1.5.1科学计数法
科学计数法教案及反思
一、科学计数法的概念与运用1.1 教学目标：让学生理解科学计数法的概念及其表示方法。
培养学生运用科学计数法进行大数与小数的表示。
1.2 教学内容：科学计数法的定义与表示方法。
科学计数法与普通记法的互换。
1.3 教学过程：1.3.1 导入：通过生活中的实例，如宇宙中星星的数量，引出科学计数法的概念。
1.3.2 讲解：讲解科学计数法的定义，即用10的幂次方来表示数。
举例说明科学计数法的表示方法，如1.23×10^3表示1230。
1.3.3 练习：让学生进行一些简单的科学计数法表示练习，如将1230表示为科学计数法，将科学计数法表示的数转换为普通记法。
1.3.4 应用：让学生运用科学计数法表示一些较大的数，如宇宙中星星的数量。
1.4 作业布置：让学生课后练习将一些大数或小数表示为科学计数法，以及将科学计数法表示的数转换为普通记法。
1.5 教学反思：反思本节课的教学效果，是否让学生充分理解了科学计数法的概念与表示方法。
考虑如何改进教学方法，让学生更好地运用科学计数法。
二、科学计数法的进位与借位2.1 教学目标：让学生理解科学计数法中的进位与借位现象。
培养学生运用科学计数法进行大数与小数的加减运算。
2.2 教学内容：科学计数法中的进位与借位现象。
科学计数法表示的数的加减运算方法。
2.3 教学过程：2.3.1 导入：通过上节课的学习，复习科学计数法的概念与表示方法。
2.3.2 讲解：讲解科学计数法中的进位与借位现象，如1.23×10^2+4.56×10^2=5.79×10^2。
讲解科学计数法表示的数的加减运算方法，如同底数相加减，指数不变，底数相乘除。
2.3.3 练习：让学生进行一些科学的计数法加减练习，如1.23×10^2+4.56×10^2，3.45×10^3-1.23×10^3。
2.3.4 应用：让学生运用科学计数法进行一些实际问题的计算，如计算某商品打折后的价格。
《科学计数法》教学设计
《科学计数法》教学设计一、学生起点状况分析科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。
另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。
二、教学任务分析本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。
大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题:互动合作，解决问题:归纳概括，形成能力。
增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。
[教学目标]知识与技能1.复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算方法.2.了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.过程与方法1.通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义，培养学生的情感.2.通过微课堂教学让学生感受学习数学的乐趣.情感、态度与价值观让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用.[教学重难点]重点:正确运用科学记数法表示较大的数.难点:掌握10的幂指数特征，[教学过程]一、情境导入1.第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370000000人2.地球半径约为6400000m3.光的速度约为30000000m/s以上有简单的表示方法吗？应用微课教学二、复习(微课教学)师:我们先来看这几个问题.1.指名回答什么叫做乘方，并让学生说出103， -103，(-10)3，a n等的底数、指数、幂。
2.计算:101，102，103，104，105，106，1010。
教师引导学生得出:由第3题计算: 105=100000, 106=1000000, 1010=1 0000000000左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易出现写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿、一百亿等。
(完整word版)科学计数法教案及反思
科学计数法教案及反思教学目标知识目标1、能了解科学记数法的意义2、能掌握用科学记数法表示比较大的数一、能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。
2、会用简便的方法——科学记数法表示大数情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。
二、教学重点与难点重点：掌握用科学记数法表示大数。
难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
三、教学方法：自主交流——探索的方法。
四、教学过程：1、提出问题师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人（2）太阳半径约为696000000米（3）地球离太阳约为150000000千米（4）光的速度约为300000000米/秒师：你想到了什么?（生：这些数太大了，不好记。
比100万都大。
这些数据读和写都比较困难…）师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。
计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？生：8位或10位师：当计算器计算到大于8位或10位的数时，它是怎么显示的？你们试试看，你是怎样操作的？（学生自己操作，汇报结果。
老师写出最后形式，讲评后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。
最后计算器显示出1×的形式。
这一部分用课件展示）师：1×是小明通过怎样的运算得到的呢？(生：可能回答是1000经过两次平方得到的。
师：实际上就是1000的几次方？生：1000的4次方。
那么1×应该表示什么数？生：1000即1000000000000)师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?生：表示10的指数师：这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数？生：乘方运算师：先来回顾一下什么是乘方。
人教版七年级上册1.5.2 科学记数法
科学计数法各位评委老师，上午好！今天我说课的题目是《科学计数法》。
下面我将从教材、教法和学法、学习过程三个方面来对本节课进行说明。
第一方面：教材1、教材的地位和作用《科学计数法》是人教版七年级数学上册1.5.2的内容。
之前，学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容，本节课进一步学习大数的表示——科学计数法。
同时为学习物理、化学等知识的有力工具，并在实际生活中有着广泛的应用。
2、学习目标我设计的学习目标是这样的：1、体会科学计数法的意思，会用科学计数法表示数体验用科学计数法表示大数的过程，体验科学计数法表示数的优越性。
2、通过自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往式学习等学习方式，让学生享受学习过程中点点滴滴的快乐，提高学生学习的效率3、培养学生们的团队意识和相互合作学习的能力；加强对学生进行爱国等思想教育。
这三条学习目标不仅符合新课程标准目标要求，而且贯彻实施了“三维目标”这一宗旨。
第二方面：教法和学法教法在四环节教学模式下，为了突出学生的主体地位，我主要采用引导法引导学生学习。
学法上，我根据四环节课堂模式的特点，倡导学生采用自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往学习等学习方式，培养学生的自学能力、探究意识、合作能力。
第三方面：学习过程为了贯彻四环节理念，达成学习目标，学习过程我设计了九个环节。
环节1是引入新课（2分钟）我是这样设计的：提问：同学们知道光的速度是多少吗？（有的同学说3亿米每秒。
）同学们，你可知道地球的大小怎样表示吗？（有的同学会说地球的赤道半径为6378140米，地球的表面积为511000000平方千米。
）这些数有什么共同特点呢？能不能用什么方法简单表示这些数呢？从而引出课题。
这样设计，不但能吸引学生的注意力、激发学生的兴趣，而且丰富了学生的知识。
环节2是解读学习目标（2分钟）可以由某个学生或者某一小组来完成。
环节3是学生自学（5分钟）由于课前学生已经根据自学提纲自学两遍，所以课堂上自学时间不长，主要是熟悉前两次自学的收获与疑问。
科学计数法笔记
科学计数法笔记
科学计数法是一种表示大数或小数的简便方法，形如a × 10^n。
其中，1
≤ a < 10，n 是整数。
以下是一些关于科学计数法的要点：
1. 数字移动小数点的位置：移动小数点位置时，表示的数字大小会发生变化。
向右移动小数点时，数字增大；向左移动小数点时，数字减小。
2. 指数的符号：当数字小于1时，指数为负；当数字大于1时，指数为正。
3. 有效数字的保留：在科学计数法中，有效数字的位数只与小数点移动的位数有关，与指数无关。
因此，在表示数字时应尽量保留有效数字，避免因小数点移动过多而导致精度损失。
4. 运算规则：在进行数学运算时，科学计数法的规则与普通数值相同。
例如，乘法和除法可以结合和分配律进行计算，但在计算过程中应注意小数点位置的变化和指数的加减。
5. 近似值的表示：有时我们需要将一个近似值表示为科学计数法。
为了确保精度，应尽量使有效数字位数多于小数点移动的位数。
例如，将表示为×
10^2可以更好地保留其近似值。
6. 应用：科学计数法在科学、工程和数学领域中广泛应用，尤其是在处理大数和小数的简化表示时非常方便。
通过理解以上要点，我们可以更好地掌握科学计数法的使用，并能够在实际应用中更加准确地表示数字。
七年级数学《科学计数法》教学设计
1.5.2 科学记数法教学设计
教 材
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册1.5.2科学计数法
设计理念
从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习，通过观察、思考、合作、讨论、等方式使学生理解科学记数的意义。从而感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
问题与情境
师生互动
媒体使用与设计意图
活动一创设情境，导入新课
问题1：为响应十八届三中全会关于深化改革若干重大问题的决定，大力发展学前教育，促进教育均衡发展，国家划拨16040000000元学前教育专项资金，有没有简便方法表示这个数呢？
问题2：2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，你能写出这个数吗？
2、口述问题2，课件出示用10的乘方表示大数的例子。鼓励学生尝试用相同的方法表示我在学生回答的基础上课件出示科学记数法的定义。
4、课件出示问题4，鼓励学生尝试表示并口答。出示练一练，组织学生分组练习，将学生的作业展示到银幕上，集体评价。
5、口述问题6，引导学生观察并发现规律。
科学计数法的取值范围
科学计数法的取值范围科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法，它将数字表示为一个基数（通常为10）乘以10的幂次方。
科学计数法可以简化大量数字的表达，使得它们更易于理解和处理。
在本文中，我们将探讨科学计数法的取值范围。
一、什么是科学计数法科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。
它将数字表示为一个基数（通常为10）乘以10的幂次方。
例如，1000可以写成1 × 10³，而0.0001可以写成1 × 10⁻⁴。
二、科学计数法的格式科学计数法的格式如下：a × 10ⁿ其中a是一个实数，n是整数。
a称为尾数或有效数字，n称为指数或幂次方。
三、科学计数法的取值范围科学计数法可以表示任何实数，但存在一些限制条件。
首先，尾数必须在1到基数之间（不包括1和基数）。
其次，指数必须在可表示范围内。
对于十进制系统来说，基数为10。
因此，在科学计数法中，尾数必须在1到10之间（不包括1和10）。
指数可以是正整数、负整数或零。
对于正整数n，科学计数法中的最大值为9.999... × 10ⁿ，即10ⁿ-1 ×（1 + 0.9 + 0.09 + ...）= 10ⁿ-1 ×（1 / 0.1）= 10ⁿ-1 × 10 = 10ⁿ。
同样地，对于负整数n，科学计数法中的最小值为0.000...01 × 10ⁿ，即10⁻ⁿ。
四、科学计数法的应用科学计数法在自然科学和工程技术领域广泛应用。
例如：1. 太阳的质量约为2 × 10³⁰千克；2. 地球到太阳的距离约为1.5 × 10¹¹米；3. 氢原子的直径约为1 × 10⁻¹¹米；4. 火箭发动机推力可达2 × 10⁷牛顿。
五、总结本文介绍了科学计数法的定义、格式和取值范围。
科学计数法可以表示任何实数，但尾数必须在1到基数之间（不包括1和基数），指数可以是正整数、负整数或零。
最新2019-2020年度人教版七年级数学上册《科学计数法》同步测试题及解析-经典试题
《2.10.2 科学记数法》一、选择题1．根据市委建设“六新大宁德”的目标，到2017年全市公路通车里程增加到10500千米，将10500用科学记数法表示为（）A．10.5×103B．0.105×105C．1.05×104D．1.05×1052．某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（）A．2.1×105B．21×103C．0.21×105D．2.1×1043．某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（）A．1.15×1010B．0.115×1011C．1.15×1011D．1.15×1094．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示应为（）A．1.3×105B．13×104C．0.13×105D．0.13×1065．备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A．7.7×109元B．7.7×1010元C．0.77×1010元 D．0.77×1011元6．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1097．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×1098．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）A．675×102B．67.5×102C．6.75×104D．6.75×1059．某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A．9.3×105万元 B．9.3×106万元C．0.93×106万元D．9.3×104万元10．为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆，其中“6000万”用科学记数法表示为（）A．0.6×108B．6×108C．6×107D．60×10611．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．14×106B．1.4×107C．1.4×108 D．0.14×10812．“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（）A．36.7×102B．36.7×103C．3.67×103D．3.67×10413．2013年，鄂尔多斯市计划新建、改扩建中小学15所，规划投入资金计10.2亿元．数据“10.2亿”用科学记数法表示为（）A．1.02×107B．1.02×108C．1.02×109D．10.2×10814．2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为（）A．2.3×104B．0.23×106C．2.3×105 D．23×10415．据报道，2015年第一季度，广东省实现地区生产总值约1560 000 000 000元，用科学记数法表示为（）A．0.156×1012元B．1.56×1012元C．1.56×1011元 D．15.6×1011元16．丹东地区人口约为245万，245万用科学记数法表示正确的是（）A．245×104B．2.45×106C．24.5×105D．2.45×10717．小明在”百度”搜索引擎中输入”钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为564000，这个数用科学记数法表示为（）A．5.64×104B．56.4×104C．5.64×105D．0.564×10618．“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（）件．A．875×104B．87.5×105C．8.75×106D．0.875×107二、填空题（共12小题）19．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为．20．2015年第一季度，泰州市共完成工业投资32300000000元，32300000000这个数可用科学记数法表示为．21．去年，中央财政安排资金8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元．22．第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务．将13000用科学记数法表示为．23．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为．24．从2013年起，泉州市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽乡村”．将数据50000000用科学记数法表示为．25．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为元．26．打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息有12000000条，请用科学记数法表示12000000= ．27．据统计，2013锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为．28．到2012年底，湘潭地区总人口约为3020000人，用科学记数法表示这一数为．29．据西双版纳新闻网报道：景洪市2013年春节黄金周旅游接待创新高，2月6日至15日实现旅游总收入1 064 000 000元，1 064 000 000这个数用科学记数法表示为元．30．2013年4月青海省著名品牌商品推介会签约总金额达7805000000元，该数据用科学记数法表示为元．《1.5.2 科学记数法》参考答案与试题解析一、选择题1．根据市委建设“六新大宁德”的目标，到2017年全市公路通车里程增加到10500千米，将10500用科学记数法表示为（）A．10.5×103B．0.105×105C．1.05×104D．1.05×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将10500用科学记数法表示为：1.05×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（）A．2.1×105B．21×103C．0.21×105D．2.1×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将30万×7%=21000用科学记数法表示为：2.1×104．故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（）A．1.15×1010B．0.115×1011C．1.15×1011D．1.15×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将11500000000用科学记数法表示为：1.15×1010．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示应为（）A．1.3×105B．13×104C．0.13×105D．0.13×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13万用科学记数法表示为1.3×105．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A．7.7×109元B．7.7×1010元C．0.77×1010元 D．0.77×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：77亿=77 0000 0000=7.7×109，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：28.3亿=28.3×108=2.83×109．故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）A．675×102B．67.5×102C．6.75×104D．6.75×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将67500用科学记数法表示为6.75×104．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A．9.3×105万元 B．9.3×106万元C．0.93×106万元D．9.3×104万元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将930000用科学记数法表示为9.3×105．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（2013•连云港）为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆，其中“6000万”用科学记数法表示为（）A．0.6×108B．6×108C．6×107D．60×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6000万用科学记数法表示为：6×107．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．14×106B．1.4×107C．1.4×108 D．0.14×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14 000 000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：14 000 000=1.4×107．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．12．“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（）A．36.7×102B．36.7×103C．3.67×103D．3.67×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将36700用科学记数法表示为：3.67×104．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．2013年，鄂尔多斯市计划新建、改扩建中小学15所，规划投入资金计10.2亿元．数据“10.2亿”用科学记数法表示为（）A．1.02×107B．1.02×108C．1.02×109D．10.2×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：10.2亿=10 2000 0000=1.02×109．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为（）A．2.3×104B．0.23×106C．2.3×105 D．23×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：23 000=2.3×104，故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．据报道，2015年第一季度，广东省实现地区生产总值约1560 000 000 000元，用科学记数法表示为（）A．0.156×1012元B．1.56×1012元C．1.56×1011元 D．15.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1560 000 000 000用科学记数法表示为：1.56×1012．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．丹东地区人口约为245万，245万用科学记数法表示正确的是（）A．245×104B．2.45×106C．24.5×105D．2.45×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：245万=2450000=2.45×106，故选B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．小明在”百度”搜索引擎中输入”钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为564000，这个数用科学记数法表示为（）A．5.64×104B．56.4×104C．5.64×105D．0.564×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：564000=5.64×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．（2013•青岛）“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（）件．A．875×104B．87.5×105C．8.75×106D．0.875×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于8750000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：8 750 000=8.75×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．二、填空题（共12小题）19．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为 6.96×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：696 000=6.96×105，故答案为：6.96×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．2015年第一季度，泰州市共完成工业投资32300000000元，32300000000这个数可用科学记数法表示为 3.23×1010．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：32 300 000 000=3.23×1010．故答案为：3.23×1010【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21．去年，中央财政安排资金8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为8.2×109元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将8 200 000 000 用科学记数法表示为8.2×109．故答案为：8.2×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22．第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务．将13000用科学记数法表示为 1.3×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：13000=1.3×104．故答案是：1.3×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．23．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为 1.1×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000=1.1×105，故答案为：1.1×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．24．从2013年起，泉州市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽乡村”．将数据50000000用科学记数法表示为5×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将50000000用科学记数法表示为：5×107．故答案为：5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．25．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为 1.4×106元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 400 000=1.4×106，故答案为：1.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．26．打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息有12000000条，请用科学记数法表示12000000= 1.2×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将12000000用科学记数法表示为1.2×107．故答案为：1.2×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．27．据统计，2013锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为 1.54×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将154000用科学记数法表示为1.54×105．故答案为：1.54×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．28．到2012年底，湘潭地区总人口约为3020000人，用科学记数法表示这一数为 3.02×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3020000用科学记数法表示为3.02×106．故答案为：3.02×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．29．据西双版纳新闻网报道：景洪市2013年春节黄金周旅游接待创新高，2月6日至15日实现旅游总收入1 064 000 000元，1 064 000 000这个数用科学记数法表示为 1.064×109元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1 064 000 000用科学记数法表示为1.064×109．故答案为：1.064×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．30．2013年4月青海省著名品牌商品推介会签约总金额达7805000000元，该数据用科学记数法表示为7.805×109元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7805000000用科学记数法表示为：7.805×109．故答案为：7.805×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．。
《科学计数法》 教案(高效课堂)2022年人教版数学精品
科学记数法课型：新授课【教学习目标】一、知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．二、过程与方法通过学生回忆10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．三、情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．【教学方法】讲授法、谈话法、讨论法。
【教学重点】会用科学记数法表示较大的数【教学难点】用科学记数法表示较小的数．【课前准备】教师准备教学用课件。
【教学过程】让我们先观察10的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，…即10的n次幂等于10…0〔在1的后面有n个0〕，所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方〔幂〕〞．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a•是整数数位只有一位的数〔1≤a<10〕，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．例5：用科学记数法表示以下各数． 1000000，57解：1000000=106〔这里a=1省略不写〕 57000000=5.7×10000000=5.7×10711观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7． 即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．问：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？•如果一个数有8位整数呢？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1． 注意：“n 位整数〞是指这个数的整数局部的位数．例如：831.5的整数局部是3位，用科学记数法表示为8.315×102． 另外，用科学记数法表示一个数时，规定a 必须是大于或等于1且小于10． 在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，•即1•微米，••本次中特等奖的概率只有百万分之一，••即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？本章引言中有1纳米=10米，这是什么意思呢？1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1•米的十亿分之一，两者之间的单位换算关系可以表示为： 1米=109纳米，或1纳米=9110米 在科学记数法中，后一式子表示为 1纳米=10－9米 一般地，当a≠0，n 是正整数时，a －n=1na 例如 1米=102厘米，或1厘米=2110米=10－2米． 即0.01=10－2三、稳固练习1．课本第47页习题1．5第1、2题． 四、课堂小结用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a 的范围是1≤a<10，n 是正整数，n 与原数的整数局部的位数m 的关系是m －1=n ，•反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数局部的数位m 比10的指数大1．〔即m=n+1〕另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a 仍然是1≤a <10．对于较小的数，如0.00012，因为0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×4110=1.2×10－4． 五、作业布置1．课本第47页习题1．5第4、5、9、10题． 六、板书设计：1.5.2 科学记数法1． 像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a•是整数数位只有一位的数〔1≤a<10〕，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法． 2、随堂练习。
初中七上_科学计数法
月球的质量约为73400000000亿吨 。
73400000000亿吨
= 7.34×1010 亿吨
2008年5月12日 ，在我国四川省汶 川县发生里氏8.0 级强烈地震，面对 地震灾难，各级政 府共投入抗震救灾 资金 22600000000元 人民币。
22600000000= 2.26×1010
B 25103
D 2.510000
4、设 n 是一个正整数，则 10n1是（ D ）
A、n 个10相乘所得的积 B、是的整数 D、是一个n2 位的整数
5、 3.76 10100的位数有 （ D ）
A.98位 B.99位 C.100位 D .101位
6、61万用科学记数法可表示为（B ）
学记数法的是（ B D ）
A、5629000=5.629×106 B、45000000＝0.45×108
此数不能小 于1
C、9976000＝9.976×106 D、10000000＝10×106 E、17070000＝1.707×107
此数也不能大 于或等于10
用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1X107= 10 000 000 4X103= 4 000 8.5X106= 8 500 000 7.04X105= 704 000 3.96X104= 39 600
习题
１．请用科学计数法表示下列各数： （１）水星的半径约为２４００００米； （２）木星的赤道半径约为７１４０００００米； （３）地球上的陆地面积约为１４９００００００千米２ （４）地球上的海洋面积约为３６１００００００千米２
七年级数学科学计数法
课程讲授
2 精确度
练一练：按要求对3.14159分别取近似数,下面结果错
误的是( C )
A.3.1(精确到0.1) B.3.14(精确到0.01) C.3.141(精确到0.001) D.3.1416(精确到0.0001)
随堂练习
1.由四舍五入法得到的近似数是3.75,下面的数中不可能是原
数的是( D )
4.2014年6月，阿里巴巴注资 1200000000元入股广州恒大，将数据 1200000000用科学记数法表示为__1_._2_×__1_0_9___.
5. 据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当 于0.3亩～0.4亩森林木材的造纸量.某市2012年 大约有6.7×104名初中毕业生，每名毕业生离 校时大约有12千克废纸，若他们都把废纸送到 回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍 伐__2_4_1_._2__亩.
(3)2.4万，精确到 千位 . 有二个有效数字２，４
(4)2.40万，精确到 百位 . 有三个有效数字２，４，0
(5)0.4070，精确到 万分位（即精确到0.0001).
有四个有效数字 4，0，7，0
(6)2.4×103 ，精确到 百位
.
有二个有效数字 2，4
(7)1.30×105 ，精确到 千位
表示与实际数据有差异的数据叫做近似数.
课程讲授
1 准确数与近似数
宇宙现在的年龄约为200亿岁 近似数
长江长约6300km 近似数
圆周率约为3.14
近似数
课程讲授
1 准确数与近似数
练一练：下面数据中,是准确数的是( C )
A.珠穆朗玛峰高出海平面约8844米 B.人的大脑有10000000000个细胞 C.小明买了5本小说 D.有关部门预测,到2020年轿车的拥有率将达到30%
人教版七年上册1.5.2科学计数法优秀教学案例
4.通过成功解决实际问题，增强学生自信心，培养学生的成就感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入：通过展示生活中常见的大数或小数，如身高、体重、物价等，让学生感受科学Leabharlann 数法的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的数学问题：创设与科学计数法相关的问题，如“计算外星人身高”、“修建高速路的预算”等，让学生在解决问题的过程中自然引入科学计数法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入：通过展示生活中常见的大数或小数，如身高、体重、物价等，让学生感受科学计数法的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.创设有趣的数学问题：创设与科学计数法相关的问题，如“计算外星人身高”、“修建高速路的预算”等，让学生在解决问题的过程中自然引入科学计数法。
3.利用多媒体手段：通过动画、视频等形式展示科学计数法的应用场景，增强学生的直观感受，提高学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1.设计层层递进的问题：从简单的问题开始，逐渐增加难度，引导学生逐步深入探讨科学计数法的内涵。
2.引导学生自主探究：鼓励学生主动提出问题，引导学生通过讨论、思考解决问题，培养学生的独立思考能力。
（四）反思与评价
1.让学生进行自我评价：让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，明确改进方向。
2.同伴评价：鼓励学生相互评价，取长补短，共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的成长，给予鼓励和指导。
4.建立评价机制：设立积分制度，对学生在学习过程中的表现进行量化评价，激发学生的学习动力。
3.使学生熟练运用科学计数法处理实际问题，提高解决实际问题的能力。
1.5.2科学计数法-人教版七年级数学上册教案
1.5.2 科学计数法-人教版七年级数学上册教案教学目标•了解科学计数法的定义和特点；•掌握科学计数法的转换方法；•能够在实际问题中运用科学计数法进行计算。
教学重点•科学计数法的定义和特点；•科学计数法的转换方法。
教学难点•运用科学计数法解决实际问题。
教学准备•教材《人教版七年级数学上册》；•PowerPoint课件。
教学过程导入（5分钟）1.引出科学计数法的概念：科学计数法是一种简化大数和小数的表达形式，用于表示非常大或非常小的数。
2.举例说明科学计数法的应用场景：例如，天文学中的距离、物理学中的质量等。
讲解（20分钟）1.定义科学计数法：科学计数法是一种用科学计数法标记大数和小数的方法。
2.科学计数法的表示形式：可写作a x 10的n次方，其中a是一个大于等于1且小于10的数，n是一个整数。
3.科学计数法的特点：简化数的表达，突出数的数量级。
示例和练习（30分钟）1.示例1：将以下数转换为科学计数法。
–3800000000–0.00000562.练习1：将以下数转换为科学计数法。
–750000000000–0.0000000873.示例2：将以下数从科学计数法转换为普通形式。
–2.5 x 10的4次方–9.8 x 10的-6次方4.练习2：将以下数从科学计数法转换为普通形式。
–1.6 x 10的8次方–7.2 x 10的-3次方5.示例3：进行科学计数法的运算。
–(2.5 x 10的3次方) x (4 x 10的2次方)–(3 x 10的-5次方) / (2 x 10的-3次方)6.练习3：进行科学计数法的运算。
–(1.2 x 10的5次方) x (5 x 10的6次方)–(6 x 10的-4次方) / (3 x 10的-2次方)总结（10分钟）1.总结科学计数法的定义和特点；2.强调科学计数法在表示大数和小数时的优势；3.总结科学计数法的转换方法；4.强调运用科学计数法解决实际问题的重要性。
科学计数法
1.5.2科学计数法一．【知识要点】1.科学记数法定义:一个大于10的数可以表示成a ×10n的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．二．【经典例题】1. 用科学记数法记出下列各数：(1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)―7 800 000; （5）1346.30.2.福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ）．A ．0.242×1010美元B ．0.242×1011美元C ．2.42×1010美元D ．2.42×1011美元3．(2020年绵阳期末第3题）新中国成立70周年，我国经济发展成就显著，铁路建设突飞猛进，预计到2019年底，全国铁路营业总公里数达到139000，其中高铁3.5万公里，居世界第一，将数字139000用科学记数法表示为（ ）A ．0.35×105B ．3.5×104C ．1.39×105D ．13.9×104 4.下列用科学记数法表示的数的原数是什么？(1)9.18×105；(2)-5×103；(3)3.76×107.三．【题库】【A 】1.去年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（ ）.A ．910505.1⨯元B ．1010505.1⨯元C ． 0.1505×1011元D ．111005.15⨯元 2．据中国电子商务研究中心统计，腾讯对“嘀嘀”打车的补贴和阿里巴巴对“快的”打车的补贴，合计约为1900000000元，这个数据用科学记数法表示为 ．3.建瓯市约51.5万人口,用科学记数法表示为 人4.已知我们居住的地球赤道的长度约为4010000米，那么地球赤道的长度用科学记数法表示约为（ ）A. 0.401×108B. 4.01×107C. 4.01×106D. 40.1×1055．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G 手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为( )A ．70.6910⨯B ．56910⨯C ．56.910⨯D ．66.910⨯6．（2023年绵阳期末第3题）以“智联世界，元生无界”为主题的2022世界人工智能大会于9月3日圆满闭幕．据组委会数据，全网在线观看总人次突破6.38亿，实现“千网齐发、万人云聚、亿人同观”的效果．将数据6.38亿用科学记数法表示为（ ）A ．6.38×1010B ．6.38×109C ．6.38×108D ．63.8×108【B 】1. 四川省公布了2017年经济数据GDP 排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP 总量为2075亿元。
七上数学科学计数法
(1) 把下列各数写成10的幂的形式 1000 , 100000 , 10000000000 , (2)指出下列各数分别是几位数 102 , 104 , 1021 , 10100.
利用前面知识,你能把一个比10大的数表 示成整数段是一位数的数乘以10n的形式吗? 100=1×_____, 3000=3×______ 25000=2.5×______, 328=3.28×_______
1.5.2 科学记数法
在日常生活中,我们经常遇到与现实生活息 息相关的数据,如:
(1)2001年人口普查结果我国人口数目为:十二亿三 千万 (世界人口最多的国家)
(2)中国的国土面积为九百六十万平方千米.(世界面 积第三大国家)
(3)天安门广场的面积约为四十四万平方千米.(世界 最大的城市广场)
(4)我国信息工业总产值将达三千八百三十亿元.
生活中我们会遇到读、写都有困难
的较大的数，我们可用科学记数法表 示它们任何一个大于10的数都可以表 示成a×10n的形式，其中1≤a＜10, n 是正整数。通过本节的学习，希望同 学们留心身边的数学问题，学会用科 学记数法表示大数。
作业
（1）P57 4 ， 5。 （2）请把自己在现实生活中感受到的大数
(1)1230000000 (人) (2) 9600000(km2)
(3) 440000(m2) (4) 383000000000(元)
能不能用一种比较简单的方法来表 示这些读和写都显得困难的大数呢?
试试看
计算:101 , 103 , 105 , 1010,并讨论1022 表示什么数?指数与运算结果中的0的 个数有什么关系?与运算结果的位数 有什么关系?
同学们认真阅读以上材料并设法把材料的数据用数 的形式表示出来.
1.5.1科学计数法
大竹园中学班级：七（2）班设计：任佳姓名：_____________ 小组：____________ 学案号：171.5.2科学记数法学习目标：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．理解用科学记数法表示数的好处；重点难点：用科学记数法表示较大的数导学指导一、知识链接：1、根据乘方的意义，填写下表：二、自主学习：1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000= 5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a______________n是________)叫做科学记数法。
2.例5．用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2)57 000 000= （3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）－10000= ( 6）－12030000=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______三、合作探究：1.课本45页练习1 、2题2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103= （2）3.021×102=（3）3×106= （4）7.5×105=四、课堂小结：请把本节课你的收获写在这里：五、课堂检测：1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万=（3）1000.001= （4）-789=（5）308×106= （6）0.7805×1010=。
1.5.2科学计数法(教案)-人教版数学七年级上册
在上完这节科学计数法的课程后，我有一些深刻的体会和思考。首先，我发现学生在理解科学计数法的概念上还存在一些困难。尽管我通过生活中的实例引入了这个概念，但部分学生在将具体数值转换为科学计数法时，仍然对如何确定a和n的值感到困惑。这提示我，在今后的教学中，需要更加耐心地引导学生观察和总结规律，以便他们能够更好地掌握这一概念。
3.科学计数法的运算：教授学生科学计数法在乘除运算中的简便性，以及如何进行同底数幂的乘除运算。
本节课旨在帮助学生掌握科学计数法的概念、应用和运算，培养他们解决实际问题的能力，提高数学素养。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的数学抽象能力：通过科学计数法的学习，使学生能够将具体的数值问题抽象为数学模型，提高数学思维能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调科学计数法的表示方法和运算这两个重点。对于难点部分，如确定a和n的值，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与科学计数法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生测量一些物体的长度，并用科学计数法表示。
在学生小组讨论环节，我发现大家对于科学计数法在实际生活中的应用有着广泛的认识，提出了许多有趣的观点。这说明学生们能够将所学知识与其他领域相结合，具有很好的创新意识。但在讨论过程中，我也发现部分学生的观点较为片面，需要进一步引导他们进行全面思考。
最后，我认为自己在教学过程中的语言表达和课堂组织方面还有待提高。有时可能因为讲解过快，导致部分学生跟不上课堂节奏。为了改善这一问题，我决定在接下来的教学中，适当放慢讲解速度，关注学生的反应，确保他们能够充分理解和吸收所学知识。
科学计数法加减
科学计数法加减科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数的方法，它可以简化大数和小数的书写和阅读。
在科学计数法中，一个数被表示为一个正数乘以10的幂次方的形式，其中这个正数通常是大于等于1且小于10的数。
例如，光的速度是3.0×10^8米/秒，太阳到地球的平均距离是1.5×10^11米。
科学计数法的加法和减法与普通数的加法和减法相似，但需要注意指数部分的运算。
在进行加法和减法运算时，首先要将两个数的指数部分调整为相同的数。
然后，可以对这两个数的尾数部分进行加法或减法运算。
最后，再将结果的尾数部分和指数部分合并得到最终的结果。
举例来说，假设要计算3.0×10^8 + 2.0×10^7。
首先，需要将两个数的指数部分调整为相同的数。
由于10^8和10^7的差为1，因此可以将第二个数的指数部分增加1，变为2.0×10^8。
然后，可以对这两个数的尾数部分进行加法运算，得到5.0×10^8。
最后，将结果的尾数部分和指数部分合并，得到最终的结果为5.0×10^8。
同样，对于减法运算，也需要将两个数的指数部分调整为相同的数，然后对尾数部分进行减法运算，最后将结果的尾数部分和指数部分合并得到最终的结果。
科学计数法的加法和减法可以简化大数和小数的运算过程，使得计算更加方便和快捷。
它在科学研究、工程技术和自然科学等领域广泛应用。
例如，在天文学中，科学计数法可以用来表示星体的质量、距离和亮度等重要参数；在物理学中，科学计数法可以用来表示粒子的质量、速度和能量等重要物理量。
科学计数法的加法和减法是一种简化大数和小数运算的方法，它可以提高计算的效率和准确性。
在实际应用中，我们可以根据需要将数调整为相同的指数部分，然后对尾数部分进行加法或减法运算，最后将结果的尾数部分和指数部分合并得到最终的结果。
通过科学计数法的加法和减法，我们可以更方便地进行大数和小数的计算和比较，为科学研究和工程实践提供有力的支持。
表格科学计数法
表格科学计数法科学计数法（Scientific Notation）是一种用来表示非常大或非常小的数值的方法。
它利用一个数的数量级和小数部分的位数来表示。
科学计数法将数值分为两部分：一个基数（base）和一个指数（exponent）。
科学计数法的一般形式为：a × 10^b，其中 a 是一个大于等于1且小于10的数，b 是一个整数。
以科学计数法表示数值的好处在于：1. 简化大数和小数的表示：科学计数法消除了位数过多的繁琐书写，使得数值更加简洁明了。
2. 方便进行数值比较：使用科学计数法可以方便地比较不同数量级的数值，因为只需要将指数进行比较即可。
3. 便于进行数值运算：在科学计数法中，数值的乘法和除法可以通过指数的简单加减来完成，大大简化了复杂的计算过程。
下面是一些常用的科学计数法的示例和相关参考内容：1. 小数的科学计数法表示：- 0.00048可以表示为4.8 × 10^(-4)。
- 0.0000000072可以表示为7.2 × 10^(-9)。
2. 整数的科学计数法表示：- 3450可以表示为3.45 × 10^3。
- 956000可以表示为9.56 × 10^5。
3. 科学计数法的转换：- 将科学计数法转换为常规形式：将基数乘以10的指数次幂，得到原始数值。
例如，3.4 × 10^2 等于 3.4 × 100，即 340。
- 将常规形式转换为科学计数法：确定基数的范围，并将其调整为大于等于1且小于10的数。
然后确定指数，使得结果等于原始数的倍数。
例如，25340 可以表示为 2.534 × 10^4。
4. 科学计数法的数值运算：- 加法和减法：当两个数的指数相同时，直接对基数进行加法或减法运算，并保持指数不变。
例如：2.4 × 10^3 + 1.6 × 10^3 = 4.0 × 10^3。
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1.5.1《科学计数法》说课稿
各位老师好！
今天我说课的题目是《科学计数法》。
下面我将从教材、教法和学法、学习过程三个方面来对本节课进行说明。
第一方面：教材
1、教材的地位和作用
《科学计数法》是人教版七年级数学上册第一章第 5节的内容。
之前，学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容，本节课进一步学习大数的表示——科学计数法。
同时为学习物理、化学等知识的有力工具，并在实际生活中有着广泛的应用。
2、学习目标
我设计的学习目标是这样的：
1、体会科学计数法的意思，会用科学计数法表示数体验用科学计数法表示大数的过程，体验科学计数法表示数的优越性。
2、通过自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往式学习等学习方式，让学生享受学习过程中点点滴滴的快乐，提高学生学习的效率
3、培养学生们的团队意识和相互合作学习的能力；加强对学生进行爱国等思想教育。
这三条学习目标不仅符合新课程标准目标要求，而且贯彻实施了“三维目标”这一宗旨。
第二方面：教法和学法
教法
在四环节教学模式下，为了突出学生的主体地位，我主要采用引导法引导学生学习。
学法上，我根据四环节课堂模式的特点，倡导学生采用自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往学习等学习方式，培养学生的自学能力、探究意识、合作能力。
第三方面：学习过程
为了贯彻四环节理念，达成学习目标，学习过程我设计了九个环节。
环节1是引入新课（2分钟）
我是这样设计的：
提问：同学们知道光的速度是多少吗？（有的同学说3亿米每秒。
）
同学们，你可知道地球的大小怎样表示吗？（有的同学会说地球的赤道半径为6378140米，地球的表面积为511000000平方千米。
）
这些数有什么共同特点呢？能不能用什么方法简单表示这些数呢？从而引出课题。
这样设计，不但能吸引学生的注意力、激发学生的兴趣，而且丰
富了学生的知识。
环节2是解读学习目标（2分钟）
可以由某个学生或者某一小组来完成。
环节3是学生自学（5分钟）
由于课前学生已经根据自学提纲自学两遍，所以课堂上自学时间不长，主要是熟悉前两次自学的收获与疑问。
我是这样设计自学提纲的：
认真阅读教材44-45页有关内容。
1、你知道什么是科学计数法吗？什么样的数需要用科学计数法表示？用科学计数法表示数有什么好处？
2、一个用科学计数法表示的数，你能恢复成原来的数吗？
3、在ax10n中，a的范围是怎样？a与原数的整数位数有什么关系？
4、尝试完成45页练习题。
环节4是小组研讨（8分钟）
我是这样要求的：以小组为单位，由小组长组织本组同学开展讨论，带头交流自学成果，并对本组同学提出的疑难问题、自学提纲中尚未完全解决的问题以及老师准备的习题进行合作探究。
通过讨论争辩、各抒己见、使全组同学逐步达成共识。
其中作为我，巡回倾听各组讨论情况，掌握学生的思维状况和存在的共性问题。
对于那些没有进入讨论状态的小组，要给与鼓励、引导和帮助，还可以参与其中。
我准备的习题如下：
（I级）
1、一般地，10的n次幂等于10......0(在1的后面有____个0），所以可以利用10的_____表示一些大数。
例如
567000000=5.67x100000000=5.67x108。
2、把数表示成乘方的形式：
100=_____ ，1000=_____ ，10000= ________ ， 100000= ________，1的后面有几个0，就就写成10的几次
（）方，100......0（n个0）=10。
3、把一个大于10的数表示成ax10n的形式（其中a______,n是_______)，使用的是_____________________________。
4、对于-10这个数可以用科学计数法表示吗？
______________________________________________ 5、45页例5及练习1、3题。
（II级）
6、（-5）3X40000用科学计数法表示为（）
A.125x105
B. -125X105
C.-500X105
D.-5X106 (III级）
7、把 ax10n 表示的数恢复成原数，原数是整数位有几位的数？
答：____________________________________________
8、45页练习第2题。
环节5是小组质疑（2分钟）
在小组研讨环节中，小组没有解决的问题，提出来。
环节6是大家释疑（2分钟）
全班同学出谋划策，解决其他组提出的质疑。
环节7是学生展示（8分钟）
以小组为单位选派代表对学案中的问题的解答进行展示，主要形式有口答、演板、讲解等形式。
环节8是总结提升（5分钟）
让同学们畅所欲言，各抒己见，如果不全面，老师再补充。
环节9是当堂检测（10分钟）
（I级）
1、太阳半径约为696000千米，用科学计数法表示为__________千米。
2、用科学计数法表示的数是1.308x105，那么原数是______
3、57900000用科学计数法表示为ax10n,则a=____,n=___ （II级）
4、用科学计数法表示数（-2）3x189000=____________
5、用科学计数法表示的数1.2x10n,原数有________位。
（III级）
6、课本47页习题1.5第4题。
7、课本47页习题1.5第5题。
8、一种计算机每秒可做1.02x109次计算，用科学计数法表示。