班车的合理安排优秀论文

题目：班车的合理安排

摘要

本文针对某所高校在不同线路，不同班次，不同时间的情况下接送沿途的教职工，并根据各种实际情况的要求，给出合理的安排方案。其主要根据各个问题所提的不同的要求和约束分别建立数学模型求解各问的校车合理安排。

针对问题一，本文主要考虑在只有线路一的情况下，通过对星期一到星期五各班次所运送教职工人数分别进行求和，所得数据分别为204、220、216、216、228，根据所得数据建立图论模型，对线路一每天乘坐人数在spass作单样本t检验，得出统计量t=55.903对Sig=0.00<0.05,不同数据进行比较，之后讨论问题，并得到结果，线路一星期一至星期五平均每天运送的教职工人数存在显著差别。

针对问题二，首先，为了得到每日班车的合理安排表，本文在每辆班车都只在学校与某终点站之间运行的规定下进行分析，如果座位的数量不够，那么必定有人会因为没座位而站着，由于有每班次的车都不能出现站着的情况的约束条件，所以必须保证班车座位充足，同时考虑到，在一些情况下，空车须得返回终点站，在迫不得已的情况下，空车必须沿途接人到学校，如果不合理安排班车，则会导致每天的油耗成本急剧增加，因此，为了不造成浪费，必须尽量减少油耗成本，所以必须尽量保证每辆班车运送最多人数。

然后，通过对题目中的表一分析得到五辆班车从周一到周五最大人数，又由于座位必须充足的约束条件，运用图论模型进行分析，可以推出班次6和班次7、10、12、14所用班次五辆班车皆满足条件，班次8所用的班车可为班车A或班车B，班次9所用班车可为班车A或班车B、班车C、班车D，班次11、13所用可为班车A或者班车B、班车C，再综合考虑时间和成本，得到班车合理安排表如文中所见。通过对本文的图论模型分析，对实际问题具有一定的价值。

针对问题三，通过对题目的分析，发现问题三与问题二的区别主要在问题三中的空车到达终点站后不需要原路返回学校，而可以安排到其他的终点站并沿途接人。因此在问题二中班车安排的基础上，考虑不空车返回的情况，根据题目中各线路终点站之间以及各线路终点站和学校的平均运行时间，再在满足沿途接人的需要以及降低油耗成本的情况下建立图论模型，求得结果班车合理安排表如文中所见。

最后，在完成对上述问题的求解之后，结合实际情况，在现实生活中，班车安排的并不合理，不可避免的造成一些损失，增加耗油量，间接提高了成本。本文提出来一点改进的方向，运用图论模型，能够更好解决在不同班车、不同时间、不同耗油量的情况下出现的问题，使得班车安排更为合理，从而在一定程度上优化了交通中的存在的浪费问题。

关键词：图论模型spass班车合理安排耗油

一、问题背景与重述

1.1、问题背景

随着经济的发展，人民生活水平日益提高，人民的精神需求日益发展，为了满足人民的教育需要，大学经过扩招，扩招，在扩招，办学规模日益扩大，许多学校有了两个甚至更多的校区。为了保证学校师生的工作生活需求，大部分学校组建了自己校车队伍。然而，由于老师住所分散，如何在校车运行与节约资源取得最大效益，已经成为了困扰众多高校的问题之一。本文就是为了解决这一问题而撰写的。

某高校地处市郊，共设立了五条不同方向的接送线路，从周一至周五每天用班车接送居住在市区沿途线路的教职工。这五条线路市区与学校之间的平均运行时间依次分别需要45分钟、70分钟、60分钟、20分钟和50分钟。目前学校配有五辆班车，分别是55座、45座、40座、33座和26座，根据经验和当前油价，这五辆班车的油耗大约分别是5元/分钟、4元/分钟、4元/分钟、3元/分钟和2元/分钟。此外，由于周一至周五每日的课程安排不同，因此每日乘坐同一班次的教职工人数也是不同的。

（1）对各条线路而言，每日早晨07:00从市区用哪一辆班车到学校，下午17:40就用这辆班车回到市区；

（2）要求每班次的车都应当保证有充足的座位，即不能出现有人因座位不足而站着的情况。

（3）若校车到达终点站时，距离终点站返回学校下一班车时刻时尚早，或该终点站当日已经没有返回学校的班次，则空车返回学校或者视情况考虑安排到另一个线路的终点站，再沿途接入学校。

1.2问题重述

某高校地处市郊，共设立了五条不同方向的接送线路，从周一至周五每天用班车接送居住在市区沿途线路的教职工。这五条线路市区与学校之间的平均运行时间依次分别需要45分钟、70分钟、60分钟、20分钟和50分钟。目前学校配有五辆班车，分别是55座、45座、40座、33座和26座，根据经验和当前油价，这五辆班车的油耗大约分别是5元/分钟、4元/分钟、4元/分钟、3元/分钟和2元/分钟。

本学期学校拟定的每日班车发车时刻及相应的班次编号见表1，其中上行表示从市区到学校，下行表示从学校到市区。

由于周一至周五每日的课程安排不同，因此每日乘坐同一班次的教职工人数也是不同的。据事先统计，每日乘坐各班次的教职工人数详见文件“B题附件1”。

对各条线路而言，每日早晨07:00从市区用哪一辆班车到学校，下午17:40就用这辆班车回到市区；且要求每班次的车都应当保证有充足的座位，即不能出现有人因座位不足而站着的情况。

各条线路的终点站之间都有道路相连，平均运行时间见表2。

问题1试通过数据分析，说明线路1星期一至星期五平均每天运送的教职工人数是否存在显著差异？

问题2如果规定每辆班车都只在学校与某终点站之间运行，从学校沿某线路到达终点站时，如果距离终点站返回学校的下一班车发车时刻尚早，或该终点站当日已经没有返回学校的班次，则空车返回学校；同样在迫不得已时，也采取从学校空车到某线路的终点站，再沿途接人到学校。请你们通过建立数学模型，编制出一个每日班车的合理安排表，说明每个班次用哪一辆班车，使得在满足需要的情况下，尽量节省每日的油耗成本。

问题3如果从学校沿某线路到达终点站时，距离该终点站返回学校的下一班车发车时刻尚早，或该终点站当日已经没有返回学校的班次，这时不必非得空车返回学校，可视情考虑安排到另一个线路的终点站，再沿途接人到学校。请重新建立数学模型，编制出一个在满足需要的情况下，尽量节省油耗成本的班车合理安排表。