拱坝推力墩稳定性

图 １ 推 力 墩 受 力 图
Ｆｉｇ．１ Ｐｒｅｓｓｅｄ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｔｈｒｕｓｔ ｂｌｏｃｋ
图中，Ｇ 为 重 力；Ｕ１、Ｕ２ 分 别 为 侧 面、底 面 扬 压
力；Ｎ１、Ｎ２ 分 别 为 侧 面、底 面 法 向 有 效 作 用 力； Ｔ１、Ｔ２ 分别为侧面、底 面 摩 擦 力；Ｆｘ 为 坝 体 向 岸
效作用力是指扣除扬压力后的法向作用力。由于
坝体结构柔性远 大 于 推 力 墩，可 假 设 拱 端 推 力 在
濒临滑动时无明显变化。因此，式（４）中 Ｆｘ 和Ｆｙ 可采用有限元计 算 值，从 而 求 出 推 力 墩 侧 面 法 向
有效作用力为：
Ｎ１ ＝ （Ｆｙｓｉｎα＋Ｆｘｃｏｓα）／ｃｏｓβ－Ｕ１ （５） 将 式 （５）代 入 式 （３）可 求 出 推 力 墩 底 面 法 向 有
Ａ１ 为推力墩的底面面积。 （３）力的平衡条件。沿ｚ 向平衡有：
（Ｎ１ ＋Ｕ１）ｓｉｎβ＋Ｎ２ ＋Ｕ２ －Ｇ －Ｆｚ ＝０ （３） 沿ｘ′ 向（平面 内 与 滑 动 方 向 正 交 的 方 向 ）平
衡有：
（Ｎ１ ＋Ｕ１）ｃｏｓβ－Ｆｙｓｉｎα－Ｆｘｃｏｓα ＝０ （４） （４）滑裂 面 法 向 有 效 作 用 力。 滑 裂 面 法 向 有
为０，则推力墩侧裂面、底部滑 裂 面 扬 压 力 的 计 算
公式分别为：
Ｕ１ ＝０．０１［（ＷＬ －６５５）／２］Ａａｂｃｄ ＋
∫［ ］ Ｈ ０
（ｌ２ －ｌ１ ）ｈｈ－ｘ＋ｌ１ Ｐｄｘ
（１）
Ｕ２ ＝０．０１［（ＷＬ －６５０）／２］Ａ１
（２）
式中，ＷＬ 为库水位；Ａａｂｃｄ为图２中ａｂｃｄ 区域的表
１ 抗滑稳定分析方法
推力墩的滑动包括沿侧面与底面交线向下游 的滑动和脱离底面后沿侧面向上滑动即上滑稳定 两种可能形式。本文采用刚体极限平衡法分析推 力墩的抗滑稳定 性，具 体 思 路 为 先 将 岩 体 视 为 刚 体 来 考 虑 ，分 析 作 用 在 其 上 的 抗 滑 力 和 滑 动 力 ，然 后取二者的比值 作 为 抗 滑 稳 定 安 全 系 数，将 该 值 与《混凝土拱坝设计规范》［１］中的相关规定相 比 来 判定结构稳定性是否满足要求。
摘要：鉴于推力墩的稳定性关乎拱坝整体安全，从抗滑 和 抗 倾 覆 两 方 面 考 虑，采 用 刚 体 极 限 平 衡 法 和 等 效 应
力法分析了推力墩的抗滑和抗倾覆稳定性，并以威后拱 坝 推 力 墩 为 例，验 证 了 两 种 方 法 在 推 力 墩 抗 滑 和 抗 倾
覆 稳 定 性 分 析 中 的 应 用 。 结 果 表 明 ，刚 体 极 限 平 衡 法 和 等 效 应 力 法 相 结 合 ，能 较 好 地 分 析 推 力 墩 的 整 体 稳 定 性 。
（１）推 力 墩 上 作 用 力 的 概 化 。 由 于 结 构 渐 进 破坏的过程中应 力 重 新 分 布，因 此 推 力 墩 在 滑 动 过程 中，作 用 于 其 上 的 荷 载 包 括 自 重、扬 压 力、坝 体拱端推力 及 推 力 墩 上 游 面 的 库 水 推 力［２］（可分 解为向下游的推力和向岸坡的推力），可概化为图１。
坡 的推力；Ｆｙ 为坝体向下游的推力；Ｆｚ 为大坝与 推力墩沿高程方向的作用力；α为Ｆｙ 与滑动方向 的夹角；β为侧裂面最大下倾线与ｚ 轴夹角。
（２）扬 压 力 的 确 定 。 假 设 扬 压 力 沿 上 、下 游 方
向 线 性 分 布 ，即 上 游 面 等 于 水 库 静 水 压 力 ，下 游 面
效作用力为：
Ｎ２ ＝Ｇ－ （Ｆｙｓｉｎα＋Ｆｘｃｏｓα）ｔａｎβ－Ｕ２ ＋Ｆｚ （６） 式（６）中 Ｆｚ 可 采 用 有 限 元 计 算 值，但 考 虑 到
面积；Ｈ 为库水 位 到 推 力 墩 上 平 台 的 距 离；ｌ２ 为 推力墩变坡处底宽；ｌ１ 为推 力 墩 顶 宽；ｈ 为 推 力 墩
下游斜坡的 垂 直 高 度；Ｐ 为 侧 裂 面 上 游 水 压 力；
收 稿 日 期 ：２０１２－０４－０７，修 回 日 期 ：２０１２－０５－１５ 作者简介：孔令娇（１９８８－），女，硕士研究生，研究方向 为 高 坝 及 坝 基 安 全 监 控 理 论 方 法 与 技 术 ，Ｅ－ｍａｉｌ：ａｂｃｓａｎｓａｎ＠ １６３．ｃｏｍ
关 键 词 ：推 力 墩 ；刚 体 极 限 平 衡 法 ；抗 滑 稳 定 ；等 效 应 力 ；抗 倾 覆 稳 定
中 图 分 类 号 ：ＴＶ６４２．４＋２
文 献 标 志 码 ：Ａ
拱坝为一种依靠两岸岩体维持坝体稳定的空 间高次超静定结构。当拱端岩体承受能力较差或 遇到特殊地形条 件 时，必 须 设 置 一 定 的 工 程 措 施 进行加固，其中拱 坝 上 部 坝 肩 基 岩 面 高 程 偏 低 形 成较大台梯时可 设 推 力 墩，以 便 使 拱 端 作 用 力 沿水平方向通过推力墩传递至拱端坝头处。因此 推力墩的稳定性关乎整个大坝的安全。为确保拱 坝整体的运行状 态 良 好，必 须 对 推 力 墩 进 行 稳 定 性 分 析 。 鉴 此 ，本 文 以 威 后 拱 坝 推 力 墩 为 例 ，采 用 刚体极限平衡法和等效应力法对推力墩进行了抗 滑和抗倾覆稳定 性 分 析，以 期 为 类 似 工 程 的 计 算 提供参考。
第３０卷 第１１期 ２ ０ １ ２年１ １月
文 章 编 号 ：１０００－７７０９（２０１２）１１－００４９－０４
水 电 能 源 科 学 Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ
Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．１１ Ｎｏｖ．２ ０ １ ２
拱坝推力墩稳定性分析
孔令娇，刘 杨，李 含，吴 浩
（河海大学 水利水电学院，江苏 南京 ２１００９８）
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水 电 能 源 科 学 ２０１２ 年
图 ２ 推 力 墩 侧 面 扬 压 力 计 算 示 意 图
Ｆｉｇ．２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｐｌｉｆｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ
ａｃｔ ｏｎ ｓｉｄｅ ｆａｃｅ ｏｆ ｔｈｒｕｓｔ ｂｌｏｃｋ