新人教版六年级下册数学教学课件-第3单元 圆柱与圆锥1.圆柱 第2课时 圆柱的认识
部编人教版六年级数学下册《第3单元圆柱与圆锥第2课时 圆柱的认识(2)》精品PPT优质课件
第 3 单元 圆柱与圆锥
1. 圆 柱 第 2 课时 圆 柱 的 认 识（2）
一、探索新知
2 （1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如
下图所示那样剪开，再展开。
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形 重新包在圆柱上，你能发现什么？
底面 底面
底面 底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长 高
底面 我们发现，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
二、巩固练习
1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。
（答案略） 2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，ห้องสมุดไป่ตู้
高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各 是多少厘米？ 长：3.14×5×2=31.4（cm） 宽：20cm 答：它的长是31.4cm，宽是20cm。
三、课堂小结
圆柱的侧面沿着高剪开，展开图是一个长方形，这个长方 形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
四、课后练习
√
√
√
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
人教版小学六下册数学精品教案 第3单元 圆柱与圆锥 07 圆柱的体积(解决问题)
《圆柱的体积（解决问题）》录音稿同学们好，欢迎来到数学课堂，我是小樱老师。
今天我们继续学习六年级下册第三单元圆柱的认识。
一、激活学生经验，引出问题1.师：这个矿泉水瓶的容积是多少？生：我看到标签上的“净含量”，所以它的容积是550毫升。
师：如果没有标签呢？生：将瓶子里灌满水，把这些水倒到量杯中，就能测出瓶子的容积。
师：要是没有这些工具，甚至连一个玻璃杯都没有，怎么办？2.揭示课题。
师：这节课,我们就来研究怎样求这个不规则瓶子的容积的问题。
［板书课题：圆柱的体积（3）］二、体验过程，探索瓶子容积的计算方法1.师：原本这是一瓶装满水的瓶子，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？生1：瓶子里还有多少水？(师：求剩下多少水？)生2：喝了多少水？(师：也就是瓶子的空气部分。
)生3：这个瓶子一共能装多少水？(师：也就是这个瓶子容积是多少。
) 师：你觉得你能轻松解决什么问题？生：求瓶子里还有多少水。
师：需要知道哪些信息呢？生：剩下的水呈圆柱状，所以只要量出这个瓶子的底面直径和高，就能算出它的体积。
2.师：关于喝了多少水的问题，你会解决吗？求瓶子的容积呢？生：喝掉部分的形状是不规则的，没有办法计算。
如果喝了多少水的问题不能解决，瓶子的容积也没有办法求出来。
师：我们遇到的困难是瓶子上半部分空气的形状是不规则的，所以无法求出它的体积。
想一想，求不规则的物体的体积，我们通常会用到什么方法？生：我们能不能把它转化成圆柱呢？3.师：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？我们不妨把瓶子倒过来看看,你发现了什么？（视频）生1：倒置后，瓶子里水的体积没变，但形状变了；瓶子里空气的体积也没有变，但形状变成了一个圆柱。
生2：我还发现，瓶子倒过来后，水和空气的体积都没变。
瓶子的容积本来是水的体积加空气的体积。
水的体积是一个圆柱，空气的形状也变成了一个圆柱。
那瓶子的容积，我们就可看作两个圆柱的体积之和。
师：你们听明白了吗？也请你试着说一说，怎样求出瓶子的容积吧。
(完整版)人教版数学六年级下册课时安排
第1单元负数第1课时负数的认识.第2课时在直线上表示数.第3课时练习课.第2单元百分数（二）第1课时折扣.第2课时成数 .第3课时税率.第4课时利率.第5课时解决问题.第6课时生活与百分数.第3单元圆柱与圆锥1.圆柱第1课时圆柱的认识（1）.1.圆柱第2课时圆柱的认识（2）.1.圆柱第3课时圆柱的表面积（1）.1.圆柱第4课时圆柱的表面积（2）.1.圆柱第5课时圆柱的体积（1）.1.圆柱第6课时圆柱的体积（2）.1.圆柱第7课时解决问题.2.圆锥第1课时圆锥的认识.2.圆锥第2课时圆锥的体积（1）.2.圆锥第3课时圆锥的体积（2）.第4单元比例1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义.ppt 1.比例的意义和基本性质第2课时比例的基本性质.1.比例的意义和基本性质第3课时解比例.2.正比例和反比例第1课时正比例.2.正比例和反比例第2课时反比例.2.正比例和反比例第3课时练习课.3.比例的应用第1课时比例尺（1）.3.比例的应用第2课时比例尺（2） .3.比例的应用第3课时比例尺（3）.3.比例的应用第4课时图形的放大与缩小.3.比例的应用第5课时用比例解决问题（1）.3.比例的应用第6课时用比例解决问题（2）.3.比例的应用第7课时自行车里的数学.ppt第5单元数学广角——鸽巢问题第1课时鸽巢问题（1）.第2课时鸽巢问题（2）.第6单元整理和复习1.数与代数第1课时数的认识（1）.1.数与代数第2课时数的认识（2）.1.数与代数第3课时数的运算（1）.1.数与代数第4课时数的运算（2）.1.数与代数第5课时解决问题.1.数与代数第6课时式与方程（1）.1.数与代数第7课时式与方程（2）.1.数与代数第8课时比和比例（1）.1.数与代数第9课时比和比例（2）.2.图形与几何第1课时平面图形的认识与测量（1）.2.图形与几何第2课时平面图形的认识与测量（2）.2.图形与几何第3课时立体图形的认识与测量.2.图形与几何第4课时图形的运动.2.图形与几何第5课时图形与位置.3.统计与概率第1课时统计.3.统计与概率第2课时可能性.4.数学思考第1课时数学思考（1）.4.数学思考第2课时数学思考（2）.4.数学思考第3课时数学思考（3）.5.综合与实践第1课时绿色出行.5.综合与实践第2课时北京五日游.5.综合与实践第3课时邮票中的数学问题.5.综合与实践第4课时有趣的平衡.。
人教版新插图小学六年级数学下册3-2 《圆锥》课件
答：这堆沙子的体积大约是 6.28立方米，这 堆沙子大约重9.42吨。
1.5m
巩固运用
（教材P33 做一做T1）
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm²，高是12cm。
这个零件的体积是多少？
V圆锥＝
1 Sh 3
＝
1 ×19 ×12＝76（cm³） 3
（3）铅锤的质量：25.12×7.9 ≈ 198（g）
答：这个铅锤大约重198克 。
（教材P34 练习六T3）
3.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的
圆锥的体积是（25.12）m3。
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高的
圆柱的体积是（423.9）m3。
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
答：这个零件的体积是76cm³。
（教材P33 做一做T2）
2.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅 锤大约重多少克？（得数保留整数。）
（1）铅锤底面积： 3.14×（4÷2）2＝12.56 （cm2）
（2）铅锤的体积： 1 ×12.56×6 ＝25.12（cm3） 3
人教版(新插图)小学六年级数学下册
第 3 单元 圆柱与圆锥
2.圆锥
第1课时 圆锥的认识
情境导入
这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
你还见过哪些圆锥形的物体？
探究新知
拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。 顶点
圆锥的底面是一个圆。
底面
圆锥的侧面是曲面，展开后是一个扇形。 侧面
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
新人教版六年级数学下册教案及教学反思-第3单元 圆柱与圆锥
新人教版六年级数学下册教案（含每节课教学反思）第3单元圆柱与圆锥教学内容、分析本单元是围绕圆柱、圆锥的相关知识展开的教学,包括:圆柱的认识,圆柱的表面积和体积,圆锥的认识,圆锥的体积,在知道长方体和正方体表面积和体积的计算公式的基础上,展开对圆柱和圆锥的认识及表面积和体积的学习。
本单元的教学突出了几何图形的形象直观性,同时也突出了知识点的实践性,扩大了学生对几何图形的认识范围。
在实践活动中,树立空间概念,为今后的学习打好基础。
新课标要求:“扩大学生认识图形的范围,增加形体知识,进一步发展空间概念”。
在观察、操作中理解图形之间的联系,运用图形帮助理解图形。
从生活实际出发,理解和掌握运用图形相关知识解决实际的生产生活问题,发展学生的空间观念,使学生体会转化、推理等数学思想。
理解和掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法,及其在实际生活中的具体应用是本单元教学的重、难点。
教学中注意图形与现实生活的具体联系,运用实物引发学生对图形的理解,注意把理论联系实际的思想运用到教学中。
注重对图形表面积、体积公式的推导,使转化等数学思想的方法逐步形成。
通过剪剪、拼拼,与曾经学过的长方体、正方体表面积和体积公式推导相联系,探索出圆柱的体积公式,帮助解决问题。
设计教学方案时,注意引导学生主体参与实践与理论相结合的探究学习,注重学生空间观念的形成,从学生认知出发,用旧知识联系新知识,通过学生动手操作、剪剪拼拼,帮助学生探究出圆柱的表面积和体积公式、圆锥的体积公式,进而帮助解决生活中的问题,树立空间观念的同时,进一步培养学生发现问题、解决问题的能力。
教学目标一、知识与技能1.初步认识圆柱、圆锥的图形特点,初步认识圆柱、圆锥各部分的名称,如:圆柱的底面、侧面、高,圆锥的底面和高。
2.掌握圆柱表面积和体积公式,圆锥体积公式及其推导过程。
3.熟练运用公式,掌握公式在实际生活中的运用,解决实际生活中的问题。
二、过程与方法1、学生在学习本单元之前已经对正方体和长方体有了初步的认识,对于立体图形已经建立了初步的空间概念,圆柱、圆锥的学习是对学生进一步的立体空间感的构建,使学生建立完整的空间概念,形成完整的空间思维体系。
人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件
6．乐乐先用橡皮泥做了一个圆柱，再在圆柱中凿了四 个相同的圆柱形孔，剩余部分的体积是多少立方厘 米？(大圆柱的底面直径为24 cm，小圆柱的底面直径 为 38.1c4m×，(2高4÷都2是)2×151c5m－)3.14×(8÷2)2×15×4＝3768(cm3) 答：剩余部分的体积是3768 cm3。
（1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？ （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
先求这个进料漏斗的体积 × 每立方分米稻谷质量
圆锥的体积 圆柱的体积
3.14×（4÷2）2×4.2×
1 3
+
3.14×（4÷2）2×2
一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。 圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高 4.2dm。每立方分米稻谷大约重0.65kg。
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
7．一管鞋油的出口直径为5 mm，爸爸每天挤出 20 mm长的鞋油擦鞋，这管鞋油可用36天。这 管鞋油有多少立方毫米？ 3.14×(5÷2)2×20×36＝14130(mm3) 答：这管鞋油有14130 mm3。
人教版六年级下册数学第三单元 《圆柱与圆锥》教材分析(课件)
题的能力。
关键课例：圆柱的认识 例2 圆柱的侧面展开图
有效开展活动
让侧面“展开”的慢一些
先猜一下，圆柱的侧面展开图是什么形状的？ 验证，动手剪
再把展开的图形围成圆柱，探究展开图与圆柱间的关系。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测。在 通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如教材联系长方 体体积公式，鼓励学生估计圆柱体积的计算方法。联系圆柱体积计算公式， 鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是是按照引出问题—— 联想，猜测——实验探究——导出公式的思路设计的。在猜测的基础上进行 实验和推理。使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高学生自主 学习的能力。
第三单元《圆柱和圆锥》
—— 教材分析
人教版 六年级 数学 下册
课标中“图形与几何”的要求
空间观念
（核心）
空间观念主要是指对空间物 体空或间图观形念的主形要状是、指大对小空及间位物置体关或 系图的形认的识形。状，大小及位置关系的 认识。能能够够根根据据物物体体特特征征抽抽象象出出几 何几图何形图，形根，据根几据何几图何形图想形象想出象所出 描所述描的述实的际实物际体物；体想，象想并象表并达表物达 体物的体空的间空方间位方和位相和互相之互间之的间位的置位 关置系关；系感。知感并知描并述描图述形图的形运的动运和动 变和化变规化律规。律，空间观念有助于理 解现空实间生观活念中有空助间于物理体解的现形实态生与 活结中构空，间是物形体成的空形间态想与象结力构的，经是验 形成空间想象基力础的。经验基础。
旋转 视图还原 抽象 切和裁 展开和折叠
等积变换
圆柱和圆锥的体积
圆柱和圆锥的特征
六年级下册数学教学设计《第三单元圆柱与圆锥第1课时圆柱的认识》人教版
六年级下册数学教学设计《第三单元圆柱与圆锥第1课时圆柱的认识》人教版一. 教材分析人教版六年级下册数学第三单元“圆柱与圆锥”是小学数学的重要内容，本节课“圆柱的认识”是该单元的第一课时。
通过学习，学生将掌握圆柱的定义、特征、展开图等基本知识，为后续学习圆柱的体积、表面积等概念打下基础。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究圆柱的特点，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间几何观念，对立体图形有了一定的认识。
但学生在学习圆柱时，可能会将圆柱与其他立体图形混淆，对于圆柱的展开图、高与底面的关系等概念理解起来有一定难度。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步建立清晰、完整的圆柱概念。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等途径，掌握圆柱的定义、特征、展开图等基本知识。
2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生学习兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.圆柱的特征和展开图的理解。
2.圆柱的高与底面的关系的把握。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活实例导入，激发学生学习兴趣。
2.运用直观演示法，让学生直观地感受圆柱的特征。
3.采用操作实践法，让学生动手操作，加深对圆柱的理解。
4.运用合作交流法，引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
5.采用问题驱动法，引导学生主动探究，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备圆柱的模型、图片、视频等教学资源。
2.准备圆柱的展开图示例。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中熟悉的物品，如易拉罐、圆柱形笔筒等，引导学生观察并提问：“你们见过这样的图形吗？它叫什么名字？请大家来说一说。
”从而引出圆柱的概念。
2.呈现（10分钟）呈现圆柱的图片和模型，引导学生观察圆柱的特征，如上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面等。
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥)》-第2课时圆柱的表面积(一)-附答案
第2课时圆柱的表面积（一）◆基础知识达标1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。
A．1：2πB．1：πC．2：πD．π：1 2．一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是8厘米，如果沿底面直径垂直切开，它的截面是（）。
A．长方形B．正方形C．三角形D．圆3．将圆柱的侧面展开，将得不到（）A．平行四边形B．长方形C．梯形D．正方形4．一个边长是31.4厘米的正方形纸片，围成一个圆柱体的侧面（接头处不重叠），这个圆柱体的底面半径是（）A．10厘米B．5厘米C．20厘米D．15厘米5．一个底面圆周长为12.56cm，高为5cm的圆柱，它的表面积为（）。
A．87.92B．75.36C．62.8D．37.68 6．下面各图是圆柱的展开图的是（）。
A．B．C．D．7．把一个圆柱的侧面展开，不可以得到一个（）。
A．正方形B．长方形C．平行四边形D．梯形8．一段圆柱形钢材的底面半径为1cm，高为5cm，把3段这样的圆柱形钢材焊接成一个圆柱，表面积减少了（）cm2。
A．25.12B．12.56C．6.289．做一个油桶，求至少需要多少平方米的铁皮是求它的（）。
A．体积B．侧面积C．表面积10．一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个（）。
A．梯形B．平行四边形C．长方形D．正方形◆课后能力提升11．一个圆柱的侧面积是1256cm2，底面半径是10cm，它的高是（）cm．A．5B．10C．20D．40 12．圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的（）倍。
A．3.14B．πC．6.28D．2π13．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体（）。
A．底面积一定相等B．侧面积一定相等C．表面积一定相等D．体积一定相等14．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积就扩大到原来的（）。
A．4倍B．2倍C．6倍15．把圆柱体的侧面展开．不可能得到()。
人教版数学六年级下册《圆柱的认识》说课课件
二、说学情
学生通过前五年的学习，学生已有一定的观察、操作、合作、交流的 能力，探究学习的能力，具有较强的独立思考和动手操作的能力，这都 为本课时学习提供了经验支持。学生在低年级已经初步感性认识了圆柱 ，能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体 图形基础上，本课进一步探索含有曲面的几何形体——圆柱。
板块四、全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ （学生可能会说我认识了圆柱；知道了圆柱各部分的名称等。） 这样的小结使学生能够回顾全课的内容，做到总结提高。
七、说板书设计
根据六年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
《圆柱的认识》底面：完全相同的两个圆高：无数条且相等长=圆柱底面周长侧面： 长方形宽=圆柱高
《圆柱的认识》说课稿
人教版小学数学六年级下册
大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学六年 级下册的《圆柱与圆锥》单元的课时内容《圆柱的认 识》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教 学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思 这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评 指正。
目录
板块二、探究新知 1、探究圆柱的特征。 出示问题： ①圆柱有几个面？每个面有什么特征？ ②同长方体、正方体比较，圆柱有什么不同的地方？
然后，让学生取出自己的学具，通过看一看、摸一摸等直观方法， 并同长方体、正方体的表面进行对比，研究圆柱的特征。再让同桌的两 个同学相互交流探究的结果，做到互相启发。最后指名汇报，并完成板 书。提问：“圆柱的高有几条？”最后，让学生画出圆柱的底面半径、 直径和圆柱的高，指出它的底面和侧面。加深对圆柱的认识，发展空间 观念。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥 1 圆柱的认识 一课时
人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥教学设计本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识圆柱的基础上进行教学的。
前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。
学习新知识,既是学生认识上的一次飞跃,又拓宽了学习空间,知识结构得到了进一步的完善,为今后学习其他的立体图形打好了基础。
本单元教学内容主要包括:认识圆柱和圆锥的基本特征,圆柱侧面积和表面积的计算方法,圆柱的体积计算公式,圆锥的体积公式,以及解决相关的实际问题。
最后,对本单元的学习内容进行了整理与练习,沟通知识间的联系,进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。
学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识了圆柱与圆锥,并且已经掌握了有关“转化”的数学思想,积累了探索的经验,准备了研究的方法。
为探究圆柱的侧面积、表面积、体积以及圆锥的体积奠定了基础。
1. 使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2. 使学生在具体情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,以及圆柱和圆锥的体积计算公式,能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。
3. 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考的能力,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。
4. 使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
5. 体会类比、转化等数学思想,初步发展推理能力。
1. 加强数学知识与实际生活的联系,提高运用所学知识解决实际问题的能力。
这部分内容加强了与生活的联系,也为教师组织教学提供了思路。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》第一讲讲义-含解析(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥上》知识点1圆柱的表面积猫小咪和猫小喵发现了一大瓶鱼罐头，他们在密谋着如何解决掉这瓶罐头。
提问鱼罐头的包装盒属于哪种立体图形？认识圆柱总结：1.圆柱的上下两个底面面积相等。
2.周围的面（除底面外）叫做侧面。
思考：将圆柱沿侧面展开后得到什么图形？思考1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。
S侧＝2πrh。
2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面圆的面积。
S表=2πrh＋2πr²思考：一个圆柱体底面半径是1厘米，高是5厘米，那么它的侧面积和表面积分别是多少？（π取3.14）步骤：圆柱的表面积分为几个部分？三部分：两个底面积和一个侧面积。
两个底面积是多少？S底=3.14×1²×2=6.28平方厘米。
侧面积是多少？侧面积＝底面周长×高。
S侧＝3.14×1×2×5=31.4平方厘米。
圆柱体的表面积是多少？6.28+31.4=37.68平方厘米。
思考：如果把圆柱横着切一刀，它的表面积有什么变化？总结：切一刀表面积增加两个圆的面积。
思考：把一根长1米的圆柱分成3段，表面积增加了48平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3）步骤：分成三段增加几个面？（3-1）×2=4个。
圆柱的底面半径是多少厘米？48÷4=12平方厘米。
12÷3=4 4=2×2。
所以半径是2厘米。
原来圆柱的表面积是多少？1米=100厘米2×3×2×100=1200平方厘米1200+12×2=1224平方厘米思考：把一张长方形铁皮按图剪开，正好能制成一个圆柱形水桶（有盖），那么这个水桶的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，接头处忽略不计）步骤：水桶的表面积包含哪几部分？两个底面圆的面积和侧面积。
圆柱的底面周长等于右侧小长方形的长还是宽？等于小长方形的长。
人教版六下数学第3课时圆柱的体积公开课教案课件
三人行，必有我师焉。 择其善者而从之，其不善者而改之。
人外有人，天外有天。 取人之长，补己之短。 自满人十事九空，虚心人万事可成。 谦受益，满招损。
骄傲自满是我们的一座可怕的陷阱；而且，这个陷阱是我们自己亲 手挖掘的。 —— 老舍
尺有所短；寸有所长。物有避短， • 2、正视自己的缺点，知错能改， • 3谦虚使人进步， • 4、人应有一技之长， • 5、自信是走向成功的第一步， • 6强中更有强中手，一山还比一山高， • 7艺无止境 • 8、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来，刻苦训练才能有所收获，取得
解题指导：先把60cm化成0.6m，然后根据V圆柱 =Sh=π×（d÷2）²×h 求出机井的体积，再与6m³进行比较。
4.明明要把一罐可乐倒入杯中,请你帮他算一算,下面这个杯子 能装下这罐可乐吗?(杯子的厚度忽略不计)
3.14×(7÷2)2×8=307.72(cm³) 307.72 cm³=307.72 mL 307.72>245 能装下。
2.计算下列圆柱的体积。 28.26×8=226.08(cm³) 3.14×2²×10=125.6(dm³)
3.一口废弃的机井,从里面量井底直径是60 cm,井深20 m,为了
避免意外事故的发生,要用三合土把它填平,现在有6 m³的三合
土,能把这口井填平吗? 60 cm=0.6 m 3.14×(0.6÷2)2×20=5.652(m³) 5.652<6 能。
3 圆柱与圆锥
1.圆柱 第第1课3课时时分数圆乘柱整的数体积
1.仔细想,认真填。 (1)圆柱的底面周长是6.28 cm,高是4 cm,这个圆柱的表面积是 ( 31.4 )cm²,体积是( 12.56 )cm³。 (2)把一个圆柱的侧面沿高展开,得到一个正方形,圆柱的底面半 径是10 dm,这个圆柱的高是( 62.8)dm,体积是( 19719.2)dm³。 (3)一个圆柱的体积是750 cm³,底面积是150 cm²,它的高是 ( 5 )cm。 (4)把一根2 m长的圆柱形木料截成3段小圆柱,表面积增加了12 dm²,这根木料原来的体积是( 60 )dm³。
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥)》-第2课时圆柱的表面积(二)-附答案
第2课时圆柱的表面积（二）◆基础知识达标1．把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来（）A．增加了B．不变C．减少了2．下面（）是圆柱的展开图。
A．B．C．D．3．把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米．A．12B．50.24C．150.72D．12.56 4．从下面的材料中选择能正好做成圆柱的材料，应选（）。
A．A B C B．A D E C．A B D5．圆柱的底面周长是18.84分米，高4分米,它的表面积是（）A．75.36平方分米B．56.52平方分米C．28.26平方分米D．131.88平方分米6．圆柱的底面直径和高都是8厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。
A．100.48B．301.44C．200.96D．251.2 7．一个圆柱形纸筒，它的底面直径是1分米，高是3.14分米，它的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．平行四边形8．把一个圆柱的侧面展开，刚好可以得到一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。
A．1：1B．1：πC．1：d D．3：4 9．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的倍．10．一个圆柱形鼓，底面直径是6分米，高是2分米，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。
做一个这样的鼓，需要铝皮平方分米，羊皮平方分米。
◆课后能力提升11．一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。
它的高是dm。
12．一个圆柱的底面直径是4分米，高是0.5分米，它的侧面积是平方分米；它的表面积是平方分米。
13．一个圆柱的底面直径是8厘米，高为1分米，这个圆柱的表面积是平方厘米。
14．一个底面直径是5米、深2米的圆柱形水池，如果在水池的四周和底部都抹上水泥，抹水泥的面积是平方米。
15．一个圆柱的底面半径是3分米，高是4分米，它的表面积是平方分米。
16．把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米，这个圆柱体的侧面积是．表面积cm218．一个圆柱形状的蓄水池，直径是40米，深4米．在池内的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是19．一个长方形的长是4cm，宽是3cm，以这个长方形的长为轴旋转一周，得到的立体图形是.这个立体图形的底面积是cm2，表面积是cm2. 20．一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是cm2，表面积是cm2．第2课时圆柱的表面积（二）◆基础知识达标1．把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来（）A．增加了B．不变C．减少了【答案】A2．下面（）是圆柱的展开图。
六年级下册数学课件3.1.3 圆柱的体积计算公式｜人教新课标(秋) (共18张PPT)
这节课我们探究了圆柱的体积。先通过复习长 方体、正方体的体积公式引出新知，再自主推导， 动手操作，把圆柱转化为近似的长方体，找出近似 长方体和原圆柱各部分的相对应部分的关系，从而 推导出圆柱的体积公式为V＝Sh。最后用所学知识解 决一些练习，巩固技能。
谢谢大家！ 再见！
第3单元 圆柱与圆锥
1.圆柱
第3节 圆柱的体积
第1课时 圆柱的体积计算公式
一、创设情境，导入新课
请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？
长方体体积＝长×宽×高 正方体体积＝边长×边长×边长
有什么现象发生？由这个发现你想到了什么？
你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？
圆柱的体积计算公式
二、自主探究，学习新知
Байду номын сангаас
它的高是4 cm。
（√ ）
2.这是我们学校的一个花坛，测
得花坛内直径是4 m，花坛内填土高
度为0.5 m，这个花坛一共填土多少
立方米。
花坛底面积：3.14 ×
4 2
2
＝12.56（m2）
填土体积：12.56×0.5＝6.28（m3）
答：这个花坛一共填土6.28 m3 。
四、全课总结、自我评价
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
圆柱会不会也像长方体或正方体那样，有一个 计算体积的公式呢？
圆柱体积＝底面积×高
你是怎么知道的？能说说你的想法吗？
我们以前的学习中有过哪些将未知图形转化 为已知图形的经历？
②长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系？
最新人教版六年级下册数学第三单元精品课件
计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求 哪些面的总面积？
看来在计算圆柱的表面积时，我们要根据生活 实际进行计算。
把圆柱转化为长方体后，形状变了，体积不变。 长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱 的体积也等于底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
一根圆柱形木料，底面积为75 cm2，长是90 cm。 它的体积是多少？
75×90＝6750 （cm3 .圆柱
第3节 圆柱的体积
第1课时 圆柱的体积计算公式
一、创设情境，导入新课
请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？
长方体体积＝长×宽×高 正方体体积＝边长×边长×边长
有什么现象发生？由这个发现你想到了什么？
你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？
圆柱的体积计算公式
二、自主探究，学习新知
你有办法知道这个圆柱模型的体积吗？
方法二 甲：（6÷2）2×3π＝27π（cm3） 乙：（4÷2）2×7π＝28π（cm3） 27π cm3 ＜28π cm3
思考：比较这两种方法你有什么发现？
两种方法都能比较出哪杯果汁多，但是π不取近 似数而直接计算更简便。
二、等积变形问题
一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18 cm。这个瓶子的容积是多少？
无数条一条长方形直角三角形圆圆两个一个一个一个长方形扇形我们都是从侧面底面高以及它们都是由哪个平面图形旋转而成的这几个方面来认识圆柱和圆锥各自的特征采用的研究方法都是看量比剪
新人教版小学数学六年级下册精品教案第3单元第2课时
__年级_数学_学科备课活页第_3章（单元）节 2 课时课题圆柱的表面积设计者课标分析知识技能：1.认识圆柱与圆锥的特征。
2.会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。
数学思考：1.发展思维能力和空间观念。
2.提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
3.能进行有条理的思考。
4.会独立思考，体会一些数学的基本思想。
问题解决：1.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
2.经历与他人合作交流解决问题的过程。
情感态度：1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
初步养成乐于思考的、用于质疑、言必有据等良好品质。
教材分析小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念。
注意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间观念、自主探索和动手实践能力，加强了所学知识与现实生活联系，对圆柱、圆锥的认识，加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。
学情分析在学习圆柱圆锥之前，我们也对图形有所了解，我们学习过常见的图形正方形，长方形，正方体，长方体，在此基础上我们继续来学习圆柱与圆锥，联系生活中常见的物体来帮助理解圆锥，圆柱的体积与表面积。
教学目标知识与技能:理解圆柱的表面积的意义。
过程与方法:探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
情感、态度与价值观:体会数学带来的乐趣。
重点掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
难点理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。
教学方法讲授法教具准备教具准备： PPT课件预设教学流程（含评价设计）二次备课一、复习导入，引入新课1. 指名学生说出圆柱的特征。
2.口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？二、课前检测师布置任务：1、师生自查、互查预习单2、预习存疑，二次探究通过预习，我收获了什么？我还有哪些疑问？针对课前预习的预习单第5页，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。
人教版小学数学六年级下册《第三单元圆柱与圆锥：3.圆柱的体积》PPT1
判断：
1、圆柱的体积比表面积大。（ ） ×
2、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积
都相等。（ √ ）
3、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也
4、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（√ ）
扩到原来的3倍。（ × ）
判断：
5、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就
人教版六年级数学下册第三单元
圆柱的体积练习课
知识回顾：
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ V
底面积 S
圆柱体积计算公式是：
V
×
高 h
已知圆柱的底面积和高，怎样求圆柱的体积？
V=s×h
已知圆柱的体积和高，怎样求圆柱的底面积？
s=V÷h
已知圆柱的体积和底面积，怎样求圆柱的高？
越大。（ √ ）
6、圆柱体的高越长，它的体积越大。（ × ） 7、圆柱体的底面直径和高可以相等。（√ ）
巩固练习：
将一个棱长为6分米的正方 体钢材熔铸成底面半径为1 分米的圆柱体,这个圆柱有 多长?(得数保留整数)
思考：正方体与熔铸成的圆柱体体积有什么关系？ 正方体的体积：6×6×6=216（dm3） 圆柱的长：216÷（3.14×1×1） =216÷3.14 ≈69（分米）
=18×3 =54（dm3）
答：它的体积是54dm3。
练一练：
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
d 2 思考：圆柱的直径和高 V ( ) h 2 是正方体的什么？ =3.14×(6÷2)2×6 =3.14×32×6 3） =169.56 （ dm 答:这个圆柱的体积是