2010热力设备及系统-Chapter 5

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工程热力学第五版思考题

工程热力学第五版思考题

工程热力学第五版思考题工程热力学是研究能量转化和传递的学科,是工程学的基础课程之一。

第五版的教材是工程热力学的经典教材之一,本文将根据该教材中的思考题,对其中的一些关键概念和问题进行讨论和解答。

第一章:引言本章主要介绍了工程热力学的概念和内容,并对能量转化和传递的基本原理进行了简要说明。

思考题中要求讨论能量各种形式之间的转化关系。

能量在不同形式之间的转化是工程热力学的核心内容之一,它涉及到力学、热学、电学、化学等多个学科。

在不同的能量转换过程中,能量可以以不同的形式存在,如机械能、热能、电能、化学能等。

这些能量之间可以相互转化,能量守恒定律要求能量的总量在转化过程中保持不变。

例如,汽车引擎将燃料的化学能转化为机械能,供车辆行驶。

在这个过程中,化学能被转化为燃料的热能,然后通过发动机工作物质的机械运动而转化为机械能。

因此,能量的转化是多种形式能量之间的相互转换。

第二章:物质的性质本章主要介绍了物质的热力学性质,如物质的状态、物质的性质与温度的关系等。

思考题中要求解释物质状态转化的条件和过程。

物质在不同的温度和压力条件下存在不同的状态,如固态、液态、气态等。

物质状态的转化取决于物质的性质以及外部环境的温度和压力等因素。

例如,当我们加热水时,温度上升,水从液态转化为气态。

这是因为加热使得水分子增加了动能,分子之间的相互吸引力减弱,最终导致水分子脱离氢键形成气态水蒸气。

第三章:能量的传递本章主要介绍了能量的传递方式和传递率,如传导、对流和辐射等。

思考题中要求探讨能量的传递与能量转化之间的关系。

能量的传递是能量从一个物体或系统传递到另一个物体或系统的过程。

能量的传递方式有传导、对流和辐射等。

能量的传递过程中可能涉及到能量的转化,例如传热过程中,能量从高温物体传递到低温物体,高温物体的热能转化为低温物体的热能。

同时,能量的传递也可能导致物体内部能量的转化,例如在传热过程中,传热的物体可能会发生相变,热能被转化为相变潜热。

暖10-1班25号马硕施工第6章作业

暖10-1班25号马硕施工第6章作业

第六章热源设备的安装1、锅炉与直燃机的安装步骤是什么?答:锅炉基础验收、划线与处理→钢架和平台的安装→锅炉本体安装→附件、仪器、仪表和阀门安装→安装爬梯和护栏。

直燃机的安装基本程序和要求与锅炉基本相同。

2、烘炉与煮炉的步骤和方法是什么?烘炉的步骤:制定烘炉方案→烘炉前的准备工作→烘炉→判断烘炉是否合格。

烘炉的方法是:火焰烘炉和蒸汽烘炉。

煮炉的步骤:制定煮炉方案→煮炉前的准备工作→煮炉→判断煮炉是否合格。

烘炉的方法是:药物煮炉。

3、简述锅炉的强度试验、严密性试验以及试压与验收过程。

答:强度试验。

锅炉注水时应缓慢进行,用进水阀开度掌握进水时间,一般不小于1~2h。

注水过程中应勤检查,发现漏水应及时停止注水,进行修理后再继续注水。

当锅炉水满时,关闭顶部排气阀,开始缓慢均匀升压,并用试压泵控制升压速度,当升到0.3~0.4Mpa时再进行一次渗漏检查,必要时拧紧人孔、手孔和法兰的螺栓。

当压力升到额定工作压力时暂停升压,检查各部分应无漏水或变形等异常现象;然后关闭水位计,继续升至试验压力,并保持5min,其间压力降不应超过0.05Mpa。

然后回降到额定工作压力进行检查,胀口处不应滴水珠、受压元件金属壁和焊缝上不应有水珠和水雾。

当水压试验不合格时,应返修。

返修后应重做水压试验。

水压试验后,应及时将锅炉内的水全部放尽。

当立式过热器内的水不能放尽时,在冰冻期应采取防冻措施。

锅炉的严密性试验:在锅炉烘炉、煮炉合格后,应进行严密性试验:在升压至0.3~0.4Mpa,对锅炉的法兰、人孔和其他连接螺栓进行一次热态下的紧固;升至额定工作压力,检查各人孔、手孔、阀门、法兰和填料等处应无泄露现象,同时观察锅筒、集箱、管路和支架等的热膨胀应正常,无卡阻现象;严密性试验合格后,应对安全阀进行最终调整,调整后的安全阀应立即加锁或铅封。

安全阀调整后,锅炉应带负荷连续试运行48h,整体出厂的锅炉宜为4~24h,以运行正常为合格。

工程验收:锅炉带负荷连续48h试运行合格后,方可办理工程总体验收手续,工程验收应包括中间验收和总体验收。

精选电厂热力系统与辅助设备

精选电厂热力系统与辅助设备
汽耗率增大。
回热级数越多,热效率越高。但设备投资越大。 因此回热抽汽量为进汽量的15%-25%,回热级 数也有限制。
结论:
采用回热循环后,电厂的经济性提高,故发 电厂的热力循环均采用回热循环。
三、采用蒸汽中间再热
蒸汽中间再热:
在汽轮机高压缸内膨胀到某一中间压力的蒸 汽,全部送回锅炉再热器定压加热至初温后再送 回汽轮机低压缸继续膨胀做功的过程。
高压加热器:除氧器与锅炉之间的加热器。疏水一 般采用疏级自流,最后送至除氧器。
低压加热器:凝汽器与除氧器之间的加热器。疏水 一般采用疏级自流,最后送至凝汽器或送至一号低加, 再用疏水泵打至该级加热器入口。
轴封加热器:疏水送至凝汽器。
六、加热器管道系统
1、抽汽管道系统 逆止阀 隔离阀 切换阀
N50-90型机组抽汽管道系统
内置浮子式疏水器
1一浮子式疏水器外壳 2一浮子杠杆 3一连杆 4一导向套筒上排污室出口 5一导向简 6一芯轴 7一中心套管 8一限制圈; 9一活塞套简 10一两半组成的环 11一滑阀 12一阀座 13一手柄
疏水调节阀
l一滑阀套 2一滑阀 3一钢球 4一杠杆 5一上轴套 6一下轴套 7一芯轴 8一摇杆 9一阀杆
行安全性高,且降低了投资、节约厂用电。降低进入压力
较低一级加热器的疏水温度,从而减少了对下级压力抽汽
的排挤,经济性高。
五、典型回热系统介绍
N25-35-1型机组:
实际回热系统:一般是一台混合式加热器作为除氧 器,置于回热系统中间,其余均为表面式加热器。
加热器的序号:从凝汽器开始按给水流向,分别为 一号低加、二号低加……。从除氧器开始分别为一号高 加、二号高加……。该序号与抽汽序号相反。
分主凝结水来冷却由汽轮机轴封和高、中压主汽 门门杆漏出的汽-气混合物,使其凝结成水,将热 量传给凝结水,疏水流至凝汽器。

工程热力学(第五版)第5章练习题

工程热力学(第五版)第5章练习题

第5章 热力学第二定律5.1 本章基本要求理解热力学第二定律的实质,卡诺循环,卡诺定理,孤立系统熵增原理,深刻理解熵的定义式及其物理意义。

熟练应用熵方程,计算任意过程熵的变化,以及作功能力损失的计算,了解火用、火无 的概念。

5.2 本章重点:学习本章应该掌握以下重点内容:,l .深入理解热力学第二定律的实质,它的必要性。

它揭示的是什么样的规律;它的作用。

2.深入理解熵参数。

为什么要引入熵。

是在什么基础上引出的。

怎样引出的。

它有什么特点。

3.系统熵变的构成,熵产的意义,熟练地掌握熵变的计算方法。

4.深入理解熵增原理,并掌握其应用。

5.深入理解能量的可用性,掌握作功能力损失的计算方法 5.3 本章难点l .过程不可逆性的理解,过程不可逆性的含义。

不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。

2.状态参数熵与过程不可逆的关系。

3.熵增原理的应用。

4.不可逆性的分析和火用 分析. 5.4 例题例1:空气从P 1=0.1MP a ,t 1=20℃,经绝热压缩至P 2=0.42MP a ,t 2=200℃。

求:压缩过程工质熵变。

(设比热为定值)。

解:定压比热:k kg kJ R C P ⋅=⨯==/005.1287.02727 由理想气体熵的计算式:k kg kJ P P R T T C S P ⋅=-=-=∆/069.01.042.0ln 287.0293473ln 005.1ln ln121212 例2:刚性容器中贮有空气2kg ,初态参数P 1=0.1MP a ,T 1=293K ,内装搅拌器,输入轴功率W S =0.2kW ,而通过容器壁向环境放热速率为kW Q 1.0.=。

求:工作1小时后孤立系统熵增。

解:取刚性容器中空气为系统,由闭系能量方程:U Q W s ∆+=..经1小时,()12..36003600T T mC Q W v s -+=()K mC Q W T T v 5447175.021.02.036002933600..12=⨯-+=⎪⎭⎫⎝⎛-+= 由定容过程:1212T T P P =, MPa T T P P 186.02935441.01212=⨯==取以上系统及相关外界构成孤立系统:sur sys iso S S S ∆+∆=∆K kJ T Q S sur /2287.12931.036000=⨯==∆ K kJ S iso /12.22287.18906.0=+=∆例3:压气机空气由P 1=100kP a ,T 1=400K ,定温压缩到终态P 2=1000kP a ,过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。

工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)

工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)

工程热力学(第五版)习题答案工程热力学(第五版)廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社第二章 气体的热力性质2-2.已知2N 的M =28,求(1)2N 的气体常数;(2)标准状态下2N 的比容和密度;(3)MPa p 1.0=,500=t ℃时的摩尔容积Mv 。

解:(1)2N 的气体常数2883140==M R R =296.9)/(K kg J ∙(2)标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v =0.8kg m /3 v 1=ρ=1.253/m kg(3)MPa p 1.0=,500=t ℃时的摩尔容积MvMv =pT R 0=64.27kmol m /3 2-3.把CO2压送到容积3m3的储气罐里,起始表压力301=g p kPa ,终了表压力3.02=g p Mpa ,温度由t1=45℃增加到t2=70℃。

试求被压入的CO2的质量。

当地大气压B =101.325 kPa 。

解:热力系:储气罐。

应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量 压送后储气罐中CO2的质量 根据题意容积体积不变;R =188.9Bp p g +=11 (1) Bp p g +=22(2) 27311+=t T(3) 27322+=t T(4)压入的CO2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=(5)将(1)、(2)、(3)、(4)代入(5)式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时,一鼓风机每小时可送300 m3的空气,如外界的温度增高到27℃,大气压降低到99.3kPa ,而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3,问鼓风机送风量的质量改变多少? 解:同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m =41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3,充入容积8.5 m3的储气罐内。

第六章 热力系统及设备

第六章  热力系统及设备

本机组高压加热器疏水系统没有通向汽轮机凝汽器和 疏水扩容器的管道,所以可采用随 机滑启的方法,此方法操作方便,温度变化宰便于控 制,造成热冲击小,能缩短达到满负荷 的时间。 5 高压加热器的停运 本机高压加热器可采用随机滑停的方式停运。当末 级高压加热器的抽汽压力下降到一定 值时,关闭除氧器的疏水截止阀,打开凝汽器(或疏水 扩容器)的疏水调节门,机组停机后 打开壳侧放气、放水阀,排尽给水。 6.事故情况下高压加热器的解列
三、回热加热器的运行 给水回热加热提高了锅炉给水温度, 使工质在锅炉内的吸热量减少,从而节 省了燃料消 耗量,提高了电厂的热经济性。表6—4 列出了经计算得来的一些机组因不投高 压加热器而增加 的热耗值杯煤耗值。
从安全角度看,加热器的停运,会使给水温度降低,造成高压直流锅炉水冷壁超温,沃 包炉过热,汽温升高,抽汽压力最低的那级低压加热器停运,还会使汽轮机末几级蒸汽流量 增大,加剧叶片的侵蚀。加热器的停运,还会影响机组的出力,若要维持机组出力不变,则 汽轮机监视段压力升高,停用的抽汽口后的各级叶片、隔扳的轴向椎增加,为了机组的安全, 就必须降低或限制汽轮机功率。 为了保证回热加热器的安全经济运行?应注意运行监视和作好下述工作。 1.保证加热器传热端差最小 加热器端差一般为一1—7℃,运行中端差增大,可能由下列原因引起: (1)加热面结垢,增大了传热热阻,使管内外温差增大。 (2)加热器汽空间聚集了空气,空气是不凝结气体,它附在管子表面上形成空气层,空 气的放热系数比蒸汽小得多,增大丁传热热阻。因此,加热器抽空气管道上的阀门开度与节 流孔应调整合理。阀门开度小,空气的抽出量台受配制,阀门开度大,高一级加热器内的蒸 汽会被抽吸到低一级加热器中并排挤一部分低压抽汽,从而降低了回热的经济性。后考称之 为加热器排汽带汽现象。 (3)疏水装置工作不正常或管束漏水,造成凝结水位过高,淹没了一部分受热面管子 少了蒸汽放热空间,被加热的水达不到设计温度,传热端差加大。 (4)加热器旁路门漏水,使传热端差增大。远行中应检查加热器出口水温与相邻高 加热器进口水温是否相同,若相邻高一级加热器进口水温低,则说明旁路调水。

第4、5、6、7、章作业及部分参考答案

第4、5、6、7、章作业及部分参考答案

第4、5、6、7章作业1. 热泵式空调器是以什么部件实现蒸发器与冷凝器功能的转换?结合原理图简述其工作原理。

2.热力膨胀阀是利用蒸发器出口制冷剂蒸气的什么参数来调节阀孔开度以控制制冷剂供液量的?答:蒸发器出口气态制冷剂的过热度。

3.一般情况下,制冷系统换热器中不凝性气体含量最少的是哪个?答:这道题有点歧义,应该是说换热器:蒸发器4.满液式卧式壳管蒸发器中,制冷剂是在管程还是壳程流动?答:管外(壳程)5.满液式蒸发器适宜采用什么节流装置?浮球节流阀6.内平衡式热力膨胀阀膜片下方除了弹簧力外,还作用着什么力?7.湿工况下翅片管换热器的传热和流动特性如何变化?8.热力膨胀阀按平衡方式可分为哪两种?9.干式蒸发器具有哪些优点?10.适用于缺水地区的非风冷冷凝器类型是什么冷凝器?蒸发式冷凝器(p274)11.阐述卧式壳管式冷凝器冷却水温升的大小对制冷系统有何影响。

12.若制冷剂在蒸发器内压降较大,最好采用什么热力膨胀阀?低温制冷系统最好采用什么热力膨胀阀?都是外平衡式热力膨胀阀(p291)13.制冷装置要求蒸发压力不低于大气压力,主要是出于何种考虑?14.制冷剂在蒸发器内绝大部分是处于什么状态?。

Plg图上很明显,大部分在两相混合区——湿蒸气状态h15.在使用空调的过程中,为什么空调设定温度越低,越费电?16.油分离器由哪几种?并简述其工作原理。

17.在制冷压缩机性能曲线上,可由什么参数确定制冷量?蒸发温度与冷凝温度18.当风量一定时,风冷冷凝器的放热量主要取决于什么参数?冷凝温度与空气进口温度19.当风量一定时,直接蒸发式空气冷却器的制冷量主要取决于什么参数?蒸发温度与进口空气湿球温度(考虑到蒸发式,液态变气态)20.当风量一定时,压缩冷凝机组的制冷量主要取决于什么参数?进口空气温度与蒸发温度21.整个制冷系统的制冷量和输入功率主要取决于什么参数?蒸发器进口空气湿球温度与冷凝器进口空气温度22.与风冷式冷凝器相比较,蒸发式冷凝器强化换热的机理是什么?使用蒸发式冷凝器应注意哪些问题?23.多联式空调机组的室内机是什么介质与室内空气进行换热?(冷媒介质)制冷剂直接与室内空气进行换热24.离心式压缩机可采用什么方式实现10%~100%范围内的能量调节?25.怎样保证热力膨胀阀的感温包能反映真正的过热度?26.为什么要对冷凝压力进行调节?阐述其调节原理。

2012年新入职大学生热力系统理论培训试卷与答案2

2012年新入职大学生热力系统理论培训试卷与答案2

新入职大学生热力系统理论培训试卷2注意事项1、考试时间:45分钟。

2、请首先按要求在试卷的标封处填写您的姓名。

3、请仔细阅读各种题目的回答要求,在规定的位置填写您的答案。

4、不要在试卷上乱写乱画,不要在标封区填写无关的内容。

一、填空题(每题2分,共36分)1、锅炉与汽轮机之间的蒸汽管道与通往各用汽点的支管及其附件称为(发电厂主蒸汽系统),主蒸汽管道输送的工质(流量大,参数高),所以对金属材料要求也高,它对发电厂运行的安全性、可靠性和经济性的影响大、因此主蒸汽系统应力求简单、安全、可靠,要便于安装、扩建,并且使投资及运行费用较小。

主蒸汽管道是指(锅炉过热器)出口输送新蒸汽到(汽轮机高压主汽门)的管道,同时还包括管道上的(疏水)管道以及锅炉过热器出口的(安全阀)及(排汽)管道。

2、我公司主蒸汽系统采用(单管—双管)布置。

主蒸汽由(锅炉过热器出口集箱)接出一根单管通往(汽轮机房),在进汽轮机前用一个(45 斜三通)分为两根管道,分别接至汽轮机(高压缸的左右侧主汽门)。

主蒸汽管道上不安装流量测量装置,主蒸汽流量根据(主蒸汽压力)与(汽轮机调节级后的蒸汽压力)之差确定。

这样做可减小压力损失,提高热经济性。

3、主蒸汽管道上设有畅通的疏水系统。

它有两个作用。

其一(是在停机后一段时间内,及时排出管道内的凝结水)。

另一个更重要的作用是(在机组启动期间使蒸汽迅速流经主蒸汽管道,加快暖管升温,提高启动速度)。

4、主蒸汽管道上设有三个疏水点,一处位于(斜三通前的主管上),另外两处分别位于(两个高压主汽门前)。

每根疏水管上设置一个(隔离)阀和一个(气动薄膜隔离)阀。

疏水最终都排至(汽轮机本体疏水扩容器)。

为了增加疏水阀的可靠性,此阀门设计为失气则(开)。

5、冷再热蒸汽主管上装有气动薄膜逆止阀。

其主要作用是(防止高压旁路运行期间排汽倒入汽轮机高压缸)。

气动控制能够保证该阀门(动作可靠迅速)。

气动薄膜逆止阀的出口管道引出一路支管,将冷再热蒸汽送回(逆止阀进口的冷再热蒸汽管道),管道上安装两只电动隔离阀,称为(倒暖阀)。

规程第五章pdf

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第五章
汽温调节系统
§5-1 过热汽温调节系统
一、串级汽温调节系统
有关概念:
主参数(主变量):串级调节系统中起主导作用的那个被调节参数。 副参数(副变量):其给定值随主调节器的输出而变化,能提前反映主信号数 值变化的中间参数。 主调节器(主控制器);副调节器(副控制器); 主回路(外回路);副回 路(内回路);主对象(惰性区);副对象(导前区) 其方框图亦可如下图所示:
所谓串级调节(控制)系统其组成包括:两个调 节器,两个回路。 主调承担精确调整过热汽温,使过热汽温达到要 求值的任务;副调根据导前汽温θ2的变化改变减温水 量,承担粗略调整过热汽温的任务。 两个调节器承担不同的任务,参数整定互不干扰。
二、导前微分汽温调节系统
导前微分汽温调节系统又称双回路系统,相对于串级系统而言,该 系统少了一个调节器,多了一个微分器。 由汽温的动态特性可知,导前汽温可以提前反映扰动,取其微分信 号引入调节器后,由于微分信号动态时不为零而稳态时为零,所以动态 时可使调节器的调节作用超前,稳态时可使过热汽温出口汽温等于给定 值,从而改善调节品质。
如果所构造的数学模型与过程相匹配,预估控制器将得到理想的 调节效果。在实际中其缺点在于:它必须依赖精确的对象数学模 型,抗内、外干扰能力差,在对象模型失配时,会造成控制品质 的恶化,当控制系统中含有零极点时,易产生静态偏差。
为克服上述缺点,不少学者将现代控制理论和智能控制理论引入了SMITH 预估器,形成了不少新的方法。
图中: a:为无外扰情况下的过程变量,由调节器输出通过惯性环节和纯迟延环 节引入反馈回路。 b:既无外扰又无纯迟延情况下的过程变量预报值。由调节器输出通过惯 性环节引入反馈回路。 c:由实际过程变量与无外扰过程变量相减而得到,表示了对扰动或模型 误差影响的估算。又称扰动估算。 d:扰动估算c与过程变量预报值b相加,SMITH创造的反馈变量d包含了 外扰但不包含纯迟延。

工程热力学高教第三版习题答案第5章

工程热力学高教第三版习题答案第5章

是说虽然经过每一循环,冷源 T0 吸入热量 60kJ,放出热量 100kJ,净传出热量 40kJ 给 TH 的热 源,但是必须注意到同时有 100kJ 热量自高温热源 T1 传给低温 TH 的热源,所以 40kJ 热量自 低温传给高温热源( T0 → TH )是花了代价的,这个代价就是 100kJ 热量自高温传给了低温热 源( T1 → TH ) ,所以不违力学第二定律。 5-6 某热机工作于 T1 = 2000K,T2 = 300K 的两个恒温热源之间,试问下列几种情况能 否 实 现 ? 是 否 是 可 逆 循 环 ? ① Q1 = 1kJ、Wnet = 0.9kJ ; ② Q1 = 2kJ、Q2 = 0.3kJ ; ③ Q1 = 0.5kJ、Wnet = 1.5kJ 。 解: 方法一 在 T1、T2 间工作的可逆循环热效率最高,等于卡诺循环热效率,而
T1 = (20 + 273)K = 293K
T2 = (−5 + 273)K = 268K
qQ 1 = 2.5 ×104 kJ/h
① 是逆向卡诺循环,
qQ 1 T1
=
qQ 2 T2
qQ 2 =
T2 268K qQ 1 = × 2.5 × 104 kJ/h = 2.287 × 104 kJ/h T1 293K
∆u = f (T ) ,即 ∆T = 0 ,所以过程为定温可逆过程。
Q Q Q δQ =0, 1 + 2 + 3 =0 T1 T2 T3 Tr
所以可以实现 ( 2)最大循环净功只有在可逆循环时才能获得,即

Q Q 1500kJ 500kJ Q3 = T3 1 + 2 = −300K + = −862.5kJ 300K 500K T1 T2

热力学第05章 热力学第二定律

热力学第05章  热力学第二定律

第二类永动机不可能实现(第二定律的又一说法)
第一类永动机:不消耗能量作功。违反第一定律。
第二类永动机:从单一热源吸热并全部转化功,即热效 率为百分之百。违反第二定律。
从第二定律的表述上可以看出:
方向性问题 比 能量守恒问题 更具直观性。 故 历史上先发现方向性问题,后发现能量转换与守恒。 为什么第二定律会有不同的说法/表述? 热现象是各种各样的,它们都有方向性的题。这个方 向性问题,是各种不同热现象的共同本质。人们可以 利用不同的过程揭示热现象的方向性的本质,故有不 同的说法。 热力学第二定律的各种说法是等效的。
c可:, 或 1; c' 1 。
逆向卡诺循环是理想的、经济性最高的制冷循环和热泵循环。现实 中很难实现。但同正向卡诺循环一样,具有重要的理论价值,为提 高逆向循环的制冷剂和热泵的经济性指出了方向。
三、两热源间的极限回热循环—概括性卡诺循环
把绝热压缩和绝热膨胀过程用其 他可逆过程代替,两过程多变指 数n相同。 T

上节课内容回顾
过程方程在p-v图及T-s图上表示(过程特性)
过程功的正负以定容线为分界(右下) 过程热量的正负以定熵线为界(右) 热力学能的增减以定温线为界(上)
(因为理想气体U=U(T))
定压(n 0)
T T s n cn
T cp 0 T cV
定温(n 1) 定熵( n ) 定容n
a)一切过程不可逆; b)气体实施等温吸热,等温放热困难;
c)气体卡诺循环wnet太小,若考虑摩擦,输出净功微。
5.卡诺循环理论意义大,指明了一切热机提高热效率的方向。
T
c•
d•
T1
•b •a
二、逆向卡诺循环

05热力学第二定律(完整版)

05热力学第二定律(完整版)

热力学第二定律的两种表述
开尔文说法:不 可能从单一热源 取热,使之完全 变为有用功而不 引起其它变化
克劳修斯说 法:不可能把 热从低温物体 传至高温物体 而不引起其它 变化
从热量传递方向性角度描述
从热功转换角度描述
克劳修斯说法和开尔文说法 是什么关系呢?
这两种说法是等效的
克氏说法和开氏说法的等效性证明
(1822-1888)
2.开尔文说法
不可能从单一热源取 热,使之完全变为有用 功而不引起其它变化。
另一种形式是普朗克说法: 不可能制造一部机器,它在 循环动作中把一重物升高而 同时使一热库冷却 此类说法统称为开尔文—普朗克说法
克氏说法和开氏说法的几点说明
1、什么是“单一热源” ?
温度均匀并且恒定不变的热源。 否则,就相当于有若干个热源了,工作物质 可由热源中温度较高的一部分吸热而向热源 中温度较低的另一部分放热
′ / Q1 联合热机效率 1 − Q3
= 热机C效率
1 − Q3 / Q1
′ = Q3 Q3
为了摆脱测温物质性质的影响,一些人采用 理想气体温标
玻意耳-马略特定律: 1、在体积不变的条件下,一定量气体的压力与温度成正 比,因此可以通过压力测量来进行温度测量; 2、在压力不变的条件下,一定量气体的体积与温度成正 比,因此也可以通过体积测量来进行温度测量。
取水的三相点(固、液、气三相平衡共存的状态) 温度作为273.16K,在零度与三相点温度之间分为 273.16个分度。实验证明,理想气体温标不依赖于 测温气体的种类。
4kg 水 19.36℃ 2kg 铅块 19.36℃
经验告诉 我们过程 不能发生
4kg 水 15℃ 2kg 铅块 300℃

物理化学第五章(例题在课件尾部)

物理化学第五章(例题在课件尾部)
R′=0
3、自由度及自由度数 (1)自由度:描述相平衡体系所必须指定的最少独立变量。 (2)自由度数F:描述相平衡物系中所必须指定的最少独立变量 数目。如T、P、各相浓度等。 或:在不引起旧相消失和新相生成的前提下,物系(体系)可 以在一定范围内自由变动的强度性质数目。 4、相律 (1)相律定义:解决相平衡物系中F,P,C之间相互关系的规律。
其中3=2-1,所以不是独立的; 为此:S=5,R=2 ③R'独立浓度限制条件数,对每个独立反应而言
R'求算方法
如:CaCO3(s)= CaO(s)+ CO2(g),
C+
参加反应各物质处于不同相时,R ' 0; 参加反应物质中有2种或以上物质处于同 一相,且浓度自始至终严格按反应方程式 计量系数反应者,R ' 1, 否则R ' 0
ξ5—2拉乌尔定律和亨利定律
1.拉乌尔定律
(1)定义:定温下,稀溶液中溶剂A的蒸气压PA等于纯溶剂蒸气压
与溶剂的摩尔分数xA的乘积或溶剂蒸气压降低值( 溶剂蒸气压之比等于溶液中溶质的量分数。 (2)公式: 或 )与纯
注意: PA若溶质不挥发,则PA为溶液蒸气压;若溶质挥发,则PA为溶 剂A在气相中的蒸气分压,该定律仅适用于较稀溶液(或理想稀溶
a)当P=1时,F为最大,Fmax=C+1,确定画相图座标数。 b)当F=0时,P为最大,Pmax=C+2,确定最多共存相数。 c)当F<0时,系统处于非平衡态。

ξ5—9单组分系统相平衡
1、水的相图(单组分系统的相图) (1)相图制备依据
描述由实验数据把多相物系状态随温度,压力,等变量变化关系
的图形叫相图。我们讨论的单组分物系为真空纯水,即C=1,令 F=0时,则Pmax=C+2=1+2=3;令P=1时,则Fmax=C-P+2=2;故单组分或(不定积分式) NhomakorabeaP

工程热力学第5章习题答案

工程热力学第5章习题答案

第5章 热力学第二定律5-1 当某一夏日室温为30℃时,冰箱冷藏室要维持在-20℃。

冷藏室和周围环境有温差,因此有热量导入,为了使冷藏室内温度维持在-20℃,需要以1350J/s 的速度从中取走热量。

冰箱最大的制冷系数是多少?供给冰箱的最小功率是多少? 解: 制冷系数:22253 5.0650Q T W T T ε====−5-4 有一卡诺机工作于500℃和30℃的两个热源之间,该卡诺热机每分钟从高温热源V吸收1000kJ ,求:(1)卡诺机的热效率;(2)卡诺机的功率(kW )。

解:1211500304700.608273500733T T W Q T η−−=====+110000.60810.1360W Q η=⋅=×= kw5-5 利用一逆向卡诺机作热泵来给房间供暖,室外温度(即低温热源)为-5℃,为使室内(即高温热源)经常保持20℃,每小时需供给30000kJ 热量,试求:(1)逆向卡110000100006894.413105.59C W Q =−=−=kJ热泵侧:'C10C C Q W T T T =− '103333105.5922981.3745C C C T Q W T T =⋅=×=− 暖气得到的热量:'1C16894.4122981.3729875.78C Q Q Q =+=+=总kJ5-7 有人声称设计出了一热机,工作于T 1=400K 和T 2=250K 之间,当工质从高温热源吸收了104750kJ 热量,对外作功20kW.h ,这种热机可能吗?解: max 12114002501500.375400400C W T T Q T η−−===== max 11047500.37510.913600C W Q η×=⋅==kW h ⋅<20kW h ⋅∴ 这种热机不可能5-8 有一台换热器,热水由200℃降温到120℃,流量15kg/s ;冷水进口温度35℃,11p 烟气熵变为:22111213731.46 6.41800T T p p n n T T Q T dTS c m c mL L T T T∆====××=−∫∫kJ /K 热机熵变为02.环境熵变为:图5-13 习题5-92210Q S S T ∆==−∆ ∴201()293 6.411877.98Q T S =⋅−∆=×=kJ 3.热机输出的最大功为:0123586.81877.981708.8W Q Q =−=−=kJ5-10 将100kg 、15℃的水与200kg 、60℃的水在绝热容器中混合,假定容器内壁与水之间也是绝热的,求混合后水的温度以及系统的熵变。

热力系统讲义(热力设备)

热力系统讲义(热力设备)

(2)按汽流形式分: 汽流向下、汽流向上、汽流向心和汽流侧式 (3)按冷却水流程分: 单流程 双流程 多流程
3、几种典型的凝汽器 (1)N300-165/550/550型汽轮机凝汽器结构
特点:单流程、对分表面式,纵向布置,两路冷却水流相反,以减少 汽轮机排汽沿管长的流动,提高运行经济性;冷却水管束分为两个独 立的部分,管束采用汽流向心式辐向块状布置,两个管束的中间分别 设有空气冷却区。
旋膜除氧器的优点
没有弹簧,无须维护,运行稳定可靠, 具有淋水密度 大、提升温度高、出入口氧浓度差大、排汽量小和全 滑压的特点 旋膜喷管长度通常为500-900mm,它是在不锈钢 管的一端管壁上沿圆周钻有适当数量的进水孔制成, 进水孔与管内壁相切,并向下倾斜1度左右。安装时喷 管垂直安放,有进水孔的一端在上,凝结水和补水由 进水孔切向射人喷管,然后沿管内壁旋流而下,形成 高速旋转的水膜,当水由喷管喷出时,由于离心力的 作用,形成具有一定角度的锥形旋转水膜裙,这时加 热蒸汽由下而上通过喷管中部,同时加热锥形旋转水 膜裙内、外两个表面,不仅使传热面积较弹簧喷嘴增 加一倍,而且由于水膜的旋转作用将水变为湍流状态, 大大提高了传热能力。另一方面由于旋转的水膜对氧 的解析和扩散也非常有利,使得这种喷管的传热传质 效率都很高。
除氧器的类型
按工作压力: • 大气压力式除氧器 • 真空除氧器 • 高压除氧器 高压除氧器的优点: (1)节省投资 (2)提高锅炉的安全可靠性 (2)除氧效果好 (3)可防止除氧器内发生“自生沸腾”
除氧器的结构
• • • • • • 淋水盘式 喷雾式 喷雾填料式 喷雾林水盘式 旋膜式 一体化除氧器
给水除氧的方法
• 化学除氧 原理: 联胺(N2H4) N2H4+O2=N2+2H2O N2H4+4H2O=2NH4++4OH-(增加碱度) • 物理除氧(热力除氧) 原理:亨利溶解定律和道尔顿分压定律

热源系统与设备

热源系统与设备
锅炉管束就是布置在上、下锅筒之间的密集管束。锅炉管束为
蒸发受热面,吸收水冷壁不能完全吸收的热量。
水管锅炉的分类
• 锅筒:是指锅炉承压部件中直径较大的、
能够储存工质的筒体,立式锅炉的锅壳就 是锅筒。
• 水管锅炉:除去立式水管之外,水管锅
炉可以根据锅筒形式进一步分为:
单锅筒锅炉:只有一个锅筒的锅炉。 双锅筒锅炉:有两个锅筒的锅炉。
织悬浮燃烧的锅炉,包括煤粉锅炉、燃油 燃气锅炉等等。
• 沸腾炉:又称为流化床锅炉,是以流态
化的方式组织燃烧过程的锅炉,包括鼓泡
床锅炉和循环流化床锅炉。
火床炉:一台链条炉排锅炉
火室炉:一台燃油锅炉
火室炉:一台煤粉锅炉
流化床锅炉
锅炉按本体结构的分类
• 火管锅炉:烟气在管内流动的受热面称作火管受热面,
一台电热锅炉
一 台 导 热 油 液 相 炉
烟 道 式 余 热 锅 炉
锅炉的设备构成
• 燃烧设备:燃烧设备的任务是将燃料的化学能转化成高 温烟气的热能,燃烧设备可以分为火床燃烧、火室燃烧 和流化床燃烧三种类型。
• 锅炉本体:锅炉中与工质接触的承压部件总称,它包括 各种受热面以及与配合受热面工作的其它承压部件(比 如锅筒、集箱、下降管等等)。锅炉的受热面的任务是 将高温烟气的热能转化为工质的热能,实际上,受热面 就是各种形式的热交换器。
电极式锅炉运行十分安全,锅炉不会发生干烧现象。因 为一旦锅炉断水,电极间的通路被切断,电功率为零,锅 炉自动停止运行。
电阻式电加热锅炉:电阻式是采用高阻抗管形电热 元件,接通电源后,管形电热元件产生高热使水成 为热水或蒸汽。
管形电热元件由金属外壳、电热丝和氧化续三者 组成。
该种元件的优点是水中不带电,使用较为安全,对 水质也不造成污染。

热力系统及辅助设备

热力系统及辅助设备

热力系统及辅助设备》复习和习题汇总0 《绪论》复习:0-1 何谓电力生产弹性系数?为什么要求电力生产弹性系数大于1?0-2 我国电力工业的发展方针有哪些(十二五期间)?0-3 我国优化发展煤电的基本思路有哪些?习题:通过上网查资料,回答下列问题:习题0-1 至2012年底, 全国发电装机容量已经达到多少?其中:水电、火电和核电分别占多少(%)?习题0-2 至2011 年底,我国已投运的百万千瓦超超临界火电机组共有多少台?分别安装在哪些地方?1 《凝汽式电厂的热经济性》复习:1- 1 朗肯循环的基本热力过程有哪些?各过程相应的设备分别有哪些?1- 2 火电厂为什么不采用卡诺循环作为基本循环?1- 3 何谓凝汽式电厂的热效率?该效率一般由哪几部分组成?其中影响最大的是哪一部份?1- 4 提高火电厂热经济性的基本途径有哪些?1- 5 何谓火电厂的汽耗率、热耗率、供电标准煤耗率?教材P19:1-1 ,1-2 ,1-3 ,1-4 ,1-6 ,1-8 ,1-9。

习题:习题1-1 已知某凝汽式电厂的各项效率分别为:锅炉热效率ηb=0.88 ,管道效率ηp=0.97 ,汽机绝对内效率ηi =0.39 ,汽机机械效率η m=0.98 ,发电机效率ηg=0.99 。

试计算该电厂热效率。

习题1-2 某纯凝汽式电厂, 其汽水参数如右图所示。

已知:电功率P e=125MW,ηb=0.911,ηm=0.98 ,ηg=0.985 ,不考虑给水泵中水的焓升,不计排污损失和汽水损失。

试计算该电厂的热经济指标:汽耗率d,电厂热耗率q,电厂热效率ηcp,发电标准煤耗率b s。

2 《影响发电厂热经济性的因素及提高热经济性的发展方向》复习:蒸汽参数的影响:2- 1 读图(图2-2, 图2-4, 图2-5),简述提高蒸汽初温对循环热效率、相对内效率、绝对内效率等的影响,以及提高初温所受的技术限制。

2- 2 读图(图2-2, 图2-4, 图2-5),简述提高蒸汽初压对循环热效率、相对内效率、绝对内效率等的影响,以及提高初压所受的技术限制和解决方法。

工程热力学大总结第五版

工程热力学大总结第五版

第一章基本概念1.基本概念热力系统:用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来,这种人为分隔的研究对象,称为热力系统,简称系统。

边界:分隔系统与外界的分界面,称为边界。

外界:边界以外与系统相互作用的物体,称为外界或环境。

闭口系统:没有物质穿过边界的系统称为闭口系统,也称控制质量。

开口系统:有物质流穿过边界的系统称为开口系统,又称控制体积,简称控制体,其界面称为控制界面。

绝热系统:系统与外界之间没有热量传递,称为绝热系统。

孤立系统:系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换,称为孤立系统。

单相系:系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。

复相系:由两个相以上组成的系统称为复相系,如固、液、气组成的三相系统。

单元系:由一种化学成分组成的系统称为单元系。

多元系:由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。

均匀系:成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。

非均匀系:成分和相在整个系统空间呈非均匀分布,称非均匀系。

热力状态:系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况,称为工质的热力状态,简称为状态。

平衡状态:系统在不受外界影响的条件下,如果宏观热力性质不随时间而变化,系统内外同时建立了热的和力的平衡,这时系统的状态称为热力平衡状态,简称为平衡状态。

状态参数:描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。

如温度(T)、压力(P)、比容(υ)或密度(ρ)、内能(u)、焓(h)、熵(s)、自由能(f)、自由焓(g)等。

基本状态参数:在工质的状态参数中,其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来,称为基本状态参数。

温度:是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量,其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。

热力学第零定律:如两个物体分别和第三个物体处于热平衡,则它们彼此之间也必然处于热平衡。

压力:垂直作用于器壁单位面积上的力,称为压力,也称压强。

相对压力:相对于大气环境所测得的压力。

有用

有用

• 当电路按联锁条件连接正常后,运行时投 入KK和LK开关,如果发生排粉机事故掉闸, 它的油开关辅助常闭接点DL闭合,磨煤机 跳闸线圈TQ通电,将使钢球热
~ 空空空空 器(甲)
~
~ 空空空空 器(乙)
~
去去去去去
压压压热 ~ ~ 联联热联 除除器 除除器 ~ 去 磨 煤 机 压热
乙 送热机甲闸
&
关乙关关关 装装
&
停甲关停去 机 分分分分 器
甲甲去机甲 闸
乙甲去机甲 闸
停乙关停去 机 分分分分 器
甲磨电压电 甲磨乙压电 ≥1 甲磨煤机甲 闸 ≥1 乙磨煤机甲 闸
乙磨电压电 乙磨乙压电
甲停煤机甲 闸
乙停煤机甲 闸
甲关空去甲 合 温温温
≥1 开甲关压热 联
≥1 开乙关压热 联
乙关空去甲 合 温温温
1、开关量处理功能模块 、
2、程控启停操作功能模块 、
3、程控步操作功能模块 、
4、马达、电动门操作块 、马达、
5、机组自启停程序 、
关甲关关关 装装
&
甲引热机甲 闸
乙 引热机甲闸
&
关乙关关关 装装
& 甲送热 电压电 ≥1 ≥1 乙送热 电压电
关甲关关关 装装
&
甲送热机甲 闸
• 风机启动前,油系统应处正常工作状态,油泵备 用联锁功能应可靠,以确保信号保护系统处于正 常状态。 • 引风机采用冷却风机,为其提供液压系统、密封 以及轴封冷却风源,冷却风机通常在引风机启动 前先行启动。送风机是在低温下工作,因此不配 置冷却风机,而配置轴承油系统及冷却水系统。
• 送风机的顺控操作流程: • 顺合指令→开风机油泵→关动叶→开送风 机→开回转预热器出、入口风门→开回转 预热器入口烟气挡板→开压力冷风门→顺 合完。
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∴ 循环水量增加而导致回路阻力增加是有利于水循环安全。
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七、循环回路的特性参数
1.循环流量G0: 指进入上升管的循环水的质量流量 kg/s 2.循环流速w0: 进入上升管的水流速(m/s)
w0 G0 v G0 fs fs
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一、常见故障分析
(3) w1≈ w2 :这时蒸汽泡将不能被带走,处于停滞或 流动缓慢状态,当这些不动的汽泡逐渐聚集、增 大,同样会形成与管壁相接触的汽塞或淹没自由水 面的现象。 危害——有汽塞的这部分管壁的温度升高或壁温交 变,最后导致管壁超温或疲劳损坏。
一、常见故障分析 (二)循环倒流 1. 原因:
——当同一循环回路中受热较弱管子发生水自上向 下流动时的工况。 此时压力平衡式:
~ ~ g p p H xj ss xj ss


w0<0
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自然水循环回路的压差平衡式——水动力方程式
~ H (
xj
~ )g p ss
ss
p
xj
运动压头Syd
整个回路工质的流动总阻力p
有效压头: S
yx
S
yd
p ss p xj
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但D 工质流动结构与传热方式变化 α q tb 不安全
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六、影响回路水循环特性的因素
3. 循环回路的垂直高度:
H Syd
4. 循环回路阻力
(1) 结构特性-阻力系数 ξ ∆p 由结构确定 (2) 动压头-流量 G w ∆p Gwα 不利循环 有利安全
一、常见故障分析
2. 危害 △此时∆pss<0,上升管变成了下降管。 △倒流只会发生在上升管引入汽包水空间的系统中。 △倒流管中存在向下流动的水流w1和向上的汽流w2。 管中的具体情况视w1,w2的相对大小而定。 (1) w1 > w2 :倒流的水能将蒸汽带着一起往下运动, 无危险,此时产汽量较小。 (2) w1 < w2 :倒流管中蒸汽含量较多,蒸汽向上的速 度与倒流水速相差较大,蒸汽将直接进入汽包,无 危险。
主讲人:朱 恂 教授 重庆大学工程热物理研究所(IETP) /cquiet/ 2009.6.2 重庆
工程热物理研究所 14/63 Institute of Engineering Thermophysics
一、常见故障分析
主要故障有: 上升管中的循环停滞 上升管中的循环倒流 汽水分层 下降管带汽等
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五、水动力学方程式
工程热物理研究所 Institute of Engineering Thermophysics
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五、水动力学方程式
在水循环稳定流动的状态下,作用于下联箱中心线A-A 截面两侧的压力应当相等,处于平衡状态。忽略速度压 头,并考虑阻力与流动方向相反,则根据伯努里方程可 得: ~ g p p H ~ g p p gt H xj xj gt ss ss
w0 在 w0max前 :自补偿区
q时: Syd < p w0 w 0
存在w0max
w0 在 w0max后 :非自补偿区
q
工程热物理研究所 13/63 Institute of Engineering Thermophysics
热力设备及系统
第五章 工业锅炉的水动力学及水处理
§5.2 自然水循环的常见故障及汽水分离
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一、常见故障分析
2. 原因分析: (1) 结构布置不合理 (2) 下降管入口自汽化 (3) 形成漩涡斗水面 (4) 水室含汽 (5) 下降管受热
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工程热物理研究所 17/63 Institute of Engineering Thermophysics
一、常见故障分析
危害——过热超温、交变热应力疲劳破 坏、结盐和腐蚀
3. 预防措施: 同一回路的上升管束应尽量保证受热均匀 ——合理划分循环回路
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七、循环回路的特性参数
● K过大,运动压头Syd ↓,自然循环发生困难 ● K过小,x↑,壁面无水膜冷却,被汽覆盖,传热恶化, 壁温超限
按压力等级分,其循环倍率一般为:
∆ 中压锅炉:10-20 ∆ 高压锅炉:7-15 ∆ 超高压锅炉:4-8 ∆ 辅助循环锅炉的循环倍率为:3-40 ∆ 亚临界复合循环锅炉循环倍率为:1.2-2.0 ∆ 直流锅炉的循环倍率为:1
汽包 下降管 下联箱 上升管(水冷壁) 上联箱 汽包
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四. 汽水混合物在上升管中的流动与传热
单相水 (汽)泡状流 (汽)弹状流 (汽)柱(环)状流 雾状流 单相汽
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3. 预防措施:
同一回路的上升管束应尽量保证受热均匀 ——合理划分循环回路。
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一、常见故障分析 (三)汽水分层
1. 定义及原因: 当汽水混合物在水平或微倾斜的管子中流动时 当流速较小时
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三、循环回路
由上升管、下降管、集箱、汽包等连接而成的蒸发系统。
自然循环工业锅炉的循环回路包括:
(1)前墙水冷壁+上锅筒引出的下降管 (2)两侧墙水冷壁+下锅筒引出的下降管 (3)后墙水冷壁+下锅筒引出的下降管 (4)上锅筒+对流管束+下锅筒 至上集箱上锅筒 或直接至上锅筒
自然循环电厂锅炉的循环回路包括:
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一、常见故障分析 (四)下降管带汽 1. 危害:
下降管带汽率φ
~ S xj yd
v w p xj
∴ 对水循环不利,将使循流速降低,增大了出现循环停 滞、倒流,自由水面等不正常流动现象的可能性。
G0 1 K D x
物理意义: ●进入循环回路的水量需要经过多少次循环流动才能全部变 成蒸汽。 ●循环倍率越大,循环回路中水蒸气的干度愈小,表示上升 管出口处汽水混合物中水的份额越大,冷却条件越好。循 环越安全。 ∴ 可用K来判断水循环是否安全。
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一、常见故障分析
2. 危害: ◎产生温差应力:管壁上部温度>下部温度。 ◎产生温差交变应力:管中水起伏波动,在交界面上 出现交变应力。 ◎产生超温:汽侧水膜被破坏,冷却良好被破坏。 ◎产生腐蚀:交界面处沉淀大量盐分。 3. 预防措施: 管束布置倾斜度>15º,若必须时,要求保证管中汽 水混合物具有必须的最小允许流速。
∴ 在稳定流动状态,回路的有效压头等于下降管阻力。
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六、影响回路水循环特性的因素
1. 汽包压头(力):
P (ρbs-ρbq) ∆ρ Syd P低对自然循环有利 工业锅炉pgl<4MPa P过高则需要辅助循环
2. 上升管热负荷:
D q 含汽量
~
ss Syd 有利循环
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一、锅炉的水力系统
水进入出炉的流动系统 包括:
(1)加热系统:水 20℃→p下饱和温度水, 单相介质流动 加热系统 (2)蒸发系统: 蒸发系统 p下饱和水→p下饱和蒸汽,汽液两相介质流动 (3)过热系统: 过热系统 p下饱和汽→过热汽, 单相介质流动
水动力特性:循环流量与回路中各区段间的静压差的关 水动力特性 系。∆p=f (G)
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二、水循环方式
(1)自然循环: ——靠上升管和下降管间工质密度差△ρ为水循环动力。 (2)强制循环: ——靠循环水泵为水循环动力。 一次强制循环——直流 多次强制循环
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工程热物理研究所 12/63 Institute of Engineering Thermophysics
七、循环回路的特性参数
5.自补偿能力:
——在一定循环倍率范围内,自然循环回路上升管吸热增加时,循环 水量随产汽量相应增加以进行补偿的特性称为自补偿能力。 ∵ q x Syd G0 w0 反之, q G0 w0 自补偿区域的确定: ∵ q x Syd G0 w0 p w0 ∴ w0的变化将取决于Syd和p中变化大的一个。 开始q时:Syd > p w0
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