初一下数学培优练习

初一数学下培优练习

姓名 1．如图，将△ABC 沿DE 折叠：

（1）如图1，当点C 落在△ABC 的内部'C 位置时，试探索∠'ADC 、∠'BEC 与∠C 之间的关系。

（2）如图2，当点C 落在△ABC 的边BC 上的'C 时，请直接写出∠'ADC 、∠'BEC 与∠C 之间的关系。 （3）如图3，当点C 落在△ABC 的外部'C 位置时，

上述结论是否依然成立？请说明理由。

2．如图O D ⊥OF ，点A 与点B 为射线OD 、OF 上一动点，∠ABO 的平分线与∠DAB 的平分线的反向延长线相交于点C ，试探索，在点A 与点B 的移动过程中，∠C 的大小会不会发生变化？请说明理由。

B

B

B 图1 图2 图

3

3．（1）如图1的凹四边形ABOC 熟称“镖形”，已知∠A=87°，∠B=25°，∠C=18°，试求∠BOC 的度数，并直接写出∠BOC 与∠A 、∠B 、∠C

之间的关系。

（2）如图2，O 1B 、O 1C 分别平分∠ABO 和∠ACO ，已知∠A=60°，∠O 1=70°，求∠BOC 的度数，并猜想∠A 、∠O 1、∠BOC 之间的关系。

（3）如图，BO 1、BO 2、…B n 为∠ABO 等分线，CO 1、CO 2、…C n 为∠ACO 等分线，已知∠A=40°，∠O 1=45°求∠BOC 的度数。

A

图3A