大学物理 第十三章13.1

u作匀速直线运动；
(x,y,z,t)
3) 坐标原点O与O重合时作为公共计时起点。
以后不加声明，都是指这样的参考系！y
u
设在空间P点发生一事件
S
在两坐标系观测该事件的时空坐标为：O
y
ut S
P•
x
x
S：(x,y,z,伽t) 利略S坐：标(x变,y换,z,t) z
O
z
二者关系为：
绝对时空观
x=xut
y =y z =z
设光源P 固定在S系， 光速 ： vS=c
S 系， 沿x 轴正向：vx=cu
z
沿x 轴反向：vx = (c+u)
在x 轴的方向： vy = vz c2 u 2
•P
O
O
u
x x
z
vS
u vS
vS vS
结论：光在真空中的速度与惯性系的运动有关。 相互矛盾！
u
解决方案 (折中)： 麦克斯韦方程组的结论仅适用于一个特殊的参考系(以太)， 在其它系则不适用。
v'x vx u
vx v'x u
v'y vy 或 vy v'y
v'称为伽利略速度变换
例：一小车以速度 v沿 X 轴运动,人在小车
上打开手电筒,灯光在小车中(S 系)以光速 c
传播，则地面的人(S系)测得的光速为多大？
c + u >c
u c
vx v'x u
vy v'y
第 十三 章 狭 义 相 对 论
主讲 杨培霞
作业： 13-9、13-10
“卓别林先生： 预习： 13.3 您演的《淘金记》 全世界的人都看懂 啦，您不愧为伟大 的艺术家！”
“爱因斯坦先生： 您创立的相对论， 全世界除了您以 外没有一人看得 懂，您不愧为伟 大的物理学家！”
本章重点：
相对论的两条基本原理
由伽利略变换： t1= t1 t2= t2
S系
S 系
t =t
结论：时间间隔的测量是绝对的。在某一地点
发生的某一过程所经历的时间在不同参考系的测量结果相同。
(3)
Y
长度的Y 测量是绝对的v
x1
v
x2
x=xut y =y z =z t =t
X X
x1
S 系测长度 l=x2–x1
x2
注意：S水系相对棒有相对运
m'S mS
'
a' a
牛顿定律在两个参考系
中具有相同的数学形式。
一切力学现象在各惯性系中都具有相同的规律。
1632年Galileo 在一只叫“萨尔瓦阿蒂”的大船上作过实验：
“萨尔瓦阿蒂”大船
这说明在地球和大船这两个惯性参考系中的力学现象都是相同的。 这就意味着： 1)所有惯性系是平权的(彼此彼此，谁也不比谁特殊)。 2) 在一个惯性系中，我们无法通过力学实验确定这个惯性系相对
若同时, 则 t = t2 t1= 0
在S系：观测两事件的时刻分别为t1、t2
S系也是同时的!
由伽利略坐标变换得: t1= t1 t2= t2 t = t2 t1 = t2 t1= 0
(2) 时间间隔的测量是绝对的
设在该点发
在S 系观测：t1t2 时间间隔 t= t2–t1 生一过程
在S 系观测： t1t2 时间间隔 t= t2 –t1
牛斯：L=21 m, N >0.8 条 实测：N =0.002条
实验结果：没发现地球相对以太的运动！ ——零结果、负结果
相对论时空观 固有时
洛伦兹变换 时空间隔变换式
固有长度
相对论质量
相对论动量
相对论能量
13.1 爱因斯坦基本假设 牛顿的绝对时空观
一．伽利略变换式
一个事件在两个惯性系中的时空关系
设有两个惯性参考系S系和S 系，两者满足：
某时刻发生在某地 点的一个物理现象
1) 2)
各坐标轴相互平行； S 系相对S系沿 x轴正向以
S•
两干涉臂等长, 两光在相遇处发生干涉
u
①
M1
两光在相遇处存在光程差
整个装置转90后，光速交换 光程差改变
①
u
干涉条纹移动数目 N = 2c2Lu2
②
若知L、、c， 则测出N u
S•
估算N：u >34m/s 取 L=11 m， =589 nm， c=38 m/s，
得：N >0.4 条 实测： N =0.01条
各向光速的差异，即
u 可求出地球相对以太 c+u 的速度。
从而断定以太的存在！
二．麦克尔孙-莫雷实验 (1887Y)
M2
“1以．太实”验—目—的S：系测(地光球速相c) 对，地以球太—的—运S动系。
②
2．仪光器速：S麦：克向尔右孙v干x=涉c仪u 向左 vx=(c+u) 向上、下 vy= vz c2 u 2
另一惯性系的速度。 这与相对论吻合。
13.1.2 麦克尔孙-莫雷实验 一．光速问题引起的矛盾
1．由麦克斯韦方程组得：真空中的光速不变。
电磁波的速度(理论值)： c
1
=299792458 m/s 00
结论： c与传播方向无关、 与光源运动无关、 y S y S
与观察者(惯性系)的运动无关！ 2．由伽利略变换得： 真空中的光速变。
vz v'z
X
在伽伽利利略略相变对换性下原,光理速：是在没彼有此限作度匀的速。直线运动的惯性系中，力学X
二规．律经都典是力相学同的的相。对性原理
m m' 对伽利略速度变换再求一次导
ax a'x
ay a'y
az a'z
a a' 即：
在经典物理中认为
S
S'
故在两参考系中的 牛顿定律为：
FS FS
动，故测量棒两头坐标值时
S系测长度 l=x2 –x1
x1 一定要同时测量。x2
l=x2–x1=(x2 – ut ) – (x1 – ut )=x2 –x1 = l 结论：空间间隔的测量是绝对的。 (4)速度变换
v' v
vvx' x
vv'yy
vv' zz
d x' d (x ut) dt' dt d y' d y dt' dt d z' d z dt' dt
或:
x=x +ut 为何我们承认这一关系式？
y=y z=z
我们头脑中的经典的时空观。
t =t
t=t 时间是绝对的
空间是绝对的
剖析伽利略坐标变换 经典力学的时空观 (1) 同时是绝对的——若两事件在某参考系是同时发生
的，则在另一个参考系也是同时的。
x=xut y =y z =z t =t
在S 系： 事件1 (t1， x1) 事件2 (t2， x2)
“以太” (Aether) ：弥漫在宇宙中，对物体不施加任何阻力。
光相对“以太”参考系的速度 c G
——是宇宙间的绝对静止的参考系。
没质量、刚性很大
寻找以太的实验思路：光对以太的速度为 c，地球对以太的速度u。
由伽利略速度变换： 地球上测出的光速不是c ，而是
c
c
u c–u
矛盾解决！
只要在地球上能测出