2019届高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力课时作业11平抛运动201806133393

课时作业（十一）平抛运动[基础小题练]1.(2018·山东临沂高三上学期期中)在一次投球游戏中，某同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球飞到小桶的右方(如图所示)，不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为( )A ．减小初速度，抛出点高度不变B ．增大初速度，抛出点高度不变C ．初速度大小不变，提高抛出点高度D ．初速度大小不变，降低抛出点高度 【解析】 由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，得x ＝v 02yg，球飞到小桶右方，说明水平位移偏大，可使高度不变，减小v 0，或v 0不变，降低高度，A 、D 正确．【答案】 AD2．从同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A 和B ，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( )A ．两球的初速度一样大B ．B 球初速度比A 大C ．同时抛出两球D ．先抛出A 球【解析】 小球在竖直方向上做自由落体运动，由h ＝12gt 2，两小球从同一高度抛出在空中某处相遇，则两小球下落时间相同，故说明两小球从同一时刻抛出，C 正确，D 错误；由x ＝v 0t ，A 球的水平位移大，说明A 的初速度大，A 、B 错误．【答案】 C3.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m ，一小球以水平速度v 飞出，g 取10 m/s 2，欲打在第四台阶上，则v 的取值范围是( )A. 6 m/s<v ≤2 2 m/s B ．2 2 m/s<v ≤3.5 m/s C. 2 m/s<v < 6 m/s D ．2 2 m/s<v < 6 m/s【解析】 根据平抛运动规律有：x ＝vt ，y ＝12gt 2，若打在第3台阶与第4台阶边沿，则根据几何关系有：vt ＝12gt 2，得v ＝12gt ，如果落到第四台阶上，有：3×0.4<12gt 2≤4×0.4，代入v ＝12gt ，得 6 m/s<v ≤2 2 m/s ，A 正确．【答案】 A4．一带有乒乓球发射机的乒乓球台水平台面的长是宽的2倍，中间球网高h ，发射机安装于台面左侧边缘的中点，发射点的高度可调，发射机能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，不计空气阻力，当发射点距台面高度为3h 且发射机正对右侧台面的外边角以速度v 1发射时，乒乓球恰好击中边角，如图所示；当发射点距台面高度调为H 且发射机正对右侧台面以速度v 2发射时，乒乓球恰好能过球网且击中右侧台面边缘，则( )A.H h ＝43，v 1v 2＝176 B ．H h ＝21，v 1v 2＝176 C.H h ＝43，v 1v 2＝23D ．H h ＝21，v 1v 2＝23【解析】 设乒乓球台宽为L ，乒乓球的运动是平抛运动，当以速度v 1发射时，由平抛规律知3h ＝12gt 21，2L 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＝v 1t 1，联立解得v 1＝L217g6 h；同理，当以速度v 2发射时，H ＝12gt 22，2L ＝v 2t 2，H －h ＝12gt 23，L ＝v 2t 3，联立解得H ＝43h ，v 2＝L 3g 2h ，所以H h ＝43，v 1v 2＝176，A 正确．【答案】 A5．(2018·山东师大附中高三上学期二模)如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点．O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为( )A.3gR 2 B ．33gR2 C. 3gR 2D ．3gR 3【解析】 画出小球在B 点速度的分解矢量图．由图可知，tan 60°＝v 0gt，R (1＋cos 60°)＝v 0t ，联立解得：v 0＝33gR2，选项B 正确． 【答案】 B6.如图所示，在距地面高为H ＝45 m 处，有一小球A 以初速度v 0＝10 m/s 水平抛出，与此同时，在A 的正下方有一物块B 也以相同的初速度同方向滑出，B 与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.4，A 、B 均可视为质点，空气阻力不计(取g ＝10 m/s 2)．下列说法正确的是( )A ．小球A 落地时间为3 sB ．物块B 运动时间为3 sC ．物块B 运动12.5 m 后停止D ．A 球落地时，A 、B 相距17.5 m【解析】 根据H ＝12gt 2得，t ＝2H g＝2×4510s ＝3 s ，故A 正确；物块B 匀减速直线运动的加速度大小a ＝μg ＝0.4×10 m/s 2＝4 m/s 2，则B 速度减为零的时间t 0＝v 0a ＝104s ＝2.5 s ，滑行的距离x ＝v 02t 0＝102×2.5 m＝12.5 m ，故B 错误，C 正确；A 落地时，A 的水平位移x A ＝v 0t ＝10×3 m＝30 m ，B 的位移x B ＝x ＝12.5 m ，则A 、B 相距Δx ＝(30－12.5)m ＝17.5 m ，故D 正确．【答案】 ACD[创新导向练]7．休闲运动——通过“扔飞镖”考查平抛运动知识飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们日常休闲的必备活动．一般打飞镖的靶上共标有10环，第10环的半径最小．现有一靶的第10环的半径为1 cm ，第9环的半径为2 cm……以此类推，若靶的半径为10 cm ，在进行飞镖训练时，当人离靶的距离为5 m ，将飞镖对准第10环中心以水平速度v 投出，g ＝10 m/s 2.则下列说法中正确的是( )A ．当v ≥50 m/s 时，飞镖将射中第8环线以内B ．当v ＝50 m/s 时，飞镖将射中第6环线C ．若要击中第10环的线内，飞镖的速度v 至少为50 2 m/sD ．若要击中靶子，飞镖的速度v 至少为25 2 m/s【解析】 根据平抛运动规律可得，飞镖在空中飞行有：x ＝vt ，h ＝12gt 2，将第8环半径为3 cm 、第6环半径为5 cm 、第10环半径为1 cm 、靶的半径为10 cm 代入两式可知正确选项为B 、D.【答案】 BD8．科技前沿——轰炸机上的投弹学问我国自主研制的“歼十五”轰炸机完成在航母上的起降．如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A .已知A 点高度为h ，山坡倾角为θ，由此不能算出( )A ．轰炸机的飞行速度B ．炸弹的飞行时间C ．轰炸机的飞行高度D ．炸弹投出时的动能【解析】 由图可得炸弹的水平位移为x ＝htan θ.设轰炸机的飞行高度为H ，炸弹的飞行时间为t ，初速度为v 0.炸弹垂直击中山坡上的目标A ，则根据速度的分解有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，又H －h x ＝12gt2v 0t ＝gt 2v 0，联立以上三式得H ＝h ＋h 2tan 2θ，可知能求出轰炸机的飞行高度H ，炸弹的飞行时间t ＝2 H －h g ，轰炸机的飞行速度等于炸弹平抛运动的初速度，为v 0＝xt，故A 、B 、C 均能算出；由于炸弹的质量未知，则无法求出炸弹投出时的动能，故D 不能算出．【答案】 D9．体育运动——乒乓球赛中的平抛运动知识在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球，球1和球2，如图所示．不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法正确的是( )A ．起跳时，球1的重力功率等于球2的重力功率B ．球1的速度变化率小于球2的速度变化率C ．球1的飞行时间大于球2的飞行时间D ．过网时球1的速度大于球2的速度【解析】 乒乓球起跳后到最高点的过程，其逆过程可看成平抛运动．重力的瞬时功率等于重力乘以竖直方向的速度，两球起跳后能到达的最大高度相同，由v 2＝2gh 得，起跳时竖直方向分速度大小相等，所以两球起跳时重力功率大小相等，A 正确；速度变化率即加速度，两球在空中的加速度都等于重力加速度，所以两球的速度变化率相同，B 错误；由h ＝12gt 2可得两球飞行时间相同，C 错误；由x ＝vt 可知，球1的水平位移较大，运动时间相同，则球1的水平速度较大，D 正确．【答案】 AD10．体育运动——足球运动中的平抛运动规律(2015·浙江卷，17)如图所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)．球员顶球点的高度为h .足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )A ．足球位移的大小x ＝ L 24＋s 2B ．足球初速度的大小v 0＝ g 2h L 24＋s 2C ．足球末速度的大小v ＝g 2h L 24＋s 2＋4ghD ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L 2s 【解析】 足球位移大小为x ＝ L22＋s 2＋h 2＝L 24＋s 2＋h 2，A 错误；根据平抛运动规律有：h ＝12gt2,L 24＋s 2＝v 0t ，解得v 0＝g 2h L 24＋s 2，B 正确；根据动能定理mgh ＝12mv 2－12mv 20可得v ＝v 20＋2gh ＝g 2h L 24＋s 2＋2gh ，C 错误；足球初速度方向与球门线夹角正切值tan θ＝s L 2＝2sL，D 错误． 【答案】 B[综合提升练]11．(2016·浙江卷，23)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示，P 是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P 点的高度差也为h .(1)若微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A 、B 两点的微粒的动能相等，求L 与h 的关系． 【解析】 (1)打在中点的微粒32h ＝12gt 2①t ＝3hg②(2)打在B 点的微粒v 1＝L t 1，2h ＝12gt 21③v 1＝Lg4h④ 同理，打在A 点的微粒初速度v 2＝L g 2h⑤ 微粒初速度范围Lg4h ≤v ≤L g 2h⑥ (3)由能量关系12mv 22＋mgh ＝12mv 21＋2mgh ⑦代入④、⑤式L ＝22h ⑧ 【答案】 (1)3hg(2)Lg4h ≤v ≤L g 2h(3)L ＝22h12.如图所示，倾角为37°的斜面长l ＝1.9 m ，在斜面底端正上方的O 点将一小球以v 0＝3 m/s 的速度水平抛出，与此同时静止释放顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块．(小球和滑块均可视为质点，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：(1)抛出点O 离斜面底端的高度； (2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.【解析】 (1)设小球击中滑块时的竖直速度为v y ，由几何关系得v 0v y＝tan 37° 设小球下落的时间为t ，竖直位移为y ，水平位移为x ，由运动学规律得v y ＝gt ，y ＝12gt 2，x ＝v 0t设抛出点到斜面最低点的距离为h ，由几何关系得h ＝y ＋x tan 37°由以上各式得h ＝1.7 m.(2)在时间t 内，滑块的位移为x ′，由几何关系得x ′＝l －xcos 37°，设滑块的加速度为a ，由运动学公式得x ′＝12at 2，对滑块由牛顿第二定律得mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma ，由以上各式得μ＝0.125. 【答案】 (1)1.7 m (2)0.125。