原子轨道(奥赛)(课堂PPT)
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电子云与原子轨道(共9张PPT)
轨道表示式：能反映各轨道的能量的高低及各轨道上的电子
分布情况，自旋方向。
第9页，共9页。
一起的情形.
第3页，共9页。
d
能 级 的 原 子 轨 道
d能级的原子轨道有5个.
第4页，共9页。
二、研究原子结构
1s22s22p63s23p63d64s2
1且、自每旋个方C原向子_轨__道__上__不最。同多能N 容—纳泡___利_2个原电理O 子， 2电d结1当 11电当2P上电21P1从当以Ps当电从结ssss、 能 、 、 、能能能子构电子电的子元电下电子元构2222pS举级举当2222级级级排 示 子排 子 电 排 素 子 是 子 排 素 示ssssd、例的例电的的的2222布意排 布排子布周排表排布周意P2222f说原说子能原原3pppp、式图布 图布数图期布示布式期图个6666明子明排级子子3333d：：在 （在。（表在铁在：表：原ssss能洪轨洪在分轨轨2222能能同 轨同轨中同原同能中能子级3333特道特同别道道直直一 道一道查一子一直查直pppp轨分规有规一有6666是是观观能 表能表出能的能观出观3333道别则则能51纺纺dddd地地级 示级示铜级级地铜地3个、P6666有： ： 级种锤 锤4444反反的式的式的的的反的反.3xssss多时不,形形、2222P映映不 ）不）外不不映外映少有同y的的5核核同 同围同同核围核,、P个什化,,每每Z外内轨 轨电轨轨外电内7轨么学合个个个电的道 道子道道电子的道规用在轨PP子质时 时排时时子排质，律语一能能道的子， ，布，，的布子每？。起级级，能数总 总，总总能，数个的有有每层和是 是它是是层它和轨情33个、核首是、是核___个个道___形轨能外先否能否外___原原上.___道级的单符级符的子子___最___最和电独合和合电轨轨___多多___各子占构各构子道道___能能__能层一造能造层_,,容它它___容级数个原级原数___纳们们___纳轨理理___几相相___的道。。___个互互电___（___电垂垂子___即子直直， ，，数分？,,而 而而分分为占其且 且且别别2不个自自 自自以以同，旋旋 旋旋PP的且方方 方方xx轨,,自PP向向 向向道yy旋怎,,___PP）___方样ZZ___，表表___向？___而示示___相。 。。且..反自。旋方向相同。
分布情况，自旋方向。
第9页，共9页。
一起的情形.
第3页，共9页。
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能 级 的 原 子 轨 道
d能级的原子轨道有5个.
第4页，共9页。
二、研究原子结构
1s22s22p63s23p63d64s2
1且、自每旋个方C原向子_轨__道__上__不最。同多能N 容—纳泡___利_2个原电理O 子， 2电d结1当 11电当2P上电21P1从当以Ps当电从结ssss、 能 、 、 、能能能子构电子电的子元电下电子元构2222pS举级举当2222级级级排 示 子排 子 电 排 素 子 是 子 排 素 示ssssd、例的例电的的的2222布意排 布排子布周排表排布周意P2222f说原说子能原原3pppp、式图布 图布数图期布示布式期图个6666明子明排级子子3333d：：在 （在。（表在铁在：表：原ssss能洪轨洪在分轨轨2222能能同 轨同轨中同原同能中能子级3333特道特同别道道直直一 道一道查一子一直查直pppp轨分规有规一有6666是是观观能 表能表出能的能观出观3333道别则则能51纺纺dddd地地级 示级示铜级级地铜地3个、P6666有： ： 级种锤 锤4444反反的式的式的的的反的反.3xssss多时不,形形、2222P映映不 ）不）外不不映外映少有同y的的5核核同 同围同同核围核,、P个什化,,每每Z外内轨 轨电轨轨外电内7轨么学合个个个电的道 道子道道电子的道规用在轨PP子质时 时排时时子排质，律语一能能道的子， ，布，，的布子每？。起级级，能数总 总，总总能，数个的有有每层和是 是它是是层它和轨情33个、核首是、是核___个个道___形轨能外先否能否外___原原上.___道级的单符级符的子子___最___最和电独合和合电轨轨___多多___各子占构各构子道道___能能__能层一造能造层_,,容它它___容级数个原级原数___纳们们___纳轨理理___几相相___的道。。___个互互电___（___电垂垂子___即子直直， ，，数分？,,而 而而分分为占其且 且且别别2不个自自 自自以以同，旋旋 旋旋PP的且方方 方方xx轨,,自PP向向 向向道yy旋怎,,___PP）___方样ZZ___，表表___向？___而示示___相。 。。且..反自。旋方向相同。
原子轨道 ppt课件
两个原子的未成对而又自旋相反的电子，可偶
合配对成为一个共价键。（电子配对法）
PPT课件
8
2）共价键具有饱和性：
未成对电子已配对成键后不能再与其它原子的未成对
电子配对成键。
·A·+ 2 B·→ B∶A∶B 2 ·A·→A∶∶A
B-A-B A=A
共价键有：
单键
C-C C-H
双键
C=C C=O
叁键
C≡C C≡N
3）对称性相同
两个原子轨道在重叠区域的波函数符号要完全相同，才
能有效成键
PPT课件
17
成键轨道与反键轨道 对于键轴 均呈圆柱形对称， 因此称为σ 键。 p349
成键轨道用σ 表示，反键轨道用σx 表示 例：氢分子轨道：σ1s 、 σ1sx
PPT课件
18
分子轨道理论的应用
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分子轨道对称性与协同反应的关系 解释双烯环化反应的机理
1965年 Woodward和Hoffmann提出 “分子 轨道对称守恒”原理。
中心思想为：
协同反应的进程是受分子轨道对称性 控制的，由分子轨道对称性可以判断反应 能否进行，按什么方式进行，以及反应中 的立体化学问题。
PPT课件
19
例： p350
1,3-丁二烯与乙烯合成环己烯的反应 （ 图18-7 1,3-丁二烯的π和π*轨道图 p349 ）
道逐一地各填充一个自旋平行的电子后，才能容纳第二个电子。
PPT课件
6
思考：C、N、O、F 核外电子排布？
6
7
8
PPT课件
9
7
1、原子轨道 理论
现代化学键理论是建立在量子力学基础上的。 通过对氢分子共价键的讨论，通过近似计算，推广到双原子、 多原子分子的价键理论。
原子轨道与电子云PPT课件(上课用)
113.人生的目的有二：先是获得你 想要的 ；然后 是享受 你所获 得的。 只有最 明智的 人类做 到第二 点总与 幽默的 人相伴 ，健康 总与阔 达的人 相伴。 20、对所学知识内容的兴趣可能成 为学习 动机。 ——赞 科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手 好闲好 。—— 约翰·贝 勒斯
22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数 学使人 周密， 自然哲 学使人 精邃， 伦理学 使人庄 重，逻 辑学使 人善辩 。—— 培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考 ，劳动 的结果 ，我们 认识了 世界的 奥妙， 于是我 们就真 正来改 变生活 了。— —高尔 基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下 苦功， 三个字 ，一个 叫下， 一个叫 苦，一 个叫功 ，一定 要振作 精神， 下苦功 。—— 毛泽东
分别以___P_x_、____P_y_、_____P_z_为符号。 P原子轨道的平均半径也随能层序数增大而___增_大_
d能级的原子轨道
d能级的原子轨道有 个5.
科学探究
1 为什么画出的方框（轨道）是参差不齐的 2 每个轨道最多能填几个电子 3 填在同一个轨道中的电子的运动方向有何关系 4 电子在填充轨道时遵循怎样的先后顺序
104.我们最容易不吝惜的是时间， 而我们 应该最 担心的 也是时 间；因 为没有 时间的 话，我 们在世 界上什 么也不 能做。 ――[威 廉·彭]
105.人类的悲剧，就是想延长自己 的寿命 。我们 往往只 憧憬地 平线那 端的神 奇【违 禁词， 被屏蔽 】，而 忘了去 欣赏今 天窗外 正在盛 开的玫 瑰花。 ――[戴 尔·卡内 基]
25、我学习了一生，现在我还在学习， 而将来 ，只要 我还有 精力， 我还要 学习下 去。— —别林 斯基 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比 登天还 难的事 ，有时 轻而易 举就可 以做到 ，其中 的差别 就在于 非凡的 信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境， 其实是 心态在 控制个 人的行 动和思 想。同 时，心 态也决 定了一 个人的 视野和 成就， 甚至一 生。
22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数 学使人 周密， 自然哲 学使人 精邃， 伦理学 使人庄 重，逻 辑学使 人善辩 。—— 培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考 ，劳动 的结果 ，我们 认识了 世界的 奥妙， 于是我 们就真 正来改 变生活 了。— —高尔 基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下 苦功， 三个字 ，一个 叫下， 一个叫 苦，一 个叫功 ，一定 要振作 精神， 下苦功 。—— 毛泽东
分别以___P_x_、____P_y_、_____P_z_为符号。 P原子轨道的平均半径也随能层序数增大而___增_大_
d能级的原子轨道
d能级的原子轨道有 个5.
科学探究
1 为什么画出的方框（轨道）是参差不齐的 2 每个轨道最多能填几个电子 3 填在同一个轨道中的电子的运动方向有何关系 4 电子在填充轨道时遵循怎样的先后顺序
104.我们最容易不吝惜的是时间， 而我们 应该最 担心的 也是时 间；因 为没有 时间的 话，我 们在世 界上什 么也不 能做。 ――[威 廉·彭]
105.人类的悲剧，就是想延长自己 的寿命 。我们 往往只 憧憬地 平线那 端的神 奇【违 禁词， 被屏蔽 】，而 忘了去 欣赏今 天窗外 正在盛 开的玫 瑰花。 ――[戴 尔·卡内 基]
25、我学习了一生，现在我还在学习， 而将来 ，只要 我还有 精力， 我还要 学习下 去。— —别林 斯基 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比 登天还 难的事 ，有时 轻而易 举就可 以做到 ，其中 的差别 就在于 非凡的 信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境， 其实是 心态在 控制个 人的行 动和思 想。同 时，心 态也决 定了一 个人的 视野和 成就， 甚至一 生。
原子轨道理论ppt课件
2p
2p
2s
2s
1s
1s
C 碳 1s2 2s22p2
核外电子排布规则:
1. 能量最低原理
电子尽可能占据能量最低的轨道。
第一章 绪 论
2. 鲍里（Pauli）不相容原理： 每个轨道最多只能容纳两个电子，且自旋相反配对。
例如：He原子的核外电子排布
3.洪特（Hund）规则：
↑↓
电子在能级相同的轨道（简并轨道）上排布时，总是尽可能分占不同 的轨道，且自旋方向相同。
实验事实：原子的线状光谱
量子的意思就是不可分割的的基本个体
② 波粒二象性：实验事实：光电效应，衍射、干涉现象
电子衍射
宏观物体的运动特征：服从经典力学的规律
可以准确地测出在某一时刻所处的位置及运行的速度；可以描画它们的运 动轨迹。
微观物体的运动特征：服从量子力学规律，不服从经典力学的规律
海森堡测不准原理：不能同时准确测定一个电子的位置和能 量，只能知道电子在某一位置出现的概率。
描述核外电子自旋状态的参数
“电子自旋”并不是电子真象地球自转一样，它只是表示电子的两种不同的运动状态。
自旋量子数取值只有两个：(+1/2，-1/2)
+1/2 顺时针运动 ms =
-1/2 逆时针运动 可用向上和向下的箭头(“↑”“↓”)来表示电子的两种自旋状态。
不能有运动状态完全相同的电子存在
在同一原子中：
每个电子中的四个量子数不能完全相同
每一个轨道只能容纳两个自旋方向相反的电子 ↑↓
小结：
解薛定谔方程得到多个可能的解波函数Ψ ，电子在多条能量确定的原子轨道 中运动，每条轨道由n，l，m三个量子数决定。自旋量子数ms决定了电子的 自旋运动状态，结合前三个量子数共同决定了核外电子运动状态。
原子轨道课件
二、核外电子轨道表示式（电子排布图）
思考2：用轨道表示式表示出铁原子的核外电子排布
泡利原理
↑↓↑↓ ↑↓↑↓ ↑↓↑↓ ↑↓↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
↑↓
↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
↑↓
↑↓
↑↓ ↑ ↑ ↑↓
↑
↑
↑↑
↑↑
洪特规则
能量最低原理
三、电子云和原子轨道
宏观物体
微观粒子
质量
很大
很小
速度
较小
很大（接近光速）
构造理论呈现的能级交错源于光谱学事实 构造理论是一个思维模型，是个假想过程 ④不同层不同能级能量由低到高顺序 : 1s 2s 2p3s 3p4s 3d4p5s 4d5p6s 4f5d6p7s 5f6d7p……
一、构造原理与电子排布式
思考1：周期系中有约20个元素的基态电中性原子的电
子排布式不符合构造原理，它们的排布与什么特点？
位移 能量
可测 可测
位移、能量 不可同时测定
轨迹
可描述
（画图或函数描述）
不可确定
三、电子云和原子轨道
S能级的原子轨道
电 原子子云 核： 外是 空处 间. S能于的级概一的率定原子密空轨间度道运分是球动布形状的对态形称的的象电化子表在示
s能级的原子轨道图
ns能级的各有1个轨道,呈球形 能层序数n越大（电子能量越大，1s<2s<3s......）， 原子轨道半径越大。
18 氩 Ar 1s2 2s22p6 3s23p6
19 钾 K 1s2 2s22p6 3s23p6 4s1 20 钙 Ca 1s2 2s22p6 3s23p6 4s2 21 钪 Sc 1s2 2s22p6 3s23p6 4s2 3d1 22 钛 Ti 1s2 2s22p6 3s23p63d2 4s2
原子轨道(奥赛)PPT课件
旅美中国学者ZOU Jian-Ming等 用X衍射和电子衍射结合的技术 研 究 了 赤 铜 矿 的 Cu-O 键 的 性 质 ， 按3d轨道与4s轨道发生杂化形成 sd杂化轨道的模型，计算了d轨 道的电子移向4s轨道形成的电子 空穴的电子云图象，结果令人振 奋地得到一个与教科书上画的dZ2 轨道十分相似的计算机图象
3 锂Li [He] 2s1 4 铍Be [He] 2s2 5 硼B [He] 2s22p1 6 碳C [He] 2s22p2 7 氮N [He] 2s22p3
17氯Cl [Ne] 3s23p5 18氩Ar 1s22s22p63s23p6 19钾K [Ar] 4s1 20钙Ca [Ar] 4s2
不 符 合
Ypx=
Ypz=
Ypy=
...
P = 0.9 电子出现的概率为90% r = 2.6 ao
描述核外电子的图像
波函数的角度分布图像 •波函数的球面概率图像
•电子云图像
z
z
z
+
+
x-
yx
+y
-
+
x
y
Ys
Y pz
Ypy
Ypx
角度分布图像
q0
15 30
45
60 75 90
元素周期系
H He Li Be
宝塔式或滴水 钟式周期表。这种 周期表的优点是能
B C N O F Ne N a Mg
A l Si P S C l A r K Ca
离心力＝向心力
mv2 r
Ze2
4 0r2
角动量
L = mvr
m-电子质量，v-电子线速度，r-电子线性轨道的半径）
εo=
3 锂Li [He] 2s1 4 铍Be [He] 2s2 5 硼B [He] 2s22p1 6 碳C [He] 2s22p2 7 氮N [He] 2s22p3
17氯Cl [Ne] 3s23p5 18氩Ar 1s22s22p63s23p6 19钾K [Ar] 4s1 20钙Ca [Ar] 4s2
不 符 合
Ypx=
Ypz=
Ypy=
...
P = 0.9 电子出现的概率为90% r = 2.6 ao
描述核外电子的图像
波函数的角度分布图像 •波函数的球面概率图像
•电子云图像
z
z
z
+
+
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yx
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+
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角度分布图像
q0
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元素周期系
H He Li Be
宝塔式或滴水 钟式周期表。这种 周期表的优点是能
B C N O F Ne N a Mg
A l Si P S C l A r K Ca
离心力＝向心力
mv2 r
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角动量
L = mvr
m-电子质量，v-电子线速度，r-电子线性轨道的半径）
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外电子的坐标（直角坐标x，y，z或者极坐标r，q，f）， 它的因变量是电子波的振幅（Y）。
给定电子在符合原子核外稳定存在的必要、合理
Ψ Ψ Ψ Ψ 的坐数子标，条的 一等件一x2定等2 时 个时）（定电，如态 子薛Y，y2的波定2 它取的谔具值振方有必幅程一z2须2 是得定是唯到的连一的能续的每量8的单一（h、值个E2 2）单m ，解，值是就(具的E 连是有，续核一也的外V个就函电)电是
-
+
x
y
Ys
Y pz
Ypy
Ypx
角度分布图像
q0
15 30
45
60 75 90
Ypz (q,f)
3 coqs 4
Y
q
0.489 180
0.472 165
0.423 150
0.345 135
0.244 120
0.126 105
0 90
Y -0.489 -0.472 -0.423 -0.345 -0.244 -0.126 0
Bohrium 中文名称 元素符号 Bh
巴尔麦方程 36n42.6004n2
里德堡方程
1RH212
n12
谱线
Hα Hβ Hγ Hδ Hε …
编 号(n) １
２３４
５
波 长 /nm
656.279 486.133 434.048 410.175 397.009 …
里德堡常数 RH=1.09677×107m-1
z
15°
z
z
z
x
+
-+
+
YdzY2 s
y
xx
z
- - +
+
+- + y y
Ydx2- y2
zz 0.472
-+
-
-y
++
x
x
Ydxy
z
-+ y
+y +-
yYxd yz
+
x--
z
-
y+
Ydxz
Y pz -
Ypy
Ypx
电子云生成图
S电子的电子云图
1s
2s
3s
2p电子云
3p电子云
3dx2-y2电子云
D函数图形与电子云图形的关系
1s
2s
2p
3s
3px
2s 电子的原子轨道图
电子云轮廓图
2pz
2px
2py
几种常见描述核外电子的图形对比
角函数图Y, Y2(不涉及能层） Ψ(r,θ.φ)=R(r)·Y(θ.φ)
电子云黑点图(Ψ2) 电子云轮廓图
Ψ2
D
D函数图像(r2R2)
Y
电子云黑点图与轮廓图
电子跃迁 释放的
光子能量
EBn 1 1 2n1 2 2; 1h B cn1 1 2n1 2 2
电子在线性轨道上的线速度：
v
e2
2 o nh
电子绕原子核运行的轨道半径：
rom n2h 22e5.2 9 2n2pm 5 3n2pm
n = 2 的轨道能计算：
NIELS BO H R The structure of the atom Nobel Lecture, December 11, 1922
Ypz=
Ypy=
...
.
32
.
33
.
34
.
35
.
36
.
37
.
38
.
39
.
40
P = 0.9 电子出现的概率为90% r = 2.6 ao
.
41
.
42
.
43
.
44
.
45
描述核外电子的图像
波函数的角度分布图像 •波函数的球面概率图像
•电子云图像
z
z
z
+
+
x-
yx
+y
一维波的振幅在二维空间里呈现。 二维波的振幅在三维空间里呈现。 三维波的振幅如何呈现？
核外电子运动状态
六、核外电子运动状态的描述
在量子力学处理氢原子核外电子的理论模型中， 最基本的方程叫做薛定谔方程，是由奥地利科学家薛 定谔（E.Schrödinger 1887-1961）在1926年提出来的。 薛定谔方程是一个二阶偏微分方程，它的自变量是核
子波的振幅随坐标改变的的函数关系式[Y=f(x,y,z)或 Yf(r,q,f)]，称为振幅方程或波动方程。
薛定谔方程 2Ψ2Ψ2Ψ82m(EV)Ψ
x2 y2 z2
h2
Ψ1＝f1(x,y,z)=f1(r,φ,θ)=R1(r)Y1(φ,θ) Ψ2＝f2(x,y,z) Ψ3＝f3(x,y,z)
… 11 Ys= 2 Ypx=
离心力＝向心力
mv2 r
Ze2
4 0r2
角动量
L = mvr
m-电子质量，v-电子线速度，r-电子线性轨道的半径）
εo=
量子化条件 角动量量子化
Ln2h
n1,2,3,4,5,
氢原子 的
电离能
E8m o2eh42n12Bn12 (n1,2,3,)
B1312kJmol113.6eVelectron1
德布罗依 对玻尔 行星轨道上运行的电子能处于 定态而不 释放能量的解释——电子是一个波
在玻尔行星轨道上运行的电子是一个驻波，图像如下：
De Broglie 半波长的n倍等于圆周长。 后来的认识否定了德布罗依对行星轨道的图像，但 电子处于定态时是一个驻波的认识被证实了。
现代原子核外电子运动模型
Ψ2
Y2
Ψ2
1s, 2s, 3s电子云轮廓图和剖面图
.
59
s轨道和p轨道的Y 图像和Y2 图像
z
+
-
x+
Ydz2
d 轨道的 Y 和Y2 图像
z
y+ x
+
-y
Ydx2- y2
z
+
-
-
+
x
Ydxy
z
z
-+ + -
y
yx
+- - +
Yd yz
Ydxz
f 轨 道 的 Y 和Y2 图像
对在三维空间里可制作电子云黑点图的理解
计算机模拟的Cu2O晶体的Cu-O键电子云
旅美中国学者ZOU Jian-Ming等 用X衍射和电子衍射结合的技术 研 究 了 赤 铜 矿 的 Cu-O 键 的 性 质 ， 按3d轨道与4s轨道发生杂化形成 sd杂化轨道的模型，计算了d轨 道的电子移向4s轨道形成的电子 空穴的电子云图象，结果令人振 奋地得到一个与教科书上画的dZ2 轨道十分相似的计算机图象
电子 具有波粒二象性
苍 蝇 头 部 的 电 子 显 微 镜 照 片
烟 草 花 叶 病 毒 的 电 子 显 微 镜 照 片
单 晶 的 电 子 衍 射 谱 图
驻波的振幅图 一维驻波Ψ＝f(x)
.
24
二维驻波Ψ＝f(x.y)
n=1 n=2
三维驻波Ψ＝f(x.y.z)
?
核外电子的定态是三维驻波
[Nature 401，49（1999）]。该
图象的获得被美国《化学与工程》 杂志选为1999年美国五大化学新 闻之一。
原子轨道·价键轨道·分子轨道 atomic orbital valence orbital
molecular orbital
原子轨道
Atomic orbitals
ATOM
氧
氢
氮
碳
磷
硫
钾
钡
水 一氧化氮 二氧化硫
甲烷
氢氧化钾
碳酸钡
Niels Bohr
1885 – 1962 1922年获诺贝 尔物理奖 106号元素被 命名为
给定电子在符合原子核外稳定存在的必要、合理
Ψ Ψ Ψ Ψ 的坐数子标，条的 一等件一x2定等2 时 个时）（定电，如态 子薛Y，y2的波定2 它取的谔具值振方有必幅程一z2须2 是得定是唯到的连一的能续的每量8的单一（h、值个E2 2）单m ，解，值是就(具的E 连是有，续核一也的外V个就函电)电是
-
+
x
y
Ys
Y pz
Ypy
Ypx
角度分布图像
q0
15 30
45
60 75 90
Ypz (q,f)
3 coqs 4
Y
q
0.489 180
0.472 165
0.423 150
0.345 135
0.244 120
0.126 105
0 90
Y -0.489 -0.472 -0.423 -0.345 -0.244 -0.126 0
Bohrium 中文名称 元素符号 Bh
巴尔麦方程 36n42.6004n2
里德堡方程
1RH212
n12
谱线
Hα Hβ Hγ Hδ Hε …
编 号(n) １
２３４
５
波 长 /nm
656.279 486.133 434.048 410.175 397.009 …
里德堡常数 RH=1.09677×107m-1
z
15°
z
z
z
x
+
-+
+
YdzY2 s
y
xx
z
- - +
+
+- + y y
Ydx2- y2
zz 0.472
-+
-
-y
++
x
x
Ydxy
z
-+ y
+y +-
yYxd yz
+
x--
z
-
y+
Ydxz
Y pz -
Ypy
Ypx
电子云生成图
S电子的电子云图
1s
2s
3s
2p电子云
3p电子云
3dx2-y2电子云
D函数图形与电子云图形的关系
1s
2s
2p
3s
3px
2s 电子的原子轨道图
电子云轮廓图
2pz
2px
2py
几种常见描述核外电子的图形对比
角函数图Y, Y2(不涉及能层） Ψ(r,θ.φ)=R(r)·Y(θ.φ)
电子云黑点图(Ψ2) 电子云轮廓图
Ψ2
D
D函数图像(r2R2)
Y
电子云黑点图与轮廓图
电子跃迁 释放的
光子能量
EBn 1 1 2n1 2 2; 1h B cn1 1 2n1 2 2
电子在线性轨道上的线速度：
v
e2
2 o nh
电子绕原子核运行的轨道半径：
rom n2h 22e5.2 9 2n2pm 5 3n2pm
n = 2 的轨道能计算：
NIELS BO H R The structure of the atom Nobel Lecture, December 11, 1922
Ypz=
Ypy=
...
.
32
.
33
.
34
.
35
.
36
.
37
.
38
.
39
.
40
P = 0.9 电子出现的概率为90% r = 2.6 ao
.
41
.
42
.
43
.
44
.
45
描述核外电子的图像
波函数的角度分布图像 •波函数的球面概率图像
•电子云图像
z
z
z
+
+
x-
yx
+y
一维波的振幅在二维空间里呈现。 二维波的振幅在三维空间里呈现。 三维波的振幅如何呈现？
核外电子运动状态
六、核外电子运动状态的描述
在量子力学处理氢原子核外电子的理论模型中， 最基本的方程叫做薛定谔方程，是由奥地利科学家薛 定谔（E.Schrödinger 1887-1961）在1926年提出来的。 薛定谔方程是一个二阶偏微分方程，它的自变量是核
子波的振幅随坐标改变的的函数关系式[Y=f(x,y,z)或 Yf(r,q,f)]，称为振幅方程或波动方程。
薛定谔方程 2Ψ2Ψ2Ψ82m(EV)Ψ
x2 y2 z2
h2
Ψ1＝f1(x,y,z)=f1(r,φ,θ)=R1(r)Y1(φ,θ) Ψ2＝f2(x,y,z) Ψ3＝f3(x,y,z)
… 11 Ys= 2 Ypx=
离心力＝向心力
mv2 r
Ze2
4 0r2
角动量
L = mvr
m-电子质量，v-电子线速度，r-电子线性轨道的半径）
εo=
量子化条件 角动量量子化
Ln2h
n1,2,3,4,5,
氢原子 的
电离能
E8m o2eh42n12Bn12 (n1,2,3,)
B1312kJmol113.6eVelectron1
德布罗依 对玻尔 行星轨道上运行的电子能处于 定态而不 释放能量的解释——电子是一个波
在玻尔行星轨道上运行的电子是一个驻波，图像如下：
De Broglie 半波长的n倍等于圆周长。 后来的认识否定了德布罗依对行星轨道的图像，但 电子处于定态时是一个驻波的认识被证实了。
现代原子核外电子运动模型
Ψ2
Y2
Ψ2
1s, 2s, 3s电子云轮廓图和剖面图
.
59
s轨道和p轨道的Y 图像和Y2 图像
z
+
-
x+
Ydz2
d 轨道的 Y 和Y2 图像
z
y+ x
+
-y
Ydx2- y2
z
+
-
-
+
x
Ydxy
z
z
-+ + -
y
yx
+- - +
Yd yz
Ydxz
f 轨 道 的 Y 和Y2 图像
对在三维空间里可制作电子云黑点图的理解
计算机模拟的Cu2O晶体的Cu-O键电子云
旅美中国学者ZOU Jian-Ming等 用X衍射和电子衍射结合的技术 研 究 了 赤 铜 矿 的 Cu-O 键 的 性 质 ， 按3d轨道与4s轨道发生杂化形成 sd杂化轨道的模型，计算了d轨 道的电子移向4s轨道形成的电子 空穴的电子云图象，结果令人振 奋地得到一个与教科书上画的dZ2 轨道十分相似的计算机图象
电子 具有波粒二象性
苍 蝇 头 部 的 电 子 显 微 镜 照 片
烟 草 花 叶 病 毒 的 电 子 显 微 镜 照 片
单 晶 的 电 子 衍 射 谱 图
驻波的振幅图 一维驻波Ψ＝f(x)
.
24
二维驻波Ψ＝f(x.y)
n=1 n=2
三维驻波Ψ＝f(x.y.z)
?
核外电子的定态是三维驻波
[Nature 401，49（1999）]。该
图象的获得被美国《化学与工程》 杂志选为1999年美国五大化学新 闻之一。
原子轨道·价键轨道·分子轨道 atomic orbital valence orbital
molecular orbital
原子轨道
Atomic orbitals
ATOM
氧
氢
氮
碳
磷
硫
钾
钡
水 一氧化氮 二氧化硫
甲烷
氢氧化钾
碳酸钡
Niels Bohr
1885 – 1962 1922年获诺贝 尔物理奖 106号元素被 命名为