2.1.1因数和倍数P14例1张 - 副本
人教版五年级数学下册 2.1 因数和倍数课件(共14张PPT)
二、探究新知
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的 结果是整数？
18÷2＝9， 18的因数有 2和9。
18÷6＝3， 18的因数有 3和6。
18÷18＝1，18的 因数有1和18。
二、探究新知
还有没有其他的因数？怎样做才 能不重复不遗漏？
你是怎样找的？
Hale Waihona Puke 应该有顺 序地想。18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
（√ ）
（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。（ × ）
（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。
（√）
（4）5.7是3的倍数。
（×）
四、课堂小结
1.找一个数的因数的方法：列除法算式找，有此数分 别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数， 所得的商是整数而没有余数，这些除数和商就是这 个的因数。 从从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1 个正方体添 1 个正方体，所看
5的倍数有： 5,10,15,20,25,…。
二、探究新知 从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小因数
是（ 1 ），最大因
数是（ 它本身 ）。
一个数的最小倍数 是（它本身 ）。有 最大倍数吗？
一个数的因数的个 数是有限的，而倍 数的个数是无限的。
三、巩固练习
1.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。 （教材练习二第1题）
二、探究新知 18的因数有 1 ， 2
9 ， 18 。 列举法
，3
，6 ，
也可以用图表示 集合法
18的因数
1，2，__3__， __6__，__9__，
__1_8_。
二、探究新知
30的因数有哪些？36呢？
因数与倍数ppt
因数与倍数1. 引言在数学中，因数与倍数是一对密切相关的概念。
因数即一个数可以被整除的各种数，而倍数则是指一个数的整数倍的数。
对于初学者来说，理解和掌握因数与倍数的概念，是理解其他数学概念的基础。
本文将详细介绍因数与倍数的概念、性质和应用。
2. 因数2.1 因数的定义给定两个整数a和b，如果b可以整除a（即a能被b整除），则称b是a的因数，而a是b的倍数。
我们可以用符号$a \\div b$来表示“a可以被b整除”。
2.2 因数的性质•所有的整数都是1的因数和自身的因数，即1和该整数本身都可以整除这个整数。
•如果一个数a是另一个数b的因数，那么a一定小于或等于b。
•如果一个数a是另一个数b的因数，那么b一定是a的倍数。
2.3 因数之间的关系给定两个数a和b，如果a是b的因数，我们可以得到以下结论：•任何一个a的因数的倍数，也是b的因数。
•除了1和a之外，a没有其他的因数。
2.4 因数的判断方法判断一个数x是否是另一个数y的因数有多种方法：•若x能被y整除，即y除以x余数为0，则x是y 的因数。
•若y能被x整除，即x除以y余数为0，则y是x 的因数。
3. 倍数3.1 倍数的定义给定两个整数a和b，如果a是b的倍数，那么b可以被a整除，即$a \\div b$。
一个数的倍数是指该数的整数倍。
例如，2是4的倍数，因为4可以被2整除。
3.2 倍数的性质•一个数的倍数有无穷多个，因为任意整数n与该数相乘得到的都是该数的倍数。
•任何一个数的倍数，都是这个数的因数。
3.3 倍数的应用倍数的概念在实际生活中应用广泛，例如：•时钟上的时间可以分为不同的刻度，每隔一个刻度为1分钟，这时相应的倍数关系为：60秒等于1分钟，3600秒等于1小时。
•音乐中的音符频率便是倍数的关系，例如，C音符的频率为523Hz，而C的倍数关系有：2倍频（1046Hz）、3倍频（1568Hz）等等。
4. 拓展应用在数学中，因数与倍数的概念还可以应用于解决实际问题，例如：•问题1：一群学生排成若干列，每列人数相同。
因数和倍数ppt
02
因数的分类
按照整除性质分类
真因数
小于等于被除数的因数，如[1, 2, 3, 4, 6]
负因数
大于被除数的因数，如[-2, -3, -4, -6]
按照大小关系分类
固因数
小于等于被除数的因数，如[1, 3, 5, 7]
负因数
大于被除数的因数，如[-2, -3, -4, -5]
特殊因数
单位因数
被除数
03
倍数的分类
按照整除性质分类
完全倍数
如果一个数同时是另一个数的倍数，则称该数为完全倍数
非完全倍数
如果一个数不是另一个数的倍数，则称该数为非完全倍数
按照大小关系分类
真倍数
如果一个数是另一个数的正整数倍，则称该数为真倍数
假倍数
如果一个数是另一个数的负整数倍或小数倍，则称该数为假倍数
因数和倍数的数学故事
小故事
通过一些有趣的小故事来引入因数和倍数的概念，例如“一个小猴子摘桃子”的 故事等，帮助学生们更好地理解因数和倍数的意义和应用。
大数学家的故事
介绍一些数学家研究因数和倍数的故事，例如欧几里得、费马等大数学家的相关 研究和发现，激发学生们对数学的兴趣和热情。
06
因数和倍数的练习题
常见特性
因数可以是非零整数，包括正数和负数。最小的正因数是1， 最小的负因数是-1。
倍数的定义
数学定义
如果一个整数可以整除另一个整数，则称该整数为另一个整数的倍数。例如 ，12是3的倍数，因为3可以整除12。
常见特性
倍数只能是正整数，包括正无穷大。任何非零数的最小正倍数是1。
因数和倍数的关系
互为相反数
因数和倍数的应用题通常是将这些概念应用于实际问题中，如计算矩形面积、计 算数量倍增等。这类题目需要理解题意并运用因数和倍数的概念来解决问题。
《因数与倍数》课件
举例
02
12是3的4倍。
计算方法
03
乘法、除法。
因数和倍数的综合计算
因数和倍数的关系
一个数的因数和倍数是相互依存的，一个数是另一个数的因数， 另一个数就是它的倍数。
举例
12是3的倍数，3是12的因数。
综合计算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法
利用因数和倍数的定义及计算方法，结合实际情况进行综合计算 。
05
因数和倍数的应用实例
《因数与倍数》PPT课件
contents
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数的性质和特点 • 倍数的性质和特点 • 因数和倍数的计算方法 • 因数和倍数的应用实例
01
因数和倍数的定义
因数的定义
总结词
因数是指能够整除给定数的整数 。
详细描述
在数学中，因数是指能够整除给 定数的整数。这个整数可以是正 数、负数或零。例如，在数字12 中，因数有1、2、3、4、6和12 。
详细描述
因数和倍数之间存在密切关系。如果一个数 是另一个数的倍数，那么这个数的因数也是 另一个数的因数。例如，如果12是6的倍数
，那么12的因数（1、2、3、4、6和12） 也是6的因数。反过来，如果一个数是另一 个数的因数，那么这个数的倍数也是另一个 数的倍数。例如，如果3是9的因数，那么3
的倍数（3、6、9等）也是9的倍数。
因数的特点
唯一性
一个数的因数是唯一的，即因数的组 合方式是唯一的。例如，12的因数只 能为1、2、3、4、6和12，不能有其 他组合方式。
对称性
可传递性
如果a能被b整除，b能被c整除，那么 a也能被c整除。例如，如果12能被6 整除，6能被3整除，那么12也能被3 整除。
人教版五年级下册数学 因数和倍数 课件(共36张PPT)
6÷3=2（行）
6÷2=3（行）
6÷6=1（行）
6÷1=6（行）
可以排成4行方阵吗？
6÷4=1……2
12÷2＝6
30÷6＝5
19÷7＝2……5
26÷8＝3……2
21÷21=1
20÷10＝2
8÷3＝2……2
63÷9＝7
9÷5＝1……4
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
2,4,6,8,10,…
2的倍数： 4，6，8，10...
2,
2的倍数有哪些？
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？Байду номын сангаас
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有：
3，
6，
9，
12...
也可以表示成：
3,6,9,12,15,18,21,…
5的倍数有：
5，
10，
25...
15，
20，
也可以表示成：
总结与收获
本节课你还收获了哪些？
谈谈你的收获
一个数的最大因数和最小倍数相同都是这个数本身。没有最大倍数，最小的因数是1。
因数和倍数出现在整数乘除算式中，是相互依存的。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
下面的4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
因为25×3＝75，所以75是25的倍数，25是75的因数； 因为9×9＝81，所以81是倍数，9是因数；
因数和倍数教案
因数和倍数教案因数和倍数教案（通用3篇）因数和倍数教案1这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。
教材安排了三道例题、两道“试一试”及相应的“想想做做”，例1通过用12个同样大的正方形拼成不同的长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。
例2教学找一个数的倍数，并结合“试一试”引导发现一个数倍数的特征。
例3教学找一个数的因数，再结合“试一试”引导发现一个数因数的特征。
通过本节课的学习，要达到以下教学目标：1、通过操作活动得出相应的乘除算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求一个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点是理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。
为了顺利完成教学目标，有效突出重点，突破难点，在尊重教材的基础上，我打算根据学生的认知特点和心理特征，通过激趣、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣，让学生通过独立思考、合作交流进行自主探索，教师及时引导学生掌握数学思考的方法。
基于以上认识我预设了如下几个教学环节：激发兴趣，引入新课首先和学生交流生活中的各种各样的关系，“比如你们和老师是什么关系?你和妈妈呢？其次引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。
第二个环节：操作发现，理解概念，我准备分三个层次进行教学。
（1）操作体验，初步感知倍数和因数的意义。
通过操作我们能发现许多的知识。
请同学们拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考一下其中蕴涵着那些不同的乘法算式。
再让学生根据算式猜一猜“他可能是怎么摆的”，然后电脑演示相应的操作。
因数和倍数讲义
2.1 因数和倍数一：因数和倍数1：因数和倍数的理解（1）数的整除：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
（2）因数和倍数：定义1：被除数÷除数=商，要求被除数、除数、商都是整数，所以除数和商是被除数的因数，被除数则是除数和商的倍数。
定义2：4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
注意：在研究因数与倍数时，我们所说的数指的是非0整数。
要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
（3）因数和倍数的关系：倍数和因数是相互依存的。
例1：根据算式1000÷10＝100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。
例2：根据算式24×15=360，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。
例3：判断题：因为78÷3＝26，所以说3是因数，78是倍数。
（）2：求一个数的因数和倍数例1：求下列数的因数1的因数（）17的因数（）78的因数（）91的因数（）39的因数（）44的因数（）51的因数（）87的因数（）95的因数（）一个数的因数的特点：例2：求下列数的倍数(写出最小的5个）2的倍数（）4的倍数（）5的倍数（）10的倍数（）50的倍数（）一个数的倍数的特点：课堂练习（一）填空（1）因为78÷2＝39，所以2是78的（），78是39的（）。
（2）因为16×3=48，所以（）是（）的因数，48是16的（）。
（3）根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。
（4）写出下列数的所有因数59（） 87（）23（）45（）91（） 62（）（5）24的因数有（）．说明：一个数因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）．（6）3的倍数有（）．说明：一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数．（7）一个数的最大因数是34 ，这个数是（），它的所有因数有（），这个数的最小倍数是（）。
《倍数与因数》全章知识点总结
《倍数与因数》全章知识点总结倍数与因数是小学数学中的基础内容，是建立数学思维和逻辑推理能力的基础。
下面是关于倍数与因数的全章知识点总结。
1.倍数的概念：倍数是指一个数和另一个数的比值形成的商等于整数的数。
例如，4是8的倍数，因为8除以4的商等于2，而2是整数。
2.倍数的判定：判断一个数是否为另一个数的倍数，可以通过除法运算来判断。
如果除法的结果为整数，则该数是另一个数的倍数；如果除法结果不是整数，则该数不是另一个数的倍数。
3.倍数的性质：-0是任何数的倍数，因为任何数乘以0的结果都是0。
-任何数的倍数都是它的因数。
-一个数的倍数的个数是无穷多的，因为可以无限次地乘以这个数。
4.公倍数的概念：公倍数是指几个数公有的倍数。
例如，6和8的公倍数有24、48、72等。
其中，24是6和8的最小公倍数。
5.最小公倍数的求解：求两个数的最小公倍数的方法是利用它们的倍数之间的关系，通过倍数的递增，找到两个数的共同倍数，然后从中选择最小的那个数作为最小公倍数。
6.公倍数的性质：任何数与0的公倍数都是0。
任何数都是自己的公倍数，因为任何数乘以1等于它本身。
两个数的公倍数的个数是无穷多的，因为可以无限次地乘以这两个数。
7.因数的概念：因数是指一个数能够整除另一个数的数。
例如，4是8的因数，因为8除以4等于2，2是整数。
8.因数的判定：判断一个数是否为另一个数的因数，可以通过除法运算来判断。
如果除法的结果为整数，则该数是另一个数的因数；如果除法结果不是整数，则该数不是另一个数的因数。
9.因数的性质：任何数都是自身的因数，因为任何数除以自身的结果是1一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数不能大于它本身。
10.公因数的概念：公因数是指几个数公有的因数。
例如，12和18的公因数有1、2、3、6，其中6是12和18的最大公因数。
11.最大公因数的求解：求两个数的最大公因数的方法是利用它们的公因数之间的关系，通过因数的递减，找到两个数的共同因数，然后从中选择最大的那个数作为最大公因数。
五年级数学下册课件- 2.1 因数和倍数 -人教新课标(2014秋)(共24张PPT)
把下列各数填入相应的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
60的因数
1,2,3,4, 6, 9,12,18,36
1，2，3，4，5，6， 10，12，15，20，
30，60
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在说因数（或倍数）时，必须说 明谁是谁的因数（或倍数）。不 能单独说谁是因数（或倍数）。
因数和倍数不能单独存在。
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因数×因数=积（倍数）
2 × 3 =6
我们说2和3是6的因数，6是2和3 的积，6也是2和3的倍数
6 × 7=42
我们说（ ）和（ ）是（ ） 的因数，（ ）是（ ）和( )的 倍数
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人教版因数与倍数ppt课件
05
小结与回顾
小结因数和倍数的定义和性质
总结因数和倍数的定义
因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余 数，称b是a的因数；倍数是指一个整数能够被另一个整数整 除，则称该整数为另一整数的倍数。
总结因数和倍数的性质
因数和倍数都是相对的概念，不能单独存在；同时因数的个 数是有限的，倍数的个数是无限的；一个数的因数总是成对 出现的，最小因数是1，最大因数是它本身。
倍数的性质
倍数的存在性
任何整数都有一个倍数，且倍数 的个数是无限的。
倍数的唯一性
一个数是另一个数的倍数时，这 个数就是另一个数的倍数，并且
是唯一的倍数。
倍数的运算性质
倍数的运算性质包括结合律、分 配律等，这些性质在数学中也有
着广泛的应用。
03
因数和倍数的应用
找因数
总结词
理解因数的概念，掌握找因数的方法
人教版因数与倍数ppt课件
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数和倍数的性质 • 因数和倍数的应用 • 练习题 • 小结与回顾
01
因数和倍数的定义
因数的定义
01
02
03
完全因数
一个正整数如果能够被另 外一个正整数整除，那么 这个正整数就是完全够互相 整除，那么它们互为因数 。
因数的性质
一个正整数的所有因数都 是有限的，并且最小的因 数是1，最大的因数是它 本身。
倍数的定义
完全倍数
一个正整数如果能够被另 外一个正整数整除，那么 这个正整数就是完全倍数 。
互为倍数
两个正整数如果能够互相 整除，那么它们互为倍数 。
倍数的性质
一个正整数的所有倍数都 是无限的，并且最小的倍 数是它本身，最大的倍数 是它本身的两倍。
《质数和合数》因数与倍数PPT下载
找一个数的因数，用这个数依次除以 1,2,3,4……商如果是整数，除数和商 都是这个的 因数的个数有什么规律。
1的因数有：1 2的因数有：1,2 3的因数有：1,3 4的因数有：1,2,4 5的因数有：1,5 6的因数有：1,2,3,6 7的因数有：1,7 8的因数有：1,2,4,8 9的因数有：1,3,9 10的因数有：1,2,5,10
质数与合数
一个数，只有1和它本身两个因数，这 样的数叫做质数（或素数）。如2、3、 5、7都是质数。
一个数，除了1和它本身还有别的因数 ，这样的数叫做合数。如4、6、15、 49都是合数。
1既不是质数，也不是合数。
做质数表
找出100以内的质数，做一个质数表。
做质数表。 怎样做质数表？
小组活动（3分钟） 小组讨论：说说你的方法。
偶数+偶数=偶数
完成教材16页3、4、5题。
质数和合数
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的 数叫做质数（或素数）。
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这 样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
谢谢大家
观察它们因数的个数，你发现了什么？
小组活动（3分钟） 小组讨论：根据因数的个数， 你觉得可以怎样分类？
怎样分类？
有的数只有两个因数 ，如5的因数是1和5 。1只有一个因数1。
有的数的因数不止两 个……我们来分分类吧 ！
只有一个因数的数
1
只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
2 3 5 7 11 13 17 19 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
做质数表
可以把每个数都验证一下， 看哪些数是质数。
先把2的倍数划去，但2除 外，划掉的这些数都不是 质数。3的倍数也可以……
五年级下册数学课件-2.1.1 因数和倍数(一)_人教新课标(2014秋) (共22张PPT)
学以致用
一个数的“倍数”
课件PPT
60÷15=4，那么60是15和4的倍数。
一个数的“倍数”是相对于 “因数”而言的，它只能是 整数。
学以致用
因为5×0=0，所以0是5的倍数。（ × ）
课件PPT
为了方便，在研究倍数与 因数的时候，我们所说的 数指的是自然数（一般不 包括0）。
课堂小结
课件PPT
在整数除法中，如果商是整数而没 有余数，我们就说被除数是除数的倍数， 除数是被除数的因数。因数和倍数相互 依存，不能独立存在。
课堂小结
课件PPT
因数和倍数是什么关系？ 因数和倍数是相互依存的。
课件PPT
为了方便，在研究倍数与 因数的时候，我们所说的 数指的是自然数（一般不 包括0）。
典题精讲
课件PPT
下面四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24 26和13 75和25 81和9
因数和倍数是相互依存的，不是 单独存在的。我们不能说4是因 数，24是倍数，而应该说4是24 的因数，24是4的倍数。
课件PPT
易错题型
错误分析：
因为5÷2.5=2，所以5是2.5的倍数，2.5是5的因数。 我们研究因数和倍数时，指的都是整数，不能有小数。
因为50÷25=2，所以50是倍数，25是因数。 因数和倍数是相互依存的，只能说谁是谁的倍数或谁 是谁的因数，不能简单地说谁是因数或谁是倍数。
学以致用
课件PPT
今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式 中的“因数”有什么区别呢？
学以致用
课件PPT
一个数的“因数” 30÷5=6，那么30是5和6的倍数，5和6 是30的因数。
一个数的“因数”是相对于 “倍数”而言的，它只能是整 数。
14因数与倍数教学设计
14因数与倍数教学设计教学目标：1.理解因数和倍数的概念，并能正确判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。
2.能够找出一个数的所有因数和倍数，以及能够利用因数和倍数进行简化和比较。
3.能够应用因数和倍数的知识解决实际问题。
教学准备：1.教师准备黑板、彩色粉笔、课件、教学实例和练习题。
2.学生准备铅笔、橡皮和练习本。
教学过程：Step 1：导入新课（10分钟）教师可通过提问调动学生的思维，引导学生回顾什么是因数和倍数。
然后，教师简单解释并总结因数和倍数的概念，以便学生对本节课的学习有一个整体的了解。
Step 2：因数的教学（20分钟）教师通过教学实例和图表的方式，详细讲解因数的概念。
教师可以以一个具体的数作为例子，如12，然后找出它的所有因数，解释每个因数的概念。
同时，教师还需解释一个数本身和1都是它的因数。
接着，教师可以设计一些实例，让学生通过计算找出这些数的因数，并进行比较和分类，加深学生对因数的理解。
Step 3：倍数的教学（20分钟）教师通过教学实例和图表的方式，详细讲解倍数的概念。
教师可以以一个具体的数作为例子，如8，然后找出它的前几个倍数，解释每个倍数的概念。
教师还需解释0是任何数的倍数。
接着，教师可以设计一些实例，让学生通过计算找出这些数的倍数，并进行比较和分类，加深学生对倍数的理解。
Step 4：因数与倍数的关系（15分钟）教师通过举例和问题的方式，引导学生发现因数和倍数之间的关系。
教师可以提问：“如果一个数是另一个数的因数，那么这个数能不能是另一个数的倍数？为什么？”通过让学生思考并回答问题，加深对因数与倍数的关系的理解。
Step 5：实践应用（15分钟）教师设计一些实际问题，让学生应用因数和倍数的知识进行解答。
例如：“小明有24个苹果和36个橙子，他想把这些水果平均分给12个朋友，每个人分到什么样的水果？”通过这样的问题，学生需要找出24和36的因数，并根据因数的关系解答问题。
Step 6：小结与延伸（10分钟）教师对本节课所学的内容进行小结，并布置相关的练习题作为课后作业。
因数和倍数教学课件精品3篇
因数和倍数教学课件1一、教学目标：1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2.在探究的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。
3.培养学生的探索意识以及热爱数学学习的情感。
二、教学重、难点：1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系2.掌握找一个数的因数和倍数的方法三、准备教学：教学课件四、教学过程：（一）创设情境，引入新课人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？（父子、母子、母女关系）我和你们的关系是？（师生关系）在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课，我们一起研究两数之间的因数与倍数关系。
（二）探究新知-理解因数和倍数的意义教学例1：1．观察算式的特点，进行分类。
（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？（2）交流学生的分类情况。
（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。
2．明确因数和倍数的意义。
（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
3．理解因数和倍数的依存关系。
（1）独立完成教材第5页“做一做”。
（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。
（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？课件出示：乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
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《2.1.1因数和倍数》教学设计
教学设计：张柳烽
【教学内容】：义务教育课程实验教科书·数学（人教版）五年级下册第二单元
第14页例题1的内容
【教材分析】：教材编排在揭示倍数和因数概念时，是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数。
在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法知识，探索找一个数倍数的方法。
在以前的教材中这部分内容的讲解是先从数的认识开始的，同样在新教材的学习中我还是借鉴了以前教材内容，因为倍数与因数是在自然数范围内研究，所以在进行本节课内容之前先让学生回忆一些对数的认识：包括整数、小数、分数、负数、自然数的认识，进而在这些知识的基础上展开教学。
本课知识的学习是为以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识作重要基础。
学好这部分内容，对培养学生的数感，提高数学探索能力，解决实际问题都有重要的作用。
【学情分析】：培养学生的观察、归纳和自学能力是学法指导的重点。
学生通过实践、自主探索与合作交流进行观察与思考，在合作交流中认识自然数和整数，倍数和因数。
通过自主探索发现找一个数倍数的方法。
【设计理念】：新课程标准倡导学生主动参与、探究发现、交流合作的学习方式，注重学生已有的知识、经验，改变传统课程实施中过分依靠教材，过于强调接受学习，死记硬背的现象。
在本节课的设计中，我按照这一理念采用探究式教学方法。
遵循以学生为主体、以教师为主导，以学生操作、探究为主线，首先从学生找数字入手，由浅入深，认识自然数和整数，然后结合乘法算式认识倍数和因数，最后自主探究找一个数倍数的方法。
【教学目标】：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
【教学重点】：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
【教学难点】：能熟练地找一个数的因数和倍数。
【教学用具】：ppt
【教学过程】：
一、引入新课，学习因数和倍数
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
板书：2×6=12
2、师：等式中的三个数是什么数？
小结：这样的式子中，2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能写出一个这样的算式来考考同桌说说因数与倍数的关系吗？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们学习的内容就是因数和倍数。
（出示课题：因数与倍数）通过刚才的学习，同学们明白因数与倍数的关系了吗？（因数与倍数是相互依存的，不能单说某个数是因数或是倍数，只能说一个数是另一个数的因数或倍数。
）
6 、齐读p12的注意。
设计意图：我设计用数字激趣导入，不仅可以唤起学生对数的回忆，也可以激发学生对学习新知的兴趣。
学生通过找数字、分类和归纳等形式，可以提高学
生的自学能力和解决实际问题的能力。
二、学习找因数与倍数
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
思考交流：这样找18的因数？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、找一找36的因数有那些？（自主探究，有困难可与周围同学合作。
）
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
交流：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程可以从小到大找，也可以一对一对的找。
设计意图：在这个环节，我将课堂还给学生，让学生通过自主探索与合作交流认识倍数和因数。
对于学生容易忽略的倍数与因数之间相互依存的关系，我利用人物关系帮学生记忆
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：你是怎样找的？ (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
师：能找得完吗?为什么？
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数 3的倍数5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
设计意图：设计这样一系列有梯度有挑战性的问题，能够让学生去深入思考、猜测、探究，最后发现方法。
四、独立作业：
完成练习二1～4题
【板书设计】：
因数和倍数（1）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
【教学反思】：
这堂课我还存在许多不足，我的教学理念很清楚，课堂上学生是主体教师只是合作者。
但在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多，给学生的自主探索空间太少。
由于担心孩子们是第一次接触因数，对于因数的概念不够了解，而犯这样或那样的错误，所以引导的过多讲解的过细，因此给他们自主探究的空间太小了，没能很好的体现学生的主体性。
虽然是新理念但却沿用了旧模式，在今后的教学中我还要不断改进自己的教法，让学生成为课堂的真正主人。