统计单元测试卷
小学数学第七单元条形统计图 单元测试(含答案解析)
小学数学第七单元条形统计图单元测试（含答案解析）一、选择题1．二年级一班参加运动会项目情况统计图，参加人数最多的项目是（）。
A. 跳远B. 跑步C. 跳绳D. 拍球2．下图中纵轴一格代表（）箱。
A. 100B. 20C. 1203．第三季度的平均月产量是（）。
A. 195B. 190C. 1854．调查组要统计几个城市的人口数量，应绘制（）更好些。
A. 统计表B. 条形统计图5．根据以下数据选择正确的统计图。
深圳某电子工厂有3个车间，甲车间有男工56人，女工24人；乙车间男工人数比甲车间多4人，女工人数比甲车少6人；丙车间有男工70人，女工人数比男工人数少30。
A.B.6．下面是某商场店庆打折时，四种电器的价格变化情况统计图，分析统计图，哪种商品降价最多？A. 音响B. 电视机C. MP57．学校图书馆一天的图书借阅情况如下表：用条形统计图表示表中的数据，每格代表多少本比较合适？（）A. 1B. 10C. 20D. 508．花坛里三种花的种植面积情况统计图如下，用条形统计图表示应该是（）。
A. B. C. D.9．一个花园里种了三种花。
每种花的占地面积如下图所示，如果用条形统计图表示，各种花的占地面积应该是( )。
A. B.C. D.10．下图是部分城市空气质量统计图。
空气质量优良轻度污染污染指数0-5051-100101-150）。
A. B城市的空气质量最好B. D城市的空气质量为良C. C城市的污染指数要是再下降16，空气质量就达到优了D. 空气质量是轻度污染的有2个城市11．近几年来下面4个球队获奖的情况：（1）哪个队获得奖杯数是陕西队的2倍？（）A.广东队B.湖南队C.上海队D.陕西队（2）广东队获得奖杯数是哪个队的2倍？（）A.广东队B.湖南队C.上海队D.陕西队12．下面是英才小学四年级同学参加课外小组的人数统计图，根据统计内容，四年级参加哪种课外小组的人最多？A. 书法小组B. 文学小组C. 手工小组二、填空题13．气象员记录一天气温变化情况，选用________统计图；果农选用________统计图来表示桃、梨、橘子的产量占总产量的百分比；小明选用________统计图来表示各年级人数的多少。
小学-数学-苏教版(2014秋)-苏教版六下第7单元《统计》测试卷(1)
苏教版六下第7单元《统计》测试卷（1）一、填空题1、我们已学过的统计图有条形统计图、折线统计图和______统计图.要对3月份全校学生课外阅读量变化情况进行统计，最好选用______统计图.2、第30届奥运会我国共获得______枚奖牌.3、下图是某景区近年来游客人数统计图. 图中每格代表______万人. 2018年的游客人数比2016年的游客人数多______万人.4、下面是四（三）班喜欢的体育项目统计图. 由图可知，喜欢______项目的人数最多，喜欢______项目的人数最少.5、看图填空. 上半年比下半年少销售______瓶；全年平均每月销售______瓶.第三季度的销售量是第四季度的______倍.6、由图可知，甲、乙两地温差最大的是______月.7、前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如下图，其中喜欢足球的有40人，那么喜欢踢毽的占总人数的______%；前进小学六年级一共有______人；喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多______%.8、下图是某工厂2019年每季度完成产值情况的统计图. 已知第三季度完成总产值500万元，那么全年完成总产值______万元，第四季度完成产值______万元.二、选择题9、为了解班里的同学最喜欢的课外小组情况，下面收集数据的方式不合理的是（）.A. 每个同学写出自己最喜欢的一个小组B. 询问班里的一组同学C. 举手数出最喜欢每个小组的人数10、要反映中国1996～2016年在各届奥运会上获得的奖牌的变化情况，应选择（）.A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 复式统计表11、下面是二（1）班同学喜欢的季节统计表.喜欢冬季的比喜欢夏季的少（）.A. 8人B. 3人C. 5人12、某足球队想从队员中选一个人做前锋，下表是甲、乙、丙三名运动员最近5个赛季进球数统计表（“/”表示这个赛季没有参加比赛，单位：个），选（）运动员比较合适.A. 甲B. 乙C. 丙13、优品超市甲、乙两种品牌的矿泉水1月份至3月份销售情况如下表，那么这几个月中，（）品牌的矿泉水销售得更多.A. 甲B. 乙14、强强前3次打靶的平均数为5环，要使前4次的平均数不低于6环，则第4次至少应该打出（）.A. 8环B. 9环C. 10环15、下面是科技小组的同学绘制的某日气温统计图.从统计图中可以看出，科技小组的同学每隔（）小时测量一次气温.A. 1B. 2C. 4D. 816、今天有8节课，其中有2节语文课，则统计图中表示语文课的应是扇形（）.A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁17、某市九月份的天气情况如下图，本月的雨天有（）.A. 21天B. 6天C. 3天18、某公司有员工700人参加元旦庆祝活动，参加各种活动的情况统计图如下图，规定每人只参加一项，那么不下围棋的共有（）人.A. 259B. 441C. 438D. 700三、判断题19、条形统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的情况. （）20、折线统计图和条形统计图都能够表示数量的多少，但扇形统计图不能表示出数量的多少.（）21、小明要统计全校各年级的人数情况，应选用折线统计图；要统计一昼夜气温的变化情况，应选用条形统计图. （）22、扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须小于1. （）四、解答题23、下面是某校课外活动期间参加各项活动的人数统计表.（1）踢球比跳绳的多多少人？（2）跑步和踢球的一共有多少人？24、甲、乙两个村2008~2016年家庭汽车拥有量统计如下图：（1）2014年乙村家庭汽车拥有量是2008年的几倍？（2）2016年甲村家庭汽车拥有量是2008年的几倍？（3）你还能得到什么信息？有什么感受？25、六（1）班共有40人，下面是他们最喜欢的饮料统计图，请问每种饮料各有多少人最喜欢？26、读图，完成下列问题(1)西陵超市第二季度每个月销售的情况如图2．已知六月份销售额是150万元，请分别计算出四月份与五月份的销售额．(2)根据以上数据完成统计图1.参考答案1、【答案】扇形,折线【分析】本题考查的是统计图的认识和选择．【解答】我们学过条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种统计图，其中折线统计图可以直观地看出统计数量变化情况.故本题的答案是扇形，折线．2、【答案】88【分析】共获得的奖牌数量＝获得的金牌数量＋获得的银牌数量＋获得的铜牌数量. 【解答】由表可知，第30届奥运会我国获得38枚金牌，27枚银牌，23枚铜牌，一共获得奖牌：38＋27＋23＝88（枚）.故本题的答案是88.3、【答案】2,8【分析】本题考查的是从条形统计图获取信息.【解答】由图可知，图中每格代表2万人，2018年的游客人数为18万人，2016年的游客人数为10万人，所以2018年的游客人数比2016年的游客人数多：18－10＝8（万人）.故本题的答案是2，8.4、【答案】跳绳,足球【分析】本题考查的是从复式条形统计图中获取信息.【解答】由图可知，喜欢乒乓球的人数是14＋2＝16（人）；喜欢足球的人数是4＋3＝7（人）；喜欢跑步的人数是3＋5＝8（人）；喜欢跳绳的人数是10＋9＝19（人）.所以喜欢跳绳的人数最多，喜欢足球的人数最少.故本题的答案是跳绳，足球.5、【答案】200,250,3【分析】本题考查的是从折线统计图中获取信息.【解答】(1)通过折线统计图可知，上半年的销售量为：500＋900＝1400（瓶），下半年的销售量为：1200＋400＝1600（瓶），所以上半年比下半年少销售：1600－1400＝200（瓶）.（2）全年的销售量是500＋900＋1200＋400＝3000（瓶），所以全年平均每月的销售量为：3000÷12＝250（瓶）.（3）第三季度的销售量为1200瓶，第四季度的销售量为400瓶，求第三季度的销售量是第四季度的多少倍用除法：1200÷400＝3.故本题的答案是200，250，3.6、【答案】2【分析】本题考查的是根据复式折线统计图解决问题.【解答】复式折线统计图上同一竖线上的不同折点距离越大，表示它们代表的数据差距越大.由图可知，2月份的甲地区和乙地区的温度折点之间的距离最大，所以2月份甲答案第1页，共6页乙两地温差最大.故本题的答案是2.7、【答案】8,200,50【分析】把六年级的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢足球、跳绳、乒乓球、其他人数所占的百分比就是喜欢踢毽人数所占的百分比.根据百分数除法的意义，用喜欢足球的人数除以所占的百分比就是六年级的总人数.用喜欢乒乓球比喜欢足球多的占总人数的百分比除以喜欢足球占总人数所占的百分比即可.【解答】1－20%－19%－30%－23%＝8%，所以喜欢踢毽的占总人数的8%.40÷20%＝200（人），所以前进小学六年级一共有200人.（30%－20%）÷20%＝50%，所以喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多50%.故本题的答案是8，200，50.8、【答案】2000,800【分析】由图可知：把总产值看成单位“1”，第一季度的产值占总产值的15%；第二季度的产值占总产值的20%；第三季度的产值占总产值的25%；剩下的是第四季度的产值；500万元对应的百分数是25%，由此用除法求出全年的总产值；先求出第四季度的产值占全年总产值的百分之几，再用全年的总产值乘这个百分数即可.【解答】500÷25%＝2000（万元），所以全年完成产值是2000万元.2000(115%20%25%)200040%800()⨯---=⨯=万元所以第四季度完成产值800万元.故本题的答案是2000、800.9、【答案】B【分析】本题考查的是收集数据的方式.【解答】在收集数据时要保证数据的普遍性，只询问班里的一组同学得到的数据不具有普遍性，所以不合理.选B.10、【答案】B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】根据统计图的特点可知：要反映中国1996～2016年在各届奥运会上获得的奖牌的变化情况，应选择折线统计图.选B.11、【答案】B【分析】本题考查的是用画“正”字的方法统计数据.“正”字的每一笔都代表一个数据，一个“正”字代表5个数据.【解答】由统计表可知，喜欢冬季的人数是：5＋2＝7（人），喜欢夏季的有2个“正”字，代表的是5×2＝10（人），求喜欢冬季的比喜欢夏季的少几人，列式计算为：10－7＝3（人）.选B.12、【答案】B【分析】本题考查的是求平均数.【解答】求甲运动员成绩的平均数，列式计算为：（23＋17＋18＋24＋23）÷5＝21（个）；求乙运动员成绩的平均数，列式计算为：（26＋22＋24）÷3＝24（个）；求丙运动员成绩的平均数，列式计算为：（30＋12＋26＋20）÷4＝22（个）.因为24＞22＞21，乙运动员成绩的平均数比较高，所以选乙运动员比较合适.选B.13、【答案】B【分析】本题考查的是根据复式统计表解决实际问题.【解答】1－3月份甲品牌共销售矿泉水：130＋90＋70＝290（箱），乙品牌共销售矿泉水：80＋110＋140＝330（箱）.因为290＜330，所以乙品牌的矿泉水销售得更多.选B.14、【答案】B【分析】本题考查的是平均数的应用.第4次打出的环数＝前4次打出的总环数－前3次打出的总环数.【解答】强强前3次打靶的平均数为5环，一共3×5＝15（环）.要使前4次平均数不低于6环，即总环数要不低于4×6＝24（环），则第4次至少应该打出：24－15＝9（环）.选B.15、【答案】A【分析】本题考查的是认识折线统计图.【解答】由图可知，科技小组的同学每2个小时测量2次气温，也就是每隔1个小时测量一次气温.选A.16、【答案】A【分析】一共有8节课，语文课有2节，那么语文课的节数就占总节数的2÷8＝25%，那么语文课的节数的扇形的圆心角是360°的25%，由此求出表示语文课节数的扇形的圆心角即可.【解答】2÷8＝25%，360×25%＝90°，甲的圆心角是90°，所以统计图中表示语文课的应是扇形甲.选A.17、【答案】C【分析】把九月份的总天数看作“1”，即100%，根据扇形统计图提供的信息，用九月份的天数乘雨天所占的百分率就是九月份的雨天数.答案第3页，共6页【解答】30×10%＝3（天），所以本月的雨天有3天.选C.18、【答案】B【分析】把总人数用单位“1”表示，1－下围棋的百分率＝不下围棋的百分率，用总人数乘不下围棋人数占的百分率，即可求出不下围棋的人数.【解答】700(137%)=70063%=441()⨯-⨯人所以不下围棋的共有441人，选B.19、【答案】×【分析】本题考查的是认识条形统计图的特点.【解答】条形统计图可以表示数量的多少，但不能表示数量增减变化的情况.故本题错误.20、【答案】✓【分析】本题考查的是认识各种统计图的特点.【解答】条形统计图能形象地表示出数量的多少，扇形统计图能清楚地表示出数量与总数之间的关系；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况.故本题正确.21、【答案】×【分析】本题考查的是选择合适的统计图.【解答】折线统计图能直观地表示数据的增减变化，条形统计图能直观地表示各个年级的人数.要统计全校各年级的人数情况，应选用条形统计图；要统计一昼夜气温的变化情况，应选用折线统计图.故本题错误.22、【答案】×【分析】根据扇形统计图的概念和意义可知圆代表整体，即单位“1”，各个扇形代表部分.【解答】绘制扇形统计图时，把圆看作一个单位“1”，所以所有的百分比之和必须等于1.故本题错误.23、【答案】（1）踢球比跳绳的多26人.（2）跑步和踢球的一共有54人.【分析】本题考查的是根据统计表回答问题.【解答】根据表格可知，参加踢球的有34人，参加跑步的有20人，参加跳绳的有8人.（1）34－8＝26（人）答：踢球比跳绳的多26人.（2）34＋20＝54（人）答：跑步和踢球的一共有54人.24、【答案】（1）2014年乙村家庭汽车拥有量是2008年的4倍.（2）2016年甲村家庭汽车拥有量是2008年的13倍.（3）从2008年到2016年购买汽车的辆数逐步增多，人民的生活逐渐富裕，逐步改善生活条件.（答案不唯一，合理即可）【分析】（1）求2014年乙村家庭汽车拥有量是2008年的几倍，根据除法的意义列式为12÷3；（2）求2016年甲村家庭汽车拥有量是2008年的几倍，根据除法的意义列式为26÷2；（3）从2008年到2016年购买汽车的辆数逐步增多，人民的生活逐渐富裕.【解答】（1）2008年乙村家庭汽车拥有量是3辆，2014年乙村家庭汽车拥有量是12辆.12÷3＝4答：2014年乙村家庭汽车拥有量是2008年的4倍.（2）2008年甲村家庭汽车拥有量是2辆，2016年甲村家庭汽车拥有量是26辆.26÷2＝13答：2016年甲村家庭汽车拥有量是2008年的13倍.（3）从2008年到2016年购买汽车的辆数逐步增多，人民的生活逐渐富裕，逐步改善生活条件.25、【答案】最喜欢橙汁的有12人，最喜欢矿泉水的有4人，最喜欢牛奶的有16人，最喜欢可乐的有8人.【分析】把总人数看作单位“1”，根据总人数和各部分所占的百分比，利用百分数乘法的意义列式解答即可.【解答】最喜欢橙汁的有：40×30%＝12（人）；最喜欢矿泉水的有：40×10%＝4（人）；最喜欢牛奶的有：40×40%＝16（人）；最喜欢可乐的有：40×20%＝8（人）.答：最喜欢橙汁的有12人，最喜欢矿泉水的有4人，最喜欢牛奶的有16人，最喜欢可乐的有8人.26、【答案】（1）四月份的销售额是160万元，五月份的销售额是190万元.答案第5页，共6页（2）【分析】（1）全部的销售额是单位“1”，它的30%对应的销售额是150万元，用除法求出全部的销售额；再根据四月份和五月份占的百分数分别求出它们的数量；（2）根据四、五、六月份的销售额画出条形统计图即可．【解答】（1）150÷30%＝500（万元）500×32%＝160（万元）500×38%＝190（万元）答：四月份的销售额是160万元，五月份的销售额是190万元.（2）画图见答案.答案第6页，共6页。
人教版五年级下册《第6章_统计》小学数学-有答案-单元测试卷
人教版五年级下册《第6章统计》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空．（16分）1. 一组数据中，出现次数最多的就是这组数的________．2. 五年级一班第一小组9人的身高如下：（单位：厘米）140145145148145147150145149第一小组的同学的平均身高是________厘米，中位数是________，众数是________．3. 在2、4、3、3、5、3、5、4、3、5、6、5这组数据中，众数是________．4. 在7、5、8、9、11中，中位数是________．5. 在78、83、72、36、91、81、72、86中，中位数是________．6. 学校舞蹈队共有47人，如果采用“一传一”的方法，打电话通知每一位队员进行急训，至少需要________分钟。
（打一次电话用1分钟）二、画图填空．（45分）东风纸厂2008年各季度新闻纸产量如下：第一季度350吨，第二季度400吨，第三季度450吨，第四季度550吨，根据以上数据，制成折线统计图。
（1）第________季度的产量最高，是________吨。
（2）四个季度总产量是________吨，平均每个季度产量是________吨。
（3）第________季度到第________季度的增长幅度最大。
两辆汽车行驶时间与路程的关系如下表，观察其中的规律，填完下表。
根据上表的数据，在下图中绘制复式折线统计图。
一家鞋店近期销售了一款新鞋40双，其中各种尺码的鞋销售量如下表：（1）这款新鞋的尺码的众数是________．（2）你认为众数在鞋店进货时有什么意义？三、判断．正确的在题后的横线里打“√”，错的打“×”．（8分）折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。
…________．在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
________．（判断对错）众数不能够反映一组数据的集中情况。
…________．为了清楚地展示彩电全年的变化趋势，用折线统计图更合适。
北京第三十五中学必修第二册第四单元《统计》测试卷(包含答案解析)
一、选择题1．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200400300100,,,件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（ ）件． A ．24B ．18C ．12D ．62．某中学高一年级甲班有7名学生，乙班有8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是82，若从成绩在[80,90)的学生中随机抽取两名学生，则两名学生的成绩都高于82分的概率为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．153．如图是8位学生的某项体育测试成绩的茎叶图，则下列说法正确的是（ ）A ．中位数是64.5B ．众数为7C ．极差为17D ．平均数是644．容量为100的样本，其数据分布在[2]18,，将样本数据分为4组：[2,6),[6,10),[10,14),[14,18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．样本数据分布在[6,10)的频率为0.32B ．样本数据分布在[10,14)的频数为40C ．样本数据分布在[2,10)的频数为40D ．估计总体数据大约有10%分布在[10,14)5．我国古代数学算经史书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（ ） A ．104人B ．108人C ．112人D ．120人6．对于一组数据x i (i ＝1,2,3，…，n )，如果将它们改变为x i ＋C (i ＝1,2,3，…，n )，其中C ≠0，则下列结论正确的是( ) A ．平均数与方差均不变 B ．平均数变，方差保持不变 C ．平均数不变，方差变D ．平均数与方差均发生变化7．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论错误的是（ ）注：90后指1990年及以后出生，80后指19801989 年之间出生，80前指1979年及以前出生.A ．互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B ．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C ．互联网行业中从事运营岗位的人数90后一定比80前多D ．互联网行业中从事技术岗位的人数90后一定比80后多 8．已知数据1x 、2x 、、2020x 、2020的平均值为2020，则数据1x 、2x 、、2020x 相对于原数据（ ） A ．变得更稳定B ．变得更不稳定C ．一样稳定D ．无法判断9．某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计，发现该班学生的分数都在90到140分之间，其频率分布直方图如图所示，若130~140分数段的人数为2，则100~120分数段的人数为（ ）A ．12B ．28C ．32D ．4010．已知一组数据：123,,,,n x x x x 的平均数为4，方差为10，则1232,32,32n x x x ---的平均数和方差分别是（ ）A ．10，90B ．4，12C ．4，10D ．10，1011．2018年，某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优.据当地统计局公布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率与人均月收入分别绘制成折线图（如图一）与不完整的条形统计图（如图二）.请从图中提取相关的信息：①10月份人均月收入增长率为20.9%左右； ②11月份人均月收入为2047元；③从上图可知该地9月份至12月份人均月收入比8月份人均月收入均得到提高. 其中正确的信息个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．312．某地某年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是( ) A ．计算机行业好于化工行业. B ．建筑行业好于物流行业. C ．机械行业最紧张.D ．营销行业比贸易行业紧张.13．某实验中学共有职工150人，其中高级职称的职工15人，中级职称的职工45人，一般职员90人，现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为 A ．5、10、15B ．3、9、18C ．3、10、17D ．5、9、16二、解答题14．随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润0.5万元，未售出的商品，每1吨亏损0.3万元.根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品.现以x （单位：吨，≤≤）表示下一个销售季度的市场需求量，T（单位：万元）表示该电商下一个x100150销售季度内经销该商品获得的利润.（1）将T表示为x的函数，求出该函数表达式；（2）根据直方图估计利润T不少于57万元的概率；（3）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量x的平均数与中位数的大小（保留到小数点后一位）.15．茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．（1）如果X＝8，求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差；（2）如果X＝9，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率．16．某年级100名学生期中考试数学成绩（单位:分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].（1）求图中a的值，并根据频率分布直方图估计这100名学生数学成绩的平均分；（2）从[70，80)和[80，90)分数段内采用分层抽样的方法抽取5名学生，求在这两个分数段各抽取的人数；（3）现从第（2）问中抽取的5名同学中任选2名参加某项公益活动，求选出的两名同学均来自[70，80)分数段内的概率.17．某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分成抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）写出a的值；试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；（2）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X表示其中初中生的人数，求X的分布列和数学期望．18．南充高中扎实推进阳光体育运动，积极引导学生走向操场，走进大自然，参加体育锻炼，每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟．现为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：分组[0,30)[30,60)[60,90)[90,120)[120,150)[150,180]男生人数216191853女生人数32010211若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.（1）将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少?（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动.①求男生和女生各抽取了多少人；②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率. 19．参加某高中十佳校园主持人比赛的甲、乙选手得分的茎叶统计图如图所示.(1)比较甲、乙两位选手的平均数；(2)分别计算甲、乙两位选手的方差，并判断成绩更稳定的是哪位.20．研究发现，北京 PM 2.5 的重要来源有土壤尘、燃煤、生物质燃烧、汽车尾气与垃圾焚烧、工业污染和二次无机气溶胶，其中燃煤的平均贡献占比约为 18%．为实现“节能减排”，还人民“碧水蓝天”，北京市推行“煤改电”工程，采用空气源热泵作为冬天供暖．进入冬季以来，该市居民用电量逐渐增加，为保证居民取暖，市供电部门对该市 100 户居民冬季（按 120 天计算）取暖用电量（单位：度）进行统计分析，得到居民冬季取暖用电量的频率分布直方图如图所示．（1）求频率分布直方图中a的值；（2）从这 100 户居民中随机抽取 1 户进行深度调查，求这户居民冬季取暖用电量在[3300,3400]的概率；（3）在用电量为[3200,3250)，[3250,3300)，[3300,3350)，[3350,3400]的四组居民中，用分层抽样的方法抽取 34 户居民进行调查，则应从用电量在[3200,3250)的居民中抽取多少户？21．经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间[200,500]内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在[350,400)，[400,450)的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：A．所有黄桃均以20元/千克收购；B．低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.（参考数据：⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=）2250.052750.163250.243750.34250.24750.05354.522．某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25,30)，第2组[30,35)，第3组[35,40)，第4组[40,45)，第5组[45,50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表.区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]人数25a b(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．23．哈三中数学竞赛辅导班进行选拔性测试，且规定：成绩大于等于110分的有参加资格，110分以下(不包括110分)的则淘汰.若现有1500人参加测试，频率分布直方图如下：(Ⅰ)求获得参加资格的人数；(Ⅱ)根据频率直方图，估算这1500名学生测试的平均成绩．24．为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜好体育运动不喜好体育运动合计男生______ 5 ______女生10 ______ ______合计______ _____ 50已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为 10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由．（参考公式：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++）独立性检验临界值表：()2P K k≥0.1000.0500.0100.001k 2.706 3.841 6.63510.82825．节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[)[)[)[)[)[)[] 160180180200200220220240240260260280280300，，，，，，，，，，，，，分组的频率分布直方图如图．()1求直方图中x的值；()2求月平均用电量的众数和中位数；()3估计用电量落在[)220300，中的概率是多少？ 26．有一容量为50的样本,数据的分组以及各组的频数如下:[12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9;[21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10;[27.5,30.5),5;[30.5,33.5],4. (1)列出样本的频率分布表. (2)画出频率分布直方图.(3)根据频率分布表,估计数据落在[15.5,24.5)内的可能性约是多少?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据分层抽样列比例式，解得结果. 【详解】根据分层抽样得应从丙种型号的产品中抽取30060=18200+400+300+100⨯，选B.【点睛】在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i ∶N i ＝n ∶N .2．D解析：D 【分析】计算得到5x =，3y =，再计算概率得到答案. 【详解】78798080859296857x x +++++++==，解得5x =；8180822y++=，解得3y =；故232615C p C ==.故选：D . 【点睛】本题考查了平均值，中位数，概率的计算，意在考查学生的应用能力.3．A解析：A【解析】由茎叶图可知8位学生的某项体育测试成绩的中位数是64.5，众数为67，极差为18，平均数是65，所以选项,,B C D 错误，选项A 正确，故选A.4．D解析：D 【分析】根据频率分布直方图对给出的四个选项逐一分析、判断后可得结果． 【详解】对于A ，由图可得样本数据分布在[)6,10的频率为0.0840.32⨯=，所以A 正确． 对于B ，由图可得样本数据分布在[)10,14的频数为()1000.1440⨯⨯=，所以B 正确． 对于C ，由图可得样本数据分布在[)2,10的频数为()1000.020.08440⨯+⨯=，所以C 正确.对于D ，由图可估计总体数据分布在[)10,14的比例为0.140.440%⨯==，故D 不正确． 故选D ． 【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，考查识图和用图解题的能力，解题时容易出现的错误是误认为图中小长方形的高为频率，求解时要注意这一点．5．B解析：B 【详解】由题设可知这是一个分层抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为8100810030030010881007488691222500⨯=⨯=++，应选答案B ．6．B解析：B 【解析】由平均数的定义，可知每个个体增加C ，则平均数也增加C ，方差不变．故选B.7．D解析：D 【分析】根据整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，对四个选项逐一分析，即可得出正确选项. 【详解】对于选项A ，因为互联网行业从业人员中，“90后”占比为56%， 其中从事技术和运营岗位的人数占的比分别为39.6%和17%，则“90后”从事技术和运营岗位的人数占总人数的()56%39.6%17%31.7%⨯+≈.“80前”和“80后”中必然也有从事技术和运营岗位的人，则总的占比一定超过三成， 故选项A 正确；对于选项B ，因为互联网行业从业人员中，“90后”占比为56%， 其中从事技术岗位的人数占的比为39.6%，则“90后”从事技术岗位的人数占总人数的56%39.6%22.2%⨯≈.“80前”和“80后”中必然也有从事技术岗位的人，则总的占比一定超过20%，故选项B 正确；对于选项C ，“90后”从事运营岗位的人数占总人数的比为56%17%9.5%⨯≈， 大于“80前”的总人数所占比3%，故选项C 正确；选项D ，“90后”从事技术岗位的人数占总人数的56%39.6%22.2%⨯≈，“80后”的总人数所占比为41%，条件中未给出从事技术岗位的占比，故不能判断，所以选项D 错误. 故选：D. 【点睛】关键点点睛：本题考查利用扇形统计图和条形统计图解决实际问题，解本题的关键就是利用条形统计图中“90后”事互联网行业岗位的占比乘以“90后”所占总人数的占比，再对各选项逐一分析即可.8．D解析：D 【分析】利用方差公式比较两组数据的方差大小，进而可得出结论. 【详解】 由于数据1x 、2x 、、2020x 、2020的平均值为2020，即122020202020202021x x x ++++=，所以，21220202020x x x +++=，所以，数据1x 、2x 、、2020x 的平均值为12202020202020x x x +++=，则数据1x 、2x 、、2020x 、2020的方差为()()()222122020212020202020202021x x x s -+-++-=，数据1x 、2x 、、2020x 的方差为()()()222122020222020202020202020x x x s-+-++-=，所以，2212s s ≤. 因此，数据1x 、2x 、、2020x 相对于原数据变得更不稳定或一样稳定.故选：D.【点睛】本题考查平均值、方差的计算，熟悉平均值公式和方差公式是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.9．B解析：B 【详解】根据频率分布直方图可得130~140分数段的频率为1(0.010.0250.0450.015)100.05-+++⨯=，又130~140分数段的人数为2，所以该班人数为2400.05=， 100~120分数段对应人数为(0.250.45)4028+⨯=.故选：B.10．A解析：A 【分析】利用数据的平均数和方差的性质及计算公式直接求解. 【详解】一组数据123,,,,n x x x x 的平均数是4，方差为10，∴另一组数1232,32,32n x x x ---的平均数和方差分别是34210x =⨯-=，2231090S =⨯=，故选：A 【点睛】本题主要考查平均数、方差的求法，解题时要认真审题,注意平均数、方差的性质的合理运用，属于容易题.11．C解析：C 【分析】由图逐个分析，①设10月份人均月收入增长率为%x ，列式解得20.9x ≈； ②，11月份人均月收入为()1780125%2225⨯+=元，③由图明显正确． 【详解】对于①，设10月份人均月收入增长率为%x ，则()14721%1780x ⨯+=，解得20.9x ≈，故①正确；对于②，11月份人均月收入为()1780125%2225⨯+=元，故②错误；对于③，从图中易知8月人均月收入最低，所以该地9月份至12月份人均月收入均得到提高，故③正确.综上，正确的选项有2个. 故选C. 【点睛】本题考查统计问题以及图表分析能力，属于一般题．12．B解析：B 【解析】∵用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况， ∴建筑行业招聘人数是76516，而应聘人数没有排在前五位，小于65280， 建筑行业人才是供不应求， ∵物流行业应聘人数是74570， 而招聘人数不在前五位，要小于70436， ∴物流行业是供大于求，∴就业形势是建筑行业好于物流行业， 故选B.13．B解析：B 【解析】试题分析：高级职称应抽取3015=3150⨯；中级职称应抽取3045=9150⨯；一般职员应抽取3090=18150⨯． 考点：分层抽样 点评：本题主要考查分层抽样的定义与步骤．分层抽样：当总体是由差异明显的几个部分组成的，可将总体按差异分成几个部分（层），再按各部分在总体中所占比例进行抽样．二、解答题14．（1）0.839,10013065,130150x x T x -≤<⎧=⎨≤≤⎩；（2）0.7；（3）平均数为126.5（吨），估计中位数应为126.7（吨） 【分析】（1）分别计算[)100,130x ∈和[]130,150x ∈时T 的值，用分段函数表示T 的解析式； （2）计算利润T 不少于57万元时x 的取值范围，求出对应的频率值即可；（3）利用每一小组底边的中点乘以对应的矩形的面积（即频率）求和得出平均数，根据中位数两边频率相等（即矩形面积和相等）求出中位数的大小. 【详解】解：（1）当[)100,130x ∈时，()0.50.31300.839T x x x =--=-；当[]130,150x ∈时，0.513065T =⨯=，所以，0.839,10013065,130150x x T x -≤<⎧=⎨≤≤⎩； （2）根据频率分布直方图及（1）知，当[)100,130x ∈时，由0.83957T x =-≥，得120130x ≤<， 当[]130,150x ∈时，由6557T =≥所以，利润T 不少于57万元当且仅当120150x ≤≤， 于是由频率分布直方图可知市场需求量[]120,150x ∈的频率为()0.0300.0250.015100.7++⨯=，所以下一个销售季度内的利润T 不少于57万元的概率的估计值为0.7； （3）估计一个销售季度内市场需求量x 的平均数为1050.11150.21250.3x =⨯+⨯+⨯1350.251450.15126.5+⨯+⨯=（吨） 由频率分布直方图易知，由于[)100,120x ∈时，对应的频率为()0.010.02100.30.5+⨯=<， 而[)100,130x ∈时，对应的频率为()0.010.020.03100.60.5++⨯=>，因此一个销售季度内市场需求量x 的中位数应属于区间[)120130,，于是估计中位数应为()1200.50.10.20.03126.7+--÷≈（吨）.【点睛】本题考查了分段函数以及频率、平均数和中位数的计算问题，是中档题. 15．（1）8.75x =，s 21116=；（2）14【分析】（1）根据数据，利用平均数和方差的公式求解.（2）先明确是古典概型，用列举法将总的基本事件数列出，再找出所研究事件的基本事件的个数，代入古典概型概率公式求解. 【详解】（1）X ＝8时，乙组数据分别为8，8，9，10；计算这组数据的平均数为14x =⨯（8+8+9+10）＝8.75， 方差为s 214=⨯[2×（8﹣8.75）2+（9﹣8.75）2+（10﹣8.75）2]1116=；（2）记甲组四名同学为A 1，A 2，A 3，A 4，他们投篮命中次数依次为9，9，11，11； 乙组四名同学为B 1，B 2，B 3，B 4，他们投篮命中次数依次为：9，8，9，10； 分别从而甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，他们是： （A 1，B 1），（A 1，B 2），（A 1，B 3），（A 1，B 4），（A 2，B 1），（A 2，B 2），（A 2，B 3），（A 2，B 4），（A 3，B 1），（A 3，B 2），（A 3，B 3），（A 3，B 4），（A 1，B 1），（A 2，B 2），（A 3，B 3），（A 4，B 4），用C 表示：“选出的两名同学的投篮命中次数和为19”这一件事，则C 中的结果有4个，他们是：（A 1，B 1），（A 2，B 4），（A 3，B 2），（A 4，B 2）， 故所求概率为P （C ）41164==． 【点睛】本题主要考查了茎叶图和古典概型的概率，还考查了数据处理和运算求解的能力，属于中档题.16．（1）0.03，73（分）（2）3人和2人（3）P 310= 【分析】（1）利用频率之和为1列方程，解方程求得a 的值.用每组中点值乘以对应组的频率，然后相加，求得平均分的估计值.（2）根据分层抽样的知识和频率比，求得分别抽取的人数. （3）利用列举法，结合古典概型概率计算公式，计算出所求概率. 【详解】（1）依题意得10×(2×0.005+0.02+a +0.04)=1，解得a =0.03∴这100名学生的数学平均分为: 55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）（2）由（1）可知，成绩在[70，80)和[80，90)中的学生人数比为3:2，∴用分层抽样方法抽取成绩在[70，80)和[80，90)中的学生人数分别为3人和2人.（3）设成绩在[70，80)中的学生为a 1，a 2，a 3，成绩在[80，90)中的学生为b 1，b 2，则从5人中选取2人的所有结果为:(a 1，a 2)，(a 1，a 3)，(a 2，a 3)，(b 1，b 2)， (a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 3，b 1)，(a 3，b 2)，共10个结果，其中符合条件的共3个结果，∴选出的两名同学均来自[70，80)分数段内的概率为P 310=. 【点睛】本小题主要考查补全频率分布直方图，考查分层抽样，考查古典概型的计算，考查数据分析与处理的能力，属于基础题.17．（1）0.03a =,870人 （2）分布列见解析，9()5E X = 【分析】（1）根据频率频率直方图的性质，可求得a 的值；由分层抽样，求得初中生有60名，高中有40名，分别求得初高中生阅读时间不小于30小时的学生的频率及人数，求和； （2）分别求得，初高中生中阅读时间不足10个小时的学生人数，写出X 的取值及概率，写出分布列和数学期望. 【详解】解：（1）由频率分布直方图得，(0.0050.020.040.005)101a ++++⨯=， 解得0.03a =；由分层抽样，知抽取的初中生有60名，高中生有40名.因为初中生中，阅读时间不小于30个小时的学生频率为(0.020.005)100.25+⨯=， 所以所有的初中生中，阅读时间不小于30个小时的学生约有0.251800450⨯=人， 同理，高中生中，阅读时间不小于30个小时的学生频率为(0.030.005)100.35+⨯=，学生人数约有0.351200420⨯=人.所以该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数约有450+420=870人. （2）初中生中，阅读时间不足10个小时的学生频率为0.005100.05⨯=，样本人数为0.05603⨯=人.同理，高中生中，阅读时间不足10个小时的学生样本人数为(0.00510)402⨯⨯=人. 故X 的可能取值为1，2，3.则123235C C 3(1)C 10P X ⋅===， 213235C C 3(2)C 5P X ⋅===，3335C 1(3)C 10P X ===.所以3319()123105105E X =⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，分布列和期望求法，考查计算能力，属于中档题. 18．(1)700人；(2) ①男生抽取4人，女生抽取1人．② 25【分析】（1）100名学生中“锻炼达人”的人数为10人，由此能求出7000名学生中“锻炼达人”的人数．（2）①100名学生中的“锻炼达人”有10人，其中男生8人，女生2人．从10人中按性别分层抽取5人参加体育活动，能求出男生，女生各抽取多少人．②抽取的5人中有4名男生和1名女生，四名男生一次编号为男1，男2，男3，男4，5人中随机抽取2人，利用列举法能求出抽取的2人中男生和女生各1人的概率． 【详解】（1）由表可知，100名学生中“锻炼达人”的人数为10人，将频率视为概率，我校7000名学生中“锻炼达人”的人数为107000700100⨯=（人） （2）①由（1）知100名学生中的“锻炼达人”有10人，其中男生8人，女生2人．从10人中按性别分层抽取5人参加体育活动，则男生抽取4人，女生抽取1人． ②抽取的5人中有4名男生和1名女生，四名男生一次编号为男1，男2，男3，男4，则5人中随机抽取2人的所有结果有：男1男2，男1男3，男1 男4，男1女，男2男3，男2男4，男2女，男3男4，男3女，男4女．共有10种结果，且每种结果发生的可能性相等．记“抽取的2人中男生和女生各1人”为事件A ，则事件A 包含的结果有男1女，男2女，男3女，男4女，共4个，故42()105P A ==． 【点睛】本题考查频数、概率的求法，考查列举法、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19．(1)12x x =；（2）甲的方差为22，乙的方差为62，成绩更稳定的是甲. 【分析】（1）由茎叶图分别写出甲、乙的成绩，再分别求出它们的平均数； （2）计算甲、乙方差，比较即可． 【详解】（1）乙的成绩为：76,77,80,93,94。
人教版五年级下册数学7 折线统计图 单元测试卷(含答案及解析) (2)
人教版五年级数学下册单元测试卷7 折线统计图考试时间：60分钟；试卷满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题（共10分,每小题2分）1．从如图的统计图中可知道,甲车间2018年平均每季度的产值是（）万元。
A．37.5 B．55 C．91.52．下列信息中,适合用折线统计图表示的是（）。
A．学校各年级人数B．六年级各班出勤人数C．4月份气温变化的情况3．下面不适合用折线统计图表示的是（）。
A．小华近几年的体重变化情况B．学校图书馆各类图书的数量C．某病人一天的体温变化情况D．本地4月26日一天的气温变化情况4．王老师记录了2021年鞍山三月到六月白天月平均气温情况,想看看2021年鞍山三月到六月白天的气温变化趋势,把这组数据选择制成（）比较合适。
2021年鞍山三月到六月白天月平均气温统计表月份三四五六气温9℃19℃26℃29℃A．单式条形统计图B．单式折线统计图C．复式折线统计图5．我国改革开放以来,居民生活水平不断提高,要反映近十年我国居民年人均收入变化情况,选择（）来统计更清晰明了。
A．条形统计图B．折线统计图C．统计表评卷人得分二、填空题（共18分,每空1分）6．如表是文昌小学三、四年级师生向四川灾区捐赠图书情况统计表。
故事书作文书科技书工具书三年级70 60 50 45四年级80 60 50 50（1）书捐赠的最少；（2）年级捐赠的图书多,比另外一个年级多本。
（3）两个年级故事书捐赠的本数是科技书的倍。
7．要表示病人一昼夜体温变化的情况,应选用_____统计图。
8．下图是明明和强强9～15岁体重变化情况统计图。
（1）从( )岁到( )岁明明较重,从( )岁到( )岁强强较重。
（2）两人的体重相差最大是( )千克,最小是( )千克。
（3）( )的体重增长幅度较小。
人教版高中数学必修第二册 第九章 统计 单元测试卷 (含答案)
人教版高中数学必修第二册第九章统计单元测试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷90分,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.从某地区中小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查.经了解,该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.抽签法B.按性别分层随机抽样C.按学段分层随机抽样D.随机数法2.从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)分布情况汇总如下表:身高[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数535302010由此表估计这100名学生身高的中位数为(结果保留4位有效数字)()A.119.3B.119.7C.123.3D.126.73.高二(1)班某宿舍有7人,他们的身高(单位:cm)分别为170,168,172,172,175,176,180,则这7个数据的第60百分位数为()A.168B.175C.172D.1764.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b]是其中的一组.已知该组的频率为m,该组上的频率分布直方图的高为h,则|a-b|等于()A.mhB.C.D.m+h5.2020年2月8日,在韩国首尔举行的四大洲花样滑冰锦标赛双人自由滑比赛中,中国组合隋文静、韩聪以总分217.51分拿下四大洲赛冠军,这也是他们第六次获得四大洲冠军.中国另一对组合彭程、金杨以213.29分摘得银牌.花样滑冰锦标赛有9位评委进行评分,首先这9位评委给出某对选手的原始分数,评定该对选手的成绩时从9个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分,得到7个有效评分,7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是()A.中位数B.平均数C.方差D.极差6.为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到如图C4-1所示的频率分布直方图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数之和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为()图C4-1A.64B.54C.48D.277.某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图C4-2所示,则下列说法中正确的是()图C4-2A.支出最高值与支出最低值的比是8∶1B.4至6月份收入的平均数为50万元C.利润最高的月份是2月份D.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同8.为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组50名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录了两组患者的生理指标x和y的数据,并制成图C4-3,其中“*”表示服药者,“+”表示未服药者.则下列说法中,错误的是()图C4-3A.服药组的指标x的平均数和方差比未服药组的都小B.未服药组的指标y的平均数和方差比服药组的都大C.以统计的频率作为概率,估计患者服药一段时间后指标x低于100的概率为0.94D.这种疾病的患者的生理指标y基本都大于1.5二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,至少有两项是符合题目要求的)9.“悦跑圈”是一款基于社交型的跑步应用,用户通过该平台可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程(单位:十公里)的数据绘制了如图C4-4所示的折线图,根据该折线图,下列结论正确的是()图C4-4A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程的最大值出现在9月C.月跑步里程的中位数为8月份对应的里程D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小,变化比较平稳10.某学校为了调查学生在一周生活方面的支出(单位:元)情况,抽取了一个容量为n的样本,将样本数据按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分组后所得频率分布直方图如图C4-5所示,其中支出在[50,60]内的学生有60人,则下列说法正确的是()图C4-5A.样本中支出在[50,60]内的频率为0.03B.样本中支出不少于40元的人数有132C.n的值为200D.若该校有2000名学生,则一定有600人支出在[50,60]内11.统计某校n名学生某次数学同步练习的成绩(单位:分,满分150分),根据成绩依次分成六组[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150],得到频率分布直方图如图C4-6所示,若不低于140分的人数为110,则下列说法正确的是()图C4-6A.m=0.031B.n=800C.100分以下的人数为60D.成绩在区间[120,140)内的人数超过50%12.某市12月17日至21日期间空气质量呈现重度及以上污染水平,经市政府批准,该市启动了空气重污染红色预警,期间实行机动车“单双号”限行等措施.某社会调查中心联合问卷网,对2400人进行问卷调查,并根据调查结果得到如图C4-7所示的扇形图,则下列结论正确的是()图C4-7A.“不支持”部分所占的比例是10%B.“一般”部分对应的人数是800C.扇形图中如果圆的半径为2,则“非常支持”部分对应扇形的面积是65πD.“支持”部分对应的人数是1080请将选择题答案填入下表:题号12345678总分答案题号9101112答案第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.一组数据按从小到大的顺序排列为10,12,13,x,17,19,21,24,其中位数为16,则x=.14.某校为了了解学生收看“空中课堂”的方式,对该校500名学生进行了调查,并把结果绘制成如图C4-8所示的扇形图,那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是.图C4-815.国家禁毒办于2019年11月5日至12月15日在全国青少年毒品预防教育数字化网络平台上开展2019年全国青少年禁毒知识答题活动,活动期间进入答题专区,点击“开始答题”按钮后,系统自动生成20道题.已知某校高二年级有甲、乙、丙、丁、戊五位同学在这次活动中答对的题数分别是17,20,16,18,19,则这五位同学答对题数的方差是.16.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图C4-9所示).由图中数据可知a=.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用比例分配的分层随机抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为.图C4-9四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)将一组数据按从小到大的顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14,已知这组数据的中位数为5,求这组数据的平均数与方差.18.(12分)某车站在春运期间为了了解旅客的购票情况,随机调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时,单位为min).下面是对所得数据进行统计分析后得到的频率分布表和频率分布直方图.频率分组频数[5,10)100.10[10,15)10②[15,20)①0.50[20,25]300.30合计1001.00解答下列问题:(1)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图(如图C4-10所示);(2)估计旅客购票用时的平均数.图C4-1019.(12分)某班主任利用周末时间对该班2019年最后一次月考的语文作文分数进行了统计,发现分数都位于20~55之间,现将分数情况按[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45),[45,50),[50,55]分成七组后,作出频率分布直方图如图C4-11所示,已知m=2n.(1)求频率分布直方图中m,n的值;(2)求该班这次月考语文作文分数的平均数和中位数.(每组数据用该组区间的中点值作为代表)图C4-1120.(12分)已知甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射击的命中环数如图C4-12所示.(1)求甲、乙两人射击命中环数的平均数和方差;(2)请根据甲、乙两人射击命中环数的平均数和方差,分析谁的射击水平高.图C4-1221.(12分)某地区100位居民的人均月用水量(单位:t)的分组及各组的频数分别为[0,0.5],4;(0.5,1],8;(1,1.5],15;(1.5,2],22;(2,2.5],25;(2.5,3],14;(3,3.5],6;(3.5,4],4;( 4,4.5],2.(1)列出样本的频率分布表.(2)画出频率分布直方图,并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数.(3)当地政府制定了人均月用水量不超过3t的标准,若超过3t则加倍收费,当地政府说,85%以上的居民不超过这个标准,这个解释对吗?为什么?22.(12分)我国是世界上严重缺水的国家之一,某市为了制定合理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100户家庭的月均用水量(单位:t),将数据按照[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]分成5组,制成了如图C4-13所示的频率分布直方图.(1)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,求全市家庭月均用水量平均数的估计值(精确到0.01);(2)求全市家庭月均用水量的25%分位数的估计值(精确到0.01).图C4-13参考答案与解析1.C[解析]由题意得,最合理的抽样方法是按学段分层随机抽样,故选C.2.C[解析]设中位数为t,则有5100+35100+30100× -12010=0.5,解得t≈123.3.故选C.3.B[解析]将这7人的身高从小到大排序,可得168,170,172,172,175,176,180.∵7×60%=4.2,∴第5个数据为所求的第60百分位数,即这7个数据的第60百分位数为175.故选B.,所以h= | - |,则|a-b|= ,故选C.4.C[解析]在频率分布直方图中小长方形的高等于频率组距5.A[解析]根据题意可知,不变的数字特征是中位数.故选A.6.B[解析]前两组的频数为100×(0.05+0.11)=16.因为后五组的频数之和为62,所以前三组的频数之和为38,所以第三组的频数为38-16=22.又最大频率为0.32,故第四组的频数为0.32×100=32.所以a=22+32=54.故选B.7.D[解析]由图可知,支出最高值为60万元,支出最低值为10万元,其比是6∶1,故A错误;4至6月份的平均收入为13×(50+30+40)=40(万元),故B错误;利润最高的月份为3月份和10月份,故C 错误;由图可知2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同,故D正确.故选D.8.B[解析]服药组的指标x的取值相对集中,方差较小,且服药组的指标x的平均数小于未服药组的指标x的平均数,故选项A中说法正确;未服药组的指标y的取值相对集中,方差较小,故选项B 中说法错误;服药组的指标x值有3个大于100,所以估计患者服药一段时间后指标x低于100的概率为0.94,故选项C中说法正确;未服药组的指标y值只有1个数据比1.5小,则这种疾病的患者的生理指标y基本都大于1.5,故选项D中说法正确.故选B.9.BCD[解析]2月跑步里程比1月的小,故A错误;月跑步里程9月最大,故B正确;月跑步里程从小到大对应的月份依次为2月、7月、3月、4月、1月、8月、5月、6月、11月、10月、9月,故月跑步里程的中位数为8月份对应的里程,故C正确;1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月,波动性更小,变化比较平稳,故D正确.故选BCD.10.BC[解析]由频率分布直方图得,样本中支出在[50,60]内的频率为1-(0.01+0.024+0.036)×10=0.3,故A错误;样本中支出不少于40元的人数为0.0360.3×60+60=132,故B正确;n=600.3=200,故C正确;在D中,若该校有2000名学生,则大约有600人支出在[50,60]内,故D错误.故选BC.11.AC[解析]由图可知10×(m+0.020+0.016+0.016+0.011+0.006)=1,解得m=0.031,故A正确;因为不低于140分的频率为0.011×10=0.11,所以n=1100.11=1000,故B错误;因为100分以下的频率为0.006×10=0.06,所以100分以下的人数为1000×0.06=60,故C正确;对选项D,成绩在区间[120,140)内的频率为0.031×10+0.016×10=0.47<0.5,人数不超过50%,故D错误.故选AC.12.ACD[解析]“不支持”部分所占的比例是1-45%-30%-15%=10%,A正确;“一般”部分对应的人数是2400×15%=360,B不正确;“非常支持”部分对应扇形的面积是π×22×30%=65π,C正确;“支持”部分对应的人数为2400×45%=1080,D正确.故选ACD.13.15[解析]由中位数的定义知 +172=16,∴x=15.14.25[解析]∵该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数所占的百分比为1-(25%+70%)=5%,∴该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是500×5%=25.15.2[解析]这五位同学答对题数的平均数 =17+20+16+18+195=18,则方差s2=15×[(17-18)2+(20-18)2+(16-18)2+(18-18)2+(19-18)2]=2.16.0.0303[解析]因为10×(0.035+0.020+0.010+0.005+a)=1,所以a=0.030.身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生人数为100×(0.030+0.020+0.010)×10=60,其中身高在[140,150]内的学生中人数为100×0.010×10=10,所以从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为1060×18=3.17.解:因为数据-1,0,4,x,7,14的中位数为5,所以4+ 2=5,解得x=6.设这组数据的平均数为 ,方差为s2,则 =16×(-1+0+4+6+7+14)=5,s2=16×[(-1-5)2+(0-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2+(14-5)2]=743.18.解:(1)表中缺失的数据分别为①50,②0.10.补全后的频率分布直方图如图所示.(2)估计旅客购票用时的平均数为7.5×0.10+12.5×0.10+17.5×0.50+22.5×0.30=17.5(min).19.解:(1)由频率分布直方图,得=2 ,(0.01+0.03+0.06+ +0.03+ +0.01)×5=1,解得 =0.04, =0.02.(2)该班这次月考语文作文分数的平均数为22.5×0.05+27.5×0.15+32.5×0.3+37.5×0.2+42.5×0.15+47.5×0.1+52.5×0.05=36.25.因为(0.01+0.03+0.06)×5=0.5,所以该班这次月考语文作文分数的中位数为35.20.解:(1)由折线图可知甲射击10次命中的环数分别为9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.乙射击10次命中的环数分别为2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.则x 甲=110×(9+5+7+8+7+6+8+6+7+7)=7(环).x 乙=110×(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7(环),甲2=110×[(9-7)2+(5-7)2+(7-7)2×4+(6-7)2×2+(8-7)2×2]=1.2,乙2=110×[(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(7-7)2×2+(8-7)2×2+(9-7)2×2+(10-7)2]=5.4.(2)因为x 甲=x 乙, 甲2< 乙2,所以甲的射击稳定性比乙好,故甲的射击水平高.21.解:(1)作出频数分布表,如下.分组频数频率[0,0.5]40.04(0.5,1]80.08(1,1.5]150.15(1.5,2]220.22(2,2.5]250.25(2.5,3]140.14(3,3.5]60.06(3.5,4]40.04(4,4.5]20.02合计1001.00(2)由频率分布表画出频率分布直方图,如图所示.由频率分布直方图得这组数据的平均数=0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02.∵人均月用水量在[0,2]内的频率为0.04+0.08+0.15+0.22=0.49,在(2,2.5]内的频率为0.25,∴中位数为2+0.5−0.490.25×0.5=2.02.众数为2+2.52=2.25.(3)月用水量在3t以上的居民的比例为6%+4%+2%=12%,即大约有12%的居民月用水量在3t以上,88%的居民月用水量不超过3t,因此政府的解释是正确的.22.解:(1)因为0.06×2×1+0.11×2×3+0.18×2×5+0.09×2×7+0.06×2×9=4.92.因此全市家庭月均用水量平均数的估计值为4.92t.(2)频率分布直方图中,用水量低于2t的频率为0.06×2=0.12.用水量低于4t的频率为0.06×2+0.11×2=0.34.故全市家庭月均用水量的25%分位数的估计值为2+0.25−0.120.11≈3.18(t).。
北师大版六年级上册《第5章_统计》小学数学-有答案-单元测试卷
北师大版六年级上册《第5章统计》单元测试卷一、填空．（16分）1. 常用的统计图有：________、________、________．2. 如果只表示各种数量的多少，可以选用________统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用________统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用________统计图表示。
3. 要统计淘气家一年饮食、水电、服装、文化教育等各项支出分别是多少元，可以用________统计图；要统计他家一年中各月份的支出变化情况，可以用________统计图；要统计他家各项支出占总支出的百分比，可以用________统计图。
4. 要反映某地2008年来的降水变化情况，应绘制________统计图。
5. 在一个条形统计图中，如果用1厘米长的直条表示30人，那么应该用________厘米长的直条表示120人。
6. 六年级有学生160人，学生参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示，根据右图算出：美术组有________人，歌咏组有________人，书法组有________人。
二、判断题．（对的打“√”，错误的打“×”）（10分）扇形统计图可分为单式扇形统计图和复式扇形统计图。
________．（判断对错）用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。
________．（判断对错）绘制统计图时，要清楚的表示数量增减变化情况，应该选用折线统计图。
________．（判断对错）折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。
…________．为了清楚地展示彩电全年的变化趋势，用折线统计图更合适。
…________．（判断对错）三、选一选．（10分）小明的爸爸要统计他每次数学测试成绩，看看他是否进步，应选择（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图为了清楚表示出男、女生占全校学生人数的比例，应绘制（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图果园工人选用（）来表示梨、苹果、桔子的产量占总产量的百分比。
五年级数学上册第三单元测试卷
第三单元统计（单元测试）-五年级上册数学沪教版一、单选题1．沙沙进行了4次投篮训练，下面中虚线所指的位置能表示平均数的是（）A．B．C．D．2．小东所在小组同学的平均身高是163cm，小刚所在小组同学的平均身高是160cm。
下面说法中错误的是（）A．小东一定比小刚高。
B．小刚有可能比小东高。
C．小刚所在小组有的同学身高不会到160cm。
D．小东所在小组有的同学身高会超过163cm。
3．育红小学四年级4个班共180人参加植树活动，第1天植树98棵，第2天植树82棵，第3天植树92棵。
求平均每班植树多少棵？正确列式是（）。
A．（98+82+92）÷3B．（98+82+92）÷4C．180÷4D．（180+98+82+92）÷44．在前四次1分钟拍球中，小明最多拍了68个，最少拍了42个。
第五次他拍了72个。
那么，这五次的平均个数与前四次的平均个数相比，（）。
A．五次的平均个数多B．前四次的平均个数多C．一样多D．无法比较5．甲、乙、丙三位选手在一次比赛中，甲以99分获得了第一名，乙以90分获得了第三名。
这三位选手的平均成绩在（）。
A．90分以下B．90分到93分之间C．93分到96分之间D．96分到99分之间二、判断题6．小明所在班级同学的平均身高是140cm，小刚所在班级的平均身高是142cm，小明一定比小刚矮。
（）7．小红所在小组同学的平均身高是160厘米，小丽所在小组同学的平均身高是158厘米，小红一定比小丽高。
（）8．四（3）班的数学测试平均分为95分，全班一定都合格了。
（）9．六（1）班男生平均体重是40千克，那么小刚的体重有可能是50千克。
（）10．小强身高为1.4m，肯定能蹚过平均水深是1.35不会有危险。
（）三、填空题11．琪琪折了162个幸运星，比甜甜多折了18个，琪琪和甜甜平均每人折了个幸运星。
12．下图是某地某日气温变化情况统计图，图中的实线表示这天的气温变化情况，虚线表示这天的平均气温。
四年级上册第七单元《条形统计图》单元测试卷及答案-人教版数学
一、选择题）更好些。
A. 统计表B. 条形统计图2.下面是某品牌冰箱在甲、乙两个商场的销量情况统计图，根据图片这个品牌的冰箱在甲、乙商场哪一天的总销量最大？A. 星期三B. 星期六C. 星期天3.根据以下数据选择正确的统计图，甲车间有男工56人，女工24人；乙车间男工人数比甲车间多4人，女工人数比甲车少6人；丙车间有男工70人，女工人数比男工人数少30。
A.B.4.二年级一班参加运动会项目情况统计图，参加人数最多的项目是（）。
A. 跳远B. 跑步C. 跳绳D. 拍球5.如图，跳绳的有30人，跑步的大约有( )人。
A. 60B. 90C. 120D. 150二、填空题（题型注释）5年的种植面积如下：如果4平方米的产值大约是200元，2005年该农户承包的这个柑橘园年收益为________元。
7.下面是某小学课外兴趣小组男、女生人数统计图，根据统计图填空．（I）参加________小组的人数最多，参加________小组的男生人数最少． （II ）参加数学小组的人数中，女生人数比男生人数少________%．（III ）参加课外兴趣小组的女生，平均每个小组有________人。
8.根据下面统计图，2007~2010年我省生活废水排放量呈现逐年（ ________ ）的趋势（填“上升”或者“下降”）。
9.看图填空根据上面的统计图填空（1）纵轴上1格长度表示________台。
（2）________月份生产的台数最多，是________台。
10.根据下面的复式统计图，回答问题。
（1）喜欢（_____）和（______）的女生人数是一样多的。
（2）喜欢游泳的男生是喜欢跳绳的男生的（____）倍。
三、解答题（题型注释）全体同学参加课外兴趣小组人数统计图。
（1）你能说出各个兴趣小组的人数吗？（2）哪个小组人数最多？哪个小组人数最少？人数最多的兴趣小组和人数最少的兴趣小组相差多少人？（3）你还能提出什么数学问题？并解答。
小学数学第七单元条形统计图 单元测试卷(答案解析)
小学数学第七单元条形统计图单元测试卷（答案解析）一、选择题1．下面哪幅图表示的是统计表中的数据。
（）A. B. C.2．下图中纵轴一格代表（）箱。
A. 100B. 20C. 1203．第三季度的平均月产量是（）。
A. 195B. 190C. 1854．一个调查数据被呈现在一个圆饼图（扇形图）里。
下面的条形图（）与这个圆饼图显示的是相同的数据。
A. B. C. D.5．一个饲养场养鸡400只，鸭200只，鹅120只。
在制作条形统计图时，表示鹅的直条高6厘米，那么表示鸡的直条高（）厘米。
A. 10B. 20C. 12D. 156．笑笑在班级里进行了一项调查，并把调查结果制成如右图所示的统计图。
笑笑可能进行的调查内容是（）。
A. 你最喜欢什么宠物B. 你有几只宠物C. 你的宠物几岁了7．一个花园里种了三种花。
每种花的占地面积如下图所示，如果用条形统计图表示，各种花的占地面积应该是( )。
A. B.C. D.8．近几年来下面4个球队获奖的情况：（1）哪个队获得奖杯数是陕西队的2倍？（）A.广东队B.湖南队C.上海队D.陕西队（2）广东队获得奖杯数是哪个队的2倍？（）A.广东队B.湖南队C.上海队D.陕西队9．如图表示各种颜色气球的数目：红色、蓝色和白色的气球总共有（）个．A. 45B. 46C. 51D. 69 10．如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（）A. 150厘米B. 125厘米C. 100厘米D. 75厘米11．如图是某校四年级学生体育成绩统计图．根据统计图，下面（）的说法是错误的．A. 一格表示60人B. B等人数最多，占总人数的一半C. A等人数比C等人数少30人12．王先生开了一家店，下面是这家店2011年上半年的收入和支出情况统计图，请你帮他算一算，上半年是盈利了还是赔本了？A. 赔本了B. 盈利了C. 正好收入和支出相等，既没有盈利，也没有赔本二、填空题13．气象员记录一天气温变化情况，选用________统计图；果农选用________统计图来表示桃、梨、橘子的产量占总产量的百分比；小明选用________统计图来表示各年级人数的多少。
新人教版四年级下册《第7章_统计、第8章_数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
新人教版四年级下册《第7章统计、第8章数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷（2）一、填空题：（15分）1. 常用的统计图有________统计图和________统计图，________统计图可以明显看出数量增减变化的情况。
2. 一条彩带长10米，把它剪成2米长的小段，可剪成________段，如果一段一段地剪要剪________次。
3. 在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座，一共要安装________座路灯。
4. 36名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人。
每边各有几名学生？5. 学校钟楼的大钟3时敲响3下，4秒钟敲完。
6时敲响6下需要________秒。
6. 一个圆形跑道长300米，沿道路每隔6米栽一棵树，跑道周围共栽了________棵树。
二、计算题：计算下面各题。
15.2−3.8+5.66000÷15+12×11(145−35)÷(50+5)16+(6×7−42)用你喜欢的方法算一算：下面是某地区2000至2005年每百户家庭电脑拥有量情况统计表，根据统计表中的数据，绘制折线统计图。
数量/台四、解决下面各题：（33分）一根木头长10米，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？有一块正方形的花坛，在花坛的四周都摆上花盆，每边都摆上4盆，四个顶点都要摆，一共需要几盆花？在2010年广州亚运会上，要为一个比赛场馆400米的环形跑道边上插彩旗，每隔4米插一面彩旗，需要彩旗多少面？2路公共汽车行驶路线全长15千米，相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站？为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演，四年级学生排成下面的方阵。
最外层每边站了15个人，最外层一共有多少名学生，整个方阵一共有多少名学生？计划生育是我国的一项基本国策。
1997∼2003年全国每年出生人口数如下图：计划生育是我国的一项基本国策。
新人教版六年级上册《第6章_统计》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
新人教版六年级上册《第6章统计》单元测试卷（1）一、填空．1. 从条形统计图中，很容易看出________．2. 在一幅条形统计图上，纵轴用1厘米长表示30万元，表示150万元的直条应画________厘米长，一条直条长2.5厘米，它表示________万元。
3. 用统计表表示的数量，还可以用________来表示。
4. 护士记录病人一天的体温应选用________统计图。
5. 常用的统计图有：________、________、________．二、仔细分析统计表、图，回答问题．某小组学生2分钟的跳绳次数情况统计如下表：（1）这个小组学生2分钟的跳绳总成绩是________次。
（2）这个小组跳绳次数是100次的学生有________人。
（3）跳绳次数是100的人数比跳绳次数是85的多________%．（4）这个小组一共有________人。
（5）这个小组跳绳次数最多的人数占全组人数的________%．（6）这个小组跳绳次数是90次与85次的人数比是________．下面是宿州百丽鞋业一车间中三个小组男、女工人数统计图。
（1）男工人数最多的是________小组，最少的是________小组；女工人数最多的是________小组，最少的是________小组；从图上可以看出________小组人数最多，________小组人数最少。
（2）通过计算，知道第一小组是________人，人数最少；第二小组是________人，人数最多；第三小组是________人。
（3）第一小组男工人数是女工人数的________倍。
（4）第二小组男工人数占女工人数的________．．（5）全车间共有工人________人，其中女工________人，占()()（6）第一小组女工人数比男工人数少________%．下面是某超市毛衣、衬衫的销售情况统计图。
（1）下半年的毛衣销售量平均每月是多少件？（2）十二月份毛衣的销售量比衬衫的销售量多百分之几？（3）看图描述下半年毛衣和衬衫销售量是如何变化的。
苏州新区一中必修第二册第四单元《统计》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．随机调查某学校50名学生在学校的午餐费，结果如表：餐费（元）678人数102020这50个学生的午餐费的平均值和方差分别是( )A．7.2元，0.56元2B．7.2元，0.56元C．7元，0.6元2D．7元，0.6元2．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )A．400，40 B．200，10 C．400，80 D．200，203．给出下列结论：（1）某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053，098，则样本中最大的编号为862．（2）甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲．（3）若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1．（4）对A、B、C三种个体按3:1:2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A种个体有15个，则样本容量为30．则正确的个数是（）A．3B．2C．1D．04．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（）①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；③西部地区学生小刘被选中的概率为1 50；④中部地区学生小张被选中的概率为1 5000A．①④B．①③C．②④D．②③5．若一组数据12,,,n x x x 的方差为1，则1224,24,,24n x x x +++的方差为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．86．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标.常用区间[]0,10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2.2，则这20位市民幸福感指数的方差为（ ） A ．1.75B ．1.85C ．1.95D ．2.057．我国古代数学算经史书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（ ） A ．104人B ．108人C ．112人D ．120人8．已知样本甲：1x ，2x ，3x ，…，n x 与样本乙：1y ，2y ，3y ，…，n y ，满足321(1,2,...,)i i y x i n =+=，则下列叙述中一定正确的是（ ）A ．样本乙的极差等于样本甲的极差B ．样本乙的众数大于样本甲的众数C ．若某个i x 为样本甲的中位数，则i y 是样本乙的中位数D ．若某个i x 为样本甲的平均数，则i y 是样本乙的平均数9．某体校甲、乙两个运动队各有6名编号为1，2，3，4，5，6的队员进行实弹射击比赛，每人射击1次，击中的环数如表：则以上两组数据的方差中较小的一个为2s (= )A ．16B ．13C ．12D ．1第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明参考答案10．已知数据122020,,,x x x 的平均数、标准差分别为90,20x x s ==，数据122020,,,y y y 的平均数、标准差分别为,y y s ，若5(1,2,,2020)2nn x y n =+=，则（ ）A ．45,5y y s ==B ．45,10y y s ==C ．50,5y y s ==D ．50,10y y s ==11．采用简单随机抽样的方法，从含有6个个体的总体中抽取1个容量为2的样本，则某个个体被抽到的概率为（ ） A ．12B ．13C ．15D ．1612．如图所示是小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线图，设小王与小张成绩的样本平均数分别为A x 和B x ，方差分别为2A s 和2B s ，则（ ）A ．AB x x <，22A B s s > B ．A B x x <，22A B s s < C ．>A B x x ，22A B s s > D ．>A B x x ，22A B s s <13．甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用x 甲、x 乙表示，则下列结论正确的是( )A ．x x >甲乙，且甲比乙成绩稳定B ．x x >甲乙，且乙比甲成绩稳定C ．x x <甲乙，且甲比乙成绩稳定D ．x x <甲乙，且乙比甲成绩稳定二、解答题14．某校两个班级100名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区如下表： 组号 第一组第二组第三组第四组第五组分组[50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]（1）求频率表分布直方图中a的值；（2）根据频率表分布直方图，估计这100名学生这次考试成绩的平均分；（3）现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.15．茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．（1）如果X＝8，求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差；（2）如果X＝9，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率．16．从某食品厂生产的面包中抽取100个，测量这些面包的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)频数82237285（1）在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种面包质量指标值的平均数x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于85的面包至少要占全部面包90%的规定？”17．某年级100名学生期中考试数学成绩（单位:分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].（1）求图中a的值，并根据频率分布直方图估计这100名学生数学成绩的平均分；（2）从[70，80)和[80，90)分数段内采用分层抽样的方法抽取5名学生，求在这两个分数段各抽取的人数；（3）现从第（2）问中抽取的5名同学中任选2名参加某项公益活动，求选出的两名同学均来自[70，80)分数段内的概率.18．“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南Q镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：()1“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计Q 镇明年梅雨季节的降雨量；()2“江南梅雨无限愁”.Q 镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～2018年的亩产量（kg /亩）与降雨量的发生频数（年）如22⨯列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？ （完善列联表，并说明理由）. 亩产量\降雨量 [)200,400[)[]100,200400,500⋃合计<6002600≥1合计10()20P K k ≥ 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0k0.4550.7081.3232.0722.703（参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）19．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组 频数 频率 [10，15）100.25[15，20）25n[20，25）m p[25，30）20.05合计M1（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．20．天猫“双11”全球狂欢节正在火热进行，某天猫商家对2017年“双11”期间的10000名0.3,0.9内，其频网络购物者的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[]率分布直方图如图所示：（1）求直方图中的a的值．（2）估计这10000名网络购物者在2017年度的消费的中位数和平均数．（保留小数点后三位）21．某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0．16．第一批次第二批次第三批次女教职工196x y男教职工204156z(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？22．哈三中数学竞赛辅导班进行选拔性测试，且规定：成绩大于等于110分的有参加资格，110分以下(不包括110分)的则淘汰.若现有1500人参加测试，频率分布直方图如下：(Ⅰ)求获得参加资格的人数；(Ⅱ)根据频率直方图，估算这1500名学生测试的平均成绩．23．我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;分组频数频率[50,60)20.04[60,70)80.16[70,80)10[80,90)[90,100]140.28合计 1.00如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.24．某校高二文科分四个班，各班人数恰好成等差数列，高二数学调研测试后，对四个文科班的学生试卷按每班人数进行分层抽样，对测试成绩进行统计，人数最少的班抽取了22人，抽取的所有学生成绩分为6组：[70,80)，[80,90)，[90,100)，[100,110)，[110,120)，[120,130)，得到如图所示的频率分布直方图，其中第六组分数段的人数为5人．（1）求a的值，并求出各班抽取的学生数各为多少人？（2）在抽取的学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率（视频率为概率）．（3）估计高二文科四个班数学成绩的平均分25．2018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：年龄段[22,35)[35,45)[45,55)[55,59]人数（单位：人）180********约定：此单位45岁~59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.（1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？（2）若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事.完成下列22⨯列联表，并回答能否有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？热衷关心民生大事 不热衷关心民生大事 总计青年 12 中年 5总计30（3）若从热衷关心民生大事的青年观众（其中1人擅长歌舞，3人擅长乐器）中，随机抽取2人上台表演节目，则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少？20()P K k ≥0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 0k2.7063.8415.0246.63510.82822()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++.26．某研究院为了调查学生的身体发育情况，从某校随机抽频率组距测120名学生检测他们的身高（单位：米），按数据分成[1.2,1.3],(1.3,1.4],,(1.7,1.8]这6组，得到如图所示的频率分布直方图，其中身高大于或等于1.59米的学生有20人，其身高分别为1.59，1.59，1.61，1.61，1.62，1.63，1.63，1.64，1.65，1.65，1.65，1.65，1.66，1.67，， 1.68，1.69，1.69，1.71，1.72，1.74，以这120名学生身高在各组的身高的频率估计整个学校的学生在各组身高的概率．（1）求该校学生身高大于1.60米的频率，并求频率分布直方图中m 、n 、t 的值； （2）若从该校中随机选取3名学生（学生数量足够大），记X 为抽取学生的身高在(1.4,1.6]的人数求X 的分布列和数学期望．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】直接利用平均数公式与方差公式求解即可. 【详解】先计算这50个学生午餐费的平均值是()16107208207.250x =⨯⨯+⨯+⨯=， 所以方差是()()()222211067.22077.22087.20.5650S ⎡⎤=⨯⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦,故选A ．【点睛】本题主要考查平均数公式与方差公式的应用，属于基础题. 样本数据的算术平均数公式：12n 1(++...+)x x x x n=；样本方差公式：2222121[()()...()]n s x x x x x x n =-+-++-.2．A解析：A 【分析】由扇形图能得到总数，利用抽样比较能求出样本容量；由分层抽样和条形图能求出抽取的高中生近视人数. 【详解】用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查， 样本容量为：(350045002000)4%400++⨯=， 抽取的高中生近视人数为：20004%50%40⨯⨯=， 故选A. 【点睛】该题考查的是有关概率统计的问题，涉及到的知识点有扇形图与条形图的应用，以及分层抽样的性质，注意对基础知识的灵活应用，属于简单题目.3．C解析：C 【分析】运用抽样、方差、线性相关等知识来判定结论是否正确 【详解】（1）中相邻的两个编号为053，098，则样本组距为985345-=∴样本容量为9002045= 则对应号码数为()53452n +-当20n =时，最大编号为534518863+⨯=，不是862，故（1）错误 （2）甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5， 则56910575x ++++==乙乙组数据的方差为()()()()()22222157679710757 4.455⎡⎤-+-+-+-+-=<⎣⎦ 那么这两组数据中较稳定的是乙，故（2）错误（3）若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r 的绝对值越接近于1，故错误（4）按3:1:2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A 种个体有15个，则样本容量为31530312÷=++，故正确综上，故正确的个数为1故选C 【点睛】本题主要考查了系统抽样、分层抽样、线性相关、方差相关知识，熟练运用各知识来进行判定，较为基础4．B解析：B 【解析】分析：由题意逐一考查所给的说法是否正确即可. 详解：逐一考查所给的说法：①由分层抽样的概念可知，取东部地区学生2400100240016001000⨯=++48人、中部地区学生1600100240016001000⨯=++32人、西部地区学生1000100240016001000⨯=++20人，题中的说法正确；②新生的人数较多，不适合用简单随机抽样的方法抽取人数，题中的说法错误； ③西部地区学生小刘被选中的概率为100124001600100050=++，题中的说法正确；④中部地区学生小张被选中的概率为100124001600100050=++，题中的说法错误；综上可得，正确的说法是①③. 本题选择B 选项.点睛：本题主要考查分层抽样的概念，简单随机抽样的特征，古典概型概率公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5．C解析：C 【解析】 若12,,,n x x x 的方差为2s ，则1ax b +，2ax b +，n ax b +的方差为22a s ，故可得当12,,,n x x x 的方差为1时，1224,24,,24n x x x +++的方差为2214⨯=，故选C.6．C解析：C 【分析】设乙得到十位市民的幸福感指数分别为111220,,,x x x ，根据这10个数据的平均数为8、方差为2.2可得221120662x x ++=，再根据方差的公式可求20个数据的方差.【详解】设甲得到的十位市民的幸福感指数分别为1210,,,x x x ，乙得到十位市民的幸福感指数分别为111220,,,x x x ，故这20位市民的幸福感指数的方差为()22222212101120120x x x x xx++++++-，因为乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2.2，11122081080x x x +++=⨯=，故56677778891087.520x ++++++++++⨯==，而()221120164 2.210x x ++-=，故221120662x x ++=，而222222222121056647289502x x x +++=+++⨯+⨯+=，故所求的方差为()215026627.5 1.9520+-=， 故选：C. 【点睛】本题考查方差的计算，注意样本数据12,,,n x x x 的方差为()211nii x xn =-∑，也可以是2211n ii x x n =-∑，本题属于中档题. 7．B解析：B 【详解】由题设可知这是一个分层抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为8100810030030010881007488691222500⨯=⨯=++，应选答案B ．8．C解析：C 【分析】根据函数关系式，确定函数单调性，进而判断得到结果. 【详解】321i i y x =+ i y ∴关于i x 单调递增i x ∴为中位数，则i y 也为中位数本题正确选项：C 【点睛】本题考查统计中数据变化特点，关键在于明确中位数是按照大小顺序排列后得到的，因此遵循单调关系.9．B解析：B 【解析】 【分析】观察两组数据的波动性大小判断方差大小，再利用平均数公式计算平均数，利用方差公式求方差的值． 【详解】甲组数据为：6，7，7，8，7，7， 乙组数据为：6，7，6，7，9，7， 所以甲组数据波动较小，方差也较小， 甲组数据的平均数为()167787776x =⨯+++++=， 方差为(22211s [1)0010063⎤=⨯-+++++=⎦，故选B ． 【点睛】本题考查了平均数与方差的计算问题，是基础题．算术平均数公式12n 1(++...+)x x x x n=；样本方差公式()()()2222121...n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦. 10．D解析：D 【分析】分别代入平均数和标准差的公式，得到x 和y 的关系，以及y s 和x s 的关系，计算求值. 【详解】()51,2,...,20202nn x y n =+=202012202012...1155...552020202022220202x x x x x x y ⎡⎤⎡+++⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=++++++=+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦15502x =+=，y s ==11201022x s ==⨯=. 故选：D 【点睛】本题考查样本平均数和标准差的计算公式，重点考查计算化简能力，属于中档题型，本题的关键是利用公式正确化简两个数据的平均数和标准差.11．B解析：B 【解析】 【分析】根据每个个体被抽到的概率相等，所以每个个体被抽到的概率是样本容量和总体数量的比值. 【详解】由于每个个体被抽到的概率相等，所以每个个体被抽到的概率是21=63. 故选：B 【点睛】本题考查了简单随机抽样每个个体被抽到的概率相等，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于基础题.12．C解析：C 【分析】根据图形分析数据的整体水平和分散程度. 【详解】观察题图可知，实线中的数据都大于或等于虚线中的数据，所以小王成绩的平均数大于小张成绩的平均数，即>AB x x ；显然实线中的数据波动都大于或等于虚线中的数据波动，所以小王成绩的方差大于小张成绩的方差，即22A B s s >.故选：C.【点睛】此题考查根据数据特征辨析平均数和方差，关键在于准确分析图形反映的数据特征而并非计算.13．A解析：A 【分析】利用茎叶图求出甲、乙两位同学的平均成绩和方差，分别比较这两个数的大小，可得出结论． 【详解】由茎叶图可知，甲同学成绩的平均数为8889909192905x ++++==甲，方差为24101425S ++++==甲，乙同学成绩的平均数为8388898991885x ++++==乙，方差为22508198.65S ++++==乙，则x x >甲乙，22S S <甲乙，因此，x x >甲乙，且甲比成绩稳乙定，故选A ． 【点睛】本题考查茎叶图，考查平均数和方差的计算，在求解有关茎叶图中数据的计算时，先将数据由小到大或由大到小排列，结合相关公式进行计算， 考查计算能力，属于中等题．二、解答题14．（1）a =0.005；（2）74.5；（3）13【分析】（1）根据各组的频率之和为1计算即可；（2）每组的中值与该组频率之积的和即为平均值计算即可；（3）根据分层抽样得到各组抽出人数，列出基本事件，找到所求事件包含的基本事件个数，利用古典概型求解即可. 【详解】（1）由题意得10a +0.01×10+0.02×10+0.03×10+0.035×10=1，所以a =0.005．（2）由直方图分数在[50，60]的频率为0.05，[60，70]的频率为0.35，[70，80]的频率为0.30，[80，90]的频率为0.20，[90，100]的频率为0.10，所以这100名学生期中考试数学成绩的平均分的估计值为：55×0.05+65×0.35+75×0.30+85×0.20+95×0.10=74.5 （3）由直方图，得： 第3组人数为0.3×100=30， 第4组人数为0.2×100=20人， 第5组人数为0.1×100=10人．所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生， 每组分别为： 第3组：306360⨯=人， 第4组：206260⨯=人， 第5组：106160⨯==1人． 所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人．设第3组的3位同学为A 1，A 2，A 3，第4组的2位同学为B 1，B 2，第5组的1位同学为C 1，则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下：（A 1，A 2），（A 1，A 3），（A 2，A 3），（B 1，B 2），（A 1，B 1），（A 1，B 2），（A 2，B 1），（A 2，B 2），（A 3，B 1），（A 3，B 2），（A 1，C 1），（A 2，C 1），（A 3，C 1），（B 1，C 1），（B 2，C 1），其中恰有1人的分数不低于90（分）的情形有：（A 1，C 1），（A 2，C 1），（A 3，C 1），（B 1，C 1），（B 2，C 1），共5种． 所以恰有1人的分数不低于90分的概率为51153=. 【点睛】本题主要考查了频率分布直方图，均值，古典概型，分层抽样，属于中档题. 15．（1）8.75x =，s 21116=；（2）14【分析】（1）根据数据，利用平均数和方差的公式求解.（2）先明确是古典概型，用列举法将总的基本事件数列出，再找出所研究事件的基本事件的个数，代入古典概型概率公式求解. 【详解】（1）X ＝8时，乙组数据分别为8，8，9，10；计算这组数据的平均数为14x =⨯（8+8+9+10）＝8.75， 方差为s 214=⨯[2×（8﹣8.75）2+（9﹣8.75）2+（10﹣8.75）2]1116=；（2）记甲组四名同学为A 1，A 2，A 3，A 4，他们投篮命中次数依次为9，9，11，11； 乙组四名同学为B 1，B 2，B 3，B 4，他们投篮命中次数依次为：9，8，9，10； 分别从而甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，他们是： （A 1，B 1），（A 1，B 2），（A 1，B 3），（A 1，B 4），（A 2，B 1），（A 2，B 2），（A 2，B 3），（A 2，B 4），（A 3，B 1），（A 3，B 2），（A 3，B 3），（A 3，B 4），（A 1，B 1），（A 2，B 2），（A 3，B 3），（A 4，B 4），用C 表示：“选出的两名同学的投篮命中次数和为19”这一件事，则C 中的结果有4个，他们是：（A1，B1），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率为P（C）41 164 ==．【点睛】本题主要考查了茎叶图和古典概型的概率，还考查了数据处理和运算求解的能力，属于中档题.16．（1）见解析；（2）100；（3）见解析.【详解】试题分析：（1）根据题设中的数据，即可画出频率分布直方图；（2）利用平均数的计算公式，即可求得平均数x；（3）计算得质量指标值不低于85的面包所占比例的估计值，即可作出判断．试题（1）画图.（2）质量指标值的样本平均数为800.08900.22x=⨯+⨯1000.371100.28+⨯+⨯1200.05100+⨯=.所以这种面包质量指标值的平均数的估计值为100.（3）质量指标值不低于85的面包所占比例的估计值为0.220.370.280.050.92+++=，由于该估计值大于0.9，故可以认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于85的面包至少要占全部面包90%的规定.”17．（1）0.03，73（分）（2）3人和2人（3）P3 10 =【分析】（1）利用频率之和为1列方程，解方程求得a的值.用每组中点值乘以对应组的频率，然后相加，求得平均分的估计值.（2）根据分层抽样的知识和频率比，求得分别抽取的人数.（3）利用列举法，结合古典概型概率计算公式，计算出所求概率.（1）依题意得10×(2×0.005+0.02+a +0.04)=1，解得a =0.03∴这100名学生的数学平均分为: 55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）（2）由（1）可知，成绩在[70，80)和[80，90)中的学生人数比为3:2，∴用分层抽样方法抽取成绩在[70，80)和[80，90)中的学生人数分别为3人和2人.（3）设成绩在[70，80)中的学生为a 1，a 2，a 3，成绩在[80，90)中的学生为b 1，b 2，则从5人中选取2人的所有结果为:(a 1，a 2)，(a 1，a 3)，(a 2，a 3)，(b 1，b 2)， (a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 3，b 1)，(a 3，b 2)，共10个结果，其中符合条件的共3个结果，∴选出的两名同学均来自[70，80)分数段内的概率为P 310=. 【点睛】本小题主要考查补全频率分布直方图，考查分层抽样，考查古典概型的计算，考查数据分析与处理的能力，属于基础题. 18．()1()280mm ()2乙 【解析】 【分析】()1由频率分布直方图可求出第四组的频率，利用频率分布直方图中平均数的计算公式求得结果.() 2根据题意，列出列联表，计算2K ，与甲品种的百分数作比较得出结论.【详解】()1频率分布直方图中第四组的频率为()11000.0020.0040.0030.1-⨯++=.所以用样本平均数估计Q 镇明年梅雨季节的降雨量为()1500.22500.43500.34500.13010010545280mm ⨯+⨯+⨯+⨯=+++=.()2根据频率分布直方图可知，降雨量在200～400之间的频数为()101000.0030.0047⨯⨯+=.进而完善列联表如图.()2102152801.270 1.323734663K ⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯. 故认为乙品种杨梅的亩产量与降雨量有关的把握不足75%.而甲品种杨梅降雨量影响的把握超过八成，故老李来年应该种植乙品种杨梅.本题考查频率分布直方图的应用，考查了22⨯列联表及2K 的知识，考查了计算能力与推理能力．19．（1）0.125；（2）5；（3）710【分析】 （1）由频率=频数总数，能求出表中M 、p 及图中a 的值．（2）由频数与频率的统计表和频率分布直方图能求出参加社区服务的平均次数．（3）在样本中，处于[20，25）内的人数为3，可分别记为A ，B ，C ，处于[25，30]内的人数为2，可分别记为a ，b ，由此利用列举法能求出至少1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率． 【详解】（1）由分组[10，15）内的频数是10，频率是0.25知，，所以M=40． 因为频数之和为40，所以． 因为a 是对应分组[15，20）的频率与组距的商，所以．（2）因为该校高三学生有360人，分组[15，20）内的频率是0.625，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为360×0.625=225人． （3）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有3+2=5人 设在区间[20，25）内的人为{a 1，a 2，a 3}，在区间[25，30）内的人为{b 1，b 2}． 则任选2人共有（a 1，a 2），（a 1，a 3），（a 1，b 1），（a 1，b 2），（a 2，a 3），（a 2，b 1），（a 2，b 2），（a 3，b 1），（a 3，b 2），（b 1，b 2）10种情况，（9分） 而两人都在[20，25）内共有（a 1，a 2），（a 1，a 3），（a 2，a 3）3种情况， 至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率为． 【点睛】本题考查频率分布表和频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．20．（1）3（2）中位数0.533，平均数0.537 【解析】 【分析】（1）利用频率和为1，求得a ．（2）设中位数为t ，则()1.50.1 2.50.10.530.5t ⨯+⨯+-⨯=，可求t ；平均数0.35?0.150.45?0.250.55?0.30.65?0.20.75?0.080.85?0.02x =+++++ 计算即可. 【详解】（1）由题意可知，0.020.080.150.20.250.11a +++++⨯=，解得3a =.（2）设中位数为t ，则()1.50.1 2.50.10.530.5t ⨯+⨯+-⨯=，则0.533t ≈ 平均数0.35?0.150.45?0.250.55?0.30.65?0.20.75?0.080.85?0.02x =+++++0.537= 【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，属基础题. 21．（1）144 ； （2）12 . 【解析】 (1)由900x＝0．16，解得x ＝144． (2)第三批次的人数为y ＋z ＝900－(196＋204＋144＋156)＝200，设应在第三批次中抽取m 名，则200m ＝54900，解得m ＝12． ∴应在第三批次中抽取12名教职工． 22．(Ⅰ)225；(Ⅱ)78.48.【分析】()1由频率分布直方图得成绩大于等于110分的频率，然后计算出人数 ()2运用条形统计图计算平均数的方法来求解【详解】(Ⅰ)由频率分布直方图得成绩大于等于110分的频率为：()0.00430.0032200.15+⨯=，成绩大于等于110分的有参加资格，110分以下(不包括110分)的则淘汰.现有1500人参加测试，∴获得参加资格的人数为：15000.15225⨯=．(Ⅱ)根据频率直方图，估算这1500名学生测试的平均成绩为：400.006520600.014020800.0170201000.0050201200.0043201400.00322078.48⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=． 【点睛】本题考查了频率分布直方图的实际运用，按照题目要求求出频率，继而可以求出人数和平均成绩，较为简单 23．（1）见解析.（2）25. 【分析】（1）先填写完整频率分布表，由此能补全频率分布直方图．（2）由题意知样本分数在[6070，）有8人，样本分数在[8090，）有16人，用分层抽样的方法从样本分数在[6070，）和[8090，）的人中共抽取6人，则抽取的分数在[6070，））和[8090，））的人数分别为2人和4人．记分数在[6070，）为12,a a ， 在[8090，）的为1234b b b b ，，，．由此利用列举法能求出2人分数都在[8090，）的概率．【详解】填写频率分布表中的空格,如下表: 分 组 频 数 频 率 [50,60) 2 0.04 [60,70) 8 0.16 [70,80) 10 0.2 [80,90) 16 0.32 [90,100] 14 0.28 合 计501.00(2)由题意知样本分数在[60,70)有8人,样本分数在[80,90)有16人, 用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人, 则抽取的分数在[60,70)和[80,90)的人数分别为2人和4人. 记分数在[60,70)的为a 1,a 2,在[80,90)的为b 1,b 2,b 3,b 4. 从已抽取的6人中任选两人的所有可能结果有15种,分别为{a 1,a 2},{a 1,b 1},{a 1,b 2},{a 1,b 3},{a 1,b 4},{a 2,b 1},{a 2,b 2},{a 2,b 3},{a 2,b 4},{b 1,b 2},{b 1,b 3},{b 1,b 4},{b 2,b 3},{b 2,b 4},{b 3,b 4},设“2人分数都在[80,90)”为事件A,则事件A 包括{b 1,b 2},{b 1,b 3},{b 1,b 4},{b 2,b 3},{b 2,b 4},{b 3,b 4}共6种,所以P(A)=62155=. 【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．24．(1)各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人． (2)0.75. (3)98. 【解析】分析：（1）根据所有频率和为1可得0.1a =，根据题意得到学生总数，再根据等差数列。
新人教版六年级上册《第6章_统计》小学数学-有答案-单元测试卷
新人教版六年级上册《第6章 统计》单元测试卷一、填空题．1. 某公司去年1∼12月生产产值统计后，制成________统计图，能比较清楚地反映各月产值的多少；如果要反映各月产值增减变化的情况，可以制成________统计图。
2. 请你把下面的统计表填写完整。
某机床厂4、5月份生产机床情况统计表：3. 把下面的统计表补充完整。
某连锁店2009年第四季度营业额统计表4. 三（1）班民主选举班委，有8位同学参加竞选（以编号代替姓名），全班48位同学参加了投票选举。
得票如下：（1）得票最多的是________号同学。
（2）得票数超过半数的同学能当选为本届班委。
那么，这次民主选举________位同学竞选成功，光荣地当选为本届班委，当选率为________%．5. 看图填空。
（1）两个城市在________月温差最小，在________月温差最大。
（2）________市________月的平均气温与前一个相比下降最快。
（3）这两个城市的月平均气温变化趋势是什么？二、选择题．在我们学过的统计知识中，最能表现出数量增减变化情况的是（）A.平均值B.统计表C.折线统计图D.条形统计图要统计某一地区气温变化情况，应选用（）统计图。
A.条形B.折线C.扇形疾控中心统计近期甲型H1N1流感疫情，既要知道每天患病人数的多少，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.统计表下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（）A.学校各年级的人数B.四年级各班做好事的件数C.6月份气温变化情况D.学校教师的人数下面（如图）哪个图是小明测到六月份北京室外温度变化情况（）A. B. C.三、综合应用下表是育才小学五年级学生人数统计表，请将该表补充完整，然后回答下列问题：①五(1)班的人数占全年级总人数的百分之几？②五年级人数最多的班比人数最少的班的人数多百分之几？六年级一班的一次数学测验，全班都达到及格线以上，具体统计如图：（1）请在纵轴括号内标出每个刻度表示的数。
第八章 统计的简单应用 单元测试卷(A)
第八章统计的简单应用单元测试卷(A)（满分：120分时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．为了了解某校学生的每日运动量，下列收集数据正确的是( ) A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量B．调查该校书法小组学生每日的运动量C．调查该校田径队学生每日的运动量D．调查该校某个班级学生每日的运动量2．下列抽样调查选取样本的方法最合适的是( )A．为了了解某城区老年人的健康状况，小李调查了在广场锻炼身体的100名老年人B．某单位为了了解1 000箱水果的质量情况；从中抽取了一箱拆箱检查C．菜市为了了解近年参加中考的3万名考生的数学考试情况，在1 000袋试卷中按编号每隔50个号抽取一袋试卷进行质量分析D．为了了解今年某城市的空气污染情况，随机调查该城市某一小区的空气污染指数3．为了了解一批笔记本电脑的寿命，从中抽取100台笔记本电脑进行试验．这个问题中，样本是( )A．这批笔记本电脑的寿命B．抽取的10()台笔记本电脑C．100 D．抽取的100台笔记本电脑的寿命4．（2011．台州）要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( ) A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图5．某经销商到一所学校对9位同学的鞋号进行了抽样调查，其号码为：24，22，21，24，23，20，24，23，24．经销商最感兴趣的是这组数据中的( )A．中位数B．众数C．平均数D．方差6．从总体中抽取一个样本，计算出样本的方差为2，则可以估计总体方差( ) A．一定大于2 B．约等于2 C．一定等于2 D．与样本方差无关7．（2011．德州）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示．对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的的中位数C．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定8．村里有一小水塘，平均水深1. 23 m．小明的身高为1.85 m，他不会游泳，若他掉入池塘，则( )A．一定会淹死B．一定不会淹死C．可能会淹死D．以上答案都不对9．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天的体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是( )A．40分，40分B．50分，40分C．50分，50分D．40分．50分10．某人才市场2011年上半年应聘和招聘人数排名前5个类别的情况如图所示．若用同一类别中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该类别的就业情况，则根据图中信息，下列对就业形势的判断一定正确的是( )A．医学类好于营销类B．金融类好于计算机类C．外语类最紧张D．建筑类好于法律类二、填空题（每题3分，共24分）11．小刚对本班同学作了调查，提出问题“你早恋过吗？”这样的问法_______（填“合理”或“不合理”）吗？理由是__________________________________________．12．两名同学在调查时用了下面两种提问方式：(1)难道你不认为数学比英语更有意思吗？(2)你更喜欢的是英语还是数学？你认为_______更好些，理由是__________________________________________．13．（2011．茂名）若一组数据1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是_______．14．（2011．怀化）在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_______元．15．（2011．衡阳）甲、乙两台机床生产同一种零件．并且每天的产量相等，在6天中每天生产零件的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2，则甲、乙两台机床中性能较稳定的是_______．16．（2011．宜宾）某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动，据统计，星期一至星期日参观的人数分别是：2030、3150、13 20、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是_______．17．有4位同学从编号为1到50的总体中抽取出8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体的编号分别为①5，10，15，20，25，30，35，40；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，12，7，35，29，24，19．你认为比较具有随机性的样本是_______（填序号）．18．将50个数据分成三组，第一组与第三组的频率之和为0.7，则第二组的频数是_______．三、解答题（第19题8分；第20、21题每题10分；第22、23题每题12分；第24题14分，共66分）19．（2011．宁波）如图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、②解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息，将图①中的统计图补充完整；(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？(3)小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．20．为了了解全市太阳能热水器的销售情况，某调查公司对人口为100万人的某县进行了调查，对调查所得的数据整理后绘制成如图①、②所示的统计图，请根据图，解答下列问题：(1) 2011年该县销售中档太阳能热水器_______台；(2)若2010年销售太阳能热水器的台数是2008年的1.5倍，则请补全图②的条形图；(3)若该县所在市的总人口约为500万人，则请估计2011年全市可以销售多少台高档太阳能热水器．21．某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A．从一个社区随机选取200名居民；B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是_______（填序号）；(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？(3)若该市有100万人，则请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数．(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．22．(2011．无锡)某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试．老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A——概念错误；B——计算错误；C——解答基本正确，但不完整；D——解答完全正确，各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示．已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图所示．根据以上信息，解答下列问题：(1)求全区高二学生总数；(2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m（精确到0.01%）；(3)请你对表中三所学校的数据进行对比分析，给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题，并说明理由．参考答案一、1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 9．B 10．D二、11．不合理略12．(2) 不涉及个人观点13．114．16 15．乙16．2 030、3150 17．④18．15三、19．(1) 70(万元) 图略(2)12.8（万元）(3)不同意20．(1) 600 (2)如图(3)500（台）21．(1)C(2) 52 (3) 53万(4)有不合理的地方22．(1)1200(人) (2)≈30. 42%(3)建议丙校高二数学老师要关注学生的概念学习理由：因为丙校高二学生尽管答案完全正确的比例最高，但出现概念错误的学生比例远远高出甲、乙两校．。
第3单元复式统计表经典题型检测卷(单元测试)-小学数学三年级下册人教版
第3单元统计经典题型检测卷（单元测试）-小学数学三年级下册人教版一、选择题1．要想知道全校学生最喜欢的社团活动情况，最科学合理的方法是（）。
A．根据老师的经验来判断B．调查，获取数据C．询问别的学校2．王老师用小程序制作了一个转盘抽任务的游戏。
如下图所示，发到班级群后大家每人参加了一次游戏，统计结果如下图：多多读书好好学习加强锻炼男生978女生1245加强锻炼3．下面是希望小学三年级兴趣小组活动人数的信息：一班：航模18人、书法7人、踢球16人；二班：航模20人、书法9人、美术16人；三班：航模12人、书法9人、踢球23人。
可以把（）的兴趣小组人数合并在一张统计表里。
A．一班和二班B．二班和三班C．一班和三班4．从复式统计表中可以看出（）。
A．草莓味酸奶销售的最好B．一月份比二月份销售情况好C．两个月销售情况呈上升趋势5．下表是淘气和笑笑小学每年体检的身高统计表（单位：厘米），下列说法正确的是（）。
A．10岁的笑笑比7岁时长高了15厘米B．淘气从7岁时开始一直比笑笑矮C．8岁的淘气与笑笑7岁时的身高相同6．下面是某校四至六年级学生视力情况统计表．视力不合格人数最多的是（）A．四年级B．五年级C．六年级二、填空题7．下面是光明小学三年级和六年级学生视力统计情况。
(1)两个年级视力在5.0及以上的共有( )人，视力在4.2及以下的六年级学生比三年级多( )人。
(2)六年级一共有( )人，其中视力低于5.0的有( )人。
8．参观前，王老师调查了三（1）班同学最喜欢的展厅，结果如表。
男生最喜欢( )展厅；女生最喜欢( )展厅；全班喜欢( )展厅的人数最多。
根据统计数据，你建议王老师带领大家最先参观( )展厅，理由是：( )。
9．下面是两个文具店三月份卖出的笔的情况统计表。
(1)五星文具店卖出( )的数量最多，有( )支；卖出( )的数量最少，有( )支。
(2)晨光文具店的铅笔比五星文具店多卖( )支。
(3)三月份晨光文具店一共卖出( )支笔。
复式统计表单元测试题三套
第三单元达标测试卷一、下面是某服装店某一天的销售数量统计表，根据统计表判断下列说法是否正确。
(每题2分，共12分)某服装店某一天的销售数量统计表1．卖出的服装黑色比红色多。
() 2．卖出的服装M号的比L号的少。
() 3．每种颜色的服装都是L号卖得多。
() 4．每种号码的服装都是白色卖得多。
() 5．卖出的服装中白色的最多。
() 6．卖出的M号服装中红色最少。
()二、先填表，再回答问题。
(填表6分，其余每空3分，共18分)某一天三个不同的连锁店在下午5：00～5：30两种鸡翅的销售量情况如下：香辣鸡翅的销售情况奥尔良鸡翅的销售情况你能把两个表合成一个表吗？试一试吧！1．()的香辣鸡翅卖得最多。
2．长乐中路的()比()卖得多。
3．两种鸡翅中，()鸡翅的销售量最多。
三、下面是丽丽调查的本校三年级同学的身高情况统计表。
(每空2分，共22分)1．男生身高在()段的人数最多，有()人。
2．女生身高在()段的人数最少，有()人。
3．身高在131～140的学生有()人，身高在121～130的学生有()人。
4．通过比较发现()身高比()身高偏高一些。
5．本校三年级男生有()人，女生有()人，共有()人。
四、学校要开运动会，聪聪统计了三(1)班五位同学的1分钟跳绳和踢毽子的成绩。
(1题4分，其余每题3分，共10分)1．跳绳比赛中，谁的成绩最好？踢毽子比赛中，谁的成绩最好？2．如果要挑选3位选手参加比赛，你认为选哪三位同学？3．如果进行体育测试，你觉得谁的成绩可能最差？五、(变式题)下面是实验小学三(2)班同学数学第三单元测试成绩记录单。
(1题10分，其余每题5分，共20分)男生成绩记录单女生成绩记录单1．请把这些数据整理在下表中。
2．这个班90分以上是男生多还是女生多？多几人？3．比较男生和女生的数学整体成绩。
六、某商场去年四个季度衬衫和羽绒服的销售情况如下：(1题6分，其余每题4分，共18分)衬衫：第一季度2230件，第二季度3670件，第三季度4680件，第四季度1860件。
第二章 统计单元达标测试卷
第二章统计 A卷基础夯实——高二数学人教A版必修3单元达标测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1、某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区1100名男性居民和900名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为100的样本，则应从男性居民中抽取的人数为( )A. 45B. 50C. 55D. 602、从某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,200名学生的成绩是( )A.总体B.个体C.从总体中所取的一个样本D.总体的容量3、总体容量为203,若采用系统抽样法抽样,当抽样间距为多少时,不需要剔除个体( )A.4B.5C.6D.74、某学校对高三年级500名学生进行系统抽样，编号分别为001，002，…，500，若样本相邻的两个编号为031，056，则样本中编号最大的为（）A.479B.480C.481D.4825、为了解员工对“薪资改革方案”的态度，人资部门欲从研发部门和销售部门的2200名员工中，用分层抽样的方法抽取88名员工进行调查，已知研发部门有800名员工，则应从销售部门抽取的员工人数是( )A.24B.32C.56D.726、某校有高一年级学生1000名，高二年级学生1200名，高三年级学生1100名，现用分层抽样的方法从该校所有高中生中抽取330名学生，则抽取的高三年级学生人数为（）A. 50B. 70C. 90D. 1107、某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )A.30B.25C.20D.158、某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40,90]之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（）A. 得分在[40,60)之间的共有40人B. 从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在[60,80)的概率为0.5C. 估计得分的众数为55D. 这100名参赛者得分的中位数为659、在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是40,则成绩在80～100分的学生人数是( )A.15B.18C.20D.2510、已知某7个数的平均数为3，方差为3，现加入一个新数据3，此时这8个数的平均数为x，标准差为s，则( )A．3x=，3s B．3x=，3s<C．3x>，3s<D．3x>，3s>11、设一组样本数据1x，2x，…，n x的方差为0.01，则数据110x，210x，…，10n x的方差为( )A.0.01B.0.1C.1D.1012、采用随机抽样法抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数 2 3 x 5 y 2A.0.70B.0.50C.0.25D.0.20二、填空题13、某中学组织了“党史知识竞赛”活动，已知该校共有高中学生2000人，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为50的样本参加活动，其中高一年级抽取了6人，则该校高一年级学生人数为______．14、某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n为_______．15、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取__________名学生.16、某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层随机抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取_____件.三、解答题17、从30个足球中抽取10个进行质量检测,请用随机数表法写出抽样过程.18、某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)如下56，58，62，63，63，65，66，68，69，71，72，72，73，74，75，76，77，78，79，95，98其中[80,90)内的成绩缺失.频率分布直方图也受到了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：(1)求分数在[50,60)内的频率及全班人数.(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.参考答案1、答案：C解析：应从男性居民中抽取的人数为1100100551100900⨯=+2、答案：C解析：总体是5000名学生的成绩,个体是每一名学牛的成绩,200名学生的成绩是从总体中所取的一个样本,总体的容量为5000. 3、答案：D解析：因为203729=⨯，即203能被7整除，所以间隔为7时，不需要剔除个体． 4、答案：C解析： ∵样本中相邻的两个编号分别为 031 , 056∴样本数据组距为563125-=, 则样本容量为5002025=, 则对应的号码数()6251x n =+-, 当 20n =时, x 取 得最大值为62519481x =+⨯=, 故选: C. 5、答案：C解析：由题意可得应从研发部门抽取的员工人数是88800322200⨯=，则应从销售部门抽取的员工人数是883256-=. 6、答案：D解析：由题意得抽取的高三年级学生人数为 1100330110100012001100⨯=++，故选：D 7、答案：C解析：抽样比是150130000200=，则样本中松树苗的数量为1400020200⨯=.8、答案：D解析：根据频率和为1,计算(0,0350.0300.0200.010)101a ++++⨯=,解得0.005a =,得分在[40,60)的频率是0.40,估计得分在[40,60)的有1000.4040⨯=人,A 正确;得分在[60,80)的频率为0.5,可得这100名参赛者中随机选取一人,得分在[60,80)的概率为0.5,B 正确;根据频率分布直方图知,最高的小矩形对应的底边中点为5060552+=,即估计众数为55,C 正确,故选D. 9、答案：A解析：根据频率分布直方图,得第二小组的频率是0.04100.4⨯=,∵频数是()0.010.005100.15+⨯=,∴样本容量是401000.4=,又成绩在80~100分的频率是()0.010.005100.15+⨯=,∴成绩在80~100分的学生人数是1000.1515⨯=.故选A.10、答案：B解析：因为某7个效据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据3， 此时这8个数的平均数为x ，方差为2s ，所以733438x ⨯+==，2273(33)21388s ⨯+-==<， 故答案为B. 11、答案：C解析：由已知得数据110x ，210x ，…，10n x 的方差为1000.011⨯=.故选C. 12、答案：D 解析：由题意得30.3520x+=，解得4x =，20234524y ∴=-----=，∴所求频率为40.2020=.故选D. 13、答案：240解析：由题意知，该校高一年级学生人数为2000624050⨯=. 故答案为: 240 . 14、答案：9解析：由果蔬类抽取 4 种可知，抽样比为41205=, 故()120151095n=++⨯=15、答案：15解析：高二年级学生人数占总数的310,样本容量为50,则3501510⨯=.16、答案：18解析：应从丙种型号的产品中抽取30060181000⨯=(件).17、答案：步骤如下:第一步,将30个足球进行编号:00,01,02, (29)第二步:在随机数表中随机选一数作为开始, 如从第9行第17列的数0开始.第三步,从选定的数0开始向右读(也可以向左、向上、向下等),读取一个两位数字07,由于07<29,将它取出;读取82,由于82 >29,将它去掉.按照这种方式继续向右读, 取出的两位数字若与前面已有的相同,也将它去掉,这样又得到15,00,13,…,依次下去,直到取出10个号碍.这10个编号对应的10个足球就是要抽取的对象.解析：18、答案：(1)频率为0.08，全班人数25.(2)频数为4，高为0.016.解析：(1)分数在[50,60)的频率为0.008100.08⨯=.由题意知，分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为225 0.08=.(2)分数在[80,90)之间的频数为25271024----=，频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为4100.016 25÷=.。
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4．要表示全班同学最喜欢听的歌曲，应该选用的统计量是( )。
八平均数B．众数C中位数
5．已经n个数据总和是56，平均数为7，则n为( )。
A．6 B．7 C 8 D．无法确定
6．小王沿一条山路上山，速度为每小时2千米，从原路返回，速度为每小时3千米，他上山、下山的平均速度为每小时( )千米。
( )个。
8．汶是某小学课外美术小组的学生年龄统计表，这个小组学生年龄的众数是( )岁。
年龄（岁）
8
9
10
11
学生数（人）
3
20
·15
7
9．在一次考试中，小华和小玉的成绩之和是196分，小华和小芳的成绩之和是198分，小芳
和小玉的成绩之和是194分。则三人的平均成绩为( )分。
10．一组数据26、37、优、48、15、32，它们的中位数是33，那么m是( )。
二、判断题（8分）
1．条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少。( )
2．小方爸爸单位的员工平均工资为1000元，小方爸爸的工资肯定为1000元。( )
3．一个小组学生年龄分别是：10、11、11、10、12、10、11岁，这组数据的众数是10和11两个
数。( )
4. 120、112、107、106、104、102、100、99、97、33这组数的中位数是1030 ( )
下列问颢：（8分）
(1)他在路上用了多少时间？
(2)在图书馆借书用了多少时间？
(3)求他往返的平均速度。
(4)如果他往返的速度是相等的，那他出去借书最多要用多少时间？最少要用多少时
间？
4．下表是某班40名同学参加数学竞赛的分数表，已知全班平均成绩是2.5分，那么，得3
分的和5分的各几人？本次数学竞赛的众数是多少？（10分）
11．统计测试卷
测试时间：45分钟总分：100分
一、填空题(34分)
1．常用的统计图有( )统计图、( )统计图和( )统计图。
2．扇形统计图可以清楚表示出( )数量同( )数量之间的关系；折线统计图不
但可以表示出数量的( )，而且能表示出数量( )情况。
3．医院要统计病人的体温变化情况，应选用( )统计图。
学生本次成绩的中位数是多少？（8分）
2．李明对本班同学最喜爱的食物进行了调查，结果如图。（8分）
(1)李明共调查了多少名同学？
(2)喜欢吃哪类食物的人数最多？占总人数的百分之几？
(3)喜欢吃蔬菜的同学占总人数的百分之几？
(4)针对以上的调查结果，你有什么建议？
3．张敏强骑车到6千米远的图书馆借书，下图是他离家的距离与时间的统计图。看图完成
4．工厂要表示男女职工人数占全厂职工总人数的百分之几，应选用( )统计图。
5．要表示另一组每个学生的身高情况，选用( )统计图比较合适。
6．一组数：18、15、21、15、55、15、45、21、15、10，这组数的中位数是( )，众数是( )，
平均数是( )。
7．一分钟跳绳，小华两次跳的平均数是120，要使三次跳的平均数达到125，她第三次要跳
分数（分）
O
1
2
3
4
5
人数（人）
4
7
10
A
8
B
三、选择题(12分)
1．小兰身高135厘米，在平均水深1.2米的游泳池中游泳，( )危险。
八肯定有B．肯定没有C可能有
2．为了能够清楚地反映出2009年月平均气温变化情况，应选用( )。
八条形统计图B．折线统计图C．统计表
尺码（码）
39
40
41
42
数量（双）
3
12
21
8
3．某鞋店上月销售各种尺码男鞋情况如下：你认为这个鞋店应多进( )尺码的男皮鞋。
A.3 B．2 C 2.）
1． — × 一 2.3×（20%+ ）
3.5一 × ÷ 4． × 十 ×25%
五、解决问题(34分)
1．英语竞赛中，英语兴趣组的6位学生中的5位成绩分别为86、75、89、94、97分。第6位
学生的成绩比这个兴趣组的6位学生的平均成绩多4分。求第6位学生的成绩和这位