课件 简单事件的概率(1)-
随机事件的概率(1)(共27张PPT)
0≤ ≤1.
(2)概率及其记法:对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增
加,事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作 P(A),称
为事件 A 的概率,简称为 A 的概率.
一般来说,随机事件 A 在每次试验中是否发生是不能预知的,但是
在大量的重复试验后,随着试验次数的增加,事件 A 发生的频率会逐渐
录如下:
射击次数
100
120
150
100
150
160
150
击中飞碟数
81
95
123
82
119
127
121
击中飞碟的频率
(1)计算各次记录击中飞碟的频率;
(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少?
解:(1)射击次数 100,击中飞碟数是 81,故击中飞碟的频率是
81
=0.810,同理可求得题表中的频率依次是
(5)从分别标有号码 1,2,3,4,5 的 5 个号签中任取一个,得到 4 号签;
(6)导体通电后,发热;
(7)三角形的内角和为 360°;
(8)某电话机在 1 分钟内收到 4 次呼叫.
解:(1)(6)是必然事件;(3)(7)是不可能事件;(2)(4)(5)(8)是随机事件.
目录
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4.某人射击 10 次,击中靶心 8 次,则击中靶心的概率为 0.8.这种说法
件的是(
)
A.③
B.①
C.①④
D.④
解析:①是不可能事件,②是不可能事件,③是随机事件,④是必然事
件.
答案:D
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2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位:人)如下:
简单事件的概率
简单事件的概率
知识点总结
一、可能性：
1. 必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；
2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件；
3.确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的；
4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。
5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。
．
二、概率：
1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。
2.必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1。
3.一步试验事件发生的概率的计算公式是P＝k/n，n为该事件所有等可能出现的结果数，k为事件包含的结果数。
两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种，一种是列表法，另一种是画树状图，利用这两种方法计算两步实验时，应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况表示出来，从而计算随机事件的概率。
常见考法
（1）判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件；
（2）直接求某个事件的概率。
误区提醒
对一个不确定事件所有等可能出现的结果数做了重复计算或漏算。
【典型例题】（2010福建宁德）下列事件是必然事件的是（）．
A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6
B.抛一枚硬币，正面朝上
C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组
D.打开电视，正在播放动画片
【解析】必然事件指的是一定发生的事件，3个人分成两组，一定有2个人分在一组
这是一定的，所以本题选C。
简单事件的概率
简单事件的概率1、简单事件类型：（1）必然事件：有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件；（2）不可能事件：有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能事件；必然事件与不可能事件都是确定的。
（3）不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件。
2.概率的定义：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率。
P 必然事件=1， P 不可能事件=0， 0＜P 不确定事件＜13.概率的计算方法（1）用试验估算： 此事件出现的次数试验的总次数某事件发生的概率 （2）常用的计算方法：① 直接列举 ； ② 列表法 树状图 。
4.频率与概率的关系：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率。
练习：1．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是( )．A ．让比赛更富有情趣B ．让比赛更具有神秘色彩C ．体现比赛的公平性D ．让比赛更有挑战性2．小张掷一枚硬币，结果是一连9次掷出正面向上，那么他第10次掷硬币时，出现正面向上的概率是( )．A ．0B ．1C ．0.5D ．不能确定3．关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( )．A ．频率等于概率B ．当试验次数很多时，频率会稳定在概率附近C ．当试验次数很多时，概率会稳定在频率附近D ．试验得到的频率与概率不可能相等4．下列说法正确的是( )．A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B ．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖C ．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等5．下列说法正确的是( )．A ．抛掷一枚硬币5次，5次都出现正面，所以投掷一枚硬币出现正面的概率为1B ．“从我们班上查找一名未完成作业的学生的概率为0”表示我们班上所有的学生都完成了作业C ．一个口袋里装有99个白球和一个红球，从中任取一个球，得到红球的概率为1％，所以从袋中取至少100次后必定可以取到红球(每次取后放回，并搅匀)D ．抛一枚硬币，出现正面向上的概率为50％，所以投掷硬币两次，那么一次出现正面，一次出现反面6．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( )．A ．21 B ．31 C ．61 D ．817．在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类、速度类和力量类．其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50m 、100m 、50m × 2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远、引体向上(男)或仰卧起坐(女)三项．市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50m × 2往返跑、引体向上(男)或仰卧起坐(女)两项的概率是( )．A ．31 B ．32 C ．61 D ．91 8．元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为( )．A ．32 B ．41 C ．51 D ．101 9．下面4个说法中，正确的个数为( )．(1)“从袋中取出一只红球的概率是99％”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红球没有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是50％”(3)小李说，这次考试我得90分以上的概率是200％(4)“从盒中取出一只红球的概率是0”，这句话是说取出一只红球的可能性很小A ．3B ．2C ．1D ．010．下列说法正确的是( )．A ．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B ．可能性很小的事件在一次试验中一定发生C ．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D ．不可能事件在一次试验中也可能发生概率的计算（重点）1、等可能事件的概率如果事件发生的各种结果的可能性相同，结果总数为n ，其中事件A 发生的可能的结果总数为m （m≤n），那么事件A 发生的概率为()nm A P =. 2、运用列表格、画树状图等列举方法来统计、计算等可能事件发生的结果总数和某种事件A 发生的可能的结果总数，从而计算简单事件发生的概率．【典例讲解】例1、袋中有1个红球，2个白球和3个黄球，球的质量与大小、外表均相同，搅匀后从中摸出一个球，则： ①任意从袋中摸得一个球，恰好是红球的概率． ②任意从袋中摸得一个球，恰好是白球的概率． ③任意从袋中摸两个球，恰好是红球和黄球的概率．直接列举由于6个球的外质均相同，所以任意摸出一球时，被摸出的球的概率为61，而红球只有一个，白球是2个，黄球是3个． ∴摸红球的概率为61；摸白球的概率为31，黄球为21． 而摸出两球时，所有的可能性为n=15种（如红白1，红白2，白1黄1，白1黄2，白1黄3，白2黄1，白2黄2，白2黄3，红黄1，红黄2，红黄3，白1白2，黄1黄2，黄1黄3，黄2黄3）． 但事件“任意从袋中摸两个球，恰好是红球和黄球”的总数m=3，∴摸到红球和黄球的概率为51．例2、小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张．计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由．列表（1）从表中可看出小明和小亮抽得的数字之和可能为2，3，4，5，6；（2）因为和为偶数有5次，和为奇数有4次，故P （小明胜）=94， P （小亮胜）=95，所以此游戏对双方不公平． 画树状图（1）从树状图中可看出小明和小亮抽得的数字之和可能为2，3，4，5，6；（2）因为和为偶数有5次，和为奇数有4次，故P （小明胜）=94， P （小亮胜）=95，所以此游戏对双方不公平．例3、图为红心和梅花两组牌，每组牌面数字都分别是1，2，3．如果从每组牌中各抽一张，并将牌面数字相加，得数字和．求：(1)牌面数字和为奇数的概率；(2)牌面数字和为偶数的概率；(3)牌面数字和为6的概率；(4)牌面数字和为几的概率最大?这个概率是多少?例4.根据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘。
浙教版九年级上册 2.2 简单事件的概率一等奖优秀课件
自由转动如图三色转盘一次,事件“指针落
在红色区域”的概率是 吗？
思考：你能通过给三色转盘增加一个条件，求出
事件“指针落在红色区域”的概率吗？
.
等可能性事件
化转
非等可能性事件
如果事件发生的各种可能性都相同，结果总数
为n，其中事件A发生的可能的结果总数为
m(m≤n)，那么事件A发生的概率为
问题1:一道答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子
当堂练习: 1.任意写出一个偶数和一个奇数,两数之和是奇数的 概率是_____, 两数之和是偶数的概率是________. 1 0 2.求下事件发生的概率. (1）从一副扑克牌中任抽一张牌. ①事件A：抽出的这张牌是红桃A.
②事件B：抽出的这张牌是A.
(2）先从一副扑克牌中去掉2张大小王，然后任抽一张.
①事件C：抽到的这张牌是红桃
②事件D：抽到的这张牌是红桃或黑桃
问题3：在一个不透明的盒子中装12个白球，若干个
黄球，它们除了颜色不同外，其余都相同，若从中随 1 机摸出一个球是黄球的概率是 ，则黄球的个数是多 3 少个?
一个公式：事件A发生的概率
两种思想：转化思想；方程思想 三个能：
能
直接 运用
能
变式 运用
能
综合 运用
我们都生活在一个充满概率的世界里，当我们慎重的迈出人
生的第一步时，你有选择生存的方式和来自利，但你不能使概率达 到100%。
有的同学有99%帮助他人的概率，但他却选择了1%的麻木不仁的 概率，因为他还没有体会生命的真谛—帮助别人，快乐自己。 有的同学有99%的好好学习的概率，但他却选择了1%的不思进取 的概率，因为他不懂得对青春的珍惜—少壮不努力，老大徒伤悲。 这样的话题还有很多，可以说是举不胜举，在生活中，我们往往 忽视了自己所拥有的，孰不知这正是人生所要追求的最高境界。
用列表法求概率课件课件(共22张PPT)
（2）两枚骰子的点数和是9；
（3）至少有一枚骰子的点数为2.
两枚骰子分别记为第一枚和第二枚，列表如下
第一枚
1
第二枚
1
(1,1)
2
3
4
5
6
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
球，记下标号. 若两次取的乒乓球标号之和为 4，小林赢；若标号之和为
5，小华赢. 请判断这个游戏是否公平，并说明理由.
解：列表得：
第一个
将“标号之和为 4”记
第二个
1
1
2
3
4
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
一列出.
【注意】直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两
步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.
思考
“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后抛掷一枚质地均匀的硬币”，
这两种试验的所有可能结果一样吗？
分步思考：(1)在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况；
(2)第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况. 所有的结果共
2 1
即“正正”“反反”,所以P(A)= 4 2
（2）一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上(记为事件C)有2种结果；
简单事件的概率讲义
科登教育学科教师讲义课 题 简单事件的概率教学目标会求一个事件发生概率。
重点、难点1）要弄清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果; (2)要弄清楚所有机会均等的结果.教学内容知识梳理在数学中，我们把事件发生的可能性的大小，称为事件发生的概率如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n ，事件A 发生的可能的结果总数为m ，那么事件A 发生的概率是nmA P =)(。
无论哪个或哪些结果都是机会均等的；部分与全部之比，不要误会为部分与部分之比。
事件的概率表示：列表、树状图。
在用列表法分析事件发生的所有情况时往往第一次在列，第二次在行。
表格中列在前，行在后，其次若有三个红球，要分红1、红2、红3。
虽然都是红球但摸到不同的红球时不能表达清楚的。
实验次数越多,频率越接近概率尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但只要保持实验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值。
所以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。
1 实验频率与理论概率的关系只是在实验次数很多时,实验频率接近于理论概念,但实验次数再多,也很难保证实验结果与理论值相等,这就是“随机事件”的特点. 游戏公平吗?1. 游戏的公平性是指游戏双方各有50%赢的机会,或者游戏多方赢的机会相等.2. 表示一个事件发生的可能性大小的数叫做该事件的概率.一个事件发生的概率取值在0与1之间.3. 概率的预测的计算方法:某事件A 发生的概率:基本事件的总数包含的基本事件的个数事件A P =4. 用分析的办法求事件发生的概率要注意关键性的两点: (1)要弄清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果; (2)要弄清楚所有机会均等的结果.典型例题例1(2012泰安）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）A ．16B ．13C ．12D ．23考点：列表法与树状图法。
2.2-简单事件的概率(1)
第10页，共14页。
练习：
1、某事件发生的可能性如下：⑴极有可能，但不一定发生； ⑵发生与不发生的可能性一样；⑶发生可能性极少；⑷不可能发 生。试将它们与下面的数值联系起来： A、0.1% B、50% C、0 D、99.99%
2、在下列说法中，不正确的为（ ）
A、不可能事件一定不会发生； B、必然事件一定会发生； C、抛掷两枚同样大小的硬币，两枚都出现反面的事件是一个不 确定事件；
16
4
假如小猫在如图 所示的地板上自由地 走来走去，并随意停 留在某块方砖上，它 最终停留在黑色方砖 上的概率是多少？ （图中每一块方砖除 颜色外完全相同）
第8页，共14页。
1、明明家过年包了100个饺子，其中有一个饺子中包
了幸运果。明明任意挑选了一个饺子，正好是包有幸
运果的饺子的概率是
.
P正好包有幸运果 = 1
概率都是1/2。
P A =P B = 1
2
第5页，共14页。
【例1】一项答题竞猜活动,有6个式样、大小都相 同的箱子中有且只有1个箱子里藏有礼物。参与选 手将回答5道题目，每答对一道题，主持人就从6 个箱子中去掉一个空箱子。而选手一旦答错，即取 消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子。 求下列事件发生的概率。
100
2、有10个外形相同的盒子，其中3盒装着玉米，2盒装着菠
菜，4盒装着豆角，1盒装着土豆，随机拿出一盒，盒子里
装着玉米的概率是
.
P 盒子里装着玉米 = 3
10
第9页，共14页。
例2．求下列事件发生的概率：
（1）事件A：从一副扑克牌中任抽1张牌，抽出的这张牌 是红桃A； （2）事件B：先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽1
《概率》PPT教学课文课件
练习2
2.在一个不透明的袋子中装有黑球 m 个、白球 n 个、红球 3 个，除颜
B 色外无其他差别，任意摸出一个球是红球的概率是( )
A. 3 m n
B. 3 mn3
C. m n mn3
D. m n 3
解析：任意摸出一个球共有(m n 3)种等可能的结果，
其中是红球的结果有 3 种，所以 P（红球） 3 . mn3
概率
学习目标
1.借助生活中实例了解概率的意义，渗透随机观念，能计算 一些简单随机事件的概率
2.在合作探究学习过程中，体验数学的价值与学习的乐趣.感受辩证思想
3.经历猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体 验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型
01 新课导入
新课导入
在相同条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生.那么，它发生 的可能性究竟有多大？能否用数值刻画可能性的大小呢？下面我们 讨论这个问题.
② P(点数为奇数) 1 2
③ P(点数大于2且小于5) 1 3
例2
如图是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色 分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其 中的某个扇形会恰好停在指针所值的位置（指针指向两个扇形的交 线时，当做指向右边的扇形）.求下列事件的的概率：
解：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格 各埋藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率
是3 8
例3
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情 况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域 外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区 域还是B区域？
九年级数学下册课件(冀教版)用列举法求简单事件的概率
按钮 12 13 14 23 24 34 代号
结果 成功 失败 失败 失败 失败 失败
所有可能结果有6种，它们都是等可能发生的，
而其中只有一种结 果为“闯关成功”，所以，
P(闯关成功)＝
1 6
.
总结
直接列举法求概率的采用： 当试验的结果是有限个的，且这些结果出现的可
能性相等，并决定这些概率的因素只有一个时采用．
86 (88，86) (79，86) (90，86) (81，86) (72，86)
82 (88，82) (79，82) (90，82) (81，82) (72，82)
85 (88，85) (79，85) (90，85) (81，85) (72，85)
83 (88，83) (79，83) (90，83) (81，83) (72，83)
式 P( A) m 计算出事件的概率． n
2.适用条件：如果事件中各种结果出现的可能性均等，含有 两次操作(如掷骰子两次)或两个条件(如两个转盘)的事件．
1 对本节“一起探究”投掷正四面体的试验，求下列事件的概率. A＝“两数之和为偶数 ” B＝“两数之和为奇数” C＝“两数之和大于5” D＝“两数之和为3的倍数”
解：(1)根据题意列表如下： 共有9种等可能的结果，它们是(0，－1)，(0，－2)，(0，0)， (1，－1)，(1，－2)，(1，0)，(2，－1)，(2，－2)，(2，0)．
x
y
－1
－2
0
0
(0，－1)
(0，－2)
(0，0)
1
(1，－1)
(1，－2)
(1，0)
2
(2，－1)
(2，－2)
(2，0)
例1 如图，四个开关按钮中有两个各控制一盏灯，另两个按钮控 制一个发音装置. 当连续按对两个按钮点亮两盏灯时，“闯 关 成功”；而只要按错一个按钮，就会发出 “闯关失败” 的声音. 求“闯关成功”的概率.
最新浙教版数学九年级上册2.2简单事件的概率(1)课件
3 有可能冲出封锁线吗？冲出封锁线的概率为多大呢？ 4
6、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一
个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
1 Ｐ(摸到红球)= 9 ; 5
Ｐ(摸到黄球)=
1 Ｐ(摸到白球)= ; 3
9
。
7、 有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面
分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从 中任意摸到一张卡片，则：p （摸到1号卡片）=
P( 摸到红球) = P (A)
_______________
摸出一球所有可能的结果数
摸到红球可能出现的结果数
注意：公式在等可能性下适用
１）你能写出摸到白球的概率吗？ １ 解：Ｐ（摸到白球）＝－ ４ ２）若把摸球游戏换成4个黄球，那么摸到黄 球、白球的概率分别是多少？ 解：Ｐ（摸到黄球）=1， Ｐ（摸到白球）=0 ３）你能写出必然事件和不可能事件的概率 吗？ P(必然事件）=1 ， P(不可能事件）=0
一个箱子里有3个红球，1个白球 (除颜色外其它都相同),小明从中任意 摸一球是红球的可能性有多大?
小 明
在数学上,我们把事件发生的可能性的大小 也称为事件发生的概率 表示摸到红球的可能性，也叫做摸到红球的 概率（probability） 。概率用英文probability 的第一个字母p来表示。
转盘自由转动一次,指针落 在黄色区域和落在绿色区域 的可能性哪一个较大?橘黄色 区域和灰色区域呢?
小明和小聪一起玩掷骰子游戏，游戏规则如下： 若骰子朝上一面的数字是6，则小聪得10分； 若骰子朝上一面不是6，则小明得10分。谁先得到 100分，谁就获胜。这个游戏规则公平吗？
那么你知道小明得10分的可 能性是多少？小聪得10分的可能 性是多少？
第18课 简单随机事件的概率
D．4个
解析 A．在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故 本选项正确； B．抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件， 故本选项正确；
第18课 简单随机事件的概率
基础自测
1．(2013·聊城)下列事件：
①在足球赛中，弱队战胜强队；
②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；
③任取两个正整数，其和大于1；
第18课 简单随机事件的概率
基础自测
3．(2013·泰州)事件A：打开电视，它正在播广告；事件B： 抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标
准大气压下，温度低于0℃时冰融化．这3个事件的概率
分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大
小关系正确的是
首 页
A．P(C)＜P(A)＝P(B)
第18课 简单随机事件的概率
要点梳理
3．概率
概率指事件发生的可能性大小；简单事件的概率可以通
过统计事件发生的所有不同结果来计算，常用的方法有：
首
枚举法、列表法和画树状图法等．
页
事件A发生的概率：P_(_A_)_＝__事__件_所_A_发有__生可__的能__可的__能结__的果__结总__果数__总__数_．
④长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形．
首
页
其中随机事件有
( B)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C．任取两个正整数，其和大于1是必然事件，故本选 项错误； D．长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形 是不可能事件，故本选项错误．故选B.
第18课 简单随机事件的概率
基础自测
第18课 简单随机事件 的概率
《简单事件的概率》2.2(1)简单事件的概率
10.某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从 0到9共十个数字.当6个拨盘上的数字组成某 一个六位数字号码(开锁号码)时,锁才能打开. 如果不知道开锁号码,试开一次就把锁打开的 概率是多少?
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11.如图，有一只蚂蚁在△ABC木板上随意走
动，已知点E是线段AB的中点，点D是线段AC
的三等分点，则蚂蚁停留在黑色区域（△ABC）
方砖上，（每一块方砖除颜色外完
全相同）
(1)它最终停留在黑砖上的概率? (2)它最终停留在白砖上的概率?
P(停留在黑砖 )上 1 P(停留在白砖 )上 3
4
4
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4. 从标有1到15序号的15个台球中，任意摸出一个， 请计算下列事件发生的概率：
在一A个：不台透球明上的的盒数中是装5有的两倍个数白；球，n个黄球， 除颜色不同外均相同。若从中随机摸出一个球，
等可能性事件的概率公式：
P(A)
事件A发生的可能结果总数 所有事件可能发生果 的总 结数
要善于应用数学知识解决生活中的实际问题 整理课件
1.如图,转盘被等分成若干个扇形,转动转盘，计算转 盘停止后，指针指向红色区域的概率。
P(红色区)域 3 2.假如小猫在如图所示的地板上8自 由地走来走去，并随意停留在某块
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30°
甲
180°
乙
任意抛掷一枚 均匀的骰子,朝上一 面的点数为3的概率 是多少?朝上一面的 点数为6呢?朝上一面 的点数为3的倍数呢?
概率
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一个布袋里装有8个红球和2个黑球它们除 颜色外都相同,求下列事件发生的概率: (1)从中摸出一个球,是白球;
P(摸出白)球 0
(2)从中摸出一个球,不是白球;
2.2简单事件的概率(1)
(2) 自由转动如图三色转 盘一次,事件“指针落在红 色区域”的概率为 1 .
3
练一练 2.任意抛掷一枚均匀的骰子，观察向上一面 的点数，求下列事件的概率： （1）点数为3； P（点数为3）＝ 1
6
（2）点数为3的倍数；
P（点数为3或6）＝ 2 1
63
（3）点数大于2且小于5;
P（点数大于2且小于5）＝ 2 1 63
同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一
个是黄球的概率不小于 1 ，问至少取出了多
少个黑球？
3
7、(2012•温州)一个不透明的袋中装有红、黄、 白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同， 其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋 中摸出一个球是红球的概率是 3 ． （1）求袋中红球的个数； 10 （2）求从袋中摸出一个球是白球的概率； （3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩 余的球中摸出一个球是红球的概率．
一般地，必然事件发生的概率为100%， 即P(必然事件)=1；
不可能事件发生的概率为0，即P(不可 能事件)=0.
而随机事件发生的概率介于0与1之间， 即0<P(随机事件)<1.
例2 求下列事件发生的概率：
（1）事件A：从一副扑克牌中任抽1张牌，抽 出的这张牌是红桃A。
（2）事件B：先从一副扑克牌中去掉2张王牌， 然后任抽1张牌，抽出的这张牌是红桃。
例1 一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都 相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物。 参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主 持人就从剩下的箱子中去掉一个空箱子；而一 旦答错，即取消后面的答题资格，选手从剩下 的箱子中选取一个箱子。求下列事件发生的概 率。
（2）事件B：选手连续答对了4道题，他选中 藏有礼物的箱子。
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如果事件发生的各种可能结果的可能性相同， 结果总数为n 如果事件发生的各种可能结果的可能性相同， 结果总数为 可能性相同 事件A发生的可能的结果总数为 事件 发生的可能的结果总数为m 发生的可能的结果总数为
如图为道路示意图，则某人从 处随意走 处随意走， 如图为道路示意图，则某人从A处随意走， 走到B的概率为多少 的概率为多少？ 走到某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十 某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0 个数字. 个数字.当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字 号码(开锁号码) 锁才能打开. 号码(开锁号码)时,锁才能打开.如果不知道开锁 号码,试开一次就把锁打开的概率是多少? 号码,试开一次就把锁打开的概率是多少?
36 6
9 1 P= = 36 4 两次朝上一面的点数的和为5 （5）两次朝上一面的点数的和为5的概率
（4）朝上一面的点数都为偶数的概率； 朝上一面的点数都为偶数的概率；
4 1 P= = 36 9
一枚硬币掷于地上， 一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为 1/2 一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为 1/4 一枚硬币掷于地上两次， 可以理解为1/2× 可以理解为1/2×1/2 1/2 一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为 1/8 一枚硬币掷于地上三次， 可以理解为1/2×1/2×1/2； 可以理解为1/2×1/2×1/2； 1/2
共同回顾
这节课你有什么收获和体会？ 这节课你有什么收获和体会？
把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率 把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率
如果事件发生的各种可能结果的可能性相同， 如果事件发生的各种可能结果的可能性相同， 可能性相同 结果总数为n 结果总数为 事件A发生的可能的结果总数为 事件 发生的可能的结果总数为m 发生的可能的结果总数为 那么事件A发生的概率为 那么事件 发生的概率为
3 5
m P（A）= n （ ）
三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等， 如图 三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等， 让转盘自由转动一次， 指针落在黄色区域” 让转盘自由转动一次， “指针落在黄色区域” 的概率是多少？ 的概率是多少？
° 120° 120° ° 120° °
72° °
如图，有甲、乙两个相同的转盘。 例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个 转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动， 转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求 （1）转盘转动后所有可能的结果； ）转盘转动后所有可能的结果； （2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝 ）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（ 两色混合配成）的概率； 两色混合配成）的概率； （3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝 ）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（ 两色混合配成）或紫色的概率； 两色混合配成）或紫色的概率；
° 120° 120° ° 120° °
72° °
° 120° 120° ° 120° °
72° °
做一做
任意抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后， 任意抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后， 两枚均匀硬币 （1）写出抛掷后所有可能的结果 一正一反的概率是多少？ （2）一正一反的概率是多少？
一个盒子里装有4个只有颜色不同的球 其中3 个只有颜色不同的球， 例2 一个盒子里装有 个只有颜色不同的球，其中 个红球， 个白球 从盒子里摸出一个球， 个白球。 个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜 放回， 搅匀，再摸出一个球。 色后放回 色后放回，并搅匀，再摸出一个球。 不放回 （1）写出两次摸球的所有可能的结果； ）写出两次摸球的所有可能的结果； （2）摸出一个红球，一个白球的概率； ）摸出一个红球，一个白球的概率； （3）摸出 个红球的概率； 个红球的概率； ）摸出2个红球的概率
n 那么，一枚硬币掷于地上n次, n次都是正面的概率为 那么，一枚硬币掷于地上n 次都是正面的概率为 （ ）
，
1 2
可以理解为1/2×1/2× 1/2； 可以理解为1/2×1/2× … ×1/2； 1/2 n个1/2相乘 个 相乘
一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为1/4， 一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为1/4， 1/4 将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也为1/4 ， 将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也为1/4 掷两枚硬币和一枚硬币掷两次的正面都朝上的概率相同吗？ 掷两枚硬币和一枚硬币掷两次的正面都朝上的概率相同吗？ 的正面都朝上的概率相同吗 掷n枚硬币和一枚硬币掷n次的正面都朝上的概率相同吗？ 枚硬币和一枚硬币掷n 的正面都朝上的概率相同吗？
第2次 次 第1次 次 白 红1 红2 红3 白 白,白 白 红1,白 白 红2 ,白 白 红3 ,白 白 红1 白,红1 红 红1 ,红1 红 红2,红1 红 红3 ,红1 红 红2 白,红2 红 红1,红2 红 红2 ,红2 红 红3 ,红2 红 红3 白,红3 红 红1,红3 红 红2 ,红3 红 红3,红3 红
你会了吗？ 你会了吗？
任意把骰子连续抛掷两次， 任意把骰子连续抛掷两次， 两次 （1）写出抛掷后的所有可能的结果； 写出抛掷后的所有可能的结果；
36
2 1 P= = 36 18 1
的概率； （2）朝上一面的点数一次为3，一次为 的概率； 朝上一面的点数一次为 ，一次为4的概率 （3）朝上一面的点数相同的概率； = 6 = 朝上一面的点数相同的概率； 相同的概率 P
m P（A）= n （ ）
° 120° 120° ° 120° °
72° °