山东理工大学数据结构期末试题及答案

10-11学年第一学期计算机科学与技术专业张先伟、肖爱梅一、填空（每空1分，共20分）1、深度为k的完全二叉树至少有10个叶结点的二叉树中有2的结点。

2、设数组a[1。

.5,1。

.8]的基地址为200，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储,则元素a[4,6]的存储地址为345、要在一个单链表中p所指结点之后插入一个子链表，子链表第一个结点的地址为s，子链表最后一个结点的地址为t, 。

6、设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示，则A中第i行中所有非零元素个数之和等于顶点i的i列中所有非零元素个数之和等于顶点i7、对于表长为n的顺序存储的线性表，访问结点的时间复杂度为删除结点的时间复杂度为。

8、将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始,每一层从左到右依次对结点进行编号,根结点编号为19、己知有序表为（12,18，24，35，47，50，62，83，90，115,134），当用折半查找法查找100时,需次才能确定不成功。

10、Dijkstra11、如果T2是由树T1转换而来的二叉树,那么T1中结点的后序遍历就是T212、广义表A= （d)则Head(Tail(Head（Tail（Tail（A））)))的值为13、设无向连通图的顶点个数为n,则该图最少有二、选择（每题2分,共20分）1、若需在O（nlog2n）的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的,则可选择的排序方法是A．快速排序B．堆排序C．归并排序D．直接插入排序2、有五个元素按5，4，3，2，1 的顺序进栈,问下列哪一个不是合法的出栈序列A． 3 2 1 5 4 B． 4 5 3 1 2 C． 3 4 5 2 1 D． 2 3 4 1 53、无向图G=（V，E），其中:V=｛a,b,c，d，e，f}，E={（a，b),(a,e)，(a,c），（b，e）,（c，f),(f，d）,（e,d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是A．a，b，e，c,d，f B．a，c,f,e，b,d C．a，e,b，c,f，d D．a,e,d,f，c，b4、链表不具有的特点是A．插入、删除不需要移动元素B．可随机访问任一元素C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性表长度成正比5、在一棵三叉树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为A．4 B．8 C．6 D．56、若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别是A．2和4 B．1和5 C．4和2 D．5和17、若数据元素序列11，12，13，7，8，9，23，4,5是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序后的结果，则该排序算法只能是A．起泡排序 B.插入排序 C.选择排序 D.二路归并排序8、对稀疏矩阵进行压缩存储目的是A．便于进行矩阵运算B．便于输入和输出C．节省存储空间D．降低运算的时间复杂度9、在下面的程序段中,对x的赋值语句的频度为for ( i=1; i〈= n; i++)for ( j=1；j<= n; j++）x=x+1;A．O（2n) B．O（n）C．O（log2n）D．O(n2)10、双向链表中，在指针p指向的结点前插入指针qA．p—〉prior=q; q—>next=p；p—>prior—>next=q；q—>prior=q;B．p—>prior=q; p-〉prior—〉next=q; q—〉next=p；q—〉prior=p—>prior；C．q—〉next=p；q—>prior=p->prior；p->prior—>next=q; p->prior=q；D．q—>prior=p—〉prior；q-〉next=q；p—>prior=q; p->prior=q;三、应用题（40分）1、（6分）已知一个无向图G=(V，E),其中V={A，B，C，D，E,F}，邻接矩阵表示如下所示.请回答下列问题：（1）请画出对应的图G。

（2)画出图G的邻接表存储结构。

2、（6分）对于关键字序列(503,87，512,61，908，120,897,275，653,462）, 建立初始堆（小顶堆）.3、（8分）已知一棵二叉树的先序序列：A B D H I M E J C F K L G，中序序列:H D I M B J E A K F L C G，请画出该二叉树,并简单说明理由。

4、（6分）采用哈希函数H（k）=3＊k MOD 13,并用线性探测开放地址法处理冲突，在数列地址空间［0.。

12]中对关键字序列22、41、53、46、30、13、1、67、51，构造哈希表(画示意图)。

5、（6分) 下图为无向带权图,用克鲁斯卡尔算法构造其最小生成树，并写出选边的顺序。

6、（8分）对关键字序列｛30，15，28，20，24,10，12,68，35｝,（1）构造一棵二叉排序树;（2）对初始序列构造一棵二叉平衡树.四、算法阅读与设计题（本大题共2小题,共20分)1、（8分）已知下列程序，Ls指向带头结点的单链表.Typedefstruct node {DataType data；struct node * next；｝* LinkList;void f30( LinkList Ls ）｛LinkList p，q;q = Ls-〉next;if ( q &＆q—>next ）{Ls->next = q->next；p=qwhile ( p—〉next )p = p—>next；p—>next = q；q—>next = NULL;}｝请回答下列问题：（1）当Ls指向的链表如下图所示，请画出执行本函数之后的链表的结果.（2)请简述算法的功能.2、（12分）写出二叉树的二叉链表类型，设计算法求二叉树中度为1的结点的数目。

（用自然语言给出设计思想，再用代码实现。

06-07学年第二学期计算机科学与技术专业张先伟一．填空（每空1分，共20分）1.数据的存储结构主要有两类:________存储结构和________存储结构。

2.栈与队列都是限定性的数据结构，栈的操作特性是____________，队列的操作特性是____________. 3。

在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动________元素，具体移动的元素的个数与______________有关。

4。

组成串的数据元素只能是________，空串的长度是________。

5.广义表（a，（b））的深度是________,表尾是________。

6。

深度为K的完全二叉树至少有____________个结点，具有100个结点的完全二叉树的深度是________。

7。

N个定点的无向连通图至少有___________条边，图的遍历有广度优先搜索遍历和________搜索遍历两种方法. 8。

在一个单链表中在指针P所指结点之后插入一个S结点，应执行的操作依次是：S->next=______________和P—〉next=________________.9.影响哈希表查找长度的主要因素是____________________、____________________和哈希因子。

10.折半查找必须基于____________存储的________________表进行.二．选择（每题2分，共20分）1．一个带头结点的单链表，头指针为head，判断其是否为空的条件是________.A、head == NULLB、head—〉next == NULLC、head != NULL；D、head—>next == head 2．设栈的输入序列是1，2,3,4，则________不可能是其输入序列.A、1，2,4，3B、2，1,3，4C、4,3，1，2D、3，2,1，43．稀疏矩阵的压缩存储不包含下面哪种方式________。

A、三元组顺序表B、行逻辑连接的顺序表C、邻接多重表D、十字链表4．有N个叶结点的哈夫曼树的结点总数是________。

A、不确定B、2NC、2N+1D、2N—15．下列排序方法中，待排记录有序时花费时间反而最多的是________。

A、快速排序B、希尔排序C、起泡排序D、堆排序6．下面有关二叉树的说法正确的是________.A、二叉树的度为2B、二叉树的度可以小于2C、二叉树中至少有一个节点的度数为2D、二叉树中任何一个结点的度数都为27．堆的形状是一棵________.A、二叉排序树B、满二叉树C、完全二叉树D、平衡二叉树8、关键路径是AOE网中________。

A、从源点到汇点的最长路径B、从源点到汇点的最长回路C、从源点到汇点的最短路径D、从源点到汇点的最短回路9、循环队列是空队列的条件是________。

A、Q—〉rear == Q—>frontB、（Q—>rear+1)％maxsize == Q—>frontC、Q—>rear == 0D、Q-〉front == 010、在有向图G的拓扑排序序列中,若定点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是________。

A、G中有弧<Vi，Vj〉B、G中有一条从Vi到Vj的路径C、G中没有弧<Vi，Vj〉D、G中有一条从Vj到Vi的路径三、问答与综合（共5个题目，36分）1、（6分)什么是数据的逻辑结构？简述常见的逻辑结构的分类及其特点。

2、（8分）已知二叉树,其中序序列DBCAFGE，后序序列DCBGFEA，（1）构造该二叉树，并简单说明理由；（2)将该二叉树转换成相应的树（或森林)。

3、（8分)对于如下的无向网(1)写出其邻接表；（2）按照Prime算法求网的一棵最小生成树（写出过程）。

4、（8分）对下面的二叉排序树:（1）求二叉排序树在等概率查找时平均查找长度;（2）画出插入关键码16后的结果;（3）画出对原树删除关键码40后的结果.5、（6分）初始关键字序列为（30，4，28,58，5，13，90,47,18）(1）写出对其做一趟直接插入排序后的结果；（2)对其初始序列以30为枢轴做一次快速排序后的结果。

四、算法阅读(共两个题目,12分）1、阅读下面算法,说明该算法的功能，并分析其时间复杂度（已知h是带头结点的单链表的头指针）Void rever（lnode ＊h）｛lnode p，q；p = h-〉next;h—>next = null；while( p）{ q = p；p = p—〉next;q-〉next = h—〉next；h—〉next = q；｝//end while｝//end rever2、下面是折半查找算法，在____处将算法语句补充完整。