南方新高考2018版高考物理大一轮复习专题十交变电流第1讲交变电流的产生和描述课时作业
高三物理高考第一轮复习课件：交变电流的产生和描述
通量的变化率最大,产生的感应电动势也最大,原因是 此时线圈的两边框垂直切割磁感线,产生的感应电动 势为最大值.
热点二 对交变电流有效值的理解 1.交变电流的“四值”的比较
物理量 瞬时值
物理 含义
重要 关系
交变电流 某一时刻 的值
e=Emsin ωt i=Imsin ωt
=0.02 s
线圈匀速转动一周,外力做功大小等于电功的大小,即
W=I2(R+r)T=( E )2(R+r)T Rr
代入数据得W=98.6 J
(4)从t=0起转过90°的过程中,Δt内流过R的电荷量 q= NΦtNBS N1 B l2 l
(Rr)t Rr Rr 代入数据得q=0.1 C.
答案 (1)adcba (2)e=314cos 100πt V
第十章 交变电流 传感器
第1课时 交变电流的产生和描述 变压器 考点自清
一、交变电流的产生和变化规律 1.交变电流
大小和 方向都随时间做 周期性 变化的电流,叫做 交变电流,简称交流（AC）.
2.正弦式交变电流（如图1所示）
图1
（1）定义:按 正弦规律 变化的交变电流.
（2）产生:将闭合矩形线圈置于匀强 磁场中,并绕 垂
变化,且最大感应电动势Em=nBabω,所以感应电动势 的瞬时值表达式为e=nBabωsin ωt.
(3) En Φ t nπB2 / (a) b2nπBab
(4)i=
e
nBasbinπ
3
3nBab
Rr Rr
2(Rr)
答案 (1)自下而上 (2)e=nBabωsin ωt
(3) 2nBab
2018届高考物理一轮(课标通用)课件：11.1交变电流的产生及其描述
-3-
考点及要求
命题视角 三是突出考 查变压器。 一般试题难 度不大,且多 以选择题的 形式出现。
复习指要 2.对变压器的内容复习要注意有两 个方面:一是变压器原、副线圈电 路中的电流、电压与电功率的求 解,理解相应的制约关系,理解并学 会动态变化过程的分析;二要掌握 应用变压器进行远距离输电的分 析。
-9基础夯实 自我诊断
4.变化规律(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e随时间变化的规律:e=Emsin ωt 。 (2)电压u随时间变化的规律:u=Umsin ωt 。 (3)电流i随时间变化的规律:i=Imsin ωt 。 其中ω等于线圈转动的角速度 ,Em=nBl1l2ω =nBSω
。
第 1节
交变电流的产生及其描述
-5基础夯实 自我诊断
一、交变电流 1.定义 大小和方向都随时间做周期性变化 交流。 2.图象 如图所示:
的电流叫作交变电流,简称
图甲、乙、丙、丁 属于恒定电流。
所示电流都属于交变电流,图戊
所示电流
-6基础夯实 自我诊断
二、正弦式交变电流的产生和变化规律 1.产生 如图所示,在匀强磁场里,线圈绕垂直磁场 方向的轴匀速转动 时,可产生正弦式交变电流,简称正弦式电流。
-14基础夯实 自我诊断
2.家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦式交 流电压的波形截去一部分来实现的,由截去部分的多少来调节电压, 从而实现灯光的可调,比用变压器调压方便且体积较小。某电子调 光灯经调整后的电压波形如图所示,若用多用电表测灯泡两端的电 压,多用电表示数为( )
关闭
多用电表测得的电压值为有效值,根据电流的热效应有 Q=
关闭
由题图可获取的信息是交变电流的周期 T=0.250 s,感应电动势的最 A.交变电流的周期为 0.125 s f=1 = 1 Hz=4 Hz,所以 A、 B 错 大值 Em=20 V,交变电流的频率 ������ 0.250 ������ 20 m 交变电流的频率为 8 误 ;B. 交变电流的最大值 Im =Hz = A=2 A,D 错 ;交变电流的有效值 ������ 10 2A ������C. 2 m 交变电流的有效值为 关闭 I= = A= 2 A,C 正确。 2 交变电流的最大值为 2 C D. 4A
2018年高考物理一轮复习专题12.1交变电流的产生和描述精讲深剖
专题12.1 交变电流的产生和描述（一）真题速递1．（2017天津卷，6）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。
设线圈总电阻为2 Ω，则A．t=0时，线圈平面平行于磁感线B．t=1 s时，线圈中的电流改变方向C．t=1.5 s时，线圈中的感应电动势最大D．一个周期内，线圈产生的热量为28πJ【答案】AD【解析】2．（2017海南，8）（多选）如图，电阻R、电容C和电感L并联后，接入输出电压有效值、频率可调的交流电源。
当电路中交流电的频率为f时，通过R、C和L的电流有效值恰好相等。
若将频率降低为12f，分别用I1、I2和I3表示此时通过R、C和L的电流有效值，则A．I1>I3 B．I1>I2 C．I3>I2 D．I2=I3BC【答案】（二）考纲解读本讲有两个一级考点，在高考中考试的频率很低，都是出选择题，复习时候注意合理分配时间。
（三）考点精讲考向一交变电流的产生及变化规律1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)2.交变电流瞬时值表达式的书写(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m ＝nBS ω求出相应峰值． (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如：①线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt . ②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt . 【例1】 (多选)如图6所示，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )图6A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 关键词①扇形导线框；②两圆弧半径相等；③逆时针匀速转动． 【答案】BC阶梯练习1．小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图7所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )图7A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0 D ．有效值是2Ne 0【答案】D2．(多选)图8甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )图8A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．t ＝0.01 s 时，线圈平面与磁场方向平行D ．t ＝0.02 s 时，电阻R 中电流的方向自右向左 【答案】AC【解析】电流表测量的是电路中电流的有效值I ＝10 A ，选项A 正确．由题图乙可知，T ＝0.02 s ，所以ω＝2πT＝100π rad/s ，选项B 错误．t ＝0.01 s 时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C 正确．t ＝0.02 s 时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R 中电流的方向自左向右，选项D 错误．3．(多选)如图9甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a 、b 所示，则( )图9A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V【答案】AC考向二交流电有效值的求解1．交变电流有效值的规定：交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在相等时间内产生焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直(直流有效值也可以这样算)．2．对有效值的理解：(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；(4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的2倍”仅用于正弦式电流．3．交流电通过电阻产生的焦耳热的计算只能用交变电流的有效值(不能用平均值)求解，求解电荷量时只能用交变电流的平均值(不能用有效值)计算．图10【例2】一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图10所示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为( )A ．5 2 AB ．2 5 AC ．6 AD ．5 A【答案】B【解析】0～1 s 内线圈中产生的感应电动势E 1＝n ΔΦΔt ＝100×0.01 V＝1 V,1～1.2 s 内线圈中产生的感应电动势E 2＝n ΔΦΔt ＝100×0.010.2 V ＝5 V ，在一个周期内产生的热量Q ＝Q 1＋Q 2＝E21Rt 1＋E22Rt 2＝12 J ，根据交变电流有效值的定义Q ＝I 2Rt ＝12 J 得I ＝2 5 A ，故B 正确，A 、C 、D 错误．【例3】 如图11所示电路，电阻R 1与电阻R 2串联接在交变电源上，且R 1＝R 2＝10 Ω，正弦交流电的表达式为u ＝202sin 100πt (V)，R 1和理想二极管D (正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)并联，则R 2上的电功率为( )图11A ．10 WB ．15 WC ．25 WD ．30 W关键词二级管正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大． 【答案】C方法总结计算交变电流有效值的方法1．计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”；“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．2．分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量．3．利用两个公式Q ＝I 2Rt 和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．4．若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解． 阶梯练习4．(多选)如图12所示，某电路上接有保险丝、交流电压表、“220 V 900 W”的电饭锅及“220 V 200 W”的抽油烟机．现接入u ＝311sin 100πt (V)的交流电，下列说法正确的是( )图12A ．交流电压表的示数为311 VB ．1 s 内流过保险丝的电流方向改变100次C ．电饭锅的热功率是抽油烟机热功率的4.5倍D ．为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不能小于5 A 【答案】BD考向三 交变电流“四值”的理解和计算交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较【例4】 如图14所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．求：图14(1)t ＝0时感应电流的方向； (2)感应电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转一圈外力做的功；(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量．关键词t ＝0时线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外，cd 边转入纸里． 【答案】(1)感应电流方向沿adcba(2)e ＝314cos (100πt ) V (3)98.6 J (4)0.1 C代入数据得W≈98.6 J.(4)从t＝0起线圈转过90°的过程中，Δt内流过R的电荷量：q＝NΔΦR ＋rΔtΔt＝NBΔSR＋r＝NBl1l2R＋r代入数据得q＝0.1 C.阶梯练习6．(多选)如图15所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是( )图15A．图示位置线圈中的感应电动势最大为E m＝BL2ωB ．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωtC ．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝2BL2R ＋rD ．线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝πB 2ωL 4RR ＋r 2【答案】BD7．如图16甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动．若从中性面开始计时，产生的电动势随时间变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω.求：图16(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式； (2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量； (3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功． 【答案】(1)i ＝0.62sin 100πt (A) (2)2.7×10－2Wb (3)7.2×10－2J（四）知识还原第1讲 交变电流的产生和描述基础知识一、交变电流及其产生和图象 1．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．(2)图象：如图1甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图甲所示．图12．正弦交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．(4)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图2甲、乙所示．图2二、正弦式交变电流的描述1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω.(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T.2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：e＝E m sin ωt，其中ω等于线圈转动的角速度，E m＝nBSω.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝U m sin ωt.(3)电流i随时间变化的规律：i＝I m sin ωt.3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2.【深度思考】如图3甲、乙、丙、丁、戊所示，把5个面积相同的线圈放入同一匀强磁场中，绕不同的轴转动，在转动过程中感应电动势的最大值是否相同？为什么？图3【答案】相同，因为感应电动势的最大值E m＝nBSω，与转轴的位置无关，与线圈的形状无关．基础练习1．判断下列说法是否正确．(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，一定会产生正弦式交变电流．( ×)(2)线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大．( ×)(3)有效值公式I＝I m2适用于任何交变电流．( ×)(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值．( √)(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的平均值．( ×)(6)我国使用的交变电流周期是0.02 s，电流方向每秒改变50次．( ×)2．矩形线圈的面积为S，匝数为n，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动．当转到线圈平面与磁场垂直的图示位置时( )A．线圈中的电动势为nBSωB．线圈中的电动势为0C．穿过线圈的磁通量为0D．穿过线圈的磁通量变化率最大【答案】B.3．(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50sin 100πt (V)．对此电动势，下列表述正确的有( )A ．最大值是50 2 VB ．频率是100 HzC ．有效值是25 2 VD ．周期是0.02 s【答案】CD.【解析】由e ＝E m sin ωt ＝50sin 100 πt (V)可知，E m ＝50 V ，E 有效＝E m2＝25 2 V ，ω＝100πrad/s ，T ＝2πω＝0.02 s ，f ＝50 Hz ，C 、D 正确．4．一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( ) A ．5 V B ．5 2 V C ．10 V D ．10 2 V 【答案】C.【解析】电热器接到直流电源上，由功率表达式P ＝U 2R 可知，P ＝U 21R ＝100R .当其接到交流电源时，有P 2＝U 22R ，则U 2＝22U 1，U 2为正弦交流电的有效值，则此交流电的最大值U m ＝2U 2＝10 V ，C 正确．5．某手摇交流发电机，其线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴(位于线圈平面内)匀速转动，产生的交变电流i 随时间t 变化的图象如图，由图象可知( )A ．该交变电流频率是0.4 HzB ．该交变电流有效值是0.8 AC ．该交变电流瞬时值表达式是i ＝0.8sin(5πt )AD ．t ＝0.1 s 时穿过线圈平面的磁通量最大【答案】C.。
2018版高考物理一轮复习第十二章交变电流12.1交变电流的产生及描述课件
第十二章
电磁学/8-12章
交变电流
12.1 交变电流的产生及描述
[高考研读]
考点要求
交变电流、交 变电流的图象 Ⅰ 正弦式交变电 流的函数表 达式、峰值和 有效值Ⅰ 理想变压器Ⅱ 远距离输电Ⅰ 实验12 传感 器的简单使用
命题视角
复习策略
1.复习时，要结合电磁感应知识，强化对交 就全国卷而言， 变电流的产生、有效值与瞬时值的理解．并要 最近几年单独考查较少， 注意让学生明确交变电流四值适用的场合，要 如果考查，通常是以选 做到“情、数、形”三者相统一．“情”就是 择题形式出现．主要体 物理情景，即线圈在磁场中转动的情形；“数” 现在“三突出”：一是 就是用数学表达式表示交变电流的产生过程； 突出考查交变电流的产 “形”就是用图象表示交变电流的产生过 生过程；二是突出考查 程．在这三者中已知其一，便知其二． 交变电流的图象和交变 2.对变压器相关内容的复习要注意两个方面： 电流的四值；三是突出 一是变压器原、副线圈电路中的电流、电压与 考查变压器．一般试题 电功率的求解，理解相应的制约关系，理解并 难度不大，且多以选择 学会动态变化过程的分析；二要掌握应用变压 题的形式出现. 器进行远距离输电的分析.
图 甲 所示电流属于正弦式交变电流．
即时突破
如下图甲、乙所示的电流属于交变电流吗？
答案：不属于，交变电流的根本依据是电流方向做周期性变化．
二、正弦式交变电流的产生和变化规律
1．产生：如图所示，在匀强磁场里，线圈绕 垂直磁场 方向的轴匀速转动时， 可产生正弦式交变电流． 2．中性面及其特点． (1)定义：与磁场方向 垂直 的平面． (2)特点： ①线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量 最大 ，磁通量的变化率为 零 ，感 应电动势为 零 ．
高考物理大一轮复习 第十章 第1讲 交变电流的产生和描述课件
2.对中性面的理解 (1)中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的参考面． (2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大， 而磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零． (3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为 零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大． (4)线圈每经过中性面一次电流方向就改变一次，线圈转动 一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次．
交变电流的产生及变化规律
1．正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
物理量
函数
图象
磁通量 Ф＝Фmcos ωt＝BScos ωt
电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
物理量
函数ห้องสมุดไป่ตู้
电 压 u＝Umsin ωt＝RR＋Emrsin ωt
图象
电 流 i＝Imsin ωt＝RE＋mrsin ωt
定电压U就是这个交变电流的有效值．
(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系
Im
Um
Em
I＝_____2___，U＝_____2___，E＝_____2___.
(5)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围的面积跟时间 的比值．
【跟踪训练】
3．(单选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势 e ＝200 2sin 100πt V，那么( )
第十章 交变电流 传感器
考纲展示
要求
考纲解读
交变电流、交变电流的 图象
Ⅰ
1.本章内容是电磁感应原理的 应用，高考考查多集中在交变
正弦交变电流的函数表 达式、峰值和有效值
Ⅰ
电流的产生，表达式和图象的 意义，交变电流的“四值”以
理想变压器
Ⅱ
高考物理一轮复习讲义第十章-第1课时-交变电流的产生和描述资料
第1课时 交变电流的产生和描述 考纲解读 １.能掌握交变电流的产生和描述,会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算.1． [交变电流的产生和变化规律]关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,下列说法中正确的是ﻩ ﻩ ﻩ ﻩﻩ ( )Ａ.线圈平面每经过中性面一次,感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B ．线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次C.线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次Ｄ.线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次答案 C解析 依据交流电的变化规律可知,如果从中性面开始计时，有e =E m ｓin ωt 和ｉ=I m sin ωｔ；如果从垂直于中性面的位置开始计时,有e ＝Ｅｍｃｏs ωt 和i =I ｍｃo ｓ ωt ．不难看出：线圈平面每经过中性面一次,感应电流的方向就改变一次,感应电动势的方向也改变一次;线圈每转动一周，感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次.故正确答案为C. ２. [描述交变电流的物理量］小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图1所示.此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻，下列说法正确的是ﻩ（ ） A ．交变电流的周期为0.125 ｓﻩﻩﻩ ﻩﻩ图1B.交变电流的频率为8 ＨzC.交变电流的有效值为＼r(２) AD.交变电流的最大值为4 A答案 C解析 由题图可知，交变电流的周期为0.2５０ s ，频率为4 Hz,交变电流的最大值为２0１0Ａ=２A,有效值为错误!A=错误!A,所以应选C.3．[有效值的计算]电阻R1、R2与交流电源按照如图2甲所示方式连接,R1=１0 Ω、R2=20 Ω.合上开关S后,通过电阻Ｒ２的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示.则( )图2A.通过R1的电流的有效值是1．２AB.Ｒ1两端的电压有效值是6 VC.通过R2的电流的有效值是1.2＼r(2） AＤ．R2两端的电压有效值是6２V答案 B解析由题图知流过R2交流电电流的最大值I2m=0.6２A,有效值I２＝错误!=0.6 A，故选项C错误;由U2m＝I2ｍR2=12错误!V知,U２＝12 V，选项D错误;因串联电路电流处处相同，则I1m=0.6＼r(２) A，电流的有效值I１=错误!=0．6 A,故选项A错误；由Ｕ１＝IR1=6V,故选项Ｂ正确．１考点梳理一、交变电流的产生和变化规律1. 交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流．如图3(a)、(b)、（ｃ）、（ｄ)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流,简称正弦式电流,如图（ａ）所示．图３２．正弦交流电的产生和图象（1)产生:在匀强磁场里,线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.(2)中性面①定义：与磁场方向垂直的平面．②特点a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零.ｂ．线圈转动一周,两次经过中性面.线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次.（3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时,其图象为正弦函数曲线．二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值1. 周期和频率(1)周期(Ｔ)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式Ｔ＝错误!．(2)频率(f）：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数.单位是赫兹(Hｚ）．（３）周期和频率的关系：T=错误!或f=错误!．２．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：e=Eｍsin_ωｔ.(２)负载两端的电压u随时间变化的规律:ｕ＝Uｍｓｉn_ωt.(3）电流i随时间变化的规律:ｉ=I m sin_ωt．其中ω等于线圈转动的角速度，Eｍ=ｎＢＳω.３．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值,是时间的函数.(2）峰值:交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值.(3)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值.对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝＼f(E m，＼r(２))，U=U m＼r(2),I＝Ｉm2.（４)平均值:是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值.４．[瞬时值表达式的书写］如图４所示，图线ａ是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是ﻩﻩﻩ( ）Ａ.在图中ｔ=0时刻穿过线圈的磁通量均为零ﻩﻩﻩﻩ图4B．线圈先后两次转速之比为3∶２C.交流电ａ的瞬时值表达式为u＝10siｎ5πt (V)D．交流电b的最大值为5V答案ＢC解析ｔ=0时刻穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零，故电压为零,Ａ错．读图得两次周期之比为２∶３，由转速n＝错误!＝错误!得转速与周期成反比，故B正确.读图得a的最大值为１0 V,ω=5π rad/s，由交流电感应电动势的瞬时值表达式e=E m sｉn ωt (V）（从线圈在中性面位置开始计时)得，u=１0sin 5πt(Ｖ),故Ｃ正确.交流电的最大值Eｍ＝nBSω,所以根据两次转速的比值可得,交流电ｂ的最大值为23×１0 V=错误!V,故D错.方法提炼书写交变电流瞬时值表达式的基本思路1. 确定正弦交变电流的峰值,根据已知图象读出或由公式E m＝nBSω求出相应峰值.2. 明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.如：（1）线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象,函数式为ｉ=I m sin ωt.（2)线圈从垂直中性面位置开始转动，则i-t图象为余弦函数图象,函数式为ｉ=I mｃｏs ωt．考点一交变电流的变化规律1.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数图象磁通量Φ＝Φm coｓωt＝BSｃosωt电动势e＝Ｅｍsin ωt=nＢSωsiｎωt电压u＝Ｕmｓinωt＝＼f(RE m,R+r)sｉｎωt电流i=Ｉmｓiｎωt=错误!sｉnωt２． 两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时,Ｓ⊥B ,Φ最大，错误!=0,e ＝0，ｉ=0，电流方向将发生改变．(2）线圈平面与中性面垂直时，Ｓ∥B ，Φ＝０,ΔΦΔt最大,ｅ最大,i 最大，电流方向不改变． 特别提醒 1.只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关.２. Φ－t 图象与对应的ｅ-t 图象是互余的.例1 如图5甲所示,一矩形线圈ab ｃd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴O Ｏ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时（如图乙)为计时起点，并规定当电流自ａ流向ｂ时，电流方向为正.则下列四幅图中正确的是 ﻩ( ）图5审题指导 解答本题应注意以下三点:(1)确定t ＝0时刻感应电流的方向．(2)利用t =０时刻的速度确定感应电动势的大小．(３)判定t ＝0时刻后短时间内电流的变化趋势.解析 该题考查交变电流的产生过程．ｔ＝０时刻，根据题图乙表示的转动方向，由右手定则知,此时ad 中电流方向由ａ到d ,线圈中电流方向为a →d →c →b →ａ，与规定的电流正方向相反，电流为负值.又因为此时ad 、ｂc 两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角,由Ｅ＝2Bl v⊥,可得E=2×错误!Bl v=错误!Eｍ，即此时电流是最大值的错误!倍,由图乙还能观察到，线圈在接下来４5°的转动过程中,ａｄ、bｃ两边的切割速度v⊥越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小,故瞬时电流的表达式为i=-Iｍcｏs (＼f（π，4）+ωt)，则图象为D图象所描述，故D项正确.答案Ｄ突破训练1如图6所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状.M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框,可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形ﻩ图6成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定转动轴匀速转动时,下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是( )答案Ｄ解析因发电机的两个磁极N、S呈半圆柱面形状,磁极间的磁感线如图所示，即呈辐向分布磁场,磁感应强度的大小不变,仅方向发生改变,故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线,产生的感应电动势的大小不变，线框越过空隙段后，由于线框切割磁感线方向发生变化，所以感应电动势的方向发生变化，综上所述,D正确.突破训练2实验室里的交流发电机可简化为如图7所示的模型,正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动.今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转2５圈,读出电压表的示数为10 V．已知R=１0 Ω,线圈电阻忽略不计,下列说法正确的是ﻩﻩﻩ (）A.线圈平面与磁场平行时,线圈中的瞬时电流为零ﻩﻩ图7B.从线圈平面与磁场平行开始计时,线圈中感应电流瞬时值表达式为i=错误!sin 50πｔＡC．流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次D．电阻R上的热功率等于10W答案D解析线圈平面与磁场平行时，瞬时感应电流最大，Ａ错.从线圈平面与磁场平行时开始计时，Εm=1０ 2 Ｖ，f=２５Hz，i＝错误!ｃos 50πｔA,B错.电流方向每秒改变50次,C错.P R=错误!=10 W,Ｄ正确．考点二交流电有效值的求解有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求解,特别是正弦交流电的有效值,应记ﻩ住公式．求交变电流有效值的方法有:(1）利用I=错误!，Ｕ=错误!,Ｅ=错误!计算，只适用于正(余)弦式交流电.(2)非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的,即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同,则交变电流（电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．例２如图8所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系.若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,则经过1 mｉn的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为ﻩﻩﻩﻩﻩ（)图８Ａ.1∶＼r(2）ﻩ B.１∶2 C．1∶3 D.1∶6解析电功的计算中，Ｉ要用有效值计算,图甲中，由有效值的定义得(错误!）２Ｒ×２×10－2+0+(1＼r(2))2R×２×10-2=I错误!R×6×1０－2,得Ｉ1＝错误!A;图乙中，I的值不变,I2=１Ａ,由Ｗ＝UIt=I２Ｒt可以得到W甲∶W乙=1∶３.答案 C突破训练3如图９甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度.给该台灯接22０Ｖ的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ()图9A.２2０ＶB.11０VC.错误!V ﻩﻩD.错误!V答案Ｂ解析本题考查电压的有效值的计算.设电压的有效值为U，根据有效值定义有错误!·错误!=错误!Ｔ，解得U＝1１0V,则Ｂ项正确.考点三交变电流的“四值”的比较与理解1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值ｅ=E m siｎωｔi＝Ｉm siｎωt 计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Ｅm=nBSωI m＝错误!讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E＝Eｍ＼r(2)U＝错误!Ｉ=错误!适用于正(余)弦式交变电(1）计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效流 值 (3）保险丝的熔断电流为有效值平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值错误!＝Bl 错误! E =ｎΔΦΔｔ 错误!=错误! 计算通过电路截面的电荷量2. 交变电流瞬时值表达式的求法(1）先求电动势的最大值E m =ｎＢＳω;(2)求出角速度ω，ω＝２πT; (3)明确从哪一位置开始计时,从而确定是正弦函数还是余弦函数；(４)写出瞬时值的表达式.例３ 如图1０所示，线圈abcd 的面积是0．05 ｍ2，共1０0匝,线圈电阻为1 Ω,外接电阻Ｒ=9 Ω,匀强磁场的磁感应强度B ＝错误! T ，当线圈以3０0 r ／m ｉｎ的转速匀速旋转时．问:(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；（2)线圈转过错误! s 时电动势的瞬时值多大?ﻩ图1０ (3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少?(4)从中性面开始计时,经错误! s 通过电阻R 的电荷量是多少？解析 (1)e =E m si ｎ ωt ＝ｎBS ·2πｆsin (2πft )=10０×1π×0.0５×2π×3006０s ｉn (2π×30０６0t ） V ＝50ｓｉn 10πt Ｖ（2)当t ＝错误! s 时，e =5０sin (10π×错误!) V ≈43.3 V .(3）电动势的有效值为E =错误!＝错误! Ｖ≈３5.４ Ｖ,电流表示数I＝＼f（E,R+r)=错误!A＝3.54A,电压表示数U＝IR＝3．54×９V=３１．86V.(4）错误!s内线圈转过的角度θ=ωt=错误!×２π×错误!=错误!.该过程中，ΔΦ=BS-BS cos θ＝１２BS,由I＝错误!,错误!=错误!,错误!=错误!得q=错误!＝错误!=错误!C=错误!Ｃ.答案(1)e=5０sin １0πt V (2)43.３V(3)31.86 V３.５4 A(4)＼f(1，4π) C例4一理想变压器原、副线圈匝数比n １∶ｎ２＝１１∶５,原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u如图1１所示.副线圈仅接入一个１0Ω的电阻．则ﻩﻩ（）图11Ａ.流过电阻的电流是20 AＢ.与电阻并联的电压表的示数是１00 2 VＣ．经过1分钟电阻发出的热量是６×１03JD.变压器的输入功率是1×103 W解析原线圈中电压的有效值是2２０V．由变压比知副线圈中电压为1０0 V，流过电阻的电流是10 Ａ;与电阻并联的电压表的示数是1０0 V；经过1 分钟电阻发出的热量是6×1０4 J；P入＝P出=错误!=错误!V＝１×103W.只有D项正确.答案 D突破训练4一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图１２所示．由图可知ﻩ ( )图１2A.该交流电的电压瞬时值的表达式为ｕ=100sin (２5t) VＢ．该交流电的频率为2５HzＣ．该交流电的电压的有效值为100 错误! VD.若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端,则电阻消耗的功率是50 W 答案 BD解析 从题图中可知，交流电周期T =4×10－2 ｓ，峰值电压U m ＝10０ V ，故交流电的频率f ＝错误!=２5 Hz,有效值U =错误!=50错误! Ｖ.将该交流电压加在R =100 Ω的电阻两端时，电阻消耗的热功率P ＝Ｕ２Ｒ=50 W ，电压的瞬时值表达式u =Ｕm s ｉn 2πTt =100si ｎ (5０πｔ） V,故正确选项为B 、D.高考题组1． (2012·北京理综·1５）一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上,消耗电功率为P ;若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P 2.如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为ﻩﻩﻩﻩﻩ ﻩ（ ) A ．5 VﻩB ．5２ Ｖ ﻩﻩC.1０ V ﻩﻩＤ.10错误! V 答案 C解析 根据P =错误!，对直流电有Ｐ=错误!,对正弦式交流电有错误!＝错误!，所以正弦式交流电的有效值为U ′= 错误!=错误! V ，故交流电源输出电压的最大值U ｍ′＝＼r(２)Ｕ′＝１０ V,故选项C 正确，选项A 、Ｂ、Ｄ错误.2. (2012·广东理综·1９)某小型发电机产生的交变电动势为e =5０sin 1０0πt (V ）.对此电动势，下列表述正确的有ﻩﻩﻩ ﻩﻩﻩﻩ ﻩﻩﻩ( ) A.最大值是50 2 V ﻩB.频率是100 ＨzC.有效值是2５２ Ｖ ﻩD ．周期是0.0２ s答案 CD解析 交变电动势e =E m si ｎ ωt 或ｅ=Ｅｍcos ωｔ,其中Ｅm 为电动势的最大值，ω为角速度,有效值Ｅ=错误!，周期Ｔ＝错误!,频率f =错误!．由e ＝50sin 10０πt (V)知,Ｅm ＝50 V,Ｅ=错误! Ｖ＝2５错误! V ，Ｔ=错误!＝错误! s=０.０2 ｓ，f ＝错误!=错误! Hz=50 H ｚ，所以选项C 、Ｄ正确.3．(２０１1·四川理综·２0)如图13所示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为Ｔ,转轴O1Ｏ2垂直于磁场方向,线圈电阻为２Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A.那么（)A.线圈消耗的电功率为4 WB．线圈中感应电流的有效值为２Ａﻩﻩﻩﻩﻩﻩ图13C.任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cｏs 错误!tD．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=错误!ｓｉn 错误!t答案AC解析从线圈平面平行于磁感线开始计时,交变电流的感应电动势的表达式为e=Eｍcos ωt，则感应电流i＝＼ｆ(ｅ,R）＝错误!cos θ，由题给条件有：1=错误!×错误!,解得E m=４V,则I m＝2 Ａ，I有效=错误!A,线圈消耗的电功率Ｐ＝Ｉ错误!Ｒ=4W,所以A正确，B错误．ｅ＝4cos ωt＝４coｓ错误!ｔ，故C正确．由E m=BSω＝Φm错误!得Φm＝错误!，故任意时刻Φ＝＼f(2Ｔ,π）ｓin＼f(2π,Ｔ)t,故D错误.模拟题组4.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图1４甲所示.电路组成如图乙所示，已知发电机线圈内阻为５.０Ω，外接灯泡阻值为95．０Ω,灯泡正常发光，则（)图1４A.电压表的示数为２２0 ＶB.电路中的电流方向每秒钟改变50次C.灯泡消耗的功率为509 WD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为２4.2 Ｊ答案D解析 电压表的示数应为有效值,U =错误!·错误!=209 Ｖ,A 项错;电路中的电流方向每秒钟改变１0０次,Ｂ项错；P 灯=U 2R=459.８ W ，C 项错;发电机线圈内阻的发热功率为Ｐ′＝I 2ｒ＝(＼ｆ（U,R ))２r ＝２4.2 W,每秒生热24.２ J,D 项对.５. 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图15甲所示，金属线框的总电阻为R ,金属线框产生的交变电动势的图象如图乙所示,则ﻩ ( )甲 乙图１5A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零B.t =0．0１ s 时线框平面与中性面重合C ．线框中产生的电功率为P ＝错误!D.线框中产生的交变电动势频率为５０ Hz答案 BCD解析 由题图乙可知在0.005 ｓ时,电动势最大,那么线框的磁通量的变化率应为最大，A 项错．在0.0１ s 时,e =0,线框位于中性面位置，线框中的电功率为Ｐ＝U ２Ｒ=(＼f （Ｕm ,２))2/R ＝错误!,B 、C 项正确;ｅ的频率f ＝错误!=错误! Hz ＝50 Hz ，D 项正确.(限时:4５分钟）►题组1 对交变电流的产生及图象的考查1. 如图1甲所示，矩形线圈abｃd在匀强磁场中逆时针匀速转动时,线圈中产生的交变电流如图乙所示,设沿ａbcｄa方向为电流正方向，则ﻩﻩﻩﻩﻩ（)图1A.乙图中Ｏa时间段对应甲图中A至B图的过程Ｂ．乙图中ｃ时刻对应甲图中的C图C.若乙图中d等于0.0２s,则1 s内电流的方向改变了５0次Ｄ.若乙图中b等于0.02ｓ,则交流电的频率为50 Hz答案A解析由交变电流的产生原理可知，甲图中的A、C两图中线圈所在的平面为中性面,线圈在中性面时电流为零，再经过1/4个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向,因此甲图中Ａ至B图的过程电流为正，且从零逐渐增大到最大值，A对;甲图中的C图对应的电流为零，B错；每经过中性面一次线圈中的电流方向就要改变一次,所以一个周期内电流方向要改变两次,所以在乙图中对应Od段等于交变电流的一个周期，若已知ｄ等于０．02 s，则频率为５0Hz,1ｓ内电流的方向将改变10０次，C错;若乙图中ｂ等于0.02 s,则交流电的频率应该为25 Hz，D错．2．如图2所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中，可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和Ｐ2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时ﻩﻩ( ）A.线圈绕Ｐ１转动时的电流等于绕P２转动时的电流B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势Ｃ.线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是ａ→ｂ→c→dﻩﻩ图2D.线圈绕P1转动时dｃ边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力答案 A解析产生正弦交流电的条件是轴和磁感线垂直,与轴的位置和线圈形状无关，两种情况下转到图示位置时产生的电动势E具有最大值Eｍ=nＢＳω，由欧姆定律I=错误!可知此时Ｉ相等,Ａ正确，B错误;由右手定则可知电流方向为ａ→d→c→b，故C错误;两种情况下dｃ边受的安培力均为Ｆ＝Bｌｃd I,故D错误．3．如图所示,面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e=BSωsin ωｔ的图是ﻩﻩﻩ ( )答案 A解析线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内）匀速转动,产生的正弦交变电动势为e＝BSωsinωt，由这一原理可判断,Ａ图中感应电动势为e=BSωsi ｎωｔ；B图中的转动轴不在线圈所在平面内;C、D图转动轴与磁场方向平行,而不是垂直.4．矩形线框绕垂直于匀强磁场且沿线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ( )A．当线框位于中性面时,线框中感应电动势最大Ｂ．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零Ｃ．每当线框经过中性面时,感应电动势或感应电流方向就改变一次D.线框经过中性面时,各边不切割磁感线答案ＣD解析线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大,但此时切割磁感线的两边速度方向与磁感线平行，不切割磁感线，穿过线框的磁通量的变化率等于零,所以感应电动势等于零,感应电动势或感应电流的方向在此时刻改变．垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，切割磁感线的两边的速度与磁感线垂直，有效切割速度最大，此时穿过线框的磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大．故C、D正确．5. (２01２·安徽理综·23）图3甲是交流发电机模型示意图.在磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，有一矩形线圈abcｄ可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和ｄｆ分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路.图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1,ｂc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动.(只考虑单匝线圈）甲乙丙图3(１)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式;(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时,如图丙所示,试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式;(3）若线圈电阻为r,求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热.（其他电阻均不计)答案(1)e1=BＬ1L２ωsin ωt（2)e2＝BL1L２ωｓin (ωt＋φ０）(3)错误!解析(1)如图所示，矩形线圈abcd在磁场中转动时,ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r=错误!，转动时ab、cｄ的线速度v=ωr＝＼f(ωＬ2,２),且与磁场方向的夹角为ωｔ，所以,整个线圈中的感应电动势e1＝2BL1v sin ωt＝BＬ１L2ωsin ωt.(2)当t ＝0时,线圈平面与中性面的夹角为φ0，则t 时刻时,线圈平面与中性面的夹角为ωt ＋φ0故此时感应电动势的瞬时值e ２＝2ＢL １v sin （ωt +φ0）＝B Ｌ１Ｌ2ωsin （ωｔ+φ0)（3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值E ｍ＝B Ｌ１L 2ω，故有效值E =＼f(E m ,２）＝＼f(B Ｌ1L ２ω，2）回路中电流的有效值I =错误!＝错误!根据焦耳定律知转动一周电阻R 上的焦耳热为Q ＝I 2R Ｔ=[错误!]2R 错误!＝错误!．►题组２ 对交变电流“四值”的考查6． 如图4所示，垂直于纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场以虚线为界，虚线左侧磁场范围足够大，单匝矩形线圈中的轴线与磁场边界重合，线圈以恒定的角速度ω绕中轴线转动，线圈所围面积为Ｓ，线圈导线的总电阻为R .ｔ＝0时刻线圈平面与纸面重合，以下说法正确的是( )A.时刻ｔ线圈中电流的瞬时值ｉ=BSωRｃｏｓ ωtﻩﻩﻩ ﻩ B.线圈中电流的有效值I ＝错误!ﻩﻩﻩ ﻩﻩﻩ图4 C ．线圈中电流的有效值Ｉ=错误!Ｄ.线圈消耗的电功率P =错误!答案 Ｂ解析 电动势的最大值应为E m =＼f(BSω,2),t =0时，e ＝0，因此瞬时值表达式应为e ＝错误!BSωsin ωt ，ｉ=BSω２Ｒｓin ωt ，A 项错；电流的有效值I ＝＼f （I m ,2）=2BSω4Ｒ，B 项正确，Ｃ项错误；线圈消耗的电功率应为P ＝I ２R =(BSω)２8R，D 项错,因此正确选项为Ｂ. ７. 如图5所示,矩形线圈ａb ｃd 绕轴OO ′匀速转动产生交流电,在图示位置开始计时,则下列说法正确的是ﻩ ﻩﻩﻩ （ )A.ｔ＝０时穿过线圈的磁通量最大,产生的感应电流最大B ．t ＝＼f(T ，4)（T 为周期)时感应电流沿abcda 方向 ﻩﻩ ﻩ图5C.若转速增大为原来的２倍,则交变电流的频率是原来的２倍Ｄ.若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍答案 B Ｃ解析 图示时刻,ab 、cd 边切割磁感线的有效速率为零，产生的感应电动势为零，A 错 误;根据线圈的转动方向，确定错误!时线圈的位置,用右手定则可以确定线圈中的感应电流方向沿ab ｃｄa 方向,B 正确;根据转速和频率的定义可知C 正确；根据ω＝2πf ,E ｍ=nB Ｓω,E =错误!,Ｉ=错误!可知电流有效值变为原来的２倍,D 错误．８． 如图6,交流发电机的矩形线圈边长ａb =ｃｄ=0.4 m ，ad =bc ＝0.2 m,线圈匝数N =100，电阻r ＝1 Ω，线圈在磁感应强度B ＝0.2 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以ω＝１00π rad ／s 的角速度匀速转动,外接电阻R =9 Ω,以图示时刻开始计时，则ﻩﻩ( )A ．电动势瞬时值为160πｓin (１00πt ) ＶB.t =0时线圈中磁通量变化率最大 ﻩﻩﻩﻩﻩ 图６C.t ＝＼ｆ(1，2) ｓ时线圈中感应电动势最大D.交变电流的有效值是８错误!π Ａ答案 BCD解析 图示时刻线圈平面垂直于中性面，电动势的瞬时值e ＝NBSωco ｓ ωt ＝10０×0．２×(0.4×０.2）×100πｃos (１00πt ) V ＝１60πcos (1０0πt ) V,A 错误．图示时刻即ｔ=0时，Φ＝0，但＼f(ΔΦ,Δt )最大,B 正确.t ＝错误! s 时,e =E ｍ，C 正确，交变电流的有效值是8错误!π Ａ，D 正确.9． 如图7所示,矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中绕ＯＯ′轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R ，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是ﻩ ﻩ ﻩﻩﻩ ﻩ （ )A ．电压表的读数为错误!B.通过电阻R 的电荷量为ｑ＝N ＢS 2(R ＋r )ﻩﻩ ﻩﻩ 图7 C ．电阻R 所产生的焦耳热为Q =错误!D.当线圈由图示位置转过60°时的电流为错误!答案 A Ｂ解析 线圈在磁场中转动产生了正弦交流电，其电动势的最大值Ｅm ＝NBSω，电动势的有效值E ＝NB Ｓω2,电压表的读数等于交流电源路端电压，且为有效值，则U ＝错误!R ,Ａ正确;求通过电阻R 的电荷量要用交流电的平均电流,则q =I Δt =N ΔΦR ＋r=错误!＝错误!，故Ｂ正确；电阻Ｒ上产生的热量应该用有效值来计算，则电阻R 产生的热量Ｑ＝I 2Ｒｔ=[错误!]2R ·错误!＝错误!，故C 错误;线圈由图示位置转过60°时的电流为瞬时值，则i =＼f(NBSω，Ｒ＋r )ｓi ｎ ωｔ＝错误!ｓi ｎ 错误!=错误!,故D 错误．1０.如图8所示,一个半径为ｒ的半圆形线圈,以直径ab 为轴匀速转动,转速为n ,ab 的左侧有垂直于纸面向里(与a ｂ垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B .Ｍ和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计,求:(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过１/4转的时间内负载电阻R 上产生的热量；（3）从图示位置起转过１/4转的时间内通过负载电阻R 的电荷量；ﻩﻩﻩ图8（４)电流表的示数.答案 (1）π2B ｎｒ2 （2)＼f （π4B 2r ４n,8R ) (3)πＢr 2２R(4）π2ｒ2nB 2R 解析 （1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流.此交变电动势的最大值为E ｍ=BSω＝Ｂ·πr 22·2πn =π2Bnr 2。
南方新高考2018版高考物理大一轮复习 专题十 交变电流 第1讲 交变电流的产生和描述课时作业
专题十 交变电流第1讲 交变电流的产生和描述一、单项选择题1．某交流电压为u ＝6 2sin 314t V ，则以下说法正确的是( )①用此交流电作打点计时器的电源时，打点周期为0.02 s ；②把额定电压为6 V 的小灯泡接到此电源上，小灯泡正常发光；③把额定电压为6 V 的小灯泡接到此电源上，小灯泡将被烧毁；④耐压6 V 的电容器不能直接用在此电源上A ．①② B．①③ C．①④ D．①②④2．(2015年陕西宝鸡质检)如图K1011所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b 所示．以下关于这两个正弦交流电的说法，正确的是( )图K1011A ．线圈先后两次转速之比为1∶2B ．交流电a 的电压瞬时值u ＝10sin 0.4πt (V)C ．交流电b 的电压峰值为203VD ．在t ＝0时刻穿过线圈的磁通量为零3．如图K1012所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 后，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )图K1012A ．1∶ 2B ．1∶2 C．1∶3 D ．1∶64．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图K1013甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )甲 乙图K1013A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合C ．线框产生的交变电动势有效值为311 VD ．线框产生的交变电动势频率为100 Hz5．一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V6．面积为S 的两个电阻相同的线圈，分别放在如图K1014所示的磁场中，图甲中是磁感应强度为B 0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T 绕OO ′轴匀速转动，图乙中磁场的变化规律为B ＝B 0cos 2πtT，从图示位置开始计时，则( )图K1014A ．两线圈的磁通量变化规律不同B ．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C ．经相同的时间t (t ＞T )，两线圈产生的热量不相同D ．从此时刻起，经T4时间，流过两线圈横截面的电荷量相同二、多项选择题7．如图K1015甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r ，线框电阻为R ，连接一交流电流表(内阻不计)．线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B 随时间按正弦规律变化，如图乙所示(规定向下为B 的正方向)，则下列说法正确的是( )甲 乙图K1015A ．0.005 s 时线框中的感应电流最大B ．0.01 s 时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向C ．0.015 s 时电流表的示数为零D ．0～0.02 s 内闭合导线框上产生的热量为π4r4R8．如图K1016所示为交变电流产生的示意图，在磁感应强度为B 的匀强磁场中线圈绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，线圈匝数为N ，线圈总电阻为r ，线圈面积为S ，外电路电阻为R .在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )图K1016A ．磁通量的变化量ΔΦ＝NBSB ．平均感应电动势E ＝2NBS ωπC ．电阻R 产生的焦耳热Q ＝BNS ω22RD ．电阻R 产生的焦耳热Q ＝ωR π·NBS 2R ＋r2三、非选择题9．均匀导线弯成的正方形闭合线框abcd 边长为10 cm ，每边的电阻值为0.1 Ω.把线框放在磁感应强度为B ＝0.1 T 的匀强磁场中，使它绕轴O 1O 2以ω＝100 rad/s 的角速度旋转，旋转方向如图K1017所示(沿O 2O 1由O 2向O 1看为顺时针方向)．已知O 1、O 2两点分别在ad 和bc 上，轴O 1O 2在线框平面内，并且垂直于B ，O 1d ＝3O 1a ，O 2c ＝3O 2b .(1)当线框平面转至和B 平行的瞬间：①每边产生的感应电动势的大小各是多少？ ②线框内感应电流的大小是多少，方向如何？(2)求线框由图所示位置旋转π3的过程中，产生的平均电动势的大小．(3)线框旋转一周内产生的热量为多少？图K101710．如图K1018所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N＝100，线圈电阻r＝3 Ω，ab＝cd＝0.5 m，bc＝ad＝0.4 m，磁感应强度B＝0.5 T，电阻R＝311 Ω，当线圈以n＝300 r/min的转速匀速转动时，求：(1)感应电动势的最大值．(2)t＝0时刻，线圈在图示位置，写出此交变电流电动势的瞬时值表达式．(3)此电压表的示数．图K101811．图K1019甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)甲乙丙图K1019(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式．(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式．(3)若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热．(其他电阻均不计) 专题十 交变电流第1讲 交变电流的产生和描述1．D 解析：据2πT＝ω＝314 rad/s ，可知此交流电的周期为T ＝0.02 s ，小灯泡的额定电压指的是交流电压的有效值，而电容器的耐压值指的是交流电压的最大值．2．C3．C 解析：电功的计算，I 要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得⎝⎛⎭⎪⎫ 122R ×2×10－2＋0＋⎝⎛⎭⎪⎫ 122R ×2×10－2＝I 21R ×6×10－2，解得I 1＝33 A ；图乙中，I 的值不变，I 2＝1 A ．由W ＝UIt ＝I 2Rt ，可以得到W 甲∶W 乙＝I 21∶I 22＝1∶3，C 正确．4．B 解析：本题考查正弦交流电的图象，意在考查考生根据正弦交流电的图象获取交流电特征信息的能力．t ＝0.005 s 时感应电动势最大，线框的磁通量变化率也最大，A 错误． t ＝0.01 s 时感应电动势为零，穿过线框磁通量最大，线框平面与中性面重合，B 正确．感应电动势的最大值为311 V ，有效值则为3112V ，C 错误．所产生电动势的周期为0.02 s ，频率等于周期的倒数，为50 Hz ，D 错误．5．C 解析：设该电热器的电阻为R ，题中正弦交流电源输出电压的有效值为U ，则P2＝U 2R；加直流电时，P ＝2R；又由最大值U m ＝2U ，可解出U m ＝10 V ．故选项C 正确．6．D 解析：图甲中线圈的磁通量变化规律为Φ甲＝B 0S cos 2πTt ，图乙中的磁通量变化规律为Φ乙＝B 0S cos 2πTt .由于两线圈的磁通量变化规律相同，则两线圈中感应电动势的变化规律也相同，达到最大值的时刻和有效值E 也相同．又因两线圈电阻相同，所以Q ＝E 2Rt也相同，经过T4时间，流过两线圈横截面的电荷量也相同，故D 项正确．7．BD 解析：线圈中的感应电动势为E ＝πr 2ΔB Δt ，感应电流为i ＝πr 2R ·ΔB Δt，在0.005s ， ΔBΔt＝0，则i ＝0，A 项错；由楞次定律知在0.01 s 时感应电流方向为顺时针方向(从上往下看)，B 项正确；交流电流表测量的是交变电流的有效值，C 项错；感应电动势的峰值为E m＝B m πr22πT，一个周期导线框上产生的热量为Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E m 22RT ＝π4r 4R，D 项正确．8．BD 解析：穿过某个面的磁通量与线圈匝数无关，线圈在题设的条件下，其磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，选项A 错；线圈转过90°的时间Δt ＝T 4＝π2ω，所以平均电动势E ＝N ΔΦΔt ＝N BS π2ω＝2NBS ωπ，选项B 正确；线圈产生的感应电动势的有效值为E ＝E max 2＝NBS ω2，回路中电流的有效值为I ＝E R ＋r ＝NBS ω2R ＋r.所以，电阻R 上产生的热量为Q ＝I 2Rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2R T 4＝N 2B 2S 2ωR πR ＋r 2，选项D 正确，答案为BD. 9．解：(1)①令L 表示正方形线框的边长，R 表示其每边的电阻值，则L ＝0.1 m ，R ＝0.1 Ω，设此时cd 段感应电动势的大小为E 1，ab 段感应电动势的大小为E 2，则E 1＝BLv 1＝34BL 2ω＝0.075 VE 2＝BLv 2＝14BL 2ω＝0.025 Vda 段和bc 段不切割磁感线，所以它们的电动势都是零． ②线框中的感应电动势E ＝E 1＋E 2＝0.1 V线框中的感应电流为I ＝E4R＝0.25 A根据楞次定律可判断电流方向沿dcbad .(2)根据法拉第电磁感应定律，线框由图所示位置旋转π3的过程中，产生的平均电动势的大小E ＝ΔΦΔt ＝B ΔS T 6＝3BS ωsin 60°π＝3 320πV≈0.083 V. (3)线框旋转一周产生的热量为 Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22R 总T ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I 224R 2πω＝7.85×10－4 J. 10．解：(1)根据角速度与转速的关系得ω＝2πn ＝10π rad/s感应电动势的最大值为E m ＝NBS ω＝100×0.5×0.5×0.4×10π V ＝100π V≈314 V. (2)在图示的位置，导线切割磁感线的有效速度最大，瞬时电压也最大，故此交变电流电动势的瞬时值表达式为e ＝314 cos 10πt .(3)电动势的有效值E ＝E m2由闭合电路的欧姆定律I ＝ER ＋r部分闭合电路的欧姆定律I ＝U R代入数据，求得U ＝220 V.11．解：(1)矩形线圈abcd 转动过程中，只有ab 和cd 切割磁感线，设ab 和cd 的转动速度为v ，则v ＝ω·L 22在t 时刻，导线ab 和cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为 E 1＝BL 1v ⊥由图可知v ⊥＝v sin ωt 则整个线圈的感应电动势为 e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt .(2)当线圈由题图丙位置开始运动时，在t 时刻整个线圈的感应电动势为 e 2＝BL 1L 2ωsin (ωt ＋φ0)． (3)由闭合电路欧姆定律可知I ＝E R ＋r这里E 为线圈产生的电动势的有效值E ＝E m 2＝BL 1L 2ω2则线圈转动一周在R 上产生的焦耳热为 Q R ＝I 2RT其中T ＝2πω于是Q R ＝πR ω⎝ ⎛⎭⎪⎫BL 1L 2R ＋r 2.。
2018高三物理一轮10.1交变电流的产生和描述
(1)由感应电动势的最大值公式 Em＝nBSω 得，Em 仅由 n、B、S、 ω 四个物理量所决定，与轴的具体位置和线圈的形状都无关． 1 1 (2)若图象部分是正弦式电流，其中的 T 和 T 部分的有效值可直 4 2 Im Um 接应用 I＝ 、U＝ 的关系． 2 2 (3)在交流电路中，电压表、电流表等电工仪表的示数均为交变电 流的有效值．在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、 电流指的是有效值．
1．如图所示各图线中表示交变电流的是(
)
解析：交流电的大小和方向做周期性变化，只有大小变化的电
流不是交流电．
答案：BCD
2.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产 生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个 R ＝10 Ω 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的 是( ) A．交变电流的周期为 0.125 s B．交变电流的频率为 8 Hz C．交变电流的有效值为 2 A D．交变电流的最大值为 4 A
[答案] (1)e＝50sin (10πt) V (2)43.3 V (4) 1 C 4π
(3)31.86 V,3.54 A
2．某交变电压随时间的变化规律如图所示，
则此交变电流的频率为________Hz.若将此电压 加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不
应小于________ V；若将该电压加在一阻值为
(2)6.75×103 J
[例1]
如图(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、
cd中点的轴OO′以角速度ω逆
针匀速转动．若以线圈平面与磁 场夹角θ＝45°时如图(b)为计时起
时
点，并规定当电流自a流向b时电流
2018届高考物理一轮总复习课件 专题11 交变电流 第1讲 交变电流的产生和描述
•考点1
交变电流的变化规律
1．正弦式交变电流的产生 (1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)两个特殊位置的特点 ΔΦ ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ 最大， Δt ＝0，e＝0，i＝0，电流方 向将发生改变．
ΔΦ ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0， Δt 最大，e 最大，i 最大，电流 方向不改变． (3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线 圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次． (4)交变电动势的最大值 Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．
• 2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计 时) 变化规律 函数表达式 图象
• 2．[对交变电流产生的“两个特殊位置”的考查](多选)矩形 线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形如 图所示，下列说法中正确的是( )
• • • • •
A．在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 B．在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 C．在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 【答案】BC
第1讲 交变电流的产生和描述
【考纲解读】1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交 变电流的表达式；2.理解描述交变电流的几个物理量，会计算
交变电流的有效值．
•考点O 讲堂梳理自查
• • • •
一、交变电流的产生和变化规律 1．交变电流 周期性 (1)定义：大小和方向随时间做________变化的电流． (2)图象：下图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流，其中甲属于 正弦式 ________ 交流电．
2π π π π T Imsin ωt－4 ，所以 0＝Imsin ωt－4 ，即 0＝Imsin T t－4 ，t＝ 8 .
高考物理一轮复习讲义—交变电流的产生和描述
高考物理一轮复习讲义—交变电流的产生和描述一、正弦式交变电流1.产生线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
3.电流方向的改变一个周期内线圈中电流的方向改变两次。
4.交变电动势的最大值E m＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
5.交变电动势随时间的变化规律(中性面开始计时)e＝nBSωsin__ωt。
【自测1】(多选)关于中性面，下列说法正确的是()A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D.线圈每转动一周即经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次答案AC二、描述交变电流的物理量1.周期和频率(1)周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间，单位是秒(s)。
表达式为T ＝2πω＝1n(n 为转速)。
(2)频率f ：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T 。
2.峰值、有效值和平均值(1)峰值：交变电流或电压所能达到的最大的值。
(2)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值。
(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m2。
(4)交变电流的平均值E －＝n ΔΦΔt ，I －＝E R ＋r。
【自测2】[2020·河南省九师联盟模拟(二)]当矩形线框在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动时，产生的交变电流随时间的变化规律如图1甲所示。
2018版高考物理一轮复习第10章交流电及传感器第1讲交变电流的产生及描述课件
π [解析] 0～ 为四分之一周期的时间，t＝0时刻，磁通量为0，感应电流最 2ω 大，根据二者互余的特点，之后四分之一周期的时间内，穿过线圈的磁通量一 直在增大，而线圈中的感应电流一直在减小，即穿过线圈的磁通量的变化率一 直在减小，C、D正确。
2．(多选)北京市东城区居民用电网改造完成后，某居民小区变压器输出端 的交变电压瞬时值表达式为u＝220 2 sin100πt(V)，对此交变电压，下列表述正 确的是 导学号 51343085 ( BC ) A．最大值是220V C．有效值是220V B．频率是50Hz D．周期是0.01s
• 1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始 计时) 规律 函数表达式 图象 物理量
磁通量 Φ＝Φmcosωt＝BScos ωt
电动势
e＝Emsinωt＝nBSωsinωt
规律 物理量 电压
函数表达式 REm u＝Umsinωt＝ sinωt R＋r Em i＝Imsinωt＝ sinωt R＋r
[解析] (1)矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割 磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则 L1 v＝ω· 2 在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势 均为 E1＝BL2v⊥ 由图可知v⊥＝vsinωt 则整个线圈的感应电动势为 e1＝2E1＝BL1L2ωsinωt
• (2)当线圈由图3位置开始运动时，在t时刻 整个线圈的感应电动势为 • e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0) • [答案] (1)e1＝BL1L2ωsinωt (2)e2＝ BL1L2ωsin(ωt＋φ0)
• (1)线圈平面处于中性面位置时开始计时， 试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的 表达式； • (2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时 开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个 线圈中的感应电动势e2的表达式。
高三物理大一轮复习：10-1-交变电流的产生和描述名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
交变电流、交变电流旳图象 (考纲要求 Ⅰ)
1.交变电流 (1)定义： 大小 和 方向 都随时间做周期性变化旳电流． (2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其 中按正弦规律变化旳交变电流叫正弦交流电，如图(a)所 示．
2．正弦交流电旳产生和图象 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕 垂直于磁场 方向旳轴匀 速转动． (2)图象：用以描述交流电随时间变化旳规律，假如线圈 从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图(e)、 (f)所示．
1．周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成 一次周期性 变化(线圈转一周)
所需的时间，单位是秒(s)，公式 T＝2ωπ. (2)频率(f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的 次数 ．单
位是赫兹(Hz)．
1
1
(3)周期和频率的关系：T＝__f___或 f＝__T___.
2．正弦式交变电流旳函数体现式(线圈在中性面位置开始计 时) (1)电动势e随时间变化旳规律：e＝ Emsinωt . (2)负载两端旳电压u随时间变化旳规律：u＝ Umsinωt . (3)电流i随时间变化旳规律：i＝ Imsinωt .其中ω等于线 圈转动旳_角__速__度_，Em＝ nBSω .
3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．
(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的
值，也叫最大值．
(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交
变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：
Em
Um
Im
E＝___2___，U＝___2____，I＝___2____.
高考物理一轮复习专题十交变电流第1讲交变电流的产生和描述课件
考点内容 1.交变电流、交变电 流的图象
2.正弦式交变电流的 函数表达式、峰值和 有效值
3.理想变压器
4.远距离输电
5.实验十一：传感器 的简单使用
要求
热点考向
Ⅰ
1.交变电流是电磁感应现象的应用，高 考着重考查的知识点有：交变电流的产
生、交变电流图象及表述(峰值、有效值、
Ⅰ 平均值、瞬时值等)、理想变压器的原理 及远距离输电，理想变压器原、副线圈
0，i＝0，电流方向将发生改变.
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΔΦt 最大，e 最
大，i 最大，电流方向不改变. (3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改
变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两 次.
B.第二次，灯泡两端的电压有效值是
3U0 2
C.第一、第二次，灯泡的电功率之比是 2∶9 D.第一、第二次，灯泡的电功率之比是 1∶5 答案：D
热点 1 交变电流的产生、描述及图象 [热点归纳] 1.正弦式交变电流的产生 (1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动. (2)两个特殊位置的特点： ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大， ΔΔΦt ＝0，e＝
单位是赫兹，符号为 Hz.频率越大，交变电流变化越____快___. 1
(3)周期和频率的关系：f＝___T__＝ 2ωπ. (4)我国生活用电的电压是__2_2_0_V_，周期是___0_.0_2_，s 频率是 _5_0__H_z_，每秒钟电流方向变化___1_0_0_次.
2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I＝_____2_，
Um
Em
U＝______2____，E＝_______2___.
2018年高考物理总动员：10-1交变电流的产生及描述
对交流电的“四值”的理解 【典例】如图所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻 r＝1.0 Ω， 外接 R＝9.0 Ω 的电阻。闭合开关 S，当发电机转子以某一转速匀 速转动时，产生的电动势 e＝10 2sin 10πt(V)，则( )
A.该交变电流的频率为 10 Hz B.该电动势的有效值为 10 2 V C.外接电阻 R 所消耗的电功率为 10 W D.电路中理想交流电流表 的示数为 1.0 A [错解 1] 不能顺利从交变电动势 e＝10 2sin 10πt(V)中提取相 关信息，导致解题错误； [错解 2] 错误地将回路总功率当作外接电阻 R 的功率而错选 C 项； [错解 3] 不清楚交流电流表的示数即为电流的有效值而漏选 D 项。
10-1交变电流的产生及描述
1.基本概念
2.交变电流的描述
交流电产生过程中的两个特殊位置
①试分析这两个位置分别具有什么特点？ ②从以上两个位置开始计时,电动势的瞬时值表达式分别是什么？
答案 ①提示：甲图为中性面位置，B⊥S，Φ 最大，ΔΔΦt ＝0，e ＝0，i＝0，电流方向改变。 乙图为与中性面垂直的位置，B∥S，Φ＝0，ΔΔΦt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。 ②提示：甲图：e＝NBSωsin ωt 乙图：e＝NBSωcos ωt
A.该交流电的电压瞬时值的表达式为 u＝100sin (25πt) V B.该交流电的频率为 25 Hz C.该交流电的电压的有效值为 100 2 V D.若将该交流电压加在阻值 R＝100 Ω 的电阻两端，则电阻消耗 的功率为 50 W
解析 从图象中可得该交流电的周期为 T＝4×10－2s，所以频率
交变电流有效值的计算
1.公式法 利用 E＝Em2、U＝U2m、I＝ Im2计算，只适用于正(余)弦式交变电 流。
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专题十 交变电流第1讲 交变电流的产生和描述一、单项选择题1．某交流电压为u ＝6 2sin 314t V ，则以下说法正确的是( )①用此交流电作打点计时器的电源时，打点周期为0.02 s ；②把额定电压为6 V 的小灯泡接到此电源上，小灯泡正常发光；③把额定电压为6 V 的小灯泡接到此电源上，小灯泡将被烧毁；④耐压6 V 的电容器不能直接用在此电源上A ．①② B．①③ C．①④ D．①②④2．(2015年陕西宝鸡质检)如图K1011所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b 所示．以下关于这两个正弦交流电的说法，正确的是( )图K1011A ．线圈先后两次转速之比为1∶2B ．交流电a 的电压瞬时值u ＝10sin 0.4πt (V)C ．交流电b 的电压峰值为203VD ．在t ＝0时刻穿过线圈的磁通量为零3．如图K1012所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 后，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )图K1012A ．1∶ 2B ．1∶2 C．1∶3 D ．1∶64．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图K1013甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )甲 乙图K1013A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合C ．线框产生的交变电动势有效值为311 VD ．线框产生的交变电动势频率为100 Hz5．一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V6．面积为S 的两个电阻相同的线圈，分别放在如图K1014所示的磁场中，图甲中是磁感应强度为B 0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T 绕OO ′轴匀速转动，图乙中磁场的变化规律为B ＝B 0cos 2πtT，从图示位置开始计时，则( )图K1014A ．两线圈的磁通量变化规律不同B ．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C ．经相同的时间t (t ＞T )，两线圈产生的热量不相同D ．从此时刻起，经T4时间，流过两线圈横截面的电荷量相同二、多项选择题7．如图K1015甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r ，线框电阻为R ，连接一交流电流表(内阻不计)．线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B 随时间按正弦规律变化，如图乙所示(规定向下为B 的正方向)，则下列说法正确的是( )甲 乙图K1015A ．0.005 s 时线框中的感应电流最大B ．0.01 s 时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向C ．0.015 s 时电流表的示数为零D ．0～0.02 s 内闭合导线框上产生的热量为π4r4R8．如图K1016所示为交变电流产生的示意图，在磁感应强度为B 的匀强磁场中线圈绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，线圈匝数为N ，线圈总电阻为r ，线圈面积为S ，外电路电阻为R .在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )图K1016A ．磁通量的变化量ΔΦ＝NBSB ．平均感应电动势E ＝2NBS ωπC ．电阻R 产生的焦耳热Q ＝ BNS ω22RD ．电阻R 产生的焦耳热Q ＝ωR π· NBS24 R ＋r2三、非选择题9．均匀导线弯成的正方形闭合线框abcd 边长为10 cm ，每边的电阻值为0.1 Ω.把线框放在磁感应强度为B ＝0.1 T 的匀强磁场中，使它绕轴O 1O 2以ω＝100 rad/s 的角速度旋转，旋转方向如图K1017所示(沿O 2O 1由O 2向O 1看为顺时针方向)．已知O 1、O 2两点分别在ad 和bc 上，轴O 1O 2在线框平面内，并且垂直于B ，O 1d ＝3O 1a ，O 2c ＝3O 2b .(1)当线框平面转至和B 平行的瞬间：①每边产生的感应电动势的大小各是多少？ ②线框内感应电流的大小是多少，方向如何？(2)求线框由图所示位置旋转π3的过程中，产生的平均电动势的大小．(3)线框旋转一周内产生的热量为多少？图K101710．如图K1018所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N＝100，线圈电阻r＝3 Ω，ab＝cd＝0.5 m，bc＝ad＝0.4 m，磁感应强度B＝0.5 T，电阻R＝311 Ω，当线圈以n＝300 r/min的转速匀速转动时，求：(1)感应电动势的最大值．(2)t＝0时刻，线圈在图示位置，写出此交变电流电动势的瞬时值表达式．(3)此电压表的示数．图K101811．图K1019甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)甲乙丙图K1019(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式．(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式．(3)若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热．(其他电阻均不计) 专题十 交变电流第1讲 交变电流的产生和描述1．D 解析：据2πT＝ω＝314 rad/s ，可知此交流电的周期为T ＝0.02 s ，小灯泡的额定电压指的是交流电压的有效值，而电容器的耐压值指的是交流电压的最大值．2．C3．C 解析：电功的计算，I 要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得⎝⎛⎭⎪⎫ 122R ×2×10－2＋0＋⎝⎛⎭⎪⎫ 122R ×2×10－2＝I 21R ×6×10－2，解得I 1＝33 A ；图乙中，I 的值不变，I 2＝1 A ．由W ＝UIt ＝I 2Rt ，可以得到W 甲∶W 乙＝I 21∶I 22＝1∶3，C 正确．4．B 解析：本题考查正弦交流电的图象，意在考查考生根据正弦交流电的图象获取交流电特征信息的能力．t ＝0.005 s 时感应电动势最大，线框的磁通量变化率也最大，A 错误． t ＝0.01 s 时感应电动势为零，穿过线框磁通量最大，线框平面与中性面重合，B 正确．感应电动势的最大值为311 V ，有效值则为3112V ，C 错误．所产生电动势的周期为0.02 s ，频率等于周期的倒数，为50 Hz ，D 错误．5．C 解析：设该电热器的电阻为R ，题中正弦交流电源输出电压的有效值为U ，则P2＝U 2R ；加直流电时，P ＝ 10 V 2R；又由最大值U m ＝2U ，可解出U m ＝10 V ．故选项C 正确．6．D 解析：图甲中线圈的磁通量变化规律为Φ甲＝B 0S cos 2πTt ，图乙中的磁通量变化规律为Φ乙＝B 0S cos 2πTt .由于两线圈的磁通量变化规律相同，则两线圈中感应电动势的变化规律也相同，达到最大值的时刻和有效值E 也相同．又因两线圈电阻相同，所以Q ＝E 2Rt也相同，经过T4时间，流过两线圈横截面的电荷量也相同，故D 项正确．7．BD 解析：线圈中的感应电动势为E ＝πr 2ΔB Δt ，感应电流为i ＝πr 2R ·ΔB Δt，在0.005s ， ΔBΔt＝0，则i ＝0，A 项错；由楞次定律知在0.01 s 时感应电流方向为顺时针方向(从上往下看)，B 项正确；交流电流表测量的是交变电流的有效值，C 项错；感应电动势的峰值为E m＝B m πr22πT，一个周期导线框上产生的热量为Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E m 22RT ＝π4r 4R，D 项正确．8．BD 解析：穿过某个面的磁通量与线圈匝数无关，线圈在题设的条件下，其磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，选项A 错；线圈转过90°的时间Δt ＝T 4＝π2ω，所以平均电动势E ＝N ΔΦΔt ＝N BS π2ω＝2NBS ωπ，选项B 正确；线圈产生的感应电动势的有效值为E ＝E max 2＝NBS ω2，回路中电流的有效值为I ＝E R ＋r ＝NBS ω2 R ＋r.所以，电阻R 上产生的热量为Q ＝I 2Rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2R T 4＝N 2B 2S 2ωR π4 R ＋r2，选项D 正确，答案为BD. 9．解：(1)①令L 表示正方形线框的边长，R 表示其每边的电阻值，则L ＝0.1 m ，R ＝0.1 Ω，设此时cd 段感应电动势的大小为E 1，ab 段感应电动势的大小为E 2，则E 1＝BLv 1＝34BL 2ω＝0.075 VE 2＝BLv 2＝14BL 2ω＝0.025 Vda 段和bc 段不切割磁感线，所以它们的电动势都是零． ②线框中的感应电动势E ＝E 1＋E 2＝0.1 V线框中的感应电流为I ＝E4R＝0.25 A根据楞次定律可判断电流方向沿dcbad .(2)根据法拉第电磁感应定律，线框由图所示位置旋转π3的过程中，产生的平均电动势的大小E ＝ΔΦΔt ＝B ΔS T 6＝3BS ωsin 60°π＝3 320πV≈0.083 V. (3)线框旋转一周产生的热量为 Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22R 总T ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I 224R 2πω＝7.85×10－4 J. 10．解：(1)根据角速度与转速的关系得ω＝2πn ＝10π rad/s感应电动势的最大值为E m ＝NBS ω＝100×0.5×0.5×0.4×10π V ＝100π V≈314 V. (2)在图示的位置，导线切割磁感线的有效速度最大，瞬时电压也最大，故此交变电流电动势的瞬时值表达式为e ＝314 cos 10πt .(3)电动势的有效值E ＝E m2由闭合电路的欧姆定律I ＝ER ＋r部分闭合电路的欧姆定律I ＝U R代入数据，求得U ＝220 V.11．解：(1)矩形线圈abcd 转动过程中，只有ab 和cd 切割磁感线，设ab 和cd 的转动速度为v ，则v ＝ω·L 22在t 时刻，导线ab 和cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为 E 1＝BL 1v ⊥由图可知v ⊥＝v sin ωt 则整个线圈的感应电动势为 e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt .(2)当线圈由题图丙位置开始运动时，在t 时刻整个线圈的感应电动势为 e 2＝BL 1L 2ωsin (ωt ＋φ0)． (3)由闭合电路欧姆定律可知I ＝E R ＋r这里E 为线圈产生的电动势的有效值E ＝E m 2＝BL 1L 2ω2则线圈转动一周在R 上产生的焦耳热为 Q R ＝I 2RT其中T ＝2πω于是Q R ＝πR ω⎝ ⎛⎭⎪⎫BL 1L 2R ＋r 2.。