闭合电路欧姆定律2
第2讲 电路 闭合电路欧姆定律
第2讲电路闭合电路欧姆定律学习目标 1.掌握串、并联电路的特点，会分析有关问题。
2.掌握闭合电路欧姆定律，会分析电路的动态问题。
3.会计算闭合电路的功率问题和效率问题。
4.掌握电源的U－I图像。
1.2.3.4.5.1.思考判断(1)串联电路总电阻大于任何一个电阻。
(√)(2)串联电路中某一电阻增大，总电阻增大；并联电路中某一电阻增大，总电阻减小。
(×)(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小。
(×)(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。
(×)(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。
(×)(6)电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多。
(×)2.如图1所示为某一电源的U－I图线，由图可知()图1A.电源电动势为2 VB.电源内电阻为13ΩC.电源短路时电流为6 AD.电路路端电压为1 V时，电路中电流为2.5 A答案A考点一串、并联电路的规律及应用1.串、并联电路规律的推论(1)串联串联的总电阻大于任一电阻，串联电阻的个数增加时，总电阻增大。
(2)并联并联的总电阻小于任一支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。
(3)功率无论串联还是并联，总功率等于各电阻功率之和。
2.电路的简化(1)电表在电路中，理想电流表相当于导线，理想电压表相当于断路；非理想电流表相当于可以读出自身电流的小电阻，非理想电压表相当于可以读出自身电压的大电阻。
(2)在不进行充、放电时，电容器在电路中相当于断路。
(3)连线比较乱时，一般用等电势点的方法画等效电路。
例1 (2022·江苏南京模拟)如图2为某控制电路的一部分，已知AA ′的输入电压为24 V ，如果电阻R ＝6 kΩ，R 1＝6 kΩ，R 2＝3 kΩ，则BB ′不可能输出的电压是( )图2A.12 VB.8 VC.6 VD.3 V答案 D解析 若两开关都闭合，则电阻R 1和R 2并联，再和R 串联，U BB ′为并联电路两端电压，则R 并＝R 1R 2R 1＋R 2＝2 kΩ，U BB ′＝R 并R 并＋R U AA ′＝22＋6×24 V ＝6 V ；若S 1闭合S 2断开，则R 1和R 串联，则U BB ′＝R 1R 1＋R U AA ′＝66＋6×24 V ＝12 V ；若S 2闭合S 1断开，则R 2和R 串联，则U BB ′＝R 2R 2＋R U AA ′＝33＋6×24 V ＝8 V ；若两开关都断开，则U BB ′＝U AA ′＝24 V ，故选项D 符合题意。
高中物理人教必修三第12章第1节 闭合电路的欧姆定律(二)闭合电路欧姆定律20202021学年
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电路中的能量转化
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三.路端电压与负载的关系
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路端电压与负载的关系
由路端电压: U E Ir
I E Rr
【探究结论】 R增大，电流减小，路端电压增大 R减小，电流增大，路端电压减小
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断路(R→∞ I=0)
两 短路(R=0)
种
AB A
特 殊 情
外电路
Rs
Er
内电路
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2.闭合回路的电流方向
在外电路中，电流方向由正极流向负极，沿电流方向电势降低。
在内电路中，通过非静电力做功使正电荷由负极移到正极，所以电流
方向由负极流向正极。
+
+
+
+
R
+
+
+ +
+
+
-
+ +
内电路与外电路中的总电流是相同的。
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问题探究：闭合电路中电势如何变化？
解: 得:
E I1R1 I1r E I2R2 I2r
E 3.0V
r 1
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例2.在U-I图象中，由图象做出的下列判断中，正确的是（ACD ）
A.被测电池的电动势为1.5V B.被测电池的内电阻为2.0Ω C.外电路短路时的电流约为3.0A D.从图象的A点变化到B点，外电路电阻变小
求：
①电源的最大输出功率； ②R1上消耗的最大功率； ③R2上消耗的最大功率。
R2 R1
Er
① 2.25W；② 2W；③ 1.5W。
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第二讲 闭合电路欧姆定律(解析版)
第二讲 闭合电路欧姆定律一、闭合电路欧姆定律1．公式⎩⎪⎨⎪⎧I ＝E R ＋r 只适用于纯电阻电路E ＝U 外＋U 内适用于任何电路2．路端电压U 与电流I 的关系 （1）关系式：U ＝E －Ir ． （2）U －I 图象如图所示．①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势． ②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流． ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻． 二、电路动态变化的分析1．电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化．2．电路动态分析的方法（1）程序法：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路⎩⎪⎨⎪⎧并联分流I串联分压U →变化支路． （2）极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．（3）判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．③在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 并与灯泡并联，另一段R 串与并联部分串联．A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致．三、电路中的功率及效率问题1．电源的总功率（1）任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内．（2）纯电阻电路：P 总＝I 2（R ＋r ）＝rR E+2．2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率（1）任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．（2）纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝r Rr R Er R R E 4)(222+-=+ （3）输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为rE P M 42=②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2． ⑤P 出与R 的关系如图所示．4．电源的效率（1）任意电路：η＝总出P P ×100%＝EU×100%．（2）纯电阻电路：η＝rR R+×100% 因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%． 特别提醒 当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R →∞时，η→100%，但此时P 出→0，无实际意义．【例1】在如图所示的电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1=100Ω，R 2阻值未知，R 3是一滑动变阻器，当其滑片从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随总电流的变化图线如图所示，其中A 、B 两点是滑片在变阻器的两个不同端点得到的。
高一物理闭合电路的欧姆定律2
（1）R↑ → I↓ →U ´↓ →U↑ 路端电压随着外电阻的增大而增大。
（2）R → ∞， I = 0 ， U´= 0 U=E ， 当外电路断开时，路端电压等于电源电动势。 ↑ →U ↓ （3）R↓ →I ↑ →U ´ 路端电压随着外电阻的减小而减小。 （4）R→ 0 ，U = 0 ，U´ = E ， I E r 此时的电流 I 为短路电流。
例2 4盏 “220 V，100 W”的灯泡，并联后接在电动势 为220 V、内阻为 2 W的电源上。（1）只打开 1 盏灯时，此 灯两端的电压是多少？（2）同时打开4 盏灯时，此灯两端 的电压又是多少？ 解 : （ 1 ） 根据灯泡上的额定电压和额定功率，计算出 灯泡的电阻为 2 2202 U W 484 W R1 P1 100
闭合电路欧姆定律 电 源
电源电动势
闭合电路欧姆定律 路端电压跟负载的关系
一、电
源
水电站的发电机将水的机械能转换为电能，干电池和 蓄电池将化学能转换为电能。发电机、干电池、蓄电池等 被称为电源。有了电源，才能使电路中的电流像有源之水 一样的连续流动，维持用电器的正常工作。
干电池
蓄电池
新型电池
电源的工作原理 要在电源两极产生并维持一个恒定的电势差，就必须 有一种力能够不断地把正电荷由负极经电源内部移送到正 极, 这种力一定不是静电力, 我们把这种力称为非静电力。
路端电压为
U I R 1.0 1.4 V 1.4 V
2. 如图所示，当滑动变阻器的滑片在某一位置时，电 流表和电压表的读数分别是 I1 = 0.20 A，U1 = 1.98 V；改 变滑片的位置后，两表的读数分别为 I 2 = 0.40 A ，U 2 = 1.96 V。求电源的电动势和内电阻。 解：根据全电路欧姆定律，列 方程得
§2.7 闭合电路的欧姆定律2 学案
千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。
放弃时间的人，时间也放弃他。
——莎士比亚§2.7 闭合电路的欧姆定律（二） 同步导学案【学习目标】1.能够推导出闭合电路欧姆定律及公式，知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和；2.熟练应用闭合电路欧姆定律解决有关的电路问题；3.理解路段电压与负载的关系。
【自主学习】1．关于全电路欧姆定律的动态应用全电路欧姆定律之中的动态分析的具体步骤大体如下：(1)判断动态源及动态源总电阻的变化．进而判断闭合电路总电阻的变化情况． (2)依据rR EI +=，判断闭合电路干路电流的变化情况． (3)依据U=E-Ir ，判断外电路电压(路端电压)的变化情况．(4)依据分压、分流原理判断动态部分的物理量的变化． 2．关于电源的功率问题(1)如图7—2所示，电阻Rr ，则：电源消耗的总功率用P 总=______求解；电源的输出功率用P 出=________求解； 电源的内耗功率用P 耗=________求解． 定值电阻的发热功率亦可用P R =I 2R电源的效率为100⨯=总出P Pη%值得注意的是，若外电路是纯电阻电路，部分电路的欧姆定律适用：P=I 2R=U 2／R ．电源的输出功率P 外=UI=I 2R=U 2／R ．同样能量守恒的方程也就有：EI=UI+I 2r 或EI=I 2R+I 2r ,或EI=U 2/R+I 2r 。
若外电路是非纯电阻电路，能量守恒方程只有：EI=IU+I 2r .(2)电源的输出功率的变化：①当∣R 一r ∣越大，电源的输出功率P 出越______；∣R-r ∣越小,电源的输出功率 P 出越___________．②当∣R —r ∣=0时，即R=r 时．电源的输出功率最大为rE P 42=出.【问题探究】①讨论当外电路总电阻R 变化时，路端电压与内压分别如何变化________________________________________________________________________________ ②R →∞（外电路断路）时：I=_______________，U 内=__________，U 外=_______________。
闭合电路的欧姆定律
闭合电路动态分析
在如图所示的电路中，将开关S由 断开变为闭合后，分析流经各个 电阻的电流及它们两端电压的变 化。电源的电动势及内阻不变。
R1
S
R2 R3
E r R4
闭合电路动态分析
A
R
R
在如图所示的电路中，将电阻R0 的滑片向下滑，分析电压表与电
V
R0
流表示数的变化。电源的电动势
及内阻不变。
R
R
外电阻越大，电流越小，外电压越大； 效率越大。
输出功率最大时：
当R
r时，I
E 2r
，U
E 2
，P出
E2 4r
；
50%
常见几种功率的分析
当滑动变阻器的滑片P左右滑动 时，分析电源输出功率，R1的 功率，R2的功率的变化。
R1
R2 P
Er
1、定值电阻功率最大的条件： P=I2R 通过定值电阻的电流最大
当R 时，P出 0；断路
当R
r时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三个关系的区别与联系
P出 EI I 2r
所有电路
P出
E r
U
1U 2 r
所有电路
P出
E2 (R r)2
4r
R
纯电阻电路
在纯电阻电路中，三个特殊状态的联系：
当R
0时，I
E r
，U
0，P出
0；
短路
当R 时，I 0，U E，P出 0； 断路
3、规律： 当U 0时，P出 0； 短路
当U E时，P出 0； 断路
当U
E 2
时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三、输出功率与电阻关系 P出 — R
闭合电路的欧姆定律(二)
纯电阻电路中，什么情况下电源的输出功率最大？
E,r
闭合电路中的功率关系
当 R=r 时， P 外 有最大值，即 P max =E²/4r. （ 1 ）当 R ＜ r 时，若 R 增大，则 P 外 增大； （ 2 ）当 R ＞ r 时，若 R 增大，则 P 外 减小； 丨 R-r 丨越大， P 外越小；丨 R-r 丨越小， P 外越大； （ 3 ）由图像知，当 P 外 ＜ P max 是，对应两个可能的外电阻 R 1 、 R 2.
新课标高中物理选修（3-1） 第二章 恒定电流
7. 闭合电路欧姆定律（二）
课堂回顾
— 闭合电路的欧姆定律
1. 内容：闭合电路中的电流跟电源的电反比。
2. 公式：
E I＝ R＋r
纯电阻电路
3.常用变形：E＝IR＋Ir E＝U外＋Ir
任何电路
E＝U外＋U内
闭合电路中的功率关系
O (I,U) E
I0
3.电源的内阻即为 r=
E I0
U 丨 = I 丨，倾斜越厉害内阻越大。
4.图像中某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率.
路端电压与电流的关系图像
5.两种U-I图像的比较
路端电压与电流的关系图像
【典例】
知能达标 P130 第七题
路端电压与电流的关系图像
R1 ·R2 =r² .
闭合电路中的功率关系
3. 内电路消耗的电功率： P 内 =U 内 I=I²r. 4. 内外电路功率关系： P 总 =P 外 +P 内 .
P 外 UI U = = 5. 电源的效率： η = E P 总 EI
闭合电路的欧姆定律(二)
例2.用一个标有额定电压为12V的灯泡做实验，测得灯丝 电阻随灯泡两端的电压变化关系图线如图所示。求： （1）在正常发光下，灯泡的电功率为多大？ （2）设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为300K，求正 常发光条件下灯丝的温度。 （3）将一定值电阻与灯泡串联后接到20V电压上，要使 灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？ （4）当合上开关后，需要0.5s灯泡才能达到正常亮度， 为什么这时电流比开始时小？计算电流的最大值。
②R1是定值电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时R1 上消耗的功率最大为2W； ③把R1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω， 所以，当R2=6Ω时，R2上消耗的功率最大为1.5W。
R2 R1
Er
练习5.如图电源内阻为r，固定电阻R0=r，可变电阻Rx的 总电阻值为2r，若变阻器触头P由图示位置自左向右滑
（1）18W （2）2400K （3）5.33Ω
（4）刚合上开关时，灯未 正常发光，温度低，电阻小， 电流大；Im=12A
R /Ω
8 6 4 2 1 0 2 4 6 8 10 12 U /V
练习2.电能表（电度表）是计量消耗电能的仪表。某同 学用以下办法估测他家中的电饭锅在加热状态下的电功 率。将家中的其他用电器断开，将需要煮饭的电饭锅插 头插上电源插座，按下“煮饭”开关，然后观察自己家 中的电度表的转盘转动情况，测出转盘转过10圈所需的 时间为30s。该电度表上标明有“1000r/kW·h”字样， 则可估算出他家电饭锅在煮饭时消耗的电功率约为 W. 解:根据题意，电能表转1000r则耗1度电。该电饭锅工 作时，电能表转10圈用了30s的时间，所以电能表转 1000圈时，需用时3000s，合5/6h。据
ε=12V，内阻r=1Q，当电压表读数为10V时，求电动机
第2课时 闭合电路的欧姆定律
测路端电压,故
的读数变大.R1 的端电压减小,则 R3 的端电压增大, 的读数变大,故选项 B 正确.
答案:B
思维总结
几点:
解决电路动态分析问题注意以下
(1)动态问题的分析一定要掌握分析的顺序,一 般由局部(R 的变化)→全局(I、 U 的变化)→局部 (U 分、 I 分 的变化)来推理,注意干路中的电流大小 是连接内、外电路的桥梁. (2)对于固定不变的部分,一般按照欧姆定律直 接判断,而对于变化的部分,一般应根据分压或 分流间接判断. (3)滑动变阻器滑动可采用极限法.
要点探究冲关
自我解答·合作探究
要点一 闭合电路的功率和效率
【情景探究】 如图所示,电源电动势 E=3 V,内电阻 r=3 Ω ,定值电阻 R1=1 Ω ,滑动 变阻器 R2 的最大阻值为 10 Ω . 思考 1:(1)电路中定值电阻消耗 的功率由哪些因素决定? (2)请分析当 R2 满足什么条件时,电阻 R1 消耗的功率最 大?尝试计算 R1 消耗的最大功率为多少?
(2)极限法:即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题, 可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论.
【例 2】如图,E 为内阻不能忽略的 电池,R1、R2、R3 为定值电阻,S0、S 为开关, 断开,则( A. B. C. D. 与 分别为电压表与电 ) 流表.初始时 S0 与 S 均闭合,现将 S 的读数变大, 的读数变小 的读数变大, 的读数变大 的读数变小, 的读数变小 的读数变小, 的读数变大
针对训练 1-1:直流电路如图所示, 在滑动变阻器的滑片 P 向右移动时, 电源的( ) A.总功率一定减小 B.效率一定增大 C.内部损耗功率一定减小 D.输出功率一定先增大后减小
解析:滑片 P 向右移动时外电路电阻 R 外增大,由闭合电路欧姆定律知总电 流减小,由 P 总=EI 可得 P 总减小,故选项 A 正确.根据η
欧姆定律三个公式
欧姆定律三个公式
欧姆定律分为两种,一种叫部分电路欧姆定律,一中叫全电路欧姆定律(闭合电路欧姆定律)
部分电路欧姆定律公式：I=U/R
两个变式:U=IR R=U/I
其中：I、U、R——三个量是属于同一部分电路中同一时刻的电流强度、电压和电阻.
由欧姆定律所推公式:
并联电路：串联电路
I总=I1+I2 I总=I1=I2
U总=U1=U2 U总=U1+U2
1：R总=1：R1+1：R2 R总=R1+R2
I1：I2=R2：R1 U1：U2=R1：R2
全电路欧姆定律(闭合电路欧姆定律)公式:I=E/(R+r)
其中E为电动势,r为电源内阻,内电压U内=Ir, E=U内+U外
适用范围:纯电阻电路
闭合电路中的能量转化:
E=U+Ir
EI=UI+I2R
P释放=EI
P输出=UI
纯电阻电路中
P输出=I2R=E2R/(R+r)2=E2/(R2+2r+r2/R)
当 r=R时 P输出最大,P输出=E2/4r(均值不等式)
在通常温度或温度不太低的情况下，对于电子导电的导体（如金属），欧姆定律是一个很准确的定律。
当温度低到某一温度时，金属导体可能从正常态进入超导态。
处于超导态的导体电阻消失了，不加电压也可以有电流。
对于这种情况，欧姆定律当然不再适用了。
在通常温度或温度变化范围不太大时，像电解液（酸、碱、盐的水溶液）这样离子导电的导体，欧姆定律也适用。
而对于气体电离条件下，所呈现的导电状态，和一些导电器件，如电子管、晶体管等，欧姆定律不成立。
【公开课】闭合电路的欧姆定律2-习题课-(人教版2019必修第三册)
(2)在实验课上，小红同学用电压表去测量 1 节新干电池的电动势 约为 1.5 V,1 节旧电池的电动势约为 1.45 V，现在她把这样的两 节旧电池串联后接在一个标有“3 V 2 W”的小灯泡两端，结 果发现小灯泡不发光，检查电路的连接，各处均无故障。电池虽 然旧了，但电动势并没有减小多少，那么小灯泡为什么不亮呢？
I
E Rr
判断总电流的变化.
(3)据U=E-Ir,判断路端电压的变化.
(4)由串并联电路的规律判断各部分的物理 量的变化.
分析过程：
E I总= R总+r
R总
U内= I总r
E=U外+U内
I总
U内
U外
U1=I总R1
U2= U外- U1
U1
U2
U2=I2R2 I2
IA= I总- I2
IA
变式训练:A灯与B灯电阻相同，当变阻器滑片
的路端电压变化大
课堂小结 1、闭合电路的动态分析
E I总= R总+r
R总
U内= I总r
E=U外+U内
I总
U内
U外
2、路端电压与负载的关系：
U=E-Ir
. 3、电源的外部特性曲线
U/V
E
注意：斜率、截距
O
.I/Ａ
【题组训练】
1．电源电动势为 E，内阻为 r，向可变电阻 R 供电，关于路
端电压，下列说法正确的是
A．R的阻值为1.5Ω
B．电源电动势为3V，内阻为0.5Ω C．电源的输出功率为3.0W D．电源内部消耗的功率为1.5W
5．在如下图所示的电路中，E为电源电动势， r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动 变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S， 此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和 U.现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表
新人教高中物理必修第三册12.2节闭合电路欧姆定律
两种特例 短路： U内=E，U外=0
断路： U内=0，U外=E
断路 E
|k|=r
E/r 短路
例3 (多选)如图所示为闭合电路中两个不同电源的UI图像，
则下列说法中正确的是( )
A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2 B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2 C．电动势E1>E2，内阻r1>r2
D．当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
【答案】不是．电压表示数近似等于电源电动势．
4．电动势和电压的区别与联系
电压 U
电动势 E
电场力做功，电能转化为其他形 非静电力做功，其他形式的能转
物理意义
式的能
化为电能
定义式 单位 联系
U＝Wq ，W 为电场力做的功 E＝Wq ，W 为非静电力做的功
伏特(V)
伏特(V)
E＝U 内＋U 外
电动势等于电源未接入电路时两极间的电势差
引入
要在电路中维持持续电流，电路中必须接有电源，电池是 常见的电源，右图是常见的各种电池。
请思考？ 用什么物理量去描述电源的特性呢？ 提示：电动势。
一 电动势
1.如何定义电动势？
非静电力所做的功与所移动的电荷量之比．
2.电动势的定义式及单位？
E= W非 q
伏特（V） 1V=1J/C
3.电动势的物理意义？
例1．(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示 ( ABD)
A．电路中每通过1 C电荷量，电源把2 J的化学能转化为电能 B．蓄电池断开时两极间的电压为2 V C．蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转化成电能 D．蓄电池将化学能转化成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
2-7 闭合电路欧姆定律2
5.电源的效率
U外 P 出 100% 100% P E 总
对纯电阻电路,电源的效率为:
1 R I 2R 100% 100 % 2 100% r Rr I (R r) 1 R
结论:电源的效率随外电阻的增大而增大
5.如图所示的电路中,电池的电动势为E, 内阻为r,电路中的电阻为R1、R2和R3的 阻值相同.在开关S处于闭合状态下,若将 开关S1由位置1切换到位置2,则( )
U E Ir
1、如图电路：
E I= R+r
s
A
R
V
E r
R增大，电流减小， 路端电压增大 R减小，电流增大， 路端电压减小
2、两个特例：
(1)外电路断路时
A
V
E r
R ，I 0，U端 E
(2)外电路短路时
A
V
Er
R 0，I E / r，U 端 0
断路：R无穷大，I 为0，I r也为0 ， U = E 。（电动势在数值上等于电 源没有接入电路时两极间的电压） 短路：R = 0 ，I = E / r r 很小（蓄电 池0.005 ~ 0.1 Ω，干电池小于 1Ω），电流太大，烧坏电源，还 可能引起火灾。
O
I短 I
2、如图是某电源的路端电压U 随干路电流I的变化图象,由 图象可知,该电源的电动势 为 3 V,内阻为 0.5Ω
U/V 3 2 1
O
2
4
6
I/A
3、有两节电池,它们的电动势分别为E1和E2, 内电阻分别为r1和r2.将它们分别连成闭 合电路,其外电路的电流I和路端电压U 的关系如图所示,可以判定( AB )
E 6V
r 1
2.4电源电动势_闭合电路欧姆定律 2资料
【例1】如图所示，R1 = 8.0 W，R2 = 5.0 W，当单刀双 掷开关 S 扳到位置 1 时，则得的电流 I1 = 0.20 A；当S 扳到 位置 2 时，测得电流 I 2 = 0.30 A。求电源电动势E 和内电阻 Ri 。
S
A 1
R1 R2
2
解：根据全电路欧姆定律，可列出方程组
E Ri
E=３v
I/Ａ
O
电源的外特性曲线
1、路端电压U随电流I变化的图象．
(1)图象的函数表达
U E Ir
(2)图象的物理意义 ①在纵轴上的截距表示电源的电 动势E． ②在横轴上的截距表示电源的短路 电流
U E
θ
O
I短 I
I短 E / r
③图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线 倾斜得越厉害．
E I1 R1 I1 Ri E I 2 R2 I 2 Ri
消去E ，可得电源的内电阻为
Ri
I1 R1 I 2 R2 I 2 I1
0.20 8.0 0.30 5.0 W 1.0 W 0.30 0.20 电源的电动势为
E I1 R1 I1 Ri ( 0.20 8.0 0.20 1.0 ) V 1.80 V
讨论：此例给出了一种测量电源电动势和内电阻的方 法。
练
习
1. 已知电路中的电源电动势是1.5 V，内电阻是0.1 W， 外电路的电阻是1.4 W 。求电路中的电流 I 和端电压U 。 解：根据全电路欧姆定律，电路中的电流为
1.5 E A 1.0 A I R Ri 1.4 0.1
端电压为
的方向由负极板经内电路指向正 极板，即正电荷运动的方向。 4、单位：伏特。V
考点闭合电路的欧姆定律
后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50 V。 (1)该电压表的内阻为多大？
(2)由【于解电析压】表(1的)设接电入压，表电的容内器阻的为带R电V，荷测量得变R化1两了端多的少电？ 压为U1，R1与RV并联后的总电阻为R，则有：
C1=C2=30 F。先闭合开关S，待电路稳定后再断开S，求断
开S后通过电阻R1的电量。
【答案】4.2×10-4 C
电路故障问题
C 【例3】如图所示，电源电动势为6 V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表
测得各部分电压是Uad=0，Ucd=6 V，Uab=6 V，由此可以断定(
)
A.L1和L2的灯丝都断了
Q=C(UC-UC) 由以上各式代入数据解得Q=2.35×10-6C。
求解含电容器的电路问题，首先应弄清电路结构，分析 出电容器两极板电势的高低，并由此判断出极板上的带电性， 由串、并联电路或欧姆定律计算或判断出极板间的电压大小， 最后计算电容器带电荷量的大小。
如图所示电路，E=10 V,R1=4 ，R2=6 ，电池内阻不计，
3.电源的效率
=P外/P总×100%=U/E×100%=R/(R+r)×100% R越大，越大，当R=r时，P外最大；=50%。
(1)当电源输出功率最大时，机械效率=50%，在实际电路中无实用价值。
当R→∞时，→100%，但此时P出→0，无实际意义。
(2)对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率根据P=I2R来判断，与输出功 率大小的判断方法不同。
,则外电路的总电阻 18Rx Rx2
18
Rx (6 Rx ) R2
闭合电路的欧姆定律
闭合电路的几个功率 1．电源的总功率：P 总＝EI＝U 外 I＋U 内 I＝P 出＋P 内． 2．电源内部消耗的功率：P 内＝I2r＝U 内 I＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率：P 出＝UI＝EI－I2r＝P 总－P 内． 若外电路是纯电阻电路，则有 E2R E2 P 出＝I R＝ ＝ . R＋r2 R－r2 ＋4r R
A．电压表的示数增大 B．R2中的电流增大 C．小灯泡的功率增大 D．电路的路端电压增大
4.根据电池的输出功率P＝IU，得出被测电池 组的输出功率P随外电阻R变化的曲线如右 图所示．求： (1)被测电池组的内阻r； (2)电动势E.
解析：
E2 由P出＝ 可知当R＝r＝5 Ω时 R－r2 4r＋ R
第Ⅱ单元 闭合电路的欧姆定律
一、电动势
1．电源：是通过非静电力做功把 其它形式 的 能 转 化成 电能 的装置．
2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功跟搬运电荷
W 电荷量的比值，E＝ q ，单位：V. 3．电动势的物理含义：电动势表示电源 把其它形式的能转化成电能 本领的大小，在数值上等 于电源没有接入电路时两极间的电压． 4．电动势是 标 量，需注意电动势不是电压．
4．电源的效率 P出 U R η＝ ×100%＝ ×100%＝ ×100% E P总 R＋r ＝ 1 r 1＋ R ×100%
因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率时，效率仅为 50%.
1.铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( AD ) A．电路中每通过1 C电荷量，电源把2 J的化 学能转变为电能 B．无论接不接入外电路，蓄电池两极间的电 压都为2 V C．蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能 D．蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节 干电池(电动势为1.5 V)的大
2.0闭合电路欧姆定律
L2
×
V2
动态电路的故障判断：
练习4、如图所示的电路中，闭合电键，灯L1﹑
L2 正常发光。由于电路出现故障，突然发现灯
L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据
分析，发生的故障可能是：A
A、 R1断路 B、R2断路
R2
A R3 L2 × R4
C、R3短路
D、R4短路
R1 L1 × E
导与练P79T8
内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端有电压U内 外电压：外电路两端的电压。
——也叫路端电压U外
联系：E = U外+U内
V
I
R
r E S
I
R V E r
S
3、闭合电路欧姆定律： 内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势 成正比，跟内、外电路电阻之和成反比。
表达式： I = E R+r
练习1、在图示电路中，R1=14 Ω，R2=9 Ω 。 当开关S置于位置1时，电流表的示数为I1=0.2A， 当开关S置于位置2时，电流表的示数为I2=0.3A， 求电源电动势E和内电阻r？
O
I
R V E r
S
5、闭合电路中的功率： IE = IU外+IU内 电源的功率：P=IE
P = P外+P内
电源内阻上消耗的功率：P内= I2 r
电源的输出功率： P外=I U外
电源的效率：η=P外/P ×100％
练习2、
在图示电路中，电源电动势为10V，内阻为1Ω ，电 阻R1为5Ω，电阻R2的最大值为20Ω求： ★电阻R2为20Ω时，电源的功率和电源的输出功率？ ★电阻R2为何值时，电阻R2消耗的功率最大？
导与练P79T7
S 1 2
闭合电路的欧姆定律
（2）路端电压与电流的关系： U E Ir 增大 思考：（1）外电阻R减小时，电流I_____ ，外电压 E/r ，U＝ _____ 0 减小 ，当R减小到零时，I＝____ U_____ 减小 （2）外电阻R增大时，电流I_____ ，外电压 0 ， 增大 ，当R增大到无限大(断路)时，I＝___ U_____ U＝ E___.
E I Rr
换个角度理解：
1.闭合电路的组成
内电路 + E
—
内电路 +
R
外电路
R
r
S
—
S
2.电路中电势降落关系
U内
E
U外
E
r
S
R
电动势 +
结论：E = U外+ U内
闭合电路欧姆定律的表述：
（1）文字表述。 ①闭合电路中的电流I 跟电源的电动
势E成正比,跟内外电路的电阻之和R+r成反 比． ②电动势等于内外电路电势降落之和。
课堂小结：
一、认识闭合电路 二、电路中电势降落关系 三、闭合电路中能量的转化 四、闭合电路欧姆定律的内容
外电路
第二章恒定电流
高密四中
学习目标： 1. 能够推导出闭合电路的欧姆定律及 其公式，知道电源的电动势等于内、外电路上电 势降落之和． 2 ．理解路端电压与负载的关系，并能用欧姆定 律进行电路的分析和计算． 重点难点：闭合电路欧姆定律的理解和应用．
新课引入
前面讲了两种电路结构：串联、并联及其混联电路， 并研究他们U、I、R特点和规律，但我们看他们的电流， 均是有始有终的，这种电路，我们称之为部分电路，其中 电流的决定关系我们叫部分电路欧姆定律。 实际上任何电路都包括电源和用电器，电流在其中是 闭合的，这样的电路我们称之为闭合电路。为研究的方便， 我们把其中电源两极之间的电路叫内电路、两极之外的电 路叫外电路。 在闭合电路中，电流的决定关系是怎样的，这就是 本节课要学习的闭合电路欧姆定律。
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U E Ir
图象的物理意义 U
E
U=E-Ir
0
E/r
I
①在纵轴上的截距表示电源的电动势E．
②在横轴上的截距表示 电源的短路电流
I短 E / r
③图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻 越大，图线倾斜得越厉害．
2
Pm0
E R0r
R0
9
27
1.50.5 2 1.5W
W 8
例1：如图5所示电路，电源电动势E=3V，内电阻 r=0.5Ω，R0=1.5Ω,变阻器的最大值R＝10Ω。 （2）使滑动变阻器上消耗的功率最大，则滑动变阻 器的阻值R是多少？最大功率是多少？
解：可以把R0等效为电源的内电阻， 利用刚才的推论，如果R＞R0+r， 当R=R0+r=2Ω时滑动变阻器上消 耗的功率最大；如果R＜R0＋r，滑 动变阻器的阻值取最大时，滑动变
P
I
2R
(
E R
r
)2
R
E2R (R r)2
ER
E
(R r)2 4Rr (R r)2 4r
R
当R
r时，
电 源 的 输 出 功 率 最 大：P
m
E2 4r
4．电源的效率
P出 % U P总 E
%
R Rr
%
图 象
56. .输出功率随外电阻变化曲线（E，r恒定不变） （1）从图中可看出R＝r时，P达最大值Pm；
局部R变化----整体I总、U外-----局部I1、I2
--整体I总、U外-----局部I1、I2
U1、U2变化--
U1、U2
二、闭合电路中的功率及电源的效率
1．电源消耗的功率
P总 IE
2．电源内阻消耗的热功率
P内 U内I I 2r
3．电源的输出功率（外电路消耗的功率）
若外电路为纯电阻
２、两个特例： （1）外电路断路时
R ，I 0，U端 E
开路时的路端电压等于电源的电动势.
（2）外电路短路时
R 0，I E / r，U端 0
短路时电流很大为Im=E/r
闭合电路欧姆定律的表达形式有：
① I E （I、R间关系） Rr
②U R E Rr
（U、R间关系）
阻器上消耗的功率最大。
Pm
E2
4R
9W 4 2
9W 8
例：如图所示的电路中,电源的电动势为2V, 内阻为0.5Ω, R0为2Ω,变阻器的阻值变化 范围为0~10Ω, 求:
(1)变阻器阻值多大时,R0消耗的功率最大？
(2)变阻器阻值多大时,变阻器消耗的功率最
大.其最大功率为多少?
(1)R=0时,R0功率最大 (2)R=2.5Ω时,变阻器消耗 的功率最大.Pm=0.4W
当Rr时，随R增大，P增大；
当Rr时，随R增大，P减少。
(2)P出随R增大先增大后减少。
返回
例1：如图5所示电路，电源电动势E=3V，内 电阻r=0.5Ω，R0=1.5Ω,变阻器的最大值R＝ 10Ω。 (1)现调节滑动变阻器的滑动片,使定值电阻 R0上消耗的功率最大，则滑动变阻器的阻值R 是多少？
③ E=U外+U内
④ U=E-Ir （U、I 间关系）
注意：①②适用于外电路为纯电阻电路
③④适用于一切电路．
复习检测：如图是某电源的路 端电压U随干路电流I的变化 图象,由图象可知,该电源的 电动势为 3 V,内阻为0
6 I/A
一、恒定电流电路的动态变化分析
全电路欧姆定律之中的动态分析的具体步骤:
（2）使滑动变阻器上消耗的功率最大，则滑 动变阻器的阻值R是多少？最大功率是多少？
例1：如图5所示电路，电源电动势E=3V，内电阻 r=0.5Ω，R0=1.5Ω,变阻器的最大值R＝10Ω。 (1)现调节滑动变阻器的滑动片,使定值电阻R0上消耗的 功率最大，则滑动变阻器的阻值R是多少？
解析:本题需要注意的是第（1）问 中，求定值电阻的输出功率的最大 值时，应用公式P=I2R0，当I最大时， P最大，根据闭合电路的欧姆定律， 只有滑动变阻器的阻值最小时，I有 最大值。即R=0时，R0上消耗的功 率最大。
R0
R
外电阻内化、内电阻外化E r