2011慈溪市数学竞赛试卷(扫描版)
2011年慈溪市第一区域“我爱数学”初二数学竞赛试题(含答案)
2011年慈溪市第一区域初二数学竞赛(考试时间：2011年11月14日，满分100分，时间100分钟)一、选择题（每小题5分，共35分．在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）．A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 2.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( ) A ．6 B ．8 C ．12 D ．243．如图，利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．根据图中测量的数据可知桌子的高度是（ ） A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cm4．用[]x 表示不超过x 的最大整数，则方程43[]20x x --=的解的个数为 （ ） A ．1. B ． 2. C ． 3. D ． 4.5．某班进行一次标准化测试，试卷由25道选择题组成，每题答对得4分，不答得0分，答错扣1分．那么下列分数中不可能的是（ ） A ．95B ．89C ．79D ．756．直角三角形的三边长是b a a b a +-,,，并且b a ,都是正整数，则三角形其中一边的长可能是 （ ） Ａ．61Ｂ．71 Ｃ．81Ｄ．917.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）（第2题）图① 图②nm80cm①70cm②（第3题）(第11题)ADBE C(A) 4n cm (B) 4m cm (C) 2(m +n ) cm (D)4(m －n ) cm二、填空题 (每小题5分，共35分) 8．已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是 . 9．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ __．10．如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD 的面积是 ．11．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC =∠E =60°，若BE =6cm ，DE =2cm ，则BC = cm ．12．张斌卖起布来了，他自定零售价比批发价高40％．但他发现，由于他所用的米尺不准确，他只赚了39％。
慈溪市区域初中七年级数学竞赛试题卷
2011学年度第一学期慈溪市区域初中七年级数学竞赛试题卷分值：120分 测试时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共30分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。
1、如果有2012名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2012名学生所报的数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.42、有A 、B 、C 、D 、E 共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中间统计比赛的盘数知：A 赛了4盘，B 赛了3盘，C 赛了2盘，D 赛了1盘，那么同学E 赛了（ ）盘.A.4B.3C.2D.1 3、有下列三个命题：（1）+若、是不相等的无理数，则是无理数（2）-+若、是不相等的无理数，则是无理数（3）+-若、是不相等的无理数，则是无理数其中正确的命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.34、某轮船往返于A 、B 两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间 ( )A.不变B.增加C.减少D.增加、减少都有可能5、某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，（其中0<n<m<100）, 则调价后该商品价格最高的是（ ）A.先涨价m%，再降价n%B.先涨价n%，再降价m%C.先涨价2m n +%，再降价2m n+% D.% 6、方程|3||3|6xx的解的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．无数个二、填空题（每小题5分，共50分。
含两个空的小题，每个空2.5分。
） 7、 计算：113＋135＋157＋……＋120092011= .8、某种电器产品，每件若以原定价的9折销售，可获利150元，若以原定价的7折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为___ ______元. 9、某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时，从学校返回时的行进速度是8千米/小时，那么该同学往返学校的平均速度是 千米/小时. 10、小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表：则4种数学用品各买一件共需__________元.11、甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是 _________秒.12、公园里准备修6条甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设_________个.13、下表是某中学初一（5）班2007年第一学期期末考试数学成绩统计表： 这个班数学成绩的平均分不低于 分，不高于 分.（精确到0.1） 14、如图，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个长方形， 如果S 1＝75cm 2，S 2＝15cm 2，那么大正方形的面积是S ＝_____________cm 215、一项机械加工作业，用4台A 型车床，5天可以完成：用4台A 型车床和2台B 型车床，3天可以完成；用3台B 型车床和9台C 型车床，2天可以完成。
初二数学竞赛试卷慈溪
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -22. 若x=3，则x²-2x+1的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，则a²+b²+c²的值为（）A. 36B. 48C. 60D. 724. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不等边三角形5. 已知一元二次方程x²-3x+2=0，则它的解为（）A. x₁=1，x₂=2B. x₁=2，x₂=1C. x₁=1，x₂=3D. x₁=3，x₂=1二、填空题（每题5分，共25分）6. 若m+n=5，m²+n²=23，则m-n的值为______。
7. 在等腰三角形ABC中，底边AB=6，腰AC=8，则三角形ABC的周长为______。
8. 若一元二次方程x²-4x+3=0的两根为a和b，则a²+b²的值为______。
9. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为______。
10. 若x=2，则x²-4x+3的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。
12. （10分）已知等比数列{bn}的前三项分别为1，3，9，求该数列的通项公式。
13. （10分）在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=8，求BC和AC的长度。
四、证明题（10分）14. （10分）证明：在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则AC²=2AB×BC。
答案：一、选择题1. C2. C3. B4. C5. A二、填空题6. 17. 228. 169. 75°10. -3三、解答题11. an=3n-112. bn=3^(n-1)13. BC=4√3，AC=4√3四、证明题14. 证明：在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°。
慈溪市2011年5月29日七年级数学应用与创新竞赛试题
FEDCBA 2011年慈溪市初一（七年级）数学应用与创新竞赛试题（时间：2011年5月29日上午8：30——10：30，满分：120分）一、选择题（每小题4分，共32分）1、已知实数c b a ,,在数轴的对应位置如图，则|c －1|+|a －c|+|a －b|化简后的结果是A 、1－2c+bB 、2a －b －1C 、1+2a －b －2cD 、b －12、把两个整数平方得到的数“拼”起来（即按一定顺序写在一起）后仍然得到一个平方数，则称最后得到的这个数为“拼方数”。
如把整数4，3分别平方后得到16，9，拼成的数“169”是13的平方，称“169”是“拼方数”在下列数中，属于“拼方数”的是：A 、225B 、494C 、361D 、12193、如图，在等边三角形ABC 中，D 、E 、F 是边AB 、BC 、AC 上的点，且都不是中点，若AD=BE=CF ，连结AE 、BF 、CD 构成一些三角形。
如果三个全等的三角形组成“全等三角形组”，那么图中“全等三角形组”的组数是A 、6B 、5C 、4D 、34、据报道，日本福岛核电站发生泄漏事故后，在我市环境空气中检测出一种微量的放射性核素“碘－131”，含量为每立方米0.4毫贝克(这种元素的半衰期是8天,即每8天含量减少一半,如8天后减少到0.2毫贝克),那么要使含量降至每立方米0.0004毫贝克以下,下列天数中,能达到目标的最少天数是 A 、64 B 、71 C 、82 D 、1045、圆圆与方方用两颗骰子玩游戏，但是她们别开生面，不用骰子上的数字，而是在这两颗骰子的一面涂上了红色，而其余的面则涂上了蓝色，两人轮流掷骰子，游戏规则如下： 两颗骰子朝上的面颜色相同时，圆圆是赢家； 两颗骰子朝上的面颜色相异时，方方是赢家。
已知第一颗骰子各面的颜色为4红2蓝，如果要使两人获胜机HG FED CBA 会相等，那么第2颗骰子上蓝色的面数是A 、6B 、5C 、4D 、36、把四张大小相同的长方形卡片（如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形（度比宽多6cm ）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长C 2，图③中阴影部分的周长为C 3，则A 、C 2 = C 3B 、C 2 比C 3 大12 cm C 、C 2 比C 3 小6 cmD 、C 2 比C 3 大3 cm二、填空题（每小题5分，共50分） 7、已知分式aba 322? ，当a 、b 扩大相同倍数时值不变，请你写出一个符合这一要求且与分母不同、只含字母a 、b 的分子来： 。
浙江省宁波市慈溪“实中杯”初二数学竞赛试卷(第1试)(Word版,含答案)
浙江省宁波市慈溪“实中杯”初二数学竞赛试卷第 1 试（考试时间： 11月30日9∶30——11∶00）填空题 （第1~20题每题3分，第21~30题每题4分，共100分） 1． 在以下三个数：① 2008-- ，②2008-， ③1)2008(--中，最小的一个数是_______（填该数的序号）．2． 如图，已知A B ∥DE , ∠CDE=2∠ABC=140°，则∠BCD=_______度．3．把一组数据中的每一个数据都减去100，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是5， 方差是4.则原来一组数据的方差为_____________． 4．如图表示在数轴上四个点p 、q 、r 、s 位置关系，若 | p －r |=10， | p －s |=12，| q －s |=9，则 | q －r |= ． 5．如图，是正方体的表面展开图，如果相对两面数字之和相等，且A+B+C=14， 则6A 2-B+3C= ．6．计算机把数据存储在磁盘上，磁盘上有一些同心圆磁道．如图，现有一张 半径为45毫米的磁盘，磁盘的最内磁道半径为r 毫米，磁盘的最外圆周不 是磁道，磁道上各磁道之间的宽度必须不小于0.3毫米，这张磁盘最多有 条磁道（结果用含r 的代数式表示）．7．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长 方体，在这个新长方体中，表面积最小值为 ． 8．已知a ，b ，c 均为不等于1的正数，且1243c b a ==，则abc的值为 ． 9．图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若 6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图 2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．（第2题）A BC6-2 3（第5题）（第4题）pqr s（第6题）10．已知0=++c b a ，且c b a >>，则ca的取值范围是 ． 11．“慈”、“溪”、“实”、“验”、“中”、“学”、“欢”、“迎”、“您”这九个字分别代表1~9的 九个数字中的一个，相邻格子（具有公共边）两个数之差的绝对值之和记为P ，则P 的最 大值为 ．12．一项“过关游戏”规定：在第n 关要将一颗均匀的骰子抛掷n 次，如果这n 次抛掷所出现的点数之和大于243n ，则算过关;否则，不算过关．那么下列说法： ①过第一关是必然事件； ②过第二关的概率是1211； ③过第六关是有可能的．其中正确结论的序号是 ．13．仔细观察如图所示的图案，图中有__________对互相垂直的线． 14．长方形OA 1B 1C 1，OA 2B 2C 2，OA 3B 3C 3，OA 4B 4C 4的面积都为42cm ， 且OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4，则图中三块阴影部分的面积和为 2cm ．15.如图，是由几个小立方块所搭几何体的主视图和俯视图,设该几何体最多需a 块小立方体 木块，最少需b 块小立方体木块，则b a -的值是_______________.（第15题）1234C CC C 4（第14题）（第11题）ABC图1图2（第9题）（第13题）16．已知正整数a ，b ，c 满足不等式2224398,a b c ab b c +++≤++则c b a ++的值为 ．17．如图所示的方格纸中，点A 、B 、C 都是格点（小正方形的顶点），则∠BAC 与 ∠BCA 度数和为 ．18．小陈乘坐一辆出租车前往首都国际机场，该车起步价10元（3km 以内），3km 以上每行驶6.0km 增加1元，当小陈到达机场时，计价器显示应付费34元，设小陈乘坐路程为Skm ，则S 的取值范围是 ．19．根据下列5个图形及相应点的个数变化规律，猜测第100个图形有 个点．20．已知x ，x x -1010都是负整数，则xx-1010的最大值是 ．21．已知3个质数之积恰好等于它们和的31倍，则这3个质数的和为 ． 22. 如图，Rt △ABC 的面积为23，作每一顶点关于对边的对称点得△A 1B 1C 1，则△A 1B 1C 1的面积为 ．23．将1，2，3，…，12这12个正整数分为甲、乙两组，使甲组各数的平均数比乙组各数的平均数大2，则甲组有 个数．24.有100名学生参加数学、英语、科学三科竞赛，下表表示各科未获奖的学生人数：（第17题）B 1ABCA 1C 1（第22题）（1） （2） （3） （4） （5）。
2011年“慈溪实中杯”初二科学竞赛试卷
2011年慈溪市“慈溪实验中学杯”初二科学竞赛说明:1.本卷满分120分,考试时间120分钟,共三大题42小题。
答案请全部做在答题卷上。
2．本卷可能用到的相对原子质量：H-1 N-14 F-19 Mg-24 Si-28 P－31 S-32 Cl-35.5试题卷一、选择题（本大题有25小题，每小题2分，共50分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分。
）1.下列用电器中没有用到电磁铁的有（）A. 电报B. 电铃C. 电炉D. 大型交流发电机2.下列水生植物中，属于高等植物的是（）A. 绿藻B. 黑藻C. 水绵D. 海带3.生物多样性不包括（）A．物种多样性 B．遗传多样性C．生态系统多样性 D．环境多样性4.蘑菇在生态系统中属于（）A．生产者 B．消费者 C．分解者 D．非生物因素5.我们生活在绚丽多彩的物质世界里，下列色彩是由化学变化呈现出来的是（）A．雨后的彩虹 B．夜晚的霓虹灯 C．节日的礼花 D．彩色的图画6.与肺泡气体交换功能无关的结构是（）A．肺泡数量多，总面积大 B．肺泡壁很薄C．毛细血管壁很薄 D．气管比较长7.如图所示，把用纸片盖住装满水的玻璃杯倒置过来，纸片不掉下来的主要原因是（）A．纸片有惯性，保持原来的静止状态B．液体压强的作用C．纸片重力很小，被水粘住了D．大气压强的作用8.根据物质相对分子质量（式量）和所含元素化合价有规律排列的一组化学式：CH4、X、H2O、HF，其中X应选择（）A、NH3B、H2SC、PH3D、HCl9.在如图所示的电路中，金属板M和N之间夹有一滴水银当两金属板互相靠近一些时，电路中电流表的指针的偏转角度将（）A. 减小B. 保持不变C. 增大D. 上述情况都有可能10.下列物质肯定为纯净物的是（）A．由同种元素组成的物质B．由不同种元素组成的物质C．由同种分子构成的物质D．由一种元素的阳离子跟另一种元素的阴离子构成的物质11. 2009年世界气候大会在丹麦首都哥本哈根举行，旨在控制大气中二氧化碳、甲烷和其他造成“温室效应”的气体的排放，将温室气体的浓度稳定在使气候系统免遭破坏的水平上。
慈溪市2011学年第一学期九年级数学期末试卷
慈溪市2011学年第一学期九年级数学期末试卷说明：允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线c bx ax y ++=2的顶点坐标为（a b 2-，ab ac 442-）．试 题 卷 Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分）1．函数22+-=x y 的图象大致为 （ ▲ ）2．已知，⊙O 的半径3=rcm ，PO=cm 10，则点P 与⊙O 的位置关系为（ ▲ ） A ．点P在⊙O 内 B ．点P 在⊙O 上 C ．点P 在⊙O 外 D ．不能确定 3．若ny x =3（0≠x ），则可得（ ▲ ）A ．y n x 3= B ．ny x 3= C ．ny x 3= D ． x y n =34．若二次函数的图象的开口向下，顶点坐标为（1-，2），则（ ▲ ）A ．函数有最大值1-B ．函数有最小值1-C ．函数有最大值2D ．函数有最小值2 5．下列对反比例函数xy 2-=的描述正确的是（ ▲ ） A ．它的图象经过点（1-，2-） B ．y 随x 的增大而增大C ．它的图象在第一、三象限D ．它的图象关于原点成中心对称 6．圆锥的高为8cm ，母线长为10cm ，则它的侧面积为 （ ▲ ） A ．π80cm 2 B ．π60cm 2 C ．π50cm 2 D ．π40cm 27．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是AB 弧的中点，则有（ ▲ ） A ．22cos =A B ．21sin =A C ．3tan =A D ．1cos sin =+A A8．如图，D 、E 分别为△ABC 的AB 、AC 边上的点，且DE ∥BC ，AD ：DB=1：2，则△ADE与四边形DBCE 的面积比为（ ▲ ）A ．1：2B ．1：3C ．1：8D ．1：9 9．下表是变量x 与y 的一组对应值：（第7题）从这组数据看，y 与x 的函数关系是（ ▲ ）A ．正比例函数B ．常数项不为零的一次函数C ．二次函数D ．反比例函数 10．如图，若将一张矩形风景画固定在相框架上，画四周留有相等宽度，则外框矩形ABCD 与内框矩形EFGH （ ▲ ）A ．一定相似B ．若这幅画不是正方形，则当四周宽度取合适的值时，它们相似C ．当画纸是一张标准纸（即邻边之比为1:2）时，它们相似D ．只有当这幅画是正方形时，它们才相似11．已知，如图，△ABC 的BC 边上有两点D 、E ，且△ADE 是正三角形，则下列条件不． 一定．．能使△ABD 与△AEC 相似的是（ ▲ ） A ．BAC ∠=120B ．EB EC AC ⋅=2C ．EC BD DE ⋅=2D ． EAC ∠+B ∠=6012．已知二次函数m x x y +-=22（0>m ），当自变量x 取p 时，对应的函数值y 小 于0，当自变量分别取2-p 、2+p 时，对应的函数值为1y 、2y ,则1y ,2y 的值必满 足（ ▲ ）A ．1y >0,2y >0B ．1y <0,2y <0C ．1y <0,2y >0D ．1y >0,2y <0试 题 卷 Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）13．已知反比例函数xky =，当2-=x 时，3-=y ，则=k ▲ ． 14．如图，在△ABC 与△A 1B 1C 1中，x 分别为 ▲ ．15．如图，△ABC 的外心坐标是 ▲ ．ABCD E （第11题）ABCDE （第8题）A BCDE F G H（第10题）16．某中学图书馆的楼梯长为8米，楼梯的倾斜角为40．则楼梯的高度为___▲ ___m （精 确到m 1.0）．17．如图，弓形的面积为 ▲ ．18．如图，A 、B 是双曲线 y = kx (k >0) 上的点， 且B 点的横坐标是A 点的横坐标的2倍，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =8．则k= ▲ ．三、解答题（第19题5分，第20题6分，第21、22题各7分，第23题8分，第24题10分，第25题11分，第26题12分，共66分） 19．已知α为锐角，且4630cos sin =⋅α． （1）求锐角α；（2）计算：ααcos 2tan 2-的值．20．已知圆及圆上两点A, B （如图，弧AB120≠），用直尺和圆规作图（保留痕迹，写出 结论，不要求写作法）： （1）作这个圆的圆心O ；（2）作出所有以AB 为一边的圆内接等腰三角形．21．已知二次函数342-+-=x x y ．（1）指出它的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）求它的图象与x 轴的交点坐标．22．如图，函数y 1＝k 1x ＋b 的图象与函数y 2＝k 2x(x ＞0)的图象交于点A (2，1))．（第17题）24（第16题）(1)求函数y 1的表达式和点B 的坐标；(2)观察图象，指出当x 取何值时y 1 y 2．（在x ＞0的范围内）23．站在杭州湾跨海大桥的“海天一洲”观景平台的观光塔上， 看大桥上奔驰的汽车心旷神怡．观察点A 相对桥面CD 的高度AB=140米，观光塔的底端B 在远处一段桥面CD 所在的直线上．第一次看到这段桥面上一辆小轿车在D 处，俯角为30，经过4秒钟，再看这 辆小轿车在C 处，俯角为20（如图），问这辆轿车有无超速？（计算结果精确到1.0米， 规定大桥上限速100km/h ），24．如图，BC 是⊙O 的弦，OD ⊥BC 于E ，交BC ⌒ 于D ，点A 是优弧上的动点（不 与B ，C 重合）， BC =34，ED=2． （1）求⊙O 的半径；（2）求图中阴影部分面积的最大值.25．如图1，已知线段AB=8，点C 是AB 上的一动点（不包括A 、B ），在AB 同侧作两个等边三角形ACD 和BCE ，连DE ，点P 、F 分别是DE 和BE 的中点，连结AF ，分别交DC 、CE 于G 、H ． （1）写出图中所有的相似三角形（除等边三角形ACD 和BCE 外）； （2）当点C 在AB 中点时，如图2，求CP 的长及AG ：GH ：HF ；（3）点M 、N 是线段AB 上两点，且AM=BN=2，当点C 从点M 向点N 运动时，求点P 所经过的路径长．ABCDE26．如图，已知抛物线C 1：221x y，把它平移后得抛物线C 2，使C 2经过点A （0，8），且与抛物线C 1交于点B （2，n ）．在x 轴上有一点P ，从原点O 出发以每秒1个单位的速度沿x 轴正半轴的方向移动，设点P 移动的时间为t 秒，过点P 作x 轴的垂线l ，分别交抛物线C 1、C 2于E 、D ，当直线l 经过点B 前停止运动，以DE 为边在直线l 左侧画正方形DEFG ．（1）判断抛物线C 2的顶点是否在x 轴上，并说明理由；（2）当t 为何值时，正方形DEFG 在y 轴右侧的部分的面积S 有最大值？最大值为多少？ （3）设M 为正方形DEFG 的对称中心．当t 为何值时，△MOP 为等腰三角形？ADE F GHBP （图1）AC D EFGHBP （图2）。
慈溪初中数学竞赛试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若实数a、b满足a²+b²=1，则a+b的取值范围是（）A. [-√2, √2]B. [-1, 1]C. [-√2, √2]D. [-1, 1]2. 若方程x²-4x+3=0的两根为m和n，则m+n和mn的值分别是（）A. 4，3B. 4，-3C. -4，3D. -4，-33. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6，腰AB=AC=8，则顶角A的度数是（）A. 36°B. 45°C. 60°D. 90°4. 若函数f(x)=ax²+bx+c的图像与x轴交于点（1，0），（-1，0），则a、b、c 的值分别是（）A. 1，-2，0B. 1，2，0C. -1，-2，0D. -1，2，05. 若一个正方体的体积为64立方厘米，则其表面积是（）A. 96平方厘米B. 128平方厘米C. 256平方厘米D. 512平方厘米6. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，1），则线段AB的中点坐标是（）A. (1, 2)B. (1, 3)C. (2, 1)D. (2, 2)7. 若等比数列{an}的第一项a₁=3，公比q=2，则第10项a₁₀是（）A. 48B. 96C. 192D. 3848. 若方程x²-3x+2=0的根为实数a和b，则a²+b²的值是（）A. 4B. 6C. 9D. 129. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=6，AB=CD=5，则梯形的高是（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 若等差数列{an}的第一项a₁=2，公差d=3，则第n项an的值是（）A. 3nB. 3n-1C. 3n+1D. 3n-2二、填空题（每题4分，共20分）11. 若等差数列{an}的第一项a₁=1，公差d=2，则第10项a₁₀的值是______。
12. 若方程x²-6x+9=0的两根为a和b，则a²+b²的值是______。
浙江省慈溪市2011年初中数学毕业生学业考试模拟试卷
(第3题)2011年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题（育才初中命题）考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满 分为120分，考试时间为120分钟．2．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为24()24--b ac b a a，． 试 题 卷 Ⅰ一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．2011的相反数是（ ） (A) 2011 (B) 2011- (C) 12011(D) 12011-2．下列运算正确的是（ ）(A) 235a a a ∙= (B) 32x x x -= (C)225454+=+ (D) 22(1)1a a -=-3．如图，下列关于该图案的说法，其中正确的是（ ）(A)既是轴对称图形，又是中心对称图形；(B) 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 (C)是中心对称图形，但不是轴对称图形； (D) 是轴对称图形，但不是中心对称图形 4．在16开杂志上见到的跨页中国地图，其图上1cm 相当于实际的160km ．这种地图的 比例尺是（ ）(A)1：16万 (B) 1：160万 (C) 1：1600万 (D) 1：16000万 5．从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（ ） （A ）34（B ）12 （C ）13（D ）146．经初步核算，2010年我国内生产总值为397983亿元(不包括港澳台地区)，已经超越日本正式成为仅次于美国的全球第二大经济体．“397983亿元”用科学记数法表示为（ ）(A) 3.9798313元 (B) 3.9798314元 (C) 3.97983×1013元 (D) 3.97983×1014元7．如图，A 、B 在直线l 上，⊙A 、⊙B 的半径分别为 1cm 和2cm ．现保持⊙B 不动，使⊙A 向右移动(开始时AB =4cm)，若移动后的⊙A 与⊙B 没有公共点，则⊙A移动的距离可能是（ ） (A)4cm (B)5cm (C)6cm(D)7cm8．某羽绒服生产厂从10000件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有4件不合格，那么估计该厂这10000件产品中合格品约为（ ） (A)4件 (B) 9996件 (C) 400件 (D) 9600件 9．关于函数1(0)y x x=-≠，下列说法不正确的是（ ） (A)当x >0时，y 随x 的增大而增大 (B) 当x <0时，y 随x 的增大而增大 (C) 当0x ≠时，若x 越大，则对应的y 值也越大(D) 若1()x y ，、2(1)x y +，是其图象上两点，则不一定有12y y <10．有两个命题：①有一组对角互补的梯形是等腰梯形；②有一组邻角相等的梯形是等腰梯形．下列判断正确的是（ ）(A) ①是真命题，②是假命题 (B) ①是假命题，②是真命题 (C) ①、②都是真命题 (D) ①、②都是假命题11．据日本地震厅测定，今年3月11日发生在日本东北地区的特大地震震级为里氏9.0级，为世界观测史．．．．．上最高震级．另据美国地质勘探局统计，自1900年以来的最强地震当数1960年发生在智利的里氏9.5级特大地震．里氏震级代表释放能量的大小，有一个形象的对比：震级每增加2级，释放能量是原来的1000倍；震级每增加0.1级，释放能量是原来的约1.41254倍(1000≈1.4125420)． 根据上述信息推断：1960年智利特大地震释放能量大约是2011年日本特大地震释放能量的（ ） (A) 3.06倍 (B)5.62倍 (C)7.06倍 (D)250倍 12．已知△ABC 中，AC =BC ，∠C =Rt∠．如图，将△ABC 进行折叠，使点A 落在线段BC 上(包括点B 和点C )，设点A 的落点为D ， 折痕为EF ，当△DEF 是等腰三角形时，点D 可能的位置共有（ ） (A)2种 (B)3种 (C)4种 (D)5种试 题 卷 Ⅱ(第12题)FE DC BAlBA(第7题)二、填空题(每小题3分，共18分) 13．1的平方根是 ▲ ． 14．方程324x ++2x x +=21的根是x = ▲ ．15．经初步核算，2010年宁波市实现地区生产总值(GDP)5125.82亿元，按常住人口计算人均GDP 为68162元．根据上述数据，估计2010年宁波市常住人口有 ▲ 万人(保留3个有效数字)．16．因式分解：22(23)m m +-= ▲ ．17．如图，这是一个铅皮做成的无盖半圆锥状．．．．容器，它 是由半个圆锥侧面和一个等 腰三角形围成的．若不考虑容器厚度、接缝以及余料等因素，则根据图中给出的尺寸，制造这样一个容器需要铅皮 ▲ cm 2． 18．如图，点B 是函数2(0)y x x=>图象上一点，点A 是线段OB 上一点，以AB 为半径作 ⊙A 恰好与x 轴、y 轴分别切于点C 和点D ，则点A 的坐标是 ▲ ．三、解答题(第19、20题各6分，第21~24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分)19．（6分） （1）计算：11aa a+-+（2）解不等式组3(2)4122x x x +≥+⎧⎪⎨-<⎪⎩(第17题)20cm26cm2(0)y x x=> (第18题)D CBxyA O20．（6分）设n 是正整数，则n 、3n按整数部分的大小可以这样分组：整数部分为1：1，2，3；31，32， (37)整数部分为2：4，5，......，8；38，39， (326)整数部分为3：9，10，......，15；327，328， (363)…………(1) 若3n的整数部分4，则n的最小值、最大值分别是多少？(2) 若n的整数部分5，则n可能的值有几种？21．（8分）已知△ABC(如图)，∠B=∠C=30°。
解析版浙江省宁波市慈溪市育才初中小升初数学试卷
2011 年浙江省宁波市慈溪市育才初中小升初数学试卷一、填空： 30 分（每 2 分）1、（2.00 分）日本警察 4 月 1 日晚宣告的数字，3 月 11 日日本北部生的大地震到目前已确死亡人数一万一千七百三十四人，通失散人数一万六千三百七十五人、震中坏的建筑物多达151187 幢，政府段的墟瓦量已有2000 多万吨、依据以上信息，我可知日本大地震死亡人数写作人，坏的建筑物四舍五入到万位后是万幢、2、（2.00 分）大小比：×S○2÷（S≠0），4÷○（ 4）÷ ，4×3.5+3× 5○×，+++⋯+○ 1、3、（分）一种腕表的准直径，打磨，存在一些差、Φ﹣表示直径，表示直径、4、（2.00 分）（1）150mm=dm（2）1.2 公=平方千米（ 3）3=L ml（4）2 小 7 分 30 秒=小、5、（分）如的数字之存在某种关系，依据一关系可知a=，b=、6、（2.00 分）将一个两位小数的小数点向右移一位，它比原数大了，原来的两位小数是、7、（2.00 分）甲圆与乙圆的半径比是4： 5，则甲圆与乙圆的周长比是，甲圆的面积比乙圆的面积小%、8、（2.00 分）已知 M=2×3×3×a，N=2×3×5×a，且 M 与 N 的最大公因数是42，则 a=，M和N的最小公倍数是、9、（ 2.00 分）假如从图中圆锥的极点向直径切下去，切成两个半圆锥，则表面积增添 30cm2，则这个圆锥的高是厘米，体积是cm3、10、（ 2.00 分）最简分数的分子与分母同时加上相等的自然数后，约分得、11、（ 2.00 分）在一个等腰钝角三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的3 倍，那么顶角是度，底角是度、12、（2.00 分）有含盐率 10%的盐水 500 克，用火加热，使此中的水分部分蒸发，当盐水的含盐率变成50%时，已经蒸发水分克、13、（ 2.00 分）如图是棱长为1 厘米的小正方体摆成的立体图形，这个图形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米、14、（ 2.00 分）丽丽喜欢登山运动，她去攀越黄山，上山每小时走 2.4 千米，下山每小时走 3.6 千米，上山和下山共用了8 小时（此中 3 小时在山顶赏析风景）黄山的山脚到山顶的山路长千米、15、（ 2.00 分） A、B、C、D 四个足球队进行循环赛，竞赛了若干场后，A、B、C 三队的竞赛状况如表所示， D 队竞赛了场、场数胜负平进球失球A320120B210143C202036二、选择： 10 分（每题 1 分）16、（ 1.00 分）以下分数中，分数值最大的是（）A、B、C、D、17、（ 1.00 分） m 比一个数的少了 P，则这个数是（）A、m﹣ PB、m÷+PC、（ m﹣P）÷D、（m+P）÷18、（ 1.00 分）一只腕表每小时慢 5 分钟，照这样计算，清早 6 时对准标准时间后，当腕表指示下午 5 时整时，标准时间是（）A、16：05B、17：55C、18： 00D、18： 0519、（ 1.00 分）甲、乙两人各走一段路，所行行程的比是5：4，所用的时间比是3：5，则甲、乙两人的速度比是（）A、4：3B、3：4C、12： 25D、25：1220、（ 1.00 分）有 16 个外形完满相同的小部件，此中15 个是正品， 1 个是次品，正品重量都相等，次品比正品稍重一些，一架无砝码的天平最少称（）次可保证把次品找出来、A、2B、3C、4D、521、（ 1.00 分）学校为艺术节选送节目，要从 3 个合唱节目中选出 1 个节目，从4 个舞蹈节目中选出 2 个，一共有（）种选送方案、A、9B、14C、24D、1822、（1.00 分）学生问老师的年纪，老师说：“当我是你这么大的时候，你刚 3 岁；当你是我这么大的时候，我已经39 岁了、”这位老师今年（）岁、A、15B、26C、27D、2823、（ 1.00 分）把一个圆柱的底面均匀分成若干个扇形，此后切开拼成一个近似的长方体，表面积比本来增添了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（）cm2、A、314B、628C、785D、100024、（ 1.00 分）一个物体从三个方向看如，那么它由（）个小正方体拼成的、A、18B、10C、9D、825、（ 1.00 分）以下描述正确的有（）句、（1） 9 个偶数的均匀数是 90，些数中最小的一个是 2，最大的是 18、（2）暗室里有、、黄三种色的袜子若干只，保证拿出一双相同色的袜子，最少要取 4 只、（3）某班共有学生 48 人，此中 27 人会游泳， 25 人会自行，有 12 人既不会游泳也不会自行，那么个班既会游泳又会自行的有16 人、（ 4）一个楼梯共有10 ，假如每次能向上一或两，登上10 楼梯，一共有 89 种不一样样的走法、A、1B、2C、3D、4三、算： 34 分26、（ 4.00 分）直接写出得数+ =6÷3=×0.75=0.125=×99+9.5=×32= 1.65 1 +8= （）× 12=、27、（ 18.00 分）等式算：（ 1） 2000 72×625÷36（2）（ 3）222× 999+333× 334（4）[ 5（4.15 2 ）] ÷3（5）+++⋯+（6）（289+ + +）÷（ ++ ）28、（ 6.00 分）解方程：3 ÷（ X﹣）（）：2=（X﹣4）：、29、（ 6.00 分）列式计算：（1）一个数的 75%比这个数少，这个数是多少？（用方程解）（2）最小的合数与最小的奇数的积减去最大的分数单位后，差的倒数是多少？四、图形与操作16 分30、以以以下图，三角形ABC是一个直角三角形，边长10 厘米、（1）请将三角形向右平移 30 厘米，此后绕 B 点顺时针旋转 270 度，在图上画出此时的图形、（2）求出 C 点所经过的轨迹的长度、31、（3.00 分）如图是由 16 个相同的正方形构成的图形，请在原图上用粗线把它分成两块，再拼成一个正方形、32、（3.00 分）如图，左侧的暗影部分面积比上边的暗影部分面积大10.24 平方厘米，那么图中圆的半径是多少厘米？33、（ 4.00 分）如图，三角形ABC 中， AE：ED=2：1，BD：DC=3：1，当厘米时， FC长多少厘米？五、解决问题： 30 分（每题 5 分）34、（ 5.00 分）明显的妈妈是一个擅长解析、安排事务的人，她依据五月份的消费状况制成了图，已知五月份购买衣饰开支了1200 元，而食品采买量占全月消费总量的 30%，五月份明显家食品开支比衣饰开支多了多少元？35、（ 5.00 分）有一段木材，假如把它锯成每段0.8 米长的短木材，需要锯9 次、此刻要把它锯成每段0.4 米长的短木材，需要锯几次？36、（ 5.00 分）客船从甲港开往乙港，货船从乙港开住甲港，两船同时相向开出6 小时相遇、相遇后连续行驶 2 小时，这时客船离乙港还有100 千米，货船离甲港还有 180 千米，甲、乙两港相距多少千米？37、（ 5.00 分）“优鸣”乐园开放了，散客、集体（或家庭）购买公园门票的票价如右表、旭日小学与成功小学在暑期里恰好都打算去游“优鸣”乐园、两个学校若各自组团买票，则共要付 2020 元，两个学校合在一起作为一个集体去买票，只要付 1770 元、旭日小学与成功小学各有多少人参加游园？票价0﹣9人每人50元10﹣ 29 人打八折30 人及以上打六折38、（ 5.00 分）甲、乙、丙三根木棒插到水池中，三根木棒的长度和是 3.6 米、甲木棒的露在水面外，乙木棒的吞没在水面下，丙木棒水面上与水面下的长度比是 2： 3，水池深多少米？39、（ 5.00 分）甲、乙、丙三个队要完成 A、B 两项工程， B 工程的工作量比 A 工程的工作量多，甲、乙、丙三队单独完成 A 工程的时间分别是 30 天、36 天、45 天，为了同时完成这两项工程，先派甲队做 A 工程，乙、丙两队共做 B 工程，经过若干天后又调丙队与甲队共同完成 A 工程，那么丙队与乙队合作了多少天？2011 年浙江省宁波市慈溪市育才初中小升初数学试卷参照答案与试题解析一、填空： 30 分（每 2 分）1、（2.00 分）日本警察 4 月 1 日晚宣告的数字，3 月 11 日日本北部生的大地震到目前已确死亡人数一万一千七百三十四人，通失散人数一万六千三百七十五人、震中坏的建筑物多达151187 幢，政府段的墟瓦量已有2000 多万吨、依据以上信息，我可知日本大地震死亡人数写作11734人，坏的建筑物四舍五入到万位后是15万幢、【解析】（1）整数的写法：从高位到低位，一一地写，哪一个数位上一个位也没有，就在那个数位上写 0，据此写出；（2）四舍五入到万位求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数行四舍五入，再在数的后边上“万”字，据此解答、【解答】解：（1）一万一千七百三十四写作： 11734；（2） 151187≈15 万；故答案： 16375，15、2、（2.00 分）大小比：×S○2÷（S≠0），4÷○（ 4）÷ ，4×3.5+3× 5○×，+ + +⋯+○1、【解析】分算出左右两的果再行比即可、【解答】解：（1）左× S，右 2÷× S，因此左右两相等，即×S=2÷；（ 2）左 4÷，右（ 4）÷ 0.5=4÷0.5=8，左小于右，即4÷＜（4）÷ ；（ 3）左 4×3.5+3×5=4×× 5×（ 4 +5）×10=35，右××，左小于右，即4×3.5+3×5＜×；（4）由律+ + +⋯+ =1可得，左+ + +⋯=1=，右1，因此左小于右，即+ + +⋯＜1、故答案： =，＜，＜，＜、3、（2.00 分）一种腕表的准直径，打磨，存在一些差、Φ﹣表示直径，Φ表示直径、【解析】以种腕表的准直径准，直径，表示比准直径短，就做Φ﹣；直径，表示比准直径，就做Φ，由此解决、【解答】解：Φ﹣表示直径，Φ表示直径；故答案：Φ、4、（2.00 分）（1）dm（ 2） 1.2 公平方千米（ 3）3= 6 L 30 ml（4）2 小 7 分 30 秒小、【解析】（1）把 150 毫米数算成分米数，用150 除以率 100 即可；（ 2）把 1.2 公顷数换算成平方千米数，用 1.2 除以进率 100 即可；（3）把 6.03 立方分米换算成复名数，整数部分就是 6 升，把 0.03 立方分米数换算成毫升数，用 0.03 成进率 1000 即可、（ 4）把 2 小时 7 分 30 秒换算成小时数，先分别把7 分和 30 秒换算成秒数，用450 秒除以 3600，将得数再与 2 相加即可、【解答】解：（1）；（ 2） 1.2 公顷 =0.012 平方千米；（ 3） 6.03 立方分米 =6 升 30 毫升；（ 4） 2 小时 7 分 30 秒=2.125 小时、故答案为：、、6、30、、5、（2.00 分）如图的数字之间存在某种关系，依据这一关系可知a= 24，b= 28、【解析】因为 15=（ 20+3）÷ 2，30=（20+40）÷ 2，因此此题的规律为：两圆重复部分的公共数等于两边数的均匀值，因此（ 10+a）÷ 2=17，由此求出 a，b=（40+16）÷2=28，据此解答、【解答】解：（10+a）÷ 2=17，因此 a=34﹣10=24，b=（40+16）÷ 2=28，故答案为： 24， 28、6、（2.00 分）将一个两位小数的小数点向右挪动一位，它比原数大了，原来的两位小数是、【解析】一个两位小数的小数点向右挪动一位，此数就扩大了10 倍，假如原数是 1 份数，此刻的数就是 10 份数，此刻的数比原数大 9 份数，再依据这个数就比本来的数大了，进一步求出原数即可、【解答】解：÷（ 10﹣1），÷9，；故答案为：、7、（2.00 分）甲圆与乙圆的半径比是4：5，则甲圆与乙圆的周长比是4：5，甲圆的面积比乙圆的面积小36%、【解析】设甲圆的半径是4x，则乙圆的半径是5x，依据“圆的周长 =2πr 分”别求2出甲圆和乙圆的周长，从而依据题意，进行比即可；依据“圆的面积 =πr”分别求出甲圆和乙圆的面积，从而把乙圆的面积看作单位“1，”依据“（大数﹣小数）÷单位“1的”量”进行解答、【解答】解：甲圆的半径是4x，则乙圆的半径是5x，（ 2π×4x）：（2π×5x），=4x：5x，=4：5；22π×（ 4x） =16πx，22π×（ 5x） =25πx，222则（ 25πx﹣16πx）÷ 25πx，22=9πx÷ 25πx，=，=36%；故答案为： 4：5，36、8、（2.00 分）已知 M=2×3×3×a，N=2×3×5×a，且 M 与 N 的最大公因数是42，则 a= 7，M和N的最小公倍数是630、【解析】求最大合约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；因此的解、【解答】解：要使 M 和 N 的最大公因数是 42，因为 42=2×3×7，则 M 和 N 的公有质因数除了 2 和 3 外，还有 7，即 a=7；M和 N 的最小公倍数是 2×3×7×3×5=630；故答案为： 7，630、9、（ 2.00 分）假如从图中圆锥的极点向直径切下去，切成两个半圆锥，则表面积增添 30cm2，则这个圆锥的高是 5 厘米，体积是 47.1 cm3、【解析】依据圆锥的切割特色可知：切割后，表面积是增添了 2 个底为圆锥的底面直径，高为圆锥的高的三角形的面积，由此可以求出这个圆锥的高，再利用圆锥的体积公式即可解答、【解答】解：圆锥的高为： 30÷ 2× 2÷（ 3×2），=30÷ 6，=5（厘米）；体积为：×× 32×5，=××9×5，（立方厘米）；答：圆锥的高是 5 厘米，体积是 47.1 立方厘米、故答案为： 5，、10、（2.00 分）最简分数的分子与分母同时加上相等的自然数13后，约分得、【解析】因为是一个分数约分后获得的，依据分数的基天性质，把分子、分母都乘 12，=，=，由此可知求得答案、或设分子分母同时加上的这个自然数为x，列比率解答、【解答】解：把分子、分母都乘12，=，=，这个数是13；或设这个是 x，依据题意，列出比率，=（11+x）× 3=（23+x）× 233+3x=46+2x3x﹣ 2x=46﹣33x=13；故答案为： 1311、（ 2.00 分）在一个等腰钝角三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的3 倍，那么顶角是108度，底角是36度、【解析】依据三角形的内角和是 180°，以及等腰钝角三角形的特色可知：等腰钝角三角形的最大角是钝角，且其他两个内角相等，从而可以求出每个角的度数、【解答】解：设这个三角形的底角的度数为 x，则顶角的度数为 3x，则有2x+3x=180°，5x=180°，x=36°；36°×3=108°；答：这个三角形的顶角是108°，底角是 36°、故答案为： 108、36、12、（2.00 分）有含盐率 10%的盐水 500 克，用火加热，使此中的水分部分蒸发，当盐水的含盐率变成50%时，已经蒸发水分400克、【解析】依据“有含盐率 10%的盐水 500 克”，先求出盐的质量，再依据“部分水分蒸发，当盐水的含盐率变成50%”，求出部分水分蒸发后的盐水的质量，从而用本来盐水的质量减去此刻的盐水的质量即得蒸发的水分的质量、【解答】解：盐的质量： 500×10%，=500×，=50（克）；部分水分蒸发后盐水的质量：50÷50%=100（克），蒸发掉水分的质量： 500﹣100=400（克）；答：已经蒸发水分400 克、故答案为： 400、13、（ 2.00 分）如图是棱长为1 厘米的小正方体摆成的立体图形，这个图形的表面积是54平方厘米，体积是18立方厘米、【解析】（1）这个几何体的表面积就是露出正方体的面的面积之和，从上边看有10 个面；从下边看有 10 个面；以前方看有 10 个面；从后边看有 10 个面；从左面看有 7 个面；从右侧看有 7 个面、由此即可解决问题；（ 2）依据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长 1 厘米的正方体的体积是 1 立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积、【解答】解：（1）图中几何体露出的面有：10×4+7×2=54（个），因此这个几何体的表面积是：1×1×54=54（平方厘米）；（2）这个几何体共有 4 层构成，因此共有小正方体的个数为： 1+2+5+10=18（个），因此这个几何体的体积为：1×1×1×18=18（立方厘米）、答：这个图形的表面积是 54 平方厘米，体积是 18 立方厘米、故答案为： 54； 18、14、（ 2.00 分）丽丽喜欢登山运动，她去攀越黄山，上山每小时走 2.4 千米，下山每小时走 3.6 千米，上山和下山共用了8 小时（此中 3 小时在山顶赏析风景）黄山的山脚到山顶的山路长千米、【解析】上山每小时走 2.4 千米，下山每小时走 3.6 千米，则上山的速度与下山的速度比为：3.6=2： 3，行驶相同的行程，速度与所用时间成反比，则上山与下山所用时间比为3：2，由题意可知，丽丽上下山共用时间8﹣2=5 小时，所以上山用时 5×=3 小时，则黄山的山脚到山顶的山路长为× 3=7.2 千米，【解答】解：上山的速度与下山的速度比为： 3.6=2： 3，（8﹣ 3）×× ，=5××，（千米）、答：黄山的山脚到山顶的山路为7.2 千米、15、（ 2.00 分） A、B、C、D 四个足球队进行循环赛，竞赛了若干场后，A、B、C 三队的竞赛状况如表所示， D 队竞赛了 3 场、场数胜负平进球失球A320120B210143C202036【解析】因为进行循环赛，则每个队都要和其他三队赛一场，即每个队都要打三场竞赛，由图表可知， A 队已打满 3 场，则和 B、C、D 各赛了一场；因为 B 队一场未负，则 A 队 1：0 胜了 C 队与 D 队，C 队共失 6 个球，减去负于 A 队的一个，则还负 5 个球，因此这 5 个球必定是负于 D 队的，即 C 队 3： 5 负于 D 队； B 队共进球4 个，失球 3 个，而于 A 队 0：0 平，因此 B 队 4：3 胜 D 队，综上可知， D 队与 A、B、C 各赛了一场，共 3 场、【解答】解：由图表可知， A 队已打满 3 场，则和 B、C、D 各赛了一场； A 队胜2 场，平一场，进 2 球，一球未失、因为 B 队一场未负，则 A 队 1：0 胜了 C队与 D 队；C 队共失 6 个球，进 3 个球，减去负于 A 队的一个，则还负 5 个球，因此这 5 个球必定是负于 D 队的，即 C 队 3：5 负于 D 队；B 队共进球 4 个，失球 3 个，而于 A 队 0：0 平，因此 B 队 4：3 胜 D 队、综上可知， D 队与 A、B、C 各赛了一场，共 3 场、故答案为： 3、二、选择： 10 分（每题 1 分）16、（ 1.00 分）以下分数中，分数值最大的是（）A、B、C、D、【解析】把分数化成小数，再依据小数大小的比较方法进行比较、据此解答、【解答】解：≈；≈；≈；≈；因＞＞＞，因此、应选： D、17、（ 1.00 分） m 比一个数的少了P，则这个数是（）A、m﹣ PB、m÷+PC、（ m﹣P）÷D、（m+P）÷【解析】依据题意知道： m=一个数×﹣P，由此先求出一个数的，再求出一个数、【解答】解：（m+p）；应选： D、第 16 页（共 33 页）18、（ 1.00 分）一只腕表每小时慢 5 分钟，照这样计算，清早 6 时对准标准时间后，当腕表指示下午 5 时整时，标准时间是（）A、16：05B、17：55C、18： 00D、18： 05【解析】此题中的相等关系是：这只腕表慢的时间﹣腕表每小时比正确时间慢 5 分钟×标准时间经过的时间 =0，设标准时间经过了 x 小时，依据等量关系列方程求解即可、【解答】解： 5+12=17时，设标准时间经过了x 小时，则（6+x﹣ 17）× 60﹣5x=0，60（ x﹣11）﹣ 5x=0，60x﹣660﹣5x=0，55x=660，x=12；6：00+12=18：00；因此正确时间应当是18：00、应选： C、19、（ 1.00 分）甲、乙两人各走一段路，所行行程的比是5：4，所用的时间比是3：5，则甲、乙两人的速度比是（）A、4：3B、3：4C、12： 25D、25：12【解析】由行程比，把甲行的行程看作5，乙行的行程看作4，由时间比，把甲的时间看作 3 分钟，乙的时间看作 5 分钟，由速度 =行程÷时间，可得甲的速度=5÷3，乙的速度 =4÷ 5，据此可以求出速度比、【解答】解：甲的速度为： 5÷3= ，乙的速度为： 4÷5= ，甲乙的速度比为：：=25： 12、应选： D、20、（ 1.00 分）有 16 个外形完满相同的小部件，此中15 个是正品， 1 个是次品，正品重量都相等，次品比正品稍重一些，一架无砝码的天平最少称（）次可保证把次品找出来、A、2B、3C、4D、5【解析】天平是用来称量物体质量的工具，此题其实不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，因此，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上涨，则说明这边托盘中的物体质量偏小、【解答】解：将 16 个部件分成 6、6、4 三组，先称量 6，6 的一组假如重量相等，则将 4 的那一组分为 2，2 的两组，接着称量，找出较重的一组，分为 1，1 的两组，进行第三次称量，找出次品；假如 6，6 的重量不相等，找出较重的一组分为 3，3 的两组，进行第二次称量，找出较重的一组，分为1，1，1 的三组，任意优选此中的两个，假如重量相同，那么另一个就是次品，再也许可以直接称量出来、这样只要 3 次即可找出次品、应选： B、21、（ 1.00 分）学校为艺术节选送节目，要从 3 个合唱节目中选出 1 个节目，从4 个舞蹈节目中选出 2 个，一共有（）种选送方案、A、9B、14C、24D、18【解析】从 3 个合唱节目中选出 1 个节目，有 3 种选法；从 4 个舞蹈节目中选出 2 个，有 6 种选法；依据乘法原理，一共有 3×6=18 种选送方案、【解答】解：依据乘法原理，可得：第一步先从 3 个合唱节目中选出 1 个节目有： 3 种选法；第二步再从 4 个舞蹈节目中选出 2 个有： 4×（ 4﹣1）÷ 2=6（种）选法；一共有： 3× 6=18（种）；答：一共有 18 种选送方案、应选： D、22、（1.00 分）学生问老师的年纪，老师说：“当我是你这么大的时候，你刚 3 岁；当你是我这么大的时候，我已经39 岁了、”这位老师今年（）岁、A、15B、26C、27D、28【解析】依据年纪差不会变这一特色，从年纪差下手，年纪差+3=学生此刻的年龄，年纪差 +老师此刻的年纪 =39，因此老师 +学生 =42，设老师今年纪数为x，则学生的年纪是 42﹣x 岁，再依据年纪差 +老师此刻的年纪 =39，列出方程解决问题、【解答】解：设老师今年x 岁，因为老师和学生的年纪和是：39+3=42（岁），则学生的年纪是 42﹣x 岁；因此， x﹣（ 42﹣x）+x=39，3x﹣42=39，3x=42+39，3x=81，x=27；答：这位老师今年27 岁、应选： C、23、（ 1.00 分）把一个圆柱的底面均匀分成若干个扇形，此后切开拼成一个近似的长方体，表面积比本来增添了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（）cm2、A、314B、628C、785D、1000【解析】依据题意可知：把一个圆柱体的底面均匀分成若干个扇形，此后切开拼成一个近似的长方体，表面积比本来增添了 100cm2，表面积比本来增添了两个长方形的面积、这个长方形长是圆柱的高，宽是圆的底面半径、因此，圆柱的底面半径是 100÷2÷10=5 厘米，圆柱体的侧面积=底面周长×高；由此列式解答、【解答】解：圆柱的底面半径是：100÷ 2÷ 10，=50÷ 10，=5（厘米）；圆柱的侧面积是：2××5×10，× 10，=314（平方厘米）；答：圆柱的侧面积是314 平方厘米、应选： A、24、（ 1.00 分）一个物体从三个方向看如图，那么它由（）个小正方体拼成的、A、18B、10C、9D、8【解析】经过从正面看到的可知：小正方体分 3 列、3 层，第 1 列 3 层，第 2 列1 层，第 3 列2 层；从右侧看到的可知：小正方体分为3 行，第 1 行能看到 2 个正方体，第 2 行看到 2 个正方体，第 3 行能看到 3 个正方体；从上边看到的可知：最前方的一行左侧一个没有，右侧 2 个，第 2 行左侧 2 个，右侧没有，第 3 行只有左侧 1 个，右侧没有；综上所述：第 1 行的最基层右侧 2 个，上层只有最右侧 1 个，第 1 行共计 3 个，第 2 行的基层左侧 2 个， 2 层最左侧 1 个，第 2 行共计 3 个，第3 行基层只有最左侧有 1 个， 2 层也是最左侧 1 个，第 3 层也是最左侧 1 个，第 3行共计 3 个，因此一共有： 3+3+3=9 个小正方体拼成的、【解答】解：依据解析可知：一个物体从三个方向看如图，那么它由 9 个小正方体拼成的；应选： C、25、（ 1.00 分）以下描述正确的有（）句、（ 1） 9 个连续偶数的均匀数是90，这些数中最小的一个是2，最大的是 18、（2）暗室里有、、黄三种色的袜子若干只，保证拿出一双相同色的袜子，最少要取 4 只、（3）某班共有学生 48 人，此中 27 人会游泳， 25 人会自行，有 12 人既不会游泳也不会自行，那么个班既会游泳又会自行的有16 人、（ 4）一个楼梯共有10 ，假如每次能向上一或两，登上10 楼梯，一共有 89 种不一样样的走法、A、1B、2C、3D、4【解析】完成本要依据每个目的内容分行解析，才能确立正确的有几个、【解答】解：（ 1）相两个偶数相差 2，由此可 9 个的偶数中的中的那个 x， 9 个偶数的和： x 2×4+x 2×3+⋯+x+x+2+⋯+x+2×4=9x，其均匀数 9x÷9=x，即 90 最小的90 2×4=82，最大的 90+2×4=98、因此， 9 个偶数的均匀数是 90，些数中最小的一个是 2，最大的是 18 是的；（2）暗室中共有 3 种不一样样色的袜子，最差状况是拿出三只后，每种色各一只，此只要再拿出一只即能保证拿出一双相同色的袜子，即最少拿出3+1=4只；正确、（ 3）由意可知，游泳或自行会此中最少一的有48 12=36 人， 36人中，不会游泳的有36 27=9 人，不会自行的有36 25=11 人，班既会游泳又会自行的有36（ 9+11） =16 人、正确；（4）倘若有一，有一种走法： 1；若有两，有 2 走法即： 1，1，倘若有 3 有 3 种：111， 12，21；四有 5 种： 1111，22，121， 211，112；⋯，由此可以，从第 3 个数开始，每一个数都等于它前方的 2 个数之和、共有 10 ， 1，2，3，5，8， 13，21，34， 55，89、到第十共有 89 种不一样样走法、正确、因此，（1）（ 3）（4）的描述都是正确的，共 3 句、故： C、三、算： 34 分26、（ 4.00 分）直接写出得数+= 6 ÷3=× =9.5 × 99+9.5=0.125 × 32= 1.65 1+8=（0.25 ）× 12= 95485、【解析】把化成小数再算；×把化成分数再算；× 99+9.5 运用乘法分配律算； 1.65 1 +8先把 1.65 化成分数，再运用加法交律算；（）× 12 先把小数化成分数，再运用乘法分配律算；其它目依据运算法直接求解、【解答】解：，+=，6÷3= ，× = ，×99+9.5=95，×32=4， 1.65 1 +8=8 ，（）×12=5、故答案：，，，，95，4，8 ，5、27、（ 18.00 分）等式算：（1） 2000 72×625÷36（2）（3） 222×999+333×334（4）[ 5 （4.15 2 ）] ÷3（5）+++⋯+（6）（289+ + +）÷（+ +）【解析】（1）先算乘法再算除法，最后算减法；（2）运用加法合律算；（3）先把 222×999 成 666×333，此后再运用乘法分配律算；（4）先把小括号去掉（注意括号外是减法，里面的运算切合要改），此后算中括号里面的，最后算括号外的除法；（5）=1，=，=⋯；有以上律化求解；（ 6）先把（289+ + +）÷（+ +）分成289÷（+ +）+（+ +）÷（+ +），此后在依据商不律算、【解答】解：（1）2000 72×625÷ 36，=2000 45000÷ 36，=2000 1250，=750；（2），=（）（+），=10 1，=9；（3） 222×999+333×334，=666×333+333×334，=（666+334）× 333，=1000×333，=333000；（4）[ 5（2）]÷3，=[5 4 +2 ]÷3，=[1+2 ]÷3，=3÷3，=1；（5）+++⋯+，=1+++⋯+，=1，=；（6）（289+ + + ）÷（ + + ），=289÷（+ +）+（+ +）÷（+ +），=289÷（ + + ）+1，=（289× 120）÷ [ 120×（ + +）]+ 1，=（289× 120）÷ [ 120× +120×+120× ]+ 1，=（289× 120）÷ [ 100+105+84]+ 1，=289×120÷ 289+1，=289÷289× 120+1，=1×120+1，=121、28、（ 6.00 分）解方程：3 ÷（ X）（）： 2 =（X 4）：、【解析】（1）依据等式的性质，方程两边同时乘（ x ），再依据乘法分配律化简方程，再同时加，最后同时除以 1.3 求解，（2）依据比率基天性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减 x，再同时加 10，最后同时除以 2 求解、【解答】解：（1）3÷（X﹣）3 ÷（ X﹣）×（x﹣）×（x﹣），﹣，﹣，，÷÷，；（2）（）：2 =（X﹣4）：，×（x﹣4）=（）× ，x﹣×4=x+×，x﹣10﹣x= x+x，﹣ 10+10=0.125+10，÷÷，、29、（ 6.00 分）列式计算：（1）一个数的 75%比这个数少，这个数是多少？（用方程解）（2）最小的合数与最小的奇数的积减去最大的分数单位后，差的倒数是多少？【解析】（1）设这个数为 x，则其 75%为 75%x，这个数的 75%比这个数少，依据减法的意义可得方程：x﹣；（ 2）最小的合数为4，最小的奇数为1，因此它们的积为4×1，最大的分数单位是，则最小的合数与最小的奇数的积减去最大的分数单位差是：4×1﹣，乘积为 1 的两个数互为倒数，回此它们差的倒数为：1÷[ 4×1﹣] 、【解答】解：（1）设这个数为 x，可得方程：x﹣，x=2；答：这个数是 2、（2）1÷[ 4×1﹣ ]=1÷[ 4﹣] ，=1÷，=、答：差的倒数是、四、图形与操作16 分30、以以以下图，三角形ABC是一个直角三角形，边长10 厘米、（1）请将三角形向右平移 30 厘米，此后绕 B 点顺时针旋转 270 度，在图上画出此时的图形、（2）求出 C 点所经过的轨迹的长度、【解析】（1）向右平移 30 厘米就是平移（ 30÷5）个格，此后绕 B 点顺时针旋转270 度即可；（ 2）C 点所经过的轨迹的长度是平移的30CM 加上半径 10 厘米的圆周长的，据此求出即可、【解答】解：（1）30÷5=6 个格，把找出三角形ABC的A、B、C 三个极点，向右平移 6 个格找出对应点，此后连接画出三角形，再绕 B 点顺时针旋转 270 度画出旋转后的三角形；（2） 30+2××10×（厘米）；画图以下：31、（3.00 分）如图是由 16 个相同的正方形构成的图形，请在原图上用粗线把它分成两块，再拼成一个正方形、【解析】 16 个相同的正方形构成的图形，把它分成两块，再拼成一个正方形；那么正方形的边长应为16÷4=4，因此在分时要先确立一组 4 个小正方形作为边长，左右各有一个空缺，需要各补两个才能成为边长为 4，因此分的每一部分，都要含有竖排的两个小正方形，此后再做调整即可得出答案、【解答】解：大正方形的边长应为： 16÷4=4，调整空缺部分，依据解析，拆分图以下：、第 27 页（共 33 页）32、（3.00 分）如图，左侧的暗影部分面积比上边的暗影部分面积大10.24 平方厘米，那么图中圆的半径是多少厘米？【解析】左侧的暗影部分面积比上边的暗影部分面积大10.24 平方厘米，那么两个暗影部分都加上空白处的面积可得：图中圆的面积比长方形的面积大 10.24 平方厘米，由此设圆的半径为 r 厘米，依据它们的面积之差列出方程即可解答、【解答】解：设圆的半径为 r 厘米，×2﹣10×，×2﹣，×2，r2=16，r2=64，因为 8×8=64，因此 r=8，答：图中圆的半径为8 厘米、33、（ 4.00 分）如图，三角形ABC 中， AE：ED=2：1，BD：DC=3：1，当厘米时， FC长多少厘米？【解析】连接 EC，把面积用份数表示出来，S△ABE=2 份， S△BDE=1 份， S△DCE=S△BDE。
慈溪市初二数学竞赛试题
慈溪数学竞赛试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1、22(3)9x m x --+是一个多项式的平方，则m =（ ） A 、6 B 、12 C 、6或0 D 、0或1522、下列叙述中，正确的选项是（ ）A 、一个样本的众数只有一个B 、一个样本的中位数一定是样本中的一个数C 、一个样本的方差一定是正数D 、球迷甲、乙、丙通过抓阄来决定谁得到仅有的一张球票，他们准备了三张纸片，其中一张画了五星，另两张空白，团成外观一致的三个纸团，抓中画有五星纸片的人才能得到球票。
在该问题中，先抓的人抓中的机会和最后一个人抓中的机会是一样的3、在平面直角坐标系y o x 内，已知A(3,－3)，点P 是y 轴上一点，则使△AOP 为等腰三角形的点P 共有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个4、某中学从初一到高三年级学生中挑选学生会成员，至少要满足以下一个条件：①初一年级至多选1人；②初二年级至多选2人；③初三年级至多选3人；④高一年级至多选4人；⑤高二年级至多选5人；⑥高三年级至多选6人。
则至多要选出（ ）名同学才能做到A 、21B 、22C 、26D 、285、直角梯形ABCD （AB ∥DC ，∠B=90°）如图所示，动点P 从B 出发，由B→C→D→A沿梯形的边运动。
设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，若y 关于x 的函数图像如图所示，则△ABC 的面积为（ ） A 、10 B 、16 C 、18 D 、326、多项式123200720082009x x x x x x ++-++++++-++的最小值是（ ）A 、2019044B 、2017035C 、2009D 、0二、填空题（每小题5分，共50分）7、已知0,0a b >>且=的值为8、已知实数0,0a b >>，满足22008,2008a b b +=+=，则a b +的值是9、由若干个大小相同的小正方体组成的简单几何体的三视图如图所示。
2011年12月慈溪市区域八年级数学竞赛试题卷(含答案)
BA DCM 2011学年度第一学期城区初中八年级数学竞赛试题卷分值：120分 测试时间：120分钟一、精心选一选（本题有6个小题，每小题4分，共24分）1、如下图所示的四个立体图形中，主视图是四边形的个数是（ ）A 、4B 、 3C 、 2D 、12、如图中几何体的左视图是（ ）3、如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90°，长方形DEFG 的各顶点都在三角形ABC 的边上，已知CD 与DA 的长度比为3∶2，长方形D E F G 的面积为36cm 2，则△ABC 的面积是（ ） A 、75 cm 2B 、65 cm 2C 、 60 cm 2D 、80 cm 24、在一次函数3+-=x y 的图象上取一点P ，作PA ⊥x 轴，垂足为A ，作PB ⊥y 轴，垂足 为B ，且长方形OAPB 的面积为49，则这样的点P 共有………………………………（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 5、已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是( ) A 、⎩⎨⎧>>11bx ax B 、⎩⎨⎧<<11bx ax C 、 ⎩⎨⎧><11bx ax D 、⎩⎨⎧<>11bx ax6、如图所示，已知△ABC 中，AB=6，AC=9，AD ⊥BC 于D ，M 为AD 上 任一点，则MC 2-MB 2等于（ ）A 、9B 、35C 、45D 、无法计算 二．耐心填一填（本题有10个小题，每小题4分，共40分）正面（第2题图）A 、B 、C 、D 、B'CB AA'C'(第11题)7、当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜11a - 8、若不等式组⎩⎨⎧>≤<mx x 21有解,则m 的取值范围是________．9、已知一组数据x 1, x 2 ,x 3的平均数是8, 那么另一组数据2x 1– 1，2x 2 – 1 ，2x 3– 1的平均数是 ． 10、直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕 点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是 ． 11、如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点G 处，若∠CFE=60，且DE=1，则边BC 的长为___________． 12、不论k 为何值，解析式0)11()3()12(=--+--k y k x k 表示的函数的图象经过一定点，则这个定点是 ．13、如图，△ABC 是等边三角形，分别延长CA ，AB ，BC 到A ′，B ′，C ′，使AA ′=BB ′=CC ′=AC ，若△ABC 的面积为1，则△'''C B A 的面积是 ． 14、在Rt △ABC 的周长是4+32，斜边上的中线为3，则它的面积为 ． 15、如图，△ABC 中，AB ＝BC ，M 、N 为BC 边上的两点，并且∠BAM ＝∠CAN ，MN ＝AN ，则∠MAC ＝ 度．16、当-1≤x ≤2时，函数y=ax+6满足y ＜10，则常数a 得取值范围是 ．三、仔细想一想（本题有5题，10+10+12+12+12）17、已知下图是一个几何体的三视图,任意画出它的一种表面展开图,若主视图的高为25,俯视图中等边三角形的边长为10,求这个几何体的表面积.（10分）ABMN C18、如图，△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC ＝BE ，DG ⊥CE ，G 为垂足． 求证：（1）G 是CE 的中点；（2）∠B ＝2∠BCE ．(10分)19、(12分)为调动销售人员的积极性，A 、B 两公司采取如下工资支付方式：A 公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B 公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。
2011年12月慈溪市区域九年级数学竞赛试题卷(含答案)
2011学年度第一学期慈溪市区域初中九年级数学竞赛试题分值：120分 测试时间：120分钟一、填空题：（每小题4分，共24分）1．我市出租车按分段累加的方法收费：3公里以内（含3公里）收5元；超过3公里且不超过10公里的部分每公里收2元；超过10公里的部分每公里收3元。
每次另加燃油附加费1元，不足1公里以1公里计算。
若小明从学校坐出租车到家用了38元的钱，设小明家到学校的距离为x 公里，则x 的取值范围是 ．2．矩形纸片ABDC 中，AB ＝5，AC ＝4，将纸片折叠，使点B 落在边CD 上的B ’处，折痕为AE ．在折痕AE 上存在一点P 到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为________．3．如图，在面积为24的菱形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，点G 、H 在DC 边上，且GH =21DC ．则图中阴影部分面积为 ．． 4．直线L 1与直线L 2相交，其夹角为45º，直线外有一点P ，先以L 1为对称轴作P 点的对应点P 1，再以L 2为对称轴作P 1点的对应点P 2，然后以L 1为对称轴作P 2的对应点P 3，依次类推，那么究竟至少 次后P n 与P 点重合。
5．用标有1克，2克，6克，26克的法码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置法码，那么可以称出的不同克数（正整数的重物）的种数共有 ；6．已知点P(a,b)是双曲线y= c 2+1x (c 为常数)和直线y= - 14x+1的一个交点，则a 2+b 2+c 2的值是 。
二、选择题：（每小题4分，共40分）7. 一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为x ，则x ＝（ ） A ．82 B ．83 C ．80≤x ≤82 D ．82≤x <838.若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ）A. 0x y z ++=B.-20x y z +=C. -20y z x +=D.-20z x y +=学校 姓名 准考证号………………………………密……………………………………………封……………………………………线……………………………………………………9. 汇源公司开发了A 、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A 、B 两种饮料共100瓶．其中A 种饮料不少于30瓶，符合题意的生产方案有（ ）A ．10种B ．11种C ．19种D ．21种 10．把反比例函数12y x=的图像先向左平移1个单位，再向上平移一个单位后所得函数解析式为（ ） A ．y=12x+1 +1 Ｂ．y= 12x-1 +1 Ｃ．y= 12x+2 +1 Ｄ．y= 12x-2+1 11．如图，在直角三角形ABC 中（∠C ＝900）,放置边长分别3,4,x 的三个正方形，则x 的值为( )A. 5B. 6C. 7D. 1212．如图，点1234,,n A A A A A ⋅⋅⋅，，，在射线OA 上，点1231,,n B B B B -⋅⋅⋅，，在射线OB 上，且11223311n n A B A B A B B --⋅⋅⋅∥∥∥∥A ，2132431n n A B A B A B -⋅⋅⋅∥∥∥∥A B12123211,,,,n n n A A B A A B A A B --∆∆⋅⋅⋅∆为阴影三角形，若212A B B △，323A B B △的面积分别为1，4，则图中面积小于2009的阴影三角形面积共有（ ） A ．6个 B ．7 个 C ．11个 D ．12个13．某公司员工分别住在离公路较近的A ，B ，C 三个住宅区，A 区有75人，B 区有45人，C 区有30人，A ，B ，C 三区与公路的连接点为D ，E ，F ，如图，且DE=100米，EF=200米，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）A ．D 点B ．D 与E 两点之间（包括两个端点）C ．E 点D ．E 与F 两点之间（包括两个端点） 14．若方程a x =--12 有三个整数解，则a 的取值为（ ）原料名称饮料名称甲 乙 A 20克 40克 B30克20克A ．a >1B ．a=1C ．a=0D ．0<a<115．设a 、b 、c 、d 、e 的值均为0、1、2中之一，且a+b+c+d+e=6，a 2+b 2+c 2+d 2+e 2=10，则a 3+b 3+c 3+d 3+e 3的值为 （ ）（A ）14 （B ）16 （C ）18 （D ）2016．图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC 内接于⊙G ，AB 是⊙G 的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A 在射线OX 上由点O 开始向右滑动，点B 在射线OY 上也随之向点O 滑动（如图3），当点B 滑动至与点O 重合时运动结束． 在整个运动过程中，点C 运动的路程是（ ） A ．4 B ．6 C ．4 2 -2 D ．10-4 2三、简答题：（每小题14分，共56分） 17.对于实数a ，只有一个实数值x 满足等式211220111x x x a x x x +-++++=-+- 试求所有这样的实数a 的和.18．有一种产品的质量分成6种不同档次，若工时不变，每天可生产最低档次的产品40件；如果每提高一个档次，每件利润可增加1元，但每天要少生产2件产品。
浙江省慈溪市四校2011-2012学年八年级下学期期中联考数学试题
第8题图2011学年第二学期八年级数学（四校）期中试卷（温馨提示：本卷满分120分 测试时间100分钟 宗汉教办命题）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果2(21)12a a -=-，则（ ） A ．a ＜12 B ． a ≤12 C ．a ＞12 D ．a ≥122．方程(x +1)(x －2)=x +1的解是（ ）A ．2B ．3C ．－1，2D ．－1，33．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．2(1)6x += B ．2(2)9x +=C ．2(1)6x -=D ．2(2)9x -=4. 如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CDC ．∠B ＝∠CD ．∠ BDA ＝∠CDA5．下面说法中正确的是（ ） A ．“同位角相等”的题设是“两个角相等” B ．“相等的角是对顶角”是假命题 C ．如果0ab =，那么0a b +=是真命题 D ．“任何偶数都是4的倍数”是真命题 6．设a =19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和57．对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是（ ）A 、众数所在的一组频数最大B 、若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组C 、绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D 、各组的频数之和等于1 8．如图，△ABC 中，BC =8，AD 是中线，将△ADC 沿AD 折叠至△ADC ′， 发现CD 与折痕的夹角是60°，则点B 到C′的距离是（ ） A ．4 B ．24 C ．34 D ．39．已知2222(1)(3)5m n m n +++-=，则22m n +的值为（ ）A ．2-B ．4或2-C ．4D ．4或2 10．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30A ∠=°，2BC =．将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A ．302， B ．602， C ．360， D ．603，第4题图二、填空题（每小题3分，共30分）11．命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“如果 那么 ”的形式，是 命题（填“真”或“假”） 12．计算：28-=13．数据5，0，1-，2，3的极差为14、如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P 。
浙江省慈溪市2011至2012学年高二上学期期末试题理科扫描版
，
……………………………………………….….……10分
又 在圆 上，
………………………………………..………………………...…11分
当且仅当 时取“=”
………………………………………………………………………....…13分
故 的最小值为 （此时 ）…14分
20.(本小题满分14分）
慈溪市2011学年度第一学期高二年级期末考试
数学（理科）参考答案及评分标准
（考试时间：120分钟，满分150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
B
C
A
C
D
D
C
二、填空题（本大题共7小题,每小题4分,共28分）
11.若两条直线互相垂直，则这两条直线的斜率不一定互为负倒数；真
(2)当直线 的斜率不存在时，符合条件，此时公共点的横坐标为 …………………4分
当直线 的斜率存在时，设为 ，则 ，即 …………………5分
由
由条件必有 ，即 ， …………………………….…..…8分
此时 ， …………………………………………………………..10分
故当直线 与抛物线C只有一个公共点时，此公共点的横坐标为0或 或2. .………11分
(3)必要性： 抛物线 和线段AB有两个不同交点
方程组 有两个不同的实数解
消去y得
方程 在 上有两个不同的实数根
令
必须有 即 ，解得 ……………...…14分
充分性：当 时，对方程:
方程 有两个不同实数根，且满足
2010-2011学年慈溪市部分学校八年级第二学期数学竞赛试卷(含答案)
2010学年第二学期八年级慈溪市部分学校数学竞赛试卷（5月15日下午1：00——3：00 满分120分）一、选择题（每小题4分，共24分）1．在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮球共有30个，它们除颜色外其它全相同．小刚通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球或黄色球的频率稳定在0.15和0.45之间，则口袋中黑色球的个数可能是 （ ▲ ） A ．14 B ．20 C ．9 D ．62．已知点A 的坐标为（2，3），O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1，再将点A 1作关于x 轴对称得到A 2，则A 2的坐标为（ ） A ．（－2，3）B ．（－2，－3）C ．（－3，2）D ．（－3，－2）3．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ▲ ）A ．1a >-B ．1a ≥-C ．1a ≤D ．1a <4．一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（ ▲ ） A ．7种 B ．8种 C ．9种 D ．10种5．如图，在ABC 中，∠BAC 、∠BCA 的平分线相交于点I ，若∠B=35°，BC=AI+AC ，则∠BAC 的度数为（ ▲ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°6．如图，△AP 1B 中，BP 1⊥AP 1，AP 1=2，∠A=30°，P 1Q 1⊥AB ，Q 1P 2⊥AP 1，P 2Q 2⊥AB ，Q 2P 3⊥AP 1……，P n Q n ⊥AB ，P n+1Q n ⊥AP 1，则S=P 1Q 1+P 2Q 2+…+P n Q n +…的值为（ ▲ ）ICBA第5题图第6题图30°第４题图第15题图A ．2B ．３C ．４D ．８ 二、填空题（每小题5分，共50分）7．若03=+b a （b ≠0），则22222(1)24b a ab b a b a b++-÷=+- ▲ 8．计算：(30213)(3107)+-+-的值等于 ▲9．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数之和为5的概率是 ▲ 10．对正实数b a ,定义运算法则b a ab b a ++=*2，若103=*x ，则x 的值是 ▲11．已知42a b n +=+，1=ab ，若221914919a ab b ++的值为2011，则n = ▲ .12．若关于x 的方程223=+-x mx 的解是负数，则m 的取值范围为 ▲ 13．如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点， 则不等式122x kx b >+>-的解集为 ▲14．将一组数2，2，6，22，10，…，251按图中的方法进行排列若32的位置记为（2，3），27的位置记为（3，2），则这组数中最大的有理数．．．n 的位置记为 ▲ 15．如图，在长方形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于 ▲16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴第16题图yxO A B第13题趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在上图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= 8．作△PQR 使得∠R=90°，点H 在边QR 上，点D ，E 在边PR 上，点G ，F 在边PQ 上，那么△PQR 的周长等于 ▲三、解答题（共四小题，46分）17（12分）．若已知关于x 的方程2(2)(4)0x x x m --+=有三个实根。