黄冈中学启黄初中2007年春季初二数学期中考试试题
黄冈中学启黄初中2007年秋季初二期中考试
黄冈中学启黄初中2007年秋季初二期中考试生物学试题命题：崔腾云、彭传智校对：彭传智一、请你选一选（将正确答案填入题后表格中，每小题1分，共12分）1．下列关于视觉和听觉的叙述，正确的是： ( )A．视觉是由视网膜上的感光细胞产生的 B．视觉冲动是由角膜产生的C．听觉冲动是由耳蜗内的听觉感受器产生的 D．听觉冲动是由鼓膜产生的2．在山东聊城举行的“江北水城文化旅游观光周”的首夜,成千上万的人们聚集在水城广场观看烟火,只见许多远距离观看的人,有的张口,有的掩耳闭嘴,这样做可（）A．防止听觉中枢受到损伤 B．使咽鼓管张开保护听小骨C．保护耳蜗内的听觉感受器 D．保持鼓膜两侧气压平衡,以防止鼓膜受损3．小强的爷爷平时戴眼镜，看书时却要摘下眼镜；奶奶平时不戴眼镜，看书时却要戴上眼镜。
请判断爷爷和奶奶戴的眼镜分别是（）A．凸透镜、凹透镜 B．凹透镜、凸透镜 C．都是凸透镜D．都是凹透镜4．近视是青少年发病率最高的一种疾病，定时远眺是预防近视的有效措施。
在这由近及远的过程中，眼球内的变化情况是（）①睫状肌由收缩变为舒张②晶状体曲度由大变小③睫状肌由舒张变为收缩④晶状体曲度由小变大A．①② B．①④ C．③② D．③④5．下列各项反射活动中，与“谈虎色变”这一反射类型相同的是（）A．酸橘入口，分泌唾液 B．人的缩手反射C．精彩的哑剧引发观众哈哈大笑 D．人熟睡时被影子叮咬会动一动6．某人要椎部因受外伤造成右侧下肢运动障碍，但有感觉。
该病人受损伤的部分可能是在反射弧的①传入神经②传出神经③感受器④神经中枢⑤效应器（）A．②④ B．①④ C．①② D．②⑤7．因激素分泌异常而引起的一组疾病是A．糖尿病和佝偻病 B．坏血病和侏儒症 C．糖尿病和巨人症 D．大脖子病和脚气病8．给严重缺氧的病人输氧时,要在纯氧中混入5%的二氧化碳气体,以维持呼吸中枢的兴奋,这属于（）A. 激素调节B. 神经调节C. 体液调节D. 内分泌调节9．在观察蚯蚓的实验中，要注意保持蚯蚓体表的湿润，其主要原因是（）A．使蚯蚓的运动保持润滑 B．使蚯蚓的呼吸作用保持正常C．使蚯蚓的血液循环保持畅通 D．使蚯蚓能吸收足够的水10．家兔消化系统的结构与食性相适应的特征是：（）A．胃发达，门齿发达 B．有消化腺，能分泌大量的消化液C．消化管短，盲肠不发达 D．消化管很长，盲肠发达，有门齿和犬齿的分化11．对动物行为的叙述，最合理的是（）A．人先天性行为就是动物在出生时，表现出来的行为B．学习行为是后天获得的，与遗传因素无关，主要受环境因素的影响C．低等动物不具有学习行为D．学习行为的获得使动物能够更好的适应周围环境，但这种行为不能遗传给后代12．蝗虫是农作物的头等害虫，干旱往往伴随着蝗灾，即“旱极必蝗”。
中考黄冈真题 2007年湖北省黄冈市中考数学试题及答案
2007年湖北省黄冈市中考数学试题及答案一、填空题（共6小题，满分24分）1．（9分）计算：﹣（﹣2）=；|﹣|=；=．2．（3分）计算：=．3．（3分）计算：2sin60°=．4．（3分）将x3﹣xy2分解因式的结果为．5．（3分）一个圆锥形容器的底面半径为12cm，母线长为15cm，那么这个圆锥形容器的高为cm．6．（3分）将边长为8cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动三次后，正方形ABCD的中心经过的路线长是cm．二、选择题（共9小题，满分30分）7．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a2=2a5B．（﹣2a3）2=4a6C．（a+b）2=a2+b2D．a6÷a2=a38．（3分）下列各图中，∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．9．（3分）下列运算中，错误的是（）A．B．C．D．10．（3分）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）11．（3分）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（）A．B．C．D．12．（3分）已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d（天），平均每天工作的时间为t（小时），那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是（）A．B． C．D．13．（4分）下列说法正确的是（）A．9的算术平方根是3B．设a是实数，|a|﹣a的值可能是正数，也可能是负数C．P（2，﹣3）关于原点的对称点的坐标（﹣2，﹣3）D．抛物线y=x2﹣x﹣6的顶点在第三象限14．（4分）如图，反映的是某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法不正确的是（）A．七（3）班外出步行的有8人B．七（3）班外出的共有40人C．在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82°D．若该校七年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约150人15．（4分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中错误的有（）三、解答题（共8小题，满分66分）16．（6分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE，AF．求证：BE=AF．17．（6分）某城区中学5月份开展了与农村偏远学校“手拉手”的活动．九（3）班苗苗同学积极响应学校的号召，用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共8支，准备送给偏远山区的同学，共用去了20元钱，其中圆珠笔每支1元，钢笔每支5元．你知道苗苗同学买了圆珠笔和钢笔各多少支吗？18．（7分）在5月27日结束的第49届世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和五励勤之间展开，双方苦战七局，最终五励勤以4：3获得胜利，七局比分分别如下表：（1）请将七局比分的相关数据的分析结果，直接填入下表中（结果保留两个有效数字）．（2）中央电视台在此次现场直播时，开展了“短信互动，有奖竞猜”活动，凡是参与短信互动且预测结果正确的观众，都能参加“乒乓大礼包”的投资活动，据不完全统计，有32320名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜．刘敏同学参加了本次“短信互动”活动，并预测了王励勤获胜，如果从中抽取20名幸运观众，并赠送“乒乓达大礼包“一份，那么刘敏同学中奖的概率有多大？19．（7分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC．求证：AD•BC=OB•BD．20．（7分）传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的．参与传销活动的人，最终是要上当受骗的．据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资一股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”．退休的张大爷先投资了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股后时，被告知该公司破产了．（1）假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？（回报率=）（2）试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱？21．（7分）张宇同学是一名天文爱好者，他通过查阅资料得知：地球、火星的运行轨道可以近似地看成是以太阳为圆的两个同心圆，且这两个同心圆在同一平面上（如图所示）．由于地球和火星的运行速度不同，所以二者的位置不断发生变化．当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且太阳位于地球、火星中间时，称为“合”；当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且地球于太阳与火星中间时，称为“冲”．另外，从地球上看火星与太阳，当两条视线互相垂直时，分别称为“东方照”和“西方照”．已知地球距太阳15（千万千米），火星距太阳20.5（千万千米）．（1）分别求“合”、“冲”、“东方照”、“西方照”时，地球与火星的距离（结果保留准确值）；（2）如果从地球上发射宇宙飞船登上火星，为了节省燃料，应选择在什么位置时发射较好，说明你的（注：从地球上看火星，火星在地球左、右两侧时分别叫做“东方照”、“西方照”．）22．（11分）我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）．（年获利=年销售额﹣生产成本﹣投资成本）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842万元，请你确定此时销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？23．（15分）已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B的坐标是（0，8），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a（1≤a≤3）个单位长度的速度沿射线OA方向移动设t（0＜t≤8）秒后，直线PQ交OB于点D．（1）求∠AOB的度数及线段OA的长；（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（3）当a=3，OD=时，求t的值及此时直线PQ的解析式；（4）当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB不相似？请给出你的结论，并加以证明．2007年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共6小题，满分24分）1．（9分）（2007•黄冈）计算：﹣（﹣2）=2；|﹣|=；=．【分析】分别根据相反数、绝对值、负整数指数的定义求值即可．【解答】解：﹣（﹣2）=2；|﹣|=；=．故答案为2、、．【点评】此题主要考查了相反数，绝对值，负整数指数幂的定义，属较简单题目．相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数；绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数．2．（3分）（2007•黄冈）计算：=1．【分析】本题符合平方差公式可直接用平方差公式计算．【解答】解：原式=（）2﹣22=5﹣4=1．【点评】此题较简单，关键是要熟悉平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．3．（3分）（2007•黄冈）计算：2sin60°=．【分析】根据特殊角的三角函数值计算．【解答】解：2sin60°=2×=．【点评】本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．【相关链接】特殊角三角函数值：sin30°=，cos30°=，tan30°=，cot30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1，cot45°=1；sin60°=，cos60°=，tan60°=，cot60°=．4．（3分）（2007•黄冈）将x3﹣xy2分解因式的结果为x（x+y）（x﹣y）．【分析】先提取公因式x，应再利用平方差公式继续进行因式分解．【解答】解：x3﹣xy2，=x（x2﹣y2），=x（x+y）（x﹣y）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后可以利用平方差公式进行二次分解因式．5．（3分）（2007•黄冈）一个圆锥形容器的底面半径为12cm，母线长为15cm，那么这个圆锥形容器的高为9cm．【分析】圆锥的高、母线及底面圆的半径恰好构成一个直角三角形，利用勾股定理求高即可．【解答】解：根据勾股定理，容器的高==9cm；故应填9．【点评】本题底面半径，圆锥的高，母线长构成直角三角形，利用勾股定理求解是解题的关键．6．（3分）（2007•黄冈）将边长为8cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动三次后，正方形ABCD的中心经过的路线长是6πcm．【分析】将边长为8cm的正方形ABCD的对角线的一半是4cm，则正方形ABCD的中心经过的路线长就是3个半径为4，圆心角是90度的弧长，利用弧长公式即可求出．【解答】解：正方形的对角线长是8cm，翻动一次中心经过的路线是半径是对角线的一半为半径，圆心角是90度的弧．则中心经过的路线长是：=6πcm．【点评】本题的关键是弄清正方形ABCD的中心经过的路线长就是3个半径为4，圆心角是90度的弧长．二、选择题（共9小题，满分30分）7．（3分）（2013•天水）下列计算正确的是（）【分析】根据合并同类项法则；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a3和a2不是同类项不能合并，故本选项错误；B、（﹣2a3）2=4a6，正确；C、应为（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误；D、应为a6÷a2=a4，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，以及完全平方公式，是中学阶段的基础题目．8．（3分）（2007•黄冈）下列各图中，∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．【分析】本题第一个，考查对顶角相等；第二个考查平行线的性质；第三个考查三角形的外角＞任何一个和它不相邻的内角；第四个考查等腰三角形的性质，等边对等角．【解答】解：A、根据对顶角相等，可得∠1=∠2；B、根据平行线的性质和对顶角相等，可得∠1=∠2；D、根据等边对等角，可得∠1=∠2；C、因为三角形的外角＞任何一个和它不相邻的内角，所以，∠1＞∠2．故选C．【点评】把学习的定理与具体的图形相结合，才能真正理解．9．（3分）（2007•黄冈）下列运算中，错误的是（）A．B．C．D．【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．据【解答】解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c，分式的值不变，故A正确；B、分式的分子、分母同时除以同一个非0的式子（a+b），分式的值不变，故B正确；C、分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，故C正确；D、=，故D错误．故选D．【点评】根据分式的基本性质，分子分母必须同乘一个非0的数或式子，同时在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．10．（3分）（2007•黄冈）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项的表示正确．【解答】解：由x+8＜4x﹣1得x＞3，由得x≤4．所以3＜x≤4．故选C．【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表＞或＜号的点要用空心，如果是表示＞等于或＜等于号的点用实心．11．（3分）（2007•黄冈）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（）A．B．C．D．【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．【解答】解：A、正方体的左视图与主视图都是正方形，不符合题意；B、球的左视图与主视图都是圆，不符合题意；C、有正方孔的正方体的左视图与主视图都是正方形里面有两条竖直的虚线，不符合题意；D、三棱锥的左视图与主视图都虽然都是三角形，但是形状不相同，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．12．（3分）（2007•黄冈）已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d（天），平均每天工作的时间为t（小时），那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是（）A．B． C．D．【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．【解答】解：根据题意可知，d与t之间的函数关系是反比例关系d=且t＞0．故选C．【点评】主要考查了根据实际意义画图和函数图象的读图能力．13．（4分）（2007•黄冈）下列说法正确的是（）A．9的算术平方根是3B．设a是实数，|a|﹣a的值可能是正数，也可能是负数C．P（2，﹣3）关于原点的对称点的坐标（﹣2，﹣3）D．抛物线y=x2﹣x﹣6的顶点在第三象限【分析】本题涉及算术平方根的概念，绝对值的意义，点的对称问题及求抛物线顶点坐标，需要根据知识点，逐一判断．【解答】解：A、9的算术平方根是3，正确；B、当a≥0时，|a|﹣a=0，当a＜0时，|a|﹣a=﹣2a＞0，只可能是正数或0，错误；C、P（2，﹣3）关于原点的对称点的坐标（﹣2，3），错误；D、抛物线y=x2﹣x﹣6的顶点是（，﹣），在第四象限，错误．只有A正确，故选A．【点评】本题综合考查算术平方根，绝对值的定义，关于原点的对称点的坐标的特点，以及二次函数的图象．14．（4分）（2007•黄冈）如图，反映的是某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法不正确的是（）A．七（3）班外出步行的有8人B．七（3）班外出的共有40人C．在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82°D．若该校七年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约150人【分析】先求出七（3）班的总人数，再求出步行的人数，进而求出步行人数所占的圆心角度数，最后即可作出判断．【解答】解：由直方图知乘车的人数是20人，占总人数的50%，所以七（3）班有20÷50%=40人，所以步行的有40×20%=8，步行人数所占的圆心角度数为360°×20%=72°，故不正确的是C，故选C．【点评】统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．15．（4分）（2007•黄冈）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中错误的有（）A．∠ADE=∠CDE B．DE⊥EC C．AD•BC=BE•DE D．CD=AD+BC【分析】根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算．【解答】解：∵AD∥BC，∠ADC+∠BCD=180°ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，∴∠ADE=∠CDE，∠DCE=BCE，∴∠DCE+∠CDE=90°，∴∠DEC=90°，∴DE⊥EC．∴∠AED+∠BEC=90°，∵∠B=90°，∴∠BEC+∠BCE=90°，∴∠AED=∠BCE，又∵∠A=∠B=90°，∴△AED∽△BCE，∴AE：BC=AD：BE，∴AD•BC=BE•AE，∵DE＞AE，∴AD•BC≠BE•DE．故C选项错误．故选C．【点评】此题主要考查平行线的性质和角平分线的定义、相似三角形的判定和性质．三、解答题（共8小题，满分66分）16．（6分）（2007•黄冈）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE，AF．求证：BE=AF．【分析】利用等边三角形的性质得到相等的边和角，CE=AC，CF=CB，∠ACF=∠ECB=90°+60°=150°，从而判定△CEB≌△ACF得到BE=AF．【解答】证明：∵△ACE和△BCF是等边三角形，∴∠ACE=∠FCB=60°，CE=AC，CF=CB，∴∠ACF=∠ECB=60°+∠ACB．在△CEB与△CAF中，，∴△CEB≌△CAF（SAS），∴BE=AF．【点评】本题考查三角形全等的判定和等边三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．17．（6分）（2007•黄冈）某城区中学5月份开展了与农村偏远学校“手拉手”的活动．九（3）班苗苗同学积极响应学校的号召，用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共8支，准备送给偏远山区的同学，共用去了20元钱，其中圆珠笔每支1元，钢笔每支5元．你知道苗苗同学买了圆珠笔和钢笔各多少支吗？【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即“圆珠笔和钢笔共8支”和“圆珠笔每支1元，钢笔每支5元的情况下共用去了20元钱”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设苗苗同学买了圆珠笔和钢笔分别为x支，y支，则，解之，得．答：苗苗同学买了圆珠笔5支，钢笔3支．【点评】知道总价=单价×数量及其变式是解本题的关键．18．（7分）（2007•黄冈）在5月27日结束的第49届世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和五励勤之间展开，双方苦战七局，最终五励勤以4：3获得胜利，七局比分分别如下表：（1）请将七局比分的相关数据的分析结果，直接填入下表中（结果保留两个有效数字）．（2）中央电视台在此次现场直播时，开展了“短信互动，有奖竞猜”活动，凡是参与短信互动且预测结果正确的观众，都能参加“乒乓大礼包”的投资活动，据不完全统计，有32320名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜．刘敏同学参加了本次“短信互动”活动，并预测了王励勤获胜，如果从中抽取20名幸运观众，并赠送“乒乓达大礼包“一份，那么刘敏同学中奖的概率有多大？【分析】（1）读图可知：马琳得分的众数即次数出现最多的数是11；王励勤的平均分为=9.7，将其得分从小到大排列，最中间的那一个即中位数为11．（2）根据概率求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：（1）完成表格：（2）32320×0.5=16160，刘敏同学中奖的概率为=．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．一组数据中出现次数最多的数为这组数据的众数；一组数据按顺序排列后，中间的那两个数的平均数或中间的那个数叫做中位数．19．（7分）（2007•黄冈）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC．求证：AD•BC=OB•BD．【分析】要证AD•BC=OB•BD，即要证AD：OB=BD：BC，于是求证△ABD∽△OCB即可．【解答】证明：∵BC是⊙O的切线，AB是圆的直径，∴∠CBO=∠D=90°．∵AD∥OC，∴∠COB=∠A．∴△ABD∽△OCB．∴AD：OB=BD：BC．∴AD•BC=OB•BD．【点评】本题利用了相似三角形的判定和性质求解．20．（7分）（2007•黄冈）传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的．参与传销活动的人，最终是要上当受骗的．据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资一股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”．退休的张大爷先投资了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股后时，被告知该公司破产了．（1）假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？（回报率=）（2）试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱？【分析】做此题的关键是将回报金额和投入金额准确的表示出来，再利用公式来解答．【解答】解：（1）张大爷在破产前一共投了1+2+4+8=15股，此时回报率为：×100%==20%．答：他的投资回报率是20%；（2）张大爷损失金额为：450×16﹣（530﹣450+10）×15﹣10×16=5690（元）．（或者可以表示为：450×31﹣530×（1+2+4+8）﹣10×（1+2+4+8+16）=5690（元）．答：张大爷在参与这次传销活动中共损失了5690元钱．【点评】本题在回答问题时，需要将传销行为方式转化成数学问题，体现了数学的化归思想和应用价值．21．（7分）（2007•黄冈）张宇同学是一名天文爱好者，他通过查阅资料得知：地球、火星的运行轨道可以近似地看成是以太阳为圆的两个同心圆，且这两个同心圆在同一平面上（如图所示）．由于地球和火星的运行速度不同，所以二者的位置不断发生变化．当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且太阳位于地球、火星中间时，称为“合”；当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且地球于太阳与火星中间时，称为“冲”．另外，从地球上看火星与太阳，当两条视线互相垂直时，分别称为“东方照”和“西方照”．已知地球距太阳15（千万千米），火星距太阳20.5（千万千米）．（1）分别求“合”、“冲”、“东方照”、“西方照”时，地球与火星的距离（结果保留准确值）；（2）如果从地球上发射宇宙飞船登上火星，为了节省燃料，应选择在什么位置时发射较好，说明你的理由．（注：从地球上看火星，火星在地球左、右两侧时分别叫做“东方照”、“西方照”．）【分析】（1）“合”=地球距太阳距离+火星距太阳距离、“冲”=火星距太阳距离﹣地球距太阳距离、勾股定理得出“东方照”、“西方照”=；（2）从地球上发射宇宙飞船登上火星，为了节省燃料，即找出地球与火星的最短距离，这时太阳和火星三者处在一条直线上，且地球于太阳与火星中间．【解答】解：（1）“合”=15+20.5=35.5（千万千米），“冲”=20.5﹣15=5.5（千万千米），“东方照”=“西方照”==0.5；（2）“冲”位置时发射较好，因为太阳和火星三者处在一条直线上，且地球于太阳与火星中间，地球与火星的距离最短．【点评】本题综合考查了同心圆旋转中，圆上点与点的距离问题，是一个探究性的题目．22．（11分）（2007•黄冈）我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）．（年获利=年销售额﹣生产成本﹣投资成本）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842万元，请你确定此时销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？【分析】（1）根据题意，列出分段函数．（2）根据条件，求出二次函数解析式，从中找出最值以及相应的自变量范围．（3）分情况进行讨论，找出最值以及相应的自变量取值范围．【解答】解：（1）这个显然是一个分段函数，y=20﹣=﹣0.08x+28100＜x≤200，可见x=200元时，y=28﹣16=12（万件），y=12﹣=﹣0.1x+32，200＜x≤300．（2）投资成本为480+1520=2000万元y=﹣0.08x+28，100＜x≤200，w=xy﹣40y﹣2000=（x﹣40）（﹣0.08x+28）﹣2000=﹣0.08x2+31.2x﹣3120=﹣0.08（x﹣195）2﹣78可见第一年在100＜x≤200注定亏损，x=195时亏损最少，为78万元200＜x≤300，y=﹣0.1x+32，w=xy﹣40y﹣2000=（x﹣40）（﹣0.1x+32）﹣2000=﹣0.1x2+36x﹣3280=﹣0.1（x﹣180）2﹣40可见第一年在200＜x≤300注定亏损，x=200时亏损最少，为80万元综上可见，x=195时亏损最少，为78万元．（3）两年的总盈利不低于1842万元，可见第二年至少要盈利1842+78=1920万元，既然两年一块算，第二年我们就不用算投资成本那2000万元了．第二年：100＜x≤200时第二年盈利=xy﹣40y=﹣0.08（x﹣195）2+1922≥1920解不等式得到：190≤x≤200200＜x≤300时第二年盈利=xy﹣40y=﹣0.1（x﹣180）2+1960≥1920解不等式得到：160≤x≤200，联合200＜x≤300，也就只有x=200综上有190≤x≤200为解这时候再看y=﹣0.08x+28，可见x=190时，y最大，为12.8所以定价190元时候，销售量最大．【点评】此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．23．（15分）（2007•黄冈）已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B的坐标是（0，8），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a（1≤a≤3）个单位长度的速度沿射线OA方向移动设t（0＜t≤8）秒后，直线PQ 交OB于点D．（1）求∠AOB的度数及线段OA的长；（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（3）当a=3，OD=时，求t的值及此时直线PQ的解析式；（4）当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB不相似？请给出你的结论，并加以证明．【分析】（1）已知了∠AOC的度数，根据菱形的性质即可得出∠AOB=30°，连接AC交BO于M，在直角三角形OAM中，OM=OB，可根据OM的长和∠AOM的度数即可求出OA的长．（2）同（1）在直角三角形OAM中可求出AM和OM的长，即可得出A点的坐标．根据菱形的对称性，。
黄冈中学启黄初中八年级数学试卷
黄冈中学启黄初中八年级数学测试10月29日班级 姓名 学号一、填空题（每小题3分，共30分） 1.2(4)±的算术平方根是2.规定运算：（a b *）=a b -，其中a ，b 为实数，则3)3.当12x <<2x -=4.已知变量y 与x 成正比例，当3x =时，6y =-；那么3x =-时，y =5.已知一次函数3y mx m =+-与y 轴的交点在x 轴上方，则m 的取值范围为6.当a =222()a a ⋅的值为7.直线1l 与2l 相交于点P ，1l 的函数表达式为23y x =+.点P 的横坐标为1-，且2l 交y 轴于点(0,1)A -，则直线2l 的函数表达式为8.无论m 为何实数，直线2y x m =+与直线4y x =-+的交点不可能在第象限 9.直线l 与直线21y x =-关于y 轴对称，则直线l 的解析式为.10.已知等腰三角形ABC 中，AB AC =，D 为BC 边上一点，连接AD ，若A C D ∆和ABD∆都是等腰三角形，则C ∠的度数是二、单项选择题（每小题3分，共30分）11.下列函数中，自变量x 的取值范围为1x <的是（）A.y =y =C.y =D.y =12.如果0,0a b <<，且6a b -= ） A.6Ｂ.6-Ｃ.6或6-Ｄ.以上结果都不对13.若函数(0,0)y ax b a b =+<<和(0)y kx k =>交于点P ，那么点P 应该位于（ ） A.第一象限B.第二象限C .第三象限D .第四象限14.下列运算中正确的是 （ ）A.2a a a += B.22a a a ⋅= C .22(2)2a a = D .23a a a +=15.P 为AOB ∠内一点，30AOB ︒∠=，P 关于,OA OB 的对称点分别为,M N ，则MO N ∆ 一定是 （ ）A .等边三角形B.等腰三角形 C.直角三角形D.等腰直角三角形16. 图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像.给出下列对应，其中正确的是( )（1）：（a ）—（e ）（2）：（b ）—（f ）（3）：（c ）—h （4）：（d ）—（g ） A ．（1）和（2） B.（2）和（3） C. （1）和（3） D.（3）和（4）17. 两直线5y x =-、3y x =-+与y） A . 8 B .16 C . 24 D.3218. 如图，在ABC ∆中，AB AD =，30ABC C ︒∠=∠+，则CBD ∠等于 （ ）A .15度B.18度C.20度 D .22.5度19．已知方程24x b x +=-+的解是1x =，则直线2y x b =+与直线4y x =-+的交点坐标是 （ ） A.（1，0） B .（1，3） C .（-1，-1）D.（-1，5）20．若1122(,),(,)A x y B x y 为一次函数33y x =-的图像上的两个不同的点，且120x x ≠，设121233,y y M N x x ++==.那么M 与N 的大小关系是 （ ） A.M N > B.M N < C.M N = D.不确定三、解答题（共60分） 21.计算：（4416''⨯=） （1 （2（3）32235()()2()y y y y -+--⋅-（4）441023443(2)2(2)25()x x x x x -+-+⋅22.（6分）已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1与y 轴的交点分别为点,A B ，且两直线相较于点C .（1）求△ABC 的面积.（2）在直线BC 上能否找到点P,使得S △APC =6，若能，请求出点P 的坐标，若不能请说明理由。
湖北省黄冈市八年级数学上学期期中试题(扫描版)
答案：一．选择题1．D ；2．C ；3．C ；4．B ；5．A ；6．B ；7． D ；8．C ．二．填空题9．720°； 10．（－2，－3）； 11．4； 12．115°；13．20； 14．8； 15． （﹣1，3）或（﹣1，﹣1）或（4，﹣1）．三．解答题（共12小题）16．证明：∵AF＝DC,∴AF＋CF=DC ＋CF,即AC=DF ．在△ABC 和△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=F AC A AB D D DE ,∴△ABC≌△DEF (SAS),∴∠ACB＝∠DFE ,∴BC∥EF．17．解：（1）平移后点A 的对应点A 1的坐标是：（4，0）；（2）翻折后点A 对应点A 2坐标是：（2，3）；（3）将△ABC 向左平移2个单位，则△ABC 扫过的面积为：S △A′B′C′+S 平行四边形A′C′CA =×3×5+2×3=13.5．18．解：选②BC=DE，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠C =∠E ，在△ABC 和△ADE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=E BC E C AE AC D ，∴△ABC ≌△ADE （SAS ）．19．解： 如图所示，20．（1）证明：过点M作M E⊥AD于E,∵∠B=∠C=90°，∴MB⊥A B，MC⊥CD，∵DM平分∠ADC，M E⊥AD， MC⊥CD，∴ME=MC，∵M是BC的中点，∴MC=MB，∴MB=ME，又∴MB⊥A B，M E⊥AD，∴AM平分∠DAB．（2）可证Rt△ABM≌Rt△AEM, Rt△CDM≌Rt△EDM,∴AB=AE,CD=ED,∴AB+CD=AE+ED=AD．21．解：（1）连接DB、DC，∵DG⊥BC且平分BC，∴DB=DC．∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．∠AED=∠BED=∠ACD=∠DCF=90°在Rt△DBE和Rt△DCF中，Rt△DBE≌Rt△DCF（HL），∴BE=CF．（2）在Rt△ADE和Rt△ADF中，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）．∴AE=AF．∵AC+CF=AF，∴AE=AC+CF．∵AE=AB﹣BE，∴AC+CF=AB﹣BE∵AB=8，AC=6，∴6+BE=8﹣BE，∴BE=1，∴AE=8﹣1=7．即AE=7，BE=1．22．1）证明：由题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由题意得：∵一块墙砖的厚度为a，∴AD=4a，BE=3a，由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC=BE=3a，AD=CE=4a，∴DC +CE= BE+ AD=7a=42，∴a=6，答：砌墙砖块的厚度a为6cm．23．解：（1）BD=AC，BD⊥AC，（2）不发生变化，理由是：∵∠BEA=∠DEC=90°，∴∠BEA+∠AED=∠DEC+∠AED，∴∠BED=∠AEC，在△BED和△AEC中∴△BED≌△AEC，∴BD=AC，∠BDE=∠ACE，∵∠DEC=90°，∴∠ACE+∠EOC=90°，∵∠EOC=∠DOF ，∴∠BDE+∠DOF=90°，∴∠DFO=180°﹣90°=90°，∴BD ⊥AC ；（3）①BD=AC ，理由是：∵△ABE 和△DEC 是等边三角形，∴AE=BE ，DE=EC ，∠EDC=∠DCE=60°，∠BEA=∠DEC=60°，∴∠BEA+∠AED=∠DEC+∠AED ，∴∠BED=∠AEC ，在△BED 和△AEC 中，∴△BED ≌△AEC ，∴BD=AC ．②能；由△BED ≌△AEC 可知,∠BDE=∠ACE ，∴∠D FC=180°﹣（∠BDE+∠EDC+∠DCF ）=180°﹣（∠ACE+∠EDC+∠DCF ）=180°﹣（60°+60°）=60°，即BD 与AC 所成的锐角的度数为60°．24．解：（1）∵|m ﹣n ﹣4|+82 n =0，∴m ﹣n ﹣4=0，2n ﹣8=0，解得：n=4，m=8，∴OA=8，OB=4；（2）分为两种情况：①当P 在线段OA 上时，AP=t ，PO=8﹣t ，∴△BOP 的面积S=×（8﹣t ）×4=-2t+16， ∵若△POB 的面积不大于4且不等于0，∴0＜-2t+16≤4，解得：6≤t ＜8；②当P 在线段OA 的延长线上时， AP=t ，PO=t ﹣8，∴△BOP 的面积S=×（t ﹣8）×4=2t ﹣16， ∵若△POB 的面积不大于4且不等于0，∴0＜2t ﹣16≤4，解得：8＜t ≤10；即t 的范围是6≤t ≤10且t ≠8；（3）当OP=OB=4时，分为两种情况：①当P 在线段OA 上时，t=4，②当P 在线段OA 的延长线上时， t=12；即存在这样的点P ，使△DOP ≌△AOB ，t 的值是4或12。
湖北省黄冈中学春八年级下期中考试数学试题含答案
湖北省黄冈中学春季八年级期中考试数学试题时间：120分满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1、对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A．C、π、R是变量，2是常量B．R是变量，C、π是常量C．C是变量，π、R是常量 D．C、R是变量，2、π是常量2、给出下列函数：①y=2x；②；③y=2x＋l；④y=2x2＋1．其中是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3、方程2x2=3（x－6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A．2，3，－6 B．2，－3，18C．2，－3，6 D．2，3，64、已知一次函数y=kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内，它的图象大致是（）5、关于x的一元二次方程（m－2）x2＋（2m－1）x＋m2－4=0的一个根是0，则m的值是（）A．2 B．－2C．2或者－2 D．6、点A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=－x＋2的图象上不同的两点，若t=（x1－x2）（y1－y2），则（）A．t＜0 B．t=0C．t＞0 D．t≤07、为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如下表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（）考试分数（分）20 16 12 8人数24 18 5 3A．20，16 B．l6，20C．20，l2 D．16，l28、如图甲，在正方形ABCD的边上有一个动点P以2cm/s的速度，从点B开始B —C—D—A匀速运动，到点A停止．设点P移动时间为t，△ABP的面积为S，S 关于t的函数关系如图乙所示，下列结论：①图甲中的BC长是4cm；②图乙中的a的值是8cm2；③当t=l（s），S=3cm2；④当t为0.5s或5.5s时，S=2cm2．其中正确的序号是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共30分）9、有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是_____．10、将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的纸条总长度为y cm，则y与x的函数关系式为_______（不要求写出自变量的取值范围）．11、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．若有28元钱，则最多可以购买该商品的件数是______件．12、在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，下图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_____元．13、代数式的x2＋2x＋3最小值为______．14、已知是方程x2－2x＋c=o的一个根，方程的另一个根是______．15、如图，直线y=kx＋b经过点A（3，0），B（1，2），则关于x的不等式0≤kx＋b＜2x的解集为______．16、如图，点B、C分别在两条直线y=3x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是长方形，且BC=2AB，则k的值为______．17、关于x的一元二次方程（k－1）x2＋kx＋l=0有实数根，则k的取值范围是______．18、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=－2x ＋b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为______．三、解答题（共66分）19、选用适当的方法解下列方程（每3分，共18分）（1）（x＋5）2=16（2）x2－2x－3=0（3）x2＋2x＋3=0（4）2x2－5x－7=0（5）（x＋1）2－3（x＋1）＋2=0（6）（2x＋1）2=9（x－3）220、（5分）三角形两边长分别是6和8，第三边长是关于x的方程x2－16x＋60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长和周长．21、（5分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球时量筒中水面升高的高度；（2）放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？22、（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）根据图中的数据填写下表：（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些．23、（6分）如图，直线与坐标轴交于A、B两点，C（4，－4），点P在y轴上，满足S△PAB=S△ABC，求点P的坐标．24、（7分）某公交公司的公共汽车和出租车每天从A市出发往返于A市和B市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距A市的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：小时）的函数图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达B市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回A市早1小时．（1）请在图中画出公共汽车距A市的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象；（2）两车在途中相遇__________次（直接写出答案）；（3）求两车最后一次相遇时，距A市的路程．25、（8分）某学校计划租用6辆客车送240名师生参加一年一度的武汉杂技节，感受杂技艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）45 30租金（元/辆）280 200若领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用能否有结余？若有结余，最多可结余多少元？26、（9分）矩形ABCD在如图所示的直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），BC=2AB，直线l经过点B，交AD于点P1，此时直线l的函数表达式是y=2x＋1．（1）求BC，AP1的长；（2）沿x轴正半轴平移直线l，分别交AD，BC边于点P，E．①当四边形BEPP1是菱形时，求平移的距离；②当直线l把矩形ABCD分成两部分的面积之比为3∶5时，求点P的坐标．答案与解析：1、D C随半径R的变化而变化，∴C、R是变量，2、π是常量．2、B 形如y=kx＋b（k≠0)的函数是一次函数，①②③符合一次函数特征．④y=2x2＋1是二次函数．3、B 整理后方程2x2=3（x－6）得 2x2-3x＋18=0，二次项系数、一次项系数和常数项分别为2，－3，18．4、A 一次函数y=kx＋b，y随着x的增大而减小，知k<0，排除C、D．又kb＜0，所以b>0，直线与y轴交于正半轴，选A．5、B 将x=0代入（m－2）x2＋（2m－1）x＋m2－4=0，得m2－4=0，m=±2．又方程是一元二次方程，所以m－2≠0，故得m=-2．6、A 一次函数y=－x＋2的值随x增大而减小，不妨设x1＜x2，则y1＞y2,所以x1－x2＜0，y1－y2＞0，知t=（x1－x2）（y1－y2）＜0．选A．7、A 因为分数为20分的人数最多，所以众数是20；24＜18＋5＋3，故中位数是16．故选A．8、B 由图甲、乙知，从B点→C点所经过的时间为2s，则从B点→C点所经过的路程为2×2=4cm，∴BC的长是4m，①正确；由图甲知a=S△APB＝AB·BC=×4×4=8(cm2)，②正确；当t=l（s），BP=2cm，S△ABP=AB·BP=×4×2=4cm2，③不正确；当t为0.5s时，BP=1cm，S△APB＝AB·BC=×4×1=2(cm2)，当t为5.5s时，AP=12-2t=1cm，S△APB＝AB·AP=×4×1=2(cm2)，④正确．9、2解析：3＋a＋4＋6＋7=5×5，a=5,．10、y=27x＋3解析：y=30x-3(x-1)=27x＋311、10解：设可以购买x件这样的商品．3×5＋（x-5）×3×0.8≤28解得x≤，∴最多可以购买该商品的件数是10．12、16解析：50×20%＋20×10%＋10×10%＋5×60%=16（元），平均每人捐款16（元）．13、2解析：x2＋2x＋3=（x＋1)2＋2≥2，最小值是2．14、解析：设方程另一根为x0，由根与系数的关系得＋ x0=2，x0=．15、1＜x≤3解析：作y=2x的图象与直线y=kx＋b交于B点，x>1时2x＞kx＋b，又0≤kx＋b时，x≤3，故得不等式0≤kx＋b＜2x的解集是1＜x≤3．16、解析：设A（a，0），D（b，0），则B（a,3a），C（b，kb）．AB=CD，得 3a=kb； BC=AD,得 b-a=kb-3a．又BC=2AB，得kb-3a=2×3a．∴b-a=6a，b=7a，代入3a=kb， 3a=7ka，∵a≠0,∴k=．17、k≠1解析：即∴k≠1．18、3≤b≤6解析：由题意可知当直线y=-2x＋b经过A（1，1）时b的值最小，即-2×1＋b=1，b=3；当直线y=-2x＋b过C（2，2）时，b最大即2=-2×2＋b，b=6，故能够使黑色区域变白的b的取值范围为3≤b≤6．19、（1）解：x＋5=±4，∴x1=－1，x2=－9．（2）解：x2－2x=3，x2－2x＋1=4，（x－1）2=4，x－1=±2，∴x1=3，x2=－1．（3）解：x2＋2x=－3，x2＋2x＋1=－2，（x＋1）2=－2．∵（x＋1）2≥0，∴该一元二次方程无实数根．（4）解：a=2，b=－5，c=－7，△=b2－4ac=25－4×2×（－7）=81＞0，（5）解：x2＋2x＋1－3x－3＋2=0x2－x=0x（x－1）=0∴x1=0，x2=1．（6）解：（2x＋1）2－9（x－3）2=0[（2x＋1）＋3（x－3）]·[（2x＋1）－3（x－3）]=0∴（5x－8）（10－x）=0∴，x1=10．20、x2－16x＋60=0，x2－16x＋82=4，（x－8）2=4x－8=±2∴x1=10，x2=6．①当x=10时，6＋8＞10，∴三角形周长为6＋8＋10=24．②当x=6时，6＋6＞8，∴三角形周长为6＋6＋8=20．答：该三角形第三条边长为10或6．当第三边长为10时，周长为24；当第三边长为6时，周长为20．21、（1）∵放入了3个小球时，水面上升了36－30=6（cm），∴放入1个小球时，水面上升6÷3=2（cm）；∴放入1个小球时，量筒中水面增高2cm．（2）y=2x＋30（3）2x＋30＞49，x＞9.5．∵x为整数，∴至少放入10个小球时有水溢出．22、（1）由两图中信息可知，甲的平均成绩为：（5＋6＋7＋6＋6）=6（环），乙射靶的环数分别为3，6，6，7，8，其中6环出现两次，故乙的众数为6环，由甲的平均环数=6（环）知，[（5-6）2＋（6-6）2＋（7-6）2＋（6-6）2＋（6-6）2]=0.4，补充完整的表格如下：（2）甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6，但甲的方差比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，所以甲的成绩比乙的成绩要好些．23、解：∵直线与坐标轴交于A、B两点，∴令x=0，得y=4，∴B（0，4），∴OB=4，令y=0，得x=8，∴A（8，0），∴OA=8．设BC交x轴于点D，BC解析式为y=kx＋b，∵BC过B（0，4），C（4，－4），∴BC的函数解析式为y=－2x＋4．令y=0，－2x＋4=0，x=2，∴D（2，0），∴AD=8－2=6，，．设P坐标为（0，m），BP=|m-4|，∴，|m－4|=6，m－4=±6，∴m=10或－2．∴P的坐标为（0，10）或（0，－2）．24、（1）如图所示．（2）由图可知，两车在途中相遇两次．（2）由图可知，两车在最后一次相遇时5＜x＜6，设出租车在4至6小时的函数解析式为y=kx＋b，由图可知，图象过（4，0），（6，150）∴出租车4至6小时的解析式为y=75x－300．设公共汽车在5至7小时时的函数解析式为y=mx＋n，由图可知，图象过（5，150），（7，0），∴公共汽车5至7小时时函数解析式为y=－75x＋525，联立方程组∴两车最后一次相遇时，距A市112.5km．25、解：设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车（6－x）辆，解得4≤x≤．由题意知x应取整数，∴x=4或5．设需要租金共y元，y与x的函数关系式为y=280x＋200（6－x）=80x＋1200∵80＞0，∴y随x增大而增大，∴当x=4时，y值最小，最小值为80×4＋1200=1520（元），结余数额：1650－1520=130（元）．∴能有结余，最多可结余130元．26、（1）∵B在y轴上且l经过点B，∴令x=0，y=1．∴B（0，1）．∵A（0，3），∴AB=3－1=2，∴BC=2AB=4．∵ABCD是矩形，∴P1纵坐标为3．令y=3，2x＋1=3，x=1，∴P1坐标为（1，3），∴AP1=1．（2）①由（1）知，AB=2，AP1=1，．∵四边形BEPP1是菱形，∴BP1=BE=PP1=PE=．∴平移距离是．②∵矩形ABCD的面积是8，且直线l把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3∶5，∴S四边形PECD=5或者S四边形PECD=3，当S四边形PECD=5时，设P（m,3）,AP=m，则BE=m-1,, m=3，得P(3,3)．当S四边形PECD=3时，，m=2 得P(2,3)．∴P（3，3）或P(2，3)．。
2007学年度第一学期八年级数学新教材期中试卷
2007学年度第一学期八年级数学新教材期中试卷（测试时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1、方程x x 5122=+的一次项系数是____________________；2、已知y 是x 的正比例函数，当=x 3时,2-=y ,那么y 与x 之间的比例系数是___________；3、方程)1()1(+=-x x x x 的根是____________________ ；4、写出一个18的同类二次根式__________；5、方程0232=-x x 的根是__________；6、计算)33(3-÷=__________；7、若x 、y 是变量，且函数2)1(k x k y +=是正比例函数，则k=_________； 8、因式分解：222y xy x ++-=_______________；9、已知关于x 的一元二次方程012)1(22=-++-m x x m 有一个根是0，则m 的值是_________；10、若关于x 的方程（3x-1）2=1-k 没有实数根,则k 的取值范围是___________； 11、某件商品原价100元，经过两次降价后，售价为64元，设平均每次降价的百分率为x ，依题意可列方程_______________；12、已知A(x 1，y 1）和B （x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1____y 2•；(填“>”, “<”或“=”)13、若x<0，则化简2)1(--x x =_________；14、若012=-+x x ，那么代数式7223-+x x 的值为____________________.二、单项选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分） 15、下列关系中的两个量成正比例的是（ ）A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B ．正方形的面积与边长C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D ．人的体重与身高16、方程①3x －1=0,②3x 2－1=0，③0132=+xx ，④ax 2－1=3x(a 为实数),⑤2x 2－1=（x －1）（x －2）,⑥(5x+2)(3x-7)=15x 2 其中一元二次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 17、等式22-=-x x x x成立的条件是（ ）18、当k>0时，下列方程中没有实数根的是（ ）A ．012=--kx xB ．022=-+k x xC ．0=+k kxD ．012=+kx 三、（本大题共6题，每题5分，满分30分） 19、计算31248512739+-+ 20、计算)0()>÷+b bc a a bc b a c ab （21、解方程43)38(23-=-y y y 22、解方程21212-=--y y23、用配方法解方程：x x 6232=-24、设a 、b 为有理数，且133332+=--a b ，求a 、b 的值.四、（本大题共3题，25题8分，26、27题每题7分，满分22分）25、甲、乙两人同时从A 地前往相距5千米的B 地．甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程s （千米）关于时间t （分钟）的函数图像如图所示；乙慢跑所行的路程s （千米）关于时间t （分钟）的函数解析式为1(060)12s t t =≤≤． （1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像；（2）乙慢跑的速度是每分钟 千米；（3）甲修车后行驶的速度是每分钟________千米；（4）甲、乙两人在出发后，中途 分钟时相遇．26、若k 是一个整数，已知关于x 的一元二次方程012)1(2=---x x k 有两个不相等的实数根，则k 最大可以取多少？为什么？（第14题图）27、a 为何值时，关于x 的方程0122=--x ax 有实数根？并求出它的实数根.（可用a 表示）五、（第28题9分，29题3分，满分12分）28、已知△ABC 的两边是关于x 的方程02322=+-k kx x 的两根，第三边长为4.当k 为何值时，△ABC 是等腰三角形？并求△ABC 的周长.29、计算：)711)(57(1127654--+-2007学年度第一学期八年级数学新教材期中试卷答案一、1、5-2、32-3、04、2，22……（答案不唯一）5、0，32 6、213+ 7、1 8、)2)(2(y y x y y x +---- 9、-1 10、k>1 11、64)1(1002=-x 12、21y y < 13、1-2x 14、-6 二、15、C 16、B 17、D 18、D 三、19、原式=33232031439+-+（3分） 20、原式=abc a bc b a a bc c ab ⋅+⋅ (2分) =3311（2分） =2222a cb b a b + （1分） =abcb a b ⋅+（1分） =b+c （1分）21、434232-=-y y y （1分） 22、1)1(22-=--y y （1分） 081432=+-y y （2分） 0222=--y y （1分）41=y 322=y （各1分） 311+=y 311-=y （各1分） 23、3222=-x x （1分） 24、)33)(13(32a b -+=-（1分） 35)1(2=-x （1分） 3333+=+-a b a （1分）3151±=-x （1分） ⎩⎨⎧==-133a b a （2分） 31511+=x 31512-=x （各1分） 所以0,1==b a （1分）四、25、（1）略（2）121（3）203（4）24 (各2分) 26、由题意得⎩⎨⎧≠->-+=∆010)1(44k k ， (4分)所以2<k 且1≠k ， （2分）又因为k 是一个整数所以k 最大可以取0. （1分） 27、若a ≠0，原方程是一元二次方程，当044≥+=∆a ，即1-≥a 且0≠a 时有实根，(3分)aax 2442+±=；（2分）若a=0，原方程是一元一次方程， 则21-=x （2分） 五、28、k x 21= k x =2 （2分） 1、若4为底 k k =2 无解 （2分） 2、若4为腰 （1）41=x 则2=k三边分别为 4、4、2 ，周长为10 （2分） （2）42=x 则4=k三边分别为 4、4、8 ，不能构成三角形，舍去 （2分）所以2=k ，时△ABC 是等腰三角形，它的周长为10. （1分） 29、原式=115- （3分）。
07初二数学期中考试考题及答案(新)
左
右
左
右
第一次折叠
三、计算（共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
21． 3(a 2b )2 ( ab) 2 ( 3a 2b) 3
第二次折叠
22．[( x y) 2 y(2x y) 8x] 2x
23． ( x 2y 3)(x 2y 3)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
24． (a b) 2( a b) 2( a 2 b 2 ) 2
D． y 2 xy x2
1 9．若 x
x
A ．4
2 ，则 ( x
B．6
1) 2 的值是（ x
C． 0
） D．2
初二数学质量检测 2 第 1 页（共 4 页）
10．若 ( y 3)( y 2) y 2 my n ，则 mn 的值是（ ）
A ．4
B．6
C． 0
D． 6
11．如图 3，已知：在 ABC 中， BO 平分 ABC ， CO 平分 ACB ， MN // BC ，
图5
16、若 2 m 3 ， 2 n 5 ，则 23m 2n ________
图6
17．已知点 A（ 2a 3b ， 2 ）和点 B（ 8，3a 2b ）关于 x 轴对称， 那么 a b =_________ 18. 已知 x 2 y 2 4 ，那么 ( x y) 2 ( x y) 2 =_________
二、填空题（共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）
13．分解因式： x 3 xy 2 ________
14．如图 5，在正方体的两个面上画两条对角线，那么这两条对角线夹角等于 15．如图 6，ΔABC 中， AB=AC, ∠A=36 ° ,AB 的中垂线 DE 交 AC 于 D ，交 AB 于 E，下 述结论： ① BD 平分∠ ABC; ② AD=BD=BC; ③ BDC 的周长等于 AB+BC; ④ D 是 AC 中点， 其中正确的命题序号是
八年级数学期中试卷(2007.11)
2007—2008学年度第一学期期中学业评价 八年级数学试卷 2007．11（满分：150分；考试时间：120分钟）[卷首语：亲爱的同学，你好！进入八年级两个多月了。
相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。
你定会应用数学来解决实际问题了。
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湖北省黄冈市 八年级(上)期中数学试卷(含答案)
八年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.三角形的内角和为（）A. 540oB. 360oC. 180oD. 60o2.下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.如图：AB=CD，AD=BC，则下列结论不正确的是（）A. ∠A=∠CB. AB//CDC. AD//BCD. BD平分∠ABC4.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A. 2、3、4B. 1、2、3C. 3、4、5D. 4、5、65.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）A. 180oB. 270oC. 360oD. 540o6.如图，已知AC=AD，BC=BD，则有（）个正确结论．①AB垂直平分CD②CD垂直平分AB③AB与CD互相垂直平分④CD平分∠ACB．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图等边△ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A’处，A在△ABC外，则阴影部分图形周长为（）A. 1cmB. 1.5cmC. 2cmD. 3cm8.如图△ABC≌△AEF，点F在BC上，下列结论：①AC=AF②∠FAB=∠EAB③∠FAC=∠BAE④若∠C=50°，则∠BFE=80°其中错误结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，AD为角平分线，延长AD交BF于E，E为BF中点，下列结论错误的是（）A. AD=BFB. CF=CDC. AC+CD=ABD. BE=CF10.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.2的平方根是______．12.点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是______ ．13.已知BD为四边ABCD的对角线，AB∥CD，要使△ABD≌△CDB，利用“SAS”可加条件______ ．14.如果△ABC≌△A′B′C′，且∠B=65゜，∠C=60゜，则∠A′=______ ．15.已知，如图在坐标平面内，OA⊥OC，OA=OC，A（√3，1），则C点坐标为______．16.△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN过点O，交AB于M，交AC于N，且MN∥BC，若AB=12cm，AC=18cm，则△AMN周长为______ ．17. 已知，如图∠MON =30°，P 为∠MON 平分线上一点，PD ⊥ON 于D ，PE ∥ON ，交OM 于E ，若OE =12cm ，则PD 长为______．18. 如图，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 都在∠O 的边上，OA =AB =BC =CD =DE =EF =FG ，若∠EFG =30°，则∠O = ______ ．19. 当（a -12）2+2有最小值时，2a -3= ______ ．20. 若关于x 、y 的二元一次方程组{x +2y =−22x+y=3k−1的解满足x +y ＞1，则k 的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21. 解方程组或不等式组．（1）{7x +4y =157x+2y=8（2）{7x −1≥2x 2x+5≤3(x+2)．22. 已知：如图，AB ∥DE ，∠A =∠D ，BE =CF ．求证：△ABC ≌△DEF ．23. 已知如图，D 、E 分别在AB 和AC 上，CD 、BE 交于O ，AD =AE ，BD =CE ．求证：OB =OC ．24.已知，D、E分别为等边三角形ABC边上的点，AD=CE，BD、AE交于N，BM⊥AE于M．证明：（1）∠CAE=∠ABD；BN．（2）MN=1225.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，这两种服装的进价和标价各是多少元？26.已知，如图坐标平面内，A（-2，0），B（0，-4），AB⊥AC，AB=AC，△ABC经过平移后，得△A′B′C′，B点的对应点B′（6，0），A，C对应点分别为A′，C′．（1）求C点坐标；（2）直接写出A′，C′坐标，并在图（2）中画出△A′B′C′；（3）P为y轴负半轴一动点，以A′P为直角边以A’为直角顶点，在A′P右侧作等腰直角三角形A′PD．①试证明点D一定在x轴上；②若OP=3，求D点坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由三角形内角和定理得，三角形的内角和为180°，故选：C．根据三角形内角和定理解答即可．本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和是180°是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．直接根据轴对称图形的概念求解．此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】D【解析】解：∵在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，∴AB∥CD，AD∥BC故A，B，C选项都正确，D选项错误．故选：D．先根据SSS判定△ABD≌△CDB，再根据全等三角形的性质得出∠A=∠C，AB∥CD，AD∥BC即可．本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解决问题的关键是掌握三条边分别对应相等的两个三角形全等．4.【答案】B【解析】解：A、3+2＞4，能组成三角形；B、1+2=3，不能组成三角形；C、3+4＞5，能够组成三角形；D、4+5＞6，能组成三角形．故选：B．根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可．本题考查了能够组成三角形三边的条件．用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．5.【答案】A【解析】解：如图，∵∠1=∠C+∠2，∠2=∠B+∠E，∠A+∠1+∠D=180°，∴∠A+∠C+∠B+∠E+∠D=180°，故选A．如图根据三角形的外角的性质，三角形内角和定理可知∠1=∠C+∠2，∠2=∠B+∠E，∠A+∠1+∠D=180°，由此不难证明结论．本题考查三角形的外角的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．6.【答案】A【解析】解：∵AC=AD，BC=BD，∴AB垂直平分CD，∴∠CAB=∠DAB，∠CBA=∠DBA，正确的只有①，故选A．根据AC=AD，BC=BD可得AB垂直平分CD，进而得到答案．本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质的内容是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．7.【答案】D【解析】解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，所以AD=A′D，AE=A′E．则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm．故选：D由题意得AE=A′E，AD=A′D，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长．本题属于折叠问题，考查了折叠的性质与等边三角形的性质．折叠问题的实质是“轴对称”性质的运用，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．8.【答案】A【解析】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正确，∵△ABC≌△AEF，∴∠BAC=∠EAF，∴∠BAC-∠BAF=∠EAF-∠BAF，∴∠FAC=∠BAE，故②错误，③正确，∵AC=AF，∴∠C=∠AFC=50°，∵△ABC≌△AEF，∴∠AFE=∠C=50°，∴∠EFB=180°-50°-50°=80°，错误结论有1个，故选：A．根据全等三角形对应边相等，对应角相等可得AF=AC，∠BAC=∠EAF，∠C=∠AFE，进而可得答案．此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应边相等，对应角相等．9.【答案】D【解析】解：过点E作EH⊥AB于H，作EG⊥AF于G，则∠EHB=∠EGF=90°，∵AD为角平分线，∴EH=EG，又∵E为BF中点，∴EB=EF，∴Rt△EHB≌Rt△EGF（HL），∴∠BEH=∠FEG，∵∠EAH=∠EAG，∠EHA=∠EGA，∴∠AEH=∠AEG，∴∠AEB=∠AEF=90°，即AE⊥BF，又∵∠ACB=90°，∠ADC=∠BDE，∴∠CAD=∠CBF，在△ACD和△BCF中，，∴△ACD≌△BCF（ASA），∴AD=BF，CD=CF，故A、B选项正确；∴AC+CD=AC+CF=AF，又∵AE垂直平分BF，∴AF=AB，∴AC+CD=AB，故C正确；∵EF＞CD，∴BE＞CF，故D错误．故选：D．先过点E作EH⊥AB于H，作EG⊥AF于G，判定Rt△EHB≌Rt△EGF，再判定△ACD≌△BCF，即可得出AD=BF，CD=CF，再根据AF=AB，可得AC+CD=AB．本题主要考查了全等三角形的判定与性质与等腰直角三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，运用全等三角形的性质进行判断．10.【答案】C【解析】解：与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个，分别为△BCD，△BFH，△ADC，△AEF，△CGH，故选C．根据轴对称图形的定义与判断可知．本题考查轴对称图形的定义与判断，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．11.【答案】±√2【解析】解：2的平方根是±．故答案为：±．直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12.【答案】（2，3）【解析】解：∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13.【答案】AB=CD【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，在△ABD与△CDB中，，∴△ABD≌△CDB，故答案为：AB=CD根据全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS解答即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14.【答案】55゜【解析】解：∵△ABC≌△A′B′C′，且∠B=65゜，∠C=60゜，∴∠B′=∠B=65°，∠C′=∠C=60°，∴∠A′=180°-∠B′-∠C′=55°．故答案为：55°．根据全等三角形性质得出∠B′=∠B=65°，∠C′=∠C=60°，代入∠A′=180°-∠B′-∠C′求出即可．本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．15.【答案】（-1，√3）【解析】解：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴与E，则∠ADO=∠COE=90°，∴∠OCE+∠COE=90°，∵OA⊥OC，∴∠AOD+∠COE=90°，∴∠OCE=∠AOD，在△OCE和△AOD中，，∴△OCE≌△AOD（AAS），∴OE=AD，CE=OD，又∵A（，1），∴OE=AD=1，CE=OD=，∴C点坐标为（-1，）．故答案为：（-1，）先过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴与E，构造△OCE≌△AOD，再根据全等三角形的性质，求得OE=AD=1，CE=OD=，进而得出C点坐标．本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，运用全等三角形的性质进行求解．16.【答案】30cm【解析】解：∵BO平分∠ABC，∴∠ABO=∠CBO，∵MN∥BC，∴∠CBO=∠BOM，∴∠ABO=∠BOM，∴BM=OM，同理可得CN=ON，∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，∵AB=6，AC=5，∴△AMN的周长=12+18=30cm．故答案为：30cm．根据角平分线的定义可得∠ABO=∠CBO，根据两直线平行，内错角相等可得∠CBO=∠BOM，从而得到∠ABO=∠BOM，再根据等角对等边可得BM=OM，同理可得CN=ON，然后求出△AMN的周长=AB+AC，代入数据计算即可得解．本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并求出△AMN的周长=AB+AC是解题的关键．17.【答案】6cm【解析】解：过点P作PC⊥OM，∵PE∥ON，∴∠EPO=∠POD，∵OP是∠AOB的平分线，PD⊥ON，PC⊥OM，∴∠COP=∠DOP，PC=PD，∴∠EOP=∠EPO，∴PE=OE=12cm，∵∠MON=30°，∴∠PEC=30°，∴PC=6cm，∴PD的长为6cm．故答案为：6cm．过点P作PC⊥OM，可得出∠PEC=30°，在直角三角形中，由直角三角形的性质得出PC的长，再由角平分线的性质求得PD的长．本题主要考查了角平分线的性质，平行线的性质以及含30°角的直角三角形的性质，解题时注意：直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．18.【答案】12.5o【解析】解：∵∠O=x，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，∴∠BAC=2x，∴∠CBD=3x；∴∠DCE=4x，∴∠FDE=5x，∴∠FEG=6x，∵EF=FG，∴∠FEG=∠FGE，∵∠EFG=30°，∴∠FEG=6x=75°，∴x=12.5o，∴∠O=12.5°．故答案为：12.5°．根据三角形内角和定理，三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质，即可得到结论．本题主要考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角性质．此类题考生应该注意的是三角形内角和定理、外角性质的运用．19.【答案】-2【解析】解：∵（a-）2+2有最小值，∴（a-）2最小，∴当a=时原式取到最小值，当a=时，2a-3=1-3=-2．故答案为：-2．本题可根据（a-）2≥0得出（a-）2+2≥2，因此可知当a=时原式取到最小值．再把a 的值代入2a-3中即可解出本题．本题主要考查了平方数非负数的性质，利用非负数求最大值、最小值是常用的方法之一．20.【答案】k ＞2【解析】 解：，①-②×2得，y=-k-1；将y=-k-1代入②得，x=2k ， ∵x+y ＞1，∴2k-k-1＞1，解得k ＞2．故答案为：k ＞2．先解关于x 、y 的方程组，用k 表示出x 、y 的值，再把x 、y 的值代入x+y ＞1即可得到关于k 的不等式，求出k 的取值范围即可．本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组，根据题意得到关于k 的不等式是解答此题的关键．21.【答案】解：①， ②-①得2y =7，则y =72，把y =72代入①得7x +7=8，解得x =17，则方程组的解是{y =72x=17；②{7x −1≥2x ⋯(2)2x+5≤3(x+2)⋯(1)，解（1）得x ≥-1，解（2）得x ≥15，则不等式组的解集是x ≥15．【解析】①利用加减法即可求解；②首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 本题考查了二元一次方程组和不等式组的解集，解二元一次方程组的基本思想是消元，转化为一元一次方程．22.【答案】证明：∵BE =CF ，∴BC =EF ，∵AB ∥DE ，∴∠B =∠DEF ，∵∠A =∠D ，在△ABC 与△DEF 中，{∠A =∠D ∠B =∠DEF BC =EF，∴△ABC ≌△DEF ．【解析】根据全等三角形的判定方法SSS 、SAS 、ASA 、AAS 分别进行分析即可． 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．23.【答案】证明：∵AD =AE BD =CE ，∴AB =AC ，在△ABE 和△ACD 中，{AE =AD ∠A =∠A AB =AC ，∴△ABE ≌△ACD （SAS ），∴∠B =∠C ，在△BOD 和△COE 中，{∠B =∠C ∠BOD =∠COE BD =CE ，∴△BOD ≌△COE （AAS ），∴OB =OC ．【解析】由SAS 证明△ABE ≌△ACD ，得出∠B=∠C ，由AAS 证明△BOD ≌△COE ，得出对应边相等即可．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△BOD ≌△COE 是解题的关键．24.【答案】证明：如图所示：（1）∵△ABC 为等边三角形，∴AC =AB ，∠BAC =∠C =60°，在△ABD 和△CAE 中，{AD =CE ∠BAD =∠C AB =AC，∴△ABD ≌△CAE （SAS ），∴∠CAE =∠ABD ；（2）由（1）得∠CAE =∠ABD ，∵∠CAE +∠BAE =60°，∴∠BAE +∠ABD =60°∴∠BNM =∠BAN +∠ABN =60°，∵BM ⊥AE ，∴∠BMN =90°，∴∠MBN =30°，∴MN =12BN ．【解析】（1）与等边三角形的性质得出AC=AB ，∠BAC=∠C=60°，由SAS 证明△ABD ≌△CAE ，得出∠CAE=∠ABD 即可；（2）由（1）得∠CAE=∠ABD ，求出∠BNM=∠BAN+∠ABN=60°，得出∠BMN=90°，∠MBN=30°，由含30°角的直角三角形的性质即可得出结论． 此题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质，证明全等三角形是解本题的关键．25.【答案】解：设甲的进价为x 元，乙的进价为y 元，依题意得：{1.4x +1.4y =2100.8×1.4x+0.9×1.4y=182，解得 {y =100x=501.4×50=70，1.4×100=140．答：甲、乙进价分别为50元、100元，标价分别为70元、140元．【解析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价+乙种服装的标价=210元，甲种服装的标价×0.8+乙种服装的标×0.9=182元，根据这两个等量关系可列出方程组求解即可．本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程组．在设未知量时知道到底设哪个更简单，否则较难列出方程组．本题还需注意进价、标价之间的关系．26.【答案】解：（1）∵A（-2，0），B（0，-4），∴AO=2，BO=4，作CH⊥x轴于H，如图1所示：则∠CHA=90°=∠AOB，∴∠ACH+∠CAH=90°，∵AB⊥AC，∴∠BAO+∠CAH=90°，∴∠ACH=∠BAO，在△ACH和△BAO中，{∠CHA=∠AOB∠ACH=∠BAOAC=BA，∴△ACH≌△BAO（AAS），∴AH=BO=4，CH=AO=2，∴OH=AO+AH=6，∴C（-6，-2）；（2）∵B（0，-4），B′（6，0），∴△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度，∴A′（4，4），C′（0，2）；（3）①连B′D，延长DB′交PC′于E，交A′P于F，如图3所示：∵△A′B′C′和△A′PD是等腰直角三角形，∴A′B′=A′C′，A′P=A′D，∠B′A′C′=∠DA′P=90°，∴∠PA′C′=∠DA′B′，在：△A′DB′和△A′PC′中，{A′D=A′P∠B′A′D=∠PA′C′A′B′=A′C′，∴△A′DB′≌△A′PC′（SAS），∴∠A′DB′=∠A′PC′，∵∠PFE=∠A′FD，∴∠PEF=∠PA′D=90°，∴DB′⊥y轴，∴D点在x轴上；②∵△A′DB′≌△A′PC′得，∴B′D=C′P=5，∴OD=11，∴D（11，0）．【解析】（1）由点的坐标得出AO=2，BO=4，作CH⊥x轴于H，证出∠ACH=∠BAO，由AAS证明△ACH≌△BAO，得出AH=BO=4，CH=AO=2，求出OH=AO+AH=6，即可得出点C的坐标；C（-6，-2）；（2）由B（0，-4）和B′（6，0），得出△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得△A′B′C′，即可得出A′，C′坐标，画出图形即可；（3）①连B′D，延长DB′交PC′于E，交A′P于F，由等腰直角三角形的性质得出A′B′=A′C′，A′P=A′D，∠B′A′C′=∠DA′P=90°，证出∠PA′C′=∠DA′B′，由SAS 证明△A′DB′≌△A′PC′，得出∠A′DB′=∠A′PC′，由三角形内角和得出∠PEF=∠PA′D=90°，得出DB′⊥y轴，即可得出D点在x轴上；②由全等三角形的性质得出B′D=C′P=5，得出OD=11，即可得出答案．本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、平移的性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键．。
黄冈中学2007年中考模拟试题(一)数学试题
黄冈中学2007年中考模拟试题(一)数学试题命题人：黄冈中学高级教师余国琴一、填空题（每小题3分，共24分）1、－2的绝对值是________；的立方根是________；sin45°的倒数是________．2、用科学记数法表示0.00702是________________．3、当x=________时，函数的值为零．4、若圆锥的母线长是6cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是________．5、化简：________．6、一青蛙在如图8×8的正方形(每个小正方形的边长为1)网格的格点(小正方形的顶点)上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是________．[答案及提示]二、单项选择题（请将下列各题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，共15分）7、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，则cosB的值是（）8、下列运算不正确的是（）A．x2·x3=x5B．(x2)3=x6C．x3＋x2=2x6D．(－2x)3=－8x39、下列命题中，假命题的是（）A．在S=πR2中，S和R2成正比例B．函数y=x2＋2x－1的图像与x轴只有一个交点C．一次函数y=－2x－1的图像经过第二、三、四象限D．在函数中，当x＜0时，y随x的增大而增大10、一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．19m2B．21m2C．33m2D．34m211、“高高兴兴上学来，开开心心回家去”，小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s(百米)与所走的时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（）A．17时15分B．17时14分C．17时12分D．17时11分[提示]三、解答题12、(本题满分6分)已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．[答案]13、(本题满分7分)某校初三(2)班课题研究小组对本校初三段全体同学的体育达标(体育成绩60分以上，含60分)情况进行调查．他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班组同学的体育达标情况分别进行调查，数据统计如图所示：根据统计图，请解答下列问题：(1)初三(2)班同学体育达标率和初三段其余班级同学体育达标率各是多少？(2)如果初三段全体同学的体育达标率不低于90%，则初三段同学人数不超过多少人？[答案]14、(本题满分6分)在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收．下面是小明爸爸、妈妈的一段对话．请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入．(收入－投资=净赚)[答案]四、多项选择题(本题满分12分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请把所有符合题目要求的答案序号填入题后的括号内，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错、全错或不答的均得零分)15、下列说法正确的是（）A．不等式组的最小整数解是1B．把式子y3－2y2－y分解因式的结果是y(y－1)2C．若关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2=0没有实根，则D．若，则关于x的方程的解为x=－116、如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是的中点，PD与AB交于E点，则下列结论正确的有（）A．∠PDC=67.5°B．若AE=1，则C．AP2=PE·ED D．若，则17、下列说法正确的是（）A．如图，是用小立方块搭的一个几何体的主视图和俯视图，那么搭这样的几何体，最多需要16个小立方块，最少需要10个小立方块B．有3件合格产品和1件次品，从中任意抽出2件产品，则这2件产品都是合格品的概率等于C．已知函数y=x－5，令x=1、2、3、4、5，可得函数图像上的5个点，在这五个点中随机取两个点P、Q，则P、Q两点在同一反比例函数图像上的概率是0.2D．一张正方形的纸上画了一个最大的圆，贴在墙上做投镖游戏．镖一定能投中纸上的任意一点，则镖投不进圆内的概率[提示]五、解答下列各题18、(本题满分7分)“西气东输”工程为某市送来了清洁的能源，自2004年12月26日天然气在该市调压站点火通气以来，该市很多家庭停止使用原来的管道人工煤气，改用天然气．小玉连续七天在同一时刻对她家的天然气表止码作了记录，如下表所示：请你利用所学统计知识解答下列问题：(1)目前居民用天然气的价格为2.3元/m3，每月按30天计算．请问：小玉家平均每月所需天然气的燃气费约为多少元？(3分)(2)居民用管道人工煤气的价格为1.1元/m3，如果使用两种燃气完成同样的事情所需要的管道人工煤气的体积约是天然气体积的2.5倍．在(1)的条件下，请问：小玉家使用天然气比使用管道人工煤气每月大约可节省多少元燃气费？(4分)[答案]19、(本题满分8分)如图，PC切⊙O于点C，过圆心的割线PAB交⊙O于A、B两点，BE⊥PE，垂足为E，BE交⊙O于点D，F是PC上一点，且PF=AF，FA的延长线交⊙O 于点G．求证：(1)∠FGD=2∠PBC(4分)(2)等式PC·AB=PO·AG成立吗？请说明理由．[答案]20、(本题满分8分)如图在一个长为40m，宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，他就从A地沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．(1)求他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE的长)？(4分)(2)求张华追赶王刚的速度是多少？(精确到0.1m/s)(4分)[答案]21、(本题满分13分)我区某镇地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，我区政府对该花木产品每投资x万元，所获利润为．为了响应我国西部大开发的宏伟决策，我区政府在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元．若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路，且5年修通．公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每投资x万元可获利润．(1)若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？(4分)(2)若按此规定进行开发，求①前5年所获利润的最大值是多少？(4分)②后5年所获利润的最大值是多少？(5分)[答案]22、(本题满分14分)如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为(0,1)，直线x=1交x轴于点B，P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C，过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．(1)当点C在第一象限时，求证△OPM≌△PCN；(3分)(2)当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m 间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；(4分)(3)在(2)的条件下，当时，S=________(1分)；当m=________时，(2分)；(4)当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．(4分)。
2007学年度第一学期八年级数学期中试卷
学校____________________ 班级____________ 学号__________ 姓名_________________…………………………密◎………………………………………………封◎…………………………………………………◎线……………………………2007学年度第一学期八年级数学期中试卷（测试时间120分钟，满分150分） (1-4班用)题号 一 二 三 四 五 总分 得分一、填空题：（本题共10小题，每题3分，满分30分） 1、49的算术平方根是 ___， =-364__________,81的平方根是_________2、多项式2263a b ab -的公因式是3、直角三角形中两边长为3、4，第三边长为 。
4、已知三角形的三边长分别是24，7，25，这个三角形是 三角形。
5、计算：2(93)(3)x x x -+÷-= ；6、填上适当的数，使等式成立：-x (______2)＝+-x x 82____________。
7、如果x ＋y = －3，xy = －2，那么x 3y 2＋x 2y 3的值为 。
8、如图，由一个边长为a 的小正方形与两个长、宽分别为a ，b 的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式乘法的等式，则其中一个可以为 ； 9、已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。
10、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是 。
二、选择题：（本题共10小题，每题4分，满分40分） 11、下列计算正确的是（ ）A 、236a a a ⋅=； B 、235a a a +=； C 、3273--=； D 、33(2)6x x -=-； 12、计算2(1)(1)a a a -+-的结果为（ ）A 、1B 、1-C 、221a +D 、221a -13、如果x 2+mx+4可以分解成为两个一次因式的积，则m 的值可能是（ ） A 、±1 B 、±2 C 、±3 D 、±414、 如图，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A ，在水塔的东南方向24m 处有一建筑工地B ，在AB 间建一条直水管，则水管的长为（ ） A 、45cm B 、40cm C 、50cm D 、56cm15、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A 、1213a ≤≤ B 、1215a ≤≤ C 、512a ≤≤ D 、513a ≤≤ 16、线段AB 是由线段CD 经过平移得到的，则线段AB 与线段CD 的关系为（ ）A 、相交B 、平行或相等C 、平行且相等D 、平行（或在同一直线上）且相等 17、计算：()()2009200822-+-的结果是( )AB(第15题图) 15aAB东南西北OA 、20082-B 、20082C 、20092-D 、20092 18、若31=+x x ，则221xx +的值为（ ） A 、9 B 、7 C 、11 D 、6193-、0 3.1415、π、2.123122312233……（不循环）中，无理数的个数为（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 20、适合下列条件的△ABC 中， 直角三角形的个数为 ( )①;51,41,31===c b a ②,6=a ∠A=450；③∠A=320， ∠B=580；④;25,24,7===c b a ⑤.4,2,2===c b a A 、2个； B 、3个； C 、4个； D 、5个三、计算题：（本题共3小题，满分26分） 21、计算：（10分）①、485.032+-②、()()()()332.a a a a -÷---22、分解因式:（10分）①、)()(2x y y x x -+-②、()()131+--x x23、先化简，再求值：2(2)()(4)a b a b a b +---，其中20071=a ，2007=b （6分）四、解答题：（本题共16分）24、（6分）如图，在一块边长为a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b(b ＜2a)厘米的正方形，利用因式分解计算当9.19=a ，95.4=b 时，剩余部分的面积。
2007～2008学年度第一学期期中试卷八年级数学(A)
2007～2008学年度第一学期期中试卷八年级数学（A ）一、精心选一选（共40分）.1、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是A B C D2、和数轴上的点成一一对应关系的数是A.自然数B.有理数C.无理数D. 实数3、下列说法不正确的A 、251的平方根是±51； B 、-9是81的一个平方根；C 、16的算术平方根是4 ；D 、3273-=-4、已知,三角形的三边长为6,8,10,则这个三角形最长边上的高是A 、10B 、8C 、2.4D 、4.85、2)33(-的值为A.33-B.33-C. 33-或33-D.以上答案都不对 6、如图ABCD 中，EF ∥BC , GH ∥AB ,GH 与EF 线交于点O ，图中共有平行四边形的个数 A 、6 B 、7 C 、8 D 、9学校______________ 班别____________ 姓名________________ 座号_________…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………○…………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 准 ………… 答 ………… 题 ………………………………○7、如图，延长正方形ABCD 的一边BC 至E ，使CE ＝AC ，连结AE 交CD 于F ， 则∠AFC 的度数是A 、112.5°B 、120°C 、122.5°D 、135°8、有四组线段中不能组成直角三角形的是：A 、3,2,1B 、7,24,25C 、32,42,52D 、9,40.,41 9、剪掉多边形的一个角，则所成的新多边形的内角和A. 减少180°B. 增加180°C. 减少所剪掉的角的度数D. 增加180°或减少180°或不变10、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如下检测：检测后,他们都说窗框是矩形,你认为最有说服力的是A 、甲量得窗框两组对边分别相等B 、乙量得窗框的对角线相等C 、丙量得窗框的一组邻边相等D 、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等第二卷二、耐心填一填（4×5=20分）．11、实数4-，0，722，3125-，0.1010010001……（两个1之间依次多一个0），3.0，2π中，无理数有： ； 12、如图，有一圆柱，其高为12cm ，它的底面半径为3cm ，在圆柱下底面A 处有一只蚂蚁，它想得到上面B 处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为______cm 。
2007年秋季学期期中考试八年级数学试题
2007年秋学期期中考试三校联考八年级数学试题时间：120分钟分数：120分命题人：王小慧一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若a﹥0，b﹤-2，则点（a，b+2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 下列函数图象不经过第二象限的有（）A.y=x+2B.y=3x-1C.y=-x+2D.y=-3x-23.如图是一名同学骑自行车出行的图象，从图象得到的信息不正确的是（） y(千米)A.该同学到达终点时用了1个小时7B.前20分钟的速度比后20分钟速度快 5C.该同学在途中停下来休息了10分钟D.从起点到终点该同学共用了50分钟0 30 40 60 x（分）4.某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：已知成绩在90分~100分的同学为优胜者，那么优胜率为（）A.5% mB.10%C.20%D.15%5.现有一组数据，最大值为90，最小值为20，现要把它分为6组，则下列组距中，合适的为（）A.9B.12C.15D.186.小李对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、品棒球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如右下的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A.120°B.180°C.144°D.72°7.在△ABC和△A’B’C’中。
若从条件：①AB=A’B’；②BC=B’C’；③AC=A’C’；④∠A=∠A’；⑤∠B=∠B’；⑥∠C=∠C’中选取三个为条件，则不能保证△ABC≌△A’B’C’的是（）A、①②③①③④C、①④⑤D、④⑤⑥8、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交与E，若AC 平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，则下列结论错误的是（）A、A C⊥BDB、BC=DEC、∠DBC=12∠DACD、△ABE不一定是等边三角形9、如图，有一块直角三角形纸片，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，则点C与斜边AB的中点E正好重合，且BD=8cm,则AD的长为（） AA、4cmB、6cm EC、8cmD、16cm C D B10、如图，向放在水槽底部的烧杯注水（杯面低于水槽面），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是（）二、填空题（每小题3分，共30分）11、如图是某地气温t（℃）随着高气温t/℃度h（千米）的增加而降低的关系图，30观察图象可知该地面气温是_____℃；20当高度超过__________千米时，气温 10就会低于0℃。
2007-2008度第二学期八年级期中考试数学试卷.doc
2007-2008学年度第二学期八年级期中考试数学试卷一、请准确填空(每小题2分，共20分)1、 对于分式392+-x x ，当x________时，分式的值为0。
2、分式9122-m 与－m -32的最简公分母为 。
3、某微粒的直径约为5080纳米（1纳米=109-米），用科学记数法表示为____________米。
4、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a 、b ，那么(a ＋b ) 2的值是______．5、点P 在反比例函数6y x=的图象上，若点P 到x 轴的距离等于2，则点P 的坐标为____________。
6、如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm ），计算两圆孔中心A 和B 的距离为______mm ．7、在对物体做功一定的情况下，力F (牛)与此物体在力的方向上移动的距离s (米)成反比例函数 关系，其图象如图所示，P (5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离 是米．8、若分式432--x x 与32-+x x 互为倒数，则x = _____________； 那么，当输入数据是时，输出的数据是．10、如图，A 、B 是双曲线xky =的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 的取值范围是_______________。
11、下列各式2b a -，x x 3+，πy +5，4x ，b a b a -+，)(1y x m-中是分式的共有（ ）个A 、2B 、3C 、4D 、512、下列各组数据中，能构成Rt △的三边长的是（A ） 8、15、16 （B ） 3、4 2 、5 2 （C ） 6、3 2 、2 3 （D ）8、210 、2 6 13、下列关于分式的判断，正确的是A .当x =2时，21-+x x 的值为零B .无论x 为何值，132+x 的值总为正数 C .无论x 为何值，13+x 不可能得整数值 D .当x ≠3时，xx 3-有意义14、在同一直角坐标系中，函数(0)ky k x=≠与(0)y kx k k =+≠的图象大致是15、一圆柱体的底面周长为24cm,高AB=4cm,BC 为直径,一只蚂蚁 从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点C 的最短路线大约是 (A) 6cm (B) 12cm (C) 13cm(D) 16cm 16、关于x 的方程11ax =+的解是负数，则a 的取值范围是 A 、a ＜1 B 、a ＜1且a ≠0 C 、a ≤1 D 、a ≤1且a ≠0 17、关于函数1y x=-的图象，下列说法错误．．的是（ ）。
2007年秋学期期中考试八年级数学试卷
=========== 密 ======= 封 ======= 线 ======= 内 ======= 请 ======= 勿 ======= 答 ======= 题 ===========2007年秋学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项,请将正确选项的序号填在题后的括号内. 1．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是2． 16 A 、4 B 、256 C 、±4 D 、±256 3．如右图字母B 所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 5、4．下列各组式子中,化简后被开方数都是3的一组是( ) A.27与23 5．下列能构成直角三角形三边长的是 （ ） （A ）1、2、3 （B ）2、3、4 （C ）3、4、5 （D ）4、5、6 6．下列说法正确的是 ( ) （A ）有理数只是有限小数 （B ） 无理数是无限小数 （C ）无限小数是无理数 （D ） 3π是分数 7．下列说法错误的是 ( ) （A ）1)1(2=- （B ） ()1133-=- （C ） 2平方根是2± （D ）()232)3(-⨯-=-⨯- 8．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是 ( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 9．下列条件中能判断四边形ABCD 为平行四边形的是 （ ） （A ）AB=BC CD=DA （B ）AB ∥CD AB=CD （C ）AD ∥BC AB=CD （D ）AD ∥BC ∠B=∠C10.若x x -=2，则x 是（ ）（Ａ）正数 （Ｂ）负数 （Ｃ）非正数 （Ｄ）非负数二、填空题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 绝对值等于2的数是 。
2. 在□ABCD 中，∠A ＋∠C ＝100o ， ∠D ＝__________。
3. 化简()=-232 。
黄冈市启黄初中八年级(下)期中数学检测题
黄冈市启黄初中春季八年级数学期中考试试题命题：初二数学备课组校对：初二数学备课组（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．8x B ．23x -C ．x yx- D ．23a b2．在27 、112、112中与 3 能合并的二次根式的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．33．已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点。
若AB =2，AD =4，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．8 4．解关于x 的方程113-=--x mx x 产生增根，则常数m 的值等于 （ ） A ．-1 B ．-2 C ．1 D ．2 5．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 为BC 的中点，点F 为 CD 上一点，且CD -AB =2CF ，若42AD =，则EF 等于（ ） A ．22 B ．4 C ．2 D ．26．在函数21a y x --=（a 为常数）的图象上有三点1231(1,),,,(3,)2y y y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则函数值123,,y y y 的大小关系是（ ） A ．123y y y << B ．321y y y << C ．213y y y << D ．312y y y << 7．如图，将矩形纸片ABCD [图（1）]按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E [如图（2）]；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F [如图（3）]；（3）将纸片展平，那么AFE ∠的度数为（ ） A ．60° B ．67.5° C ．72° D ．75°8．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级 参赛人数 中位数 方差 平均数 甲 55149191135乙55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大. 下述结论正确的是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③B FCGD HAE9．把1(1)1a a--中根号外面的因式移到根号内的结果是（ ） A ．1a - B ．1a --C ．1a -D ．1a --10．如图，在矩形ABCD 中，AB =2BC ，E 为CD 上一点，且AE =AB ，M 为AE 的中点。
湖北省黄冈中学2007年春高二数学(理)期中考试试题及详解
社区营造助推老旧社区“微改造”作者：黄旭欣李嘉梵林丰煌来源：《社会与公益》2020年第02期摘要：随着我国人口结构的变化，老旧社区增设电梯问题已成为社会关注的民生热点话题。
在2019年政府工作报告中，去年“鼓励有条件的加装电梯”转变成今年的“支持加装电梯”。
随着城市化不断深化发展，城市社区“陌邻化”问题日益突出，增梯第一步却被“协商难”问题阻拦了。
如何助推老楼增梯，既是实践的难题，也是理论的难题。
本文基于社区营造理论助推老旧社区“微改造”，以集体行动来处理共同面对的社区生活问题，解决问题的同时创造共同的生活福祉，逐渐在居民彼此之间以及居民和社区环境之间建立起紧密的社会联系，打破“陌邻化”以实现老旧社区再生。
关键词：增设电梯;协商;社区营造;老旧社区;微改造一、研究背景及问题提出（一）人口老龄化的现实紧迫性按照老龄化率划分标准，人口老龄化率的占比超过20%就代表这个地方进入中度老龄。
根据广州市民政局1018年8月份发布的数据，广州市已经有3个区进人中度老龄化，分别是越秀区、海珠区、荔湾区（见表1）。
随着社会的发展，子女们的居住观念发生转变，导致空巢老人居家养老问题突出，目前推崇的居家养老方式使得老人在日常生活中需要更多的独立自主性，老人出行成为首要考虑的问题，老旧社区增设电梯诉求就显得尤为迫切。
（二）陌邻化问题日益突出随着我国城市化进程加快，社会结构加速转型、城镇化进程深化推进，人口流动性加剧，还有单位社会的终结，过去基于血缘、地缘关系的社区、单位制社区形成的“熟人社区”已去“熟悉化”，加重了城市社区的“陌邻感”。
社区结构从“熟人社区”向“陌邻社区”转型，由于成员具有高流动性、空间结构的开放性、权利关系扁平化以及公共服务的社会化，社区居民归属感不强、参与的积极性不高，导致社区关系纽带的弱化和社群自主治理能力的缺失，社区实务实际上成了政府的“独角戏”，很难得到居民的有效配合，这在无形中给老旧社区增设电梯设置了“拦路石”。
20071114chuershuxue
2007年秋季启黄初中八年级期中考试数 学 试 题（满分：120分 时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共24分）1．下列各数式:122,,,3,,13ab n x y ax m c m π+--++，2231x y xy --，其中整式有 个,单项式有 个.2．“神州飞天，嫦娥奔月”，中国刚刚发射的“嫦娥一号”绕月卫星以约8×103m/s 的速度进入地月轨道，大约4.8×104s 后接近月球，则在这一过程中，“嫦娥一号”卫星飞行的路程约为 m （用科学记数法表示）.3．2008200722-= ；10301()28-⨯= ；若x n =2,x m =3,则x 3n+2m= .4．当m +n =3,mn =-2时，2[mn +(-3m )]-3n (2-m )的值为 ．5．如图，∠AOB=30°，OC 平分∠AOB ，P 为OC 上一点，PD ⊥OB 交OB 于点D ，PE ∥OB 交OA 于点E ，若PE=6cm ，则PD= cm ．6．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 相交于点H ，请你适当的添加一个条件： ，使△AEH ≌△CEB ．7．如图,分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2,连结P 1P 2交OA 于点M ，交OB 于N ，若P 1P 2=8cm,则△PMN 的周长为 cm ．8．已知A 地在B 地的正南方3千米处，甲、乙二人分别从两地向正北方向匀速行驶，他们与A 、B 两地的距离s （千米）与所行时间t （小时）之间的函数关系由图中AC 和BD 给出，则甲每小时比乙快 千米，3小时时，他们之间的距离为 千米．二、选择题（9—16题为单选题，每小题3分，17、18题为多选题，每小题4分，共32分） 9．下图是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有( ) A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10．下列说法正确的是( )A. 单项式522y x -的系数是-2,次数3 B. 3.14π-是多项式C. 28ab 2c 的次数是12D. 单项式267a b -的系数是67-,次数是311．当x =－2007时,代数式ax 3＋b x －3的值为2，则当x=2007时,这个代数式的值为( )A ． -8B ． -4C ． -2D ．89题图8题图P 1 P 2 M N P A O 7题图 C 6题图 A P B O D E 5题图 C12．已知a =8131,b =2741,c =961,则a ,b ,c 的大小关系是（ ）A ．a >b >cB ． a >c >bC ． c >b >aD ．b >c >a13．若一次函数(13)y k x k =--的函数值y 随x 的增大而增大，且其图象不经过第二象限，则k 的范围是（ ）A ．13k <B ．0k ≤C ．103k <≤D ．103k <<14．直线1y x =-与坐标轴分别交于点A 、B 两点,点C 在坐标轴上,△ABC 为等腰三角形,则满足条件的点C 共有( )A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个15．若点A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)为一次函数y =2x -3的图象上的两个不同的点，且x 1x 2≠0设121233,y y M N x x ++==．那么M 与N 的大小关系是（ ）A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．不确定16．如图，A 、B 两只搜救船在相距70海里的甲、乙两地同时发现一遇难船只C 在丙地.此时，A 发现C 在其东南方向，而B 在其南偏西15°方向；B 发现C 在其北偏东75°方向．两只搜救船均以35海里／时的速度直航前往营救,能在2小时内（包括2小时）赶到丙地的是( )A ． A 船B ． B 船C ．A 船和B 船D ．都不能17．在解放军2007年“铁拳” 军事演习中，某空军加油机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油，加油过程中，设运输机的余油量为Q 1吨，加油机加油油箱余油量为Q 2吨，加油时间为t 分钟，Q 1 、Q 2与t 之间的函数图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．加油机加油油箱中装了30吨油B ．运输机每分钟的耗油量为0.1吨C ．运输机加完油之后还可以飞行700分钟D ．如果运输机加完油后还需12小时到达目的地，则油量不够用18．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠EPF 在△ABC 内绕点P 旋转时，下列结论始终正确的有（ ）A ．AE=CFB ．△EPF 为等腰直角三角形C ．12ABC AEPF S S =Δ四边形 D ．EF=APA B C 16题图B 18题图三、解答题（64分）19．计算（16分）（1）0.25100×4101－8100×0.5300（2）7x2＋(6x2－5xy)－2(3y2＋xy －x2)（3）3a2b（－2ab2）－2ab（a2b＋6a2b2－ab2）（4）（3x2）3－7x3[x3－x（4x2＋1）]20．解方程式或不等式（8分）（1）7x＋（3－x）x－3x（2－x）=（2x＋1）x＋6（2）2x2（x－3）＋4（x2－x）≥x（2x2－2x＋5）－321．（7分）如图所示，∠ABD=∠ACE，∠BAC=∠DAE=60°，BD=CE，求证：△ADE为等边三角形。
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启黄初中2007年春季初二年级数学期中考试试题
命题：初二数学备课组 校对：初二数学备课组
(试卷满分：120分 考试时间：120分)
一. 填空题(''8×3=24)
= ; 数据1,1.5,2,2.5,3的中位数是 ；
x 2
-x =0的根是 . 2. 顺次连接四边形ABCD 各边中点形成的四边形是 形.△ABC 的三边长为3,4,5,各边中点的连线形成的三角形的周长为 ,面积为 . 3. 函数y
中的自变量x 的取值范围 . 4. 如图四边形ABCD 中，AB =BC =CD =DA ,对角线AC 与 BD 相交于点O ,要使ABCD 是正方形,则需增加一个 条件是 (不加字母和辅助线).
5.
知1a a +=则1
a a -= .
6. 某商店元月销售额5000元，三月份7200元，若二、三月平均增长率为x ，则列出的
方程是 .
7. 如图A 、B 对应的数为
,C 点是A 关于B 的 对称点,C 对应的数为x ,则x +
7
x
= . 8. 参加一次商品交易会的每两家公司间签订了一份合同，所有公司共签55份合同，则
共有 家公司参加交易会.
二. 选择题(''3×8=24)
9.下列计算正确的是 ( )
A
2=
12=
10.若1<x <2,
|1|
1
x x -+
-的值等于 ( ) A. 2 B. -2 C. 0 D. ±2
11.不解方程,判别方程16x 2
+9=24x 的根的情况是 ( ) A .有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C .没有实数根 D . 有一根为1
12.制造某产品,原来每件成本是100元,由于连续两次降低成本,使该产品在售价不变的情况下每件利润增加19元,则平均每次降低成本 ( ) A . 8.5% B . 9% C . 9.5% D . 10%
13.已知数据10,10,x ,8的众数与平均数相同,那么这组数据的中位数是 ( ) A . 8 B . 9 C . 10 D . 11
14.如图 ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于点E 、F ,若AB =4,BC =5,OE =1.5,那么四边形EFCD 的周长为 ( ) A . 16 B . 14 C . 12 D . 10 15.如图,四边形ABCD 和四边形AEF G 是正方形，△AED 是等边三角形，则图中度数为30
C
的角有( ) A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
16.如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠A =90 ,∠C =60 ,E 是BC 上一点,∠ADB =∠BDE =1
2
∠EDC ,已知DE =3,则梯形ABCD 的中位线长为( ) A . 154 B . 214 C .9
4
D . 3
三、解答题
17.(6分)先化简,再求值:(31
11
x x -
-+)·21x x -,其中x
18.(6分) 用配方法和公式法解方程: 3x 2
-5x =2
19.(6分)先观察下列等式,再回答问题: (1)根据上面三个等式提供的信息,试写出第④个等式,并进行检验. (2)请按照上面各等式反映的规律,试写出第n 个等式,并证明.
四、多项选择题（''2×4=8）
20.下列命题错误的是( )
A .若a <0,-
B.如果一组数据16,19,19,x 的平均数比众数小1,那么这组数据的中位数是18.5.
C.已知函数y x 是整数,则该函数的最小值是
D.若关于x 的一元二次方程(m-2)x 2
+3x =4-m 2
有一个根是0,则m=±2.
21.如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠B =90 ,E 是AB 的中点,且DC =AD +BC ,则下列结
论中正确的有( )
E D
A B C
D E
F
G 15题图
A
B
C
D
E 16题图
14题图
A.DE 平分∠ADC
B.△DEC 是直角三角形
C.点E 到DC 的距离为AB 长的一半 D .△DEC 的面积为△ADE 面积的2倍
五、解答题:
22.(10分)如图,在△ABC 中,D 为BC 的中点,过D 点分别作DE ∥AB 交AC 于E ,DF ∥AC 交AB 于F .
(1)证明: △BDF ≌△DCE
(2)在原有条件不变的情况下,如果给△ABC 添加一个条件,使四边形AFDE 为菱形,则
所添条件是 ;若使四边形AFDE 成为矩形,则应添条件是 (均不再增添辅助线),请选择一个结论进行证明.
(1)该公司“高级技工”有 名;
(2)所有员工月工资的平均数x 为2500元,中位数为 元,众数为 元; (3)小张到这家公司应聘普通工作人员.请你回答下面对话中小张的问题,并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;
部门经理: 欢迎你来我们公司应聘!我公司员工的月平均工资是2500
元,薪水是较高的.
小 张: 这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗? (4)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资y (结果保留整数)，并判断y 能否反映该员工的月工资实际水平.
22题图
24.(12分)如图1,在正方形ABCD 中,点E 、F 分别为边BC 、CD 的中点,AF 、DE 相交于点G,则可得结论:①AF =DE ;②AF ⊥DE .(不需要证明)
(1)如图2,若点E 、F 不是正方形ABCD 的边BC 、CD 中点,但满足CE =DF ,则上面的结论①、②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”) (2)如图3,若点E 、F 分别在正方形ABCD 的边CB 的延长线和DC 的延长线上,且CE =DF ,此时上面的结论①、②是否仍然成立?若成立,请写出请明过程;若不成立,请说明理由.
25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点B 为x 轴正半轴上一点,点D 为y 轴正半轴上一点,CD ∥OB ,OB =14,CD =2,BC =13.若两动点E 、F 同时从O 点出发,其中点E 以每秒 1个单位的速度沿折线O →D →C 移动,点F 以每秒2个单位的速度从点O 向点B 移动. (1)写出C 、D 两点的坐标；
(2)设E 、F 的运动时间为t(秒),四边形CEFB 的面积为S.
求出S 与t 之间的函数关系式,并求出当t 为多少时,S 有最大值.
(3)是否存在某一时刻t ,使得四边形CEFB 的面积为梯形OBCD 面积的3
8
?若有,请求
出此时的t 值; 若无,说明理由.
图1 C F
C 图2
初二数学期中试题答案
一、1、
1
2
；2；x 1=0,x 2 2、平行四边；6；1.5 3. x ≥-1且x ≠1
4、AC=BD
5、5000(1+x)2
=7200 7、、11 二、9、C 10、C 11、B 12、D 13、C 14、C 15、C 16、B
三、17、解：原式=
24
x x
+ 代入18、解得：x 1=2 , x 2=1
3
-
19、1)n ≥
验： 左边证明：左边=
=右边 =右边
即原等式成立
四、20、CD 21、ABC。