第三章-力分析
工程力学第三章 受力分析(课堂PPT)
1
31
解：
1.杆AB的受力图。
2. 活塞和连杆的受力图。
E D
B
Aq
C q
B
FBA
A
FA
3. 压块 C 的受力图。
q
FCB
FAB
q
C FCx
F
B
q
FBC
1 FCy
32
例题7
D
A
K
q
C
E
BⅠ Ⅱ
P
如图所示平面构架，由杆AB ， DE及DB铰接而成。钢绳一端拴 在K处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和 动滑轮Ⅱ后拴在销钉B上。重物 的重量为P，各杆和滑轮的自重 不计。（1）试分别画出各杆， 各滑轮，销钉B以及整个系统的 受力图；（2）画出销钉B与滑轮 Ⅰ一起的受力图；（3）画出杆 AB ，滑轮Ⅰ ，Ⅱ ，钢绳和重物 作为一个系统时的受力图
处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
它是哪一个施力体施加的。
1
18
3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。
BB
D
F
A
C
1
7
解： 1. 杆 BC 的受力图。
BB
D
F
A
C
1
FB B
C
FC
8
2. 杆AB 的受力图。
BB
D
F
A
正交分解
结构力学第三章静定结构受力分析
MA
0, FP
l 2
YB
l
0,YB
FP 2
()
Fy
0,YA
YB
0,YA
YB
Fp 2
()
例2: 求图示刚架的约束力 q
C
A
ql
l
l
l
B
A
ql
ql
C
XC
YC
FNAB
解:
Fy 0,YC 0
MA
0, ql
l 2
XC
l
0,
XC
1 2
ql()
弹性变形，而附属部分上的荷载可使其自身和基本部分均产生内力和 弹性变形。因此，多跨静定梁的内力计算顺序也可根据作用于结构上 的荷载的传力路线来决定。
40k N
80k N·m
20k N/m
AB
CD
EF
G
H
2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m
4m
2m
50构造关系图 40k N
C 20 A B 50
Fy 0,YA YB 2ql 0,YA ql() 3)取AB为隔离体
2)取AC为隔离体
Fy 0, YC YA ql 0
Fx 0, XB X A ql / 2()
l MC 0, X A l ql 2 YB l 0, X A ql / 2()
A
B
C D E FG
1m 1m 2m 2m 1m 1m
A C D E FG B
13 17
26 8
7 15 23 30
第三章3静定结构受力分析(平面刚架)
四.刚架的内力分析及内力图的绘制
①分段：根据荷载不连续点、结点分段。 ②定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。 ③求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值。
④画图：画M图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直 线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。Q，N 图要标
方法:切断两个刚片之间的约束,取一个刚片为隔离体,假定 约束力的方向,由隔离体的平衡建立三个平衡方程.
例1: 求图示刚架的支座反力
C
B
C
B
l
2
YB
P
lP
A
l
2
A X A YA
解:
Fx 0, X A P 0, X A P()
MA
0, P
l 2
YB
l
0,YB
P 2
()
Fy
0,YA
YB
0,YA
另外，根据这些关系，常可不经计算直观检查 M 图的轮廓是否正确。 ①M图与荷载情况不符。 ②M图与结点性质、约束情况不符。 ③作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶不满足平衡条件。
内力图形状特征
Q图 M图
1.无何载区段 2.均布荷载区段 3.集中力作用处
平行轴线
↓↓↓↓↓↓
＋ －
发生突变
＋P －
斜直线
2m
8kN
B24kN.m
6kN
4m
6kN
0
－6kN
∑X = 8－8 = 0
8kN
∑Y = －6－（－6） = 0
16kN.m 6kN
∑M = 24－8 － 16 = 0
作内力图
8kN
QDA=8kN NDA=0 MDA=8kN.m（左拉）
高中物理必修一 第三章 专题强化 物体的受力分析
假设球与墙之间没有弹力，撤去与球接触的墙，球仍 可能静止，所以球和墙之间可能没有弹力，选项A错误； 假设球与斜面无弹力，撤去斜面，球不能静止，故球一 定受到斜面的弹力，方向垂直于斜面向上，选项B正确， C错误； 对斜面体分析，知斜面体和竖直墙之间一定有弹力，选项D错误.
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Part 2
专题强化练
基础强化练
1.对下列“画阴影”的物体受力分析正确的是
√
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2.如图所示，木箱A中放一个光滑的铁球B，它们一
起静止于斜面上，如果对铁球B(不包括木箱A)进行
受力分析，则铁球B受力个数为
√A.3
B.4
C.2
D.1
对铁球B受力分析，受重力、斜面对铁球垂直于斜面向上的支持力和 箱子对铁球平行于斜面向上的弹力，共3个力.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
7.如图所示，质量为m的木块，在斜向左上方的力F的
作用下，沿天花板向左做匀速直线运动，则该木块受
到的作用力的个数为
A.2个
B.3个
√C.4个
D.5个
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
由题意可知，木块在斜向左上方的力F的作用下，沿天花板向左做匀 速直线运动，因此除受到重力外，还受到天花板对木块的水平向右的 滑动摩擦力，根据摩擦力产生的条件，则木块一定受天花板竖直向下 的支持力，对木块受力分析如图所示，木块受重力、支持力、摩擦力 与力F共4个力，故C正确.
甲处于匀速直线运动状态，只受重力和 支持力，不受摩擦力，A错误，B正确； 乙处于匀速直线运动状态，受到重力、 扶梯的支持力以及沿扶梯斜面向上的摩擦力三个力作用，C正确； 扶梯对乙的作用力竖直向上，则乙对扶梯的作用力竖直向下，D错误.
第三章相互作用力知识梳理高一物理
第三章相互作用—力知识梳理第1节重力与弹力一、重力1.产生原因：由于地球的吸引。
2.重力大小：G = mg3.重力的方向：竖直向下4.重心的位置：(1)形状规则、质量分布的物体的重心的位置在其几何中心；(2)质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量分布有关；(3)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。
(4)悬挂法确定重心二、弹力1.弹力的产生条件：(1)相互接触（互相挤压拉伸或扭曲）；(2)发生弹性形变2.方向：(1)压力和支持力的方向垂直于物体的接触面；(2)绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。
(3)杆的弹力方向不一定沿杆的方向。
3.胡克定律：（1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力大小F跟弹簧伸长（或缩短）长度x成正比。
（2）公式：F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度。
（3）适用条件：在弹簧的弹性限度内。
第2节摩擦力一、滑动摩擦力1.产生条件：接触面粗糙、物体间相互接触且挤压、两物体间有相对运动。
2.滑动摩擦力的方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动方向相反。
3. 大小：(1)滑动摩擦力的大小跟压力成正比。
(2)公式：F f=μF N，μ是动摩擦因数，它的数值只跟相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关；动摩擦因数无单位。
4.滑动摩擦力的作用效果：是阻碍物体间的相对运动，而不是阻碍物体的运动，所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相反。
二、静摩擦力1.产生条件：接触面粗糙、物体间相互接触且挤压、两物体间有相对运动趋势。
2.静摩擦力的方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势方向相反。
3.静摩擦力的大小(1)随着产生相对运动趋势的外力大小的变化而变化；(2)跟物体间接触面的压力大小无关；(3)大小取值范围0<F≤F m；(4)最大静摩擦力大于滑动静摩擦力。
4.静摩擦力的作用效果：是阻碍物体间的相对运动趋势，而不是阻碍物体的运动，所以静摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相反,还可能垂直。
高中物理第三章相互作用物体受力分析
物体受力分析【学习目标】1．认识物体受力分析的一般顺序，会画物体受力图2．初步掌握物体受力分析的一般方法，加深对力的概念、常见三种力的认识 3．进行逻辑思维的训练，培养思维的条理性和周密性【学习重点】掌握受力分析的方法【学习难点】对物体进行准确的受力分析【学习流程】【自主先学】知识点1．力学中的三种力重力弹力摩擦力静摩擦力滑动摩擦力产生由于地球吸引相互接触挤压、有弹性形变接触面粗糙、有弹力、有相对运动趋势接触面粗糙、有弹力、有相对运动趋势方向竖直向下垂直接触面（切向）沿接触面（切向）、垂直弹力沿接触面（切向）、垂直弹力大小G=mg 弹簧：F=kx 根据力的平衡；……. f=μN备注重心确定例：拉力、压力、支持力大小、方向均可以突变一般μ〈1，与接触面材料、粗糙程度有关知识点2 受力分析1．概念把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体______________的示意图的过程．2．顺序先分析，再分析，最后分析_____________．3．步骤【注意】1．首先应该确定研究对象，并把研究对象从周围的物体隔离出来。
2．要养成按一定步骤分析的习惯，以免漏分析某个力，一般应先分析重力，然后环绕物体一周，找出跟v v研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后再分析其它的力。
3．每分析一个力，都应找出施力物体，以防止多分析出某些不存在的力。
4．只分析研究对象受到的力，不分析研究对象对其它物体所施加的力；只分析根据性质命名的力(如：重力、弹力、摩擦力)，不分析根据效果命名的力（拉力、压力、下滑力、动力、阻力等）5．分析物体受力时，若不能确定某力是否存在,可先对其做出存在或不存在的假设,然后根据假设判断该力对物体运动状态的影响. 【组内研学】1．分析下列物体的受力（1）沿粗糙水平面上向右运动的物体 （2）沿竖直墙面下滑的物体（3）静止在竖直墙面上的物体（4）沿光滑斜面上滑的物体（5）随水平传送带匀速运动的物体 （1） （2） （3） （6）随电梯匀速上升的人（4） （5） （6）2．分析光滑球的受力3．分析下列图中两物体的受力M 、m 均静止，两悬线均竖直F v ABA 静止 α ABC A 、B 一起匀速向右运动【反馈评学】1．如图所示，用力F 把铁块紧压在竖直墙面上不动，那么，当F 增大时（设铁块对墙的压力F N ，物体受墙的摩擦力为f ），下列说法正确的是 （ ） A ．F N 增大，f 不变 B ．F N 增大，f 增大 C ．F N 变小，f 不变 D ．关于F N 和f 的变化，以上说法都不正确 2．如图所示，A 、B 、C 三个物体叠放在桌面上，在A 的上面再加一个作用力F ，则C 物体受到竖直向下的作用力除了自身的重力之外还有（ ） A ．1个力 B ．2个力 C ．3个力 D ．4个力3．如图所示质量为m 的物体在沿斜面向上的力F 1作用下沿粗糙斜面匀速下滑,此过程中斜面仍静止,斜面质量为M, 则水平地面对斜面体（ ） A ．无摩擦力 B ．有水平向左的摩擦力 C ．支持力为 (M+m )g D ．支持力小于 (M+m)g 4．画出图中A 物体的受力图，A 处于静止状态。
工程力学：第三章 空间问题的受力分析
。CDB平面与水平
面间的夹角
，物重
。如起重杆的重量不计，试求
起重杆所受的压力和绳子的拉力。
解：取起重杆AB与 重物为研究对象。
取坐标轴如图所示。 由已知条件知：
列平衡方程 解得
§3-3 力对轴的矩 力F对z轴的矩就是分力Fxy 对点O的矩， 即
力对轴的矩是力使刚体绕该 轴转动效果的度量、是一个 代数量。
空间力偶系平衡的必要和充分条件是：该力偶系的合力偶矩等 于零，亦即所有力偶矩矢的矢量和等于零，即
由上式，有 欲使上式成立，必须同时满足
空间力偶系未知量）
空间力偶系平衡的必要和充分条件为：该力偶系中所有各力偶 矩矢在三个坐标轴上投影的代数和分别等于零。
§3-5 空间任意力系的平衡方程
可将上述条件写成空间任意力系的平衡方程
注：1.与平面力系相同，空间力系的平衡方程也有其它的形式。 2.六个独立的平衡方程，求解六个未知量。 3.可以从空间任意力系的普遍平衡规律中导出特殊情况的 平衡规律，例如空间平行力系、空间汇交力系和平面任意 力系等平衡方程。
例：设物体受一空间平行力系作用。 令z轴与这些力平行，则
绝对值： 该力在垂直于该轴的平面上的投影对于 这个平面与该轴的交点的矩的大小。
正负号： 从z轴正端来看，若力的这个投影使物体绕该轴 按逆时针转向转动，则取正号，反之取负号。
也可按右手螺旋规则来确定其正负号，如图所 示，姆指指向与z轴一致为正，反之为负。
当力与轴在同一平面时，力对该轴的矩等于零：
(1)当力与轴相交时 (此时h＝0)；
（三个方程，可 求解三个未知量）
空间汇交力系平衡的必要和充分条件为：该力系中所有各力 在三个坐标轴上的投影的代数和分别等于零。
高中物理必修一第三章知识点总结
高中物理必修一第三章知识点总结第三章：力与运动本章主要介绍了力和运动的概念，并对力的性质、受力分析、力的合成和分解等内容进行了详细的讲解，同时还介绍了平衡力和力矩的相关知识。
下面将对该章节的知识点进行总结。
1. 力的概念：力是物体相互作用产生的效应，是使物体发生形态变化、速度变化或者方向变化的原因。
2. 力的性质：- 力是矢量，具有大小和方向；- 力可以相互叠加，即合力；- 力还可以分解成多个力的合力。
3. 受力分析：- 绘制力的示意图，标明力的方向和大小；- 建立坐标系，分解力的大小和方向；- 列出受力方程，求解未知量。
4. 力的合成与分解：- 合力：若多个力作用于同一物体上，其合力等于这些力的矢量和；- 分解力：将一个力分解成两个力，使其合力等于原力。
5. 平衡力：- 物体受到多个力的作用，但它仍然保持静止或匀速直线运动，即为力的合力为零；- 平衡力的特点：合力为零，物体处于静止或匀速直线运动。
6. 力的单位：国际单位制中，力的单位为牛顿（N）。
1N表示当力的大小为1N时，1kg质量的物体受到的加速度为1m/s²。
7. 力矩：- 力对物体的转动效应，称为力矩；- 力矩的大小：力的大小与力臂的乘积，力臂是力作用点到转轴的垂直距离；- 力矩的方向：力矩的符号决定了转动方向。
8. 平衡条件：- 对于物体在水平面上的平衡：合力为零，合力矩为零；- 对于物体在斜面上的平衡：合力垂直于斜面，合力矩为零。
9. 动力学基本定律：- 牛顿第一定律（惯性定律）：物体静止或匀速直线运动时，合外力为零；- 牛顿第二定律（运动定律）：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比；- 牛顿第三定律（作用反作用定律）：凡是对物体施加作用力的物体，物体必然对其施加大小相等、方向相反的反作用力。
10. 弹力：- 弹力是一种常见的力，当物体发生形状变化时，弹力产生； - 弹簧的弹力：弹簧的弹力与形变程度成正比。
总结：力与运动是物理学中非常基础和重要的概念。
第三章 物体受力分析及受力图
第三章物体的受力分析及受力图§ 3.1 载荷荷载分类：（1）按作用时间的久暂恒载（dead load）：固定载荷，长期作用于结构上的不变荷载，其大小、方向、作用位置是不变的。
例如结构的自重、安装在结构上的设备重量等；活载（live load）：建筑物在施工和使用期间可能存在的可变荷载。
例如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
（2）按荷载的作用范围集中荷载（concentrated load）：荷载的作用面积相对于总面积是微小的。
分布荷载（distributed load）：分布作用在一定面积或长度上的荷载，如风、雪、自重等荷载。
（3）按荷载作用的性质静荷载（static load）：大小、方向和位置不随时间变化或变化极其缓慢，不使结构产生显著的加速度。
例如结构自重、楼面活载等；动荷载（dynamic load）：随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用或消失的荷载，使结构产生显著的加速度。
注意：车辆荷载、风荷载和地震荷载通常在设计中简化为静力荷载，但在特殊情况下要按动力荷载考虑。
（4）按荷载位置的变化固定荷载（fixed load ）：作用位置固定不变的荷载，例如风、雪、结构自重等。
移动荷载（travelling load）：可以在结构上自由移动的荷载，例如吊车梁上的吊车荷载、公路桥梁上的汽车荷载就是移动荷载。
常见分布载荷合力作用位置§3.2 工程常见约束与约束力自由物体——空间运动不受任何限制的物体，如飞机、导弹、航天器受约束物体——空间运动受到限制的物体，如汽轮机、车轮。
工程中大部分研究对象都是非自由体，约束（constraint ）—— 物体运动过程中所受到的限制。
约束的作用一方面限制物体运动，另一方面表现为约束力。
约束力(reactions)——约束对物体的反作用力，又称约束反力。
是一种被动力，其大小不能预先确定，方向总是与约束力所能阻止的运动方向相反。
主动力-----主动地施加于物体，改变其运动状态的力称为主动力。
第三章 相互作用--力 单元总结(2020-2021学年上学期高一物理(新教材人教版必修第一册)
第三章相互作用--力单元总结知识要点一：弹力和摩擦力的区别弹力摩擦力产生条件(1)相互接触(2)发生弹性形变(1)相互挤压(2)接触面粗糙(3)两物体有相对运动或相对运动趋势方向与物体发生弹性形变的方向相反：(1)支持力、压力的方向垂直于接触面(2)绳子拉力沿绳与相对运动或相对运动趋势的方向相反大小(1)弹簧弹力：胡克定律(2)发生微小形变物体的弹力：二力平衡(1)静摩擦力用二力平衡判断(2)滑动摩擦力：F＝μF N2.弹力或摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法．(2)结合物体运动状态判断．(3)效果法．知识要点如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态．则()A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平地面的摩擦力一定为零C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时水平面对C的摩擦力为零【答案】CD【解析】若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C 系统在水平方向不受其他外力作用处于平衡状态，则水平面对C的摩擦力为零，D项正确．(1)静摩擦力大小与压力大小无关，根据物体的状态进行判断.(2)无弹力，就无摩擦力；有弹力，未必有摩擦力；有摩擦力、必有弹力.知识要点二：摩擦力的大小和方向1.判断摩擦力方向应注意以下四点：(1)在判断摩擦力方向时，弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键．(2)相对运动(趋势)是指受力物体相对于所接触的物体的运动(趋势)，不一定是相对于地面的运动．(3)摩擦力的方向与相对运动(趋势)方向相反，不是与运动方向相反．(4)具体判断时，可灵活运用假设法、二力平衡法或反推法进行．2．摩擦力大小的计算方法(1)计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力．(2)滑动摩擦力用公式F f＝μF N求解，静摩擦力的大小只能根据物体的运动状态和物体的受力情况来求解．如果物体处于静止状态，或做匀速直线运动时，可利用二力平衡条件求解静摩擦力．(3)计算静摩擦力时，还要注意理解静摩擦力与最大静摩擦力的区别．(4)正压力相同时，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，如不加说明，可以认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，因此最大静摩擦力也可由公式F max＝μF N求得．如图所示，一个M＝2 kg的物体放在μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个m0＝0.1 kg的小桶相连．已知M的最大静摩擦力F m＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计，g＝10 N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小．(1)只挂m0，处于静止状态时；(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的沙子时；(4)只在桶内加入m2＝0.5 kg的沙子时．【答案】(1)1 N(2)1 N(3)4.3 N(4)4 N【解析】(1)因为m0g＝1 N<F m，M处于静止状态，所以受静摩擦力作用，由二力平衡得F f1＝m0g＝1 N.(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，故受静摩擦力F f2＝F f1＝m0g＝1 N.(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N<F m，故M处于静止状态，所受静摩擦力F f3＝(m0＋m1)g＝4.3 N.(4)因为(m0＋m2)g＝6 N>F m，故物体M运动，受到滑动摩擦力作用，由公式知F f4＝μF N＝μMg＝4 N.(1)注意区分滑动摩擦力与静摩擦力，并要注意摩擦力的方向．(2)注意滑动摩擦力的计算公式F f＝μF N，特别需要注意对产生滑动摩擦力的两个物体之间的正压力F N的分析，不要草率地认为正压力F N的大小就是某个物体的重力大小．知识要点三：物体受力分析问题受力分析就是把指定物体(研究对象)在特定的物理情境中所受到的所有外力找出来，并画出受力图．物体运动状态的变化，是由它受力的情况决定的．对物体进行正确的受力分析，是研究物体运动状态变化的基础，也是学好力学的先决条件．1．受力分析的步骤2．受力分析的方法——整体法和隔离法(1)整体法：以系统整体为研究对象进行受力分析的方法一般用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动．(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分析的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况．3．受力分析时要注意的问题(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体施加的力．不要把作用在其他物体上的力错误地通过“力的传递”作用在研究对象上．(2)如果一个力的方向难以确定，可以用假设法分析．(3)合力和分力不能重复地列为物体所受的力．因为合力与分力是等效替代关系．(4)受力分析一定要结合物体的运动状态，特别是物体处于临界状态的受力分析．如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是()A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A【解析】设斜面倾角为θ，小球质量为m ，假设轻弹簧P 对小球的拉力大小恰好等于mg ，则小球受二力平衡；假设轻弹簧Q 对小球的拉力等于mg sin θ，小球受到重力、弹簧Q 的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态．在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在． 知识要点四：动态平衡问题的分析 1.对平衡状态的理解(1)两种平衡状态：共点力作用下的平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态． (2)“静止”和“v ＝0”的区别与联系v ＝0⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0时，是静止，是平衡状态a ≠0时，不是平衡状态总之，平衡状态是指a ＝0的状态． 2．动态平衡及其分析方法动态平衡是指物体的状态发生缓慢变化，可以认为任一时刻都处于平衡状态．分析此类问题时，常用方法有：(1)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)长度的变化判断各个力的变化情况．(2)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的一般函数，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的弹力大小为F N1，木板对球的弹力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大【答案】B【解析】解法一：解析法如图甲所示，由平衡条件得F N1＝mgtan θ，F N2＝mgsin θ，随θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增大，F N1、F N2都逐渐减小，所以选项B正确．甲解法二：图解法对球受力分析，球受3个力，分别为重力G、墙对球的弹力F N1和板对球的弹力F N2.当板逐渐放至水平的过程中，球始终处于平衡状态，即F N1与F N2的合力F始终竖直向上，大小等于球的重力G，如图乙所示，由图可知F N1的方向不变，大小逐渐减小，F N2的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项B正确．](2019-2020学年·湖南衡阳高一月考)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB【解析】如图所示两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的．假设绳子的长度为x，两竖直杆间的距离为L，则x cos θ＝L，绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变；两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，A正确，C错误；当杆向右移动后，根据x cos θ＝L，即L变大，绳长不变，所以θ角度减小，绳子与竖直方向的夹角变大，绳子的拉力变大，B正确；绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，不会影响悬挂点的移动，D错误．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大【答案】D【解析】如图所示，先对小球进行受力分析，重力mg、支持力F N、拉力F T组成一个闭合的矢量三角形，由于重力不变、支持力F N方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力F T与水平方向的夹角β减小，当F T⊥F N 时，细绳的拉力F T最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力F N不断增大，F T先减小后增大，故选项D正确，A、B、C错误．光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力F N的变化情况(如图所示)．【答案】F减小F N不变【解析】如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力F N总与球面垂直，从图中可得到相似三角形．设球体半径为R，定滑轮到球面最高点的距离为h，定滑轮与小球间绳长为L，根据三角形相似得F L＝mgh＋R，F N R＝mg h＋R由以上两式得绳中的张力F＝mg Lh＋R球面的弹力F N＝mg Rh＋R由于在拉动过程中h、R不变，L变小，故F减小，F N不变．动态平衡问题的常见解题思路：适用于三力平衡问题(1)若已知一个力不变，另一个力F1方向不变大小变，则用三角形法(或图解法)处理问题，另一个力F2有最小值的条件为F1⊥F2.(2)若已知一个力不变，另一个力大小不变方向变，则用画图法处理问题．(3)若已知一个力不变，另一个力大小、方向都变，则采用相似三角形法处理问题．解决问题时，要寻找一个力的三角形和一个边的三角形，根据对应边比例相等求解．知识要点五：实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系一、实验原理和方法1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等．2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x ＝l－l0.3．图象法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象，根据图象可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系．二、实验器材铁架台、毫米刻度尺(米尺)、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等．三、实验步骤1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0.2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力．3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格．以F 表示弹力，l 表示弹簧的总长度，x ＝l －l 0表示弹簧的伸长量．四、数据处理1．以弹力F (大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线，如图所示．2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F x 图线的斜率求解，k ＝ΔFΔx.3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义． 五、误差分析1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据．2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧． 六、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．2．测量弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差．3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在____________方向(选填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧______时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表所示：(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(选填“L0”或“L x”)．(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________ g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 N/kg)．【答案】(1)竖直(2)静止L3 1 mm(3)L x (4)4.910【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向． (2)弹簧静止时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L 3不规范，标准数据应读至cm 位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm 位，所以刻度尺的最小分度为1 mm. (3)由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0，所以x ＝L 1－L x . (4)由胡克定律F ＝k Δx 知，mg ＝k (L －L x )，即mg ＝kx ， 所以图线斜率即为劲度系数k ＝Δmg Δx ＝（60－10）×10－3×9.8（12－2）×10－2 N/m ＝4.9 N/m ， 同理砝码盘质量m ＝k （L x －L 0）g ＝4.9×（27.35－25.35）×10－29.8kg ＝0.01 kg ＝10 g.在“探究弹簧的弹力与伸长量之间关系”实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于表中：(1)以x 为横坐标、F 为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线．(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(结果保留三位有效数字) 【答案】：(1)见解析图 (2)75.0 N/m 【解析】：(1)描点作图，如图．(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，k ＝ΔFΔx＝75.0 N/m.(1)F x 图象应是过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数．(2)F l 图象是不过原点的直线，其与横轴的截距等于弹簧的原长，斜率仍然等于弹簧的劲度系数． 知识要点六：实验：验证力的平行四边形定则 一、实验原理和方法1．合力F ′的确定：一个力F ′的作用效果与两个共点力F 1与F 2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F ′为F 1和F 2的合力．2．合力理论值F 的确定：根据平行四边形定则作出F 1和F 2的合力F 的图示．3．平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F ′和F 是否大小相等、方向相同． 二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔． 三、实验步骤1．仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．用图钉把橡皮条的一端固定在A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图所示．2．操作与记录(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．(3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．四、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F 的图示．2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(2)中弹簧测力计的拉力F′的图示．3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．五、误差分析(1)读数误差：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．(2)作图误差．⊥结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差．⊥两分力的起始夹角α太大，如大于120°，再重复做两次实验，为保证个结点O位置不变(即保证合力不变)，则α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差．⊥作图比例不恰当、不准确等造成作图误差．六、注意事项1．正确使用弹簧测力计(1)测量前应首先检查弹簧测力计的零点是否准确，注意使用中不要超过其弹性限度．(2)实验时，弹簧测力计必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向．弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦．(3)读数时应正对、平视刻度，估读到最小刻度的下一位．2．规范实验操作(1)位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．(2)角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜．(3)在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些．(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向．3．规范合理作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.(2019-2020学年·城北校级一模)“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．(1)某次实验中，拉OC细绳的弹簧秤指针位置如甲图所示，其读数为________ N；乙图中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)关于此实验，下列说法正确的是________．A．与橡皮筋连接的细绳必须等长B．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两弹簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小C．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，结点位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要短一些【答案】：(1)2.60F′(2)C【解析】：(1)由图可知，甲图所示弹簧秤的最小分度为0.1 N，则读数为2.60 N；F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的合力．故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在，F和F′方向并不重合．(2)与橡皮筋连接的细绳是为了确定细绳拉力的方向，两绳的长度不一定相等，故A错误；用两只弹簧秤拉橡皮筋时，只要使两弹簧秤拉力的合力与一只弹簧秤拉力的效果相同就行，两弹簧秤的拉力不需要相等，故B错误；为了保证效果相同，两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉至同一位置，故C正确；标记同一细绳方向的两点要长一些，这样引起的拉力方向的误差会小些，故D错误．．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是力________．(2)本实验采用的主要科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(3)实验中可减小误差的措施是________．A．两个分力F1、F2的大小要越大越好B．两个分力F1、F2间的夹角应越大越好C．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行D．A、O间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些【答案】：(1)F(2)B(3)CD【解析】：(1)用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力的方向沿AO方向即F，而F′是F1、F2合力的理论值，与实际值间存在误差，所以不一定沿AO方向．(2)本实验利用了一个力作用的效果与两个力共同作用的效果相同即等效替代的科学方法．(3)在本实验中两个分力F1、F2的大小及两个分力F1、F2间夹角适当大些就好，不是越大越好，所以A、B 错误；作图时，是在白纸中作图，作出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出的图中的力的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板面平行，所以C正确；力大些，测量误差减小，所以D正确．(1)为使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，每次实验必须保证结点位置保持不变.(2)利用平行四边形定则求得的合力与实际的合力往往不相同，但实际的合力一定沿橡皮筋伸长的方向.。
高一第三章 相互作用——力(篇)(Word版 含解析)
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图，一固定的粗糙水平横杆上套有a 、b 两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态，则（ ）A ．两绳对重物的合力变大B ．细绳对重物的拉力变小C ．杆对a 环的支持力变大D ．b 环对杆的摩擦力变大【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据平衡条件可知，两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小，所以合力不变，A 错误；B ．对重物受力分析，如图所示根据平衡条件，分析可得2cos2A B mg F F α==当两环间距离变小后，α变小，则拉力F A 、F B 均变小，B 正确；C ．以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象，设系统总质量为M ，横梁对铁环的支持力F N ，分析如下图所示根据平衡条件可得N 2F Mg =即N 12F Mg =，可见水平横梁对环的支持力F N 不变，C 错误； D ．以b 侧环为研究对象，受力分析如下图根据平衡条件可得tan Nf F F θ=θ增大时，f F 变小，根据牛顿第三定律可知，b 环对杆的摩擦力也变大，D 错误。
故选B 。
2．半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ ）A ．N 不变，T 变小B ．N 不变，T 先变大后变小C ．N 变小，T 先变小后变大D ．N 变大，T 变小【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】对小球受力分析如图所示，根据矢量三角形和力的图示的特点可知mg N Th R R L==+ 小球由A 到B 的过程，只有定滑轮左侧的绳子L 变短，h 和R 均不变，所以N 不变，T 变小，故A 正确，BCD 错误．故选A。
第三章-约束受力分析示力图
重大经济损失罪
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
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例题2
等腰三角形构架ABC 的顶点 A ，B，C 都用铰链连接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平 行于固定边AC 的力F，如图所示 。不计各杆自重，试画出杆AB 和 BC 的受力图。
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吊臂：
结构的简化 约束的简化1 约束的简化2 荷载的简化 标注尺寸 计算简图
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第3章 约束 受力分析示力图
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三、 示力图
在确定的考察对象上画上别的物体作用于它的力(包括主动力和约 束力)，这样构成的图形称为示力图或受力图，有时也叫隔离体图 。
作示力图是解答力学问题的第一步工作，也是很重要的一步工作，不 能省略，更不容许有任何错误。正确作出示力图，可以清楚表明物体受力 情况和必需的几何关系，有助于对问题分析和所需数学方程的建立，因而 也是求解力学问题的一种有效的手段。如果不画示力图，求解将会发生困 难，乃至无从着手。如果示力图错误，必将导致错误结果，在实际工作中 就会造成生产建设的损失，有时甚至会造成极严重的危害。因此，在学习 力学时，必须一开始就养成良好习惯，认真地、一丝不苟地作示力图，再 据以作进一步的分析计算。
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第3章 约束 受力分析示力图
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画示力图的步骤：
1.选取研究对象，画脱离体图；
脱离体：把研究对象从与它有联系的周围物体中分离出 来，解除约束后的这个物体称为脱离体。
2.画脱离体受到的主动力； 3.分析脱离体受到的约束力； 4.检查。
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第3章 约束 受力分析示力图
第三章相互作用——力 教材分析课件-2022-2023学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
教学内容分析---2. 摩擦力
教学难点：判断摩擦力的方向
教学内容分析---3. 牛顿第三定律
教材分析 在初中阶段，学生已经对物体间
相互作用力有了定性了解，在高中 阶段，需要深化学生的认识，要让 学生通过定量的实验探究过程，进 一步认识牛顿第三定律的价值和意 义。同时，培养学生进行实验设计 并获取证据的能力，提升学生基于 证据进行推理的意识和能力。
例 1 调查日常生活和生产中所用弹簧的形状及使用目的（如获得弹 力或减缓振动等）。 例 2 制作一个简易弹簧秤，用胡克定律解释其工作原理。
（3）通过实验，理解力的合成与分解，知道共点力的平衡条件，区分矢量与标 量，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。
例 3 研究两个大小相等的共点力在不同夹角时的合力大小。
运动第（一、二章） 相互作用（三章）
运动与相互作用的关系（四章）
第一块学习运动的知识，包括第一章和第二章，学习质点运动
的概念和规律，包括平衡（没有加速度）和不平衡（有加速度） 两种情况；
第二块主要学习相互作用（力）的知识； 第三块为运动与力，即运动与相互作用的关系，学习在不同力 的作用下质点运动的不同特点。 本章主要是第二块内容，这是它在形成运动与相互作用观方面 所起的结构性作用，也是本章在必修1教材中以至于整个高中物理 课程中所处的重要地位。
教学内容分析—1.重力与弹力
教学重点：通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系
定性研究 观察现象 弹力与形变量的定性关系
定量研究
提出问题 猜想假设 制定方案 获取数据 数据分析 形成结论
教学内容分析—1.重力与弹力
教学难点：理解重心的概念
教学内容分析---2. 摩擦力
第三章静定结构受力分析
内力的概念和表示在平面杆件的任意截面上，将内力一般分为三个分量：轴力F N 、剪力F Q 和弯矩MM A轴力----截面上应力沿杆轴切线方向的合力。
轴力以拉力为正。
剪力----截面上应力沿杆轴法线方向的合力。
剪力以绕微段隔离体顺时针转者为正。
内力的概念和表示弯矩----截面上应力对截面形心的力矩。
在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉时，弯矩为正。
作图时，轴力图和剪力图要注明正负号，弯矩图规定画在杆件受拉的一侧，不用注明正负号。
内力的计算方法梁的内力的计算方法主要采用截面法。
截面法可用“截开、代替、平衡”六个字来描述：1.截开----在所求内力的截面处截开，任取一部分作为隔离体；隔离体与其周围的约束要全部截断。
2.代替----用截面内力代替该截面的应力之和；用相应的约束力代替截断约束。
3.平衡----利用隔离体的平衡条件，确定该截面的内力。
内力的计算方法利用截面法可得出以下结论：1.轴力等于截面一边的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和；2.剪力等于截面一边所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和；3.弯矩等于截面一边所有外力对截面形心力矩的代数和。
以上结论是解决静定结构内力的关键和规律，应熟练掌握和应用。
分段叠加法画弯矩图1.叠加原理：几个力对杆件的作用效果，等于每一个力单独作用效果的总和。
= +=+2.分段叠加原理：上述叠加法同样可用于绘制结构中任意直杆段的弯矩图。
例例：下图为一简支梁，AB段的弯矩可以用叠加法进行计算。
（1）（2）（3）（4）静定多跨连续梁的实例现实生活中，一些梁是由几根短梁用榫接相连而成，在力学中可以将榫接简化成铰约束,这样由几个单跨梁组成几何不变体系，称作为静定多跨连续梁。
下图为简化的静定多跨连续梁。
静定多跨梁的受力特点结构特点：图中AB依靠自身就能保持其几何不变性的部分称为基本部分，如图中AB；而必须依靠基本部分才能维持其几何不变性的部分称为附属部分，如图中CD。
受力特点：作用在基本部分的力不影响附属部分，作用在附属部分的力反过来影响基本部分。
高中物理必修二第三章—3.7受力分析
外力：系统之外的物体对系统内的物体的作用 力。
内力：系统内的物体之间的相互作用力，或物 体的一部分对另一部分的作用力。 2、受力分析的步骤 第一步：恰当选取研究对象。
研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体 组成整体。研究对象的选取，是解决问题的关 键。研究对象的选择要根据题目的已知条件和 所求解的问题来确定。一般以已知力最多，未 知力最少的物体或整体为研究对象。
⑶方向画错一般有两种：一是摩擦力和轻杆的 弹力方向弄错，二是角度关系弄错。
例题3：如图所示，在水平推力F的作用下，A、 B均保持静止。若木块B的上表面水平，则关 于木块B的受力个数可能是：（ BC ）
A、3个； B、4个； C、5个； D、6个；
例题4：如图所示，物体A靠在竖直的墙面上，
在竖直向上的力F的作用下，AB保持静止，
试分析A、B两物体的受力情况，画出A、B
的受力示意图。
FN
Ff
F
mAg
F/N F/f
mAg
例题5：A、B两物体叠放在斜面上，恰能一起沿 斜面匀速下滑，下滑过程中斜面C始终静止不动。 图（1）中B的上表面与斜面平行。图（2）B的 上表面水平。试分析运动过程中A、B、C受到的 力，并画出受力示意图。
A、B对A的静摩擦力为零。
B、B对C的静摩擦力为2F/3，方向水平向右。
C、B对C的静摩擦力为F，方向水平向左。
D、c对地面的摩擦力为F，方向水平向右。
第二步：有序的对研究对象进行受力分析。
受力分析的顺序是：
重力、弹力、摩擦力、题中给出的已知力。
说明：分析弹力时，必须先弄清研究对象与那 些物体有接触。有几个接触面，有几处与绳子 或轻杆连接。再看接触面是否有压力（或支持 力）；绳子是否有拉力；杆是否有弹力。
第三章力学分析 (知识点+练习) —2020-2021学年浙教版七年级科学下册讲义
七下-力学专题受力分析【知识摘要】1.同一直线上二力的合成①同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向跟这两个力的方向相同，即F合＝F1+F2.②同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力方向相同，即F合＝F1-F2（F1>F2).对于受力平衡的物体，我们也可以表述为其所受合力为零。
2.受力分析（1）单个物体的受力分析举例：图中各物体均处于静止状态，且③中F<G,④中F>G.（2）受力分析方法①隔离法：把研究对象从周围物体中隔离出来，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑该对象对其他物体的作用力。
②整体法：取多个物体作为一个整体当研究对象，分析其它物体对这个整体施加的力，不考虑整体内部之间的相互作用力。
【精选例题】例1、一木块沿粗糙斜面向下匀速滑动，不考虑空气阻力，如图中关于木块的受力示意图正确的是（）一木块沿粗糙斜面向上滑动，不考虑空气阻力，如图中关于木块的受力示意图正确的是（）一木块在粗糙斜面上静止，不考虑空气阻力，如图中关于木块的受力示意图正确的是（）1.1如图所示，A、B两物块叠放在水平桌面上保持静止。
图中分别给出了A、B的受力示意图。
A的重力5N,B的重力2N.下列说法正确的是（）A.F2与F1是一对相互作用力B.G A与F2是一对平衡力C.F1与F3是一对相互作用力D.F2与F1是一对平衡力1.3如图所示，放在粗糙水平桌面上的一个物体M,同时受到水平方向上的两个拉力，左侧钩码重力为60N,右侧钩码重力为40N,物体M静止不动，则此时M受到水平向_____的静摩擦力，大小为_____N.当把左侧的钩码全部撤去后，物体M仍然静止，这时物体M受到水平向_____的_____N的_____摩擦力。
例2如图所示，A、B是两个完全相同的木块，重为20N,A、B之间有细绳连接。
现用F=8N的水平向右的拉力拉动木块A,使A、B两物体一起向右做匀速直线运动，则下列说法不正确的是（）A.细绳上的拉力为4NB.A、B所受的摩擦力都为4NC.A、B都受到4个力的作用D.若仅F变大，A、B所受摩擦不变2.1如图所示，A、B两物体的重力分别为30牛、40牛，A用细绳悬挂在顶板上，B放在水平地面上，A、B之间有弹簧固定连接，绳和弹簧重均不计。
高中物理必修一第三章-力 物体的平衡4：受力分析
专题四．受力分析◎知识梳理受力分析就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来，并画出相应受力图。
1．受力分析的依据(1)依据各种力的产生条件和性质特点，每种力的产生条件提供了其存在的可能性，由于力的产生原因不同，形成不同性质的力，这些力又可归结为场力和接触力，接触力(弹力和摩擦力)的确定是难点，两物体直接接触是产生弹力、摩擦力的必要条件，弹力产生原因是物体发生形变，而摩擦力的产生，除物体间相互挤压外，还要发生相对运动或相对运动趋势。
(2)依据作用力和反作用力同时存在，受力物体和施力物体同时存在。
一方面物体所受的每个力都有施力物体和它的反作用力，找不到施力物体的力和没有反作用力的力是不存在的；另一方面，依据作用力和反作用力的关系，可灵活变换研究对象，由作用力判断出反作用力。
(3)依据物体所处的运动状态：有些力存在与否或者力的方向较难确定，要根据物体的运动状态，利用物体的平衡条件或牛顿运动定律判断。
2．受力分析的程序(1)根据题意选取研究的对象．选取研究对霖豹原慰是要使对留题懿研穷尽量藩侵j研究对象可以是单个物体或物体的某一部分，也可以是由几个物体组成的系统．(2)把研究对象从周围的物体中隔离出来，为防止漏掉某个力，要养成按一般步骤分析的好习惯．一般应先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力；最后再分析其他场力(电场力、磁场力)等．(3)每分析一个力，都要想一想它的施力物体是谁，这样可以避免分析出某些不存在的力．如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”．(4)画完受力图后要进行定性检验，看一看根据你画的受力图，物体能否处于题目中所给的运动状态．3．受力分析的注意事项(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力．(2)只分析根据性质命名的力．(3)每分析一个力，都应找出施力物体．(4)合力和分力不能同时作为物体所受的力．4．受力分析的常用方法：隔离法和整体法（1）．隔离法为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法．运用隔离法解题的基本步骤是：○1明确研究对象或过程、状态；○2将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来；○3画出某状态下的受力图或运动过程示意图；○4选用适当的物理规律列方程求解．（2）．整体法当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法．运用整体法解题的基本步骤是：○1明确研究的系统和运动的全过程；○2画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图；○3选用适当的物理规律列方程求解．隔离法和整体法常常交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快．◎例题评析【例9】如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。
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?
摩擦
? 情况下，转动副自锁
2、考虑摩擦时机构的受力分析
步骤：
1、 确定机构中驱动力（矩）和阻力 （矩），搞清运动趋势； 2、先分析二力构件，明确受力（拉.压） 情况； 3、三力构件平衡要汇交；
4、分析其他构件，若有力矩要平衡。
注：如果有滑块，弄清受力面
【例1】已知机构简图、各摩擦角、摩擦圆 半径、阻力FR。试画出各运动副静力图。
【解】 1、确定机构中驱动力（矩）和阻力 （矩），搞清运动趋势；
Md
1 4
2
3
FR
2.从二力杆（连杆）入手，注意拉压杆。
21
Md
23
3 FR
1 4
R23
h
1构件:
P R21 R41 0
3构件:
14 R43
R41
4
34
R23 R43 0 M 3 R23 h
例3：如图示导杆机构，已知机构位置，尺寸，f, r, M1 为驱动力矩，Q为阻力。求：机构在 M1 作用下能克服 的阻力Q=? Q f r ; arctgf R23 解： M1 1 f 2 14 1 2 分析2 构件： R12 R32 0
R21
h
R41
1
M1
14
21 R12
2
23 R32
3 P
解： arctgf ,
分析2构件：
R43
4
R23
3 Q
23 V34
3构件： Q + R23 + R43 = 0
【练习】图示平底摆动从动件盘状凸轮机构的 凸轮为圆盘，摩擦圆、摩擦角、驱动力矩Md、阻力FR 如图所示。试画出图示机构的静力分析图。
【解】 R12 2 R32 FR
1、Md
3 R31
1
四、机械的效率
机械的效率只讨论在稳定运转阶段时的情况。
fv 总汇
比较槽面摩擦： fv =f/sin
4) 三角螺旋副 Q
fv =f/cos
—牙形角
N 21 2
N 21 2
fv 总汇
比较槽面摩擦： fv =f/sin Q
5) 转动副/圆柱副
fv ＝1.57f (非跑合)
fV
f 1
f
2
(跑合)
1-3 移动副和滑动高副的总反力与自锁
R
21
∵ F21 f N 21 ; R 21 N 21 1 f 2
2
Q
Md
fN 21 r N 21 1 f 即： f r 1 f
2
12
1
Mr
fV r
N21
R21
fV
应通过实验求得：
2
f 1
B
f
2
F21
当轴颈跑合过，有径向间隙时 f V 当轴颈非跑合过，理论上
W d W r W f
机械效率： 机械对能量的有效利用程度
W r = W d -W f h= η Wd Wd
∵
Wf = 1Wd
W
f
总是存在的， h < 1。 ∴
希望W
f
↓h ↑ 措施有： , ,
1.简化机械系统，减少运动副。 2. 适当润滑，合理选材。
2、机械效率 h 的表达形式：
1)h 用功表示
R12 v12
2
Q 23
1
R31
v13
R32
3
例5、如图所示的夹紧机构中，已知各构件的尺寸、位 置，移动副间的摩擦角φ，虚线圆为摩擦圆如图示。试 画出在驱动力P和阻力Q作用下各构件的总反力作用线。
P
R41
解：先分析2构件
1
14
R322
R12
2构件： R12 + R32 = 0
21
R21
1构件： P + R21 + R41 = 0
=
sin 2
P
(2)
v31
3
R23
R13
Q
cos 2 P =ctg( -2 ) P sin 2
0
v32 1
R13
2
R32
R12
P
v21
Q h= Q
ctg tg ( 2 ) 0 ctg ( 2 ) tg
N
R41
R23
例4：如图所示机构，已知机构位置，尺寸，f, r, P为 驱动力，Q为阻力。求：机构中各运动副中总反力的 作用线。 1构件： P + R 21 + R 31 = 0 f r 解： ; arctgf 1 f 2 2构件：Q + R 12 + R 32 = 0
R21 P
两力共线，等值反向
1
2
A
N21
b)在Md的驱动下，构件1
Q
Md
在构件2的AB弧段上纯滚
动，并在B点平衡。
12
1 N21 2 B R21
Mr
平衡条件为：
F 0 M 0
Q R21
M d M r R21
F21
Mr方向：与ω12相反
M r F21 r R21
0 M r r M d d
…………………②
h
0 不计摩擦驱动力矩 Md ＝ 阻力矩不变。 Md 计摩擦驱动力矩
同一减速器，总效率为1(不计摩擦)；输入轴角速 度还是d 、扭矩还是Μd ；输出轴角速度还是r 、 扭矩为Μr0 。问：输出轴功率与输入轴功率是什么关 系？ 0 M r r M d d …………………③
W r = W d -W f h= η Wd Wd Wf = 1Wd
2)h 用功率表示 Wr N r =1- N f t h η = = Wd Nd Nd
t
h 3） 用力或力矩表示
一减速器，总效率为η (计摩擦) ；输出轴角 速度是r 、扭矩是Μr ；输入轴角速度是d 、扭 矩为Μd 。问：输出轴功率与输入轴功率是什么关 系？ M r r = ηM d d …………………① 同一减速器，总效率为1(不计摩擦)；输出轴 角速度还是r 、扭矩还是Μr ；输入轴角速度还 是d 、扭矩为Μd 0。问：输出轴功率与输入轴功 率是什么关系？
F21 = fN21= fQ
（方向：与v12 相反）
(2)V形槽移动副
Q =(N21 /2)sinθ+( N21 /2)sinθ θ N21 = Q / sinθ F21= fN21
Q
θ
= (f/ sinθ)Q
= fvQ fv─当量摩擦系数。
N 21 2
②
N 21 2
①
1-2滑动摩擦力通式 F21 = fv Q ------通式
还要发生倾转。R21如图3 所示。
例：构件1 在构件2 的斜面上等速滑动，
载荷为Q , 摩擦系数为f , 驱动力P 为水 平 ， 已知。求：在构件1 等速上，下
滑动时，R21=? P=?
解：1)当构件1 等速上滑时，分析
1 构件。
Q
P
R
21
0
P R
21
Q
tg( )
Q cos( )
P R R
32
12
0
R13
v32
1
R12
2
R32
P v21
1）由运动副自锁判断 当 时，则自锁。
2
2）由η<0判断自锁
∵ sin 90
Q
R
23 0
=
sin 90 2
0
Q
(1)
sin(90 )
R
32 0
2
21
Md
1 4 2
23
3 FR
21
2
23
3 FR
Md
1 4
【解】 2.从二力杆（连杆）入手，注意拉压杆。 3.分析滑块，注意三力汇交。
4.分析曲柄，注意力偶平衡力拒。 R12 R21 Md 90o+ 3
34
FR R32
1 4
2
R41
R43 R23
R12
R12
Md R41
fV
157 f .
●总反力
R21恒切于摩擦圆。 对轴心矩的方向与ω12相反。 Md
Q
Q'Q'
Q' e Mr
驱动力与轴心距离为e e= ρ : 构件1不动或匀速转动 e> ρ : 构件1加速转动
12
1
N21
R21
e< ρ : 构件1不动，自锁
●自锁 驱动力割于摩擦圆则自锁。 2
B
F21
知识回顾:
M r r = ηM d d
…………………① 驱动力矩不变。
h
计摩擦阻力矩 Mr ＝ 0 M r 不计摩擦阻矩
h
h
P0 ＝ 不计摩擦驱动力 计摩擦驱动力 P
计摩擦阻力 Q ＝ Q0 不计摩擦阻力
不计摩擦驱动力(矩) 计摩擦驱动力(矩) 计摩擦阻力(矩) 不计摩擦阻力(矩)
阻力不变。
驱动力不变。
§3-3
机构的力分析
目的： 分析运动副中摩擦对机构的影响，
减少不利因素，发挥有利作用。