根的求法公式

根号计算公式

根号计算公式根号是我们在初中的时候学习的一个内容，它的计算公式有什么呢?下面是店铺给大家整理了根号计算公式详情，供大家参阅!根号计算公式根号电脑拼写方式电脑打根号(√)的方法有很多种：①最好而简便的方法是在桌面浮动的语言栏的小键盘上点右键选数学符号，软键盘中就有了√。

直接从键盘上打出来，方法如下：②左手按住换档键(Alt键)不放，右手依次按41420(不要按键盘上方的，要按右边的)，松开双手，根号(√)就出来了。

根号图册同样：按178是平方号(²) 按179是立方号(³ ) 215是乘号(×) 247是除号(÷) 176是度(°) 还有许多数学和特殊符号都可打。

③WORD 2003插入“根号” WORD 2003插入公式单击要插入公式的位置。

(1) 在“插入”菜单上，单击“对象”，然后单击“新建”选项卡。

单击“对象类型”框中的“Microsoft 公式3.0”选项。

如果没有Microsoft“公式编辑器”，请进行安装。

单击“确定”按钮。

(2) 从“公式”工具栏(工具栏：工具栏中包含可执行命令的按钮和选项。

若要显示工具栏，请单击“工具”菜单中的“自定义”，然后单击“工具栏”选项卡。

)上选择符号，键入变量和数字，以创建公式。

(3)在“公式”工具栏的上面一行，您可以在 150 多个数学符号中进行选择。

在下面一行，可以在众多的样板或框架(包含分式、积分和求和符号等)中进行选择。

④下载小软件：数学公式编辑器，常用的是MathType。

可与办公软件office系列2003、2007版本中Word、PowerPoint、Excel等配合使用打出。

⑤还有一个更为简便的方法，就是用输入法(搜狗输入法，qq输入法等)打出“勾”或“对”，然后会有“√”出现，和根号相同，但不是全部的输入法都可以做到。

根号平方根值1：±1.000002：±1.414213：±1.732054：±2.000005：±2.236076：±2.449497：±2.645758：±2.828429：±3.0000010：±3.1622811：±3.3166212：±3.4641013：±3.6055514：±3.7416615：±3.8729816：±4.0000017：±4.1231118：±4.2426419：±4.3589020：±4.4721421：±4.5825822：±4.6904223：±4.7958324：±4.8989825：±5.0000026：±5.09902 27：±5.19615 28：±5.29150 29：±5.38516 30：±5.47723 31：±5.56776 32：±5.65685 33：±5.74456 34：±5.83095 35：±5.91608 36：±6.00000 37：±6.08276 38：±6.16441 39：±6.24499 40：±6.32455 41：±6.40312 42：±6.48074 43：±6.55743 44：±6.63324 45：±6.70820 46：±6.78233 47：±6.85566 48：±6.92820 49：±7.00000 50：±7.07106 51：±7.14142 52：±7.21110 53：±7.28011。

利用四种方法求方程的根

数值分析实验（三）课题名称：利用四种方法求方程的根任课教师：辅导教师：专业班级：学号：姓名：实验编号：实验报告文件名：1.算法分析：求方程f(x)=x³-3*x-1=0的根。

1.对分区间法：f(x)在某一区间[a,b] 连续且端点出函数值异号，用中点的（a+b）/2平分区间，并计算处中点的函数值f（（a+b）/2）,若f（x）不等于0，每次改变区间范围。

具体步骤：1.找出f(x)=0的根的存在区间（a,b）,并计算出端点的函数值f(a),f(b).2.计算f(x)在区间中点的值f（（a+b）/2）.3.判断：若f（（a+b）/2）近似为0，则停止。

否则，若f（（a+b）/2）与f（a）异号，则跟位于（a，（a+b）/2）,以（a+b）/2代替b，若f（（a+b）/2）与f（b）异号，则跟位于（（a+b）/2，b）,以（a+b）/2代替a。

4.重复（2）（3）步，直到区间缩小到容许的误差范围内，此时，区间中点可作为所求的根。

2.弦位法:用过两点的直线近似曲线，用直线与x轴的交点近似曲线与x轴的交点，需f（x）在零点附近的有连续的二阶微商。

具体步骤： 1.选定初始值a，b，并计算f（a），f（b）。

2. 迭代公式x[i]=a[i]-(f1/(f2-f1))*(b[i]-a[i]);再求f（x[i]）;3.判断：若f（x[i]）近似为0，则停止。

否则，若f（x[i]）与f（a）异号，则跟位于（a，f(a)）和（x[i],f(x[i])）,代替(a，f（a）)( b，f（b）),若f（x[i]）与f（b）异号，则跟位于（x[i],f(x[i])）和（b，f(b)）,代替(a，f（a）)( b，f（b）)。

4.重复（2）（3）步，直到相邻两次迭代值之差到容许的误差范围内，此时，所得的根。

3.迭代法：已知f(x)，保留一个x在左边，右边写为g(x),强令左边x=x[k+1]，右边是关于x[k]的函数g(x)，给定初始值x，构造x的序列，若x收敛，g(x)连续，则x的收敛值为f(x)的值。

解方程的六个公式

解方程的六个公式
常见的解方程的公式有六个，分别是：
1. 一元一次方程ax+b=0的解法公式为x=-b/a。

2. 一元二次方程ax²+bx+c=0的根的求法公式为x=[-
b±√(b²-4ac)]/2a。

3. 对于n元一次方程组，使用高斯-约旦消元法进行解法，也称为简化阶梯型求解法。

4. 对于某些特殊的方程式，例如指数方程、对数方程、三角方程等需要运用其对应的公式进行解法。

5. 在解题过程中，不要忘记应用基本的代数运算规则，如加减乘除、化简、整理等。

6. 对于一些复杂的方程式，需要借助计算机或者各种计算器等工具进行求解，这些工具的使用需要具备一定的数学知识。

一元二次方程公式法求根公式

一元二次方程公式法求根公式二次方程在整个数学学习中非常重要，尤其是在初中阶段。

它不仅在中考数学中占有很大的比重，而且在实践中也有广泛的应用。

其中方程根的求解是一元二次方程的重中之重。

下面分析一下初中一元二次方程的常见解法:[1]求解一元二次方程求解一元二次方程方程常见的有三种方法：（1）公式法：将一元二次方程化为一般形式 ax^2+bx+c=0 ,然后利用求根公式 ,x=\frac{-b\pm\sqrt{△}}{2a},(△=b^2-4ac)当△>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根；例1用公式法求解方程 x^2+4x+8=2x+11 的根。

解：化简得 x^2+2x-3=0△=2^2-4*1*(-3)=16 >0∴方程有两个不相等的实数根，利用公式得x=\frac{-2\pm\sqrt{16}}{2*1} = \frac{-2\pm4}{2}∴ x=1 或者 x=-3该公式对任何一元二次方程都有效，更常用于求解一元二次方程的解。

（2）配方法：将一元二次方程化为 a^2=p 的形式当p>0时，方程有两个不相等的实数根；当p<0时，方程没有实数根；当p=0时，方程有两个相等的实数根。

（利用0划分是因为 \sqrt{p} 中， p\geq0 时, \sqrt{p} 才有意义，P<0时， \sqrt{p}没有意义）例2.用配方法求解方程 x^2+10x+16=0 的解解：化简得（x+5）^2-9=0进一步化简得（x+5）^2=9∴两边同时开方得 x+5=\pm3∴ x=-2 或者是 x=-8注意：在配方时我们常将二次项得系数化为1，然后加上一次项系数得一半的平方，再减去一次项系数得一半的平方，将常数项合并，然后将常数项移到等式右边，等式左边即为完全平方式，最后等式两边同时开方就可得到方程的根。

多项式方程的根及其计算方法

多项式方程的根及其计算方法多项式方程是数学中最基础也最重要的一个概念。

其形式为f(x)=0，其中f(x)是x的幂次之和，而x的幂次可以是正整数、负整数或零。

多项式方程的根是使方程成立的解。

例如，方程x^2-2x+1=0的根是x=1。

多项式方程的求根方法是数学中的一个基础部分，本文将介绍多项式方程的根及其计算方法。

一、一次多项式方程的根及计算方法一次多项式方程是x的一次幂次相加，其一般形式为ax+b=0。

其根可以通过求解x=−ba公式得到。

例如，方程2x+1=0的根是x=−12。

二、二次多项式方程的根及计算方法二次多项式方程是x的二次幂次相加，其一般形式为ax^2+bx+c=0。

利用求根公式可以得到方程的两个根：x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}例如，方程x^2+x-6=0的两个根为x=-3和x=2。

三、三次和四次多项式方程的根及计算方法三次和四次多项式方程的求根公式较为复杂。

其中三次方程的求根公式有卡氏公式（Cardano's formula）和费拉里公式（Ferrari's formula）等多个求解方法。

四次方程的求根公式为费拉里公式。

这些公式求根过程繁琐，计算精度较高。

一般情况下，四次方程的求根还可以通过将其转化为两个二次方程求解来进行，这称为分解法。

三次方程也可以通过求导法、牛顿迭代法等方法求解。

但是，这些方法的计算量很大，不适用于计算机数值解。

四、数值解法对于高次多项式方程（阶数大于4或者方程系数无解析求解公式），我们可以通过数值解法来求解其根。

数值解法包括牛顿法、割线法、二分法、迭代法等。

这些方法的基本思想是，根据方程连续性和单调性，在可接受的误差范围内逼近方程根。

例如，牛顿法的逼近公式为：x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}其中，f(x)是方程，f'(x)是f(x)的导数。

初始值为x0，依次迭代即可求解。

二次函数求根公式初中

二次函数求根公式是指解一元二次方程的公式，通常称为求根公式或求根公式法。

具体公式为：如果二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，那么一元二次方程ax^2+bx+c=0的根为x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a，x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a。

注意，使用求根公式法求解一元二次方程时，要先判断该方程是否为一般形式，即方程中各项系数是否为常数，且二次项系数不为0。

此外，根的判别式Δ=b^2-4ac的符号决定方程的根的情况，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根，但有2个共轭复根。

二次方程根的计算公式

二次方程的根的计算公式是基于二次方程的求根公式，也被称为韦达定理。

对于一般形式的二次方程ax^2 + bx + c = 0，其根x1 和x2 可以通过以下公式计算：
x1 = [-b + sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)
x2 = [-b - sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)
其中，sqrt 表示平方根，a、b 和c 是二次方程的系数。

这个公式允许我们找到二次方程的根，无论它们是实数还是复数。

如果判别式b^2 - 4ac 大于0，那么方程有两个不同的实数根。

如果判别式等于0，那么方程有两个相同的实数根（也称为重根）。

如果判别式小于0，那么方程有两个复数根。

注意：在实际计算中，为了避免计算错误，我们通常先计算判别式b^2 -4ac，然后再根据判别式的值来决定使用哪个公式计算根。

指数与根号的计算公式

指数与根号的计算公式指数与根号是数学中常见的运算符号，它们在代数、几何、物理等领域都有着重要的作用。

在本文中，我们将讨论指数与根号的计算公式及其应用。

一、指数的计算公式。

1.1 指数的定义。

指数是表示一个数的乘方的运算符号，通常用a^n表示，其中a为底数，n为指数。

指数的计算公式为，a^n = a × a ×…× a (共n个a相乘)。

例如，2^3 = 2 × 2 × 2 = 8，表示2的三次方等于8。

1.2 指数的运算规律。

（1）指数相乘，a^m × a^n = a^(m+n)，即相同底数的指数相乘，底数不变，指数相加。

（2）指数相除，a^m ÷ a^n = a^(m-n)，即相同底数的指数相除，底数不变，指数相减。

（3）指数的乘方，(a^m)^n = a^(m×n)，即一个数的指数再次乘方，底数不变，指数相乘。

1.3 指数的应用。

指数在科学计算、金融领域等有着广泛的应用。

例如，在复利计算中，利息的计算就是通过指数的运算规律来实现的。

另外，在物理学中，指数也常常出现在物质的增长、衰减等方面。

二、根号的计算公式。

2.1 根号的定义。

根号是表示一个数的平方根的运算符号，通常用√a表示，其中a为被开方数。

根号的计算公式为，√a = b，即b为a的平方根，满足b × b = a。

例如，√9 = 3，表示9的平方根为3。

2.2 根号的运算规律。

（1）根号的乘法，√a ×√b = √(a × b)，即根号的乘法等于被开方数的乘积的平方根。

（2）根号的除法，√a ÷√b = √(a ÷ b)，即根号的除法等于被开方数的商的平方根。

2.3 根号的应用。

根号在几何、物理、工程等领域都有着广泛的应用。

例如，在几何学中，根号常常出现在计算三角形的边长、面积等问题中。

在物理学中，根号也经常出现在速度、加速度等物理量的计算中。

三次方程的求根公式

三次方程的求根公式三次方程是指形如ax^3 + bx^2 + cx + d=0的方程，其中a、b、c、d是已知常数且a≠0。

求解三次方程的根有一个标准的求根公式，即Cardano公式，公式非常复杂，涉及到复数的运算，因此并不常用。

在实际计算中，一般采用不同方法进行求解，下面将介绍几种求解三次方程的常用方法。

一、求解方法一：因式分解法对于特殊的三次方程，可以通过因式分解的方式求解。

例如，对于形如x^3 + px^2 + qx + r=0的方程，如果其中的一个根已知为x=a，则根据因式定理得到该方程可以因式分解为(x-a)(x^2 + (a+p)x + (aq+r))=0。

这样，我们就将原本的一个三次方程转化为了一次方程和一个一次和二次的二次方程。

进一步求解这两个方程，就可以得到三次方程的全部根。

二、求解方法二：综合除法法对于一些特殊类型的三次方程，可以通过将其与一个已知方程相除来进行求解。

例如，对于形如x^3 + px^2 + qx + r=0的方程，如果其中已知一个根x=a，则可以将该方程与(x-a)相除，得到一个二次方程x^2 +(a+p)x + (aq+r)=0。

进一步求解这个二次方程，就可以得到三次方程的其他两个根。

三、求解方法三：代数簇和韦达定理根据代数簇和韦达定理，三次方程的三个根之间存在一定的关系。

设三次方程的三个根分别为x1、x2、x3，则韦达定理可以表述为：x1+x2+x3=-b/ax1x2+x1x3+x2x3=c/ax1x2x3=-d/a四、求解方法四：卡尔达诺公式卡尔达诺公式是解决三次方程的一个通用公式。

设一个三次方程为ax^3 + bx^2 + cx + d=0，则根据卡尔达诺公式，其解可以表示为：x=u+v-b/3a其中u、v是满足u^3 = 2v^3 - (b^2-3ac)/3a 和v^3 = (9abc-2b^3)/27a^2的一对复数解。

卡尔达诺公式的推导非常复杂，而且运算过程中会涉及到复数的运算，在实际应用中并不常用。

三次函数的求根公式

三次函数的求根公式ax^3 + bx^2 + cx + d = 0其中a、b、c和d为实数且a不等于0。

根据代数学原理，对于三次方程，最多存在三个根，可能有重根或复根。

三次函数的求根公式有多种不同的形式，以下将介绍其中两种常见的求根公式：一种是基于二次复合正负开方，另一种是基于牛顿迭代法。

第一种求根公式的推导始于文艺复兴时期的意大利数学家Cardano，他首次给出了解一般三次方程的方法。

为了简化公式推导，引入变量y，将原方程变形为：x^3 + px + q = 0其中p和q为实数。

接下来的步骤是将原方程转化为一个二次方程，然后进行求解。

首先，引入两个新的变量u和v，使得x的三次项系数为0：x=u+v通过展开和合并同类项的方式，我们可以将方程转化为一个关于u和v的二次方程：(u+v)^3+p(u+v)+q=0展开并合并同类项后，化简得到：u^2v + 3uv^2 + pu + pv + q = 0为了使得方程中的二次项系数为0，我们要求uv的系数为0，即uv = -p/3、再进行变量替换，引入新的变量s和t，使得：u^3+v^3=s3uv = t则有：u^3+v^3=u^3+(t/(3u))^3=s移项后，可以得到一个关于u的代数方程：u^6 + pu^3 - (t^3)/27 = 0这是一个关于u^3的三次方程，可以使用前述的二次根公式解出一个u^3的表达式：u^3 = [-p/2 +/- sqrt((p/2)^2 + (t^3)/27)]^(1/3)由于方程中(u+v)^3的展开有3个项等于s，因此还需要更多的麦克劳林展开来抵消掉余下的项。

通过进一步的推导，可以得到：v^3=[s+p/(3u)]^3v=[s+p/(3u)]^(1/3)由于u和v是x的根的形式，可以将u和v的表达式代入x=u+v的式子中，就可以得到三次函数的求根公式。

第二种求根公式是牛顿迭代法的应用。

牛顿迭代法是一种通过逼近的方式求根的方法。

初中数学什么是方程的根

初中数学什么是方程的根方程的根指的是方程的解，也就是满足方程条件的未知数的值。

在数学中，我们常常通过求解方程来确定方程的根。

下面将详细介绍方程的根的概念和求解方法。

一、方程的根的概念1. 一元一次方程的根：一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。

对于一元一次方程ax + b = 0，其中 a 和 b 是已知数，x 是未知数，方程的根是使得方程成立的x 的值。

例如，对于方程2x + 3 = 5，解得x = 1，所以 1 是方程的根。

2. 一元二次方程的根：一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程。

对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a、b 和 c 是已知数，x 是未知数，方程的根是使得方程成立的x 的值。

一元二次方程的根可以有两个或零个，取决于方程的判别式。

如果判别式大于零，则方程有两个不同的实数根；如果判别式等于零，则方程有两个相等的实数根；如果判别式小于零，则方程没有实数根，但可能有复数根。

二、求解方程的根的方法1. 一元一次方程的求解：对于一元一次方程ax + b = 0，其中a 和b 是已知数，x 是未知数，我们可以通过变形和运算来求解。

具体步骤如下：a. 将方程变形为ax = -b；b. 将x 的系数化为1，得到x = -b/a；c. 这样得到的x 就是方程的根。

2. 一元二次方程的求解：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a、b 和c 是已知数，x 是未知数，我们可以通过配方法、公式法或因式分解法来求解。

具体步骤如下：a. 配方法：通过变形将方程化为(x + m)^2 + n = 0 的形式，然后求解方程；b. 公式法：根据一元二次方程的求根公式x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)，计算方程的根；c. 因式分解法：将方程因式分解为(x - p)(x - q) = 0 的形式，然后求解方程。

通过以上方法，我们可以求解一元一次方程和一元二次方程的根。

一元二次方程的解法求根公式法

一元二次方程的解法求根公式法一元二次方程，听起来就像个数学界的“超级英雄”，对吧？它的标准形式是ax² +bx + c = 0，简单来说，a、b、c 就是你在方程里的好朋友。

你可能会想：“哎呀，这些字母是啥意思？”其实它们就是数字的替身，代表不同的数值。

咱们要做的，就是找出这个方程的根，换句话说，就是让这个方程“变平”——让它不再“出乱子”。

要解这个方程，咱们通常会用一个特别的公式，这就是“求根公式”。

咋个用呢？来，我跟你说说！公式是这样的：x = b ± √(b² 4ac) / 2a。

听起来复杂？别担心，咱们一步一步来。

看看 b 和 a，这两个小伙伴可是解方程的关键。

b 是直线的斜率，a 则是你这个方程的“力量”，要是 a 为零，那就有点儿麻烦了。

然后咱们来关注那个神奇的√(b² 4ac)，大家可以叫它“判别式”。

它就像一位心理学家，能告诉你方程的内心秘密。

要是判别式大于零，恭喜！你有两个不同的根；如果等于零，那就只有一个根，方程简简单单、干干脆脆；要是小于零，唉，那就表示你的方程在虚拟世界里“游荡”，没有实际的解，属于“梦游”状态。

现在，咱们得把公式里的数据代入进去。

这就像做菜，先把食材准备好，然后按照步骤来。

比如，假如 a = 1，b = 3，c = 2，咱们先计算判别式：b² 4ac = (3)² 4×1×2。

算出来是1，这可是个好消息，代表我们有两个根！带入求根公式，算出x = 3 ± √1 / 2。

简单吧？算出来就是 x₁ = 2，x₂ = 1。

哎呀，这数学题就像一场游戏，越玩越有趣。

你发现没，其实解方程就像解开一个个小谜团。

每次成功找到根的那一刻，真的是有种“打怪升级”的成就感。

碰到难题时，别急，放轻松，慢慢来。

每个公式都在静静等着你去发掘它的秘密。

当我们走出一元二次方程的世界，就像从一个奇幻的乐园出来，心里满是惊喜。

12求根公式法

求根公式法一、知识概述1、一元二次方程的求根公式将一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)进行配方，当b2－4ac≥0时的根为．该式称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为求根公式法，简称公式法．说明：(1)一元二次方程的公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)；(2)由求根公式可知，一元二次方程的根是由系数a、b、c的值决定的；(3)应用求根公式可解任何一个有解的一元二次方程，但应用时必须先将其化为一般形式.2、一元二次方程的根的判别式（1）当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根；（3）当b2－4ac＜0时，方程没有实数根．二、重难点知识1、对于一元二次方程的各种解法是重点，难点是对各种方法的选择，突破这一难点的关键是在对四种方法都会使用的基础上，熟悉各种方法的优缺点。

(1) “开平方法”一般解形如“”类型的题目，如果用“公式法”就显得多余的了。

- 1 -(2)“因式分解法”是一种常用的方法，一般是首先考虑的方法。

(3) “配方法”是一种非常重要的方法，一般不使用，但若能恰当地使用，往往能起到简化作用，思考于“因式分解法”之后，“公式法”之前。

如方程；用因式分解，则6391这个数太大，不易分解；用公式法，也太繁；若配方，则方程化为，就易解，若一次项系数中有偶因数，一般也应考虑运用。

(4)“公式法”是一般方法，只要明确了二次项系数、一次项系数及常数项，若方程有实根，就一定可以用求根公式求出根，但因为要代入(≥0)求值，所以对某些特殊方程，解法又显得复杂了。

2、在运用b2－4ac的符号判断方程的根的情况时，应注意以下三点：（1）b2－4ac是一元二次方程的判别式，即只有确认方程为一元二次方程时，才能确定a、b、c，求出b2－4ac；（2）在运用上述结论时，必须先将方程化为一般形式，以便确认a、b、c；（3）根的判别式是指b2－4ac，而不是三、典型例题讲解例1、解下列方程：(1)； (2)；(3).分析：用求根公式法解一元二次方程的关键是找出a、b、c的值，再代入公式计算，解：(1)因为a=1，，c=10- 2 -所以所以(2)原方程可化为因为a=1，，c=2所以所以.(3)原方程可化为因为a=1，，c=－1所以所以；所以．总结：- 3 -(1)用求根公式法解一元二次方程首先将方程化为一般形式；如果二次项系数为负数，通常将其化为正数；如果方程的系数含有分母，通常先将其化为整数，求出的根要化为最简形式；(2)用求根公式法解方程按步骤进行．例2、用适当方法解下列方程：① ②③ ④⑤ ⑥分析：要合理地选用适当的方法解一元二次方程，就必须熟悉各种方法的优缺点，处理好特殊方法和一般方法的关系。

根号计算公式

根号计算公式根号是我们在初中的时候学习的一个内容，它的计算公式有什么呢?下面是店铺给大家整理了根号计算公式详情，供大家参阅!根号计算公式根号电脑拼写方式电脑打根号(√)的方法有很多种：①最好而简便的方法是在桌面浮动的语言栏的小键盘上点右键选数学符号，软键盘中就有了√。

直接从键盘上打出来，方法如下：②左手按住换档键(Alt键)不放，右手依次按41420(不要按键盘上方的，要按右边的)，松开双手，根号(√)就出来了。

根号图册同样：按178是平方号(²) 按179是立方号(³ ) 215是乘号(×) 247是除号(÷) 176是度(°) 还有许多数学和特殊符号都可打。

③WORD 2003插入“根号” WORD 2003插入公式单击要插入公式的位置。

(1) 在“插入”菜单上，单击“对象”，然后单击“新建”选项卡。

单击“对象类型”框中的“Microsoft 公式3.0”选项。

如果没有Microsoft“公式编辑器”，请进行安装。

单击“确定”按钮。

(2) 从“公式”工具栏(工具栏：工具栏中包含可执行命令的按钮和选项。

若要显示工具栏，请单击“工具”菜单中的“自定义”，然后单击“工具栏”选项卡。

)上选择符号，键入变量和数字，以创建公式。

(3)在“公式”工具栏的上面一行，您可以在 150 多个数学符号中进行选择。

在下面一行，可以在众多的样板或框架(包含分式、积分和求和符号等)中进行选择。

④下载小软件：数学公式编辑器，常用的是MathType。

可与办公软件office系列2003、2007版本中Word、PowerPoint、Excel等配合使用打出。

⑤还有一个更为简便的方法，就是用输入法(搜狗输入法，qq输入法等)打出“勾”或“对”，然后会有“√”出现，和根号相同，但不是全部的输入法都可以做到。

根号平方根值1：±1.000002：±1.414213：±1.732054：±2.000005：±2.236076：±2.449497：±2.645758：±2.828429：±3.0000010：±3.1622811：±3.3166212：±3.4641013：±3.6055514：±3.7416615：±3.8729816：±4.0000017：±4.1231118：±4.2426419：±4.3589020：±4.4721421：±4.5825822：±4.6904223：±4.7958324：±4.8989825：±5.0000026：±5.09902 27：±5.19615 28：±5.29150 29：±5.38516 30：±5.47723 31：±5.56776 32：±5.65685 33：±5.74456 34：±5.83095 35：±5.91608 36：±6.00000 37：±6.08276 38：±6.16441 39：±6.24499 40：±6.32455 41：±6.40312 42：±6.48074 43：±6.55743 44：±6.63324 45：±6.70820 46：±6.78233 47：±6.85566 48：±6.92820 49：±7.00000 50：±7.07106 51：±7.14142 52：±7.21110 53：±7.28011。

求根公式法

求根公式法
步骤
用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法。

用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：
①把方程化成一般形式
，确定a，b，c的值（注意符号）；
②求出判别式
的值，判断根的情况；
③在
的前提下，把a、b、c的值代入公式
进行计算，求出方程的根。

推导过程
一元二次方程的求根公式导出过程如下：
（化简得）。

一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。

一元二次方程中的判别式:根号下b²－4ac
应该理解为“如果存在的话，两个自乘后为的数当中任何一个”。

在某些数域中，有些数值没有平方根。

复数方程求根公式

复数方程求根公式
方程求根公式法：x＝[-b±√(b^2-4ac)]/2a，a为二次项系数，b为一次项系数，c
是常数。

根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过
程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

方程（equation）是指含有未知数的等式。

是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。

求方程
的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有
欲求解的量的等式即可。

方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次
方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

根号计算公式excel

根号计算公式在Excel中的应用在Excel中，根号计算公式是一种非常常用的数学运算公式，可以帮助用户快速计算数据的平方根。

根号计算公式通常以SQRT函数的形式出现，在Excel中可通过简单的公式输入和拖动填充操作轻松实现。

根号计算公式的基本结构在Excel中，根号计算公式的基本结构如下：=SQRT(数字)其中，数字代表需要求平方根的数值。

通过这个简单的公式，Excel可以快速计算出所需的平方根数值。

根号计算公式的使用方法要在Excel中使用根号计算公式，只需按照以下步骤操作：1.选择一个单元格，输入等号(=)开始公式编写。

2.输入SQRT函数，并在括号内填入要计算平方根的数值。

3.按下回车键，Excel会自动计算出结果。

除了手动输入每个公式之外，还可以通过拖动填充功能轻松地将公式应用到其他单元格中。

只需选中第一个包含SQRT公式的单元格，然后将鼠标悬停在其右下角的小方框上，拖动以填充到相邻单元格即可实现。

根号计算公式的实际应用根号计算公式在Excel中广泛应用于各种数据分析和科学计算中。

例如，在统计学中，我们常常需要计算标准差或方差，而这些计算都会用到平方根。

在工程领域中，我们也常常需要对各种数据进行数值计算，而根号计算公式可以快速帮助我们完成这些计算任务。

总的来说，根号计算公式是Excel中一种简单而强大的数学运算工具，可以帮助用户在日常工作中更高效地处理数据和进行计算，让复杂的数学问题变得简单易解。

总结根号计算公式在Excel中是一种非常有用的运算公式，可以帮助用户快速计算数据的平方根。

通过简单的公式结构和操作方式，用户可以轻松地应用根号计算公式到各种数据分析和科学计算任务中。

希望本文对您在Excel中使用根号计算公式有所帮助！。

用求根公式法解一元二次方程

用求根公式法解一元二次方程一元二次方程是数学中常见的一类方程，它的一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为已知常数，x为未知数。

求解一元二次方程的方法有很多，其中一种常用的方法是求根公式法。

求根公式法是通过使用一元二次方程的根的公式来求解方程。

一元二次方程的根的公式如下：x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)其中，±表示两个解，一个为加号，一个为减号。

根据这个公式，我们可以计算出一元二次方程的解。

下面我们通过一个具体的例子来说明求根公式法的应用。

例题：解方程x^2-5x+6=0解：首先，我们将方程的系数代入根的公式中，得到：x = (5±√((-5)^2-4*1*6))/(2*1)化简得：x = (5±√(25-24))/2继续化简得：x = (5±√1)/2由于√1=1，所以我们可以得到：x1 = (5+1)/2 = 3x2 = (5-1)/2 = 2因此，方程x^2-5x+6=0的解为x1=3和x2=2。

通过这个例子，我们可以看到求根公式法的求解过程。

首先，我们将方程的系数代入根的公式中，然后化简得到最终的解。

这种方法简单直接，适用于所有的一元二次方程。

需要注意的是，当方程的判别式b^2-4ac小于0时，方程没有实数解，此时方程的解为虚数解。

此时，我们可以通过计算出的根的实部和虚部得到方程的解。

求根公式法是解一元二次方程的常用方法之一，它的原理简单清晰，适用范围广泛。

在实际问题中，我们经常需要求解一元二次方程，求根公式法可以帮助我们快速准确地求解方程的解。

除了求根公式法外，还有其他方法可以用来解一元二次方程，比如配方法、因式分解法等。

每种方法都有其特点和适用范围，我们可以根据具体情况选择合适的方法来求解方程。

求根公式法是解一元二次方程的一种简单有效的方法。

通过代入方程的系数，利用根的公式进行计算，可以得到方程的解。

在实际应用中，我们可以根据具体问题选择合适的求解方法，以便更好地解决问题。

一元二次方程根

一元二次方程根一元二次方程是代数学中的重要概念，通过求根的方法，我们可以解决很多实际问题。

本文将带您深入了解一元二次方程的根，并探讨其应用。

一元二次方程可以表示为ax²+bx+c=0，其中a、b、c为实数，而且a≠0。

这个方程的根是使方程等式成立的x的值。

我们先来看一下求根的方法。

常见的求根方法有因式分解法、配方法和求根公式法。

因式分解法要求我们将方程x²+px+q=0写成(x-m)(x-n)=0的形式，通过分解出(p,q)的组合，得到方程的根为x=m或x=n。

配方法则是通过将一元二次方程写成完全平方的形式，如(x+p)²=q，然后对方程两边开平方得到x的值。

而求根公式法是一元二次方程根的常用解法。

根据一元二次方程的标准形式，我们可以使用求根公式x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)来求得方程的根。

求根公式由贝努利（Girolamo Cardano）在16世纪首先提出，后经费马（Pierre de Fermat）和笛卡尔（RenéDescartes）的改进，逐渐发展成我们现在所知道的形式。

接下来，让我们通过一个实际例子来理解一元二次方程根的意义和应用。

假设有一家工厂生产某种产品，根据实验数据分析，当生产成本为15000元时，该工厂每天可以生产1500件产品。

而当生产成本增加到20000元时，每天能够生产1000件产品。

我们的目标是通过一元二次方程来预测不同成本下的生产量。

首先，我们设生产成本为x，生产量为y。

根据题目给出的数据，我们可得到两个点(15000,1500)和(20000,1000)。

根据这两个点，我们可以列出两个方程：1500=a(15000)²+b(15000)+c和1000 =a(20000)²+b(20000)+c。

通过求解这个方程组，我们可以得到方程的解，即a、b、c的值。

然后，我们可以使用一元二次方程来预测其他成本下的生产量。

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