高中物理必修(1)第一章6知能演练轻松闯关

1．某质点的位移随时间变化规律的关系是x ＝4t ＋2t 2
，x 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( ) A ．4 m/s 与2 m/s 2 B ．0与4 m/s 2 C ．4 m/s 与4 m/s 2 D ．4 m/s 与0
解析：选C.匀变速直线运动的位移与时间的关系式为x ＝v 0t ＋1
2
at 2，对比x ＝4t ＋2t 2，得出
v 0＝4 m/s ，a ＝4 m/s 2，C 正确． 2．(2012·江苏泰州中学高一检测)汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s 速度达到3 m/s ，则( )
A ．在这1 s 内汽车的平均速度是3 m/s
B ．在这1 s 内汽车的平均速度是1.5 m/s
C ．汽车再向前行驶1 s ，通过的位移是3 m
D ．汽车的加速度是3 m/s 2
解析：选BD.汽车由静止开始做匀加速直线运动，则1 s 内的平均速度为v ＝v ＋v 02＝3＋0
2
m/s ＝1.5 m/s ，A 错误，B 正确；汽车再向前行驶 1 s 通过的位移是x ＝v t ＋1
2
at 2＝
⎝⎛⎭⎫3×1＋12×3×12 m ＝4.5 m ，C 错；a ＝v －v 0t ＝3－01
m/s 2＝3 m/s 2，D 正确．
3．一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，它的位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2，则它的速度为零的时刻是( ) A.1
6
s B ．6 s C ．2 s D ．24 s
解析：选C.由x ＝24t －6t 2得v 0＝24 m/s ，a ＝－12 m/s 2，则t ＝v －v 0a ＝0－24
－12
s ＝2 s ，C 正确．
4.
图1－6－9
(2012·湖北黄冈中学高一月考)如图1－6－9表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移—时间图像，下面有关说法中正确的是( ) A ．甲和乙都做匀速直线运动 B ．甲、乙运动的出发点相距x 0 C ．乙运动的速率大于甲运动的速率 D ．乙比甲早出发t 1的时间 答案：ABC
5．汽车以5 m/s 的初速度刹车做匀减速直线运动，加速度大小是0.4 m/s 2，求： (1)经过10 s 后汽车的速度大小． (2)经过15 s 汽车前进的距离．
解析：(1)汽车刹车所用的时间t 0＝v t －v 0
a
，代入数据得：t 0＝12.5 s ，说明经过10 s 后汽车还
没停止．
由速度公式v t ＝v 0＋at 代入数据得： v t ＝5 m/s ＋(－0.4 m/s 2)×10 s ＝1 m/s. (2)由(1)知，经过15 s 汽车早已经停止．
由位移公式得：x ＝v 0t 20＋1
2
at 20＝31.25 m.
答案：(1)1 m/s (2)31.25 m
一、选择题
1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A ．物体的末速度一定与时间成正比
B ．初速度为零的物体的位移大小一定与时间的平方成正比
C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D ．若为匀加速运动，位移随时间增加，若为匀减速运动，位移随时间减小 答案：BC
2．对做减速运动的物体(无往返)，下列说法中正确的是( ) A ．速度和位移都随时间减小 B ．速度和位移都随时间增大
C ．速度随时间增大，位移随时间减小
D ．速度随时间减小，位移随时间增大
解析：选D.减速时速度一定减小，而位移一定增大，故选D.
3．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600 m ，所用时间为40 s ，则飞机的加速度a 和离地速度v 分别为( ) A ．2 m/s 2 80 m/s B ．2 m/s 2 40 m/s C ．1 m/s 2 40 m/s D ．1 m/s 2 80 m/s
解析：选A.根据x ＝12at 2得a ＝2x
t
2＝2 m/s 2，飞机离地速度为v ＝at ＝80 m/s.
4．汽车从A 点由静止开始沿直线ACB 做匀变速直线运动，第4 s 末通过C 点时关闭发动机做匀减速运动，再经6 s 到达B 点停止，总共通过的位移是30 m ，则下列说法正确的是( ) A ．汽车在AC 段与BC 段的平均速度相同 B ．汽车通过C 点时的速度为3 m/s C ．汽车通过C 点时的速度为6 m/s D ．AC 段的长度为12 m 答案：ACD 5.
图1－6－10
一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图像如图1－6－10所示，那么0～t 0和t 0～3t 0两段时间内的( ) A ．加速度大小之比为1∶3 B ．加速度大小之比为3∶1 C ．位移大小之比为2∶1 D ．位移大小之比为1∶2 答案：D 6．(2012·郑州外国语学校高一测试)一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t 内通过
的位移为x，则它从出发开始通过x
4所用的时间为()
A.t
4 B.t
2
C.t
16 D.
2 2t
解析：选B.初速度为零的匀加速直线运动的位移x＝1
2at
2，所以t＝2x
a，即t∝x，当位
移x为原来的四分之一时，时间t为原来的二分之一，所以只有B正确．
7.
图1－6－11
马路上的甲、乙两辆汽车的速度—时间图像如图1－6－11所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是()
A．甲车大于乙车
B．甲车小于乙车
C．甲车等于乙车
D．条件不足，无法判断
解析：选A.甲图线与时间轴所围的面积大，故位移x大．因v＝x
t，所以A对．
8．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像，某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图1－6－12所示，以下说法中错误的是()
图1－6－12
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车的位移一定大于8 m
D．小车做曲线运动
解析：选D.由题中图像可知0～9 s小车做加速运动，9 s～15 s小车做减速运动，当t＝9 s 时，速度最大，v max≈0.8 m/s，故A、B正确．在v－t图像中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小，图中每小格的面积表示位移大小为0.1 m，总格数约为83格(大于半格计为一格，小于半格忽略不计)，总位移为8.3 m，故C正确．v－t图像中，v>0表示物体运动方向始终沿正方向做直线运动，图线不能反映物体的运动轨迹，故D错误．9．(2012·武汉三中高一测试)有一质点从t＝0开始，由原点沿着x轴正方向出发，其速度—时间图像如图1－6－13所示，下列说法正确的是()
图1－6－13
A．t＝1 s，质点离原点的距离最大
B．t＝2 s，质点离原点的距离最大
C ．t ＝2 s ，质点回到原点
D ．t ＝4 s ，质点回到原点
解析：选BD.前2 s 内，物体一直向正方向运动，后2 s 向反方向运动，故2 s 末物体离原点最远，A 错、B 对；由图像的面积等于位移可知，前2 s 物体向前运动了5 m ，后2 s 又返回了5 m ，故4 s 末物体又回到出发的原点，C 错，D 对．
10．从静止开始做匀加速直线运动的物体，第1 s 内通过的位移为0.3 m ，则( ) A ．第1 s 末的速度为0.3 m/s B ．第2 s 内通过的位移是1.2 m C ．加速度为0.6 m/s 2
D ．前2 s 内的平均速度是1.2 m/s 答案：C
二、非选择题
11．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s 内和第4 s 内的位移分别是21 m 和27 m ，求加速度和开始计时时的速度大小． 解析：x 1＝21 m ，x 2＝27 m ，T ＝1 s 据x 2－x 1＝aT 2得 a ＝x 2－x 1T 2＝27－211
2
m/s 2＝6 m/s 2 物体在3 s 末的速度 v ＝x 1＋x 22T ＝21＋272×1 m/s ＝24 m/s
所以物体的初速度
v 0＝v －at ＝24 m/s －6 m/s 2×3 s ＝6 m/s. 答案：6 m/s 2 6 m/s
12．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 后，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s ，行进了 50 m ．求汽车的最大速度为多大． 解析：法一(公式法)：设最大速度为v m ，由题意可得方程组 x ＝12a 1t 21＋v m t 2－12a 2t 22① t ＝t 1＋t 2② v m ＝a 1t 1③ 0＝v m －a 2t 2④
由①②③④整理得：v m ＝2x
t 1＋t 2
＝2×5020 m/s ＝5 m/s.
法二(图像法)：做出汽车运动全过程的v －t 图像如图所示，v －t 图线与t 轴围成的三角形的
面积与位移等值，故x ＝v m t 2，所以v m ＝2x t ＝2x
t 1＋t 2＝2×5020
m/s
＝5 m/s.。