湘教版解读-第5课时一元一次不等式
湘教版七级上第五章一元一次不等式全章教案
第五章一元一次不等式5.1不等式的基本性质㈠教学目的：1、在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型。
2、通过操作，分析得出不等式的基本性质1。
教学重、难点重点：不等式的概念和基本性质1。
难点：简单的不等式变形。
教学过程：一、创设问题情景引入不等式概念1、引入语：现实生活中不相等的数量关系到处可见，如何用式子表达它们？不等式发挥着重要任用。
2、(出示投影1)⑴水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？⑵几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜连接梨和苹果的剩余量吗？教师提示：⑴100千克________84千克；⑵100－a________84-a学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论。
教师指出：用不等号“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）表示不等关系的式子叫做不等式。
符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”。
如a≥0表示a＞0或a＝0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。
二、想一想，认识不等式的基本性质11、提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号5＋2________3＋2；5－2________3－22、学生活动：⑴自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？⑵讨论交流，大胆说出自己的“发现”。
3、教师活动：⑴让学生多次尝试；⑵参与学生讨论；⑶归纳指出：不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。
用字母表示：若a>b，则a+c>b+c 用a-c>b-c。
三、做一做，进行简单的不等式变形1、(出示投影2)例1、用“＞”或“＜”填空⑴已知a>b，a+3________b+3；⑵已知a>b，a-5________b-5。
学生活动：学生独立完成此题。
湘教版数学八年级上4.5《一元一次不等式组》ppt课件1
的整数解.
本课小结
• • • • • • 1、用“口诀法”解一元一次不等式组； 2、特殊不等式组的解法； 3、不等式组的特殊解； 4、解一元一次不等式组常用的方法是： （1）数轴法； （2）口诀法.
课外作业
3x + 4 -1 <8 5 • 1、解不等式组：
x + 4 < 2 x - 0.5 xm
x < a x < b x a x < b x < a x b
< b，完成以下表格.
数轴法
a b
解 集
x>b
口诀法
大大取大
a
b
x<找 大大小小找不了
a
b
a
b
无解
知识应用
• 例1、解不等式组
2x-8>0
5x-3<6x
例题讲解
• 例2、解不等式组
义务教育课程标准实验教科书
湖南教育出版社
温故知新
• 1、说一说解一元一次不等式组的方法.
2 x + 3 x + 4 2x + 2 < 8 - x • 2、解不等式组
• 解一元一次不等式组的方法：
“数轴法”
.
“口诀法”
积极思考 探索新知
“口诀法”
• 已知 a 一 元 一 次 不 等 a式 x 组 xb
巩固练习
x<2 x <m • 3、如果不等式组 D
的解集为x < m，
).
则m的取值范围是(
A. m 2 C. m < 2
B. m 2 D. m 2
• 4、如果不等式组 m≥0
湘教版第五章第一课时不等式的基本性质1
第5章一元一次不等式第1课时不等式的基本性质（一）设计者:黄启芳一、教学目标（1）使学生感受到生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
（2）初步体会不等式是研究量与量之间的不等关系的重要模型之一，经历由具体实例建立不等式模型的过程。
（3)通过本节课的学习，让学生体会到数学学习与日常生活的紧密联系，体现“学生有价值数学”的理念。
二、教学重点不等式的基本性质1。
三、教学难点不等式的基本性质1的应用四、教学工具天平五、教学过程(1)复习引入等式的哪些性质？等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式。
等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（或同一个式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。
(2)创设情境1.提问全班同学都一样高吗？你和同桌谁的个子高？教室里门和窗的面积哪个大？马路上正在行驶的小汽车和公共汽车哪辆速度快？下午2点和凌晨2点的温度什么时候低？2.水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果。
你能用“>"或"<"号连接梨和苹果的进货量吗？（100千克>84千克）几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“>"或"<"号连接梨和苹果的剩余量吗？(100-a)千克>(84-a)千克(3)探究新知1，不等式的定义用不等号“＞”(或“＜”,“≥”，“≤”，“≠”）连接的式子叫不等式2，不等号的读法“≥”读作“大于或等于”，或“不小于”“≤”读作“小于或等于”，或“不大于”“≠”读作“不等于”3，不等式的基本性质不等式两边都加(或减去)同一个数或同一个代数式,不等式仍成立.字母表示：如果a＜b,那么a+c<b+c, a-c<b-c;(4)例题讲解例1.（见教材P.135,例1）例2.（见教材P.135,例2）例3.把下列数量关系用不等式表示出来：a是非负数；(a≥0)x与8之差是正数；(x-8≥0)x的3倍与5的差不大于4。
湘教版八年级上4.5《一元一次不等式组》课件
现有两根木条a和b，a长10cm ，b长3cm.
⑴如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角 形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ C<10+3,且c>10-3 ⑵用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条 c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条 a和b一起钉成三角形木框？
x 3
知识 点四
• 一元一次不等式组的解法步骤:（1）分别求 出不等式组中各个不等式的解集 • （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公 共部分，即这个不等式组的解集。
五、 用
求下列不等式组的解集
X>-2
X>3
① ②
X<-2 (2)
①
②
(1)
X<3
X>-2
(3) X<3
① ②
X<-2 (4)
。
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的 概念吗？
知识 点一
把含有相同未知数的几 个一元一次不等式合起 来，组成一个一元一次 不等式组 （是） X+4>0 X-5<0 X+4>7 X² -2x+1>0 （不是） （是）
2（x+70）>350
70x<7630
x-4>0 y+5<0
（不是）
运用数轴, 把不等式组中两个不等 式的解集分别在同一数轴上表示出来， 并观察其公共部分：
能用你学过的知识分析一下吗？ 问题：
如果设足球场的长为xm，那么它的周长就是2（x+70） m，面积为70xm²，根据已知条件， 我们知道足球场的 长x的取值必须要使： 2（x+70）>350和70x<7630 这两个不等式同时成立，我们把两个不等式合在 一起记作
湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组_ppt课堂课件
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
小结
1.什么是一元一次不等式组？ 2.如何确定一元一次不等式组的解集？
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
中考 试题
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
>
0,
x
+
3
<
0
无解
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
2. 解下列不等式方程组：
(1)
2x-
4<x+1，
2x -
4>
-(x+1);
(2)
3x + 2>
2(x-1)，
4x -
（1）答： 1＜x＜5.
(2)
3x + 2>
2(x-1)，
4x -
3≤3x - 2 ;
（2）答： -4＜x≤1
(3)
2x
+
1<
3，
3x
+
4< 2 ;
（3）答： x＜
2 3
(4)
2x
<
x+
2，
x+6<4x-3.
（4）答： 无解
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
-2 0
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就
是x＞6,所以这个不等式组的解集是x＞6.
湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》说课稿
湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》是本册的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了有理数、整式、分式等基础知识，对数学概念和运算有了初步的认识。
本节内容主要介绍一元一次不等式组的概念、解法及其应用。
通过学习一元一次不等式组，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二. 学情分析根据我对学生的了解，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和解决简单数学问题的能力。
但是，对于一元一次不等式组这一概念，学生可能还较为陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
同时，学生可能对不等式组的解法存在疑惑，需要在教学过程中进行引导和解答。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一元一次不等式组的概念，学会解一元一次不等式组，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现一元一次不等式组的解法规律，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，克服困难、解决问题的精神，增强团队协作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的概念及其解法。
2.教学难点：不等式组的解法规律及其应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习平台、教学软件等现代教育技术手段，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入一元一次不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究一元一次不等式组的解法，总结解法规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相解答疑惑。
4.教师讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，引导学生正确理解和掌握一元一次不等式组的解法。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时批改、讲解，帮助学生巩固知识。
湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》说课稿2
湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》说课稿2一. 教材分析湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍了一元一次不等式组的解法和应用，通过不等式组的讲解，使学生能够更好地理解不等式的运用，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了一元一次方程和不等式的相关知识，他们对不等式的基本性质和一元一次不等式的解法有一定的了解。
但是，对于不等式组的解法和应用，他们可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对他们的薄弱环节进行重点讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次不等式组的解法，能够正确解不等式组，并理解不等式组的应用。
2.过程与方法目标：通过不等式组的讲解和练习，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的信心和勇气，提高他们的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法和不等式组的应用。
2.教学难点：理解不等式组的解法和应用，以及如何将实际问题转化为不等式组进行求解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、积极思考，提高他们的学习兴趣和参与度。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和粉笔等教学工具，进行直观演示和板书，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习一元一次方程和不等式的相关知识，引导学生进入本节内容的学习。
2.讲解：讲解一元一次不等式组的解法，通过示例和练习，使学生掌握解法。
3.应用：通过实际问题的引入，使学生理解不等式组的应用，并能够将实际问题转化为不等式组进行求解。
4.练习：布置一些练习题，使学生巩固所学知识，提高解题能力。
湘教版七年级上《一元一次不等式的解法》课件
展示一元一次不等式在实践中的应用，并讨论其重要性。
3 学生对本次课程的反馈与意见
了解学生们对本课程的反馈和意见，以改进教学方法和内容。
结束语
在本次学习中，学生们将会收获关于一元一次不等式解法的知识。布置一些 课后练习来巩固所学，并感谢学生们的认真听讲和参与！
通过演示实例，帮助学生们更好 地理解解不等式的方法。
实战演练
根据题目解一元一次不等式
给学生们一些具体的题目，让他们运用所学知识解决一元一次不等式。
组合练习：解决复杂的一元一次不等式
提供一些复杂的一元一次不等式，并引导学生们运用多种解法解决。
总结
1 本次课程的内容概述
总结本次课程涉及的主要内容和学习重点。
不等式的基本概念和解法
不等式的概念和基本性质
学习不等式的定义和基本性质，为解决不等式问题奠定基础。
不等式的解法及其分类
介绍不等式的解法方法，并根据不同的情况分类讨论。
一元一次不等式的解法
一元一次不等式的定义
详细解释一元一次不等式的定义 和特点。
加减乘除法解不等式的方法 不等式解法的实例演练
介绍使用加减乘除法解决一元一 次不等式的步骤。
湘教版七年级上《一元一 次不等式的解法》PPT课 件
这个PPT课件将帮助学生们理解一元一次不等式的重要性，并介绍了解不等式 的基本概念和解法的方法。通过实例以及实战演练，学生们将能够掌握解决 一元一次不等式的技巧。
引言
不等式是数学中重要的概念之一，解不等式对于问题求解具有重要意义。本 课程将介绍一元一次不等式的解法，并设定一些主要目标，
湘教版七年级上 5.1 一元一次不等式(2) 课件
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
语文
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高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
例1：根据不等式的基本性质，把下列不等式 化成 x ＞a或 x＜a的形式： （1）1 － x＜3 （2） －4x ＞3.
解：（1）移项得：
－ x＜ 3 － 1
－ x ＜2
根据不等式基本性质3，不等式的两边都除以－1，得： x＞ － 2
（2）根据不等式基本性质3，两边都除 以－4，得： - 4x 3 3 ＜ 即： x ＜ -4 -4 4
B.ab>0 D.-a>-b
2、若x是任意实数，则下列不等式中， 恒成立的是（ D ） A.3x>2x C.3+x>2 B.3x2>2x2 D.3+x2>2
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件_教学课件
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件_教学课件
这样的一元一次不等式组成的组合，在数 学上，我们称之为一元一次不等式组。
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件_教学课件
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件_教学课件
数学
湘教版第四章第五节（八年级上）
一元一次不等式 组
x+8>4x-1 ② 解： 由①得 x>－1
由②得 x<3.
在数轴上表示不等式①，②的解集
－1 0 3
所所以以这这个个不不等等式式组组的的解解集集是是 －－11<<xx<<33
解一4.5元一一元次一不次不等等式式组组的一般步骤
1、求出不等式组中每一个不等式的 解集 （分开求） 2、利用数轴或口决找出不等式组 的解集的公共部分（集中找） 3、用数学语言写出不等式组的解 集 （最后写） 口决： 同大取大，同小取小 大小小大中间找，大大小小大取大
2、xx
4 8
同小取小
解：
04
8
不等式组的解集为x＞8
04
8
不等式组的解集为x＜4
3、
x x
4 8大小小大中间找
4、
x x
4大大小小没有解 8（无解集）
解：
解：
04
8
不等式组的解集为4＜x＜8
04
8
不等式组无解
不等式组解集的四个类型
类型（设a＜b）
x＞a
数轴表示
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件_教学课件
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件_教学课件
即时练习
一元一次不等式组的应用2 湘教版(PPT)5-5
产妇进行产前检查以及供产妇度过分娩期和产后期的医疗机构。 【产值】名在一个时期内全部产品或某一项产品以货币计算的价值量。 【刬】（剗）同
“铲”?。 【浐】（滻）浐河，水名，在陕西。 【谄】（諂）谄媚：～笑｜～上欺下。 【 【谄媚】动用卑贱的态度向人讨好：～上司｜羞于～。 【谄笑】
动为了讨好，故意做出笑容：胁肩～。 【谄谀】动为了讨好，卑贱地奉承人；谄媚阿谀：～之态，令人齿冷。 【啴】（嘽）〈书〉宽缓：～缓。 【铲】
【骣】（驏）骑马
不加鞍辔：～骑。 【冁】（囅、辴）〈书〉笑的样子：～然而笑。 【忏】（懺）①忏悔。②僧尼道士代人忏悔时念的经文：拜～。 【忏悔】动①认识了过
去的错误或罪过而感觉痛心。②向神佛表示悔过，请求宽恕。 【刬】（剗）见页〖一刬〗。 【颤】（顫）动颤动；发抖：～抖｜声音发～｜两腿直～。
【颤动】动短促而频繁地振动：汽车驶过，能感到桥身的～｜他激动得说不出话来，嘴唇在微微～。 【颤抖】动哆嗦；发抖：冻得全身～◇树枝在寒风中～。
方案二：31×700+19×1200=44500（元） 方案三：32×700+18×1200=44000（元）
你算对了吗？
你知道哪种方案获得的总利润最大了吗?
【颤巍巍】（～的）形状态词。抖动摇晃的样子（多用来形容老年人或病人的某些动作）。 【颤音】ī名①颤动的声音。②舌尖或小舌等颤动时发出的辅音，
如俄语中的就是舌尖颤音。 【颤悠】?动颤动摇晃：他的脚步正合着那扁担～的节拍。 【羼】掺杂：～入｜～杂。 【羼杂】动掺杂。 【韂】见
你能做吗？
如果生产一件A种产品，可获利润700元，生 产B种产品可获利润1200元，那么，上述哪种生 产方案获得的总利润最大？ 方案一：30×700+20×1200=45000（元）
湘教版数学七年级上册第五章一元一次不等式
湘教版数学七年级上册教案湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪编制不等式的性质（1）〖教学目标〗◆了解不等式的意义.◆经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.◆感受生活中存在着大量的不等关系.◆初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.〖教学重点与难点〗◆教学重点：不等式的意义.◆教学难点经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.〖教学过程〗一、创设情境：1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？（1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v 与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。
设太阳表面的温度为t （℃）怎样表示t 与6000之间的关系？图5-140（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g 砝码，天平倾斜。
设每个乒乓球的质量为x （g ），怎样表示x 与5之间的关系？（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。
大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p （kg ），书包的质量为2 kg ，小明的身体质量为q （kg ），怎样表示p ，q 之间的关系？（5）要使代数式33-+x x 有意义，x 的值与3之间有什么关系？ 二、探究新知：2、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？像v ≤40，t ≥6000，3x ＞5，q ＜p+2，x ≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality ）。
这些用来连接的符号统称不等号（inequalitysymbol ）3、讲解例题例1 根据下列数量关系列不等式：（1）a 是正数；（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4设）a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.1、做一做：（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎样的数的全体？4、归纳：x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图5—4）；x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图5一5）；b＜x＜a （b＜a＝表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图5一6.你能在数轴上分别类似地表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a＝吗？5、讲解例2一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。
湘教版(2012)初中数学八年级上册 4.5 一元一次不等式组 课件
不等式组无解
不等式组的解集在数轴上表 示如图，其解集是什么？
–2 –1 0 1 2
x2
课堂作业：
1.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出
来： 3x 2 2(x 1)
（1）4x 3 3x 2
3x 5 x 6
（2）
x
2
2
2x
1
1
（3）2
x
1 4
x
7 12 1
X＜50
(2)3X＞90 X＞30
在数轴上表示不等式①, ②的解集 公共部分
0
30
50
不等式组 X3+X4＞0＜9090的解集 记作: 30<x<50 几个一元一次不等式的解集的公共部分，
叫做一元一次不等式组的. 解集
分组探究 例1. 求下列不等式组的解集: 你能发现有什么规律？
x 3, (1)x 7.
x 2, (2)x 5.
x 3, (3)x 7.
x 2, (4)x 5.
ba
大大取大 x＞a
x 3, (5)x 7.
x 2, (6)x 5.
ba
大小小大中间找 b＜ x＜a
小小取b 小a x＜b
x 3, (7)x 7.
x 1,
(8)
x
4.
大大b小小没a 解集
无解
1.大大取大， 2.小小取小； 3.大小小大中间找， 4.大大小小没解集。
2
x
x
3
3
x
1
（4）
2 1 3(x 1) 8 x
5x 1 3x 4
、
2
求不等式组
1 3
x
2 3
x的整数解.
湘教版七年级上5.3一元一次不等式的应用课件
用于求有关正整数解的问题 :
x取哪些正整数值时，不等式x+3 > 6与2x-1 < 10 都成立？
用于求有关正整数解的问题: 已知三角形的两边长分别为7、2， 则这个三角形的第三边的长x的取值 范围为什么？如果周长为偶数，那 么第三边的长为多少？
一元一次不等式在实际生活中的应用：
某种商品的进价为500元，出售时标价为750 元，由于销售情况不好，所以商店准备降价促销， 但要保证利润不低于5%，那么商店最低可打几折？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
5.3一元一次不等式 的应用
用于求代数式中字母的取值范围：
例1：如果代数式(2/3)x – 4 的值 不大于3-x的值，求x 的取值范围。
解(2/3)x-4<=3-x (5/3)<=4 X<=12/5
用于求方程中字母的取值范围：
如果关于x 的方程 m x - 3 = 2x + 5 的解为负数。求m 的取值范围。
练习：
小明用100元钱购பைடு நூலகம்笔记本和钢 笔共30件，已知每本笔记本2元， 每支钢笔5元，那么小明最多能买多 少钢笔？
一元一次不等式组在实际生活中的应用：
一群女生住若干间宿舍，每间住4 人，剩19人无房住，每间住6人， 有一间宿舍住不满。 （1）设有x 间宿舍，请写出x 应 满足的不等式组； （2）可能有多少间宿舍，多少名 学生？
一元一次不等式在函数中的应用:
单位联系了甲乙两家快餐公司，他 们的报价都是6元/份，质量和服务也相 当，且都表示对单位订餐可以优惠：甲 公司表示每份快餐按报价的90%收费， 乙公司表示购买5份以上部分按报价的 80%收费。问应该选择哪家公司较好？
湘教版解读-51认识不等式
第5章一元一次等式本章综合解说一、趣味情境激思数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系。
人们常常把要比较的对象数量化，再考虑它们的大小，这就是要研究不等关系。
例如，要比较全班同学的身高、体重、臂力，可以测得相关数据，通过这些数据可以判断哪个同学最高，哪个同学最重，哪个同学臂力最大，你还能举出这样的例子来吗？如同等式和方程是研究相等关系的数学工具一样，不等式是研究不等关系的数学工具。
在研究许多问题时，列出相应的不等式，并利用不等式求出某些数量的取值范围。
那么什么是不等式，不等式又具有什么性质，怎样解不等式呢？让我们一起去探究吧！二、本章内容分析本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及其解的几何表示，利用一元一次不等式（组）分析与解决实际问题。
其中，以不等式（组）为工具分析问题、解决问题是重点，也是教学中的主要难点；一元一次不等式（组）及其相关概念、不等式的性质是基础知识；掌握一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示是基本技能和能力。
本章重视数学与实际的关系，注意体现列不等式（组）中蕴涵的建模思想和解不等式（组）中蕴涵的化归思想。
本章要求达到的学习目标为：1、了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。
2、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法。
3、了解解一元一次不等式的基本目标，熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想。
4、了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解。
5、通过课题学习，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
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第5课时 解一元一次不等式（二）
A 、基础达人
一、选择题
1.（知识点1）不等式3x-7≥4（x-1）的解集是（ ）．
A ．x ≥-3
B ．x ≥3
C ．x ≤-3
D ．x ≤3
2.（知识点1）不等式12
x -≤3的解集是 ( )． A ．x ≤4 B ．x ＜4 C ．x ≤7 D ．x ≤5
3．（知识点2）不等式2（17-3x ）>1的正整数解的数量是（ ）．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
★4．（知识点1）解不等式32x +＞5
12-x 的过程中，出现错误的一步的是（ ）． ① 去分母：5（x ＋2）＞3（2x －1）；
② 去括号：5x ＋10＞6x －3；
③ 移项：5x －6x ＞－10－3；
④系数化为1：x ＞13．
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
二、填空题
5．（知识点1）不等式2x-3>x-4的解集是________．
6．（知识点2）当x_______时，代数式3（x+4）的值为正数．
7．（知识点2）不等式2（x+4）≤12的正整数解是________．
★8．（知识点1）不等式13
15>--x x ，去分母得_______ _． 三、解答题
9．（知识点1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：3( x+2)-1＜8-2(x-１). ★10．（知识点3）（2010，益阳市）解不等式513
x --x >1，并将解集在数轴上表示出来． B 、学优一族
1．（提升点1）不等式2（ax ＋b ）＞0(a ＜0)的解集是( )． A. b x a >- B. b x a <- C. b x a > D. b x a
< 2.（提升点2）若关于x 的方程3x ＋2m ＝2的解是正数，则m 的取值范围是( )．
A ．m ＞1
B ．m ＜1
C ．m ≥1
D ．m ≤1
３．（提升点2）若三个连续正奇数的和不大于33，则这样的奇数有 组 ４．（提升点2）若3
232x x -=-，则x ５．（提升点2）已知方程3（x －2a ）＋2＝x －a ＋1的解适合不等式2（x －5）≥8a ，求a
的取值范围．
6．（模型应用题）如果关于x的不等式6－（k+x）＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？
C、潮题空间
１.（2010 ，山东荷泽，探究题）若关于
x的不等式2（3m－2x）＜10的解集是x＞2，则
实数m
的值为．
第5课时解一元一次不等式（二）的答案
A、基础达人
一、选择题
1. C点拨：去括号得3x-7≥4x-4，移项得-x≥3，系数化为1得x≤-3
2. C．点拨：按照解一元一次不等式的步骤求解．
3． C.点拨：解不等式，得x＜5，所以正整数解为1、2、3、4
4．D，提示：不等式左、又两边同除以一个负数，不等号方向要改变．二、填空题
5． x>-1 点拨：移项、合并同类项得x>-1
6． x>-4.点拨：依题意有3（x+4）＞0
7． 1、2
点拨：解得x≤2 所以正整数解是1、2
8．5x-1-3x＞3 点拨：每一项都必须乘以3
三、解答题
9．解：3x+6-1＜8-2x+2
移项得：3 x+2x＜8+2-6+1
5x＜5
x＜1
在数轴上表示如下图：
点拨：注意在数轴上表示时是实心圆点还是空心点．
10．解去分母，得5x-1-3x>3.移项，合并，得2x>4.所以x>2.
把不等式的解集在数轴上表示出来如图7.4－2.
点拨：本题按照一元一次不等式的基本解法求解即可.
B、学优一族
1．B点拨：注意系数化为1时,同时除以负数的情况下,不等号要改变方向.
2.Ｂ点拨：解是正数即x大于0.用m的代数式表示x，解关于m的不等式即可。
３．5组点拨：可设三个奇数中最小的为x，则可得不等式为x+x+2+x+4≤33，可解得x≤9，所以正奇数一共有5组．
４．≤2 点拨：一个非正数的绝对值为它的相反数。
５．解：解方程得x ＝2
15-a ， 代入不等式2（x －5）≥8a 中有5a －1－10≥8a ，
所以a ≤－3
11． 点拨：先解方程,再代入不等式,解关于a 的不等式.
6．解：由x ＜6－k 及x 的正整数解为1，2，3，所以3＜6－k ≤4，即2≤k ＜3，又因为k 为正整数，故k ＝2．
点拨：注意理解正整数解的个数.再根据题目意思解关于k 的不等式.
C 、潮题空间
１. 3点拨：由去括号得6m －4x ＜10，解得x ＞
253-m ，又因为解集是x ＞2，则253-m =2，解得m=3。