第十一讲 分数解释及测评报告
第十一章学习结果的测量与评定
第十一章学习结果的测量与评定第一节概述众所周知，学生在学校里的学习效果以及他们的智力水平和个性特征等诸方面的情况，都需通过测量来进行评定。
只有运用科学的方法去进行测量，才能了解是否真正达到了预定的教学目标，才能了解学生的学习结果及其心理发展的水平，并明确教学中存在的问题，以便今后合理地组织学生进行新的学习，进一步激发他们的学习动机。
因此，测量与评定作为一种手段是学校教育过程中不可缺少的一个重要环节。
一、什么是学习测量与评定(一)什么是测量和测验测量是用数学方式对人的行为的描述。
教学过程中的测量是用数学的方式对学生学习行为的描述，主要是借助于测验来进行。
测验是通过一系列的科学程序(如编制题目、施测和评分等)对学生某一方面的学习行为进行测量。
例如，给一个学生班一项100个题目的测验，其中一位学生得了70分，他的测验分数就是一种测量，也就是对于他的作业水平的一种描述。
(二)什么是评定教学过程中的评定是根据一定的标准对学生的学习行为进行估价的过程。
例如，前例中的那一位得了70分，家长问教师他属于哪一个等级，教师说70分是乙等，这就是给这位学生的一个评定。
可见，评定与测量有密切关系，但也有区别。
评定是在测量的基础上作出的，测量是—种客观的描述，评定是一种主观的判断，但主观判断要以客观描述为依据，否则主观判断就是武断的判断。
二、学习测量和评定的主要功能(一)诊断功能测量和评定不但可以用来了解与评价学生的学习及智力发展水平，还可用来评价教师的教学，评价一个班级、一所学校或一个地区的教育、教学质量；不仅可以作跨区域的横向比较，还可作跨年代的纵向分析。
但在学校中，教师更多的是通过测量的评定来了解每个学生的学习状况，分辨优劣，诊断学生在知识掌握和能力发展上的不足及问题所在，以便因材施教和个别指导。
(二)反馈与鞭策功能测量与评定的反馈和鞭策功能可以从教与学这两个方面体现出来。
1．为教师的教学提供反馈信息教师总是以测验为工具并通过评定从中分析自己的教学与学生的学习情况，以达到改进教学的目的。
部编人教版五年级数学下册《11练习十一分数的意义》详细答案解析版PPT课件
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（1）最小刻度是
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，是
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的分数单位。
（2）最小刻度是
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，是
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的分
数单位。
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课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
练习十一
R·五年级下册
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把长江干流的水的体积看作单位“1”，平均分成5 份，其中3份受到不同程度的污染。
把死海表层的水的体积看作单位“1”，平均分成10 份，其中盐占了3份。
把一个地区的总人数看作单位“1”，平均分成10份，60 岁以上的老人占了1份。新标准把一个地区的总人数看作单 位“1”，平均分成100份，65岁以上的老人占了7份。
《教育学(一)》第十一章考点手册
《教育学（一）》第十一章教育测验与评价考点61 教育测验的概念、功能和类型（★三级知识点，选择）1.测验的相关概念：（1）测量。
测量是给事物的某种属性给定数值的过程，回答了“有多少”的问题。
测量不包含定性说明，也不对结果进行价值判断。
测量局限于对学生的定量描述。
（2）测验。
测验是对于学生的知识水平、情意状态、运动技能等发展指标的数量化测定，包括编制试题、施测、评分到报告成绩的全过程。
在教育领域，测验只是测量的一种形式，主要用来评定学生的学业成绩和心理特点。
测验则回答了“做得怎么样”的问题，包含了对测验结果的解释和评判。
（3）考试。
规范的考试是教师在教学过程中，编制试题、评定学生学业成绩的过程，例如期中、期末考试。
（4）评价。
评价是对某种教育活动的价值判断。
包含定性描述或价值判断，更多的时候是两者兼而有之。
测量结果能够给评价提供依据，但评价还可借助其他非测量工具，如观察、访问、查阅文件等。
评价的目的是促进学生的发展。
2.测验的相关功能（4点）：（1）激励功能。
测验会给老师和学生带来动力，激励大家取得好成绩。
测验还增强了学生应对压力和挑战的能力，使他们可在毕业后更快适应竞争环境。
（2）诊断功能。
诊断性测验主要考查两个方面：一是看学习准备情况，即可否满足学习某种新知识的需要；二是看理解和掌握的程度，为教学提供了丰富的反馈信息，使教师能及时调整教学。
（3）区分和选拔功能。
测验能够把学生的学业成绩分成多个等级，为选拔提供了依据，使选拔更为公平可靠。
升学考试就体现了测验的选拔功能，如高考。
（4）评定功能。
总结性的测验能够全面衡量学生的学业发展水平，预测学生的学习潜力，并在很大程度上反映教学质量。
3.测验的类型：依划分标准的不同，测验可分成不同的类型：（1）根据不同的测验目的，可分成：安置性测验、形成性测验、诊断性测验和总结性测验；①安置性测验：安置性测验的根本目的是分班、分组。
在讲授新内容之前，教师常常要进行摸底测验，看看学生是否掌握了学习新内容所应具备的基础知识和基本技能，比如在进行乘法运算之前要考查学生是否掌握了乘法口诀表。
分数的基本性质试讲一等奖乐水
分数的基本性质试讲一等奖乐水
分数是数学中的一种表示比例关系的数。
一等奖乐水是指在乐水比赛中获得的最高奖项。
分数具有以下几个基本性质：
1. 分数可以表示一个数在单位长度内所占的比例关系。
分数由两个整数表示，分子表示被分割的部分，分母表示被分割的单位长度。
2. 分数有无限的表示形式。
同一个分数可以有多种不同的表示形式，如2/4和1/2表示同一个数。
3. 分数可以比较大小。
分数的大小可以通过比较分子、分母的大小来确定。
通常情况下，分母越大，分数越小。
4. 分数可以进行四则运算。
分数之间可以进行加、减、乘、除等运算，计算结果仍然是一个分数。
在一等奖乐水中，获得一等奖意味着在乐水比赛中取得了最高的分数，代表着出色的表现和优秀的成绩。
这是对参赛者努力和才能的认可和奖励。
2020-2021六年级数学课内同步——分数的意义和性质 测评(含答案)
2020-2021六年级数学课内同步——分数的意义和性质测评(含答案)一、分数的意义和性质1．如下图，竹竿的高度是1米，影子的长度是0.8米．影子的长度是竹竿高度的________．【答案】【解析】【解答】解：0.8÷1=故答案为：【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母，结果要化成最简分数。
2．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．【答案】c；a【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.故答案为：c；a.【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.3．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。
如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有________个，也可能有________个。
【答案】 25；49【解析】【解答】6=2×3；8=2×2×2；6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。
故答案为：25；49。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出6和8的最小公倍数，然后在指定的范围内求出这筐桃的个数，据此解答。
4．把、、、按从小到大的顺序排列________【答案】【解析】【解答】解：，，，所以。
故答案为：。
【分析】把化成分子是2和3的分数，然后根据同分母、同分子分数大小的比较方法从小到大排列即可。
5．里面有________个，2 里面有________个，18个是________。
【答案】7；8；2【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。
分数的意义和性质ppt
百分数是一种特殊的分数，它可以用百分号来表示分子和分 母之间的比例关系，便于比较和计算。
分数和小数、百分数的转换方法
分数转小数
可以将分数化为小数，例如 $\frac{3}{4}$ 可以化为 0.75。
分数转百分数
可以将分数化为百分数，例如 $\frac{5}{8}$ 可以化为 62.5%。
小数转分数
03
分数的运算规则
分数的加减法
总结词
分数加减法要求先将同分母分数相加，然后再将不同分母分数相加，最后化 简得到最简分数。
详细描述
在进行分数的加减法时，首先观察两个分数的分母是否相同，如果相同则直 接将分子相加减，如果分母不同则需要先进行通分，将两个分数的分母变为 相同，然后再将分子相加减。最后化简得到最简分数。
05
分数的历史背景
分数的起源和发展
分数起源于古代的埃及、巴比 伦和希腊等文明。
埃及人使用分数线的形式来表 示分Hale Waihona Puke ，印度人发明了现代的分数符号。
18世纪数学家开始使用分数线 表示分数，并逐渐被广泛采用
。
分数的不同形式：埃及分数、印度分数等
埃及分数是古代埃及人使用的一种分数表示方法，用一条 横线分割一个正方形，将正方形分成若干个长方形，每个 长方形的面积代表分数的不同部分。
分数的加减法是将相同分母的分数相加，不同分母的分数相 加需要先通分再相加。
02
分数的性质
分数的通分
总结词
分数通分是将不同分母的分数转化为相同分母的分数 的过程。
详细描述
通分是通过将两个或多个分数的分母乘以一个共同的 数，从而使得这些分数的分母相同。例如，将分数 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{5}{7}$ 通分，将它们的分母乘 以7和3的最小公倍数21，得到 $\frac{2}{3} = \frac{14}{21}$ 和 $\frac{5}{7} = \frac{15}{21}$。
我年级数学下册分数讲解
我年级数学下册分数讲解
一、引言
分数是数学中重要的概念，它在日常生活和科学研究中有广泛的应用。
掌握分数的知识和技巧对我们解决实际问题具有重要意义。
本篇文章将为大家讲解分数的基本概念、运算方法和应用，希望大家能更好地理解和运用分数。
二、分数的基本概念
1.分子：分数的上方部分，表示分数的一部分。
2.分母：分数的下方部分，表示分数的总份数。
3.分数线：分子和分母之间的线，表示分数的分割。
三、分数的分类
1.真分数：分子小于分母的分数，如1/2、2/3等。
2.假分数：分子大于或等于分母的分数，如3/2、5/4等。
3.带分数：整数与真分数的和，如1又1/2、2又1/4等。
四、分数的运算
1.加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
2.减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减。
3.乘法：分子相乘，分母相乘。
4.除法：分子除以分母，结果为分数或带分数。
五、分数的性质
1.约分：将分数化简为最简形式，如8/12约分为2/3。
2.通分：将异分母的分数转化为同分母的分数，便于进行加减运算。
3.最简分数：分子与分母互质的分数，如2/3、5/7等。
六、分数的应用
1.实际问题解决：将分数知识运用到日常生活和工作中，如分配资源、计算收益等。
2.提高解题能力：掌握分数运算规律，解决复杂的数学问题。
通过本篇文章的学习，希望大家能对分数有更深入的了解，并在实际问题中灵活运用。
分数的解释和特性单元课程分析
分数的解释和特性单元课程分析1. 分数的解释分数是数学中常见的表示部分或比例的方法之一。
通常由一个被称为分子的数字和一个被称为分母的数字组成，中间用分数线隔开。
分子表示部分的数量，分母表示整体的数量。
分数可以表示真数、假数或混合数。
以下是分数的一些常见解释:- 真数：分子小于分母的分数。
例如，2/3 表示部分为2，整体为3。
真数：分子小于分母的分数。
例如，2/3 表示部分为2，整体为3。
- 假数：分子大于等于分母的分数，也可以将其看作整数和真数的组合。
例如，7/4 可以解释为7除以4的商加上余数，即1和3/4。
假数：分子大于等于分母的分数，也可以将其看作整数和真数的组合。
例如，7/4 可以解释为7除以4的商加上余数，即1和3/4。
- 混合数：整数和真数的组合。
它由一个整数部分和一个真数部分组成，中间用加号或减号隔开。
例如，3 1/2 是一个混合数，表示3加上1/2的部分。
混合数：整数和真数的组合。
它由一个整数部分和一个真数部分组成，中间用加号或减号隔开。
例如，3 1/2 是一个混合数，表示3加上1/2的部分。
2. 特性单元课程分析特性单元课程是指为学生提供必要技能和知识的核心课程。
在分数的研究中，以下是一些特性单元课程的分析：- 分数概念：学生需要先了解分数的概念，包括分子、分母以及分数线的意义。
分数概念：学生需要先了解分数的概念，包括分子、分母以及分数线的意义。
- 分数的比较：学生需要学会比较不同分数的大小，掌握如何使用分数符号进行比较。
分数的比较：学生需要学会比较不同分数的大小，掌握如何使用分数符号进行比较。
- 分数的运算：学生需要学会对分数进行加、减、乘、除等基本运算，掌握分数的四则运算法则。
分数的运算：学生需要学会对分数进行加、减、乘、除等基本运算，掌握分数的四则运算法则。
- 分数的转化：学生需要学会将分数转化为小数或百分数，以及将小数或百分数转化为分数。
分数的转化：学生需要学会将分数转化为小数或百分数，以及将小数或百分数转化为分数。
第十一单元分数的认识教案解析
第十一单元分数的认识教案解析一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解并正确使用分数的概念和术语；2. 能够通过分数的各种表达形式进行相互转换；3. 能够对分数进行比较和排序；4. 能够在实际问题中运用分数的知识进行计算和解决问题。
二、教学重点1. 分数的概念和表示方法；2. 分数的相互转换；3. 分数的比较和排序。
三、教学难点1. 分数的比较和排序；2. 在实际问题中运用分数进行计算和解决问题。
四、教学准备1. 教师准备：a. 分数的具体教学案例；b. 相关教学资源和素材；c. 合适的教学方法和工具。
2. 学生准备：a. 完成相关预习任务；b. 带有分数概念和分数四则运算的工具书和计算器。
五、教学过程1. 导入环节引导学生回顾上一节课所学内容，复习基本的分数概念和表示方法。
2. 知识点讲解a. 分数的定义与概念：通过举例和实际操作，让学生了解什么是分数，分数的表示方法以及与整数的关系。
b. 分数的相互转换：讲解分数的扩分和约分方法，以及分数和整数的相互转换。
通过练习和实例演示，加深学生对分数转换的理解和掌握。
c. 分数的比较和排序：介绍比较分数大小的方法和技巧，以及分数的排序规则。
通过实际例子的讲解和练习，培养学生对分数比较和排序的能力。
3. 拓展与应用a. 纸上练习：给学生发放练习册或题目，让学生在纸上完成练习，以巩固所学内容。
b. 游戏活动：设计一些分数相关的游戏活动，帮助学生在轻松的氛围中运用所学知识，并加深对分数概念的理解。
4. 总结与归纳引导学生总结本节课所学的重点内容，并进行全班讨论和分享。
引导学生发现分数在生活中的应用和重要性。
六、教学延伸根据学生的实际情况和理解程度，可以在课后布置相关作业或拓展任务，进一步巩固所学知识。
同时，鼓励学生在日常生活中积极运用分数的知识，提高其数理思维和解决问题的能力。
七、教学反思本节课通过引导学生进行观察和实际操作，使学生对分数的概念和表示方法有了初步的了解。
特殊儿童测验分数的解释—测验分数的解释内容
一个分数的解释要看它是否达到了目的。 如果用在选拔中就需要和团体比较； 如果用在考核中就需要和效标比较。 如果用在诊断中就需要综合考虑了。
同学好！上课前我们来复习下旧知识。
测验分数的意义
团体 名次
百分 位数
标准 分数
发展 量表
正确 百分数
意义：表示在测验中答对题目的百分比。
计算： 正确百分数＝答对题目分数/总题目分数х100
正确百分数就是被试答对题目的百分比。
三. 解释考核内容对测试者未来的影响
。
三. 解释考核内容对测试者未来的影响
效标 分数
意义：表示获得某分数的应试者达到某种效标水平 的可能性。
计算： 效标分数＝该分数与效标的相关系数
指令生分数线 （2013年）
襄阳四中 襄阳五中 襄阳四中 襄阳五中 襄阳四中 襄阳五中 襄阳四中 襄阳五中 襄阳四中 襄阳五中
567.5分 564.3分 541.3分 543.2分 551.1分 556.2分 551分 551分 550分 530.8分
584分 580.1分 576.7分 576.7分 581.6分 585分 578.5分 578.5分 581.7分 577.9分
计算
百分位数＝8X100/50 ＝16 百分等级＝100-16=84 答：他的成绩百分位是16%， 超过84%的人。
条件：需要知道总体人数。 缺点：样本很小时误差很大。
把比较的团体数量固定下来，名次的意义就更加准确了，可比性更强。
典型误用
百分 位数
我和班上 一半女生 在恋爱！
这样？
还是这样？ 哈哈！都不是。班上就2名女生。
分数的意义评析讲座
分数的意义评析讲座分数的意义评析讲座尊敬的各位老师、亲爱的同学们：大家好！我今天非常荣幸能够在这里给大家讲解一下分数的意义。
分数，是我们学习数学的重要内容之一，也是我们日常生活中经常会遇到的数学概念之一。
分数有着浓厚的现实意义，它在我们日常生活与学习中起着重要的作用。
首先，分数可以用来描述一个物体或者一个事物所占的比例。
在我们的生活中，我们经常会用到分数来描述一个物体所占的比例。
比如，我们常说“一杯水半满”，其实这种描述就是用分数来表示的。
当我们说一杯水半满的时候，我们其实是在说这杯水占了整杯水的一半，这就是一个分数。
此外，分数还可以用来描述很多日常生活中的常见情况。
比如，我们上学期间经常会遇到的各种考试、测试和测评，往往会用到分数来表示一个人的成绩。
老师会给每个同学打分，将学生的成绩转换成分数形式，比如90分、75分等等。
这样可以让同学们清楚地了解自己在学习中的实际表现，有利于更好地进行自我评估和学习调整。
分数还广泛应用于商业领域中。
在经济活动、财务管理中，分数起着重要的作用。
例如，我们常听到的“五折”、“七折”等折扣，其实就是用分数来表示的。
我们经常会看到商家打出“七折促销”、“九折特价”等广告，这种折扣实际上就是把原价的一部分作为分数，然后进行相应的优惠和减价。
此外，分数还在运动领域经常被使用。
在比赛中，我们经常会看到选手的得分以分数形式表示。
这样不仅方便了我们对选手成绩的评估，而且也为运动员提供了很好的反馈和参考，有利于他们进行训练和提高。
例如，篮球比赛中，我们常常听到分数为小数点后的两位数字，这其实是为了更准确地来描述比赛双方的得分情况。
除了生活中的方方面面，分数在学术研究中也起着重要的作用。
在科学领域，特别是统计学中，分数是非常重要的工具。
科学家在研究中经常会用到概率与统计的知识，这些知识的基础就是分数。
通过对数据的统计和分析，科学家们能够得出一系列重要的结论和推理，有助于推动科学的发展和进步。
(完整版)人教版五年级地理下册分数的意义和性质知识点
(完整版)人教版五年级地理下册分数的意
义和性质知识点
1. 分数的意义
分数是用来表示一个整体被平均分成若干份的一种数学表示方法。
在地理研究中，分数可以用来表示一些数据的比例、比例关系或分配情况。
2. 分数的性质
- 分数可以比较大小，比较分数大小时，可以通过分数的大小关系或将其转换为相同分母的分数进行比较。
- 分数可以进行加减乘除运算，通过运算可以改变分数的大小关系。
- 分数还可以与整数进行运算，同样可以通过相应的运算规则改变分数的大小关系。
3. 意义和性质的应用
在地理研究中，掌握分数的意义和性质对于理解和计算地理数据具有重要作用，例如：
- 比例尺：比例尺是地图上长度与实际长度之间的比例关系，
可以用分数表示，使得地图上的距离与实际距离的比例相对准确。
- 人口比例：地理上常常需要描述不同地区的人口数量和比例，可以用分数来表示人口在不同地区之间的分布情况。
- 自然资源分配：分数可以用来表示自然资源在不同地区的分
配情况，有助于了解资源的利用和保护。
总结：掌握分数的意义和性质，可以帮助我们更好地理解和应
用地理知识，为地理研究提供有力的数学工具和思维方式。
以上是关于人教版五年级地理下册分数的意义和性质的知识点，希望对你有帮助。
数学三年级下册 第十一讲 认识分数 基础版(学生版)北师大版
第11讲认识分数知识点一：分数的意义及读写法1.把一个整体平均分成假设干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。
2.认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
3.认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。
把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
4.读分数时，先读分母，再读分子，中间用“分之〞连接，如34读作四分之三。
5.写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，如九分之五写作59。
知识点二：分数的大小比拟分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
知识点三：同分母分数加减法① 同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减；② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数〔1可以看作是分子分母相同的分数〕，再计算。
考点1：分数的意义【典例1】〔2021秋•拜泉县期末〕如图中的阴影局部占整个正方形的〔 〕 A ．18B ．17C ．14【典例2】〔2021春•安陆市期末〕如图中阴影局部占整个图形的〔 〕 A ．25B ．15C ．14考点2：分数的大小比拟【典例1】〔2021春•隆回县期末〕以下分数中，最大的是〔 〕 A ．79B ．59C ．49【典例2】〔2021秋•绿园区期中〕138，1.83，183.2%，1.86中，最大的数是〔 〕A ．138B ．1.83C ．183.2%D ．1.86【典例3】〔2021秋•法库县期末〕把34%，0.3232…，0.333，13四个数按照从小到大的顺序排列为：＜＜13＜。
综合练习一．选择题1．〔2021秋•德江县期末〕一根绳子分为两段，第一段为34，第二段为34米，〔 〕长。
A ．第一段B ．第二段C ．一样长D ．无法比拟2．〔2021秋•磐石市期末〕六〔1〕班有60名学生，选举班长的得票数为：丁丁30票，方方9票，丽丽15票，英英6票。
分数基本性质解读稿
分数基本性质解读稿一、课标分解的依据：1.依据一：《数学课程标准（实验稿）》相关内容标准《分数的基本性质》在五年级教材中，属于数与代数领域中数的认识部分，我就在《数学课程标准（实验稿）》在第二学段的这部分内容标准中去寻找，《数学课标》中这一部分有关分数的内容标准。
（课标P20）通过阅读我们寻找到与《分数的基本性质》有关的目标有第（2）条的一部分和第（6）条，我们就把它摘录下来：通过分析，这里需要解读的关键词主要是：“进一步认识”、“分数”、等。
关键词中的知识性关键词是“分数”，“分数”是一个数学概念，它包括“分数的产生、分数的意义、分数的单位、分数与除法的关系、真分数和假分数的意义以及分数的基本性质”等内容。
这些内容的教学需要若干课时来完成，我们只先研究其中的“分数的基本性质”这一节内容。
我们对“分数的基本性质”做再进一步的分解，“分数的基本性质”包括“例1分数的基本性质和例2运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同，但大小不变的分数。
关键词中的行为动词有“进一步认识”这里的“认识”是认知行为动词，我们应对其进行分解，“进一步”是对“认识、体会”的修饰。
根据这里的“认识”后面跟的是“分数的基本性质”，我们可以把“认识”分解为“说出、写出、指出、复述、”等。
2.依据二：教师教学用书中的单元教学目标《教师教学用书》中呈现的单元教学目标如下：从中找到与《分数的基本性质》有关的内容标准，摘录如下：理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
《教师教学用书》对分数的基本性质的要求是“理解”，我们对“理解”进行分解如下：“理解”在课程标准第3页是这样进行描述的：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
在这里可以分解为：解释、说明、归纳、概述、概括、猜测、估计、推断等。
“掌握”是在课程标准中是这样进行进行描述的：能在理解的基础上，把对象运用到新的情景中。
在这里可以分解为：使用、辨别、设计、解决、等。
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（二）商数
（三）百分位
（四）标准分数
心理年龄
20世纪初，比奈提出了将一个儿童的行为与各年龄的水
平的一般儿童比较以测量心理成长的设想。在1908年修
订的比奈－西蒙量表中开始用年龄做单位来度量智力。
要将原始分数变成年龄分数必须有年龄常模。怎样制作 年龄常模呢？ 选择一标准化样组作为常模团体，对常模团体进行测验
如，韦氏儿童智力测验剖析图。一些著名的人格测验，如
MMPI、16PF等都在测验手册上说明剖析图的制作方法。
韦氏儿童智力测验剖析图
几种主要的常模参考分数
（一）发展量表
1.心理年龄 2.年级当量 3.发展顺序量表 1.比率智商 2.教育商数 3.成就商数
1.百分等级 2.百分点 3.十分位
应将测验分数视为一个范围，而不是一个精确的点，也 就是对测验分数提供带形解释。
对来自不同测验的分数，不能直接加以比较。
按照原始分数从低到高的顺序累加，绘制出累积次数分
布图，每一分数所对应的累积百分比就是该分数的百分 等级。
一个分数的百分等级可以定义为，在常模团体中低于该分数的人数
百分比。百分等级指出个体在常模团体中的相对位置，百分等级越
低，个体所处的地位越差。
百分等级的计算公式如下：
cf L 0.5 f i PR 100 n
案例二
李先生有一对双胞胎女儿，她们分别在两所小学 读书，学期结束的期终考试俩人的英语成绩都是100 分，李先生很高兴，说你们两个人不仅人长得像，成 绩也一模一样。
案例三
小敏期末语文考试得了85分，数学得了75分，英 语得了95分，妈妈觉得小敏学外语更擅长，于是打算
好好培养她学外语。
原始分数和导出分数
、职业、地区、民族、文化程度、社会地位等。依据不同的变量
确定样本，可得到不同的常模。
2.常模团体必须是所要测量的群体的一个代表性取样
常模团体缺乏代表性，会使常模资料产生偏差而影响
对测验分数的解释。
3.取样的过程必须详尽地描述
在一般的测验手册中，都有相当的篇幅介绍常模团体
的大小、取样策略、取样时间以及其他有关情况。
分数转化成相应的年龄或年级水平后而得到的量表分数连续体。
常见的发展常模有心理年龄、年级当量等。
组内常模：常模也可以表示为具有同一身份的人的平均水 平，这时的常模称为组内常模（Within-grop Norm）。现 在几乎所有的标准化测验都提供某种形式的组内常模。常 见的组内常模有百分等级、标准分数、离差智商等。
常模的表示方法
直观地表示常模的方法有两种：转化表和剖析图。
1.转化表（Conversion Table）
转化表又称常模表，是一种最简单、最基本的呈现常模
资料的方法。
转化表的基本要素为： （1）原始分数（2）与每个原始分数对应的导出分数（3 ）有关常模团体的描述
转化表示例
2.剖析图
剖析图是将一个测验的几个分测验分数在一张图上呈现出 来，以便更直观地比较被试在几个分测验上的表现，并对 其在整个测验上的表现得出一个整体的印象。
非线性转换的标准分数
1.常态化的标准分数
为了能将来源于不同分布形式的分数进行比较，可使用非线性转换， 将非常态分布转换成常态分布。
怎样将原始分数转换成常态化的标准分数呢？ 先把原始分数转换成百分等级，然后按照百分等级查正态分布表，得 到对应Z分数，这一分数就是常态化的标准分数。
测验实施以后，将受测者的反应与答案作比较即可得到
每个人在测验上的分数。这种直接从测验上得到的分数 叫做原始分数。 为了使原始分数有意义，也为了不同的原始分数可以相 互比较，必须把它们转换成具有一定的参照点和单位的
测验量表上的数值。通过统计方法由原始分数转化到量
表上的分数叫做导出分数。
根据解释分数时的参照标准不同，可以将导出分数分为 常模参照分数与标准参照分数两大类。
，得到原始分数，求出每个年龄组的平均分数，这一平
均分数就是原始分数，这个年龄组的年龄就是这个原始 分数对应的智力年龄。
年级当量
在教育成就测验上，经常采用年级当量 来解释分数。所谓年级当量，是把学生 的测验成绩与各年级学生的平均成绩比 较，看他相当于几年级的水平。一个学 生如果能解答六年级的题目或者他在测 验上的得分与六年级的平均分数相同， 那么他在该测验上的年级当量为6，而 不管他实际上读几年级。
15
8 5 2 1
31
16 8 3 1
标准分数
标准分数就是最常用的一种等距量表。
标准分数分为线性转换的标准分数和非线性转换的标准 分数。
线性转换的标准分数 就是我们通常所说的Z分数，原始分数转换成标准分数的计算公式是：
X X Z S
例2：一位学生的数学测验成绩是78分，该次测验此生所在班级的平
5.要注意常模的时间性
由于教育、时代变迁等多种因素的影响，几年前所编制
的常模可能不再适合，因此常模必须定期地修订，要以
批判的眼光看待旧的常模，并尽可能采用新近的常模。 6.要将一般常模和特殊常模结合起来
测验手册上所列的常模通常是为典型团体建立的，不一 定适合使用者的具体情况。对此问题的一个解决办法是
位，参照点和连续体，也就是通常所说的测验量表。
目的： 1.指出个体在标准化样组中的位置，即参照他人来对他 进行评价； 2.提供可比较的量度，从而使对个体在不同测验中的 分数比较成为可能。
常模参照分数是把受测者的成绩与具有某种特征的人
所组成的有关团体作比较，根据一个人在该团体内的
相对位置来报告他的成绩。这里，用来作比较的参考
第十一讲
分数解释及测评报告
1
内容提要
原始分数与导出分数 常模参照与标准参照 测评分数解释的注意事项
素质测评的结果分析
素质测评报告
测评报告的撰写
案例一
一个家长带着孩子去参加某学校奥数班入学测验，
结束后考官给家长一份成绩单，上面写着96分，家长 高兴地带着孩子回家了。但当奥数班开班后发现自己 的孩子没有被入选，于是他想当地教育行政机构投诉 说这次考试有猫腻。
原始分
按照测验手册的规定，对每一题进行评分，总加后得出了
测验的原始分。
原始分没有意义，因为从中并不能看出水平的高低或特征
的倾向性。
原始分是一种任意的分数，是测验编制者主观规定的。 不同测验的原始分不能相互比较，因为它们的价值不一样。
原始分数的统计处理
1.频数统计 频数统计是反映每一种分数出现频率的技术。 把分数按适宜的组距分组，然后统计每组的频数。
比率智商
在1916年推孟在斯坦福－比奈量表中采用了智商的概念
智力年龄是一个绝对量数，而智商是一个相对量数
智商（ IQ）（intelligence quotient）被定义为智龄（
MA）与(CA)实龄之比。为避免小数，将商数乘以100，其
计算公式为：
MA IQ 100 CA
百分量表
把测验的原始分数分成100个单位或等级。 制作百分量表的最简单方法是先计算累积频率分布。
结果参照是把效标资料与常模资料结合起来，用效标行为的
水准来表示的分数，如入学成绩越高，在大学里的成绩将会 越好，因此就用大学的成绩作为效标来解释分数。
分数解释应注意的问题
解释分数时，应把测验分数看成时对受测者目前状况的
测量。
注意常模与效度资料的收集和改正，否则无法对测验结
果作出有价值的解释。
将已编好号码的个体排成顺序，然后每隔若干个抽取一个。 例如，调查某个年级的学生的心理健康水平，总数为300名，取50个 ，每隔6个取一个，则抽取1、7、13、19等。
评价：
抽样方法比简单随机取样简便易行，而且它能比较均匀地抽到总体中 各个部分的个体，样本的代表性比简单随机取样好。 样本如果存在周期性变化，样本的代表性则不如简单随机取样。 如，前面的调查，如果男生的编号是奇数、女生的编号是偶数，那么 抽到的都将是男生，显然这样的样本缺乏代表性。 同简单随机取样一样也容易忽略已有信息。
如，调查某地区中学生的智力水平，该地区有一所重点中学，人数为 199人，其编号是602－800，按照总体和样本大小，决定每隔200人取 1人，则为1、201、401、601、801，以此类推，这样重点中学的同学 正好没抽到，显然这样的样本也缺乏代表性。
常模的种类
1.发展常模和组内常模
发展常模（Developmental Norm）：如果测验所测量的特质是随着年 龄的增长而持续稳定地变化的，则可以将不同年龄阶段的平均表现制 成常模，这一常模就是发展常模。发展常模通常是以各年龄阶段或年 级被试的平均水平为参照点，以年（月）为单位，将常模团体的原始
频数分布所提供的信息也可以用分布曲线图来描绘。 一般常用直方图和多边图。
2.分数集中趋势的描述 以一个最有代表性的分数来表示整个团体的成绩。
▲平均数
▲众数 频数最多的分数
▲中位数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.标准差
按大小排列时最中间的分数
导出分数
为了解释测验的结果，要按照统计学的原理把原始
分转化为某一种导出分数。这种导出分数具有一定的单
标准九分数： 标准九是以5为平均分，2为标准差的标准分数量表。 它以0.5个标准差为单位，将常态曲线下的横轴分为 九段，最高一段为9分，最低一段为1分，中间一段为 5分，除两端外，每段都有一个标准差宽。