【同步教学课件】七年级数学上册(华师大版)4.6.2 角的....ppt-文档资料
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华师版七年级数学上册全套ppt课件
• 自学，不怕起点低，就怕不到底。科学 成就是由一点一滴积累起来的，惟有长 期的积聚才能由点滴汇成大海。 • 学习和研究好比爬梯子，要一步一步地 往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登 天，那就必须会摔跤了。 • 任何一个人，都要必须养成自学的习惯， 即使是今天在学校的学生，也要养成自 学的习惯，因为迟早总要离开学校的！ 自学，就是一种独立学习，独立思考的 能力。行路，还是要靠行路人自己。
• 1985年6月12日，在八宝山革命公墓举行了华罗 庚骨灰安放仪式。此时，陈景润已是久病缠身， 既不能自主行走又不能站立。数学所的领导和同 事们都劝陈景润不要去了，但陈景润说：“华老 如同我的父母，恩重如山，我一定要去见老师最 后一面。”在他的坚持下，家人帮他穿衣、穿袜、 穿鞋，由别人把他背下楼去的。到了八宝山，大 家建议他先坐在车里，等仪式结束以后再扶他到 华罗庚的遗像骨灰盒前鞠躬致敬，但陈景润坚持 要和大家一样站在礼堂里。因参加仪式的人太多， 又怕他摔倒，只好由三个人一左一右驾着胳臂， 后边一个人支撑着。就是这样，陈景润一直坚持 到华罗庚骨灰安放仪式结束。追悼会开了整整40 分钟，他就硬撑着站了40分钟，40分钟里他一直 在哭，在流泪。
你进入学校，正式开 始学习数学这门学科．
懂得了初步的数学语言， 知道了整数和分数；学会 了加、减、乘、除．
认识了三角形、长方形、圆
以及长方体、正方体、
圆柱体和球等图形．
学会了拼七巧板．
金字塔
数学知识开阔了你的视眼，改变了 你的思维方式，使你变得更聪明 了．
三 、 可 以 计 算 出 什 么 ？ ……
• 1966年发表《表达偶数为一个素数及一 个不超过两个素数的乘积之和》（简称 “1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的 里程碑。 • 1999年，中国发行纪念陈景润的邮票。 同年10月，紫金山天文台将一颗行星命 名为“陈景润星”。 • 世界级的数学大师、美国学者阿· 威尔曾 这样称赞他：“陈景润的每一项工作， 都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”
华师大版七年级数学上册课件：4.6角的概念1
始边
顶点
终边
终边
O
O 始边
始边
终边 O O 始Βιβλιοθήκη 始边终边B A ∠BAC
O C
∠O
1
α
∠1
∠α
试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
B B C C
A
A
D
将图中的角用不同的方法表示出来，并填 写下表
B
5
4
学.科.网
3
2
1
E
D
A
C
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
∠BCE ∠BCA ∠CAB ∠BAD ∠ABC
4.6角
学科网
2012.11. 26
什么是角?
射线 边
Z.x.x. K
角是由两条具有公共端点 的射线组成的图形。 公共端点叫做角的顶点. 两条射线叫做边。
顶点
公共端点
射线 边
角也可以看成是由一条射线绕 着它的端点旋转而成的图形。
终边
射线的端点叫做角的顶点 超始位置的射线叫做角的始边 终止位置的射线叫做角的终边
角的分类 绕着端点旋转到角的终边和始边成
平角 绕着端点旋转到终边和始边重合， 周角 这时所成的角叫做周角
一直线，这时所成的角叫做平角
1平角=1800
1平角=2直角
1周角=3600 1周角=2平角
角的分类
角 周角
平角 直角 锐角 钝角
图形
大小
360度 180度 90度 大于0度小于90度
大于90度小于180度
课堂小结：
1.角的定义 2.角的表示方法 3.角的分类
华师大版数学七年级上册全册课件
陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。 因为家里孩子多，父亲收入微薄，家庭生活非常拮据。因此，陈景润一出 生便似乎成为父母的累赘，一个自认为是不爱欢迎的人。上学后，由于瘦 小体弱，常受人欺负。这种特殊的生活境况，把他塑造成了一个极为内向、 不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他养成了独来独往、独自闭门思 考的习惯，因此竟被别人认为是一个 “怪人”。陈景润毕生后选择研究 数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，陈景润第一 次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润第一刻起，他就立志去摘 取那颗数学皇冠上的明珠。1953年，他毕业于厦门大学，留校在图书馆 工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，他把数学论文寄给华罗庚教授，华 罗庚阅后非常赏识他的才华，把他调到中国科学院数学研究所当实习研究 员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴赫猜想进军。1966年5月， 一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫 猜想中的"1+2"；1972年2月，他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置 信的是，外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机，而陈景润却完 全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话，那么他单为简化"1+2"这一证 明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。1973年，他发表的著名的" 陈氏定理"，被誉为筛法的光辉顶点。 对于陈景润的成就，一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉：他移 动了群山！
人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天才才 能学好数学，只要通过努力，人人都 能学会数学。
“聪明在于学习，天才 在于积累。”
——华罗庚
问： 哪位同学能介绍一下我国著 名数学家华罗庚的生平？
4.6 角(第2课时)(课件)七年级数学上册(华东师大版)
数学（华东师大版）
七年级 上册
第4章 图形的初步认识
4.6 角 第2课时 余角和补角
学习目标
1、了解余角、补角的概念； 2、掌握余角和补角的形质； 3、能用余角与补角解决一些问题；
导入新课
观察三角板，说说两个小角的和为多少度？ 30°
45°
和都是90°
90°
45°
90°
60°
导入新课
台球比赛中，一次被击打母球的线路如图．若角∠α为30°，则入射 角、反射角、∠β分别为多少度（入射角与反射角相等）？
当堂检测
2.Ｏ是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线.
D
C
看图回答:
A
·
O
B
∠AOC与∠BOC
①图中互余的角是 ∠AOD与∠DOC ，图中互补的角是∠AOD与∠DOB、 ；
②若∠AOD=53°13′，则∠DOC= 36°47' ，∠BOD= 126°47'
.
当堂检测
3．若∠A与∠B互为余角，则∠A+∠B=（ ）
讲授新课
2、若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.
解：设这个角是x°，则它的补角是(180° －x°),余角是(90°－x°) .
根据题意，得 180°－x°= 4 (90°－x°) 解得 x=60
答：这个角的度数是60 °.
讲授新课
知识点二 余角和补角的性质
思考 ∠1 与∠2，∠3都互为补角，∠2 与∠3 的大小 有什么关系？
（1）∠AOD的余角是_∠__C_O_E_、__∠__B__O_E_，∠COD的余角是_∠__C_O_E__、__∠__B_O_E__;
（2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．
七年级 上册
第4章 图形的初步认识
4.6 角 第2课时 余角和补角
学习目标
1、了解余角、补角的概念； 2、掌握余角和补角的形质； 3、能用余角与补角解决一些问题；
导入新课
观察三角板，说说两个小角的和为多少度？ 30°
45°
和都是90°
90°
45°
90°
60°
导入新课
台球比赛中，一次被击打母球的线路如图．若角∠α为30°，则入射 角、反射角、∠β分别为多少度（入射角与反射角相等）？
当堂检测
2.Ｏ是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线.
D
C
看图回答:
A
·
O
B
∠AOC与∠BOC
①图中互余的角是 ∠AOD与∠DOC ，图中互补的角是∠AOD与∠DOB、 ；
②若∠AOD=53°13′，则∠DOC= 36°47' ，∠BOD= 126°47'
.
当堂检测
3．若∠A与∠B互为余角，则∠A+∠B=（ ）
讲授新课
2、若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.
解：设这个角是x°，则它的补角是(180° －x°),余角是(90°－x°) .
根据题意，得 180°－x°= 4 (90°－x°) 解得 x=60
答：这个角的度数是60 °.
讲授新课
知识点二 余角和补角的性质
思考 ∠1 与∠2，∠3都互为补角，∠2 与∠3 的大小 有什么关系？
（1）∠AOD的余角是_∠__C_O_E_、__∠__B__O_E_，∠COD的余角是_∠__C_O_E__、__∠__B_O_E__;
（2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．
4最新华东师大版初中数学七年级上册精品课件.6 角
4.6.2 角的比较和运算
A
读数为45
45
o
°
B
D
读数为60
60°
E
F
所以:∠AOB＜∠DEF
比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合， 一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A（ ）
D
B（ ） C（ ）
E
F
ED与BA重合，则∠DEF ＝∠ABC。
COD COE 1 AOC 1 BOC
2
2
1 (AOC BOC) 90 2
所以∠COD和∠COE互为余角，
同理,∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，
∠COD和∠BOE也互为余角。
E
西 C
F
北 D 45° 45° O
B南
（1）正东，正南，正西，正北 H
射线OA OB OC OD
75°
角的平分线：
Ａ Ｃ
Ｏ
Ｂ
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两 个角的射线，叫做这个角的平分线。
问题：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出
图中各角的关系吗？
∠AOC =∠BOC=1/2 ∠AOB
Ａ
OC是∠AOB的二等分线
Ｃ
Ｏ
Ｂ
类似地：还有角的三等分线 ，如图
D
C
B
3 ⌒
2
1
A
O
OB、OC是∠AOD的三等分线
角的定义（2）
角也可以看做一条射线绕 端点旋转所形成的图形。
平角
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一 条直线时，所成的角叫做 平角 .
角华东师大版七年级数学上册的精品课件PPT
西 北
北
东 北
西
东
西 南
南
东 南
4.6.1角-华东师大版七年级数学上册 的课件
4.6.1角-华东师大版七年级数学上册 的课件
123
2.看图说出下列射线表示的方向角 （1）射线OA表示的方向是 北偏东7；0° （2）射线OB表示的方向是 南偏东2；8°
（3）射线OC表示的方向是 南偏西45；° （4）射线OD表示的方向是 北偏西70。°
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
12
角的概念
B
静 态
由两条有公共端点的射线组成的图形。
定 两条射线的公共端点叫做角的顶点
O
义 这两条射线叫做角的边
A
动 态 定
可以看成由一条射线绕着 它的端点旋转而成的图形。
义
4.6.1角-华东师大版七年级数学上册 的课件
B 终边
O 顶点
始边
A
4.6.1角-华东师大版七年级数学上册 的课件
12
角的表示
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
华东师大版七年级上册数学《4.6.2.角的比较和运算》【 课件】 (共18张PPT)
D
B
70°
30°
C
E
F
2.叠合法
步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
C
如图，∠AOB和∠CPD的大小
A 关系就明显了，可记为：
∠AOB＜ ∠CPD
P(O)
或∠CPD ＞ ∠AOB D(B)
想一想：在放大镜下，一个角变大了吗？
O
3
D
BO C AO C AOB
=57°-38° =19°
练习一 如图∠AOB=∠COD=900， ∠AOD=1460，∠BOC= 340 .
A
O
B
D
C
练习二
如图，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
①如∠AOC=70°,∠COB=40°,∠DOE= 55°.
②如果∠DOE=n°，则∠AOB=（2n）°.
=125°-90° =35° ∵OB平分∠COD ∴∠BOD=∠BOC =35° ∴∠COD=35°×2=70°
例2.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若 ∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ 解： OC 平分 AOD
AOC 1 AOD 57 A 2
BO D 2AOB
BC
AOB 1 AO D 3 8
解： ∠BAD=∠EAC 理由是： ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠3=∠2+∠3
即∠BAD=∠EAC
E D
1
C
3
2
B
A
本节。
3.角的平分线的性质。 4.画一个角等于已知角
3.如图，借助三角尺画出15°，75°利的用角三。角板还可 以画出哪些度数的 角？
华师大版七年级数学上册 4.6 《角 》课件
３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、 １０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 165 °
角平分线
将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把 这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大 小有什么关系？
折痕与这个角的两边组成两个角
它们的大小相等 ∠1 =∠2
从一个角的顶点出发，把这个
1
角分成相等的两个角的射线，
O （2） A
已知：∠AOC、∠BOC有一条公共边OC，如 果∠AOC＝60°，∠BOC＝40°， OM、ON 分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，求∠MON 的度数。
N B
O
C M A
C N
M B
O
A
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
∠AOB= 75 ° 。 若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40°则∠AOC= 28° 。
2、如图（2）若∠AOC=90°， ∠BOD=90°那么
图中相等的角是∠AOC= ∠BOD ∠AOB= ∠COD。
A
D
华师版七年级数学上册全册教学课件
…
练习：
1．一个数加4得10，这个数是多少？ 2．一个数减3，再乘以2，得8，这个
数是多少？ 3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，
再除以2，最后得到6，问这个数是 多少？ 4．教室里的窗是有什么图形组成的？ 5．教室里有什么立体图形？首发 打造中学高效课堂首选课件
回去试试看！首发 打造中学高效课堂首选课件作业：
1.剪几块正六边形、正三角形、 正方形拼拼看，有几种拼法？ 并画出来．
2.你所了解的数学家有几个， 请你收集一下他们的故事．首发 打造中学高效课堂首选课件
金字塔首发 打造中学高效课堂首选课件百学知识开阔了你的视眼，改变了 你的思维方式，使你变得更聪明 了．首发 打造中学高效课堂首选课件
三二一这 、、、里 可可有那 以以几些 计度座与 算量建数 出出筑学 什什物有 么么？关u造中学高效课堂首选课件
HS七(上) 教学课件
第一章 走进数学世界1.1 数学伴我们成长首发 打造中学高效课堂首选课件
宇宙之大首发 打造中学高效课堂首选课件粒工之巧
一 ． 数学伴我们成长
在你呱呱落地降临人世的第一 天，医生就要检测一下你的各项健 康指标，为你量量身体的长度，称 称你的体重，这些都与数和量有关， 这就是数学．首发 打造中学高效课堂首选课件
随着年龄的增 长，你随时随地 都在接触数学。 你在大人的指导 下学习数数；1， 2，3……首发 打造中学高效课堂首选课件
你进入学校，正式开 始学习数学这门学科．首发 打造中学高效课堂首选课件
懂得了初步的数学语言， 知道了整数和分数；学会 了加、减、乘、除．首发 打造中学高效课堂首选课件
认识了三角形、长方形、圆 以及长方体、正方体、 圆柱体和球等图形．学会了拼七巧板．首发 打造中学高效课堂首选课件
练习：
1．一个数加4得10，这个数是多少？ 2．一个数减3，再乘以2，得8，这个
数是多少？ 3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，
再除以2，最后得到6，问这个数是 多少？ 4．教室里的窗是有什么图形组成的？ 5．教室里有什么立体图形？首发 打造中学高效课堂首选课件
回去试试看！首发 打造中学高效课堂首选课件作业：
1.剪几块正六边形、正三角形、 正方形拼拼看，有几种拼法？ 并画出来．
2.你所了解的数学家有几个， 请你收集一下他们的故事．首发 打造中学高效课堂首选课件
金字塔首发 打造中学高效课堂首选课件百学知识开阔了你的视眼，改变了 你的思维方式，使你变得更聪明 了．首发 打造中学高效课堂首选课件
三二一这 、、、里 可可有那 以以几些 计度座与 算量建数 出出筑学 什什物有 么么？关u造中学高效课堂首选课件
HS七(上) 教学课件
第一章 走进数学世界1.1 数学伴我们成长首发 打造中学高效课堂首选课件
宇宙之大首发 打造中学高效课堂首选课件粒工之巧
一 ． 数学伴我们成长
在你呱呱落地降临人世的第一 天，医生就要检测一下你的各项健 康指标，为你量量身体的长度，称 称你的体重，这些都与数和量有关， 这就是数学．首发 打造中学高效课堂首选课件
随着年龄的增 长，你随时随地 都在接触数学。 你在大人的指导 下学习数数；1， 2，3……首发 打造中学高效课堂首选课件
你进入学校，正式开 始学习数学这门学科．首发 打造中学高效课堂首选课件
懂得了初步的数学语言， 知道了整数和分数；学会 了加、减、乘、除．首发 打造中学高效课堂首选课件
认识了三角形、长方形、圆 以及长方体、正方体、 圆柱体和球等图形．学会了拼七巧板．首发 打造中学高效课堂首选课件
华师大七年级数学上册 4.6 《角 》课件
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角 也结大论一:角些的. 大小与角的两边张开的大小 一致,与所画边的长短无关
回到开始的问题,学生张虎和王鹏的 对话中说的折扇的大小和长短能判断角 的大小吗?
角的运算
图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
2
叫做这个角的平分线
角平分线
（1）若OB是∠AOC的平分线，那么
∠AOB = ∠B＿O＿C = 1 ∠ A＿O＿C
2
O
∠AOC =2∠AOB =2∠ B＿O＿C
C B
A
(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，
你能从中找出哪些相等的角？
D
∠AOB＝ ∠BOC＝ ∠COD
C
B
∠AOC= ∠BOD
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把 折扇(如图),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的 角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的 角也大一些.
一、角的比较:
F
A
C
B
D
E
同学们,你们有办
法帮他们进行判
断吗?
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
角的比较方法
1、度量法
∠ABC > ∠DEF
∠AOB= 75 ° 。 若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40°则∠AOC= 28° 。
2、如图（2）若∠AOC=90°， ∠BOD=90°那么
图中相等的角是∠AOC= ∠BOD ∠AOB= ∠COD。
A
D
C
C B
O 图（1） B