3米净跨径明盖板涵整体计算

3米净跨径明盖板涵整体计算
一.盖板计算
1.设计资料
汽车荷载等级：公路-I级；环境类别：I类环境；
净跨径：L
=3m；单侧搁置长度：0.30m；计算跨径：L=3.3m；
盖板板端厚d
1=80cm；盖板板中厚d
2
=80cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=3cm；
混凝土强度等级为C40；轴心抗压强度f
cd =18.4Mpa；轴心抗拉强度f
td
=1.65Mpa；
主拉钢筋等级为HRB335；抗拉强度设计值f
sd
=280Mpa；
主筋直径为28mm，外径为30mm，共10根，选用钢筋总面积A
s
=0.006158m2
涵顶铺装厚H
1=8cm；涵顶表处厚H
2
=9cm；
盖板容重γ
1=25kN/m3；涵顶铺装容重γ
2
=25kN/m3；涵顶铺装容重γ
3
=23kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力
2.外力计算
1) 永久作用
(1) 涵顶铺装及涵顶表处自重
q=(γ
2·H
1
+γ
3
·H
2
)·b=(25×0.08+23×0.09)×0.99=4.03kN/m
(2) 盖板自重
g=γ
1·(d
1
+d
2
)·b/2/100=25×(80+80)×0.99/2 /100=19.80kN/m
2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：车辆荷载顺板跨长
L
a
=0.2m
车轮重
P=70kN
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.2关于汽车荷载冲击力的规定：汽车荷载的局部加载，冲击系数采用1.3
车轮重压强
p=1.3·P/L
a
=1.3×70/0.20=455.00kN/m
3.内力计算及荷载组合
1) 由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M
1
=(q+g)·L2/8=(4.03+19.80)×3.32/8=32.44kNm
边墙内侧边缘处剪力
V
1=(q+g)·L
/2=(4.03+19.80)×3/2=35.74kN
2) 由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M
2=p·L
a
·(L/2-0.7)=455.00×0.20×(3.30/2-0.7)=86.45kNm
边墙内侧边缘处剪力
V
2=p·L
a
·(L
-L
a
/2)/L
+p·L
a
·(L
-1.5)/L
=455.00×0.20×(3.00-0.20/2)/3.00+455.00×0.20×(3.00-1.5)/3.00
=133.47kN
3) 作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：跨中弯矩
γ0M
d
=0.9(1.2M
1
+1.4M
2
)
=0.9×(1.2×32.44+1.4×86.45)=143.96kNm 边墙内侧边缘处剪力
γ0V
d
=0.9(1.2V
1
+1.4V
2
)
=0.9×(1.2×35.74+1.4×133.47)=206.77kN 4.持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度 h
0=d
1
-c-3/2=80-3-1.500=75.5cm=0.755m
1) 砼受压区高度
x=f
sd ·A
s
/f
cd
/b=280×0.006158/18.4/0.99=0.095m
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξ
b
的规定:
HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξ
b
=0.56。

x≤ξ
b ·h
=0.56×0.755=0.423m
砼受压区高度满足规范要求
2) 最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:
P=100·A
s /b/h
=0.82，不小于45f
td
/f
sd
=0.27,同时不小于0.2
主筋配筋率满足规范要求
3) 正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:
f
cd ·b·x(h
-x/2)=18.4×1000×0.99×0.095(0.755-0.095/2)
=1220.20kNm≥γ
0M
d
=143.96kNm
正截面抗弯承载力满足规范要求
4) 斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:
0.51×10-3·f cu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×400.5×990×755
=2410.92kN≥γ
0V
d
=206.77kN
抗剪截面满足规范要求。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数
1.25×0.5×10-3·α2·f td·b·h0=1.25×0.0005×1×1.65×0.99×1000×0.755×1000
=770.81kN≥γ
0V
d
=206.77kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋
5.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm
作用短期效应组合
M
s =1.0M
1
+0.7M
2
=1.0×32.44+0.7×86.45=92.95kNm 作用长期效应组合
M
l =1.0M
1
+0.4M
2
=1.0×32.44+0.4×86.45=67.02kNm 受拉钢筋的应力
σ
ss =M
s
/0.87/A
s
/h
=92.95/0.87/0.006158/0.755=22.98Mpa
作用长期效应影响系数
C
2=1+0.5M
l
/M
s
=1+0.5×67.02/92.95=1.36
裂缝宽度
W
fk =C
1
·C
2
·C
3
·σ
ss
·(30+d)/E
s
/(0.28+10·ρ)
=1×1.36×1.15×22.98×(30+28)/2.00×105/(0.28+10×0.0082)
=0.03mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求
二.台身及基础计算
1.设计资料
基础为整体式，基础襟边C1=0.20m，台身宽C2=0.60m，基础宽C3=2.30m
背墙宽C4=0.30m，搭接宽度C5=0.30m，基础高度为0.60m，铺底厚为0.40m 涵洞净高H0=2.00m，计算高度H1=2.60m，基础顶深H2=3.37m
台身容重为23kN/m3，基础容重为23kN/m3，铺底容重为23kN/m3
台身轴心抗压强度f
cd =5.87Mpa，台身弯曲抗拉强度f
tmd
=0.66Mpa，台身直接抗剪强度
f
vd
=1.32Mpa
地基承载力容许值为250kPa，回填土的内摩擦角为30°
将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算
2.台身验算
1) 水平力
车辆荷载等代土层厚
破坏棱体长度l
0=(H1+d
1
/2+0.08+0.09)*tan(45°-30°/2)=1.83m
计算长度B=5.50m
=560/5.50/1.83/18=3.09m 土的侧压力系数
=tan2(45°-30°/2)=0.3333
q
1=(0.08+0.09+h+d
1
/2)·b·λ·18
=(0.08+0.09+3.09+0.40)×0.99×0.3333×18=21.74kN/m
q
2=(0.08+0.09+h+H0+0.40/2+d
1
)·b·λ·18
=(0.08+0.09+3.09+2.00+0.20+0.80)×0.99×0.3333×18=37.19kN/m A端处弯矩
=-25.33kNm
A端处剪力
=51.40kN
最大弯矩位置x
的计算
=5.94kN/m
=1.58m
最大弯矩计算
=13.36kNm
2) 竖向力
当x
=1.58m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩
3) 截面验算
作用效应组合
γ0M
d
=0.9×(1.2×∑M+1.4×M
max
)=10.96kNm
γ0N
d
=0.9×1.2×∑P=62.65kN
γ0V
d
=0.9×1.4×Q
A
=64.76kN
偏心矩e
e=γ
0M
d
/γ
N
d
=0.175m
(1) 偏心受压承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数
弯曲平面内的截面回旋半径
i
x
=0.289×b=0.2861
i
y
=0.289×C2=0.1734
构件长细比，其中长细比修正系数γ
β取1.3，构件计算长度l
取0.7H1=1.82m
=3.8985
=2.3627
x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002
=0.4808
=1.0030
砌体偏心受压构件承载力影响系数
=0.4815
构件截面面积
A=C2*b=0.5940m2
由《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=0.175m，小于等于0.6×0.5×C2=0.18m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.5验算偏心受压承载力
=1678.94kN ≥γ
0N
d
=62.65kN
偏心受压承载力满足要求
(2) 正截面受弯承载力验算
构件受拉边缘的弹性抵抗矩
W=b·C22/6=0.0594
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力
W·f
tmd =39.20kNm ≥γ
M
d
=10.96kNm
正截面受弯承载力满足要求
(3) 直接受剪承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载
力，其中μ
f =0.7，N
k
=82.36kN
=825.26kN ≥γ
0V
d
=64.76kN
直接受剪承载力满足要求3.基底应力验算
基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9
是由车辆荷载所产生的盖板支
汽
点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合
基础底面面积
A=b·C3=2.2770m2
=102kPa ≤250kPa
基底应力满足要求。