分离工程1-2 简洁计算&逐板计算

§3 多组分精馏
一、简捷计算法
优点：具有快速、方便的特点。
主要符号
F, zi, (xFi)
qc
L
D,xDi
qr W, xWi
计算过程
简捷法计算是通过工艺要求按物料衡算求 得塔顶、塔釜各物料量及组成，用芬斯克 (Fenske) 公 式 计 算 最 少 理 论 板 数 Nm ， 用 恩 德 伍 德 (Underwood) 公 式 计 算 最 小 回 流 比 Rm ， 再 按 实际情况确定回流比R，用吉利兰(Gilliland)关 联图求得理论板数N。
zi , xDi
分别代表进料和馏出物中组分i的摩尔浓度.
q —— 进料状态参数 Rm —— 最小回流比 C —— 组分数 θ —— 式(6-29)的根。 对于C个组分的混合物，将有
C个根, 只取 l h的那一个。 若轻重关键
组分是相邻的, 则θ是单根； 若l, h之间有P个组分, 则 θ有P+1个根, 这时按(6-28)式可算出P+1个Rm, 可取其 平均值作为Rm 。
简捷法是如何将多组分精馏问题简化的？ 关键组分的概念； 关键组分相邻； 物料衡算解决什么问题？ 清晰分割。
2. 芬斯克法求最少理论板数Nm
y
x
条件：全回流，F=0，D=0，W=0
此时，精馏段操作线方程为 yni xn1,i 提馏段操作线方程为 ymi xm1,i
对全塔用 n 表示，
因为式(6-26)和(6-27)是对任意组分i和r进行推导 所得到的结果, 因此它们既适用于双组分精馏, 也 可用于多组分精馏中的任意两个组分的分离。
在多组分精馏中, 选取的组分不同, 由芬斯克式得 出的Nm值也不同, 只有按一对关键组分计算所得 到的Nm, 才能满足产品的分离要求。即：
全凝器：
Nm
yni xn1,i
(6-20)
y
xw
xD x
按相对挥发度的定义，在塔釜，组分i对组分r的相对挥发度为：
(ir )w


yi xi

yr xr
w w


yi yr
xi xr
w w
塔板的编号顺序见右图。 塔釜
为 W ,然后依次是第1板、第2 板…、塔顶板为N, 冷凝器为N+1 板。
精馏段和提馏段操作线方程。 塔内各流股的量和组成。
V
yni F, zi
ymi
L
V
L
n+1 n n-1
D, xDi xn+1,i
V
L
m+1 m m-1
xm+1,i
图6-8 全塔物料衡算示意图
W, xwi
处理物料衡算的两种方法:
清晰分割——按所选的一对关键组分，简单地 认为比轻关键组分还轻的组分全部从塔顶馏出 液中采出；比重关键组分还重的组分全部从塔 釜排出。
组分
苯(1) l 甲苯(2) h 二甲苯(3)
总和
进 fi 60 30 10 100
料 zi 0.6 0.3 0.1 1.0
塔顶产品
di 59.8
xDi 0.995
0.3
0.005
0
0
60.1 1.000
塔釜产品
wi
xWi
0.2
0.005
29.7 0.744
10
0.251
39.9 1.000
上节要点回顾
进料量的百分数, 亦称为塔釜回收率。
塔顶回收率 顶

D F
xDl xFl
100 %
塔釜回收率 釜

W F
xWh xFh
100 %
例如，烃类裂解气分离过程中的脱乙烷塔，进料组分 按沸点（轻重）排列有
甲烷、乙烯、乙烷、丙烯、丙烷、丁烷
lh
六元混合物，而工艺规定塔顶丙烯浓度为0.033，塔 釜乙烷浓度为0.006，即要求, xD丙烯=0.033， xW乙烷 =0.006。
注意
在本章中, 所有浓度均用摩尔分率或摩尔百分率表示。 相应的流率亦用摩尔流率表示，如 kmol/h 等。
关键组分的定义：
轻关键组分(light key component)——指在塔釜液 中该组分的浓度要有严格限制，并在进料液中比该 组分还轻的组分及该组分的绝大部分应在塔顶馏出 液中采出。

w

（6-26）
对分凝器 由(6-23c)式
N 1 N N 1 w N 2

yi yr
D


N 2

xi xr
w
（6-25）
Nm

2

lg
yi yr
D


lg ir
xr xi
以100 kmol/h 料液为计算基准
单位： kmol/h
组分
进料
fi
zi
苯（1）l 60 0.6
甲苯（2）h 30 0.3
二甲苯（3） 10 0.1
总 和 100 1.0
fi F zi 1
塔顶产品
di
xDi
0.005
0
0
塔釜产品
wi
xw i
0.005
fi di wi
计算结果：
例6-4
自己先做，再看书！
某三元溶液中含苯60%；甲苯30%；二甲苯 10%(mol%) 。 要 求 通 过 精 馏 得 到 含 甲 苯 不 高 于 0.5%，且不含二甲苯的塔顶馏出物，釜残液中苯 要求不高于0.5%。回流比R=2，泡点进料。试计 算塔顶和塔釜产物的量和组成，并列出操作线方 程式。
N 1


yi yr
D

(ir
) N 1

xi xr
N 1
代入(6-23a)式, 有
分凝器：

yi yr
D
N 1 N
N 1w

xi xr
w
(6-23c)
假设：在全塔范围内 ir 值变化不大，可近似看作常数 则对全凝器，有：
推导恩特伍德公式所用的假设
(1) 塔内汽相和液相均为恒摩尔流率；
(2) 各组分的相对挥发度均为常数。
C i xDi
i1 i
Rm 1
(6-28)
C i zi 1 q
i1 i
(6-29)
i 组分i对进料中最难挥发组分(或重关键组分)的相对挥发度
xi xr
D

N
N 1w

xi xr
w
这里, N (ir )N , 省略了下标ir .
(6-23a) (6-23b)
若塔顶为部分冷凝器(分凝器)时，则冷凝器之作用相当于一块 理论板
N+1
yN N
xN
xN+1
yN+1 (yD)

yi yr

1 R 1 xDi
回流比R：
R L D
提馏段操作方程式
ymi

L
L W
xm1,i

W L W
xWi
ymi

L qF L qF W
xm1,i

W L qF
W
xWi
进料状态参数：
q H hF H h
对有C个组分组成的物系，精馏段与提馏段分别可列出C-1 个方程组。
非清晰分割——比轻关键组分还轻的组分塔釜 仍有微量存在；比重关键组分还重的组分塔顶 仍有微量存在。
1. 清晰分割的物料衡算
(1) 全塔总物料衡算
全塔总物料衡算： F W D
i 组分的物料衡算： F zi W xWi D xDi
若原料液中有C个组分，则有C-1个物料衡算方程的 方程组。
重关键组分(heavy key component)——指在塔顶馏 出液中该组分的浓度要有严格限制，并在进料液中 比该组分重的组分及该组分的绝大部分应在塔釜液 中采出。
如：A B C D E
lh
回收率(分离度) 轻关键组分的回收率为该组分在塔顶产品中的量
占进料量的百分数, 亦称为塔顶回收率。 重关键组分的回收率为该组分在塔釜产品中的量占
V
yni F, zi
ymi
L
V
L
n+1 n n-1
D, xDi xn+1,i
V
L
m+1 m m-1
xm+1,i
图6-8 全塔物料衡算示意图
W, xwi
(2) 精馏段和提馏段的操作线方程
假定为恒摩尔流 精馏段操作线方程式：
yni

L LD
xn 1,i

D LD
xDi
yni

R R 1 xn1,i

xi xr

＝(
2
ir
)1
xi xr
1
(6 23)
将（6-22）代入（6-23）

xi xr
2

(ir )1
(ir )w

xi xr
w
依此类推, 直至塔顶第N板, 有xi xr N 1(ir


w

这里 ir 是平均值.
（6-27）
式(6-26)和(6-27)即为芬斯克公式， 使用时应记住推 导前对塔板的编号法， Nm是除塔釜和冷凝器以外 的理论板数。
如果全塔的值变化不大, 的平均值可近似地取塔 顶、塔釜两处的作平均, 有：
Dw 或 3 D Fw