2015分班考试班.四中实验.教师版

【分析】原式=
3.
a 时，把 1.37 看成 1．37，若使得乘积比正确结果少 0．7，则 a=（ ） 李小马同学在计算 1.37 A、17 B、63 C、90 D、137
【答案】C
a 1.37a 0.7 (1.377 1.37)a 0.7 0.007 a 0.7 【分析】 1.37
【答案】（1）1 （2）
7 108
（3）
1 12
2 5 8 18 2 18 5 18 8 18 12 15 16 1 【分析】（1）原式= ( ) 3 6 9 11 3 11 6 11 9 11 11 5 7 3 7 7 5 3 7 1 7 （2）原式= 9 6 4 9 9 6 4 9 12 108 5 3 5 1 5 13 5 3 1 5 13 1 = （3）原式= 4 8 26 8 26 30 4 8 8 26 30 12 2010 2011 2011 2012 = __________ . 1 2 3 4 2010 2011 502 503 2011 4022 4022 2011 502 3 2011 2012 2 1006 503 503
7 7 a a 90 900 10
4.
（1）已知： a b 10 ， （2）一种运算： mn
a a b ，求：a，b 的值． b a b2
(m 1)(n x) 48 ，若 56 ，求 34 ． 2 2 61 m n
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1 1 49 将 49 分拆为两个质数之和，显然必然有 2， 49 2 47 ，则 2 47 94 4 ．用 0~9 这 10 个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用依次，那么这些合数之和的最小值 是 ______； 答案：99 详解：要使合数的和最小，当然都是一位数最小，可是 0、1、2、3、5、7 不是合数，处理的办法是两 个组成合数，且十位上数字尽可能小，为 1□、2□、3□，具体的合数是 15、27、35，这样六个合数 的和为 4+6+8+9+10+27+35=99；
课后作业
1. 计算： （1） 3450 450 25 18 3 （2） 18 2.5 1 6.5 5 【答案】（1）3126（2）17．6 6 1.25 3.85 5 2 7 计算： ______． 3 1 7 1 1.1 7 3 9
在右上图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对） ，每一对是相同的正方形， 求中间这个小正方形（阴影部分）的面积？
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2014 年分班考试系统复习班（四中实验）
一 四 22 四 二 一
三
二
三 30
【答案】36 【分析】长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和，长方形的长是“一”、“二”、“三” 三个正方形的边长之和． 所以“三”正方形的边长为 30 − 22 = 8 ；宽又是两个“三”正方形与中 间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长为 22 − 8 × 2 = 6 ，中间小正方形面积为 6 × 6 = 36 ． 8. 如图，平行四边形 ABCD 的面积是 15 ，长方形 DEFG 的长 EF = 3 ，则 DE 的长是_____．
1 1, 1 9, 1 17, 2 3, 2 11, 2 19, 3 5, 3 13, 4 7, 4 15, ，
那么和为 2011 的算式是第（ A、1004 【答案】A
）个算式 C、1006 D、1007
B、1005
【分析】和为 2011 可能为 2 2009 和 4 2007 ； 若是前者，后项 2009 是第 1005 个奇数， 1005 4 2511 ，对应的前项应该为 1，矛盾； 若是后者，后项 2007 是第 1004 个奇数， 1004 4 251 ，对应的前项应该为 4，符合要求； 综上，和为 2011 应该是第 1004 个算式，排在第 251 行的第 4 列．
A
E B D
F C
11. 如图所示，AC 和 DF 平行， 在 AC 和 DF 上各取点 B 和点 E ． 设 AE 和 BD 的交点为 G ， CE 和 BF 的交点为 H ，如果 HC 的长度是 EH 的 1．5 倍，三角形 ADG 的面积是 10cm 2 ，三角形 CEF 的面 积是 20cm 2 ，四边形 BGEH 的面积
之得： x 10 ，所以 a 50 ， b 40 ． （2）根据题意，得： 所以 34
(5 1)(6 x) 48 ，解之得： x 2 ． 52 6 2 61
(5 1) (4 2) 24 32 42 25
5.
下面的算式是从左到右每四个一行，依次往下按某种规律排列的：
A G
cm 2 ．
B H C
D
E
F
【答案】22 【分析】连接 BE ，则有 SBGE SAGD 10 ，而 SBHF SCHB
3 CH : EH 3 : 2 SCHB 20 12 SBHF 12 S四边形BGEH 10 12 22 5
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A
）
B
A、8 个 【答案】B
B、6 个
C、4 个
D、2 个
【分析】如下图两侧的 6 个点均可作为 C 点得到面积为 1 的直角三角形
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2014 年分班考试系统复习班（四中实验）
A
B
10. 如图， △ABC 中， BD DC ， AE 2 BE ，AD 与 CE 相交 F，若 △ABC 的面积等于 1，则 △AEF 的面积=__________．
1
2014 年分班考试系统复习班（四中实验） 24 【答案】（1） a 50 ， b 40 ．（2） 25 【分析】（1）将 a b 10 代入，可得到
a a b 5 ，令 a 5 x, b 4 x ，所以 5 x 4 x 10 ，解 b a b2 4
E
A F
D
B
G
C
【答案】5 【分析】三角形 AGD 既是平行四边形的一半，又是长方形的一半，所以长方形的面积和平行四边形的 面积相等，均为 15，所以 DE = 15 ÷ 3 = 5 ． 9. 在 4 4 的方格中，已知两个格点 A（2,3）、B（2,1），如果存在格点 C，使得△ABC 是面积为 1 平方单位的直角三角形，那么格点 C 的个数有（
2015 年分班考试 系统复习班
（四中实验）
学而思培优北京分校·小升初理科教研组 2015 年 5 月
2014 年分班考试系统复习班（四中实验）
第一讲 计算与几何
计算
1.
计算下列各题：
2 5 8 7 （1） ( ) 1 = __________; 3 6 9 11
5 7 3 2 （2） 1 = __________; 9 6 4 7 5 3 5 1 26 4 （3） [( ) ] 2 = __________; 4 8 26 8 5 13
A
E B D
F C
【答案】
4 15
S SABF 1 1 以及 BCF ； SACF 1 SACF 2 2 ； 5
【分析】连接 BF：根据共边定理（燕尾模型）可知：
化连比可得： SBCF : SABF : SACF 1: 2 : 2 ，则 ABF 的面积为 2 2 4 则 AEF 的面积为 ． 5 3 15
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2014 年分班考试系统复习班（四中实验）
2.
【答案】2．8 77 15 4 33 【分析】原式= 20 7 5 5 2.8 15 11 33 × 7 10 14 3. 图中的数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积， 另一个三角形的面积是
? 15 12 5
．
【答案】9 学而思培优北京分校·小学理科教研组
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2014 年分班考试系统复习班（四中实验） 2x 15 【分析】设问号处为 x ，则有 x9 12 5 2 4. 如图，正方形 ABCD 中， N 是 BC 的三等分点， M 是 AB 的中点，连接 DM ， DN ，求阴影部分 与空白部分的面积比．
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2014 年分班考试系统复习班（四中实验）
第二讲 数论与数字谜
数论
1．用
5 15 1 、 、1 分别去除某一个分数，结果都是整数，那么这个分数最小是 20 28 56
．
【解析】用 5/28、15/56、1 又 1/20 分别去除某分数，相当于用 28 / 5、56 / 15、20 / 21 去乘它，所以此 数分子必定是这些数分母的最小公倍数（为了让它最小），分母必定是它们分子的最大公约数（为了 让它最小），所以： 28、56、20 的最大公约数是 4，5、15、21 的最小公倍数是 105，所以它是 105/4． 2．一个自然数的末两位数字为 17，它的数字和为 17，且能被 17 整除．请你写出满足条件的最小五位 自然数： 【答案】15317 【分析】令该数为 1ab17 ，则有 a b 8 ． 17 |1ab17 17 |1ab ， 1ab 最小为 153． 则满足条件的最小的五位自然数是 15317．
D C
N A M B
【答案】 5 : 7
5 1 1 2 1 7 【分析】空白面积占总面积的 ，则阴影面积占总面积的 ，则阴影比空白为 5 : 7 12 2 2 3 2 12