届高三数学一轮复习强化训练精品――基本算法语句、算法案例 doc
【江苏南通名校】高三数学一轮复习：基本算法语句和算法案例
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【解】 法一：用“While 语句”表示如 下：
s←1 i←2 While i≤100
a←1/i s←s＋a i←i＋1 Wend Print “1＋12＋13＋14＋…＋1100＝”；s End
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法二：用“Until 语句”表示如
S1 Print “圆面积为”；S2
End
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考点二
条件语句的嵌套 一般形式
条件语句
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对应的程序框图为
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例2 如图，在边长为4的 正方形ABCD的边上有 一点P，沿着折线BCD A由点B(起点)向点A(终 点)运动．设点P运动的 路程为x，△APB的面积 为y，求y与x之间的函 数关系式．并画出程序 框图，写出程序．
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例1 下列程序的运行结果为_________． m＝1 n＝2 p＝3 p＝m n＝p m＝n Print m，n，p End
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【思路点拨】 此程序主要以赋值语 句来设计，变量的值等于最近一次赋给 它的值．
【解析】 首先对变量m，n，p分别 赋值1,2,3，然后将变量m的值赋给p，再 将变量p的值赋给n，最后将变量n的值赋 给m，所以最后的变量m，n，p的值都等 于1，所以运行结果输出为1,1,1.
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4＝504， 504－84＝420,420－84＝336,336－8
4＝252， 252－84＝168,168－84＝84，13分 所以840与1764的最大公约数是84.1
4分
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【点评】 求最大公约数的方法： (1)辗转相除法就是用大数除以小数， 再用小数除以余数，如此继续下去直到 较大的数能被较小的数整除为止，这个 较小的数就是所求的最大公约数． (2)更相减损术是以较大的数减去较 小的数，接着把所得的差与较小的数比 较，并以大数减小数直到大数减小数的 差等于小数时停止，这个小数就是最大 公约数．
高三数学一轮复习 第九章 第2课时 基本算法语句、算法案例与框图课件
输入信息
语句
一般格式
功能
输出 _P_R_I_N__T_“__提__示__内__ 输出_常__量__、__变___量__ 语句 _容__”__；__表__达__式___ 的__值___和__系__统__信__息__
赋值 语句
__变__量__＝__表__达__式___
将表达式所代表的 值_赋__给__变___量__
1．四位二进制数 1 111(2)表示的十进制数是
()
A．4
B．15
C．64
D．127
解 析 ： 1 111(2)＝ 1×23＋ 1×22＋ 1×21＋ 1×20＝8＋4＋2＋1＝15.
答案： B
2．用“辗转相除法”求得 168 和 486 的最大
公约数是( )
A．3
B．4
C．6
D．16
解析： 486＝2×168＋150,168＝1×150 ＋18，
某工种按工时计算工资，每月总工资＝每月劳 动时间(小时)×每小时工资，从总工资中扣除 10%作公积金，剩余的为应发工资，当输入劳 动时间和每小时工资数时，试编写一程序输出 应发工资．
解析： 算法分析：第一步，输入月劳动时 间 t 和每小时工资 a； 第二步，求每月总工资 y＝每月劳动时间 t× 每小时工资 a； 第三步，求应发工资 z＝每月总工资 y×(1 －10%)；
答案： 21 4
练规范、练技能、练速度
人教版八年级上
Unit 4 What’s the best movie theater?
课时4 Section B (2a－2e)
二、根据句意，用括号内所给词的适当形式填空。 6. We are looking for the best singers and the most exciting
高三数学(文)一轮复习课件：基本算法语句、算法案例与框图
2.更相减损术与辗转相除法不同，但二者的算法理论却 是相似的，主要区别是一个是减法运算，一个是除法运 算，实质都是一个递推的过程.用秦九韶方法计算多项式 的值，关键是将多项式改写，然后由内向外依次计算. 3.进位制 将k进制数转化为10进制的数的方法和将10进制数转化为 k进制数的算法操作性很强，要掌握算法步骤，并熟练转 化.要熟练应用“除基数，倒取余，一直除到商为0”.
1 2 23 3 4
99 100
图，写出用基本语句编写的程序_____.
【解析】这是一个累加求和问题，共 99 项相加，可设计一个计数变量， 一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如图所示：
2/18/2020
程序如下：
2/18/2020
【变式训练】 3.将下列程序用DO-LOOP UNTIL循环 语句重新编写出来，并说明解决的是什么数学问题．
a＝0 j＝1 WHILE j＜＝5
a＝(a＋j)MOD 5 j＝j＋1
WEND
PRINT a
END
2/18/2020
4．(2014·陕西模拟)以下给出了一个程序，根据该程序回答：
INPUT x IF x＜3 THEN
y＝2*x
ELSE IF x＞3 THEN y＝x*x－1
ELSE y＝2
END IF
2/18/2020
【变式训练】 1.(1)请写出图1运算输出的结果为
．
a=2
b=3
c=a+b
b=a+c-b
PRINT“a=,b=,c=”；a,b,c
2/18/2020
(2)为了在运行图2的程序之后得到结果y＝16，则键盘输
入的x应该是
．
2015届高三数学一轮复习教案：2基本算法语句 必修三
必修Ⅲ－02 基本算法语句1、的格式为:INPUT “提示内容”；变量的格式为: PRINT “提示内容”；变量的格式为:变量=表达式，如“x=y”表示。
计算机执行赋值语句时，先计算“=”边表达式的值，然后把这个值赋给“=”边的变量。
2、条件语句的两种形式：IF 条件THEN IF 条件THEN语句体语句1END IF ELSE语句2END IF第一种：先对条件进行判断若条件结果为，则执行表达式后面的语句，否则直接跳过语句执行其他语句，条件语句中必须用结尾。
第二种：如果条件为真，则执行语句1，如果条件为假，则执行语句2。
3、循环语句的两种形式：直到型（UNTIL）语句当型（WHILE）语句DO WHILE 条件循环体循环体LOOP UNTIL 条件WEND（1）直到型（UNTIL）语句，这种语句是先然后进行条件的判定，如果继续执行循环体。
直到直接跳到UNTIL语句后。
（2）当型（WHILE）语句，是在执行循环体之前先，如果条件为真，继续执行循环体。
否则直接跳到WEND语句后。
例1、 (2009年湖南高中学业水平考试)若运行下右图的程序，则输出的结果是（ ）A 4B 9C 13D 22例2、 关于语句：INPUT “提示内容”；变量，下列说法不正确的是（ ）A 、提示内容可以是中文也可以是英文B 、语句可以给出多个变量赋值C 、提示内容一般是提示用户输入什么样的信息D 、这是一个输出语句例3、下列给出输入、输出语句正确的是（ ）○1输入语句INPUT a;b;c ○2输入语句INPUT x=3 ○3输出语句PRINT a=4 ○4输出语句PRINT 20,3*2 A 、○1○2 B 、○2○3 C 、○3○4 D 、○4 例4、下列关于条件语句说法正确的是 （ ）A 条件语句中必须有ELSE 和END IFB 条件语句中可以没有END IFC 条件语句中可以没有ELSE,但是必须有END IFD 条件语句中可以没有END IF,但必须有ELSE例5、请完成一个程序，对于函数()221(0),25(0)x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩输入x 的值，输出相应的函数值。
【创新设计】高三数学一轮复习 10-2基本算法语句、算法案例课件 文 苏教版
________．
解析：从程序知函数y＝
，因
≥4.
所以当n＝2时，x取最小值4，从而函数y取得最小值17.
答案：17
在一个算式中如果出现有规律的多次相加或相乘时，可以考虑用循环语句编写 算法的伪代码，在编写时即可以用当型循环也可以用直到型循环．
【例3】 设计一个计算
的算法，写出伪代码，并
画出流程图．
第2课时 基本算法语句、算法案例
1．了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循 环 语句的含义．
2．并能用它们解决简单的问题． 3．通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的
贡献．
【命题预测】 1．条件语句和循环语句将会成为高考考查的重点，三种题型均可涉及，以中、
解析：运算结果为：1＋3＋5＋7＋9＝25. 答案：25
3．(苏北四市高三第三次联考)如图，给出一个算法的伪代码，则f(－3)＋f(2)＝ ________.
解析：根据算法可知f(－3)＝4×(－3)＝－12，f(2)＝22＝4，所以f(－3)＋f(2) ＝－8. 答案：－8
4．下列伪代码运行的结果是________． 答案：105
所以圆的面积S2＝πR2＝
因此可以用顺序结构实现这一算法．
解：伪代码如下：
流程图如下：
变式1：编写一个程序，要求输入两个正数a和b的值，输出ab与ba的值．
解：解法一： 伪代码为：
解法二：伪代码为：
条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，求分段函数的函数 值往往用条件语句编写程序．
【例2】 已知分段函数y＝
5．阅读所给的伪代码，并写出a＝3，b＝5时的计算结果a＝________. 答案：
高三一轮复习丛书48基本算法语句 算法案例
高三文科数学一轮复习 基本算法语句 算法案例 (必修3 选修1-2)- 153 -基本算法语句 算法案例【知识要点】1． 输入语句的格式：INPUT “提示内容”； 变量. 例如： INPUT “x =”； 2． 输出语句的一般格式：PRINT “提示内容”；表达式. 例如：PRINT “S=”；S 3．赋值语句的一般格式：变量=表达式. 赋值语句中的“＝”称作赋值号赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个常量、变量 或含变量的运算式。
不能利用赋值语句进行代数式的演算。
4．条件语句 5．循环语句6.求最大公约数:（1）辗转相除法;（2）更相减损术7.秦九韶算法用秦九韶算法求一般多项式f(x)= a n x n +a n-1x n-1+….+a 1x+a 0当x=x 0时的函数值, 递推公式：v 0=a n ,v k =v k －1+a n －k (k=1,2,…n) 8.进位制(1)一般地，若k 是一个大于一的整数，那么以k 为基数的k 进制可以表示为：110()110...(0,0,...,,)n n k n n a a a a a k a a a k --<<≤<，如34(5)表示5进制数。
(2)进位制间的转换:非十进制数转换为十进制数:0111011.........)(.....a k a k a k a k a a a a n n n n n n +⨯++⨯+⨯=---; 十进制数转换成非十进制数 :“除k 取余法”。
【典例解析】 例1:右边程序运行结果为( ) A ．7 B ．6 C ．5 D ．4【巩固练习】（1）“IF —THEN —ELSE ”语句 格式： IF 条件 THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF(2）“IF —THEN ”语句格式： IF 条件 THEN 语句 END IF （1）当型循环语句 当型（WHILE 型）语句的一般格式为：WHILE 条件 循环体WEND（2）直到型循环语句 直到型（UNTIL 型）语句的一般格式为： DO 循环体LOOP UNTIL 条件高三文科数学一轮复习 基本算法语句 算法案例 (必修3 选修1-2)- 154 - 一选择题：1.如果以下程序运行后s 值是336，那么在程序中until 后面的条件应为 （ ）i=8 s=1 Do s ←s ×i i = i -1Loop UntilA. 6>iB. 7>iC. 6<iD. 7<i2.用秦九韶算法求多项式a x a x a x f n n +++=-11)(时，求)( x f 需要算乘方、乘法、加 法的次数分别为 A.n n n n ,),1(21+ B.n n n ,2, C.n n ,2,0 D. n n ,,0 ( )二．填空题:3. (2)1011的十进制数：_______________；十进制数250的二进制数为：____________.4.5.用秦九韶算法求1510105)(2+++++=x x x x x x f 当2-=x 的值时. 4v = 三．解答题6.:现将某科的成绩分为3个等级：不低于80分为A ，低于60分为C ，其余为B ，试用 语句表示输出学生相应的成绩等级的算法语句。
高三数学一轮复习 第9单元 9.2 基本算法语句与算法案例课件 理 新人教A版
按照从内到外的顺序，依次计算多项式x＝3时的值： v0＝7，v1＝7×3＋6＝27，v2＝27×3＋5＝86，v3＝86×3＋4＝262， v4＝262×3＋3＝789，v5＝789×3＋2＝2 369，v6＝2 369×3＋1＝7 108， v7＝7 108×3＋0＝21 324，
∴当x＝3时，多项式的值为21 324.
9.2
基本算法语句与算法案例
(理解几种基本算法语句：输入语句、输出语句、赋值 语句、条件语句、循环语句的含义)
1．赋值语句与输入、输出语句 (1)赋值语句的一般格式是：
(2)输入语句的一般格式是：
(3)输出语句我们主要介绍PRINT，其一般格式为：
2．条件语句
(1)IF－THEN－ELSE语句的一般格式为：
(2)IF－THEN语句的一般格式是：
3．循环语句
(1)WHILE语句的一般格式：
(2)UNTIL语句的一般格式：
4．算法案例
(1)辗转相除法：辗转相除法是用于 求两数最大公约数 的一种方法，这种算法 是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫 欧几里得算法 ． (2)秦九韶算法 秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表作 《数书九章》 中提出的一 种用于计算 多项式的值 的方法．
∴168和264的最大公约数为24.
解法二：采用更相减损术
264－168＝96,168－96＝72,96－72＝24,72－24＝48,48－24＝24，
∴168和264的最大公约数为24. (2)根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式： f(x)＝((((((7x＋6)x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x，
依分析可知程序框图如图所示：
程序如下：
对于累加求和、累积求积问题，自然想到用循环语句设计算法，算法的设计又
高三数学一轮复习必备精品16：基本算法语句
高三数学一轮复习必备精品16：基本算法语句第16讲基本算法语句一．【课标要求】1．经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想；2．通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
二．【命题走向】算法是高中数学课程中的新内容，本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构预测2021年高考对本章的考察是：以选择题或填空题的形式出现，分值在5分左右，本讲考察的热点是识别程序和编写程序三．【要点精讲】1．输入语句输入语句的格式：INPUT “提示内容”；变量例如：INPUT “x=”； x功能：实现算法的输入变量信息（数值或字符）的功能。
要求：（1）输入语句要求输入的值是具体的常量；（2）提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容“原原本本”的在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开；（3）一个输入语句可以给多个变量赋值，中间用“，”分隔；输入语句还可以是““提示内容1”；变量1，“提示内容2”；变量2，“提示内容3”；变量3，??”的形式。
例如：INPUT“a=，b=，c=，”；a，b，c。
2．输出语句输出语句的一般格式：PRINT“提示内容”；表达式例如：PRINT“S=”；S功能：实现算法输出信息（表达式）要求：（1）表达式是指算法和程序要求输出的信息；（2）提示内容提示用户要输出的是什么信息，提示内容必须加双引号，提示内容要用分号和表达式分开。
（3）如同输入语句一样，输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔；输出语句还可以是“提示内容1”；表达式1，“提示内容2”；表达式2，“提示内容3”；表达式3，??”的形式；例如：PRINT “a,b,c:”；a,b,c。
3．赋值语句赋值语句的一般格式：变量=表达式赋值语句中的“＝”称作赋值号作用：赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；要求：（1）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式。
高三数学一轮复习第9知识块第2讲基本算法语句与算法案例课件
答案：B
4．二进制的数1 011化为十进制的数为________，十进制的数1 011化为二进 制的数为________． 解析：1 011(2)＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝8＋3＝11.
故1 011(10)＝1 111 110 011(2)． 答案：11 1 111 110 011
第2讲 基本算法语句与算法案例
【考纲下载】
理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条 件语句、循环语实现算法的 输入 和 输出 功能．其一般格式
为：
输入语句： INPUT“提示内容”；变量
.
输出语句： PRINT“提示内容”；表达式 .
A.
B.
C.
D.
答案：B
2．当a＝3时，下面的程序段输出的结果是( )
A．9
B．3
C．10
D．6
解析：根据条件3＜10，故y＝2×3＝6.
答案：D
3．用辗转相除法计算60与48的最大公约数时，需要做的除法次数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：∵60＝48×1＋12,48＝12×4＋0，
故只需要两步计算．
下，用辗转相除法求最大公约数步骤较少，用更相减损术步骤较多，但运算简易， 解题时要灵活运用．
2．求一元n次多项式的值用秦九韶算法，首先要对n次多项式改写，然后由内向外 逐次计算，要确保中间结果的准确性．非十进制之间的转化是以十进制数为桥
梁．
【例4】 (1)利用辗转相除法或更相减损术求168和264的最大公约数． (2)用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x当x＝3 时的值． 思维点拨：(1)264作为大数，168作为小数，利用辗转相除法或更相减损 术都可以求两数的最大公约数． (2)根据秦九韶算法原理，将所给多项式改写，然后由内到外逐次计算即 可．
高三数学第一轮复习专题---算法与程序框图、基本算法语句
第五十一讲 算法与程序框图、基本算法语句班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________ 一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．(2010·新课标全国卷)如果执行下面的框图，输入N ＝5，则输出的数等于( ) A.54 B.45 C.65D.56解析：根据程序框图可知，该程序框图的功能是计算S ＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋1k (k ＋1)，现在输入的N ＝5，所以输出的结果为S ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝⎝⎛⎭⎫1－12＋⎝⎛⎭⎫12－13＋…＋⎝⎛⎭⎫15－16＝56.故选D. 答案：D2．(2010·福建)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于( )A．2 B．3C．4 D．5解析：当i＝1时，a＝1×2＝2，s＝0＋2＝2，i＝1＋1＝2；由于2>11不成立，故a＝2×22＝8，s＝2＋8＝10，i＝2＋1＝3；由于10>11不成立，故a＝3×23＝24，s＝10＋24＝34，i ＝3＋1＝4；34>11成立，故输出的i＝4.答案：C3．(2010·天津)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1B．0 C．1D．3解析：第一次执行s＝1×(3－1)＋1＝3，i＝2；第二次执行s＝3×(3－2)＋1＝4，i＝3；第三次执行s＝4×(3－3)＋1＝1，i＝4；第四次执行s＝1×(3－4)＋1＝0；i＝5>4，结束循环，故输出的结果是0，选B.答案：B4．(2010·辽宁)如果执行右面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于()A．720 B．360C．240 D．120解析：k＝2，p＝12；k＝3，p＝60；k＝4，p＝360，k＝4时不满足k<m，所以输出的p＝360.答案：B5．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*x n＋1C．S＝S*n D．S＝S*x n解析：由题意可知，输出的是10个数的乘积，故循环体应为S＝S*x n，所以选D.答案：D6．(2010·天津)阅读如图所示的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()A．i<3? B．i<4?C．i<5? D．i<6?解析：由题意可知i＝1，s＝2→s＝1，i＝3→s＝－2，i＝5→s＝－7，i＝7，因此判断框内应为i<6？.答案：D二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)7．(2010·安徽)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x＝________.解析：当x ＝1时，执行x ＝x ＋1后x ＝2；当x ＝2时，执行x ＝x ＋2后x ＝4，再执行x ＝x ＋1后x ＝5；当x ＝5时，执行x ＝x ＋1后x ＝6；当x ＝6时，执行x ＝x ＋2后x ＝8，再执行x ＝x ＋1后x ＝9；当x ＝9时，执行x ＝x ＋1后x ＝10；当x ＝10时，执行x ＝x ＋2后x ＝12，此时12>8，因此输出的x 的值为12.答案：128．(2010·山东)执行如图所示的程序框图，若输入x ＝4，则输出y 的值为________．解析：当x ＝4时，y ＝1，|1－4|＝3>1，此时x ＝1； 当x ＝1时，y ＝－12，⎪⎪⎪⎪－12－1＝32>1，此时x ＝－12；当x ＝－12时，y ＝－54，⎪⎪⎪⎪－54＋12＝34<1， 故此时输出y 的值为－54.答案：－549．定义某种运算S ＝a ⊗b ，运算原理如图所示．则式子：(2tan 5π4)⊗lne ＋lg100⊗(13)－1的值是________．解析：原式＝2⊗1＋2⊗3＝2×(1＋1)＋2×(3－1)＝8. 答案：810．(2010·广东)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1，…，x n (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n ＝2，且x 1，x 2分别为1,2，则输出的结果s 为________．解析：i ＝1时，s 1＝0＋x 1＝1，s 2＝0＋x 21＝1，s ＝11×⎝⎛⎭⎫1－11×12＝0；i＝2时，s1＝1＋x2＝3，s2＝1＋x22＝5，s＝12×⎝⎛⎭⎫5－12×32＝14；i＝3时，结束循环，输出s＝1 4.答案：1 4三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．)11．如图，设计算法求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积，并画出相应的程序框图．解：解法一：先求体积，V＝13Sh，S＝a2，高h＝l2－R2，R＝22a，斜高h′＝l2－a24，从而求得S侧＝4×12a·h′＝2ah′.由解法一可得算法一：S1 a＝4，l＝5；S2 R＝22a；S3 h＝l2－R2，S＝a2；S4 V＝13Sh；S5 输出V；S6 h′＝l2－a2 4；S7 S侧＝2ah′；S8 输出S侧．解法二：推导出利用a和l表达的侧面积及体积公式，然后代入求解．由解法二得算法二：S1 a＝4，l＝5；S3 V＝13a2l2－a22；S4 输出S侧，V.算法一程序框图如图1；算法二程序框图如图2.评析：利用公式求解问题，先写出公式，看公式中的条件是否满足，若不满足，先求出需要的量，看要求的量需根据哪些条件求解，需要的条件必须先输入，或将已知条件全部输入，求出未知的量，然后将公式中涉及的量全部代入求值即可．利用算法和程序框图，能够规范思维，可以锻炼书面表达的能力，先求什么，后求什么，无论是用算法表达，还是用程序框图表达，都是一目了然，非常清晰的，所以把这种方法用于我们平时的做题会使解题的思路简练、易懂、有逻辑性．12．2008年某地森林面积为1000 km2，且每年增长5%，到哪一年该地森林面积超过2000 km2.请设计一个程序，并画出程序框图．解：需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初值设为1000，计数变量从0开始取值．程序框图为：程序为：13．用秦九韶算法求多项式f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1当x＝2时的值．分析：利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意本题中有几项不存在，在计算时，我们应该将这些项添加上，比如含有x3这一项可看作0·x3.解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式f(x)＝8x7＋5x6＋0·x5＋3·x4＋0·x3＋0·x2＋2x＋1＝((((((8x＋5)x＋0)x＋3)x＋0)x＋0)x＋2)x＋1.v0＝8；v1＝8×2＋5＝21；v2＝21×2＋0＝42；v3＝42×2＋3＝87；v4＝87×2＋0＝174；v5＝174×2＋0＝348；v6＝348×2＋2＝698；v7＝698×2＋1＝1397.∴当x＝2时，多项式的值为1397.评析：秦九韶算法是多项式求值的优秀算法，秦九韶算法的特点：(1)化高次多项式求值为一次多项式求值；(2)减少了运算次数，提高了效率；(3)步骤重复执行，容易用计算机实现．利用秦九韶算法计算多项式的值关键是能正确地将所给多项式改写，然后由内向外逐次计算，由于后项计算用到前项的结果，故应认真、细心，确保中间结果的准确性．若在多项式中有几项不存在时，可将这些项的系数看成0，即把这些项看做0·x n.高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！。
高考数学 15.2 基本算法语句与算法案例
15、算法初步15．2 基本算法语句与算法案例【知识网络】1．理解用伪代码表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句。
2．能用自然语言、流程图和伪代码表述算法，会用“While循环”和“For循环”语句或GoTo语句实施循环（注意：优先使用While和For语句，尽量少用GoTo语句）。
【典型例题】[例1]（1）下列问题所描述出来的算法，其中不包含条件语句的为（）A．读入三个表示三条边长的数，计算三角形的面积B．给出两点的坐标，计算直线的斜率C．给出一个数x，计算它的常用对数的值D．给出三棱锥的底面积与高，求其体积（2）设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的那一个数？答：（）A．13B．13.5C．14D．14.5（3）若mod（m，3）=1，则m的取值不可以是（）A．2005 B．2006 C．2008 D．2020（4）下面的表述：①6←p；②t←3×5+2；③b+3←5；④p←((3x+2)-4)x+3；⑤a←a3；⑥x，y，z←5；⑦ab←3；⑧x ←y+2+x ．其中正确表述的赋值语句有 ． （注：要求把正确的表述全填上）（5）下面程序的运行结果为4[例2] 某百货公司为了促销，采用打折的优惠办法：每位顾客一次购物①在100元以上者（含100元，下同），按九五折优惠； ②在200元以上者，按九折优惠； ③在300元以上者，按八五折优惠； ④在500元以上者，按八折优惠． 试写出算法、画出流程图、伪代码，以求优惠价．[例3] 定义运算“！”为：n!=1×2×3×…×n ，其中n 为正整数，并且读作“n 的阶乘”，例如，5！=1×2×3×4×5=120，10！=9！×10= 3628800． 计算2007！写出算法分析与伪代码，并画出流程图。
2020届高三数学一轮复习强化训练精品――基本算法语句算法案例
. 要求输入 l 的值，输出
x 1, 例 2 〔14 分〕分段函数 y= 0,
x 1, 的函数值，并画出流程图 . 解 伪代码如下： Read x If x＜ 0 Then
y ← - x +1 Else
If x =0 Then y← 0
Else y ←x+1
End If End If Print y
⑦打印 n, z;
⑧程序终止 .
由语句⑦打印出的数值为
、.
答案 8 7 682 2. 按照下面的算法进行操作：
S1 x←2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ35
S2 y←Int 〔x〕
S3 Print y
最后输出的结果是
.
答案 2
3. 读下面的伪代码：
Read x
If x ＞ 0 Then
Print x
Else
Print - x
End If
〔1〕图 1 的运行结果为 〔2〕图 2 的运行结果为 答案 〔1〕7 〔2〕6
； .
图1
图2
4. 以下给出的是用条件语句编写的一个伪代码，该伪代码的功能是
.
Read x If x＜ 3 Then
y← 2× x Else
If x＞ 3 Then y← x2-1
Else y← 2
End If End If Print y End
2020 届高三数学一轮复习强化训练精品 ――基本算法语句算 法案例
基础自测
1. 下面是一个算法的操作讲明：
①初始值为 n←0, x ←1, y← 1, z ←0;
②n← n+1;
③x← x +2;
④y← 2y;
⑤z← z +xy ;
高三数学一轮复习教案：算法案例 必修三
必修Ⅲ—0３ 算法案例１、所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用 除以 。
若余数不为零，则将 构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的 就是原来两个数的最大公约数。
２、更相减损术是我国古代数学专著 中介绍的一种求两数最大公约数的方法。
其过程是：对于两个给定的两数，用 ， 接着把所得的 和 比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数 为止，则这个数就是所求的最大公约。
３、秦九韶算法是我国南宋数学家 在他的代表作 中提出的一种用于计算一元n 次多项式的值的方法。
()1110n n n n a x a x a x a --=++++把一个n 次多项式f x 改写成如下形式：()()()()()()()1110121102312101210n n n n n n n n n n n n n n n a x a x a x a a x a x a x a a x a x a x a x a a x a x a x a x a ----------=++++=++++=+++++==++++f x 求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即0n v a = ，1v = ，2v = ，3v =,n v = 。
４、进位制：是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满十进一”就是十进制，“满二进一”就是二进制，“满k 进一”就是 进制，几进制的基数就是几。
k 进制数的基数是 。
在k 进制中，共有 个数字符号。
他们是 。
５、把k 进制化成十进制数的运算规则是()1210n n k a a a a a -=6、将一个十进制数a 化为等值k 进制数b 的算法步骤（除k 取余法）：第一步：将给定的十进制整数除以基数 , 便是等值的k 进制数b 的最 位。
第二步：将上一步的 再除以基数k ， 便是等值的k 进制数b 的 位。
第三步：重复第二步，直到最后所得的 等于0为止。
各次除得到的便是k 进制数b 的各位数，最后一次的余数是 位。
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2010届高三数学一轮复习强化训练精品――基本算法语句、算法案例
1.下面是一个算法的操作说明： ①初始值为n ←0,x ←1,y ←1,z ←0; ②n ←n +1; ③x ←x +2; ④y ←2y ; ⑤z ←z +xy ;
⑥如果z ＞7 000,则执行语句⑦；否则回到语句②继续执行； ⑦打印n ,z ; ⑧程序终止.
由语句⑦打印出的数值为 、 . 答案 8 7 682
2.按照下面的算法进行操作： S1 x ←2.35 S2 y ←Int （x ） S3 Print y
最后输出的结果是 . 答案 2
3.读下面的伪代码： Read x If x ＞0 Then
Print x Else
Print -x End If
这个伪代码表示的算法的功能是 . 答案 输入一个数，输出其绝对值
4.下面是一个算法的伪代码.如果输入的x 的值是20，则输出的y 的值是 .
答案
150
基础自测
5.与下列伪代码对应的数学表达式是 . Read n e ←0 S ←1
For I From 1 To n Step 1 S ←S ×I e ←e +1/S End for Print e 答案 S =1+!21+!31+…+!
1n
例1 设计算法，求用长度为l 的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时的面积.要求输入l 的值，输出 正方形和圆的面积. 解 伪代码如下： Read l S 1←(l ×l )/16 S 2←(l ×l )/(4×3.14) Print S 1 Print S 2 End
例2 （14分）已知分段函数y =⎪⎩⎪
⎨⎧>+=<+-0
,10,
00
,
1x x x x x ，编写伪代码，输入自变量x 的值，输出其相应 的函数值，并画出流程图. 解 伪代码如下：
流程图如图所示：
Read x If x ＜0 Then y ←-x +1 Else
If x =0 Then
y ←0 Else
y ←x +1 End If End If Print y End
7分
例3 编写一组伪代码计算1+21+3
1
+…+00011，并画出相应的流程图.
解 伪代码如下： i ←1 S ←0
While i ≤1 000 S ←S +1/i i ←i +1 End While Print S End
流程图如图所示：
1.下面的表述： ①6←p ; ②t ←3×5+2; ③b +3←5;
④p ←((3x +2)-4)x +3; ⑤a ←a 3
; ⑥x ,y ,z ←5; ⑦ab ←3; ⑧x ←y +2+x .
其中正确表述的赋值语句有 . （注：要求把正确的表述的序号全填上） 答案 ②④⑤⑧
2.某百货公司为了促销，采用打折的优惠办法： 每位顾客一次购物
①在100元以上者（含100元，下同），按九五折优惠； ②在200元以上者，按九折优惠； ③在300元以上者，按八五折优惠； ④在500元以上者，按八折优惠.
试写出算法、画出流程图、伪代码，以求优惠价. 解 设购物款为x 元，优惠价为y 元， 则优惠付款公式为y =⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪
⎨⎧≥<≤<≤<≤<500
,
8.0500
300,85.0300200,
9.0200100,95.0100,
x x x x x x x x x x 算法分析： S1 输入x 的值；
S2 如果x ＜100，输出y ←x ,否则转入S3; S3 如果x ＜200,输出y ←0.95x ,否则转入S4; S4 如果x ＜300，输出y ←0.9x ,否则转入S5; S5 如果x ＜500,输出y ←0.85x ,否则转入S6； S6 输出y ←0.8x .
3.某玩具厂1996年的生产总值为200万元，如果年生产增长率5%，计算最早在哪一年生产总值超过300万元.试写出伪代码.
解 伪代码如下： n ←1 996 p ←1.05 a ←200 While a ≤
300
a←a×p
n←n+1
End While
Print n
End
一、填空题
1.伪代码
a←3
b←5
Print a+b
的运行结果是 .
答案8
2.为了在运行下面的伪代码后输出y=16，应输入的整数x的值是 .
Read x
If x＜0 Then
y←(x+1)2
Else
y←1-x2
End If
Print y
答案-5
3.写出下列伪代码的运行结果.
图1 图2 （1）图1的运行结果为；
（2）图2的运行结果为 .
答案（1）7 （2）6
4.以下给出的是用条件语句编写的一个伪代码，该伪代码的功能是 .
答案 求下列函数当自变量输入值为x 时的函数值f (x ),其中f （x ）=⎪⎩⎪
⎨⎧>-=<3
,
13,
23,22
x x x x x 5.下面是一个算法的伪代码，其运行的结果为 .
答案 2 500
6.如图所示，该伪代码表示的作用是 .
答案 求三个数中最大的数
7.如图（1）是某循环流程图的一部分，若改为图（2），则运行过程中I 的值是
.
答案 1
8.图中算法执行的循环次数为 .
答案 333 二、解答题
9.用条件语句描述下面的算法流程图.
解 Read x If x ＜0 Then
y ←2×x +3 Else
If x ＞0 Then
y ←2×x -5 Else
y ←0 End If End If Print y
End
10.请设计一个问题，使得该问题的算法如已知的伪代码所示.
解 已知圆O 内有一个边长为a 的圆的内接正方形，求圆的面积比正方形的面积大多少？ 11.有一个算法如下： S1 输入x ; S2 判断x ＞0
是：z ←1；否：z ←-1; S3 z ←1+z ; S4 输出z .
试写出上述算法的流程图及相应的伪代码. 解
12.一个小朋友在一次玩皮球时，偶然发现一个现象：球从某高度落下后，每次都反弹回原高度的3
1
，再落下，再反弹回上次高度的
3
1
，如此反复.假设球从100 cm 处落下，那么第10次下落的高度是多少？在第10次落地时共经过多少路程？试用伪代码表示其算法. 解 伪代码如图所示：。