斜抛运动疑难分析

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动力学斜抛运动的解析

动力学斜抛运动的解析动力学斜抛运动是物理学中的一个经典问题，主要研究斜抛物体在重力作用下的运动规律。

通过解析这一运动过程，我们可以更好地理解物体在空中的轨迹和速度变化，为相关领域的研究提供基础。

一、问题描述考虑一个质点从斜面A以一定初速度进行斜抛运动，以重力加速度g为10 m/s^2来描述。

斜面A与水平面之间的夹角为θ，初速度的方向与斜面A的法线方向夹角为α。

我们需要分析质点在斜抛过程中的运动轨迹及速度变化情况。

二、解析运动轨迹假设斜面A的高度为h，质点的水平位移为x，垂直位移为y。

根据运动学和几何关系可以得到以下结论：1. 水平位移x：质点的水平速度为v0*cosα，运动时间为t，则水平位移x =v0*cosα*t。

2. 垂直位移y：质点的垂直速度为v0*sinα，运动时间为t，则垂直位移y =v0*sinα*t - 1/2*g*t^2。

3. 两个方程联立求解：由于斜抛运动是由水平运动和垂直运动组成，我们可以将x和y坐标分离，并联立求解两个方程，解得t和x的关系。

4. 运动轨迹：将t和x的关系代入y的表达式中，可以得到质点的运动轨迹方程。

该方程为一个抛物线，其形状和大小取决于初始速度、斜面角度和高度差。

三、速度变化情况在动力学斜抛运动过程中，质点的速度不断变化。

我们可以分别对水平速度和垂直速度进行分析：1. 水平速度vx：由于质点在水平方向没有受到加速度的作用，水平速度vx保持恒定不变，即vx = v0*cosα。

2. 垂直速度vy：在垂直方向上，质点受到重力加速度的作用。

根据物理学的知识，我们知道垂直速度vy = v0*sinα - g*t。

这意味着vy会随时间的流逝而发生变化，初始速度的正负决定了运动方向。

3. 合速度v：合速度v是vx和vy的矢量和，可以根据勾股定理计算得到合速度的大小。

合速度的方向则取决于vx和vy的方向。

四、实例分析假设斜面A的高度为10米，斜面角度为30度，初始速度v0为20米/秒。

高中物理教学论文：斜抛运动的极值问题例析

斜抛运动的极值问题例析斜抛运动由于其速度的不确定性，使其在运动过程中派生出许多的极值问题，比如射程和运动的对称性是斜抛运动常见的问题。

而物体在不同平面的斜抛其特点不同，对应的极值也各不同，现就物体在几种平面上斜抛运动时的极值问题进行分类说明。

（一）在水平面上的斜抛运动的极值问题例题1：在水平地面上以速度v 抛出一小球，v 的方向与水平面的夹角为θ，试确定θ为多大时，小球的射程最远？解：建立如图一所示的坐标系，把小球的运动看作是竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。

则两速度的分量为：v x ＝v sin θ v y ＝v cos θ 小球在空中运动的时间为：t ＝2v y /g ＝2v cos θ/g则小球的射程X ＝v x t ＝v sin θ·2v cos θ/g ＝v 2sin 2θ/g由上式可知：当θ＝45o 时，射程具有最大值。

最大射程为：X ＝v 2/g即要使物体以一定的速度在平面上有最大的射程的条件是：物体的抛射角为45o 。

（二）斜抛到上斜面的斜抛运动的极值问题例题2：如图二所示，倾角为θ的斜面光滑，自斜面上某处以速度v 沿与斜面夹角为Ф的方向向斜面上抛出一质点，设质点与斜面间的碰撞没有动能损失，斜面有足够长，要求质点最后仍能回到原出发点，Ф应满足什么条件？解析：整个运动过程中，质点的机械能守恒，显然，若质点能回到原出发点，则它沿斜面向上的运动和向下的运动应该是互相对称的，亦即质点沿斜面方向运动到其能达到的最高点后，它应沿“原路”返回。

这样，有两种情况都能满足这一要求。

一是质点最后一次与斜面相碰时，其速度方向刚好与斜面垂直，则其反弹起来的速度必与其碰前的速度大小相等而方向相反，这样，质点此后的运动将把其上升过程的运动“反演”一次，可回到原出发点。

二是质点最后一次与斜面相碰后，其反弹起来的速度恰沿竖直向上的方向，则质点弹起后作竖直上抛运动，当质点达到竖直上抛的顶点后，接着便会将此前的运动“反演”，也会回到原出发点。

斜抛运动的轨迹与速度的分析与解题

斜抛运动的轨迹与速度的分析与解题斜抛运动是物理学中的重要概念，通过对物体抛出的角度、初速度以及重力等因素的分析，可以推导出物体在空中运动的轨迹和速度。

本文将分析斜抛运动的基本原理，并结合实际情况进行解题。

一、斜抛运动的基本原理斜抛运动是指物体在受到水平初速度和竖直初速度的作用下，在重力的影响下进行运动。

在斜抛运动中，水平方向和竖直方向的运动是相互独立的，即水平方向上的速度不会影响竖直方向上的速度，而竖直方向上的重力只会影响物体在竖直方向上的运动。

二、斜抛运动的轨迹分析1. 斜抛运动的轨迹一般为抛物线形状。

当物体的初速度分解为水平方向和竖直方向的分速度后，物体在水平方向保持匀速直线运动，而在竖直方向上受到重力的作用而产生自由落体运动，因此物体的轨迹为抛物线。

2. 轨迹的形状受抛出角度的影响。

当抛出角度为45°时，水平和竖直方向的初速度相等，物体的运动轨迹呈现最大的水平距离。

当抛出角度小于45°时，物体的运动轨迹更接近水平方向；相反，当抛出角度大于45°时，物体的运动轨迹更接近竖直方向。

三、斜抛运动速度的分析1. 水平速度：斜抛运动中，物体在竖直方向上受到重力的作用，不会改变物体的水平速度，因此水平速度保持恒定。

2. 竖直速度：物体在竖直方向上受到重力的影响而逐渐增加，纵向速度越来越大。

当物体达到最高点时，竖直速度减小至零，然后物体开始下降，竖直速度逐渐增大。

3. 速度的合成：斜抛运动中，水平速度和竖直速度可以合成为物体的合速度。

合速度的大小等于两个分速度的矢量和。

根据三角函数的性质，合速度的大小可以通过初速度和抛出角度来计算。

四、斜抛运动的解题示例假设一个物体以30°的角度沿水平方向抛出，初速度为20 m/s，求解物体的运动轨迹和速度。

根据已知条件，将初速度分解为水平方向和竖直方向的分速度：水平分速度Vx = 20 m/s * cos 30° = 17.32 m/s竖直分速度Vy = 20 m/s * sin 30° = 10 m/s物体的水平速度保持不变，为17.32 m/s。

斜抛运动与斜抛体分析

斜抛运动与斜抛体分析斜抛运动是物体在竖直方向上受重力作用，水平方向上受外力作用的运动。

斜抛运动的基本特点是物体在竖直方向上受到一个恒定的加速度，称为重力加速度，而在水平方向上受到一个恒定的速度。

斜抛运动的物体称为斜抛体。

斜抛运动的分析可以通过一系列的物理公式和运动规律来进行。

首先，我们从斜抛运动的初速度、角度、时间等方面进行考虑，进行详细的分析。

1. 初速度分析斜抛运动的初速度可以分解为水平方向和竖直方向的分量。

水平方向的分速度始终保持恒定，不受其他力的影响，因此可以用来计算物体在水平方向上的位移。

竖直方向的初速度决定了物体在竖直方向上的运动特点。

2. 角度分析斜抛运动的角度是指初速度的方向与水平方向之间的夹角。

不同的角度会造成物体在飞行过程中的不同轨迹。

例如，当斜抛运动的角度为45度时，物体将会达到最大的水平位移；而当角度小于45度时，物体的水平位移将会减小，而竖直方向的位移将增加。

当角度大于45度时，物体的水平位移将减小，而竖直方向的位移也将减小。

3. 时间分析斜抛运动的时间是指物体飞行的总时间。

可以通过物理公式计算出物体在斜抛运动过程中的任意时刻的位置和速度。

通过时间的分析，我们可以了解物体的运动特点，例如，物体的最大高度、最大水平位移等。

综上所述，斜抛运动与斜抛体的分析是通过对初速度、角度和时间等因素的考虑和计算来实现的。

通过分析这些因素，我们可以了解物体在斜抛运动过程中的各种运动特点。

斜抛运动是物理学中的一个重要概念，在实际应用中有很大的价值。

通过对斜抛运动的研究和分析，我们可以更好地理解和应用物理学的知识。

斜抛运动实验总结

斜抛运动实验总结引言斜抛运动是物理学中的一个重要概念，指的是一个物体在一个斜面上加速度为零的条件下，以一定的初速度和发射角度进行运动。

斜抛运动实验主要通过实验验证斜抛运动的规律以及计算相关的物理量，如初速度、发射角度、最大高度和飞行时间等。

本文旨在总结斜抛运动实验的过程、结果和结论，并分析实验中遇到的问题以及可能的改进方法。

实验步骤1.实验器材准备：包括一个斜面，一只球和一个计时器。

2.设置斜面：调整斜面的角度以使其倾斜度适合实验进行。

3.发射球：用一定的初速度和发射角度将球从斜面上发射出去。

4.记录数据：用计时器记录球的飞行时间。

5.重复实验：根据需要，多次重复实验以得到更可靠的数据。

6.分析数据：根据实验数据计算出相关的物理量，如初速度、发射角度以及最大高度和飞行时间等。

实验结果与分析通过多次重复实验，我们得到了一系列的数据，用于分析斜抛运动的规律。

实验数据我们设置了不同的发射角度和初速度，记录了球的飞行时间，部分数据如下：发射角度(°) 初速度(m/s) 飞行时间(s)30 5 1.545 10 2.160 15 2.7数据处理根据实验数据，我们可以计算出相关的物理量。

初速度和发射角度的关系根据斜抛运动的理论，可以通过以下公式计算出初速度和发射角度之间的关系：v₀ = v0 * cosθ其中，v₀为初速度，v为发射速度，θ为发射角度。

通过实验数据计算，我们可以得到初速度和发射角度的关系如下：发射角度(°) 初速度(m/s)30 4.3345 7.0760 12.99最大高度和飞行时间的关系根据斜抛运动的理论，可以通过以下公式计算出最大高度和飞行时间之间的关系：t = 2 * (v₀ * sinθ) / gh = (v₀ * sinθ)² / (2 * g)其中，t为飞行时间，h为最大高度，v₀为初速度，θ为发射角度，g为重力加速度。

通过实验数据计算，我们可以得到最大高度和飞行时间的关系如下：发射角度(°) 飞行时间(s) 最大高度(m)30 1.5 0.4545 2.1 1.0560 2.7 1.62总结与改进通过斜抛运动实验，我们验证了斜抛运动的规律，并计算了相关的物理量。

高中物理斜抛运动问题解题步骤详解

高中物理斜抛运动问题解题步骤详解高中物理中，斜抛运动是一个重要的概念，也是考试中常见的题型。

本文将详细介绍解决斜抛运动问题的步骤，并通过具体题目举例，说明每个步骤的考点和解题技巧。

一、问题分析解决斜抛运动问题的第一步是仔细阅读题目，分析问题。

通常，题目会给出抛体的初速度、发射角度、抛体的质量、抛体所在的位置等信息。

我们需要确定所求的量，例如抛体的飞行时间、水平位移、最大高度等。

例如，假设题目给出一个斜抛运动的问题：一个质量为0.5kg的小球以20m/s 的速度与水平面成30°的角度抛出，求小球的飞行时间和水平位移。

二、坐标系的选择解决斜抛运动问题的第二步是选择合适的坐标系。

通常，我们可以选择水平方向为x轴，竖直方向为y轴。

这样，斜抛运动的速度可以分解为水平方向和竖直方向的速度分量。

例如，对于上述题目，我们可以选择一个以抛出点为原点的坐标系，水平方向为x轴，竖直方向为y轴。

三、速度分解解决斜抛运动问题的第三步是将速度分解为水平方向和竖直方向的分量。

根据初速度和抛体的发射角度，可以得到水平方向和竖直方向的速度分量。

例如，对于上述题目，小球的初速度为20m/s，发射角度为30°。

根据三角函数的关系，可以得到小球在水平方向的速度分量为20m/s * cos30°，竖直方向的速度分量为20m/s * sin30°。

四、运动方程的应用解决斜抛运动问题的第四步是应用运动方程，求解所求的量。

根据题目所给的信息和已知的速度分量，可以利用运动方程求解所求的量。

例如，对于上述题目，我们可以利用竖直方向的运动方程求解小球的飞行时间。

在竖直方向上，小球的初速度为20m/s * sin30°，竖直方向的加速度为重力加速度9.8m/s^2，竖直方向的位移为0。

根据运动方程y = v0y * t + 0.5 * a * t^2，可以得到小球的飞行时间。

五、解题技巧和注意事项解决斜抛运动问题时，需要注意以下几点：1. 注意角度的单位：通常情况下，角度的单位为度。

斜抛运动(解析版)--2024高考物理疑难题

2024高考物理疑难题分析与针对性训练斜抛运动高考原题1(2024年高考湖北卷第15题)如图，三块厚度相同、质量相等的木板A、B、C(上表面均粗糙)并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A木板左端。

已知三块木板质量均为2.0kg，A木板长度为，机器人质量为6.0kg，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力。

(1)机器人从A木板左端走到A木板右端时，求A、B木板间的水平距离。

(2)机器人走到A木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A木板右端跳到B木板左端，求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。

(3)若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止，随即相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，此时B木板恰好追上A木板。

求该时刻A、C两木板间距与B木板长度的关系。

思路分析(1)利用人船模型得出机器人从A木板左端走到A木板右端时，A、B木板间的水平距离。

(2)根据题述情景，利用动量守恒定律和斜抛运动规律、功能关系列方程得出起跳过程机器人做的功表达式，利用数学知识得出跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值、以及做功最小值。

(3)利用动量守恒定律及其相关知识列方程得出刻A、C两木板间距与B木板长度的关系，【名师解析】(1)机器人从A木板左端走到A木板右端，设A左移x，根据人船模型，可得M(L-x1)=mx解得x1=1.5m(2)机器人走到A木板右端相对木板静止后，木板速度为零。

设机器人相对于地面起跳速度大小为v1，与水平方向夹角为θ，从A木板右端跳到B木板左端的时间为t，人从A木板右端起跳，做斜抛运动，在水平方向v cosθ·t=x在竖直方向v sinθ=g·t/2联立解得：v2=gx2sinθcosθ=152sinθcosθ机器人跳离木板A的过程中，系统水平方向动量守恒。

对机器人和组成的系统，取向右为正方向，由动量守恒定律，Mv cosθ-mv A=0,解得v A=3v cosθ起跳过程中机器人做功W=12Mv2+12mv A2联立解得W=3cos2θ+12sinθcosθ×45J=4cos2θ+sin2θ2sinθcosθ×45J=12tanθ+2tanθ×45J当12tanθ=2tanθ即tanθ=2时，机器人做功W取最小值，最小值W=90J(3)由tanθ=2可得v cosθ=152m/sMv cosθ-mv A=0,解得v A=3152m/s分析可知A木板以该速度向左匀速运动，机器人跳离A木板到与B木板相对静止的过程中，机器人与BC木板组成的系统在水平方向动量守恒，得Mv cosθ=(M+2m)v共解得v共=31510m/s由v cosθ·t=x解得t=15 5s该过程A木板向左运动的距离为x A=v A t=3152×155m=4.5m机器人相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，整个过程中机器人和B木板组成的系统水平方向动量守恒。

斜抛运动问题多解分析

斜抛运动问题多解分析甘肃甘南藏族自治州合作第二中学（747000）王燕［摘要］斜抛运动问题是运动学中的典型问题，对初学者而言，这类问题不容易处理。

文章结合一道典型例题分析探讨几种不同的解答方法。

［关键词］斜抛运动；多解；合成与分解［中图分类号］G 633.7［文献标识码］A［文章编号］1674-6058（2021）14-0055-02斜抛运动是日常生活中比较常见的实际问题，高考中也时常出现，分析解答这类题有一定的难度，解答方法也比较多，能有效考查学生的综合能力。

下面结合一道例题的分析解答，介绍这类题的多种解法。

［例题］如图1，滑雪运动员从初始滑道（光滑）上下降45m 后起跳，起跳角度与水平面夹角为30°，且起跳不损失动能。

降落滑道可看作一个倾斜角为30°的斜面，求运动员在空中飞行的时间，以及落地后速度与斜面的夹角。

（重力加速度取10m/s 2）思维导引：本题是斜面下滑运动与斜抛运动的结合，亦是“直线运动”与“曲线运动”的有机结合。

难点是斜抛运动与斜面相遇，学生难以对物体的运动情况做出正确判断。

具体解答时，可从运动的合成与分解、斜抛运动轨迹方程、斜抛运动射程方程、运动矢量图等不同角度做出复杂或简捷的几类不同解法［1］。

思路点拨：对这道题，我们可以求出滑雪运动员的起跳初速度v 0，由机械能守恒知识可求出v 0=2gh =2×10×45=30()m/s ，进而求解其他问题。

解法1.运动的合成与分解思路点拨：水平面上的斜抛运动是比较熟悉的情境，而此题是斜面上的斜抛运动，如何将陌生的情境转化为熟悉的情境，是解答本题的关键。

解析：学生习惯了沿水平和竖直方向建立坐标系，如果按照这种思维定式进行下去，需要分解的物理量较多，这样一来问题就变得复杂了，如何合理建立坐标系呢？如图2，可以尝试以降落滑道为x 轴，以垂直于降落滑道为y 轴，对其进行简要分析可知x 和y 轴方向上的初速度为：v x =v 0cos(θ+α)=12vv y =v 0sin (θ+α)=v 思路点拨：这和我们熟悉的水平面上的斜抛运动，又有点区别，区别在哪里呢？原来重力产生的加速度竖直向下，会使物体在x 和y轴方向上的运动分别为匀加速直线运动和匀减速直线运动，因此需要对加速度沿坐标轴方向进行分解。

物体的斜抛运动问题

物体的斜抛运动问题物体的斜抛运动问题是物理学中经典的问题之一，也是我们在日常生活中经常遇到的情景之一。

斜抛运动指的是一个物体被抛出后，在水平方向上还存在初速度的情况下，在重力作用下进行运动的情况。

斜抛运动问题中，我们通常关心的是物体的运动轨迹、抛射高度、飞行时间、最大飞行距离、最大高度等。

要解决这些问题，我们需要利用运动学公式和牛顿力学原理。

首先，我们来看一个简单的斜抛运动问题。

假设有一个小球以速度v0以角度α抛出，我们想要知道小球的运动轨迹。

根据运动学公式，我们可以将小球在水平和垂直方向上的运动分解。

在水平方向上，小球的速度保持恒定，因此小球的水平位移可以表示为：x = v0 * t * cos(α)。

在垂直方向上，小球受到重力的影响，速度会逐渐减小，最终达到最大高度时速度为零。

根据运动学公式，我们可以得到小球的高度关于时间的函数：y = v0 * t * sin(α) - 1/2 * g * t^2。

由于该问题是二维运动问题，我们需要对其进行分解处理。

我们可以通过求解x和y方程组，得到小球的运动轨迹。

除了运动轨迹外，我们还可以推导出其他有关斜抛运动的重要参数。

其中，抛射高度指的是小球离地面的最大高度。

根据垂直方向的运动方程，我们可以找到小球的最大高度：ymax = (v0^2 * sin^2(α)) / (2 * g)。

飞行时间是指小球从抛出到着陆所经过的时间，可以通过解方程得到：t = t1 + t2 = 2 * v0 * sin(α) / g。

最后，我们来计算小球的飞行距离。

可以通过x方程来求解：x = 2 * v0^2 * sin(α) * cos(α) / g。

通过以上的计算，我们可以得到一个完整的物体斜抛运动问题的解答。

值得注意的是，在现实中，存在一些误差，如空气阻力和地球引力的非均匀性等。

但在理想条件下，这些计算结果是相对准确的。

斜抛运动问题不仅在物理学中具有重要意义，而且在工程学、体育运动等领域也有广泛的应用。

高中物理研究斜抛运动-例题思考沪科版必修三

研究斜抛运动-例题思考1.斜抛运动有斜上抛运动和斜下抛运动两种，当斜上抛时，被抛物体所能达到的高度叫射高，抛出点与落点之间的水平距离叫射程.如下图：物体斜上抛的仰角为θ，抛出的初速度为v 0.我们先将v 0正交分解为水平分速度v 0x 和竖直分速度v 0y .根据数学关系可以得出：v 0x =v 0cos θv 0y =v 0sin θ假设把物体看作是可忽略空气影响的“理想抛体〞，那么根据运动分解的理论可知：斜上抛物体水平方向不受力，应做匀速直线运动，其速度为v 0x ＝v 0cos θ，其位移方程应为：x =v 0cos θ·t ①斜上抛物体竖直方向受向下的重力，与竖直向上的初速度v 0y ＝v 0sin θ的方向相反，应做竖直上抛运动，其位移方程应为：y =v 0sin θ·t －21gt 2② 由①式可以导出:t =θcos 0v x ③ 将③式代入②式，导出：y ＝tan θ·x －2220cos 2x v g θ④ 我们称导出的④式为“斜上抛物体运动的轨道方程〞.如果斜上抛物体是在水平面上进行的，那么它的抛出点和落地点应在同一水平面上(这实际上是日常最常见的斜上抛情况)，也就是说物体在竖直方向的起点到终点的位移y =0.因此我们将y ＝0代入前面导出的④式(即“轨道方程〞)，就可推导出最大水平位移x m (即“射程〞). x m =gv θ2sin 20,即“射程公式〞. 现在我们根据“射程公式〞讨论前面所提出的问题——当v 0不变时，以多大的仰角θ斜上抛出的物体射程最远？据射程公式： x m ＝gv θ2sin 20，可以看出g 是常量，假设v 0不变，那么决定x m 大小的因素就只有sin2θ的数值了.根据数学知识我们知道正弦的最大值为：sin90°＝1因此当sin2θ＝sin90°时，x m 值最大那么：2θ＝90°，所以θ＝45°.①即当抛物的初速度v 0不变时，以45°的仰角斜上抛出的物体射程最远.由此，能推导出斜上抛物体运动的“射高公式〞H ＝g v 2sin 220θ. ②推导出斜上抛物体运动的“飞行时间公式〞T ＝gv θsin 20. [例1] 如下图，从O 点发射一速度为v 0的子弹，竖直靶AC 与发射点的水平距离为d .如果子弹射至靶面时正好与靶面垂直.(1)求投射角θ多大？(2)证明AB 的高度为瞄准点AC 高度的一半.思路：这是斜抛运动通常的解题思路和方案.可以充分利用我们前面推导出的公式来直接求解.解析：(1)子弹射中靶子时与靶子垂直，说明子弹在B 点速度方向是水平的.因而B 点是轨迹的最高点，d 是射程的一半.即2d =gv θ2sin 20 解之得投射角θ=202arcsin 21v dg . (2)子弹射到B 点所经历的时间t =gv θsin 0 BC 是在时间t 内由于重力作用于子弹自由下落的距离，BC =21gt 2=21g (g v θsin 0)2=g v 2sin 220θ AB 是子弹做斜抛运动上升的最大高度(即射高)，AB =gv 2sin 220θ 所以BC =AB =21AC . 2.斜抛运动虽然是比较复杂的一种运动，但我们在处理时并不一定按照一种僵化的方案来分解.如果能巧妙地选择分运动，将会使分析解决问题变得简单.[例2] 子弹以初速度v 0、投射角α从枪口射出，刚好能掠过一高墙，如下图.假设测得枪口至高墙顶连线的仰角为θ，求子弹从发射到飞越墙顶的时间.思路：该题中子弹的斜抛运动可以按照常规分解为水平方向和竖直方向的运动来求解，但要麻烦一些，如果我们能把该斜抛运动看成沿v 0方向的匀速直线运动和自由落体运动的合成，就可简化运算，下面分别用两种方法来比较一下.解析：解法一：把斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.设从发射到飞越墙顶的时间为t ，那么在水平方向和竖直方向上的分位移为x =v 0cos α·ty =v 0sin α·t －21gt 2 由题设条件知y =x ·tan θ故可解得t =gv )tan cos (sin 20θαα⋅-. 解法二：把斜抛运动分解为沿v 0方向的匀速直线运动和自由落体运动，如下图.由正弦定理，可得)90sin()sin(2102θθα+︒=-t v gt 解得t =θθαcos )sin(20g v - 由三角函数关系知道这两个答案是相等的.例题解析[例1] 如下图，打高尔夫球的人在发球处(该处比球洞所在处低15 m)击球，该球初速度为36 m/s ，方向与水平方向成30°角.问他会把球向球洞处打到多远?(忽略空气阻力)解析：小球初速度的水平分量和竖直分量分别是v 0x ＝v 0cos θ＝36cos30°＝31.2 m/s ，v 0y ＝v 0sin θ＝36sin30°＝18.0 m/s .由y ＝CD ，可得CD ＝v 0y t －21gt 2，代入量，整理后可得t ＝2.40 s 或1.28 s其中t ＝1.28 s 是对应于B 点的解，表示了该球自由飞行至B 点处所需时间.因此在本例中，应选解t ＝2.40 s.在此飞行时间内，球的水平分速度不变，于是最后可得x =v 0x t =31.2×2.40 m=74.7 m.点评：该题考查实际问题中的斜抛运动.涉及到斜抛运动中的一个分运动——竖直上抛运动的时间能出现双解.这两个时间，一个是在上升过程中，一个在下落过程中.一般的斜抛运动考查的抛出点和落地点在同一水平面上，而该题的落地点与抛出点不在同一平面内，在时间的考查上也有新意.。

高中物理斜抛运动总结教案

高中物理斜抛运动总结教案
一、教学目标：
1. 理解斜抛运动的基本概念和特点。

2. 掌握斜抛运动的相关公式和计算方法。

3. 能够应用斜抛运动的知识解决相关问题。

4. 培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容：
1. 斜抛运动的基本概念和特点。

2. 斜抛运动的初速度、时间、速度、位移等相关公式。

3. 斜抛运动的应用题。

三、教学重点和难点：
1. 斜抛运动的基本概念和特点是理解斜抛运动的关键。

2. 斜抛运动的相关公式和计算方法是掌握斜抛运动的难点。

四、教学方法：
1. 讲解结合示例演练。

2. 学生讨论解决问题。

3. 师生互动，激发学生兴趣。

五、教学过程：
1. 引入：通过一个简单的实验或例子引入斜抛运动的概念和特点。

2. 讲解：详细讲解斜抛运动的基本知识和相关公式。

3. 示范：通过示范问题展示如何应用斜抛运动的知识解决问题。

4. 练习：让学生进行练习，巩固斜抛运动的相关知识。

5. 反馈：及时对学生的学习情况进行反馈和指导。

6. 总结：总结本节课的重点和难点，帮助学生理解和掌握。

六、教学评价：
通过课堂练习和作业评测学生对斜抛运动的理解和掌握程度，并及时给予反馈。

七、课堂延伸：
对斜抛运动的相关知识进行拓展，引导学生进一步探索和学习。

以上是高中物理斜抛运动总结教案的范本，希望对您有所帮助。

力学中的斜抛运动问题解析

力学中的斜抛运动问题解析斜抛运动是力学中一个经典的问题，涉及到物体在平抛的条件下运动的轨迹和性质。

本文将对斜抛运动进行详细的解析，探讨其相关原理和数学模型。

1. 斜抛运动的定义和基本概念斜抛运动指的是物体在一个斜向抛出的情况下进行的运动。

在这种情况下，物体同时具有一个水平分速度和一个竖直分速度，其运动轨迹呈抛物线状。

斜抛运动问题的解析需要考虑抛出物体的初速度、发射角度、重力加速度等因素。

2. 斜抛运动的数学模型为了解决斜抛运动的问题，我们需要建立数学模型。

设抛射物体的初始速度为V0，发射角度为α，重力加速度为g，物体的水平速度和竖直速度分别为Vx和Vy。

根据初速度分解和牛顿第二定律，可以得到以下公式：Vx = V0 * cosαVy = V0 * sinα - gt其中，Vx表示物体在水平方向上的速度，Vy表示物体在竖直方向上的速度，t表示时间。

可以通过这些公式计算物体在斜抛运动中的各种参数。

3. 斜抛运动的轨迹分析斜抛运动的轨迹是一个抛物线，其形状和参数与初速度、发射角度等有关。

根据物体在竖直方向上的位移公式，可以推导出抛物线的方程：y = x * tanα - (g * x^2) / (2 * V0^2 * cos^2α)该方程描述了物体在斜抛运动中的轨迹。

4. 斜抛运动的特殊情况分析在斜抛运动中，有一些特殊情况需要特别关注。

例如，当物体的发射角度为45度时，它的水平速度和竖直速度相等，抛物线的轨迹呈对称形状。

此外，当物体的发射角度为0度或90度时，斜抛运动将退化为平抛或自由落体运动。

5. 斜抛运动的应用实例斜抛运动在现实生活中有着广泛的应用。

例如，人们在进行射击运动时需要考虑抛射物的飞行轨迹；火箭发射时的轨迹计算也涉及到斜抛运动的原理。

此外，斜抛运动还可以应用于计算机游戏中的物体飞行轨迹等。

综上所述，斜抛运动是力学中一个重要的问题，其解析需要建立数学模型和考虑诸多因素。

通过对斜抛运动的分析，我们可以更好地理解物体在空中的飞行轨迹和性质，并应用于实际问题中。

110. 高中物理中的斜抛运动如何分析？

110. 高中物理中的斜抛运动如何分析？关键信息1、斜抛运动的定义和特点定义：＿___________________________特点：＿___________________________2、斜抛运动的分解水平方向：＿___________________________竖直方向：＿___________________________3、斜抛运动的基本公式水平位移公式：＿___________________________竖直位移公式：＿___________________________速度公式：＿___________________________4、斜抛运动的射程和射高射程的影响因素：＿___________________________射高的影响因素：＿___________________________5、斜抛运动的实际应用体育项目中的应用：＿___________________________日常生活中的应用：＿___________________________1、斜抛运动的定义和特点11 定义斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。

12 特点斜抛运动具有以下特点：121 运动轨迹为抛物线。

122 加速度恒为重力加速度 g，方向竖直向下。

123 水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线运动（先竖直上抛，再竖直下抛）。

2、斜抛运动的分解21 水平方向水平方向不受力，速度大小不变，做匀速直线运动。

水平方向的速度分量为 Vx ＝V0 cosθ，其中 V0 为初速度，θ 为初速度与水平方向的夹角。

22 竖直方向竖直方向受重力作用，加速度为 g，做匀变速直线运动。

竖直方向的速度分量为 Vy ＝V0 sinθ gt。

3、斜抛运动的基本公式31 水平位移公式水平位移 X ＝V0 cosθ × t，其中 t 为运动时间。

动力学中的斜抛运动问题

动力学中的斜抛运动问题动力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动规律和动力学定律。

而斜抛运动问题是动力学中的重要概念之一，它描述了物体在斜坡上以一定的初速度和角度进行抛射运动的情况。

本文将对动力学中的斜抛运动问题进行深入探讨。

一、斜抛运动的基本概念斜抛运动是指物体在斜面上抛射而成的运动。

在斜抛运动中，物体在竖直方向上受到重力的影响，而在水平方向上则不受任何力的作用。

斜抛运动的轨迹通常是抛物线形状。

二、斜抛运动的相关公式在分析斜抛运动问题时，我们需要使用一些关键的物理公式，如下所示：1. 斜抛运动的位移公式：在水平方向上，物体的位移为：Δx = V * t * cosθ在竖直方向上，物体的位移为：Δy = V * t * sinθ - (1/2) * g * t^2其中，Δx表示水平方向的位移，Δy表示竖直方向的位移，V为初速度，t为时间，θ为抛射角度，g为重力加速度。

2. 斜抛运动的最大高度公式：物体的最大高度为：H = (V^2 * sin^2θ) / (2 * g)3. 斜抛运动的飞行时间公式：物体在空中的总飞行时间为：t = (2 * V * sinθ) / g三、斜抛运动问题的解答步骤在解答斜抛运动问题时，我们可以按照以下步骤进行分析和计算：1. 确定已知条件和所求物理量：首先，我们需要明确已知的条件，如初速度、抛射角度等。

然后确定我们要计算的物理量，如位移、最大高度等。

2. 进行运动分解：将斜抛运动分解为水平方向和竖直方向的运动。

利用分解后的坐标系，我们可以求解位移、速度等物理量。

3. 应用物理公式：根据已知条件和所求物理量，运用斜抛运动的位移公式、最大高度公式和飞行时间公式等，进行计算。

4. 进行数值代入：将已知条件和所求物理量的数值代入相应的公式中进行计算。

5. 检查结果：最后，我们需要仔细检查计算结果是否合理，是否符合物理学的基本规律。

四、斜抛运动问题的实际应用斜抛运动问题在现实中有广泛的应用。

斜抛运动解题思路

斜抛运动解题思路斜抛运动是物理学中的基础内容，它的解题过程需要一定的思考和分析。

通过以下的思路可以帮助大家解决斜抛运动的问题。

一、物理公式的原理分析首先，斜抛运动的物理公式是基于以下原理：1. 斜面上的物体会受到正向推力和垂直向下的支持力。

2. 在水平方向上，物体可能受到摩擦力的作用。

3. 在竖直方向上，物体受重力的影响。

根据以上原理，我们可以利用以下物理公式进行斜抛运动的分析：1. 水平方向上的速度公式：vx = v0 cosθ其中，vx为水平速度，v0为初始速度，θ为运动角度。

2. 垂直方向上的速度公式：vy = v0 sinθ - gt其中，vy为竖直速度，g为重力加速度，t为时间。

3. 斜抛物体的位置、高度、时间及距离与初速度和角度的公式：H = (v0² sin²θ)/2gD = (v0² sin2θ)/gt = 2v0 sinθ/g其中，H为物体的最大高度，D为物体的水平移动距离，t为物体的飞行时间。

二、斜抛运动的解题步骤了解了上述原理和公式后，我们可以通过以下步骤来解决斜抛运动的问题：1. 确定物体最初的速度和运动角度。

2. 计算水平方向和垂直方向的速度。

3. 根据时间和竖直方向的速度计算物体在竖直方向上的位移和高度。

4. 根据时间和水平方向速度计算物体在水平方向上的位移和距离。

5. 确定物体的最大高度、水平距离和飞行时间。

6. 根据问题条件，确定需要求解的物理量，并利用公式进行计算。

三、斜抛运动常见问题在斜抛运动的解题过程中，我们还需要考虑以下问题：1. 斜面的角度和材质是否会影响物体运动？2. 假设斜抛物体在空气中运动，空气阻力是否会对斜抛运动产生影响？3. 什么情况下物体的初始速度和角度会产生平抛运动？4. 当物体向上抛时，它的速度是否会一直减小？在解决这些问题的过程中，我们需要综合考虑力学原理和物理公式，同时注意问题的特殊性。

通过多练习多思考，大家一定可以轻松掌握斜抛运动的解题技巧。

斜抛运动的处理方法

斜抛运动的处理方法
1. 嘿，你知道吗，要处理斜抛运动，首先得搞清楚它的起始条件呀！就像你要出门，得知道从哪儿出发一样。

比如扔出一个球，那球刚出手的速度和角度就是重要起始条件。

2. 调整角度可是关键中的关键呢！你想想，要是角度不对，那结果能对吗？就像射击，瞄偏了可就打不中目标啦！
3. 力度的控制也超级重要呀！轻了飞不远，重了又可能过了，这可不好把握呢！就跟踩油门似的，得恰到好处。

4. 多尝试几次难道不是个好办法吗？实践出真知呀！跟学骑自行车一样，多摔几次就会了。

5. 观察运动轨迹那是必须的啊！不然你怎么知道哪里出问题了？这就好比看着地图找路，得心中有数。

6. 向高手请教不丢人哦！人家的经验说不定能让你少走好多弯路呢！就像学下棋找大师指导。

7. 分析数据也很重要啊，它能告诉你好多信息！好比医生看检查报告来诊断病情。

8. 创新思维不能少呀！老方法不行就试试新的嘛！就像写作文，换个角度也许就精彩了。

9. 总之，处理斜抛运动就是要多方面考量，细心认真，才能得到好结果呀！。

谈抛落点不在同一水平面上斜抛运动的求解

谈抛落点不在同一水平面上斜抛运动的求解斜抛运动是一种较为复杂的运动，常见的求解方法有二：一是将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动；二是将斜抛运动看成沿初速度0υ方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

前一种是最基本的方法，后一种构思巧妙，二者在处理抛落点不在同一水平面上的斜抛运动问题时，都遇到同样一个问题，即计算不简洁，容易出差错。

如果我们选取抛落点连线方向为x 轴，与之相垂直的方向为y 轴，则斜抛运动就可看成：在x 方向做初速度不为零的匀变速直线运动，在y 方向做类似竖直上抛运动。

运用这种方法求解，只是在物理分析过程中有点难度，但计算并不繁杂。

现举例如下：例1：如图所示，一滑雪运动员自H 为50米高处滑至O 点，由于运动员的技巧（阻力不计）运动员在O 点保持速率0υ不变，并以仰角θ起跳，落至B 点，令OB 为L, 试问α为030时，L 的最大值是多少？当L 取极值时θ角为多大？（1992年全国第九届物理竞赛决赛试题）解：以运动员在O 点起跳为坐标原点，建立如图直角坐标系，则在x 方向，运动员作初速度)cos(0αθυ+，加速度为αsin g 的匀加速度直线运动，在y 方向，运动员作类似竖直上抛运动（加速度为αcos g ），当运动员落至B 点时，有：x 方向：20sin 21)cos(t g t L ⋅+⋅+=ααθυ （1） y 方向：21)sin(00-⋅+=t αθυαcos g 2t ⋅ （2）由（2）得：ααθυcos )sin(20g t += （3）将（3）代入（1）得ααθυαααθυαθυ2222000cos )(sin 4sin 21cos )sin(2)cos(g g g L +⋅++⋅+=[]ααθααθαυsin )(sin 2cos )(2sin cos 2220+++=g []αααθααθαυsin sin )22cos(cos )(2sin cos 220++-+=g []ααθαυsin )2sin(cos 220++=g （4）运动员由A 运动到O ，只有重力做功，机械能守恒，有：mgH m =2021υ 则 gH 220=υ （5）将（5）式代入（4）式，030=α代入（4）式，有：[]00230sin )230sin(232++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=θHL 要使L 有极大值，应有：1)230sin(0=+θ即： 0090230=+θ得： 030=θ此时： )211(38max +=H L米2004==H例2：如图2所示，从A 点以0υ的初速度抛出一个小球，在离A 点水平距离为s 处有一堵高度为h 的墙BC ，要求小球能越过B 点，问小球以怎样的角度抛出，才能使0υ最小？解：以A 点为坐标原点，AB 方向为x 轴，与AB 垂直为y 轴的直角坐标系，设小球的初速度0υ与x 轴之间夹角为α，则小球所做的运动可以看成是：在x 方向：小球做初速度αυcos 0，加速度为φsin g 的匀减速直线运动；在y 方向：小球做类似竖直上抛运动（加速度为φcos g ）；于是有：x 方向：20sin 21cos t g t L ⋅-⋅=φαυ （1） y 方向： 20cos 21sin 0t g t ⋅-⋅=φαυ （2）由（2）得：φαυcos sin 20g t = （3）将（3）代入（1）得：φαυφφααυ2222020cos sin 4sin 21cos cos sin 2g g g L ⋅-= φαυφφαυ222020cos sin 2sin cos 2sin g g ⋅-= []φαφαφυsin )2cos 1(cos 2sin cos 220--=g []φαφφαφυsin 2cos sin cos 2sin cos 220-+=g[]φφαφυsin )2sin(cos 220-+=g 因为22h s L +=、φ 为定值，故当1)2sin(=+φα时，0υ有极小值，即：22πφα=+24φπα-=则此时0υ与水平方向的夹角24φπφαθ+=+=而 sh a r c t g =φ因此 sh a r c t g +=4πθ 即小球以与地面成 s h arctg +=4πθ的角度抛出是，才能使0υ最小。

斜抛运动(解析版)

专题4.5斜抛运动【考纲解读与考频分析】斜抛运动是常见的运动，高考对斜抛运动有所考查。

【高频考点定位】：斜抛运动考点一：斜抛运动【3年真题链接】1.（2016江苏物理）有A、B两小球，B的质量为A的两倍。

现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。

图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（）（A）①（B）②（C）③（D）④【答案】A【解析】由题意知，A、B两球以相同速率沿同一方向抛出，虽然质量不同，由牛顿第二定律知，两球运动的加速度相同，所以运动的轨迹相同，故A正确；B、C、D错误。

【考点】考查抛体运动【方法技巧】两球的质量不同是本题的一个干扰因素，重在考查学生对物体运动规律的理解，抛体运动轨迹与物体的质量无关，只要初始条件相同，则轨迹相同。

2.（2018高考全国理综III）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。

BC为圆弧轨道的直径。

O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=3/5，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。

重力加速度大小为g。

求：（1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小；（2）小球到达A 点时动量的大小；（3）小球从C 点落至水平轨道所用的时间。

【命题意图】本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力。

【压轴题透析】（1）根据小球在C 点所受合力的方向指向圆心可以得出水平恒力的大小。

根据小球在C 点对轨道的压力恰好为零，可以得出所受的合外力，由合外力等于向心力得出小球到达C 点时速度的大小。

（2）对小球由A 到C 的运动过程，利用动能定理可以得出小球到达A 点时速度的大小，利用动量定义可以得出小球到达A 点时动量的大小。