基于Contourlet域树状系数的自组织神经网络图像分割

第30卷　第5期系统工程与电子技术Vol.30　No.52008年5月Systems Engineering and Electronics May 2008文章编号:10012506X (2008)0520843204收稿日期:2007204213;修回日期:2007209213。

基金项目:国家自然科学基金(60472083);国防预研项目(A1420060172)资助课题作者简介:项海林(19702),男,博士研究生,主要研究方向为SAR 图像后处理,模式识别。

E 2mail :xhl_7048@基于Contourlet 域树状系数的自组织神经网络图像分割项海林1,贾　建2,焦李成1(1.西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安710071;2.西北大学数学系,陕西西安710069) 摘　要:为避免小波域隐马树模型分割算法中模型假设的不足,提出用SOM 网络作为非参数概率密度函数估计器。

用图像轮廓波变换域中的树状数据作为网络输入,以利用图像的几何特征来提高分割效果。

由训练好的网络组可以得到待分割图像各个尺度下的条件概率密度函数值,应用最大似然分类准则得到相应尺度下的粗分割。

通过多尺度粗分割结果的融合,得到像素级的分割结果。

用合成纹理图像、航拍图像和SAR 图像进行实验,并与小波域隐马树模型分割方法和基于SOM 网络的多尺度贝叶斯分割方法进行比较。

对合成纹理图像给出错分概率作为评价参数,实验结果表明所提算法分割效果更优。

关键词:轮廓波;自组织特征映射;图像分割;多尺度中图分类号:TN 911.73 文献标志码:AImage segmentation of self 2organizing neural net w orks based ontree 2type coeff icients in Contourlet domainXIAN G Hai 2lin 1,J IA Jian 2,J IAO Li 2cheng 1(1.I nst.of Elect ronics Engineering ,X i dian Univ.,X i ’an 710071,China;2.Dept.of M athematics ,N orthwest Univ.,X i ’an 710069,China ) Abstract :To avoid improper model assumption in hidden Markov tree model segmentation method in wavelet do 2main ,self 2organizing feature map (SOM )neural networks are used as a nonparametric probability density function es 2timator.T ree type data in Contourlet domain of images are used as inputs of SOMs so as to utilize geometric features of images.Condition probability density function values at given scale for awaiting images to be segmentalized can be obtained by trained networks.The maximum likelihood classification criterion is used for raw segmentation of images.The segmentalized results at pixel level can be obtained by fusing the raw segmentation results.In experiments ,syn 2thetic mosaic images ,aerial images and SAR images are selected to evaluate the performance of the proposed method ,and the segmentalized results are compared with the hidden Markov tree model method in wavelet domain and the mul 2tiscale Bayesian segmentation method based on SOMs.For synthetic mosaic texture images ,the miss 2classed probabili 2ty is given as the evaluation parameter.The experiment results show the proposed method has better performance.K eyw ords :Contourlet ;self 2organizing feat ure map ;image segmentation ;multiresolution0　引　言 近年来,随着多分辨分析技术的发展,各种基于多尺度模型的分割方法相继出现,如小波域隐马尔可夫树(W H 2M T )模型图像分割算法[1]和轮廓波域隐马尔可夫树模型(CHWM )图像分割算法[6]。

这些基于模型的方法取得了较好的分割效果,但也存在一些不足:(1)模型设计中有些假设并不完全符合实际情况,如小波子带独立性假设[1];(2)用于模型参数估计的EM 算法是一种局部寻优算法;(3)小波变换没有考虑图像的几何奇异性。

为了改进分割效果,文献[2]中提出了一种非参数方法来进行图像的粗分割,即利用自组织特征映射网络(SOM )来得到观察数据的条件概率密度函数,取得了好于W HM T 模型算法的分割效果。

这种方法充分利用了SOM 网络优良的自组织聚类性能,并且把同一方向不同尺度上的小波系数组织成树状数据作为网络的输入,而不是假设子带是独立的。

但是,小　・844　・系统工程与电子技术第30卷　波变换只能最优地捕获图像的点奇异性,而Contourlet 变换能更好地表示图像的线性奇异性。

因此,提出了在Cont 2ourlet 域内,利用SOM 网络进行分割。

文献[2]的方法在进行像素级的粗分割时,用单个像素的灰度值作为网络的输入,然后用试验方法来确定获胜神经元的最近邻。

通过仿真发现,这样的方法对复杂纹理的分割,效果并不好。

因此,本文在像素级的粗分割中,引入了系数的空间邻域,即用像素的3×3邻域作为网络的输入。

不仅更好地改进了分割效果,而且不需要通过实验来确定获胜神经元的最近邻。

1　理论分析1.1　Contourlet 变换及其树状系数Contourlet 变换是通过塔型变换(Laplacian pyramid )结合方向滤波器组(directional filter bank )来实现的。

先是由拉普拉斯塔形分解“捕捉”点奇异,然后由方向滤波器将分布在同方向上的奇异点合成为一个Contourlet 系数,变换的最终结果就是用类似于线段的基函数结构来描述原图像,这也是被称之为Contourlet 变换的原因[4]。

它是一种真正的二维图像表示方法,具有多尺度、时频局域性和多方向的特性。

类似于相邻尺度小波系数之间的父子关系[1],相邻尺度的Contourlet 系数之间也可以形成父子关系。

基于父子关系形成的树状系数结构可以用于编码和分割[526],并且都取得了较好的效果。

与小波系数的父子关系不同的是,小波分解时,任何一个父系数的4个子系数所在子带都位于同一个方向。

而在Contourlet 分解时,如果子系数的方向数为父系数方向系数的两倍,则4个子系数将分别位于两个相邻的方向子带,这两个方向子带由父系数所在的方向子带所决定。

图1表示了4个方向的父代和8个方向的子带之间的父子关系。

图1　轮廓波系数的父子关系1.2　SOM 网络概率估计的基本原理和方法SOM 网络只有一层,叫做竞争层。

当一个矢量被输入到网络后,通过训练,获胜神经元及相邻神经元的权值都变得与输入矢量相近。

因此SOM 网络既能学习输入矢量的拓扑结构,又能学习输入矢量的分布。

假设有n 个样本x 1,…,x n 是独立同分布的,如果想从这n 个样本或原型中估计概率密度函数p (x ),可以设定一个以某个样本x 为中心的区域,让这个区域逐渐变大,直到包含k n 个样本(k n 是一个人为指定的与n 有关的函数)。

对n 个样本的概率密度函数p (x )的估计值p n (x ),可以按式(1)来取值。

p n (x )=k n /nV n(1)式中,V n 是包含k n 个样本的区域的容积。

V n 越小,其中的k n 越多,估计值p n (x )的精度越高。

用训练好的SOM 网络来估计输入矢量x 属于某类别c 的似然概率的具体方法:f (x |c )=K/N V N=K/Nπr c ,k (x )2(2)式中,c ∈{1,2,…,N c }是一个类标,N 是竞争层的神经元数目,V N 是一个半径为r c ,k (x )的圆,r c,k (x )是指在与x 相对应的获胜神经元邻域内,所有神经元权值与x 的最大距离。

如果指定K 值,那么r c,k (x )就可以计算。

K 值固定后,当训练数据有冗余时,增加K 值可以改进似然估计的可靠性,降低噪声的影响[2]。

2　基于SOM 的多尺度图像分割算法2.1　基于SOM 的单尺度粗分割文献[2]中,利用SOM 网络和小波域树状系数进行有监督的纹理分割。

网络输入定义为:g i ={T L H i,T HL i ,T H Hi ,I i }。

T L Hi是根节点L H 子带i 节点的树状系数,I i 是被节点i 所分析的图像子块中的像素灰度值。

在基于多尺度轮廓波域的SOM 纹理分割中,假设在某个尺度的方向数是m ,则输入g i ={T 1i ,T 2i ,…,T mi ,I i }。

T mi 是在第m 个方向子带i 节点的树状系数。

在每个尺度,输入矢量g i 的分类类别是根据最大似然准则来判别的,即^c i =arg maxc i ∈{1,2,…,N c }f (g i |c i )≈arg maxc i ∈{1,2,…,N c }K/Nπr j c,k(g i )2(3)式(3)所得到的是图像在不同尺度上的初始分割,也称作粗分割[1]。