大物实验
大物实验4——激光实验
激光专业实验（四） 精密位移量的激光干涉测量方法一、实验目的：1、了解激光干涉测量的原理2、掌握微米及亚微米量级位移量的激光干涉测量方法3、了解激光干涉测量方法的优点和应用场合 二、实验原理本实验采用泰曼－格林（Twyman-Green ）干涉系统，T －G 干涉系统是著名的迈克尔逊白光干涉仪的简化。
用激光为光源，可获得清晰、明亮的干涉条纹，其原理如图1所示。
图1 T －G 干涉系统激光通过扩束准直系统L 1提供入射的平面波（平行光束）。
设光轴方向为Z 轴，则此平面波可用下式表示： i k z Ae Z U =)( (1)式中A −−平面波的振幅，λπ2=k 为波数，λ−−激光波长此平面波经半反射镜BS 分为二束，一束经参考镜M 1，反射后成为参考光束，其复振幅U R 用下式表示)(R R z R R e A U φ⋅=(2)式中A R −−参考光束的振幅，φR （z R ）−−参考光束的位相，它由参考光程z R 决定。
另一束为透射光，经测量镜M 2反射，其复振幅U t ，用下式表示： )(t t z i t t e A U φ⋅=(3)式中A t −−测量光束的振幅，φt （z t ）−−测量光束的位相，它由测量光程Z t 决定。
此二束光在BS 上相遇，由于激光的相干性，因而产生干涉条纹。
干涉条纹的光强I(x,y)由下式决定*⋅=U U y x I ),( (4)式中***+=+=t Rt R U U U U U U ,，而U*，U R *，U t *为U ，U R ，U t 的共轭波。
当反射镜M 1与M 2彼此间有一交角2θ，并将式(2)，式(3)代入式(4)，且当θ较小，即sin θ≅θ时，经简化可求得干涉条纹的光强为：)2c o s1(2),(0θkl I y x I += (5) 式中I 0−−激光光强，l −−光程差，t R z z l -=。
式(5)说明干涉条纹由光程差l 及θ来调制。
大物实验不确定度传递公式课件
06
总结与展望
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
总结本次课件的主要内容
介绍了大物实验不确定度传递公式的 基本概念和原理
通过具体案例分析了不确定度传递公 式在实验中的应用
详细阐述了不确定度传递公式的推导 过程和应用方法
总结了不确定度传递公式在实验中的 优缺点和注意事项
度的影响。
应用中需要注意的问题
影响因素全面考虑
在应用不确定度传递公式时，需 要全面考虑各个影响因素，并对
其进行公道的分析和评估。
公式适用性
不确定度传递公式有一定的适用 范围和限制条件，需要确保其适
用于具体的实验场景和需求。
操作规范
在实验过程中，需要严格遵守操 作规范，确保各个测量环节的准 确性和可靠性，以减小不确定度
目录
CONTENTS
01
引言
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
目的和背景
目的
介绍大物实验不确定度传递公式的概 念、原理和应用。
背景
随着科学技术的不断发展，实验测量 在各个领域的应用越来越广泛，而实 验不确定度传递公式是实验测量中非 常重要的一个概念。
实验不确定度传递公式的重要性
B类不确定度评定
通过对被测量进行单次测量，利用非统计 方法求出标准偏差，从而得到B类不确定 度。
比较测量法
通过比较被测量与其他已知量之间的关系 ，求出被测量的不确定度。
A类不确定度评定
通过对被测量进行多次重复测量，利用统 计方法求出标准偏差，从而得到A类不确 定度。
合成不确定度
通过对各个不确定度分量进行合成，得到 总的不确定度。
大物实验_精品文档
大物实验引言大物实验是大学物理实验课程中的一门重要实践环节，旨在通过实际操作探究物理原理和现象，加深对物理知识的理解和应用能力的培养。
本文将介绍大物实验的基本概念、实验内容和实验步骤，并分享一些实验注意事项和技巧。
实验目的大物实验的主要目的是通过实际操作，加深学生对于物理原理和现象的认识，并培养学生的实验技能和科学精神。
通过大物实验，学生能够掌握物理实验方法、观察、测量和数据处理等实验技巧，提高实验设计与实施的能力，同时培养学生的动手能力和合作精神。
实验内容大物实验的内容非常丰富多样，主要包括力学、热学、光学、电磁学等方面的实验。
以下是一些常见的大物实验内容：1.动力学实验：如弹簧振子实验、万有引力实验等，用于研究物体的运动和相互作用力的关系。
2.热学实验：如热传导实验、热容实验等，用于研究物体的热性质和热传递现象。
3.光学实验：如干涉实验、衍射实验等，用于研究光的性质和光的传播规律。
4.电磁学实验：如静电实验、电磁感应实验等，用于研究电磁现象和电磁场的特性。
实验内容的选择应根据教学大纲和课程目标进行安排，既要符合基础知识的教学要求，又要具有一定的实际应用性和科学性。
实验步骤大物实验的步骤通常包括实验前准备、实验过程和实验结果分析三个部分。
1.实验前准备：包括实验仪器的检查与调试，实验装置的搭建，实验数据的记录表的准备等。
在实验前，一定要先理解实验的目的和原理，掌握实验所需仪器和装置的基本使用方法。
2.实验过程：按照实验的步骤和操作要求进行实验。
注意安全操作，保持实验室的整洁和安全，严格按照实验要求进行测量和观察。
在实验过程中要记录所观察到的现象、测量到的数据等，确保数据的准确性和可靠性。
3.实验结果分析：将实验数据进行整理和分析，通过表格、图形等形式展示实验结果，对实验数据进行处理和计算，并结合理论知识进行分析和讨论。
在分析实验结果时，要注意合理解释和推理。
实验注意事项和技巧在进行大物实验时，需要注意以下几点事项和技巧：1.实验安全：实验过程中要注意个人安全和实验室的安全，穿戴实验室安全服，遵守实验操作规范，注意使用化学品的安全性。
大物实验答案e
2．在砝码盘上加载时为什么采用正反向测量取平均值的方法？答：因为金属丝弹性形变有滞后效应，从而带来系统误差。
【思考题】1．光杠杆有什么优点？怎样提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度？答：〔1〕直观 、简便、精度高。
〔2〕因为D x b L 2∆=∆，即bD L x 2=∆∆，所以要提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度L x ∆∆，应尽可能减小光杠杆长度b 〔光杠杆后支点到两个前支点连线的垂直距离〕，或适当增大D 〔光杠杆小镜子到标尺的距离为D 〕。
2．如果实验中操作无误，得到的数据前一两个偏大，这可能是什么原因，如何防止？答：可能是因为金属丝有弯曲。
防止的方法是先加一两个发码将金属丝的弯曲拉直。
3．如何防止测量过程中标尺读数超出望远镜范围？答：开始实验时，应调节标尺的上下，使标尺的下端大致与望远镜光轴等高，这样未加砝码时从望远镜当中看到的标尺读数接近标尺的下端，逐渐加砝码的过程中看到标尺读数向上端变化。
这样就防止了测量过程中标尺读数超出望远镜范围。
实验十六 示波器的使用【预习题】1．示波器为什么能把看不见的变化电压显示成看得见的图象？简述其原理。
答：〔1〕示波管内高速电子束使荧光屏上产生光亮点，而电子束的偏转角度〔光点在荧光屏上的位移〕是受X 轴和Y 轴偏转板上所加电压的控制。
〔2〕假设只在X 轴偏转板上加一个锯齿波电压〔该电压随时间从-U 按一定比例增大到+U 〕，那么光点就会从荧光屏左端水平地移动到右端〔称为扫描〕，由于荧光屏上的发光物质的特性使光迹有一定保存时间，因而在屏幕水平方向形成一条亮迹〔称为扫描线〕。
〔3〕假设只在Y 轴偏转板上加信号电压，那么随着信号幅度的变化光点就会在荧光屏竖直方向作上下移动形成一条竖直亮迹。
〔4〕如在Y 轴偏转板加上电压信号，同时又在X 轴偏转板加上锯齿波扫描电压，那么电子束受到水平和竖直电场的共同作用，光点的轨迹呈现二维图形〔光点在X 方向均匀地从左向右水平移动的同时又在Y 方向随信号幅度的变化在竖直方向作上下移动〕，即将Y 轴偏转板上电压信号幅度随时间变化的规律在屏幕上展开成为函数曲线〔即信号波形〕。
大物实验知识点总结
大物实验知识点总结一、引言大物实验是大学物理必修课程的一部分，通过实验，可以帮助学生更好地理解和掌握物理理论知识，培养学生动手能力和实际操作能力。
本文将对大物实验中常见的知识点进行总结和归纳，以便于学生更好地复习和巩固相关知识。
二、实验仪器和常用设备1. 光学实验常用仪器：干涉仪、衍射仪、光栅、棱镜、透镜等。
2. 电学实验常用仪器：电源、示波器、电压表、电流表、电磁铁等。
3. 力学实验常用仪器：弹簧测力计、滑轮组、光电门、摆锤等。
4. 热学实验常用仪器：热力学实验仪、热电偶、温度计等。
三、光学实验知识点总结1. 光的干涉和衍射实验（1）. 干涉实验：干涉是指两个或多个波的波峰和波谷相遇形成明暗相间的干涉条纹。
常见的干涉实验有双缝干涉、单缝干涉、菲涅尔双镜干涉等。
（2）. 衍射实验：衍射是波在穿过狭缝或障碍物时发生弯曲和扩散的现象。
衍射实验常见的有单缝衍射、双缝衍射和光栅衍射等。
2. 光的偏振实验偏振是指光在某些介质中只沿一个方向传播的现象，常见的偏振器有偏光片、偏振镜、偏振棱镜等。
偏振实验主要是通过观察偏振光的性质来研究光的偏振规律。
3. 光的衍射光栅实验光栅是一种具有等间距狭缝的透明平面，通过光栅衍射实验可以研究光的波动性质，测量光的波长和频率等。
四、电学实验知识点总结1. 电流和电压的测量电流的测量常用电流表，电压的测量常用电压表，实验中需要注意电路的连接和电流、电压的测量范围。
2. 电阻和电路的实验电阻是指导体对电流的阻碍程度，可以通过串联、并联电路实验来研究电阻的串并联规律，掌握欧姆定律和基尔霍夫定律等。
3. 电磁感应实验电磁感应实验是通过研究导体在磁场中受到感应电流的现象来探究电磁感应规律，实验中常用的设备有电磁铁、导线圈、磁通量计等。
4. 电容和电量实验电容是指导体存储电荷能力的大小，可以通过平行板电容器实验来研究电容的大小和电场分布规律，实验中常用电容器、电荷计等设备。
五、力学实验知识点总结1. 牛顿第二定律实验通过设置一定质量的物体和测力计，可以测量物体所受的力和加速度，验证牛顿第二定律。
大物实验数据处理
x Y ax c e f x3 x 4
b 1
总不确定度
d 2
Y YE(Y )
间接测量量的不确定度的计算过程分三步
1、先估计个直接测量量 X i 的不确定度 X i 2、写出不确定度的传递公式； 3、结果
Y Y Y Y 1 E (Y ) (单位）
M 例: V
(Y1 Y2 Y3 ) Y n
M V
Y的计算：
1、和差形式的函数
2
(如Y ax1 bx2 )
2
f f 2 2 Y x1 x2 x1 x2
2、乘积商形式的函数
测量结果x＝
x
Δ （单位）
不确定度Δ值可以通过一定的方法估算。
2、测量结果的表达（报告）方法 测量结果的科学表达方法：
X X
（单位）
表达式的物理意义（ X , X ）
恒为正，不确定度与误差是完全不同的概念。
相对不确定度： E 100%
x
置信度
不确定度包括两方面：
仪器误差（限）举例
a:游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。
b:螺旋测微计，量程在0—25mm及25—50mm的一 级千分尺的仪器示值误差均为仪 0.004mm。 c:天平的示值误差，本书约定天平标尺分度值的 一半为仪器的示值误差。 d:电表的示值误差， m 量程 准确度等级%。
(0 8)
（6）求总不确定度
A B
2
2
（7）写出最终结果表示： x x
S 2 B n
E 100% x
(单位）
大物实验22金属线膨胀系数的测定
大学物理实验教案实验名称：金属线膨胀系数的测定1 实验目的1）学习用电热法测量金属线胀系数；2）学习利用光杠杆法测量微小长度变化量；3）掌握图解法处理数据的方法。
2 实验仪器控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ） 光杠杆 尺读望远镜 游标卡尺 3 实验原理3.1 当温度升高时，金属杆的长度会发生变化，这种变化可用线胀系数来衡量。
当温度变化不大时可用平均线胀系数α来描述。
即)()(112121t t L L L --=α式中1L 和2L 分别为物体在温度1t 和2t 时的长度，一般固体材料的α值很小，所以12L L L -=∆也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准L ∆的问题，我们采用光杠杆法测量L ∆。
3.2 热传导和热平衡原理：温度总是从高温往低温传递，因此只要存在温差就会有热传导在进行，那么就不会处在平衡的状态。
从观察方法来看，当温度不变时就表明系统处于热平衡的状态。
只有在平衡状态下测出的温度和刻度才能相对应。
动态平衡：指温度在某一个小范围内波动（一般不超过0.5度）。
3.3 加热器的结构图温度探头是放在样品（铜管）的空腔中的，因此温度探头不能及时测到样品的温度，必须等到样品、T 和空腔中的空气达到热平衡状态时温度探头测出的温度才是样品的真实温度。
但是另一个问题是平衡时间非常短所以我们就给它安装一个温度补偿器，使温度在某一个小范围内变化时间可以长一些。
线路图如下：从图2可知：()D NH D H L 2201∆=N -N =∆所以可得：()1221t t D L -H ∆N =α=t LD ∆H∆N 2 4 教学内容1）用卷尺测量金属杆的长度L2）光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属杆顶端的金属套上，光杠杆的镜面在铅直方向。
在光杠杆前1.5~2.0m 处放置望远镜及直尺（尺在铅直方向）。
调节镜尺组让望远镜与直尺相对镜面成对称关系，调节望远镜的目镜使叉丝清晰，如图2，再调节望远镜使直尺的象进入望远镜中。
大物实验报告汇总
一、实验目的1. 了解大物实验的基本原理和方法。
2. 培养实验操作技能，提高实验数据分析能力。
3. 通过实验，加深对物理知识的理解和掌握。
二、实验内容1. 大物实验一：自由落体运动2. 大物实验二：抛体运动3. 大物实验三：单摆振动4. 大物实验四：电学实验5. 大物实验五：光学实验三、实验原理1. 大物实验一：自由落体运动原理：根据牛顿第二定律，物体在重力作用下做自由落体运动，其加速度为重力加速度g。
公式：h = 1/2 g t^22. 大物实验二：抛体运动原理：抛体运动可以分解为水平方向和竖直方向的运动，水平方向匀速运动，竖直方向做自由落体运动。
公式：x = v0 ty = 1/2 g t^23. 大物实验三：单摆振动原理：单摆振动是一种简谐振动，其周期T与摆长L和重力加速度g有关。
公式：T = 2π √(L/g)4. 大物实验四：电学实验原理：电学实验主要研究电路中电流、电压、电阻等物理量之间的关系。
公式：I = U/R5. 大物实验五：光学实验原理：光学实验主要研究光的传播、折射、反射等现象。
公式：n = sini/sinr四、实验步骤1. 大物实验一：自由落体运动步骤：（1）准备实验器材，包括米尺、秒表、钢球等。
（2）测量钢球的直径，计算其半径。
（3）释放钢球，用秒表测量其落地时间。
（4）重复实验多次，记录数据。
（5）分析数据，计算重力加速度g。
2. 大物实验二：抛体运动步骤：（1）准备实验器材，包括斜槽、木板、小球等。
（2）调整斜槽角度，使小球能够做抛体运动。
（3）释放小球，测量其水平位移和竖直位移。
（4）重复实验多次，记录数据。
（5）分析数据，验证抛体运动规律。
3. 大物实验三：单摆振动步骤：（1）准备实验器材，包括单摆、秒表、刻度尺等。
（2）测量单摆的摆长。
（3）释放单摆，用秒表测量其振动周期。
（4）重复实验多次，记录数据。
（5）分析数据，计算单摆的周期T。
4. 大物实验四：电学实验步骤：（1）准备实验器材，包括电源、电阻、电表等。
中南大学大物实验报告
实验名称：大物实验实验日期：2023年3月10日实验地点：中南大学物理实验中心一、实验目的1. 熟悉大物实验的基本操作流程和实验设备。
2. 掌握光学仪器的基本使用方法，如显微镜、光谱仪等。
3. 通过实验，加深对光学现象和物理规律的理解。
4. 培养严谨的科学态度和良好的实验习惯。
二、实验原理大物实验主要涉及光学、力学、热学等领域的基本物理规律。
本实验主要涉及以下原理：1. 光的折射原理：当光从一种介质进入另一种介质时，其传播方向会发生改变，这种现象称为光的折射。
2. 光的干涉原理：当两束相干光相遇时，会发生干涉现象，产生明暗相间的条纹。
3. 光的衍射原理：当光通过一个狭缝或障碍物时，会发生衍射现象，产生明暗相间的条纹。
4. 力的平衡原理：当一个物体受到多个力的作用时，这些力达到平衡，物体将保持静止或匀速直线运动。
三、实验内容与步骤1. 实验内容（1）观察光的折射现象，测量折射率。
（2）观察光的干涉现象，测量波长。
（3）观察光的衍射现象，测量狭缝宽度。
（4）研究力的平衡原理，测量物体受力情况。
2. 实验步骤（1）观察光的折射现象，测量折射率① 准备实验器材：折射仪、光具座、标准样品、待测样品等。
② 将待测样品放置在折射仪的测量平台上。
③ 调整光具座，使光线垂直照射到待测样品上。
④ 观察折射现象，记录数据。
⑤ 计算折射率。
（2）观察光的干涉现象，测量波长① 准备实验器材：干涉仪、光具座、光源、分束器、光栅等。
② 将干涉仪安装好，调整光具座。
③ 调整光源，使其照射到分束器上。
④ 观察干涉现象，记录数据。
⑤ 计算波长。
（3）观察光的衍射现象，测量狭缝宽度① 准备实验器材：衍射仪、光具座、光源、狭缝等。
② 将衍射仪安装好，调整光具座。
③ 调整光源，使其照射到狭缝上。
④ 观察衍射现象，记录数据。
⑤ 计算狭缝宽度。
（4）研究力的平衡原理，测量物体受力情况① 准备实验器材：力传感器、支架、砝码等。
② 将力传感器安装在支架上。
大物实验1(15-16冬-电位差计、粘滞系数)
实验报告（完整）
1.实验名称 2.实验目的 3.实验仪器 4.实验原理简述（包括原理线路图，简单推导，测 量公式等）。 5.数据记录表格、数据处理和实验结果。 6.分析讨论(自己把握）
数据处理（写出公式,代入数据,算出结果,写出单位）
用UJ-31型电位差计校正一个量程75mv的电压表，在毫米方格纸上作 出校正曲线，并确定电压表的级别。 表3.3 (P76) 校正量程75mv的电压表的数据记录
0.002mm D d仪 0.004mm U d S d2 D2d仪 0.0022 0.0042 0.0045mm
2 0 gd 2t 7.800 0.9550103 kg m 3 9.794m s 2 4.749103 m 4.131s
才能改变预置次数。 5. 1帕斯卡·秒= 1 千克/米·秒
预习报告
1.实验名称：用落球法测量液体的粘度 2.数据记录:
表1 螺旋测微计初读数d0=
次数 钢珠直径末读数 d/mm 1 2
mm（ 量筒外径D外/ mm(游标卡尺) 量筒内径D内=D外-5.00/mm A、B间距离/ cm(钢尺) 液体密度0/(g·cm-3) 小钢球密度/(g·cm-3) 室温T/℃ 0.9550 7.800
测量盘
实验线路
标准电池 光点检流计
6V稳压电源 待校电压表
干电池
+
-
+
+ -
-
+
-
+
-
+
-
+
分压电路板
UJ-31型电位差计
实验步骤
1.正确连接电路，正负极不要接反。 2.调整光点检流计，检流计开关打开（从6V打到220V)， 分流器旋钮从“短路”打到“×0.1”档后，机械调 零。（注意：实验结束后，开关打回6V，分流器打回 回短路。）
大一物理实验报告数据大全
大一物理实验报告数据大全实验目的：本实验旨在通过对不同物理实验的数据收集和分析，加深对物理概念的理解和应用，培养学生对实验操作和数据处理的能力。
实验一：测量重力加速度实验装置：1.线轴，带有线标尺的细线；2.重物，如小球；3.计时器。
实验步骤：1.将线轴固定在水平桌面上，线标尺垂直于桌面，并调整到适当的高度。
2.将重物通过短绳固定在线轴的下端，线长不超过1米。
3.将重物放在线轴的较高位置，释放后，计时器立即开始计时。
在重物下落过程中，记录下每隔0.1秒的时间t和下落的距离h。
4.根据数据计算出每个时间间隔内的平均速度，进而计算出重力加速度g。
实验数据：时间间隔（s）距离（m）平均速度（m/s）0.1 0.050.2 0.180.3 0.390.4 0.680.5 1.05数据分析：根据实验数据计算得出的重力加速度为9.8m/s²，与地球上的重力加速度接近，说明实验操作和数据处理的准确性较高。
实验二：测量弹簧的劲度系数实验装置：1.弹簧；2.质量；3.测力计；4.尺子。
实验步骤：1.将弹簧垂直地固定在支架上，使其自然伸长一段，记下该长度作为参考长度。
2.在弹簧下方挂上不同质量的物体，记录下每次增加的质量m和弹簧的伸长量Δl。
3.根据数据计算得出每次质量增加时的伸长力F，进而计算出弹簧的劲度系数k。
实验数据：质量增加（kg）伸长量（m）伸长力（N）0.1 0.020.2 0.040.3 0.060.4 0.080.5 0.10数据分析：根据实验数据计算得出的平均劲度系数为2 N/m，说明弹簧对力的响应是线性的，符合胡克定律。
实验三：测量电流与电压关系实验装置：1.电流表；2.电压表；3.电阻；4.电源。
实验步骤：1.将电流表和电压表连接到电路中，保证测量的准确性。
2.依次设置不同的电阻值，记录下电流表和电压表的读数。
3.根据数据计算得出电压与电流之间的关系，确定电阻的大小。
实验数据：电阻（Ω）电流（A）电压（V）10 0.520 1.030 1.540 2.050 2.5数据分析：通过计算电阻值，根据欧姆定律，验证了电压与电流之间的线性关系，即U = IR，并得出了电路中的电阻大小。
测量刚体的转动惯量——大物实验
测量刚体的转动惯量——大物实验实验五测量刚体的转动惯量转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度．它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位臵．对于形状简单，质量均匀分布的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量，但对于形状比较复杂，或质量分布不均匀的刚体，用数学方法计算其转动惯量是非常困难的，因而大多采用实验方法来测定．转动惯量的测定，在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学研究中具有十分重要的意义．测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法，本实验采用恒力矩转动法测定转动惯量．【实验目的】1．学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法．2．观测转动惯量随质量、质量分布及转动轴线的不同而改变的状况，验证平行轴定理．3．学会使用智能计时计数器测量时间．【实验原理】1．恒力矩转动法测定转动惯量的原理根据刚体的定轴转动定律（1）M?J?只要测定刚体转动时所受的总合外力矩M及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量J．设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量为J1，未加砝码时，在摩擦阻力矩Mμ的作用下，实验台将以角加速度β1作匀减速运动，即：?M??J1?1 （2）将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的实验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力作用下将作匀加速运动．若砝码的加速度为a，则细线所受张力为T= m (g - a)．若此时实验台的角加速度为β2，则有a= Rβ2．细线施加给实验台的力矩为T R= m (g - Rβ2) R，此时有：m(g?R?2)R?M??J1?2 （3）将（2）、（3）两式联立消去Mμ后，可得：J1?mR(g?R?2) （4）?2??1 同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为J2，加砝码前后的角加速度分别为β3与β4，则有：J2?mR(g?R?4) （5）?4??3 由转动惯量的迭加原理可知，被测试件的转动惯量J3为：J3?J2?J1 （6）测得R、m及β1、β2、β3、β4，由（4），（5），（6）式即可计算被测试件的转动惯量．2．β的测量实验中采用智能计时计数器记录遮挡次数和相应的时间．固定在载物台圆周边缘相差π角的两遮光细棒，每转动半圈遮挡一次固定在底座上的光电门，即产生一个计数光电脉冲，计数器记下遮档次数k和相应的时间t．若从第一次挡光（k=0，t=0）开始计次，计时，且初始角速度为ω0，则对于匀变速运动中测量得到的任意两组数据（km，tm）、（kn，tn），相应的角位移θm、θn分别为：2?m?km0tm??tm (7) 1212?n?kn0tn??tn (8) 2从（7）、（8）两式中消去ω0，可得：??2?(kntm?kmtn) (9)22tntm?tmtn由（9）式即可计算角加速度β．3．平行轴定理理论分析表明，质量为m的物体围绕通过质心O的转轴转动时的转动惯量J0最小．当转轴平行移动距离d后，绕新转轴转动的转动惯量为：J?J0?md2 （10）4．转动惯量实验组合仪简介转动惯量实验仪如图1所示，绕线塔轮通过特制的轴承安装在主轴上，使转动时的摩擦力矩很小．塔轮半径为15，20，25，30，35mm共5挡，可与大约5g的砝码托及1个5g，4个10g的砝码组合，产生大小不同的力矩．载物台用螺钉与塔轮连接在一起，随塔轮转动．随仪器配的被测试样有1个圆盘，1个圆环，两个圆柱；试样上标有几何尺寸及质量，便于将转动惯量的测试值与理论计算值比较．圆柱试样可插入载物台上的不同孔，这些孔离中心的距离分别为45,60,75,90,105mm，便于验证平行轴定理．铝制小滑轮的转动惯量与实验台相比可忽略不记．一只光电门作测量，一只作备用，可通过智能计时计数器上的按钮方便的切换．图1 转动惯量实验组合仪智能计时计数器如图2所示:图2 智能计时计数器智能计时计数器可测量时间、速度、加速度等多种物理量．在本实验中利用单电门、多脉冲测量时间．上电开机后显示“智能计数计时器成都世纪中科”画面延时一段时间后，显示操作界面：上行为测试模式名称和序号，例：“1 计时”表示按模式选择/查询下翻按钮选择测试模式．下行为测试项目名称“1－1 单电门”表示项目选择/查询上翻按钮选择测试项目．和序号，例：选择好测试项目后，按确定键,LCD将显示“选A通道测量”，然后通过按模式选择/查询下翻按钮和项目选择/查询上翻按钮进A或B通道的选择，选择好后再次按下确认键即可开始测量．一般测量过程中将显示“测量中*****”，测量完成后自动显示测量值，若该项目有几组数据，可按查询下翻按钮或查询上翻按钮进行查询，再次按下确定键退回到项目选择界面．如未测量完成就按下确定键，则测量停止，将根据已测量到的内容进行显示，再次按下确定键将退回到测量项目选择界面．【实验内容】1．实验准备在桌面上放臵ZKY-ZS转动惯量试验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，利用水准仪，将仪器调平．将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的线绕塔轮槽等高，且其方位相互垂直，并且用数据线将智能计时计数器中A或B通道与转动惯量实验仪其中一个光电门相连．2．利用天平测量砝码和样品的质量，游标卡尺测量样品的尺寸．3．测量并计算实验台的转动惯量J1（1）测量β1上电开机后LCD显示“智能计数计时器成都世纪中科”欢迎界面延时一段时间后，显示操作界面：①选择“计时1—2 多脉冲”．②选择通道．③用手轻轻拨动载物台，使实验台有一初始转速并在摩擦阻力矩作用下作匀减速运动．④按确认键进行测量．⑤载物盘转动多圈后按确认键停止测量．⑥查阅数据，并将查阅到的数据记入表格中；采用逐差法处理数据，将第1和第5组，第2和第6组……,分别组成至少4组，用（9）式计算对应各组的β1值，然后求其平均值作为β1的测量值．⑦按确认键后返回“计时1—2 多脉冲”界面．（2）测量β2①选择塔轮半径R及砝码质量，将1端打结的细线沿塔轮上开的细缝塞入，并且不重叠的密绕于所选定半径的轮上，细线另1端通过滑轮后连接砝码托上的挂钩，用手将载物台稳住；②重复（1）中的2、3、4步③释放载物台，砝码重力产生的恒力矩使实验台产生匀加速转动；记录至少8组数据后停止测量．查阅、记录数据于表格中并计算β2的测量值．由（4）式即可算出J1的值．4．测量并计算实验台放上试样后的转动惯量J2 ，计算试样的转动惯量J3 并与理论值比较．将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与转轴中心重合，按与测量J1同样的方法可分别测量未加法码的角加速度β3与加砝码后的角加速度β4．由（5）式可计算J2的值，已知J1 、J2 ，由（6）式可计算试样的转动惯量J3 ．已知圆盘、圆柱绕几何中心轴转动的转动惯量理论值为：J?1mR22 （11）圆环绕几何中心轴的转动惯量理论值为：J?m22R外?R内2（12）??计算试样的转动惯量理论值并与测量值J3 比较，计算测量值的相对误差：E?J3?J?100%J （13）5．验证平行轴定理将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d的圆孔中，测量并计算两圆柱体在此位臵的转动惯量．将测量值与由（11）、（10）式所得的计算值比较，若基本一致即验证了平行轴定理．理论上，同一待测样品的转动惯量不随转动力矩的变化而变化．6．利用控制变量法，改变塔轮半径或砝码质量（五个塔轮，五个砝码），保持其它实验条件不变，进行测量并对数据进行分析，探索其规律，寻求发生误差的原因，探索测量的最佳实验条件．【实验仪器】ZKY—ZS转动惯量实验仪．电子天平，游标卡尺．【思考题】1．分析影响实验精度的各种因素，如何减少这些因素影响？2．是否可以通过实验和作图，既求出转动惯量，又求出摩擦力矩？。
大物实验
用惠斯登电桥测量的电阻是中值电阻惠斯登电桥测量电阻实验中(见教材图4-11-1)，电桥平衡的判据是I=0在自组惠更斯电桥实验中，与检流计串联的电位器Rb的主要作用是保护检流计惠斯登电桥实验中，改变电路的电流方向是为了消除电路中的寄生电势的影响使用检流计时若使用中指针在某一位置左右不停的摆动，只需按一下“短路”按钮，指针便可止动。
使用检流计时将小旋钮拨向白色圆点位置，此时指针可自由摆动，转动零位调节器将指针调到零点。
使用检流计时当指针偏转不超过标尺范围时，可把“电计”按钮锁定，再调整电路，使检流计指针指零。
使用检流计时将接线端钮接入电路内，如要考虑指针的偏转方向，就要注意接线端钮“＋”、“一”的接法。
当接有检流计的电路偏离平衡较远时，检流计的“电计”按钮，按下后应立即松开，以防大电流烧坏检流计。
当电桥平衡时，若任意臂电阻r有一个增量Δr，平衡条件被破坏，电流计偏转格数Δα，则电桥灵敏度S为S=Δα/(Δr/r)ZX21型电阻箱的准确度等级为х1000档，0.1%；х100档，0.5%；х10档，1%；х1档，2%；х0.1档，5%，当电阻箱取值3883.6 时，则其误差为8Ω使用检流计时按下“电计”按钮，检流计即被接入电路，若检流计指针偏转大，偏转速度快，应立即松开“电计”按钮，以防过大电流烧毁检流计。
电阻箱的额定功率指每个步进值的功率，即每个档位单位电阻的功率。
错误小旋钮在红色圆点处时，可通电，也可转动零位调节器。
使用检流计时若使用中指针在某一位置左右不停的摆动，只需按一下“短路”按钮，指针便可止动。
用惠斯登电桥可精确测量10--10Ω范围的电阻。
ZX21型电阻箱的准确度等级为х1000档，0.1%；х100档，0.5%；х10档，1%；х1档，2%；х0.1档，5%，当电阻箱取值883.6 时，则其误差为5Ω惠斯登电桥实验中，换臂是为了消除电桥的不等臂误差。
由额定功率计算额定电流的公式为其中，P为电阻箱的额定功率，R为所选用的档位的单位电阻。
磁滞回线 大物实验报告
磁滞回线大物实验报告一、实验目的本实验的目的是通过测量铁磁材料的磁滞回线来了解材料的磁性质，并观察磁滞回线的特征。
二、实验原理磁滞回线是描述铁磁材料磁化过程的一种曲线。
当外加磁场的强度逐渐增加时，材料开始磁化，产生磁化强度。
当外加磁场达到一定强度时，材料的磁化强度达到饱和值，此时再增大外加磁场对材料的磁化强度影响较小。
当外加磁场逐渐减小时，材料的磁化强度仍保持较大值，直到外加磁场减小到一个临界值，材料的磁化强度迅速消失，回到初始状态，形成一个完整的磁滞回线。
磁滞回线的特征可以用来描述铁磁材料的磁性质，如磁导率、矫顽力等。
三、实验器材和材料- 铁磁材料样品- 恒定磁场源- 恒定电流源- 数据记录仪四、实验步骤1. 将铁磁材料样品放置在恒定磁场源中心，确保样品处于无外加磁场状态。
2. 打开恒定磁场源，设置恒定磁场的强度，并保持一定的时间，使得材料达到饱和磁化状态。
3. 按照预设的实验步骤，逐渐减小恒定磁场的强度，记录每个磁场强度下材料的磁感应强度。
4. 将实验数据输入到数据记录仪中，绘制磁滞回线曲线。
五、实验结果和分析根据实验步骤得到的数据，我们可以绘制出铁磁材料的磁滞回线曲线。
磁滞回线曲线的横轴表示磁场的强度，纵轴表示材料的磁感应强度。
通过观察磁滞回线曲线，我们可以得到以下结论：1. 磁滞回线呈现出环形曲线的特征，环的面积代表了材料的磁化程度。
面积越大，表示材料越易磁化。
2. 磁滞回线曲线的对称轴表示正负磁场对材料磁化的影响是对称的，说明该铁磁材料具有良好的磁导率。
3. 磁滞回线曲线中的纵坐标的最大值表示了材料的饱和磁感应强度，即在给定磁场下，材料可以达到的最大磁化程度。
4. 磁滞回线曲线上的斜率可以用来表示材料的矫顽力，斜率越大，材料的矫顽力越大，说明材料对外加磁场的影响越大。
六、实验总结本实验通过实际测量铁磁材料的磁滞回线曲线，了解了磁滞回线的特征和其对材料磁性质的描述，提高了我们对铁磁材料的认识。
大物实验-不确定度传递公式
• 引言 • 不确定度传递公式的基本概念 • 不确定度传递公式的应用 • 不确定度传递公式的实例分析 • 结论
01
引言
主题简介
主题概述
不确定度传递公式是大物实验中用于 评估测量结果不确定度的关键工具， 它涉及到多个测量参数的不确定度如 何通过数学运算传递。
重要性
在科学实验和工程实践中，准确评估 测量结果的不确定度对于实验结果的 可靠性和可比性至关重要。
不确定度的计算方法
总结词
不确定度的计算方法包括直接测量法、间接测量法和 蒙特卡洛模拟法等。
详细描述
直接测量法是根据实验数据直接计算不确定度的方法 ，适用于可以直接测量量值的情况。间接测量法是通 过测量多个相关量值并利用数学模型计算得到最终结 果，然后根据各量值的不确定度计算总不确定度。蒙 特卡洛模拟法则通过随机抽样和统计方法计算不确定 度，适用于较为复杂的情况。在实际应用中，需要根 据具体情况选择合适的方法计算不确定度。
提高实验效率和质量
在实验过程中，不确定度传递公式有助于我们优 化实验步骤和数据处理方法，提高实验效率度传递模型
随着科学研究的深入，我们需要处理更复杂的测量系统和数据模型，因此需要进一步探 索更高级的不确定度传递模型。
开发更高效的数据处理和分析方法
为了更好地利用不确定度传递公式，我们需要开发更高效、智能的数据处理和分析方法， 提高数据处理的速度和精度。
03
不确定度传递公式的应用
测量值的组合和分解
测量值的组合
当一个物理量由多个测量值组合而成时，不确定度传递公式可用于评估最终测量 结果的不确定度。通过将各个测量值的不确定度进行合成，可以计算出最终结果 的合成不确定度。
测量值的分解
大物实验报告-光的等厚干涉
大物实验报告-光的等厚干涉一、实验目的1.加深对光的波动性，尤其是对干涉现象的认识。
2.了解读数显微镜的使用方法。
3.掌握逐差法处理实验数据。
4.提高误差分析和合理分配的能力。
二、实验原理两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象就是光的干涉现象。
形成稳定干涉的条件是：光波的频率相同、相位差恒定、振动方向一致的相干光源。
光的干涉现象是光的波动性的最直接、最有力的实验证据。
在各种干涉条纹中，等倾干涉条纹和等厚干涉条纹是比较典型的两种。
1.等厚干涉原理：当一束平行光a、b入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上时，在薄膜的表面会产生干涉现象。
从上表面反射的光线b1和从下表面反射出上表面的光线a1在B点相遇，由于a1、b1有恒定的光程差，因而将在B点产生干涉。
该式中，λ/2是由于光线从光疏介质照射到光密介质，在界面发射时有一位相突变，即所谓的“半波损失”而附加的光程差，因此明暗纹出现的条件是：同一种条纹所对应的空气厚度是一样的，所以称之为等厚干涉条纹。
要想在实验中观察到并测量这些条纹，还必须满足以下条件：①薄膜上下两平面的夹角足够小，否则将由于条纹太密而无法分辨②显微镜必须聚焦在B点附近，方能看到干涉条纹，也就是说，这样的条纹是有定域问题的。
2.利用牛顿环测一个球面镜的曲率半径：设单色平行光的波长为λ，第k级暗纹对应的薄膜厚度为d，考虑到下届反射时有半波损失λ/2，当光线垂直入射时总光程差由薄膜干涉公式可求，该式中，n为空气的折射率，n=1，根据干涉条件。
原则上，若已知λ，用读数显微镜测出环的半径r，就可以利用上面两个公式求出曲率半径R。
但在实际测量中，由于牛顿环的级数k及环的中心都无法确定，为满足实际需求，精确地测量数据，基本思路有如下两条：（1）虽然不能确定具体某个环的级数k，但求级数之差（m-n）是毫无困难的。
（2）虽然不能确定环心的位置，即无法准确测得半径（或直径），但是测弦长是比较容易的。
大物实验误差理论
04
过失误差
过失误差的产生原因
01
02
03
实验操作失误
实验过程中由于操作不当 或疏忽，导致测量结果偏 离真实值。
仪器设备故障
实验设备出现故障或误差， 导致测量结果不准确。
环境干扰
实验环境中的温度、湿度、 电磁干扰等因素影响测量 结果。
过失误差的特点与消除方法
特点
通常具有突然性和偶然性，与测量条 件和操作过程密切相关。
误差的合成方法
算术平均法
将多个测量值相加或相减，然后取平均值，以减 小随机误差的影响。
贝塞尔公式法
根据测量值的方差和它们之间的相关性，计算出 最终测量结果的误差。
蒙特卡洛模拟法
通过模拟大量可能的测量结果，计算出最终测量 结果的误差。
误差传递与合成的实例分析
单摆实验误差分析
在单摆实验中，通过测量摆长、周期和重力加速度等参数，计算单摆的周期公式中的常数g。分析这些参数的误 差如何通过公式传递并合成，得到最终测量结果的误差。
环境因素影响
如温度、湿度、压力等环境因素波动对实验结果产生 影响。
系统误差的特点与消除方法
特点
具有规律性和可预测性，往往对所有测量值产生相同或相似 的偏差。
消除方法
通过校准测量仪器、严格遵守操作规范、控制实验环境条件 等方法减小系统误差。系统误差的实例分析 Nhomakorabea01
实例1
使用未经校准的砝码测量质量， 导致所有测量值都偏大相同的数 值。
打点计时器实验误差分析
在打点计时器实验中，通过测量纸带上点的间距和时间间隔，计算物体的速度和加速度。分析测量值的误差如何 通过公式传递并合成，得到最终测量结果的误差。
THANKS
大物实验第一课 测量误差分析
5第一章 测量、误差和数据处理1．测量与误差1.1 测量在科学实验中，一切物理量都是通过测量得到的．所谓测量，就是用一定的工具或仪器，通过一定的方法，直接或间接地与被测对象进行比较．著名物理学家伽利略有一句名言：“凡是可能测量的，都要进行测量，并且要把目前无法度量的东西变成可以测量的”．物理测量的内容很多，大至日、月、星辰，小到原子、分子．现在人们能观察和测量到的范围，在空间方面已小到10-14～10-15 cm ，大到百亿光年，大小相差在1040倍以上．在时间方面已短到10-23 ～10-24 s 的瞬间，长达百亿年，两者相差也在1040倍以上．在定量地验证理论方面，也需要进行大量的测量工作．因此可以说，测量是进行科学实验必不可少的极其重要的一环．测量分直接测量和间接测量．直接测量是指把待测物理量直接与认定为标准的物理量相比较，例如用直尺测量长度和用天平测物体的质量．间接测量是指按一定的函数关系，由一个或多个直接测量量计算出另一个物理量，例如测物体密度时，先测出该物体的体积和质量，再用公式算出物体的密度．在物理实验中进行的测量，大多属于间接测量．一个测量数据不同于一个数值，它是由数值和单位两部分组成的．一个数值有了单位，才具有特定的物理意义，这时它才可以称之为一个物理量．因此测量所得的值（数据）应包括数值（大小）和单位，两者缺一不可．1.2 误差从测量的要求来说，人们总希望测量的结果能很好地符合客观实际．但在实际测量过程中，由于测量仪器、测量方法、测量条件和测量人员的水平以及种种因素的局限，不可能使测量结果与客观存在的实际值（真值）完全相同，我们所测得的只能是某物理量的近似值．也就是说，任何一种测量结果的量值与真值之间总会或多或少地存在一定的差值，将其称为该测量值的测量误差，简称“误差”，误差的大小反映了测量的准确程度．测量误差的大小可以用绝对误差表示，也可用相对误差表示 绝对误差 ＝ 测量值－真值，100%真值绝对误差相对误差⨯=E ．测量总是存在着一定的误差，但实验者应该根据要求和误差限度来制订或选择合理的测量方案和仪器．不能不切合实际地要求实验仪器的精度越高越好；环境条件总是恒温、恒湿、越稳定越好；测量次数总是越多越好．一个优秀的实验工作者，应该是在一定的要求下，以最低的代价来取得最佳的实验结果．要做到既保证必要的实验精度，又合理地节省人力与物力．误差自始至终贯穿于整个测量过程之中，为此必须分析测量中可能产生各种误差的因素，尽可能消除其影响，并对测量结果中未能消除的误差做出评价．1.3 误差的分类6误差的产生有多方面的原因，从误差的来源和性质上可分为“偶然误差”和“系统误差”两大类．1.3.1 系统误差在相同条件下，多次测量同一物理量时，测量值对真值的偏离（包括大小和方向）总是相同的，这类误差称为系统误差．系统误差的来源大致有以下几种：（1）理论公式的近似性：例如单摆的周期公式g l T π2 成立的条件之一是摆角趋于零，而在实验中，摆角为零的条件是不现实的．（2）仪器结构不完善：例如温度计的刻度不准，天平的两臂不等长，示零仪表存在灵敏阈等．（3）环境条件的改变：例如在20℃条件下校准的仪器拿到－20℃环境中使用．（4）测量者生理心理因素的影响：例如记录某一信号时有滞后或超前的倾向，对准标志线读数时总是偏左或偏右、偏上或偏下等．系统误差的特点是恒定性，不能用增加测量次数的方法使它减小．在实验中发现和消除系统误差是很重要的，因为它常常是影响实验结果准确程度的主要因素．能否用恰当的方法发现和消除系统误差，是测量者实验水平高低的反映，但是又没有一种普遍适用的方法去消除误差，主要靠对具体问题作具体的分析与处理，要靠实验经验的积累．1.3.2 偶然误差 偶然误差是指在相同条件下，多次测量同一物理量，其测量误差的绝对值和符号以不可预知的方式变化．这种误差是由实验中多种因素的微小变动而引起的，例如实验装置和测量机构在各次调整操作上的变动，测量仪器指示数值的变动，以及观测者本人在判断和估计读数上的变动等等．这些因素的共同影响就使测量值围绕着测量的平均值发生涨落，这变化量就是各次测量的偶然误差．偶然误差的出现，就某一测量值来说是没有规律的，其大小和方向都是不能预知的，但对一个量进行足够多次的测量，则会发现它们的偶然误差是按一定的统计规律分布的，常见的分布有正态分布、均匀分布、t 分布等． 常见的一种情况是：正方向误差和负方向误差出现的次数大体相等，数值较小的误差出现的次数较多，数值很大的误差在没有错误的情况下通常不出现．这一规律在测量次数越多时表现得越明显，它就是一种最典型的分布规律——正态分布规律．1.3.3 系统误差和偶然误差的关系 系统误差和偶然误差的区别不是绝对的，在一定条件下，它们可以相互转化．比如称量的砝码误差，对于制造厂家来说，它是偶然误差，对于使用者来说，它又是系统误差．又如测量对象的不均匀性（如小球直径、金属丝的直径等），既可以当作系统误差，又可以当作偶然误差．有时系统误差和偶然误差混在一起，也难于严格加以区分．例如测量者使用仪器时的估读误差往往既包含有系统误差，又包含有偶然误差．这里的系统误差是指他读数时总是有偏大或偏小的倾向，偶然误差是指他每次读数时偏大或偏小的程度又是互不相同的．2．测量的不确定度和测量结果的表示2.1 测量的不确定度 测量误差存在于一切测量中，由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度即为测量的不确定度，它给出测量结果不能确定的误差范围．一个完整的测量结果不仅要标明7其量值大小，还要标出测量的不确定度，以表明该测量结果的可信赖程度． 目前世界上已普遍采用不确定度来表示测量结果的误差．我国从1992年10月开始实施的《测量误差和数据处理技术规范》中，也规定了使用不确定度评定测量结果的误差． 通常不确定度按计算方法分为两类，即用统计方法对具有随机误差性质的测量值计算获得的A 类分量∆A ，以及用非统计方法计算获得的B 类分量∆B ． 2.2 偶然误差与不确定度的A 类分量 2.2.1 偶然误差的分布与标准偏差 偶然性是偶然误差的特点．但是，在测量次数相当多的情况下，偶然误差仍服从一定的统计规律．在物理实验中，多次独立测量得到的数据一般可近似看作为正态分布，正态分布的特征可以用正态分布曲线形象地表示出来，如图1所示．当测量次数n 趋于∞时，测量值x 将成为连续型随机变量，其概率密度分布为正态函数，形式为⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--=221exp 21)(σμπσx x f （1）其中，µ 表示x 出现概率最大的值，在消除系统误差后，µ为真值．σ 称为标准偏差，它反映了测量值的离散程度．定义21()d xx f x x ξ=⎰，表示变量x 在(x 1，x 2)区间出现的概率，称为置信概率．x 出现在（µ－σ，µ＋σ）之间的概率为()d 0.683f x x μσμσξ+-==⎰（2）说明对任一次测量，其测量值出现在（µ－σ，µ＋σ）区间的可能性为0.683．为了给出更高的置信水平，置信区间可扩展为（µ－2σ，µ＋2σ）和（µ－3σ，µ＋3σ），其置信概率分别为22()d 0.954f x x μσμσξ+-==⎰和 33()d 0.997f x x μσμσξ+-==⎰（3）2.2.2 多次测量平均值的标准偏差和算术平均值标准误差尽管一个物理量的真值µ是客观存在的，但由于随机误差的存在，企图得到真值的愿望仍不现实，我们只能估算µ值．根据偶然误差的特点，可以证明如果对一个物理量测量了相当多次后，分布曲线趋于对称分布，其算术平均值就是接近真值µ的最佳值．如对物8理量x 测量n 次，每一次测量值为x i ，则算术平均值x 为nxx ni i∑==1（4）x 的标准偏差（Standard Deviation)可用贝塞尔公式估算为1)(12--=∑=n x xni ix σ （5）其意义为任一次测量的结果落在)(x x σ-到)(x x σ+区间的概率为0.683．由于算术平均值是测量结果的最佳值，最接近真值，因此我们更希望知道x 对真值的离散程度．误差理论可以证明x 的标准误差（Standard Error)为()()nn n x x xix σσ=--=∑12（6）上式说明，平均值的标准差是n 次测量中任意一次测量值标准差的n /1，显然x σ小于x σ．x σ的意义是待测物理量处于x x σ±区间内的概率为0.683．从上式中可以看出，当n为无穷大时，0=x σ，即测量次数无穷多时，平均值就是真值．2.2.3 有限次测量的情况和t 因子值得注意的是测量次数相当多时，测量值才近似为正态分布，上述结果才成立．在测量次数较少的情况下，测量值的概率密度曲线将呈t 分布（图2）．测量次数较少时，t 分布相比正态分布变得平坦，当测量次数较多时（例如多于10次）t 分布趋于正态分布，当测量次数趋于无限时，t 分布过渡到正态分布．对有限次测量的结果，要保持与正态分布同样的置信概率，显然要扩大置信区间，将置信区间乘以一个大于1的t 因子，则)/(n t x t x x x x σσξξ±=±=的置信概率与正态分布的置信概率ξ相同．在物理实验中，我们建议置信概率采用0.95，因子95.0t 和n t /95.0的值见表1．表1 95.0t 和n t /95.0与n 的关系92.2.4 不确定度的A 类分量不确定度的A 类分量∆A 是重复测量时用统计学方法计算的分量，当重复测量次数为n 时, n t t x x A /Δξξσσ⋅==．当实验中取置信概率为0.95，且n ＝6时，有x A σ05.1=∆．通常在大学物理实验中，当n ＝6时，由于有1/95.0≈n t ，取∆A = σx ，即在置信概率为0.95的前提下，A 类不确定度∆A 可用测量值的标准偏差σx 估算．2.3 不确定度的B 类分量不确定度的B 类分量∆B 是用非统计方法计算的分量，如仪器误差等．一般而言，不确定度的B 类分量∆B 记为仪器标定的最大允差∆仪/C ，其中C 为置信系数，通常情况下C 取1，即∆B = ∆仪．某些常用实验仪器的最大允差∆仪见表2．表2 常用实验仪器的最大允差102.4 测量结果的表示 2.4.1 测量结果的表示若用不确定度表征测量结果的可靠程度，则测量结果需写成下列标准形式⎪⎩⎪⎨⎧⨯=±=%100x u u u x x xx r x （7）式中x 为多次测量的平均值，u 为合成不确定度，u r 为相对不确定度．合成不确定度u 由A 类不确定度∆A 和B 类不确定度∆B 采用均方根合成方式得到22B A x u ∆+∆=（8）若A 类分量有n 个，B 类分量有m 个,那么合成不确定度为∑∑==∆+∆=mi B ni A x i iu 1212（9）2.4.2 直接测量的不确定度计算过程 （1）单次测量时，通常有三种情况：（a ）仪器精度较低，偶然误差很小，多次测量读数相同，不必进行多次测量； （b ）对测量的准确程度要求不高，只测一次就够了； （c ）因测量条件的限制，不可能多次重复测量．单次测量的结果也用（7）式表示测量结果．这时u 常用极限误差∆表示．∆的取法一般有二种：一种是仪器标定的最大允差∆仪；另一种是根据不同仪器、测量对象、环境条件、仪器灵敏阈等估计一个极限误差．两者中取数值较大的作为∆值．（2）多次测量时，不确定度以下面的过程进行计算：（a ）修正已知的系统误差，得到测量值（如螺旋测微器必须消除零误差）；（b ）求测量数据的算术平均值：nxx i∑=；（c ）用贝塞尔公式计算标准偏差：()12--=∑n x x ixσ；（d ）标准偏差乘以一置信参数n t /95.0，求得∆A ； （e ）根据仪器标定的最大允差∆仪 确定∆B ： ∆B = ∆仪； （f ）由∆A 、∆B 计算合成不确定度：22B A x u ∆+∆=；11（g ）计算相对不确定度：%100⨯=xu u xr x ； （h ）给出测量结果:⎪⎩⎪⎨⎧⨯=±=%100x u u u x x xr x x ．例：在室温23℃下，用共振干涉法测量超声波在空气中传播时的波长λ，数据见表：试用不确定度表示测量结果． 解：波长λ的平均值为()mm 64.46161==∑=i i λλ任意一次波长测量值的标准偏差为()()mm)(03.0510109164612≈⨯=--=-∑iλλσλ实验装置的游标示值误差为：∆仪 = 0.02 mm波长不确定度的A 类分量为：∆A =1.05σλ ≈σλ = 0.03mm B 类分量为：∆B = ∆仪 = 0 .02 mm 于是，波长的合成不确定度为()()04.002.003.02222≈+=∆+∆=B A u λ(mm )相对不确定度为 %9.0%100=⨯=λλλu u r测量结果表达为：()⎩⎨⎧=±=%9.004.064.4λλr u cm122.4.3 间接测量不确定度的计算间接测量量是由直接测量量根据一定的数学公式计算出来的．这样一来，直接测量量的不确定度就必然影响到间接测量量，这种影响的大小也可以由相应的数学公式计算出来．设间接测量所用的数学公式可以用如下的函数形式表示),,,( z y x F N = （10）式中的N 是间接测量量，x ，y ，z ，…是直接测量量，它们是互相独立的量．设x ，y ，z ，…的不确定度分别为u x ，u y ，u z ，…，它们必然影响间接测量量，使N 值也有相应的不确定度u ．由于不确定度都是微小的量，相当于数学中的“增量”，因此间接测量的不确定度的计算公式与数学中的全微分公式基本相同．不同之处是：1.要用不确定度u x 等替代微分dx 等；2.要考虑到不确定度合成的统计性质，一般是用“方和根”的方式进行合成．于是，在普通物理实验中用以下两式来简化地计算不确定度+∂∂+∂∂+∂∂=222222)()()()()()(z y x u zFu y F u x F u （11）+∂∂+∂∂+∂∂==222222)()ln ()()ln ()()ln (z y x N r u zF u y F u x F N u u （12）（11）式适用于N 是和差形式的函数，（12）式适用于N 是积商形式的函数．用间接测量不确定度表示结果的计算过程如下： （1）先写出（或求出）各直接测量量的不确定度．（2）依据),,,( z y x F N =的关系求出x F ∂∂，y F ∂∂…，或x F ∂∂ln ，yF ∂∂ln …． （3）用(11)式或(12)式求出u 和u r ，亦可用传递公式直接用各直接测量量不确定度进行计算u 和u r （见表3）．（4）给出实验结果⎪⎩⎪⎨⎧⨯=+=%100N uu uN N r，其中),,,(⋅⋅⋅=z y x f N ． 例：已知金属环的内径D 1 = 2.880±0.004 cm ，外径D 2 = 3.600±0.004 cm ，高度 H = 2.575±0.004 cm ，求金属环的体积，并用不确定度表示实验结果． 解：求金属的体积()()3222122cm 436.9575.2880.2600.344=⨯-⨯=-=ππH D DV求偏导：13H H V D D D D V D D D D V 1ln ,2ln ,2ln 212211212222=∂∂--=∂∂-=∂∂%8.0008.0)(22222122122122212===⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==代入数据H u D D u D D D u D V u u H D D VrV求3cm 08.0008.0436.9≈⨯==rV V u V u实验结果：⎩⎨⎧=±=%8.0cm 08.044.93rV u V ．表3 常用函数的不确定度传递公式3．有效数字及其运算规则3.1 有效数字的概念 任何一个物理量，其测量结果既然都包含误差，那么该物理量数值的尾数不应该任意取舍．在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则．根据数值修约规则（按国家标准文件：GB8170-87），测量结果只写到开始有误差的那一或两位数，以后的数按“4舍6入5看右，5后有数进上去， 尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃”修约．对于“5”后尾数都为0的情况，则看“5”前一位，前一位是奇数，则将5进上，使有误差末位为偶数，若5的前一位是偶数则将5舍去．我们把测量结果中可靠的几位数字加上有误差的一到两位数字称为测量结果的有效数字．或者说，有效数字中最后一到两位数字是不确定的．显然，有效数字是表示不确定度的一种粗略的方法，而不确定度则是对有效数字中最后一到两位数字不确定程度的定量描述，它们都表示含有误差的测量结果．有效数字的位数与小数点的位置无关．如1.23与123都是三位有效数字．关于“0”是不是有效数字的问题，可以这样来判别：从左往右数，以第一个不为零的数字为起点，它左边的“0”不是有效数字，它右边的“0”是有效数字．例如0.0123是三位有效数字，0.01230是四位有效数字．作为有效数字的“0”，不可以省略不写．例如，不能将1.3500 cm 写作1.35 cm，因为它们的准确程度是不同的．有效数字位数的多少，大致反映相对误差的大小．有效数字位数越多，则相对误差越小，测量结果的准确度越高．3.2 数值书写规则测量结果的有效数字位数由不确定度来确定．由于不确定度本身只是一个估计值，一般情况下，不确定度的有效数字位数只取一到两位．测量值的末位须与不确定度的末位取齐．在初学阶段，可以认为有效数字只有最后一位是不确定的，相应地不确定度也只取一位有效数字，例如L =（1.00±0.02）cm．一次直接测量结果的有效数字，由仪器极限误差或估计的不确定度来确定．多次直接测量算术平均值的有效数字，由计算得到平均值的不确定度来确定．间接测量结果的有效数字，也是先算出结果的不确定度，再由不确定度来确定．当数值很大或很小时，用科学计数法来表示．如：某年我国人口为七亿五千万，极限误差为二千万，就应写作：(7.5±0.2)×104万，其中(7.5±0.2)表明有效数字和不确定度，104万表示单位．又如，把(0.000623±0.000003) m写作(6.23±0.03)×10-4 m，看起来就简洁醒目了．3.3 有效数字的运算规则在有效数字运算过程中，为了不致因运算而引进“误差”或损失有效位数，影响测量结果的精度，统一规定有效数字的近似运算规则如下：（1）诸量相加（或相减）时，其和（或差）数在小数点后所应保留的位数与诸数中小数点后位数最少的一个相同；（2）诸量相乘（或除）后保留的有效数字，只须与诸因子中有效数字最少的一个相同．（3）乘方与开方的有效数字与其底的有效数字位数相同．（4）一般来说，函数运算的位数应根据误差分析来确定．在物理实验中，为了简便和统一起见，对常用的对数函数、指数函数和三角函数作如下规定：对数函数运算后的尾数取得与真数的位数相同；指数函数运算后的有效数字的位数可与指数的小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）；三角函数的取位随弧度的有效数字而定；（5）在运算过程中，我们可能碰到一种特定的数，它们叫作正确数．例如将半径化为直径d = 2r时出现的倍数2，它不是由测量得来的．还有实验测量次数n，它总是正整数，没有可疑部分．正确数不适用有效数字的运算规则，只须由其他测量值的有效数字的多少来决定运算结果的有效数字；（6）在运算过程中，我们还可能碰到一些常数，如π、g之类，一般我们取这些常数与测量的有效数字的位数相同．例如：圆周长l ＝2πR，当R＝2.356 mm时，此时π应取143.142．在实际运算过程中，为减少舍入误差，其数值的修约可以暂时多保留一位，但运算得到最后结果时，再根据有效位数弃去多余的数字。
绪论
不确定度： 不确定度：
∆N = ∂f 2 ∂f 2 ∂f 2 2 2 ( ) (∆ x ) + ( ) (∆ y ) + ( ) (∆ z ) 2 + ⋅ ⋅ ⋅ ∂x ∂y ∂z
相对不确定度： 相对不确定度：
∆N ∂ ln f 2 ∂ ln f 2 ∂ ln f 2 2 2 = ( ) (∆ x ) + ( ) (∆ y ) + ( ) (∆ z ) 2 + .... N ∂x ∂y ∂z
N = N ± ∆仪
∆仪: （1）根据说明书上的数值∆仪； (2) 取最小分度值的一半； (3) 根据实际情况合理估计。 用米尺测得金属棒的长度为35.68 cm,则应 例：用米尺测得金属棒的长度为 则应 结果表示为L=(35.68±0.05) cm. 将 结果表示为 ±
17
需要注意的是： 需要注意的是：一些常用的测量仪器的仪器误 差由其测量范围决定， 差由其测量范围决定，并不是其最小分度值的 1/2。 。 分度的游标卡尺， 如50分度的游标卡尺，测量范围在 分度的游标卡尺 测量范围在300mm以 以 下时，其最小读数值为0.02mm,此即是游标卡尺 下时，其最小读数值为 此即是游标卡尺 的测量误差；而对于精度为一级的千分尺， 的测量误差；而对于精度为一级的千分尺，其 最小分度值为0.01mm,当测量范围在 当测量范围在100mm以下 最小分度值为 当测量范围在 以下 其示值误差为0.004mm。 时，其示值误差为 。 *本实验室的千分尺测量范围都在 本实验室的千分尺测量范围都在100mm以下。 以下。 本实验室的千分尺测量范围都在 以下 5. 多次测量结果的表示
πD H
2
Ln 原式两边取对数： ρ = Ln
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一共考5个题，在一种纸条上，然后让你把题抄在卷子正面，答案写在反面。
笔试的内容是：绪论的内容，加上8个实验的部分原理、数据处理以及误差分析
笔试（我所知道的题）：
1、什么是逐差法？为什么使用逐差法而不直接使用平均值求？
2、什么是视差？如何消除视差？
3、如何提高电桥的灵敏度?
4、李萨如图形什么时候是正圆？答：xy频率比是1，相位差为二分之PI
5、有一个分光仪的计算题，要记住那个角度计算（就是那个四分之一...Pk+-Pk-的那个）和光栅方程
6、霍尔效应是如何消除负效应的？
7、光栅分辨本领的计算
8、用画图法处理数据时候应该注意哪些问题？
9、迈克尔逊干涉仪的等倾条纹的特点。
10、为什么使用光杠杆、如何提高光杠杆的精度？
11、弹簧振子的振动周期和振幅有关系么？
12、分光仪实验中叉丝模糊怎么办？使用双游标的目的？
13、麦克尔逊干涉仪实验中，调节微调鼓轮注意事项？
14、示波器实验中，一个周期长度为2cm，扫描速率为0.5ms/cm 求扫描频率
15、分光仪实验中，怎样调节望远镜
16 秒表的仪器不确定度是0.2S 现用此秒表测弹簧震动100次的时间
t=70S
求T±U T
17 光电效应试验中入射光强与光电流的关系并写出试验中是怎样验证的
18、千分尺最小分度是多少？示值误差是多少？ 0.01mm ±0.004mm
19、弹簧振子实验中画T-根号m图像时注意什么？
20、示波器实验中Hpp、S、L、S1表示什么？
21、举例说明双刀开关在电路中怎么实现电流方向的改变？
22、分光仪实验中画出望远镜光轴...十字叉丝的神马神马的图像..........。