北京市西城区2014-2015学年七年级上期末考试数学试卷及答案
2014-2015学年度第一学期七年级数学期末试卷及答案
2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、填空题（本大题共10题 共30分）1、如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为______________。
2、如果一个有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是 。
3、计算：－(－8)＝______ 。
4、已知A ＝4a 2－b 2，B ＝－3a 2＋2b 2，且1-a ＋(b －2)2＝0，则A ＋B 的值为 。
5、2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为___________元。
6、单项式4a 2b的系数是 。
7、已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝________。
8、已知方程(a －2)x|a|-1+4=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为______。
9、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β = 。
10、在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……那么第2014次输出的结果为________。
二、选择题（本大题共10题共20分）11、在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是()A．0 B．2C．－3D．－1.212、-7的相反数的倒数是（）A．-7 B．7 C．71-D．7113、计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A．－2 B．0 C．1 D．214、笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元A．mx+ny；B．（m+n）（x+y）；C．nx+my；D．mn（x+y）.15、在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是()A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘16、下列各式中运算错误的是( )A．2a＋a＝3a B．－(a－b)＝－a＋b C．a＋a2＝a3D．3x2y－2yx2＝x2y17、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是()A．－5 B．5 C．7 D．218、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)19、一张试卷，只有25道选择题，作对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全C D部试题， 共得70分，则他作对了（ ）题A ．17B ．18C ．19D ．2020、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点确定一条线段三、解答题（本大题共5题 共50分）21、计算：（每小题5分，共10分）① ()）（2-32-8-113⨯+÷ ② 31-2-6-1-2014⨯÷）（22、解方程：（每小题5分，共10分） ① 3x －7(x －1)=3－2(x+3) ② 4131675-=+-x x23、先化简，再求值：5(3a 2b -ab 2)-4(-ab 2+3a 2b )， 其中a= -1，b= -2．(8分)24、如图，点A 、O 、E 在同一条直线上，且∠AOB=40°, ∠EOD=30°,OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数。
2014-2015学年人教版七年级数学(上)期末考试试卷
②两班联合起来购票能省多少钱?
23．（6分）如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，
求AB的长．
24、（8分）请你自编一道有理数混合运算题并写出计算过程，算式要求同时满足以下条件：
（1）必须含有加、减、乘、除、乘方5种运算；
（2）除数必须是分数；
（3）乘方运算中的底数必须是负分数；
（4）计算结果等于2013。
25．(10分)某通信运营商短信收费标准为：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共150条，依照收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？
26、（10分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，
试化简︱a︱—2︱a+b︱+3︱c—a︱+︱b+c︱
a b 0 c
27、（12分）某校初一(1)、(2)两个班共104人去参观世界珍稀动物展览。每班人数都在60以内，其中(1)班人数较少,不到50人。该展览的门票价格规定:单张票价格为13元；购票人数在51-100人每人门票价为11元；100人以上每人门票价为9元。经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱。
14、下面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签,请你在横线上填出它的现价．
15．如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是．
16．已知关于x的一元一次方程 的解是x=3，
则a=．
17．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据就能把线画得很准确．
18．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
北京市西城区2014—2015学年度第一学期期末试卷
北京市西城区2014—2015学年度第一学期期末试卷第二部分：知识运用（共两节，45分）21. They’ve moved to a different house _____ their children can attend a better school.A. in caseB. as long asC. so thatD. even though22. _____ his ID card, Philip had to go to the police station in person and reapply for a new one.A. Having lostB. LosingC. To loseD. Lose23. I believe that the world is _____ you think it is. So smile at the world and it will smile back.A. whatB. howC. thatD. which24. —I was very angry with Kelvin yesterday.—I know your feelings, but if you forgive him, you _____ a bigger man.A. have beenB. would beC. will beD. were25. —What do you do as a volunteer in Africa?—_____! There are many poor people there. They need a lot of help.A. NoneB. SomethingC. LittleD. Everything26. Arriving at the party in a great hurry, we were disappointed to find that the band _____ playing.A. stoppedB. will stopC. has stoppedD. had stopped27. The sign at Gate 8 reads that you _____ show your boarding pass and passport before getting onthe plane.A. canB. mustC. mayD. would28. This ferryboat _____ to transport passengers between the harbor and the island for years.A. is usedB. was being usedC. is being usedD. has been used29. It is becoming a threat to the Chinese language and culture _____ some people can’t writeChinese characters properly.A. whichB. thatC. whetherD. how30. _____ the travelling needs of passengers, China Railway Corporation has decided that peoplecan book tickets 60 days in advance.A. MeetB. To meetC. MetD. Meeting31. The Alibaba Group, _____ was founded in 1999, has become China’s largest e-commercecompany.A. whichB. whatC. whoseD. that32. —Hi, Lucy! What’s the schedule for tomorrow?—Let me check. You _____ an appointment with Thomas at three o’clock.A. haveB. hadC. were havingD. have had33. Peter would have the chance to present his talents in the competition now if he _____ last term.A. signed upB. had signed upC. signs upD. has signed up34. There are 12 lamps hanging _____ the ceiling in the restaurant.A. onB. inC. fromD. around35. In Singapore, people _____ eating or drinking on the subway can be fined up to 500 Singaporedollars.A. having caughtB. catchingC. caughtD. catchCAACD DBDBB AABCC第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）Each of us struggles for self-respect and self-worth to some degree. I spent much time trying to achieve perfection in every aspect of my life.I was a happy kid with a lot of friends and a supportive family. But growing up was really36 and even scary sometimes.During my childhood, I was constantly involved in something that included people’s viewing my achievements or my 37 . I wanted everyone’s praise and acceptance, but I was my own toughest critic(挑剔的人).After I graduated from high school, my 38 to be “thin” began to trouble me. I began trying to diet by 39 my food.In the beginning, I felt great—attractive and successful, almost superhuman. I even thought that I was better than everyone else. What I di dn’t see was that I was slowly 40 myself.People around me began to 41 my weight loss. They said with concern. “You’re losing too much weight.” “Elisa, you’re so thin.” All their words only suggested that I was getting closer to “42 ” .Sadly, I took my physical 43 the first important in my life, 44 that it was the way to become successful and accepted.Then I cut down my 45 more and more, until a 46 day consisted of half a teaspoon of nonfat yoghurt and coffee in the morning, and a cup of grapes at night.But my poor 47 began to cause me to lose 48 . Then one night, like many nights before, I couldn’t sleep, and my heart felt as though it might beat out of my chest. I tried to49 , but I couldn’t. The beating became so rapid and so strong that I could no longer50 . What I had done to diet nearly caused me to have a heart attack. I stood up, and immediately fell down. I was really 51 , and I knew I needed help. My roommate rushed me to the52 , beginning the long road to my 53 . It took a lot—doctors, nurses, nutritionists, food supplements…And most important, a sense of what was true about myself got back on track with reality. I realized that, with my 54 of trying to be “perfect” on the 55 , I had sacrificed who I was on the inside. What I know now is, we are—each and every one of us—already perfect.36．A. natural B. hard C. easy D. possible37．A. natures B. backgrounds C. failures D. scores38．A. problem B. desire C. way D. promise39．A. collecting B. checking C. controlling D. balancing40．A. killing B. forgetting C. asking D. questioning41．A. help B. accept C. reject D. notice42．A. perfection B. devotion C. destination D. attention43．A. strength B. exercise C. examination D. appearance44．A. believing B. realizing C. pretending D. declaring45．A. expense B. movement C. food D. travel46．A. pleasant B. difficult C. different D. typical47．A. memory B. nutrition C. knowledge D. taste48．A. weight B. h ope C. sleep D. job49．A. walk B. relax C. cry D. talk50．A. breathe B. resist C. wake D. remember51．A. scared B. annoyed C. discouraged D. disappointed52．A. bed B. office C. school D. hospital53．A. glory B. recovery C. discovery D. victory54．A. skill B. decision C. experience D. deal55．A. whole B. face C. mind D. outsideBCBCA DADAC DBCBA ADBCD第三部分：阅读理解（共两节，40分）AWelcome to OysterOyster is a smart card which can hold Pay as you go credit, Travelcard and Bus & Tram(有轨电车) Pass season tickets. It is the cheapest way for you to pay for single journeys on bus, Tube, tram, DLR, London Overground and most National Rail services in London.Pay as you go on your Oyster cardUsing Pay as you go is cheaper than paying cash for most journeys.Daily limitIf you’re unsure of the number of journeys you’re going to make, Oyster pay is easy for you to use. Make as many journeys as you like and you’ll never pay more than the daily limit for the zones you’ve travelled in. Daily limits are calculated over a 24-hour period, covering all the journeys starting between 4:30 and 4:29 the next day. There are different limits for different types of transport and times of day.The system calculates the daily limit based on when and how you travel. Money will be taken away from your card each time you travel, until you reach a daily limit. This includes Pay as you go travel on bus, Tube, tram, London Overground and most National Rail services in London. River services and the Emirates Air Line do not contribute to your daily limit. For more information, visit /oyster.Season tickets on your Oyster cardYou can buy Travelcards and Bus & Tram Passes on Oyster. With a Travelcard, you can travel as many times as you like on bus, Tube, London Overground and National Rail services on the dates, and across the trav el zones you’ve paid for. Please ensure your Travelcard covers all the zones you travel through. If your Travelcard includes zone 3, 4, 5 or 6, you can also use it on tram services. Bus & Tram Passes can be used on trams and London buses displaying the red roundel bus symbol on the dates you’ve paid for.The red roundelWhen you first get an Oyster card, you will need to pay a £5 refundable (可退款的) deposit. If you no longer need your Oyster card, we’ll refund any remain ing pay. Find out more at /refunds.56. What do we know about the daily limit?A. You’ll stop paying once you reach the daily limit.B. River services help contribute to your daily limit.C. The daily limit is fixed no matter when you travel.D. You’ll pay more than the daily limit for your travel.57. Season tickets include _____.A. Oyster card and TravelcardsB. Pay as you go and TravelcardsC. Travelcards and Bus & Tram PassesD. Pay as you go and Bus & Tram Passes58. Where is the text probably taken from?A. A brochure.B. A report.C. A novel.D. An essay.56．A 57．C 58．ABMy morning routine varies little from day to day. I walk the dog, eat breakfast at the kitchen counter with Katie and Matt, and then settle in for a day at the computer. And because I work mostly from home, I have learned that little walks into the outside world are important for psychological well-being. So before I begin attempting to put sentences together, I walk over to a little coffee shop in my neighborhood, and chat with the folks behind the counter.The coffee shop is on the other side of the historic Chesapeaker & Ohio Canal from my house. Whenever in season, tourists line up to take a slow boat, if not to India, at least into the 19th century.One warm day last fall, I turned the corner to see one of the boatmen sitting alone on the boat, bathed in early-morning light. He was playing the violin. The scene stopped me in my tracks. What I witnessed could only be described as a perfect moment. Ten seconds at most. But months later I still remember just standing there, watching, listening, and taking it all in.We all have such moments put before us. Little surprises. Whether we’re wise enough to see them is another thing.I thought of the violin man one Sunday afternoon while reading the biographies of those killed in the Columbia incident. The specialist Laurel Clark, talking from the shuttle a few days before it was to land, said it was blissful to see the simple unexpected wonders of space, like a sunset. “There’s a flash; the whole payload bay turns this rosy pink,” she said. “It only lasts about 15 seconds, and then it’s gone.”I once had a friend who had a strange habit that never stopped to amuse me, maybe because I never quite knew when she was going to spring it on me. It could come in the middle of a particularly lively dinner with old friends. Out of the blue, she’d say, “Stop! I want to remember this moment.” I realize now, after her death, what wise advice that is.59. The author goes out for a walk every day in the morning mainly because _____.A. she needs to walk the dog and enjoy the fresh airB. she considers that it is good for her physical healthC. she hates to be left alone at home when others are outD. she benefits psychologically from contacting the outside world60. The underlined word “blissful” in Paragraph 5 probably means _____.A. enjoyableB. valuableC. agreeableD. reasonable61. The main purpose of the passage is to tell people to _____.A. develop a good habitB. enjoy life to the fullestC. catch the valuable moments in lifeD. be willing to follow friends’ advice62. “I” in the passage is probably a _____.A. violinistB. writerC. sailorD. waitress59．D 60．A 61．C 62．BCA lot of us think that we should visit the dentist every six months. Whether those check-ups are really necessary is, however, a matter of debate. In 2000, three-quarters of dentists surveyed in New York were recommending six-monthly check-ups, despite the absence of evidence. Today, many organizations still recommend six-monthly check-ups. But for several decades some have been arguing that the choice of six months as the ideal space between visits is rather questionable. For example, Aubrey Sheiham, a professor of dental public health, published a paper complaining about the lack of evidence for six-monthly check-ups. Almost 40 years, he’s still making the same point.Last year the Cochrane Collaboration performed a review of the research that had been done and they were disappointed with what they found. The quality and quantity of the research was simply too poor to back up the idea of six-monthly check-ups.There’s something else we have to bear in mind. Even when a study finds, for example, that children who go to the dentist frequently have fewer fillings, there may be other factors(因素) at work. Those same children may have other advantages; they may eat more healthily and have better quality dental equipment.How often should you visit the dentist, then? Bodies like Nice, which provides guidance for the National Health Service in England and Wales, say that the frequency of dental visits all depends on the individual. They recommend that children go at least once a year because their teeth can decay(蛀蚀) faster, while adults without problems can wait as long as two years. They even go as far as to say that longer than two years is OK for people who have shown commitment to caring for their teeth.Where does this leave the rest of us the next time we receive a card in the mail reminding us our next dental visit is due? We’d all like an excuse to go less often, and the good news is that if you don’t have any problems you can probably w ait a little longer than six months between visits. But exactly how long you can wait before your appointment with the dentist’s chair will depend on the assessment you and your dentist make of your own risk.63. Who supports six-monthly dental check-ups?A. All the dentists.B. Many organizations.C. Aubrey Sheiham.D. The National Health Service.64. The research may not prove the idea of six-monthly check-ups because _____.A. the researchers were not qualifiedB. the number of the subjects was bigC. there might be other factors at workD. there was a lack of quality dental equipment65. We can learn from the last two paragraphs that _____.A. people often find excuses to avoid the next dental visitB. the frequency of dental visits varies for different peopleC. people should decide when to go to the dentist by themselvesD. the healthier a person is, the less frequent the dental visits are66. What is the best title for this passage?A. How can we go to the dentist less?B. Why do we need to visit our dentist?C. Who should go to the dentist frequently?D. How often do we need to visit our dentist?63．B 64．C 65．B 66．DDDo we really know our best friends?I like my close friends a lot, and yet, on an almost daily basis, they shocked me. I have a friend who thinks voting is a waste of time; I have another friend who never takes any arrangement to meet at a given time and place seriously.It’s generally held that friends are people with whom we choose to develop relationships because we find their personalities agreeable, or similar to our own, and yet experience regularly contradicts this. What is a friend, really? All that one can safely say is that a friend is someone one likes and wishes to see again.The truth is that we don’t know our friends. Numerous studies show that we tend to assume our friends agree with us more than they really do. The striking part is that the problem doesn’t appear to lessen as a friendship deepens. When the researchers Michael Gill and Bill Swann questioned students sharing rooms, they found that, as time passed, people became even more confident in the accuracy of their judgments about the other, and yet, in reality, the judgments grew no more accurate. Two people might become dear friends, yet remain ignorant about vast areas of each other’s inner lives.This seems strange, until you consider, that many of the benefits that friendship provides don’t necessarily depend on perfect familiarity; they come from something closer to reliability. Friendship may be less about being drawn to someone’s personality than about finding someone willing to keep you company, or lend an ear. A friend provides the “social-identity support” we desire. You needn’t be a close match with someone, nor deeply familiar with their mind. And once a friendship has begun, you want to like it, if only to confirm that you made the right decisi on. We don’t want to know everything about our friends. We don’t base friendships on what we learn about people; we decide what to learn about people, and what to ignore, based on having decided to be friends.Perhaps there’s something moving about viewing friendshipas an agreement to keep each other company, ignore each other’sfaults and not probe (刨根问底) too deeply in ways that mightweaken the friendship. Perhaps a true friend is someone whodoesn’t ask many awkward questions.67. Why does the author tell the stories of his two friends in thefirst paragraph?A. To provide background information.B. To introduce the topic of the passage.C. To stress the importance of friendship.D. To show the difference between friends.68. The underlined word “they” in Paragraph 4 refers to _____.A. friendsB. judgmentsC. researchersD. benefits69. It can be concluded from the passage that _____.A. close friends usually know each other in depthB. real friends are people you like but don’t wish to see oftenC. we do not necessarily share personalities with close friendsD. the longer we stay with friends, the more accurately we judge them70. Which statement about friends will the author probably accept?A. Stay friends but keep a distance.B. It takes a long time to grow an old friend.C. Real friends will tell you when your face is dirty.D. True friends know all about you and still like you.67．B 68．D 69．C 70．A第二节（共5小题；每小题2分，共10分）Real-life Room Escape GamesReal-life room escape games are a type of physical adventure game in which people are locked in a room with other participants and have to use the things in the room to settle a series of puzzles, find clues (线索), and escape the room within a set time limit.The games are based off Escape the Room video games, such as Crimson Room and QP-Shot, created by TAKAGISM Inc. by Toshimitsu Takagi in 2005, in which the player is locked inside a room and must explore his or her surroundings in order to escape. 71 Other inspirations include adventure board games and movies. Real-life room escape games are becoming popular in the United States, Japan, and China. 72 For example, some games require you escape prison cells while others require you escape space stations.73 Soon, they were exported to North America, Asia and Australia. Examples include the two pioneer companies Hint Hunt and Adventure Rooms.The games were so successful that new locations began opening up across China, in cities big and small, according to Want China Times. In the southern city of Shenzhen, for example, the first escape game location opened last August. 74 “These real-life escape games can help those who stay at home on their computers and iPads all day to experience real social circles,” Tian Xiaochuan, who owns two room escape game stores in Jinan, told Want China Times.Earlier this year, The South China Morning Po s t said the real-life escape games are a hit among “highly stressed students and overworked young professionals.” 75 Some players get so involved that they tear down equipment or decorations inside their “prisons”, as Zhu Yumeng, chief operating officer of Beijing room escape game store Taoquan told China Daily.A. Each game adds local themes to settings.B. And seven new game locations quickly followed.C. They should also be brave enough to face their fears.D. Sometimes the excitement becomes a bit much, though.E. Weekend or day event escape games have been held in some stores.F. Permanent real life escape games in a fixed location were first opened in Europe.G. Players must be observant and use their critical thinking skills to escape the room.71．G 72．A 73．F 74．B 75．D第四部分：书面表达（共两节，35分）第一节（15分）你的英国笔友Chris要来北京参加一个汉语冬令营。
2014-2015学年度北京一零一中七年级上期中数学试卷
北京一零一中2014-2015学年度第一学期期中考试初一数学(考试时间：100分钟 满分：120分) 命题：初一数学组 审核：初一数学组一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内. 1. -2的绝对值是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．22. 计算()()23-⨯-的值为（ ）A ．5B ．5-C ．6D ．6-3. 长江三峡电站总装机容量16780000千瓦，用科学记数法表示16780000为（ ）A ．4167810⨯B ．616.7810⨯C ．71.67810⨯6D ．80.167810⨯4. 数-8不属于下列集合中的（ ）A ．整数集合B ．负数集合C ．有理数集合D ．非负数集合5. 有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A ．+0a b <B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab> 6. 下列计算正确的是（ ）A ．369a b ab +=B ．33330a b ba -=C ．43862a a a -=D ．22111236y y -= 7. 如果213a x +与35x 是同类项，那么a 的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38. 下列变形中正确的是（ ）A ．22()x x y x x y --+=+-B ．()33a b c d a b c d -+-=-+-C ．()4242a b a b +-=+-D ．()a b c ab c +-=-9. 长方形的长是3a ，宽是2a b -，则长方形的周长是（ ）A ．102a b -B ．102a b +C ．62a b -D ．10a b -10. 已知m 、n 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y 为48时， 所输入的m 、n 中较大的数为（ ）A ．48B ．24C ．16D ．8二、填空题：本大题共8小题，每空2分，共22分.11. 若赢利2000元记作2000+ 元，则亏损800元记作 元.12. 比较大小56- 78-，(2--313. 多项式4224135x x x ---的次数是 ，常数项是 .14. 用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为 . 15. 若()2320m n -++=，则m n +的值为 . 16. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则22a bcd ++= . 17. 若代数式 的值为6，则 的值为 .18. 有一组数，12345,,,,,...,315356399---请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是 ，第n 个数是 . 三、解答题：共68分.19. 计算：（每题4分，共16分）（1）61210--+ （2）557189618⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭（3）31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （4）()23322313⎛⎫--⨯-- ⎪⎝⎭20. （本题5分）画数轴，并在数轴上表示下列各数: 12140.5 2.2--，，，，21. 化简(每题5分，共10分)（1）569x y x y -++ （2）()()2222537a b ab a b ab ---22. (本题5分)先化简，再求值：()2246242x y xy xy x y +---，其中1,12x y =-=.23. （本题6分）小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下表是他在二月份一周的收支情况，规定收入为证，支出为负(单位：元)（1）哪天的收入小于支出？答： ；（2）在一周内小明有多少节余？答： 元；（3）按以上支出，小明二月份（按28天计算）至少要赚多少钱，才意维持正常开支？24. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示.化简代数式a b a b c a -++--25. （本题5分）根据等式和不等式的性质，可以得到：若0a b ->，则a b >；若0a b -=，则a b =； 若0a b -<，则a b <.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小. (1)试比较代数式2542m m -+与2447m m --的值之间的大小关系； 解：()()222225424475424479m m m m m m m m m -+---=-+-++=+ 因为20m ≥ 所以290m +>所以2542m m -+ 2447m m --.(用“>”或“<”填空)(2)已知()227154,73,42A m m B m m ⎛⎫=--=-+ ⎪⎝⎭请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小.26. （本题8分）如图，数轴上有两条线段AB 和CD ，线段AB 的长度为4个单位，线段CD 的长度为2个单位，点A 在数轴上表示的数是5，且A 、D 两点之间的距离为11.5(1)填空:点B 在数轴上表示的数是 ，点C 在数轴上表示的数是 ；(2)若线段CD 以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D 运动到A 时，线段CD 与线段AB 开始有重叠部分，此时线段CD 运动了 秒；(3)在（2）的条件下，线段CD 继续向右运动，问再经过 秒后，线段CD 与线段AB 不再有重叠部分； (4)若线段AB 、CD 同时从图中位置出发，线段AB 以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD 仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P 是线段CD 的中点，问运动几秒时，点P 与线段AB 两端点（A 或B ）的距离为1个单位？27.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得x=________，第2014个格子中的数为______________;（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求出m的值，若不能，请说明理由；-的和可以通过计算（3）若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且a b≥，那么所有的a b|9-★|+|9-☆|+|★-☆|得到．其结果为______________；若a、b为前19格子中的任意两个数记作a、b，且-的和为______________．a b≥，则所有的a b。
苏教版2014-2015学年七年级上册数学期末考试试卷及分析答案
2014-2015学年七年级上册数学期末考试试卷及分析答案（因本学期已教部分下册内容，故新增部分下册题目。
）一、选择题1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 B 】A．12月21日B．12月22日C．12月23日D．12月24日注意：温差计算是正负数相减。
2．如图1所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为【A 】A．－1 B．－2 C．－3 D．－43．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 A 】A．33B．32C．53D．634．化简)3232)21(x－－x（+的结果是………………………………………………………………【 D 】A．317+x－B．315+x－C．6115x－－D．6115+x－7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于……………【 A 】A．30°B．45°C．50°D．60°分析：这个题目以前考过的。
注意三角板的每个角的度数都是已知的了。
现在求∠BOC，它是在三角形AOB里，∠AOB是90度，先求∠AOC，∠AOC是大角∠AOD的一部分，因为∠AOD是150度，而∠DOC是90度，所以可以求出∠AOC。
图2 图38．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【D 】A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是_53°45′35″．【注意：进率是60】12．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 150 度．【每二个数字之间的度数是360÷12=30度】13．按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为3=x，则最后输出的结果是__231__ ．【第一步把X的值代入进去后，计算，计算结果如果不大于100，就要把这个结果当作X的值，返回到前面的式子里，再继续计算】图114．已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段BC 的中点，则AM 的长是 8或12 cm ．【做的时候要画出这个线段，另外要注意，这个C 点的位置，可以在AB 中间，也可以在B 的右侧】三、解答题（共90分）15．计算下列各式（本题共2小题，每小题8分，共计16分）（1）)23(24)32(412)3(22－－－×++÷÷ （2）24)75.337811()1()21(25.032×++×÷－－－－ ＝)23(44)23(949－－×++×× ＝244152********)1(441××+×+××－－－＝646－－+ ＝9056331－++ ＝8－ ＝0【计算时注意负号】20． 如图所示，已知O 为AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC 与∠AOB 的度数．（10分）解题分析： OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线，那么，∠AOM=21∠AOC ，∠AON=21∠AOB ，现在已知的是∠MON=40°，它是∠AOM －∠AON ，所以可以把∠MON =21∠AOC －21∠AOB 这样可以得出∠AOC=∠AOB+80°，∠AOC 与∠AOB 互补，说明这二个角加起来是180度。
2014-2015学年七年级下学期期末数学试题及答案
2014——2015学年第二学期期末考试参考答案七年级数学一、(每小题3分，共24分)1-----5 DABDD 6-----8 DBA二、(每小题3分，共21分)9.、2、3 12. 113. 89° 14. -5，-5 15. 26三、(本大题共8个小题，满分75分)16.（8分）（1）-122（2）-6-17.（7分） a=-3, b=-218. （8分） -1<x ≤314，画图略. 19. （10分）(1)S △ABC =12×≈6-1.5×1.414≈3.9(2)画图略.A’ （-5，2）、B’（2）、C’(0,5).20. （10分）解：设甲每天完成的零件数为x 个，乙每天完成的零件数为y 个，列方程组为：⎩⎨⎧=++-=++43032362430222y y x y x x 解得：⎩⎨⎧==4470y x 答：甲每天完成的零件数为70个，乙每天完成的零件数为44个.21. （10分）（1）∵∠1=∠4=1:2 ∠1=36° ∴∠4=72°又∵A B ∥CD ∴∠1+∠2+∠4=180°∴∠2=180°-36°-72°=72°又∵∠2+∠3=180° ∴∠3=180°-72°=108°(2) ∵AB ∥CD ∴∠ABE=∠4=72°∵∠2=72° ∴AB 平分∠EBG22. （10分）(1)500 (2)按先后顺序依次为A 80 C 160 D60 (3)4400023. （12分）（1）设购进A 型号的电脑x 台，那么购进B 型号的电脑(25-x )台，根据题意得：4000x+2500(25-x)≤80000 解得：x≤1123∵A型号的电脑购进不能低于8台，∴8≤x≤112 3∴电脑城有4种购进电脑的方案:①A型号购进8台时B型号购进17台②A型号购进9台时B型号购进16台③A型号购进10台时B型号购进15台④A型号购进11台时B型号购进14台.（2）∵A型号电脑的利润低，∴A型号电脑进的越少，B型号电脑进的越多时利润就越大，∴按方案①进货利润最大.最大利润为：8×800+17×1000=23400（元）。
2014----2015学年度上学期北师大版七年级第一章测试题
北师大版2014----2015学年度上学期七年级数学第一章测试题一、单选题1、能把表面依次展开成如图所示的图形的是（ ）A ．球体、圆柱、棱柱B ．球体、圆锥、棱柱C ．圆柱、圆锥、棱锥 D ．圆柱、球体、棱锥2、水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( ) A ．O B ．6 C ．快 D ．乐3、如图，长方体的面有（ ）A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个4、一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是( )5、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为[ ]A ．2个B ．3个C ．5个D ．10个6、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是[ ]A ．12πcm 2B ．8πcm 2C ．6πcm 2D ．3πcm 27、如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．8、如图为从正面看到的图形的几何体，它从上面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．A． B． C． D．9、如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是[ ] A．3个 B．4个 C．5个 D．6个10、骰子是一种特别的数字立方体（如图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7．下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A． B．C． D．11、用平面去截下图中的正方体，截面形状不可能是（）A． B． C． D．12、如图，模块①﹣⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①﹣⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑤D．模块③，④，⑤下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A．6，14 B．7，14 C．7，15 D．6，1514、如图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（）A．24cm3 B．48cm3 C．72cm3 D．192cm315、如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）A． B．C． D．二、填空题(注释)16. 如图，长方体中，与棱AA′平行的面是________________．17、一个五棱柱有____个面，用一个平面去截五棱柱，则得到的截面的形状不可能是____（填“七边形“或“八边形“）18、展开图：几何体名称：_______，_______，_______，_______．19、如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是____．20、如图，正方体每个侧面的面积为2平方米，用经过A，B，C三点的平面截这个正方体，则所得的切面的周长是____米．21、一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是________________．22、三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为 cm．23、一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是________．三、解答题24、如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．（1）设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（）A、S′＞SB、S′=SC、S′＜SD、不确定（2）小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图3是图2中几何体的表面展开图吗？如有错误，请在图3中修正．25、一个正方体，截掉一个角，剩余部分还有几个角？26、将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的．如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色．（1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分27.如图，这6个图形虽然形状各异，但是可以将它们各剪一刀，各自能拼成一个正方形，你会做到吗？28、把图中的几何体分类，并简要说明理由．29、如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法．30、指出下列平面图形是什么几何体的展开图：。
北京市西城区(普通校)2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题含答案
北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷高一数学 2015.1试卷满分：150分 考试时间：120分钟A 卷 [必修 模块4] 本卷满分：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．已知(0,2π)α∈，且sin 0<α，cos 0>α，则角α的取值范围是（ ） （A ）π(0,)2（B ）π(,π)2（C ）3π(π,)2（D ）3π(,2π)22．已知向量(2,8)=a ，(4,2)=-b ．若2=-c a b ，则向量=c （ ） （A ）(0,18)（B ）(8,14)（C ）(12,12)（D ）(4,20)-3．已知角α的终边经过点(3,4)P -，那么sin =α（ ） （A ）35（B ）45-（C ）34（D ）34-4．在△ABC 中，D 是BC 的中点，则AD =（ ）（A ）1()2AB AC + （B ）1()2AB AC - （C ）1()2AB BC +（D ）1()2AB BC -5．函数2(sin cos )y x x =-的最小正周期为（ ） （A ）2π（B ）3π2（C ）π（D ）π26．如果函数cos()y x =+ϕ的一个零点是3π，那么ϕ可以是（ ）（A ）6π （B ）6π-（C ）3π （D ）3π-7．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，BC =， E 是CD 的中点，那么AE DC ⋅=（ ）（A ）4（B ）2（C （D ）18．当[0,π]x ∈时，函数()cos f x x x =的值域是（ ）（A ）[2,1]-（B ）[1,2]-（C ）[1,1]-（D ）[-9．为得到函数πcos()6y x =+的图象，只需将函数sin y x =的图象（ ） （A ）向左平移π3个单位 （B ）向右平移π3个单位（C ）向左平移2π3个单位 （D ）向右平移2π3个单位10．已知a ，b 为单位向量，且m ⋅=a b ，则||t +a b ()t ∈R 的最小值为（ ）（A （B ）1（C ）||m（D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 11．若向量(1,2)=a 与向量(,1)=-λb 共线，则实数=λ_____． 12．已知α是第二象限的角，且5sin 13α=，则cos =α_____． 13．若(,)22ππ∈-θ，且tan 1>θ，则θ的取值范围是_____． 14．已知向量(1,3)=a ，(2,1)=-b ，(1,1)=c ．若(,)=∈R c a +b λμλμ，则=λμ_____． 15．函数2()sin sin cos f x x x x =+⋅的最大值是_____．16．关于函数()sin(2)()6f x x x π=-∈R ，给出下列三个结论：① 对于任意的x ∈R ，都有2()cos(2)3f x x π=-； ② 对于任意的x ∈R ，都有()()22f x f x ππ+=-；③ 对于任意的x ∈R ，都有()()33f x f x ππ-=+．其中，全部正确结论的序号是_____．三、解答题：本大题共3小题，共36分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知tan 2=-α，其中(,)2π∈πα． （Ⅰ）求πtan()4-α的值； （Ⅱ）求sin 2α的值．18．（本小题满分14分）已知向量(cos ,sin )=ααa ，1(,)22=-b ，其中α是锐角． （Ⅰ）当30︒=α时，求||+a b ； （Ⅱ）证明：向量+a b 与-a b 垂直； （Ⅲ）若向量a 与b 夹角为60︒，求角α．19．（本小题满分10分）已知函数()sin cos f x a x b x =+，其中a ∈Z ，b ∈Z ．设集合{|()0}A x f x ==，{|(())0}B x f f x ==，且A B =．（Ⅰ）证明：0b =； （Ⅱ）求a 的最大值．B 卷 [学期综合] 本卷满分：50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 把答案填在题中横线上. 1．已知集合{,}A a b =，则满足{,,}AB a b c =的不同集合B 的个数是_____．2．若幂函数y x =α的图象过点(4,2)，则=α_____．3．函数2lg ,0,()4,0,x x f x x x >⎧=⎨-<⎩的零点是_____．4．设()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[0,)+∞上是减函数．若()(2)f m f >，则 实数m 的取值范围是_____．5．已知函数()f x 的定义域为D ．若对于任意的1x D ∈，存在唯一的2x D ∈，使得M =成立，则称函数()f x 在D 上的几何平均数为M ．已知函数()31([0,1])g x x x =+∈，则()g x 在区间[0,1]上的几何平均数为_____．二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6．（本小题满分10分）已知函数()(2)()f x x x a =-+，其中a ∈R ． （Ⅰ）若()f x 的图象关于直线1x =对称，求a 的值； （Ⅱ）求()f x 在区间[0,1]上的最小值． 7．（本小题满分10分）已知函数()23x x f x a b =⋅+⋅，其中,a b 为常数． （Ⅰ）若0ab >，判断()f x 的单调性，并加以证明； （Ⅱ）若0ab <，解不等式：(1)()f x f x +>．8．（本小题满分10分）定义在R 上的函数()f x 同时满足下列两个条件：① 对任意x ∈R ，有(2)()2f x f x +≥+；② 对任意x ∈R ，有(3)()3f x f x +≤+． 设()()g x f x x =-．（Ⅰ）证明：(3)()(2)g x g x g x +≤≤+； （Ⅱ）若(4)5f =，求(2014)f 的值．北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷高一数学参考答案及评分标准 2015.1A 卷 [必修 模块4] 满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.D ；2.B ；3.B ；4.A ；5.C ；6.A ；7.B ；8.A ；9.C ； 10.D . 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.12-； 12.1213-； 13. (,)42ππ；14.32； 1516. ① ② ③. 注：16题，少解不给分.三、解答题：本大题共3小题，共36分. 17.（本小题满分12分） （Ⅰ）解：因为 tan 2=-α，所以 πtan tanπ4tan()π41tan tan 4--=+⋅ααα 【 3分】 3=. 【 6分】（Ⅱ）解：由π(,π)2∈α，tan 2α=-， 得sin α=， 【 8分】cos α=. 【10分】 所以 4sin 22sin cos 5==-ααα. 【12分】18.（本小题满分14分） （Ⅰ）解：当30︒=α时，1)2=a ， 【 1分】所以 11(,)22+a b =， 【 2分】所以 ||+=a b 【 4分】（Ⅱ）证明：由向量(cos sin )αα=，a ，1(2=-b ，得 1(cos ,sin 2+=-+ααa b ，1(cos ,sin 2-=+ααa b ， 由 π(0,)2∈α，得向量+a b ，-a b 均为非零向量. 【 5分】 因为 222213()()||||(sin cos )()044+⋅-=-=+-+=ααa b a b a b ， 【 7分】 所以向量+a b 与-a b 垂直. 【 8分】 （Ⅲ）解：因为||||1==a b ，且向量a 与b 夹角为60︒， 所以 1||||cos 602︒⋅=⋅=a b a b . 【10分】所以 11cos 22-+=αα， 即 π1sin()62-=α. 【12分】 因为 π02<<α， 所以 πππ663-<-<α， 【13分】 所以 ππ66-=α， 即3π=α. 【14分】19.（本小题满分10分） （Ⅰ）证明：显然集合A ≠∅．设 0x A ∈，则0()0f x =． 【 1分】 因为 A B =，所以 0x B ∈， 即 0(())0f f x =，所以 (0)0f =， 【 3分】 所以 0b =． 【 4分】 （Ⅱ）解：由（Ⅰ）得()sin f x a x =，a ∈Z ．① 当0a =时，显然满足A B =． 【 5分】 ② 当0a ≠时，此时{|sin 0}A x a x ==；{|sin(sin )0}B x a a x ==， 即{|sin ,}B x a x k k ==π∈Z ． 【 6分】因为 A B =，所以对于任意x ∈R ，必有sin a x k ≠π (k ∈Z ，且0)k ≠成立． 【 7分】所以对于任意x ∈R ，sin k x a π≠，所以 1k aπ>， 【 8分】 即 ||||a k <⋅π，其中k ∈Z ，且0k ≠．所以 ||a <π， 【 9分】 所以整数a 的最大值是3． 【10分】B 卷 [学期综合] 满分50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.1. 4；2.12； 3. 2-，1； 4. (2,2)-； 5. 2. 注：3题，少解得2分，有错解不给分. 二、解答题：本大题共3小题，共30分. 6.（本小题满分10分）（Ⅰ）解法一：因为2()(2)()(2)2f x x x a x a x a =-+=+--， 所以，()f x 的图象的对称轴方程为22ax -=. 【 2分】 由212a-=，得0a =. 【 4分】解法二：因为函数()f x 的图象关于直线1x =对称，所以必有(0)(2)f f =成立， 【 2分】 所以 20a -=， 得0a =. 【 4分】 （Ⅱ）解：函数()f x 的图象的对称轴方程为22ax -=. ① 当202a-≤，即 2a ≥时， 因为()f x 在区间(0,1)上单调递增，所以()f x 在区间[0,1]上的最小值为(0)2f a =-. 【 6分】② 当2012a-<<，即 02a <<时， 因为()f x 在区间2(0,)2a -上单调递减，在区间2(,1)2a-上单调递增， 所以()f x 在区间[0,1]上的最小值为222()()22a a f -+=-. 【 8分】 ③ 当212a-≥，即 0a ≤时， 因为()f x 在区间(0,1)上单调递减，所以()f x 在区间[0,1]上的最小值为(1)(1)f a =-+. 【10分】7.（本小题满分10分）（Ⅰ）解：当0,0a b >>时，()f x 在R 上是增函数；当0,0a b <<时，()f x 在R 上是减函数； 【 1分】 证明如下：当0,0a b >>时，任取12,x x ∈R ，且12x x <，则210x x x ∆=->， 则 212121()()(22)(33)x x x xy f x f x a b ∆=-=-+-.因为 122122,0(22)0xxxxa a <>⇒->；又122133,0(33)0xxxxb b <>⇒->， 所以 21()()0y f x f x ∆=->，所以，当0,0a b >>时，()f x 在R 上是增函数.当0,0a b <<时，同理可得，()f x 在R 上是减函数. 【 5分】 （Ⅱ）解：由(1)()2230x x f x f x a b +-=⋅+⋅>，得 32()2xb a >-. （*） 【 6分】 ① 当0,0a b <>时，（*）式化为3()22xa b->， 解得32log ()2ax b>-. 【 8分】 ② 当0,0a b ><时，（*）式化为3()22xab-<， 解得32log ()2ax b<-. 【10分】 8.（本小题满分10分）（Ⅰ）证明：因为()()g x f x x =-，所以(2)(2)2g x f x x +=+--，(3)(3)3g x f x x +=+--．由条件①，②可得(2)(2)2()22()()g x f x x f x x f x x g x +=+--≥+--=-=； ③ 【 2分】 (3)(3)3()33()()g x f x x f x x f x x g x +=+--≤+--=-=． ④ 【 4分】所以(3)()(2)g x g x g x +≤≤+． （Ⅱ）解：由③得 (2)()g x g x +≥，所以(6)(4)(2)()g x g x g x g x +≥+≥+≥． 【 6分】由④得 (3)()g x g x +≤，所以(6)(3)()g x g x g x +≤+≤． 【 7分】 所以必有(6)()g x g x +=，即()g x 是以6为周期的周期函数． 【 8分】·11· 所以(2014)(33564)(4)(4)41g g g f =⨯+==-=． 【 9分】 所以(2014)(2014)20142015f g =+=． 【10分】。
2014-2015学年七年级(上)期末重点班数学测试卷(含答案)
七年级（上）各校重点班期末考试数学试题考试姓名：准考证号：考生得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1．从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学记数法表示为（）平方公里（保留两位有效数字）A．3×106B． 0.3×107C． 3.0×106D． 2.99×1062．若0＜x＜1，则x ，，x2的大小关系是（）A．＜x＜x2B．x ＜＜x2C．x2＜x ＜D．＜x2＜x3．已知整式的值为6，则2x2﹣5x+6的值为（）A．9 B． 12 C． 18 D． 244．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（）A．B．（1﹣10%）（a+b）元C．D．（1﹣10%）（b﹣a）元5．九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A．17人B． 21人C． 25人D． 37人6．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）7．我们来定义一种运算：=ad﹣bc．例如=2×5﹣3×4=﹣2；再如=3x﹣2，按照这种定义，当x满足（）时，．A．B．C．D．8．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）BB C9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B． 2或10 C． 10或12.5 D． 2或12.5二、填空题（每小题3分，共18分）11．如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB=150°，则∠DOE的度数是度．12．有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．13．在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角个．第11题第13题14．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a 2011=．15．若|a|+|b|=|a+b|，则a、b满足的关系是．16．如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为．三、解答题（本大题共9小题，共102分）17．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（9分）（1）画直线AB、CD交于E点；（2）作射线AD，并将其反向延长；（3）连接BD．18．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（9分）（1）求a、c的关系；（2）当a+b+c+d=32时，求a的值．19．如图，已知∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠1+∠2和∠3．（10分）20．已知：a与b互为相反数，且，求的值．（10分）21．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（12分）（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．22．若abc＜0，试求++所有可能的值．（12分）23．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：（12分）根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1﹣80%）+30=110（元）．购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？24．已知有12名旅客要从A地赶往40千米外的火车站B乘车外出旅游，列车还有3个小时从B站出站，且他们只有一辆准载4人的小汽车可以利用．设他们的步行速度是每小时4千米，汽车的行驶速度为每小时60千米．（14分）（1）若只用汽车接送，12人都不步行，他们能完全同时乘上这次列车吗？（2）试设计一种由A地赶往B站的方案，使这些旅客都能同时乘上这次列车．按此方案，这12名旅客全部到达B站时，列车还有多少时间就要出站？（所设方案若能使全部旅客同时乘上这次列车即可．若能使全部旅客提前20分钟以上时间到达B站，可得2分加分，但全卷总分不超过100分．）注：用汽车接送旅客时，不计旅客上下车时间．25．阅读下列材料：（14分）我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|＞2的解为x＜﹣1或x＞3；例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x 对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为；（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；（3）若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）故选A．5、解：设这两种实验都做对的有x人，（40﹣x）+（31﹣x）+x+4=50，x=25．故都做对的有25人．故选C．6、解：选项A、B中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项D中折叠后图案的位置不符，所以正确的是C．10、解：（1）当甲，乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450﹣50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．故选A．二、填空题（每小题3分，共18分）11、解：∵∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），∴画10条不同射线，可得锐角×（10+1）×（10+2）=66．14、解：a1=﹣a3==4；a4==﹣，因而一下四个一次循环，故a2011=﹣．当a=9时，c=14，∴c﹣a=5，即a=c﹣5，∴a、c的关系是：a=c﹣5；（2）设a=x，则b=x+1，c=x+5，d=x+6，∵a+b+c+d=32，∴x+x+1+x+5+x+6=32，解得x=5，∴a=5．19、解：∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，∴①当a＞0，b＞0，c＜0，++=1+1﹣1=1，②当a＞0，b＜0，c＞0，++=1﹣1+1=1，③当a＜0，b＞0，c＞0，++=﹣1+1+1=1，④当a＜0，b＜0，c＜0，++=﹣1﹣1﹣1=﹣3，23、解：（1）优惠额：1000×（1﹣80%）+130=330（元）优惠率：×100%=33%；第三批4人到B站所用的时间：t3=×2=，∴3﹣2=小时，列车还有8.75分钟出站．25、解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与﹣3的距离为4的点对应的x的值为1或﹣7．（3分）。
2014-2015学年初一数学期末试题及答案
2014～2015学年度七年级第一学期期末数学试卷 2015.1（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表1.有理数6的相反数是( ) A.-6 B.6 C.61 D.-612. 下列数轴画正确的是（ ）3.在32)5(,5,)5(),5(-------中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面 相对的面上标的字是 A ．爱 B ．的C ．学D ．美5.单项式-2ab的系数是A.1B.-1 C .2 D . 36. 8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）A 、70°B 、75°C 、80°D 、60°7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）展开A1-1B1 2C1 22- DAB C第7题图上折右折 沿虚线剪下8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a ，b ，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（ ） A ．4，5，6 B ．2，6，7 C ． 6，7，2 D ．7，2，6二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将57000 000 000元用科学记数法表示为 .10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是11.若427y x m +-2z 与n y x 33-tz 是同类项，则=m ____, =n _____；t =12. 如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有 个13. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为)2(b a +米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了)3(b a -米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米.14.方程413)12(2=++-x x a是一元一次方程，则=a ______________。
2014-2015学年度上学期七年级数学期末考试试题
2014—2015年度友益学校七年级数学下册期末考试姓名__________ 成绩_________一、选择题：(每小题3分，共30分)1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）A.先右转50°，后右转40°B.先右转50°，后左转40° C .先右转50°，后左转130° D. 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图1，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则任选其中三条可以组成不同的三角形的个数是（ ）。
A ．4B ．3C ．2D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数（ ） 。
A ．5B ．6C ．7D ．8 9．如图2，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）。
A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180°10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图3,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)cba5432 1二、填空题：（每小题3分，共24分）11.49的平方根是____________,算术平方根是___________,-8的立方根是__________。
2016-2017西城区初一数学期末试卷及答案(北区)
北京市西城区（北区）2016— 2017学年度第一学期期末试卷七年级数学 2017.1（试卷满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．6-的绝对值等于（ ）．A. 6-B. 6C. 16- D.162．根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2016年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了3 439 000 辆，将3 439 000 用科学记数法表示应为（ ）．A ．70.343 910⨯B ．63.43910⨯C ．73.43910⨯D ．534.3910⨯3．下列关于多项式22521ab a bc --的说法中，正确的是（ ）． A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是22a bc - D.它的常数项是14．已知关于x 的方程72kx x k -=+的解是2x =，则k 的值为（ ）．A.3-B.45C. 1D.545． 下列说法中，正确的是（ ）．A ．任何数都不等于它的相反数B ．互为相反数的两个数的立方相等C ．如果a 大于b ，那么a 的倒数一定大于b 的倒数D ．a 与b 两数和的平方一定是非负数A B CD7．下列关于几何画图的语句正确的是 A ．延长射线AB 到点C ，使BC =2ABB ．点P 在线段AB 上，点Q 在直线AB 的反向延长线上C ．将射线OA 绕点O 旋转180︒，终边OB 与始边OA 的夹角为一个平角D ． 已知线段a ，b 满足20a b >>，在同一直线上作线段2AB a =，BC b =，那么线段8．将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是A B CDA.①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④10．右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几 何体应是二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分）11．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是 ．12．计算：135459116''︒-︒= ．13．一件童装每件的进价为a元（0a >），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．14．将长方形纸片ABCD 折叠并压平，如图所示，点C ，点D 的对应点分别为点C '，点D '，折痕分别交AD ，BC 边于点E ，点F ．若30BFC '∠=︒，则CFE ∠= °．15．对于有理数a ，b ，我们规定a b a b b ⊗=⨯+．（1）(3)4-⊗= ； （2）若有理数x 满足 (4)36x -⊗=，则x 的值为 ．A B C D16．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2-和6，数轴上的点C 满足AC BC =，点D 在线段AC 的延长线上， 若32AD AC =，则BD = ，点D 表示的数为 ．17．右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等． （1）这个相等的和等于 ； （2）在图中将所有的□填完整．18．如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长都是3 cm ，点P 从点D 出发，先到点A ，然后沿箭头所指方向运动 （经过点D 时不拐弯），那么从出发开始连续运动2016 cm 时，它离点 最近，此时它距该点 cm ．三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-． 解：20．3212(3)4()23-÷⨯-．解：21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-．解：四、先化简，再求值（本题5分）22．222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++，其中21=a ，3b =． 解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123x x x --+=-． 解：24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解：六、解答题（本题4分）25． 问题：如图，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，其中点B 为线段AC 的中点，AD BE =， 若4DE =，求线段AC 的长． 请补全以下解答过程．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上，∴ DE BE =+． ∵ AD BE =，∴ DE DB AB =+=． ∵ 4DE =， ∴ 4AB =．∵ ， ∴ 2 AC AB ==．七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26． 有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人． 解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）27．已知当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17．（1）若关于y 的方程24my n ny m +=--的解为2y =，求n m 的值；（2）若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[]4.34=，请在此规定下求32n m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的值．解：28．如图，50DOE ∠=︒，OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，OE 平分∠BOC ． （1）用直尺、量角器画出射线OA ，OB ，OC 的准确位置； （2）求∠BOC 的度数，要求写出计算过程；（3）当DOE α∠=，2AOC β∠=时（其中0βα︒<<，090αβ︒<+<︒），用α，β的代数式表示∠BOC 的度数．（直接写出结果即可） 解：EOD七年级数学参考答案及评分标准 2017.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）阅卷说明：15～18题中，第一个空为1分，第二个空为2分；17题第（2）问其他正确答案相应给分.三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-． 解：原式2242337=-⨯⨯- ………………………………………………………………2分83=-- ………………………………………………………………………3分 11=-．…………………………………………………………………………4分20．3212(3)4()23-÷⨯-．解：原式2227()99=-⨯⨯- ………………………………………………………………3分113=． …………………………………………………………………………4分（阅卷说明：写成43不扣分）21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-．解：原式1125(1212)(50)2564828=-⨯-⨯--÷11(2)(2)428=---- ……………………………………………………… 2分1122428=---+114()428=---3414=--3414=-． ………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++ 22222(155)(3)2a b ab ab a b ab =--++2222215532a b ab ab a b ab =---+ ………………………………………………… 2分 （阅卷说明：去掉每个括号各1分）22124a b ab =-． ……………………………………………………………………3分 当21=a ，3b =时， 原式221112()34322=⨯⨯-⨯⨯ …………………………………………………… 4分9189=-=-． …………………………………………………………………5分 五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123x x x --+=-．解：去分母，得 3(3)2(21)6(1)x x x -+-=-． …………………………………… 2分去括号，得 394266x x x -+-=-．…………………………………………… 3分 移项，得 346926x x x +-=+-． …………………………………………… 4分 合并，得 5x =． ………………………………………………………………… 5分24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解法一：由①得 2143x y =-．③ ………………………………………………… 1分 把③代入②，得 2(143)56y y --=．………………………………………2分 去括号，得 28656y y --=． 移项，合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分 把2y =代入③，得 28x =．系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………………5分解法二：①×2得 4628x y +=．③ ………………………………………………… 1分③－②得 6(5)286y y --=-．………………………………………………2分 合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分 ① ②系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上，∴ DE DB BE =+． ………………………………………………………… 1分 ∵ AD BE =，∴ DE DB AD AB =+=． …………………………………………………… 2分 ∵ 4DE =， ∴ 4AB =．∵ 点B 为线段AC 的中点 ， …………………………………………………… 3分 ∴ 2 8 AC AB ==． ……………………………………………………………4分 七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．解：设甲班原来有x 人．……………………………………………………………… 1分 则乙班原来有 (4)x -人．依题意得 []173(4)172x x +=--+．…………………………………………… 3分 去括号，得 17312512x x +=--+． 移项，合并，得 278x =．系数化为1，得 39x =．……………………………………………………………4分 439435x -=-=． ……………………………………………………………… 5分答：甲班原来有39人，乙班原来有35人．……………………………………………6分 八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）27．解：∵ 当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17， ∴ 将1x =-代入，得 23617m n -++=．整理，得 3211n m -=． ① ……………………………………………………1分 （1）∵ 关于y 的方程24my n ny m +=--的解为 2y =， ∴ 把2y =代入以上方程，得 442m n n m +=--．整理，得 534m n +=． ② ……………………………………………… 2分由①，②得 321153 4.n m m n -=⎧⎨+=⎩，②-①，得 77m =-．系数化为1，得 1m =-．把1m =-代入①，解得 3n =．∴ 原方程组的解为 13.m n =-⎧⎨=⎩， ……………………………………………… 4分此时3(1)1n m =-=-．…………………………………………………………5分 ①②∴ []32311 5.56222n m n m -⎡⎤⎡⎤⎡⎤-==-=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦．………………………… 6分 阅卷说明：直接把第（1）问的1m =-，3n =代入得到第（2）问结果的不 给第（2）问的分．28．解：（1）①当射线OA 在DOE ∠外部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图1所示． ②当射线OA 在DOE ∠内部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图2所示． ……………………………………………………………………… 2分 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）①当射线OA 在DOE ∠外部时，此时射线OC 在DOE ∠内部，射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列，如图1．∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，∴ 1302DOC AOC ∠=∠=︒．…………………………………………… 3分∵ 此时射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列，∴ DOE DOC COE ∠=∠+∠．∵ 50DOE ∠=︒，∴ 503020COE DOE DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵ OE 平分∠BOC ，∴ 222040BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒．…………………………………… 4分②当射线OA 在DOE ∠内部时，此时射线OC 在DOE ∠外部，射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，如图2．∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，∴ 1302COD AOC ∠=∠=︒． ∵ 此时射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，50DOE ∠=︒，∴ 305080COE COD DOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒．∵ OE 平分∠BOC ，∴ 2280160BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒．………………………………… 5分阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种 情况正确给1分．（3）当射线OA 在DOE ∠外部时，22BOC αβ∠=-；当射线OA 在DOE ∠内部时，22BOC αβ∠=+．……………………………………………7分阅卷说明：两种情况各1分;学生若直接回答22BOC αβ∠=-或22αβ+不扣分．。
2014-2015学年七年级下册数学期末试卷及答案
七年级数学测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、2015年中考已经结束，市教研室从各县随机抽取1000名考生的数学试卷进行调查分析，这个问题的样本是（ ）A 1000B 1000名C 1000名学生D 1000名考生的数学试卷2、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（ ）A 045B 030C 036D 0403、下列调查中，适合用全面调查的是（ ）A 了解某班同学立定跳远的情况B 了解一批炮弹的杀伤半径C 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D 了解全国青少年喜欢的电视节目 4、若m ＞－1，则下列各式中错误的是（ ）A ．6m ＞－6B ．－5m ＜－5C ．m+1＞0D ．1－m ＜25、朱格和孔明两位小朋友为了学好英语不拉其它学科的后腿，两人开始互背单词比赛，看谁在单位时间内背得单词多谁就赢，已知两人一小时之内背熟了60个，而孔明背得单词量是朱格2倍少9个.则孔明与朱格每小时分别背（ ）A 37，23B 23 27C 23，37D 33，276、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，-1），则点B （1，1）的对应点D 的坐标为（ ）A （-1，-3）B （5，3）C （5，-3）D （0，3）7、已知1)2(32=+--y x a a是一个二元一次方程，则a 的值为（ ）A 2±B -2C 2D 无法确定 8、已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）A ．⎩⎨⎧-><b x a xB ．⎩⎨⎧-<->b x a xC ．⎩⎨⎧-<>b x a xD ．⎩⎨⎧<->b x a xA 2局B 3局C 4局D 5局10、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )9、中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分， 负一局扣1分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（ ）二、填空题（每题3分，共18分） 11、│x2-25│则x=_______,y=_______.12、同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个可能大家都不知道.已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有 个。
北京市西城区2014-2015学年度第一学期期末高二数学(文)试卷带答案
北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷高二数学（文科）2015.1试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上. 11. 抛物线24y x =的准线方程为_______________.12. 命题“2,20x x x ∃∈-<R ”的否定是_____________________. 13. 右图是一个四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为_______. 14. 圆心在直线y x =上，且与x 轴相切于点(2,0) 的圆的方程为____________________.15. 已知F 为双曲线22:14y C x -=的一个焦点， 则点F 到双曲线C 的一条渐近线的距离为__________.16. “降水量”是指从天空降落到地面上的液态或固态（经融 化后）降水，未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的 深度.降水量以m m 为单位.为了测量一次降雨的降水量，一个同学使用了如图所 示的简易装置：倒置的圆锥. 雨后，用倒置的圆锥接到的 雨水的数据如图所示，则这一场雨的降水量为 m m .正（主）视图侧（左）视图俯视图三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分13分）如图，四边形ABCD 为矩形，AD ⊥平面ABE ，90AEB ∠=o，F 为CE 上的点. （Ⅰ）求证：//AD 平面BCE ； （Ⅱ）求证：AE ⊥BF ．18.（本小题满分13分）已知△ABC 三个顶点的坐标分别为(0,0)A ，(4,0)B ，(3,1)C . （Ⅰ）求△ABC 中AC 边上的高线所在直线的方程； （Ⅱ）求△ABC 外接圆的方程.19.（本小题满分14分）如图，已知直三棱柱111ABC A B C -中，AB BC =，E 为AC 中点. （Ⅰ）求证：1//AB 平面1BC E ； （Ⅱ）求证：平面1BC E ⊥平面11ACC A .20.（本小题满分13分）如图，,A B 是椭圆22:13x W y +=的两个顶点，过点A 的直线与椭圆W 交于另一点C . （Ⅰ）当AC 的斜率为31时，求线段AC 的长；（Ⅱ）设D 是AC 的中点，且以AB 为直径的圆恰过点D . 求直线ACABCEA 1B 1C 1AEBCDF21.（本小题满分13分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，平面PCD ⊥平面ABCD ，且3PD PC BC ===，CD =E 为PB 中点.（Ⅰ）求三棱锥P BCD -的体积； （Ⅱ）求证：CE ⊥平面PBD ；（Ⅲ）设M 是线段CD 上一点，且满足2DM MC =，试在线段PB 上确定一点N ，使得//MN 平面PAD ，并求出BN 的长.22.（本小题满分14分）已知,A B 是抛物线24y x =上的不同两点，弦AB （不平行于y 轴）的垂直平分线与x 轴交于点P . （Ⅰ）若直线AB 经过抛物线24y x =的焦点，求,A B 两点的纵坐标之积；（Ⅱ）若点P 的坐标为(4,0)，弦AB 的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由.PABCDEM·北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷 高二数学（文科）参考答案及评分标准2015.1一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.B2.B3.D4. C5. D6.D7.A8. A9.C 10. C 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11. 1x =- 12. 2,20x x x ∀∈-≥R 13.8314. 22(2)(2)4x y -+-= 15. 2 16. 1 三、解答题：本大题共6小题，共80分. 17. （本小题满分13分）（Ⅰ）证明：因为四边形ABCD 为矩形，所以//AD BC . ………………2分 又因为BC ⊂平面BCE ，AD ⊄平面BCE ， ………………4分所以//AD 平面BCE . ………………5分 （Ⅱ）证明：因为AD ⊥平面ABE ，BC AD //，所以BC ⊥平面ABE ，则BC AE ⊥ . ………………7分 又因为90AEB ∠=o，所以AE BE ⊥. ………………9分 所以AE ⊥平面BCE . ………………11分 又BF ⊂平面BCE ， ………………12分 所以AE BF ⊥. ………………13分18. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为(0,0)A ，(3,1)C ，所以直线AC 的斜率为13k =， ………………2分 又AC 边上的高所在的直线经过点(4,0)B ，且与AC 垂直，所以所求直线斜率为3-， ………………4分 所求方程为03(4)y x -=--，即 3120x y +-=. ………………5分（Ⅱ）设△ABC 外接圆的方程为220x y Dx Ey F ++++=, ………………6分因为点(0,0)A ，(4,0)B ，(3,1)C 在圆M 上，则AEBCDF2220,440,3130.F D F D E F =⎧⎪++=⎨⎪++++=⎩………………9分解得4D =-，2E =，0F =. ………………12分所以△ABC ∆外接圆的方程为22420x y x y +-+=. ………………13分19. （本小题满分14分）（Ⅰ）证明：连结1CB ，与1BC 交于点F ，连结EF . ………………1分因为三棱柱111ABC A B C -是直三棱柱， 所以四边形11BCC B 是矩形，点F 是1B C 中点. ………………3分又E 为AC 中点，所以1//EF AB . …………5分 因为EF ⊂平面1BC E ，1AB ⊄平面1BC E ，所以1//AB 平面1BC E . ………………7分 （Ⅱ）证明：因为AB BC =，E 为AC 中点，所以BE AC ⊥. ………………9分 又因为三棱柱111ABC A B C -是直三棱柱，所以1CC ⊥底面ABC ，从而1CC BE ⊥. ………………11分 所以BE ⊥平面11ACC A . ………………12分 因为BE ⊂平面1BC E ， ………………13分 所以平面1BC E ⊥平面11ACC A . ………………14分20. （本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由已知(0,1)A -，直线AC 的方程为13y x 1=-. ………………1分 由221,313y x x y 1⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 得2230x x -=， ………………2分 解得32x =或0x =（舍）， ………………3分所以点C 的坐标为31(,)22-， ………………4分所以AC == ………………5分（Ⅱ）依题意，设直线AC 的方程为1y kx =-，0k ≠.ABCEA 1B 1C 1F由221,13y kx x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得22(31)60k x kx +-=， ………………7分 解得2631kx k =+或0x =（舍）， ………………8分所以点C 的横坐标为2631kk +，设点D 的坐标为00(,)x y ，则02331kx k =+， ………………9分0021131y kx k -=-=+， ………………10分因为以AB 为直径的圆恰过点D ，所以1OD =，即222231()()13131k k k -+=++. ………………11分 整理得23k 1=， ………………12分所以3k =±. ………………13分21. （本小题满分13分）（Ⅰ）解：由已知3PD PC ==，CD =△PCD 是等腰直角三角形，90CPD ∠=o. ………………1分因为平面PCD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为矩形，BC CD ⊥，所以BC ⊥平面PCD . ………………2分 三棱锥P BCD -的体积1119()3322PCD V S BC PC PD BC ∆=⨯=⨯⨯⨯=. ………………4分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，BC ⊥平面PCD ， 所以BC ⊥PD .因为90CPD ∠=o，即PD PC ⊥，所以PD ⊥平面PBC . ………………5分 因为CE ⊂平面PBC ，所以PD CE ⊥. ………………6分 因为PC BC =，E 为PB 中点，所以CE PB ⊥， ………………7分 因为PD PB P =I ，所以CE ⊥平面PBD . ………………8分（Ⅲ）解：在面PCD 上，过M 作//MF PD 交PC 于F .在面PBC 上，过F 作//FN BC 交PB 于N ，连结MN . ………………9分 因为//MF PD ，MF ⊄平面PAD ，PD ⊂平面PAD ， 所以//MF 平面PAD .因为////FN BC AD ，FN ⊄平面PAD ，AD ⊂平面PAD ，PABCDE M· FN所以//FN 平面PAD .所以平面//MNF 平面PAD . ………………10分 从而，//MN 平面PAD . ………………11分由所作可知，△CMF 为等腰直角三角形，CM =1CF =，2PF =. ……………12分△PNF ,△PBC 均为等腰直角三角形，所以PN =PB =所以N 为线段PB 上靠近点B 的三等分点，且BN =. ………………13分22. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）抛物线24y x =的焦点为(1,0)F ， ………………1分依题意，设直线AB 方程为(1)y k x =-，其中0k ≠. ………………2分将24y x =代入直线方程，得2(1)4y y k =-，整理得2440ky y k --=， …………4分 所以4A B y y =-，即,A B 两点的纵坐标之积为4-. ………………5分 （Ⅱ）设:(0)AB y kx b k =+≠，11(,)A x y ，22(,)B x y .由24,y x y kx b⎧=⎨=+⎩ 得222(24)0k x kb x b +-+=. ………………6分 由222241616416160k b kb k b kb ∆=+--=->，得1kb <. ………………7分所以12242kb x x k -+=，2122b x x k=. ………………8分设AB 中点坐标为00(,)x y ，则120222x x kb x k +-==， 002y kx b k=+=， ………………9分 所以弦AB 的垂直平分线方程为2212()kby x k k k --=--， 令0y =，得222kbx k-=+. ………………10分 由已知2224kb k-+=，即222k kb =-. ………………11分AB ====== ………12分当2112k =，即k =AB 的最大值为6. ………………13分当k =b =；当k =b =均符合题意.所以弦AB 的长度存在最大值，其最大值为6. ………………14分。
2014-2015学年第一学期七年级期末数学模拟卷(一)及答案
2014-2015学年第一学期七年级期末数学模拟卷(一)班级______ 姓名_______一、选择题（每题3分，共30分） 1、－3的倒数是 ( )A. 3B.31 C . ―3 D . ―31 2、下列各式中结果为负数的是 ( )A ． (3)--B ．2(3)-C ．3--D ． 23-3、现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2013年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破350亿元，将350亿元用科学记数法表示为（ ） A. 81050.3⨯ B. 101050.3⨯ C. 9100.35⨯ D. 1110350.0⨯ 4、下列说法正确的是 （ ）A. 232--的系数是xyB. 2ab -的系数是－1，次数是3C. 6x y+单项式 D. 112的常数项是--x x 5、在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A ．3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B ．3x －1－4x ＋3＝1 C ．3x －1－4x ＋3＝6 D ．3（x －1）－2（2x ＋3）＝66、已知如图， O 是直线l 上一点，作射线OA ,过O 点作OB ⊥OA 于点O ，则图中∠1与∠2的数量关系为（ ）A .∠1+∠2=180° B. ∠1=∠2 C .∠1+∠2=90° D .无法确定第6题 第8题7、在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8 人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是( )(C)3083126x x -=-． (D)3083126x x +=-．8、有16 m 长的木料（宽度不计），要做成一个如图所示的窗框. 假设窗框横档的长度为x m ，那么窗框的面积是（ ）A. 2)8(m x x -B. 2)16(m x x -C. 2)38(m x x -D. 2)238(m x x -9、表示a ，b ，c 三个数的点在数轴上的位置如图所示，则代数式c b c a b a +--+-的值等于（ ）A. 2a ―2b ―2cB. ―2bC. 2a ―2b D . ―2a10、按下面的程序计算：若输入100，输出结果是501；若输入25，输出结果是631。
2014至2015学年度上学期七年级数学期末考试卷(含答案)
2014－2015学年度上学期初中期末考试卷初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．1．计算：|7|-＝（ ）．A ．7B ．－7C ．71 D ．71- 2．化简错误！未找到引用源。
的结果是（ ）．A ．错误！未找到引用源。
B ．2错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．21-错误！未找到引用源。
3．观察下列图形，其中不是．．正方体平面展开图的为（ ）．4．小明家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是－2℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）．A ．1℃B ．－1℃C ．5℃D ．－5℃5．下列各式中，正确的是（ ）．A ．y x y x y x 2222-=- B ．ab b a 532=+C ．437=-ab abD ．523a a a =+6．下面图形中，射线OP 是表示北偏东60°方向的是（ ）．A ．B ． D ． ………………………密………………………封………………………线………………………内………………………不………………………作………………………答………………………学校 班级 姓名 座号7．当代数式133++x x 的值为0时，代数式3623-+x x 的值为（ ）． A ．－7B ．－5C ．－4D ．－1二、填空题（每小题4分，共40分）．8．2014的相反数是 ．9．比较大小：－2 －3（选用“＞”、“＜”或“＝”号填空）．10．在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为 ．11．用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5046（精确到0.01）≈ ．13．计算：12573489'︒-'︒＝__ ______． 14．如图，点O 是直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，如果∠BOD ＝30°，那么∠AOC ＝ °．15．小明的出生日期是1998年10月23日，他的身份证号码是：350583************；而小张的身份证号码是：350583************，则小张的出生日期是 ． 16．如图，将一副30°和45°的直角三角板的两个直角叠放在一起，使直角顶点重合于点O ，若∠AOD＝70°，则∠BOC＝ °． 17．对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13-， 再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到点P 的对应点P /． （1）若点P 表示的数是3，则点P /表示的数是 ； （2）若点P /表示的数是－3，则点P 表示的数是 ．三、解答题（共89分）．18．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：－4，2013，－0.5，－13，8.7，0，－95%． （第14题图）整数集：{ …}；负分数集：{ …}． 19．计算下列各题（每小题6分，共12分）． （1）21230()325⨯--． （2）5)2(12)3(22+-÷--⨯．20．化简或计算（第（1）小题6分，第（2）小题8分，共14分）． （1）先去括号，再合并同类项：)32(3)32(2b a a b -+-．（2）先化简，再求值：]7)32(23[522x x x x +---，其中21=x ．21．（8分）如图，已知线段AB ＝26，BC ＝18，点M 是AC 的中点． （1）求线段AC 的长度；（2）在CB 上取一点N ，使得CN ︰NB = 1︰2，求线段MN 的长．22．（8分）如图，点A、B、C都在方格图的格点上，画图并回答问题：（1）画射线AC，画直线AB；（2）过点C画直线AB的垂线，垂足为D；（3）点C到直线AB的距离是线段的长度．23．（8分）根据解答过程填空（理由或数学式）：如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，那么AB与DC平行吗？解：∵∠DAF＝∠F（），∴∥（），∴∠D＝∠DCF（）．∵∠B＝∠D（），∴∠ ＝∠DCF（等量代换）∴AB∥DC（）．24．（8分）某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？25．（12分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是．（结果保留π）（2）当32a=，1b=时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取3π≈）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）26．（13分）如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．（1）填空：∠1＝°，∠2＝°；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n ．①如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，求∠1、∠2的度数（结果用含n的代数式表示）；②当0＜n＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n 的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．四、附加题（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 1．（5分）计算：25-= ．2．（5分）如图，AB 与CD 相交于O 点，∠1＝60°，则∠2＝ °．EBC F （图1）ABFE （图2）2014－2015学年度上学期初中期末考试卷初一年数学参考答案及评分标准说明：（一） 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1.A ；2.B ；3.D ；4.C ；5.A ；6.C ；7.B ．二、填空题（每小题4分，共40分）8. －2014； 9. ＞； 10.71.3110⨯； 11.1.50； 12. 23134x x x --+-； 13．2232'︒； 14．75°；15. 2003年11月25日； 16．70； 17．（1）0；（2）12．三、解答题（共89分） 18．（6分）解：整数集：{－4，2013，0 …}；……………………3分负分数集：{－0.5，13-，－95% …}．………………6分 19．（12分） ⑴解：原式＝212303030325⨯-⨯-⨯ ………………3分 ＝201512-- ………………………5分＝7- …………………………6分⑵解：原式＝29(6)5⨯--+ ……………………4分＝1865++ ……………………5分 ＝29 ………………………6分 20．（14分）⑴解：原式＝4669b a a b -+- …………………………4分 ＝5b - ………………………………………………6分 ⑵解：原式＝225[3467]x x x x --++ ……………………………2分 ＝225[67]x x x --++ ………………………………………3分＝22567x x x +-- ………………………………………4分＝226x x -+- ………………………………………5分 当12x =时，原式＝2112()622-⨯+- ………………………6分 ＝6- ………………………………………8分21.（8分）⑴解：∵AB ＝26，BC ＝18，∴AC ＝AB －BC ＝8 ………………………3分 ⑵解：∵点M 是线段AC 的中点∴MC ＝12AC ……………………4分 ∵AC ＝8∴MC ＝4 …………………………5分 又∵BC ＝18，CN ︰NB = 1︰2 ∴CN ＝13BC ＝6 …………………7分∴MN ＝MC ＋CN ＝6＋4＝10 ……………8分22．（8分）解：（1）如图 ………………………4分 （2）如图 ……………………6分 （3）CD ………………………8分 23.（8分，每格1分） 解：∵∠DAF＝∠F（已知 ），∴ AD ∥ BF （ 内错角相等，两直线平行 ）， ∴∠D＝∠DCF（ 两直线平行，内错角相等 ）． ∵∠B＝∠D（ 已知 ），∴∠ B ＝∠DCF （ 等量代换 ） ∴AB∥DC（ 同位角相等，两直线平行 ）． 24.（8分）解：（1）()()()20251328(29)(16)++-+-+++-+- ………………………1分＝202513282916--+-- ＝35- …………………………2分 答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨……………………………3分 （2）200(35)235--=（吨）…………………………4分答：6天前，仓库里存有水泥235吨………………………………5分（3）(|20||25||13||28||29||16|)5++-+-+++-+-⨯…………………6分 ＝1315⨯＝655（元）……………………………………………7分 答：这6天要付655元的装卸费．………………………………………8分25.（12分）解：（1）218ab b π- ……………………………3分（2）当32a =，1b =时 218ab b π- ＝ 23113128⨯-⨯⨯……………………5分＝98…………………………………7分 （3）如图2，窗户能射进阳光的面积＝2()4b ab π-＝2116ab b π-…………9分∵218b π＞2116b π ∴218ab b π-﹤2116ab b π-∴此时，窗户能射进阳光的面积更大…………………………………10分∵2211()()168ab b ab b ππ--- ＝2211168ab b ab b ππ--+＝2116b π ∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大2116b π．……………………12分 26．（13分）解：（1）∠1＝ 120 °，∠2＝ 90 ° …………2分（2）①如图2， ∵∠ABC ＝60°，∴∠ABE ＝180°－60°－n °＝120°－n ° …………3分 ∵DG ∥EF ，BFE（图2）∴∠1＝∠ABE＝120°－n°…………………………4分∠BCG＝180°－∠CBF＝ 180°－n°………………5分∵∠ACB＋∠BCG＋∠2＝360°，……………………………6分∴∠2＝360°－∠ACB－∠BCG＝360°－90°－（180°－ n°）＝90°＋n°…………………………………………8分②当n＝30°时，AB⊥DG（EF）；当n＝90°时，BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；当n＝120°时，AB⊥DE（GF）；当n＝180°时，AC⊥DG （EF），BC⊥DE（GF）；当n＝210°时，AB⊥DG （EF）；当n＝270°时，BC⊥DG （EF），AC⊥DE（GF）；当n＝300°时，AB⊥DE （GF）.…………………………………………13分(备注：本小题共有7种情况，学生每答对1种得1分，但得分最多不超过5分) 四、附加题 1. －3； 2. 60。
2014-2015学年七年级数学上学期期末测试卷苏科版含答案
2014-2015学年七年级数学上学期期末测试卷（苏科版含答案）命题人：陈昌浩 考试时间：100分钟 满分：120分一、填空题（每小题2分，共24分，答对12可得满分） 1、 的相反数是-5； 的倒数是53-. 2、36000000用科学记数法表示为 ； 用科学记数法表示为51001.2⨯. 3、32-的绝对值是 ；绝对值最小的数是 .4、数轴上点A 表示的数为2，距离点A ，3个单位长度的点有 个，它们分别是 .5、单项式n m 3-的系数是 ；次数是 .6、写出一个只含有未知数a 和b 的五次三项式，这个多项式可以为 .7、若31n ma -和522--b mn 是同类项，那么=a ，=b .8、写出一个关于x 的一元一次方程，使得该方程的解为x =4，这个方程可以为 . 9、已知关于x 的方程103=+m mx 的解为2=x ，则=m .10、一张桌子由一个桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有10立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？设用x 立方米的木材做桌面，可列方程 . 11、观察规律：2，8，14，20，26，32，…，依次规律，第7个数是 ，第74个数是 .12、如图，已知线段AB=12cm ，线段BC=4cm ，D 是线段AB 的中点，E 是线段BC 的中点，则线段DE 长为 .13、角α=43°32′，则角α的余角为 ；角α的补角为 。
14、如图，已知AB 与CD 相交于O ，OE ⊥AB ，∠EOD=60°，则∠AOC= .15、有一个运算程序：当x ※y =m 时（m 为常数），得)1(+x ※y =2+m ，x ※)1(+y =1-m ，现在已知 4※5=10，那么2014※2015= ．第12题 第14题 第24题 二、单项选择（每小题2分，共20分） 16、下列计算结果为负数是( )A.)3()2(---B.53-+C.)5()2(-⨯-D.3)2(- 17、已知3=a ，42=b ，且0>ab ，则=+b a 2（ ）A.7B.-7C.7或-7D.1或-1 18、下列说法错误的是（ ）A.单项式与多项式统称为整式B.相等的角是对顶角C.两个负数比较大小绝对值大的反而小D.同角的补角相等19、已知422323=-+-x x x ，则=++-124623x x x （ ）A.13B.8C. 4D.无法确定 20、下列结论错误的是（ ）A.若bc ac =，则b a =B.若c b c a +=+，则b a =C.若b a =，则c b c a +=+D.若b a =，则bc ac =21、圣诞节期间，某品牌圣诞树按成本价提高50%后标价，再打8折销售，利润为30元.设该圣诞树的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A.30%)501(=-+x xB.30%)501(%80=-+⋅x xC. 30%80=-x xD.30%80%50=⋅x 22、左图的几何体，从左面看得到的平面图形是（ ）23、下列四个图形中，不是正方体的展开图的是（ ）24、如图，CO ⊥AB ，OD ⊥OE ，则图中互余的角有（ ）对.A.4B.3C.2D.1 25、下列说法正确的有（ ）①非负整数包括0和正整数；②射线AO 和射线OA 是同一条射线；③两点之间线段最短；④0是单项式；⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑥若01)3(2=++-y x ，则4=+y xA.4B.5C.6D.3三、计算题（共28分）26、计算（每小题4分，共8分，答对2题可得满分）①)7()19(13+---- ②[]42)3(1822÷⨯--+- ③)21(7)6()9441(2-÷+-⨯-27、合并同类项（每小题5分，共10分，答对2题可得满分）①b a b a 2523+-- ②)52()532(----+n m n m ③)42(3)3(22222y x xy xy y x --+28、解方程（每小题5分，共10分，答对2题可得满分） ①56)32(2-=-x x ②62101562xx -=-+ ③242311=--+x x四、解答题（每小题8分，共48分，答对6题可得满分）29、某班数学期末考试的平均成绩为80分，下面是该班10名学生的数学成绩（高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负）12，-7，5，3，-9，+1，18，-1，-12，-6,（1）这10名学生中最高分为 ；最低分为 ； （2）这10名学生的总分为多少？30、一个角的补角比这个角的余角的3倍少16°，求这个角的度数。
七年级数学上学期期末考试试卷
七年级数学上学期期末考试试卷七年级数学上学期期末考试试卷：一、选择题(每小题4分，共40分)1.若4+□=0，则□可以等于()A. ﹣B. ﹣4C. ﹣(﹣4)D. |﹣4|考点：相反数.分析：利用相反数的定义求解即可.解答：解：4+(﹣4)=0，故选：B.点评：本题主要考查了相反数，解题的关键是熟记相反数的定义.2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A. 1枚B. 2枚C. 3枚D. 任意枚考点：直线的性质：两点确定一条直线.分析：根据直线的性质，两点确定一条直线解答.解答：解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子.故选B.点评：本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.3.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是()A. ab0B. a+b0C. 1D. a﹣b0考点：不等式的定义;实数与数轴.分析：先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解.解答：解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a|b|，A、∵a0，故选项正确;B、∵aC、∵a1，故选项错误;D、∵a故选：C.点评：本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正;同号两数相加，取相同的符号;两数相除，同号得正.确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0.4.2014年前三季度，庆安市财政收入为172.5亿元，请将172.5亿用科学记数法表示为()A. 1.7251010元B. 172.5108元C. 1.725102元D. 1.7251011元考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将172.5亿用科学记数法表示为：1.7251010.故选：A.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.下列图形中的线段和射线，能够相交的是()A. B. C. D.考点：直线、射线、线段.分析：利用射线的性质求解即可.解答：解：根据射线的无限延长性，可得D能够相交.故选：D.点评：本题主要考查了线段及射线，解题的关键是熟记射线的性质.6.小明从排在一条直线上的第x棵树数起，一直数到第y棵树(yx)，他数过的树的棵树为()A. x+yB. y﹣xC. y﹣x+1D. y﹣x﹣1考点：列代数式.分析：由题意可知：从第x棵树数起，一直数到第y棵树，一共有y﹣x+1棵树.解答：解：数过的树的棵树为y﹣x+1棵.故选：C.点评：此题考查列代数式，理解题意，易错点是漏掉第x棵树，(y﹣x)里没有算第x棵树，还需要加上1.7.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米.如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是()A. B.C. D.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：根据关键语句到学校共用时15分钟可得方程：x+y=15，根据骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米可得方程：250x+80y=2900，两个方程组合可得方程组.解答：解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：，故选：D.点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组.8.以下问题，不适合用全面调查的是()A. 旅客上飞机前的安检B. 了解全校学生的课外读书时间C. 了解一批灯泡的使用寿命D. 学校招聘教师，对应聘人员面试考点：全面调查与抽样调查.分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.解答：解：A、旅客上飞机前的安检适宜普查，故A正确;B、了解全校学生的课外读书时间宜于普查，故B正确;C、了解一批灯泡的使用寿命，应采取抽样调查，故C错误;D、学校招聘教师，对应聘人员面试应采取普查，故D正确;故选：C.点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.9.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2013+2014b+c2015的值为()A. 2013B. 2014C. 2015D. 0考点：代数式求值;有理数;倒数.专题：计算题.分析：找出最大的负整数，最小的有理数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：a=﹣1，b=0，c=1，则原式=﹣1+0+1=0，故选D点评：此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键.10.已知实数x，y，z满足，则代数式3x﹣3z+1的值是()A. ﹣2B. 2C. ﹣6D. 8考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：方程组两方程相减消去y求出3x﹣3z的值，代入原式计算即可.解答：解：，②﹣①得：3x﹣3z=﹣3，则原式=﹣3+1=﹣2.故选A.点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题(本题共4小题，每题5分，共20分)11.在2x2y，﹣xy，﹣2xy2，3x2y四个代数式中，找出同类项并合并，结果为5x2y.考点：合并同类项.分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得同类项，根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得答案.解答：解：2x2y+3x2y=5x2y，故答案为：5x2y.点评：本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变.12.如图，已知OE平分AOB，OD平分BOC，AOB为直角，EOD=70，BOC=50.考点：角的计算;角平分线的定义.分析：根据角平分线的定义得到EOD= AO B+ BOC，即70=45+ BOC，据此即可求解.解答：解：∵OE平分AOB，OD平分BOC，∴EOB= AOB，BOD= BOC，∴EOD= AOB+ BOC，即70=45+ BOC，解得：BOC=50.故答案是：50.点评：本题考查了角度的计算，理解EOD= AOB+ BOC，即70=45+ BOC是解题的关键.13.二元一次方程组的解是方程x﹣y=1的解，则k=3.考点：二元一次方程组的解.分析：根据二元一次方程组的解与二元一次方程的解相同，可得新的二元一次方程组，根据加减法，可得x、y的值，根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解一元一次方程，可得答案.解答：解：由二元一次方程组的解是方程x﹣y=1的解，得，①+③，得2x=2，解得x=1，把x=1代入①，得y=0，把x=1，y=0代入②，得k=31+20=3，故答案为：3.点评：本题考查了二元一次方程组的解，利用二元一次方程组的解与二元一次方程的解相同得出新的方程组是解题关键.14.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[ ]=5，则x的取值可以是②③④.①40 ②47 ③51 ④55 ⑤56.考点：实数大小比较.专题：新定义.分析：根据题意得出5 6，进而求出x的取值范围，进而得出答案.解答：解：∵[x]表示不大于x的最大整数，[ ]=5，∴5 6解得：46x56，故x的取值可以是：②③④.故答案为：②③④.点评：此题主要考查了不等式组的解法，得出x的取值范围是解题关键.三、计算题(共2小题，每题8分，共16分)15.计算： .考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：根据运算顺序先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果.解答：解：原式=9 (﹣ )+4+4(﹣ )=﹣6+4﹣=﹣2﹣=﹣ .点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算.16.先化简，再求值：5a2﹣[a2﹣(2a+5a2)﹣2(a2﹣3a)]，其中a=﹣2.考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=5a2﹣a2+2a+5a2+2a2﹣6a=11a2﹣4a，当a=﹣2时，原式=11a2﹣4a=11(﹣2)2﹣4(﹣2)=44+8=52.点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、解方程(共2小题，每题8分，共16分)17.解方程： =1.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：去分母得：3(x+1)﹣2(2x﹣1)=6，去括号得：3x+3﹣4x+2=6，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1.点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.18.解方程组： .考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组利用加减消元法求出解即可.解答：解：①3+②得：10x=20，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为 .点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.五、解答题(共2小题，每题10分，共20分)19.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起.(1)如图(1)，当OB平分COD时，则AOD与BOC的和是多少度?(2)如图(2)，当OB不平分COD时，则AOD和BOC的和是多少度?(3)当BOC的余角的4倍等于AOD，则BOC多少度?考点：余角和补角;角平分线的定义.分析： (1)根据角平分线的性质可得BOC=BOD=45，根据角的和差可得AOC=90﹣45=45，再根据角的和差可得AOD+BOC;(2)根据角的和差关系可得AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOC=(AOC+BOC)+(BOD+BOC)，依此即可求解;(3)可得方程AOD+BOC=180，AOD=180﹣BOC，联立即可求解.解答：解：(1)当OB平分COD时，有BOC=BOD=45，于是AOC=90﹣45=45，所以AOD+BOC=AOC+COD+BOC=45+90+45=180;(2)当OB不平分COD时，有AOB=AOC+BOC=90，COD=BOD+BOC=90，于是AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOC，所以AOD+BOC=90+90=180.(3)由上得AOD+BOC=180，有AOD=180﹣BOC，180﹣BOC=4(90﹣BOC)，所以BOC=60.点评：考查了角平分线的定义，角度的计算.根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.注意一副三角板的直角顶点O重叠在一起时角的关系.20.已知一道路沿途5个车站A，B，C，D，E，它们之间的距离如图所示(km)(1)求D、E两站的距离;(2)如果a=8，D为线段AE的中点，求b的值;(3)A、B、C、D、E这五个站中应设计多少种不同的车票?考点：两点间的距离;直线、射线、线段.分析： (1)根据线段的和差，可得两点间的距离;(2)根据线段中点的性质，可得关于b的方程，根据解方程，可得答案;(3)根据每两点有一条线段，可得线段的条数，根据起点不同、终点不同，票数不同，可得答案.解答：解：(1)DE=(3a﹣b)﹣(2a﹣ 3b)= a+2b(2)由线段中点的性质，得AD=DE，即a+b+2a﹣3b=a+2ba=2b=8.解得b=4;( 3)图中有线段共4+3+2+1=10，车票分往返，故共有210=20种不同的车票.点评：本题考查了两点间的距离，(1)利用了线段的和差，(2)利用了线段中点的性质，(3)利用了线段的性质.六、(本题12分)21.一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7;如果交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，求这个两位数.考点：二元一次方程组的应用.分析：利用这个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7，以及交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，进而得出等式求出即可.解答：解：设原两位数十位上的数是x，个位上的数是y，则解得 .答：所求的两位数是37.点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键.七、(本题12分)22.为了解某校2014-2015学年七年级学生期中数学考试情况，在2014-2015学年七年级随机抽取了一部分学生的期中数学成绩为样本，分为A(150～135分)，B(134.9～120分)，C(119.9～90分)，D(89.9～0分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你根据统计图解答以下问题：(学生的期中数学成绩均为整数，150～135指不超过150，不低于135.)(1)这次随机抽取的学生共有40人?(2)求B、D等级人数，并补全条形统计图;(3)扇形统计图中B扇形的圆心角多少度?(4)这个学校2014-2015学年七年级共有学生800人，若分数为120分(含120分)以上为优秀，请估计这次2014-2015 学年七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?考点：条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.分析： (1)根据C等级人数是20，所占的百分比是50%即可求得抽查的总人数;(2)利用总数乘以D等级所占的百分比即可求得D等级的人数，然后根据百分比的定义求得A和B的人数的和，即可求得B等级的人数;(3)利用360乘以B等级所占的百分比即可;(4)利用总人数800乘以对应的百分比即可求解.解答：解：(1)2050%=40(人)，答：这次随机抽取的学生共有40人;(2)D等级人数：4010%=4(人)B等级人数：40﹣5﹣20﹣4=11(人).条形统计图如下：.答：扇形统计图中代表B的扇形圆心角99度;(4)800 100%=320(人)，答：这次2014-2015学年七年级学生期中数学考试成绩为优良的学生人数大约有320人.点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.八、(本题14分)23.(1)直接写出下列各题的结果.①若n为正整数，则的值的值是或0;②若点C在直线AB上，AB=6cm，BC=3cm，则AC=3cm或9cm;③已知AOB=170，AOC=70，BOD=90，则COD=10或150或170(本题中的角指不超过180的角)(2)观察以下解题过程：已知(2x﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意x都成立，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值.解：因为(2x﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意x都成立，所以，当x=1时也成立，即：(21﹣1)5=a515+a414+a313+a212+a111+a0所以，a0+a1+a2+a3+a4+a5=1;根据以上的解题方法求(写出解题过程)：①a0②a0+a2+a4.考点：代数式求值;两点间的距离;角的计算.专题：计算题.分析：(1)①分两种情况：当n为偶数时;当n为奇数时;进行讨论即可求解;②分两种情况：当C在线段AB上时;当C在线段AB延长线上时;进行讨论即可求解;③分三种情况考虑进行求解;(2)①把x=0代入求解即可;②根据题意得到﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0=﹣243，a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，再两式相加即可求解.解答：解：(1)①当n为偶数时，原式= = ;当n为奇数时，原式= =0;②当C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=6﹣3=3cm;当C在线段AB延长线上时，AC=AB+BC=3+6=9cm;③分三种情况考虑：如图1，COD=170﹣90﹣70=10，;如图2，COD=170﹣90﹣70=150;如图3，COD=360﹣(170﹣70+90)=170.综上所述，COD=10或150或170.(2)①当x=0时，(﹣1)5=a0，即a0=﹣1;②当x=﹣1时，(﹣2﹣1)5=﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0，即(﹣3)5=﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0=﹣243，又a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，以上两式相加得：2a0+2a2+2a4=﹣242，即a0+a2+a4=﹣121.故答案为：(1)① 或0;②3cm或9cm;③10或150或170.点评：本题综合考查了代数式求值，两点间的距离，角的计算的知识点，解答中注意分类思想的运用，以及数形思想的运用.。
2014-2015学年北京市西城区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
八、解答题（本题 8 分）
28．已知 A，B，C 三点在同一条数轴上．
（1）若点 A，B 表示的数分别为－4，2，且 BC 1 AB ，则点 C 表示的数是
；
2
（2）点 A，B 表示的数分别为 m，n，且 m＜n．
①若 AC－AB=2，求点 C 表示的数（用含 m，n 的式子表示）；
②点 D 是这条数轴上的一个动点，且点 D 在点 A 的右侧（不与点 B 重合），当
AC
的中点，E 是线段 BC 的中点，则 DE 的长是
cm．
17．如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形．若
这个平行四边形的周长比圆的周长增加了 4cm，则这个圆的半径是
cm，拼成的平
行四边形的面积是
cm2．
2
18．观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为 a，十位数字为 b，且 2≤a+b≤9，则用含 a，
b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是
．
三、计算题（本题共 16 分，每小题 4 分）
19． 30 11 (10) (12)
20． (3) ( 5) (11)
6
4
解：
解：
21．[1 (1 0.5 1)][10 (3)2 ] 3
点
M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是
A．点 M
B．点 N
C．点 P
D．点 Q
10．小明制作了一个正方体包装盒，他在这个正方体包装盒的上面设计
了一个“ ”标志，并在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如右图
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京市西城区2014— 2015学年度第一学期期末考试试卷七年级数学 2015.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在1， 0，1-，2-这四个数中，最小的数是（ ）A. 2-B. 1-C. 0D.2．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数 约为13 100 000人，创历史新高．将数字13 100 000用科学记数法表示为 A ． 13.1×106B ．1.31×107C ．1.31×108D ．0.131×1083．下列计算正确的是（ ）A. 235a b ab +=B. 325a a a +=C. 2222a a a --=-D. 22271422a b a b a b -=4．已知关于x 的方程225x m +=的解是2x =-，则m 的值为（ ）．A.12 B. 12- C. 92 D. 92- 5．若21(2)02x y -++=，则2015()xy 的值为（ ） A. B. 1- C. 2015- D. 20156．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）A B CD7．如图，将一个直角三角板AOB 的顶点O 放在直线CD 上， 若∠AOC =35°，则∠BOD 等于 A ．155°B ．145°C ．65°D ． 55°8．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x 支，则可列得的一元一次方程为（ ） A ．0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯-= B ．0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯+= C ．0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯+= D ． 0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯-=9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ， Q ，M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q10了一个“D二、填空题（本题共20分，第11～14题每小题3分，第15～18题每小题2分）11．4-的倒数是 ．12． “m 与n 的平方差”用式子表示为 ． 13．若∠A =45°30′，则∠A 的补角等于 ．14．已知多项式22x y +的值是3，则多项式224x y ++的值是 ． 15．写出一个只含有字母x ，y16．如图，已知线段AB =10cm ，C 是线段AB 的中点，E 是线段BC 的中点，则DE 的长是 cm ．17．如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形．若这个平行四边形的周长比圆的周长增加了4cm ，则这个圆的半径是 cm ，拼成的平行四边形的面积是 cm 2．18．观察下列等式：12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26，……在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． （1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52× = ×25；（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a ，十位数字为b ，且2≤a +b ≤9，则用含a ，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是．三、计算题（本题共16分，每小题4分）19． 3011(10)(12)-+--- 20．51(3)()(1)64-⨯-÷-解： 解：21．21[1(10.5)][10(3)]3--⨯⨯-+- 22．312138()(2)(8)595⨯--⨯-+-⨯解： 解：四、先化简，再求值（本题5分）23．23232(3)3(2)ab a b ab a b ---，其中12a =-，4b =．解：五、解下列方程或方程组（本题共10分，每小题5分）24．4131163x x --=-． 25．32105.x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解： 解：六、解答题（本题6分）26． 如图，∠A +∠B =90°，点D 在线段AB 上，点E 在线段AC 上，DF平分∠BDE ，DF 与BC 交于点F ． （１）依题意补全图形；（２）若∠B +∠BDF =90°，求证：∠A =∠EDF ． 证明：∵∠A +∠B =90°，∠B +∠BDF =90°，∴ (理由： ) ． 又∵ ，∴∠BDF =∠EDF (理由： ) ． ∴∠A =∠EDF ．七、列方程或方程组解应用题（本题5分）27．电子商务的快速发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的14少3元．问甲、乙两件商品的价格各多少元？解：八、解答题（本题8分）28．已知A ，B ，C 三点在同一条数轴上．（1）若点A ，B 表示的数分别为－4，2，且12BC AB =，则点C 表示的数是 ； （2）点A ，B 表示的数分别为m ，n ，且m ＜n ．①若AC －AB =2，求点C 表示的数（用含m ，n 的式子表示）；②点D 是这条数轴上的一个动点，且点D 在点A 的右侧（不与点B 重合），当2AD AC =，14BC BD =，求线段AD 的长（用含m ，n 的式子表示）．解：（1）点C 表示的数是 ； （2）①②北京市西城区2014— 2015学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题2015.1试卷满分：20分一、填空题（本题共7分，第1题5分，第2题2分）1．1883年，德国数学家格奥尔格·康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；……；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度．．之和为；当达到第n个阶段时(n为正整数)，余下的线段的长度．．之和为．2．如图，足球的表面是由若干块黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形．已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮，设缝制这样一个足球需要x块黑皮，y块白皮，那么根据题意列出的方程组是．二、解答题（本题共4分）3．（1）如图1，D 是线段BC 的中点，三角形ABC 的面积与三角形ABD 的面积比为 ； （2）如图2，将网格图中的梯形ABCD 分成三个三角形，使它们的面积比是1:2:3．4．设x 是有理数，我们规定：(0)0(0)x x x x +≥⎧=⎨<⎩，0(0)(0)x x x x ->⎧=⎨≤⎩．例如：33+=，(2)0+-=；30-=， (2)2--=-．解决如下问题：（1）填空： 1()2+= ， (1)--= ，x x +-+= ；（2）分别用一个含||,x x 的式子表示x +，x -．解：（1）1()2+= ， (1)--= ，x x +-+= ；（2）北京市西城区2014— 2015学年度第一学期期末试卷七年级数学 2015.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在1， 0，1-，2-这四个数中，最小的数是（ ）A. 2-B. 1-C. 0D.2．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数 约为13 100 000人，创历史新高．将数字13 100 000用科学记数法表示为 A ． 13.1×106B ．1.31×107C ．1.31×108D ．0.131×1083．下列计算正确的是（ ）A. 235a b ab +=B. 325a a a +=C. 2222a a a --=-D. 22271422a b a b a b -=4．已知关于x 的方程225x m +=的解是2x =-，则m 的值为（ ）．A.12 B. 12- C. 92 D. 92- 5．若21(2)02x y -++=，则2015()xy 的值为（ ） A. B. 1- C. 2015- D. 20156．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）A B CD7．如图，将一个直角三角板AOB 的顶点O 放在直线CD 上， 若∠AOC =35°，则∠BOD 等于 A ．155°B ．145°C ．65°D ． 55°8．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x 支，则可列得的一元一次方程为（ ） A ．0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯-= B ．0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯+= C ．0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯+= D ． 0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯-=9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ， Q ，M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q10了一个“D二、填空题（本题共20分，第11～14题每小题3分，第15～18题每小题2分）11．4-的倒数是 ．12． “m 与n 的平方差”用式子表示为 ． 13．若∠A =45°30′，则∠A 的补角等于 ．14．已知多项式22x y +的值是3，则多项式224x y ++的值是 ． 15．写出一个只含有字母x ，y16．如图，已知线段AB =10cm ，C 是线段AB 的中点，E 是线段BC 的中点，则DE 的长是 cm ．17．如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形．若这个平行四边形的周长比圆的周长增加了4cm ，则这个圆的半径是 cm ，拼成的平行四边形的面积是 cm 2．18．观察下列等式：12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26，……在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． （1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52× = ×25；（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a ，十位数字为b ，且2≤a +b ≤9，则用含a ，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是．三、计算题（本题共16分，每小题4分）19． 3011(10)(12)-+--- 20．51(3)()(1)64-⨯-÷-解： 解：21．21[1(10.5)][10(3)]3--⨯⨯-+- 22．312138()(2)(8)595⨯--⨯-+-⨯解： 解：四、先化简，再求值（本题5分）23．23232(3)3(2)ab a b ab a b ---，其中12a =-，4b =．解：五、解下列方程或方程组（本题共10分，每小题5分）24．4131163x x --=-． 25．32105.x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解： 解：六、解答题（本题6分）26． 如图，∠A +∠B =90°，点D 在线段AB 上，点E 在线段AC 上，DF平分∠BDE ，DF 与BC 交于点F ． （１）依题意补全图形；（２）若∠B +∠BDF =90°，求证：∠A =∠EDF ． 证明：∵∠A +∠B =90°，∠B +∠BDF =90°，∴ (理由： ) ． 又∵ ，∴∠BDF =∠EDF (理由： ) ． ∴∠A =∠EDF ．七、列方程或方程组解应用题（本题5分）27．电子商务的快速发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的14少3元．问甲、乙两件商品的价格各多少元？解：八、解答题（本题8分）28．已知A ，B ，C 三点在同一条数轴上．（1）若点A ，B 表示的数分别为－4，2，且12BC AB =，则点C 表示的数是 ； （2）点A ，B 表示的数分别为m ，n ，且m ＜n ．①若AC －AB =2，求点C 表示的数（用含m ，n 的式子表示）；②点D 是这条数轴上的一个动点，且点D 在点A 的右侧（不与点B 重合），当2AD AC =，14BC BD =，求线段AD 的长（用含m ，n 的式子表示）．解：（1）点C 表示的数是 ； （2）①②北京市西城区2014— 2015学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准 2015.1一、填空题（本题共7分，第1题5分，第2题2分）1．523⎛⎫⎪⎝⎭； ·················································································································· 3分23n ⎛⎫⎪⎝⎭．················································································································· 5分 2．32,53.x y x y +=⎧⎨=⎩·············································································································· 2分二、解答题（本题共13分，第3题6分，第4题7分）3．解：（1）2:1； ········································································································ 3分 （2）答案不唯一，如：···························································· 6分4．解：（1）1122+⎛⎫= ⎪⎝⎭，()111--=-，x x x +-+=； ·············································· 3分（2）当x ≥0时，x x +=，x x =，∴2x xx ++=． 当x ＜0时，0x +=，∴2x x x ++=．综上所述，当x 为有理数时，2x xx ++=．当x ≥0时， 0x -=，∴2x x x --=．当x ＜0时，x x -=，x x =-∴2x xx --=； 综上所述，当x 为有理数时，2x xx --=． ············································ 7分。