2017年春季新版北师大版八年级数学下学期2.6、一元一次不等式组课件16
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北师大版八年级下册数学：2.6 一元一次不等式组的解法 课件(共16张PPT)
解不等式组:
X+3< 5
①
X-2>4
②
是否存在实数x，使得x+3<5,且x-2>4?
解不等式组:
X+3< 5
①
X-2>4
②
解：解不等式① .得 x 2
解不等式② .得 x6
在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图:
它们的解集没有公共部分，所以原不等式组无解。 所以不存在实数x，使得x+3<5,且x-2>4。
为我敲已过去了的钟点。人的全部本领无非是耐心和时间的混合物。任何节约归根到底是时间的节约。时间就是能力等等发展的地盘。时间是世界上一切成就的土壤。时间给空 想者痛苦，给创造者幸福。时间是伟大的导师。时间是一个伟大的作者，它会给每个人写出完美的结局来。时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也是偏私，给任何人 都不是二十四小时。忘掉今天的人将被明天忘掉。辛勤的蜜蜂永没有时间的悲哀。在所有的批评中，最伟大、最正确、最天才的是时间。从不浪费时间的人，没有工夫抱怨时间 不够。时间是我的财产，我的田亩是时间。集腋成裘，聚沙成塔。几秒钟虽然不长，却构成永恒长河中的伟大时代。春光不自留，莫怪东风恶。抛弃今天的人，不会有明天；而 昨天，不过是行去流水越努力，越幸运。人之所以能，是相信能。任何的限制，都是从自己的内心开始的不为失败找理由，只为成功找方法。一个人几乎可以在任何他怀无限热 忱的事情上成功。一切失败都源于执行力太差！从你每天一睁眼开始起，你就要对自己说今天是美好的一天每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。大多数 人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的 人。性格决定命运，气度决定格局，细节决定成败，态度决定一切，思路决定出路，高度决定深度。未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。伟人之所以伟大，是因 为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。只要有信心，人永远不会挫败。欲望以提升热忱 毅力以磨平高山。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。一个人最大的破产是绝望，最大的 资产是希望。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不 再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！路再长也会有终点，夜再长也会有尽头 不管雨下得有多大，总会有停止的时候。乌云永远遮不住微笑的太阳！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总高不过它的脑袋。 人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边出来，这是还没住 到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一 样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这 是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选择决定命运，环境造就人生！懂得如何避开问题的人 胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！得之物而失之本，此乃大失！失败也是我需 要的，他和成功对我一样有价值。我的那些最重要的发现是受到失败的启发而获得的。不会从失败中找寻教训的人，他们的成功之路是遥远的。没有多次失败，难得一次成功。 5、这世界除了心理上的失败，实际上并不存在什么失败，只要不是一败涂地，你一定会取得胜利的。明智的人决不坐下来为失败而哀号，他们一定乐观地寻找办法来加以挽救 谬误有多种多样，而正确却只有一种，这就是为什么失败容易成功难脱靶容易中靶难缘故。什么叫做失败，失败是到达较佳境地
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式》PPT课件
时满足两个条件： 1m 2 0 2m 1 1
目标二：会解一元一次不等式
解不等式, 并把它的解集表示在数轴上.
（1）3-x<2x+6；
2 2x 11 5x 1
3
2
（1）3-x<2x+6. 解： 移项，得 -x-2x<6 -3.
合并同类项，得 -3x<3. 系数化1，得 x ﹥-1.
把此解集表示在数轴上为：
观察下列不等式： (1)40+15x＞130 .
(2)2x-2.5≥1.5+x.
(3) x≤8.75.
(4) x＜4.
(5)5+3x＞240.
这些不等式有哪些共同点？
一元一次不等式定义：
左右两边都是整式，只含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是1的不等式，叫作一 元一次不等式.
注意：
1.左右两边都是整式. 2.只含有一个未知数. 3.未知数的最高次数是1.
第二章
一元一次不等式与一元一次不等式组
4 一元一次不等式
复习引新
一元一次方程的定义： 等式的左右两边都是整式，只含有一个未
知数，并且未知数的最高次数是1的方程.
学习目标
1.掌握一元一次不等式的概念. 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的
一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表 示出来.
讲授新课
2
课堂小结
通过本课时的学习，我们收获了：
数学知识：（1）一元一次不等式的定义；
（2）会解一元一次不等式.
数学思想：类比，化归.
检测：
1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在
数轴上：
（1）x
4
2( x
2)（2）
目标二：会解一元一次不等式
解不等式, 并把它的解集表示在数轴上.
（1）3-x<2x+6；
2 2x 11 5x 1
3
2
（1）3-x<2x+6. 解： 移项，得 -x-2x<6 -3.
合并同类项，得 -3x<3. 系数化1，得 x ﹥-1.
把此解集表示在数轴上为：
观察下列不等式： (1)40+15x＞130 .
(2)2x-2.5≥1.5+x.
(3) x≤8.75.
(4) x＜4.
(5)5+3x＞240.
这些不等式有哪些共同点？
一元一次不等式定义：
左右两边都是整式，只含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是1的不等式，叫作一 元一次不等式.
注意：
1.左右两边都是整式. 2.只含有一个未知数. 3.未知数的最高次数是1.
第二章
一元一次不等式与一元一次不等式组
4 一元一次不等式
复习引新
一元一次方程的定义： 等式的左右两边都是整式，只含有一个未
知数，并且未知数的最高次数是1的方程.
学习目标
1.掌握一元一次不等式的概念. 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的
一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表 示出来.
讲授新课
2
课堂小结
通过本课时的学习，我们收获了：
数学知识：（1）一元一次不等式的定义；
（2）会解一元一次不等式.
数学思想：类比，化归.
检测：
1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在
数轴上：
（1）x
4
2( x
2)（2）
八年级数学北师大版初二下册--第二单元 2.6《一元一次不等式组》课件
(2)设商店所获利润为y(单位：元)，购进篮球的个数为 x(单位：个)，请写出y与x之间的函数关系式(不要 求写出x的取值范围)．
(3)若要使商店的进货成本在4 300元的限额内，且全 部销售完后所获利润不低于1 400元，请你列举出 商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？
解：(1)设购进篮球m个，排球n个，
根据题意得
ìïïíïïî
x＋3 y＝1.4， 2x＋5 y＝2.5.
解得
ìïïíïïî
x＝0.5， y＝0.3.
答：每台大型收割机1 h收割小麦0.5公顷，每台小型收割
机1 h收割小麦0.3公顷．
(2)设大型m)台，
根据题意得
w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4 000.
ìïïíïïî
8m＋（5 20－m）³ 20－m ³ 2.
148，
解得16≤m≤18.
∵m取整数，
∴m可取16，17，18.
故有三种派车方案：
方案一：大型运输车16辆，小型运输车4辆；
方案二：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
方案三：大型运输车18辆，小型运输车2辆．
应用 6 租车方案
8.【 中考•绵阳】江南农场收割小麦，已知1台大型 收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷， 2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小 麦2.5公顷． (1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小 麦各多少公顷？
解得35≤x≤37.5.
∵x为整数，∴x＝35，36，37.
方案如下：
方案 一 二 三
A型口罩 35 36 37
B型口罩 15 14 13
设购买口罩需要y元， 则y＝5x＋7(50－x)＝－2x＋350，k＝－2<0， ∴y随x增大而减小， ∴x＝37时，y的值最小． 答：有3种购买方案，其中方案三最省钱．
(3)若要使商店的进货成本在4 300元的限额内，且全 部销售完后所获利润不低于1 400元，请你列举出 商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？
解：(1)设购进篮球m个，排球n个，
根据题意得
ìïïíïïî
x＋3 y＝1.4， 2x＋5 y＝2.5.
解得
ìïïíïïî
x＝0.5， y＝0.3.
答：每台大型收割机1 h收割小麦0.5公顷，每台小型收割
机1 h收割小麦0.3公顷．
(2)设大型m)台，
根据题意得
w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4 000.
ìïïíïïî
8m＋（5 20－m）³ 20－m ³ 2.
148，
解得16≤m≤18.
∵m取整数，
∴m可取16，17，18.
故有三种派车方案：
方案一：大型运输车16辆，小型运输车4辆；
方案二：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
方案三：大型运输车18辆，小型运输车2辆．
应用 6 租车方案
8.【 中考•绵阳】江南农场收割小麦，已知1台大型 收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷， 2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小 麦2.5公顷． (1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小 麦各多少公顷？
解得35≤x≤37.5.
∵x为整数，∴x＝35，36，37.
方案如下：
方案 一 二 三
A型口罩 35 36 37
B型口罩 15 14 13
设购买口罩需要y元， 则y＝5x＋7(50－x)＝－2x＋350，k＝－2<0， ∴y随x增大而减小， ∴x＝37时，y的值最小． 答：有3种购买方案，其中方案三最省钱．
北师大版八年级下册2.6.2一元一次不等式组课件
到3本,则共有学生人数为 ( A )
A.6人
B.5人
C.6人或5人
D.4人
例6： 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽 车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后 一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得
所以不等式组的解集为： 2 x 11 2
知识点 1 较复杂的一元一次不等式组的解法
例1、解不等式组 5x 1 4x 3
2x
3
x
4
解：
2x 7 6 3x
解不等式①得： x 2
解不等式②得： x 1 解不等式③得： x 1
所以不等式组的解集为：1 x 1
知识点 2 解含字母的一元一次不等式（组）
例7：我校八(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36 kg,乙种制作材料29 kg,制作A,B两种
结合实 求 解 型号的陶艺品用料情况如表所示: 不等式组 (3)若1件A型陶艺品和1件B型陶艺品销售获利分别为10元和15元,利用函数的性质,请分析说明如何制作获得的利润最大,最大利润为多少 际因素 元?
又因为－１＜ x ＜2
-1 ＜ m-2 m-2= -1,
所以 m=１
x ＜２ n+ 1
n+1=２ n=１
题型二：已知解集的情况求参数的取值范围
例3：若关于x的不等式组
有实数解，
则a的取值范围是（ ） A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4
D．a≥4
练习：设关于x的不等式组
无解，求m的取值范围．
题型三：已知整数解的情况求参数的值或取值范围 例4：如果关于x的不等式组
北师大版八年级数学下册2.4.2一元一次不等式(2)课件 (共20张PPT)(共20张PPT)
������������ ������������ ������������
答:这条公路的长为12km. (2)设甲追上乙用th,由题意,得40t=10t+8, 解这个方程,得t= ������ .
������������
答:甲追上乙所用的时间为 ������ h.
������������
课堂小结
按下暂停键，自己做一做
练一练1
1)从类型讲，这道应用题属于_行__程___问题.该类型涉及到的量有_路__程__、 _速__度__、__时__间___. 2)本题已给出的量：总路程_5_0_0_0__千米, 已走路程_1_4_0_0__千米, 剩余路 程_5_0_0_0_-_1_4_0_0_千米.“此后”是从__6_月_1_8_日到_9__月_1_5_日，共_9_0_天. 3)本题所求的量是_速__度___，若设他每天要行x千米，则剩余路程可表 示为__9_0_x_.根据以上各量之间的关系可列式 _9_0_x_≥__5_0_0_0_-_1_4_0_0___. 4)他此后平均每天至少要行_4_0__千米.
解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70x≥0.68+0.50x 解得 x≥3.4 ∵X为正整数， ∴X至少为4
答：这张相片上的同学最少有4人.
按下暂停键，自己做一做
作业布置
A组：
1.下列解集中不包括-4的是 ( )
A.x≤-3
B.x≥-4
C.x≤-5
D.x≥-6
2.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计在2012—2013赛季全部32场
D.至多21户
按下暂停键，自己做一做
作业布置
C组：
5.用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量如表，现配制这种饮料10kg,要求 至少含有4200单位的维生素C,若所需甲种原料的质量为xkg,则x应满足的不等式为__________.
答:这条公路的长为12km. (2)设甲追上乙用th,由题意,得40t=10t+8, 解这个方程,得t= ������ .
������������
答:甲追上乙所用的时间为 ������ h.
������������
课堂小结
按下暂停键，自己做一做
练一练1
1)从类型讲，这道应用题属于_行__程___问题.该类型涉及到的量有_路__程__、 _速__度__、__时__间___. 2)本题已给出的量：总路程_5_0_0_0__千米, 已走路程_1_4_0_0__千米, 剩余路 程_5_0_0_0_-_1_4_0_0_千米.“此后”是从__6_月_1_8_日到_9__月_1_5_日，共_9_0_天. 3)本题所求的量是_速__度___，若设他每天要行x千米，则剩余路程可表 示为__9_0_x_.根据以上各量之间的关系可列式 _9_0_x_≥__5_0_0_0_-_1_4_0_0___. 4)他此后平均每天至少要行_4_0__千米.
解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70x≥0.68+0.50x 解得 x≥3.4 ∵X为正整数， ∴X至少为4
答：这张相片上的同学最少有4人.
按下暂停键，自己做一做
作业布置
A组：
1.下列解集中不包括-4的是 ( )
A.x≤-3
B.x≥-4
C.x≤-5
D.x≥-6
2.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计在2012—2013赛季全部32场
D.至多21户
按下暂停键，自己做一做
作业布置
C组：
5.用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量如表，现配制这种饮料10kg,要求 至少含有4200单位的维生素C,若所需甲种原料的质量为xkg,则x应满足的不等式为__________.
北师大版八年级下册数学：2.6 一元一次不等式组的解法 课件(共16张PPT)
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
所以，原不等式组的解集为：4<x<10
例2.解不等式组:
3x-2< x+1
①
X+5>பைடு நூலகம்x+1
②
解:解不等式① .得 x 3 2
解不等式② .得 x 4 3
在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图:
-3-2 -1 0 14 3 2 3
32
x
+1<2(x-1)
2 x x2
>
35
补充题 所以，不等式组的解集为
联系拓广
已知不等式组
2X-a<1 X-2b>3 ，
的解集为-1<X<1,则（a+1）（b-1）的值
等于多少？
小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
1、练习较为复杂的一元一次不等式组. 2、总结由两个一元一次不等式所组成的 不等式组的解集的四种情况.
解不等式组:
X+3< 5
①
X-2>4
②
是否存在实数x，使得x+3<5,且x-2>4?
解不等式组:
X+3< 5
①
X-2>4
②
解：解不等式① .得 x 2
解不等式② .得 x6
在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图:
它们的解集没有公共部分，所以原不等式组无解。 所以不存在实数x，使得x+3<5,且x-2>4。
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
2.6 一元一次不等式组(二)
回顾与思考
解一元一次不等式的步骤及解一元一次不等式组的步骤：
北师大版八年级数学下册.2《一元一次不等式》课件
2.4.2一元一次不等式
1.回忆什么叫一元一次不等式？
不等式的两边都是整式，只含有一个未知数， 且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一 元一次不等式.
你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
思考：解一元一次不等式，在系数化为1时应注意些 什么？
要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数， 则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不 等号的方向要改变．
1)从类型讲，这道应用题属于_行__程___问题。该类型 涉及到的量有_路__程__、_速__度__、__时__间___. 2)本题已给出的量：总路程__5_0_0_0_千米, 已走路程 _1_4_0_0__千米, 剩余路程_5_0_0_0_-_1_4_0_0_千米.“此后” 是从__6_月1_8__日到__9_月_1_5_日，共_9_0_天. 3)本题所求的量是__速__度__，若设他每天至少要行x 千米，则剩余路程可表示为_9_0_x__.根据以上各量之 间的关系可列式 _9_0_x_≥__5_0_0_0_-_1_4_0_0___. 4)他此后平均每天至少要行_4_0__千米。
解一元一次不等式每一步变形的根据是什么？
步骤
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
根据
不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些 相同和不同之处？
相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项， 系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程 或一元一次不等式变形为最简情势．
不同之处： （1）解法根据不同：解一元一次不等式的根据是不 等式的性质，解一元一次方程的根据是等式的性质． （2）最简情势不同，一元一次不等式的最简情势是 x>a或x<a ，一元一次方程的最简情势是x=a．
1.回忆什么叫一元一次不等式？
不等式的两边都是整式，只含有一个未知数， 且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一 元一次不等式.
你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
思考：解一元一次不等式，在系数化为1时应注意些 什么？
要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数， 则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不 等号的方向要改变．
1)从类型讲，这道应用题属于_行__程___问题。该类型 涉及到的量有_路__程__、_速__度__、__时__间___. 2)本题已给出的量：总路程__5_0_0_0_千米, 已走路程 _1_4_0_0__千米, 剩余路程_5_0_0_0_-_1_4_0_0_千米.“此后” 是从__6_月1_8__日到__9_月_1_5_日，共_9_0_天. 3)本题所求的量是__速__度__，若设他每天至少要行x 千米，则剩余路程可表示为_9_0_x__.根据以上各量之 间的关系可列式 _9_0_x_≥__5_0_0_0_-_1_4_0_0___. 4)他此后平均每天至少要行_4_0__千米。
解一元一次不等式每一步变形的根据是什么？
步骤
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
根据
不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些 相同和不同之处？
相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项， 系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程 或一元一次不等式变形为最简情势．
不同之处： （1）解法根据不同：解一元一次不等式的根据是不 等式的性质，解一元一次方程的根据是等式的性质． （2）最简情势不同，一元一次不等式的最简情势是 x>a或x<a ，一元一次方程的最简情势是x=a．
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组——不等式的解集》教学PPT课件(4篇)
创设情境
为确保安全，引火线的长度应满足什么条件？
引火线长度
4cm
6cm
燃放者撤离到安全 区域外的时间
引火线燃烧完所用 时间
结论
大于 10÷4=2.5（s）
0.04÷0.02=2（s）
0.06÷0.02=3（s）
不安全
安全
学习目标
1.经历探索发现不等关系的过程，进一步体会模型思想. 2.探索并掌握不等式的基本性质，体会类比的思想方法. 3.会解一元一次不等式（组）并直观表示其解集，发展几何直观. 4.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 5.体会不等式、函数、方程之间的联系.
A.X>2
B. X>4
C.X>-2
D. X>-4
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
4.如图所示的不等式的解集是___x_＜__3_______.
5.在数轴上表示下列不等式的解集.
（1）X<-2.5;
（2） X>2.5;
（3） X≥3
-3 -2.5 -2 -1
0
0
1
2 2.5 3
A．
B．
C．
D．
4．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集 x≤2 ．
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式
数学知识
思想方法
不等式的 解
不等式 的解集
用数轴表示不 等式的解集
类比思 想
数形结合 思想
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式的解集 解不等式
2017年春季新版北师大版八年级数学下学期2.4、一元一次不等式课件68
答：他还可能买1，2，3，4或5根火腿肠。
达标检测
一组同学在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需 要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都得到一张 照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加 合影的同学至少有几人？ 解：设参加合影的同学至少x人，依题意 得： 0.6＋0.4x≤0.5x 解得：x ≥ 6
•
( 4 ) 6 ( x 1 ) 3 4 x 1 3 x 2 1 1 5
x5 2
1 x 3 ( 6 )
x
达标检测
小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根 火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便 面，他还可能买多少根火腿肠？
解：设他还可能买x根火腿肠，依题意得： 5×3＋2x≦26 解得：x≦5.5
Hale Waihona Puke 0123 4
5
6
7
解： 去分母得：2x≥10+5(x-2) 去括号得：2x≥10+5x-10 移项得：2x-5x≥10-10 合并同类项得：-3x≥0 系数化1得：x≤0 在数轴上表示为：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
导学点拔
一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，小明 被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了 几道题？
答：参加合影的同学至少有6人。
课时小结 一元一次不等式的应用。
解一元一次不等式应用题的基本步骤： 1. 审题，找不等关系 2. 设未知数 3. 列不等式 4. 解不等式 5. 根据实际问题写出答案
作
业
1、课本P18习题1.5第1题第(2)(4)小题及 第2题（写在课本上） 2、《A本》P6－7，订正B本作业 • 预习课本 P20~22 的内容，并完成想 一想、做一做和 P21随堂练习。 完成《B本》P6
达标检测
一组同学在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需 要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都得到一张 照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加 合影的同学至少有几人？ 解：设参加合影的同学至少x人，依题意 得： 0.6＋0.4x≤0.5x 解得：x ≥ 6
•
( 4 ) 6 ( x 1 ) 3 4 x 1 3 x 2 1 1 5
x5 2
1 x 3 ( 6 )
x
达标检测
小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根 火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便 面，他还可能买多少根火腿肠？
解：设他还可能买x根火腿肠，依题意得： 5×3＋2x≦26 解得：x≦5.5
Hale Waihona Puke 0123 4
5
6
7
解： 去分母得：2x≥10+5(x-2) 去括号得：2x≥10+5x-10 移项得：2x-5x≥10-10 合并同类项得：-3x≥0 系数化1得：x≤0 在数轴上表示为：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
导学点拔
一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，小明 被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了 几道题？
答：参加合影的同学至少有6人。
课时小结 一元一次不等式的应用。
解一元一次不等式应用题的基本步骤： 1. 审题，找不等关系 2. 设未知数 3. 列不等式 4. 解不等式 5. 根据实际问题写出答案
作
业
1、课本P18习题1.5第1题第(2)(4)小题及 第2题（写在课本上） 2、《A本》P6－7，订正B本作业 • 预习课本 P20~22 的内容，并完成想 一想、做一做和 P21随堂练习。 完成《B本》P6
一元一次不等式(共20张ppt)八年级下册数学北师大版
⑤ 14
⑥ x2 2 3
⑦
x5
A x ① ② ⑥ B ①④⑦ C ②③
D ②⑦⑤
2、若 1 x2m1 6＞10是一次不等式，则m 1 3、若((2aa-21) )x a 1 0是一次不等式，则a ±-22
4.你举出两例一元一次不等式①__x_-_1_≠_2___ ②__4_x__＞__1_.
4.解关于x的不等式：3（a+1）x+3a ≥2ax+3
4.解关于x的不等式：3（a+1）x+3a ≥2ax+3
解：3(a+1)x+3a≥2ax+3
(3a+3)x-2ax≥3-3a (3a-2a+3)x≥3-3a (a+3)x≥3-3a
①若a+3>0,即a>-3 则x≥
②若a+3<0,即a<-3 则x≤
第二章 一元一次不等式和 一元一次不等式组
2.4.1 一元一次不等式
（2分钟）
1、一元一次方程的概念? 一元一次方程的一般形式？
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高 次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的一般形式是：ax+b=0（a，b为常数，x 为未知数，且a≠0） 2、解一元一次方程的一般步骤?
（1）.x 4 2(x 2) （2）. x 1 3
(1)解：去x移两--括项 边x4≥号，都≥2，合除x8+得以并4 -同1类,得项:得x ≤-(82)解：去移两去分项边括2母合都号，并除得同以得类-：-1（项,得-x得x:+-11-x）x＞＜＜＜-6677
数轴上表示如下：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
北师大版八年级下册数学《不等式的解集》一元一次不等式和一元一次不等式组说课研讨教学复习课件
解：设至多可买Ｘ支笔，则有：
3×4 + 2Ｘ ≤ 30
表示不等式的解集 你能用什么办法把不等式 x>5的解集和 不等式x-5≤-1的解集表示在数轴上?
x>5
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
x≤4
将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左. 2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知
知识点 2 在数轴上表示不等式的解集
思考：如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？ 先在数轴上标出表示2的点A; 则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边 所有的点表示的数都小于2;
因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.
A -1 0 1 2 3 4 5 6
课堂检测
能力提升题
2、根据不等式的基本性质确定不等式2-x<1的解集,并把解集表
示在数轴上. 解:根据不等式的基本性质1,不等式的两边同时减去2得-x<-1; 根据不等式的基本性质3,不等式的两边同时除以-1得x>1. 这个不等式的解集在数轴上表示为:
课堂检测
拓广探索题
1、不等式2x-3≥-1的解集在数轴上表示为( A )
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
根据不等式的基本性质求不等式的解集，
并把解集表示在数轴上．
(1)x-2≥ -4
(2)2x ≤ 8
解：两边同时加２得：
解：两边同时除以２得：
x ≥ -2
x ≤4
-3 -2 -1 0 1 2
(3)-2x-2 > -10
3×4 + 2Ｘ ≤ 30
表示不等式的解集 你能用什么办法把不等式 x>5的解集和 不等式x-5≤-1的解集表示在数轴上?
x>5
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
x≤4
将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左. 2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知
知识点 2 在数轴上表示不等式的解集
思考：如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？ 先在数轴上标出表示2的点A; 则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边 所有的点表示的数都小于2;
因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.
A -1 0 1 2 3 4 5 6
课堂检测
能力提升题
2、根据不等式的基本性质确定不等式2-x<1的解集,并把解集表
示在数轴上. 解:根据不等式的基本性质1,不等式的两边同时减去2得-x<-1; 根据不等式的基本性质3,不等式的两边同时除以-1得x>1. 这个不等式的解集在数轴上表示为:
课堂检测
拓广探索题
1、不等式2x-3≥-1的解集在数轴上表示为( A )
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
根据不等式的基本性质求不等式的解集，
并把解集表示在数轴上．
(1)x-2≥ -4
(2)2x ≤ 8
解：两边同时加２得：
解：两边同时除以２得：
x ≥ -2
x ≤4
-3 -2 -1 0 1 2
(3)-2x-2 > -10
数学北师大版八年级下册2.6.1一元一次不等式组ppt
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
。。
所以，原不等式组的解集是
0.5<x<3
.
x 2 1 2、解不等式组:
3 x 1 13
【课堂小结】 1、什么叫做一元一次不等式组及其它的解？ 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起， 就组成了一元一次不等式组。
一元一次不等式组里各个不等式的解集的公共部分， 叫做这个一元一次不等式组的解集。
2、说说解一元一次不等式组的步骤： （1）、解每一个不等式； （2）、把每个不等式的解集在数轴上分别表示出来； （3）、写出不等式组的解集。
【课后作业 】 1、必做题：课本第56页第1题的（1）、（3）、（5）；
x 5 2、选做题: 如果一元一次不等式组 的解集为 x a x＞5,那么你能求出a的取值范围吗？
把不等式①、②的解集在数轴上分别表示如下： ② 公共部分 ①
。 . -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
并说说为什么？ 练习2： 1、把下列一元一次不等式组的解集在数轴上表 示出来，并写出解集（小组合作完成）： （ 1） x 2 ① （ 2） x 2 ① x 2 ② ② x 2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 （ 3）
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 （ 4）
x 2 x 2
① ②
x 2 x 2
① ②
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
. .
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
。。
所以，原不等式组的解集是
0.5<x<3
.
x 2 1 2、解不等式组:
3 x 1 13
【课堂小结】 1、什么叫做一元一次不等式组及其它的解？ 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起， 就组成了一元一次不等式组。
一元一次不等式组里各个不等式的解集的公共部分， 叫做这个一元一次不等式组的解集。
2、说说解一元一次不等式组的步骤： （1）、解每一个不等式； （2）、把每个不等式的解集在数轴上分别表示出来； （3）、写出不等式组的解集。
【课后作业 】 1、必做题：课本第56页第1题的（1）、（3）、（5）；
x 5 2、选做题: 如果一元一次不等式组 的解集为 x a x＞5,那么你能求出a的取值范围吗？
把不等式①、②的解集在数轴上分别表示如下： ② 公共部分 ①
。 . -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
并说说为什么？ 练习2： 1、把下列一元一次不等式组的解集在数轴上表 示出来，并写出解集（小组合作完成）： （ 1） x 2 ① （ 2） x 2 ① x 2 ② ② x 2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 （ 3）
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 （ 4）
x 2 x 2
① ②
x 2 x 2
① ②
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
. .
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
北师大版八年级下册.2一元一次不等式课件(共19张)
经济问题的概念：
x
① 成本价（进价） — 200 元
② 标价（定价） — 300 元
③ 售价（打折价、成交价）
300×
x
10
④ 利润=售价-成本价
利润
⑤利润率=
×100%
成本价
售价-成本价
×100%
成本价
≥5%
二、探究新知
1.某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可 以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计 算一下,这种商品最多可以按几折销售?
3.为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓 球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每 个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不能超过200 元，且买的球拍要尽可能多，那么孔明应该买多少个
球拍? 解:设购买球拍x个，依题意得:
1.5×20+22x≤200，
解得x ≤7 8 ,
11
∵ x取整数, ∴ x的最大值为7.
不等关系：答对的分数+答错或不答的分数≥ 85
解：设小明答对了x道题，则答错或不答的共有 （25-x）道题，根据题意，得
4x-1×(25-x) ≥85
解得 x≥22
4x-25+x ≥ 85 5x ≥ 110
答：小明至少答对了22道题，由于共有25道 题，因此他可能答对22，23，24或25道题。
方法归纳 解一元一次不等式应用题的步骤：
经济问题的概念：
x
① 成本价（进价） — 200 元
② 标价（定价） — 300 元
③ 售价（打折价、成交价）
300×
x
10
④ 利润=售价-成本价
⑤利润率=
售价-成本价
2.6 一元一次不等式组 课件(共55张PPT)数学北师大版八年级下册
)
A. 0
B. － 1
C. 1
D. 2 023
感悟新知
知识点 3 解一元一次不等式组
1. 定义 求不等式组解集的过程叫做解不等式组 .
知3－讲
感悟新知
知3－讲
特别提醒 解一元一次不等式组的实质就是寻找不等
式组中所有不等式解集的公共部分 . ▲▲ ▲▲
感悟新知
知3－讲
2. 解一元一次不等式组的一般步骤 (1)分别解每一个不等式； (2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集； (3)写出不等式组的解集 .
x－1
≤
7－
3 2
的所有 x
7
整数解的和是 _______.
感悟新知
知识点 4 一元一次不等式组的应用
基本步骤： 审→设→列→解→验→答 .
知4－讲
感悟新知
知4－讲
(1)审： 认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们 之间的不等关系；
(2)设： 恰当地设未知数； (3)列： 依据题中的不等关系列出不等式组； (4)解： 解不等式组，求出解集； (5)验： 检验所求得的解集是否符合题意和实际意义； (6)答： 写出答案 .
知3－练
感悟新知
2x－1<3x+4， ①
知3－练
(3)
4(3x－1)<5(2x+1)，② 解：解1－3不x等≥式x2①. ③，得 x>－5；解不等式②，得 x<92；
解不等式③，得
2 x≤5.
在数轴上表示不等式①②③的解集如图所示．
故该不等式组的解集为－5＜x≤25.
感悟新知
知3－练
例5
3x+1<2( x+2)，①
北师大版八年级数学下册《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件
x
y
的取值范围是
_______1210__，_3________
若x 1时，2x4 1 2x3 x2 .
作差比较大小：
分四步进行：①作差；②变形；③定号； ④结论.
第九页，共二十页。
练习: 已知实数x、y，比较x2+y2与xy+x+y-1的大小．
【解题回顾】
用作差比较法比较两个实数的大小，其步骤是：
作差——变形——判断符号． 常见的变形手段是: 通分、因式分解或配方等；变形
的结果是常数、若干个因式的积或完全平方式等.
第十页，共二十页。
例2 比较M a 1 a 和 N a a 1 a 1
的大小.
例3 比较以下两个实数的大小：
(1)1818 1616与1816 1618；
(2)
1
与2 n (n N * )
n1 n
【解题回顾】
本题的解答关键在于选择合适的方法.
-------------(2) --------------(3) --------------(4)
同向不等式:
在两个不等式中，如果每一个的左边都大于右边或每一
个的左边都小于右边(不等号的方向相同).
异向不等式： 在两个不等式中，如果一个不等式的左边大于右边，而
另一个的左边小于右边(不等号的方向相反).
第六页，共二十页。
思考： 从上述事实出发，你认为可以用什么方法比较两个 实数的大小？
要比较两个实数a与b的大小，可以转化为比较它们的 差a - b 与0的大小. 在这里，0为实数比较大小提供了
“标杆”.
第七页，共二十页。
例1 试比较 2x4+1 与 2x3+x2 的大小.
2017年春季新版北师大版八年级数学下学期2.4、一元一次不等式课件46PPT20页
66、节制使快乐增加并Байду номын сангаас享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
2017年春季新版北师大版八年级数学 下学期2.4、一元一次不等式课件46
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
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