辽宁省大连市枫叶国际学校七年级数学上册 2.1.1 整式导学案(1)
辽宁省大连市枫叶国际学校七年级数学上册 第一章 第2课时 正数和负数导学案
第一章 第2课时 正数和负数（1）导学案（无答案）【学习目标】掌握正数和负数的概念。
学会区分两种不同意义的量【学习重点】理解两种相反意义的量。
【学习难点】正确区分两种不同意义的量。
【学习内容】 第1页——第2页学 习 过 程【活动一】（阅读教材，独立完成，7分钟）1、 在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算问题，例如：（1）北京某天的气温是-3℃—3℃.“-3”的含义是____________( 2 ) 比海平面高200m 的地方，他的海拔高度记为200m ，则比海平面低100m 的地方，他的海拔高度记为-100m,“-100” 的含义是____________归纳：（1）正数定义：像+3，+21，1.8﹪这样___________的数叫做正数。
正号也可省率。
（2）负数定义：像-3，-100这样______________________的数叫做负数。
（3）0既___________也____________。
（4）一个数前面的“+” “-”号叫做他的_______.2、读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
-1，2.5，+34，0，-3.14，120，-1.732，-72 正数 负数3、 按下列要求写出数字两个正数 ；两个负数 ______；两个符号相反的数【活动二】（独立思考，小组交流，10分钟）4、与收入300元互为相反意义的量的是___________与高出海平面150m 互为相反意义的量的是_________________5、 收入200元记作+200元，那么-500元表示_______，增长1.8﹪记作+1.8﹪，下降2.7﹪记作_________6、 向东走-30m 表示的意义是_____________，下降-3m 的意义是_______________7、 设向东走为正，向东走30m ，记作_________，向西走20m ，记作______,原地不动记作__________;记作-25m 表示向_______走25m ，记作+16m 表示向____走16m 。
辽宁省大连市枫叶国际学校七年级数学上册 1.2.1 有理数导学案(无答案)(新版)新人教版 学案
1.2.1有理数[学习目标]：掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类。
[学习重点]：有理数的概念。
[学习难点]：对有理数进行分类。
学 习 过 程。
[活动一]、复习曾经学过那些数，并且阅读课文学习有理数的定义。
[活动二]、识记过程正整数 正整数 整数 零 正数 正分数 有理数 负整数 或 有理数 零 负整数分数 正分数 负数 负分数 负分数注意：有限小数及无限循环小数都是分数 [活动三]、练习巩固（——————14分钟） 1、把下面的有理数填入属于他的集合内 15，-5，0.1，-5.32，-80，123，2.333 正数集合（ ） 负数集合（ ） 2、指出下列数中的正数，负数，整数，分数。
-15，+6，-2，-0.9，1，0，0.63，-4.953、下列各种数，请你分别写出两个①正整数_____________； ②负整数____________；③正分数_____________； ④负分数____________. 4、把下列各数填在相应的大括号里：-4，23，0.001，-1.7，15，0. 正数集合（ ）； 负数集合（ ）； 整数集合（ ）； 分数集合（ ）.5、下列各数哪些是整数，哪些是分数，哪些是正数，哪些是负数？+7，-5，217，61-，79，0，0.67，321-，5.1 整数：___________________；分数：______________________； 正数：___________________；负数：______________________.6、判断：①0时整数；（ ）②自然数一定是整数；（ ） ③自然数一定是正整数；（ ） ④整数一定是自然数；（ ） ⑤整数和负数统称有理数；（ ） ⑥0是整数，但不是正数；（ ） ⑦0是最小的有理数；（ ） ⑧0是最小的正数.（ ）7、观察并回答：重叠部分是什么数？___________________课堂小结：_____________________________________________________________________. 课后反思：______________________________________________________________________.1.2有理数 课堂检测 （以下各题每题10分）1、下列说法中正确的是（ ）A.正整数、负整数统称为整数；B.正分数、负分数统称为分数；C.零可以是正整数，也可以是负整数；D.一个有理数，不是正数就是负数.2、把下列各数填入相应的大括号内： -7，3，0.1，300%，-0.142，0，93，113355 负整数（ ）；整数（ ）分数（ ）正数（ ）负数（ ）.3、下列说法是否正确？正确打√，错误大×.⑴千斤2米记作+2米，那么-5米表示后退-5米；（ ） ⑵有理数中部是整数的一定是分数；（ ）⑶有一种记法：80分以上如88分记为+8分，某学生得分为74分应记为-6分；（ ） ⑷负整数和非负整数统称为整数.（ ）。
七年级数学上册 2.1整式(第1课时)导学案(新版)新人教版 (2)
2.1整式一、学习目标:1.用含字母的式子表示数量关系,理解字母表示数的意义.2.理解并掌握单项式相关概念.3.能用单项式表示具体问题中的数量关系.学习重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地 确定一个单项式的系数和次数。
学习难点:单项式概念的建立。
二、知识准备1. 用含字母的式子表示数量关系:(1) 汽车的速度是a 千米/小时,5小时后汽车行驶了___________千米. (2) 一块圆形舞台的半径是r 米,则舞台的面积是_____________平方米. (3) 若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；自习自疑文一、自习导学阅读教材54-56页,思考并回答下面的问题。
1.式子n vt x a a t -,,5.2,,6,10032,它们共同特征是 .象这样的式子 叫做 ；单独的一个 或 也是单项式。
2．单项式的 叫这个单项式的系数；单项式的 叫 这个单项式的次数。
二、预习评估. 1.填空：(1)单项式-5y 的系数是___ __,次数是____ __. (2)单项式b a 3的系数是____ __,次数是__ _____. (3)单项式2r π的系数是___ ____,次数是____ ____. 2. 判断下列式子中，哪些是单项式，并指出单项式的系数和次数。
.,72,0,2,4.0,,824222t yx xry x ab--+-ππ3．用单项式填空,并指出它们的系数和次数. (1) 每包书有12册,n 包书有_____册.(2) 底边长为a,高为h 的三角形的面积是_____,(3) 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____.(4) 一台电视机原价为a 元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____ (5) 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。
辽宁省大连市枫叶国际学校七年级数学上册第二章数学活动导学案
第二章第7课时数学活动导学案（无答案）(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．【学习重点】：应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．【学习难点】：应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．学习过程【活动一】（新课导入5分钟）一、请听儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。
问题：假如用n表示青蛙数，则n只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水。
规律是客观存在的，让我们一起走进丰富的生活世界，去寻求数学真谛！【活动二】（小组合作10钟）问题1：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系；如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要多少根火柴棍？（从不同的角度分析问题，你能得到几种解决问题方式）。
三角形个数火柴个数123……n问题2：如图2所示，用火柴棍按从左到右的方式搭正方形（1）填写下表：（图2）正方形个数火柴棍根数123……n（2）若搭20个这样的正方形需要根游戏棒？课堂小结：______________________________________数学活动课堂检测（考试时间10分钟满分：100分）观察下列图形，四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？六棱柱呢？n棱柱呢？顶点棱面四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱友情提示：范文可能无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用，感谢您的下载！。
数学人教七年级上册2.1 整式 单项式 优秀导学案
2.1整式——单项式 导学案教学目标1、 知识与技能：理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
2、 过程与方法：通过观察、分析、抽象、概括等，初步培养学生思维能力和应用意识。
3、 情感态度与价值观：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：单项式概念的建立。
教学过程：一、情境引入：我们小时候都听过这样一段儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水……”请接下去.n 只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水.这几个空所填的形式就是我们这节课要学习的内容——单项式（板书课题）二、学习目标1、知道什么是单项式，什么是单项式的系数、次数，并能举例说明；2、会用单项式表示简单的数量关系。
三、学习指导（5分钟）带着下面问题自学56－57页内容:1、看56页“思考”，说说这些式子有什么特点？2、读例3以上内容：说说什么是单项式？单项式中只有哪一种运算？有哪些特殊的单项式？3、什么是单项式的系数？mn 的系数是几？-a 的系数呢？3xy 5π- 的系数呢？ 4、什么是单项式的次数？请举例说明。
单独的一个数字（非零）的次数是多少？单独的一个字母的次数呢？5、读例3全过程，注意单项式的书写规范及单项式的系数与次数的确定方法；然后读最后一段，说说你有什么感悟.四、合作交流1、对子交流：学习指导问题1、22、组内讨论：学习指导问题3、4五、学情展示1.下列各式是不是单项式？为什么？2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来. （1）单项式 的系数是0, 次数是2. ( )2xy -32,02,0.72,,π,+1,.33a xy x a a a ，， （2）单项式 的系数是2, 次数是10 . () （3）单项式 的系数是 ,次数是n +1 . ( )3.若ax 2y b -1是关于x,y 的单项式，系数为6，次数是3，则a=( ),b=( ).4、你能写出一个含有x 、y ，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？5、若是关于 x ，y 的一个四次单项式，m ，n 应满足的条件？ 6、若-3x a y ²是一个五次单项式，你能说出指数a 是几吗？六、归纳总结我这节课的收获：我还有的困惑：知识小结：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；3.圆周率π是常数，把它当作系数；4.如果单项式为单独的一个数，那么它就是0次单项式；5.单项式次数只与字母指数有关，与数字的指数无关；6.求一个单项式的次数时，不要忽略指数是1的字母，如5xy 3z 的次数是1+3+1=5，而不是0+3+0=3.七、巩固提升1、指出下列各式中的单项式2、判断 ①、 的系数是7 （ ）②、 与 没有系数 （ ）③、 的次数是0+3+2 （ ） ④、 的系数是 （ ） ⑤－32x 2y 3的次数是7 （ ）3、若 是关于x 、y 的六次单项式，则m≠ ，n= 。
辽宁省大连市枫叶国际学校七年级数学上册 第二章 第4
第二章 第4课时 整式的加减（2）导学案（无答案）②会解括号前有数字的加减混合运算；【学习重点】：会解括号前有数字的加减混合运算；【学习难点】：会解括号前有数字的加减混合运算题；【学习内容】：65、66、67页学习过程【活动一】： 阅读65页、66页，直到例4之前-------------5分钟 去括号时符号的变化规律： 如果括号外的因数是正数， ； 如果括号外的因数是负数， 。
1、+()3-x 可以看作 乘以()3-x ，即+()3-x =2、-()3-x 可以看作 乘以()3-x ，即-()3-x =3、+2()3-x 可以看作 乘以()3-x ，即+2()3-x =4、-3()3-x 可以看作 乘以()3-x ，即-3()3-x =5、-4()1-x 可以看作 乘以()1-x ，即-4()1-x =【活动二】：自主探究----------------10分钟6、、学习例4， 化简下列各式:（1）8a+2b+(5a-3b) (2) (5a -2b)-3(a 2-2b)7、训练：化简：(1) 12（x-0.5） (2) ⎪⎭⎫⎝⎛--x 5315(3) -5a+(3a-2)-(3a-7) (4) 31(9y-3)+2(y+1)（5）(8a-7b)-(4a-5b)8、()()x x x x 6345222--+++-； 9、()()63452322++--+-xy x xy x10、⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2144521222x x x x11、()()k k k k k 42212842412323+---+-【活动三】12、()[]ab a b a ab b a b a -----222242231、⎪⎭⎫ ⎝⎛--x 61132、)53()22(+--+-x x x3、)3()22(32222a a a a a a -+--+4、()()a b c b c a 635745--+++ 5、()()xy y x y x xy 882222+--+-。
人教版-数学-七年级上册- ：2.1整式1 导学案
学科数学课题整式（一）年级七年级课型新授流程具体内容方法指导一、目标导学学习目标1、学生通过自学课本中的实例,进一步体验用字母表示数的意义。
会利用字母表示简单的数量关系和数学规律.2、学生通过实例，经历单项式、多项式、整式概念的产生过程。
了解整式的概念，会用整式表示简单的数量关系。
3、在学生交流的基础上归纳单项式与多项式的概念，在这个过程逐步提高学生抽象概括能力，明确它们之间的系数和次数区别与联系。
重点难点：1、用字母表示数的意义，单项式、多项式、整式概念。
2、识别单项式系数与次数，多项式的项数与次数。
方法指导：尝试着让学生学会用类比思想和转化的思想学习本节内容。
二、自主学习知识准备：1、某校学生总数为x人，其中男生人数占总数的¾，男生人数为_______2、一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，则体积是________3、一辆汽车以60千米每小时的速度行驶了c千米，则这辆车的行驶时间为_______小时。
自学课本（p54-57）有关内容，我能回答下列问题1._____________________________________________叫做多项式2.在多项式中每个单项式叫做_________,不含字母的项叫做___________3.在多项式中_____ _________叫做单项式的次数4.多项式的次数与单项式的次数的区别：5.________和________________统称为整式.先静思独做，各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问题方法指导温馨提示：（用时分钟）三、问题1、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?3xy,a5,zxy234-,a,yx-,x1,0,3.14,1+-m.2、指出下列多项式的各项和次数方法指导温馨提示：探究zyx253++,221xab∏-,34-x,42242bbaa+-（易错警示：多项式的每一项都包括它前面的符号，最高项的次数是该多项式的次数）（用时分钟）四、反馈提升加强巩固1、单项式ba2-的系数是_________，次数是_________，单项式2243yx∏-的系数是_________次数是_________2、下列整式中，单项式是( ) A.3a+1 B.2x+1C.0.1D.21+x3、某各药品前年定价是a元，去年得价20%，今年又降价20%，今年的定价是________方法指导温馨提示：（用时分钟）五、达标运用1、绿豆长成绿豆芽，重量增加6.5倍，用a千克绿豆可得到________千克绿豆芽。
人教版七年级数学上册导学案2.1整式(3课时)
A． 2n－ 2 B ． 2n C ． 2n＋ 1 D ． 2n－1
2．车上有 100 袋面粉，每袋 50 千克，取下 x 袋，车上还有面粉 ( )
A． 50(100 － x) 千克 B ． (50 × 100－ x) 千克 C ． 100(50 － x) 千克 D ． 50x 千克
3. 某养殖场年底的生猪出栏价格是每千克 a 元．受市场影响，第二年第一季度出栏价格平均每千克下降了
人教版七年级数学上册导学案 第二章整式的加减 2.1 整式（第一课时）
【学习目标】 1、准确理解用字母表示数的意义。 2、掌握用字母表示数和数量关系的规律和方法。 3、培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 【课前预习】
1．有三个连续偶数，最大的一个是 2n＋ 2，则最小的一个可以表示为 ( )
归纳 2：
元．
练习 3： （ 1）小刚上学步行的速度是 5 千米每小时， 若小刚从家到学校的路程为 s 千米， 则他上学需要
小
时．
（ 2 ）公路全长 P 米，骑车 n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走
米．
归纳 3：
练习 4： (1)
小明每小时走
v
千米，
3 2
小时走了
5
千米．
（
2）买
1 1
千克苹果
s=vt 等 .
用字母表示运算律、公式时 , 应注意式子中的字母并不是任意的 , 首先使式子有意义 , 再使实际问题有意义 .
【课后练习】
1. 式子 a2＋ b2 用文字语言叙述，其中不正确的是（
）
A.a ，b 两数的平方和 B.a 与 b 的和的平方
2
2
C.a 与 b 的和
D.
七年级数学上册 2.1.1 整式导学案(1)(新版)新人教版
2.1.1整式（1）学 习 过 程【活动一】（认真独立思考，大胆尝试，3分钟）1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段冻土地段，列车在冻土地段行驶速度是100千米/小时，（1）列车在冻土地段行驶2小时的路程是________千米；（2）列车在冻土地段行驶3小时的路程是________千米；（3）列车在冻土地段行驶t 小时的路程是________千米.注意：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常写作“· ”或省略不写.比如：100×t 可以写成________或________.【活动二】（独立思考，大胆尝试，小组交流，8分钟）2、苹果原价是每千克p 元，按8折出售，则苹果的现价是__________元.3、某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，则去年的产量是_________件.4、一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，则它的体积是____3cm .5、数n 的相反数是_______.6、某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，则这个月内销售这种商品的收入为___元.7、圆柱的底面半径、高分别是r 、h ，则圆柱的体积是_________.8、边长为a 的正方体的表面积为______________，体积为______________.9、铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是______________元.【活动三】（认真观察思考，大胆尝试归纳，小组交流合作，10分钟）14、认真观察你刚才所填写的式子100t ，0.8p ，mn ，h 2a ， -n ，4.8m ， h 2r ，2a ，3a ，2.5x ，它们特点是：它们都是_______________________________________________________.15、单项式：像上面都是__________________________的式子叫做单项式.单独的一个______或一个______也是单项式.比如：_______________.16、单项式的系数：单项式中的________________叫做这个单项式的系数.比如：（1）在单项式0.8p 中，它的系数是_______；（2）在单项式－n 中，它的系数是_____；（3）在单项式2ax 32中，它的系数是_______；（4）在单项式－3t 中，它的系数是____. 注：（1）单项式表示数与字母相乘时，通常把_______写在前面.（2）当单项式的系数为“1”或“－1”时，这里的________省略不写.（3）当单项式的系数为带分数时，要把它化为______分数.17、单项式的次数: 单项式中______________________________叫做单项式的次数.比如：（1）单项式2352x z y 的次数是______次；（2）单项式235x z y 的次数是______次；（3）单项式23x z y 的次数是______次；（4）单项式2x 的次数是______次；（5）单项式2的次数是________.注：对于单独的一个非零的数，规定它的次数为_____.【活动四】（认真思考，大胆尝试完成，小组交流合作，5分钟）18、填表：19、填空（1）每包书12册，n 包书有_______册，其中系数是________，次数是__________.（2）底边长为a ，高为h 的三角形面积是________,系数是_________,次数是__________.（3）一台电视机原价是a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为__________元，系数是_________，次数是__________.（4）一个长形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是_______,系数是______,次数是________.【活动五】（认真思考，大胆尝试完成，小组交流合作，4分※20、观察下列各式：310x y ，－692x y ，983x y ，－1274x y ，…则第6个单项式是_________，第8个单项式是________.【学后反思】整式（1）课堂检测（总分100分 时间10分钟）一、选择（每题6分，共12分）1、下列语句正确．．的是（ ） A. 2x 31π 的系数是31 ，次数是3 B. a 的系数为0，次数为0 C.-52x y 的系数为－5，次数为,3， D.数字0不是单项式2、下列式子中，书写规范的是（ ）A.ab 32∙B.32a 21C.3h ÷2D.ab 21 二、填空（每空6分，共60分）3、m 的15倍是_________；4、每件a 元的上衣，降价20%后的售价是_________元；5、一辆汽车的行驶速度是65千米/时，t 小时行驶________千米，6、一本词典的售价是65元，n 本词典的售价是______________元；7、苹果每千克p 元，买10千克以上9折优惠，买15千克应付________元；8、-15ab 的系数是__________，次数是____________；9、224b a 的系数是___________，次数是_____________； 10、－532y x 的系数是___________，次数是_____________.。
辽宁省大连市枫叶国际学校七年级数学上册 第二章 第3
第二章 第3课时 整式（1）导学案（无答案）【学习重点】：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
【学习难点】：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
【学习内容】：教材第62-65页学 习 过 程【活动一】（自主学习，小组讨论10分钟） 同类项概念：象100t 与252t, 32x 与22x ，32ab 与-42ab 这样，所含 相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项，几个 也是同类项。
1、下列式子中是否同类项（1）-23与-32 （2）-πa 3与4a 3 （3）-x 2y 与-3yx 2（4）3a 2b 与2ab 2 （5）-5与-0.001 （6）3mn 与6ab【活动二】（阅读书63页合并同类项10分钟）因为多项式中的字母都表示的是数，所以我们也可以运用_________、________、_________、把多项式进行合并。
2、把多项式4x 2＋2x ＋7＋3x －8x 3－2指出题中同类项、并合并同类项。
合并同类项：把多项式中的____________合并成一项。
合并同类项的法则：同类项的系数 ，所得的结果作为系数， 不变。
3、（1）求多项式23452222--++-x x x x x 的值，其中2=x跟踪练习：合并下列同类项（1）2251xy xy -（2）x x 2012-（3）222244234b a ab b a --++ （4）22222323xy xy y x y x -++-（5）a a a 7.23.05-+- （6）ab ba ab 86++-课后反思__________________________________________________________。
辽宁省大连市枫叶国际学校七年级数学上册 第二章 第5课时 整式的加减导学案(无答案) 新人教版
第二章 第5课时 整式的加减（3）导学案（无答案）【活动一】（独立完成，15分钟）1、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛--b a a 2142、()()b a b a ---23233、（2x-3y ）-(5x+4y)4、(8a-7b)-2(4a-5b)【活动二】（认真思考，独立完成，10分钟）5、 先化简下式，再求值：()()b a ab ab b a 2222335+--，其中31,21==b a6、 求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x 的值，其中x=-2，y=32【活动三】（独立完成，15分钟）7、笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小方买3本笔记本，2支圆珠笔；小圆买4本笔记本，3支圆珠笔，买这些笔记本和圆珠笔，小方和小圆一共花费多少钱？【解法1】【解法2】8、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？归纳：一般地，几个整式相加减，如果________________,然后_______________学后反思：________________________________________________整式的加减 3 课堂检测时间：10分钟 满分：100分1、 计算 ()()222834125a a a a +---+2、先化简，再求值⎪⎭⎫ ⎝⎛+---x x x x x 222252)25(3，其中，x=213、用式子表示十位上的数是a 、个位上的数是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和。
这个数能被11整除吗？。
辽宁省大连市枫叶国际学校七年级数学上册 第一章 第1课时 数学—成长的助推器导学案(无答案) (新版
第一章第1课时数学——成长的助推器导学案（无答案）【学习目标】了解数学在自己成长中的作用以及怎样学好数学，知道在枫叶初中学习数学的方式——“三环节”学习模式，从而激发学生学习数学的兴趣.【学习重点】数学在成长的作用及“三环节”学习模式【学习难点】数学在成长中的作用【学习内容】教材《主编的话》和军训中学习方式的培训学习过程【活动一】（认真阅读教材，独立尝试完成，8分钟）1、数学应用非常广泛：数学是重要的___________，是通向科学大门的_________.世界著名的中国数学家华罗庚说：_______之大，________之微，_______之速，_______之巧，_______之变，________之谜，_______之繁，______无处不在.2、数学使人更聪明：数学是_____________的体操.学习数学能是我们更________________、更________、更_________、更__________、更______________和_____________，能增强我们的__________心、__________力和_________性，有助于提高___________。
懂得并能运用______，就意味着你用更多的______和______.【活动二】（认真阅读教材，独立尝试完成，10分钟）3、勤于________，勇于_________，善于_________：通过______、________、_________、___________、______、________、_________等活动获取数学知识，积累学习经验，逐步学会________、________、________和_______问题.4、巩固__________，注重________，提高__________：学数学首先要充分重视________、__________和__________等，并且要通过_______等实践活动，深化和提高_______.其次应加强_______思考，认真地________问题、________解题思路、_________解题步骤，并要及时___________解题过程.5、开阔视野，_________学习，立足发展：数学_____________、_____________、__________________.只要我能通过_________、_____________的学习，就能培养更广泛的_________________的兴趣，不断增强_________能力.【活动三】（认真阅读教材，独立尝试完成，3分钟）6、本学期我学习的数学知识：（1）数的范围扩充到___________，由此拓展了研究问题的领域；（2）_______________将让我认识含字母的式子及其运算，从而体会从算术到代数的发展；（3）_________________提供了重要的数学工具，用它更好地未知未已知；（4）_________________将带我进一步领略丰富多彩的图形世界.【活动四】（积极回忆，独立尝试完成，小组合作，10分钟）7、“三环节”学习模式是由____________、______________和______________组成.8、第一环节是_________，主要是在上课前，把我将要学习的内容，通过自己积极主动的学习，结合教材和学案，进行尝试性完成，对于自己不能独立完成的内容，主动与小组的同学进行讨论，从而尽量解决问题.9、第二环节是__________，主要是在上课时，把我学习的成果在课堂上给同学们展示出来，让同学们分享我获得知识的快乐，帮助没能完成本节任务的同学完成任务，同时也从同学那里得到更有优秀的解决问题的方法，拓宽我的视野，让我变得更优秀！【学后反思】（认真思考，细致总结，4分钟）我们为什么要学习数学呢？本学期我们学习哪些数学知识呢？我们怎样学习数学呢？“三环节”学习模式助我愉快学习！数学——成长的助推器课堂检测（总分100分时间10分钟）1、（15分）“三环节”学习模式是由___________、______________和____________三节环节组成的.2、（20分）本学期主要学习的数学知识是__________、_____________、________________和__________________四部分.3、我为什么要学习数学？（25分）（根据自己的理解回答就可）4、怎样学习才能学好数学呢？（40分）（说出自己的学习方法就行）。
辽宁省大连市枫叶国际学校七年级数学上册 2.1.2 整式
2.1.2整式（2）学 习 过 程【活动一】复习巩固（独立完成，5分钟） 1、下列式子哪些是单项式 ①20.5x - ②()x y -+ ③3a b + ④a b ⑤35abc - ⑥aπ2、指出下列单项式的系数和次数2m n -h -2abcπ6-3710vt -⨯系数 次数【活动二】新课引入（独立完成，5分钟）3、一条河的水流速度是 2.5km/h ，船在静水中的速度是vkm/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度是 ，逆水行驶的速度是 ；4、买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数是 元6、如图2，是一所住宅的建筑平面图（单位：m ），用式子表示这所住宅的建筑面积为 2m归纳：（1）多项式：几个 的 叫做多项式，其中 叫做多项式的项，叫做常数项， 叫做多项式的次数。
如：多项式32234x x x -+-的次数是三次，共有四项，分别是3x 、22x -、3x 、4-，所以这个多项式叫做三次四项式.（2）整式： 和 统称为整式跟踪练习：7、下列式子是整式的是 （ ） A ．2a b + B ．2x+3=5 C ．3a b - D ．5x>4 8、在式子①2x+5 ②1- ③222a ab b ++ ④xyz ⑤11x y + ⑥2x y+ ⑦23π+⑧22x y -中是多项式的有 ，整式有9、温度由t ℃下降5℃后是（ ）℃它的项是 和 ，次数是 10、x 的13与y 的12的差可以表示为 它的项是 和 ，次数是 【活动三】巩固练习（独立完成，13分钟） 11、多项式2342123412x a b ab a b -+--是_____次_____项式,常数项是 ,二次项是 ,四次项是 , 三次项系数是 ，最高次项是 12、多项式314x xy +-是_____次_____项式，次数是 ，二次项系数是 ，常数项是 13、多项式3361a ab b -++是_____次_____项式，次数是 ，二次项是 ，常数项是 ____ 234331x y xy x -++-42242a a b b -+243x -21322x x +- 次数 项是几次几项式【课后反思】2.1整式（2） 课堂检测1、222a ab b -+是_____次_____项式，它的项分别是2、225x x -++是_____次_____项式，其中二次项是3、2218x x ++是_____次_____项式，最高次项系数是4、234331x y xy x -++-是_____次_____项式，二次项是5、多项式24242353x y x y x -+--是_____次_____项式，它的最高次项是 ， 一次项系数是 _____ ，常数项是。
七年级上册数学第二章21整式导学案.docx
知识与技能：将计算中部分有理数替换为字母参与运算，共性问题普遍化，使学生初步 学习 了解字母参与计算的形式。
目标 过程与方法：拓展学生认知，初步培养学生从特殊到一般的认识能力。
情感态度与价值观：培养学生探索、认知、创新意识。
重点 用字母代替有理数参与运算，将共性问题普通化。
难点字母参与运算，并用运算符号连接。
学习过程【自助学习】青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/ 时，在非冻土地段的行使速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回 答下列问题：(1) 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？ 3小时呢？(2) 在某路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间 的2.1倍，如果冻土地段需要t 小时，能用含t 的式子表示(3) 在另段路上，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时, 如果通过冻土地段需要u 小时，则这段铁路全长可以怎样表示？1、下面我们再来看一下下面的内容用字母如何来表示呢？(1) 边长为a 的正方体的表面积为 _____________ ，体积为 __________ .(2) 铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2. 5倍，圆珠笔的单价(3) 一辆汽车的速度是v 千米/时，它在t 小时行驶的路程 _________________ • (4) 数n 的相反数是 _____________ . 2、完成下列各题。
(1) 一个数比x 的2倍小3,则这个数是 ________________ •(2) 三角尺的面积为 ______________ 。
(3)根据住宅的平面图求此图形的课题 审核2. 1. 1整式班级姓名课型新授主备时间【互助探究】面积是平方米。
【求助交流】1、列代数式(1)若正方形的边长为乩则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为日，并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；【补助练兵】1、x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是( )A、(% — y)2Bs %2 —y~C x2" — y x — y^2、比m的一半还少4的数是。
七年级数学上册2.1.1整式-列式优秀导学设计(教学设计)
中学2020-2021学年课堂导学设计任务启动明确探究任务2分钟（1）理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．（2）经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.（3）分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。
体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。
教师展示学习目标知识构建合作交流探究（22分钟）活动1：认识字母可表示数1上面t时行驶多少千米？怎样理解？活动2：用含字母的式子表示用含有字母的式子填空：（1）边长为a的正方体的表面积为，体积为；（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍,圆珠笔的单价是元;(3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为千米；（4）数n的相反数是。
活动3：再探新知（用含字母的式子的和表示）1一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；2买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；3如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；4右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.教师给出问题，并加于引导指导学生完成练习引导学生进行方法方法归纳一对一讨论、交流一起讨论，思考，表达自己的观点互相讨论，发现规律，说一说自己发现的规律，并归纳与总结1、教学策略：引领、唤醒、激励、感染；2、教师应积极追求快乐课堂、简单课堂、激情课堂、师生合一课堂，构建生命课堂，享受教育幸福3、认真探索实践“一对一、兵教兵”课堂组织形式，寻找提质增效的有效途径。
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2.1.1整式（1）
学 习 过 程
【活动一】（认真独立思考，大胆尝试，3分钟）
1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段冻土地段，列车在冻土地段行驶速度是
100千米/小时，（1）列车在冻土地段行驶2小时的路程是________千米；（2）列车在冻土地段行驶3小时的路程是________千米；（3）列车在冻土地段行驶t 小时的路程是________千米.
注意：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常写作“· ”或省略不写.
比如：100×t 可以写成________或________.
【活动二】（独立思考，大胆尝试，小组交流，8分钟）
2、苹果原价是每千克p 元，按8折出售，则苹果的现价是__________元.
3、某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，则去年的产量是_________件.
4、一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，则它的体积是____3
cm .
5、数n 的相反数是_______.
6、某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，则这个月内销售这种商品的收入为___元.
7、圆柱的底面半径、高分别是r 、h ，则圆柱的体积是_________.
8、边长为a 的正方体的表面积为______________，体积为______________.
9、铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是______________元.
【活动三】（认真观察思考，大胆尝试归纳，小组交流合作，10分钟）
14、认真观察你刚才所填写的式子100t ，0.8p ，mn ，h 2a ， -n ，4.8m ， h 2r ，2a ，3a ，2.5x ，它们特点
是：它们都是_______________________________________________________.
15、单项式：像上面都是__________________________的式子叫做单项式.
单独的一个______或一个______也是单项式.比如：_______________.
16、单项式的系数：单项式中的________________叫做这个单项式的系数.
比如：（1）在单项式0.8p 中，它的系数是_______；（2）在单项式－n 中，它的系数是_____；
（3）在单项式2ax 32中，它的系数是_______；（4）在单项式－3
t 中，它的系数是____. 注：（1）单项式表示数与字母相乘时，通常把_______写在前面.
（2）当单项式的系数为“1”或“－1”时，这里的________省略不写.
（3）当单项式的系数为带分数时，要把它化为______分数.
17、单项式的次数: 单项式中______________________________叫做单项式的次数.
比如：（1）单项式2352x z y 的次数是______次；（2）单项式235x z y 的次数是______次；
（3）单项式23x z y 的次数是______次；（4）单项式2x 的次数是______次；
（5）单项式2的次数是________.
注：对于单独的一个非零的数，规定它的次数为_____.
【活动四】（认真思考，大胆尝试完成，小组交流合作，5分钟）
18、填表：
19、填空
（1）每包书12册，n 包书有_______册，其中系数是________，次数是__________.
（2）底边长为a ，高为h 的三角形面积是________,系数是_________,次数是__________.
（3）一台电视机原价是a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为__________元，系数是_________，
次数是__________.
（4）一个长形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是_______,系数是______,次数是________.
【活动五】（认真思考，大胆尝试完成，小组交流合作，4分
※20、观察下列各式：
310x y ，－692x y ，983x y ，－1274x y ，…
则第6个单项式是_________，第8个单项式是________.
【学后反思】
整式（1）课堂检测
（总分100分 时间10分钟）
一、选择（每题6分，共12分）
1、下列语句正确．．
的是（ ） A. 2x 31π 的系数是
31 ，次数是3 B. a 的系数为0，次数为0 C.-52x y 的系数为－5，次数为,3， D.数字0不是单项式
2、下列式子中，书写规范的是（ ）
A.ab 32
B.32a 21
C.3h ÷2
D.ab 21
二、填空（每空6分，共60分）
3、m 的15倍是_________；
4、每件a 元的上衣，降价20%后的售价是_________元；
5、一辆汽车的行驶速度是65千米/时，t 小时行驶________千米，
6、一本词典的售价是65元，n 本词典的售价是______________元；
7、苹果每千克p 元，买10千克以上9折优惠，买15千克应付________元；
8、-15ab 的系数是__________，次数是____________；
9、224b a 的系数是___________，次数是_____________；
10、－532y
x 的系数是___________，次数是_____________.。