2012年漳州市九年级数学质量检查试卷与答案
2012福建漳州中考数学试题及答案
2012年福建省漳州市中考试题数 学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项） 1． （2012福建漳州，1，4分）6的倒数是（ ）A ．61B ．61-C ．6D ．－6【答案】A2． （2012福建漳州，2，4分）计算26a a ⋅的结果是（ ）A ．12aB ．8aC ．4aD ．3a 【答案】B3． （2012福建漳州，3，4分）如图，是一个正方体的平面展开图，圆正方体中“祝”的对面是（ ）A ．考B ．试C ．顺D ．利【答案】C4． （2012福建漳州，4，4分）二元一次方程组⎩⎨⎧==+1-22y x y x 的解是（ ）A ．⎩⎨⎧==20y xB ．⎩⎨⎧==11y xC ．⎩⎨⎧==1-1-y xD ．⎩⎨⎧==02y x【答案】B5． （2012福建漳州，5，4分）一组数据：－1、2、1、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A ．1，0B ．2，1C ．1，2D ．1，1 【答案】D 6．（2012福建漳州，6，4分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，∠B =80°，则∠D 的度数是（ ）A ．120°B ．110°C ．100°D ．80°【答案】C7． （2012福建漳州，7，4分）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．90°α 60°45°ABC D试 祝顺利你考【答案】C8． （2012福建漳州，8，4分）下列说法中错误的是（ ）A ．某种彩票的中奖率为1%B ．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C ．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D ．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是61 【答案】A 9． （2012福建漳州，9，4分）如图，圆心移动的距离是（ ）A ．2π cmB ．4π D ．16π cm【答案】B10． （2012福建漳州，10，4分）在公式RUI中，当电压U 一定时，电流I 与电阻R 之间的函数关系可用图象大致表示为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11． （2012福建漳州，11，4分）今年高考第一题，漳州的最低气温25℃，最高气温33℃，则这天的温差是______℃． 【答案】812． （2012福建漳州，12，4分）方程2x －4=0的解是_____. 【答案】x =213． （2012福建漳州，13，4分）据福建日报报道：福建省2011年地区生产总值约为17410亿元。
初三下期质量检查数学科试题(含答案).doc
2011-2012学年度第二学期初三 质量检查数学科试题说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号.用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题 目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案 ；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5. 考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题 5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确 的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.下列说法，你认为正确的是（ D ）2•下列图形是几家通讯公司的标志，其中是轴对称图形的是（C ）A. 0的倒数是01= —3 B. 3C. H 是有理数A.B.C.0,则 Z C =( C3.如图， 已知等腰梯形 ABCD中， AD || BC, Z A=110A. 90 °B. 80 °C.70 0D.60 °二、填空题（本大题 5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应°,则Z DCB 的度数是—15。
8. 在 RtAABC 中，已知 AB=AC, DE 垂直平分 AC, ZA = 504. 对于样本数据1, 2, 3, 2, 2o 以下判断：（1）平均数是5；（3）众数是2；⑷极差是2.正确的有（ C ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体侧面展开图的面积是（C ）（2）中位数是2；A. 40 nB. 24/rC. 20 TLD. 12的位置上.6. 7. 某实验中学占地面积是64000平方米，它用科学记数法表示为46.4x 10点p （仁2）关于y 轴的对称点在反比例函数y=——k的图象上,x则此反比例函数的解析式是y第8题图8平方米.B C9. 如图，AB 切。
福建省2012年初中数学学业质量检查(4)
2012年某某初中学业质量检查（4）数 学 试 题(试卷满分:150分；考试时间：120分钟)友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上.一、选择题（每小题3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．-2的倒数是（ ） A ．21； B ．21-； C ．-2； D ．2． 2.下列计算正确的是( ).A. 532)(a a =； B. 632a a a =⋅； C. 532a a a =+； D. 532a a a =⋅．3．不等式组10420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（）4．已知∠1＝40°，则∠1的余角的度数是（ ）A ．40°；B ．50°；C ．140 °；D ．150°. 5．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图（ ）6．已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为6和2，1O 2O ＝4，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 ( ) A ．外切； B ．相交； C ．内切； D ．内含.7．如图，在平行四边形ABCD 中，AC = 4，BD = 6，P 是BD 上的任一点，过P 作 EF ∥AC ，与平行四边形的两条边分别交于点E ，F ．设BP=x ，EF=y ，则能大致 反映y 与x 之间关系的图象为（ ）二、12 A1 02 B1 02 C1 02DA B C D ．A B DC填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．16的平方根是. 9．分解因式：92-x =．10．2012年某某省普通高考考生大约250 000人，将“250 000”这个数则用科学记数法表示为.11．小华五次跳远的成绩如下（单位：米）：3.9、4.1、3.9、3.8、4.2，则这组数据的中位数是.12．如图，AB ∥CD ，若∠1=50°，则∠2= 度． 13． n 边形的内角和等于540°，则=n . 14．梯形的上底长为5cm ，下底长为7cm ，则它的中位线长是cm .15．已知△ABC 与△DEF 的相似比为3∶5，则它们的面积比为．16．将一个底面半径为6cm ，母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．17．如图，菱形ABCD 中，AB ＝2，∠D ＝60°，菱形ABCD 在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作． （1）对角线AC=；（2）经过27次这样的操作菱 形中心O 所经过的路径总 长为（结果保留π）．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）计算：│－6│+8×2+20120－(31)-119．（9分）先化简，再求值：)1()2(2+-+x x x ，其中13+=x ．21DCBAO DC BA20．（9分）如图，在矩形ABCD 的对角线AC 上取两点E 和F ，且AE=CF. 求证：△DCF ≌△BAE.21．（9分）某家电销售公司，对今年一季度彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图某某息解答下列问题： （1）该家电销售公司一季度彩电销售的数量是台； （2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求“彩电”所在扇形的圆心角的度数.22．（9分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小王先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；小X 在剩下的二个小球中随机取出一个小球，记下数字为y .（1）用列表法或画树状图表示出（x ，y ）的所有可能出现的结果； （2）计算由x ，y 确定的点（x ，y ）在函数+-=x y 6图象上的概率.FEDCB A23．（9分）某水库计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，已知甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）已知甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？24．（9分）如图，AC 为⊙O 的直径，AC=4，B 、D 分别在AC 两侧的圆上，∠BAD=60°，BD 与AC 的交点为E ，连接OD ，OB ． (1) 求∠DOB 的度数；(2) 若DE=2BE ，求∠OED 的正切值．25．（13分）如图，一次函数122y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点. （1）直接写出A 、B 两点的坐标；（2）P 为线段AB 上的点，过P 作PQ ∥OB 交x 轴于点C ，交反比例函数xky =（0>k ） 的图象于点Q ，已知四边形OBPQ 为平行四边形，△OQC 的面积为3. ①求k 的值和点P 的坐标；C D OEA②连结OP ，将△OBP 绕点O 逆时针旋转一周，在整个旋转过程中，点P 能否落在反 比例函数xky =的图象上？请你说明理由.26 ．（13分）在平面直角坐标系中，矩形ABCD 与等边△EFG 按如图所示放置：点B 、G与坐标原点O 重合，F 、B 、G 、C 在x 轴上，AB=3cm ，BC=43cm ，EF=23cm . (1)求△EFG 的周长；（2）△EFG 沿x 轴向右以每秒3cm 的速度运动，当点G 移至与点C 重合时，△EFG 即停止运动，设△EFG 的运动时间为t 秒.①若△EFG 移动过程中，与矩形ABCD 的重合部分的面积S cm 2，求S 与t 的函数关系式； ②当△EFG 移动（3+1）秒时，E 点到达P 点的位置，一开口向下的抛物线bx x ay +=21 过P 、O 两点且与射线AD 相交于点H ，与x 轴的另一个交点为Q ，若 OQ+PH 为定值， 试求出定值，并求出相应的a 的取值X 围.四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.AA BCO xyPQGAB C DEFOxy( )( )1．（5分）解方程：3=x 9.2．（5分）如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠C =75°， 求∠B 的度数.2012年某某初中学业质量检查（4） 参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）BDAB CCA二、填空题（每小题4分，共40分）8.±4； 9. )3)(3(-+x x ； ×105； ； 12.130； ∶25； 16. 180； 17.2，（63+3）π. 三、解答题（共89分） 18.原式=6+4+1-3(8分)=8(9分)19.原式=x x x x --++2244(4分)=43+x (6分) 当13+=x 时，原式=733+(9分)20. 在矩形ABCD 中 ∴AB=CD 3分AB ∥CD ∴∠DCF=∠BAE 6分 在△DCF 和△BAE 中AB=CD ∠DCF=∠BAE AE=CF 8分 ∴△DCF ≌△BAE 9分 21. （1）150 3分 （2）正确补全图形 6分（3）一季度四种产品共销售500台，彩电占30% 7分 “彩电”所在扇形的圆心角的度数为108° 9分 22. 解：（1）xy2 3 42 （3，2） （4，2）3 （2，3） （4，3） 4（2，4）（3，4）4分（2）可能出现的结果共有6个，它们出现的可能性相等. 5分 满足点（x ，y ）落在函数6+-=x y 图象上（记为事件A ）的结果有2个， 即（2，4），（4，2） 7分 所以P （A ）=31. 9分 23. 解：（1）设购买甲种鱼苗x 尾，则购买乙种鱼苗(6000)x -尾 1分由题意得：0.50.8(6000)3600x x +-=， 2分 解这个方程，得：4000x = 3分 ∴60002000x -= 答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． 4分 （2）设购买鱼苗的总费用为y ，则48003.0+-=x y ， 5分 由题意，有90%x +95%（6000-x ）≥93%×6000， 6分 解得：≤x 2400 7分在48003.0+-=x y 中， ∵<0，∴y 随x 的增大而减少 . 8分 ∴当x ＝2400时，y 取最小值4080．即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．9分24.解：（1）∵∠BAD=60°，∴∠BOD=2∠BAD =120°． 3分（2）作OF ⊥BD 于点F ， 则 BF=12BD 4分又∵OB=OD ， ∴∠OBD=30° 在Rt △OBF 中，BF= =3 ∴BD=23 5分 在Rt △BOF 中， OF=1 6分 由DE=2BE ， BD=23F AEOD C∴BE=233， EF=337分 ∴在Rt △OEF 中，∠OFE=90°， tan ∠OED=3=EFOF9分 25. 解：（1） A(4,0) B(0,-2) 4分（2）①△OQC 的面积为3∴OC ×CQ=6 ∴k =6 6分在平行四边形OBPQ 中，OB ∥QP ，OB=QP ，OQ ∥AB ∴∠QCO=∠BOA, ∠QOC=∠BAO ∴△QCO ∽△BOA 7分∴24QC OB OC OA ==∴OC=2QC 8分 ∵OC ×CQ=6∴QC=3 OC=23， ∴点P 的坐标为(23,3-2)9分 ②在RT △OCP 中,2221943OP OC CP =+=- 10分作第一象限角的角平分线OD,交反比例函数xky =的图象于点D,则OD 的长是点O 到反比例函数xky =的图象上各点的最短距离,11分过点D 作DE ⊥OA 于点E, 则OE 2=6 ∴OD 2=12∴221943127430OP OD -=--=-> ∴OP>OD 12分∴旋转后点P ′能在反比例函数xky =的图象上 13分 26.解： (1)63cm 3分(2)01t ≤≤时 S=t t 3321⋅⨯=2323t 5分 12t <≤ S △=2)2(323t - 6分 S=33-2)2(323t - 7分 EDQPyxOC BAQPyxOCBA24t <≤ S=33 8分(3)EP=3（3+1）=3+3∴P(3,3) 点 P 在抛物线上 ∴3-=a ab 9分 抛物线与x 轴的另一个交点Q 的坐标为（-ab ，0） 抛物线开口向下 0<a 抛物线的对称轴为2ab x -= 又P 、H 关于2ab x -=对称 当点H 在点P 右侧时， PH=2(3)63632abab a a --=--=-+-=-- ∴OQ+PH=a a a a ab 2333-=--+-=--- 此时OQ+PH 不是定值，舍去 10分 当点H 在点P 左侧时， PH=2(3)62abab +=+ ∴OQ+PH=6++-ab ab ＝6 11分 ∴OQ+PH 的定值为6∵PH ≥0, ∴ab +6≥0, a -3+6≥0 ,a ≥-3 12分又∵a <0, -3≤a <0 13分综上，OQ+PH 的定值为6，此时相应的a 的取值X 围是-3≤a <0QH( )P( )y xO GF E DC BAQ H( )P ( )y xO GF EDC BA。
2012届九年级数学第二次质量检测及答案2013108
2012届九年级数学第二次质量检测（本试卷共23小题，满分120分，考试时间100分钟）一、选择题：请将正确答案的序号字母填写在题后的括号内（每小题3分，共18分） 1．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989. 76平方千米．用科学记数法应表示为（保留三个有效数字） ( )A.3.59×106平方千米B.3.60×106平方千米C.3.59×104平方千米D.3.60×104平方千米 2．下列各式中正确的是 ( )A.326(2)4x x -= B.2222()()a ab b a b ++-=-C.2()()()a b b a b a --=--D.222(2)4a b a b -=-3．如图，矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AFF= ( )A. 1100B.1150C.1200D.130。
4．已知{21x y ==是二元一次方程组{71ax by ax by +=-=的解，则a 一b 的值为( )A. -1B.1C.2D.35．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s （单位：千米）与时间t 单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为( )A.12分B.10分C.16分D.14分6．如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点，动点P 从A 点出发，沿AB 匀速运动到点B ，运动时间为t ，分别以AP 与PB 的直径做半圆，则图中阴影部分的面积s 与时间t 之间的函数图象大致为 ( )A. B. C. D.二、填空题：请将正确答案直接填写在题中的横线上．【每小题3分，共27分】7．某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）65 70 85 74 86 78 74 92 82 94根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为___________只． 8．分解因式：244______ab ab a -+=9．如图正方形的每—个面上都有—个自然数，已知相对的两个面上二数之和都相等，若13、9、3的对面的书分别为a ，b ，c ，则222_____a b c ab ac bc ++---=10．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a 2—b 2，根据这个规则，求方程(x -2) *1=0的解为________________11.如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC= 900，中位线EF 分别交BD ，AC 于点G ，H ，∠ACB=300，则下列结论中正确的有______．（填序号） ①EG+ HF =AD;②AO ∙ OB=CO ∙OD,③BC -AD =2GH ； ④△ABH 是等边三角形12.关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->+m x x x 3221的所有整数解的和是-7，则m 的取值范围是_______13.请写出符合以下三个条件的—个函数的解析式_________ ①过点(3，1);②在第一象限内y 随x 的增大而减小； ③当自变量的值为2时，函数值小于2．14.如图，圆O 1和圆02的半径分别是1和2，连接01 、02，交圆02于点P ，O 102 =5，若将圆01绕点P 按顺时针方向旋转3600，则圆O 1与圆02共相切________次．15．如图，又曲线2(0)y x x=>经过四边形OABC 的顶点 A 、C ，∠ABC= 900，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角． AB//x 轴，将∆ABC 沿AC 翻折后得△AB’C,点B’落在 OA 上，则四边形OABC 的面积是______三、解答下列各题（8个小题，共75分】16.（8分）先化简，再求代数式的值：222()111a a a a a ++÷+--其中a= tan600 - 2sin300．17．（8分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成 (1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 18．（8分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段河岸AB 上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD 的M 处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N 点，测得∠α=720．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR （结果保留两位有效数字）’（参考数据：sin360≈0.59, cos360≈0.81, tan360≈0.73, sin720≈0.95, cos720≈0.31,tan720≈3.08)19.（9分）如图(1)，Rt ∆ABC 中，090,,ACB CD AB ∠=⊥垂足为D.AF 平分∠CAB ．交CD于点E ，交CB 于点F. (1)求证：CE=CF ；(2)将图(1)中的∆ADE 沿AB 向右平移到∆A'D'E'的位置，使点E’落在BC 边上，其它条件不变，如图(2)所示．试猜想：BE’与CF 有怎样的数量关系？请证明你的结论．20.（10分）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A 、B 、C 、D 四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票，下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：(1)若去D 地的车票占全部车票的10%，请求出D 地车票的数量，并补全统计图； (2)若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A 地的概率是多少？(3)若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有l ，2，3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”方法分析．这个规则对双方是否公平？21．(10分>我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇的旱灾．“一方有难，八方支援”为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水溉农田1亩．现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作—小时，灌溉农田32亩。
2012年九年级数学第二次质量检测试题(含答案)
2012年九年级（上）第二次质量检测数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来）1．某市2012年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高Ａ.－10℃ Ｂ.－6℃Ｃ.6℃ Ｄ.10℃2．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（ ）A.3.6×106B.3.6×107 C 、36×106D 、0.36×1083．下列运算中，正确的是（ ）A ．34=-m m;B ．()m n m n --=+;C ．236m m =（）;D ．m m m =÷22 4．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ,C 分别落在D ′,C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于A. 70°B. 65°C. 50°D.25°5．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是6．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 A ．48)12(5=-+x x B ．48)12(5=-+x x C ．48)5(12=-+x xD ．48)12(5=-+x x7．2012年春某市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（ ） EDBC ′ FCD ′ A（第4题图）AB DCA.众数是6B.极差是2C.平均数是6D.方差是48．在△ABC 中，∠C =90°，AC =3cm ，BC =4cm ．若⊙A ，⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ，则⊙A 与⊙B 的位置关系是（ ）A.外切B.内切C.相交D.外离9.如图，直线l 是经过点（1,0）且与y 轴平行的直线．Rt △ABC 中直角边AC =4，BC =3．将BC 边在直线l 上滑动，使A ，B 在函数xky =的图象上．那么k 的值是A ．3B ．6C ．12D ．41510．抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是（ ）．①抛物线与x 轴的一个交点为（3,0）； ②函数2y ax bx c =++的最大值为6； ③抛物线的对称轴是12x =； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大． A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D.②③④ 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分，只要求填写最后结果） 11．()()=+023-21-12.若点（n ，n －3）在函数3+-=x y 的图像上，则n = ．13．如图，AC 是⊙O 的直径，CB 与⊙O 相切于点C ，AB 交⊙O 于点D ．已知∠B =51°，则∠DOC等于 _________ 度．14．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分第13题图 第16题图第9题图A ．母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为 ．（结果保留π）B ．用科学计算器计算：=38sin 6 .（结果精确到0.1）15．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b －1，例如把（3，－2）放入其中，就会得到 32+（－2）－1=6.现将实数对（m ，－2m ）放入其中，得到实数2，则m = ． 16．如图，已知AB =12；AB ⊥BC 于B ，AB ⊥AD 于A ，AD =5，BC =10．点E 是CD 的中点，则AE 的长是___________.三、解答题：（本大题共9小题，计72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分5分）计算：a b bb a ba a -÷+--)122（18．（本题满分6分）如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且BE =DF 。
2012数学质检(一)答案
2012中考总复习质量监控数学学科试卷（一）评分标准及参考答案2012.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）1. C2. D3. B4. A5. D6. B7. B8. B二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 3(m ＋3)(m －3) 10. x ≥2 11. b ＜0 12. 441三、解答题（本题共52分，13-18题每小题6分，19、20题每小题8分）13. 解：原式=1－22＋4＋3×33 ………………………………………………………4分 =5－22＋3 .………………………………………………………………6分14.解：原式=()()()322232+-+÷+-a a a a a －21+a ………………………………………………2分 =()()()223232-++⋅+-a a a a a －21+a ………………………………………………3分 =22+a －21+a ………………………………………………………………4分 =21+a …………………………………………………………………………5分 当a =22-时，原式=22 ………………………………………………………6分 15. 解：解①，得x ≤3， ……………………………………………………………………1分解②，得x ＞－1. …………………………………………………………………3分 ∴不等式组的解集是－1＜x ≤3.……………………………………………………4分其中整数解有0，1，2，3. ………………………………………………………6分16. 证明：∵AB BD ⊥于点B ,ED BD ⊥于点D ，∴∠ABC =∠EDC =90°. …………………………………………………………1分 又∵∠ACB =∠ECD ， ……………………………………………………………2分 BC =DC ， ………………………………………………………………………3分 ∴△ABC ≌△EDC . ……………………………………………………………4分 ∴AB =ED. ………………………………………………………………………6分17. 解：设甲种感恩册单价为x 元，则乙种感恩册的单价为（x －8）元. …………………1分 依题意，得 30x + 10(x －8)=800. …………………………………………………3分 解得 x =22. …………………………………………………………………5分 ∴x －8=14（元）. …………………………………………………………6分答：甲种感恩册单价为22元，乙种感恩册的单价为14元.18. 解：（1）在Rt △DCB 中，sin ∠DCB =CD BD =54， 设BD =4x ，CD =5x ，∵BD 2+BC 2=CD 2，即(4x )2+81=(5x )2.解得x =3， ………………………………………………………………………2分∴CD =15. ………………………………………………………………………3分BD =12. ……………………………………………………………………………4分（2）如图，过点E 作EF ⊥AB ，交BA 的延长线于点F ．∵∠EAB =120°，∴∠EAF =60°．∴AF =AE •cos ∠EAF =1.8×21=0.9（米）．. …………………5分 ∴FB =AF +AD +DB =0.9+2+12=14.9（米）．……………………6分即灯的顶端E 距离地面14.9米．19. （1）证明：∵BE ∥CD ，AB ⊥CD ，∴AB ⊥BE .又∵AB 为⊙O 直径，∴BE 是⊙O 的切线. ………………………………………………………2分（2）∵AB 为⊙O 直径，AB ⊥CD ，∴CM =21CD =21×10=5， …………………………………………………………… 3分 ∵BC =BD ，∴∠BAC =∠BCD . ……………………………………………………………………5分 ∵tan ∠BCD =21，∴21 CM BM .∴BM =21CM =25. …………………………………………………………………6分 ∵=AM CM tan ∠BAC =tan ∠BCD =21， ∴AM =10.……………………………………………………………………………7分 ∴⊙O 的直径AB =AM +BM =10+25=225. …………………………………………8分 20. （1）PQ PE 33=. …………………………………………………………………2分 （2）①当340≤≤x 时，即点P 在线段ED 上时， x PE ED PD 334-=-=，x QM 21=， ∴x x QM PD y 21)334(2121⋅-=⋅⋅=. 即x x y +-=2123（340≤≤x ）. ……………………………………………………5分 ②当34>x 时，即点P 在ED 的延长线上时，433-=-=x ED PE PD ，x QM 21=， ∴x x QM PD y 21)433(2121⋅-=⋅⋅=. 即x x y -=2123（34>x ）. ……………………………………………………………8分Q。
福建省2012年初中数学学业质量检查(3)
2012年某某初中学业质量检查（3）数 学 试 卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.3-的相反数是( ).A.3B.3-C.31D.31- 2.下列计算正确的是( ).A.523a a a =+ B. a a a =-23C. 842a a a =⋅ D.a a a =÷233.如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是( ). A ．⎩⎨⎧>+>-0201x x B ．⎩⎨⎧>+≤-0201x x C.⎩⎨⎧≤->+0201x x D.⎩⎨⎧<-≥+0201x x4.若一组数据2，3，5，x 的极差为6，则x 的值是( ). A ．6 B ．7 C ．8 D ．8或1-( ).6.如图，在直角三角形ABC 中，︒=∠90C ，10=AB ，8=AC ，点D 、E 分别为AC 和AB 的中点，则=DE （ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．67. 如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点是A 、B ，已知︒=∠60P ，6=OA ，那么⌒AB 的弧长为( ).A ．π2B ．π4C ．π5D ．π6A B C D（第5题图） A B C D（第5题图）（第3题图）210-1（第7题图）AOPB（第6题图）CBD E（第15题图）D ABCP二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.计算：=-2012．9.分解因式：_________22=-a a ．10.据报道，2011年我国全年国内生产总值约为472000亿元，将472000用科学记数法表示为___________． 11.计算：_______2422=+++xx x . 12. 一个正多边形的一个外角为︒60，则这个正多边形的边数是_____．ABC ∆中，AC AB =，︒=∠80A ，则_______=∠B .5-=+y x ,6=xy ,则22y x +的值为．15.如图，在矩形ABCD 中，点P 在AB 上，且PC 平分ACB ∠．若3=PB ，10=AC ，则PAC ∆的面积为．c bx ax y ++=2(c b a ,,均为常数，且0≠a )，若x 与y 的部分对应值如下表所示，则方程02=++c bx ax 的根为．x… -2 -1 0 1 2 3 4 … y …5-3-4-35…17.如图，在正方形ABCD 中，6=AB ，半径为的动圆⊙P 从A 点出发，以每秒3个单位的速度沿折线D C B A ---向终点D 移动，设移动的时间为秒；同时，⊙B 的半径r 不断增大，且t r +=1(≥0).(1)当5.1=t 秒时,两圆的位置关系是；(2)当≥4秒时,若两圆外切,则的值为秒.三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算：02)12(5282---+÷--.19.（9分）先化简，再求值：()()()x x x -++-1122，其中13-=x ．B DA (P)（第17题图 ）20.（9分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、AD 的中点．求证：CF AE =.21.（9分）一个盒子中装有4X 形状大小都相同的卡片，卡片上的编号分别为、2-、3-、4，现从盒子中随机抽取一X 卡片，将其编号记为a ，再从剩下．．的三X 中任取一X ，将其编号记为b ，这样就确定了点M 的一个坐标，记为),(b a M ． （1）求第一次抽到编号为2-的概率；（2）请用树状图或列表法，求点),(b a M 在第四象限的概率.22.（9分）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）． 根据图表解答下列问题： （1）在统计表中，a 的值为，b 的值为，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用黑色签字笔涂黑）；组别 次数x 频数（人数） 第1组 50≤x ＜70 4第2组 70≤x ＜90 a第3组 90≤x ＜11018第4组 110≤x ＜130 b 第5组 130≤x ＜150 4 第6组150≤x ＜1702170150130110907050频数（人数）跳绳次数B（2）这个样本数据的中位数落在第组；（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x ≥130时成绩为优秀，该校七年级入学时男生共有150人，请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．23.（9分）如图，四边形ABCD 为正方形，点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，且2=OA ，4=OB ，反比例函数)0(≠=k xky 在第一象限的图像经过正方形的顶点D ． （1）求反比例函数的关系式；（2）将正方形ABCD 沿x 轴向左平移个单位长度时，点C 恰好落在反比例函数的图像上．24.（9分）甲、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两城沿同一条高速公路匀速驶向C 城．已知A 、C 两城的距离为450千米，B 、C 两城的距离为400千米，乙车比甲车的速度每小时慢10千米，结果两辆车同时到达C 城．设甲车的速度为每小时x 千米． （1）根据题意填写下表（用含x 的代数式表示）： （2）求甲、乙两车的速度．行驶的路程（千米） 速度（千米/时） 所需时间（小时） 甲车 450 x乙车400xyODABC25.（13分）如图，△ABC 是等边三角形，点A 坐标为（-8，0）、点B 坐标为（8，0），点C 在y y 轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右平移，直线与直线x y 33=交于点D ，与线段BC 交于点E .以DE 为边向左侧作等边△DEF ，EF 与y 轴的交点为G .当点D 与点E 重合时，直线停止运动，设直线的运动时间为（秒）． （1）填空：点C 的坐标为，四边形ODEG 的形状一定是；（2）试探究：四边形ODEG 能不能是菱形？若能,求出相应的的值；若不能,请说明理由. （3）当为何值时，点G 恰好落在以DE 为直径的⊙M 上？并求出此时⊙M 的半径.26.（13分）把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为P ，两直角边与x 轴交于A 、B ，如图1，测得PB PA =，2=AB .以P 为顶点的抛物线k x y +--=2)2(恰好经过A 、B 两点,抛物线的对称轴a x =与x 轴交于点E . (1) 填空:=a ,=k ,点E 的坐标为；(2)设抛物线与y 轴交于点C ，过P 作直线PM ⊥y 轴,垂足为M .如图2,把三角板绕着点P 旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点C ，另一条直角边与抛物线的交点为D ，试问：点C 、D 、E 三点是否在同一直线上？请说明理由.(3)在（2）的条件下，若),(n m Q 为抛物线上的一动点, 连结CF 、QC ，过Q 作QF ⊥xyCl y=33DOGFABEPM ,垂足为F .试探索：是否存在点Q ，使得QCF ∆是以QC 为腰的等腰三角形？若存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由．四、附加题（共10分）在答题卡上第．3．面．相应题目的答题区域内作答. 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1．（5分）如图，在△ABC 中，︒=∠32B ，︒=∠68C ，则=∠A . 2．（5分）方程712=-x 的根是.2012年某某初中学业质量检查（3）参考答案及评分标准 说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神 进行评分.（图2）OEABEAB C（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分）1. A ；2. D ；3. C ；4. D ；5. C ；6. A ；7. B ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 2012； 9. )2(-a a ； 10. 51072.4⨯； 11. 2； 12. 6； 13. 50； 14. 13； 15. 15； 16. 11-=x ，32=x ； 17. （1）内切；（2）4或5.5. 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式=15241-+-………………………………………………………………………（7分）=412……………………………………………………………………………………（9分） 19.（本小题9分）解：原式=)1()44(22x x x -++-………………………………………………………（4分）=54+-x ………………………………………………………………………………（6分） 当13-=x 时，原式=5)13(4+-⨯-……………………………………………………（7分）=5434++-=934+-……………………………………………………………（9分） 20.（本小题9分）证法一:∵四边形ABCD 为平行四边形∴CD AB =,BC AD =,D B ∠=∠……………………………（3分） 又∵点E 、F 分别是BC 、AD 的中点 ∴BC BE 21=,AD DF 21= ∴DF BE =……………………………（5分） 在△ABE 与△CDF 中CD AB = ,D B ∠=∠,DF BE =∴△ABE ≌△CDF (SAS )……………………………（7分） ∴CF AE =……………………………（9分）证法二：证明四边形AECF 为平行四边形即可得CF AE = 21.（本小题9分）解：（1）P (第一次取到编号为2-)=41………………………………（4分） （2）解法一:画树状图如下：由图可知:),(b a M 共有12种机会均等的结果，其中),(b a M 在第四象限的有4种……………（8分） ∴P(M点在第四象限)31124==……………………………………………………………………（9分） 解法二:列举所有等可能的结果，列表如下：-3-214-214-314-3-2第二张卡片第一张卡片4-3-21ABCF…………………………（8分）∴P (M 点在第四象限)31124==………………………（9分）22．（本小题9分）解：（1）10=a ，12=b ,画图如右所示；………………（4分） （2）第3小组； ………………（6分）（3）150×5024+=18答：该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为18人. ………………（9分） 23．（本小题9分）解:（1）过点D 作DE ⊥x 轴于点E ．则︒=∠=∠90AOB DEA ………………（1分） ∵四边形ABCD 为正方形∴︒=∠90BAD ，DA AB =………………（3分） ∴︒=∠+∠9032 ∵︒=∠+∠9031 ∴21∠=∠∴△AOB ≌△DEA ………………（4分） ∴2==OA ED ，4==OB EA ，(4,-3)(4,-2)(4,1)(-3,4)(-3,-2)(-3,1)(-2,4)(-2,-3)(-2,1)(1,4)(1,-3)(1,-2)44-3-3-2-211ba170150130110907050频数（人数）跳绳次数∴6=+=EA OA OE ∴点D 的坐标为（6，2） 把D （6，2）代入xk y =得：26=k, 解得：12=k∴所求的反比例函数关系式为xy 12=………………（7分） （2）将正方形ABCD 沿x 轴向左平移 2 个单位长度时，点C 恰好落 在反比例函数的图像上.…………………………（9分） 24.（本小题9分）解：（1）①10-x ，②x 450，③10400-x ；………………………（3分） （2）依题意得：10400450-=x x ………………………（6分） 解得90=x ………………………（7分） 经检验：90=x 是原方程的解，且符合题意.当90=x 时，8010=-x ………………………（8分）答：甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/25.（本小题13分）解：（1）)38,0(C ，四边形ODEG 是平行四边形…………（3分）（2）由)0,8(B 及)38,0(C 可求得直线BC 的解析式为383+-=x y …………（4分）∴)33,(t t D ，)383,(+-t t E ， 则3833433383+-=-+-=t t t DE …………（5分） 由（1）知，四边形ODEG 是平行四边形∴要使四边形ODEG 为菱形，则必须有DE OD =成立；设与x 轴交于点N ， ∵3232233ODDN t t xy Cly=33M DOGFA BE（图1）N∴t t 33238334=+-…………（7分） 解得4=t∴当4=t 秒时，四边形ODEG 为菱形…………（8分）（3）如图2，连结DG ,当︒=∠90DGE 时，点G 恰好落在以DE 为直径的⊙M 上，…………（9分） 此时，点G 为EF 的中点 ∴DE EF EG 2121==由（1）知，四边形ODEG 是平行四边形 ∴DE EG OD 21==…………（10分） 又由（2）知，38334+-=t DE ，t OD 332= ∴)38334(21332+-⨯=t t 解得3=t …………（12分）∴当3=t 秒时，点G 恰好落在以DE 为直径的⊙M 上，此时⊙M 的半径为323332=⨯…………（13分）注：第（3）小题的解法有多种，请自行制定相应的评分标准. 26.（本小题13分） 解：（1）2=a ，1k，)0,2(E ………………（3分）（2）过D 作DG ⊥PM 于点G ，则有︒=∠=∠90PMC DGP 由题意可知，︒=∠90CPD ，即︒=∠+∠90CPM DPG ∵PM ⊥y 轴∴︒=∠+∠90PCM CPM ∴PCM DPG ∠=∠xCl y=33DO GFM A BE （图2）∴DPG ∆∽PCM ∆，所以CMPGPM DG =………（4分） (注：本式也可由PCM DPG ∠=∠tan tan 得到) 设点D 坐标为)34,(2-+-t t t ，则2-=t PG ，44)34(122+-=-+--=t t t t DG ，又2=PM ，4=MC ，∴422442-=+-t t t 解得251=t ，22=t （不合舍去）. ∴点D 坐标为)43,25(…………………（6分） 又设直线CE 的解析式为)0(11≠+=k b x k y ,由题意得⎩⎨⎧=+-=0231b k b 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==3231b k ∴直线CE 的解析式为323-=x y , …………………（7分） 当25=x 时,4332523=-⨯=y∴点D 在直线CE 上,即点C 、D 、E 三点在同一直线上.……………（8分） （３）存在.由勾股定理可得：222)3(++=n m QC , 22)1(-=n QF ,1622+=m CF ……………（9分）当QF QC =时，有22QF QC =∴222)1()3(-=++n n m 解得882+-=m n又∵),(n m Q 在抛物线上， ∴342-+-=m m n∴348822-+-=+-m m m 解得741=m ,42=m …………………（11分）E当CF QC =时，有22CF QC =，∴16)3(222+=++m n m 解得71-=n ，12=n （不合题意舍去）由7342-=-+-m m 解得：222±=m ，综上所述，当74=m ，4或222±时，QCF ∆是以QC 为腰的等腰三角形.……………（13分）四、附加题（共10分）1．（5分）︒80……………………………………………………………………（5分） 2．（5分）4=x ………………………………………………………………（5分）。
2012年九年级中考一模数学试卷(含答案)
俯视图
（第 6 题）
6．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，则下列结论：①c＝2； ③2a＋b＝0； ④a－b＋c＜0．其中正确的为（▲）
②b2－4ac＞0；
A．①②③
B．①②④
C．①②
D．③④
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置 上） ．．．．．．． 7．函数 y＝ 1－x 中，自变量 x 的取值范围是 ▲ ．
2．下列运算正确的是（▲） A．(a3)2＝a9 B．a2＋a3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a3·a4＝a7
3．人体最小的细胞是血小板．5 000 000 个血小板紧密排成一直线长约 1m，则 1 个血小板 的直径用科学计数法表示为（▲） A．5×106 m B．5×107 m C．2×10
－7
22．(7 分) 班主任老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为 60%． (1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入 10 个球，这些球除颜色外都相同，搅 匀后从中任意摸出 1 个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师 要求，则盒子中黄球应有 ▲ 个，白球应有 ▲ 个； (2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入 4 个黄球和 1 个白球，这些球除颜色外 都相同， 搅匀后从中任意摸出 2 个球， 摸到的 2 个球都是黄球则表示中奖， 否则不中奖． 该 设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．
D级 15% C级 35%
A级 45%
B 级 5% （第 21 题）
（1）此次竞赛中（2）班成绩在 C 级以上（包括 C 级）的人数为 ▲ ； （2）请你将表格补充完整： （1）班 （2）班 88 平均数（分） 中位数（分） 众数 （分） 90 90 100
2012福建漳州中考数学试题及答案
2012年福建省漳州市中考试题数 学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项） 1． （2012福建漳州，1，4分）6的倒数是（ ）A ．61B ．61-C ．6D ．－6【答案】A2． （2012福建漳州，2，4分）计算26a a ⋅的结果是（ ）A ．12aB ．8aC ．4aD ．3a 【答案】B3． （2012福建漳州，3，4分）如图，是一个正方体的平面展开图，圆正方体中“祝”的对面是（ ）A ．考B ．试C ．顺D ．利【答案】C4． （2012福建漳州，4，4分）二元一次方程组⎩⎨⎧==+1-22y x y x 的解是（ ）A ．⎩⎨⎧==20y xB ．⎩⎨⎧==11y xC ．⎩⎨⎧==1-1-y xD ．⎩⎨⎧==02y x【答案】B5． （2012福建漳州，5，4分）一组数据：－1、2、1、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A ．1，0B ．2，1C ．1，2D ．1，1 【答案】D 6．（2012福建漳州，6，4分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，∠B =80°，则∠D 的度数是（ ）A ．120°B ．110°C ．100°D ．80°【答案】C7． （2012福建漳州，7，4分）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．90°α 60°45°ABC D试 祝顺利你考【答案】C8． （2012福建漳州，8，4分）下列说法中错误的是（ ）A ．某种彩票的中奖率为1%B ．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C ．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D ．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是61 【答案】A 9． （2012福建漳州，9，4分）如图，圆心移动的距离是（ ）A ．2π cmB ．4π D ．16π cm【答案】B10． （2012福建漳州，10，4分）在公式RUI中，当电压U 一定时，电流I 与电阻R 之间的函数关系可用图象大致表示为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11． （2012福建漳州，11，4分）今年高考第一题，漳州的最低气温25℃，最高气温33℃，则这天的温差是______℃． 【答案】812． （2012福建漳州，12，4分）方程2x －4=0的解是_____. 【答案】x =213． （2012福建漳州，13，4分）据福建日报报道：福建省2011年地区生产总值约为17410亿元。
2012年九年级下数学阶段性学业质量监测试卷及答案
2012学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学注意事项：1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．2.答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上） 1．－2的倒数是A ．2B ．－2C ．12D ．－122．计算a 3＋a 3的结果是A ．a 6B ．a 9C ．2a 3D ．2a 63．备受南京市民关注的城西干道改造工程已经开始，改造线路全长约6130 m ，这个数可用科学记数法表示为A ．0.613³104B ．6.13³103C ．61.3³102D ．6.13³104 4．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是 A ．朝上的点数之和为13 B ．朝上的点数之和为12 C ．朝上的点数之和为2 D ．朝上的点数之和小于3 5．在平面直角坐标系中，点P （2，－m 2－1）（m 是实数）在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能．．画出对称轴的是 A ．菱形B ．矩形C ．等腰梯形D ．正五边形二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 7．如果│a │＝3，那么a 的值是 ▲ ．8．如图，三条直线两两相交，交点分别为A 、B 、C ，若 ∠CAB ＝50°，∠CBA ＝60°，则∠1＋∠2＝ ▲ °． 9．计算8a－32a（a ≥0）的结果是 ▲ ．10．半径为10，圆心角为60°的扇形的面积是 ▲ ．（结果保留π）11．如果实数x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝4，2x －2y ＝1，那么x 2－y 2＝ ▲ ．ABC12（第8题）AD El12．如图，直线l 经过等边三角形ABC 的顶点B ，在l 上取点D 、E ，使∠ADB ＝∠CEB ＝120°．若AD ＝2cm ，CE ＝5cm ，则DE ＝ ▲ cm ．13．将一支长15 cm 的钢笔，置于底面直径为6 cm ，高为8 cm 的圆柱形笔筒中，设钢笔露在笔筒外面的长度为h cm ，则h 的最小值是 ▲ cm ．14．甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等．在随机抽取的6天的生产中，每天生产零件中的次品数依次是： 甲 3 0 0 2 0 1 乙 1 0 2 1 0 2则甲、乙两台机床中，性能较稳定的是 ▲ 机床．（填“甲”或“乙”）15．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2BC ，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，与AC 交于点D ．若AC ＝1 cm ，则CD ＝ ▲ cm ．16．如图，在平面直角坐标系中，x 轴上一点A 从点（－3，0）出发沿x 轴向右平移，当以A 为圆心，半径为1的圆与函数y ＝x 的图象相切时，点A 的坐标是 ▲ ． 三、解答题（本大题共12小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧6－2x 3 ≥0，2x ＞x ＋1，并写出不等式组的整数解．18．（6分）计算1b －a －a －b a ÷a 2－2ab ＋b 2 a ．19．（6分）解方程2x 2＋4x －1＝0．20．（6分）某校八年级进行英语听力测试，随机抽取了20名学生的成绩进行统计．学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分），依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．抽取的20名学生成绩统计图ABCD（第15题）（第16题）（1）请将统计图补充完整；（2）该年级共有200名学生，若成绩9分及9分以上为优秀等级，请估计该年级共有多少名学生的成绩为优秀等级？21．（7分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形． 已知：如图， ▲ ． 求证： ▲ ． 证明：22．（7分）一列快车上午10∶00由甲地出发，匀速开往乙地，它与乙地的距离y （km ）和行驶时间x （h ）之间的部分函数关系如图所示．（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）一列慢车当天上午11∶00由乙地出发，以100 km/h 的速度匀速开往甲地，当快车到达乙地时，求慢车与快车之间的距离．（第22题）AB CD（第21题）23．（7分）（1）如图1，一个小球从M 处投入，通过管道自上而下落到A 或B 或C ．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．求投一个小球落到A 的概率．（2）如图2，有如下转盘实验：实验一 先转动转盘①，再转动转盘①实验二 先转动转盘①，再转动转盘② 实验三 先转动转盘①，再转动转盘③ 实验四 先转动转盘①，再转动转盘④其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A 的概率相等的实验是 ▲ .（只需填入实验的序号）24．（7分）某越剧团准备在市大剧院演出，该剧院能容纳1200人．经调研，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数就减少20张．票价定为多少元时，门票收入最多？最多收入是多少？25．（8分）如图，AB 为⊙O 的直径，AC 为⊙O 的弦，AD 平分∠BAC ，交⊙O 于点D ，DE⊥AC ，交AC 的延长线于点E ．（1）判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若AE ＝8，⊙O 的半径为5，求DE 的长．26．（8分）如图，山上有一根电线杆，山脚下有一矩形建筑物ABCD ，在A 、D 、C 三点测得电线杆顶端F 的仰角分别为∠α＝48°，∠β＝56°，∠γ＝65°，测得矩形建筑物宽度AD ＝20 m ，高度DC ＝33 m ．请你从所测数据中作出选择，计算电线杆顶端到地面的高度FG ．（精确到1m ）（参考数据：sin48°≈0.7，cos48°≈0.7，tan48°≈1.1，A B C（第23题）图1图2① ② ③ ④A（第25题）αβFsin56°≈0.8，cos56°≈0.6，tan56°≈1.5， sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）27．（10分）（1）在学习《二次函数的图象和性质》时，我们从“数”和“形”两个方面对二次函数y ＝x 2和y ＝(x ＋3)2进行了研究，现在让我们重温这一过程． ①填表（表中阴影部分不需填空）：②从对应点的位置看，函数y ＝x 2的图象与函数y ＝(x ＋3)2的图象的位置有什么关系？（2）借鉴（1）中研究的经验，解决问题：①把函数y ＝2x 的图象向 ▲ （填“左”或“右”）平移 ▲ 个单位长度可以得到函数y ＝2x ＋6的图象．②直接写出函数y ＝kx －m（k 、m 是常数，k ≠0，m ＞0）的两条不同类型．．．．．．的性质．28．（10分） 概念理解把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分——重拼”．如图1，一个梯形可以剖分——重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分——重拼为一个正方形．尝试操作如图3，把三角形剖分——重拼为一个矩形．（只要画出示意图，不需说明操作步骤）阅读解释如何把一个矩形ABCD （如图4）剖分——重拼为一个正方形呢？操作如下： ①画辅助图．作射线OX ，在射线OX 上截取OM ＝AB ，MN ＝BC ．以ON 为直径作半圆，过点M 作MI ⊥射线OX ，与半圆交于点I ； ②图4中，在CD 上取点F ，使AF ＝MI ，作BE ⊥AF ，垂足为E ．把△ADF 沿射线DC 平移到△BCH 的位置，把△AEB 沿射线AF 平移到△FGH 的位置，得四边形EBHG ． 请说明按照上述操作方法得到的四边形EBHG 是正方形．拓展延伸任意一个多边形是否可以通过若干次的剖分——重拼成一个正方形？如果可以，请简述操作步骤；如果不可以，请说明理由．（第28题图3） 图2图1 （第28题） A CD EF G H图4 OI辅助图（第28题）。
2012年漳州市初中毕业班质量检查数学
2012年漳州市初中毕业班质量检查数学科试题 时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2-的绝对值是（ ）A 、21-B 、21C 、2-D 、22、下列计算正确的是（ ）A 、3x ﹣2x=1 B 、2x x x =∙ C 、2x+2x=2x 2 D 、（﹣a 3）2=﹣a 43、不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（ ）4、如图1∠1+∠2=（ ）A 、60° B 、90°C 、110° D 、180°5、体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6 ，则这组数据的中位数和极差分别是（ ）A 、2.1，0.6B 、 1.6，1.2C 、 1.8，1.2D 、1.7，1.2 6、函数y=的自变量x 的取值范围是（ ） A 、x ≠2B 、x ＜2C 、x ≥2D 、x ＞27、如图（1）所示的几何体的俯视图是（ ）8、已知圆O 1与圆O 2半径的长是方程x 2﹣7x+12=0的两根，且O 1O 2=7，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ） A 、相交 B 、内切 C 、内含 D 、外切9、如图右，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的。
如果用（2,1）表示方格纸上A 点 的位置，（1,2）表示B 点的位置，那么点P 的位置为（ ）。
A.、(5，2) B.、(2,5) C.、(2,1) D 、 (1,2) 10、如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是二、填空题（每题4分，共24分）11、分解因式：822-x ＝ ．12、微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为 平方毫米. 13、已知圆锥的母线长力30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为 ． 14、如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______． 15、如右图，测量河宽AB （假设河的两岸平行），在C 点测得 ∠ACB ＝30°，D 点测得∠ADB ＝60°，又CD ＝60m ，则河 宽AB 为 m （结果保留根号）. 16、如右图，是反比例函数1k y x =和2ky x=（12k k <） 在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ∆=，则21k k -的值为 ． 三、解答题：(共10题 ，满分96分)17、(7分)计算：12)21(30tan 3)21(01+-+---B ． D ． A ．C ．118、(8分)先化简，再求值：2121(1)1a a a a++-⋅+，其中a19、(8分)如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．20、(8分) 认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：__________________________________________________； 特征2：__________________________________________________.(2)请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．21、(8分)某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，九年级（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图．（1）该班学生选择“和谐”观点的有___________人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是____________度．（2）如果该校有1500名九年级学生，利用样本估计选择“感恩”观点的九年级学生约有________人． （3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）．平等20%互助12%感恩28%和谐10%进取30%22、(10分)甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km ，甲以匀速行驶，花了30min 到校，乙的行程信息如图中折线O –A –B -C 所示，分别用1y ，2y 表示甲、乙在时间x （min ）时的行程，请回答下列问题：（1）直接写出函数1y ，2y （标明x 的范围），并在图中画出函数1y 的图象；（2）甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？23、(10分)如图，AB 为⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线， AC 交⊙O 于点E ，D 为AC 上一点，∠AOD=∠C ．（1）求证：OD ⊥AC ； （2）若AE=8，3tan4A =，求OD 的长．24、(10分)某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．25、(13分)如图，抛物线与x 轴交于A （－1，0）、B （3，0）两点，与y 轴交于点C （0，－3），设抛物线的顶点为D ．（1）求该抛物线的解析式与顶点D 的坐标；（2）以B 、C 、D 为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？ （3）探究坐标轴上是否存在点P ，使得以P 、A 、C 为顶点的三角形与△BCD 相似？若存在，请指出符合条件的点P 的位置，并直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．26、(14分)如图1，在Rt ABC △中，90A ∠=，AB AC =，BC =DEFG （GF DE ∥）的底边DE 与BC 重合，两腰分别落在AB 、AC 上，且G 、F 分别是AB 、AC 的中点．（1）直接写出△AGF 与△ABC 的面积的比值；（2）操作：固定ABC △，将等腰梯形DEFG 以每秒1个单位的速度沿BC 方向向右运动，直到点D 与点C 重合时停止．设运动时间为x 秒，运动后的等腰梯形为DEF G ''（如图2）．①探究1：在运动过程中，四边形F F CE '能否是菱形？若能，请求出此时x 的值；若不能，请说明理由． ②探究2：设在运动过程中ABC △与等腰梯形DEFG 重叠部分的面积为y ，求y 与x 的函数关系式．A F G (D )BC (E ) 图1 F G A F 'G ' B CE 图22012年漳州市初中毕业班质量检查数学科参考答案1～5DBABD 6～10DCDAC11、()()222+-x x ；12、7107-⨯；13、10； 14、1； 15、30 ； 16、4 ；17、 3213332++⨯--=解：原式 ---------------------4分32132++--=--------------------5分13-= ---------------------7分18、解：原式=211(1)1a a a a+-+⋅+ ---------------------4分 = 1a + ----------------------6分当a =2时， 原式11-= ---------------------8分19、【证明】∵AF ＝DC ，∴AC ＝DF ，------------------2分 又∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，∴△ABC ≌△DEF ，--------------5分 ∴∠ACB ＝∠DFE ，∴BC ∥EF ．-------------------8分20、解 (1)特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等．(2)满足条件的图形有很多，只要画正确一个，即可以得满分．21、 ⑴5,36；---------------------2分 ⑵420；---------------------4分 ⑶以下两种方式任选一种（用树状图）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是①②③④⑤∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是101．---------------------8分 （用列表法）平等 进取和谐 感恩 互助平等平等、进取 平等、和谐 平等、感恩 平等、互助 进取 进取、平等进取、和谐 进取、感恩 进取、互助 和谐 和谐、平等 和谐、进取 和谐、感恩 和谐、互助 感恩 感恩、平等 感恩、进取 感恩、和谐 感恩、互助 互助 互助、平等互助、取互助、和谐 互助、感恩 ∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是101．---------------------8分22、解：（1）x y 1031= ()300≤≤x 甲的图象为线段OD 由A(5，2) B （13,2） C （27,9）得()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-≤≤=27132921135250522x x x x x y--------------5分-------------6分（2）由320x 1032=⎪⎩⎪⎨⎧==得x y y由25x 2921103=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==得x y x y 甲、乙在途中有两次相遇，相遇时间分别为出发后的6分40秒、22分30秒---------10分 23、（1）证明：∵BC 是⊙O 的切线，AB 为⊙O 的直径∴∠ABC=90°，∠A+∠C=90°，-------------------2分 又∵∠AOD=∠C ，∴∠AOD+∠A=90°，-------------------4分 ∴∠ADO=90°，∴OD ⊥AC. -------------------6分 （2）解：∵OD ⊥AE ，O 为圆心， ∴D 为AE 中点 ，∴1AD=AE=42，-------------------8分 又3tan 4A = ，∴ OD=3. -------------------10分24、解：(1)设商品进了x 件，则乙种商品进了(80-x )件，-------------------1分依题意得10x +(80-x )×30=1600解得：x =40-------------------3分即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件. ----------------------4分 (2)设购买甲种商品为x 件，则购买乙种商品为(80-x )件，------------------5分依题意可得：600≤(15-10)x +(40-30)(80-x )≤610解得： 38≤x ≤40---------------------8分 ∵x 为整数∴x 取38，39，40 ∴80- x 为42，41，40 即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件. ---------------------10分25、解：（1）设该抛物线的解析式为c bx ax y ++=2，由抛物线与y 轴交于点C （0，－3）,可知3-=c .即抛物线的解析式为32-+=bx ax y ． ………………………1分 把A （－1，0）、B （3，0）代入, 得30,9330.a b a b --=⎧⎨+-=⎩解得2,1-==b a .∴ 抛物线的解析式为y = x 2－2x －3． ……………………………………………3分 ∴ 顶点D 的坐标为()4,1-. ……………………………………………………4分说明：只要学生求对2,1-==b a ，不写“抛物线的解析式为y = x 2－2x －3”不扣分. （2）以B 、C 、D 为顶点的三角形是直角三角形. ……………………………5分 理由如下：过点D 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F.在Rt △BOC 中，OB=3，OC=3，∴ 182=BC . …………………………6分在Rt △CDF 中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1，∴ 22=CD . …………………………7分在Rt △BDE 中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2，∴ 202=BD . …………………………8分∴ 222BD CD BC =+， 故△BCD 为直角三角形. …………………………9分 （3）连接AC ，可知Rt △COA ∽ Rt △BCD ，得符合条件的点为O （0，0）． ………10分过A 作AP 1⊥AC 交y 轴正半轴于P 1，可知Rt △CAP 1 ∽ Rt △COA ∽ Rt △BCD ，求得符合条件的点为)31,0(1P ． …………………………………………11分 过C 作CP 2⊥AC 交x 轴正半轴于P 2，可知Rt △P 2CA ∽ Rt △COA ∽ Rt △BCD ，求得符合条件的点为P 2（9，0）． …………………………………………12分 ∴符合条件的点有三个：O （0，0），)31,0(1P ，P 2（9，0）. …………………………13分26、解：（1）△AGF 与△ABC 的面积比是1：４．………………………3分 （2）①能为菱形．……………………4分 由于FC ∥F E '，CE ∥F F '，∴四边形F F CE '是平行四边形．…………………………5分当221===AC CF CE 时，四边形F F CE '为菱形，………………… 6分 此时可求得2x =．∴当2x =秒时，四边形F F CE '为………… 7分②分两种情况：①当0x <≤如图3过点作BC ⊥于M ．AB AC = ，90BAC ∠=，BC =G 为AB中点， GM ∴= 又G 分别为AB AC ，的中点，12GF BC ∴== 8分方法一：162DEFG S ∴==梯形 ∴等腰梯形DEFG 的面积为6． GM = BDG G S '∴ ．…………… …………… 9分∴重叠部分的面积为：6y =．∴当0x <≤时，y 与x 的函数关系式为6y =．………………10分方法二：FG x '= ，DC x =，GM =………… ……… 9分 ∴重叠部分的面积为：))6x x y +==．∴当0x <≤y 与x 的函数关系式为6y =．………………10分②当x ≤ 设与DG '交于点P ，则45PDC PCD ∠=∠=． 90CPD ∴∠= ，PC PD =，作PQ DC ⊥于Q ，则．1)2PQ DQ QC x ===……………13分 ∴重叠部分的面积为：221111)))82244y x x x x =⨯==-+．综上，当0x <≤y 与x 的函数关系式为6y =；当x ≤822412+-=x x y …………………14分F GAF 'G ' B C E图4 Q D PAFG(D )B C (E )图3M。
福建省漳州市九年级数学第二次联考试题 北师大版
福建省漳州市2012届九年级数学第二次联考试题 北师大版一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案直接涂在答题卡中相应的位置上，在草稿纸、试题卷上答题无效．1. 25的算术平方根是（ ）A.5 B.－5 C.±5 D.5 2、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A ．正方体B ．圆锥体C ．圆柱体D ．球体3、已知函数 y =212-+x x ，则自变量x 的取值范围是A.x ≠2 B .x ＞2 C.x ≥－21 D. x ≥－21且x ≠2 4、方程x 2－4＝0的解是 A ．x ＝2B ．x ＝－2C ．x ＝±2D ．x ＝±45、已知⊙O 的半径OA =10cm ，弦AB =16cm ，P 为弦AB 上的一个动点，则OP 的最短距离为 A 、5cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm6、设实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 2a +|a +b |的结果是A.-2a +bB.2a +bC.-bD. b7、甲，乙，丙，丁四位同学在四次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为2S 甲=5,5，2S 乙=7.3，2S 丙=8.6，2S 丁=4.5，则成绩最稳定的是A .甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学 8、下列命题中是真命题的是A .如果a ²=b ² ，那么a=b B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等9、如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，∠AOB ＝80º，则∠ACB 的大小A ．40ºB ．60ºC ．80ºD ．100º10、我们知道：一个正整数p(P>1)的正因数有两个：1和p ，除此之外没有别的正因数，这样的数p 称为素数，也称质数。
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班级 姓名 试场号 座位号________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2012年漳州市九年级质量检查考试与答案数 学 试 题A ．6B ．-6C ．9D ．-92．日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字 用科学记数法表示为( )A ．2.3×1011B ．2.35×1011C ．2.4×1011D ．0.24×10123．下列图形中，是中心对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．4. 不等式组⎩⎨⎧+≤3123＞x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入 前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差6.下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a 、b 为实数，那么a+b=b+a 。
其中是必然事件的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大 8、根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是( ).A.已知三个 角B.已知三边C. 已知两角和夹边D. 已知两边和夹角9．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于 A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°10．如图，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在上，且不与M ，N 重合，当P 点在上移动时，矩形PAOB 的形状、大小随之变化，则PA 2+PB 2的值( ).Ａ．逐渐变大 Ｂ．逐渐变小 Ｃ．不变 Ｄ．不能确定（第10题）二、填空题：本大题共有6小题，每小题4分，共24分． 11.函数xy -=23，当x ＝3时，y ＝_______. 12、分解因式：x 2－4= _________________________. 13. 在如图所示的圆形射击靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明向靶子射击一次，若子弹打中靶子，则子弹刚好穿过黑色区域的概率是 ．14、已知两圆的圆心距O 1O 2为3，⊙O 1的半径为1，⊙O 2的半径为2， （第13题） 则⊙O 1与⊙O 2的位置关系为________．15．已知圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则这个圆锥的侧面积为__________cm 2． 7、已知函数c x x y +-=22（c 为常数）的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B 。
若211x x <<且221>+x x ，则1y 与2y 的大小关系是_________。
三、解答题：本大题共有9小题，共86分．解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程．17 (8分) 计算：|31|60sin 212-︒+-+2012 018 (8分) .先化简，再求值：22142a a a ---，其中2a =。
ＢＮＰＯ （第9题）19 (8分)．我校要某服装厂为学校高一新生加工一批校服m 套。
已知该服装厂生产过程中的剩余生产任务y （套）与已用生产时间x （时）之间的关系如图所示.（1）求变量y 与x 之间的关系式；（2）求m 的值.20 (8分)、某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A B C D ，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为 人．21．(8分)如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，若把四边形ABCD 绕着AD 边的中点O 顺时针旋转 90°，试解决下列问题：⑴画出四边形ABCD 旋转后的图形A'B'C'D'； ⑵求点C 旋转过程中所经过的路径长；⑶ 设点B 旋转后的对应点为B'，求tan ∠DA B' 的值．22 (10分)．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，连结AD ，在AD 的延长线上取一点E ，连结BE ，CE . （1）求证：△ABE ≌△ACE（2）当AE 与AD 满足什么数量关系时，四边形ABEC 是菱形？并说明理由.第22题图第21题23 (10分).在某段限速公路BC上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／时 (即503米／秒)，并在离该公路100米处设置了一个监测点A．在如图所示的直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，AO为其中的一段．（1）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速?（2）若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少?24 (12分). 如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片ABCD 的顶点B 与原点O 重合，BC 边放在x 轴的正半轴上，AB=3，AD=6，将纸片沿过点M 的直线折叠（点M 在边AB 上），使点B 落在边AD 上的E 处（若折痕MN 与x 轴相交时，其交点即为N ），过点E 作EQ ⊥BC 于Q ，交折痕于点P 。
（1）①当点M 分别与AB 的中点、A 点重合时，那么对应的点P 分别是点1P 、2P ，则1P （ ， ）、2P （ ， ）；②当∠OMN=60°时，对应的点P 是点3P ，求3P 的坐标； （2）若抛物线2y ax bx c =++，是经过（1）中的点1P 、2P 、3P ，试求a 、b 、c 的值； （3）在一般情况下，设P 点坐标是（x ，y ），那么y 与x 之间函数关系式还会与（2）中函数关系相同吗（不考虑x 的取值范围）？请你利用有关几何性质（即不再用1P 、2P 、3P 三点）求出y 与x 之间的关系来给予说明.备用图 25 (14分). 如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，直线943+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于B ，C 两点，抛物线c bx x y ++-=241经过B ，C 两点，与x 轴的另一个交点为点A ，动点P 从点A 出发沿AB 以每秒3个单位长度的速度向点B 运动，运动时间 为t （0＜t ＜5）秒.（1）求抛物线的解析式及点A 的坐标；（2）以OC 为直径的⊙O ′与BC 交于点M ，当t 为何值时，PM 与⊙O ′相切？请说明理由. （3）在点P 从点A 出发的同时，动点Q 从点B 出发沿BC 以每秒3个单位长度的速度向点C 运动，动点N 从点C 出发沿CA 以每秒5103个单位长度的速度向点A 运动，Q 、N 运动时间和点P 相同.①记△BPQ 的面积为S ，当t 为何值时，S 最大，最大值是多少？②是否存在△NCQ 为直角三角形的情形，若存在，求出相应的t 值；若不存在，请说明理由.2012年漳州立人学校九年级质量检查考试数 学 试 题 参 考 答 案二、填空题：本大题共有6小题，每小题4分，共24分．1）—3 2）（x+20(x —2) 3）314） 外切 5） 20∏ 6）21y y < 三、解答题：本大题共有9小题，共86分．解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程．17 (8分).解：原式=211+ ( 每对一项1 分，共4分)=（8分）18 (8分).先化简，原式=)2)(2(2)2)(2(2-++--+a a a a a a --------------------2分=)2)(2(22-+--a a a a=)2)(2(2-+-a a a --------------------4分=12a +--------------------6分当2a =时，原式=2231+-==--------------------8分 19 (8分).（1）y= —20x+1000 (6分) (2)m=1000 (2分)20 (8分). 解： (1) 略． （2）10℅ （3）720（4）330 ( 每小题2分)21 (8分)．⑴略；------------2分⑵ 125π；------------3分⑶ 2------------3分22 (10分)、（1）证明：∵AB=AC ，BD=CD ，---------------------1分 ∴△ABC 中，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，---------------------3分 在△ABE 和△ACE 中AB AC BAE CAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△ACE---------------------------------------6分 （2）当AE=2AD 时，四边形ABEC 是菱形。
-------------------7分 ∵AE=2AD 时，AD=DE ，------------------8分 又∵BD=CD ，且AE⊥BC对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，所以，四边形ABEC 是菱形。
-----------10分23. （本题满分10分）解：（1）在Rt △AOB 中，OA ＝100，∠BAO ＝60°，OB ＝OA ·tan ∠BAO ＝100 3 在Rt △AOC 中，∠CAO ＝45° ∴OC ＝OA ＝100∴BC ＝BO ＋OC ＝1003＋100…………4分 ∴ 1003＋100 15 ≈18＞503…………5分∴这辆车超速了. …………6分（2）设大货车行驶到某一时刻行驶了x 米，则此时小汽车行驶了2x 米…………7分 两车的距离为y ＝(100-x)2+(100-2x)2＝5(x-60)2+2000 …………8分 当x ＝60时，y 有最小值是2000 ＝205（米）…………10分 答：两车相距的最近距离为205米.24 (12分)．解：（1）当M 与AB 的中点重合时，B 与A 重合，即E 与A 重合，则点P 为OA 的中点， 即：1P （0，32）， 当M 与A 重合时，Q 、P 与N 重合， ∴2P （3，0） 当∠OMN=60°时，∠MNO=30°，则∠QNE=60°，在Rt△QNE 中，Rt △PQN 中，PQ=1，又∵∠MEN=90°，∠MEP=90°-30°=60°，∠MOP=∠MEP=60°，则∠POQ=30°，则OP=PN ，3P1）. ………………………4分 （2）∵抛物线与y 轴的交点坐标为（0，32），∴c=32， 232y ax bx =++，309323132a b a ⎧=++⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，160a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴a=-16，b=0，c=32. ……………………………8分 （3）相同.连结OP ，根据对折的对称性，△PON ≌△PEN ，则PE=OP ，OP+PQ=EQ=AB=3.在Rt △OPQ 中，222(3)x y y +=- ……………… 12分 25. (14分) 解：（1）在943+-=x y 中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12. ∴C(0,9)，B(12,0).又抛物线经过B ，C 两点，∴⎩⎨⎧=++-=.01236,9c b c 解得⎪⎩⎪⎨⎧==.9,49c b∴949412++-=x x y .…………（3分）于是令y=0，得0949412=++-x x ，解得x 1=-3，x 2=12. ∴A(-3,0). …………（4分）（2）连接OM.当t=3秒时，PM 与⊙O ′相切. …………（5分） ∵OC 是⊙O′的直径，∴∠OMC=90°. ∴∠OMB=90°. ∵O ′O 是⊙O′的半径，O′O⊥OP ，∴OP 是⊙O′的切线.而PM 是⊙O′的切线，∴PM=PO. ∴∠POM=∠PMO. …………（6分） 又∵∠POM+∠OBM=90°，∠PMO+∠PMB=90°，∴∠PMB=∠OBM. ∴PM=PB. ∴PO=PB=21OB=6. ∴PA=OA+PO=3+6=9.此时t=3（秒）. ∴当t=3秒，PM 与⊙O ′相切. …………（7分） （3）①过点Q 作QD ⊥OB 于点D.∵OC ⊥OB ，∴QD ∥OC.∴△BQD ∽△BCO. ∴OC QD =BCBQ. 又∵OC=9，BQ=3t ，BC=15，∴9QD =153t ，解得QD=t 59.…………（8分）∴S △BPQ =21BP•QD= t t 22710272+-.即S=t t 22710272+-.…………（9分） S=8135)25(10272+--t .故当25=t 时，S 最大，最大值为8135.…………（10分） ②存在△NCQ 为直角三角形的情形.∵BC=BA=15，∴∠BCA=∠BAC ，即∠NCM=∠CAO.∴△NCQ 欲为直角三角形，∠NCQ ≠90°，只存在∠NQ C=90°和∠Q NC=90°两种情况. 当∠NQ C=90°时，∠NQC=∠COA=90°，∠NCQ=∠CAO ，∴△NCQ ∽△CAO. ∴CA NC =AO CQ .∴22935103+t =3315t -，解得625=t .……… （12分） 当∠Q NC=90°时，∠QNC=∠COA=90°，∠QCN=∠CAO ，∴△QCN ∽△CAO. ∴AC CQ =OA NC .∴2293315+-t =35103t ，解得35=t . 综上，存在△NCQ 为直角三角形的情形，t 的值为625和35 (14)。