大学物理历年期中试题详解课件

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6、磁场由沿空心长圆柱形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半 径为R，X坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，下列 哪一条曲线表示B-X的关系？
B
( A)
B
(B )
B
(C )
I
X
1200
X
a
b
L
o
B
R
X
o
R B
X
o
(E )
R
I
(D)
o
R
X
o
R
X
I
c
d
7、两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁 环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度 B 沿 图中闭合路径L的积分 LB dl 等于 1 1 2 A) 0 I B) 0 I C ) 0 I D) 0 I 3 4 3
期中复习
一、静电场与稳恒磁场的比较：
静电场
F 电场强度： E q 点电荷的场强 E
稳恒磁场 电流元：I d l 运动电荷：qv
点电荷： q
q 4 0r
ˆ r 2
电场力：
F qE
F 磁感应强度: B qv sin ˆ 0 I d l r 电流元的磁场：d B 4 r2 ˆ 0 qv r 运动电荷的磁场： B 4 r 2
2、 真空中有一电量为Q 的点电荷，在与它相距为r 的 a 点处有 一试验电荷q 。现使试验电荷q 从 a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，则电场力作功为
Qq r 2 A) 4 0 r 2 2
C) Qq r 2 4 0 r B) Qq 2r 2 4 0 r
b
r
o
Q
r

q
a
D) 0
3、边长为a 的等边三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷， 电量分别为q,2q,3q ，若将另一个正电荷Q从无穷远处移到三角 q 形的中心O处，外力所作的功为：
dq r
(U 0)
ˆ qv r B 4 r 2
E 2 r
U lnr (U (1) 0) 2
I B 2 r
1 B j 2
③ 无限大平面——
E 2
r U (U ( 0 ) 0) 2
④ 细圆环—— 1 qx I R2 EO 0 E B 4 ( R 2 x 2 )3 / 2 2 ( R 2 x 2 )3 / 2 特例： q UO 4 0 R 1 q U (U 0) 2 2 1/ 2 I 4 ( R x ) BO . 2R
2 3qQ A) 4 0 a
4 3qQ B) 4 0 a
6 3qQ C) 4 0 a
8 3qQ D) 4 0 a 2q
a

o a
a
3q
4、一带正电荷的物体M，靠近一不带电的金属导体N，N的左端 感应出负电荷，右端感应出正电荷。若将N的左端接地，则 A）N上的负电荷入地。 B）N上的正电荷入地。 N C）N上的电荷不动。 D）N上所有的电荷都入地。 M 5、一带电量为q 的导体球壳，内半径为R1，外 半径为R2，壳内有一电量为q 的点电荷，若以无穷 远处为电势零点，则球壳的电势为： R1 q q 1 1 q q A) B) ( ) C) D) q q 4 0 R2 4 0 R1 R2 2 0 R1 2 0 R 2 R
磁场的能量：
1 wm B H 2 1 Wm wmdV B H dV 2
二、介质中的电场和磁场：
导体的电结构 静电感应过程 特 铁磁质的结构 特点、磁畴
静电平衡条件： 1）体内 E内 0 2）表面 E 表面 推论： 体内无净电荷 导体是等势体。 表面: E 0
E q ˆ r 2 4 0 r 1 1
在球外
q U 4 0 r
4、其它重要公式 ：
电容 : 1) 孤立导体球 C 4 R 2) 平行板 3) 球形 4) 柱形
并联 : C C1 C2 串联 : 1 1 C Ci
C
S
d
4 R1R2 C R2 R1 2 L C R2 ln R1
8、如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各 式中哪一个是正确的？
H C ) H
A)
L1 L3
dl 2 I dl I

B) H L2 D) H
L4
dl I dl I

2I

L1
I
L2
L3
L4
9、无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在 圆心O点的磁感应强度大小等于 I I R A) 0 B) 0 C )0 2 R 4R I o 0 I 0 I 1 1 D) (1 ) E) (1 ) P 2R 4R
p
E、U
3、图中所示为静电场的等势线图，已知 U1 U 2 U3 ，在图上画 出a，b 两点的电场强度方向，并比较它们的大小 Ea ____Eb 。 U
3

U2 U1
a
U1
U2

U3
o
b
b
a

4、图中所示为静电场的等势线图，已知 U1 U 2 U3 ，在图上画 出a，b 两点的电场强度方向，并比较它们的大小 Ea ____E。 b 5、电介质在电容器中的作用是1）增大电容 2） 提高电容器 的耐压值 6、半径为0.5cm 的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均流着 I = 3A 的电流。作一个半径r = 5cm,长l = 5cm 且与电流同轴 的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感应强度沿曲面的积分 0 B ds __________ __ 。
场强和电势的计算
导
殊
铁 磁
体
介
质
质
磁化过程及特点 1) 相对磁导率高 2) 磁化曲线的非线性； 3) 磁滞。 4）存在居里温度。
磁滞回线 剩磁、矫顽力
B
o
H
电介质的电结构、极化过程 pe 极化强度 P 0eE V
磁介质的电结构、磁化过程 一
磁化强度 M pm V mH
线电流受的磁力:
F I dl B
L
⑤ 磁力矩的计算： 平面载流线圈的磁矩:
pm NIS
均匀磁场中载流线圈所受的磁力矩:
M pm B M r F
3、几种典型场：
① 点荷系—— 1 dq ˆ U 1 E r2 r 4 4 ② 无限长直线——
dq ② 电势的计算 U 4 0 r 已知电荷分布求电势； (叠加法） p0 已知场强分布求电势。（定义法） U a E dl
a
③ 磁感应强度的计算: 毕 - 萨定律及叠加原理 安培环路定理 注意：方向！
④ 磁场力的计算: f qv B 洛仑兹力:
电流元受的磁力: d F I d l B
1 Q2 1 电容器能量 : W C U 2 QU 2 2C 2
99---02级大学物理(下)
期中考试试卷及 参考答案
98级大学物理（下）期中试卷(2-11页)
一、选择题 （30分）
1、将一个试验电荷q0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点 处，测得它所受的力为F．若考虑到电量q0不是足够小， 则 A） F / q0 比P点处原先的场强数值大． B） F / q0 比P点处原先的场强数值小． P C） F / q0 等于原先P点处场强的数值． q0 D） F / q0 与P点处场强数值关系无法确定．
电介质中的高斯定理：
D d S q0
S
H dl I
L
0
电容率 极化率
0 r
磁导率 质
0 r
e r 1
磁化率 m r 1
三、计算：
1、注意： ① 矢量性； ② 取高斯面和安培环路的方法（对称性）； ③ 取微元 d q 、I d l 的方法 ； ④ 统一积分变量 → 积分。 2、主要的计算类型： ① 场强的计算 场强叠加原理； 高斯定理； 场强与电势的微分关系。 E U
q 4 0 r
稳恒磁场
B d l 0 I
L
H d l I0
L
无对应内容。
电场力做功: b Aab qE d l qU ab
a
A静 电 W
电场的能量：
1 能量密度 : we DE 2 1 W w d V DE d V 2
极化电荷的特性和分布
ˆ ( P2 P ) n21 1
磁化电流的特性和分布 电 介 质 介 般 弱 磁 质
I ' M dl
L
电位移矢量
D 0E P E
磁场强度 H B / 0 M B 磁介质中的安培环路 定理：
1 高斯定理： E d S
S
安培力： F I d l B 洛伦兹力： f m qv B
0
q0
B d S 0
S
静电场 环路定理： LE d l 0 p0 Wa 电势： Ua E dl a q0 b U ab E d l 电势差： a 点电荷的电势： U

l
r
I
7、在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直 圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，今在此导体上通以电流 I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O′点的磁感应强 0 Ia 。 度的大小为 R 2 2 2 ( R r ) I o 8、一长直螺旋线管是由直径d=0.2mm 的漆包线 ar o 密绕而成。当它通以I=0.5A的电流时，其内部 3.14 103 T。（忽略绝缘层厚度） 的磁感应强度B = 9、带电粒子穿出饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽 便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹。这就是云室的 原理。今在云室中有磁感应强度大小为B=1T 的均匀磁场，观 测到一个质子的轨迹是半径r = 20cm 的圆弧。已知质子的电荷 为q=1.6×10 -19C，静止质量m=1.67×10-27kg，则该质子的动能 3 1013 。 J 为