浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学九年级数学上册 4.3 相似三角形的判定教案(2) 浙教版【精品教案】
2024年浙教版数学九年级上册4.3《相似三角形》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册4.3《相似三角形》教学设计一. 教材分析《相似三角形》是2024年浙教版数学九年级上册4.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了相似多边形的性质和判定方法的基础上进行教学的。
相似三角形是数学中的重要概念，它不仅在理论上占有重要地位，而且在实际生活中也有着广泛的应用。
本节内容主要让学生了解相似三角形的性质和判定方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对相似多边形的性质和判定方法已经有了一定的了解。
但是，对于相似三角形的性质和判定方法的理解和应用还需要加强。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，采取适当的教学方法，引导学生理解和掌握相似三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握相似三角形的性质和判定方法，能够运用相似三角形的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质和判定方法。
2.难点：相似三角形的性质和判定方法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引导学生理解和掌握相似三角形的性质和判定方法。
2.互动教学法：通过教师与学生、学生与学生之间的互动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
3.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生运用相似三角形的性质和判定方法解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解相似三角形的性质和判定方法。
2.教学素材：准备一些实际的例子，用于引导学生运用相似三角形的性质和判定方法解决问题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题，引导学生思考相似三角形的性质和判定方法。
浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》教案
浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》教案一. 教材分析浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》是学生在学习了三角形的基本概念、性质以及三角形的全等之后的内容。
本节内容主要介绍相似三角形的定义、性质以及判定方法，旨在让学生理解和掌握相似三角形的知识，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但学生在学习全等三角形时，对两个三角形完全相同的概念可能存在一定的理解困难，因此在教学过程中，需要加强对学生的引导，让学生理解和掌握相似三角形的定义和性质。
三. 教学目标1.理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的性质。
2.学会用相似三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的定义和性质。
2.相似三角形的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握相似三角形的知识。
六. 教学准备1.教学课件。
2.相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过回顾三角形的基本概念和性质，引导学生思考：如果两个三角形的形状完全相同，但大小不同，我们应该如何称呼这两个三角形？2.呈现（10分钟）展示一组相似的三角形，引导学生观察并发现它们的形状相同，但大小不同。
教师引导学生用语言描述相似三角形的特征，从而得出相似三角形的定义。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用相似三角形的性质判断给定的三角形是否相似。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，让学生运用相似三角形的知识解决。
例如：一个三角形的底边长为8cm，高为6cm，求这个三角形面积。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：相似三角形的判定方法有哪些？学生通过小组讨论，得出相似三角形的判定方法。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化对相似三角形概念和性质的理解。
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教案3
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教案3一. 教材分析《两个三角形相似的判定》是浙教版数学九年级上册4.3节的内容，本节课主要让学生掌握三角形相似的判定方法，包括AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理和直角三角形的相似性质。
通过这些判定方法，学生能够判断两个三角形是否相似，并进一步理解相似三角形的性质。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、全等三角形的判定和性质，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于三角形相似的概念和判定方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的知识出发，逐步理解和掌握相似三角形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形相似的判定方法，能够判断两个三角形是否相似。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形相似的判定方法。
2.教学难点：理解和运用SAS相似定理和SSS相似定理。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和案例分析法进行教学。
通过设置问题，引导学生主动探究和思考；鼓励学生与他人合作，共同解决问题；通过分析具体的案例，使学生更好地理解和掌握相似三角形的判定方法。
六. 教学准备准备相关的教学案例、图片和多媒体课件，以便在教学过程中进行展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容：在一副地图上，两个城市的距离是3厘米，实际距离是100公里。
问这幅地图的比例尺是多少？引导学生思考比例尺与相似三角形的关系，从而引出相似三角形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍三角形相似的定义和判定方法，包括AA相似定理、SAS相似定理、SSS 相似定理和直角三角形的相似性质。
通过图片和示例，使学生直观地理解相似三角形的判定方法。
3.操练（15分钟）让学生进行一些相关的练习题，巩固对相似三角形判定方法的理解。
浙教版数学九年级上册《相似三角形的判定》教学设计
浙教版数学九年级上册《相似三角形的判定》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册的《相似三角形的判定》是初中的重要知识点，也是中考的热点。
这部分内容主要让学生掌握相似三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
本节课的内容包括：相似三角形的定义、判定定理及其应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，如三角形的性质、分类等。
同时，他们具备一定的逻辑思维能力和探究能力，能够通过独立思考和小组合作，解决一些数学问题。
但是，对于相似三角形的判定方法，学生可能刚开始接触，需要通过大量的练习和讲解，才能熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的定义、判定方法及其应用。
2.难点：相似三角形的判定方法的灵活运用，以及解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生发现问题、解决问题，培养他们的思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间进行交流、讨论，共同解决问题，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握相似三角形的判定方法，了解学生的学习情况，设计好教学方案。
2.学生准备：预习相似三角形的相关知识，准备好笔记本和笔。
3.教学资源：准备相关的多媒体课件、例题、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入相似三角形的概念，激发学生的兴趣。
例如：在现实生活中，为什么建筑物的设计图上的尺寸和实际建造的尺寸会有所不同？引导学生思考，进而引入相似三角形的概念。
浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》教案3
浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》教案3一. 教材分析浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》是学生在掌握了相似多边形的性质和判定后，进一步研究相似三角形的相关性质和判定。
本节内容通过实例让学生理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的性质和判定方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了相似多边形的性质和判定，具备了一定的几何图形认知能力。
但九年级学生对于抽象的数学概念的理解还需通过具体实例来加深。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、交流等活动，自主探索相似三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的性质和判定方法。
2.能运用相似三角形的知识解决实际问题。
3.培养学生的几何图形认知能力、观察能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的定义及其性质。
2.相似三角形的判定方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、交流等活动，自主探索相似三角形的性质和判定方法。
2.运用多媒体辅助教学，展示实例和动画，直观地呈现相似三角形的相关性质和判定过程。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.相似三角形的实例图。
3.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组相似三角形的图片，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同特点？从而引出相似三角形的概念。
2.呈现（10分钟）通过展示相似三角形的实例图，让学生观察并总结相似三角形的性质。
引导学生发现相似三角形的对应边成比例，对应角相等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个活动，通过实际操作验证相似三角形的性质。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（10分钟）出示一组题目，让学生运用相似三角形的性质进行解答。
教师选取部分学生的答案进行讲评，指出解题过程中的优点和不足。
九年级数学上册 4.3 相似三角形教案1 (新版)浙教版
《相似三角形》教学目标1、通过一些具体的情境和应用深化对相似三角形的理解和认识.2、进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系，提高学生学习数学的兴趣和自信心.教学重点相似三角形的概念教学难点灵活解决相似三角形的实际应用设计思路利用实物以及多媒体演示让学生经历探索相似三角形的概念的过程，同时关注学生学习兴趣及积极性，通过适当的交流合作，使学生共同进步.教学过程一、创设问题情境，导入新课：1、上节课我们学习的相似多边形的对应角和对应边各有什么关系？2、相似多边形的形状、大小又怎样呢？学生回答后，立即出示形状相同、大小不等的特殊的三角板请同学们观察，比较角、边，你会发现什么？（学生通过测量得到，对应边成比例，对应角相等）教师：这样的两个三角形叫做什么三角形？3、引入课题：相似三角形二、归纳定义及运用（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力）1、相似三角形的表示方法利用“超级画板”演示（出示两个相似三角形，让学生表示，强调对应顶点字母写在对应位置上）2、想一想如图：（1）（2）中的△ABC∽△A′B′C′，△ABC∽△ADE，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边，对应角有什么关系？对应边呢？（1）（2）(使学生认识定义所揭示的相似三角形的本质属性)教师强调：各边比的前项是同一个三角形的边，比的后项是另一个三角形的边.3、议一议（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？（可以使用超级画板验证学生的讨论结果，这里主要是利用相似三角形的定义来说明两个三角形是相似的.通过前面兴趣的激发在讨论过程中学生可能还会讨论出一些新的想法，这时就可以发挥媒体优势即时的演示.）（给学生思考空间，只要合理应予激励评介，使学生从中体验成功的喜悦）4、练一练（1）在下面的两组图中，各有两个相似三角形，试确定x、y、m、n的值（1）（2）（培养学生观察图形，运用知识的意识）（2）有一块呈现三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度.（3）如图，已知△ABC∽△A′B′C′，AE＝50cm, EC=30cm, BC=70cm, ∠BAC=45°，∠ACB＝40°.求①∠AED和∠ADE的大小.②求DE的长(通过练习培养学生能运用相似三角形的对应角相等，对应边成比例的性质正确计算)自己先做一做，然后交流.（4）已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3：1，斜边AB＝5cm.求①△A′B′C′斜边A′B′的长.②求斜边A′B′上的高. （学生完成后展示解题过程）（5）想一想在练习三的条件下，图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？（先想一想，后小组讨论，在活动中感悟知识的生成，教师参与活动中引导）三、小结1、通过这节课的学习你有什么收获？2、全等三角形是否是相似三角形？为什么？（学生自由回答，培养学生的语言表达力）学生归纳总结：相似三角形的概念既是性质又是判定，运用性质时对应顶点字母写在对应的位置上，同时知道相等角所对边是对应边，对应边所对角是对应角.全等三角形是相似三角形的特殊情况，其对应边的比为1.。
浙教版数学九年级上册(教学设计)《4.3相似三角形》
《4.3相似三角形》《相似三角形》是浙教版九年级上册第4章第3节的内容，在这之前学生已经学习了相似形，知道了相似形的本质特征，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
相似三角形的知识是在全等三角形的基础上的拓广和发展,相似三角形承接全等三角形,从特殊的相等到一般的成比例予以深化,学好相似三角形的知识,为今后进一步学习多边形相似、三角函数及巩固有关的比例线段等知识打下良好的基础.本课由一般到特殊引出相似三角形的概念，并应用这一概念解决一些具体问题，在本章节的学习中占重要地位。
同时对后续教学内容起奠基作用，也为学生今后学习和生活更好的运用数学做准备。
【知识与能力目标】1、使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念。
2、使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的地位和作用。
3、通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教学生对一致性问题的思想方法。
【过程与方法目标】通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力.【情感态度价值观目标】通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.【教学重点】相似三角形的概念及预备定理【教学难点】由相似三角形写对应边的比例式.学生准备：课件、多媒体；学生准备：直尺，练习本；一、导入新课1.相似图形的特征是什么？（学生回顾相关知识，为相似三角形的研究做好准备。
）二、新课学习1.在相似多边形中，最为简单的就是相似三角形（similar triangle）．什么是相似三角形呢？前面我们学过形状相同的图形说成是相似的图形，而相似三角形的本质特征就是“具有相同的形状”，它们的大小不一定相等。
定义：对应边相等、对应角成比例的三角形是相似三角形。
（注意：定义中要求有两个条件，缺一不可）（1）表示：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”．如图18.3.1所示的两个三角形中，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，即△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，读作“△ABC相似于△A′B′C′”．（强调：用“∽”表示两个三角形相似时，表示对应顶点的字母一定要写在对应的位置上，这样可准确地找出相似三角形的对应角和对应边）（2）相似比：如果记＝k，那么这个比值k就表示这两个相似三角形的相似比．。
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教学设计3
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教学设计3一. 教材分析浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了相似三角形的性质和判定方法的基础上进行教学的。
教材通过实例和探究活动，使学生进一步理解相似三角形的性质，能够运用相似三角形的判定方法判断两个三角形是否相似。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于相似三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是在实际操作中，对于如何灵活运用相似三角形的判定方法，以及如何解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的判定方法，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过探究活动，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：使学生掌握相似三角形的判定方法。
2.难点：如何引导学生灵活运用相似三角形的判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探究相似三角形的判定方法。
2.运用实例分析法，使学生能够将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
3.采用合作交流法，培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例，以便进行课堂讲解和分析。
2.准备多媒体教学设备，以便进行课件展示和教学演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何判断两个三角形是否相似。
激发学生的学习兴趣，明确本节课的教学目标。
2.呈现（10分钟）讲解相似三角形的判定方法，结合实例进行分析，让学生直观地理解相似三角形的性质。
引导学生进行思考和讨论，巩固所学知识。
3.操练（10分钟）对学生进行课堂练习，让学生运用相似三角形的判定方法解决实际问题。
浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》教学设计1
浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》教学设计1一. 教材分析浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》是学生在学习了三角形的性质、全等三角形的基础上，进一步研究相似三角形的性质和判定。
本节内容通过引导学生探究相似三角形的性质，培养学生的观察能力、推理能力及动手操作能力，为学生进一步学习几何中的其他内容打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的数学基础，对三角形的性质、全等三角形有了一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对相似三角形的概念和性质理解不深，不易区分相似三角形与全等三角形。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、推理等方法，深入理解相似三角形的性质。
三. 教学目标1.理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的性质。
2.学会用数学语言描述相似三角形的性质，提高学生的表达能力。
3.培养学生的观察能力、推理能力及动手操作能力。
4.培养学生小组合作、交流分享的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的概念及性质。
2.难点：相似三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入相似三角形，激发学生兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现相似三角形的性质。
3.合作学习法：学生分组讨论，分享学习心得，培养团队协作能力。
4.实践操作法：教师安排适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相似三角形的图片、例题及练习题。
2.教学素材：准备一些相似三角形的图片、实物模型等。
3.练习题：设计一些有关相似三角形的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入相似三角形，如讨论两个相似的钥匙是否能打开同一把锁。
引导学生思考：什么是相似三角形？激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些相似三角形的图片，让学生观察并描述它们的性质。
教师引导学生用数学语言表述相似三角形的性质，如对应边的比例关系等。
3.操练（10分钟）教师安排学生进行小组合作，利用教具或实物模型，自主探究相似三角形的性质。
浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》教学设计
浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》是学生在学习了三角形的基本概念、性质以及三角形的全等之后，进一步研究相似三角形的相关性质和判定。
本节课的内容对于学生来说，既有联系又有挑战。
联系在于，学生可以运用已学过的知识来理解相似三角形；挑战在于，学生需要理解并掌握相似三角形的性质和判定方法。
二. 学情分析学生在进入九年级之前，已经学习了三角形的基本概念、性质以及全等三角形的判定和性质。
他们对三角形有了一定的了解，但还需要进一步深化对三角形性质的认识。
此外，学生在学习过程中，可能对相似三角形的概念和性质存在一定的模糊认识，需要通过本节课的学习进一步明确。
三. 教学目标1.理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的性质。
2.学会用集合的观点来表示两个相似三角形。
3.学会用性质定理和判定定理判断两个三角形是否相似。
4.能运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.相似三角形的概念及其性质。
2.相似三角形的判定方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相似三角形的性质和判定方法。
2.利用多媒体辅助教学，展示相似三角形的动态变化过程，增强学生的直观感受。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
4.运用巩固练习法，及时检查学生对知识点的掌握情况。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.相似三角形的相关课件和教学素材。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的相似图形，如姐妹俩的相似脸型、相似的建筑物等，引导学生回顾全等三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示相似三角形的定义和性质，让学生初步感知相似三角形的特点。
同时，教师给出相似三角形的判定方法，让学生初步了解如何判断两个三角形是否相似。
3.操练（10分钟）教师给出一些相似三角形的题目，让学生在小组内合作完成。
浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学九年级数学上册 第四章 相似三角形复习课教案 浙教版【精品教案】
第四章相似三角形复习课
一、教学目标
二、教学重点与难点：
重点：三角形相似的判定性质及其应用。
难点：三角形相似的判定和性质的灵活运用。
三、教学过程： （一）知识回顾
1、三角形相似的判定方法有哪几种?
2、相似三角形的性质有哪些？ 一、练一练
1.如图，P 是△ABC 中AB 边上的一点，要使△ACP ∽△ABC 需添加一个条件为
2.在□ABCD 中,AE:BE=1:2，若S △AEF =6cm 2，则S △CDF = cm 2 ， S △ADF= cm 2
二、知识应用
1、如图,正方形ABCD 中,E 是D C 中点,BC FC 4
1
.求证: AE ⊥EF
2、如图,DE ∥BC,EF ∥AB,且S △ADE =25,S △CEF =36，求△ABC 的面积.
A
B
C
D E
F
A B P C
A
B
C
D E
F
3、如图,⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB=A C ，求证:AB 2
=AE ·AD
4、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图4x4的
格纸中， △ ABC 是一个格点三角形。
(1)在图1中,请你画一个格点三角形,使它与△ ABC 相似(相似比不为1)
(2)在图2中,请你再画一个格点三角形,使它与△ ABC 相似(相似比不为1),但与图1中所画的三角形大小不一样.
A
B
C
D
E
O ·
A B
C
D
E
F
A
B
C。
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教学设计2
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教学设计2一. 教材分析浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》是本册教材中的重要内容，是对相似三角形判定公式的深入讲解。
本节课的内容包括：相似三角形的定义、判定方法以及相似三角形的性质。
通过本节课的学习，学生能够掌握相似三角形的判定方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质，对三角形有了一定的了解。
但是，对于相似三角形的判定，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索相似三角形的判定方法，提高学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的定义和判定方法，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的定义和判定方法。
2.难点：相似三角形的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置问题情境，引导学生自主探索相似三角形的判定方法。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对相似三角形判定方法的理解。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相似三角形的定义、判定方法和性质。
2.学习材料：准备相关的学习材料，如三角形模型、判定卡片等。
3.教学场地：准备一个宽敞的教学场地，以便学生进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现相似三角形的定义和判定方法，引导学生观察、思考，并解释判定方法的背后原理。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，运用判定方法判断给出的三角形是否相似。
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教案2
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教案2一. 教材分析《两个三角形相似的判定》是浙教版数学九年级上册4.3节的内容，本节课主要让学生掌握三角形相似的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入实物图片和几何图形，引导学生观察和分析，从而发现三角形相似的判定规律。
教材内容由浅入深，逐步引导学生探索和发现，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、角的度量等基础知识，对几何图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形相似的判定方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生对于抽象的几何图形，可能存在观察和分析不够细致的问题，需要教师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形相似的判定方法，能够运用这些方法判断两个三角形是否相似。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形相似的判定方法。
2.难点：如何运用判定方法判断两个三角形是否相似，以及如何解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察和分析，发现三角形相似的判定规律。
2.运用合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同解决问题。
3.利用多媒体辅助教学，展示实例和几何图形，提高学生的空间想象能力。
六. 教学准备1.准备相关实例图片和几何图形，用于导入和展示。
2.准备教案和教学课件，以便于教学的顺利进行。
3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的图片，如输电线路、玻璃窗等，引导学生观察其中的三角形。
让学生思考：这些三角形是否相似？从而引出本节课的主题——三角形相似的判定。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几个几何图形，如等腰三角形、直角三角形等，引导学生观察和分析。
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教案
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教案一. 教材分析《两个三角形相似的判定》是浙教版数学九年级上册4.3的内容，本节课主要让学生掌握三角形相似的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入实例，引导学生探索三角形相似的判定条件，进而得出判定方法。
学生在学习过程中，需要理解并掌握相似三角形的定义，以及如何运用判定方法判断两个三角形是否相似。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质，对于三角形的相关知识有一定的掌握。
但是，对于相似三角形的定义和判定方法，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索相似三角形的判定方法，提高学生的空间想象能力和判断能力。
三. 教学目标1.理解相似三角形的定义，掌握三角形相似的判定方法。
2.能够运用判定方法判断两个三角形是否相似。
3.培养学生的空间想象能力和判断能力。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的定义，三角形相似的判定方法。
2.难点：如何判断两个三角形是否相似，以及相似三角形的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索相似三角形的判定方法。
2.运用多媒体辅助教学，展示实例，生动形象地引导学生理解相似三角形的定义和判定方法。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.三角形模型或图片。
3.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些三角形图片，引导学生观察并思考：这些三角形之间有什么共同特点？学生通过观察，发现这些三角形的大小不同，但形状相似。
教师引导学生总结相似三角形的定义：形状相同，大小不一定相同的三角形叫做相似三角形。
2.呈现（10分钟）教师通过展示三角形相似的判定方法，引导学生思考：如何判断两个三角形是否相似？学生通过观察、操作、思考，得出判定方法：（1）AA相似定理：如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似。
九年级数学上册4.3相似三角形教案2浙教版(new)
4。
3相似三角形知识目标：1．了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似。
2．能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似.3．理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质。
教学重点：相似三角形的概念教学难点：在具体的图形中找出相似三角形的对应边,并写出比例式 学习方法：类比、归纳的方法一、动手操作 合作学习：如图,在格点长度为1的方格中有△ABC和△A ’B ’C ’，（1） 请你量一量△ABC与△A ’B ’C ’的各内角的度数，这两个三角形各内角之间存在什么样的关系？你还有其他方法来判断各内角之间的关系吗？（2）请你再算一算△ABC 与△A ’B ’C ’各条边的长,这两个三角形的边之间有什么关系? （对于（1),学生在测量的时候会出现误差,因此也就有产生对应角不相等的情况，要鼓励学生通过不同的方式得到结论,这里是通过构造三角形全等的方式让学生得到对应角相等）二、感悟新知C'A'BC1、相似三角形的概念:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形. 相似三角形的表示:符号“∽”，读做“相似于”如:如△ ABC 与△ A ′B ′C ′ 相似,记作“△ABC ∽△ A ′B ′C ′"几何语言：∵∠A =∠A ′, ∠B =∠B ′， ∠C =∠C ′,''''''C A ACC B BC B A AB == ∴△ ABC ∽△ A ′B ′C ′相似比：相似三角形对应边的比称之为相似比 △ ABC 与△ A'B’C'的相似比k 1=△ A’B’C’与△ ABC 的相似比k 2=（对于概念的教学,要让学生了解概念的内涵与外延，对于相似比如不加以强调顺序，很多同学会在后续的作业和学习中理解不到位) 2、判断判定下列说法是否正确,正确的打“√”，错误的打“×”，并说明理由。
1。
两个全等三角形一定相似.………………（ ） 2.两个直角三角形一定相似。
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教学设计
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握三角形相似的判定方法。
通过本节课的学习，学生能够理解相似三角形的性质，并能运用判定方法解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于三角形相似的判定方法，学生可能初次接触，需要通过实例分析和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解相似三角形的定义和性质。
2.掌握判定两个三角形相似的方法。
3.能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的定义和性质，判定两个三角形相似的方法。
2.难点：理解和运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相似三角形的性质和判定方法。
2.利用几何画板等软件，动态展示相似三角形的性质和判定过程。
3.小组讨论，让学生合作交流，共同解决问题。
4.通过练习题巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相似三角形的定义、性质和判定方法。
2.练习题：准备相关练习题，巩固所学知识。
3.几何画板：准备几何画板软件，展示相似三角形的判定过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示两个三角形，引导学生观察和思考：这两个三角形有什么关系？从而引出相似三角形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍相似三角形的定义和性质，通过实例分析和讲解，让学生理解相似三角形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生运用判定方法，判断一些给定的三角形是否相似。
教师引导学生总结判定方法，并解答学生提出的问题。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些相似三角形的练习题，巩固所学知识。
教师及时批改，给予反馈，提高学生的应用能力。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：相似三角形在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。
浙教版数学九年级上册4.3《相似三角形》参考教案
业题
板书
设计
1．全等三角形是相似三角形的特殊情况，它的相似比是1.
2．相似三角形中，利用对应角寻找对应边；反过来利用对应边寻找对应角.
3．书写相似三角形时，需要把对应顶点的字母写在对应的位置上
（由学生根据定义得出，理解定义的双重性，既可以用来判定两个三角形相似，同时，其本身又是三角形相似的一个性质）
（2）相似比（相似系数）：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）
注意：求两个相似三角形的相似比，应注意这两个三角形的前后顺序.
如图，△A′B′C′与△ABC的相似比为 （k）,△ABC与△A′B′C′的相似比为2（ ）
教学
反思
4．问题探究：
问题一：两个直角三角形一定相似吗？为什么？
问题二：两个等腰三角形一定相似吗？为什么？
问题三：两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？
问题四：两个等边三角形一定相似吗？为什么？
问题五：两个全等三角形一定相似吗？为什么？变形：相似比为1的两个三角形全等吗？
问题六：如果两个全等三角形中的一个与第三个三角形相似，那么这两个全等三角形的另一个也与第三个三角形相似吗？为什么？
如△A′B′C′与△ABC相似，记做“△A′B′C′∽△ABC” .
注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上
（3）定义的几何语言表述：
∵∠A′＝∠A，∠B′＝∠B,∠C′＝∠C， ＝ ＝
∴△A′B′C′∽△ABC
3．结合定义探求性质
（1）性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例
在△ADE和△ABC中
∠ADE＝∠B
∠AED＝∠C
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4.3相似三角形的判定（2）
教学目标：
1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程。
2、掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的两个三角形相似的判定方法。
3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似。
教学重点：
相似三角形的判定方法：“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似” 教学难点：
例3的解答首先要选择用什么判定方法，然后利用方格进行计算，根据计算结果来判定两个三角形的三边是否成比例，需要学生有一定的分析、判断和计算能力，是本节教学的难点。
知识要点：
1、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。
2、三边对应成比例的两个三角形相似。
教学过程： 1、复习提问
1、 我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？
1、平行于三角形一边直线定理 ∵DE ‖BC ，∴⊿ADE ∽⊿ABC
2、判定定理1： ∵∠A=∠A´，∠B =∠B´，∴⊿ABC ∽⊿ABC
3、直角三角形中的一个重要结论
∵∠ACB=90，CD ⊥AB ， ∴⊿ABC ∽⊿ACD ∽⊿CDB
2、合作学习:P109--110
下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似?
我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理2和判定定理3。
C
（一） 判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，
那么这两个三角形相似。
可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”
已知：如图，△A´B´C´和△ABC 中，∠A´=∠A ，A´B´:AB=A´C´:AC 求证：△A´B´C´∽△ABC 判定定理2的几何格式： ∴△A´B´C´∽△ABC
例1.如图已知点D,E 分别在AB,AC 上，AC
AE AB AD =
求证：
DE//BC
（二） 判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三
角形相似。
可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似。
判定定理2的几何格式：
CA
A
C BC C B AB B
A 1
11111==
∴△A´B´C´∽△ABC
例3. 依据下列各组条件，判定△ABC 与△A´B´C´是不是相似，并说明为什么： ⑴∠A=120º，AB=7厘米，AC=14厘米， ∠A´=120º，A´B´=3厘米，A´C´=6厘米； ⑵AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米， A´B´=12厘米，B´C´=18厘米，A´C´=24厘米
B
C
´
A
A ,∠='∠''=''AC
C A AB
B A
A
C
B
E
D B
C
´
´。