(浙江选考)2019届高考物理二轮复习 微专题1 平抛运动二级结论的一个妙用课件
平抛运动中的二级结论及应用
平抛运动中的二级结论及应用熟练掌握高中物理中的各种二级结论，对于提高学生解题速度，增强学生学习物理的获得感及成就感，提高学生的物理学习兴趣等方面都有着十分重要的作用，对于平抛运动来说，基本解题思路是：已知位移信息就分解位移，已知速度信息就分解速度，必要时作辅助线，然后解位移直角三角形或速度直角三角形，要么用三角函数(知道角度)，要么用勾股定理（知道边的关系）），然后充分运用它们的等时性求出时间，实在不行的话可以考虑用动能定理。
通用的方法及规律是“一个图”、“两个关系”、“八个方程”、“一个核心”。
一个图是指运动的示意图，两个关系是指两个直角三角形（速度三角形和位移三角形），八个方程是指=，=gt，x=t，y=g，v=，s=,，tanB=，一个核心是指求时间t。
这些是最基本的知识点，很重要，但若只掌握这几点，解题速度特别是解选择题速度将会大大降低。
本文就从平抛运动中相关的二级结论为例，说明物理二级结论在教学中应用的重要性。
一、平抛斜面问题中的二级结论此处的平抛斜面是指物体从斜面上某位置处水平抛出又再次落回斜面上。
平抛斜面问题的二级结论是“时速等比、速速等比、位能平方、异速等角”，“时速等比”意指空中运动时间与出速度成正比，即t=,，“速速等比”是指落在斜面上某点的速度或竖直分速度与初速度成比，即,，此处是速度偏向角，“位能平方“是指水平分位移、竖直分位移、合位移以及动能都与初速度的平方成正比，即x=，y=，s=，“异速等角”是指以不同的初速度从斜面上某点抛出，只要都落在斜面上，速度方向相同（速度偏向角相同）。
【例1】从倾角为的足够长的斜面顶端P以速度抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为，若把初速度变为2，小球仍然落在斜面上，则以下说法正确的是（）A、夹角将变大B、夹角与初速度大小无关C、小球在空中的运动时间不变D、PQ间距是原来间距的3倍对本题，如果学生不知道这些二级结论而去一个选项一个选项的去解析，肯定是比较费时，但如果学生用这些二级结论，瞬间就可以选出B答案正确。
高考物理二轮复习微专题1平抛运动二级结论的一个妙用课件
2019/6/30
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2019/6/30
二、同步听课法
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题 记下来，到课后再慢慢弄懂它。
x=AE=CE=EB,CE=y
B点为AP中点,故有BG=EB=CE,
故有PQ=CG=3y
对小球自由下落时,有 3y=12 ������������12
对小球平抛时,有
y=1
2
������������22
易得 t1∶t2= 3∶1
考点1
-8-
练1 “套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图所示,大人和小孩在同 一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈,都能套 中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2,则 ()
考点1
-4-
【例1】如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面,半径为R, 在B点上方的C点水平抛出一个小球,小球轨迹恰好在D点与圆柱体 相切,OD与OB的夹角为60°,则C点到B点的距离为( )
高考物理：平抛运动知识点及解题技巧！
高考物理：平抛运动知识点及解题技巧！平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。
由于竖直分运动为自由落体运动，则匀变速直线运动的解题方法和技巧都可以用到平抛运动中来。
知识点平抛运动的特点1、平抛运动的概念水平抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下所做的运动。
2、平抛运动的特点由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g，所以平抛运动是匀变速运动；又因为重力与速度不在一条直线上，故物体做曲线运动。
所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线。
3、平抛运动的研究方法（1）运动的独立性原理：物体的各个分运动都是相互独立、互不干扰的。
（2）研究的方法：利用运动的合成与分解。
做平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用，做匀速直线运动，在竖直方向上初速为零，只受重力，做自由落体运动。
所以平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。
平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平抛出的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立一个直角坐标系xOy。
1、平抛运动物体的运动轨迹如图所示。
①水平方向上：物体不受力，所以水平方向上做匀速直线运动，有；②竖直方向上：物体只受重力作用，加速度恒为g，而初速度为零，所以做自由落体运动，有；③运动轨迹：。
所以平抛运动的轨迹为抛物线（一半）2、平抛运动物体的位移如图所示。
①位移的大小：l=；②位移的方向：。
思考：能否用l求P点的位移？3、平抛运动物体的速度如图所示速度的方向和大小：思考：①能否用求P点的速度？②由以上分析得：，是否有？重难点1、平抛运动的速度变化水平方向分速度保持，竖直方向，加速度恒为g，速度，从抛出点起，每隔△t时间的速度的矢量关系如图所示，这一矢量关系有两个特点：（1）任意时刻的速度水平分量均等于初速度；（2）任意相等时间间隔△t内的速度改变量均竖直向下，且△v=△=。
做平抛运动的物体，在任一时刻的速度都可以分解为一个大小和方向不变的水平速度分量和一个竖直方向随时间正比例变化的分量和构成速度直角三角形如图所示，通过几何知识容易建立起以及之间的关系，许多问题可以从这里入手解决。
高考数学二轮复习考点知识与题型专题讲解52---抛物线的二级结论的应用
高考数学二轮复习考点知识与题型专题讲解第52讲 抛物线的二级结论的应用抛物线是高中数学的重要内容之一，知识的综合性较强，因而解题时需要运用多种基础知识，采用多种数学手段，熟记各种定义、基本公式．法则固然很重要，但要做到迅速、准确地解题，还要掌握一些常用结论，特别是抛物线的焦点弦的一些二级结论，在考试中经常用到，正确灵活地运用这些结论，一些复杂的问题便能迎刃而解．考点一 抛物线的焦点弦核心提炼与抛物线的焦点弦有关的二级结论若倾斜角为α⎝⎛⎭⎫α≠π2的直线l 经过抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点，且与抛物线相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)(y 1>y 2)两点，则(1)焦半径|AF |＝x 1＋p 2＝p1－cos α，|BF |＝x 2＋p 2＝p1＋cos α，(2)焦点弦长|AB |＝x 1＋x 2＋p ＝2psin 2α，(3)S △OAB ＝p 22sin α(O 为坐标原点)，(4)x 1x 2＝p 24，y 1y 2＝－p 2，(5)1|AF |＋1|BF |＝2p， (6)以AB 为直径的圆与准线相切，以F A 为直径的圆与y 轴相切．考向1 焦半径、弦长问题例1 (1)已知F 是抛物线C ：y 2＝4x 的焦点，过点F 作两条相互垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 相交于A ，B 两点，直线l 2与C 相交于D ，E 两点，则|AB |＋|DE |的最小值为( ) A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 答案 A解析 如图，设直线l 1的倾斜角为θ，θ∈⎝⎛⎭⎫0，π2，则直线l 2的倾斜角为π2＋θ，由抛物线的焦点弦弦长公式知|AB |＝2p sin 2θ＝4sin 2θ， |DE |＝2p sin 2⎝⎛⎭⎫π2＋θ＝4cos 2θ，∴|AB |＋|DE |＝4sin 2θ＋4cos 2θ＝4sin 2θcos 2θ＝16sin 22θ≥16， 当且仅当sin 2θ＝1， 即θ＝π4时取等号．∴|AB |＋|DE |的最小值为16.(2)斜率为3的直线经过抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点F 与抛物线交于A ，B 两点，A 在第一象限且|AF |＝4，则|AB |＝________. 答案163解析 直线l 的倾斜角α＝60°，由|AF |＝p1－cos α＝4，得p ＝4(1－cos α)＝2， ∴|AB |＝2p sin 2α＝434＝163. 考向2 面积问题例2(2022·长沙模拟)已知抛物线C ：y 2＝16x ，倾斜角为π6的直线l 过焦点F 交抛物线于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△ABO 的面积为________． 答案 64解析 方法一 (常规解法)依题意， 抛物线C ：y 2＝16x 的焦点为F (4,0)， 直线l 的方程为x ＝3y ＋4.由⎩⎨⎧x ＝3y ＋4，y 2＝16x ，消去x ， 得y 2－163y －64＝0. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝163，y 1y 2＝－64. S △OAB ＝12|y 1－y 2|·|OF |＝2(y 1＋y 2)2－4y 1y 2＝2(163)2－4×(－64)＝64. 方法二 (活用结论)依题意知， 抛物线y 2＝16x ，p ＝8. 又l 的倾斜角α＝π6.所以S △OAB ＝p 22sin α＝822sinπ6＝64.考向31|AF |＋1|BF |＝2p的应用 例3(2022·“四省八校”联考)已知抛物线y 2＝4x ，过焦点F 的直线与抛物线交于A ，B 两点，则2|AF |＋|BF |最小值为( ) A ．2 B ．26＋3 C ．4 D ．3＋2 2 答案 D解析 因为p ＝2， 所以1|AF |＋1|BF |＝2p ＝1，所以2|AF |＋|BF |＝(2|AF |＋|BF |)·⎝⎛⎭⎫1|AF |＋1|BF | ＝3＋2|AF ||BF |＋|BF ||AF |≥3＋22|AF ||BF |·|BF ||AF |＝3＋22， 当且仅当|BF |＝2|AF |时，等号成立， 因此，2|AF |＋|BF |的最小值为3＋2 2.考向4 利用平面几何知识例4(2022·遂宁模拟)已知F 是抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点，过点F 的直线l 与抛物线交于P ，Q 两点，直线l 与抛物线的准线l 1交于点M ，若PM →＝2FP →，则|FQ ||PQ |等于( )A.13B.34C.43 D ．3 答案 B解析 如图，过点P 作准线的垂线交于点H ，由抛物线的定义有|PF |＝|PH |＝m (m >0)，过点Q 作准线的垂线交于点E ，则|EQ |＝|QF |， ∵PM →＝2FP →， ∴|PM |＝2m ，根据△PHM ∽△QEM ， 可得|PH ||PM |＝|QE ||QM |＝12，∴2|EQ |＝|QM |＝|FQ |＋3m . ∴|EQ |＝3m ，即|FQ |＝3m ， ∴|FQ ||PQ |＝3m 3m ＋m ＝34. 易错提醒 焦半径公式和焦点弦面积公式容易混淆，用时要注意使用的条件；数形结合求解时，焦点弦的倾斜角可以为锐角、直角或钝角，不能一律当成锐角而漏解．跟踪演练1 (1)已知A ，B 是过抛物线y 2＝2px (p ＞0)焦点F 的直线与抛物线的交点，O 是坐标原点，且满足AB →＝3FB →，S △OAB ＝23|AB |，则|AB |的值为( )A.92B.29 C ．4 D ．2 答案 A解析 如图，不妨令直线AB 的倾斜角为α，α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，∵AB →＝3FB →∴F为AB的三等分点，令|BF|＝t，则|AF|＝2t，由1|BF|＋1|AF|＝2p，得1t＋12t＝2p⇒t＝34p，∴|AB|＝3t＝94p，又|AB|＝2p sin2α，∴2psin2α＝94p⇒sin α＝223，又S△AOB＝23|AB|，∴p22sin α＝23|AB|，即p2423＝23·94p⇒p＝2，∴|AB|＝9 2.(2)(多选)已知抛物线C：x2＝4y，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，该抛物线的准线与y轴交于点M，过点A，B作准线的垂线，垂足分别为H，G，如图所示，则下列说法正确的是()A．线段AB长度的最小值为2B．以AB为直径的圆与直线y＝－1相切C．∠HFG＝90°D．∠AMO＝∠BMO答案 BCD解析 如图，取AB 的中点为C ，作CD ⊥GH ，垂足为D ，当线段AB 为通径时长度最小，为2p ＝4，故A 不正确； ∵直线y ＝－1为准线， ∴|CD |＝12(|AH |＋|BG |)＝12|AB |，故以AB 为直径的圆与准线y ＝－1相切， 故B 正确；又|BF |＝|BG |，∴∠BFG ＝∠BGF ， 又BG ∥FM ， ∴∠BGF ＝∠MFG ， ∴∠BFG ＝∠MFG ， 同理可得∠AFH ＝∠MFH ，又∠BFG ＋∠MFG ＋∠MFH ＋∠AFH ＝180°， ∴FG ⊥FH .即∠HFG ＝90°，故C 正确； 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，∴直线AB ：y ＝kx ＋1，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋1，x 2＝4y ，得x 2－4kx －4＝0， ∴x 1x 2＝－4，x 1＋x 2＝4k ， k AM ＋k BM ＝y 1＋1x 1＋y 2＋1x 2＝kx 1＋2x 1＋kx 2＋2x 2＝2k ＋2(x 1＋x 2)x 1x 2＝2k ＋2·4k－4＝0，∴∠AMO ＝∠BMO ，故D 正确．考点二 定点问题核心提炼抛物线方程为y 2＝2px (p >0)，过(2p ，0)的直线与之交于A ，B 两点，则OA ⊥OB ，反之，也成立． 例5 如图，已知直线与抛物线x 2＝2py 交于A ，B 两点，且OA ⊥OB ，OD ⊥AB 交AB 于点D ，点D 的坐标为(2,4)，则p 的值为( )A ．2B ．4 C.32D.52 答案 D解析 如图，令AB 与y 轴交于点C ，∵OA ⊥OB ，∴AB 过定点C (0,2p )， 又D (2,4)，∴CD →＝(2,4－2p )，OD →＝(2,4)，∵OD ⊥AB ， ∴CD →·OD →＝0， 即4＋4(4－2p )＝0， 解得p ＝52.易错提醒 要注意抛物线的焦点位置，焦点不同，定点是不同的；在解答题中用该结论时需证明该结论．跟踪演练2 已知抛物线y 2＝4x ，A ，B 为抛物线上不同两点，若OA ⊥OB ，则△AOB 的面积的最小值为________． 答案 16解析 如图，∵OA ⊥OB ，∴直线AB 过定点(2p ，0)， 即点C 坐标为(4,0)，设直线AB ：x ＝ty ＋4，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，联立⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ty ＋4，y 2＝4x ⇒y 2－4ty －16＝0，Δ＝16t 2＋64>0，y 1＋y 2＝4t ，y 1y 2＝－16， ∴S △AOB ＝12|OC ||y 1－y 2|＝2|y 1－y 2|＝216t 2＋64，∴当t ＝0时，S min ＝16.专题强化练1．(2022·菏泽模拟)设坐标原点为O ，抛物线y 2＝4x 与过焦点的直线交于A ，B 两点，则OA →·OB →等于( )A.34 B ．－34 C ．3 D ．－3 答案 D解析 方法一抛物线y 2＝4x 的焦点为F (1,0)， 设直线AB 的方程为x ＝ty ＋1，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ty ＋1，y 2＝4x ，得y 2－4ty －4＝0， Δ＝16t 2＋16>0恒成立，则⎩⎪⎨⎪⎧y 1＋y 2＝4t ，y 1y 2＝－4， 所以OA →·OB →＝x 1x 2＋y 1y 2＝y 214·y 224＋y 1y 2＝1616＋(－4)＝－3. 方法二 因为AB 过抛物线的焦点， 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1x 2＝p 24＝1，y 1y 2＝－p 2＝－4，所以OA →·OB →＝x 1x 2＋y 1y 2＝－3.2.如图，过抛物线y 2＝8x 的焦点F 的直线l 与抛物线交于A ，B 两点，与抛物线准线交于C 点，若B 是AC 的中点，则|AB |等于( )A ．8B ．9C ．10D ．12答案 B解析 如图所示，令|BF |＝t ，则|BB ′|＝t ，又B 为AC 的中点，∴|AA ′|＝|AF |＝2t ，∴|BC |＝|AB |＝|AF |＋|BF |＝3t ，又△CBB ′∽△CFE ，∴|BC ||CF |＝|BB ′||FE |， 即3t 3t ＋t ＝t p⇒t ＝34p ， ∴|AB |＝3t ＝94p ＝9. 3．倾斜角为π4的直线l 交抛物线C ：y 2＝2px (p >0)于A ，B 两点，且OA ⊥OB ，S △AOB ＝85，则抛物线C 的方程为( )A ．y 2＝2xB ．y 2＝4xC ．y 2＝42xD ．y 2＝8x答案 B解析 ∵OA ⊥OB ，∴直线过定点(2p ，0)设直线l 的方程为x ＝y ＋2p ，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，联立⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋2p ，y 2＝2px ，得y 2－2py －4p 2＝0， Δ＝4p 2－4×(－4p 2)＝20p 2>0，∴y 1＋y 2＝2p ，y 1y 2＝－4p 2，S △AOB ＝12·2p ·|y 1－y 2| ＝p (y 1＋y 2)2－4y 1y 2＝p ·4p 2＋16p 2＝25p 2＝85，∴p ＝2，∴抛物线C 的方程为y 2＝4x .4．直线l 过抛物线y 2＝6x 的焦点F ，交抛物线于A ，B 两点，且|AF |＝3|BF |，过A ，B 分别作抛物线C 的准线的垂线，垂足分别为A ′，B ′，则四边形ABB ′A ′的面积为( )A ．4 3B ．8 3C ．16 3D ．32 3答案 C解析 不妨令直线l 的倾斜角为θ，则|AF |＝p 1－cos θ＝31－cos θ， |BF |＝p 1＋cos θ＝31＋cos θ， 又|AF |＝3|BF |，∴31－cos θ＝3·31＋cos θ， 解得cos θ＝12，又θ∈[0，π)，∴θ＝π3， ∴|AF |＝31－cos θ＝6，|BF |＝31＋cos θ＝2， ∴|AA ′|＝6，|BB ′|＝2，∴|A ′B ′|＝|AB |sin θ＝8×32＝43， ∴S 四边形ABB ′A ′＝12×(2＋6)×43＝16 3. 5．(多选)(2022·聊城模拟)已知抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点F 到准线的距离为2，过F 的直线l 交抛物线C 于A ，B 两点，则( )A ．C 的准线方程为x ＝－2B ．若|AF |＝4，则|OA |＝21C ．若|AF |·|BF |＝4p 2，则l 的斜率为±33D ．过点A 作准线的垂线，垂足为H ，若x 轴平分∠HFB ，则|AF |＝4答案 BCD解析 因为抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点F 到准线的距离为2，所以p ＝2，所以抛物线方程为y 2＝4x ，则焦点F (1,0)，准线为x ＝－1，故A 错误；若|AF |＝4，则x A ＝3，所以y 2A ＝4x A ＝12，所以|OA |＝x 2A ＋y 2A ＝21，故B 正确；设直线AB 的倾斜角为α，α∈(0，π)，|AF ||BF |＝p 1－cos α·p 1＋cos α＝p 2sin 2α＝4p 2，∴sin 2α＝14， ∴sin α＝12， ∴α＝30°或150°，∴tan α＝±33，故C 正确； 对于D ，若x 轴平分∠HFB ，则∠OFH ＝∠OFB ，又AH ∥x 轴，所以∠AHF ＝∠OFH ＝∠OFB ＝∠AFH ，所以HF ＝AF ＝AH ，所以x A ＋x H 2＝x F ，即x A ＝3， 所以|AF |＝x A ＋1＝4，故D 正确．6．(多选)(2022·武汉模拟)斜率为k 的直线l 经过抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点F ，且与抛物线C 相交于A ，B 两点，点A 在x 轴上方，点M (－1，－1)是抛物线C 的准线与以AB 为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是( )A ．p ＝2B ．k ＝－2C ．MF ⊥AB D.|F A ||FB |＝25答案 ABC解析 由题意知，抛物线C 的准线为x ＝－1， 即p 2＝1，解得p ＝2， 故选项A 正确；∵p ＝2，所以抛物线C 的方程为y 2＝4x ，其焦点为F (1,0)，∵以AB 为直径的圆与准线相切，∴点M (－1，－1)为切点，∴圆心的纵坐标为－1，即AB 中点的纵坐标为－1，设AB ：x ＝ty ＋1，联立⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ty ＋1，y 2＝4x ， 得y 2－4ty －4＝0，Δ＝16t 2＋16>0，∴y 1＋y 2＝4t ＝－2，∴t ＝－12，即k ＝－2，故选项B 正确； ∵k ＝－2，k MF ＝－1－0－1－1＝12，k MF·k ＝－1， ∴MF ⊥AB ，故选项C 正确；过A 作AA 1⊥x 轴，过B 作BB 1⊥x 轴，抛物线的准线交x 轴于点C ，设∠BFB 1＝θ，∴|BF |＝p 1－cos θ， |AF |＝p 1＋cos θ， 又p ＝2，k ＝－2，则cos θ＝55， ∴|F A ||FB |＝5－55＋5＝(5－5)225－5＝30－10520＝3－52， 故选项D 错误．7．已知抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，过点F 的直线l 交抛物线于M ，N 两点，且|MF |＝2|NF |，则直线l 的斜率为______．答案 ±2 2解析 由抛物线的焦点弦的性质知1|MF |＋1|NF |＝2p＝1， 又|MF |＝2|NF |，解得|NF |＝32，|MF |＝3， ∴|MN |＝92， 设直线l 的倾斜角为θ，∴k ＝tan θ，又|MN |＝2p sin 2θ， ∴4sin 2θ＝92， ∴sin 2θ＝89，∴cos 2θ＝19， ∴tan 2θ＝8，∴tan θ＝±22，故k ＝±2 2.8.(2022·攀枝花模拟)如图所示，已知抛物线C 1：y 2＝2px 过点(2,4)，圆C 2：x 2＋y 2－4x ＋3＝0.过圆心C 2的直线l 与抛物线C 1和圆C 2分别交于P ，Q ，M ，N ，则|PM |＋4|QN |的最小值为________．答案 13解析 由题设知，16＝2p ×2，则2p ＝8，故抛物线的标准方程为y 2＝8x ，则焦点F (2,0)，由直线PQ 过抛物线的焦点，则1|PF |＋1|QF |＝2p ＝12， 圆C 2：(x －2)2＋y 2＝1的圆心为(2,0)，半径为1，|PM |＋4|QN |＝|PF |－1＋4(|QF |－1)＝|PF |＋4|QF |－5＝2(|PF |＋4|QF |)⎝⎛⎭⎫1|PF |＋1|QF |－5＝2×⎝⎛⎭⎫|PF ||QF |＋4|QF ||PF |＋5≥4|PF ||QF |·4|QF ||PF |＋5＝13， 当且仅当|PF |＝2|QF |时，等号成立，故|PM |＋4|QN |的最小值为13.。
高中物理常见二级结论定稿(精选.)
高中物理常见二级结论“二级结论”是在一些常见的物理情景中，由基本规律和基本公式导出的推论，又叫“半成品”。
由于这些情景和这些推论在做题时出现率高，或推导繁杂，因此，熟记这些“二级结论”，在做填空题或选择题时，就可直接使用。
在做计算题时，虽必须一步步列方程，一般不能直接引用“二级结论”，但只要记得“二级结论”，就能预知结果，可以简化计算和提高思维起点，也是有用的。
做题中注意总结和整理，就能熟悉和记住某些“二级结论”，做到“心中有数”，提高做题的效率和准确度。
温馨提示1、“二级结论”是常见知识和经验的总结，都是可以推导的。
2、先想前提，后记结论，切勿盲目照搬、套用。
3、常用于解选择题，可以提高解题速度。
一般不要用于计算题中。
一、静力学：1．几个力平衡，则一个力是与其它力合力平衡的力。
2．两个力的合力：F(max)-F(min)≤F合≤F(max)+F(min)。
大小相等的两个力合成时：F合＝２Fcos(α/2)N个力合成：F1+F2+F3+……ＦＮ≥F合≥0 (F(max)<其余Ｎ-１力之和)≥F(max)- 其余Ｎ-１力之和(F(max)〉其余Ｎ-１力之和)）三个大小相等的共面共点力平衡，力之间的夹角为120°。
3．力的合成和分解是一种等效代换，分力与合力都不是真实的力，求合力和分力是处理力学问题时的一种方法、手段。
4．三力共点且平衡，则:F1/sinα1=F2/sinα2=F3/sinα3（拉密定理,对比一下正弦定理）文字表述:三个力作用于物体上达到平衡时，则三个力应在同一平面内，其作用线必交于一点，且每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比5．物体沿斜面匀速下滑，则u=tanα。
6．两个一起运动的物体“刚好脱离”时：貌合神离，弹力为零。
此时速度、加速度相等，此后不等。
7．轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。
因其形变被忽略，其拉力可以发生突变，“没有记忆力”。
8．轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧的弹力不能发生突变（条件：两端有束缚时）。
专题08 实验：研究平抛运动-2019年浙江高考物理(选考)二轮终极专题复习 Word版含解析
1．实验原理使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y ，由公式：x ＝v 0t 和y ＝12gt 2，可得v 0＝x g 2y. 2．实验器材（以斜槽法为例）斜槽（带小球）、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．3．实验步骤（以斜面小槽法为例）（1）将带有斜槽轨道和方木板的竖直固定支架固定在实验桌上,轨道末端切线水平。
（2）用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角,把木板调整到竖直位置,使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近,把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口（轨道末端）时球心在木板上的投影点O,O 点即为坐标原点,用重垂线画出过坐标原点的竖直线,作为y 轴,画出水平方向的x 轴。
（3）将小球从斜槽上某一位置由静止滑下,小球从轨道末端射出,先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x 值处的y 值,然后让小球由同一位置自由滚下,在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置,并在坐标纸上记下该点。
用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。
（不同的器材方法有所不同）（4）取下坐标纸,将坐标纸上记下的一系列点,用平滑曲线连起来,即得到小球平抛运动轨迹。
（5）从曲线上选取六个不同点,测出它们的坐标值。
（6）根据坐标,结合公式x=v 0t 和 y=21gt 2 求出小球平抛运动的初速度,并计算其平均值。
1．实验注意事项（1）固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平．（2）固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．（3）小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板．（4）要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差．（5）坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．（6）计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜．以便于测量和计算．6．在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。
高三物理总复习之二级结论(完整版)
高中物理的模型与题型、规律和二级结论一、问题的提出近年来，高考理科综合能力测试的物理部分难度有所下降，然而，我们并没有见到考生的成绩随着试题难度的下降而成比例地上升。
因此，有必要将堆积如山的习题梳理出头绪，提纲挈领出物理解决问题基本方法。
首都师范大学乔际平教授等早就提出用“多题归一”的方法。
多题归一的思路是什么？有的做法是归纳出若干种题型，帮助学生记忆这一类习题的解法，并且收到很好的成效。
但是，学生遇到没有见过的题型，往往束手无策。
所以，我们认为，这种归纳出题型的做法还可以再前进一步，回归到物理研究问题的基本方法上去，用模型法解题。
二、模型与题型1、高中物理中的模型模型是物理学研究的最基本单元，为了抓住事物的主要矛盾，透过现象看本质，在物理学研究中，通常把实际问题理想化。
高中物理主要是学习应用模型方法来解决物理问题。
物理学中的理想模型可以分为四类：对象模型、结构模型、过程模型和环境模型。
为了研究问题起见，物理学把实际的研究对象理想化，看成理想对象模型；或都把实际的物质结构理想化，当成理想结构模型；或者把实际的物理过程理想化，看作理想过程模型；或者把实际的的环境理想化，当作理想的环境模型。
例如，高中物理所研究的理想对象模型有质点、点电荷、电源、直流电路等；原子物理中的结构模型有汤姆逊葡萄干—布丁模型，卢瑟福核式结构模型、波尔氢原子模型等；在运动学中，理想的过程模型有匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、碰撞、机械波等；在电磁学中，理想的环境模型包括匀强电场、匀强磁场，真空中静止的点电荷所形成的电场……模型研究就是研究在某一物质单元存在形态及其运动变化的最基本规律，模型的规律有其自身的结构系统，每个模型都有自身对应的一整套规律，例如，匀变速直线运动的规律包括运动学5个公式，动力学5个公式，如果再加上受力分析中用到的重力、弹簧弹力、滑动摩擦力、电场力、磁场力等6个公式，约为16个公式；电学中有库伦定律、欧姆定律、闭合电路的欧姆定律、法拉第电磁感应定律、楞次定律，这些规律都对应着一定的模型以及理想条件。
第十三章 实验4研究平抛运动
二 实验装置图及器材
1.实验装置图：如图1所示，
图1 2.器材：斜槽、小球、木板、坐标纸、图钉、重垂线、直尺、三角板、铅笔等.
三 实验过程
1.安装斜槽轨道，使其末端保持水平. 2.将坐标纸固定在木板上，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平 行，坐标纸方格横线呈水平方向. 3.以斜槽水平末端端口上小球球心在木板上的水平投影点为坐标原点O，过O 点沿重垂线画出竖直的y轴，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角 坐标系. 4.让小球从斜槽上适当的高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过 的位置.
即可得到平抛运动轨迹 C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平
抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
解析 将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度 水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能始终保证铅笔水平，铅笔将不 能始终保持垂直白纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平 抛运动轨迹，故C不可行，A、B可行.
(5)牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比 一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造 地球卫星. 同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周 运动，请分析原因.
答案 物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力——重力，做平 抛运动；随着物体初速度增大，运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体 初速度达到第一宇宙速度时，做圆周运动而成为地球卫星
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理
数据：如图3所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC
的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别
高考物理二轮复习 抓分天天练 清单答题技巧3.2“二级结论”记忆清单课件
八、恒定电流 1．电路中任一电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端 电压增大． 2．电路中任一电阻增大，该电阻的电流减小，该电阻的电 压增大． 3．电路中任一电阻增大，与之并联的支路电流增大，与之 串联的电阻电压减小． 4．非纯电阻电路中，电功率为 UI，热功率为 I2R，输出机 械功率为 UI－I2R.
6．“刹车陷阱”：要先求滑行时间，检验是否提前停下，再 求位移．
7．对末速度为零的匀减速运动，可看作初速度为零的反向 匀加速运动．
8．在追及问题中： (1)两个物体距离最大(小)的临界条件是：速度相等． (2)两个物体刚好不相撞的临界条件是：追上时恰好速度相 等． (3)位移关系和时间关系是解题关键．
12/8/2021
(2)在位移等分点： 各时刻速度比为：1∶ 2∶ 3∶… 到达各分点时间比为：1∶ 2∶ 3∶… 通过各段位移的时间比为：1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶… 4．自由落体运动：v＝gt h＝12gt2 v2＝2gh 5．竖直上抛运动中，向上和向下运动的时间、速度具有对 称性．
12/8/2021
12/8/2021
10．同步卫星 周期一定，轨道平面和赤道平面重合．高度一定，约为地球 半径的 6 倍． 11．双星 两星角速度相同，两星与旋转中心的距离跟两星的质量成反 比. 12．卫星变轨 做圆周运动的卫星，当速度增大时，卫星做离心运动，轨迹 变为外切的椭圆．当速度减小时，卫星做向心运动，轨迹变为内 切的椭圆．
12/8/2021
9．磁汇聚和磁发散 如图：速率相等的带电粒子射入圆形磁场区，当轨迹圆的半 径与磁场圆的半径相等时，平行射入的粒子汇聚到一点；从某点 射出的粒子平行射出．
12/8/2021
十、电磁感应 1．楞次定律的推广：感应电流的效果总是阻碍产生感应电 流的原因． (1)阻碍磁通量的变化——“增反减同”． (2)阻碍相对运动——“来拒去留”． (3)阻碍线圈面积的变化——“增缩减扩”．
高考物理二级结论
“二级结论”是在一些常见的物理情景中，由基本规律和基本公式导出的推论，又叫“半成品”。
由于这些情景和这些推论在做题时出现率高，或推导繁杂，因此，熟记这些“二级结论”，在做填空题或选择题时，就可直接使用。
在做计算题时，虽必须一步步列方程，一般不能直接引用“二级结论”，但只要记得“二级结论”，就能预知结果，可以简化计算和提高思维起点，也是有用的。
细心的学生，只要做的题多了，并注意总结和整理，就能熟悉和记住某些“二级结论”，做到“心中有数”，提高做题的效率和准确度。
运用“二级结论”，谨防“张冠李戴”，因此要特别注意熟悉每个“二级结论”的推导过程，记清楚它的适用条件，避免由于错用而造成不应有的损失。
下面列出一些“二级结论”，供做题时参考，并在自己做题的实践中，注意补充和修正。
温馨提示1、“二级结论”是常见知识和经验的总结，都是可以推导的。
2、先想前提，后记结论，切勿盲目照搬、套用。
3、常用于解选择题，可以提高解题速度。
一般不要用于计算题中。
一、静力学：1．几个力平衡，则一个力是与其它力合力平衡的力。
2．两个力的合力：F(max)-F(min)≤F合≤F(max)+F(min)。
三个大小相等的共面共点力平衡，力之间的夹角为120°。
3．力的合成和分解是一种等效代换，分力与合力都不是真实的力，求合力和分力是处理力学问题时的一种方法、手段。
4．三力共点且平衡，则:F1/sinα1=F2/sinα2=F3/sinα3（拉密定理,对比一下正弦定理）文字表述:三个力作用于物体上达到平衡时，则三个力应在同一平面内，其作用线必交于一点，且每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比5．物体沿斜面匀速下滑，则u=tanα。
6．两个一起运动的物体“刚好脱离”时：貌合神离，弹力为零。
此时速度、加速度相等，此后不等。
7．轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。
因其形变被忽略，其拉力可以发生突变，“没有记忆力”。
抛物线中的二级结论
抛物线中的二级结论抛物线是一种常见的数学曲线，可以用于描述许多现实世界中的物理问题。
在数学领域，抛物线也是一个广受关注的研究对象。
其中，抛物线中的二级结论是一个很重要的概念，本文将介绍抛物线中的二级结论及其应用。
一、抛物线的定义和性质抛物线的定义是指平面上一点到定点（抛物线的焦点）距离等于该点到一条直线（抛物线的准线）距离的轨迹。
抛物线的图像呈现出一个弧形，具有一些基本的特征，如对称轴是通过抛物线的焦点和垂直于准线的线段，顶点位于对称轴上，焦距是抛物线顶点到焦点的距离的两倍，常常用字母p表示。
二、什么是抛物线中的二级结论二级结论是指抛物线中的方程具有二次项的系数，即y=ax^2+bx+c中的a不为0时，存在的一些性质和相关定理。
这些特性描述了抛物线的几何形状和关系，有助于我们更好地理解和应用抛物线。
三、抛物线二级结论的应用1.焦距和直径的关系焦距是抛物线顶点到焦点的距离的两倍，常常用p表示，直径则是通过抛物线顶点的线段。
在抛物线中，这两个概念有一个重要的关系，即直径等于焦距加上顶点到准线的垂线段长的两倍。
这个结论可用于求解抛物线的顶点、焦点和准线等相关参数。
2.切线和法线的性质抛物线上任意一点处的切线是垂直于通过该点的准线的直线，并且交于该点的焦点。
这个性质可用于计算抛物线上任意一点处的斜率和角度，并且帮助我们更好地理解抛物线的连续性和变化。
与切线对应的是抛物线上任意一点处的法线。
法线是切线的垂线，在该点处与切线的交点就是该点的切点。
法线有一个很重要的性质，即对于抛物线上任意一点处的法线，该点与其对称轴之间的距离等于该点在抛物线上的纵坐标的平方除以焦距的一半。
这个结论常常用于计算抛物线上的最小值或最大值。
3.抛物线的标准式和一般式抛物线的标准式是指y=ax^2，其中a为正数。
这个式子描述了抛物线的基础形状和特征，但是并没有包含抛物线的顶点、焦点和准线等信息。
一般式则是指y=ax^2+bx+c，其中a、b、c均为实数。
高中物理二级结论总结
“二级结论”集物理概念、规律和课本上的知识是“一级物理知识”，此外，有一些在做题时常常用到的物理关系或者做题的经验，叫做“二级结论”。
这是在一些常见的物理情景中，由基本规律和基本公式导出的推论，或者解决某类习题的经验，这些知识在做题时出现率非常高，如果能记住这些二级结论，那么在做填空题或者选择题时就可以直接使用。
在做论述、计算题时，虽然必须一步步列方程，不能直接引用二级结论，但是记得二级结论能预知结果，可以简化计算和提高思维起点，也是有用的。
一般地讲，做的题多了，细心的学生自然会熟悉并记住某些二级结论。
如果刻意加以整理、理解和记忆，那么二级结论就能发挥出更大的作用。
常说内行人“心中有数”，二级结论就是物理内行心中的“数”。
运用“二级结论”的风险是，如果出现张冠李戴，那将带来巨大的损失，所以：提出两点建议：1．每个“二级结论”都要熟悉它的推导过程，一则可以在做论述、计算题时顺利列出有关方程，二则可以在记不清楚时进行推导。
2．记忆“二级结论”，要同时记清它的使用条件，避免错用。
一、静力学：1．几个力平衡，则一个力是与其它力合力平衡的力。
2．两个力的合力：F 大+F 小≥F 合≥F 大－F 小。
三个大小相等的共点力平衡，力之间的夹角为1200。
3．力的合成和分解是一种等效代换，分力与合力都不是真实的力，求合力和分力是处理力学问题时的一种方法、手段。
4．物体沿斜面匀速下滑，则tan μα=。
5．两个一起运动的物体“刚好脱离”时：貌合神离，弹力为零。
此时速度、加速度相等，此后不等。
6．轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。
因其形变被忽略，其拉力可以发生突变，“没有记忆力”。
7．轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧的弹力不能发生突变。
8．轻杆能承受纵向拉力、压力，还能承受横向力。
力可以发生突变，“没有记忆力”。
二、运动学：1．在描述运动时，在纯运动学问题中，可以任意选取参照物；在处理动力学问题（用运动定律求加速度、求功、算动量）时，只能以地为参照物。
物理浙江高考选考一轮复习讲义：必修2 第四章 第1讲 曲线运动 平抛运动含解析
[选考导航]知识排查曲线运动1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
如图1所示的曲线运动，v A、v C的方向与v的方向相同，v B、v D的方向与v的方向相反。
图12.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
3.曲线运动的条件运动的合成与分解1.基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动。
(2)运动的分解：已知合运动求分运动。
2.分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。
3.遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
平抛运动1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。
4.研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
5.基本规律(如图2所示)图26.速度关系7.位移关系斜抛运动1.定义：以一定的初速度与水平方向成一定的夹角抛出的物体只在重力作用下的运动。
2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
小题速练1.思考判断(1)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等()(2)两个直线运动的合运动一定是直线运动()(3)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力()(4)平抛运动的加速度方向时刻在变化()(5)平抛运动的物体任意时刻速度方向与水平方向的夹角保持不变()(6)平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度的变化相同()答案(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√2.[人教版必修2·P4“演示实验”改编]如图3所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。
在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。
高考物理解题“利器”--二级结论，有效节约考试时间，提高正确率
高考物理解题“利器”--二级结论，有效节约考试时间，提高正确率高考物理二级结论（1）物理概念、规律和课本上的知识是“一级物理知识”，此外，有一些在做题时常常用到的物理关系或者做题的经验，叫做“二级结论”。
这是在一些常见的物理情景中，由基本规律和基本公式导出的推论，或者解决某类习题的经验，这些知识在做题时出现率非常高，如果能记住这些二级结论，那么在做填空题或者选择题时就可以直接使用。
在做计算题时，虽然必须一步步列方程，不能直接引用二级结论，但是记得二级结论能预知结果，可以简化计算和提高思维起点，因此也是有用的。
一般地讲，做的题多了，细心的同学自然会熟悉并记住某些二级结论。
如果刻意加以整理、理解和记忆，那么二级结论就能发挥出更大的作用。
常说内行人“心中有数”，二级结论就是物理内行心中的“数”。
运用“二级结论”的风险是出现张冠李戴，提出两点建议：1．每个“二级结论”都要熟悉它的推导过程，一则可以在做计算题时顺利列出有关方程，二则可以在记不清楚时进行推导。
2．记忆“二级结论”，要同时记清它的适用条件，避免错用。
受力平衡的“二级结论”1．多个力下平衡：•几个力平衡，则一个力与其它力的合力等大、反向、共线。
•几个力平衡，仅其中一个力消失，其它力保持不变，则剩余力的合力是消失力的相反力。
•几个力平衡，将这些力的图示按顺序首尾相接，形成闭合多边形（三个力形成闭合三角形）。
2．两个力的合力：三个大小相等的共点力平衡，力之间的夹角为120°。
3．研究对象的选取：•整体法——分析系统外力；典型模型——几物体相对静止•隔离法——分析系统内力必须用隔离法（外力也可用隔离法）4．重力——考虑与否：•力学：打击、碰撞、爆炸类问题中，可不考虑，但缓冲模型及其他必须考虑；•电磁学：基本粒子不考虑，但宏观带电体（液滴、小球、金属棒等）必须考虑重力。
5．轻绳、轻杆、轻弹簧弹力（1）轻绳：滑轮模型与结点模型•滑轮模型——轻绳跨过光滑滑轮（或光滑挂钩）等，则滑轮两侧的绳子是同一段绳子，而同一段绳中张力处处相等；•结点模型——几段绳子栓结于某一点，则这几段绳子中张力一般不相等。
(浙江选考)2019届高考物理二轮复习-微专题1 平抛运动二级结论的一个妙用课件
t
20
0 0
1
11
3
为 C.滑雪者沿斜坡
s'=vt0+ 0 2 = NP
v0t0,N、P
两点之间的高度差为 0s'sin
下滑的加速度大小为
2
4
20
11 3
15 3
15
3
60°=
v
t
,M、P
之间的高度差为
h=y+s'sin
60°=
v0t0,D 项正关闭
山坡上N点时速度方向刚好沿斜坡向下,接着从N点沿斜坡下滑,又
关闭
经t0时间到达坡底P处。已知斜坡NP与水平面夹角为60°,不计摩擦
3
滑雪者到达 N 点时的竖直分速度为 vy=gt0=v0tan 60°,得 g= 0,到达 N
0
阻力和空气阻力,则( )
0
点时的速度大小为 v=cos60°
=2v0,A 项不正确;M、N 两点之间的水平位
3
1
4
2
1
故 CB=y-BG= R- R= R
4
3
2
3
R· 3 = R
4
【例2】如图所示,小球由倾角为45°的斜坡底端P点正上方某一
位置Q处自由下落,下落至P点的时间为t1,若小球从同一点Q处以速
度v0水平向左抛出,恰好垂直撞在斜坡上,运动时间为t2,不计空气阻
力,则t1∶t2等于(
)
A.1∶2
C.1∶ 2
)
A.v1=v2 B.v1>v2
C.t1=t2 D.t1>t2
关闭
1
根据平抛运动的规律 h= gt2 知,运动的时间由下落的高度决定,故 t1>t2,
巧用“二级结论”处理平抛运动问题
物理部分・经典题突破方法高一使用2021年2月中孝生或浬化“二级结论”是由基本规律和基本公式导出的推论。
在熟知“二级结论”的前提下灵活运用，可以使思维过程简化，提高解题速度,节约解题时间。
下面以平抛运动为例，讲述 “二级结论”的巧妙运用。
一、平抛运动中常见的“二级结论”结论一：做平抛运动的物体在任意时刻 的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
推导：如图1所 示，设做平抛运动物体 的初速度为V 0 ,经过时间t 运动到A 点，B为物体运动到A 点时的速度反向延长线与 其水平分位移的交点。
根据平抛运动规律得x A — V 0 t , V y — gt , y A =联立以上得 z —E,则v y —各式解得x bc — 2A ，即做平抛运动的物体在 任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
结论二：设做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向间的夹角为6,位移方向与水平方向间的夹角为s 则an 6 — 2 tan s 。
推导：如图2所 示，设做平抛运动物体的初速度为 V 0 , 经过时间t 运动到A 点时 的速度为v o 根据平 抛运动规律和几何关系可知，在△A C D 中图2有 tan 6gt,在A AOB 中有an sV 013a g岂一,艮卩 tan 6 = 2 tan s 。
x aV 0t 2V 0二、利用结论一处理相关问题例1 如图3所示P 点到竖直挡板（足够长）的水平距离恒定，p —R将小球从P 点水平抛；出，初速度垂直于挡板。
S关于小球打在挡板上的【、速度，下列说法中正确的 F是（A.初速度越大,打在扌当板上时的速度越大B 初速度越小，打在挡板上时的速度越大C . 小球打在扌当板上时的速度方向所在的直线必过空间中某一固定点D. 若小球打在挡板上时的速度方向与水平方向间的夹角为6,则an 6与小球下落的 高度成正比)o图3设P 点到竖直挡板的距离为x ,小球的初速度为V 0，则小球打在扌当板上时的速度v —J V + （g •于），根据数学知识可知V 随初速度V 0的变化有一最小值，即随着小球初速度的增大，小球打在扌当板上时的速度先减小后增大，选项A 、B 错 误。
高中物理大二轮物理复习专题目录
第3讲 平抛运动和电场中的类平抛运动 考向一 平抛运动的规律及应用 考向二 电场中的考向二 天体的运动问题
考向三 匀强磁场中的圆周运动
二轮物理
专题二
能量与动量
第1讲 功能关系及动量观点在力学中的应用 考向一 力学中的几个重要功能关系的应用 考向二 动力学观点和功能关系的综合应用 考向三 动量观点与能量观点的综合应用 第2讲 动量观点和能量观点在电学中的应用 考向一 功能关系在电学中的应用 考向二 应用动量观点和能量观点处理力电综合问题
考向一 热学基础知识与气体实验定律的组合
考向二 热学基础知识、热力学定律与气体定律的组合
第2讲 (选修3－4) 机械振动和机械波 光
电磁波
考向一 振动(或波动)与光的折射、全反射的组合 考向二 光学基础知识与波动(或振动)的组合 考向三 电磁波、光学、波动(或振动)的组合
二轮物理
第二部分 考前冲刺增分练 选择题48分专练(一) 选择题48分专练(二) 实验题15分专练(一)
二轮物理
专题三
电场和磁场
第1讲 电场和磁场的基本性质 考向一 电场的性质 考向二 磁场的性质 第2讲 带电粒子在复合场中的运动 考向一 带电粒子在组合场中的运动 考向二 带电粒子在叠加复合场中的运动 考向三 现代科技中的电磁场问题
二轮物理
专题四
电路与电磁感应
第1讲 恒定电流和交变电流 考向一 直流电路的计算与动态分析 考向二 交流电的产生及“四值”的应用 考向三 理想变压器和远距离输电问题
实验题15分专练(二)
计算题32分专练(一) 计算题32分专练(二) 选考题15分专练(一) 选考题15分专练(二)
二轮物理
小卷冲刺抢分练(一)——(8＋2实验) 小卷冲刺抢分练(二)——(8＋2实验) 小卷冲刺抢分练(三)——(8＋2计算) 小卷冲刺抢分练(四)——(8＋2计算) 高考模拟标准练