运用数学知识解决实际问题的现状分析与对策

南开大学成人高等教育

高起专毕业报告

运用数学知识解决实际问题的现状分析与对策

学号：115364280001

姓名：林炳星

学院：现代远程教育学院

学习中心：海鲜人才市场厦门分布奥鹏

教学站：

专业：工程管理

完成日期：二O一三年三月

摘要：《数学课程标准》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够“初步学会从数学的角：度提出问题，理解问题，并能结合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。可见，《数学课程标准》对于初中生运用数学知识去解决实际问题提出了基本要求，同时，培养初中生发展解决实际问题的能力也是义务教育的一个重要内容。然而在教学实践中，笔者发现，学生对于如何运用所学的数学知识去解决一些实际问题的状况并不理想。例如，有的学生不能把实际问题通过数学语言表达出来；有的学生的模仿能力很强，但缺少对知识的融会贯通，一旦改变实际情境就无从下手了；还有一些学生对于需要通过观察、分析、猜想等思维方式去考察问题并运用一些数学技能去解决问题的能力不足等等。面对这些问题，笔者通过调查分析并结合课堂实际教学，对这些问题的成因

：一、营造良好的学习气氛，帮助学生克服心理障碍

每当学生面对一个实际问题需要解决时，如果第一个感觉是畏惧，那无疑会给解决问题带来巨大的困难。因此，要想顺利解决实际问题，首先就要帮助学生克服畏惧心理，建立起正确的学习态度。要做到这一点，教师的正确引导是必要的。笔者认为教师可以从以下两个方面帮助学生改善心理状况。

（一）、创造良好的情境

良好的情境可以营造一个良好的学习氛围。教师在教学过程中应为学生提供一个有利于理解、探索的情境。当学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。为此，创设一个良好的学习情境可为学生开动脑筋创造一个良好的内外条件，使其在新的情境下激起排除障碍，解决问题的决心和兴致。

（二）、巧设疑问，激发兴趣

实际问题的解决通常不能一步到位，而是需要抽丝剥茧，层层深入。在这个过程当中，如何引导学生进行深入的探究是教师必须面对的问题。根据中学生好奇心强的心理特点，教师不妨设置一些学生感兴趣的问题进行引导。通过学生把疑问一个个地击破与教师的连续鼓励，达到解决实际问题的目的，同时也能增强学生的自信心。

二、加强知识间的联系，构建完整的知识结构体系

数学知识具有环环相扣的特点。但如今教材当中，几何、代数、统计等知识的间隔分布令学生感到有些茫然，对形成连贯的知识脉络有一定的影响。在教学过程中，笔者注意到，那些会对所学知识进行穿针引线的学生不仅知识掌握牢固，而且能够做到灵活运用，学习成绩也是稳步提高。因此，合理的数学知识结构是培养、发展数学能力的前提条件。那么，教师如何帮助学生构建良好的知识结构体系呢？笔者认为可从以下三个方面着手。

（一）、立足“双基”，科学导学

传授学生基本知识和培养学生的基本能力是教学的两大任务。基本知识是能力培养的基础，也是能力是否能够得到提升的重要因素。因此，能否有效地、系统地掌握基本知识就显得尤为重要。知识的识记、理解与掌握是一个循序渐进的过程，构建系统的知识结构离不开科学的、有效的知识吸收向导。那么，如何构建呢？第一、教师应注意讲清基本概念，尤其是概念所涉及的条件、范围和表述方法。例如三角形的概念，有三点就必须讲清楚：①不在同一直线上；②三条线段；

③首尾顺次相接。第二、要有层次地把握数学定理并学会应用。比如在学习矩形的判定定理时，就要注意有些定理是建立在四边形的基础上，而有些是建立在平行四边形的基础上。此外，应用定理是把握定理的最好方法。第三、学会梳理知识脉络，用整体的眼光看待数学知识。每个章节的编写总有一条线索，章节之间也是环环相扣，层层深入的。比如，在八年级学习一次函数时就要以直线、直角坐标系、正比例函数等知识作为基础。因此，学习数学要有一个整体观念。这也是能力能否得到提高的关键因素。

（二）、培养学生良好的学习习惯

我国教育家叶圣陶先生曾经说过：“教育是什么？往简单的方面说，只须一句话，就是培养良好的学习习惯。”良好的学习习惯能使学生以一种稳定的心理状态，有规律，有节奏地获取必要的知识。它有助于优良性格的形成，是能力提升的必要前提条件。所以，培养学生具有良好的学习习惯是十分重要的，而对于数学来说，这点尤为重要。那么，哪些是良好的学习习惯呢？笔者认为学生应养成以下五种良好的习惯：①专心听讲的习惯；②独立思考的习惯；③独立完成作业的习惯；④积极探讨并与同伴交流的习惯；⑤反思的习惯。

（三）、教授学生有效的数学方法

恰当的方法对于实际问题的解决往往能起到促进作用，同时也是提高能力的重要手段。对于数学来说，方法是重要且必要的。一般地，数学方法主要有以下几种：①数学模型法；②数形结合法；③函数法；④分类讨论法；⑤变换法。那么，教师在授课过程中应如何帮助学生掌握这些方法呢？笔者在教学实践中摸索出以

下几种方法：（1）从不同角度，用不同方法讲授例题。例如：已知一次函数

的图象经过点，求该函数与X轴的交点坐标。在利用代入法求出K值后，可考虑用两种方法求出交点坐标：第一种是用作图法；第二种是函数法。令，

那么此问题转化为求当时，x为何值。（2）让学生自己讲解题目，教师从旁指导。由于中学生的心理特点，考虑问题往往有所欠缺，然而笔者发现，让学生自己讲述一些错题时，经教师提点后他们能很快发现问题所在，并能自主地得到正确答案。（3）开展小组间的讨论，在辩论中共同进步。此法在讨论一些开放性的题目时收效甚好。一些问题从不同角度观察总会产生不同的解决方案，但一个人不可能把所有的解决方案都考虑到，因此，取人之长补己之短是此法的宗旨，而学生也能在快乐的辩论中收获良多。

三、调整教学手段与方法，搭建实际问题与数学的桥梁

学生解决实际问题能力的提高是在解决实际问题的过程中慢慢积累的。因此，在教学过程中，教学手段的运用对于帮助学生解决实际问题及其数学能力的提高具有直接的影响。针对学生在解决实际问题过程中所遇到的困难，笔者认为可从以下两个方面加以改善。

（一）、增强学生对实际问题背景知识的了解

实际问题大多有特定的背景。例如，笔者在讲解轮船的行驶问题时，涉及到四个速度概念：轮船在静水中的行驶速度；顺流航行时的行驶速度；逆流航行时的行驶速度以及水流的速度。如果学生对这些概念并不了解，又谈何解题呢？然而，笔者在讲解时并不直接解释，而是通过给他们讲解“逆水行舟，不进则退”的道理，间接地把这四个速度间的联系讲清楚。这样，不但学生们接受起来容易多了，而且没有造成概念混淆。可见，了解实际问题的来龙去脉，理清思绪对于解决实际问题是先决条件。