数据结构(续)

串的堆分配存储表示
typedef struct{ char *ch; int length; } HString; //串结构定义 Status StrAssign(HString &T, char *chars){ //用常值串chars生成串T if(T.ch) free(T.ch); for(i=0, c=chars; c; ++i, ++c) ; if(!i) { T.ch=NULL; T.length=0;} //若i=0生成空串 else { if(!(T.ch=(char*)malloc(i*sezeof(char)))) exit(OVERFLOW); T.ch[0...i-1]=chars[0...i-1]; T.length=i ;} return OK; } //StrAssign int StrLength (HString S){ //求串 S的长度 return S.length; } //StrLength int StrCompare(HString S, HString T){ //比较S串与T串并返回对应值 for(i=0; i<S.length &&i<T.length; ++i) if(S.ch[i]!=T.ch[i] return S.ch[i]-T.ch[i]; //返回第一个不相等字符的差 return S.length-T.length; //当其中一个是另一个的前缀子串时返回长度差 } //StrCompare
4-2 串的表示和实现 一、定长顺序存储表示 #define MAXSTRLEN 255 typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN+1]; 最大长度255，0号单元存放串的长度。 超过最大长度时，超长部分将被截去。 PASCAL语言中采用上述方法。 C语言中，从0号单元开始存放字符，以‘\0‟表示串的结束。 如：串s=„abcd‟ 0 1 2 3 4 … 255 本书定义的串结构为 4 a b c d … 实际长度 0 1 2 3 4 … len-1 C语言中的串结构为 a b c d \0 …
Status ClearString(HString &S) { if(S.ch) {free(S.ch); S.ch = NULL; } S.length = 0; return OK; } //ClearString
Status Concat (HString &T, HString S1, HString S2) { if (T.ch) free(T.ch); if(!(T.ch=(char *)malloc((S1.length+S2.length)*sizeof(char)))) exit(OVERFLOW); T.ch[0...S1.length-1]=S1.ch[0...S1.length-1] ; T.length =S1.length+S2.length; T.ch[S1.length...T.length-1]=S2.ch[0...S2.length-1 ] ; return OK;
在顺序结构表示时如何实现串的操作： 1、串连接Concat(&T, S1,S2) Status Concat(SString &T,SString S1, SString S2) { if(S1[0]+S2[0]<=MAXSTRLEN) { T[1…S1[0] ]=S1[1…S1[0]]; T[S1[0]+1…S1[0]+S2[0] ]=S2[1…S2[0] ]; T[0]=S1[0]+S2[0]; uncut=TRUE; } else if (S1[0]<MAXSTRLEN) { T[1…S1[0] ]=S1[1…S1[0] ]; T[S1[0]+1…MAXSTRLEN]=S2[1…MAXSTRLEN-S1[0] ]; T[0]=MAXSTRLEN; uncut=FALSE;} else{ T[0…MAXSTRLEN]=S1[0…MAXSTRLEN]; uncut=FALSE;} return uncut; } //Concat
二、模式匹配的一种改进算法（KMP算法） 它是由克努特、莫里斯、普拉特同时发现的。 其时间复杂度为O(m+n) i=3 第一趟匹配： a b a b c a b c a c b a b a b c j=3 i=3 i=7 第二趟匹配： a b a b c a b c a c b a b a b c a c j=5
串的抽象数据类型：
ADT String{ 数据对象： 数据关系： 基本操作： StrAssign(&T, chars); 生成一个值等于chars的串T。 StrCopy(&T, S); 由S串复制得T串。 StrEmpty(S); 若S为空则返回 TURE，否则返回 FALSE StrCompare(S, T); 串比较 S大于、等于、小于T分别时返回1，0，-1 StrLength(S); 求串长。 ClearString(&S); 将S清为空串。 Concat(&T,S1,S2); 将S1，S2连接成T串。 SubString(&Sub, S, pos, len); 所求Sub是S串的第 pos个字符起长度为len的子串。 Index(S, T, pos); 求子串T在S中第pos个字符之后的位置（若存在） Replace(&S, T, V); 用V替换S中的所有与T相等的不重叠的子串。 StrInsert(&S, pos, T); 在S的第pos个字符之前插入串T。 StrDelete(&S, pos,len); 从S串中删除第pos个字符起长度为len的子串。 DestroyString(&S); 销毁S串。 } ADT String
数据结构（续）
第四章：串
4-1 串类型的定义 串（string)：是由零个或多个字符组成的有限序列，一般记为： s=„a1a2a3…an‟ (n≥o)
串名(s) 串长(n) 空串： 长度为零的串。 Ø=„‟ 空格串： 由一个或多个空格组成的串。‘ ’ 主串： 包含子串的串。 子串： 串中任意个连续的字符组成的子序列。 子串位置： 子串第一个字符在主串中的位置。 如：a=„BEI‟, b=„JING‟ c=„BEIJING‟ d=„BEI JING‟ a 是 c,d 的子串其位置都为1。 B也是 c,d 的子串其位置分别为4和5 串相等： 当且仅当两个串的长度和对应字符都相等。
三、串的块链存储表示 #define CHUNKSIZE 80 typedef struct Chunk { char ch[CHUNKSIZE]; struct Chunk *next; }Chunk; typedef struct{ Chunk *head, *tail; int curlen; }LString;
head tail curlen
A B C D
E F
G H
I
# # #
存储密度=
串值所占的存储位 实际分配的存储位
4-3串的模式匹配算法 一、求子串位置的定位函数Index(S, T, pos) int Index(SString S. SString T. int pos) { i=pos ; j=1; while(i<=S[0] && j<=T[0]) { if(S[i] = =T[j] ) { ++i; ++j;} //继续比较后续字符 else{i =i-j+2; j=1; } //指针后退重新开始匹配 } if(j>T[0] ) return i-T[0]; else return 0; } //Index 该算法的 一般时间复杂度为：O(n+m) 最坏时间复杂度为：O(n*m)
二、堆分配存储表示 C语言中，存在一个称之为堆的自由空间。由C语言的动态分配 函数malloc()和free()来管理。
typedef struct { char *ch; int length; } Hstring; 在堆结构表示时如何实现串的操作： Status StrInsert(HStrint &S, int pos, HString T) {//在S串的pos位置插入T串。 if (pos<1 || pos>S.length+1) return ERROR; if (T.length) { if(!(S.ch=(char *)realloc(S.ch, (S.length+T.length)*sizeof(char)))) exit(OVERFLOW); for(i= S.length-1;i >=pos-1; --i) S.ch[i+T.length]=S.ch[i]; S.ch[pos-1…pos+T.length-2]=T.ch[0…T.length-1]; S.length+=T.length; } } return OK; } //StrInsert
i =7 i=11 第三趟匹配： a b a b c a b c a c b a b (a) b c a c j=6
int Index_KMP(SString S, SString T, int pos) { i=pos; j=1; while(i<=S[0] && j<=T[0]) { if (j= =0 || S[i] = =T[j] ) { ++i; ++j; } else j =next [ j ]; } if(j>T[0]) retrun i-T[0]; else return 0; } //Index_KMP void get_next(SString T, ing &next [ ] ) { i=1; next[1]=0; j=0; while (i<T[0] ) { if (j = = 0 || T[i]= = T[j] ) { ++i ; ++j ; next[i]=j ; } else j= next[j] ; } } //get_next 0 当 j=1 时 j 1 2 3 4 5 6 7 8 next[j]= Max{k|1<k<j 且’p1...pk-1‟=„pj-k+1...pj-1‟} 模式串T a b a a b c a c 当此集合不为空时 next[j] 0 1 1 2 2 3 1 2 1 其它情况