3.3.1随机事件的概率PPT优秀课件
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人教版高中数学必修三3.随机事件的概率PPT课件(共30)
八、知识迁移:
例、 为了估计水库中的鱼的尾数， 先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作 上记号（不影响其存活），然后放回水 库．经过适当的时间，让其和水库中其 余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾 鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上 述数据，估计这个水库里鱼的尾数．
课堂感悟
概率是一门研究现实世界中广泛存在的 随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识 、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学 习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意 识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概 率的感受和探索。
课堂小结
1．随机事件发生的不确定性及频率的稳定性． (对立统一)
2．随机事件的概率的统计定义：随机事件在相 同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性， 且频率总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的 概率．
3．随机事件概率的性质：0≤P(A)≤1．
作业:教材P123页T2,T3.
频率与概率的区别与联系：
√(2)明天本地下雨的机会是70%.
又例如生活中，我们经常听到这样的议论 ：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根 本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。” 学了概率后，你能给出解释吗？
解：天气预报的“降水”是一个随机事 件，概率为90%指明了“降水”这个随机事 件发生的概率，我们知道：在一次试验中， 概率为90%的事件也可能不出现，因此，“ 昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率 为90%”的天气预报是错误的。
值. (2)频率本身是随机的,在试验前不能确定.
做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同,比如全班每人做 了10次掷硬币的试验,但得到正面朝上的频率可以是不同的.
(3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与 每次试验无关. 比如,如果一个硬币是质地均匀的,则掷硬币
3.1 随机事件的概率 课件(北师大必修3)
[研一题] [例1] 下面的表中列出10次抛掷硬币的试验结果．n
为抛掷硬币的次数，m为硬币正面向上的次数．计算每次 试验中“正面向上”这一事件的频率，并考查它的概率.
实验序 抛掷的次 数n 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500
200 20 所以， n ≈ ，解得 n≈1 500， 150 所以该自然保护区中天鹅的数量约为 1 500.
[悟一法]
利用频率近似等于概率的关系求未知量 (1)抽出 m 个样本进行标记，设总体容量为 n，则标记概 m 率为 n ； (2)随机抽取 n1 个个体，出现其中 m1 个被标记，则标记 m1 频率为 n ；
提示：如果把治疗一个病人作为一次试验，对于一次试验 来说，其结果是随机的，因此前7个人没有治愈是可能的， 对后3个人来说，其结果仍然是随机的，有可能治愈，也
可能没有治愈．
“治愈的概率是0.3”指随着试验次数的增加，即治疗人数的 增加，大约有30%的人能够治愈，如果患病的有1 000人， 那么我们根据治愈的频率应在治愈的概率附近摆动这一前 提，就可以认为这1 000个人中大约有300人能治愈．
0.524,0.494，这些数字在0.5附近左右摆动，由概率的统 计定义可得，“正面向上”的概率为0.5.
[悟一法] 频数、频率和概率三者之间的关系
(1)频数是指在n次重复试验中事件A出现的次数，频
率是频数与试验总次数的比值，而概率是随机事件发生的 可能性的规律体现； (2)随机事件的频率在每次试验中都可能会有不同的 结果，但它具有一定的稳定性；概率是频率的稳定值，不 会随试验次数的变化而变化．
某些随机事件的概率往往难以确切得到，常常通过做大
随机事件的概率(1)(共27张PPT)
0≤ ≤1.
(2)概率及其记法:对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增
加,事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作 P(A),称
为事件 A 的概率,简称为 A 的概率.
一般来说,随机事件 A 在每次试验中是否发生是不能预知的,但是
在大量的重复试验后,随着试验次数的增加,事件 A 发生的频率会逐渐
录如下:
射击次数
100
120
150
100
150
160
150
击中飞碟数
81
95
123
82
119
127
121
击中飞碟的频率
(1)计算各次记录击中飞碟的频率;
(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少?
解:(1)射击次数 100,击中飞碟数是 81,故击中飞碟的频率是
81
=0.810,同理可求得题表中的频率依次是
(5)从分别标有号码 1,2,3,4,5 的 5 个号签中任取一个,得到 4 号签;
(6)导体通电后,发热;
(7)三角形的内角和为 360°;
(8)某电话机在 1 分钟内收到 4 次呼叫.
解:(1)(6)是必然事件;(3)(7)是不可能事件;(2)(4)(5)(8)是随机事件.
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4.某人射击 10 次,击中靶心 8 次,则击中靶心的概率为 0.8.这种说法
件的是(
)
A.③
B.①
C.①④
D.④
解析:①是不可能事件,②是不可能事件,③是随机事件,④是必然事
件.
答案:D
目录
退出
2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位:人)如下:
人教版1随机事件的概率-数学 (共21张PPT)教育课件
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
口
罗
不
–
■
电
今天我们进行掷硬币试验，若记“正面向上” 为事件A，P（A）=？
人教版高二数学必修三311随机事件的概率教学课件共21张文稿演示
生活实例二
问题3：在张梦雪射击之前，你能知道她会获得冠军吗？
问题4：既然能否夺冠是随机事件，为什么派张梦雪参加奥 运会，而不是派其他射击运动员参加呢？
问题5：张梦雪“击中靶心的可能性比其他射击 运动员大”这一经验是如何得到的？
基本概念：
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，
称称事n次件试A验出中现事的件比A例出f现n (的A)次 数nnA为nA事为件事A件出A现出的现频的率频。数，
3、概率的范围： 0≤P(A)≤1
问题2：你知道概率问题是怎么产生的吗？
概率问题的历史可以追溯到很远。很早以前,人们就用抽签、 抓阄的方法解决问题,这可能是概率最早的应用.而真正研究随 机现象的概率论出现在15世纪之后。
据传,当时有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题:梅勒 和他的朋友每人出30个金币,两人谁先赢满三局谁就得到全部赌 注.在游戏进行了一会儿后,梅勒赢了两局,他的朋友赢了一局.这 时候梅勒由于一个紧急事情必须离开,游戏不得不停止.他们该 如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢?梅勒的朋友认为：“既然 我接下来赢的机会是你的一半,那么我该拿到你所得金币的一半, 即我拿20个金币,你拿40个金币”.然而梅勒争执道: “不对！再掷一次骰子,即使我输了,游戏是平局,我最少也能得到 全部赌注的一半，即30个金币;但如果我赢了,就可以拿走全部 的赌注.在下一次掷骰子之前,我实际上已经拥有了30个金币,而 且我还有50%的机会赢得另外30个金币,所以,我应分得45个金币，
问题2：你知道概率问题是怎么产生的吗？
由赌徒的问题引起，概率逐渐演变成一门严谨的科学。如今， 概率的思想方法已大量应用于我们的现实生活中。
生活实例一
7个号码按顺序与开奖号码完全 一致的机会是一千万分之一. 一千万分之一是一个什么样的 概念呢? 如果每星期你坚持花20元买10注彩 票,那你在每19230年中有赢得 一次大奖的机会;即使每星期坚持花 2000元买1000注,也大致需要 每192年才有一次中大奖的机会。
课件_人教版数学必修三《随机事件的概率》同步PPT课件_优秀版
（1）某地明年1月1日刮西北风；
(1)a,b∈R且a<b,则a b∈R。
3.1.1随机事件的概率 （2）“木柴燃烧，产生能量” ;
其中是随机事件的有
()
叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件。
(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；
这个射手击中靶心的概率是0.
（4）“某人射击一次,中靶”
在标准大气压且低于00C以下，这些雪融化
这个射手击中靶心的概率是0. （4）“某人射击一次,中靶”
（6）“任意抽一张抽到红牌”.
况下，它的发生是否会有规律性呢？ （1）某地明年1月1日刮西北风；
不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件， (3) 频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.
---可能发生、也可能不发生
观察下列事件：
事件一：
事件二：
地球在一直运动吗？ 木柴燃烧能产生热量吗？
事件三：
一、必然事件、不可能事件与随机事件
随机事件在一次试验中是否发生不
（3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化 ”;
其中是随机事件的有
()
必然事件、不可能事件和随机事件．
必然事件、不可能事件、随机事件
第三章 概率
10张号签中任取一张，得到4号签。
(1)a,b∈R且a<b,则a b∈R。
一、必然事件、不可能事件与随机事件
(2)抛一石块，石块飞出地球。
（3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化 ”;
（2）“木柴燃烧，产生能量” ;
叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。
---可能发生、也可能不发生
随机事件的概率课件-
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
05005
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
观察：随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?
抛掷次数n
频率m/n
0.5
1
2048
4040
12000
24000
30000
ห้องสมุดไป่ตู้可能发生也可能不发生
可能发生也可能不发生
事件的表示:一般用A、B、C等大写字母表示。
必然事件： 在条件S下,一定会发生的事件
不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件
随机事件： 在条件S下,可能发生也可能不发 生的事件
定义中“在条件S下”重要吗？如何理解？
必然事件，随机事件，不可能事件
课堂练习
3、孟德尔的豌豆试验数据，孟德尔用黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的，又有绿色的.具体的数据如下表：（用概率的知识解释一下这个遗传规律）
性状
显性
隐性
显性：隐性
颜色
黄色6022
绿色2001
3.01：1
解：用YY表示纯黄色的豌豆，yy表示纯绿色的豌豆。因为当这两种豌豆杂交时，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征。于是：
分析：投篮100次，相当于做100次试验，每次试验的结果是随机的。因此，该运动员投篮100次，可能命中100次，也可能命中不到90次。
课程讲授与变式练习
例3：某中学高二年有12个班级，要从中选2个班级代表学校成绩某项活动，规定一班必须参加，另外从二班至十二班中选1个班，有人提议：抛掷两枚骰子得到点数和是几，就选几班，你认为哪个班级被选中的概率最大？哪一班被选中的概率最小？
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
05005
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
观察：随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?
抛掷次数n
频率m/n
0.5
1
2048
4040
12000
24000
30000
ห้องสมุดไป่ตู้可能发生也可能不发生
可能发生也可能不发生
事件的表示:一般用A、B、C等大写字母表示。
必然事件： 在条件S下,一定会发生的事件
不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件
随机事件： 在条件S下,可能发生也可能不发 生的事件
定义中“在条件S下”重要吗？如何理解？
必然事件，随机事件，不可能事件
课堂练习
3、孟德尔的豌豆试验数据，孟德尔用黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的，又有绿色的.具体的数据如下表：（用概率的知识解释一下这个遗传规律）
性状
显性
隐性
显性：隐性
颜色
黄色6022
绿色2001
3.01：1
解：用YY表示纯黄色的豌豆，yy表示纯绿色的豌豆。因为当这两种豌豆杂交时，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征。于是：
分析：投篮100次，相当于做100次试验，每次试验的结果是随机的。因此，该运动员投篮100次，可能命中100次，也可能命中不到90次。
课程讲授与变式练习
例3：某中学高二年有12个班级，要从中选2个班级代表学校成绩某项活动，规定一班必须参加，另外从二班至十二班中选1个班，有人提议：抛掷两枚骰子得到点数和是几，就选几班，你认为哪个班级被选中的概率最大？哪一班被选中的概率最小？
必修三31随机事件的概率课件共24张PPT
思考：随机事件A在重复试验中出现的 频率f (A)是不是不变的？随机事件A的概
n
率是不是不变的？它们之间有什么区别与 联系？
频率与概率的关系
(1)联系: 随着试验次数的增加, 频率会在概率的 附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知,常用 频率作为它的估计值.
(2)区别: 频率本身是随机的,在试验前不能确定, 做同样次数或不同次数的重复试验得 到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的, 与每次试验无关.
（２）若a为实数，则｜a+1｜＋｜a+2｜＝０； 不可能事件
（３）巢湖每年１月份月平均气温低于７月份月平均气温； 必然事件
（４）发射１枚炮弹，命中目标． 随机事件
抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:
①全部出现正面向上是不可能事件；
②至少有1枚出现正面向上是必然事件；
③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，
棣莫佛 蒲丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 10000 12000 24000
1061 2048 4979 6019 12012
0.5181 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
（三）频数与频率
频数：在相同的条件S下重复n次试验，观察
某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现
114530.524.
21840
同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：
0.521,0.512,0.512.
(2)各年男婴出生的频率在之间，故该市男婴出生
的概率约是0.52.
练一练
指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？
（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭； 随机事件
课件3：3.1.1 随机事件的概率
频率
频数
4.概率 （1）定义：对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数 的增加，事件 A 发生的频率 fn(A)会稳定在某个常数上， 把这个常数记为 P(A)，称它为事件 A 的概__率__. （2）由概率的定义可知，事件 A 的概率可以通过大量 的重复试验后，用频率值估计概率. （3）必然事件的概率为_1_，不可能事件的概率为_0_， 因此概率的取值范围是[_0_,_1_] .
【变式与拓展】 3.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表：
投篮次数 n/次 8 10 15 20 30 40 50 进球次数 m/次 6 8 12 17 25 32 38
(1)填写表中的进球频率； (2)这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？ 解：(1)从左到右依次填：0.75，0.8，0.8，0.85，0.83，0.8，0.76. (2)由于进球频率都在 0.8 左右摆动，故这位运动员投篮一次，进球 的概率约是 0.8.
第三章 概率
3.1 随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率
1.事件的分类 (1)确定事件： ①必然事件：在条件 S 下，_一__定__会__发__生_的事件； ②不可能事件：在条件 S 下，_一__定__不__会__发__生_的事件. 必然事件与不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件. (2)随机事件： 在条件 S 下，_可__能__发__生__也__可__能__不_发__生__的事件. 确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B， C…表示.
(B ) A.3 个都是男生
B.至少有 1 个男生
C.3 个都是女生
D.至少有 1 个女生
2.抛掷一枚骰子两次，请就这个试验写出一个随机事件： 两__次__的__点__数__都__是__奇__数__，一个必然事件：_两__次__点__数__之__和__不__小__于__2_， 一个不可能事件：_两__次__点__数__之__差__的__绝__对__值__等__于___6__.
3.1.1 随机事件的概率(共28张PPT)
2 下列事件: ①对任意实数 x,有 x2<0; ②三角形的内角和是 180° ; ③骑车到十字路口遇到红灯; ④某人购买福利彩票中奖; 其中是随机事件的为 . 解析:当 x∈R 时,x2≥0,则①是不可能事件;由三角形内角和定理知,② 是必然事件;路口遇红灯和买彩票中奖都是随机的,则③④是随机事 件. 答案:③④
2.频率 在相同的条件 S 下重复 n 次试验,观察事件 A 是否出现,称 n 次 试验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数,称事件 A 出现的 ������ 比例 fn(A)= ������ 为事件 A 出现的频率,其取值范围是[0,1].
������
【做一做 2】 某射击运动员射击 20 次,恰有 18 次击中目标,则该 运动员击中目标的频率是 . 解析:设击中目标为事件 A,则 n=20,nA=18,则 f20(A)=20=0.9. 答案:0.9
判断随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件, 在 给定的条件下判断是一定发生(必然事件), 还是不一定发生(随机事 件), 还是一定不发生(不可能事件).
题型二
利用频率估计概率
【例题 2】 某射击运动员进行飞碟射击训练,七次训练的成绩记录如 下: 射击次数 n 100 120 150 100 150 160 150 击中飞碟数 nA 81 95 120 81 119 127 121 (1)求各次击中飞碟的频率.(保留位小数) (2)该射击运动员击中飞碟的概率约为多少? 分析:(1)频率=
第三章
概率
3 .1
随机事件的概率
3 .1 .1
随机事件的概率
知识能力目标引航 1. 理解必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件的概念, 能对事 件进行分类. 2. 掌握概率和频率的定义以及它们的区别与联系, 会用频率来估计 概率.
人教版数学第三章1《随机事件的概率》配套教学(共29张PPT)教育课件
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
口
罗
不
■
电
若条件改变，事件的预知性改变吗？
必然事件 不可能事件
《随机事件的概率》PPT教学课件
想一想： 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸 出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑 球个数不变，加入2个白球.
要点归纳
随机事件的特点
一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
例1 有一个转盘（如图所示），被分成6个相 等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的 位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的 某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指 向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件 ：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针 指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的 可能性大小，完成下列问题： （1）可能性最大的事件是__④___,可能性最小的事件是_②____（ 填写序号）; （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： __②__＜__③__＜__①__＜__④___.
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 不可能发生
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不 发生的事件叫随机事件。
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件 叫必然事件。
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事 件叫不可能事件。
确定事件和随机事件统称为事件,一般 用大写字母A,B,C…表示。
பைடு நூலகம் 1.
掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念。 PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
2.对概率含义的正确理解。
随机事件的概率(共48张PPT)
死于车祸：危险概率是1／5000 染上爱滋病：危险概率是1／5700 被谋杀：危险概率是1／1110 死于怀孕或生产(女性)：危险概率是1／4000 自杀：危险概率分别是1／20000(女性)和1／5000 因坠落摔死：危险率是1／20000
死于工伤：危险概率是1／26000 走路时被汽车撞死：危险概率是1／40000
问题1. 你是彩民吗？你买的彩票一定能中奖吗？
在现实生活中，有很多问题我们很难给予准确无误的回答,因为在客
观世界中，有些事情的发生是偶然的，有些事情的发展是必然的, 而且偶然和必然之间往往存在某种内在联系.
①从一个只装有红球的盒子里摸出一个红球
②人总有一天会死去
③投一枚骰子（点数为1—6）投出7点 ④人可以一生都不喝水
1.概率的正确理解
事实上，我们在连续投掷两次硬币时，可能出现3种结果：
1
（25％）
2
（50％）
且每中情况都是随机出现的
3
（25％）
Ex1.如果某种彩票的中奖概率为 1 ，那
1000
么买1000张这种彩票一定能中奖吗？请说 明理由.（假设该彩票有足够多的张数）
不一定，每张彩票是否中奖是随机的, 1000张 彩票中有几张中奖当然也是随机的.买1000 张这种彩票的中奖概率约为：1000，即有 63.2%的可能性中奖，但不能肯定中奖.
2. 游戏的公平性
在一场乒乓球比赛前，必须要决定由 谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁 判员常用什么方法确定发球权吗？其公平 性是如何体现出来的？请你举出几个公平 游戏的实例.
裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的 均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后 随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到 球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。 如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方
死于工伤：危险概率是1／26000 走路时被汽车撞死：危险概率是1／40000
问题1. 你是彩民吗？你买的彩票一定能中奖吗？
在现实生活中，有很多问题我们很难给予准确无误的回答,因为在客
观世界中，有些事情的发生是偶然的，有些事情的发展是必然的, 而且偶然和必然之间往往存在某种内在联系.
①从一个只装有红球的盒子里摸出一个红球
②人总有一天会死去
③投一枚骰子（点数为1—6）投出7点 ④人可以一生都不喝水
1.概率的正确理解
事实上，我们在连续投掷两次硬币时，可能出现3种结果：
1
（25％）
2
（50％）
且每中情况都是随机出现的
3
（25％）
Ex1.如果某种彩票的中奖概率为 1 ，那
1000
么买1000张这种彩票一定能中奖吗？请说 明理由.（假设该彩票有足够多的张数）
不一定，每张彩票是否中奖是随机的, 1000张 彩票中有几张中奖当然也是随机的.买1000 张这种彩票的中奖概率约为：1000，即有 63.2%的可能性中奖，但不能肯定中奖.
2. 游戏的公平性
在一场乒乓球比赛前，必须要决定由 谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁 判员常用什么方法确定发球权吗？其公平 性是如何体现出来的？请你举出几个公平 游戏的实例.
裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的 均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后 随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到 球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。 如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方
人教版 数学 必修3 3.1.1随机事件的概率(共14张ppt)
100个，必有10件次品；
（2）做7次抛硬币试验，结果3次出现正面，因此，出现
正面的概率是 3/7；
A. （3）随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概
率
B. A . 0
B. 1
C. 2
D. 3
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 念。
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不可能事件的概率为 0 必然事件的概率为 1
22.05.2019
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@
概率用来度量随机事件A发 生的可能性大小
22.05.2019
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@
思考：随机事件A在重复试验中出现的
频率f (A)是不是不变的？随机事件A的概 n
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@
第二步：每个小组把本组同学的试验结果 统计一下，填入下表：
组次 试验总次数 正面朝上总的次数 正面朝上的比例
22.05.2019
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@
第三步：把全班同学的试验结果统计一下， 填入下表：
随机事件的概 率
22.05.2019
思考：
问题：
1.在标准大气压下，且温度低于0℃时，雪 会融化吗？
2.木柴燃烧能产生热量吗？
；
3.一天内,在常温下,这块石头会被风化吗？
4.某地明年1月1日刮西北风?
5.一个电影院某天的上座率超过 ? 50%
22.05.2019
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@
（一）事件的分类
必然事件：在条件s下, 一定会发生的事件，
叫做相对于条件s的必然事件， 简称必然事件。
不可能事件：在条件s下，一定不会发生的
事件，叫做相对于条件s的不可 能事件，简称不可能事件。
必然事件与不可能事件统称为相对
于条件s的确定事件，简称确定事件。
22.05.2019
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@
随机事件：在条件s下可能发生也可能不
发生的事件，叫做相对于条件
s的随机事件，简称随机事件。
确定事件和随机事件统称为事件，一 般用大写字母A、B、C……表示。
22.05.2019
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例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
班级 试验总次数 正面朝上总的次数 正面朝上的比例
22.05.2019
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历史上有人曾经做过大量重复 掷硬币的试验，如下表所示：
试 验 者 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例
棣莫佛 蒲丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 10000 12000 24000
（1）“抛一石块，下落”. （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”； （3）“某人射击一次，中靶”； （4）“如果a,b都是实数,则a+b=a+b；”; （5）“将一枚硬币抛掷4次出现两次正面和两次反面”； （6）“导体通电后，发热”； （7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取 一张，得到4号签”； （8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； （9）“没有水份，种子能发芽”； （10）“在常温下，焊锡熔化”．
率是不是不变的？它们之间有什么区别与 联系？
22.05.2019
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（1）大量重复进行同一试验时，随机事件发 生与否呈现出规律性：频率总在P(A)附近摆 动，当试验次数越多时，摆动幅度越小。
（2）0≤P(A)≤1，不可能事件的概率为0， 必然事件的概率为1，随机事件的概率大于0 而小于1。
棣莫佛 蒲丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 10000 12000 24000
1061 2048 4979 6019 12012
0.5181 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
22.05.2019
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（四）随机事件A的概率
事件（1）、（4）、（6）是必然事件； 事件（2）、（9）、（10）是不可能事件； 事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件．
22.05.2019
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问：
随机事件发生或者不发生是 不是没有任何规律呢？
22.05.2019
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事件A的概率 ：对于给定的随机事件A,如
果随着试验次数的增加，事件
A发生的频率 fn(A) 稳定在某个 常数上，把这个常数记作P(A)，
的概率。
称为事件A的概率，简称为A
22.05.2019
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例如：P(正面朝上)= 0.5
P（反面朝上）= 0.5
棣莫佛 蒲丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 10000 12000 24000
22.05.2019
1061 2048 4979 6019 12012
0.5181 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
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（三）频数与频率
频数：在相同的条件S下重复n次试验，观察
某一事件A是否出现，称n次试验中事 件A出现的次数 nA 为事件A出现的频数。
频率：事件A出现的比例
n
f n(A)
A
n
为事
件A出现的频率。
0fn(A)1
22.05.2019
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试验者 试验次数 正面朝上的频数 正面朝上的频率
（二）试验
我们来做抛掷一枚硬币的试 验，观察它落地时哪一个面朝上。
22.05.2019
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第一步：全班每人各取一枚同样的硬币， 做10次掷硬币的试验，每人记录 下试验结果，填在表格中：
姓名 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例
22.05.2019
1061 2048 4979 6019 12012
0.5181 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
22.05.20步：找出掷硬币时“正面朝上”这个事 件
发生的规律性。
试验者 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例
22.05.2019
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概率用来度量随机事件A发 生的可能性大小
22.05.2019
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思考：随机事件A在重复试验中出现的
频率f (A)是不是不变的？随机事件A的概 n
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第二步：每个小组把本组同学的试验结果 统计一下，填入下表：
组次 试验总次数 正面朝上总的次数 正面朝上的比例
22.05.2019
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第三步：把全班同学的试验结果统计一下， 填入下表：
随机事件的概 率
22.05.2019
思考：
问题：
1.在标准大气压下，且温度低于0℃时，雪 会融化吗？
2.木柴燃烧能产生热量吗？
；
3.一天内,在常温下,这块石头会被风化吗？
4.某地明年1月1日刮西北风?
5.一个电影院某天的上座率超过 ? 50%
22.05.2019
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（一）事件的分类
必然事件：在条件s下, 一定会发生的事件，
叫做相对于条件s的必然事件， 简称必然事件。
不可能事件：在条件s下，一定不会发生的
事件，叫做相对于条件s的不可 能事件，简称不可能事件。
必然事件与不可能事件统称为相对
于条件s的确定事件，简称确定事件。
22.05.2019
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随机事件：在条件s下可能发生也可能不
发生的事件，叫做相对于条件
s的随机事件，简称随机事件。
确定事件和随机事件统称为事件，一 般用大写字母A、B、C……表示。
22.05.2019
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例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
班级 试验总次数 正面朝上总的次数 正面朝上的比例
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历史上有人曾经做过大量重复 掷硬币的试验，如下表所示：
试 验 者 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例
棣莫佛 蒲丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 10000 12000 24000
（1）“抛一石块，下落”. （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”； （3）“某人射击一次，中靶”； （4）“如果a,b都是实数,则a+b=a+b；”; （5）“将一枚硬币抛掷4次出现两次正面和两次反面”； （6）“导体通电后，发热”； （7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取 一张，得到4号签”； （8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； （9）“没有水份，种子能发芽”； （10）“在常温下，焊锡熔化”．
率是不是不变的？它们之间有什么区别与 联系？
22.05.2019
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（1）大量重复进行同一试验时，随机事件发 生与否呈现出规律性：频率总在P(A)附近摆 动，当试验次数越多时，摆动幅度越小。
（2）0≤P(A)≤1，不可能事件的概率为0， 必然事件的概率为1，随机事件的概率大于0 而小于1。
棣莫佛 蒲丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 10000 12000 24000
1061 2048 4979 6019 12012
0.5181 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
22.05.2019
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（四）随机事件A的概率
事件（1）、（4）、（6）是必然事件； 事件（2）、（9）、（10）是不可能事件； 事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件．
22.05.2019
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问：
随机事件发生或者不发生是 不是没有任何规律呢？
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事件A的概率 ：对于给定的随机事件A,如
果随着试验次数的增加，事件
A发生的频率 fn(A) 稳定在某个 常数上，把这个常数记作P(A)，
的概率。
称为事件A的概率，简称为A
22.05.2019
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例如：P(正面朝上)= 0.5
P（反面朝上）= 0.5
棣莫佛 蒲丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 10000 12000 24000
22.05.2019
1061 2048 4979 6019 12012
0.5181 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
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（三）频数与频率
频数：在相同的条件S下重复n次试验，观察
某一事件A是否出现，称n次试验中事 件A出现的次数 nA 为事件A出现的频数。
频率：事件A出现的比例
n
f n(A)
A
n
为事
件A出现的频率。
0fn(A)1
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试验者 试验次数 正面朝上的频数 正面朝上的频率
（二）试验
我们来做抛掷一枚硬币的试 验，观察它落地时哪一个面朝上。
22.05.2019
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第一步：全班每人各取一枚同样的硬币， 做10次掷硬币的试验，每人记录 下试验结果，填在表格中：
姓名 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例
22.05.2019
1061 2048 4979 6019 12012
0.5181 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
22.05.20步：找出掷硬币时“正面朝上”这个事 件
发生的规律性。
试验者 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例