通信原理习题答案解析
通信原理习题解答
W
Pd
n0 4
B
1
W
第5章
5． 已知调制信号 m(t) = cos2000t + cos4000t ，载波为 cos104t，进行单边带调制，试确定该上边带信号的表示 式，并画出其频谱图。
解：m(t)的Hilbert变换为
mˆ (t) sin 2000πt sin 4000πt
则上边带信号为
sUSB
j2πf
1 (2 jsin0.2πf ) j2πf
0.2 sin0.2πf 0.2Sa(0.2πf ) 0.2πf
（2）频谱图如图所示。
3． 已知f (t)的频谱F(f )如图所示，画出 f(t)cos2f0t的频谱函数 图。设f0=3fx。
解：设 f1 (t) f (t) cos 2πf0t 根据傅里叶变换的频移性质直接画出其频谱函数F1(f )。
第一章
1． 通信系统的主要性能指标是什么？ 解：通信系统的主要性能指标有有效性和可靠性。
在模拟通信系统中，系统的传输有效性通常用每路信号 的有效传输带宽来衡量。可靠性通常用通信系统的输出 信噪比来衡量。 数字通信系统的有效性可以用码元传输速率或信息传 输速率来衡量。数字通信系统的传输可靠性通常用差错 率来衡量。差错率有两种表述方法：误码率及误信率。
解（1）DSB： B=2fx=30 kHz
Si Ni
S0 N0
/ GDSB
105 / 2 510 4
Ni n0B 2 10 12 30 103 6 10 8 (W)
Si 5104 6 108 3 (mW) S 105 Si 300 (W)
（2）SSB： B=fx=15 kHz
Si Ni
S0 N0
/ GAM
通信原理通信课后答案解析
WORD 格式可编辑第二章习题习题 2.1设随机过程 X(t ) 可以表示成：X (t) 2cos(2 t ),t式中，是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P(=0)=0.5 ，P(= /2)=0.5试求 E[ X( t )] 和 R X (0,1) 。
解：E[ X( t )]= P(=0)2 cos(2 t ) +P( =/2)2cos(2 t)=cos(2 t) sin 2 t cos t2习题 2.2设一个随机过程 X( t ) 可以表示成：X (t ) 2cos(2 t), t判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：为功率信号。
R X ( )lim T1 T / 2X ( t ) X (t) dtTT / 2lim T1T / 2t)* 2 cos 2(t)dtTT / 22 cos(22cos(2) ej 2te j 2 tP ( f )R X ( ) e j 2fd(e j 2 te j 2 t )e j 2fd( f 1)( f 1)习题 2.3设有一信号可表示为：X (t)4exp( t) ,t 0{0, t<0试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它是能量信号。
X( t ) 的傅立叶变换为：X ( )x(t)e j tdt4e t e j tdt 4e(1 j )tdt41 j216则能量谱密度2=4G(f)= X ( f )j142 f21习题 2.4X(t )=x 1 cos2 tx 2 sin 2 t ，它是一个随机过程，其中x 1 和 x 2是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2。
试求：(1) E[ X(t )] ， E[ X 2(t ) ] ；(2) X( t )的概率分布密度； (3) R X (t 1 ,t 2 )解：(1) E X tE x 1 cos2 t x 2 sin 2 t cos 2 t E x 1 sin 2 t E x 2 0P X ( f )因为x 1和x 2相互独立，所以E x 1 x 2E x 1E x 2。
《通信原理》樊昌信课后习题答案及解析
习题解答《通信原理教程》樊昌信第一章 概论某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。
这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这4个符号等概率出现；（2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解： 每秒可传输的二进制位为：()20010513=⨯÷-每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为：1002200=÷·（1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为：bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=⨯=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=⨯=设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。
试求码元速率和信息速率。
】解：码元速率为：()baud R B 80001012516=⨯÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=⨯==第二章 信号设一个随机过程X （t ）可以表示成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。
·解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。
`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=•+++=⎰⎰d t d t t由维纳－辛钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-⎰=()()[]πωδπωδπ222++-=设有一信号可表示为：()()⎩⎨⎧>≥-=000exp 4t t t t x~试问它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。
《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第一章
《通信原理》习题参考答案第一章1-1. 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解： )(25.3105.01)(log 2bit E I ==)(97.8002.01)(log 2bit X I == 题解：这里用的是信息量的定义公式)(1log x P I a =注：1、a 的取值：a ＝2时，信息量的单位为bita ＝e 时，信息量的单位为nita ＝10时，信息量的单位为哈特莱2、在一般的情况下，信息量都用bit 为单位，所以a ＝21-2. 某信息源的符号集由A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：方法一：直接代入信源熵公式：)()()()()(E H D H C H B H A H H ++++=516165316163881881441log log log log log 22222++++=524.0453.083835.0++++= 符号）/(227.2bit =方法二：先求总的信息量I)()()()()(E I D I C I B I A I I ++++= 516316884log log log log log 22222++++= 678.1415.2332++++= )(093.12bit =所以平均信息量为：I/5＝12.093/5＝2.419 bit/符号题解：1、方法一中直接采用信源熵的形式求出，这种方法属于数理统计的方法求得平均值，得出结果的精度比较高，建议采用这种方法去计算2、方法二种采用先求总的信息量，在取平均值的方法求得，属于算术平均法求平均值，得出结果比较粗糙，精度不高，所以尽量不采取这种方法计算注：做题时请注意区分平均信息量和信息量的单位：平均信息量单位是bit/符号，表示平均每个符号所含的信息量，而信息量的单位是bit ，表示整个信息所含的信息量。
通信原理习题答案解析
5－10 某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为910W ，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB ，试求：（1）DSB/SC 时的发射机输出功率； （2）SSB/SC 时的发射机输出功率。
解：设发射机输出功率为ST，解调器输入信号功率为Si,则传输损耗K=S T /Si=100(dB).（1）DSB/SC 的制度增益G=2，解调器输入信噪比相干解调时：Ni=4No因此，解调器输入端的信号功率：发射机输出功率：（2）SSB/SC 制度增益G=1，则解调器输入端的信号功率发射机输出功率：6-1设二进制符号序列为 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。
解：各波形如下图所示：单极性波形 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0+E双极性波形 +E -E单极性归零波形 +E0 双极性归零波形 +E0 -E二进制差分波形 +E0 +3E +E-E-3E 四电平波形6-8已知信息代码为 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1，求相应的AMI 码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。
解：+1 0 -1 0 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1 +1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1AMI 码1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 HDB 3码+1 0 -1信息码 +1 0 -16-11设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H(ω)，若要求以2/Ts 波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H(ω)是否满足消除抽样点上码间干扰的条件？-π/T s0 1H (ω)π/T s-3π/T s0 1H (ω)3π/T sωω(a )(b ) -4π/T s 0 1H (ω)4π/T sω(c )-2π/T s 0 1H (ω) 2π/T sω(d )解：无码间干扰的条件是：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∑ssi s s eq T T T T i H H πωπωπωω02)((a )⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=≤=ssT BT H πωππωω021)(则sT B 21=，无码间干扰传输的最大传码率为：ss B T T B R 212max<==故该H (ω)不满足消除抽样点上码间干扰的条件。
(完整版)通信原理第七版课后答案解析樊昌信
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-= 习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===错误!未找到引用源。
习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i M i i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH ===错误!未找到引用源。
通信原理各章习题的答案解析
第一章 通信系统概论一 填空选择题1.数字通信系统的主要优点是 __抗干扰能力强噪声不积累 、差错可控、容易加密_、可实现综合化（便于集成）等_。
2.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和可靠性_衡量， FSK 系统指标具体用_传输速率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）_衡量，FM/PM 系统具体指标用_有效传输频带 和_信噪比_衡量。
3.已知二进制数字信号在2分钟共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率为600B ，信息速率为600b/s ；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为10-4；若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为3 ，信息速率为1800b/s 。
4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。
5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的4 倍。
6.按传输媒介，通信系统可分为有线通信系统、无线通信系统。
7.数字通信系统的有效性指标包括 ( D )A.信息传输速率B.符号传输速率C.频带利用率D.以上都包括8.在码元速率相同条件下，m 进制数字调制系统的信息速率是二进制的 log 2m 倍。
9．通信系统按其传输信号形式分可分为模拟通信系统和数字通信系统 。
10.通信系统按信道中传输的信号不同分为模拟通信系统 和 数字通信系统11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输速率问题，而后者是指消息传输的 质量问题。
12．设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互独立的，其平均信息量H=__1.75b/符号__。
13.设有4个消息符号，其出现概率是21、41、81、81各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 1.75b/符号 。
14.某四元制信源，各符号对应的概率分别为21、41、81、1，则该信源符号的平均信息量为 1.75b/符号 。
通信原理教程课后练习题含答案
通信原理教程课后练习题含答案第一部分：选项题（单选题）1.在通信系统中，为什么需要抗噪性能？A. 防止信号失真B. 提高当前信号的频率C. 压缩信道的频带宽度D. 抵抗信号的干扰和噪声答案：D解析：在通信系统中，我们需要考虑信号的传输过程，不仅需要传送正确的信息，还需要保证传送过程中的信号质量，抗噪性能就是指在传送过程中，系统能够抵御外部干扰和噪声等不利因素对信号的影响。
2.以下哪个是数字信号的优点？A. 抗噪性强B. 信号质量稳定C. 低成本D. 传输距离远答案：A解析：数字信号可以被编码和解码，可以进行纠错和压缩，通过数字信号处理技术可以消除大部分噪音和失真，因此数字信号的抗噪性能相比于模拟信号更加优异。
3.以下哪些是同步通讯的技术？A. 分组交换B. 时隙复用C. 频分复用D. 波分复用答案：B解析：同步通讯是指，在通信系统中，发送方与接收方在时间上保持同步。
其中时隙复用技术就是同步通讯的一种方法，该方法把时间分为若干个时隙，发送方和接收方在同样的时隙内进行传输和接收数据。
第二部分：填空题（构造题）1.在FSK调制中，当载波波形为正弦波时，可得到_____频带宽度，但是两种不同的调制信号之间在频谱上无法有效分离。
答案：相同解析：FSK调制中，载波的频率被两个离散的数字调制信号所取代，当载波波形为正弦波时，可得到相同频带宽度，但是两种不同的调制信号之间在频谱上无法有效分离。
2.在AM调制中，存在一个_____问题导致了它的不稳定性，这个问题通过使用_____调制技术得到了解决。
答案：抑制振荡；DSB-SC解析：AM调制中存在一个抑制振荡的问题，它导致了AM信号的不稳定性和失真，为了解决这个问题，可以使用DSB-SC调制技术，该技术在调制信号之前，在载波上进行一定程度的频偏，可以有效的避免抑制振荡。
第三部分：应用题（综合题）1.一个数据通道的带宽是100KHz，数据率是10Mbps。
为了能够满足该数据通道的传输要求，需要采用什么调制方式？答案：QAM解析：QAM调制是一种有限带宽调制，它将数据信号分为I和Q两路，通过I 路和Q路的幅度和相位来调制载波信号，因此它可以实现更高的数据速率和更小的频带占用率。
通信原理樊昌信课后习题答案
习题解答《通信原理教程》樊昌信第一章 概论某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。
这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这4个符号等概率出现；（2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解： 每秒可传输的二进制位为：()20010513=⨯÷-每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为：1002200=÷（1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=⨯=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=⨯=设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。
试求码元速率和信息速率。
解：码元速率为：()baud R B 80001012516=⨯÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=⨯==第二章 信号设一个随机过程X （t ）可以表示成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。
`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=•+++=⎰⎰d t d t t由维纳－辛钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-⎰=()()[]πωδπωδπ222++-=设有一信号可表示为：()()⎩⎨⎧>≥-=000exp 4t t t t x试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
《通信原理》习题参考答案解析
∴
(2)若g(t)为图P5-2(a)，则g(t)经过傅立叶变化可得到它的频谱，即：
将ω换为f得：
判断频域中是否存在 ，就是将 代入 中，得：
说明 时g(t)的功率为0，所以不存在该分量。
(3)若g(t)为图P5-2(b)，它的频谱为：
对图(d)有：
在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰。
5-13.为了传送码元速率RB=103(B)的数字基带信号，试问系统采用图P5-9中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。
解：分析各个传输特性有无码间干扰，由于码元传输速率为RB=103，即频谱的周期为： ，
对于图(a)有：
在〔-103π,103π〕区间内叠加为常数Байду номын сангаас，所以不存在码间干扰；
将ω换为f得：
将 代入 中，得：
说明 时g(t)的功率为 ，所以存在该分量。
5-8.已知信息代码为1010000011000011,试确定相应的AMI码及HDB3码，分别画出它们的波形图。
解：波形土如下：
信息码：
AMI码：
HDB3码：
(0码参考)
5-11.设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H(ω)，若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H(ω)满足消除抽样点上码间干扰的条件否？
解：当码元速率为2/Ts时，它的频谱周期为： ，即在频谱上将H(ω)左右平移一个 ，若在 和 范围内为常数，则无码间干扰，否则就存在码间干扰，现分别对上图进行分析：
对图(a)有：
在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰；
对图(b)有：
通信原理习题答案解析
5-10某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10W，由发射机输出端到解调器输
入端之间总的传输损耗为100dB，试求：
DSB/SC时的发射机输出功率；
SSB/SC时的发射机输出功率。
设发射机输出功率为St，解调器输入信号功率为Si,则传输损耗K=
ST/S i=100( dB).
(1)DSB/SC的制度增益G=2,解调器输入信噪比
0 +1
-10
+1
-1
■ '-1-1-L「1-V「1・.
'121UU，V 1
+1
1
1 1
1 1
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1 1 1
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6-11设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H()，若要求以2/Ts波特的
7- 速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H()是否满足消除抽样点上码间干扰的条件？
解：各波形如下图所示：
单极性波形
双极性波形
单极性归零波形
双极性归零波形
二进制差分波形+E
0
四电平波形
6-8已知信息代码为 波形图。
解：
信息码
AMI码
HDB3码
-E +E
0
+E
0-E
+ 3E
+ E
-E -3E
+E
0
通信原理各章习题集的答案解析
第一章 通信系统概论一 填空选择题1.数字通信系统的主要优点是 __抗干扰能力强噪声不积累 、差错可控、容易加密_、可实现综合化（便于集成）等_。
2.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和可靠性_衡量， FSK 系统指标具体用_传输速率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）_衡量，FM/PM 系统具体指标用_有效传输频带 和_信噪比_衡量。
3.已知二进制数字信号在2分钟内共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率为600B ，信息速率为600b/s ；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为10-4；若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为3 ，信息速率为1800b/s 。
4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。
5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的4 倍。
6.按传输媒介，通信系统可分为有线通信系统、无线通信系统。
7.数字通信系统的有效性指标包括 ( D )A.信息传输速率B.符号传输速率C.频带利用率D.以上都包括8.在码元速率相同条件下，m 进制数字调制系统的信息速率是二进制的 log 2m 倍。
9．通信系统按其传输信号形式分可分为模拟通信系统和数字通信系统 。
10.通信系统按信道中传输的信号不同分为模拟通信系统 和 数字通信系统11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输速率问题，而后者是指消息传输的 质量问题。
12．设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互独立的，其平均信息量H=__1.75b/符号__。
13.设有4个消息符号，其出现概率是21、41、81、81各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 1.75b/符号 。
14.某四元制信源，各符号对应的概率分别为21、41、81、1，则该信源符号的平均信息量为 1.75b/符号 。
通信原理课后答案
通信原理课后答案1. 简答题答案：- 频率调制是一种常用的调制方式，它改变了信号的频率以传输信息。
常见的频率调制方式包括调频（FM）和调相（PM）。
- 调频是通过改变载波频率来实现信息传输的，调频信号的频率随着信息信号的变化而变化。
- 调相是通过改变载波相位来实现信息传输的，调相信号的相位随着信息信号的变化而变化。
2. 解答题答案：a) 正交分频多路复用（OFDM）是一种常见的多路复用技术，在无线通信系统中广泛应用。
它将频谱分成多个子载波，每个子载波在不同的时间间隔中传输数据。
OFDM具有以下优点：- 抗多径干扰能力强，能够有效克服多径传输导致的码间干扰问题。
- 高频谱利用率，能够在频域上灵活地分配子载波，提高整体的频谱利用率。
- 格外适用于高速数据传输，能够分配更多的子载波给高速数据，提高传输速率。
b) 直接序列扩频（DSSS）是一种常见的扩频技术，利用伪随机序列将原始信号进行扩频。
DSSS具有以下特点：- 抗干扰性强，由于信号被扩频，干扰信号对扩频信号的干扰程度将被平均分散，从而降低了干扰的影响。
- 提高系统安全性，DSSS信号在接收端通过与发送端使用相同的伪随机序列进行匹配来进行信号恢复，提高了系统的安全性，不易被非法窃听或干扰。
- 增加带宽利用率，扩频技术能够将信号带宽扩展，使得信号能够在宽频带上传输，提高了带宽利用率。
3. 选择题答案：a) 通信过程中，信号经过信道传输时会受到各种干扰，其中常见的干扰类型包括：1. 噪声：由于信号在传输过程中受到噪声的影响，导致信号的质量下降。
2. 多径效应：信号经过多个不同路径传播导致到达接收端的信号出现多个版本，造成信号畸变和时域混叠。
3. 多用户干扰：多个用户同时使用同一个信道进行通信时，彼此之间的信号会相互干扰。
4. 多普勒效应：当发送和接收节点相对于彼此运动时，导致信道中信号的频率发生变化，从而影响信号的解调。
b) 数字调制技术是一种将数字信号转化为模拟信号的技术，常见的数字调制技术包括：1. 脉冲编码调制（PCM）：将模拟信号的振幅量化为离散的数值，再将离散数值编码成数字信号。
通信原理课后习题参考答案
++++++++++++++++++++++++++第一章习题答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：第二章习题答案2-1 解：群延迟特性曲线略2-2 解：2-3 解：2-4 解：二径传播时选择性衰落特性图略。
2-5 解：2-6 解：2-7 解：2-8 解：第三章习题答案3-4 解：3-5 解：3-6 解：3-7 解：3-8 解：3-9 解：3-10 解：3-11 解：第四章习题答案4-2 解：4-3 解：4-4 解：4-6 解：4-8 解：4-9 解：4-10 解：4-11 解：4-12 解：4-13 解：4-15 解：4-16 解：4-17 解：第五章习题答案5-1 解：，，，（1）波形（2）5-2 解：，，（1）（2）相干接收时5-3 解：，，（1）相干解调时（2）非相干解调时5-4 解：，，，（1）最佳门限：而：所以：（2）包检：5-5 解：系统，，5-6 解：（1）信号与信号的区别与联系：一路可视为两路（2）解调系统与解调系统的区别与联系：一路信号的解调，可利用分路为两路信号，而后可采用解调信号的相干或包检法解调，再进行比较判决。
前提：信号可分路为两路信号谱不重叠。
5-7 解：系统，，，（1）（2）5-8 解：系统，，，，（1）（2）所以，相干解调时：非相干解调时：5-9 解：5-10 解：（1）信号时1 0 0 1 0（2）1 0 1 0 0，5-12 解：时：相干解调码变换：差分相干解调：，，（1）：a：相干解调时解得：b：非相干解调时解得：（2）：（同上）a：相干解调时，b：非相干解调时，（3）相干解调时即在保证同等误码率条件下，所需输入信号功率为时得1/4，即（4）a：差分相干解调时即在保证同等误码率条件下，所需输入信号功率为时得1/4，即b：相干解调的码变换后解得：5-16 解：（A方式）0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 ，5-17 解：（1）时所以（2）时所以5-18 解：5-19 解：，：：一个码元持续时间，含：个周波个周波。
通信原理习题答案-CH3(清华大学出版社第2版—李晓峰)
第三章习题解答1.2. 一个AM 信号具有如下形式：()[]202cos 300010cos 6000cos 2c s t t t f tπππ=++其中510c f =Hz ；（1） 试确定每个频率分量的功率； （2） 确定调制指数；（3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。
解：（1）试确定每个频率分量的功率()[]202co s 300010co s 6000co s 220co s 2co s 2(1500)co s 2(1500)5co s 2(3000)5co s 2(3000)c cccc c s t t t f tf t f t f t f t f tππππππππ=++=+++-+++-()s t 的5个频率分量及其功率为：20co s 2c f tπ：功率为200w ；cos 2(1500)c f t π+：功率为0.5w ；cos 2(1500)cf t π-：功率为0.5w ；5cos 2(3000)c f t π+:功率为12.5w ；5cos 2(3000)cf t π-:功率为12.5w 。
（2）确定调制指数()[][]202co s 300010co s 6000co s 22010.1co s 30000.5co s 6000co s 2c c s t t t f tt t f tππππππ=++=++ 因此()0.1cos 30000.5cos 6000m t t tππ=+，()m ax 0.6A Mm t β==⎡⎤⎣⎦。
（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为： 20020.5212.5226totalP w w w w =+⨯+⨯=边带功率为：20.5212.526sid ePw w w =⨯+⨯=边带功率与全部功率之比：260.115226A Mη==3. 用调制信号()co s 2m m m t A f tπ=对载波co s 2c c A f tπ进行调制后得到的已调信号为()()1co s 2c c s t A m t f tπ=+⎡⎤⎣⎦。
通信原理习题参考答案
《通信原理》习题参考答案第三章3-2.设随机过程ξ(t)可表示成ξ(t)＝2cos(2πt+θ)式中θ是一个离散随机变量，且P(θ=0)=1/2、P(θ=π/2)=1/2，试求E[ξ(1)]及Rξ(0,1)。
解：求E[ξ(1)]就是计算t=1时ξ(1)的平均值：∵ξ(0)＝2cos(0+θ)＝2cosθξ(1)＝2cos(2π+θ)＝2cosθ∴ E[ξ(1)]＝P(θ=0)×2cos0＋P(θ=π/2)×2cos(π/2)＝(1/2)×2＋0＝1Rξ(0,1)＝E[ξ(0)ξ(1)]＝E[2cosθ×2cosθ]＝E[4cos2θ]＝P(θ=0)×4cos20＋P(θ=π/2)×4cos2(π/2)＝(1/2)×4＝2题解：从题目可知，θ是一个离散的随机变量，因此采用数理统计的方法求出ξ(t)在不同时刻上的均值和相关函数就显得比较容易。
3-3. 设Z(t)＝X 1cos ω0t －X 2sin ω0t 是一个随机过程，若X 1和X 2是彼此独立且具有均值为0，方差为σ2的正态随机变量，试求 (1) E[Z(t)]、E[Z 2(t)](2) Z(t)的一维分布密度函数f(z); (3) B(t 1,t 2)与R(t 1,t 2)。
解：(1)∵ E[X 1]＝E[X 2]＝0，且X 1和X 2彼此独立∴ E[Z(t)]＝E[X 1cos ω0t －X 2sin ω0t] ＝E[X 1cos ω0t]－E[X 2sin ω0t] ＝E[X 1]×cos ω0t －E[X 2]×sin ω0t ＝0E[Z 2(t)]＝E[(X 1cos ω0t －X 2sin ω0t)2]＝E[X 12cos 2ω0t －2 X 1 X 2 cos ω0t sin ω0t ＋X 22sin 2ω0t]＝E[X 12cos 2ω0t]－E[2 X 1 X 2 cos ω0t sin ω0t]＋E[X 22sin 2ω0t] ＝cos 2ω0t E[X 12]－2 cos ω0t sin ω0tE[X 1]E[X 2]＋sin 2ω0t E[X 22]＝cos 2ω0t E[X 12] ＋sin 2ω0t E[X 22]又∵ E[X 12]＝D[X 1]＋E 2 [X 1]＝D[X 1]＝σ2E[X 22]＝D[X 2]＋E 2 [X 2]＝D[X 2]＝σ2∴ E[Z 2(t)]＝σ2 cos 2ω0t ＋σ2 sin 2ω0t ＝σ2 (cos 2ω0t ＋sin 2ω0t) ＝σ2 (2)由于Z(t)＝X 1cos ω0t －X 2sin ω0t 是由两个正态随机变量X 1和X 2叠加而成，因此它仍然服从正态分布，即它的]2exp[21)(22)(σσπa x Z f --=其中： E[Z(t)]＝0D[Z(t)]＝E[Z 2(t)]－E 2 [Z(t)]＝E[Z 2(t)]＝σ2所以得一维分布密度函数f(Z)为：(3) B(t 1,t 2)＝R(t 1,t 2)－E [Z(t 1)] E [Z(t 2)] ＝R(t 1,t 2)＝E [Z(t 1) Z(t 2)]＝E [(X 1cos ω0t 1－X 2sin ω0t 1)( X 1cos ω0t 2－X 2sin ω0t 2)] ＝E [X 12cos ω0t 1 cos ω0t 2－X 1 X 2cos ω0t 1 sin ω0t 2 －X 1X 2sin ω0t 1cos ω0t 2＋X 22sin ω0t 1 sin ω0t 2]＝cos ω0t 1 cos ω0t 2E [X 12]－cos ω0t 1 sin ω0t 2 E [X 1 X 2] －sin ω0t 1cos ω0t 2 E [X 1 X 2]＋sin ω0t 1 sin ω0t 2 E [X 22] ＝cos ω0t 1 cos ω0t 2E [X 12] ＋sin ω0t 1 sin ω0t 2 E [X 22] ＝σ2 (cos ω0t 1 cos ω0t 2＋sin ω0t 1 sin ω0t 2) ＝σ2 cos ω0(t 1－t 2)＝σ2 cos ω0τ 其中τ＝∣t 1－t 2∣3-5. 若随机过程z(t)＝m(t)cos(ω0t ＋θ)，其中m(t)是宽平稳随机过程，且自相关函数R m (τ)为θ是服从均匀分布的随机变量，它与m(t)彼此统计独立。
通信原理课后答案
512+64=576<635, M7=1
576+32=608<635, M8=1
最后得：M1M2M3M4M5M6M7M8=11100011
第7题解
M1M2M3M4M5M6M7M8=01010011
M1=0，故为负，M2M3M4=101，位于256~512的范围内。
（1）设计出该循环码的编码电路；
（2）设计出该循环码的译码电路，分以下步骤进行：
①已知发送端发送的正确码字为 ，若 有错，利用它设计译码器中的校正电路（即反馈移位寄存器的哪些输出应接非门）；
②写出译码电路中反馈移位寄存器的状态方程；
③画出状态转换表；
④画出状态转换图；
⑤分析当码字中的 、 、 、 、 、 分别出错时，译码器能否正确纠错？从而论证译码器的设计是否正确。
第7题解：
第8题解：
第3章信道与噪声习题解答
第1题解：
(a) (b)
（1）对于图（a）,其传递函数为:
（2）对于图（b）,其传递函数为:
第2题解：
转移概率：
P（0/0），P（1/0），P（2/0），P（3/0）
P（0/1），P（1/1），P（2/1），P（3/1）
P（0/2），P（1/2），P（2/2），P（3/2）
P（0/3），P（1/3），P（2/3），P（3/3）
第3题解：
第4题解：
第5题解：
的幅频特性为：
的特性曲线如下图所示：
第6题解：
（1）基本原理：多径效应主要是接收的信号是到达接接收机的的各路信号的合成。如果在接收端同时获得几个不同的合成信号，则将这些这些信号适当合并后得到的总接收信号，将可能大大减小多径效应的影响。“分集”的意思是分散得到几个合成信号并集中这些信号的意思。只要被分集的几个信号之间是统计独立的，则经过适当合并，就能改善接收性能。
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《通信原理》习题第一章绪论例1-1 例1-2 例1-3 例1-4第二章随机信号分析例2-1 例2-2第三章信道例3-1 例3-2 例3-3第四章模拟调制系统例4-1 例4-2 例4-3 例4-4第五章数字基带传输系统例5-1 例5-2 例5-3 例5-4例5-5 例5-6 例5-7第六章正弦载波数字调制系统例6-1 例6-2 例6-3 例6-4例6-5 例6-6第七章模拟信号的数字传输例7-1 例7-2 例7-3 例7-4 例7-5第八章数字信号的最佳接收例8-1 例8-2第九章同步原理例9-1【例1-1】 某数字通信系统用正弦载波的四个相位0、2π、π、23π来传输信息，这四个相位是互相独立的。
(1) 每秒钟内0、2π、π、23π出现的次数分别为500、125、125、250，求此通信系统的码速率和信息速率；(2) 每秒钟内这四个相位出现的次数都为250，求此通信系统的码速率和信息速率。
解： (1) 每秒钟传输1000个相位，即每秒钟传输1000个符号，故R B =1000 Baud每个符号出现的概率分别为P(0)=21,P ⎪⎭⎫ ⎝⎛2π=81,P(π)=81,P ⎪⎭⎫ ⎝⎛23π=41，每个符号所含的平均信息量为H (X )=(21×1+82×3+41×2)bit/符号=143bit/符号 信息速率R b =(1000×143)bit/s=1750 bit/s(2) 每秒钟传输的相位数仍为1000，故R B =1000 Baud此时四个符号出现的概率相等，故H (X )=2 bit/符号R b =(1000×2)bit/s=2000 bit/s【例1-2】已知等概独立的二进制数字信号的信息速率为2400 bit/s 。
(1) 求此信号的码速率和码元宽度；(2) 将此信号变为四进制信号，求此四进制信号的码速率、码元宽度和信息速率。
解：(1)R B =R b /log 2M =(2400/log 22)Baud=2400 BaudT =B R 1=24001 s=0.42 ms (2)R B =(2400/log 24)Baud=1200 BaudT=B R 1=12001 s=0.83 ms R b =2400 b/s【例1-3】设一信息源的输出由128个不同符号组成。
其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224。
信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
解：每个符号的平均信息量为H (X )=16×321log 232 +112×2241log 2224 =6.404 bit/符号已知码元速率R B =1000 Baud ,故该信息源的平均信息速率为 R b = R B ·H (X )=6404 bit/s【例1-4】一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms.(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； (2)若每个字母出现的可能性分别为P A =51， P B =41， P C =41， P D =103 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)每个字母的持续时间为2×5 ms ，所以字母传输速率为R B4=310521-⨯⨯=100Baud不同的字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为H (X )= log 24 =2 bit/符号平均信息速率为R b = R B4·H (X )=200 bit/s(2) 每个字母的平均信息量为H (X )= -51log 251 -41log 241-41log 241-103log 2103=1.985 bit/符号所以，平均信息速率为R b = R B4·H (X )=198.5 bit/s【例2-1】设随机过程ξ(t)可表示成ξ(t)=2cos(2πt +θ) ，式中θ是一个离散随机变量，且P (θ=0)=1/2、P (θ=π/2)=1/2，试求E[ξ(1)]及ξR (0，1)。
解：在t=1时，ξ(t)的数学期望为ξE (1)=[]122=+E t t COS )(θπ= P (θ=0)·022=+θθπ)(t COS +P (θ=2π)·222πθθπ=+)(t COS=21×2cos0+21×2cos 2π=1在t 1=0时，t 2=1时，ξ(t)的自相关函数ξR (0，1)= []1021212222==++E t t t COS t COS ,)(·)(θπθπ=[])(·θπθ+E 222COS COS =P (θ=0)·024=θCOS +P (θ=2π)·224πθθ=COS=21×042COS +21×242πCOS=2【例2-2】设z(t)=x 1cos t 0ω-x 2sin t 0ω是一随机过程，若x 1和x 2是彼此独立且具有均值为0、方差为2σ的正态随机变量，试求(1)[])(t z E ，[])(t z 2E ；(2) z(t)的一维分布密度函数f(z)； (3)B(t 1，t 2)与R(t 1，t 2)。
解：(1) [])(t z E =[]t sin x -t cos x 0201ωωE= cos t 0ω·[]1x E -sin t 0ω·[]2x E =0[])(t z 2E =()[]20201 t sin x -t cos x ωωE= cos 2t 0ω·[]12xE -2cos t 0ωsin t 0ω·[]21x x E +sin 2t 0ω·[]22x E因为[]12xE =[]1x D +[]12x E =[]1x D =2σ，同理[]22x E =2σ。
又因为x 1和x 2彼此独立，则有[]21x x E =[]1x E ·[]2x E ，所以[])(t z 2E = cos 2t 0ω·2σ+sin 2t 0ω·2σ=2σ(2)因为z(t)是正态随机变量x 1和x 2经线性变换所得，所以z(t)也是正态随机过程。
同时z(t)的方差[])(t z D =[])(t z 2E -[])(t z 2E =2σ所以z(t)的一维分布密度函数 f(z)=)exp(22221σσπz - (3) R(t 1，t 2)= [])()(21t z t z ⋅E=()()[] t sin x - t cos x t sin x - t cos x 202201102101ωωωωE =[-E 201021201021t sin t cos x x - t cos t cos x ωωωω ]201022201021t sin t sin x t cos t sin x x ωωωω+=2σ()210t cos t -ω因为[])(t z E =0，所以有B(t 1，t 2)= R(t 1，t 2)- [])(1t z E ·[])(2t z E= R(t 1，t 2)= 2σ()210t cos t -ω【例3-1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为()⎩⎨⎧-==dt ωωϕω0k )H( 其中，K 0和t d 都是常数。
试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。
解：该恒参信道的传输函数为()()ωϕωωj e H H =)(=d t j e k ω-0冲激响应为 h(t)=K 0δ(t-t d )输出信号为 y(t)=s(t)* h(t)=K 0s(t-t d )讨论：该恒参信道满足无失真条件，所以信号在传输过程中无畸变。
【例3-2】 黑白电视图像每帧含有3×105个像素，每个像素有16个等概出现的亮度等级。
要求每秒钟传输30帧图像。
若信道输出S/N=30 dB ，计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽。
解： 每个像素携带的平均信息量为H(x)=(log 216) bit/符号=4 bit/符号一帧图像的平均信息量为I=(4×3×105) bit=12×105bit每秒钟传输30帧图像时的信息速率为R b =(12×105×30) bit/s=36 Mbit/s 令R b =C=Blog 2（1+NS ） 得 B=MHz MHz NS R b61.31001log 36)1(log 22==+即传输该黑白电视图像所要求的最小带宽为3.61 MHz 。
【例3-3】 设数字信号的每比特信号能量为E b ，信道噪声的双边功率谱密度为n 0/2，试证明：信道无差错传输的信噪比E b /n 0的最小值为-1.6 dB 。
证： 信号功率为 S=E b R b 噪声功率为 N=n 0B令C=R b ，得)1(log )1(log 022BC n E B N SB C b ⋅+=+= 由此得 BC n E BC b /120-= ， =m in 0n E b 0lim →B C =-BC BC120lim→BC 693.02ln 12ln 2==-B C 6.1)693.0lg 10(lg10min-==dB n E b dB【例4-1】 根据右图所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
解：DSB 及AM 波形分别如下图(a)、(b)所示。
DSB 信号通过包络检波后的波形图如下图(a)所示，AM 信号通过包络检波后的波形图如(b)所示。
可见，m 1(t)有严重失真，m 2(t)无失真，说明不能用包络检波法解调DSB 信号。
【例4-2】 某调制方框图如下图(b)所示。
已知m(t)的频谱如下图(a)所示，载频ω1<<ω2，ω1>ωH ，且理想低通滤波器的截止频率为ω1，试求输出信号s(t)，并说明s(t)为何种已调信号。
解： 方法一：时域法两个理想低通输出都是下边带信号，上支路的载波为cos ω1t ，下支路的载波为sin ω1t 。
d(t)=21Am(t)cos ω1t+21A mˆ(t)sin ω1t e(t)=21Am(t)sin ω1t-21A mˆ(t)cos ω1t 由此得 s(t)=f(t)+g(t)=21Am(t)(cos ω1t+sin ω1t)cos ω2t+21A )(ˆt m(sin ω1t-cos ω1t)sin ω2t =21Am(t)cos(ω2-ω1)t-21A )(ˆt msin(ω2-ω1)t 可知，s(t)是一个载频为ω2-ω1的上边带信号。