浦东新区2016学年第一学期七年级期末考试数学试卷
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
江苏省2021-2022学年度七年级上学期数学期末考试试卷C卷
江苏省2021-2022学年度七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016七上·临河期中) 的绝对值是（）A .B .C . ﹣2D . 22. （2分）(2020·衡水模拟) 若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A . a＜-5B . b+d＜0C . ｜a｜-c＜0D . c＜d3. （2分） (2019七上·潮南期末) 把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）写成省略括号的代数和形式是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·濮阳模拟) 下列各式计算正确的是（）A . 2ab+3ab=5abB .C .D .5. （2分） (2019七下·醴陵期末) 下列说法正确的是（）A . 同旁内角相等，两直线平行B . 两直线平行，同位角互补C . 相等的角是对顶角D . 等角的余角相等6. （2分） (2019七上·泊头期中) 如图，含有曲面的几何体编号是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ②④7. （2分） (2021七上·宝丰期末) 如图是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A . 69B . 54C . 27D . 408. （2分） a，b是同一平面内不重合的两条直线，则直线a与直线b的位置关系是（）A . 一定平行B . 一定相交C . 平行或相交D . 平行且相交二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）写出一个大于﹣1而小于3的无理数110. （1分） (2019七上·凤翔期中) 2019年国庆天长假期间，河南、山西、湖北、西和陕西等省份接待游客总数均超过万人次，这个数据用科学记数法表示为1人次.11. （1分） (2020七上·城固月考) 若是关于的方程的解，则的值为1.12. （1分） (2018七上·余杭期末) 自2018年11月10日起，某县核心区域道路停车泊位实施收费管理，具体收费标准如下：停放时间不超过30分钟的免费，停放时间超过30分钟不超过1小时，按5元/辆次的标准收取，以后每半小时按1.5元/辆次的标准收取，不足半小时按半小时计，依此类推，收费时间段为上午8：00时至晚上20：00时，其余时间段免费停车，若某人在上午10：00停车计时，中午12：10离开车位，则需付停车费1元．13. （1分） (2020七上·渠县期中) 请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，直接回答后面提出的问题：（1）这一周该市的最高气温是1 和最低气温2 ．（2）这一周中，星期1的温差最大．温差计算列式为：2，计算结果=314. （1分） (2020七上·越城期末) 把45.2°化成以度、分、秒的形式，则结果为1．15. （1分） (2018七上·南山期末) 如图所示，截去正方体的一个角后变成了一个新的多面体，这个多面体有1个面．16. （2分） (2019七上·海南期末) “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是1.17. （1分） (2019七上·江都月考) 如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒．当时，t=1.18. （1分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。
2013-2014学年度第一学期七年级数学期末试卷
2013~2014学年度第一学期期末抽测七年级数学试题全卷满分120分，考试时间90分钟.一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填写在答题栏内）1．3-的绝对值是A ．3-B ．13-C ．13 D ．32．计算422(2)-÷-的结果是A ．4-B ．2-C ．2D ．4 3．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是A ．23()-a bB . 23-a bC ．2(3)-a bD ．2(3)-a b4．在1.010010001…、0.333…、π、17-、 3.1415926-中，无理数的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4 5．若关于x 的方程231mx -=的解为2x =，则m 的值为A ．1B ．－1C ．0.5D ．－0.5 6．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 A ．0a b +> B ．0a b -> C ．0ab > D ．0a b -> 7． 用一副三角尺不能画出来的角的度数是A ．75°B . 95°C ．105°D ．150°8． 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是A― （第6题）A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28B ．(1＋50%x )×80%＝x ＋28C ．(1＋50%x )×80%＝x －28D ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9． 某天最高温度为12℃，最低温度为 -7℃，该日的温差是 ℃．10．江苏省的面积约为102600km 2，该数用科学记数法可表示为 km 2． 11．单项式25xy -的次数是 ．12．当x = 时，代数式2(1)-x 与1-x 的值相等． 13．若∠α＝60°，则∠α的补角为 °．14．下列四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有 ．（只填序号）① ② ③ ④15．若规定一种新运算“⊕”的法则如下：a ⊕b ＝a 2＋2ab ，则13-⊕的值为 ． 16．如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板．沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12）后，得图③，④，…，记第n (n≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n －P n －1= ． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分） 17．（本题8分） （1）计算：215(2)1()2-⨯--÷-； （2）计算：()377604126⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭．18．（本题8分）解下列方程：（1）3(2)12--=x ； （2）1123+=-x x ．19．（本题8分）先化简，再求值：()222225434⎡⎤-+--⎣⎦ab a b a b ab a b ，其中21，=-=-a b ．20．（本题6分）下面是数值转换机的示意图． （1）若输入x 的值为7，则输出y 的值为 ； （2）若输出y 的值是7，求输入x 的值．21．（本题8分）已知等腰△ABC ，按下列要求操作：（1）画三角形的两条高BD 、CE ，垂足分别是D 和E ，标出BD 与CE 的交点O ； （2）量一量：点O 到AB 的距离为 cm ；（精确到0.1cm ） （3）画射线AO ；（4）通过猜想和度量，试写出一条关于射线AO22．（本题8分）如图，点D 、E 在BC 上，90BDF AEG ∠=∠=︒，且∠1=∠2．（1）若234∠=∠，求∠1的度数；（2）∠3与∠4有何数量关系？请说明理由．（第21题）（第22题）23．（本题8分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为 个平方单位．（包括底面积）24．（本题10分）（1）如图24 - 1，已知AB ＝12 cm ，点C 为线段AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 、BC 的中点．①若点C 恰为AB 的中点，则DE ＝ cm ； ②若AC ＝4cm ，则DE ＝ cm ；③DE 的长度与点C 的位置是否有关？请说明理由．（2）如图24 - 2，已知∠AOB ＝120°，过角的内部任一点C 画射线OC ，若OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，则 DOE 的大小与射线OC 的位置是否有关？请说明理由．25．（本题8分）某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？俯视图主视图左视图（第23题）（第24题）图24-2图24-1。
上海市浦东新区2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
上海市浦东新区2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1．下列关于无理数的说法，错误的是（）A．无理数是实数 B．无理数是无限不循环小数C．无理数是无限小数 D．无理数是带根号的数2．如图，线段AB边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心，AB的长为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是（）A．1+B．C．D．13．如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°4．下列说法：①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④5．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．50°D．58°6．在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M（a，3），如果该点关于直线x=3的对称点M的坐标为（5，3），那么a的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．=．8．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是．9．如图，∠2的同旁内角是．10．如图，已知BC∥DE，∠ABC=120°，那么直线AB、DE的夹角是．11．已知三角形的三边长分别为3cm，xcm和7cm，那么x的取值范围是．12．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是△ABC内一点，且OB=OC，联结AO并延长交边BC于点D，如果BD=6，那么BC的值为．13．如图，已知点A、B、C、F在同一条直线上，AD∥EF，∠D=40°，∠F=30°，那么∠ACD 的度数是．14．如图，将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，那么DA的长度是．15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一个条件为．16．在平面直角坐标系中，如果点M（﹣1，a﹣1）在第三象限，那么a的取值范围是．17．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内，如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2），那么点C的坐标为．18．在等腰△ABC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将△ABC分别割成两个等腰三角形，那么∠BAC=．三、解答题（本大题共8小题，第19题，每小题6分；第20题，每小题6分；第21题6分；第22题5分，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分）19．（6分）计算（写出计算过程）：（1）2+（）0﹣；（2）×．20．（4分）利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：（1）3×；（2）（10÷10）﹣3．21．（6分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（）所以∠BGF+∠3=180°（）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的意义）．所以∠EFD=．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=∠EFD（角平分线的意义）．所以∠3=．（等式性质）．所以∠BGF=．（等式性质）．22．（5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠C=2∠1，∠2=∠1，求∠B 的度数．23．（6分）如图，已知AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，说明△ABD 与△ACE全等的理由．24．（7分）如图，点E 是等边△ABC 外一点，点D 是BC 边上一点，AD=BE ，∠CAD=∠CBE ，连结ED ，EC ．（1）试说明△ADC 与△BEC 全等的理由；（2）试判断△DCE 的形状，并说明理由．25．（8分）如图，在直角坐标平面内，已知点A （8，0），点B 的横坐标是2，△AOB 的面积为12．（1）求点B 的坐标；（2）如果P 是直角坐标平面内的点，那么点P 在什么位置时，S △AOP =2S △AOB ？26．（10分）如图1，以AB 为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC 和△ABD ，过点A 作∠MAN ，使∠MAN=∠BAC=α（0°＜α＜60°），将∠MAN 的边AM 与AC 叠合，绕点A 按逆时针方向旋转，与射线CB ，BD 分别交于点E ，F ，设旋转角度为β．（1）如图1，当0°＜β＜α时，线段BE与DF相等吗？请说明理由．（2）当α＜β＜2α时，线段CE，FD与线段BD具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中（0°＜β＜2α），当线段AD⊥EF时，请用含α的代数式直接表示出∠CEA的度数．2015-2016学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1．下列关于无理数的说法，错误的是（）A．无理数是实数 B．无理数是无限不循环小数C．无理数是无限小数 D．无理数是带根号的数【考点】无理数．【分析】依据无理数的定义以及无理数常见类型进行解答即可．【解答】解：A、实数包括无理数和有理数，故A正确，与要求不符；B、无理数是无限不循环小数，正确，与要求不符；C、无理数是无限小数，正确，与要求不符；D、无理数是带根号的数，错误，如=3是有理数，与要求相符．故选：D．【点评】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的定义以及常见类型是解题的关键．2．如图，线段AB边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心，AB的长为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是（）A．1+B．C．D．1【考点】实数与数轴；勾股定理．【分析】先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可得出选项．【解答】解：C点表示的数是： +1=+1=1+，故选A．【点评】本题考查了数轴和实数，勾股定理的应用，能读懂图象是解此题的关键．3．如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°【考点】平行线的性质．【分析】延长AC交FB的延长线于点D得到∠4，根据两直线平行，同旁内角互补得到∠4=180°﹣∠1，再根据三角形外角性质可得∠3=∠2﹣∠4，代入数据计算即可．【解答】解：如图，延长AC交FB的延长线于点D，∵AE∥BF，∴∠4=180°﹣∠1=70°，∴∠3=∠2﹣∠4=60°．故选：C．【点评】主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质，作辅助线和运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和也非常重要．4．下列说法：①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】分别根据三角形外角的性质、三角形的分类及三角形的内角和定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：任意三角形的内角和都是180°，故①正确；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，故②错误；三角形的中线、角平分线、高线都是线段，故③正确；只有锐角三角形的三条高线在三角形内，故④错误；故选B．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，三角形的高、中线、角平分线的概念；三角形的内角和定理及其推论；三角形的分类即三角形的外角大于任何一个与之不相邻的内角．5．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．50°D．58°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【解答】解：∵两个三角形全等，∴α=50°，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．6．在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M（a，3），如果该点关于直线x=3的对称点M的坐标为（5，3），那么a的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】坐标与图形变化-对称．【分析】根据题意得出对称点到直线x=3的距离为2，再利用对称点的性质得出答案．【解答】解：∵该点关于直线x=3的对称点N的坐标为（5，3），∴对称点到直线x=3的距离为2，∵点M（a，3）到直线x=3的距离为2，∴a=1，故选：D．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，根据题意得出对称点到直线x=3的距离是解题关键．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．=3．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念直接解答即可【解答】解：=3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了开平方的能力，比较简单．8．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是 2.42×107．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于24152700有8位，所以可以确定n=8﹣1=1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：用科学记数法将24152700保留三个有效数字是2.42×107．故答案为：2.42×107．【点评】本题考查科学记数法的表示方法，正确确定出a和n的值是解题的关键．9．如图，∠2的同旁内角是∠4．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．【解答】解：∠2的同旁内角是∠4，故答案为：∠4．【点评】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．10．如图，已知BC∥DE，∠ABC=120°，那么直线AB、DE的夹角是120°或60°．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠AOE=∠ABC=120°，即可得出答案．【解答】解：∵BC∥DE，∠ABC=120°，∴∠AOE=∠ABC=120°，∴∠EOB=180°﹣120°=60°，即直线AB、DE的夹角是120°或60°，故答案为：120°或60°．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质得出∠AOE=∠ABC=120°是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．11．已知三角形的三边长分别为3cm，xcm和7cm，那么x的取值范围是4cm＜x＜10cm．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得：4＜x＜10．【解答】解：∵三角形的三边长分别是3，7，x，根据三角形三边关系：x＜7+3，x＞7﹣3，∴x的取值范围是4cm＜x＜10cm．故答案为：4cm＜x＜10cm．【点评】考查了三角形的三边关系，解答此题的关键是熟知三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．12．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是△ABC内一点，且OB=OC，联结AO并延长交边BC于点D，如果BD=6，那么BC的值为12．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据AB=AC，OB=OC，可知直线AO是线段BC的垂直平分线，由AO与BC交于点D，BD=6，从而可以得到BC的长，本题得以解决．【解答】解：∵AB=AC，OB=OC，∴点A，点O在线段BC的垂直平分线上，∴直线AO是线段BC的垂直平分线，∵AO与BC交于点D，∴BD=CD，∵BD=6，∴BC=2BD=12，故答案为：12．【点评】本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是明确题意，利用线段垂直平分线的性质解答问题．13．如图，已知点A、B、C、F在同一条直线上，AD∥EF，∠D=40°，∠F=30°，那么∠ACD 的度数是110°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可求∠A的度数，再根据三角形内角和定理即可得到∠ACD的度数，从而求解．【解答】解：∵AD∥EF，∴∠A=∠F=30°，∵∠D=40°，∴∠ACD=180°﹣30°﹣40°=110°．故答案为：110°．【点评】此题主要考查了平行线的性质及三角形内角和定理等知识点．本题的关键是求得∠A的度数．14．如图，将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，那么DA的长度是1．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得到AD=BE，从而求解．【解答】解：∵将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，∴DA=BE=AB﹣AE=4﹣3=1，故答案为：1．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一个条件为∠A=∠C．【考点】全等三角形的判定．【分析】先根据平行线的性质得∠CBD=∠ADB，加上公共边BD，所以根据“AAS”判断△ABD≌△CDB时，可添加∠A=∠C．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，而BD=DB，∴当添加∠A=∠C时，可根据“AAS”判断△ABD≌△CDB．故答案为：∠A=∠C【点评】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法的选择，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边，或两角的夹边；若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一边．16．在平面直角坐标系中，如果点M（﹣1，a﹣1）在第三象限，那么a的取值范围是a ＜1．【考点】解一元一次不等式；点的坐标．【分析】利用各个象限点的特点，第三象限，纵坐标和横坐标都小于零列出不等式求解即可．【解答】解：∵点M（﹣1，a﹣1）在第三象限，∴a﹣1＜0，∴a＜1，故答案为a＜1【点评】此题是解一元一次不等式，主要考查了象限点的特点求解，解本题的关键是掌握象限点的特点，是中考常考的常规题．17．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内，如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2），那么点C的坐标为（3，1）．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据点A的坐标是（2，2），BC∥x轴、AB=BC=1即可得．【解答】解：∵点A的坐标是（2，2），BC∥x轴，且AB=1，∴点B坐标为（2，1），又BC=1，∴点C的坐标为（3，1），故答案为：（3，1）．【点评】本题主要考查坐标与图形性质，点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．18．在等腰△ABC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将△ABC分别割成两个等腰三角形，那么∠BAC=90°或108°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据题意画出图形，分类讨论，利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质可得结论．【解答】解：①当BD=CD，CD=AD时，如图①所示，∵AB=AC，∴∠B=∠C，设∠B=∠C=x，∵BD=CD，CD=AD，∴∠BAD=∠B=x，∠CAD=∠C=x，∴4x=180°，∴x=45°，∴∠BAC=2x=45°×2=90°；②当AD=BD，AC=CD时，如图②所示，∵AB=AC，∴∠B=∠C设∠B=∠C=x，∵AD=BD，AC=CD，∴∠BAD=∠B=x，∠CAD=，∴=180°﹣2x，解得：x=36°，∴∠BAC=180°﹣2x=180°﹣2×36°=108°，故答案为：90°或108°．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，根据题意画出图形分类讨论，利用三角形的内角和定理是解答此题的关键．三、解答题（本大题共8小题，第19题，每小题6分；第20题，每小题6分；第21题6分；第22题5分，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分）19．计算（写出计算过程）：（1）2+（）0﹣；（2）×．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）计算出0指数的值，然后合并同类二次根式即可；（2）把除法化成乘法，然后按乘法的交换律计算即可．【解答】解：（1）原式=2+1﹣=+1；（2）原式=××2=10×=10．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算律是解题的关键．20．利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：（1）3×；（2）（10÷10）﹣3．【考点】实数的运算；分数指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用二次根式性质法则计算即可得到结果；（2）原式利用同底数幂的除法，以及幂的乘方运算法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3×3=3；（2）原式=（10）﹣3=10﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF 的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）所以∠BGF+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的意义）．所以∠EFD=100°．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=∠EFD（角平分线的意义）．所以∠3=50°．（等式性质）．所以∠BGF=130°．（等式性质）．【考点】平行线的判定；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】根据平行显得判定及性质求角的过程，一步步把求解的过程补充完整即可．【解答】解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以∠BGF+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的意义）．所以∠EFD=100°．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=∠EFD（角平分线的意义）．所以∠3=50°．（等式性质）．所以∠BGF=130°．（等式性质）．故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；100°；；50°；130°．【点评】本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义以及邻补角，解题的关键是把解题的过程补充完整．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉利用平行线的性质解决问题的过程．22．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠C=2∠1，∠2=∠1，求∠B的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据垂直的定义和三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠C+∠1=90°，又∠C=2∠1，∴∠C=60°，∠1=30°，∴∠2=∠1=45°，∴∠B=45°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形的内角和等于180°是解题的关键．23．如图，已知AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，说明△ABD与△ACE 全等的理由．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据垂直定义得出∠ADB=∠AEC=90°，根据全等三角形的判定定理AAS推出即可．【解答】解：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（AAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．24．如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD=BE，∠CAD=∠CBE，连结ED，EC．（1）试说明△ADC与△BEC全等的理由；（2）试判断△DCE的形状，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【分析】（1）由等边三角形的性质得出AC=BC ，∠ACB=60°，由SAS 证明△ADC ≌△BEC 即可；（2）由全等三角形的性质得出∠ACD=∠BCE=60°，DC=EC ，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AC=BC ，∠ACB=60°，在△ADC 和△BEC 中，， ∴△ADC ≌△BEC （SAS ）；（2）解：△DCE 是等边三角形；理由如下：∵△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD=∠BCE=60°，DC=EC ，即△DCE 是等腰三角形，∴△DCE 是等边三角形．【点评】本题考查了等腰三角形的判定定理，直角三角形的性质，熟记等腰三角形的判定是解题的关键．25．如图，在直角坐标平面内，已知点A （8，0），点B 的横坐标是2，△AOB 的面积为12．（1）求点B 的坐标；（2）如果P 是直角坐标平面内的点，那么点P 在什么位置时，S △AOP =2S △AOB ？【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）设点B的纵坐标为y，根据△AOB的面积为12列等式求出y的值，写出点B的坐标；（2）设点P的纵坐标为h，先求出△AOP的面积，再列等式求出h的值，因为横坐标没有说明，所以点P在直线y=6或直线y=﹣6上．【解答】解：（1）设点B的纵坐标为y，因为A（8，0），所以OA=8，=OA•|y|=12，则S△AOB∴y=±3，∴点B的坐标为（2，3）或（2，﹣3）；（2）设点P的纵坐标为h，S△AOP=2S△AOB=2×12=24，∴OA•|h|=24，×8|h|=24，h=±6，所以点P在直线y=6或直线y=﹣6上．【点评】本题是坐标与图形的性质，要明确一个点的坐标到两坐标轴的距离：到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；其次是根据面积公式列等式求解．26．（10分）（2016春•浦东新区期末）如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC 和△ABD，过点A作∠MAN，使∠MAN=∠BAC=α（0°＜α＜60°），将∠MAN的边AM 与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB，BD分别交于点E，F，设旋转角度为β．（1）如图1，当0°＜β＜α时，线段BE与DF相等吗？请说明理由．（2）当α＜β＜2α时，线段CE，FD与线段BD具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中（0°＜β＜2α），当线段AD⊥EF时，请用含α的代数式直接表示出∠CEA的度数．【考点】三角形综合题．【分析】（1）结论：BE=DF．只要证明△AEB≌△AFD即可．（2）结论：CE﹣FD=BD，由△AEB≌△AFD，得BE=DF，由此即可证明．（3）结论：90°﹣α．只要证明∠AOB=∠AOF=90°即可解决问题．【解答】解：（1）结论：BE=DF．理由：如图1中，∵等腰△ABC和△ABD全等，∴AB=AC=AD，∠C=∠ABC=∠ABD=∠D，∠BAC=∠BAD，∵∠MAN=∠BAC=α，∴∠MAN=∠BAD=α，∴∠EAB=∠FAD，在△AEB和△AFD中，，∴△AEB≌△AFD，∴BE=DF．（2）结论：CE﹣FD=BD．理由：如图2中所示，∵∠MAN=∠BAD，∴∠DAF=∠BAE，∵∠ABC=∠ADB，∴∠ABE=∠ADF，在△ABE和△ADF中，，∴△AEB≌△AFD，∴BE=DF，∵BC=BD，∴CE﹣FD=CE﹣BE=BC=BD．（3）结论：90°﹣α．理由：如图3中，AE交BD于点O．∵AD⊥EF，∴∠DAF+∠AFE=90°，∵∠DAF=∠BAE，∠ABD=∠AFE，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠AOB=∠AOF=90°，∴∠AFD=90°﹣∠EAF=90°﹣α，∵∠CEA=∠AFD，∴∠CEA=90°﹣α．【点评】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，正确寻找全等三角形，属于中考常考题型．。
2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学附答案
2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）。
1．用代数式表示“比m 的相反数大1的数”是：A ．m+1B ．m-1C ．-m-1D ．-m+1 2. －21的倒数是： A ．2 B ．21 C ．－2 D ．－21 3.若43=-x ax 的解为x=-4，则a 的值是:A ．4B ．-4C ．2D ．-24. 下列说法，正确的是: A ．5-、a 不是单项式B ．2abc-的系数是2- C ．223x y -的系数是13-，次数是4D ．2x y 的系数是0，次数是25. 方程17.0123.01=--+x x 可变形为（ ） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x C.1071203110=--+x x D.107102031010=--+x x 6. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是:A. a+b=0B. b ＜aC. ab ＞0D. |b|＜|a| 7. 现有几种说法：①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3 ③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1； ⑤如果A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是四次多项式． 其中正确的说法有:A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 已知4433xyz xyz -=，则x z y x y z++值为多少:A ．1或－1B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。
9．如果将盈利2万元记作2万元，那么-4万元表示_________________。
10. 绝对值等于6的数是___________。
11. 2ab+b 2+（ ）=3ab-b 2。
12. 用“>”连接：-2, 4，-0.5，-（-2），这几个数：___________________________。
2022—2023学年度第一学期初一期末考试 (数学)(含答案)101210
2022—2023学年度第一学期初一期末考试 (数学)试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 的相反数是（ ）A.B.C.D.2. 下列计算错误的是（ ）A.B.C.D.3. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是( )A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离D.直线可以向两边延长4. 下列说法中正确的是( )A.如果，那么一定是B.一个锐角的补角比这个角的余角大C.射线和射线是同一条射线D.表示的数一定是负数5. 在下列式子中，符合代数式书写形式的是 A.B.C.D.−21−2121121−1210−(−5)=5(−3)−(−5)=2×(−)=−239432(−36)÷(−9)=−4|x |=7x 790∘AB BA −a ()−6. 下列说法中，正确的是（ ）A.是单项式B.单项式的次数是C.多项式是一次二项式D.单项式的系数是7. 下列各式的计算，正确的是（ ）A.B.C.D.8. 下列等式变形，符合等式的基本性质的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9. 关于的方程的解为正整数，则整数的值为( )A.B.C.或D.或10. 现有个能够完全相同的长方形，长、宽分别为、，要求用这个长方形摆成大的正方形，如图所示，利用面积的不同表示方法写出的一个代数恒等式是( )A.B.C.D.11. 已知代数式的值是，则代数式的值是( )A.B.0y x 22ab +3−πy 13x 2−132x−3=7x 2x =7x−33x−2=x+13x+x =1+2−2x =7x =7+2−x =113x =−3x ax+3=4x+1a 2323124a b 4+2ab +=(a +b a 2b 2)24ab =(a +b −(a −b )2)2−2ab +=(a −b a 2b 2)2(a +b)(a −b)=−a 2b 2x+2y+132x+4y+145C.D.不能确定12. 对于代数式，下列解释不合理的是( )A.家鸡的市场价为元千克，千克家鸡需元B.家鸡的市场价为元千克，买千克的家鸡共需元C.正三角形的边长为，则这个三角形的周长为D.制作某种电器需要道工序，已知完成第一道工序所需时间是小时，则完成这道工序所需的时间为小时二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）13. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入元记作元，则支出元记作________元.14. 代数式与是同类项，则________.15. 小明在中考前到文具店买了支铅笔和副三角板，铅笔每支元，三角板每副元，小明共花了________元．16. 在一条直线上取、、三点，使得厘米，厘米，如果是线段的中点，则线段的长为________．17. 规定：对于任意实数，都有：，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：，那么等式④的解是________. 18. 某种篮球打折后每个篮球售价为元，若设该篮球每个原价为元，则可建立方程模型为________．19. 观察下列等式：，…，则的末位数字是________.20. 小颖家有长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃小时，另一支可燃小时．某天晚上突然停电，同时点燃这两根蜡烛，来电后将这两支蜡烛同时吹灭，余下两根蜡烛的长度中，一支是另一支的倍，则停电________小时．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）21. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆．例如：☆.求☆的值；若☆，求的值．22. 如图，点是直线上一点，是一个直角，平分．715a15/a15aa/1515a5a15a15a15 15a500+500300−13x2a y b−23yx4=a b52B22B x ya b aqb=a(a−b)+12⊕5=2×(2−5)+1=2×(−3)+1=−53x+1=167140x=3,=9,=27,=81,=243,=729,=2187313233343536373++++⋯+32333432019453a b a b=a+2ab+ab213=1×+2×1×3+1=1632(1)(−3)2(2)(a+134)=−5aO AB∠COD OE∠BOC如图①，若，求的度数；如图②，若，求的度数（用含有的代数式表示）.23. 某商贩每日要到小龙虾基地购进千克小龙虾，下表是该商贩记录的本周小龙虾购进价格（单位：元）浮动情况：星期一二三四五六日每千克价格注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降．已知小龙虾上周末的进价为每千克元，这周四的进价为每千克元．________；这周购进小龙虾的最高价是每千克多少元？最低价是每千克多少元？若该商贩周五将购进的小龙虾以每千克元全部售出，且出售时小龙虾有的损耗，那么该商贩在本周星期五的收益情况如何？24. 甲和乙在一起做数学题，有一题是：已知代数式的值，，，甲说“代数式的值与，无关”，乙说“代数式的值与，无关”，你同意谁的观点？请说明你的理由．25. 如图是某展览馆模型的平面图，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的是四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形的边长的一半多米．若设每个展厅的正方形的边长为米，用含的式子表示核心筒的正方形边长为________米；若核心筒的正方形的边长为米，①则每个展厅正方形的边长为________米；②求该模型的平面图外框大正方形的周长(用含的式子表示)；().请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？我们知道写为小数形式即为，反之，无限循环小数限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小数可知， (1)∠AOC =30∘∠DOE (2)∠AOC =x ∘∠DOE x 500−1+2.5−2m −3+2+22324(1)m=(2)(3)254%A =5b +2−3−a +8a 3a 4a 2b 2b 3B =6a −8+3−5b 3a 2b 2a 4b 4C =5b +5−11+5a −5a 3a 4a 2b 2b 3b 4A+B+C a b A+B−C a b 1(1)x x (2)y y y (1)(2)130.3˙0.=0.777⋯7˙10x−x =7.−0.=77˙7˙7参考答案与试题解析2022—2023学年度第一学期初一期末考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：由相反数的定义知，的相反数是.故选．2.【答案】D【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数的减法【解析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．【解答】解：，，计算正确；，，计算正确；，，计算正确；，，原题计算错误；故选．3.【答案】B【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】此题暂无解析−2121B A 0−(−5)=5B (−3)−(−5)=−3+5=2C ×(−)=−239432D (−36)÷(−9)=4D解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，此操作的依据是两点确定一条直线.故选．4.【答案】B【考点】直线、射线、线段余角和补角绝对值【解析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：，∵，∴，故本选项不符合题意；，一个锐角的补角比这个角的余角大，正确，故本选项符合题意；，射线和射线的顶点不同，故不是同一条射线，故本选项不符合题意；，当时，，故表示的数不一定是负数，故本选项不符合题意．故选.5.【答案】A【考点】代数式的写法【解析】选项中的代数式符合书写要求；选项中的代数式应该写为：选项中的代数式应该写为：选项中的代数式应该写为：故选．【解答】此题暂无解答6.【答案】A【考点】多项式单项式【解析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数以及系数的定义和多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．B A |x |=7x =±7B 90∘C AB BAD a =−1−a =1−a B A B xyzC 735b cD a 2−ab c A解：、是单项式，正确，符合题意；、单项式的次数是，故原式错误，不合题意；、多项式是二次二项式，故原式错误，不合题意；、单项式的系数是，故原式错误，不合题意；故选：．7.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据整式的加减法，即可解答．【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故正确；、，故错误；故选：．8.【答案】D【考点】等式的性质【解析】利用等式的基本性质分别分析得出即可．【解答】解：，若，那么，故此选项错误；，若，那么，故此选项错误；，若，那么，故此选项错误；，若，那么，故此选项正确．故选．9.【答案】C【考点】一元一次方程的解解一元一次方程【解析】A 0B y x 23C ab +3D −πy 13x 2−π13A A 2a +3b ÷5ab B 2−=y 2y 2y 2C −10t+5i=−5t D 3n−2m ;mn m 2n 2C A 2x−3=7x 2x =7x+3B 3x−2=x+13x−x =1+2C −2x =7x =−72D −x =113x =−3D此题可将原方程化为关于的二元一次方程，然后根据，且为整数来解出的值．【解答】解：，.又，∴，∴.∵为整数，∴要为的倍数，∴或．故选.10.【答案】B【考点】列代数式【解析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积-小正方形的面积个矩形的面积．【解答】解：∵大正方形的面积小正方形的面积个矩形的面积，∴，故选．11.【答案】B【考点】列代数式求值方法的优势列代数式求值【解析】先根据已知条件易求的值，再将所求代数式提取公因数，最后把的值代入计算即可．【解答】解：根据题意得：，∴，那么.故选.12.【答案】D【考点】x a x >0x a ∵ax+3=4x+1∴x =24−a x >0x =>024−a a <4x 24−a a=23C =4−=4(a +b −(a −b =4ab )2)2B x+2y 2x+2y x+2y+1=3x+2y =22x+4y+1=2(x+2y)+1=2×2+1=5B根据实际情况，即可列代数式判断．【解答】解：，，都正确，故选项不符合题意；，完成一道工序所需时间是小时，需要完成道工序，每道工序所用的时间不一定相同，因而所需的总时间不一定是小时．故选项符合题意.故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）13.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】用正负数表示两种具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，若收入元记作元，则支出元记作元.故答案为：.14.【答案】【考点】同类项的概念【解析】据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得的值．【解答】解：∵代数式与是同类项，∴解得∴.故答案为：.15.【答案】【考点】A B C D a 1515a D −300500+500300−300−3008y −13x 2a y b−23y x 4{2a =4,b −2=1,{a =2,b =3,==8a b 238(5x+2y)共花钱数铅笔钱数三角板钱数．【解答】解：支铅笔元，两副三角板元，共花了元．故答案为：.16.【答案】厘米或厘米【考点】线段的和差【解析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到、、三点之间的位置关系的多种情况，然后画出图形，利用线段的和差关系进行计算．【解答】解：当点在线段上时，如图，．厘米，厘米，厘米．：是线段的中点，厘米．当点在线段上的延长线上时，如图，厘米，厘米，厘米．：是线段的中点，厘米．故答案为：厘米或厘米．17.【答案】【考点】定义新符号解一元一次方程【解析】根据定义新运算公式列出一元一次方程即可求出结论．【解答】解：∵，∴，解得： .=+52B 5x 2y (5x+2y)(5x+2y)6.5 2.5A B C C AB 0cBAC =AB−BCAB =9BC =4AC =9−4=50AC OA =,AC =2.512C AB 0Bc AC =AB+BCAB =9BC =4AC =9+4=130AC OA =AC =6.512 2.5 6.5x =−23⊕x+1=163(3−x)=15x =−2故答案为： .18.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】直接利用原价售价，进而得出答案．【解答】解：设该篮球每个原价为元，则可建立方程模型为：．故答案为：．19.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】【解答】解：∵，，，，，，……，∴尾数四个一循环，∴每四个的尾数和是，∵，∴的末位数字是.故答案为：.20.【答案】【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】可设蜡烛的高度为，等量关系为：粗蜡烛燃烧的高度＝（细蜡烛燃烧的高度），把相关数值代入求解即可．【解答】解：设此时蜡烛燃烧了小时．，解得.故答案为：.x =−20.7x =140×=折数10x 0.7x =1400.7x =1407=331=932=2733=8134=24335=72936=21873702019÷4=504⋯33++++...+3233343201977401111−3×1−x 1−=3×(1−)x 5x 4x =40114011三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）21.【答案】解：．，解得．【考点】有理数的混合运算定义新符号列代数式求值解一元一次方程【解析】无无【解答】解：．，解得．22.【答案】解：∵，∴.∵平分，∴.∵是一个直角，∴，∴；∵，，∴.∵平分，∴.∵，∴，∴.【考点】余角和补角角的计算角平分线的定义【解析】（1）先求得，再根据角平分线的性质得出，根据余角的性质得出的度数；（2）把数字换成希腊字母表示，同（1）的方法即可得出的度数（用含的代数式表示）；(1)(−3)☆2=−3×+2×(−3)×2+(−3)=−2722(2)☆4=×+2××4+==−5a +13a +1342a +13a +1325a +253a =−85(1)(−3)☆2=−3×+2×(−3)×2+(−3)=−2722(2)☆4=×+2××4+==−5a +13a +1342a +13a +1325a +253a =−85(1)∠AOC +∠BOC =180∘∠BOC =−∠AOC =−=180∘180∘30∘150∘OE ∠BOC ∠COE =∠BOC =×=1212150∘75∘∠COD ∠COE+∠DOE =90∘∠DOE =−∠COE =−=90∘90∘75∘15∘(2)∠AOC +∠BOC =180∘∠AOC =x ∘∠BOC =−∠AOC =(180−x 180∘)∘OE ∠BOC ∠COE =∠BOC =(180−x =(90−x 1212)∘12)∘∠COD =90∘∠COE+∠DOE =90∘∠DOE =−∠COE =−(90−x =(x 90∘90∘12)∘12)∘∠BOC ∠COE ∠DOE ∠DOE α解：∵，∴.∵平分，∴.∵是一个直角，∴，∴；∵，，∴.∵平分，∴.∵，∴，∴.23.【答案】周一：（元）；周二：（元）；周三：（元）；周四：（元）；周五：（元）；周六：（元）；周日：（元）．因为，所以这周内购进小龙虾的最高价是每千克元，最低价是每千克元．（元），答：该商贩在本周星期五收益元．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：因为（元），所以．故答案为：.周一：（元）；周二：（元）；周三：（元）；周四：（元）；周五：（元）；周六：（元）；周日：（元）．因为，所以这周内购进小龙虾的最高价是每千克元，最低价是每千克元．（元），答：该商贩在本周星期五收益元．24.(1)∠AOC +∠BOC =180∘∠BOC =−∠AOC =−=180∘180∘30∘150∘OE ∠BOC ∠COE =∠BOC =×=1212150∘75∘∠COD ∠COE+∠DOE =90∘∠DOE =−∠COE =−=90∘90∘75∘15∘(2)∠AOC +∠BOC =180∘∠AOC =x ∘∠BOC =−∠AOC =(180−x 180∘)∘OE ∠BOC ∠COE =∠BOC =(180−x =(90−x 1212)∘12)∘∠COD =90∘∠COE+∠DOE =90∘∠DOE =−∠COE =−(90−x =(x 90∘90∘12)∘12)∘+1.5(2)23−1=2222+2.5=24.524.5−2=22.522.5+1.5=2424−3=2121+2=2323+2=2525>24.5>24>23>22.5>22>212521(3)(500−500×4%)×25−500×21=15001500(1)23−1+2.5−2=22.5m=24−22.5=+1.5+1.5(2)23−1=2222+2.5=24.524.5−2=22.522.5+1.5=2424−3=2121+2=2323+2=2525>24.5>24>23>22.5>22>212521(3)(500−500×4%)×25−500×21=15001500解：∵，，，∴，，∴与有关，甲不对；∵，，∴与，无关，∴乙对．【考点】整式的加减合并同类项【解析】先求出的值与代数式的值即可得出结论．【解答】解：∵，，，∴，，∴与有关，甲不对；∵，，∴与，无关，∴乙对．25.【答案】①由题意得，每个展厅正方形的边长为米，故答案为：；②∵核心筒的正方形的边长为米，每个展厅正方形的边长为米，∴该模型的平面图外框大正方形的边长为(米)，∴该模型的平面图外框大正方形的周长为(米).③每个休息厅的图形的周长为(米）.【考点】列代数式整式的加减【解析】A =5b +2−3−a +8a 3a 4a 2b 2b 3B =6a −8+3−5b 3a 2b 2a 4b 4C =5b +5−11+5a −5a 3a 4a 2b 2b 3b 4A+B+C =5b +2−3−a +a 3a 4a 2b 2b 38+6a −8+3−5+5b +5−11+5a −5b 3a 2b 2a 4b 4a 3a 4a 2b 2b 3b 4=10b +10−22+10a −10+8a 3a 4a 2b 2b 3b 4ab A+B−C =5b +2−3−a +8+6a −8a 3a 4a 2b 2b 3b 3a 2b 2+3−5−5b −5+11−5a +5a 4b 4a 3a 4a 2b 2b 3b 4=8a b A+B+C A+B−C A =5b +2−3−a +8a 3a 4a 2b 2b 3B =6a −8+3−5b 3a 2b 2a 4b 4C =5b +5−11+5a −5a 3a 4a 2b 2b 3b 4A+B+C =5b +2−3−a +a 3a 4a 2b 2b 38+6a −8+3−5+5b +5−11+5a −5b 3a 2b 2a 4b 4a 3a 4a 2b 2b 3b 4=10b +10−22+10a −10+8a 3a 4a 2b 2b 3b 4ab A+B−C =5b +2−3−a +8+6a −8a 3a 4a 2b 2b 3b 3a 2b 2+3−5−5b −5+11−5a +5a 4b 4a 3a 4a 2b 2b 3b 4=8a b x+112(2)2(y−1)2(y−1)y 2(y−1)2y+3×2(y−1)=8y−64(8y−6)=32y−243(2y−2)+4y+8y−6−2(2y−2)=14y−8（1）根据核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多米，表示出核心筒正方形的边长即可；（2）根据核心筒正方形的边长表示出外框正方形的边长，即可表示出外框正方形的周长；【解答】解：根据题意得：核心筒的正方形边长为米.故答案为：.①由题意得，每个展厅正方形的边长为米，故答案为：；②∵核心筒的正方形的边长为米，每个展厅正方形的边长为米，∴该模型的平面图外框大正方形的边长为(米)，∴该模型的平面图外框大正方形的周长为(米).③每个休息厅的图形的周长为(米）.26.【答案】解：设一个水瓶是元，则一个水杯是元，由题意得：，解得，则(元），答：一个水瓶是元，一个水杯是元.①设，由，可知，即，解得，即，故答案为：；②设，由，可知，，即，解得，即，故答案为：；③设，由，可知，，即，解得，即.【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】设出水瓶的价格，再表示水杯的价格，构造方程，即可得到答案；按照新定义的运算规则，逐个计算即可.【解答】解：设一个水瓶是元，则一个水杯是元，由题意得：，解得，则(元），答：一个水瓶是元，一个水杯是元.①设，由，可知，即，解得，即，1(1)(x+1)12x+112(2)2(y−1)2(y−1)y 2(y−1)2y+3×2(y−1)=8y−64(8y−6)=32y−243(2y−2)+4y+8y−6−2(2y−2)=14y−8(1)x (30−x)3x+4(30−x)=96x =2430−24=6246(2)0.=x 4˙0.=0.44⋯4˙10x−x =4.−0.=44˙4˙10x−x =4x=490.=4˙49490.=x 7˙5˙0.=0.7575⋯7˙5˙100x−x =75.−0.=757˙5˙7˙5˙100x−x =75x =75990.=7˙5˙253325330.=x 9˙0.=0.999⋯9˙10x−x =9.−0.=99˙9˙10x−x =9x =10.=19˙(1)(2)(1)x (30−x)3x+4(30−x)=96x =2430−24=6246(2)0.=x 4˙0.=0.44⋯4˙10x−x =4.−0.=44˙4˙10x−x =4x=490.=4˙494故答案为：；②设，由，可知，，即，解得，即，故答案为：；③设，由，可知，，即，解得，即.490.=x 7˙5˙0.=0.7575⋯7˙5˙100x−x =75.−0.=757˙5˙7˙5˙100x−x =75x =75990.=7˙5˙253325330.=x 9˙0.=0.999⋯9˙10x−x =9.−0.=99˙9˙10x−x =9x =10.=19˙。
2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷(二)及答案
2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷二本次考试范围：苏科版七下全部内容，八年级数学上册《全等三角形》；考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；考试分值：130分。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算中，正确的是 （ ） A ．a 2＋a 2＝2a 4 B ．a 2•a 3＝a 6 C ．(－3x )2÷3x ＝3x D ．(－ab 2)2＝－a 2b 42．现有4根小木棒的长度分别为2cm ，3cm ，4cm 和5cm ．用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如下图，下列判断正确的是 （ ）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2．则AB ∥CDC ．若∠A =∠3，则 AD ∥BC D ．若∠A +∠ADC =180°，则AD ∥BC4．如果a ＞ b ，那么下列不等式的变形中，正确的是 （ ） A ．a －1＜b －1 B ．2a ＜2b C ．a －b ＜0 D ．－a +2＜－b +2 5．若5x 3m－2n－2y n －m ＋11＝0是二元一次方程，则 ( )A ．m ＝3，n ＝4B ．m ＝2，n ＝1C ．m ＝－1，n ＝2D ．m ＝1，n ＝26．已知方程组⎩⎨⎧3x +5y = k +8，3x +y =－2k ．的解满足x + y = 2 ，则k 的值为 （ ）A ．－4B ．4C ．－2D ．27．若不等式组⎩⎨⎧3x +a ＜0，2x + 7＞4x －1．的解集为x ＜4，则a 的取值范围为 （ ）A ．a ＜－12B ．a ≤－12C ．a ＞－12D ．a ≥－12 8.四个同学对问题“若方程组 111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组 111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是 （ ） Ａ⎩⎨⎧==84y x ； B ⎩⎨⎧==129y x ； C ⎩⎨⎧==2015y x ； D ⎩⎨⎧==105y x9. 如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）A ．CB=CDB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90° 10. 如图，在△ABC 中，∠CAB =65°．将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB C ''的位置，使得CC '∥AB ，则旋转角的度数为（ ） A ．35° ； B ．40° ； C ．50° ； D ．65° 二、填空题（每空3分，共24分） 11．计算：3x 3·(－2x 2y ) = ． 12．分解因式：4m 2－n 2 = ．第3题图第9题图ABCB ′C ′第10题图13．已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为 __ ．14．若⎩⎨⎧x = 2，y = 1．是方程组⎩⎨⎧2ax +y = 5，x + 2y = b ．的解，则ab ＝ ．15．二元一次方程3x ＋2y ＝15共有_______组正整数解．．．．16．关于x 的不等式(a +1)x>(a +1)的解集为x <1，则a 的范围为 ．17．如图，已知Rt △ABC 中∠A ＝90°，AB ＝3，AC ＝4．将其沿边AB 向右平移2个单位得到△FGE ，则四边形ACEG 的面积为 ．18.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC ＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线A B 、AC 之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A 1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A 1A 2为第1根小棒，且A 1A 2＝AA 1. （1）如图1，若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A 4A 3A ＝90°，则θ＝ . （2）如图2，若只能．．摆放5根小棒，则θ的范围是 . 三、解答题（共11题，计76分）19．（本题满分6分）计算：(1)(－m )2·(m 2)2÷m 3； (2)（x －3）2－（x ＋2）（x －2）．20．（本题满分6分）分解因式：(1)x 3－4xy 2； (2) 2m 2－12m +18．21．（本题满分6分）(1)解不等式621123x x ++-<； (2)解不等式组()523215122x x x x⎧-<-⎪⎨-<-⎪⎩22．（本题满分6分）已知长方形的长为a ，宽为b ，周长为16，两边的平方和为14．①求此长方形的面积； ②求ab 3+2a 2b 2+a 3b 的值．23．（本题满分6分）在等式y ＝ax ＋b 中，当x ＝1时，y ＝－3；当x ＝－3时，y ＝13． (1)求a 、b 的值；θA 4A 3A 2AA 1BCθA 6A 5A 4A 3A 2AA 1BC图1图2A B CEF G第16题图第18题图(2)当－1<x <2，求y 的取值范围．24. （本题满分6分）如图2，∠A =50°，∠BDC =70°，DE ∥BC ，交AB 于点E ， BD 是△ABC 的角平分线．求∠DEB 的度数．25. （本题满分6分）已知，如图，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ，求证：AB ∥CD ．26．（本题8分） 某公司准备把240吨白砂糖运往A 、B 两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量 运往A 地的费用 运往B 地的费用 大车 15吨/辆 630元/辆 750元/辆 小车10吨/辆420元/辆550元/辆(1)求大、小两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往A 地，其中大车有m 辆，其余货车前往B 地，且运往A 地的白砂糖不少于115吨．①求m 的取值范围；②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求最少总运费．27．（8分）(1)如图①，在凹四边形ABCD 中，∠BDC =135°，∠B =∠C =30°，则∠A = °；(2)如图②，在凹四边形ABCD 中，∠ABD 与∠ACD 的角平分线交于点E ，∠A =60°，∠BDC =140°，则∠E = °；(3)如图③，∠ABD ，∠BAC 的平分线交于点E ，∠C =40°，∠BDC =150°，求∠AEB 的度数；(4)如图④，∠BAC ，∠DBC 的角平分线交于点E ，则∠B ，∠C 与∠E 之间有怎样的数量关系 。
2018-2019学年上海市闵行区第一学期期末考试七年级数学试卷(解析版)
上海市闵行区2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试卷（考试时间：90分钟 满分100分）题号 一 二 三 四 五 总分 分值 12 24 36 6 22 100 得分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1．设某数为m ，则代数式2352m -表示……………………………………（ ）（A ）某数的3倍的平方减去5除以2；（B ）某数平方的3倍与5的差的一半； （C ）某数的3倍减5的一半； （D ）某数与5的差的3倍除以【专题】整式．【分析】根据代数式的性质得出代数式2352m -的意义．【解答】解：∵设某数为m ，代数式2352m -表示：某数平方的3倍与5的差的一半． 故选：B ．【点评】此题主要考查了代数式的意义，根据已知得出代数式的意义是考查重点．2．如果将分式yx xy32+中的和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值…（ ）（A ）不变； （B ）扩大到原来的9倍； （C ）缩小到原来的31； （D ）扩大到原来的3倍．【专题】分式．【分析】将分式中的x 、y 分别用3x 、3y 代替，然后利用分式的基本性质化简即可． 【解答】解：∴扩大到原来的3倍， 故选：D ．【点评】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．3．013⎛⎫⎪⎝⎭的值是……………………………………………………………… （ ）（A ）0； （B ）1； （C ）13； （D ）以上都不是．【专题】实数．【分析】直接利用零指数幂的性质计算得出答案． 【解答】解：（13⎛⎫⎪⎝⎭=1,故选：B ． 【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．4．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是1622++mx x 能在有理数的范围内因式分解，则整数m 的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m 的值有几个？…………………………………………………（ ） （A ） 4；（B ）5；（C ） 6；（D ）8．【分析】根据把16分解成两个因数的积，2m 等于这两个因数的和，分别分析得出即可． 【解答】解：∵4×4=16，（-4）×（-4）=16，2×8=16，（-2）×（-8）=16，1×16=16，（-1）×（-16）=16，∴4+4=2m ，-4+-4=2m ，2+8=2m ，-2-8=2m ，1+16=2m ，-1-16=2m ， 分别解得：m=4，-4，5，-5，8.5，-8.5； ∴整数m 的值有4个， 故选：A ．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．5．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字___的格子内……………………………………（ ） （A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4．【专题】作图题；平移、旋转与对称．【分析】从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案．（第5题图）（第6题图）【解答】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形， 故选：C ．【点评】本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．6．如图，五角星绕着它的旋转中心旋转,使得ABC ∆与DEF ∆重合，那么旋转角的度数至少为……（ ）（A ）60︒； （B）120︒；（C ）72︒； （D ）144︒．【专题】计算题．【分析】由于五角星的五个角可组成正五边形，根据正五边形的性质得到正五边形的中心角为72°，然后可判断要使△ABC 与△DEF 重合，旋转角的度数至少为2个72°． 【解答】解：五角星的五个角可组成正五边形，所以五角星绕着它的旋转中心至少顺时针旋转2个72°，使得△ABC 与△DEF 重合． 故选：D ．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正五边形的性质．二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．计算：()=23a _________．【分析】按照幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算．即（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）【解答】解：（a 3）2=a 6． 故答案为：a 6．【点评】本题考查了幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数），牢记法则是关键．8．已知单项式3134b a n +-与单项式223-m b a 是同类项，则n m += ． 分析】根据同类项的概念求解． 【解答】解：∵单项式−4 3a n+1b 3与单项式3a 2b m-2是同类项，∴n+1=2，m-2=3， 解得：n=1，m=5， m+n=5+1=6． 故答案为：6． 【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9．计算：2322(123)(3)x y z xy xy -+÷-= ．【专题】计算题；整式．【分析】根据整式的除法法则即可求出答案． 【解答】解：原式=4xyz-1 故答案为：4xyz-1．【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．因式分解： 2218x -= ．【分析】提公因式2，再运用平方差公式因式分解． 【解答】解：2x 2-18=2（x 2-9）=2（x+3）（x-3）， 故答案为：2（x+3）（x-3）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．11．因式分解：29124a a -+= ．【专题】整式．【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：9a 2-12a+4=（3a-2）2．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．12．在分式22222223332b a b m n x xy a b ca ab m n xc a b+-++-+-+--，，，，中，最简分式有 个． 【专题】计算题；分式．【分析】根据最简分式的定义对各个分式逐一判断即可得．【点评】本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．本题的关键是找出分子分母的公因式．13．关于x 的方程2111+-=-x x m 如果有增根，那么增根一定是 ． 【专题】计算题．【分析】先把方程两边同乘以x-1得到m=1+2（x-1），整理得m=2x-1，又方程如果有增根，增根只能为x=1，然后把x=1代入m=2x-1，可解得m=1，所以当m=1时，分式方程有增根，增根为x=1．【解答】解：去分母得m=1+2（x-1）， 整理得m=2x-1， ∵方程有增根，∴x-1=0，即x=1， ∴m=2×1-1=1，即m=1时，分式方程有增根，增根为x=1． 故答案为x=1．【点评】本题考查了分式方程的增根：把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边不成立（或分母为0），那么这个未知数的值叫分式方程的增根．14．将代数式233x y -化为只含有正整数指数幂的形式是_______________．15．用科学记数法表示：000321.0-=______________．【专题】实数．【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：-0.000321=-3.21×10-4． 故答案为：-3.21×10-4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．等边三角形有__________条对称轴．【分析】轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解． 【解答】解：等边三角形有3条对称轴． 故答案为：3．【点评】正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键，本题是一个基础题．17．如图，三角形ABC 三边的长分别为22AB m n =-，2AC mn =，22BC m n =+，其中m 、n 都是正整数．以AB 、AC 、BC 为边分别向外画正方形，面积分别为1S 、2S 、3S ,那么1S 2S 、3S 之间的数量关系为____________．【专题】等腰三角形与直角三角形．【分析】首先利用勾股定理的逆定理判定△ABC 是直角三角形，设Rt △ABC 的三边分别为a 、b 、c ，再分别用a 、b 、c 表示S 1、S 2、S 3的值，由勾股定理即可得出S 1、S 2、S 3之间的数量关系．（第17题图）【解答】解：∵AB=m 2-n 2，AC=2mn ，BC=m 2+n 2， ∴AB 2+AC 2=BC 2，∴△ABC 是直角三角形，设Rt △ABC 的三边分别为a 、b 、c ， ∴S 1=c 2，S 2=b 2，S 3=a 2， ∵△ABC 是直角三角形， ∴b 2+c 2=a 2，即S 1+S 2=S 3． 故答案为：S 1+S 2=S 3．【点评】本题考查了勾股定理以及其逆定理的运用和正方形面积的应用，注意：分别以直角三角形的边作相同的图形，则两个小图形的面积等于大图形的面积．18．如图，将三角形AOC 绕点O 顺时针旋转120°得三角形BOD ，已知4OA =，1OC =，那么图 中阴影部分的面积为___________．（结果保留π）【专题】与圆有关的计算． 【分析】根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积=扇形OAB 的面积-扇形OCD 的面积，利用扇形的面积公式即可求解． 【解答】解：∵△AOC ≌△BOD∴阴影部分的面积=扇形OAB 的面积-扇形OCD 的面积=故答案为5π．【点评】本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积=扇形OAB 的面积-扇形OCD 的面积是解题关键．三、简答题（本大题共6小题，每小题6分， 满分36分）19．计算：2(3)(3)2()m n m n m n +---．【专题】计算题；整式．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式=3m 2+8mn-3n 2-2（m 2-2mn+n 2） =3m 2+8mn-3n 2-2m 2+4mn-2n 2 =m 2+12mn-5n 2【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．计算：1122()()x y x y -----÷-．（第18题图）【专题】计算题．【分析】先将负整数指数化为正整数指数，即分式形式，再通分相除，利用平方差公式分解，约分后可得到结果．【解答】【点评】此题考查了分式的混合运算和负整数指数幂，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．21．因式分解： 3223y xy y x x --+．【专题】计算题；因式分解．【分析】原式第一、二项结合，三、四项结合，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（x 3+x 2y ）-（xy 2+y 3）=x 2（x+y ）-y 2（x+y ）=（x+y ）2（x-y ）． 【点评】此题考查了因式分解-分组分解法，用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组．22．分解因式：()()2226x x x x -+--．【专题】整式．【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案． 【解答】解：原式=（x 2-x+3）（x 2-x-2） =（x 2-x+3）（x+1）（x-2）．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．23．解方程：26321311-=+-x x ． 【专题】计算题．【分析】本题考查解分式方程的能力，因为6x-2=2（3x-1），且1-3x=-（3x-1），所以可确定方程最简公分母为2（3x-1），然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解． 【解答】解：方程两边同乘以2（3x-1）， 得：-2+3x-1=3， 解得：x=2，检验：x=2时，2（3x-1）≠0． 所以x=2是原方程的解．【点评】此题考查分式方程的解．解分式方程时先确定准确的最简公分母，在去分母时方程两边都乘以最简公分母，而后移项、合并求解；最后一步一定要进行检验，这也是容易忘却的一步．24．先化简，再求值：22227119443m m m m m m m --+⎛⎫⋅+÷⎪--++⎝⎭，其中2019m =． 【专题】计算题；分式．【分析】首先计算括号内的分式，把除法转化成乘法运算，然后进行分式的乘法运算即可化简，然后把m=2019代入计算即可求解．【解答】．【点评】本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．四、画图题（本题满分6分）25．在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC 平移，使得点A 平移到图中点D 位置，点B 、 点C 的对应点分别为点E 、点F ， 请画出三角形DEF ；（2）画出三角形ABC 关于点D 成中心对称的三角形111A B C ．（3）三角形DEF 与三角形111A B C ______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O ．【专题】作图题；网格型；平移、旋转与对称．【分析】（1）由题意得出，需将点B 与点C 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；（2）分别作出三顶点分别关于点D 的对称点，再首尾顺次连接可得； （3）连接两组对应点即可得．【解答】解：（1）如图所示，△DEF 即为所求．（2）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（3）如图所示，△DEF 与△A 1B 1C 1是关于点O 成中心对称， 故答案为：是．【点评】本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点五、解答题（本大题共3小题，第26、27各7分，28题8分，满分22分）26．依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用5000元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多1500元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为76.5元，而张先生的个人所得税税额为31.5元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元？=⎛⎫ ⎪⎝⎭个人所得税税额个人所得税税率应纳税所得额 【专题】分式方程及应用．【分析】设张先生应纳税所得额为x 元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元，二人纳税的税率用x 表示出来，根据税率相同列出方程能，解方程即可．【解答】解：设张先生应纳税所得额为x 元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元．解得x=1050，经检验：x=1050是原方程的根且符合题意， 当x=1050时，x+1500=2550（元），答：李先生和张先生的应纳税所得额分别为2550元、1050元．【点评】本题考查了分式方程的应用，同时考查了学生对税率概念的理解，根据税率相同找等量关系是解题的关键．27．阅读材料：已知3112=+x x ，求142+x x 的值 解：由2113x x =+得，213x x +=，则有13x x+=， 422222111()2327x x x x x x +=+=+-=-=由此可得，；24117x x =+所以， 请理解上述材料后求：已知a x x x =++12，用1242++x x x a 的代数式表示的值．【专题】整体思想；分式．【点评】本题主要考查了分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．28．如图，已知一张长方形纸片，AB CD a ==，AD BC b ==（2a b a <<）．将这张纸片沿着过点A 的折痕翻折，使点B 落在AD 边上的点F ，折痕交BC 于点E ，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A 的折痕翻折，点E 恰好与点D 重合，此时折痕交DC 于点G ．（1）在图中确定点F 、点E 和点G 的位置；（2）联结AE ， 则EAB ∠=_____°；（3）用含有a 、b 的代数式表示线段DG 的长．【专题】矩形菱形正方形；平移、旋转与对称．【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）由折叠的性质得到∠DAE=∠EAB，根据矩形的性质得到∠BAD=∠DAE+∠EAB=90°，根据等腰直角三角形的性质得到结论；（3）由折叠的性质得到DG=EG，设CG=x，则DG=EG=a-x，根据勾股定理列方程即可得到结论．【解答】解：（1）点F、点E和点G的位置如图所示；（2）由折叠的性质得：∠DAE=∠EAB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=90°，∴∠EAB=45°，故答案为：45；（3）由折叠的性质得：DG=EG，∵∠ABE=90°，∠EAB=45°，∴∠AEB=45°，∴BE=AB=a，∴CE=b-a，设CG=x，则DG=EG=a-x，在Rt△CEG中，CG2+CE2=EG2，即x2+（b-a）2=（a-x）2，【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，正确的作出图形是解题的关键．。
2016-2017年七年级上学期期末考试数学试题及答案
2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（ ）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（ ）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（ ）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（ ）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（ ）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（ ）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°， 则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
人教版2022—2023学年七年级上学期期末测试数学试卷含答案
七数（上）期末试卷第1页(共6页)人教版2022－2023 学年度上学期期末质量测评七年级数学试卷温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．－3的绝对值是A ．3B ．－3C ．3或－3D ．13或－132．2021年3月26日，国家航天局发布两幅由“天问一号”探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像，该影像是探测器飞行至距离火星1.1万千米处，利用中分辨率相机拍摄的，将1.1万用科学记数法表示为A ．11×103B ．1.1×104C ．1.1×105D ．0.11×1053．若－3x 2y n 与5x m y 3是同类项，则m －n 的值是A ．0B ．1C ．－1D ．54．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是A ．B ．C ．D ．5．电影院第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的座位数是A ．2m n ++B ．2(1)m n +-C ．2mn +D ．2m n+6．时钟显示为8:30时，时针与分针所夹的角是A ．120°B ．90°C ．84°D ．75°7．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，可列方程为A ．8x －3＝7x ＋4B ．8x ＋3＝7x ＋4C ．8x －3＝7x －4D ．8x ＋3＝7x －4七数（上）期末试卷第2页(共6页)8．如图，把一长方形纸片ABCD 的一角沿AE 折叠，使点D 的对应点D'落在∠BAC 内部．若∠CAE ＝2∠BAD′，且∠CAD′＝15°，则∠DAE 的度数为A ．12°B ．24°C ．39°D ．45°二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）9．计算3(4)-的值为★．10．一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于★．11．如图，已知直线上顺次三个点A 、B 、C ，已知AB ＝10cm ，BC ＝4cm ．D 是AC 的中点，M 是AB 的中点，那么MD ＝★cm．12．在某次足球甲A 的前11轮（场）比赛中，某足球队保持连续不败记录，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，输一场计0分，若该队共积23分，那么该队共胜了★场．13．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为★．14．如图，是2021年12月的日历表，方框内①、②、③、④中的日期之和为a ，用含a的式子表示①框中日期为★．15．某商店有大、小两种书包，小书包比大书包的进价少20元，它们的利润相同．其中，小书包的盈利率为30%，大书包的盈利率为20%，大书包的进价是★元．16．按照一定规律排列的一组数：12，16，112，120，…，1a ，4621，1b，…（其中a ，b 为正整数），则a －b ＝★．七数（上）期末试卷第3页(共6页)三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（本题满分6分＝3分＋3分）计算：（1）(－46)＋(＋27)＋(－54)＋(－127)（2）35211()24()228342-´+¸-+-18．（本题满分8分＝4分＋4分）解下列方程：（1）2(x ＋1)＝1－(x ＋3)．（2）5731164x x --+=．七数（上）期末试卷第4页(共6页)19．（本题满分8分＝4分＋4分）计算：（1）35°45′＋23°29′－53°17′；（2）67°31′＋48°39′－21°17′×520．（本题满分10分＝6分＋4分）如图，是由一些完全相同的小正方体堆成的一个几何体．（1）在下面的网格中画出从正面、左面、上面看的平面图；（2）若每个小正方体的棱长均为1，求这个几何体的表面积．21．（本题满分9分＝4分＋2分＋3分）已知一个三角形第一条边长为2a ＋5b ，第二条边比第一条边长3a －2b ，第三条边比第二条边短3a ．（1）则第二条边的边长为★，第三条边的边长为★；(用含a ，b 的式子表示)（2）用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a ，b 满足|a －5|＋(b －3)2＝0，求这个三角形的周长．七数（上）期末试卷第5页(共6页)22．（本题满分9分＝5分＋4分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB 和线段BA 表示同一条线段．若在直线l 上取三个不同的点，则以它们为端点的线段共有★条，若取四个不同的点，则共有线段★条，…，依此类推，取n 个不同的点，共有线段★条（用含n 的式子表示）．类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线：（1）若引出两条射线，则所得图形中共有★个锐角；（2）若引出n 条射线，则所得图形中共有★个锐角（用含n 的式子表示）．拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？23．（本题满分10分＝4分＋3分＋3分）如图，已知∠AOB 和∠BOC ，且OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．（1）若∠AOB 是直角，∠BOC ＝60°，求∠EOF 的度数；（2）猜想∠EOF 与∠AOB 的数量关系，并说明理由；（3）若∠AOB ＋∠EOF ＝156°，求∠EOF是多少度？24．（本题满分12分＝4分＋3分＋5分）为了落实国家“双减政策”，东方红学校在拓展课后服务时，开展了丰富多彩的社团活动，其中球类以“三大球”为主开展活动，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，该校计划再采购足球，排球若干个．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．（1）该校计划采购100个足球，x个排球（x＞50）．①请用含x的式子分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；②当购买A、B两家公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；（2）已知该学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：足球排球篮球1人用1个1人用1个2人共用1个若该学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．七数（上）期末试卷第6页(共6页)人教版2022－2023学年度上学期期末质量测评七年级数学参考答案一、选择题：题号12345678答案A B C D B D A C二、填空题：9．－6410．36°11．212．613．141°14．14a－115．6016．－86三、解答题：17．解：（1）(－46)＋(＋27)＋(－54)＋(－127)＝[(－46)＋(－54)]＋[(＋27)＋(－127)]＝(－100)＋(－100)………………………………2分＝－200………………………………3分（2）解：原式＝1124(8)22244-´+-+………………………………4分＝1222--+………………………………5分＝19………………………………6分18．解：（1）2（x＋1）＝1－（x＋3）去括号得：2x＋2＝1－x－3，………………………………1分移项合并得：3x＝－4，………………………………3分解得：x＝－43；………………………………4分（2）5731164 x x --+=去分母得：2(5x﹣7)＋12＝3(3x﹣1)，………………………………6分10x﹣14＋12＝9x﹣3，………………………………7分移项合并得：x＝﹣1．………………………………8分19．解：（1）35°45′＋23°29′－53°17′＝59°14′－53°17′………………………………3分＝5°57′………………………………4分（2）67°31′＋48°39′－21°17′×5解：原式＝116°10′－106°25′………………………………7分＝9°45′………………………………8分20．解：（1）如图所示：(画正确一个得分2)………………………………6分（2）1×1＝1，………………………………7分10×2×1＋7×2×1＋9×2×1＝52．………………………………9分故这个几何体的表面积是52．………………………………10分21．解：（1）则第二边的边长为5a ＋3b ，………………………………2分第三边的边长为2a ＋3b ；………………………………4分（2）周长为：2a ＋5b ＋5a ＋3b ＋2a ＋3b ＝9a ＋11b ；………………………………6分（3）∵|a ﹣5|＋（b ﹣3）2＝0，∴a ﹣5＝0，b ﹣3＝0，即a ＝5，b ＝3，………………………………8分∴周长为：9a ＋11b ＝45＋33＝78．………………………………9分22．解：阅读理解：故答案为：3；6；21n (n －1)；(每个1分)………………………………3分类比探究：（1）引出两条射线，共有4条射线，锐角的个数为6；（2）引出n 条射线，共有n ＋2条射线，锐角的个数：21(n ＋1)(n ＋2)；故答案为：6；21(n ＋1)(n ＋2)；(每个1分)………………………………5分拓展应用：8个火车站共有线段条数21×7×8＝28，………………………………7分需要车票的种数：28×2＝56（种）．………………………………9分23．解：（1）∵∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ，∴∠AOC ＝90°＋60°＝150°.………………………………1分∵OE 平分∠AOC ，∴∠EOC ＝150°÷2＝75°.………………………………2分∵OF 平分∠BOC ，∴∠COF ＝60°÷2＝30°.………………………………3分∵∠EOC ＝∠EOF ＋∠COF ，∴∠EOF ＝75°－30°＝45°………………………………4分（2）猜想：∠EOF ＝21∠AOB ．理由如下：………………………………5分∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．∴∠COE ＝21∠AOC ，∠COF ＝21∠BOC ………………………………6分∵∠AOB ＝∠AOC －∠BOC ∴∠EOF ＝∠COE －∠COF＝21∠AOC －21∠BOC ＝21（∠AOC －∠BOC ）＝21∠AOB ………………………………7分（3）由（2）可得：∠EOF ＝21∠AOB ．………………………………8分又∵∠AOB ＋∠EOF ＝156°，∴2∠EOF ＋∠EOF ＝156°，………………………………9分∴∠EOF ＝52°………………………………10分24．解：（1）①购买A 公司体育用品的费用为：0.8（50×100＋40x ）=32x ＋4000；……2分购买B 公司体育用品的费用为：50×100＋40×（x －1002）=40x ＋3000；…………4分②根据题意，32x ＋4000=40x ＋3000，………………………………5分解得，x =125．………………………………6分答：当购买A 、B 两个公司体育用品的费用相等时，此时x 为125；……………………7分（2）因为该学校原有足球、排球各50个，篮球100个，要满足600名学生同时训练，则需要购买足球和排球数量为：600－50－50－100×2=300，………………………………8分设购买足球m 个，购买排球（300－m ）个，购买A公司体育用品的费用为：0.8[50m＋40（300－m）]=10500，………………………9分解得，m=112.5，购买足球112个，购买排球188个，总费用为10496元；………………10分m)=10500，………………………………11分购买B公司体育用品，50m＋40(300－m－2解得，m=150，购买足球150个，购买排球150个，总费用为10500元；答：经费够用，可在A公司购买，费用更少．………………………………12分[备注]按以上答案可得全分，按以下分类也可得全分．∵总经费为10500元，由0.8[50m＋40(300－m)]=10500，解得m=112.5………………………………8分m)=10500，由50m＋40(300－m－2解得m=150；当m=151时实际费用超过10500元．………………………………9分又在B公司购买排球不能为负，∴m＝200时，送足球100符合题意．①当m取0~112.5间的整数时，A公司够用，B公司经费超过，故选A公司；……10分②当m取112.5~150间的整数时，A，B两家公司均超过10500元，都不选；……11分③当m取150~200间的整数(m≠151)时，A公司经费超过，B公司够用，故选B公司．12分注意：1．按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；2．第17题至第24题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数．。
2022-2023学年江西省七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1． “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无 座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（ ）A ．30x ﹣8=31x ﹣26B ．30x + 8=31x+26C ．30x + 8=31x ﹣26D ．30x ﹣8=31x+262．下列合并同类项中，正确的是( )A ．235a b ab +=B ．22523b b -=C ．330ab ba -=D ．277a a a += 3．下列说法，正确的是( )A ．经过一点有且只有一条直线B ．两条射线组成的图形叫做角C ．两条直线相交至少有两个交点D ．两点确定一条直线4．如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A ．中B ．国C ．江D ．苏5．下列运算正确的是（ ）A ．235x x x +=B ．236x x x ⋅=C ．633x x x ÷=D ．()23636x x =6．已知a ＝b ，则下列等式不一定成立的是（ ）A ．a+1＝b+1B ．a ﹣3＝b ﹣3C ．ac ＝bcD ．a÷c ＝a÷c7．若a ，b 是互为相反数（a ≠0），则关于x 的一元一次方程ax +b ＝0的解是（ ）A ．1B ．﹣1C ．﹣1或1D ．任意有理数8．对于题目“如图，点O 为数轴的原点，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且()24100a b ++-=，点P 为数轴上的动点，且点P 对应的数为x ．当217PA PB +=时，求x 的值．”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“13-或11”，则（ ）A ．嘉嘉的结果正确B ．淇淇的结果正确C ．两人的结果合在一起才正确D ．以上均不正确9．如果单项式22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，则()2019m n +等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．2019 D ．-2019 10．如图，下列图形绕直线l 旋转一周后，能得到圆锥体的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（ ）A ．8×1014元B ．0.8×1014元C ．80×1012元D ．8×1013元12．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，下列等式正确的是（ ）A ．CD ＝AC －DBB ．CD ＝AB －DBC ．AD ＝ AC －DB D ．AD ＝AB －BC二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．18世纪最杰出的瑞士数学家欧拉，最先把关于x 的多项式用符号“f （x ）”表示，如f （x ）＝﹣3x 2+2x ﹣1，把x ＝﹣2时多项式的值表示为f （﹣2），则f （﹣2）＝_____．14．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是___________．15．已知：5,3a b c d =-+=，则()()b c a d +--的值为_______．16．一个两位数，十位上的数字是m ，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m 表示）．17．已知∠α＝28°，则∠α的余角等于___．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，经过调查发现：甲、乙两家商场以同样的价格出售相同品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与四个足球的费用相等．经过协商，甲商场提供的优惠方案是：每购买十套队服，赠送一个足球；乙商场提供的优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打七折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若需要购买100套队服和40个足球，通过计算说明到哪家商场购买更优惠．19．（5分）如图，已知ABC ∠、ACB ∠的平分线相交于点O ，EF 过点O 且//EF BC ．（1）若50ABC ∠=︒，60ACB ∠=︒，求BOC ∠的度数；（2）若130BOC ∠=︒，1:23:2∠∠=，求ABC ∠、ACB ∠的度数．20．（8分）如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶4∶3的三部分，M 是线段AD 的中点，CD ＝6 cm ，求线段MC 的长．21．（10分）数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.例如：已知：a 2+2a =1，则代数式2a 2+4a +4=2( a 2+2a ) +4=2×1+4=6. 请你根据以上材料解答以下问题：（1）若232x x -=，求213x x +-的值；（2）当1x =时，代数式31px qx ++的值是5，求当1x =-时，代数式px 3+qx +1的值；（3）当2019x =时，代数式535ax bx cx ++-的值为m ，求当2019x =-时，求代数式535ax bx cx ++-的值是多少？22．（10分）甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机．（1）在这个问题中，1小时20分＝ 小时；（2）相向而行时，汽车行驶 小时的路程+拖拉机行驶 小时的路程＝160千米；同向而行时，汽车行驶 小时的路程＝拖拉机行驶 小时的路程；（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？23．（12分）如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，边OC 长为1．（1）数轴上点A 表示的数为 ；（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O ′A ′B ′C ′，移动后的长方形O ′A ′B ′C ′与原长方形OABC 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S ．①当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，数轴上点A ′表示的数是多少？②设点A 移动的距离AA ′＝x ，当S ＝4时，求x 的值．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C【解析】试题分析：设座位有x 排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程30x+8=31x-1．故选C ．2、C【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.【详解】解：A 、2a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、222523b b b -=，故本选项错误；C 、330ab ba -=，故本选项正确；D 、78a a a +=，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.3、D【分析】根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可．【详解】A 、经过两点有且只有一条直线，故错误；B 、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；C 、两条直线相交有一个交点，故错误；D 、两点确定一条直线，故正确，故选D ．【点睛】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键.4、B【分析】先根据翻转的方向确定底面上的字，再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点得出朝上一面的字即可得答案．【详解】由题意可知正方体翻转到3时，“盐”字在底面，∵正方体表面展开图相对面之间一定相隔一个正方形，∴“盐”字的对面是“国”字，∴小正方体朝上一面的字是“国”，故选：B ．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的表面展开图相对面之间一定相隔一个正方形的特点并解结合实际操作是解题关键．5、C【分析】分别依据同类项概念、同底数幂的乘法、幂乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算即可．【详解】A 选项：2x 与3x 不是同类项，不能合并，故A 错误；B 选项：232356x x x x x +⋅==≠，故B 错误；C 选项：63633x x x x -÷==，故C 正确；D 选项：()2332663996x x x x ⨯==≠，故D 错误．故选：C ．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则．6、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得．【详解】A 、由a ＝b 知a+1＝b+1，此选项一定成立；B 、由a ＝b 知a ﹣3＝b ﹣3，此选项一定成立；C 、由a ＝b 知ac ＝bc ，此选项一定成立；D 、由a ＝b 知当c ＝0时a÷c ＝a÷c 无意义，此选项不一定成立；故选：D ．【点睛】本题考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.7、A【分析】根据解一元一次方程的步骤进行即可【详解】∵a ，b 互为相反数∴=-a b∵ax+b ＝0∴ax b =-∴1x =故选：A【点睛】本题考查了相反数的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知识是解题的关键．8、A【分析】首先根据绝对值非负性得出4,10a b =-=，进而得出AB ，然后分类讨论：若点P 在A 的左侧；若点P 在A 、B 的之间；若点P 在B 的右侧；构建一元一次方程，进行求解即可. 【详解】∵()24100a b ++-=∴40,100a b +=-=，即4,10a b =-=∴AB=14若点P 在A 的左侧，则()()421017x x --+-= 解得13x =-∵A 为-4∴相矛盾，此情况不存在；若点P 在A 、B 的之间，则()()421017x x ++-=解得7x =，符合题意；若点P 在B 的右侧，则()()421017x x ++-=解得11x =，符合题意；故x 的值为7或11，嘉嘉的结果正确；故选：A .【点睛】此题主要考查数轴上的动点问题以及绝对值非负性的运用、一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.9、A【分析】根据题意，可知单项式22m x y +与n x y 是同类项，然后求出m 、n 的值，即可得到答案.【详解】解：∵单项式22m x y+与n x y 的和仍然是一个单项式， ∴单项式22m x y +与n x y 是同类项，∴21+=m ，2n =，∴1m =-，∴()20192019(12)1m n +=-+=；故选择：A.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是利用同类项的定义求出m 、n 的值.10、B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．【详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥．故选：B ．【点睛】本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题．11、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故选D ．点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数.12、A【分析】根据点C 是线段AB 的中点，可得AC ＝BC ，根据点D 是线段BC 的中点，可得BD ＝CD ，据此逐项判断即可．【详解】∵点C 是线段AB 的中点，∴AC ＝BC ，∵点D 是线段BC 的中点，∴BD ＝CD ．A 、CD ＝BC －DB ＝AC －DB ，故选项A 正确；B 、AB －DB ＝AD≠CD ，故选项B 不正确；C 、AC －DB≠AD ，故选项C 不正确；D 、AB －BC ＝AC≠AD ，故选项D 不正确．故选：A ．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】把x ＝﹣2代入﹣3x 2+2x ﹣1，求出等于多少即可．【详解】解：当x ＝﹣2时，f （﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1，＝﹣12﹣4﹣1，＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．14、81.49610【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×1， 故答案为：1.496×1． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15、8【分析】先将已知5a b =-变形5b a -=，，然后原式去括号整理后，直接将已知式的值代入计算即可求解．【详解】解：∵5a b =-，∴5b a -=，又∵3c d +=，∴原式()()538b c a d b a c d =+-+=-++=+=．故答案为：8．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则、整体代入的思想是解本题的关键．16、11m+1【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解．【详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1．故答案为：11m+1【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意是关键．17、62°．【分析】互为余角的两角和为90︒，而计算得.【详解】该余角为90°﹣28°＝62°．故答案为：62°．【点睛】本题考查了余角，从互为余角的两角和为90︒而解得.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）每套队服的价格为240元，每个足球的价格为180元；（2）乙商场．【分析】（1）设每套队服的价格为x 元，从而可得每个足球的价格为(60)x -元，再根据“三套队服与四个足球的费用相等”建立方程，解方程即可得；（2）结合（1）的结论，根据甲、乙商场的优惠方案，分别求出所需费用，再比较大小即可得．【详解】（1）设每套队服的价格为x 元，则每个足球的价格为(60)x -元，由题意得：34(60)x x =-，解得240x =，则6024060180x -=-=，答：每套队服的价格为240元，每个足球的价格为180元；（2）甲商场所需费用为100100240(40)1802940010⨯+-⨯=（元）， 乙商场所需费用为1002404018070%29040⨯+⨯⨯=（元），因为2904029400<，所以到乙商场购买更优惠．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．19、（1）∠BOC ＝125°；（2）∠ABC=60°，∠ACB=40°．【分析】（1）由角平分线的性质可求出∠OBC 、∠OCB 的度数，再根据三角形内角和即可得出答案；（2）由邻补角的定义可求出∠1+∠2=50°，再根据1:23:2∠∠=即可分别求出∠1和∠2的度数，最后根据两直线平行内错角相等及角平分线的性质即可得出答案．【详解】解：（1）因为∠ABC 和∠ACB 的平分线BO 与CO 相交于点O ，所以∠EBO ＝∠OBC 12ABC =∠,∠FCO ＝∠OCB 12ACB =∠ 又∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°，所以∠OBC ＝25°，∠OCB ＝30°所以∠BOC ＝180°-∠OBC -∠OCB ＝125°（2）因为∠BOC=130°，所以∠1+∠2=50°因为∠1: ∠2=3:2所以3150305∠=⨯︒=︒，2250205∠=⨯︒=︒ 因为 EF ∥BC所以∠OBC ＝∠1＝30°，∠OCB ＝∠2＝20°因为∠ABC 和∠ACB 的平分线BO 与CO 相交于点O ，所以∠ABC=60°，∠ACB=40°．【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、三角形内角和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．20、3cm【分析】设AB=2x ，BC=4x ，CD=3x ，再根据CD=6cm 求出x 的值，故可得出线段AD 的长度，再根据M 是AD 的中点可求出MD 的长，由MC=MD-CD 即可得出结论．【详解】解：∵B ，C 两点把线段AD 分成2：4：3三部分，∴设AB=2x ，BC=4x ，CD=3x ，∵CD=6cm ，即3x=6cm ，解得x=2cm ，∴AD=2x+4x+3x=9x=9×2=18cm ， ∵M 是AD 的中点，∴MD=12AD=12×18=9cm ， ∴MC=MD-CD=9-6=3cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，在解答此类问题时要注意各线段之间的和、差及倍数关系．21、（1）1-；（2）3-；（3）10m --.【分析】（1）对代数式213x x +-适当变形将232x x -=整体代入即可；（2）将1x =代入代数式求得4p q +=，再将1x =-代入，对所得代数式1p q --+进行变形，整体代入即可； （3）将2019x =代入代数式求得532019201920195a b c m ⋅+⋅+⋅=+，再将2019x =-代入，对所得代数式53(2019)(2019)(2019)5a b c ⋅-+⋅-+⋅--适当变形，整体代入即可.【详解】解：（1）22131(3)121x x x x +-=--=-=-；（2）将1x =代入31px qx ++得311115p q p q ⋅+⋅+=++=， 化简得4p q +=.将1x =-代入31px qx ++得3(1)(1)11()1p q p q p q ⋅-+⋅-+=--+=-++ 将4p q +=代入得31px qx ++=()1413p q -++=-+=-；（3）当2019x =时，代数式535ax bx cx ++-的值为m∴532019201920195a b c m ⋅+⋅+⋅-=，∴532019201920195a b c m ⋅+⋅+⋅=+当2019x =-时，53535(2019)(2019)(2019)5ax bx cx a b c ++-=⋅-+⋅-+⋅--=53(201920192019)5a b c -⋅+⋅+⋅-=(5)5m -+-=10m --.【点睛】本题考查代数式求值——整体代入法. 在求代数式的值时,一般先化简,再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值,而是给出几个式子的值,这时可以把这几个式子看作一个整体,把多项式化为含这几个式子的代数式,再将式子看成一个整体代入求值.运用整体代换,往往使问题得到简化.22、（1）113；（2）113，113，12，112；（3）汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米. 【分析】（1）根据1小时=60分进行单位换算即可；（2）相向而行，相遇时两者行驶时间相同，行驶距离之和为160千米，同向而行，汽车追上拖拉机时，汽车行驶时间为12小时，拖拉机行驶112小时，据此填写即可； （3）设汽车、拖拉机的速度分别是,x y 千米/小时，根据（2）中的等量关系建立方程求出汽车和拖拉机的速度，再用速度乘以行驶的总时间求出行驶路程．【详解】（1）20分=201=603小时， ∴1小时20分=111=133+小时 故答案为：113． （2）相向而行，相遇时，两者行驶时间均为113小时，同向而行，汽车追上拖拉机时，汽车行驶时间为12小时，拖拉机行驶111=122⎛⎫+ ⎪⎝⎭小时 故答案为：113，113，12，112． （3） 解：设汽车、拖拉机的速度分别是,x y 千米/小时，依题意有：11111603311(1)22x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，解之得：9030x y =⎧⎨=⎩ 全程汽车行驶的路程为1141(1)()90120451653232x +=+⨯=+=（千米）全程拖拉机行驶的路程为1141(11)(1)30403015853232++=++⨯=++=y（千米）答：全程汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，熟练掌握相向而行与同向而行中的等量关系是解题的关键．23、（1）2；（2）①2或6；②8 3【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；②根据面积可得x的值．【详解】解：（1）∵OC＝1，S长方形OABC＝OC•OA＝12，∴OA＝2，即点A表示的数是2，故答案为2．（2）如图1，∵S＝6，即数轴上阴影部分的边长刚好为原来边长的一半，所以，当长方形OABC向左移动时，如图1，OA′＝12OA＝2，∴点A′表示的数为2；如图2，当长方形OABC向右移动时，O′A＝12OA＝2，O′A′＝OA＝2，∴OA′＝6，∴点A′表示的数为6，故数轴上点A′表示的数为2或6；②∵S＝O′A•AB＝（O′A′﹣A′A）•OC＝1×（2﹣x）＝2，∴x＝83．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解．。
上海市2022-2023学年七年级上学期数学期末典型试卷1
2022-2023学年上学期上海七年级初中数学期末典型试卷1一．选择题（共10小题）1．（2021秋•杨浦区校级期末）下列说法中，正确的是（ ）A ．3.6÷0.4＝9，所以3.6能被0.4整除B ．12的因数有6个C ．一个素数和一个合数一定互素D ．在正整数中，偶数都是合数2．（2021秋•杨浦区校级期末）下列分数中，不能化为有限小数的是（ ）A ．25B ．1512C ．2128D ．19573．（2021秋•杨浦区校级期末）甲、乙、丙三人从A 地徒步去B 地，甲用了13小时，乙用了0.4小时，丙用了12小时，那么甲、乙、丙三人的速度之比为（ ） A ．10：12：15 B ．15：12：10 C ．6：5：4 D ．4：6：54．（2021秋•普陀区期末）S 市今年第二季度的工业总产值为8000亿元，比第一季度增长了2.5%，那么第一季度工业总产值是多少亿元？下列列式正确的是（ ）A ．8000×（1﹣2.5%）B ．8000÷（1﹣2.5%）C ．8000×（1+2.5%）D ．8000÷（1+2.5%）5．（2021秋•宝山区期末）已知并排放置的正方形ABCD 和正方形BEFG 如图，其中点E 在直线AB 上，那么△DEG 的面积S 1和正方形BEFG 的面积S 2大小关系是（ ）A ．S 1=12S 2B ．S 1＝S 2C ．S 2＝2S 2D ．S 1=34S 2 6．（2021秋•普陀区期末）如图，从A 地到B 地，小明沿直径AB 上方的半圆走到B 地，小丽先沿直径AC 下方半圆走到AB 上的C 地，再沿直径CB 下方半圆走到B 地，他们走过的路程相比较（ ）A ．小明的路程长B ．小丽的路程长C ．两人路程一样D ．无法确定 7．（2022春•奉贤区校级期末）如果关于x 的方程（a +1）x ＝a 2+1无解，那么a 的取值范围是（ ）A ．a ＝−1B ．a ＞−1C ．a ≠−1D ．任意实数8．（2021秋•奉贤区期末）一种商品的原价是100元，先提价10%，又降价10%，则现价（ ）元．A ．100B ．99C ．108.9D ．1019．（2022春•闵行区期末）如果A 看B 的方向是南偏西20°，那么B 看A 的方向是（ ）A ．北偏东70°B ．南偏西70°C ．北偏东20°D ．北偏西20°10．（2022春•闵行区期末）如图所示，与棱AB 异面的棱有（ ）A ．5条B ．4条C ．3条D ．2条二．填空题（共10小题）11．（2021秋•杨浦区校级期末）比较大小：56 34．12．（2021秋•杨浦区校级期末）14与35的最小公倍数是 ．13．（2021秋•杨浦区校级期末）一辆自行车车轮的外直径为60厘米．如果车轮以平均每分钟100圈的速度行驶，那么行驶3千米路程的时间约为 分钟．（结果精确到1分钟）14．（2021秋•宝山区期末）多项式3x 2+x−22中的常数项是 ．15．（2021秋•浦东新区期末）电脑原价a 元的八五折再减50元后的售价为 元．16．（2021秋•宝山区期末）计算：3a 2﹣2a 2＝ ．17．（2022春•杨浦区校级期末）关于x 的方程（a ﹣2）x ＝a 2﹣4（a ≠2）的解是 ．18．（2022春•闵行区期末）某商人把标价为110元的商品打九折出售，这样他从中获利10%，则进货价为 元．19．（2022春•杨浦区校级期末）如图，∠AOB ＝84°，∠BOC ＝44°，OD 平分∠AOC ，则∠COD ＝ ．20．（2022春•闵行区期末）如图，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，且点C 是线段MB 的中点，线段MN ＝12cm ，则线段BN ＝ cm ．三．解答题（共10小题）21．（2021秋•杨浦区校级期末）计算：815+215÷0.125． 22．（2021秋•杨浦区校级期末）已知：a ：b =23：3，b ：c ＝1.2：2，求a ：b ：c ．23．（2021秋•杨浦区校级期末）计算：1225−（347+225）． 24．（2021春•浦东新区校级期末）已知：A ＝﹣x 3﹣2x 2y ﹣7y 3，B ＝2x 3﹣xy 2﹣x 2y +4y 3，计算A ﹣B ，并将结果按x 的降幂排列．25．（2021春•徐汇区校级期末）合并同类项，将结果按a 的降幂排列：3a 4﹣3ab 2+4a 2b +6ab 2﹣7a 2b +37a 4+b 4．26．（2021春•徐汇区校级期末）已知A ＝3x 3﹣2x +1，B ＝3x 2+2x ﹣1，求A ﹣2B ，并按x 的降幂排列．27．（2021秋•杨浦区校级期末）某电视机厂每个月可生产A 型电视机500台，每台电视机的成本价为2000元．现有两种销售方法：第一种，每台电视机加价25%，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每台电视机加价30%作为销售价，每月也可售出500台，但需每月支付销售门面房房租和销售人员工资等费用共5万元．两种销售方法厂家都需按销售总额的10%缴纳营业税．（1）如果厂家直接销售，电视机全部销售完后，需缴纳营业税多少万元？（2）应选择哪一种销售方法，厂家能获得更多的利润？28．（2022春•闵行区期末）某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？29．（2021秋•杨浦区校级期末）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长为400厘米的正方形，拴狗的绳子长18米．现狗从点A 出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？30．（2022春•闵行区期末）如图，已知∠AOB ＝90°，∠AOC ＝60°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．求：∠DOE 的度数．解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB+＝°．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=12∠＝°．同理：∠EOC＝°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝°．。
2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷(解析版)
2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个数中最小的数是A. B. 0 C. D.【答案】D【解析】解：，四个数中最小的数是．故选：D．有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．2.巢湖是中国五大淡水湖之一，位于安徽省中部，最大水容积达亿立方米，其中“亿”用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：“亿”用科学记数法可表示为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列关系式正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、，错误；B、，错误；C、15^{\circ}5’'/>，正确；D、15^{\circ}5’'/>，错误；故选：C．根据，求得结果．本题考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．4.“把弯曲的公路改直就可以缩短路程”，其中蕴含的数学道理是A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 直线比曲线短C. 两点之间的所有连线中，直线最短D. 两点之间的所有连线中，线段最短【答案】D【解析】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．根据线段的性质解答即可．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．5.在数轴上点M表示的数为，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为A. 1B.C. 或1D. 或5【答案】C【解析】解：与点M距离等于3个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是；与点M距离等于3个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是，故选：C．与点M距离等于3个单位长度的点在M左右两边各一个，分别用M表示的数为加减3即可．本题考查数轴的相关知识运用分类讨论和数形结合思想是解答此类问题的关键．6.如图，若AB，CD相交于点O，，则下列结论不正确的是A. 与互为余角B. 与互为余角C. 与互为补角D. 与互为补角【答案】C【解析】解：，，，，，，故A、B、D选项正确，C错误．故选：C．直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．7.在解方程过程中，以下变形正确的是A. B. C.D.【答案】A【解析】解：去分母得：，去括号得：，故选：A．方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利，另七年级个亏损，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是A. 盈利元B. 盈利6元C. 不盈不亏D. 亏损6元【答案】D【解析】解：设盈利的书包的进价为x元个，亏损的书包的进价为y元个，根据题意得：，，解得：，，元．答：商店亏损6元．故选：D．设盈利的书包的进价为x元个，亏损的书包的进价为y元个，根据售价进价利润，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再利用利润售价进价即可找出商店的盈亏情况．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．9.如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母所对应的点重合．A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当时为整数，A点与x重合；当时为整数，D点与x重合；当时为整数，C点与x重合；当时为整数，B点与x重合；而，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．故选：D．因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示的数都与D点重合，依此按序类推．本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．10.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式，结果为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由数轴知，，，故选：C．由数轴知，，，去绝对值合并同类项即可．本题考查绝对值的性质确定绝对值符号内代数式的性质符号是解答此类题目的关键．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如果向东走10米记作米，那么向西走15米可记作______米【答案】【解析】解：向东走10米记作米，向西走15米记作米．故答案为：．明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.若的值与2互为相反数，则x的值为______．【答案】【解析】解：的值与2互为相反数，，解得：．故答案为：．直接利用相反数的定义得出，进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．13.如图是某市2015年至2018年各年底私人汽车拥有量折线统计图从中可以看出该市私人汽车数量增加最多的年份是______年【答案】～【解析】解：由图可得，～年增加辆，～年增加辆，～年增加辆，故答案为：～．根据函数图象中的数据，可以求得该市私人汽车数量增加最多的年份．本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14.m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．【答案】【解析】解：由题意，可得这个三位数为：．故答案为．根据m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，即可得出答案．主要考查了列代数式，掌握三位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键．15.当时，代数式的值为3，则______．【答案】1【解析】解：根据题意，将代入，得：，则原式，故答案为：1．由已知条件得出，代入原式计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．16.已知，，OM平分，ON平分，那么等于______度【答案】或80【解析】解：当射线OC在内部时，，OM平分，ON平分，，，；当射线OC在外部时，，OM平分，ON平分，，，，故答案为：或80．分射线OC在内部和外部两种可能来解答．本题考查角平分线的意义分类讨论是解答此题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17.计算：【答案】解：原式．【解析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.先化简再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.《九章算术》是中国古代数学的经典著作书中有一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”意思是：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多出11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、买鸡的钱数各是多少？请解答这个题目．【答案】解：设买鸡的人数为x，则鸡的钱数为文钱，根据题意，得：，解得：，则，答：买鸡的人数为9，则鸡的钱数为70文钱．【解析】设买鸡的人数为x，则鸡的钱数为文钱，根据“每人出6文钱，又会缺16文钱”列出方程求解可得．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）20.解方程．【答案】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21.某中学为了了解学生参加体育运动的兴趣情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，对样本数据整理后画出如下统计图统计图不够完整请结合图中信息解答下列问题：此样本的样本容量为：______；补全条形统计图；求兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．【答案】200【解析】解：样本容量为：，故答案为：200；兴趣为“高”的学生有：人，补全的条形统计图如右图所示；兴趣为“中”的学生所占的百分比是：，兴趣为“中”的学生对应扇形的圆心角是：．根据统计图中兴趣为“极高”的学生所占的百分比和人数，可以求得此样本的容量；根据中的结果，可以求得条形统计图中兴趣为“高”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据可以求得兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．本题考查条形统计图、扇形统计图、总体、个体、样本、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒．，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；求当t为何值时，？若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．【答案】20 6【解析】解：点A表示的数为，点B表示的数为16，，B两点间的距离等于，线段AB的中点表示的数为故答案为：20，6点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P表示的数为：，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，点Q表示的数为：，故答案为：，或6答：或6时，线段MN的长度不会变化，点M为PA的中点，点N为PB的中点，，由数轴上两点距离可求A，B两点间的距离，由中点公式可求线段AB的中点表示的数；由题意可求解；由题意可列方程可求t的值；由线段中点的性质可求MN的值不变．本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．。
上海市浦东新区2017-2018学年上学期期中考试七年级数学试卷(解析版)
浦东新区2017-2018学年上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题3分）1. 在2213223,0,2,1,,,32354x y x a ab b x x y ----++这些代数式中，整式的个数为（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 专题】常规题型；整式．【分析】根据整式的定义即可得．【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义2. 下列计算正确的是（ ）A. 2x x x ⋅=B. 321x x -=C. 222()a b a b -=-D. 224()a a -=- 【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式即可作出判断．【解答】解：A 、正确；B 、3x-2x=x ，故选项错误；C 、（a-b ）2=a 2-2ab+b 2，故选项错误；D 、（-a 2）2=a 4，故选项错误．故选：A ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．3. 如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a 、b ，那么这个数可用代数式表示为（ ）A. baB. 10b a +C. 10a b +D. 10()a b +【专题】应用题．【分析】两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．【解答】解：∵个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，∴这个两位数可表示为 10b+a ．故选：B ．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．4. 下列乘法中，能应用平方差公式的是（ ）A. ()()x y y x --B. (23)(23)x y y x -+C. ()()x y y x --+D. (23)(32)x y y x ---【专题】计算题．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（-2x-3y ）（3y-2x ）=4x 2-9y 2．故选：D ．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5. 若22()(7)x px q x +++的计算结果中，不含2x 项，则q 的值是（ ） A. 0 B. 7 C. -7 D. 7± 【分析】把式子展开，找到所有x 2项的系数，令它的系数分别为0，列式求解即可．【解答】解：∵（x 2+px+q ）（x 2+7）=x 4+7x 2+px 3+7px+qx 2+7q=x 4+px 3+（7+q ）x 2+7px+7q ．∵乘积中不含x 2项，∴7+p=0，∴q=-7．故选：C ．【点评】考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．6. 我们规定：!(1)(2)321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯，如：1!1,2!21,3!321,,100!100999821==⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯，那么，1!2!3!100!++++的个位数字是（ ） A. 1 B. 2 C. 3D. 4 【专题】规律型．【分析】由于1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0，依此可求1!+2!+3!+…+100!的个位数字．【解答】解：∵1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0，1+2+6+24=33，∴1!+2!+3!+…+100!的个位数字是3．故选：C ．【点评】本题主要考查了尾数特征，规律型：数字的变化类，在解题时要注意找出规律列出式子并运用简便方法的计算是本题关键．二、填空题（每题2分）7. 已知正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示正方形的周长，应为____________.【分析】利用正方形的周长计算公式直接列式即可．【解答】解：正方形的边长为a ，周长为4a ．故答案为：4a ．【点评】此题考查列代数式，掌握正方形的周长计算方法是解决问题的关键．8. 单项式233a bc -的次数是____________. 【分析】根据单项式次数的概念求解．【解答】解：单项式-3a 2bc 3的次数是6．故答案为：6．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．9. 当4a =时，代数式1(2)2a a -的值为____________. 【专题】计算题；实数．【分析】把a 的值代入代数式计算即可求出值． 【解答】故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 把多项式23324133535a b a b a --+按字母a 的降幂排列是____________. 【专题】常规题型．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【解答】【点评】此题主要考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．11. 如果122x a b -与315y a b +-是同类项，那么x y ⋅=____________.【专题】整式．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得x-1=3，y+1=2，解得x=4，y=1，xy=4，故答案为：4．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．12. 计算：239632ab ab a b ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________. 【专题】常规题型．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】故答案为：-6a 2b 2+a 2b-4ab 2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．13. 计算：(34)(2)a b a b --=____________.【专题】整式．【分析】根据多项式乘多项式，可得答案．【解答】解：原式=3a 2-6ab-4ab+8b 2=3a 2-10ab+8b 2，故答案为：3a 2-10ab+8b 2．【点评】本题考查了多项式乘多项式，利用多项式的乘法是解题关键．14. 三个连续偶数，中间一个数为n ，则这三个数的积为____________.【专题】常规题型．【分析】根据连续偶数的特征表示出另外两个偶数，再求出它们的积即可．【解答】解：根据题意得：（n-2）•n•（n+2）=n （n 2-4）=n 3-4n ．故答案为：n 3-4n ．【点评】此题考查了列代数式以及单项式乘多项式，正确表示出另外两个偶数是解本题的关键．15. 若231m n +-的值为4，则代数式2263m n +-的值为____________.【专题】计算题；实数．【分析】由题意确定出m 2+3n 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：m 2+3n-1=4，即m 2+3n=5，则原式=2（m 2+3n ）-3=10-3=7，故答案为：7【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 若2,3m n a a ==，则32m n a +=____________. 【分析】利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵a m =2，a n =3，∴a 3m+2n=（a m ）3×（a n ）2=23×32=72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．17. 若多项式2925x mx ++是一个完全平方式，则m =____________.【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．【解答】解：∵9x 2+mx+25是一个完全平方式，∴m=±30．故答案为：±30．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）。
【数学】2016-2017年上海市浦东新区第四教育署七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
2016-2017学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）1．（2分）当x=﹣2时，代数式的值是．2．（2分）单项式的次数是．3．（2分）若单项式2x m y n与﹣2x2y3是同类项，则m n=．4．（2分）若10m=a，10n=b，那么10m+n=．5．（2分）将多项式﹣2x+3x3﹣6+5x2按x降幂排列：．6．（2分）已知x2﹣x﹣3=0，则代数式5x2﹣5x+9=．7．（2分）计算：（2x2）3=．8．（2分）计算：（2x2﹣x+3）﹣（﹣x2+4x﹣1）=．9．（2分）计算：（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）=．10．（2分）已知x﹣y=3，x2+y2=29，那么xy=．11．（2分）计算：0.1252007×[（﹣2）2007]3=．12．（2分）代数式x2﹣10x+b可以化为（x﹣a）2﹣2，则a+b的值是．13．（2分）观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，…，按此规律写出第13个单项式是．14．（2分）将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为．二、单项选择题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）15．（3分）用代数式表示“ｘ与y的差的平方的一半”正确的是（）A．B．C．D．16．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（﹣a3）?a3=a6C．（﹣x3）2=x6D．4a2﹣（2a）2=2a217．（3分）下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是（）A．（a+1）（﹣a+1） B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a﹣b）（a+b）18．（3分）与（7x﹣y2）之积等于y4﹣49x2的因式为（）A．（7x﹣y2）B．（7x+y2）C．（﹣7x﹣y2） D．（y2﹣7x）三、简答题（本大题共4小题，每题6分，满分30分）19．（12分）计算：（1）（﹣xy2）2﹣3xy3?（﹣2xy）（2）3（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+2）20．（6分）利用平方差公式计算：30.1×29.9．21．（6分）计算：．22．（6分）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中．四、解答题（本大题共2小题，每题7分，满分14分）23．（7分）解方程：6x（1﹣x）﹣4x（1﹣x）=16﹣2（x2﹣2）24．（7分）已知2a=m，2b=n，3a=p（a、b都是正整数），用含m、n或p的式子表示下列各式：（1）4a+b；（2）6a．五、综合题（本大题共2题，每题8分，满分16分）25．（8分）已知x+y=﹣10，xy=16求下列各式的值（直接写出答案）①x2+y2=；②（x﹣y）2=；③（x+2）（y+2）=；④x2﹣xy+y2=．。