心理测验的分数解释
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四、心理测验的分数解释
分数的解释包括两个方面的问题：一
是如何使分数具有意义，二是如何将有 意义的信息传达给当事人。
测验实施之后，将受测者的反应与答案做比较既可得到每个
人在测验上得到的分数叫做原始分数。原始分数本身没有多大意
义。譬如，某生成绩单上写着数学85分，语文80，由此既不能看
出该生水平高低，也不能看出他哪一门课学得更好。为了使原始
5．百分等级
百分等级是使用的最广泛的表示测验分数的方 法。一个分数的百分等级可表示为个体在常模 团体中低于该分数的人数百分比。百分等级指 出的是个体在常模团体中的相对位置，等级越 低，个体所处的地位越差。
百分等级量表的主要优点是：第一，容易计算，容易解释， 甚至外行人也能理解；第二，对于各种被试和各种测验普遍使用。 主要缺点是：第一，缺少相等单位，属于顺序量表，无法对它进 行数学运算。第二，百分等级分布呈长方形，而测验分数通常趋 近于正态分布，中间密集，两端分散。因此，接近中数或分配中 间的原始分数的差异在转换成百分等级时往往被夸大，而接近分 数两端的原始分数的差异转换成百分等级后则被大大缩小。
1．内容参照分数
内容参照又叫范围参照，是看被试对指定范围中的知识或技能掌握
得如何。在编制内容参照测验和对此种测验分数作解释时有两个主要步 骤：一是确定测验所包含的知识或技能的范围，二是编制一个能报道测 验成绩的量表。
内容参照分数有掌握分数、正确百分数、内容标准分数、等级 评定量表。
(1)掌握分数
Z’=A+BZ
(2)常态化的标准分数
标准九、离差智商。
T分数是在MMPI量表中采用的。T分数的计 算公式为：T=50+1OZ。这是以50为平均数， 以10为标准差来表示的。
标准九的全称是标准化九级分制。它是第二 次世界大战期间，在美国空军中发展起来的用 于选拔飞行员的一个九级标准分数量表。标准 九的最高分为9分，最低分为1分，实际上它是 以5为平均数，以2为标准差的标准分数。
2．如何向当事人报告分数
在报告分数时要注意以下几个问题： (1)使用当事人所理解的语言。 (2)要保证当事人知道这个测验测量什么或预测什么。 (3)如果分数是以常模为参照的，要使当事人知道他是和什么团体在进
行比较。 例如，同一个百分等级对于普通学校和重点学校意义是不同的。
(4)要使当事人认识到分数只是一个“最好”的估计。由于测验的信度、 效度不足， 分数可能有误差，而且对于一个团体总体说来，有效的测验不一 定对每个人都同样有效，但也不能让被试感到分数是不足信的。
离差智商是将一个人的测验分数与同年龄组的人比较所得到的标准分数， 离差智商实际上已经没有商数的意义。但韦克斯勒认为，智商已被人们 所熟悉，并且许多测验使用者和临床医生已经习惯于用智商来解释人的 成绩，因此把它作为一个重要的概念保留了下来。现在大多数智力测验 (包括斯坦福一比奈测验)都采用离差智商，而再不使用比率智商。离差 智商的优点是，同样的智商分数在任何年龄水平上都代表同样的相对位 置。
传统的比率智商在理论上有
两个障碍：
一是智商分布在不同的年龄水平具不同的标准差，因而相同的智商分数 在不同的年龄具有不同的意义；二是智力的发展速率先快后慢，与年龄 的增长不成直线关系，因为智龄的概念对成人不适用。由于以上因素， 很多人对比率智商提出了批评。1949韦克斯勒(D．Wechsler)在他所编的 儿童智力量表中，放弃了智龄的概念，用离差智商(IQD)代替了比率智商。
z分数的绝对值表示某一原始分数与平均数的距离，Z分数的正负 号则表示原始分数是落在平均数之上还是平均数之下：
z分数的分布形状与原始分数相同，原是分数所能进行的计算，z 分数也能进行，并且结果没有丝毫失真；
假如原始分数的分布是常态的，则Z分数的范围大致是从一3到+3。
由于Z分数中经常出现小数点和负数，而且 单位过大，计算和使用很不方便，所以常用下 式将它转换成另一种形式： ‘
1．解释分数要注意的几个问题
一个人在任何测验上的分数都是他的遗传特征、测验前的学 习与经验以及测验情境的函数，这三个方面都对测验成绩有影响。
为了对测验分数作出解释，只有常模资料是不够的，还必须有 效度资料。
由于测验不是完全可靠(信度不足)，应该永远把测验分数视为 一个范围，而不是一些确定的点，也就是要对测验分数作带形的 解释。对来自不同测验的分数不能直接加以比较。即使两个测验 名称相同，由于所包含的具体内容不同(因而所测量的特质不完全 相同)，建立标准化样本的组成不同，量表的单位(如标准差)不同， 其分数也不具备可比性。
人分数表示成这个团体内的相对位置。
2．常模团体的确定
常模团体是由具有某种共同特征的人所 组成的一个群体。如果群体较大，常模 团体应是该群体的代表性取样，称作标 准化样本。
3．发展量表
人的许多特质如智力、运动能力等， 是随着时间有规律地发展的，所以将个 人的成绩与各种发展水平的人比较可以 制成发展量表。在此量表中，个人的分 数指出他的行为属于哪一个发展水平。
分数有意义，同时为了使不同的原始分数可以比较，必须把它们
转换成具有一定的参照点和单位的测验量表上的数值。这种通过
统计方法把原始分数转化为量表上的分数叫做导出分数。有了导
出分数，我们才能对测验结果做出有意义的解释。
ห้องสมุดไป่ตู้
根据解释分数时的参照标准不同，可以将 导出分数分为:
常模参照分数 标准参照分数
4．商数
(1)比率智商
最初的智力测验以年龄量表表示测验分数。 在使用中发现，智龄为10，对于8岁、10岁和 15岁儿童来说具有不同的意义。因此，在1916 年推孟修订的斯坦福一比奈量表中采用了智商 的概念。智龄表示心理发展的水平，它是一个 绝对的量数，而智商则表示心理发展的速率， 它是一个相对的量数。
6．标准分数
百分等级是顺序量表，为了对测验结 果作统计分析，常常需要将原始分数转 换为具有相等单位的间隔量表，标准分 数就是最常用的等距量表。
标准分数是将原始分数用平均数的距 离和标准差为单位表示出来的量表。因 为它的基本单位是标准差，所以叫标准 分数。
Z分数具有以下几个性质：
z分数是以原始分数的平均数为零点，以标准差为单位来表示的， 因为它只有相等单位没有绝对零点，所以属等距量表，可做一般 代数运算；
(2)正确百分数
掌握分数以“通过——失败”这种二分法记分会失掉一些 信息。因此，有时我们需要对被试的掌握程度作进一步的细 分，了解被试的掌握程度。最简单的指标就是正确百分数， 即被试答对题目的百分比。
(3)内容标准分数
内容标准分数是把内容分数与常模分 数结合起来使用。在编制内容标准量表 时，不但要确定内容、范围，还要详细 说明每一种水平“典型”任务正确回答 和不正确回答的问题类型。这样，将一 个人的测验分数与此种量表对照，便既 能指出它正确反应的百分比，又能指出 它的成绩达到了哪种人的水平，以及它 能解决哪一类问题。
教龄与教商可以同智龄与智商作同样的解释， 都是表示发展的水平和速率。
(3)成就商数(AQ)
教育商数是将一个学生的教育成就与他的年 龄作比较，成就商数是将一个学生的教育成就 与他的智力比较，即教龄(EA)与智龄之比。
公式为AQ=EA/MA×100。
因为成就商数是将一个学生的教育成就或学业 成绩与同等智力的学生比较，所以它既可以反 映学生的努力程度，又能反映教师的教学效果。
(4)等级评定量表
在某些情况下，我们感兴趣的不是人们是否 掌握了某种知识，而是一个人完成某种过程或 生产出某种产品的技能。对于各种技能，是不 是能用回答问题来确定其掌握和熟练水平的， 通常，我们采用等级评定量表来报告一种活动 的熟练水平或一种产品的质量。为了使评定尽 可能客观，需要对各种等级定出标准。譬如， 要评价学生的书法，就需要从正确性、清楚性、 美观性等方面区分出不同的水平，对每种水平 都定出标准样本，并做出详细说明。将每个学 生的书法与标准样本比较，与哪个水平的样本 最相近，便得到哪个等级。
有时，我们只想知道被试对一些基础知识和技能是否掌握，并不 需要对被试作进一步的区分。在这种情况下，只要定出一个可接受 的最低标准就可以了。这样的测验就叫掌握测验，代表最低熟练水 平的分数叫掌握分数。如果一个人达到了这个分数，就说明他已经 掌握了这种只是或技能，从而可以进入下一个水平的学习或训练。
智商(IQ)被定义为智力年龄(MA)与实际年龄 (CA)之比。
公式为IQ=MA/CA×100。
以这种方式所获得的智商叫比率智商。
(2)教育商数(EQ)
教育商数(EQ)与智商类似，教育商数为教龄 与实际年龄之比。
公式为EQ=EA/CA×100。
所谓教龄是指某个儿童所取得的平均教育成就。 譬如一个学生的教龄为lO岁，就是说这个儿童 的教育成就与一般lO岁儿童的教育成就相等。
(一)常模参照分数
1．常模的含义
常模参照分数是把受测者的成绩与具有某 种特征的人所组成的有关团体做比较，根据 个体在该团体的相对位置来报告他的成绩。 这里，用来作比较的参考团体叫常模团体， 常模团体的分数分布叫常模。
制订常模需要三步：
确定有关的比较团体； 获得该团体成员的测验分数； 把原始分数转化为量表，该量表能把个
韦氏测验的离差智商是表示以100位平均数， 15位标准差的量表上的分数，公式为：
IQ=100+15Z。
(二)标准参照分数
在标准参照测验中，一个人在测验上的成绩不 是和其他人比较，而是和某种特定的标准比较。 一种标准是对测验所包括的材料熟练或掌握的 程度，将分数与此种标准比较可以搞清一个人 知道什么和能做什么，因为主要涉及的是测验 的内容，所以又叫内容参照分数。另一个比较 的标准是外在效标，即用预期的效标成绩来解 释测验分数，因为涉及的是后来的结果，所以 把这种分数叫结果参照分数。
(5)要使当事人知道如何运用他的分数。 (6)要考虑测验分数将给当事人带来什么心理影响。 (7)要让当事人参与测验分数的解释。
知识回顾 Knowledge Review
(1)年龄量表
本世纪处，比奈提出了将一个儿童的 行为与各年龄水平的一般儿童比较以测 量心理成长的设想。在1908年修订的比 奈一西蒙量表中开始用年龄作单位来度 量智力。一个儿童在年龄量表上的分数 代表他的智力水平的年龄，称为智力年 龄。
(2)年级当量
在教育成就测验上，经常采用年级当 量来解释分数。所谓年级当量，是把学 生的测验成绩与各年级学生的平均成绩 比较，可以看出该学生的成绩相当于几 年级的水平。这种年级量表选择题目与 指定分数的方法步骤与年龄量表类似， 所不同得是年级水平代替了年龄水平。
2．结果参照分数
结果参照又叫效标参照，是用效标行为的水准来表 示分数。这种分数适用于用测验来作预测的情况。例 如，高考平均分数在80分(各科满分为100分)以上的人， 我们可以预测其入大学后的学习成绩将为优等。这里， 是用结果来解释测验分数，而不是用常模和内容来解 释。
(三)分数的解释与交流
分数的解释包括两个方面的问题：一
是如何使分数具有意义，二是如何将有 意义的信息传达给当事人。
测验实施之后，将受测者的反应与答案做比较既可得到每个
人在测验上得到的分数叫做原始分数。原始分数本身没有多大意
义。譬如，某生成绩单上写着数学85分，语文80，由此既不能看
出该生水平高低，也不能看出他哪一门课学得更好。为了使原始
5．百分等级
百分等级是使用的最广泛的表示测验分数的方 法。一个分数的百分等级可表示为个体在常模 团体中低于该分数的人数百分比。百分等级指 出的是个体在常模团体中的相对位置，等级越 低，个体所处的地位越差。
百分等级量表的主要优点是：第一，容易计算，容易解释， 甚至外行人也能理解；第二，对于各种被试和各种测验普遍使用。 主要缺点是：第一，缺少相等单位，属于顺序量表，无法对它进 行数学运算。第二，百分等级分布呈长方形，而测验分数通常趋 近于正态分布，中间密集，两端分散。因此，接近中数或分配中 间的原始分数的差异在转换成百分等级时往往被夸大，而接近分 数两端的原始分数的差异转换成百分等级后则被大大缩小。
1．内容参照分数
内容参照又叫范围参照，是看被试对指定范围中的知识或技能掌握
得如何。在编制内容参照测验和对此种测验分数作解释时有两个主要步 骤：一是确定测验所包含的知识或技能的范围，二是编制一个能报道测 验成绩的量表。
内容参照分数有掌握分数、正确百分数、内容标准分数、等级 评定量表。
(1)掌握分数
Z’=A+BZ
(2)常态化的标准分数
标准九、离差智商。
T分数是在MMPI量表中采用的。T分数的计 算公式为：T=50+1OZ。这是以50为平均数， 以10为标准差来表示的。
标准九的全称是标准化九级分制。它是第二 次世界大战期间，在美国空军中发展起来的用 于选拔飞行员的一个九级标准分数量表。标准 九的最高分为9分，最低分为1分，实际上它是 以5为平均数，以2为标准差的标准分数。
2．如何向当事人报告分数
在报告分数时要注意以下几个问题： (1)使用当事人所理解的语言。 (2)要保证当事人知道这个测验测量什么或预测什么。 (3)如果分数是以常模为参照的，要使当事人知道他是和什么团体在进
行比较。 例如，同一个百分等级对于普通学校和重点学校意义是不同的。
(4)要使当事人认识到分数只是一个“最好”的估计。由于测验的信度、 效度不足， 分数可能有误差，而且对于一个团体总体说来，有效的测验不一 定对每个人都同样有效，但也不能让被试感到分数是不足信的。
离差智商是将一个人的测验分数与同年龄组的人比较所得到的标准分数， 离差智商实际上已经没有商数的意义。但韦克斯勒认为，智商已被人们 所熟悉，并且许多测验使用者和临床医生已经习惯于用智商来解释人的 成绩，因此把它作为一个重要的概念保留了下来。现在大多数智力测验 (包括斯坦福一比奈测验)都采用离差智商，而再不使用比率智商。离差 智商的优点是，同样的智商分数在任何年龄水平上都代表同样的相对位 置。
传统的比率智商在理论上有
两个障碍：
一是智商分布在不同的年龄水平具不同的标准差，因而相同的智商分数 在不同的年龄具有不同的意义；二是智力的发展速率先快后慢，与年龄 的增长不成直线关系，因为智龄的概念对成人不适用。由于以上因素， 很多人对比率智商提出了批评。1949韦克斯勒(D．Wechsler)在他所编的 儿童智力量表中，放弃了智龄的概念，用离差智商(IQD)代替了比率智商。
z分数的绝对值表示某一原始分数与平均数的距离，Z分数的正负 号则表示原始分数是落在平均数之上还是平均数之下：
z分数的分布形状与原始分数相同，原是分数所能进行的计算，z 分数也能进行，并且结果没有丝毫失真；
假如原始分数的分布是常态的，则Z分数的范围大致是从一3到+3。
由于Z分数中经常出现小数点和负数，而且 单位过大，计算和使用很不方便，所以常用下 式将它转换成另一种形式： ‘
1．解释分数要注意的几个问题
一个人在任何测验上的分数都是他的遗传特征、测验前的学 习与经验以及测验情境的函数，这三个方面都对测验成绩有影响。
为了对测验分数作出解释，只有常模资料是不够的，还必须有 效度资料。
由于测验不是完全可靠(信度不足)，应该永远把测验分数视为 一个范围，而不是一些确定的点，也就是要对测验分数作带形的 解释。对来自不同测验的分数不能直接加以比较。即使两个测验 名称相同，由于所包含的具体内容不同(因而所测量的特质不完全 相同)，建立标准化样本的组成不同，量表的单位(如标准差)不同， 其分数也不具备可比性。
人分数表示成这个团体内的相对位置。
2．常模团体的确定
常模团体是由具有某种共同特征的人所 组成的一个群体。如果群体较大，常模 团体应是该群体的代表性取样，称作标 准化样本。
3．发展量表
人的许多特质如智力、运动能力等， 是随着时间有规律地发展的，所以将个 人的成绩与各种发展水平的人比较可以 制成发展量表。在此量表中，个人的分 数指出他的行为属于哪一个发展水平。
分数有意义，同时为了使不同的原始分数可以比较，必须把它们
转换成具有一定的参照点和单位的测验量表上的数值。这种通过
统计方法把原始分数转化为量表上的分数叫做导出分数。有了导
出分数，我们才能对测验结果做出有意义的解释。
ห้องสมุดไป่ตู้
根据解释分数时的参照标准不同，可以将 导出分数分为:
常模参照分数 标准参照分数
4．商数
(1)比率智商
最初的智力测验以年龄量表表示测验分数。 在使用中发现，智龄为10，对于8岁、10岁和 15岁儿童来说具有不同的意义。因此，在1916 年推孟修订的斯坦福一比奈量表中采用了智商 的概念。智龄表示心理发展的水平，它是一个 绝对的量数，而智商则表示心理发展的速率， 它是一个相对的量数。
6．标准分数
百分等级是顺序量表，为了对测验结 果作统计分析，常常需要将原始分数转 换为具有相等单位的间隔量表，标准分 数就是最常用的等距量表。
标准分数是将原始分数用平均数的距 离和标准差为单位表示出来的量表。因 为它的基本单位是标准差，所以叫标准 分数。
Z分数具有以下几个性质：
z分数是以原始分数的平均数为零点，以标准差为单位来表示的， 因为它只有相等单位没有绝对零点，所以属等距量表，可做一般 代数运算；
(2)正确百分数
掌握分数以“通过——失败”这种二分法记分会失掉一些 信息。因此，有时我们需要对被试的掌握程度作进一步的细 分，了解被试的掌握程度。最简单的指标就是正确百分数， 即被试答对题目的百分比。
(3)内容标准分数
内容标准分数是把内容分数与常模分 数结合起来使用。在编制内容标准量表 时，不但要确定内容、范围，还要详细 说明每一种水平“典型”任务正确回答 和不正确回答的问题类型。这样，将一 个人的测验分数与此种量表对照，便既 能指出它正确反应的百分比，又能指出 它的成绩达到了哪种人的水平，以及它 能解决哪一类问题。
教龄与教商可以同智龄与智商作同样的解释， 都是表示发展的水平和速率。
(3)成就商数(AQ)
教育商数是将一个学生的教育成就与他的年 龄作比较，成就商数是将一个学生的教育成就 与他的智力比较，即教龄(EA)与智龄之比。
公式为AQ=EA/MA×100。
因为成就商数是将一个学生的教育成就或学业 成绩与同等智力的学生比较，所以它既可以反 映学生的努力程度，又能反映教师的教学效果。
(4)等级评定量表
在某些情况下，我们感兴趣的不是人们是否 掌握了某种知识，而是一个人完成某种过程或 生产出某种产品的技能。对于各种技能，是不 是能用回答问题来确定其掌握和熟练水平的， 通常，我们采用等级评定量表来报告一种活动 的熟练水平或一种产品的质量。为了使评定尽 可能客观，需要对各种等级定出标准。譬如， 要评价学生的书法，就需要从正确性、清楚性、 美观性等方面区分出不同的水平，对每种水平 都定出标准样本，并做出详细说明。将每个学 生的书法与标准样本比较，与哪个水平的样本 最相近，便得到哪个等级。
有时，我们只想知道被试对一些基础知识和技能是否掌握，并不 需要对被试作进一步的区分。在这种情况下，只要定出一个可接受 的最低标准就可以了。这样的测验就叫掌握测验，代表最低熟练水 平的分数叫掌握分数。如果一个人达到了这个分数，就说明他已经 掌握了这种只是或技能，从而可以进入下一个水平的学习或训练。
智商(IQ)被定义为智力年龄(MA)与实际年龄 (CA)之比。
公式为IQ=MA/CA×100。
以这种方式所获得的智商叫比率智商。
(2)教育商数(EQ)
教育商数(EQ)与智商类似，教育商数为教龄 与实际年龄之比。
公式为EQ=EA/CA×100。
所谓教龄是指某个儿童所取得的平均教育成就。 譬如一个学生的教龄为lO岁，就是说这个儿童 的教育成就与一般lO岁儿童的教育成就相等。
(一)常模参照分数
1．常模的含义
常模参照分数是把受测者的成绩与具有某 种特征的人所组成的有关团体做比较，根据 个体在该团体的相对位置来报告他的成绩。 这里，用来作比较的参考团体叫常模团体， 常模团体的分数分布叫常模。
制订常模需要三步：
确定有关的比较团体； 获得该团体成员的测验分数； 把原始分数转化为量表，该量表能把个
韦氏测验的离差智商是表示以100位平均数， 15位标准差的量表上的分数，公式为：
IQ=100+15Z。
(二)标准参照分数
在标准参照测验中，一个人在测验上的成绩不 是和其他人比较，而是和某种特定的标准比较。 一种标准是对测验所包括的材料熟练或掌握的 程度，将分数与此种标准比较可以搞清一个人 知道什么和能做什么，因为主要涉及的是测验 的内容，所以又叫内容参照分数。另一个比较 的标准是外在效标，即用预期的效标成绩来解 释测验分数，因为涉及的是后来的结果，所以 把这种分数叫结果参照分数。
(5)要使当事人知道如何运用他的分数。 (6)要考虑测验分数将给当事人带来什么心理影响。 (7)要让当事人参与测验分数的解释。
知识回顾 Knowledge Review
(1)年龄量表
本世纪处，比奈提出了将一个儿童的 行为与各年龄水平的一般儿童比较以测 量心理成长的设想。在1908年修订的比 奈一西蒙量表中开始用年龄作单位来度 量智力。一个儿童在年龄量表上的分数 代表他的智力水平的年龄，称为智力年 龄。
(2)年级当量
在教育成就测验上，经常采用年级当 量来解释分数。所谓年级当量，是把学 生的测验成绩与各年级学生的平均成绩 比较，可以看出该学生的成绩相当于几 年级的水平。这种年级量表选择题目与 指定分数的方法步骤与年龄量表类似， 所不同得是年级水平代替了年龄水平。
2．结果参照分数
结果参照又叫效标参照，是用效标行为的水准来表 示分数。这种分数适用于用测验来作预测的情况。例 如，高考平均分数在80分(各科满分为100分)以上的人， 我们可以预测其入大学后的学习成绩将为优等。这里， 是用结果来解释测验分数，而不是用常模和内容来解 释。
(三)分数的解释与交流