勾股定理教学案例
第十七章勾股定理(教案)
1.针对几何证明难点，增加课堂讲解和练习题，帮助学生掌握证明方法。
在讲授新课的过程中，我尽量用简洁明了的语言解释勾股定理，并通过举例让学生感受到这一理论在实际生活中的应用。但我也发现，有些学生在将理论应用到具体问题解决时，仍然显得有些吃力。因此，我计划在下一节课中增加一些更具挑战性的练习题，帮助学生巩固知识点，提高解决问题的能力。
此外，学生小组讨论环节的表现让我印象深刻。他们在探讨勾股定理在实际生活中的应用时，提出了很多有趣的观点和想法。这说明学生们已经能够主动思考，将所学知识运用到生活实践中。然而，我也注意到有些学生在讨论过程中较为沉默，可能是因为他们对自己的观点不够自信。在今后的教学中，我将更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与讨论，勇敢表达自己的看法。
第十七章勾股定理（教案）
一、教学内容
第十七பைடு நூலகம்勾股定理（教案）
1.探索勾股定理的概念及其在直角三角形中的应用；
2.学习勾股定理的证明方法，理解其数学原理；
3.解决实际问题，运用勾股定理计算直角三角形的边长；
4.熟练掌握勾股数的特点，并能运用勾股定理判定直角三角形；
5.通过勾股定理引申出其他相关数学问题，如相似三角形、平方根等。
-难点3：对于平方根的计算，学生可能不熟悉或不熟练，教师应提供足够的练习和解释，确保学生能够独立完成相关计算。
-难点4：关于勾股数的理解，教师可以通过提供非整数勾股数的例子，如（1.5, 2, 2.5），帮助学生打破只有整数勾股数的观念。
《勾股定理》教学案例
《勾股定理》教学案例一、研究缘由《勾股定理》在八年级教材下册，这部分内容详细介绍了勾股定理的相关知识与探索过程，包含了大量应用习题，学生需要巧妙运用列式变形等方法验证勾股定理内容。
教师需要做到数形结合，发展学生的形象思维。
勾股定理属于基础性知识，在中考几何证明题中运用广泛，只有学生熟练掌握，才能挖掘出题目当中的隐含信息，为此，教师需要对勾股定理的教学方法进行研究，提高学生知识迁移能力。
二、教学实践初中阶段的学生已经具有了一定的数学基础，对三角形的相关性质、面积、周长等概念比较熟悉，能够完成计算等任务。
在本节课的教学中，教师可以引导学生开展自主探究，让学生分析勾股定理的产生过程，从多个角度研究勾股定理。
【教学片段一】运用传统数学经典，导入教学内容师：在《周髀算经》中，有这样一段话，“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五……”同学们知道这段话当中所蕴含的数学定理吗？生：勾股定理。
师：非常聪明，同学们能够抓住这段话的关键字，知道描述的是勾股定理，也就是我们今天要学习的内容。
师：在2500多年前，毕达哥拉斯就从地板砖上发现了一些三角形的规律，现在大家打开课本，看看能够发现什么奥秘呢？师：大家看课本中的地板砖示意图，其中为我们描绘了大正方形、小正方形，大家可以拿出笔算一算，能发现什么？生：两个小正方形面积相加，可以得到大正方形的面积。
师：正方形的面积是边的平方，所以等腰直角三角形的三边关系是怎样的呢？生：两条直角边的平方和等于斜边的平方。
师：非常好，说出了老师想要听的答案。
【分析思考】教师运用我国传统的数学名著引入新知识，能够有效调动学生学习兴趣，激发学生数学文化素养，培养学生热爱祖国、传承传统文化的意识。
在勾股定理的探索过程中，教师从课本中的方格图形入手，引导学生自主探究，让学生通过计算、变式等方法，从面积关系转移到边长关系，增强对勾股定理的理解。
【教学片段二】开展小组合作探究，完成知识迁移师：现在教师用多媒体课件呈现了普通直角三角形，用不同颜色呈现了相应的正方形，现在大家分小组探究，看刚才得出的结论能否应用在这些直角三角形当中。
《勾股定理》教学案例
教学案例13 勾股定理(第一课时)一、教材分析（一）教材的地位和作用“勾股定理”是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节内容，分三课时完成。
本节说课为第一课时，主要讲解勾股定理的探索证明以及简单应用。
勾股定理是几何中几个重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙的数量关系，将数与形密切联系起来，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形”的基础，因此这节课在知识体系中有着承上启下的作用。
本课时内容有学习勾股定理的发现、证明及简单应用。
勾股定理的发现主要让学生亲自动手，在实践中观察、分析、发现、猜想得出直角三角形三边之间的数量关系，再对a2+b2=c2的直角三角三边之间的数量关系，再对a2、b2、c2的结构特点与几何中正方形的面积公式产生联想，确定以面积来证明猜想的基本思想。
（二）学情分析（1）学生的认知基础：八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法，但是学生对用割补法和面积法证明几何命题还存在障碍，不能快速有效地将数与形有机结合起来。
（2）学生年龄心理特点：八年级的学生在心理与生理方面已经较为成熟，对待事物的看法有一定的个性见解，探究欲强。
二、教学任务（一）教学目标【知识与技能目标】理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够简单的运用勾股定理。
【过程与方法目标】在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的数学思想。
【情感态度与价值观目标】通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，培养学生的民族自豪感，激发学习兴趣，在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
（二）教学重点、难点【教学重点】探索发现并验证勾股定理。
【教学难点】用面积法和拼图法证明勾股定理。
三、教法与学法分析(一)教法分析好的课堂结构不是那种“填鸭式、膨胀式”的结构，而应该是留有很大余地的可塑性结构，充分调动学生学习的积极性和主动性。
《勾股定理》教学案例
《勾股定理逆定理》教学案例教学内容勾股定理逆定理教学目标。
教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。
考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标：1、知识与技能：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。
3、情感、态度、价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。
渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系。
教学重点、难点，关键。
本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。
重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。
难点：理解勾股定理的逆定理的推导。
关键：以古埃及人的思考方法，来领会勾股定理逆定理，同时动手验证，体验勾股定理的逆定理。
教学方法：情景教学法，启发教学法，分层导学法。
教学过程：（一）、复习旧知，引入课题:复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。
（二）、创设问题情境（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。
这是为什么？……。
利用课本古埃及人做直角的方法导入。
（三）探究新知1.动手实践，检测猜测。
让学生分组通过画一画，猜一猜等活动，让学生进行操作实践，结合观察讨论，归纳猜测，推测出勾股定理的逆命题。
引导学生分别以2．5cm，6cm，6．5cm和4cm,7．5 cm,8．5 cm为边画出两个三角形，观察猜测三角形的形状。
再引导启发学生从这两个活动中归纳思考：如果三角形的三边长ａ、ｂ、ｃ满足ａ2﹢ｂ2﹦ｃ2，那么此三角形是什么三角形？在整个过程的活动中，尽量给学生充足的时间和空间，以平等的身份参与到学生活动中来，帮助指导学生的实践活动。
初二勾股定理教案
初二勾股定理教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、文案策划、工作计划、作文大全、教案大全、演讲稿、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, copywriting planning, work plans, essay summaries, lesson plans, speeches, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!初二勾股定理教案标题：初中数学教案：勾股定理一、教学目标：1.了解勾股定理的概念和原理；2.能够灵活运用勾股定理解决相关问题；3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
数学科目优秀教学说课案例三篇
数学科目优秀教学说课案例三篇数学科目优秀教学说课案例三篇根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。
以下是职场为大家整理的数学科目优秀教学说课案例资料，提供参考，希望对你有所帮助，欢迎你的阅读。
数学科目优秀教学说课案例一各位专家领导，上午好：今天我说课的课题是《勾股定理》一、教材分析：(一)本节内容在全书和章节的地位这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书(华东版)，八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。
勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。
教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力;通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。
(二)三维教学目标：1.【知识与能力目标】⒈理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算;⒉通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
2.【过程与方法目标】在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
3.【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
(三)教学重点、难点：【教学重点】勾股定理的证明与运用【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理【难点成因】对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。
人教版数学八年级下册第十七章勾股定理勾股定理的应用立体图形中的最短路程问题优秀教学案例
（三）小组合作
1.分组合作：将学生分成小组，鼓励学生进行合作学习和讨论交流。每个小组共同解决问题，共同思考和探讨。
2.小组讨论：鼓励学生发表自己的观点和思考，培养学生的团队合作精神和沟通能力。学生可以通过讨论、辩论等方式，共同解决问题。
（3）通过实际问题，感受数学与生活的联系。
2.方法目标：通过本节课的学习，使学生掌握以下方法：
（1）观察分析法：观察立体图形，发现最短路程问题；
（2）勾股定理运用法：运用勾股定理，解决最短路程问题；
（3）实际问题解决法：将数学知识运用到实际生活中，解决实际问题。
（三）情感态度与价值观
1.情感目标：通过本节课的学习，使学生能够对数学产生浓厚的兴趣，激发学生学习数学的积极性。具体包括：
本节课的教学目标是通过解决立体图形中的最短路程问题，巩固学生对勾股定理的理解，提高学生运用勾股定理解决实际问题的能力。同时，通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
在教学过程中，我以生活中的实际问题为切入点，引导学生运用勾股定理解决立体图形中的最短路程问题。在解决问题的过程中，学生需要充分运用空间想象能力和逻辑思维能力，从而达到提高学生数学素养的目的。
为了更好地实施本节课的教学，我采用了多媒体教学手段，通过动画、图片等形式，直观地展示立体图形和最短路程问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。同时，在教学过程中，我注重启发学生思考，引导学生发现规律，培养学生自主探究的能力。
在课堂拓展环节，我设计了一些具有挑战性的练习题，让学生在课后进行思考和探索，进一步提高学生的数学素养和解决问题的能力。通过对本节课的学习，学生不仅掌握了勾股定理在立体图形中的应用，还提高了空间想象能力和解决问题的能力，为今后的数学学习奠定了坚实的基础。
八年级数学《勾股定理》教案8篇
八年级数学《勾股定理》教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如心得体会、工作报告、工作总结、工作计划、申请书、读后感、作文大全、合同范本、演讲稿、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as insights, work reports, work summaries, work plans, application forms, post reading reviews, essay summaries, contract templates, speech drafts, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!八年级数学《勾股定理》教案8篇本文将为大家介绍八年级数学《勾股定理》教案8篇。
人教版八年级数学下册17.1勾股定理(第3课时)优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版八年级数学下册17.1勾股定理（第3课时）”，是在学生已经掌握了勾股定理的证明和应用的基础上进行深入学习的。通过前两节课的学习，学生已经了解了勾股定理的含义和基本应用，但仍然存在对定理的理解不够深入、不能灵活运用等问题。因此，本节课的主要目标是让学生深刻理解勾股定理，并能够运用勾股定理解决实际问题。
在创设情境时，我会注意选择与学生生活经验相关的问题，使他们能够更好地理解和接受。同时，我会尽量使用生动、形象的描述和图示，帮助学生形成直观的认识，为后续的学习打下良好的基础。
（二）问题导向
问题导向的教学方法能够激发学生的思考和探索能力。在本节课中，我会设置一系列具有挑战性和实际意义的问题，引导学生积极探索、发现和应用勾股定理。这些问题会涵盖勾股定理的证明、应用范围和限制条件等方面，帮助学生全面理解和掌握知识。
在问题导向的过程中，我会鼓励学生发表自己的观点和思考，培养他们的批判性思维和沟通能力。我会引导学生通过讨论、思考和尝试解决这些问题，让他们在解决问题的过程中获得成就感和自信心。
（三）小组合作
小组合作是提高学生团队合作意识和沟通能力的重要手段。在本节课中，我会组织学生进行小组讨论和合作，让他们在团队合作中共同解决问题。我会将学生分成小组，并根据每个小组的特点和需求，分配不同的问题和任务。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课的教学目标是让学生深刻理解勾股定理，并能够运用勾股定理解决实际问题。在知识方面，我希望学生能够掌握勾股定理的证明方法，了解勾股定理的应用范围和限制条件。具体来说，学生需要能够熟练运用勾股定理计算直角三角形的边长，解决与直角三角形相关的问题。此外，我还希望学生能够理解勾股定理与其他数学知识之间的联系，例如与相似三角形、勾股数等概念的关系。
《勾股定理》教学案例及反思
《勾股定理》教学案例及反思《《勾股定理》教学案例及反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！【教学目标】一、知识目标1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程.2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。
二、数学思考在勾股定理的探索过程中,发现合理推理能力.体会数形结合的思想.三、解决问题1.通过探究勾股定理(正方形方格中)的过程，体验数学思维的严谨性。
2.在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
四、情感态度目标1.学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。
2.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。
【重点难点】重点：探索和证明勾股定理。
难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。
疑点：灵活运用勾股定理。
【设计思路】本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。
让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。
【教学流程安排】活动一：了解历史，探索勾股定理活动二：拼图验证并证明勾股定理活动三：例题讲解，：巩固练习，活动四：反思小结，布置作业活动内容及目的：通过多勾股定理的发现，(国外、国内)了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣。
观察、分析方格图，得到指教三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力。
通过拼图验证勾股定理，体会数学的严谨性，培养学生的数形结合思想，激发探究精神，回顾、反思、交流。
布置作业，巩固、发展提高。
【教学过程设计】【活动一】(一)问题与情景1、你听说过“勾股定理”吗?(1)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理(2)我国著名的《算经十书》最早的一部《周髀算经》。
17.1.2勾股定理在实际生活中的应用(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）ห้องสมุดไป่ตู้
同学们，今天我们将要学习的是《勾股定理在实际生活中的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量距离或计算物体体积的情况？”（如测量房间的对角线长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索勾股定理在实际生活中的奥秘。
4.培养学生的观察能力、解决问题的能力和合作交流的能力。
具体内容包括以下案例：
1.利用勾股定理测量房屋墙壁的长度；
2.计算不规则立体图形的体积，如斜放的长方体、四棱锥等；
3.分析实际生活中存在的勾股定理问题，如道路宽度、桥梁长度等；
4.探讨勾股定理在建筑设计、地理测量等领域的应用。
二、核心素养目标
1.知识与技能：通过勾股定理在实际生活中的应用，使学生在掌握勾股定理的基础上，提高解决实际问题的能力，培养运用数学知识解决实际问题的素养；
2.过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题的能力，学会运用勾股定理进行实际测量和计算，提高数学思维和逻辑推理素养；
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，认识到数学知识在实际生活中的重要性，培养他们用数学眼光看待世界的观念，增强对数学学科的价值认同。
具体包括：
1.能够运用勾股定理解决实际问题，形成数学应用意识；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调勾股定理的应用步骤和计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过实际案例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与勾股定理相关的实际问题。
勾股定理教学案例
勾股定理教学案例遵义县松林镇松林中学袁仕强一、教材分析这节课是九年制义务教育初级中学教材人教版八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时：勾股定理。
勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它是直角三角形的一条重要性质，揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系。
它把三角形有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的典范。
它可以解决许多直角三角形中的计算问题。
勾股定理有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中有着广泛的作用。
是初中数学教学内容重点之一。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
也可了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情。
二、学情分析本班学生都能积极参与数学学习活动，对数学学习有较强的好奇心和求知欲，他们能探索具体问题中的数量关系和变化规律，也能较清楚地表达解决问题的过程及所获得的解题经验，他们愿意对数学问题进行讨论，并敢于对不懂的地方和不同的观点提出自己的疑问。
三、教学设想1．课型：新授课2、教学方法：运用新课程标准下的新课题“情景-问题”法开展教学。
2．设计理念：本教案以情景展开，以学生提出问题为主线贯穿课堂始终，体验勾股定理的探索、证明、运用过程，激发学生学习数学的兴趣，通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。
3．教学思路：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，通过情景-问题-探索结论-得出结论-历史介绍-初步应用结论-应用结论解决简单的实际问题。
四、教学目标（一）知识目标1、提出问题，提出与众不同的问题。
2．掌握新知，即直角三角形三边之间的关系。
3．理解勾股定理的内涵，并能用勾股定理进行简单的计算。
4．通过情景-问题，让学生经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。
勾股定理教学案例 人教版(新教案)
《勾股定理》教学案例一、教材分析本节课时苏科版教材八年级上第二章第一节课,勾股定理在初中数学中扮演着很重要得角色。
在以后得学习中会经常用到有关勾股定理得知识,本节课我们主要来探究勾股定理得由来。
二、教学目标.经历探究勾股定理得过程,发展合情推理得能力,体会数形结合得思想。
.能说出勾股定理并能运用勾股定理解决简单得问题。
.经历多种拼图方法验证勾股定理得过程,发展用数学得眼光观察现实世界与有条理地思考与表达得能力,感受勾股定理得文化价值。
、掌握勾股定理,能够熟练地运用勾股定理由直角三角形得任意两边求得第三边.能根据一已知边与另两未知边得数量关系通过方程求未知两边。
三、教学重点难点教学重点:勾股定理得推导得过程内容勾股定理得具体内容教学难点:勾股定理得内容以及应用四、教学方法本节得教学分为五步:情境引入——定理探索——定理应用——巩固练习——课堂拓展得模式展开。
教师引导学生从已有得知识与生活经验出发,提出问题并与学生共同探索、讨论。
让学生经历知识得形成与应用得过程,从而更好地理解勾股定理得意义。
五、教具学具小黑板正方形与直角三角形得模型若干六、教学过程(一)创设情境,设疑激思如图,由个边长为得直角三角形拼成一个正方形,中间有一个正方形得开口(图中阴影部分),试用不同得方法计算这个阴影部分得面积,您发现了什么？瞧到这个题目,学生感到十分得熟悉,这就是七年级下册学习因式分解得时候见过得题目。
学生们分组讨论,课堂气氛十分得活跃,不久得出了答案。
分析:因为整个图形就是一个边长为得正方形所以全＝也可以分割求这个图形得面积全＝直角△阴＝×()＝于就是有＝得到了以上一个结论,此时不急于总结结论从而引出勾股定理,因为仅仅一个题目不足以说明问题。
于就是提出“类似于上面得拼图问题,您们还记得多少。
同学们于就是分组讨论,另一个类似得拼图问题。
如图,游个边长分别得直角三角形拼成一个正方形用不同得方法,计算这个正方形得面积,您发现了什么？＝()＝分析:因为全＝×＝全所以＝所以＝【设计意图】本段采用小组合作学习方式进行,学生按教师事先分好得小组以小组为单位进行合作学习,每个小组选择一种证法进行研究。
《勾股定理》教学案例
《勾股定理》教学案例《勾股定理》数学教学过程中的重要组成部分，其主要研究三角形三边之间的数量关系对于学生形成完善的数学思维与缜密的逻辑结构来讲，有着重要的作用，一直以来都是数学教师在教学期间研究的重点与难点，并且其与现实生活也有着紧密的联系，许多事例都和勾股定理有关。
教师在教学的过程当中，应当基于学生对直角三角形原有的认知和课程教学的标准对教学环节和教学内容进行科学合理的选择。
【案例分析】《勾股定理》能够让学生的数学思维变得更加严谨，并且他们的形象思维能够得到充分发展，在学习的过程当中，学生能够了解勾股定理产生的背景以及其中的内容，通过体验探索与验证勾股定理的过程，可以对直角三角形的构造有更加全面的了解，能够在教师的带领之下，体会到数学知识学习的快乐并突破本课的知识重点与难点。
教师需要对教学环节进行丰富并创新教学的途径，培养学生自主探索、观察分析与合作交流的能力，留给学生更多的时间进行深入学习。
【案例描述】一、准备环节教师准备：教学课件、教科书学生准备：数学教材、碳素笔、笔记本二、正式教学环节1.创设良好情境，灵活导入新课数学教师在教学的过程当中可以运用现代化的教学技术，为学生学习创设良好的环境，通过其中的诸多教学资源，为学生带来更加良好的课堂体验，进一步让学生感受到数学知识学习的重要性与魅力，增强其对于数学知识的学习与探索欲望。
除此之外，要对新课导入的环节进行相应的调整，把握好对学生开展教育的时机，同时要注意让学生在学习的过程当中对自身的学习行为与学习状态进行反思与改正，能够以更加饱满的热情投入到之后的数学知识学习过程中，充分展现出自己的能力。
师：同学们，大家请看大屏幕，你们知道这张图片是什么吗？能否说出与勾股定理相关的小故事与人物呢？生：老师，我知道这是第二十四届国际数学家大会的会彰—赵爽弦图，毕达哥斯拉这一古希腊的数学家在朋友家做客时发现了直角三角形三边之间的数量关系，并对其进行深入探究，所以，毕达哥斯拉定理也是数学勾股定理的一种别称。
北师大版数学八年级上册第一章勾股定理第3节勾股定理的应用优秀教学案例
（三）学生小组讨论
1.教师给出具体的合作任务，如共同探究勾股定理的证明方法，分享解题心得等。
2.学生分组进行讨论，相互交流，共同解决问题。
3.教师巡回指导，关注学生的个体差异，给予有针对性的帮助。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对所学内容进行总结，如勾股定理的定义、证明方法及其应用等。
北师大版数学八年级上册第一章勾股定理第3节勾股定理的应用优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学八年级上册第一章勾股定理第3节勾股定理的应用，旨在让学生通过探究、实践，掌握勾股定理在实际问题中的应用。本节内容与日常生活紧密相连，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
本节课的内容包括：理解勾股定理的应用场景，如直角三角形、矩形、正方形等；学会运用勾股定理解决实际问题，如计算直角三角形的斜边长度、判断一个四边形是否为矩形等；培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、分享解题方法，提高学生对勾股定理应用的掌握程度。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以实际生活中的实例引入，如测量房屋面积、计算登机桥的长度等，让学生感受到勾股定理的实际应用。
2.媒体素材：运用多媒体课件、视频等素材，展示勾股定理的历史背景、发现过程，让学生深入了解勾股定理的来历。
3.问题情境：设计一些具有启发性的问题，如“为什么勾股定理适用于所有直角三角形？”“如何判断一个四边形是否为矩形？”等，激发学生的思考兴趣。
4.教师在小组合作过程中进行巡视指导，关注学生的个体差异，给予有针对性的帮助。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如“在学习勾股定理的过程中，你遇到了哪些困难？是如何克服的？”“你在解决问题时采用了哪些方法？效果如何？”等。
勾股定理教案范文3篇
勾股定理教案范⽂3篇勾股定理逆定理教案重点、难点分析本节内容的重点是勾股定理的逆定理及其应⽤.它可⽤边的关系判断⼀个三⾓形是否为直⾓三⾓形.为判断三⾓形的形状提供了⼀个有⼒的依据.本节内容的难点是勾股定理的逆定理的应⽤.在⽤勾股定理的逆定理时，分不清哪⼀条边作斜边，因此在⽤勾股定理的逆定理判断三⾓形的形状时⽽出错;另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关系经过代数变化，最后达到⼀个⽬标式，这种“转化”对学⽣来讲也是⼀个困难的地⽅.教法建议：本节课教学模式主要采⽤“互动式”教学模式及“类⽐”的教学⽅法.通过前⾯所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类⽐对象，让学⽣⾃⼰提出问题并解决问题.在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂⽓氛.通过师⽣互动、⽣⽣互动、学⽣与教材之间的互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培养学⽣思维能⼒的⽬的.具体说明如下：(1)让学⽣主动提出问题利⽤类⽐的学习⽅法，由学⽣将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来.这⾥分别找学⽣⼝述⽂字;⽤符号、图形的形式板书逆命题的内容.所有这些都由学⽣⾃⼰完成，估计学⽣不会感到困难.这样设计主要是培养学⽣善于提出问题的习惯及能⼒.(2)让学⽣⾃⼰解决问题判断上述逆命题是否为真命题?对这⼀问题的解决，学⽣会感到有些困难，这⾥教师可做适当的点拨，但要尽可能的让学⽣的发现和探索，找到解决问题的思路.(3)通过实际问题的解决，培养学⽣的数学意识.教学⽬标：1、知识⽬标：(1)理解并会证明勾股定理的逆定理;(2)会应⽤勾股定理的逆定理判定⼀个三⾓形是否为直⾓三⾓形;(3)知道什么叫勾股数，记住⼀些觉见的勾股数.2、能⼒⽬标：(1)通过勾股定理与其逆定理的⽐较，提⾼学⽣的辨析能⼒;(2)通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运⽤，提⾼综合运⽤知识的能⼒.3、情感⽬标：(1)通过⾃主学习的发展体验获取数学知识的感受;(2)通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.教学重点：勾股定理的逆定理及其应⽤教学难点：勾股定理的逆定理及其应⽤教学⽤具：直尺，微机教学⽅法：以学⽣为主体的讨论探索法教学过程：1、新课背景知识复习(投影)勾股定理的内容⽂字叙述(投影显⽰)图形(画在⿊板上)2、逆定理的获得(1)让学⽣⽤⽂字语⾔将上述定理的逆命题表述出来(2)学⽣⾃⼰证明逆定理：如果三⾓形的三边长有下⾯关系：那么这个三⾓形是直⾓三⾓形强调说明：(1)勾股定理及其逆定理的区别勾股定理是直⾓三⾓形的性质定理，逆定理是直⾓三⾓形的判定定理.(2)判定直⾓三⾓形的⽅法：①⾓为、②垂直、③勾股定理的逆定理2、定理的应⽤(投影显⽰题⽬上)例1如果⼀个三⾓形的三边长分别为则这三⾓形是直⾓三⾓形证明：∠C=例2已知：如图，四边形ABCD中，∠B=，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13求四边形ABCD的⾯积解：连结AC∠B=，AB=3，BC=4AC=5∠ACD=例3如图，已知：CDAB于D，且有求证：ACB为直⾓三⾓形证明：CDAB⼜ABC为直⾓三⾓形以上例题，分别由学⽣先思考，然后回答.师⽣共同补充完善.(教师做总结)4、课堂⼩结：(1)逆定理应⽤时易出现的错误：分不清哪⼀条边作斜边(最⼤边)(2)判定是否为直⾓三⾓形的⼀种⽅法：结合勾股定理和代数式、⽅程综合运⽤.5、布置作业：a、书⾯作业P131#9b、上交作业：已知：如图，DEF中，DE=17，EF=30，EF边上的中线DG=8求证：DEF是等腰三⾓形板书设计：分别以直⾓三⾓形三边为直径作三个半圆，这三个半圆的⾯积之间有什么关系?为什么?提⽰：设直⾓三⾓形边长分别为则三个半圆⾯积分别为勾股定理教学案例设计【教学⽬标】⼀、知识⽬标1.了解勾股定理的⽂化背景,体验勾股定理的探索过程。
人教版八年级下册数学17.1勾股定理优秀教学案例
3.通过展示勾股定理的美丽图案，如勾股树、勾股数列等，引导学生感受勾股定理的神奇与魅力，激发学生探究欲望。
4.设计具有挑战性的问题，如古印度数学家阿基米德如何利用勾股定理测量金字塔高度等，激发学生思考和解决问题的能力。
5.作业小结环节，引导学生深入思考：本案例在作业小结环节，布置了具有针对性的作业，并要求学生总结学习收获，反思学习过程中的优点和不足，为下一节课做好准备。这样的设计有助于引导学生深入思考，提高学生的自主学习能力。
人教版八年级下册数学17.1勾股定理优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版八年级下册数学17.1勾股定理为主题，旨在通过课堂教学实践，帮助学生理解和掌握勾股定理的推导过程及应用。本节课的主要内容包括：勾股定理的定义、证明及其在实际问题中的应用。
在教学过程中，我充分运用了启发式教学法、同伴互助教学法和情境教学法，以提高学生的学习兴趣和参与度。通过设计富有挑战性的问题和实际情境，引导学生探究、讨论和解决问题，从而培养学生的创新思维和解决问题的能力。
2.设计小组合作活动，如共同探究勾股定理的证明方法，培养学生合作解决问题的能力。
3.引导学生互相评价、互相学习，培养学生的批判性思维和自我反思能力。
4.鼓励学生展示小组合作成果，提高学生的表达能力和自信心。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足，提高自我认知能力。
2.组织学生进行同伴评价，鼓励学生互相鼓励、互相学习，培养良好的团队氛围。
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维能力及团队合作能力等方面的发展。
初中数学勾股定理的应用作业设计案例
初中数学勾股定理的应用作业设计案例
在初中数学教学中，勾股定理是一个重要的定理。
它是指在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
学生们通常在初中学习到这个定理，并学习如何应用它来解决与直角三角形相关的问题。
为了帮助学生更好地理解和应用勾股定理，教师可以设计一组与勾股定理相关的作业案例。
以下是一个关于勾股定理应用的作业设计案例：
案例一：建房子的角度设计
假设学生们要设计一个房子的角度，其中有一条边是直角边，另外两条边的长度分别为3米和4米。
学生们需要利用勾股定理来确定房子的斜边长度，并计算出这个长度是多少。
案例二：航行中的计算
假设学生们需要计算出一艘船从一个岛屿到另一个岛屿的最短距离。
已知两个岛屿之间的连线是直角边，而另外两条边的长度分别是5公里和12公里。
学生们需要利用勾股定理来确定两个岛屿之间的最短距离是多少。
案例三：追逐游戏
学生们参加了一个追逐游戏，他们需要从一个起点追赶一个目标。
已知起点与目标之间的连线是直角边，另外两条边的长度分别是8米和15米。
学生们需要利用勾股定理来计算出他们需要跑多长的距离才能追上目标。
这些作业案例可以帮助学生们巩固勾股定理的应用，并将其运用到实际问题中。
通过解决这些问题，学生们不仅能够理解勾股定理的原理，还能够培养他们的问题解决能力和数学思维能力。
八年级数学下册17.1勾股定理优秀教学案例
3.关注小组合作过程中的每个学生，充分调动他们的积极性和主动性，让每个学生在合作中得到成长。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行反思，总结勾股定理的发现过程，提高他们的思维品质。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，鼓励他们发现自己的优点和不足，培养他们的自我认知和评价能力。
2.运用小组合作、讨论交流等学习方式，培养学生的团队合作精神、表达能力和解决问题的能力。
3.引导学生运用数形结合的思想方法，将实际问题转化为数学问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，感受数学的趣味性与魅力。
2.使学生体会数学与生活的紧密联系，提高他们对数学学科的认同感。
在教学过程中，我以学生的生活经验为基础，设计了一系列具有挑战性和趣味性的活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的观察能力、操作能力、推理能力及运用数学解决实际问题的能力。同时，我注重引导学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的趣味性与魅力，提高他们对数学学科的认同感。
本节课的教学目标是使学生了解勾股定理的来历，理解并掌握勾股定理，能运用勾股定理解决直角三角形相关问题。通过本节课的学习，学生将能更好地理解数学与生活的联系，提高他们的数学素养。
3.教师对学生的学习过程和结果进行客观、公正的评价，关注学生的个体差异，激发他们的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.开场白：以我国古代著名数学家毕达哥拉斯的发现为背景，引入本节课的学习主题——勾股定理。
2.创设情境：利用实物模型、图片等教学资源，展示直角三角形的实际应用场景，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《勾股定理》教学案例
鱼窝头中学初三级何辉琼
一、教材分析
（一）教材的地位与作用
勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标
基于以上分析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。
知识与技能：
1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。
2、了解勾股定理的内容。
3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。
数学思考：
在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。
解决问题：
1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。
情感与态度：
1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的
研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。
2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养
合作意识和探索精神。
（三）教学重、难点
重点：探索和证明勾股定理
难点：用拼图方法证明勾股定理
二、学情分析
学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在
的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
三、教学策略
本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
四、教学程序
地面图18.1-1
五、几点说明
（一）、时间安排
1、创设情境导入新课————————————————— 1分钟
快速吸引学生注意力，使学生恢复上课状态
2、新知探究———————————————————— 7分钟
通过问题引领，观察思考，使学生真正进入思维过程
3、深入探究交流归纳————————————————— 10分钟
加深问题，层层深入，探究一般规律
4、拼图验证加深理解————————————————— 15分钟
动手操作，加以验证，演绎推理，全面认识勾股定理，形成技能5、应用新知解决问题————————————————— 6分钟
灵活运用，检验认知水平
6、回顾小结整体感知————————————————— 5分钟
知识条理化，反思收获，加深认识
7、布置作业巩固加深————————————————— 1分钟
明确任务
（二）板书设计
设计意图：强化过程、突出重点。
（三）教学评价
过程性评价：
1、关注学生是否积极参加探索勾股定理的活动，关注学生能否在活动中积极思考，
能够探索出解决问题的方法，能否进行积极的联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等；
2、关注学生的拼图过程，鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理。
知识性评价：
1、掌握勾股定理内容及证明，体会数形结合的思想
2、熟练运用勾股定理解决实际问题，内化知识形成技巧
学生评价：
教师不是知识的占有者，也不是课堂上的主宰者，而是学习共同体的一员，在教学过程中难免会出现一些问题。
例如：学生对数学活动的兴趣，参与的热情不均衡；
学生动手操能力有差别；
学生在小组活动中能否敢于讲出自己的探索，猜想过程及结果等。
学生在学习新知的过程中可能出现的典型错误主要是把定理中两直角边的平方和错误的理解成和的平方。
自我评价：
本节课在教学过程中设计的一系列的教学环节，充分体现了新课改的理念。
“数因形而直观，形因数而入微”数形结合，由特殊到一般，突出重点，突破难点，抓住关键，课堂练习及时反馈，正确评价等等这一系列的教学环节的设计对培养学生思维和创新意识都起了非常重要的作用。
在教学过程中，我始终：
坚持一个原则——教为主导，学为主体的原则
坚守一个理念——先学后教，以学定教的理念
贯穿一个思想——享受数学，快乐学习的思想
在教学过程中，我重点关注学生的参与程度、思维方式、合作交流等情况，及时记录学生的独特想法，同时向学生渗透数学思想，改进学生的学习方式。
促使学生在学习过程中不断获得成功的体验。