单元质量评估(一)

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单元质量评估(一)

单元质量评估(一)时间：100分钟分数：120分第一部分阅读理解(共两节，满分40分)第一节(共15小题，每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项A、B、C和D中，选出最佳选项。

ACheck out our top 5 w eather apps(应用程序)for your smartphones，w hich w ill keep you one step ahead of nature.Tornado Warning and Alert AppThis app from the American Red Cross tracks a tornado as it approaches with step-by-step advice about what to do before the storm hits.A siren warning is built into the app and goes off when the National Oceanic and Atmospheric Administration issues a tornado warning in your area.The Weather Channel AppThis app includes weather forecasts from more than 200 meteorologists and lets you check what kind of weather lays ahead，complete with storm prediction maps.The Weather Channel App also alerts users to storm warnings in the area.Lightening FinderIf the goal is to get to the storm，rather than avoid it，this app is here to help.The Lightening Finder colourcodes the age of the lightening bolt，and estimates a safe distance from which to watch it.NOAA Weather Radio HDThis app broadcasts radio reports from the National Oceanic and Atmospheric Administration，and gives you around-the-clock updates on the latest weather warnings，watches，advisories，and forecasts.Push notifications alert you to serious storm warnings in your area even when you are not currently using the application.The app also gives detailed four-day forecasts based on your GPS coordinates，or a chosen location.Dark SkyStay dry with Dark Sky，which offers weather reports，including minute-by-minute rain forecasts for your exact location.To keep its predictions as accurate as possible，this app forecasts only one hour into the future.【语篇解读】本文是说明文，介绍了五种应用程序。

单元质量评估(一)(北师大版选修2-1)

单元质量评估(一)第一章常用逻辑用语(120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设a、b、c是空间三条直线,α、β是空间两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是( )(A)当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β(B)当bα时，若b⊥β，则α⊥β(C)当bα且c是a在α内的射影，若b⊥c，则a⊥b(D)当bα且c α时，若c∥α,则b∥c2.下列命题：①至少有一个实数x使x2-x+1=0成立②对于任意的实数x都有x2-x+1=0成立③所有的实数x都使x2-x+1=0不成立④存在实数x使x2-x+1=0不成立其中全称命题的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)43.(2011·淄博高二检测)已知数列{a n}，那么“对任意的n∈N*，点P n(n,a n)都在直线y=2x+1上”是“{a n}为等差数列”的( )(A)必要而不充分条件 (B)既不充分也不必要条件(C)充要条件 (D)充分而不必要条件4.(2011·福建高考)若a∈R,则“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的( )(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分又不必要条件5.(2011·杭州高二检测)下列命题：①任意x∈R,不等式x2+2x＞4x-3成立;②若log2x+log x2≥2,则x＞1;③命题“若a＞b＞0且c＜0，则c c＞”的逆否命题；a b④若命题p:任意x∈R,x2+1≥1.命题q:存在x∈R,x2-2x-1≤0，则命题p且⌝q 是真命题.其中真命题有( )(A)①②③ (B)①②④(C)①③④ (D)②③④6.已知命题：p:任意x∈R,sinx≤1，则( )(A)⌝p：存在x∈R,sinx≥1(B)⌝p:存在x∈R,sinx＜1(C)⌝p:存在x∈R,sinx＞1(D)⌝p:存在x∈R,sinx≤1π),tanx＞sinx,则7.已知命题p:存在x∈(-∞,0),2x＜3x;命题q:任意x∈(0,2下列命题为真命题的是( )(A)p 且q (B)p 或(⌝q) (C)( ⌝p)且q (D)p 且(⌝q)8.已知命题p:存在x ∈R,x 2+2ax+a ≤0，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是( )(A)［-1，0］ (B)［0,1］ (C)(-1,0) (D)(0,1)9.在△ABC 中，“AB AC＞0”是“△ABC 为锐角三角形”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件10.(2011·天津高考)设集合A={x ∈R|x-2>0}，B={x ∈R|x<0}， C={x ∈R|x(x -2)>0}，则“x ∈A ∪B ”是“x ∈C ”的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件11.如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是13x ,22＜＜则实数a 取值范围是( )(A)［13,22］ (B)(13,22)(C)(13,22］ (D)［13,22)12.给出下列四个命题：①命题“任意x ∈R ，都有x 2-x+1≥34”的否定是“存在x ∈R,使x 2-x+1＜34”; ②一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是5；③将函数y=cos2x 的图像向右平移4π个单位，得到y=cos(2x-4π)的图像;④命题“设向量a =(4sin α,3),b =(2,3cos α)，若a b ，则α=4π”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2.其中正确命题的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)0二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确的答案填在题中的横线上)13.命题p ：两个角的两边分别平行且方向相同，则这两个角相等，则p 的否命题是_________________________，非p 是_____________________________. 14.(2010·安徽高考)命题“存在x ∈R,使得x 2+2x+5=0”的否定是 . 15.命题“ax 2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a 的取值范围是 . 16.(2011·临沂模拟)下列命题：①命题“存在x ∈R ，x 2+x+1=0”的否定是“存在x ∈R ，x 2+x+1≠0”; ②若A={x|x ＞0},B={x|x ≤-1},U=R ，则A ∩( B)=A; ③函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω＞0)是偶函数的充要条件是ϕ=k π+2π(k ∈Z);④若非零向量a,b 满足a b,b a =λ=λ(λ∈R),则λ=1其中正确命题的序号有 .三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知命题：“已知a,x 是实数，如果关于x 的不等式x 2+(2a+1)x+a 2+2≤0的解集非空，则a ≥1.”写出此命题的逆命题、否命题和逆否命题；并判断真假.18.(12分)写出下列命题的否定，并判断其真假. (1)存在α∈R,使得y=sin(x+α)是偶函数; (2)任意x ∈R,y=3x ＞0;(3)a,b 是异面直线，存在A ∈a,B ∈b ，使得AB ⊥a,AB ⊥b.Uð19.(12分)(2011·福州高二检测)设命题p:关于x的函数y=(a-1)x为增函数;命题q:不等式-3x≤a对一切正实数均成立.(1)若命题q为真命题,求实数a的取值范围;(2)若命题“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.20.(12分)设p:实数x满足x2-4ax+3a2＜0,a＜0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0;⌝p是⌝q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.21.(12分)已知关于x的绝对值方程|x2+ax+b|=2，其中a，b∈R.(1)当a，b适合什么条件时，方程的解集恰有三个元素；(2)试求方程解集中的元素恰好各为直角三角形的三边长的充要条件.22.(14分)已知命题p：若不等式(m-1)x2+(m-1)x+2＞0的解集是R；命题q：sinx+cosx＞m；如果对于任意的x∈R，命题p是真命题且命题q为假命题，求m的范围.答案解析1.【解析】选B.当bα时，若α⊥β，则bβ或b与β相交或b∥β，但不一定垂直.2.【解析】选B.①④是特称命题.②③是全称命题.3. 【解析】选D.由点P n(n,a n)都在直线y=2x+1上，可得a n=2n+1,可知数列{a n}为等差数列；反之，若{a n}为等差数列，则点P n(n,a n)不一定在直线y=2x+1上.4.【解析】选A.由(a-1)(a-2)=0得a=1或a=2, 所以a=2⇒(a-1)(a-2)=0,而(a-1)(a-2)=0 a=2,故a=2是(a-1)(a-2)=0的充分而不必要条件. 5.【解析】选A.≧x 2+2x ＞4x-3⇔x 2-2x+3＞0⇔ (x-1)2+2＞0,≨①正确. ≧log 2x+log x 2≥2,即log 2x+21log x≥2. ≨log 2x ＞0,≨x ＞1,≨②正确. ≧a ＞b ＞0,11,a b ∴＜又c ＜0,c c .a b∴＞≨原命题正确，从而其逆否命题正确，≨③正确. ≧x 2+1≥1恒成立，≨p 真. 当x=0∈R 时，x 2-2x-1≤0成立. ≨q 真，≨⌝q 为假， ≨p 且⌝q 为假，≨④不正确.6.【解析】选C.依据含有一个量词的命题的否定方法，可知选项C 是正确的.7.【解析】选C.若2x ＜3x,则x ＞0，所以命题p 是假命题；若x ∈(0,2π),tanx ＞sinx 是真命题；所以(⌝p)且q 是真命题.8.【解析】选D.由于命题p 是假命题，所以对于任意x ∈R,x 2+2ax+a ＞0恒成立，所以Δ=4a 2-4a ＜0, 得0＜a ＜1.9.【解析】选B.由AB AC 0＞，得∠A 是锐角，但不能说明△ABC 为锐角三角形，反之，若△ABC 为锐角三角形，则∠A 一定是锐角，满足AB AC 0＞.⇒10.独具【解题提示】求出集合C及集合A与B的并集再判断.【解析】选C.集合C是{x|x<0或x>2}，≧A∪B={x|x<0或x>2}，≨A∪B=C.11.独具【解题提示】先解绝对值不等式，然后利用集合的关系确定a的取值范围.【解析】选A.由|x-a|＜1可得a-1＜x＜a+1,又因为不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是12＜x＜32,所以1a123a12⎧-≤⎪⎪⎨⎪+≥⎪⎩，即12≤a≤32.12.【解析】选B.①是正确的；对于②由扇形的弧长公式和面积公式求得扇形中心角的弧度数是2.5；对于③平移后的方程应该是y=cos［2(x-4π)］；对于④原命题和逆否命题是错误的，逆命题和否命题是正确的.故④正确.13.【解析】命题p可以写成：若两个角的两边分别平行且方向相同，则这两个角相等；所以其否命题是：若两个角的两边不分别平行或方向不相同，则这两个角不相等.命题的否定是两个角的两边分别平行且方向相同，则这两个角不相等答案:若两个角的两边不分别平行或方向不相同，则这两个角不相等两个角的两边分别平行且方向相同，则这两个角不相等独具【误区警示】命题的否定和命题的否命题是两个截然不同的概念，改写时不要混淆.14.独具【解题提示】特称命题的否定是全称命题，存在量词“存在”改为全称量词“任意”，并把结论否定.【解析】“存在”改为“任意”，“=”改为“≠”，即“对任意x∈R，都有x2+2x+5≠0”.答案：对任意x ∈R ，都有x 2+2x+5≠015.独具【解题提示】解答本题可以先求出不等式恒成立时a 的取值范围，再求其补集.【解析】ax 2-2ax+3＞0恒成立满足2a 04a 12a 0⎧⎨∆=-⎩＞＜或a=0，故解得0≤a ＜3,又因为此命题是假命题，所以 a ∈(-≦,0)∪［3,+≦). 答案：(-≦,0)∪［3,+≦)16.【解析】对于①，应将“存在”修改为“任意”；②③正确； ④λ=〒1. 答案：②③17.【解析】(1)逆命题：已知a ，x 是实数，若a ≥1，则关于x 的不等式x 2+(2a+1)x+a 2+2≤0的解集非空.(2)否命题：已知a ，x 是实数，如果关于x 的不等式x 2+(2a+1)x+a 2+2≤0的解集是空集，则a ＜1.(3)逆否命题：已知a ，x 是实数，若a ＜1，则关于x 的不等式x 2+(2a+1)x+a 2+2≤0的解集为空集. 判断真假：原命题：≧不等式x 2+(2a+1)x+a 2+2≤0的解集非空，≨对应的二次函数f(x)= x 2+(2a+1)x+a 2+2的判别式Δ=(2a+1)2-4(a 2+2)=4a-7≥0，解得a ≥74，所以a ≥1成立.原命题为真命题；又因为原命题和逆否命题真假相同，所以逆否命题也是真命题；逆命题：若a ≥1，则不等式x 2+(2a+1)x+a 2+2≤0对应的二次函数f(x)=x 2+(2a+1)x+a 2+2的判别式Δ=(2a+1)2-4(a 2+2)=4a-7≥-3，不能判定不等式x 2+(2a+1)x+a 2+2≤0的解集非空，所以是假命题；又因为逆命题和否命题互为等价命题，所以否命题也是假命题.独具【误区警示】当四种命题中某一命题的真假不易直接判断时，可以考虑利用等价命题的真假进行判断.18.【解析】(1)任意α∈R,使得y=sin(x+α)都不是偶函数；假命题； (2)存在x ∈R,y=3x ≤0;假命题;(3)a,b 是异面直线，任意A ∈a,B ∈b,都有AB 不垂直于a 或AB 不垂直于b;假命题.19.【解析】(1)当命题q 为真命题时,由x>0得3x >1, ≨-3x <-1,不等式-3x ≤a 对一切正实数均成立,≨-1≤a. ≨实数a 的取值范围是［-1,+≦);(2)由命题“p 或q ”为真,“p 且q ”为假,得命题p 、q 一真一假. ①当p 真q 假时,则a 2,a 1>⎧⎨<-⎩无解; ②当p 假q 真时,则a 2,a 1≤⎧⎨≥-⎩得-1≤a ≤2, ≨实数a 的取值范围是［-1,2］.20.【解析】设p:A={x|x 2-4ax+3a 2＜0,a ＜0}={x|3a ＜x ＜a,a ＜0},q:B={x|x 2-x-6≤0或x 2+2x-8＞0}={x|x ＜-4或x ≥-2}, ≧⌝p 是⌝q 的必要不充分条件. ≨A B,≨a 43a 2a 0a 0≤-≥-⎧⎧⎨⎨⎩⎩或，＜＜解得-23≤a ＜0或a ≤-4.21.【解析】(1)原方程等价于x 2+ax+b=2或x 2+ax+b=-2，方程没有公共根 (若有公共根，则推出2=-2，矛盾)，且Δ1=a 2-4b+8＞a 2-4b-8=Δ2；要使得方程的解集恰好有三个元素，则只要Δ2=0即可，故实数a ，b 所满足的条件是a 2=4(b+2). (2)①先求必要条件：如果方程解集中的元素恰好各为三角形的三边长，则222a a a(2)()(2)222--+-=-+，解得a=-16，b=62； ②检验充分条件：如果a=-16，b=62，则方程|x 2-16x+62|=2，即x 2-16x+60=0或x 2-16x+64=0，解集为{10,6,8}，由勾股定理知，此解集中的三个元素恰好为直角三角形的三边长；综合①②得，题设结论成立的充要条件是a=-16，b=62. 22.【解析】对于命题p:(1)当m-1=0时，原不等式化为2＞0恒成立，满足题意：(2)当m-1≠0时，只需()()2m 10m 18m 10-⎧⎪⎨∆=---⎪⎩＞，＜所以，m ∈［1,9). 对于命题q:sin(x+4π)∈［,若对于任意的x ∈R,命题q:sinx+cosx ＞m 是假命题，则m;综上，m独具【方法技巧】恒成立问题的求解以全称命题的真假为背景求参数的取值范围的题目可以分为两步求解：步骤①用等价转化的思想将问题转化为恒成立问题；步骤②解决恒成立问题. 恒成立问题的求解有两种基本的方法：一是分离参数，比如本例中对命题q 的求解；二是利用函数的性质，比如本例中对命题p 的求解.。

七年级上册语文第一单元质量评估

七年级上册语文第一单元质量评估一、积累与运用(共30分)1.下列加点字的读音完全正确的一项是（3分）（）A.分歧（q í)瘫痪(t ā n h u à n）树杈(ch à）熬夜(á o)B.粼粼(l í n）诀别 (j u é)窥见（k u ī)荫蔽（y ǐ n b ì)C.一霎时(ch à) 颓然（t u í)沐浴(m ù) 脸颊(xi á）D.颓然(t u í) 菡萏(h à n d à n)徘徊（h u í)絮絮叨叨（x ù)2.下列句子中没有错别字的一项是(2分）（)A.那里有金色的菜花、两行整齐的桑树,尽头一口水波鳞鳞的鱼塘。

B.看着三轮车远去，也绝没有想到那竟是永远的决别。

C.双手撑着头哎声叹气地读着,茶喝得很多,好像那是什么干涩的东西,可以用水送下。

D.雨点不住地打着,只能在那勇敢慈怜的荷叶上面，聚了些流转无力的水珠。

3.下列句子中画线处,应选哪一项词语依次填上才恰当(3分）( )①这时候如果有客人来,爸爸妈妈就起身,不情愿去开门。

②母亲地点点头，便去拿外套.③她憔悴的脸上现出般的神色。

A.①磨磨唧唧②无奈③乞求B.①磨磨蹭蹭②信服③乞求C.①磨磨蹭蹭②信服③央求D.①磨磨唧唧②无奈③央求4.下列句子的标点符号使用正确的一项是（3分）( ）A.我们在田野上散步：我,我的母亲,我的妻子和儿子.B.后来发生了分歧:我的母亲要走大路，大路平顺.我的儿子要走小路，小路有意思。

C.“听说北海的花儿都开了,我推着你去走走" 。

她总是这么说。

D.“哎呀，烦不烦,几步路，有什么好准备的？”5.请按要求修改下面一段话。

(12分）①《美食天下》是当前热播的中华美食文化一部纪录片。

②不少人都在每晚10点准时守在电视机前享受“夜宴"。

单元质量评估(一)

单元质量评估(一)第一章推理与证明(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2011·湖北高考)若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补，记()ϕ=-,那么φ(a,b)=0是a与b互补的( )a,b a b(A)必要而不充分条件(B)充分而不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2.(1)已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；(2)已知a，b∈R，|a|+|b|＜1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1，以下结论正确的是( )(A)(1)与(2)的假设都错误(B)(1)与(2)的假设都正确(C)(1)的假设正确；(2)的假设错误(D)(1)的假设错误；(2)的假设正确3.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面α，直线a平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为( )(A)大前提错误 (B)小前提错误 (C)推理形式错误 (D)非以上错误4.(2011·广东高考)设函数f(x)和g(x)分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) (A)f(x)+|g(x)|是偶函数 (B)f(x)-|g(x)|是奇函数 (C)|f(x)|+g(x)是偶函数 (D)|f(x)|-g(x)是奇函数5.已知函数f(x)满足：f(p ＋q)＝f(p)f(q)，f(1)＝3，则()()()()()()()()()()()()2222f1f 2f 2f 4f 3f 6f 4f 8f 1f 3f 5f 7++++＋＋＋等于( ) (A)36 (B)24 (C)18 (D)126.(2011·威海模拟)数列{a n }中，a 1=1，S n 表示前n 项和，且S n ，S n+1，2S 1成等差数列，通过计算S 1，S 2，S 3，猜想当n ≥1时，S n =( ) (A)nn 1212-+ (B)nn 1212-- (C)()nn n 12+ (D)n 1112-－7.下面使用类比推理恰当的是( )(A)“若a ·3＝b ·3，则a ＝b ”类推出“若a ·0＝b ·0，则a ＝b ”(B)“(a ＋b)c ＝ac ＋bc ”类推出“a b ab c c c+＝＋” (C)“(a ＋b)c ＝ac ＋bc ”类推出“a b ab c cc+＝＋(c ≠0)”(D)“(ab)n ＝a n b n ”类推出“(a ＋b)n ＝a n ＋b n ”8.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地面砖的块数是：( )(A)4n+2 (B)4n-2 (C)2n+4 (D)3n+39.设m ，n 为两条不同直线，α,β为两个不同平面，则下列命题正确的是( ) (A)m ∥n ，m ∥α，n ∥β，则α∥β (B)m ∥n ，m ⊥α，n ⊥β，则α∥β (C)m ∥α，n ∥β，α∥β，则m ∥n (D)m ∥n ，m ⊥α，α∥β，则n ∥β 10.观察式子：2222221311511171,1,1222332344++++++＜＜＜,…，则可归纳出式子为( ) (A)2221111123n 2n 1+++⋯+-＜ (B)2221111123n2n 1+++⋯++＜ (C)2221112n 1123n n-+++⋯+＜ (D)2221112n 123n2n 1+++⋯++＜11.函数y=log a (x+3)-1(a ＞0,a ≠1)的图像恒过定点A,若点A 在直线mx+ny+1=0上,其中m ，n ＞0,则12m n+的最小值为( )(A)2 (B)4 (C)6 (D)812.(2011·临沂模拟)设函数()()122log x ,x 0f x log x ,x 0⎧⎪=⎨⎪-⎩＞，＜若f(m)＜f(-m)，则实数m 的取值范围是( ) (A)(-1,0)∪(1,0) (B)(-∞,-1)∪(1,+∞) (C)(-1,0)∪(1,+∞) (D)(-∞,-1)∪(0,1)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)13.写出用三段论证明f(x)=x 3+sin x(x ∈R)为奇函数的步骤是_______. 14.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为________. 15.(2011·杭州模拟)现有一个关于平面图形的命题：如图，在一个平面内有两个边长都是a 的正方形，其中一个正方形的某个顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为2a4，类比到空间，有两个棱长均为a 的正方体，其中一个正方体的某个顶点在另一个正方体的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_______.16.(2011·浙江高考)若平面向量,|1,|1αβα=β≤ 满足，且以向量αβ，为邻边的平行四边形的面积为12,则α 与β的夹角θ的取值范围是_________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)求证：)22a b 3ab a b ++≥++18.(12分)通过计算可得下列等式：22-12=2×1+1；32-22=2×2+1；42-32=2×3+1；…；(n+1)2-n 2=2×n+1. 将以上各式分别相加得：(n+1)2-12=2×(1+2+3+…+n)+n ，即：1+2+3+…+n=()n n 12+.类比上述求法：请你推导12+22+32+…+n 2的计算公式.19.(12分)设函数f(x)=ax 2+bx+c(a ≠0)中，a,b,c 均为整数，且f(0),f(1)均为奇数.求证：f(x)=0无整数根.20.(12分)如图所示，△ABC 是正三角形，AE 和CD 都垂直于平面ABC ，且AE ＝AB ＝2a ，CD ＝a ，F 是BE 的中点.(1)求证：DF ∥平面ABC ； (2)求证：AF ⊥BD ；21.(12分)已知数列{a n}满足:a1=1,4a n+1-a n a n+1+2a n=9(n∈N+).(1)求a2,a3,a4;(2)由(1)的结果猜想a n用n表示的表达式；(3)用数学归纳法证明(2)的猜想.22.(12分)已知函数y=f(n)(n∈N*).设f(1)=2，且任意的n1，n2∈N*，有f(n1+n2)=f(n1)·f(n2)(1)求f(2)、f(3)、f(4)的值；(2)试猜想f(n)的解析式，并给出证明.答案解析1.【解析】选C.若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0，则a,b中至少有一个为0，不妨设b=0，则()ϕ=-=a,b a b0,a,b a0ϕ==；反之，若()a b0=+≥,两边平方得a2+b2=a2+b2+2ab⇔ab=0，则a与b互补，故C正确.2.【解析】选D.反证法的假设应该全面，不重不漏；(1)命题中的假设应该是p+q>2.3.【解析】选A.直线平行于平面,并不平行于平面内所有直线.4.【解析】选A.由题意f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x).令F(x)=f(x)+|g(x)|,则F(-x)=f(-x)+|g(-x)|=f(x)+|g(x)|=F(x), ∴F(x)是偶函数.故选A.5.【解析】选B.由f(p ＋q)＝f(p)f(q)，令p ＝q ＝n ，得f 2(n)=f(2n)()()()()()()()()()()()()()()()()()()22f12f 42f 62f 8f 1f 3f 5f 72f 1f 32f 1f 52f 1f 72f 1f 3f 5f 7原式＝＋＋＋＝＋＋＋＝8f(1)＝24.6.【解析】选B.通过计算可得n123n n 13721S 1,S ,S S 242--====，猜测.7.【解析】选C.由类比推理的特点可知.8.【解析】选A.观察可知除第一个以外，每增加一个黑色地面砖，相应的白地面砖就增加四个，因此第n 个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6为首项，公差是4的等差数列的第n 项”.或由图可知，当n=1时，a 1=6,当n=2时，a 2=10,当n=3时，有a 3=14, 由此推测，第n 个图案中有白色地面砖的块数是：a n =4n+2.9.【解析】选B.对于A 项两个平面也可以相交，如m,n 都是与交线平行时,条件符合；对于C 项,与平面平行的直线之间可以是相交,也可以是异面；D 项中的直线n 垂直于平面β.10.【解析】选C.用n=2代入选项判断.11.独具【解题提示】函数恒过定点A ，且A 在直线上，这两个条件能找到m ，n 之间的关系，然后用不等式求解.【解析】选D.函数y=log a (x+3)-1(a ＞0,a ≠1)的图像恒过定点A(-2,-1)，(-2)〃m+(-1)〃n+1=0,2m+n=1,m,n ＞0,1212n 4m ()(2m n )448m n m nm n+=++=++≥+= . 12.独具【解题提示】先研究函数的奇偶性，后结合图像给出答案.【解析】选C.由题意可得，函数f(x)是奇函数，所以f(-m)=-f(m)，不等式f(m)＜f(-m)转化为2f(m)<0，结合函数的图像可得，-1<m<0或m>1. 13.【解析】根据奇函数的定义进行三段论的形式书写. 答案：满足f(-x)=-f(x)的函数是奇函数，大前提 f(-x)=(-x)3+sin(-x)=-x 3-sinx=-(x 3+sinx)=-f(x),小前提所以f(x)=x 3+sinx 是奇函数.结论14.独具【解题提示】观察数列的变化规律是解决本题的核心内容.【解析】这个数列的变化规律是：从第三个数开始递增，且是前两项之和，那么有1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987…分别除以3得余数分别是1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0…由此可见余数的变化规律是按1、1、2、0、2、2、1、0循环，周期是8.在这一个周期内第四个数和第八个数都是3的倍数，所以在三个周期内共有6个报出的数是三的倍数，后面6个报出的数中余数是1、1、2、0、2、2，只有一个是3的倍数，故3的倍数总共有7个，也就是说拍手的总次数为7次. 答案：715.【解析】将正方形类比到正方体，则重叠部分的面积类比到重叠部分的体积为3a8.答案：3a8.独具【方法技巧】几何中的类比小提示16.【解析】设平行四边形的面积为S ，1S ||||sin ||sin 2115sin ,[,].2662||=αβθ=βθ=ππθ=≥θ∈β 由可得，故答案：5[,]66ππ17.独具【解题提示】利用综合法证明. 【证明】∵a 2+b 2≥2ab ，22a 3b 3+≥+≥，，将此三式相加得()))22222a b 32ab a b a b 3ab a b ++≥++∴++≥++18.【解析】经计算得23-13=3×12+3×1+1；33-23=3×22+3×2+1； 43-33=3×32+3×3+1； ……；(n+1)3-n 3=3×n 2+3×n+1. 将以上各式分别相加得(n+1)3-13=3×(12+22+32+…+n 2)+3×(1+2+3+…+n)+n.所以()()()3222211n 1123n n 11n 3n n n 12n 1326++++⋯+=+---=++ ［］.19.【证明】假设f(x)=0有整数根n ，则an 2+bn+c=0,(n ∈Z,a ≠0)，而f(0),f(1)均为奇数，即c 为奇数，a+b 为偶数，则a,b,c 同时为奇数或a,b 同时为偶数，c 为奇数，当n 为奇数时，an 2+bn 为偶数；当n 为偶数时，an 2+bn 也为偶数，即an 2+bn+c 为奇数，与an 2+bn+c=0矛盾. ∴f(x)=0无整数根.20.【证明】(1)取AB 的中点G ，连FG,可得FG ∥AE ，1FG A E2＝，又CD ⊥平面ABC ，AE ⊥平面ABC ， ∴CD ∥AE ，1C D A E2＝，∴FG ∥CD ，FG ＝CD ， ∵FG ⊥平面ABC ，∴四边形CDFG 是矩形，DF ∥CG ，CG 平面ABC ， DF平面ABC,∴DF ∥平面ABC ；(2)Rt △ABE 中，AE ＝2a ，AB ＝2a ，F 为BE 中点， ∴AF ⊥BE ，∵△ABC 是正三角形，∴CG ⊥AB ，∴DF ⊥AB ，又DF ⊥FG ，∴DF ⊥平面ABE ，DF ⊥AF ，∴AF ⊥平面BDF ，∴AF ⊥BD.21.【解析】(1)由a 1=1，及nn 1n92aa 4a +-=-，得 121232343123492a 7a ,4a 379292a 133a ,74a 543139292a 195a .134a 745713a 1,a ,a ,3519a .7-==--⨯-===---⨯-===--====所以(2)观察a 1,a 2,a 3,a 4的值，分母构成正奇数数列2n-1，分子构成首项为1，公差为6的等差数列，故猜想：n 6n 5a 2n 1-=-,n ∈N +.(3)用数学归纳法证明(2)的猜想.1°当n=1时，1615a 1211⨯-==⨯-，猜想正确.2°假设当n=k(k ≥1,k ∈N +)时，猜想正确，()()k kk 1k6k 5a .2k 192a a 4a 6k 5926k 152k 16k 52k 1142k 1+-=--=---+--==-+--- 即所以.这就是说n=k+1时猜想也成立.由1°、2°可知，猜想对任何正整数n 都正确.22.【解析】(1)∵f(1)=2，f(n 1+n 2)=f(n 1)〃f(n 2)∴f(2)=f(1+1)=f(1)〃f(1)=22=4f(3)=f(2+1)=f(2)〃f(1)=22〃2=23=8f(4)=f(3+1)=f(3)〃f(1)=23〃2=24=16(2)猜想：f(n)=2n方法一：①当n=1时，f(1)=21=2∴猜想正确；②假设当n=k(k ≥1)时猜想正确，即f(k)=2k 那么当n=k+1时，f(k+1)=f(k)〃f(1)=2k 〃2=2k+1这就是说当n=k+1时猜想正确，由①②知，对n ∈N *,f(n)=2n 正确方法二：在f(n 1+n 2)=f(n 1)〃f(n 2)中，令n 1=n ，n 2=1得f(n+1)=f(n)〃f(1)()()()()()f n 1f n 1f 12f n f n ++∴==；即故{f(n)}是等比数列，其首项f(1)=2，公比q=2.由等比数列通项公式知f(n)=f(1)〃q n-1=2〃2n-1=2n .。

单元质量评估(一)

单元质量评估(一)第一章数列 (120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如果数列{a n }的前n 项和为S n ＝n12(3n －2n )，那么这个数列( )(A)是等差数列而不是等比数列 (B)是等比数列而不是等差数列 (C)既是等差数列又是等比数列 (D)既不是等差数列又不是等比数列2.在等比数列{a n }中，已知a 1=98，a n =13,q=23,则n 为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)53.等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为S n 与T n ，若n nS T ＝2n 3n 1＋，则100100a b =( )(A)1 (B)23 (C)199299(D)2003014.(2011·衢州高二检测)设{a n }是公差为－2的等差数列，若a 1+a 4+a 7+…+a 97=50，则a 3+a 6+a 9+…+a 99等于( )(A)82 (B)－82 (C)132 (D)－1325.若a、b、c成等比数列，则函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点的个数为( )(A)0 (B)1(C)2 (D)不能确定6.在3和9之间插入两个正数，使前三个成等比数列，后三个成等差数列，则这两个数的和是( )（A）454（B）274（C）92（D）97.(2011·温州高二检测)在等差数列{a n}中，a10<0，a11>0，且a11>|a10|，S n为前n项的和，则( )(A)S1，S2，S3，…，S10都小于零，S11，S12，S13，…都大于零(B)S1，S2，…，S19都小于零，S20，S21，…都大于零(C)S1，S2，…，S5都大于零，S6，S7，…都小于零(D)S1，S2，…，S20都大于零，S21，S22，…都小于零8.等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3+a17=10，则S19=( )(A)190 (B)95 (C)170 (D)859.在等差数列{a n}中，满足3a4＝7a7，a1>0，S n是其前n项和，若S n取最大值，则n等于( )(A)7 (B)8 (C)9 (D)1010.数列{a n}中，a n，若前n项和S n=9，则项数n等于( )(A)96 (B)97 (C)98 (D)9911.某厂原来总产值为a，以后连续两年每年平均以10%递增.若连续两年中第二年的生产总值为b，则a是b的( )(A)80% (B)90.9% (C)82.6% (D)81%12.(2011·青岛高二检测)设函数f(x)满足f(n ＋1)＝()2f n n2+(n ∈N +)，且f(1)＝2，则f(20)为( )(A)95 (B)97 (C)105 (D)192二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)13.已知数列前4项为4,6,8,10，则它的其中一个通项公式为________. 14.(2011·济宁高二检测)一个等比数列，它与一个首项为零，公差不为零的等差数列相应项相加以后得到新的数列1,1,2，…，则相加以后的新数列的前10项的和为________.15.已知数列{a n }的前n 项的和S n 满足log 2(S n +1)=n,则a n =________. 16.已知数列{a n }中，a n ＋1＝n n 2a a 2＋，a 7＝12，则a 5＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）已知数列{a n }是一个等差数列，且a 2=-1，a 5=5. (1)求{a n }的通项a n ；(2)求{a n }前n 项和S n 的最小值.18.（12分）三个数成递增的等比数列，其和为78，若将其中最小数减去10，最大数减去14，则构成等差数列，求原来的三个数. 19.（12分）在等差数列{a n }中，a 10=23,a 25=-22，（1）数列{a n }的前多少项和最大？（2）求{|a n |}的前n 项和.20.（12分）等差数列{a n }的各项均为正数，a 1=3，前n 项和为S n ，{b n }为等比数列，b 1=1且b 2S 2=64，b 3S 3=960. （1）求a n 与b n ；（2）求和：12n111S S S ++⋯+.21.（12分）(2011·临沂高二检测)已知数列{a n }的各项均为正数，S n 为其前n 项和，且对任意的n ∈N +，有S n =32a n -32.(1)求数列{a n }的通项公式； (2)设b n =3n 3n +11log a log a g ，求数列{b n }的前n 项和T n .22.（12分）某养鱼场据统计测算，第一年鱼的质量增长率为200%，以后每年的增长率均为前一年的一半.(1)饲养五年后，鱼的质量预计是原来的多少倍？(2)因死亡等原因，每年约损失预计质量的10%，那么经过几年后，鱼的总质量开始下降？答案解析1.【解析】选B.当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1 ＝n12(3n －2n )－n-112(3n －1－2n －1)＝n n32－1－nn2332⨯＋1＝n n32×13＝13×(32)n ，a 1＝S 1＝12，∴数列{a n }是等比数列而不是等差数列，故选B. 2.【解析】选C.在等比数列{a n }中， a 1=98,a n =13,q=23.∵a n =a 1q n-1=98(23)n-1=13,∴(23)n-1=13〃89=(23)3,∴n-1=3,n=4.3.【解析】选C.∵100119910011992a a a 2b b b ＋＝＝＋()11991991991199199(a a )S 21991992.199T 31991299b b 2+⨯=⨯+＝＝＋故选C.4.【解析】选B.∵{a n }是公差为－2的等差数列， ∴a 3+a 6+a 9+…+a 99=(a 1+2d)+(a 4+2d)+(a 7+2d)+…+(a 97+2d) =a 1+a 4+a 7+…+a 97+33×2d=50-132=-82.5.【解析】选A.∵a 、b 、c 成等比数列，a 、b 、c 均不为0， ∴ac ＝b 2，又Δ＝b 2－4ac ＝b 2－4b 2＝－3b 2<0， ∴交点个数为0，故选A.6.【解析】选A.设中间两数依次为x ，y ，则x 2=3y,2y=x+9；解得9x 227y 4⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以x+y=454.7.【解析】选B.∵a 10<0，∴a 1＋9d<0. ∵a 11>0，∴a 1＋10d>0.又a 11>|a 10|，∴a 1＋10d>－a 1－9d ， ∴2a 1＋19d>0， ∴S 19＝19a 1＋19182⨯d ＝19(a 1＋9d)<0，排除A 和D.S 20＝20a 1＋20192⨯d ＝10(2a 1＋19d)>0，排除C.故选B.8.独具【解题提示】解决本题的关键是能够想到等差数列的性质，然后写出等差数列的求和公式利用性质替换即可.【解析】选B.根据等差数列的求和公式和等差数列的性质可知： S 19=11919(a a )2⨯+=31719(a a )2⨯+=95.9.【解析】选C.由3a 4＝7a 7，∴3(a 1＋3d)＝7(a 1＋6d)， ∴a 1＝－334d.又a 1>0，公差d<0，∴该数列为单调递减数列，要使S n 取最大值则n n 1a 0a 0.≥⎧⎨≤⎩＋，即33d (n 1)d 0433d nd 0.4⎧≥⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩－＋－，－＋解得334≤n ≤374，故n ＝9，故选C.10.【解析】选D.a n=,得S n -1=9⇒n=99.11.【解析】选C.由b ＝a(1＋10%)2＝1.21a ， ∴a ab 1.21a＝≈82.6%，故选C.12.【解析】选B.f(n ＋1)＝()2f n n2+⇒f(n ＋1)－f(n)＝n2，∴f(20)－f(19)＝192，f(19)－f(18)＝9， f(18)－f(17)＝172，…f(2)－f(1)＝12，以上式子相加得f(20)－f(1)＝192＋9＋172＋…＋12＝12×19(191)2＋＝95.∴f(20)＝97，故选B.13.独具【解题提示】观察数列的前4项的数之间的规律，找到一个统一的形式，根据数列的要求写出这个形式即是通项公式. 【解析】该数列的前4项分别可写成： 2×(1+1),2×(2+1),2×(3+1),2×(4+1)，所以数列的通项公式可为a n =2(n+1). 答案：a n =2(n+1)14.【解析】设等比数列首项为a 1，公比为q ，等差数列首项为b 1＝0，公差为d.由题得1121a 1a q d 1a q 2d 2⎧⎪⎨⎪⎩＝，＋＝，＋＝⇒1a 1q 2d 1.⎧⎪⎨⎪⎩＝，＝，＝－∴S 10＝(a 1＋a 2＋…＋a 10)＋(b 1＋b 2＋…＋b 10) ＝101(12)12⨯－－＋10×0＋1092⨯×(－1)＝210－1－45＝978. 答案:97815.独具【解题提示】首先根据对数的运算性质，找到数列的前n 项和公式的表达形式，然后通过已知前n 项和求通项公式的方法求解.【解析】由log 2(S n +1)=n 得S n +1=2n ，∴S n =2n -1，所以可得a 1=S 1=2-1=1，根据数列的性质：n ≥2时,a n =S n -S n -1=(2n -1)-(2n-1-1)=2n -2n-1=2n-1； n=1时满足a n =2n-1 ∴a n =2n-1. 答案：2n-116.【解析】a 7＝565556552a 22a a 2a 12a a 2a 122a 2⨯＋＝＝＝＋＋＋＋，∴a 5＝1.答案：117.【解析】(1)设{a n }的公差为d ，由已知条件，11a d 1a 4d 5+=-⎧⎨+=⎩，解出a 1=-3，d=2.所以a n =a 1+(n-1)d=2n-5.(2)S n =n a 1+()n n 12-d=n 2-4n=(n-2)2-4.所以n=2时，S n 取到最小值-4. 18.【解析】设三个数分别是a 、aq 、aq 2，则依题意得22a aq aq 782aq (a 10)(aq 14),⎧⎪⎨⎪⎩＋＋＝，＝－＋－解得a ＝6，q ＝3.故原来的三个数为6,18,54.19.【解析】(1)由11a 9d 23a 24d 22+=⎧⎨+=-⎩得1a 50d 3=⎧⎨=-⎩,∴a n =a 1+(n-1)d=-3n+53, 令a n >0，得：n<533,∴当n ≤17,n ∈N +时，a n >0；当n ≥18，n ∈N +时，a n <0 ∴{a n }的前17项和最大. （2）当n ≤17,n ∈N +时|a 1|+|a 2|+…+|a n |=a 1+a 2+…+a n =n a 1+()n n 12- d=-32n 2+1032n当n ≥18,n ∈N +时|a 1|+|a 2|+…+|a n |=a 1+a 2+…+a 17-a 18-a 19-…-a n =2（a 1+a 2+…+a 17）-(a 1+a 2+…+a n ) =32n 2-1032n +884,∴当n ≤17，n ∈N +时，{|a n |}前n 项和为-32n 2+1032n,当n ≥18,n ∈N +时,{|a n |}前n 项和为32n 2-1032n +884.即{|a n |}前n 项和T n =223103n n ,n 1722.3103n n 884,n 1822⎧-+≤⎪⎪⎨⎪-+≥⎪⎩ 20.【解析】(1)设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q ，则d 为正数，a n =3+(n-1)d,b n =q n-1依题意有()()23322S b 93d q 960S b 6d q 64⎧=+=⎪⎨=+=⎪⎩ ①解得d 2q 8=⎧⎨=⎩，或6d 540q 3⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（舍去）故a n =3+2(n-1)=2n+1,b n =8n-1. （2）S n =3+5+…+(2n+1)=n(n+2) ∴12n 111S S S ++⋯+=1111132435n (n 2)+++⋯+⨯⨯⨯+=111111111232435nn 2-+-+-+⋯+-+（）=111132n 3(1)22n 1n 242(n 1)(n 2)++--=-++++.21.独具【解题提示】首先在解决第一问时考虑利用已知数列的前n 项和与通项之间的关系求得通项公式，注意考虑当n=1时.在解决第二问时对通项公式进行变形裂项求和.【解析】(1)由已知S n =32a n -32,∴当n ≥2时，S n -1=32a n -1-32；∴S n -S n -1=32a n -32a n -1，即a n =32a n -32a n -1，∴当n ≥2时，a n =3a n -1；∴数列{a n }为等比数列，且公比q=3；又当n=1时，S 1=32a 1-32，即a 1=32a 1-32，∴a 1=3；∴a n =3n .(2)由题可知：log 3a n =log 33n =n ， ∴b n =3n 3n 11log a log a +g =111n (n 1)nn 1=-++；∴{b n }的前n 项和T n =(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(11n n 1-+)=1-1n 1+=n n 1+.独具【方法技巧】解决数列问题的几种方法1.在解决等差数列或等比数列的相关问题时,“基本量法”是常用的方法,但有时灵活地运用性质,可使运算简便,而一般数列的问题常转化为等差、等比数列求解.2.数列求通项的常见类型与方法:公式法、由递推公式求通项,由S n 求通项,累加法,累乘法等.3.数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法、倒序相加法等.4.解综合题的关键在于审清题目,弄懂来龙去脉,透过给定信息的表象,抓住问题的本质,揭示问题的内在联系和隐含条件,明确解题方向,形成解题策略. 22.【解析】(1)设鱼的原质量为a ，增长率为x ＝200%＝2，以后每年的鱼的质量依次组成数列{a n }. 则a 1＝a(1＋x)，a 2＝a(1＋x)(1＋x2)， a 3＝a(1＋x)(1＋x2)(1＋2x 2)， a 4＝a(1＋x)(1＋x 2)(1＋2x 2)(1＋3x 2)， a 5＝a(1＋x)(1＋x 2)(1＋2x 2)(1＋3x 2)(1＋4x 2)，将x ＝2代入得：a 5＝a(1＋2)(1＋1)〃(1＋12)(1＋14)(1＋18)＝40532a ≈12.7a.故饲养五年后，鱼的质量预计是原来的12.7倍.(2)设从第n 年开始，鱼的总质量开始下降，所以可以得出a n ＝a n －1(1＋n 1x 2－)〃910.由n n 1n n 1a a a a ≥⎧⎨≥⎩－＋⇒n 1n 1n 1n n n x 9a (1)a 210x 9a a (1)210⎧⨯≥⎪⎪⎨⎪≥⨯⎪⎩－－－＋＋ ⇒n 2n 1112911.29⎧≥⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩－－，所以n11136218≤≤，故18≤2n ≤36，∴4<n<6，∴n ＝5. 故经过五年后，鱼的总质量开始下降.。

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单元质量评估(一)第一章统计(120分钟150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(2011·江西高考）为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则y对x的线性回归方程为( )（A）y=x-1 （B）y=x+1x （D）y=176（C）y=88+122.为了了解甲，乙，丙三所学校高三数学模拟考试的情况，现采取分层抽样的方法从甲校的1 260份，乙校的720份，丙校的900份模拟试卷中抽取试卷进行调研，如果从丙校抽取了50份，那么这次调研一共抽查的试卷份数为( ) （A）150 （B）160 （C）200 （D）2303.(2011·天水模拟)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为x∶3∶5.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种号产品有16件，C种型号产品有40件,则x与n的值为( ) （A）x=2,n=24 （B）x=16,n=24 （C）x=2,n=80 （D）x=16,n=80 4.已知x与y之间的一组数据如下：则y与x的线性回归方程ˆy=bx+a必过点( )（A）（2，2）（B）(32,0) （C）（1，2）（D）(32,4)5.某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的学业水平，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为样本：将480名学生随机地从1～480编号，按编号顺序平均分成30组（1～16号，17～32号，……，465～480号），若从第1组中用抽签的方法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是( ) （A）215 （B）133 （C）117 （D）886.为了调查甲网站受欢迎的程度，随机选取了13天，统计上午8：00-10：00间的点击量，得如图所示的统计图，根据统计图计算极差和中位数分别是( )（A）23 12 （B）23 13 （C）22 12 （D）22 137.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )（A）92,2 (B)92,2.8 (C)93,2 (D)93,2.88.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h的汽车数量为( )（A）70 （B）74 （C）76 （D）839.两人的各科成绩如图所示茎叶图，则下列说法不正确的是( )（A）甲、乙两人的各科平均分相同（B）甲的中位数是83，乙的中位数是85（C）甲各科成绩比乙各科成绩稳定（D）甲的众数是89，乙的众数为8710.(2011·湛江高二检测）10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）411.如图，样本容量为9的四组数据，它们的平均数都是5，频率条形图如下，则标准差最大的一组是( )≈0.618，这种矩形给人以12.设矩形的长为a，宽为b，其比满足b∶a12美感，称为黄金矩形.黄金矩形常应用于工艺品设计中.下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是( )（A）甲批次的总体平均数与标准值更接近（B）乙批次的总体平均数与标准值更接近（C）两个批次总体平均数与标准值接近程度相同（D）两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在［15，25）内的人数为______.14.（2011·广东高考）某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_______ cm.少于2.5万15.如图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有821元，那么不少于2.5万元的保险单有______万元．16.某公司为了了解一年内的用水情况,抽查了10天的用水量如下:根据表中提供的信息回答：（1）这10天中，该公司用水量的平均数是_______；（2）这10天中，该公司用水量的中位数是_______；（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每天的用水量？________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）假定某市第一中学有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人.学校为了了解机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请你写出具体的抽样过程.18.(12分)为了了解某种产品的质量，抽取容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，其余的都是次品.已知样本频率分布表的一部分如图所示：（1）画出样本的频率分布条形图.（2）任意抽取一个产品，估计它是一级品或二级品的概率.19.(12分)(2011·青岛高一检测)某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图, 其中身高的变化范围是［96,106］(单位:厘米),样本数据分组为［96,98),［98,100),［100,102),［102,104),［104,106］(1)求出x的值；(2)已知样本中身高小于100厘米的人数是36,求出样本总量N的数值;(3)在（2）的条件下,根据频率分布直方图提供的数据,求出样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的学生数.20.(12分)某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布表和频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？21.(12分)市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪位运动员的成绩更为稳定？(3)若预测，跳过1.65 m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？22.(12分)（2011·安徽高考）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ˆy =bx+a;（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.答案解析1.【解析】选C.将表中的五组数据分别代入选项验证，可知y=88+12x 最适合. 2.【解析】选B.设共抽取n 份，由900900720 1 260++×n=50得n=160.3.【解析】选C.由题意可知: x n 16x 85n 408x ⎧⨯=⎪⎪+⎨⎪⨯=⎪+⎩得x=2,n=80.4.独具【解题提示】回归方程恒过定点(x ,y ).【解析】选D.根据已知及所学知识得，回归方程恒过(x ,y ),即12331357x y 4424+++++====，知.5.【解析】选C.第8组被抽中学生的号码是5+(8-1)×16=117.6.【解析】选B.极差为:31-8=23, 中位数为13.7.【解析】选B.去掉一个最高分95，一个最低分89，剩下5个数的平均值为15(90+90+93+94+93)=92,方差为15［(90-92)2+(90-92)2+(93-92)2+(94-92)2+ (93-92)2］=2.8.8.【解析】选C.时速超过60 km/h 的汽车数量为(0.28+0.1)×200=76.9.【解析】选D.甲的众数是83，乙的众数为98.10.独具【解题提示】利用公式2222212n 1sa a a a n =++⋯+-（）. 【解析】选B.因为: ()()()22212n 2x x x x x x s n -+-+⋯+-=222212n 1x x x x n =++⋯+-（）得33=37010-x 2,∴x =2.11.【解析】选D.由标准差的意义可知.12.【解析】选A.甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613.13.【解析】在［15,25)内的频率为620,人数为620×200=60.答案:6014.【解析】由题设知：设解释变量为x ，预报变量为y ，它们对应的取值如下表所示于是有x =173，y =176，b=()()()222063036033⨯-+-⨯+⨯+-+=1,a=176-173×1=3,得回归方程ˆy=x+3, 所以当x=182时，ˆy=185. 答案:18515.【解析】不少于1万元的占700万元的21%，为700×21%=147万元．1万元以上的保单中，超过或等于2.5万元的保单占1321，金额为1321×147=91（万元），故不少于2.5万元的保险单有91万元.答案:9116.【解析】(1)平均数是22138140141244250195210⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=51.(2)由于10天用水量从小到大排列为22,38,40,41,41，44,44，50,95,95,所以中位数是41442+=42.5.(3)因为中位数不受少数几个极端值的影响,故应该使用中位数来描述该公司每天的用水量.答案:（1）51 （2）42.5 （3）中位数独具【方法技巧】揭秘平均数，中位数，众数的特点与应用一、联系与区别：1.平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化.2.中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比较好的代表性.部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势.另外，因中位数在一组数据的数值排序中处中间的位置.3.众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍的倾向．二、平均数、中位数和众数它们都有各自的优缺点．平均数：(1)需要全组所有数据来计算；(2)易受数据中极端数值的影响．中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；(2)不易受数据中极端数值的影响．众数：(1)通过计数得到；(2)不易受数据中极端数值的影响.三、平均数、众数和中位数三种统计数据在生活中的意义.平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是生活中的多数情况；中位数说明的是生活中的中等水平.17.独具【解题提示】总体中存在着明显的差异，所以应采用分层抽样的方法进行抽取.【解析】先采用分层抽样确定应抽取的人数，行政人员、教师、后勤人员的人数之比为16∶112∶32=1∶7∶2,所以行政人员应抽110×20=2（人），教师应抽7 10×20=14（人），后勤人员应抽210×20=4（人），所以分别抽取2人,14人,4人.然后在2人的抽取中用抽签法，14人的抽取中用系统抽样法，4人的抽取中用抽签法.18.【解析】（1）频数4，频率约为0.27；如图所示为样本频率分布条形图．（2）∵0.17+0.27=0.44，∴任意抽取一件产品，估计它是一级品或二级品的概率为0.44．19.独具【解题提示】要充分利用频率的定义与直方图的频率之和为1来作. 【解析】（1）由题意：（0.050+0.100+0.150+0.125+x）×2=1解得：x=0.075.(2)设样本总量N,样本中身高小于100厘米的频率为p1,∵p1=(0.050+0.100)×2=0.30而p1=36N ，∴N=136p=360.30=120.(3)样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米频率p2=(0.100+0.150+ 0.125)×2=0.75,∴身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的人数n=p2N=120×0.75=90.20.【解析】（1）由题可知，第2组的频数为0.35×100=35（人）,第3组的频率为30100=0.300,频率分布直方图如下:（2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:3060×6=3（人）,第4组:2060×6=2（人）,第5组: 1060×6=1（人）,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.21.【解析】（1）x甲=18(1.70+1.65+…+1.67)=1.69(m),x乙=18(1.60+1.73+…+1.75)=1.68（m）.(2)s甲2 =18［(1.70-1.69)2+(1.65-1.69)2+…+(1.67-1.69)2］=0.000 6,s乙2 =18［(1.60-1.68)2+(1.73-1.68)2+…+(1.75-1.68)2］=0.003 15,因为s甲2＜s乙2,所以甲更稳定.（3）可能选甲参加，因为甲8次成绩都跳过1.65 m而乙有3次低于1.65 m.22.【解析】（1）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，先将数据预处理如下：对预处理的数据，容易算得x =0，y =3.2，b=()()()()22224212112194294224-⨯-+-⨯-+⨯+⨯+++=6.5，a=y -b x =3.2.由上述计算结果，知所求回归直线方程为ˆy-257=b(x-2 006)+a=6.5(x-2 006)+3.2. 即ˆy=6.5(x-2 006)+260.2. (2)利用所求得的直线方程，可预测2012年的粮食需求量为6.5×(2 012-2 006)+260.2=6.5×6+260.2=299.2(万吨)≈300(万吨).。

.第一单元质量评估试卷

第一单元质量评估试卷一、单项选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题4分，共48分)1．有人说：“社会犹如一艘船，每个人都是乘客。

航行中，有时能看到美丽的风光，有时要经历汹涌的波涛，有时还需要你做一名掌舵者。

”这说明( )A．亲近社会就能获得事业成功 B．人的身份随年龄增大而转变C．人在社会中需要经历和成长 D．社会的稳定决定个人的未来2．青少年处于走向社会的关键时期，养成帮助他人、关心社会发展等亲社会行为，有利于我们青少年学生( )①养成良好的行为习惯②塑造健康的人格，形成正确的价值观念③获得他人和社会的接纳与认可④采取各种途径维护自身一切权益A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④3．下列诗句中，要求我们关注社会、养成亲社会行为的是( )①春眠不觉晓，处处闻啼鸟(孟浩然) ②横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛(鲁迅)③苟利国家生死以，岂因祸福避趋之(林则徐) ④衙斋卧听萧萧竹，疑是民间疾苦声(郑板桥)A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④4．亲社会行为通常是指对他人有益或对社会有积极影响的行为。

下列学生的做法中有利于培养亲社会行为的是( )①玲玲周末参加爱心义卖捐款活动②乐乐每天晚上和家人一起观看央视《新闻联播》③舟舟邀请好朋友周末到海边游泳④芳芳周五请假去参加偶像歌星的粉丝见面会A．①② B．①③ C．②④ D．③④5．“你所站立的那个地方，正是你的中国……你有光明，中国便不黑暗。

”个人的力量微不足道，但是所有人的力量相加，就足以凝聚起推动社会进步的正能量。

这句话启示我们( )①关心社会，主动培养亲社会行为②积极承担社会责任，服务和奉献社会③做好自己的分内事，让国家为我们服务④为实现中华民族的伟大复兴做出努力A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③6．资助3个大学生12万元学费，给一所小学每年捐款3 000元，连续6年，把20多年拾荒收入全捐给困难儿童，35年退休工资几乎全部捐出，在20余年之中捐助贫困学生100多万元……他就是“中国好人”吴定富。

单元质量评估(一)

单元质量评估(一)第一章计数原理(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有( )(A)70种(B)112种(C)140种(D)168种2.现将10个参加2011年全国高中数学联赛决赛的名额分配给某区四个不同的学校，要求一个学校1名、一个学校2名、一个学校3名、一个学校4名，则不同的分配方案种数共有( )(A)43 200 (B)12 600 (C)24 (D)203.(2011·重庆高考)(1+3x)n(其中n∈N且n≥6)的展开式中x5与x6的系数相等，则n=( )(A)6 (B)7 (C)8 (D)94.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法总数共有( )(A)12种(B)20种(C)24种(D)48种5.设集合A={a,b,c,d}，B ⊆A ，若a ∈B,则集合B 的个数是( ) (A)16 (B)15 (C)12 (D)86.(2011·海淀高二检测)由数字0,1,2,3,4,5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是( ) (A)72 (B)60 (C)48 (D)1447.若122n nn n n C x C x C x ++⋯+能被7整除，则x 、n 的值可能为( )(A)x=4,n=3 (B)x=4,n=4 (C)x=5,n=4 (D)x=6,n=58.北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为( )(A)124414128C C C (B)124414128C A A (C)12441412833C C C A (D)12443141283C C C A 9.(2011·大连高二检测)已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n =a 0+a 1x+a 2x 2+…+a n x n ,若a 1+a 2+…+a n -1=29-n,则自然数n 的值是( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)610.有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有( )(A)960种 (B)1 056种 (C)1 248种 (D)1 344种11.312)的展开式中，含x 的正整数次幂的项共有( ) (A)4项 (B)3项 (C)2项 (D)1项12.在△AOB 的OA 上有m 个点，在OB 上有n 个点(均除O 点外)，连同O 点共m+n+1个点,现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形的个数为( )(A)1212m 1n n 1n C C C C +++ (B)1212m n n m C C C C + (C)121211m n n m m n C C C C C C ++ (D)1211m n 1m 1n C C C C +++ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)13.(2011·深圳模拟)已知a 为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式6()的展开式中含x 2项的系数是__________.14.(2011·安徽高考)设(x-1)21=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 21x 21则，a 10+a 11=_____. 15.某校邀请6位学生的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍其对子女的教育情况，如果这4位家长中恰有一对是夫妻，那么不同的选择方法有__________种.16.(2011·揭阳模拟)若(1-x-1)2009=a0+a1x-1+…+a2009x-2009,则2a1+22a2+…+22009a2009的值为_________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)展开式中各项系17.(10分)(2011·厦门高二检测)已知二项式n(5x数之和比各二项式系数之和大240，(1)求n;(2)求展开式中含x项的系数;(3)求展开式中所有含x的有理项.18.(12分)从1到6的六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数.试问：(1)能组成多少个不同的四位数？(2)四位数中，两个偶数排在一起的有几个？(3)两个偶数不相邻的四位数有几个？(所有结果均用数值表示)19.(12分)设f(x)=(1+x)m+(1+x)n展开式中x的系数是19(m,n∈N*).(1)求f(x)展开式中x2的系数的最小值；(2)当f(x)展开式中x2的系数取最小值时，求f(x)展开式中x7的系数.20.(12分)把4个男学生和4个女学生平均分成4组，到4辆公共汽车里参加售票体验活动，且把同样两人在不同汽车上服务算作不同情况.(1)有几种不同的分配方法？(2)男学生与女学生分别分组，有几种不同的分配方法？(3)每个小组必须是一个男学生和一个女学生，有几种不同的分配方法？21.(12分)现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字.(1)可以组成多少个无重复数字的三位数？(2)组成无重复数字的三位数中，315是从小到大排列的第几个数？(3)可以组成多少个无重复数字的四位偶数？(4)选出一个偶数和三个奇数，组成无重复数字的四位数，这样的四位数有多少个？(5)如果一个数各个数位上的数字从左到右按由大到小的顺序排列，则称此正整数为“渐减数”，那么由这十个数字组成的所有“渐减数”共有多少个？22.(12分)设x10-3=Q(x)(x-1)2+ax+b,其中Q(x)是关于x的多项式，a,b ∈R,(1)求a,b的值；(2)若ax+b=28,求x10-3除以81的余数.答案解析1.【解析】选C.∵从10个同学中挑选4名参加某项公益活动有410C 种不同的挑选方法；从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加某项公益活动有48C 种不同的挑选方法；∴甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有44108C C 21070140-=-=种不同的挑选方法，故选C.2.【解析】选C.不同的分配方案共有44A =24种，故选C.3.独具【解题提示】根据二项展开式的相关公式列出x 5与x 6的系数，然后根据系数相等求出n 的值.【解析】选B.x 5的系数为55n 3C ，x 6的系数为66n 3C ，由5566n n 3C 3C .=可得，56n n C 3C ,=解之得n=7.4.【解析】选C.甲、乙捆绑看成一个元素，与丙、丁之外的1个元素共两个元素进行全排列，有2222A A 种排法，再插空排入丙、丁，共有222223A A A 24=种不同排法. 5.【解析】选D.可知集合B 至少含有一个元素a ，其个数为012333333C C C C 28+++==，故选D. 6.【解析】选B.先排3个奇数，然后插空排入3个偶数，但注意0不能排在首位，共可组成3331233322A A A C A +=60个不同的六位数，故选B.独具【误区警示】解答本题易错选A 或D.导致这种错误的原因一是忽略了0不能排在首位，结果为33332A A ;二是考虑不周密，认为先排好3个奇数后，从4个空中选出3个空插入3个偶数即可，所以应有3334A A 种排法.殊不知其中既有0“打头”的情况，也有两奇数相邻的情况.7.【解析】选C.()n 122n nn n nC x C x C x 1x 1++⋯+=+-. 当x=5时,(1+x)n -1=6n -1=(7-1)n -1()()n 1n0n 1n 12n 2n 1n n n n n n C 7C 7C 7C 71C 11----=-+-+-+--,当n=4时，显然该式能被7整除，故选C.8.独具【解题提示】先从14个人中任意选出12个人，然后将这12个人平均分成三组，最后分配. 【解析】选A.排班工作分三步完成：第一步，从14人中选出12人，有1214C 种选法；第二步，将第一步选出的12人平均分成三组，有444128433C C C A 种分法；第三步，对第二步分出的3组人员在三个位臵上安排，有33A 种排法；于是由分步计数原理得不同的排班种数为444123124412841431412833C C C C A C C C A = ,应选A.9.【解析】选B.令x=1得，a 0+a 1+a 2+…+a n =2+22+ (2)=()n n 12122212+-=--.令x=0得,a 0=n,而nn n a C 1==.∴a 1+a 2+…+a n -1=2n +1-2-a 0-a n , =2n +1-3-n=29-n,∴2n +1=32=25,∴n+1=5,即n=4.独具【方法技巧】(1)二项展开式有两种写法：一是体现二项式系数的二项式定理展开；二是体现系数的展开式，注意区分项的系数与二项式系数.(2)对形如(ax+b)n 、(ax 2+bx+c)m (a,b,c ∈R)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x=1即可；对(ax+by)n (a,b ∈R)的式子求其展开式的各项系数之和，只需令x=y=1即可. (3)若f(x)=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a n x n ，则 a 0=f(0);a 0+a 2+a 4+…=()()f 1f 12+-;a 1+a 3+a 5+…=()()f 1f 12--. 10.【解析】选C.首先确定中间行的数字只能为1，4或2，3，共有1222C A =4种排法.然后确定其余4个数字的排法数.用总数46A =360去掉不合题意的情况数：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4种排法，余下两个数字有24A =12种排法.所以此时余下的这4个数字共有360-4×12=312种方法.由乘法原理可知共有4×312=1 248种不同的排法，故选C.11.【解析】选B.二项展开式的通项为(r 12rr6rr 6r 11212T CC x,--+==r 6k(k Z)=∈令,∵0≤r ≤12,即0≤6k ≤12.∴0≤k ≤2,∴k=0,1,2，故选B.12.【解析】选C. 第一类办法：从OA 边上(不包括O)中任取一点与从OB 边上(不包括O)中任取两点，可构成三角形12m n C C 个；第二类办法：从OA 边上(不包括O)中任取两点与从OB 边上(不包括O)中任取一点，可构成三角形21m n C C 个，第三类办法：从OA 边上(不包括O)任取一点与从OB 边上(不包括O)中任取一点，与点O 可构成三角形11m n C C 个，故共有122111m n m n m n C C C C C C ++个.13.【解析】程序框图运行时a 周期性变化，输出的结果为a=2,通项为()r r6r r 6r r 3r66C (12C x ---=-,显然第2项为51262C x -，含x 2项的系数是-192. 答案：-19214.独具【解题提示】利用二项式展开式的性质，可知第11项和第12项二项式系数最大，从而项的系数互为相反数.【解析】利用二项式展开式的性质，可知第11项和第12项二项式系数最大，从而项的系数互为相反数.即a 10+a 11=0. 答案：015.【解析】先从6对夫妻中任选出一对，有16C 种不同的选法，再从其余的10人中任选出2人，有210C 种选法，其中这2人恰好是一对夫妻的选法有15C 种，所以共有()1216105C C C -=240种不同选法. 答案：24016.独具【解题提示】观察所给的展开式及所求式，正确赋值即可. 【解析】令x=2-1,则(1-2)2 009=a 0+2a 1+22a 2+…+22 009a 2 009=-1,可知002 009a C 1==, ∴2a 1+22a 2+…+22 009a 2 009=-2. 答案：-217.【解析】(1)由已知得:4n -2n =240，2n =16,n=4. (2)二项展开式的通项为：()()34r 4rr rr r 4r 244C 5x (C 51x ---=-,令4-32r=1⇒r=2所以含x 项的系数:()2224C 51150-=.(3)由(2)得：4-32r ∈Z,(r=0,1,2,3,4),即r=0,2,4. 所以展开式中所有含x 的有理项为：第1项625x 4,第3项150x,第5项x -2.18.【解析】(1)四位数共有224334C C A 216= (个)；(2)上述四位数中，偶数排在一起的有22323332C C A A =108(个)； (3)两个偶数不相邻的四位数有22223323C C A A =108(个).19.【解析】(1)由题设条件，得m+n=19.∴m=19-n,x 2的系数为()()()2222m n 19n n 19n 18n n n 1C C C C 22----+=+=+2219323n 19n 171(n ),24=-+=-+ ∵n ∈N *,∴当n=9或n=10时， x 2的系数取最小值21323()8124+=. (2)当n=9，m=10或n=10,m=9时，x 2的系数取最小值，此时x 7的系数为7732109109C C C C 156+=+=.20.【解析】(1)男女合一起共8人，每车2人，可分四步完成，第一辆车有28C 种，第二辆车有26C 种，第三辆车有24C 种，第四辆车有22C 种，共有不同的分法22228642C C C C =2 520(种).(2)男女分别分组，4个男的平均分成两组共有24C 2=3(种)，4个女的平均分成两组也有24C 2=3(种)，故分组方法共有3×3=9(种)，对于每一种分法上4辆车，又有44A 种上法，因而不同的分配方法为9〃44A =216(种).(3)要求男女各1个，因此先把男学生安排上车共有44A 种方法，同理，女学生也有44A 种方法，男女各1人上车的不同分配方法为4444A A 576=(种).21.【解析】(1)可以组成无重复数字的三位数1299A A =648(个)；(2)组成无重复数字的三位数中，315是从小到大排列的第12112984A A A A ++=156(个)；(3)可以组成无重复数字的四位偶数31129488A A A A +=2 296(个).(分0占个位和0不占个位两种情况)(4)选出一个偶数和三个奇数，组成无重复数字的四位数，这样的四位数有1313435454A A C C A 1 140+= (个).(分选出的偶数是0和不是0两种情况) (5)由这十个数字组成的所有“渐减数”共有234101001101010101010C C C C 2C C ++++=-- =1 013(个).22.【解析】(1)由已知等式得：［(x-1)+1］10-3=Q(x)(x-1)2+ax+b∴()()()()10920189101010101010C x 1C x 1C x 1C x 1C 3-+-++-+-+- =Q(x)(x-1)2+ax+b∴()()87018101010C x 1C x 1C -+-++ ［］〃(x-1)2+10x-12=Q(x)〃(x-1)2+ax+b ∴10x-12=ax+b 恒成立，∴a=10,b=-12.(2)∵ax+b=28,即10x-12=28,∴x=4.∴x 10-3=410-3=(3+1)10-3=0101991010101010C 3C 3C 3C 3++++-=406156441010103(C 3C 3C )4035328++++⨯+⨯+ =0615610101081(C 3C 3C 45)28+++++ , ∴所求的余数为28.。

人教版地理必修一章节资料：单元质量评估(1)(含答案)

单元质量评估（一）第一章（90分钟 100分）一、选择题（本大题共20题，每题3分，共60分）（2018·上海高一检测）美国一个名为“广角红外测量探测器”的主要任务是扫描整个天空，搜寻那些人类未知的小行星和彗星等，对它们进行归类，并列出可能对地球构成威胁的天体。

据此回答1、2题。

1.宇宙中最基本的天体是（）A.小行星B.彗星C.星云和恒星D.太阳和地球2.小行星有可能对地球生物造成威胁的原因是（）A.小行星受地球的引力作用有可能撞击地球B.小行星的运动没有规律C.小行星具有放射性，可能对地球生物造成伤害D.小行星的数量太多，占用了空间资源（2018·正定高一检测）电影《2018》讲述在2019年，地球因为异常的太阳活动而面临毁灭：飞机从地缝中、倒塌的楼宇中穿梭而过，汽车在喷发的火山“流弹”中飞驰，主人公刚刚跑过的地面轰然塌陷……据此完成3、4题。

3.下列关于太阳活动对地球影响的叙述，不正确的是（）A.影响无线电短波通信B.可能引发干旱、洪涝等灾害C.可能冲击地球磁场和大气，引发磁暴、电离层扰动等D.可能导致人类的彻底毁灭4.下列属于地球存在生命条件的是（）A.黄赤交角的存在B.大、小行星各行其道，互不干扰C.地球不均匀的公转速度D.太阳活动的频繁发生计划于2019年发射的“嫦娥三号”卫星将实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。

据此完成5、6题。

5.“嫦娥三号”所探测的天体属于（）A.恒星B.行星C.卫星D.星云6.下列天体系统中，不包括月球在内的是（）A.太阳系B.银河系C.河外星系D.总星系（2018·长春模拟）读下图，在我国有一架飞机在当地时间7月1日5时从旭日东升的A机场起飞，沿纬线向东飞行，一路上阳光普照，降落到B机场正值日落，据此完成7、8题。

7.这一天地球的光照图（阴影为黑夜）可能是下图中的（）A.①B.②C.③D.④8.从A机场飞行到B机场经历的时间是（）A.6小时B.10小时C.14小时D.22小时（2018·福建文综）下图中N为北极点，A、M、B位于地球表面，NP为经线，NM的球面最短距离为2 553千米。

单元质量评估(一)

单元质量评估(一)第一章三角函数(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.与-2 006°终边相同的角可以是下列中的( )(A)1 972° (B)-1 972°(C)-206° (D)206°2.(2011·冀州高一检测)给出下列各三角函数值：①sin(-1 000°)；②cos(-2 200°)；③tan(-10)；④7sin cos1017tan9πππ，其中符号为负的有( )(A)① (B)② (C)③ (D)④3.若α是第四象限的角，则180°-α是( )(A)第一象限的角 (B)第二象限的角(C)第三象限的角 (D)第四象限的角4.函数f(x)=-cosx·lnx2的部分图像大致是图中的( )5.(2011·山东高考)若函数f(x)=sin ωx(ω＞0)在区间［0,3p］上单调递增，在区间［3p ,2p］上单调递减,则ω=( )(A)23(B)32(C)2 (D)36.已知圆上一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数是( )(C)247.(2011·宿州高一检测)函数y=f(x)的部分图像如图所示，则y=f(x)的解析式为( )(A)y=sin(2x+45π)+1(B)y=sin(2x-5π)+1 (C)y=2sin(2x+45π)-1(D)y=2sin(2x-5π)-18.若0≤α≤10，则满足sin α=12的角α的个数是( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)59.已知函数y=a-bcos(x-3π)，(b ＞0)在0≤x ≤π上的最大值为32，最小值为12-，求2a+b 的值为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)410.若实数x 满足log 2x=3+2cos θ，则|x-2|+|x-33|等于( ) (A)35-2x (B)31(C)2x-35 (D)2x-35或35-2x11.函数y=|sin(x- 4π)|的一个递增区间是( )(A)(,44ππ-) (B)(3,44ππ)(C)(π,32π) (D)(32π,2π)12.(2011·安徽高考)已知函数f(x)=sin(2x+ϕ)，其中ϕ为实数，若f(x)≤|f(6π)|对x ∈R 恒成立，且f(2π)＞f(π)，则f(x)的单调递增区间是( )(A)[k π-3π，k π+6π](k ∈Z)(B)[k π，k π+2π](k ∈Z)(C)[k π+6π，k π+23π](k ∈Z)(D)[k π-2π，k π](k ∈Z)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上) 13. 将6 rad5π化为角度是________.14.若-540°＜α＜-180°且α与40°角的终边相同，则α=_______.. 15.(2011·长春高一检测)设函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+1(其中a,b,α,β为非零实数)，若f(2 007)=3，则f(2 008)的值是_______. 16.函数f(x)=3cos(52x 6π-)的图像为C ，如下结论中正确的是.(写出所有正确结论的编号)_________. ①图像C 关于直线11x 6π=对称；②图像C 关于点(23π,0)对称；③函数f(x)在区间(5,1212ππ-)内是增加的；④由y=3sin2x 的图像向右平移3π个单位长度可以得到图像C.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知角α终边经过点P(－4，3)，求cos()sin ()2119cos()sin ()22π+α-π-αππ-α+α的值.18.(12分)(2011·韶关高一检测)已知角α的终边经过点，试写出角α的集合M ，并求集合M 中在［-360°,720°］内的角. 19.(12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ(A>0,ω>0)图像上的一个最高点的坐标为(,8π)，则此点到相邻最低点间的曲线与直线(38π，若(,)22ππϕ∈-.(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)求函数的对称中心.20.(12分)已知f(x)=2sin(2x+3π)(1)用五点法画出函数f(x)的大致图像，并写出f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)在区间［,44ππ-］内的值域；(3)函数f(x)的图像可以由函数y=sinx 的图像经过怎样的变换得到.21.(12分)已知函数f(x)=2sin(2x-3p)+1(1)求函数y=f(x)的最大、最小值以及相应的x 的值； (2)若y ＞2，求x 的取值范围.22.(12分)(2011·石家庄高一检测)如图，点P 是半径为3 cm 的砂轮边缘上一个质点，它从初始位置P 0(322)开始，按顺时针方向以6秒/圈的速度做匀速圆周运动. (1)求点P 的纵坐标y 关于时间t 的函数解析式y=f(t)； (2)讨论函数y=f(t)在［0,6］上的单调性.答案解析1.【解析】选C.∵-2 006°=-6〓360°+154° ∴与-2 006°终边相同的角可表示为k 〓360°+154° k=-1时有-1〓360°+154°=-206°2.【解析】选C.sin(-1 000°)=sin(-3〓360°+80°)=sin80°>0 cos(-2 200°)=cos2 200°=cos(6〓360°+40°)=cos40°>0 ∵72π-<-10<-3π,∴角-10是第二象限角∴tan(-10°)<0()7333sincos sin ()1sinsin10101010017tantan (2)tan tan9999ππππππ---===>πππππ--由上知只有③符号为负.3.【解析】选C.若α是第四象限的角，则-α是第一象限的角，于是180°-α是第三象限的角.4.【解析】选A.函数f(x)=-cosx ·lnx 2有如下性质定义域为{x ∈R|x ≠0}，∵f(-x)=f(x)∴f(x)=-cosx ·lnx 2是偶函数，其图像关于y 轴对称取x 0∈(0,1)，有cosx 0＞0，lnx 02＜0于是f(x 0)>0由上述信息可知函数f(x)=-cosx ·lnx 2的部分图像大致是A 选项中的图. 5.【解析】选B.由题意知，函数在x=3p处取得最大值1，所以1sin3ωπ=，∴2k 32πωπ=π+.ω=6k+32,k ∈Z. 当k=0时，ω=32.6.【解析】选A.设该圆的半径为r,r ，这段弧所对的圆心角的弧度数rα==.7.【解析】选A.设所求的解析式为y=Asin(ωx+ϕ)+b 由图可知，其振幅为A=12〓(2-0)=1,b=12(2+0)=1由T 7542010204ππππ=-==,∴周期为T=π.∴222Tππω===π,此时解析式为y=sin(2x+ϕ)+1以点(2720π,0)为“五点法”作图的第四关键点,则有732202ππ⨯+ϕ=,∴45πϕ=所求函数的解析式为y=sin(42x 5π+)+1.8.【解析】选C.方程sin α=12的解是函数y=sinx 的图像与直线y=12的交点的横坐标.由图像可知交点有4个，所以角α的个数是4个.9.【解析】选C.∵0≤x ≤π∴2x 333πππ-≤-≤∴12-≤cos(x-3π)≤1∵b ＞0并且在0≤x ≤π上的最大值为32，最小值为12-∴1a b 213a b 22⎧-=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得：54a ,b 63==，∴2a+b=3.10.【解析】选B.∵log 2x=3+2cos θ∈［1,5］∴x ∈［2,32］∴|x-2|+|x-33|=x-2+33-x=3111.独具【解题提示】解答本题可以画函数的图像，通过图像判断函数的单调性. 【解析】选B.函数y=|sin(x-4π)|的周期为π，画出其简图如下，可见(3,44ππ)是一个递增区间12.独具【解题提示】由f(x)≤|f(6π)|对x ∈R 恒成立知f(x)在x=6π处取得最大值或最小值，从而得到ϕ的两组取值，再利用f(2π)＞f(π)排除一组，从而得到ϕ的取值，利用整体代换思想求出f(x)的单调递增区间. 【解析】选C.由f(x)≤|f(6π)|对x ∈R 恒成立知，22k 62ππ⨯+ϕ=π±，得到2k 6πϕ=π+或52k 6πϕ=π-，代入f(x)并由f(2π)＞f(π)检验得，ϕ的取值为56π-，所以52k 2x 2k 262ππππ-≤-≤π+，计算得单调递增区间是[2k k 63πππ+π+，](k ∈Z).13.【解析】66rad 18021655π=⨯︒=︒.答案:216°14.【解析】∵α与40°角的终边相同 ∴α=k 〓360°+40°,k ∈Z 当k=0时，α=40°当k=-1时，α=-360°+40°=-320° 当k=-2时，α=-2〓360°+40°=-680°∴α=-320°. 答案:-320°15.【解析】f(2 007)=asin(2 007π+α)+bcos(2 007π+β)+1 =asin(π+α)+bcos(π+β)+1 =-asin α-bcos β+1=3 ∴asin α+bcos β=-2∴f(2 008)=asin(2 008π+α)+bcos(2 008π+β)+1 =asin α+bcos β+1=-2+1=-1 答案:-116.独具【解题提示】解答本题可以利用对称轴处取最大(小)值〒3，对称中心处函数值为0判断①②，对于③要注意求出52x 6π-的取值范围，根据y=3cosu的单调性判断，对于④要注意平移公式和诱导公式的应用. 【解析】∵1111517f ()3cos(2)3cos6666ππππ=⨯-=53cos3cos3662ππ==-=-≠± ∴图像C 不关于直线x=116π对称，①错；∵225f ()3cos(2)3cos3362ππππ=⨯-==∴图像C 关于点(23π,0)对称，②正确；由x ∈(5,1212ππ-)得52x 6π-∈(-π,0)∵y=3cosu 在(-π,0)上是增加的 ∴函数f(x)在区间(5,1212ππ-)内是增加的，③正确.由y=3sin2x 的图像向右平移3π个单位长度可以得到y=3sin2(x-3π)=3sin(2x-23π)=3cos(2x+56π),所以④错.答案：②③17.【解析】∵角α终边经过点P(－4，3)， ∴y 3tan x 4α==-∴cos()sin ()2119cos()sin ()22π+α-π-αππ-α+α sin sin 3tan sin cos 4-αα==α=--αα18.【解析】由题意知， M={α|α=k 〓360°+60°,k ∈Z}.当k=-1,0,1时，符合题意，此时α分别为-300°,60°,420°. 19.【解析】(1)由题意得A ==由T 34884πππ=-=,∴周期为T=π. ∴222T ππω===π,此时解析式为y (2x )=+ϕ+以点(,8π)为“五点法”作图的第二关键点，则有282ππ⨯+ϕ=,∴4πϕ=,∴y (2x )4π=++(2)由2x+4π=k π(k ∈Z)得k x 28ππ=-(k ∈Z)∴函数的对称中心为(k 28ππ-∈Z)20.【解析】(1)列表画图T=π. (2)x 44ππ-≤≤时52x ,366πππ+∈-［］函数f(x)在区间［,44ππ-］内的值域为［-1,2］(3)方法一：把y=sinx 的图像上所有的点向左平移3π个单位长度，得到y=sin(x+3π)的图像，再把所得图像的横坐标缩短为原来的12(纵坐标不变)，得到y=sin(2x+3π)的图像，把所得图像的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)得到f(x)=2sin(2x+3π)的图像. 方法二：把y=sinx 的图像的横坐标缩短为原来的12(纵坐标不变)，得到y=sin2x 的图像.再把所得图像上所有的点向左平移6p 个单位长度，得到y=sin2(x+6p) =sin(2x+3p)的图像，把所得图像的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)得到f(x)=2sin(2x+3p)的图像. 21.【解析】(1)设u=2x-3p 当u=2k π+2p(k ∈Z)时，即 x=k π+512π(k ∈Z)时，sin(2x-3π)取最大值1，此时函数f(x)=2sin(2x-3π)+1取最大值3.当u=2k π-2π(k ∈Z)时，即x=k π-12π(k ∈Z)时， sin(2x-3π)取最小值-1，此时函数f(x)=2sin(2x-3π)+1取最小值-1.(2)∵y=2sin(2x-3π)+1>2 ∴sin(2x-3π)>12 从而52k 2x 2k 636ππππ+<-<π+,(k ∈Z) 7k x k 412πππ+<<π+,(k ∈Z)∴x 的取值范围是7k x k 412πππ+<<π+,(k ∈Z)22.独具【解题提示】解答本题(1)可用待定系数法求解析式；(2)要注意求单调区间后与区间［0,6］求交集.【解析】(1)依题意可设y=Asin(ωt+ϕ),t ∈［0,+∞),A=3,|ω|263ππ==,又032tan P O x 3∠==,可得6πϕ=，又点P 按顺时针方向运动,所以 y=3sin(t 36ππ-+),t ∈［0,+∞). (2)y=3sin(t 36ππ-+),t ∈［0,+∞) 因为2k t 2k 2362πππππ-≤-+≤π+，可得-6k-1≤t ≤-6k+2∴y=3sin(t 36ππ-+)在［0,6］上的单调递减区间为［0,2］,［5,6］，单调递增区间为［2,5］.。

第一单元质量评估测试

第一单元质量评估测试一、基础知识（15分，每小题3分）1.下列词语中，加点字的读音完全正确的一组是（）A.鱼鳍．（ｑí）吞噬．（ｓｈì）胳．肢窝（ɡē）皮开肉绽．（ｚｈàn）B.榫．头（ｓǔｎ）祷．告（ｄǎｏ）啐．唾沫（ｃｕì）悄．无声息（ｑｉǎｏ）C.脊髓．（ｓｕǐ）桅．杆（ｗéｉ）角．锥形（ｊｉǎｏ）力能扛．鼎（ｋáｎɡ）D.下颚．（è）纰．漏（ｐī）攒．力气（ｃｕáｎ）瞠．目结舌（ｃｈēｎɡ）【解析】选B。

A.“胳”读ɡā；C.“扛”读ɡāｎɡ；D.“攒”读ｚǎｎ。

2.下列句子中，没有错别字的一项是（）A.海水给它的尾巴扑打得白浪涛天，绳一拉紧，它的身子四分之三都脱出了水面。

B.他要扎的只是肉，可是鲨鱼的皮很结实，好不容易才把刀子戳进去。

C.一些不法分子挺而走险，制做各种针对“腾讯网游”的“外挂”，极大地伤害了腾讯公司的利益。

2008年5月10日，南山区成功侦破了一起腾讯“网游外挂”侵权案件。

D.9月19日，全省首家中华姓氏文化研究基地在德安县义门陈文史馆接牌。

【解析】选B。

A. 涛—滔；C.挺—铤，做—作；D.接—揭。

3.填入下列句中横线处的词语，正确的一项是（）①“或有_______之处，只管说得，不要外道才是。

”黛玉忙站起来，一一听了。

②可惜我又不知道，因此屡次想问，而终于_______了。

③我就绕着汽车转悠起来，转悠是为了_______箩筐的内容。

实用文档④鲨鱼的出现不是_______的。

当一大股暗黑色的血沉在一英里深的海里然后又散开的时候，它就从下面水深的地方窜上来。

A.委屈中止侦查偶尔B.委曲终止侦察偶然C.委曲终止侦查偶尔D.委屈中止侦察偶然【解析】选D。

委屈：①受到不应该有的指责或待遇，心里难过。

②让人受到委屈。

委曲：①（曲调、道路、河流等）弯弯曲曲的；曲折。

②事情的底细和原委。

中止：（做事）中途停止；使中途停止。

【教育资料】单元质量评估(一)学习专用

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单元质量评估（一）(第一章)(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共44分)塔希提岛是法属波利尼西亚群岛中面积最大的岛屿,读塔希提岛位置图,完成1、2题。

1.塔希提岛的面积约为 ( )A.1.042 km2B.10.42 km2C.104.2 km2D.1 042 km22.若有一架客机从帕皮提沿最短航线飞往巴西利亚(15.8°S,47.9°W),则该航班的飞行方向是( )A.一直向东南B.先东南,后东北C.一直向西北D.先西北,后东南【解析】1选D,2选B。

第1题,先估计图中岛屿所跨的经纬度,然后按照经线上每隔纬度1°约为111千米和纬线上每隔经度1°约为111×cosφ千米,计算出面积。

第2题,飞机的最短航线是经过球心大圆的劣弧部分,由帕皮提与巴西利亚的相对位置可知,飞机的飞行方向是先东南,后东北。

(2019·宜春模拟)读某地等高线(单位:m)分布图,完成3～5题。

3.ab段河流流向是( )A.由东向西B.由北向南C.由西南向东北D.由东南向西北4.野外宿营一般不选择①处的主要原因是( )A.处于阴坡,光照条件差B.离河流较远,取水不方便C.位于山脊,风力太大D.处于河谷、靠近陡坡,易受山洪和山石崩塌威胁5.②处修建了水泥厂,其原料主要来自③处采石场。

为了运输原料,计划修建一条公路,比较合理的线路是 ( )A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】3选B,4选D,5选A。

第3题,等高线的弯曲方向与河流流向正好相反。

依据图中等高线值可判定河流 ab 段应是由 b 流向 a,再根据指向标确定河流由北流向南。

第4题,宿营地要选择地形平坦,而且不易产生山洪、滑坡、泥石流等灾害的地方。

①处位于河谷,两侧等高线密集,坡度较陡,易受山洪和山石崩塌威胁。

【金榜】高中历史人教选修4单元质量评估(一) Word版含答案[ 高考]

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单元质量评估(一)第一单元(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.(2013·浙江高考)公元前221年，秦完成统一大业。

读下图判断，符合秦灭六国先后顺序的部分排列是( )A.②③①⑤B.②①⑤⑥C.①③⑤④D.④③⑤⑥【解析】选A。

秦采用“远交近攻”策略最终灭了六国。

所灭的顺序为“韩赵魏楚燕齐”，分别对应图中的序号是②④③①⑥⑤。

最迟被灭的齐国位于今天的山东，找到这一突破口，就可较快地找出正确选项。

【规律总结】秦在灭六国的过程中，遵循“先取两端，再取中间，先南后北，由近及远”的原则。

如将东方六国分为远近两组：近：韩(南)赵(北)魏(中)；远：楚(南)燕(北)齐(中)。

2.秦始皇“徙天下豪富于咸阳十二万户”，在咸阳为他们建造了新的宫殿，把他们置于中央政府的监视之下。

秦这样做从根本上是为了( )A.集中全国优势人才资源B.实现权力和社会财富均衡分配C.促进咸阳经济发展D.全面推行郡县制，巩固秦统治【解析】选D。

依据“把他们置于中央政府的监视之下”分析可知，秦迁豪富是为了加强对他们的控制和减少在地方上全面推行郡县制的阻力。

由此可知D正确，迁豪富实现不了A、B的目的，对秦而言所面临的主要问题是加强对全国的控制，维护和巩固统治，所以促进咸阳经济发展上升不到国家“根本”的高度。

基于以上分析可知本题选D。

3.《嬴政的道》一文中写道：“始皇帝嬴政比较黏糊，只要走进历史，不管你是否乐意，也无论你停在哪一段儿，他都将不请自来，躲不掉也避不开。

”作者这样评价秦始皇，主要是基于他( )A.开始实行郡县制加强对地方的管理B.确定了后世两千多年的国家政治制度的框架C.确立了分封子弟的制度D.开始用军功爵制代替世卿世禄制【解析】选B。

秦朝建立的专制主义中央集权制具有开创性，它奠定了中国两千多年封建政治制度的基本格局，为历代封建王朝所沿用，且不断加强与完善。

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单元质量评估（一）第一单元(45分钟100分)一、选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分)1.据《春秋》记载,西周初年,周天子分封鲁国时举行了一套隆重的策命典礼,并由司空(官职)“授土”,司徒(官职)“授民”。

对这一史实最恰当的解释是( )A.周天子用最高礼节接待鲁国国君B.鲁国国君的权力来源于周天子C.鲁国国君的地位与周天子相似D.周天子重视礼仪制度建设2.(2012·山西学业水平测试)山西简称“晋”,源于历史上的( )A.分封制B.宗法制C.王位世袭制D.郡县制3.(2013·湖州模拟)“都说国很大,其实一个家。

一心装满国,一手撑起家。

家是最小国,国是千万家。

”这是歌曲《国家》里的一段歌词,歌词中体现的“家国一体”的观念来源于( )A.宗法制B.君主专制C.郡县制D.中央集权4.(2013·中山高一检测)周朝规定同姓不婚。

贵族们力图通过婚姻关系的血缘纽带,与异姓贵族建立宗法伦理关系。

这样做,从政治角度看( )A.有利于监督周王的权力B.有利于维护社会稳定C.奠定了传统文化的基础D.维护了嫡长子继承制5.(2013·汕头模拟)《韩非子·外储说右下》中曾引用谚语“主卖官爵,臣卖智力”来比喻君臣之间的关系。

这说明( )A.战国时期世袭制逐步被破坏B.“家国一体”的局面开始形成C.君臣关系实质是一种买卖关系D.分封制下贵族政治关系稳固6.右图是秦始皇,他头上戴的叫冕,前后垂挂的玉串称旒;穿的衣服称衮服,有12种图案;这种服饰只有他和继承他地位的子孙可以穿着。

这突出说明( )A.秦朝服饰丰富B.秦朝注重礼仪C.皇权至高无上D.他对服饰很讲究7.(2013·哈尔滨高一检测)秦统一后,“将广阔的国土划分为若干区域,每一区域都配备一批由中央政府任命,并向中央政府负责的官员”。

这些官员( ) A.定期朝觐皇帝 B.监督监察百官C.负责地方行政D.拥有世袭权8.(2012·山东学业水平测试)“秦有天下,裂都会而为之郡邑,废侯卫而为守宰(宰:地方官),据天下雄图……适于掌握之内,此其所以为得也。

”柳宗元这段话实际上肯定了( )A.分封制B.郡县制C.三公九卿制D.科举制9.学者钱穆指出:(唐代)“在三省体制下,决策不再是单纯的皇帝个人行为,皇帝的最后决定权包含在政务运行的程式中”。

钱穆认为唐朝( )A.专制皇权达到顶峰B.三省相互牵制C.三省拥有最终决策权D.皇帝还未形成足够的专制权力10.公元前127年,汉武帝下了一道法令,规定诸侯王死后,嫡长子可继承封地的一部分,余下的封地分给其他子弟。

这项措施的影响是( )A.宗法制得以恢复B.中央集权得到了加强C.分封制被彻底取消D.地方取得较大自主权11.(2013·雅礼中学模拟)杜牧在《上宣州高大夫书》中说:“自去岁前五年,执事者上言,云科第之选,宜与寒士,凡为子弟,议不可进。

熟于上耳,固于上心,上持下执,坚如金石,为子弟者,鱼潜鼠遁,无入仕路。

”材料反映了当时的选官制度( ) A.层层推荐 B.注重门第C.唯才是举D.打击贵族12.古代中央集权制度包含君权与相权、中央集权与地方分权的矛盾。

其中,中央在与地方分权的斗争中占绝对上风始于( )A.秦朝B.西汉C.隋唐D.北宋13.(2013·沈阳高一检测)“方镇相望于内地,大者连州十余,小者犹兼三四。

”“虽奉事朝而不用其法令。

”针对这种现象北宋采取的措施是( )A.设参知政事分割相权B.地方实施“推恩令”C.实行三省六部制D.分割地方行政权、财权和军权14.(2013·朝阳模拟)史料记载,公元1384年9月14-28日皇宫收到奏章1 160件,共计3 291件政务。

“庶务丛集……人主以一身统御天下,不可无辅臣。

”于是( )A.立左右丞相辅佐皇帝处理全国政务B.设军机处参与军国要务C.设置殿阁大学士以备顾问D.由议政王大臣会议共议15.(2013·安溪模拟)我国古代中央机构不断变革,曾先后出现了三公九卿、三省六部、内阁、军机处等制度。

这些变革反映的趋势是不断强化( )A.专制皇权B.中央集权C.监察权力D.对农民的控制二、非选择题(本大题共2小题,每小题20分,共40分)公羊传·宣公元年》载有:“古之道不即人心,退而16.(2013·湖南师大附中模拟)阅读下列材料,回答问题。

材料一中国古代官员的退休制度,源于周朝,并留下了很多相关记载:《致仕。

”《礼记》记载:“五十而爵,六十不亲学,七十致政。

”“卿大夫致仕曰‘国老’,一般官吏致仕曰‘庶老’。

”《周礼·王制》说:“周人养国老于东胶(大学),养庶老于虞庠(小学)。

”材料二汉兴,官员欲致仕,须申请,说明缘由。

致仕有二:一为老,二为病。

告老告病,皆卑称“乞骸骨”。

……元始元年,平帝下诏令“天下比两千石以上,年老致仕者,三分故禄,以一与之,终其身”。

《通典·职官十五·致仕官》载:“大唐令,诸职事官,七十听致仕。

五品以上上表,六品以下申省奏闻。

诸文武选人,六品以下,有老病不堪公务、有劳考及勋绩情愿结阶授散官者,依。

其五品以上,籍年虽少,形容衰老者,亦听致仕。

开元五年十月敕,致仕官三品以上,并听朝朔望。

”《唐会要》载:“旧制,年七十以上应致仕,若齿力未衰,亦听厘务。

……开元五年十月十四日敕,诸职事官年七十、五品以上致仕者,各给半禄。

致仕官应物,令所由送至宅。

三品以上,并听朝朔望。

其年十一月,致仕官子弟无京官者,其在外者,听一人停官侍养。

”材料三神宗年间规定:“承务郎及使臣以上致仕,尝以战功迁官者,奉钱衣赐并全给;余历任无公私罪、事理重及赃罪,给半;因过犯若老疾体量致仕者,不给。

非战功功状显著奏裁”“宰相以下并带职致仕”……《宋会要辑稿·职官》载:“国朝,凡文武官致仕者,皆转一官,或加恩其子孙。

”《宋史·职官十·致仕》载:“文武官年七十以上不自请致仕者,许御史台纠核以闻。

”明清以后,破除古制,将退休年龄提前十年以上,且带有强制性,相沿至今。

(1)根据材料一、二、三,概括周朝至清朝退休制度的变化。

(9分)(2)结合三则材料和所学知识,简要分析中国古代退休制度演变的原因及影响。

(11分)17.(2013·晋江模拟)“封建——郡县”之辩是古代政论的重要命题,也是因时而异、价值多元的命题。

阅读下列材料:材料一始皇置酒咸阳宫,博士七十人前为寿。

仆射周青臣进颂曰:“他时秦地不过千里,赖陛下神灵明圣,平定海内,放逐蛮夷,日月所照,莫不宾服。

以诸侯为郡县,人人自安乐,无战争之患,传之万世。

自上古不及陛下威德。

”始皇悦。

博士齐人淳于越进曰:“臣闻殷周之王千余岁,封子弟功臣,自为枝辅。

今陛下有海内,而子弟为匹夫,卒有田常、六卿之臣,无辅拂,何以相救哉?事不师古而能长久者,非所闻也。

今青臣又面谀以重陛下之过,非忠臣。

”——《史记·秦始皇本纪》材料二唐兴,制州邑,立守宰,此其所以为宜也。

然犹桀猾时起,虐害方域者,失不在于州而在于兵,时则有叛将(藩镇将领)而无叛州。

……及夫郡邑,可谓理且安矣。

何以言之?……有罪得以黜,有能得以赏。

朝拜而不道,夕斥之矣;夕受而不法,朝夕之矣……今夫封建者,继世而理;继世而理者,上果贤乎,下果不肖乎?则生人之理乱未可知也。

——(唐)柳宗元《封建论》材料三封建之失,其专在下,郡县之失,其专在上。

古之圣人,以公心待天下之人,胙之土而封之国。

今之君人者,尽四海之内为我郡县犹不足也,人人而疑之,事事而制之。

……然则尊令长之秩,而予之以生财治人之权,罢监司之任,设世官之奖,行辟属之法,所谓寓封建之意于郡县之中,而二千年以来之敝可以复振。

后之君苟欲厚民生,强国势,则必用吾言矣。

——顾炎武《郡县论》请回答:(1)材料一中“周青臣”与“淳于越”争论的焦点是什么?(1分)依据材料一概括他们各自的理由。

(4分)(2)材料二从哪些视角分析了郡县制取代“封建”制的进步之处?(4分)(3)结合所学知识,分别指出材料三中“封建之失”“郡县之失”的主要表现。

(2分)对此,顾炎武在材料三中提出了怎样的改良策略,其实质是什么?(3分) (4)结合上述三则材料中秦朝、唐朝、明清之际探讨“封建制”和“郡县制”的时代背景,谈谈你对这一命题的理解。

(6分)答案解析1.【解析】选B。

由题干中的“授土”“授民”,可以判断鲁国国君的权力来源于周天子,故选B。

周天子是在实施分封,排除A;C错在“相似”;题干材料与“重视礼仪制度建设”无关,排除D。

2.【解析】选A。

晋国是西周时期的一个封国,是周王册封在今天山西省地界的国家,故选A。

3.【解析】选A。

本题考查学生对材料的分析能力。

材料体现了“家国一体”的观念,“家国一体”是宗法制的特点。

4.【解析】选B。

宗法制是利用父系血缘关系的亲疏来维系政治等级、巩固国家统治的制度。

材料中描述的贵族力图通过婚姻关系,来建立与异姓贵族间的宗法伦理关系,其目的是维护社会的稳定。

5.【解析】选A。

材料中“主卖官爵”的意思是指出现了君主卖官爵、官位不是世袭而来的现象,“臣卖智力”是指通过个人能力获取一定的官职。

再根据《韩非子〃外储说右下》,可以看出是战国时期,由此判断战国时期世袭制逐步被破坏。

6.【解析】选C。

据材料可知,秦始皇的服饰从名称、装饰和用途来看都是特殊的,这凸显了皇权的至高无上。

7.【解析】选C。

材料描述的是郡县制,在这种制度下,地方官员主要是负责地方行政事务,不需要定期朝觐皇帝、监督百官,也没有世袭权,故C正确。

8.【解析】选B。

从“裂都会而为之郡邑”“适于掌握之内,此其所以为得也”分析可得出柳宗元肯定了秦朝的郡县制。

9.【解析】选D。

“决策”不能由皇帝一人决定,而是由“政务运行的程式”决定,这说明皇权还未形成绝对的专制,故选D。

A、B说法不符合题干材料含义,排除;C 错在“最终决策权”。

【规律方法】三省六部制的积极作用(1)三省六部制既有分工,也有合作,相互牵制、相互监督,提高了工作效率,加强了中央的统治力量。

(2)三分相权,保证了君权的独尊,大大加强了皇权。

(3)它是我国官制史上的重大变革,以后历朝基本沿袭这种制度,对后世产生了深远影响。

【变式备选】从秦朝到清朝,专制主义中央集权政治制度影响了中国近2 000多年。

你认为下列中的哪一项制度最能体现“皇权下的民主”( )A.秦朝三公九卿制B.西汉中朝制度C.唐朝三省六部制D.清朝军机处【解析】选C。

三省六部制下,三省分工明确,相互牵制又相互补充,其分工体现了民主思想,三省有一定的权力但最后的决策权掌握在皇帝手中,体现了皇权至高无上的地位。