2009年材力期末试题

16 Fl − 48EI∆ 答案： X = 17l 3
3
D
Δ
C
G
ε1 = 400 × 10−6
30º
C
•
1 qa 2 − 1 qa 2
F
7．作梁的剪力图和弯矩图，并写出 Q max 和 M q
A
max
。 （15 分）
3 qa 2
Q
qa2
B C
qa
D
qa
2
a
a
a
3 qa2 2 1 qa 2
2
答案： RA =
3 1 qa, RD = qa 2 2
8．图示直径为 30 mm 的心轴上安装着一个手摇柄，杆与轴之间有一个键 K，键长 36 mm，截面为正方形， 许用挤压应力 [σbs] = 200 MPa。 F=350N， 试校核键的强度。 （10 边长 8 mm，材料的许用切应力 [τ] = 56 MPa， 分） 答案：
D
答案： K d = 274.7
Fd = 27.47 kN nst = 3.2 ≥ [nst ]
h G A
C
Fcr = 87.95kN
稳定性足够
B
l
10． 如图所示直径为 D = 200mm 的半圆形曲杆， 横截面为直径为 d = 30mm 的圆形， 铅垂面内的载荷 F 作 用于 C 点，[σ ] = 120 MPa，试按第三强度理论确定许可载荷 F 的大小。 （15 分） 答案： F ≤ 1.59kN
A y
F
x
D
C A x
d z
B
d
11．已知梁 AB 和 CD，截面抗弯刚度均为 EI，长度均为 l，AB 为悬臂梁，CD 为简支梁，G 为 CD 梁中点。 未受力时，AB 梁和 CD 梁垂直间距为Δ，若 AB 梁在 B 点受垂直集中力 F 足够大，能使两梁相接触。求两梁 的相互作用力。 （10 分） A F B
2009 年第二学期材料力学期末考试试卷
一、简答题（共 5 小题，20 分）
1.
（2 分） 试件受拉伸时， 当载荷超过屈服载荷以后， 试件的轴向变形中一部分是
另一部分是 变形。
变
形，
2. （4 分）什么是冷作硬化，其在工程实际应用中有何利弊？ 。 3. （6 分）灰铸铁材料圆形试样扭转破坏断口如图所示， 1）请将其外力偶作用的方向表示于图示中； 2）其破环原因是 3）简述其断面特征 4． （3 分）试述惯性矩的平行移轴公式，它的适用条件是什么？ 。 5． （5 分）试画出应力循环特征值分别为 r = -2、r = -1、r = 0、r = +1、r = +2 时应力循环曲线的大致形状。 二、计算题（共 6 小题，80 分） 6．图示圆截面拉杆，直径 d = 20 mm，现测得 C 点与水平方向夹角为 30º 方向的线应变 ε = 270×10 6。已知 （15 分） 材料的弹性模量 E = 200 GPa，泊松比µ = 0.3，试求载荷 F 和 C 点的最大线应变。 答案： F = 25.13kN ； 。
τ=
Q = 60.76 ≥ [τ ] Aj
Байду номын сангаас
30 mm F K
F σ bs = bs = 121.53 ≤ [σ bs ] Abs
键的强度不足。
750
9．图示 CD 杆可绕 C 端转动，另一端固结一个重量 G=0.1kN 的重物。当 CD 杆从水平位置自由落下，将与 AB 杆发生水平冲击，h =20mm，CD 杆的重量忽略不计。已知 AB 杆长度 l =0.35m，横截面形状为圆形，直 径 d =20mm，AB 杆材料的弹性模量 E = 210 GPa，σs= 306 MPa，σp= 200 MPa，a = 460 MPa，b = 2.57 MPa。 若规定的稳定安全因数 [ nst ] = 3，试校核 AB 杆的稳定性。 （15 分）