乘法和加减法的混合运算

乘法和加减法的混合运算
教学内容：教材第30～31页例题。

教学目标：
1、让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法的混合运算的顺序。

2、通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。

教学重点：
让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法的混合运算的顺序。

教学难点：
学会列综合算式解决一些简单的实际问题。

教具准备：例题挂图、课件
授课时间：
教学过程：
一、创设情境
⒈课件出示例题情境图
⒉观察场景图
⑴图中讲得是一件什么事情？（图中讲的是小军和小晴一起去商店购买一些学习用品）
⑵图中有哪些商品？
⑶每种商品的标价是多少？（一个书包：20元，一本练习本：5元，一盒水彩笔：18元）设计意图：创设生活中的情境，让学生感受到生活中处处要用到数学知识，激发学生学习数学的欲望。

二、探究新知
⒈运用已有的知识，学生独立解答
①课件出示问题：小军买3本练习本和一个书包，一共用去多少钱？
②学生读题
③想一想你会解答吗？学生交流讨论。

交流时要求学生说说解决这个问题的数量关系式是什么？（三本练习本的钱﹢一个书包的钱﹦总共用去的钱）并说说每个算式的实际含义[5×3＝15（元）买三本练习本的钱；15﹢20＝35（元）买3本练习本和一个书包一共花的钱]
设计意图：从学生熟悉的生活情境中提出问题，解决问题，有利于学生结合现实素材理解和掌握混合预算顺序。

⒉认识综合算式
①根据数量关系式我们能不能把刚才那两个算式合并成一个算式呢？
讨论交流后总结出最佳算式：5×3﹢20
②指出：求“一共用去多少钱？”分列两个算式，一步一步地去解答，这种方法叫分步解答，这两个算式叫分步算式。

（课件出示分步算式）
把这两个算式合在一起列成一道两步的算式，这种算式叫做综合算式（课件出示综合算式）先让学生说说为什么要列成5×3﹢20，我们在算的时候该先算什么，为什么要那样算。

让学生联系现实问题的数量关系式和解决过程，明确这样的问题应该先解决什么？再算什么？
设计意图：让学生尝试列出算式，有利于学生主动参与探索，促进学生对混合运算顺序的理解。

⒊观察比较体会联系和区别
①谈话：现在，请同学们把分步算式和综合算式进行比较，找出相同的地方和不同的地方。

学生以小组为单位，合作交流，然后在班内汇报各自的发现。

②小结：
相同点：不论是分步算式还是综合算式，要解决这个问题我们都要先求出3本练习本的价钱再加上1个书包的价钱（解决思路都一样）
不同点：分步算式是列出两个独立算式，综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式，两者相比只不过书写的形式变了。

像这样，含有两种或两种以上的运算的算式，通常叫混合运算。

（板书课题：混合运算）
设计意图：采用观察、比较、发现等方式，让学生对分步计算和综合算式进行比较，不仅使学生明确了综合算式的实际意义，加深了对综合算式的认识，而且有利于学生体会，乘、加混合运算先算乘法的合理性。

⒋规范综合算式的书写格式
①谈话：下面我们一起来算一下这个综合算式，首先混合算式有自己的书写格式，大家想了解吗？
设计意图：混合运算的格式都是人为规定好的，无法让学生通过探索二活的，但教师没有生硬地强加于学生，而是以询问的语气，提醒学生注意，及其学生的学习兴趣。

②指出：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。

这一步可以这样写：在第二行先写上等号（为了便于第二行的算式与第一行的算式右对齐，第二行的等号要写在等式稍左边的位置），再写上第一步的得数，还没计算的一步要照抄下来。

板书如下（边板书边说明书写的位置）
5×3﹢20
＝15﹢20
③提问：接下来算什么？得数是多少？
④指出：第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数，板书如下：
5×3﹢20
＝15﹢20
＝35（元）
谈话：请同学们将课本上补充完整，解决问题别忘了在得数后面写单位名称，并写出答话（教师作相应的板书）
⑤小军的疑惑在同学们的努力下顺利解决了，那我们再来看看小晴又遇到了什么问题呢？⒌先学先用，练习巩固
①课件出示问题：小晴买2盒水彩笔，付了50元钱，应找回多少元？
②学生读题。

③谈话：这个问题，请同学们先独立列出综合算式并计算。

做完后把你的解题思路以及顺序咱小组里交流一下。

设计意图：尝试根据现实情境中的数量关系列综合算式解决实际问题。

培养学生解决问题的能力。

④选组内写得最好的一份，用实物投影进行展示汇报。

解题思路：用50元减去2盒水彩笔的价钱，就是应找回的钱数。

计算顺序：先算18×2＝36，再算50－36＝14
⑤谈话：同学们真肯动脑筋，现在我们一起来计算。

教师边与学生交流，边板书。

⑥问：综合算式的书写格式是什么？先算什么？为什么先算18×2？在第一个等号后边能只写36吗？怎么写？谁能接着写下去?(指名学生补充)
板书成：50－18×2
＝50－36
＝14（元）
答：应找回14元。

设计意图：借助学生交流的结果，一师生对话、教师板书的方式，再现混合运算的计算过程，有效地提升学生对运算顺序的理解。

三、尝试归纳，建立模型
①谈话：（指着板书）请同学们看黑板上的这两道算式，你能发现有什么共同点吗？
学生观察后自由发言。

（算式中都有两种算式，其中一种是乘法，另一种是加法或减法，都是先算乘法）
②讲述：这就是我们这节课所学习的含有乘法和加、减法的混合运算。

谁来说一说含有乘法和加、减法的混合运算顺序是怎样的？让学生看书第30页，读课本上的结论。

设计意图：从学生原有的知识和经验出发，创设独立思考与合作交流的空间，突出学生的主体地位。

四、组织练习
1. 完成“想想做做”第1题。

重点在“说”运算顺序，明确先算什么再后算什么。

⒉完成“想想做做”第2题。

在改错中帮助学生掌握运算顺序和书写格式。

⒊完成“想想做做”第3题。

先让学生说说每题的运算顺序，再在教材上写出计算过程。

⒋完成“想想做做”第4题。

前两组通过含有两级运算的两步式题与含有同一级运算的两步式题的对比，进一步掌握不同的预算顺序；后一组通过乘法在前与乘法在后的比较，使学生进一步认识到，当算式中含有乘法和加（减）法时,不管乘法在前面还是后面，都要先算乘法。

⒌完成“想想做做”第5题。

让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，进一步理解相应的运算顺序。

设计意图：通过不同形式的练习，让学生进一步巩固运算顺序，会用所学的知识解决生活中的数学问题，提高学生学习数学的兴趣。