线性方程组的迭代解法实验报告

本科实验报告

课程名称：数值计算方法B

实验项目：线性方程组的迭代解法

实验地点：ZSA401

专业班级：软件学号：******

学生姓名：

指导教师：**

2012年4月5日

线性方程组的迭代解法

一、实验目的和要求

实验目的：使用雅可比迭代法或高斯-赛德尔迭代法对方程组进行求解。 实验要求：选择上述方法中的一种方法求方程组：

的解。

二、实验内容和原理

实验内容：用雅克比迭代法编写求解方程组 ：

的根的程序。

实验原理：使用牙科比的迭代公式：X^(k+1)=B 1X ^(k)+f 1 ,用向量的分量表

示为：

Xi^(k+1)=1/aii([bi-a ij X j^(k)]{i=1,2,3,…,n;k=0,1,…}

三、主要仪器设备

使用的计算机：HP ProBook 6450b 、软件环境:Win-TC

四、操作方法与实验步骤

#include "Stdio.h"

#include "math.h"

#define N 3

main()

{

double a[N][N+1],b[N],b1[N];

int i,j;

for(i=0;i

{

for(j=0;j<=N;j++)

{

⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+-=--2.453

.82102.7210321

321321x x x x x x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+-=--2.453

.82102.7210321

321321x x x x x x x x x

scanf("%lf",&a[i][j]);

}

}

for(i=0;i

{

scanf("%lf",&b[i]);

}

do

{

b1[0]=b[0],b1[1]=b[1],b1[2]=b[2];

b[0]=(a[0][3]-a[0][2]*b[2]-a[0][1]*b[1])/a[0][0];

b[1]=(a[1][3]-a[1][2]*b[2]-a[1][0]*b[0])/a[1][1];

b[2]=(a[2][3]-a[2][1]*b[1]-a[2][1]*b[0])/a[2][2];

for(j=0;j

{

printf("%lf ",b[j]);

}

printf("\n");

}while(fabs(b1[0]-b[0])>0.00005&&fabs(b1[1]-b[1])>0.00005&&fabs(b1[2]-b[2])>0.0 0005);

getch();

}

五、实验数据记录和处理

六、实验结果与分析

该程序优点为便于理解，操作易于实现。实现了课程设计的算法要求及功能，有很多还