沪科版初二数学下册第20章数据的分析单元测试卷含答案

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精品试卷沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析单元测试试卷(精选含答案)

八年级数学下册第20章数据的初步分析单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）a的平均数是5，则a的值（）1、如果一组数据3,7,2,,4,6A．8 B．5 C．4 D．22、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S甲2＝5，S乙2＝20，S丙2＝23，S丁2＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁3、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．方差B．众数C．平均数D．中位数4、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（）A．8 B．13 C．14 D．155、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．66，62 B．65，66 C．65，62 D．66，666、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：下列说法正确的是（）A．这10名同学的体育成绩的方差为50B．这10名同学的体育成绩的众数为50分C．这10名同学的体育成绩的中位数为48分D．这10名同学的体育成绩的平均数为48分7、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．11 B．10 C．9 D．88、在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（）．A．9 B．8 C．7 D．69、一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（）A．0 B．1 C．2.5 D．310、某小组同学在一周内参加家务劳动的时间表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A ．中位数是4.5，平均数是3.75B ．众数是4，平均数是3.75C ．中位数是4，平均数是3.8D ．众数是2，平均数是3.8第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业．一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟．然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟．请问小明同学完成数学作业的时间是______分钟．2、一组数据0，1，3，2，4的平均数是__，这组数据的方差是__．3、为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h ）分别为：4，3，3，5，6，5，5，这组数据的众数是________．4、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：将笔试成绩，面试成绩按6:4的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．5、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是____________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了解八年级学生的数学知识技能水平，教育局组织了一次数学知识竞赛，满分为100分．为掌握甲、乙两校学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个学校的成绩中都随机抽取20个进行整理和分析．李老师将抽取的成绩用x 表示，分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级（A ：90100x <≤；B ：8090x <≤；C ：7080x <≤；D ：6070x <≤；E ：60x ≤），已知部分信息如下：甲校抽取的20名同学的成绩（单位：分）为：91，83，92，80，79，82，82，77，82，80，75，63，56，85，91，70，82，76，64，82已知乙校抽取的成绩中，有1名同学的成绩不超过60分．乙校抽取的学生成绩扇形统计图甲、乙两校抽取的学生成绩数据统计表根据以上信息，解答下列问题：a，b=，c=；（1）直接写出上述图表中a、b、c的值：=（2）不用计算，根据统计表，判断哪个学校的成绩好一些？并说明理由；（3）若甲、乙两校的八年级学生人数分别为420人、450人，且都参加了此次知识竞赛，估计本次竞赛中，两个学校共有多少人的成绩达到A级？2、抗美援朝战争是新中国的立国之战，中国人民志愿军打破了美军不可战胜的神话．电影《长津湖》将这一段波澜壮阔的历史重新带进了人们的视野，并一举拿下了国庆档的票房冠军，激发了大家的爱国热情．因此，某校开展了抗美援朝专题知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x（分）表示，共分成四个等级，A：80≤x＜85；B：85≤x＜90；C：90≤x＜95；D：95≤x＜100），下面给出了部分信息：八年级抽取的学生C等级的成绩为：92，92，93，94九年级抽取的学生D等级的成绩为：95，95，95，97，100八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：请根据相关信息，回答以下问题：（1）填空：a＝，b＝，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；（2）根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由（一条即可）；（3）规定成绩在95分以上（含95分）的同学被评为优秀，已知该校八年级共有1200人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？3、2021年12月2日是第十个“全国交通安全日”公安部、中央网信办、中央文明办、教育部、司法部、交通运输部、应急管理部、共青团中央联合发出通知，决定自2021年11月18日起至年底，以“守法规知礼让、安全文明出行”为主题，共同组织开展第十个“全国交通安全日”群众性主题活动．某中学团委组织开展交通安全知识竞赛现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示），共分成五个等级：A．060≤≤，xB．6070<≤，E．90100<≤（其中成绩大于等于xx<≤，D．8090<≤，C．7080xx．．．．），．．．．．．90的为优秀下面给出了部分信息．七年级抽取的20名学生的竞赛成绩在D等级中的数据分别是：83，85，85，85，85，89．八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在D等级中的数据分别是：83，85，85，85，85，85，89．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出a、b的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）已知该校七、八年级共有1200名学生参与了知识竞赛，请估计两个年级竞赛成绩优秀的学生人数是多少？4、某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，得到两种西瓜得分的统计图：对数据进行分析，得到如下统计量：请根据以上信息分析哪种西瓜的品质更好，并说明理由．5、“聚焦双减，落实五项管理”，为了解双减政策实施以来同学们的学习状态，某校志愿者调研了七，八年级部分同学完成作业的时间情况，从七，八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间，x取整数）：A．60x≤；B．6070x<≤；D．8090<≤，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出<≤；C．7080xx部分信息：七年级取20名完成作业时间：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88八年级抽取20名同学中完成作业时间在C时段的所有数据为：72，75，74，76，75，75，78，75 七、八年级抽取的同学完成作业时间统计表：根据以上信息，回答下列问题：a______，b=______，并补全统计图；（1）填空：=（2）根据以上数据分析，双减政策背景的作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条即可）；（3）该校七年级有900人，八年级有700人，估计七、八年级为时间管理优秀的共有多少人？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据平均数的计算公式计算即可；【详解】∵数据3,7,2,,4,6a的平均数是5，∴3724656a+++++=，∴8a=；故选A．【点睛】本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键．2、A【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A．【点睛】本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．3、D【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选：D ．【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4、C【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．【详解】解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，所以这些队员年龄的众数为14岁，故选C ．【点睛】本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．5、B【分析】根据平均数的计算公式（121()n x x x x n =+++，其中x 是平均数，12,,,n x x x 是这组数据，n 是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．【详解】解：这组数据的平均数是6666626863655++++=，将这组数据按从小到大进行排序为62,63,66,66,68，则这组数据的中位数是66，故选：B．【点睛】本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．6、C【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可．【详解】这组数据的平均数为110×（46+47×2+48×3+49×2+50×2）＝48.2，故D选项错误，这组数据的方差为110×[（46﹣48.2）2+2×（47﹣48.2）2+3×（48﹣48.2）2+2×（49﹣48.2）2+2×（50﹣48.2）2]＝1.56，故A选项错误，∵这组数据中，48出现的次数最多，∴这组数据的众数是48，故B选项错误，∵这组数据中间的两个数据为48、48，∴这组数据的中位数为48482+＝48，故C选项正确，故选：C．【点睛】本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键．7、B【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【详解】解：105238219999-==，∴分10组．故选：B．【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．8、B【分析】根据题意可得：共40个数据，知道一、二、三、五组的数据个数，用总数减去这几组频数，即可得到答案．【详解】解：由题意得：第四组的频数=40-（2+7+11+12）=8；故选B．【点睛】本题是对频数的考查，掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键．9、B【分析】先根据算术平均数的定义列方程求出x的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中位数的定义可【详解】解：∵数据x 、0、1、-2、3的平均数是1， ∴()1012315x ++-+=，解得x =3，所以这组数据为-2、0、1、3、3，所以这组数据的中位数为1，故选：B ．【点睛】本题主要考查了中位数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和中位数的定义．10、C【分析】根据平均数、众数和中位数的概念求解．【详解】解：平均数为：（3+3.5+4×2+4.5）÷5=3.8，这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，∴中位数为4．故选：C ．【点睛】本题考查了众数、中位数及加权平均数的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大．1、21【分析】设明同学完成数学作业的时间是x 分钟，根据平均数的定义求解即可【详解】解：设明同学完成数学作业的时间是x 分钟．由题意得，18+20+25+x =21×4，∴x =21故答案为：21.【点睛】本题考查了平均数的计算，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．2、2 2【分析】依据平均数的定义：12n x x x x n +++=，计算即可得；再根据方差的定义：()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎢⎥⎣⎦ 列式计算可得．【详解】解：这组数据的平均数0123425++++=，方差()()()()()2222211021222324210255=⨯-+-+-+-+-=⨯⎡⎣⎦=⎤，故答案为：2，2．【点睛】本题主要考查了平均数，方差的计算，熟悉相关性质是解题的关键．3、5h【分析】根据众数的意义（出现次数最多的数据是众数）可得答案．【详解】解：这组数据中出现次数最多的是5h ，共出现3次，所以众数是5h ，故答案为：5h ．【点睛】本题考查众数，理解众数的意义是解决问题的关键．4、84【分析】根据求加权平均数的方法求解即可【详解】解：6480904836841010⨯+⨯=+= 故答案为：84【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 5、8【分析】将这组数据从小到大培训，处于中间位置的那个数是中位数即是2，众数则是数据中出现次数最多的数，根据题意计算即可；【详解】根据题意可得这组数据中由两个数为2，前面两个数为小于2的整数，均为1，又最大的数小于3，∴最后两个数均为2，∴可得这组数据和的最小值为112228++++=；故答案是8．【点睛】本题主要考查了中位数和众数的应用，准确计算是解题的关键．三、解答题1、（1）40a =，81b =，82c =；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些；（3）108人【分析】（1）B 等的人数=20-20×（1000+1000+3500）-1=8，于是800100400020⨯=，可以确定a 值；先将数据排序，计算第10个，11个数据的平均数即可得到b ；确定出现次数最多的数据即可；（2）比较平均数，中位数，众数的大小，判断即可；（3）甲校约有34206320⨯=人，乙校约有45010%45⨯=人，求和即可．【详解】（1）∵B 等的人数=20-20×（1000+1000+3500）-1=8， ∴800100400020⨯=， ∴a =40；∵第10个，11个数据是80，82，∴b =8082812+=； ∵82出现次数最多，是5次，∴众数c =82；故答案为：40，81，82；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些；（3）由题意，甲校约有34206320⨯=人，乙校约有45010%45⨯=人， ∴两校共约有63+45=108人的成绩达到A 级．【点睛】本题考查了扇形统计图，众数，平均数，中位数，样本估计总体的思想，熟练掌握三数的定义，并灵活计算是解题的关键．2、（1）92.5，95，图见解析；（2）九年级成绩较好，理由：九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高；（3）360名【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可，求出“A 组”的频数才能补全频数分布直方图；（2）从中位数、众数、方差的角度比较得出结论；（3）用样本估算总体即可．【详解】解：（1）由题意可知，八年级10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是92，93因此中位数是92.5，即a ＝92.5；九年级10名学生成绩出现次数最多的是95，共出现3次，因此众数是95，即b ＝95，九年级10名学生成绩处在“A 组”的有10﹣1﹣2﹣5＝2（人），补全频数分布直方图如下：故答案为：92.5；95；（2）九年级成绩较好，理由：九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高；（3）1200×30%＝360（名），故该校八年级约有360名同学被评为优秀．【点睛】本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3、（1）84a =，85b =，统计图见解析；（2）八年级的成绩比七年级的成绩好，理由见解析；（3）估计两个年级竞赛成绩优秀的学生人数是330人．【分析】（1）根据中位数的定义即可得到七年级的中位数是第10名和第11名的成绩，然后确定中位数在D 等级里面即可得到答案；由八年级统计图可知，八年级C 等级人数=20-7-6-2-1=4人，由八年级的满分率为15%，得到八年级满分人数=20×15%=3人，即可确定八年级这20名学生成绩出现次数最多的是85，由此求解即可；（2）七、八年级，众数与优秀率相同，可从平均数与中位数进行阐述；（3）先算出样本中两个年级的优秀率，然后估计总体即可．【详解】解：（1）∵七年级一共有20人，∴七年级的中位数是第10名和第11名的成绩，∵七年级A等级人数=2010%2⨯=人，七年级B等级人数=2015%3⨯=人，七年级C等级人数= 2020%4⨯=人，∴七年级的中位数在D等级里面，即为8385842+=，∴84a=；由八年级统计图可知，八年级C等级人数=20-7-6-2-1=4人，∵八年级的满分率为15%，∴八年级满分人数=20×15%=3人，∴可知八年级这20名学生成绩出现次数最多的是85，即众数为85，∴85b=，补全统计图如下：（2）∵七、八年级的众数，优秀率都相同，但是八年级的平均数大于七年级的平均数，八年级的中位数也大于七年级的中位数，∴八年级的成绩比七年级的成绩好；（3）由题意得：两个年级竞赛成绩优秀的学生人数2025%61200100%3302020⨯+⨯⨯=+人，答：估计两个年级竞赛成绩优秀的学生人数是330人．【点睛】本题主要考查了中位数与众数，统计图，用样本估计总体，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．4、乙种西瓜品质更好，见解析．【分析】由平均数、中位数、众数、方差等数据的影响综合评价即可．【详解】解：乙种西瓜品质更好．理由如下：比较甲、乙两种西瓜品质的统计量可知甲与乙的平均数相同，乙的中位数较高、众数较低、方差较小．以上分析说明，乙种西瓜的品质更高，且稳定性更好．所以，乙种西瓜的品质更好．【点睛】本题考查了由平均数、中位数、众数、方差等数据做决策的问题．不受个别偏大或数偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势；众数的大小只与这组数据中部分数据有关，当一组数据中有个别数据多次重复出现，以至于其他数据的作用显得相对较小时，众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况；在分析数据时，往往要求数据的平均数，当数据的平均水平一致时，为了更好地根据统计结果进行合理的判断和预测，我们往往会根据方差来判断数据的稳定性，从而得到正确的决策．5、（1）78，75；补全图形见解析（2）七年级落实得更好些（3）400人【分析】（1）根据中位数和众数的定义可得a、b的值，再计算出八年级B时段的人数即可补全统计图；（2）可以从平均数、中位数和众数角度去说明；（3）用总人数乘以两个年级时间管理优秀的所占比例即可．（1）七年级20名完成作业时间中最多的数据是78分钟，所以，七年级20名完成作业时间的众数是78分钟，即b=78;八年级20名完成作业时间中A段有3人，C有8人，D段有5人，所以，B段的人数为20-3-8-5=4（人）中位数为第10、11个数据的平均数，而A段与B段人数为3+4=7（人）所以中位数为C段从小到大排列第3，4个数据的平均数，即75+75=752（分钟）所以，a=75补全图形如下：故答案为：78；75；（2）从平均数来看，七年级完成作业的平均时间比八年级的少，故可知七年级落实得更好些；中位数相同，七年级完成作业的平均时间比八年级的少，故可知七年级落实得更好些（3）七年级20名完成作业时间优秀的人数为5人，八年级20名完成作业时间优秀的人数为5人，所以，该校七年级完成作业时间优秀的人数为：5900=22520⨯（人），该校八年级完成作业时间优秀的人数为：5700=17520⨯（人），所以，该校两个年级完成作业时间优秀的人数共有：225+175=400（人）答：估计七、八年级为时间管理优秀的共有400人【点睛】此题主要考查数据的统计和分析的知识．准确把握三数（平均数、中位数、众数）和理解样本与总体的关系是关键．。

沪科版八年级数学下第20单元数据的初步分析检测题含答案

第20章数据的初步分析检测题（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数2.(2015•江苏连云港中考)某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如表所示.如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是( )甲乙丙丁899811 1.2 1.3A.甲B.乙C.丙D.丁3.（2015·安徽中考）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：35394244454850成绩（分）人数2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分4.下列说法中正确的有（）①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A.1个B.2个C.3个D.4个5. (2015·福州中考)若一组数据1，2，3，4，x 的平均数与中位数相同，则实数x 的值不可能是( )A.0 B.2.5 C.3 D.56.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A.3.5B.3C.0.5D.-37. 已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据-2,12345,,,,x x x x x 13-2, -2,-2,-2的平均数和方差是（）A. B.2,1 C.4, D.4,312,3238. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定9.（2015•山东泰安中考）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）9题图A.94分，96分B.96分，96分C.94分，96.4分D.96分，96.4分10.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（）A.84分B.75分C.82分D.87分二、填空题（每小题3分，共24分）11. 某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：分的3人，分的人，分的17人，分的人，分的人，分的人，全班数学考试的平均成绩为_______分.12.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:（单位：kg ）98 102 97 103 105这棵果树的平均产量为 kg ，估计这棵果树的总产量约为kg.13．已知两个样本，甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9.用与分别2s 甲2s 乙表示这两个样本的方差，则下列结论：①>；②<；③=，2s 甲2s 乙2s 甲2s 乙2s 甲2s 乙其中正确的结论是 (填写序号）.14.有个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前个数的平均数是，后个数的平均数是，则这个数的中位数是_______.15.若已知数据的平均数为，那么数据的平均数（用含的表达式表示）为_______.16.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：测试成绩素质测试小李小张小赵计算机709065商品知识507555语言803580公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，则这三人中将被录用.17.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为__________.18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是___________（填序号）.三、解答题（共46分）19.（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品每月的生产定额，统计了15人某月的加工零件的件数如下：加工零件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？20.（6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成家庭作业所需时间（单位：）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．（1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间.如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？21.（6分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%．现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.22.（7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、第21题图乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数5060708090100人甲班161211155数乙班351531311请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?23.（7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试成绩（分）测试项目甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分.（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？24.（7分）(2015·天津中考)某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：①②第24题图(1)该商场服装部营业员的人数为，图①中m的值为；(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.25.（7分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?第20章数据的初步分析检测题参考答案1. D 解析:本题考查了平均数、众数、中位数及方差等几个统计量，众数是出现次数最多的数，方差表示数据的波动程度，平均数表示一组数据的平均水平，中位数是一个位置的代表值，把一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列后，它处于这组数据的中间位置，大于或等于中位数的数据至少有一半.2.B 解析：因为乙和丙的平均成绩优于甲和丁的平均成绩，所以应从乙和丙中选取一名学生参赛，而乙学生成绩的方差小于丙学生成绩的方差，说明乙学生成绩稳定，所以应选乙参赛.3. D 解析：该班的人数为2+5+6+6+8+7+6=40；在这组数据中45出现了8次，是出现次数最多的数据，所以这组数据的众数是45分；因为这组数据的个数是40，所以这组数据的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而第20个数和第21个数均为45，所以这组数据的中位数是45分；该班学生这次考试成绩的平均数=140（35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6）= 44.425（分）.所以错误的结论是选项D.4.B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以①②对，③错；由于一组数据的平均数是各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大或由大到小的顺序排列后，中间的一个数或中间两数的平均数，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.5. C 解析：当x ＝0时，这组数据的平均数与中位数都是2；当x =2.5时，这组数据的平均数与中位数都是2.5；当x ＝3时，这组数据的平均数是2.6，中位数是3；当x ＝5时，这组数据的平均数是3，中位数也是3.6.D 解析：设其他29个数据的和为，则实际的平均数为，而所求出的m x =m +10530平均数为，故.x '=m +1530x '‒x =m +1530‒m +10530=‒9030=‒37.D 解析：考查平均数和方差的知识.8. B解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下，∵ >，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳定.s 2甲s 2乙9. D 解析：根据92分的有6人，占10%，可求出参加竞赛的职工总人数为60人.根据94分的占20%可求出94分的人数是60×20%=12（人）.96分、100分的百分比是1560=25%，=15%，从而求出98分的人数所占的百分比，进而求出98分的有18人，因为960这组数据共60个，所以第30与31个数的平均数是这组数据的中位数，将这组数据按从小到大的顺序排列后，第30、31个数据落在96分内，故中位数是96分，再由加权平均数的计算方法，得=96.4（分），故选项92×6+94×12+96×15+98×18+100×960D 正确.10.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得分，则588768295x++++x ，=85解得.x =8411. 78.8 解析：.8.783212171333502601270178013903100（分）=+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯12. 解析：抽取的5棵果树的平均产量为10120 200 ；98+102+97+103+1055=101（kg ）估计这棵果树的总产量约为．200101×200=20 200（kg ）13.③ 解析：=（2+4+6+8+10）÷5=6，8；=（1+3+5+7+9）÷5=5，x 甲2=s 甲x 乙2=s 乙8.所以.2=s 甲2s 乙14. 解析：设中间的一个数即中位数为，则，34x x =33×4+42×4‒38×7=34所以中位数为．3415. 解析：设的平均数为，则2a +12x 1+1，2x 2+1，2x 3+1y y =.31)(21)(21)(2321+++++x x x 13233)2(321321+++⨯=+++=xx x x x x 又因为=x ，于是y .3321x x x ++=a =2a +116.小张解析：∵ 小李的成绩是：，小张的成绩是：9565234280350470=++⨯+⨯+⨯，小赵的成绩是：，∴ 小张将9772234235375490=++⨯+⨯+⨯65234280355465=++⨯+⨯+⨯被录用．17.2解析：根据方差和标准差的定义进行求解.18.①②③ 解析：由于乙班学生每分钟输入汉字的中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到每分钟150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确.19.解：（1）平均数：（件）；260152120321062402300450540=⨯+⨯+⨯+⨯++中位数：240件，众数：240件.（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成件以上（包含260件）的一共是2604人，还有11人不能达到此定额，尽管是平均数，但不利于调动多数员工的积260极性.因为既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为件较240240为合理．20.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．（2）这8个数据的平均数是，（40+43+55×3+60+65+75）÷8=56所以这8名学生每天完成家庭作业的平均时间为.56 min 因为，所以该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．56＜6021.分析：根据平均数的计算方法求出平均数，再用用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．解：（千克），（千克），40434403650=+++=乙x 40436484036=+++=乙x 甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2=7 840（千克）.22.解：（1）甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分；9090乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分.从众数看，甲班成绩好.7070（2）两个班都是人，甲班中的第名的分数是分，故甲班的中位数是5025、268080分；乙班中的第名的分数是分，故乙班的中位数是分.25、268080甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为；(31÷50)×100%=62%乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为.(27÷50)×100%=54%从中位数看成绩较好的是甲班.（3）甲班的平均成绩为；（50×1+60×6+70×12+80×11+90×15+100×5）÷50=79.6(分)乙班的平均成绩为.（50×3+60×5+70×15+80×3+90×13+100×11）÷50=80.2(分)从平均成绩看成绩较好的是乙班．23.解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分、80分、70分．（2）甲的平均成绩为：75935021872.6733++=≈（分），乙的平均成绩为：80708023076.6733++=≈（分），丙的平均成绩为：90687022876.0033++==（分）．由于76.677672.67>>，所以乙将被录用．（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，4∶3∶3那么甲的个人成绩为：472.9433⨯75+3⨯93+3⨯50=++（分），乙的个人成绩为：477433⨯80+3⨯70+3⨯80=++（分），丙的个人成绩为：477.4433⨯90+3⨯68+3⨯70=++（分），由于丙的个人成绩最高，所以丙将被录用.24. 分析：(1)从条形统计图可以看出销售额为15万元的有5人，从扇形统计图得销售额为15万元的人数占总人数的百分比为20％，所以被调查的总人数为5÷20％=25(人)；用1减去销售额分别为15万元、12万元、24万元、21万元所占的百分比可得1-20%-8%-12%-32%＝28%，所以m =28.(2)求销售额数据的平均数利用加权平均数求解，根据众数及中位数意义求众数和中位数即可.解：(1)25；28(2)观察条形统计图，∵ ==18.6，x 12×2+15×5+18×7+21×8+24×325∴ 这组数据的平均数是18.6.∵ 在这组数据中，21出现了8次，出现的次数最多，∴ 这组数据的众数是21.∵ 将这组数据按照由小到大的顺序排列，处于中间位置的数是18，∴ 这组数据的中位数是18.25.解：（1）数学成绩的平均分为（分），7057068697271=++++英语成绩的方差为，51[(88‒85)2+(82‒85)2+(94‒85)2+(85‒85)2+(76‒85)2]=36故标准差为6.（2）A 同学数学成绩的标准分是;(71‒70)÷2=(88‒85)÷6=英语成绩的标准分是.可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以A同学的数学要比英语考得好.。

沪科版八年级数学下《第20章数据的初步分析》测试题有答案

第20章测试题一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．小华同学某体育项目7次测试成绩如下(单位：分)：9，7，10，8，10，9，10，这组数据的中位数和众数分别为()A．8，10B．10，9C．8，9D．9，102．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，统计结果如下表：) A．15元，14元B．18元，14元C．25元，12元D．15元，12元3.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛．选拔赛中每名队员的平均成绩x()A.甲B．乙C. 丙D．丁4.某校开展“快乐阅读”的活动，为了解某班同学寒假的阅读情况，随机调查了10名同学，结果如下表：关于这10A．众数是9本B．中位数是5.5本C．平均数是5.3本D．方差是35．一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示．有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是()B．80， 2C ．78，2D ．78， 2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)6．某校八年级(2)班A 组女生的体重(单位：kg)为38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是________．7．下表是某旅游景点公布的5月某一周游客人数，则这一周该景点游客人数的平均数9. 一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x>0的整数，则这组数据的平均数是________．三、解答题(本大题共3小题，共55分)10．(15分)甲、乙两人参加某体育训练，近期5次测试成绩得分情况如图4－G －1所示．(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图示和计算得到的结果，对两人的训练成绩做出评价．图4－G －111．(20分)华光中学提出了“建立和谐社会，从我做起”的口号，特在校园内设立了文明监督岗．下面是文明监督岗对全校第七、八两周(每周以五天计算)发生不文明现象次数的统计图，请你看图后解答问题：图4－G －2(1)第八周与第七周相比较，学校文明风气进步最大的方面是______________；(2)学校第七周不文明现象平均每天发生______次，第八周平均每天发生______次；(3)请你针对学校第七、八两周文明风气的情况，写出不超过30字的点评．12．(20分)某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计(成绩均为整数，满分100分)，并依据统计图4－G－3(1)表中a＝________，b＝________，c＝________；(2)请补全频数直方图；(3)该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．1．D2．A[解析] 从统计表可知，花钱数为15元的学生有18人，人数最多，所以一周花钱数额的众数是15元．由平均数的定义有(5×7＋10×12＋15×18＋20×10＋25×3)÷(7＋12＋18＋10＋3)＝14.3．B4．C[解析] A选项，阅读5本的学生有4人，人数最多，则众数是5本，故本选项错误；B选项，共有10名同学，中位数是(5＋5)÷2＝5，故本选项错误；C选项，平均数是(4×3＋5×4＋6×2＋9×1)÷10＝5.3(本)，故本选项正确；D选项，方差是110×[3×(4－5.3)2＋4×(5－5.3)2＋2×(6－5.3)2＋(9－5.3)2]＝2.01，故本选项错误．5．C6．40 [解析] 首先将这组数据按照从小到大的顺序排列：35，36，38，40，42，42，65，共7个数据，中间一个数据是40.7．34.88 [解析] 这一周游客人数的平均数＝(36.12＋31.14＋31.4＋34.42＋35.26＋37.7＋38.12)÷7＝34.88(万)．8．0 [解析] 方差是用来衡量一组数据波动大小的量．数据2017，2017，2017，2017，2017，2017全部相等，没有波动，故其方差为0.9．5 [解析] 解不等式组⎩⎨⎧x －3≥0，5－x >0，得3≤x ＜5.∵x 是整数，∴x ＝3或4.当x ＝3时，3，4，6，8，x 的中位数是4，不合题意，舍去；当x ＝4时，3，4，6，8，x 的中位数是4，符合题意，则这组数据的平均数是(3＋4＋6＋8＋4)÷5＝5.故答案为5.10．解：(1)由图容易看出甲的5次成绩分别为10分，13分，12分，14分，16分，乙的5次成绩分别为13分，14分，12分，12分，14分. 容易求得两人得分的平均数都是13分，s 甲2＝4，s 乙2＝0.8.(2)两人的平均分相同，甲的方差大于乙的方差，说明乙的成绩较稳定．但从折线统计图看，甲的成绩基本呈上升趋势，而乙的成绩则在平均线上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高．11．[解析] (2)第七周不文明现象发生次数共有(9＋8＋7＋5＋10)＝39(次)，所以平均每天7.8次；第八周不文明现象发生次数共有(4＋7＋4＋5＋7)＝27(次)，所以平均每天发生5.4次．解：(1)随地吐痰 (2)7.8 5.4(3)第八周比第七周总的文明风气情况有进步，但仍需改进．12．解：(1)a ＝240＝0.05，第三组的频数b ＝40－2－6－12－6＝14，频率c ＝1440＝0.35.(2)补全频数直方图如下：(3)3000×(0.30＋0.15)＝答：估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数有1350人．。

数学沪科版八年级下册第20章数据的初步分析单元检测(解析版)

数学沪科版八年级下册第20章数据的初步分析单元检测（解析版）一、选择题1.某协作学习小组的6名同窗在一次数学测试中，效果散布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是〔〕A. 82B. 85C. 88D. 96【答案】B【解析】将这组数据按从小到大的顺序陈列为：76，78，82，88，96，96，处于中间位置的两个数是82和88，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是〔82+88〕÷2=85．选B．【剖析】找中位数要把数据按从小到大的顺序陈列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数2.七年级(1)班与(2)班各选出20名先生停止英文打字竞赛,经过对参赛先生每分钟输入的单词个数停止统计,两个班效果的平均数相反,(1)班效果的方差为17.5,(2)班效果的方差为15,由此可知( )A. (1)班比(2)班的效果动摇B. (2)班比(1)班的效果动摇C. 两个班的效果一样动摇D. 无法确定哪个班的效果更动摇【答案】B【解析】解：∵〔1〕班效果的方差为17.5，〔2〕班效果的方差为15，∴〔1〕班效果的方差＞〔2〕班效果的方差，∴〔2〕班比〔1〕班的效果动摇．故答案为：B．【剖析】比拟两班效果的方差，可得出答案。

3.某校有21名先生参与某竞赛，预赛效果各不同，要取前11名参与决赛，小颖曾经知道了自己的效果，她想知道自己能否进入决赛，只需求再知道这21名同窗效果的〔〕.A. 最高分B. 平均分C. 极差D. 中位数【答案】D【解析】共有21名先生参与预赛，取前11名，所以小颖需求知道自己的效果能否进入前11，我们把一切同窗的效果按大小顺序陈列，第11名的效果是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才干知道自己能否进入决赛，应选D．【剖析】由于有21名同窗参与百米竞赛，要取前11名参与决赛，故应思索中位数的大小．4.以下有关频数散布表和频数散布直方图的了解，正确的选项是( )A. 频数散布表能清楚地反映事物的变化状况B. 频数散布直方图能清楚地反映事物的变化状况C. 频数散布直方图能清楚地表示出各局部在总体中所占的百分比D. 二者均不能清楚地反映变化状况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的详细数目【答案】D【解析】解：A、频数散布表能清楚的反映落在每个小组内的数据状况，不能清楚的反映事物的变化状况，故此选项不契合题意；B、频数散布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化状况，故此选项不契合题意；C、扇形图能清楚地表示出各局部在总体中所占的百分比，直方图不能，故此选项不契合题意；D、二者均不能清楚地反映变化状况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的详细数目，故此选项不契合题意．故答案为：D．【剖析】频数散布表能清楚的反映落在每个小组内的数据状况，可对A作出判别；频数散布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化状况，可对B作出判别；扇形图能清楚地表示出各局部在总体中所占的百分比，直方图不能，可对C作出判别；二者均不能清楚地反映变化状况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的详细数目，可对D作出判别，即可得出答案。

沪科版八年级下册第20章数据的初步分析单元测试卷及答案

第20章数据的初步分析单元测试卷一、选择题(每题3分；共30分)1.已知数据:；；；π；-2.其中无理数出现的频率为( )A.20%B.40%C.60%D.80%2.已知10个数据如下:63；65；67；69；66；64；66；64；65；68；对这些数据编制频率分布表；其中这组的频率是( )3.一组数据2；3；5；4；4；6的中位数和平均数分别是( )和4 和4 和4.8 和44.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分；其中研究性学习成绩占40%；期末卷面成绩占60%；小明的两项成绩(百分制)依次是80分；90分；则小明这学期的数学成绩是( )分分分分5.如果2；2；5和x的平均数为5；而3；4；5；x和y的平均数也是5；那么x-y=( )6.某中学随机调查了50名学生；了解他们一周在校的体育锻炼时间；结果如下表所示:时间/小时 5 6 7 8人数10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )小时小时小时小时7.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动；从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80；90；70；100；60；80；80.则这组数据的中位数和众数分别是( )A.90；80B.70；100C.80；80D.100；808.把一组数据中的每一个数据都减去80；得到一组新数据；若求得新数据的平均数是1.2；方差是4.4；则原来数据的平均数和方差分别是( )9.在“爱我永州”中学生演讲比赛中；五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:甲:8；7；9；8；8乙:7；9；6；9；9则下列说法中错误的是( )A.甲、乙得分的平均数都是8B.甲得分的众数是8；乙得分的众数是9C.甲得分的中位数是9；乙得分的中位数是6D.甲得分的方差比乙得分的方差小10.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛；在选拔赛中；每人射击10次；然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个方面进行分析；甲、乙、丙的成绩分析如下表所示；丁的成绩如图所示.甲乙丙平均数/环8方差根据以上图表信息；参赛选手应选( )A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题(每题4分；共16分)11.某校女子排球队队员的年龄分布如下表:年龄/岁13 14 15人数 4 7 4则该校女子排球队队员的平均年龄是_____________岁.12. 为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会；教练把他们的10次比赛成绩作了统计:平均成绩都为环;方差分别为=1.22；=1.68；=0.44；则应该选_____________参加全运会.13.两组数据:3；a；2b；5与a；6；b的平均数都是6；若将这两组数据合并为一组数据；则这组新数据的中位数为_____________.14.已知一组数据1；2；3；…；n(从左往右数；第1个数是1；第2个数是2；第3个数是3；以此类推；第n个数是n).设这组数据的各数之和是s；中位数是k；则s=_____________ (用只含有k的代数式表示).三、解答题(15~18题每题7分；19~21题每题8分；其余每题11分；共74分)15.在“心系灾区”自愿捐款活动中；某班30名同学的捐款情况如下表:捐款数/5 10 15 20 25 30元人数11 9 6 2 1 1(1)这个班捐款总数是多少元?(2)求这30名同学捐款的平均数.16.为了宣传节约用水；小明随机调查了某小区家庭5月份的用水情况；并将收集的数据整理成如图所示的统计图.(1)小明一共调查了多少户家庭?(2)求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数;(3)若该小区有400户居民；请你估计这个小区5月份的用水量.17.下表是光明中学七(5)班全班40名学生的出生月份的调查记录:2 8 9 6 5 43 3 11 1011 2 12 7 2 9 12 8 1 1212 10 12 3 4 9 12 3 5 1011 4 12 10 5 3 2 8 10 12(1)请你重新设计一张统计表；使全班学生在每个月份出生人数情况一目了然;(2)求出10月份出生的学生的频数和频率;(3)现在是1月份；如果你准备为下个月生日的每一名学生送一份礼物；那么你应该准备多少份礼物?18.我市开展“美丽自贡；创卫同行”活动；某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动；为了了解学生们的劳动情况；学校随机调查了部分学生的劳动时间；并用得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图；根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整.(2)扇形图中的“时”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数和中位数.19.嘉兴市2010~社会消费品零售总额及增速统计图如图:请根据图中信息；解答下列问题:(1)求嘉兴市2010~社会消费品零售总额增速．．这组数据的中位数.(2)求嘉兴市近三年(2012~)的社会消费品零售总额．．．．这组数据的平均数.(3)用适当的方法预测嘉兴市社会消费品零售总额(只要求列出算式；不必计算出结果).20.某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析；将所有成绩由低到高分成五组；并绘制成如图所示的频数直方图；请结合直方图提供的信息；回答下列问题:(1)该班共有_____________名同学参加这次测验;(2)这次测验成绩的中位数落在哪个分数段内?(3)若这次测验中；成绩在80分以上(不含80分)为优秀；则该班这次数学测验的优秀率是多少?21.学校为了了解九年级学生跳绳的训练情况；从九年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试；并将这50名学生的测试成绩(即60秒跳绳的次数)从低到高分成六段记为第一到六组；最后整理成下面的频数直方图.请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题:(1)跳绳次数的中位数落在哪一组?由样本数据的中位数你能推断出学校九年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论?(2)若用各组数据的组中值(各小组的两个端点的数的平均数)代表各组的实际数据；求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩(结果保留整数).22.为了了解学生参加家务劳动的情况；某中学随机抽取部分学生；统计他们双休日两天家务劳动的时间；将统计的劳动时间x(单位:分钟)分成5组:30≤x<60；60≤x<90；90≤x<120；120≤x<150；150≤x<180；绘制成频数直方图如图.请根据图中提供的信息；解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是_____________;(2)根据小组60≤x<90的组中值75；估计该组中所有数据的和为_____________;(3)该中学共有1 000名学生；估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不少于90分钟?23.在创建“绿色环境城市”活动中；某城市发布了一份1月份至5月份空气质量抽样调查报告；随机抽查的30天中；空气质量的相关信息如图和表所示:空气污0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 染指数空气质优良轻微污染轻度污染中度污染量级别天数 6 15 3 2请根据图表解答下列问题(结果取整数):(1)请将图表补充完整;(2)根据抽样数据；估计该城市的空气质量级别为_____________的天数最多;(3)请你根据抽样数据；通过计算；估计该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数共约有多少天?(4)请你根据数据显示；向有关部门提出一条．．创建“绿色环境城市”的建议.参考答案一、1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】D5.【答案】B解：∵2；2；5和x的平均数为5；∴2+2+5+x=4×5；∴x=11.∵3；4；5；x和y的平均数也是5；∴3+4+5+11+y=5×5；∴y=2；∴x-y=9. 6.【答案】B解：根据题意得:(5×10+6×15+7×20+8×5)÷50=(50+90+140+40)÷50=320÷50=6.4(小时).7.【答案】C解：这组数据中80出现了3次；出现的次数最多；所以这组数据的众数是80.把这组数据按照从小到大的顺序排列为60；70；80；80；80；90；100；排在第四位的数据是80；所以这组数据的中位数是80.故选C.8.【答案】D解：原来一组数据的平均数是80+1.2=81.2；其方差不变；仍是4.4.9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】14解：(13×4+14×7+15×4)÷(4+7+4)=14(岁).12.【答案】丙解：因为三人10次比赛成绩的平均成绩都是环；丙成绩的方差小于甲成绩的方差小于乙成绩的方差；所以丙的成绩最稳定；故选丙参加全运会.13.【答案】6解：由题意得解得∴这组新数据从小到大排列为3；4；5；6；8；8；8；其中位数是6.14.【答案】2k2-k三、15.解:(1)5×11+10×9+15×6+20×2+25×1+30×1=330(元). 答:这个班捐款总数是330元.(2)330÷30=11(元)答:这30名同学捐款的平均数是11元.16.解:(1)由题图可得:1+1+3+6+4+2+2+1=20(户).答:小明一共调查了20户家庭.(2)平均数为=4.5(吨).众数是4吨;(3)4.5×400=1 800(吨)答:估计这个小区5月份的用水量约为1 800吨.17.解:(1)按出生月份重新分组可得统计表如下:月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12人数 1 4 5 3 3 1 1 3 3 5 3 8(2)读表可得:10月份出生的学生的频数是5；频率为=0.125.(3)2月份有4名学生过生日；因此应准备4份礼物.18.解:(1)根据题意得30÷30%=100(人)；∴学生劳动时间为“时”的人数为100-(12+30+18)=40(人)；补全条形统计图如图所示:(2)40÷100×100%=40%；40%×360°=144°；则扇形图中的“时”部分的圆心角是144°.(3)抽查的学生劳动时间的众数为时；中位数为时.19.解:(1)数据从小到大排列为10.4%；12.5%；14.2%；15.1%；18.7%；则嘉兴市2010~社会消费品零售总额增速这组数据的中位数为14.2%; (2)嘉兴市近三年(2012~)的社会消费品零售总额这组数据的平均数是:(1 083.7+1 196.9+1 347.0)÷3=1 209.2(亿元);(3)从增速的数据的中位数分析；预测嘉兴市社会消费品零售总额为1 347.0×(1+14.2%)亿元.(方法不唯一)20.解:(1)40(2)这次测验成绩的中位数落在分数段内.(3)×100%=47.5%.答:该班这次数学测验的优秀率是47.5%.21.解:(1)中位数落在第四组.由此可以估计九年级学生60秒跳绳成绩在120次以上的人数达到一半以上.(2)这50名学生的60秒跳绳的平均成绩为≈121(次).22.解:(1)100 (2)1 500(3)根据题意得:1 000×=750(名).即估计该中学双休日两天大约有750名学生家务劳动的时间不少于90分钟.23. 解:(1)表中填4;扇形统计图中填10.补全条形统计图如图所示.(2)良(3)365×(20%+50%)≈256(天).答:估计该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数共约有256天.(4)略.。

沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析达标检测卷(含答案)

沪科版八年级数学下册第20章达标检测卷（考试时间：120分钟满分：150分）班级：________ 姓名：________ 分数：________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明评分分别为(单位：分)90，85，90，80，95，则这组数据的众数是( ) A．95分 B．90分 C．85分 D．80分2．如图，这组数据的组数与组距分别为 ( )A．5，9 B．6，9 C．5，10 D．6，103．种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数( )A．14.5 B．15 C．13.5 D．134．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛，如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是( )A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差5．(驻马店二模)双十一期间，某超市以优惠价销售A ，B ，C ，D ，E 坚果五种礼盒，它们的单价分别为90元、80元、70元、60元、50元，当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为 ( ) A ．75元 B ．70元 C ．66.5元 D ．65元6．(菏泽中考)某数学兴趣小组为了解菏泽市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论中不正确的是( )A ．平均数是－2 ℃B ．中位数是－2 ℃C ．众数是－2 ℃D ．方差是7 ℃27．(茂名中考)甲、乙两个同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s 2甲＝5，s 2乙＝12，则成绩比较稳定的( ) A ．甲 B ．乙 C ．甲和乙一样 D ．无法确定8．若一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是6，则一组新数据2a 1＋3，2a 2＋3，…，2a n＋3的方差是( )A．6 B．12 C．24 D．309．(南京中考)某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，184，188，190，192，194，现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大10．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )A．20 B．28 C．30 D．31二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．(莱州市期末)《论语十则》中有句话是“知之为知之，不知为不知．”在这句话中，“知”字出现的频率为．12．(新昌县期末)一组数据：1，5，6，2，5的中位数是．13．某食品店购进2 000箱苹果，从中抽取10箱，称得质量分别为(单位：千克)：16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5.若每千克苹果售价为2.8元，则利用这组数据的平均数估计这批苹果的销售额是元．14．九年级(1)班和(2)班的第一次模拟考试的数学成绩如下表：班的学生成绩两极分化比较严重；③若考试分数≥120分为优秀，则(2)班优秀的人数一定多于(1)班优秀的人数．上述结论中正确的是 (填序号).三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．(6分)某专业养羊户要出售100只羊．现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取5只羊，称得它们的质量(单位：kg)分别为26，31，32，36，37.(1)估计这100只羊中每只羊的平均质量；(2)估计这100只羊一共能卖多少钱．16．李东东在一次钓鱼比赛中荣获冠军，如图是他根据钓获的鱼的情况绘制的频数分布直方图，根据图示回答下列问题：(1)他共钓到多少条鱼？(2)重量在大于(或等于) 1.0千克且小于3.0千克的鱼有多少条？(3)设钓到的鱼共x 千克，求x 的范围．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．在某次技能测试中，A 工人的5次操作技能测试成绩(单位：分)是：7，6，8，6，8；B 工人的5次操作技能测试成绩的平均分x B ＝7，方差s 2B ＝2.(1)求A 工人操作技能测试成绩的平均分x A 和方差s 2A ； (2)A ，B 两人的操作技能测试的平均成绩谁更稳定？18．(南京中考)某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．(1)该公司员工月收入的中位数是元，众数是元．(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．(益阳中考)在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：(1)频数分布表中a＝______，b＝______，并将统计图补充完整；(2)如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？第一组(0≤x＜15) 3 0.15第二组(15≤x＜30) 6 a第三组(30≤x＜45) 7 0.35第四组(45≤x＜60) b 0.2020．某中学开展歌唱比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)根据图示填写下表：班级平均数(分) 中位数(分) 众数(分)(2)(3)计算两班复赛成绩的方差．六、(本题满分12分)21．(大石桥市期末)某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测和期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上(含80分)，则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：(1)(2)若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1∶2∶7的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩；②小王在期末应该最少考多少分才能达到优秀？七、(本题满分12分)22. (丰城市期末)为了提高学生对新冠病毒危害性的认识，某市相关部门每个月都要对学生进行“防疫知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“防疫小卫士”荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩(单位：分)，数据如下．收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 9899 97 91 88 90 97 95 90 95 88(1)根据上述数据，将下表补充完整．整理、描述数据：得出结论：(2)根据所给的数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩应至少定为91分．数据应用：(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“防疫小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．八、(本题满分14分)23．(10分)某校对九(1)班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为18秒，下面两图分别是甲、乙两小组各5名女生的成绩统计图．请你根据下面统计图回答问题．(1)甲、乙两组的达标率分别是多少？(2)根据图中信息你认为哪个组的成绩相对稳定？(3)如果老师表扬乙组的成绩好于甲组，那么老师是从各组的平均数、中位数、达标率、方差中的哪个数来说明的？参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明评分分别为(单位：分)90，85，90，80，95，则这组数据的众数是( B)A．95分 B．90分 C．85分 D．80分2．如图，这组数据的组数与组距分别为 ( D)A．5，9 B．6，9 C．5，10 D．6，103．种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数( C)A．14.5 B．15 C．13.5 D．13第3题图4．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛，如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是 ( C )A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差5．(驻马店二模)双十一期间，某超市以优惠价销售A，B，C，D，E坚果五种礼盒，它们的单价分别为90元、80元、70元、60元、50元，当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为( C)A．75元 B．70元 C．66.5元 D．65元6．(菏泽中考)某数学兴趣小组为了解菏泽市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论中不正确的是 ( D)A．平均数是－2 ℃ B．中位数是－2 ℃C．众数是－2 ℃ D．方差是7 ℃27．(茂名中考)甲、乙两个同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s 2甲＝5，s 2乙＝12，则成绩比较稳定的( A )A ．甲B ．乙C ．甲和乙一样D ．无法确定8．若一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是6，则一组新数据2a 1＋3，2a 2＋3，…，2a n ＋3的方差是 ( C )A ．6B ．12C ．24D ．309．(南京中考)某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，184，188，190，192，194，现用一名身高为186 cm 的队员换下场上身高为192 cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高 ( A )A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大10．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是 ( B )A ．20B ．28C ．30D ．31二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．(莱州市期末)《论语十则》中有句话是“知之为知之，不知为不知．”在这句话中， “知”字出现的频率为25．12．(新昌县期末)一组数据：1，5，6，2，5的中位数是5．13．某食品店购进2 000箱苹果，从中抽取10箱，称得质量分别为(单位：千克)：16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5.若每千克苹果售价为2.8元，则利用这组数据的平均数估计这批苹果的销售额是__84_000__元．14．九年级(1)班和(2)班的第一次模拟考试的数学成绩如下表：班的学生成绩两极分化比较严重；③若考试分数≥120分为优秀，则(2)班优秀的人数一定多于(1)班优秀的人数．上述结论中正确的是__①②__(填序号).选择、填空题答题卡一、选择题(每小题4分，共40分)11．__25__ 12.__5__ 13.__84_000__ 14．__①②__三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．(6分)某专业养羊户要出售100只羊．现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取5只羊，称得它们的质量(单位：kg)分别为26，31，32，36，37.(1)估计这100只羊中每只羊的平均质量；(2)估计这100只羊一共能卖多少钱．解：(1)每只羊的平均质量为x＝15×(26＋31＋32＋36＋37)＝32.4 kg.则可估计这100只羊中每只羊的平均质量为32.4 kg.(2)32.4×100×11＝35 640元．答：估计这100只羊一共能卖35 640元．16．李东东在一次钓鱼比赛中荣获冠军，如图是他根据钓获的鱼的情况绘制的频数分布直方图，根据图示回答下列问题：(1)他共钓到多少条鱼？(2)重量在大于(或等于) 1.0千克且小于3.0千克的鱼有多少条？(3)设钓到的鱼共x千克，求x的范围．解：(1)他共钓到的鱼的条数： 40＋100＋80＋60＋20＝300(条).(2) 重量在大于(或等于)1.0千克且小于3.0千克的鱼有40＋100＝140(条).(3)x 的范围是820≤x ≤1 120.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．在某次技能测试中，A 工人的5次操作技能测试成绩(单位：分)是：7，6，8，6，8；B 工人的5次操作技能测试成绩的平均分x B ＝7，方差s 2B ＝2.(1)求A 工人操作技能测试成绩的平均分x A 和方差s 2A ；(2)A ，B 两人的操作技能测试的平均成绩谁更稳定？解：(1)A 工人操作技能测试成绩的平均分为x A ＝15×(7＋6＋8＋6＋8)＝7分，方差s 2A ＝15×[(7－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2]＝0.8.(2)∵s 2B ＝2，∴s 2A ＜s 2B ，∴A 的操作技能测试的平均成绩更稳定．18．(南京中考)某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．__3_400__3_000_(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．解：本题答案不唯一．例如，用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．理由：在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是3 400元，这说明除去月收入为3 400元的员工，一半员工的月收入高于3 400元，另一半员工的月收入低于3 400元．因此，用中位数可以更好地反映该公司全体员工月收入水平．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．(益阳中考)在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：(1)频数分布表中a ＝______，b ＝______，并将统计图补充完整；(2)如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？分组频数频率第一组(0≤x＜15) 3 0.15第二组(15≤x＜30) 6 a第三组(30≤x＜45) 7 0.35第四组(45≤x＜60) b 0.20解：(1)a＝0.3，b＝4；补图如图所示．(2)180×(0.35＋0.20)＝99(人).答：估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的学生有99人．20．某中学开展歌唱比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)根据图示填写下表：(2)(3)计算两班复赛成绩的方差．解：(2)九(1)班成绩好些．因为两个班级的平均数都相同，九(1)班的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的九(1)班成绩好些．(回答合理即可)(3)s 21＝[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]÷5＝350÷5＝70；s 22＝[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]÷5＝800÷5＝160.∴九(1)班复赛成绩的方差为70，九(2)班复赛成绩的方差为160.六、(本题满分12分)21．(大石桥市期末)某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测和期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上(含80分)，则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：(1)(2)若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1∶2∶7的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩；②小王在期末应该最少考多少分才能达到优秀？解：(1)小张的期末评价成绩为70＋90＋803＝80(分). (2)①小张的期末评价成绩为70×1＋90×2＋80×71＋2＋7＝81(分)； ②设小王期末考试成绩为x 分，根据题意，得60×1＋75×2＋7x 1＋2＋7≥80分，解得x ≥8427， ∴小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考85分才能达到优秀．七、(本题满分12分)22. (丰城市期末)为了提高学生对新冠病毒危害性的认识，某市相关部门每个月都要对学生进行“防疫知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“防疫小卫士”荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩(单位：分)，数据如下．收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 9899 97 91 88 90 97 95 90 95 88(1)根据上述数据，将下表补充完整．整理、描述数据：得出结论：(2)根据所给的数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩应至少定为91分．数据应用：(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“防疫小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．解：(1)由题意得90分的有5个；97分的有3个；出现次数最多的是90分，∴众数是90分；故答案为：5；3；90.填表如上表．(2)20×50%＝10，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，则“良好”等次的测评成绩至少定为91分．故答案为91.(3)估计评选该荣誉称号的最低分数为97分；理由：∵20×30%＝6，∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分．八、(本题满分14分)23．(10分)某校对九(1)班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为18秒，下面两图分别是甲、乙两小组各5名女生的成绩统计图．请你根据下面统计图回答问题．(1)甲、乙两组的达标率分别是多少？(2)根据图中信息你认为哪个组的成绩相对稳定？(3)如果老师表扬乙组的成绩好于甲组，那么老师是从各组的平均数、中位数、达标率、方差中的哪个数来说明的？解：(1)甲、乙两组的达标率分别为60%，60%.(2)x 甲＝18＋15×(－1.5＋1.5－1－1＋2)＝18， x 乙＝18＋15×(1＋2－1－2＋0)＝18， s 2甲＝15×[(－1.5)2＋(1.5)2＋(－1)2＋(－1)2＋22]＝2.1， s 2乙＝15×[12＋22＋(－1)2＋(－2)2＋02]＝2. ∵s 2甲 >s 2乙，∴乙组成绩相对稳定．(3)是用中位数来说明的．因为甲组成绩的中位数是17，而乙组成绩的中位数是18，故乙组好于甲组．。

沪科版八年级下册数学第20章数据的初步分析含答案

沪科版八年级下册数学第20章数据的初步分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、张老师家1月至12月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A.25和17.5B.30和20C.30和22.5D.30和252、数据1、6、8、3、9的中位数是（）A.3B.5C.8D.63、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（）A.21B.22C.23D.244、为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是( )A.方差B.众数C.中位数D.平均数5、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（）A.甲校多于乙校B.甲校少于乙校C.甲乙两校一样多D.不能确定6、本学期开展“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动.小江统计了班级名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：那么这名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是( )诗词数量(首)人数A.9，7.5B.9，7C.8，7.5D.8，87、小明在最近五次数学测试中，前四次的成绩分别是96分、98分、94分和92分，第五次因病只得了45分，则代表小明数学学习水平的数据是这五次数学成绩的( )A.平均数B.方差C.众数D.中位数8、数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是（）A.5B.6C.7D.89、对于两组数据A，B，如果，且，则（）A.这两组数据的波动相同B.数据B的波动小一些C.它们的平均水平不相同D.数据A的波动小一些10、若一组数据9、6、x、7、5的平均数是2x，则这组数据的中位数是（）A.5B.6C.7D.911、某校为了了解七年级学生的身高情况(单位：cm，精确到 1 cm)，抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组(每组只含最低值，不含最高值)，并制成下面的统计表和如图所示的统计图.分组一二三四五六七140～145 145～150 150～155 155～160 160～165 165～170 170～175人数 6 12 26 4 根据以上信息可知，样本的中位数落在( )A.第二组B.第三组C.第四组D.第五组12、在一次选举中，某同学的选票没有超过半数，那么其频率（）A.大于50%B.等于50%C.小于50%D.小于或等于50%13、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁14、某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进入射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁15、某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（）A.平均分是91B.中位数是90C.众数是94D.极差是20二、填空题(共10题，共计30分)16、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取________．17、已知一组数据：86，85，82，97，73这组数据的中位数是________.18、一组数据经整理后分成五组，第一，二，三，四小组的频率分别为0.1，0.1，0.3，0.2，若第二小组的频数是6，则第五小组的频数是________. 19、老师在计算学期平均分的时候按照如下标准，作业占10%，测验占20%，期中考试占30%，期末考试占40%，小丽的成绩如表所示，则小丽的平均分是________分．20、公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制成如图所示的不完整统计图，期中捐10元的人数占全班总人数的40%，则本次捐款20元的人数为________人.21、甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是________.22、某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数均为402cm，若甲跳远成绩的方差为S甲2＝68.92，乙跳远成绩的方差为S乙2＝75.31，则成绩比较稳定的是________．（填“甲”或“乙”）23、以下四个命题：①如果三角形一边的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形：②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形：③一组数据2，4，6.4的方差是2；④△OAB与△OCD是以O为位似中心的位似图形，且位似比为1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．点A、C在第一象限．若点D坐标为（2 ，0），则点A坐标为（，），其中正确命题有________（填正确命题的序号即可）24、一组数据:5、4、3、4、6 、8，这组数据的中位数是________.25、一组数据2、3、-1、0、1的方差是________.三、解答题(共6题，共计25分)26、某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1：3：6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表．请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？体育成绩德育成绩学习成绩小明96 94 90小亮90 93 9227、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有多少名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？28、去年寒假期间，学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小青想了解她所在的小区500户居民家庭月人均收入情况，从中随机调查了一定数量的居民家庭的月人均收入（元）情况，并绘制成如下的频数分布直方图（每组含左端点，不含右端点）和扇形统计图．请你根据以上不完整的频数分布直方图和扇形统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了多少户居民家庭的人均收入？扇形统计图中的a=，b= ；．（2）补全频数分布直方图．29、为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（Ⅰ）被抽样调查的学生有________人，并补全条形统计图；（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是________（小时）；（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人 ________？30、某校举办校庆活动时，要从八年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成迎宾队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 （二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 （1）请你通过计算，补充完成下面的统计分析表.班级平均数（cm）方差（cm2）中位数（cm）极差（cm）一班168 168二班 3.8 6（2）若只选一个班的学生去迎宾，请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、A4、C5、D6、C7、D8、B9、B10、B11、C12、D13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、30、。

沪科版数学八年级下学期第20章数据的分析单元测试题-含答案

沪科版数学八年级下学期第20章数据的分析单元测试题-含答案work Information Technology Company.2020YEAR沪科版八年级数学下册第20章数据的分析单元测试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 某学校随机抽取了同龄的60名学生，对其身高进行测量，测量数据（均为整数）进行整理后绘成频率分布直方图（如下图），图中自左向右各小组数据的频率依次为：0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，0.183，0.167，0.050．则身高在157.5以上的学生有（）A．18人 B．24人 C．39人 D．42人2．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是( ).A．4 B．5 C．6 D．73．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( ).A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.34. 商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）A．39码、39码 B．39码、40码 C．40码、39码 D．40码、40码5. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A．1000只 B．10000只 C．5000只 D．50000只6. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）7．已知样本容量是40，在样本的频数直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频数为________．8．一个样本有20个数据：35，31，33，35.37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成________组，36在第________组中．9．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成A，B，C，D，E，F六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若E组的频数为48，那么被调查的观众总人数为__________.10.某单位职工的年龄(取正整数)的频数直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空．(1)该单位职工共有________人；(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________．11. 我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数分布表根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的是_________班. 12．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．A．好 B．一般 C．不好13．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为________．14．数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______．15. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是______；方差是______ (精确到0.1)．16．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得该数据组的中位数为3，则x＝________．17．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数为_________．18. 小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是___________.三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数直方图，如图(图中数据含最低值不含最高值)．其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．(1)第4组的频数是多少？(2)第5组的频率是多少？(3)哪一组的频数最大？(4)请补全频数直方图．20．（本题满分10分）为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中40台，这40台电扇的无故障连续使用时限如下：(单位：h)248 256 232 243 188 278 286 292308 312 274 296 288 302 295 208314 290 281 298 228 287 217 329283 327 272 264 307 257 268 278266 289 312 198 204 254 244 278(1)以组距20h列出样本的频数分布表，并画出频数直方图.(2)估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会不少于288h？(3)样本的平均无故障连续使用时限是多少？(4)如果电扇的无故障正常(非连续)使用时限是无故障连续使用时限的8倍，那么这些电扇的正常使用寿命为多少小时(精确到1h)21．（本题满分10分）今年起，兰州市将体育考试正式成为中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一．某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数直方图．根据下图所示，解答下列问题：(1)“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数直方图；(2)2011年兰州市市区的初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?(3)请根据以上结论谈谈你的看法．22. （本题满分10分）一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试．他们的各项成绩(百分制)如下：(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁?(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁?23．（本小题满分12分）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如下表所示：(1)请你填上表中乙学生的相关数据；(2)根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了多少户家庭？（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．25．（本题满分14分）从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下：（单位：cm）甲： 21 42 39 14 19 22 37 41 40 25乙： 27 16 40 41 16 44 40 40 27 44(1)根据以上数据分别求甲、乙两种玉米的方差.(2)哪种玉米的苗长得高些？(3)哪种玉米的苗长得齐？参考答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1 2 3 4 5 6D B D A B B二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）7．【答案】8，4；【解析】频数直方图中，各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，则指各组频数之比为3：2：4：1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频数.8.【答案】5；3.9.【答案】200；【解析】解：∵E组的频率为：1-0.04-0.08-0.16-0.36-0.12=0.24，又∵E组的频数为48，∴被调查的观众总人数为：48÷0.24=200．故答案为200．10.【答案】 (1)50 (2)58％；【解析】正确读图是解题的关键．11.【答案】甲；【解析】解：甲班：60-3-7-12-18=20（人）乙班：60×（1-35%-10%-5%-20%）=18（人）．丙班：17（人）．所以最多的是甲班．12.【答案】(1)21 ；(2)96％；(3)A.【解析】（1）0.42×50＝21．（2）1－0.04－0.96＝96％．（3）理由是优秀率和及格率都很高．13．【答案】1、3、5或2、3、414．【答案】4；3.5；3.21；【解析】数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数是1(2122334552) 3.2114x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． 15.【答案】23 2.6；【解析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列，不难发现处于中间的数是23，然后求出平均数是24，再利用公式2222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-便可求出方差约为2.6．16．【答案】2；17．【答案】4；【解析】设成绩为8环的人数为x ，则6218187.7,4132x x x +++==+++.18.【答案】小张；【解析】从图看出：小张的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定．故填小张.三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19.【解析】解：(1)第4组的频数是0.28×50＝14．(2)第5组频率为1-0.04-0.12-0.4-0.28＝0.16．(3)170～180这一组频数最大．（4）补全如图：20.【解析】解：(1)频数分布表如下：频数直方图如图：(2)因为这40台中不少于288h的有9+5+1＝15(台)，所以8万台电扇中不少于288h的有158340⨯=(万台)．(3)平均无故障连续使用时限为248256278271.340+++≈(h)．(4)电扇的正常寿命为271.3×8≈2170(h)．21. 【解析】解：(1)3720120204004⨯--=；(2)32.4 1.84⨯=(万人)；所以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有1.8万人．(3)要重视体育锻炼；要抽时间参加体育锻炼等等．(符合题意即可).22.【解析】解：(1)听、说、读、写的成绩按3:3:2:2的比确定，则甲的平均成绩为：853*********813322⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．乙的平均成绩为：73380385282279.33322⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． (2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则甲的平均成绩为：852*********79.52233⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．乙的平均成绩为：73280285382380.72233⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙．23.【解析】解：乙命中10环的次数为0；乙所命中环数的众数为7，其平均数为 5162748291710x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==乙；故其方差为22221[(57)2(67)(97)] 1.210s =⨯-+-++-=乙．甲、乙两人射击水平的评价：①从成绩的平均数与众数看，甲与乙的成绩相差不多；②从成绩的稳定性看，22s s >乙甲，乙的成绩波动小，比较稳定；③从良好率(成绩在8环或8环以上)看，甲、乙两人成绩相同；④从优秀率看(成绩在9环及9环以上)看，甲的成绩比乙的成绩好．24.【解析】解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20，答：小明一共调查了20户家庭；（2）每月用水4吨的户数最多，有6户，故众数为4吨；平均数：（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（吨）；（3）400×4.5=1800（吨），答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．25.【答案与解析】解：（1）甲的平均值:）（）（甲cm x 3025404137221914394221101=+++++++++= 乙的平均值:甲的方差:)(2.10410)3025()3042()3021(22222cm S =-++-+-= 甲, 乙的方差:)(8.12810)3144()3116()3127(22222cm S =-++-+-= 乙（2）因为甲种玉米的平均高度小于乙种玉米的平均高度，所以乙种玉米的苗长的高.（3）因为22S S 甲乙＜，所以甲种玉米的苗长得整齐.。

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沪科版八年级数学下册第20章数据的分析单元测试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 某学校随机抽取了同龄的60名学生，对其身高进行测量，测量数据（均为整数）进行整理后绘成频率分布直方图（如下图），图中自左向右各小组数据的频率依次为：0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，0.183，0.167，0.050．则身高在157.5以上的学生有（）A．18人B．24人C．39人D．42人2．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是( ).A．4 B．5 C．6 D．73．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( ).A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.34. 商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）A．39码、39码B．39码、40码C．40码、39码D．40码、40码5. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A．1000只B．10000只C．5000只D．50000只6. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同D．无法确定谁的成绩更稳定二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）7．已知样本容量是40，在样本的频数直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频数为________．8．一个样本有20个数据：35，31，33，35.37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成________组，36在第________组中．9．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成A，B，C，D，E，F六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若E组的频数为48，那么被调查的观众总人数为__________.10.某单位职工的年龄(取正整数)的频数直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空．(1)该单位职工共有________人；(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________．11. 我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数分布表根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的是_________班.12．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：分组50～59分60～69分70～79分80～89分90～99分频率0.04 0.04 0.16 0.34 0.42(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．A．好B．一般C．不好13．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为________．14．数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______．15. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是______；方差是______ (精确到0.1)．16．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得该数据组的中位数为3，则x＝________．17．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数 6 7 8 9人数 1 3 2若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数为_________．18. 小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是___________.三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数直方图，如图(图中数据含最低值不含最高值)．其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．(1)第4组的频数是多少？(2)第5组的频率是多少？(3)哪一组的频数最大？(4)请补全频数直方图．20．（本题满分10分）为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中40台，这40台电扇的无故障连续使用时限如下：(单位：h)248 256 232 243 188 278 286 292308 312 274 296 288 302 295 208314 290 281 298 228 287 217 329283 327 272 264 307 257 268 278266 289 312 198 204 254 244 278(1)以组距20h列出样本的频数分布表，并画出频数直方图.(2)估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会不少于288h？(3)样本的平均无故障连续使用时限是多少？(4)如果电扇的无故障正常(非连续)使用时限是无故障连续使用时限的8倍，那么这些电扇的正常使用寿命为多少小时？(精确到1h)21．（本题满分10分）今年起，兰州市将体育考试正式成为中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一．某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数直方图．根据下图所示，解答下列问题：(1)“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数直方图；(2)2011年兰州市市区的初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?(3)请根据以上结论谈谈你的看法．22. （本题满分10分）一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试．他们的各项成绩(百分制)如下：应试者听说读写甲85 83 78 75乙73 80 85 82(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁?(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁?23．（本小题满分12分）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如下表所示：平均命中环数 5 6 7 8 9 10众数方差数甲命中环数的次1 42 1 1 1 7 6 2.2数乙命中环数的次1 2 4 2 1数(1)请你填上表中乙学生的相关数据；(2)根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了多少户家庭？（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．25．（本题满分14分）从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下：（单位：cm）甲：21 42 39 14 19 22 37 41 40 25乙：27 16 40 41 16 44 40 40 27 44(1)根据以上数据分别求甲、乙两种玉米的方差.(2)哪种玉米的苗长得高些？(3)哪种玉米的苗长得齐？参考答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1 2 3 4 5 6D B D A B B二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分） 7．【答案】8，4；【解析】频数直方图中，各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，则指各组频数之比为3：2：4：1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频数. 8.【答案】5；3. 9.【答案】200；【解析】解：∵E 组的频率为：1-0.04-0.08-0.16-0.36-0.12=0.24，又∵E 组的频数为48，∴被调查的观众总人数为：48÷0.24=200．故答案为200．10.【答案】 (1)50 (2)58％；【解析】正确读图是解题的关键． 11.【答案】甲；【解析】解：甲班：60-3-7-12-18=20（人）乙班：60×（1-35%-10%-5%-20%）=18（人）．丙班：17（人）．所以最多的是甲班．12.【答案】(1)21 ；(2)96％；(3)A.【解析】（1）0.42×50＝21．（2）1－0.04－0.96＝96％．（3）理由是优秀率和及格率都很高． 13．【答案】1、3、5或2、3、4 14．【答案】4；3.5；3.21；【解析】数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数是1(2122334552) 3.2114x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． 15.【答案】23 2.6；【解析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列，不难发现处于中间的数是23，然后求出平均数是24，再利用公式2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-ggg 便可求出方差约为2.6． 16．【答案】2； 17．【答案】4；【解析】设成绩为8环的人数为x，则6218187.7,4 132xxx+++== +++.18.【答案】小张；【解析】从图看出：小张的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定．故填小张.三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19.【解析】解：(1)第4组的频数是0.28×50＝14．(2)第5组频率为1-0.04-0.12-0.4-0.28＝0.16．(3)170～180这一组频数最大．（4）补全如图：20.【解析】解：(1)频数分布表如下：频数直方图如图：(2)因为这40台中不少于288h的有9+5+1＝15(台)，所以8万台电扇中不少于288h的有158340⨯=(万台)．(3)平均无故障连续使用时限为248256278271.340+++ggg≈(h)．(4)电扇的正常寿命为271.3×8≈2170(h)．21. 【解析】解：(1)3720120204004⨯--=；(2)32.4 1.84⨯=(万人)；所以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有1.8万人．(3)要重视体育锻炼；要抽时间参加体育锻炼等等．(符合题意即可).22.【解析】解：(1)听、说、读、写的成绩按3:3:2:2的比确定，则甲的平均成绩为：853*********813322⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．乙的平均成绩为：73380385282279.33322⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． (2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则甲的平均成绩为：852*********79.52233⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．乙的平均成绩为：73280285382380.72233⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙．23.【解析】解：乙命中10环的次数为0；乙所命中环数的众数为7，其平均数为 5162748291710x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==乙；故其方差为22221[(57)2(67)(97)] 1.210s =⨯-+-++-=ggg 乙．甲、乙两人射击水平的评价：①从成绩的平均数与众数看，甲与乙的成绩相差不多；②从成绩的稳定性看，22s s >乙甲，乙的成绩波动小，比较稳定；③从良好率(成绩在8环或8环以上)看，甲、乙两人成绩相同；④从优秀率看(成绩在9环及9环以上)看，甲的成绩比乙的成绩好．24.【解析】解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20，答：小明一共调查了20户家庭；（2）每月用水4吨的户数最多，有6户，故众数为4吨；平均数：（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（吨）；（3）400×4.5=1800（吨），答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．25.【答案与解析】解：（1）甲的平均值:）（）（甲cm x 3025404137221914394221101=+++++++++=乙的平均值:甲的方差:)(2.10410)3025()3042()3021(22222cm S =-++-+-=Λ甲, 乙的方差:)(8.12810)3144()3116()3127(22222cm S =-++-+-=Λ乙（2）因为甲种玉米的平均高度小于乙种玉米的平均高度，所以乙种玉米的苗长的高.（3）因为22S S 甲乙＜，所以甲种玉米的苗长得整齐.。

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