长方体正方体练习
长方体和正方体全套练习题
第二单元长方体（一）全套练习练习一长文体正方体的认识一、填空1、长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形．2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它们的面积（）．3、长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组．4、正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）．5、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（）．6、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米．7、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米．8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米．二、判断题1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．（）2、长方体的6个面不可能有正方形．（）3、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．（）4、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．（）5、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（）6、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（）三、选择题1、下列物体中，形状不是长方体的是（）①火柴盒②红砖③茶杯④木箱2、长方体的12条棱中，高有（）条．①4 ②6 ③8 ④123、下列三个图形中，能拼成正方体的是（）4、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米．①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对练习二长文体正方体的棱长和、表面积1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？2、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地多少平方米？3、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？4、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？5、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
长方体正方体专项训练应用题
长方体正方体专项训练应用题一、长方体正方体的基本概念1. 长方体- 长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
- 长方体有12条棱，相对的棱长度相等，可以分为三组，每组有4条棱。
- 长方体有8个顶点。
2. 正方体- 正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，且6个面完全相同。
- 正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。
- 正方体有8个顶点。
二、长方体正方体的表面积相关应用题1. 题目- 一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求这个长方体的表面积。
- 解析：- 长方体表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。
- 把a = 5厘米，b = 4厘米，h = 3厘米代入公式。
- 首先计算ab=5×4 = 20平方厘米，ah = 5×3=15平方厘米，bh=4×3 = 12平方厘米。
- 然后(ab + ah+bh)×2=(20 + 15+12)×2=(35 + 12)×2 = 47×2=94平方厘米。
2. 题目- 一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
- 解析：- 正方体表面积公式为S = 6a^2（其中a为棱长）。
- 把a = 6分米代入公式，S=6×6^2=6×36 = 216平方分米。
三、长方体正方体的体积相关应用题1. 题目- 一个长方体的长是8米，宽是5米，高是4米，求这个长方体的体积。
- 解析：- 长方体体积公式为V=abh（其中a为长，b为宽，h为高）。
- 把a = 8米，b = 5米，h = 4米代入公式，V = 8×5×4=40×4 = 160立方米。
2. 题目- 一个正方体的棱长为7厘米，求它的体积。
- 解析：- 正方体体积公式为V=a^3（其中a为棱长）。
- 把a = 7厘米代入公式，V=7^3=7×7×7 = 343立方厘米。
长方体正方体专项练习题
长方体正方体专项练习题长方体正方体单元练题（应用题）1.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是多少厘米表面积是多少体积是多少２.一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米表面积体积4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米6.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方分米最小是多少表面积是多少平方米7.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸8、一个长17厘米，高20厘米，宽15厘米的长方体饼干盒，如果在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要多少平方厘米9.一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米（横截面是边长20厘米的正方形）。
做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米10、要做一种管口是正方形，周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米11.一个无盖的铁桶，底面是周长16分米的正方形，高是5分米，做20个这样的铁桶至少需铁皮几何平方分米12、一个长方体泅水池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每一个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需求这样的瓷砖几何块13.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米14、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米15、三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少16、一间长米,宽3米,高米的房间。
它的四面墙的下部刷了米高的浅绿色油漆(开门处1m²不刷),如果1m²浅绿色油漆造价10元,一共要用多少钱17、一个长方体的宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。
长方体正方体习题及答案
3.1.1 长方体和正方体的认识1.题..⑴长方体有个面;都是 ;其中可能有两个相对的面是相同的形;相对的面面积 ..⑵长方体有条棱;相对的棱的长度 ..⑶长方体有个顶点..⑷正方体有个面;都是形;它们的面积 ..⑸正方体有条棱;它们的长度 ..⑹正方体有个顶点..⑺长方体和正方体的相同点是都有个面; 条棱; 个顶点..2...对的在括号里打“√”;错的打“╳”1有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体..2一张长方形的纸是一个长方体..3相对的棱的长度相等的物体一定是长方体..4长方体和正方体都有6个面..3...将正确答案的序号填入括号⑴一个长方体的长是10厘米;宽是8厘米;高是2厘米;这个长方体的棱长之和是厘米..A.20B.40C.60D.80⑵一个正方体的棱长是8分米;它的棱长总和是分米..A.48B.64C.32D.96⑶一个正方体的棱长之和是12a厘米;它的棱长是厘米..A.aB. 144aC.D.12a4.解决问题..一个长方体棱长的和是36厘米;它的长和宽都是2厘米;这个长方体的高是多少厘米答案：1、16、长方、正方、相等；212、相等38 46、正方、相等512、相等6876、12、82、×××√3、B D A4、36÷4－2－2＝5厘米3.2.1 长方体和正方体的表面积1. 填一填..1一个长方体;它的长是2米;宽和高都是0.6米..它的表面积是平方米..2一个正方体的棱长是0.4米;这个正方体的表面积是平方米.. 3一个正方体的棱长和是36分米;这个正方体的表面积是平方分米.. 4一个长方体的长是8厘米;宽是4厘米;高是2厘米..这个长方体六个面中最大的一个面的面积是平方厘米;最小的一个面的面积是平方厘米..这个长方体的表面积是平方厘米..2.一个正方体的棱长的总和是36 cm;它的表面积是多少平方厘米3. 一个长方体木箱;长1.2米、宽0.8米、高0.6米;做这个木箱至少要用多少平方米的木板如果这个木箱无盖呢4. 把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆;一共需油漆多少克每平方分米用漆5克..5. 要制作12节长方体铁皮烟囱;每节长2米、宽4分米、高3分米;要用多少平方米的铁皮6. 一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米;商场进行促销活动;把3块同样的香皂装在一起销售..请你设计一下;怎样才能最节省包装纸并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸..答案1. 15.52 20.96 354 432 8 1122. 36÷122×6=54平方厘米3. 1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6×2＝4.32平方米无盖：4.32－1.2×0.8＝3.36平方米4. 52×6×5＝750克5. 4分米＝0.4米3分米＝0.3米0.4×2＋0.3×2×2×12＝33.6平方米6. 8×5＋8×4＋5×4×2×3－8×5×4＝392cm23.3.1 体积和体积单位一、填空..1．物体所占空间的大小叫物体的 ..2．计算体积时要用到体积单位;常用的体积单位有立方厘米、、立方米;分别可以写成、dm3 、 ..3．棱长是1厘米的正方体;体积是 ..4．棱长是1分米的正方体;体积是 ..5．棱长是1米的正方体;体积是 ..二、判断..1．体积单位比面积单位大;面积单位比长度单位大..2．体积是1立方米的物体一定是棱长1米的正方体..3．将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体无损耗;体积不变.. 4．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等..三、下图是由棱长是1厘米的小正方体拼成的;它的体积是多少答案：一、1．体积 2. 立方分米、cm3、m3 3. 1立方厘米 4. 1立方分米 5. 1立方米二、××√√三、8立方厘米3.3.2 长方体和正方体的体积一、填空..1、一个正方体棱长5厘米;它的棱长和是 ;表面积是 ;体积是 ..2、一个长方体木箱的长是6分米;宽是5分米;高是4分米;它的棱长和是 ;占地面积是 ;表面积是 ;体积是 ..3、一个长方体方钢;横截面积是12平方厘米;长2分米;体积是立方厘米..4、正方体的棱长扩大3倍;棱长和扩大倍;表面积扩大倍;体积扩大倍..5、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体;至少需这样的小正方体块..6、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米..如果高增加2米;体积比原来增加立方米..二、判断..1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形..2、棱长6厘米的正方体;它的表面积和体积相等..3、一个长方体不含正方体;最多有两个面面积相等..4、体积相等的两个正方体;它们的表面积一定相等..三、解决问题..1、一个长方体铁块;长10分米;宽5分米;高4分米;每立方分米铁块重7.8千克;这个铁块重多少千克2、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体;里面盛有5厘米深的水..现在把一块石头浸没到水里;水面上升2厘米..这块石头的体积是多少立方厘米答案：一、1．60厘米、150平方厘米、125立方厘米 2. 60分米、30平方分米、148平方分米、120立方分米 3. 240 4. 3、9、27 5. 125 6. 2ab二、√××√三、1、10×4×5×7.8=1560千克2、300×2=600立方厘米3.3.3 体积单位之间的进率一、填空..1、常用相邻的两个体积单位的进率是 ..2、6立方米＝立方分米0.8立方米＝立方分米4立方米＝立方厘米3400立方厘米＝立方分米96立方厘米＝立方分米3800立方分米＝立方米6立方厘米＝立方分米500立方分米＝立方米二、在○内填上“>”、“<”或“=”..0.175m3○175cm3 14m3○1400cm3 75cm3○75dm3 3500cm3○35m3三、解答..一块长方体的钢板长2.2米;宽1.5米;厚0.01米;它的体积是多少立方分米答案：一、1．1000 2. 6000、800、4000000、3.4、0.096、3.8、0.006、0.5二、>、>、<、<三、2.2×1.5×0.01×1000=33立方分米一、填空..1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积;通常叫做它们的 ..2、计量容积一般用单位..计量液体的体积;常用容积单位和 ;用字母表示和 ..3、容积的计算方法跟的计算方法相同..但要从量长、宽、高..4、一墨水瓶的容积是52一瓶眼药水的容积12一个水桶德容积是10一个仓库的容积是2700 ..5、 3升= 毫升 640毫升= 升2.75升= 毫升 2700毫升= 升760毫升= 立方厘米 2.6升= 立方分米二、判断..1、200dm3=200mL2、容积的计算方法与体积的计算方法相同..3、冰箱的容积就是冰箱的体积..4、一个薄塑料长方体厚不计;它的体积就是容积..5、容积积单位间的进率都是1000...6、一个游泳池的容积是1000mL..三、综合知识..1、一个正方体玻璃鱼缸;从里面量棱长为0.6m;这个鱼缸能装水多少升2、一个长方体油箱的容积是20升..这个油箱的底长25厘米;宽20厘米;油箱的深是多少厘米答案：一、1．容积 2. 体积、升、毫升、mL、L 3. 体积、里面 4. 毫升、毫升、升、立方米 5. 1000、0.64、2750、2.7、760、2.6二、×√×√××三、1、0.6×0.6×0.6×1000=216升2、 20×1000÷20÷25=40厘米。
长方体与正方体练习题
长方体与正方体练习题
1. 长方体的体积计算公式是长×宽×高。
如果一个长方体的长是5cm，宽是3cm，高是2cm，那么它的体积是多少立方厘米？
2. 正方体的体积计算公式是边长的三次方。
一个正方体的边长是4cm，计算它的体积。
3. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5厘米，宽是3厘米，求
它的高。
4. 正方体的表面积计算公式是6×边长²。
如果一个正方体的边长是
5cm，求它的表面积。
5. 长方体的表面积计算公式是2×（长×宽+长×高+宽×高）。
一个
长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm，求它的表面积。
6. 一个正方体的体积是216立方厘米，求它的边长。
7. 长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、5cm，计算它的体积和表面积。
8. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，求宽和高。
9. 正方体的边长是3cm，求它的体积和表面积。
10. 长方体的长是9cm，宽是7cm，高是4cm，求它的体积和表面积。
长方体和正方体练习题
长方体和正方体表面积知识巩固一、填空题..１、一个正方体的棱长之得８４厘米;它的棱长是;一个面的面积是;表面积是;体积是..２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍;它的表面积就..３、两个棱长２厘米的正方体木块;拼成一个长方体;这个长方体的表面积是.. ４、把一个长１２厘米;宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体;表面积增加了;每个正方体的表面积是..５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体;至少要块这样的小木块;拼成的正方体的棱长是;表面积是..6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体;其中一个长方体的表面积是平方分米..7、一个长方体的金鱼缸;长是8分米;宽是5分米;高是6分米;不小心前面的玻璃被打坏了;修理时配上的玻璃的面积是..8、一个正方体的棱长总和是72厘米;它的一个面是边长厘米的正方形;它的表面积是平方厘米..二、解决问题..9、一个无盖的长方休鱼缸;长１．２米;宽０．６米;深圳１米;这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米10、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家..他准备了两根长１２０厘米的木条;要做成一个尽可能大的正方体框架;然后在其表面包上一层铝塑板..请你帮张大爷算一算：至少要用多少铝塑板含门的面积11、学校饭堂使用的一种长方体形状的铁皮烟囱;烟囱高６米;底部是一个边长８０厘米的正方形..制作３个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米12、一个浴室长３米;宽２米;高２..５米;在浴室的四壁和地面贴上规格是２００平方厘米的瓷砖;至少需要瓷砖多少块13、制造一个长５厘米;宽４厘米;高２..５厘米的火柴盒外盒;至少需要多少平方厘米的硬纸皮14、一个通风管的横截面是边长是50厘米的正方形;长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只;需要多少平方米的铁皮15、一个房间的长6米;宽3.5米;高3米;门窗面积是8平方米..现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥;粉刷水泥的面积是多少平方米如果每平方米需要水泥4千克;一共要水泥多少千克16、把一个正方体切成两个完全一样的长方体;表面积增加了20平方厘米..这个正方体的表面积是多少平方厘米17、把一根长3米的长方体木料;锯成两个等长的长方体;表面积增加了40平方厘米;这根木料原来的体积是多少立方分米..18、用３６厘米长的铁丝做成一个正方体框架;这个正方体的体积是多少19、把两块棱长５厘米的正方体拼成一个长方体;这个长方体的体积是多少立方厘米20、一个底面是正方形的长方体;所有棱长的和是１００厘米;它的高是７厘米;这个长方体的体积是多少立方厘米21、一个长方体鱼缸;长是８分米;宽是５分米;高是６分米;不小心左面的玻璃打坏了;修理时配上的玻璃的面积是多少平方米这个鱼缸的体积是多少立方分米22、教师节时;王婧想送给老师一件礼物;她测量了一下;礼物长１８cm;宽１２cm;高１０cm;她想把它装在一个长２０cm;宽１５cm;体积为２..３４立方米的包装盒里;能否装得下23、把３００立方米的土垫在长５０米;宽３０米的空地上;可垫多厚24、有一块棱长是８厘米的正方体的铁皮;现在要把它熔铸成一个横截面积是２０平方厘米的长方体;这个长方体的长是多少厘米25、把一块棱长是２分米的正方体钢坯;锻造成高和宽都是４厘米的长方体钢材..锻造成的长方体钢材的长是多少用方程和算术法两种方法解答26、在一个棱长24厘米的正方体鱼缸中放入一石块石块完全侵入水中;水面上升了1..5厘米;这个石块的体积是多少立方厘米27、一个长5分;宽4分米;高2分米的长方体鱼缸;;原来水面高1.2分米..向里面放入10条金鱼后;水面的高度是1.5分米..这10条金鱼占据多大的空间28、正方体玻璃容器棱长2dm;向容器中倒入5L水;再把一块石头放入水中;这时最得容器内水深15cm..石头的体积是多少立方厘米29、把一块长10米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体如图示;表面积增加了12平方分米;这根木材原来体积是多少立方米30.一个长方体油箱;长6分米;宽5分米;高4分米..做这个油箱需要多少平方分米铁皮每升油重0.85千克;这个油箱可装油多少千克31、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体;里面盛有5厘米深的水..现在把一块石头浸没到水里;水面上升2厘米..这块石头的体积是多少立方厘米32;一个面的面积是36平方米的正方体;它所有的棱长的和是多少厘米33、在一节长120厘米;宽和高都是10厘米的通风管;至少需要铁皮多少平方厘米做12节这样的通风管呢34、一盒饼干长20厘米;宽15厘米;高30厘米;现在要在它的四周贴上商标纸;如果商标纸的接头处是4厘米;这张商标纸的面积是多少平方厘米35. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米;如果高增加3厘米;表面积增加多少平方厘米36、两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体后;表面积比原来两个表面积之和减少多少37、把一根长20厘米;宽5厘米;高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段;表面积增加多少38、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形;高为40厘米;如果把它的高增加5厘米;它的表面积会增加多少39、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体;切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米;求原来长方体的表面积40、有一根长30分米的长方体钢材;底面是正方形;把它锯成3段后;表面积增加了0.64平方分米;原来钢材的表面积是多少。
长方体正方体练习
一个棱长为10cm的正方体水箱， 装了一些水后，水深6cm，现将 一个长和宽都是5cm，高为10cm 的长方体木棒插入正方体水箱后， 水升高多少厘米？
10cm
10cm 5cm
6cm
10cm 5cm
10cm
一张长40厘米、宽30厘米的长方 形铁皮，四角各剪去一个边长5 厘米的正方形，做成一个深5厘 米无盖的长方体铁盒。这个铁盒 的容积是多少立方厘米？（铁皮 厚度不计）
一个长方体的沙坑，长3.6米，宽1.8 米，深0.8米。 （1）这个沙坑的占地面积是多少平 方米？
（2）要在沙坑的四壁和底面抹上水 泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
下面 物体是由一个正方体和一 个长方体组合而成的。求这个 物体的表面积和体积。
6cm 25cm
12cm
下图的颁奖台是由三个长方体合 并而成的，它的前后两面涂上黄 色油漆，其他露出来的面涂红色 油漆。涂黄色油漆和红色油漆的 面积是多少？
10
65
40 40
40
40
40
如下图，一个密封的长方体玻璃罐， 长30厘米，宽18厘米，高12厘米。 平放时里面的水深9厘米，它侧放 时，水深是多少厘米？
0.2米
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从外 面量，长60厘米，宽40厘米，高50 厘米。已知玻璃厚3厘米，鱼缸的 最大容积是多少立方厘米？
博物馆门口的柱子是一个长方 体，底面是边长0.9米的正方形， 高是8米。这根柱子的底面积是 多少平方米？它的体积是多少 立方米？
一个长方体水槽，从里面量长24 分米，宽5分米，深8分米。如果 将360升水倒入水槽，水槽中水 深多少分米？（用方程解）
12cm
9cm
30cm 18cm
把一个长12厘米、宽9厘米、高 10厘米的长方体，切成两个大小 相等、形状相同的长方体。切成 的两个小长方体的表面积之和最 大是多少平方厘米？最小是多少 平方厘米？
长方体正方体经典习题
长方体和正方体练习题1、为迎接五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面四周不装）。
俱乐部的长90米，宽55米，高20米，至少需要多长的彩灯线？2、一个玻璃鱼缸的形状是正方体（无盖）棱长3dm，制作两个这个鱼缸需要多少平方米玻璃？3、用棱长1cm的小正方体摆成一个大正方体，至少需要几个小正方体？表面积是多少？体积是多少？4、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（没有底面）至少需要用多少布？1、小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边装上角铁，这个柜台需要多少米角铁？2、一个饼干盒长10cm，宽6cm，高12cm，围着四周贴商标纸（上下不贴）商标纸的面积至少要多少平方厘米？3、加工一批洗衣机机套（没底）长59.5m，宽42.5m，高80m，做1000个需要多少平方米布？4、一个游泳池长50m，是宽的2倍，深2.5m。
要在四周和底面贴瓷砖，需要多少平方米瓷砖？1、公园修长15m，厚24cm，高3m的围墙。
每立方米用砖525块，这道围墙要用几块砖？2、妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2dm、宽2dm、高0.6dm，奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕，想一想她是怎样分，每个人分到多大的一块蛋糕？3、家具厂订购500根方木，每根方木的横截面的面积是24平方分米，长是3米。
这些木料一共是多少方？4、一个包装盒，如果从里面量长28cm、宽20cm、体积为11、76立方分米。
爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装下？1、六一儿童节前，全市小学生代表用棱长3cm的正方体塑料品插积木在广场中央搭起了一面长6m，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？2、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？3、一个长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高8厘米，里面水深5厘米。
长方体正方体 练习题含答案
长方体正方体练习题1、长、宽、高分别为30cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？（30+30+20）×4=320（cm）答：至少需要320厘米的胶带。
2、五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装），已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？（90+55）×2+20×4=370（m）3、要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台，现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？40厘米=0.4米，80厘米=0.8米，(2.2+0.4+0.8)×4=13.6（米）答：至少需要13.6米的角铁。
4、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？（10×12+6×12）×2=384（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。
5、把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。
（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？(1)46×46×6=12696(平方厘米)答：他们至少需要12696平方厘米的红纸。
(2)46cm=0.46m0.46×12=5.52(m)5.52>4.5答：一卷长4.5m的胶带纸不够用。
6、玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）3×3×5=45(平方分米)答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
7、一个长方体礼品盒，棱长1.5dm，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少需要多少平方分米的包装纸？6×1.22×1.5=12.96(平方分米)答：至少要用12.96平方分米的包装纸。
六年级长方体正方体练习(含解析)
六年级长方体正方体练习一．选择题（共7小题）1．一个冰箱从里面量长5分米，宽5分米，高4分米，装满水后水箱的（）是100升．A．容积B．体积C．重量2．如图：将如图纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的3号面的对面是（）号面．A．2 B．3 C．4 D．13．下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（）A．B．C．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．把一个长3cm、宽4cm、高5cm的长方体截成两个长方体，表面积最多增加（）cm2．A．24 B．30 C．406．一个汽油箱长60厘米，宽20厘米，高20厘米，这个油箱可盛汽油（）升．A．240000 B．240 C．24 D．0.247．如图，用丝带捆扎一种礼品盒，结头处长25cm，要捆扎这种礼品盒，准备（）分米的丝带比较合理．A．10 B．15 C．20 D．22.5二．填空题（共10小题）8．棱长总和是72cm的正方体，表面积是，体积是．9．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的倍．10．用铁丝焊接一个棱长是5 厘米的正方体框架，至少需要铁丝厘米．如果用白纸贴满正方体的各个面，至少要用白纸平方厘米；这个正方体的体积是立方厘米．11．长方形的右侧面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的表面积是平方厘米．12．一个长方体，如果宽增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加32平方厘米．原来长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．13．一个正方体木块，把它割成2个长方体后．表面积增加了18m2，这个木块原来的表面积是，体积是．14．一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是dm3，如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体，这个长方体的高是dm．15．一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.8平方米，这段长方体钢材的体积是立方分米．16．用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是立方米．17．一根60厘米长的铁丝，如果做一个长8厘米、宽5厘米的长方体模型，这个长方体的高是厘米，这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．三．判断题（共5小题）18．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍．．（判断对错）19．棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等．．（判断对错）20．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．．（判断对错）21．如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍．（判断对错）22．把一个长方体锻造成一个正方体铁块，形状变了，但体积不变．（判断对错）四．解答题（共10小题）23．如图，如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中，会有多少水溢出来？如果要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸？（单位：厘米）24．求出如图中长方体的体积和表面积．（单位：米）25．看图计算，如图是长方体纸箱的展开图，请你根据有关数据，求出纸箱的体积．（单位：分米）26．一间平顶教室，长是8.5米，宽6米，高4.2米．教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米．要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？27．一个长方形的游泳池，从里面量长50米，宽20米，高2米，平均水深1.5米．粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少平方米？28．一块长32厘米、宽25厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少立方厘米？（如图）29．有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体，如图，正方体的表面积比原长体的表面积减少了48平方厘米，求原来长方体的体积．30．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水末溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm．如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？31．把棱长为4dm的正方形钢坯熔铸成横截面是边长8cm的正方形的长方体钢条，这个钢条的长是多少分米？32．李老师用一根长56cm的铁丝，做成一个长6cm，宽5cm的长方体框架教具，这个教具的高是多少厘米？六年级长方体正方体练习（2）参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．（2016春•卧龙区校级期中）一个冰箱从里面量长5分米，宽5分米，高4分米，装满水后水箱的（）是100升．A．容积B．体积C．重量【考点】AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积．据此解答即可．【解答】解：根据容积的意义可知：一个木箱装满水后水箱的容积是100升故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．2．（2016秋•如皋市月考）如图：将如图纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的3号面的对面是（）号面．A．2 B．3 C．4 D．1【考点】8M：正方体的展开图．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与3号面相对，4号面与6号面相对．【解答】解：如图，折叠成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与3号面相对，4号面与6号面相对．故选：A．【点评】此题是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种情况，折叠成正方体后哪些面相对是有规律的，最好是掌握规律，能快速解答此类题．3．（2016春•乐亭县校级月考）下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（）A．B．C．【考点】8M：正方体的展开图．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项B不属于正方体展开图，不能折成正方体；选项A和选项C都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，都能折成正方体．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项B不能折成正方体；选项B和选项C都能折成正方体．故选：B．【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．4．（2015•绵阳）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【考点】8M：正方体的展开图．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】我们可以对四个选项用排除法，根据正方体展开图的特征，选项D不能折成无盖的正方体纸盒；选项A、B、C都能折成无盖的正方体纸盒，选项B、C中字母“M”都在侧面，只有选项A折成无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”．【解答】解：如图，根据正方体展开图的特征，将其剪开展成平面图形是：故选：A．【点评】此题是考查正方体展开图的特征，四个选项中除D外，其余几个都能折成无盖的正方体盒，关键是看哪个字母“M”在底上．5．（2015•德江县模拟）把一个长3cm、宽4cm、高5cm的长方体截成两个长方体，表面积最多增加（）cm2．A．24 B．30 C．40【考点】AB：长方体和正方体的表面积．【专题】12 ：应用题；33 ：假设法；462：立体图形的认识与计算．【分析】抓住长方体的切割特点可得，要使增加的表面积最多，则平行于最大面5×4面切割，则表面积就是增加2个5×4面，据此即可解答．【解答】解：5×4×2=20×2=40（平方厘米）答：表面积最多能增加40平方厘米．故选：C．【点评】根据长方体切割小长方体的方法，明确表面积增加的2个面是解决本题的关键．6．（2015•徐州模拟）一个汽油箱长60厘米，宽20厘米，高20厘米，这个油箱可盛汽油（）升．A．240000 B．240 C．24 D．0.24【考点】AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，把数据代入公式解答．【解答】解：60×20×20=24000（立方厘米），24000立方厘米=24（升），答：这个油桶可以盛汽油24升．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．7．（2015秋•射阳县校级期末）如图，用丝带捆扎一种礼品盒，结头处长25cm，要捆扎这种礼品盒，准备（）分米的丝带比较合理．A．10 B．15 C．20 D．22.5【考点】8G：长方体的特征．【专题】12 ：应用题；3B ：代数方法；462：立体图形的认识与计算．【分析】由图形可知：丝带的长度等于长方体的两条长+两条宽+4条高，然后再加上打结用的25厘米就是所需要的长度，列式解答即可．【解答】解：30×2+20×2+25×4+25=60+40+100+25=225（厘米）=22.5（分米答：准备22.5分米的丝带比较合理．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，相对棱的长度相等，关键是弄清如何捆扎的，进而确定是求哪几条棱的长度和．二．填空题（共10小题）8．（2016春•玉林期末）棱长总和是72cm的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】正方体的12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解：72÷12=6（厘米），6×6×6=216（平方厘米），6×6×6=216（立方厘米），答：这个正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．故答案为：216平方厘米，216立方厘米．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．9．（2016春•克州校级期中）如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的9倍．【考点】AB：长方体和正方体的表面积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体的表面积公式s=6a2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．【解答】解：根据正方体的表面积公式s=6a2，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的3×3=9倍．答：它的表面积扩大到原来的9倍．故答案为：9．【点评】此题主要根据正方体表面积计算方法和积的变化规律解决问题．10．（2016秋•玄武区期末）用铁丝焊接一个棱长是5 厘米的正方体框架，至少需要铁丝60厘米．如果用白纸贴满正方体的各个面，至少要用白纸150平方厘米；这个正方体的体积是125立方厘米．【考点】AB：长方体和正方体的表面积；8G：长方体的特征；AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体的棱长总和=棱长×12，正方体的表面积公式：S=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解：5×12=60（厘米）；5×5×6=25×6=150（平方厘米）；5×5×5=125（立方厘米）；答：至少需要铁丝60厘米，至少要用白纸150平方厘米，它的体积是125立方厘米．故答案为：60、150、125．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．11．（2016春•扬州校级期末）长方形的右侧面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的表面积是52平方厘米．【考点】AB：长方体和正方体的表面积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据长方体的特征．相对面的面积相等，已知长方体相邻三个面的面积，求这个长方体的表面积，也就是用相邻三个面的面积和乘2即可，据此解答．【解答】解：（6+8+12）×2=26×2=52（平方厘米）答：这个长方体的表面积是52平方厘米．故答案为：52．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的表面积公式的灵活运用．12．（2016秋•无锡期末）一个长方体，如果宽增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加32平方厘米．原来长方体的表面积是64平方厘米，体积是32立方厘米．【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．【专题】12 ：应用题；17 ：综合填空题；462：立体图形的认识与计算．【分析】根据题意可知，一个长方体如果宽增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和高相等且比宽大2厘米，因此增加的32平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（32÷4）÷2=4厘米，由于长比宽多2厘米，那么宽=4﹣2=2厘米，由此再利用长方体的体积公式和表面积计算公式计算即可解答．【解答】解：32÷4÷2=4（厘米）4﹣2=2（厘米）（1）4×4×2+4×2×4=32+32=64（平方厘米）答：原来长方体的表面积是64平方厘米．（2）4×4×2=16×2=32（立方厘米）答：原来长方体的体积是32立方厘米．故答案为：64，32．【点评】本题主要考查长方体正方体表面积的实际应用，解答本题的关键是根据宽增加2cm，就变成一个正方体，可知增加的部分是长为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解．13．（2016春•未央区期末）一个正方体木块，把它割成2个长方体后．表面积增加了18m2，这个木块原来的表面积是54平方米，体积是27立方米．【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．【专题】17 ：综合填空题；462：立体图形的认识与计算．【分析】把一个正方体切成两个完全相同的长方体后，则表面积增加了两个边长和原来正方体棱长相同的两个横截面的面积，表面积增加了18平方米，则每个横截面的面积为18÷2=9平方米，即可求出正方体的边长为3米，再利用正方体的表面积公式S=6a2，体积公式V=a3，即可解答．【解答】解：18÷2=9（平方米）因为3×3=9，所以原来正方体的棱长是3米，表面积：3×3×6=9×6=54（平方米）体积：3×3×3=9×3=27（立方米）答：这个木块原来的表面积是54平方米，体积是27立方米．故答案为：54平方米、27立方米．【点评】此题主要考查正方体表面积公式和体积的计算，关键是求出正方体的棱长，再把数据代入表面积和体积公式解答即可．14．（2016春•仁怀市校级期末）一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是64dm3，如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体，这个长方体的高是 3.2dm．【考点】AC：长方体和正方体的体积．【分析】（1）根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长即可解答；（2）锻造前后的体积不变，根据长方体的体积公式，用上面求出的正方体的体积，除以这个长方体的底面积，即可得出长方体的高．【解答】解：（1）正方体钢坯的体积是：4×4×4=64（立方分米）；（2）64÷20=3.2（分米），答：一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是64dm3，如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体，这个长方体的高是3.2分米．故答案为：64；3.2．【点评】此题考查了正方体和长方体的体积公式的灵活应用，抓住锻造前后的体积不变，是解决此类问题的关键．15．（2016春•日照期末）一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.8平方米，这段长方体钢材的体积是800立方分米．【考点】AC：长方体和正方体的体积．【分析】根据长方体的面的特征，它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由题意可知，一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.8平方米，增加了两个截面的面积，0.8÷2=0.4平方米，长方体的体积=底面积×高；由此解答．【解答】解：1立方米=1000立方分米；0.8÷2×2=0.4×2=0.8（立方米）；0.8立方米=800立方分米；答：这段长方体钢材的体积是800立方分米．故答案为：800．【点评】此题主要考查长方体的体积计算，关键是理解沿横截面截成两段后，表面积增加了0.8平方米，增加的是两个截面的面积即底面积，然后根据体积公式解答．16．（2016春•抚州校级期末）用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是8立方米．【考点】AC：长方体和正方体的体积；8G：长方体的特征．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，也就是这个正方体的棱长总和是24分米，首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可．【解答】解：24÷12=2（分米），2×2×2=8（立方分米），答：这个正方体的体积是8立方分米．故答案为：8．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．17．（2016秋•泰兴市校级期中）一根60厘米长的铁丝，如果做一个长8厘米、宽5厘米的长方体模型，这个长方体的高是2厘米，这个长方体的表面积是124平方厘米，体积是80立方厘米．【考点】8G：长方体的特征；AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．【专题】17 ：综合填空题；462：立体图形的认识与计算．【分析】用长60厘米的铁丝围一个长方体框架，也就是这个长方体的棱长总和是60厘米，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，已知长方体的长是8厘米，宽是5厘米，用长、宽、高的和减去长、宽，即可求出高，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．【解答】解：60÷4﹣8﹣5=15﹣8﹣5=2（厘米）表面积：（8×5+5×2+8×2）×2=（40+10+16）×2=62×2=124（平方厘米）体积：8×5×2=40×2=80（立方厘米）答：这个长方体的高是2厘米，这个长方体的表面积是124平方厘米，体积是80立方厘米．故答案为：2、124、80．【点评】此题主要考查长方体的棱长占公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的高．三．判断题（共5小题）18．（2017春•渭源县校级期末）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍．×．（判断对错）【考点】AB：长方体和正方体的表面积．【专题】18 ：综合判断题；39 ：找“定”法；462：立体图形的认识与计算．【分析】依据正方体的表面积公式S=a×a×6进行解答即可．【解答】解：原来的表面积：S=a×a×6=6a2，现在的表面积：S=2a×2a×6=24a2，表面积扩大：24a2÷6a2=4倍．所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活应用．19．（2016•玉溪模拟）棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等．×．（判断对错）【考点】AC：长方体和正方体的体积；AB：长方体和正方体的表面积．【专题】18 ：综合判断题；462：立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，正方体的体积公式：v=a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．【解答】解：表面积：6×6×6=216（平方厘米）体积：6×6×6=216（立方厘米）因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．故答案为：×．【点评】此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较．20．（2016春•正定县校级期末）底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．√．（判断对错）【考点】AB：长方体和正方体的表面积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，已知它的底面周长是8分米，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式求出它的表面积，然后与24平方分米进行比较即可．【解答】解：8÷4=2（分米），2×2×6=4×6=24（平方分米），答：它的表面积是24平方分米．故答案为：√．【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．（2016春•仁怀市校级期末）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍．×（判断对错）【考点】AC：长方体和正方体的体积．【专题】18 ：综合判断题；462：立体图形的认识与计算．【分析】根据长方体的体积计算方法和积的变化规律，长方体的体积=长×宽×高，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．【解答】解：长方体的体积=长×宽×高，长、宽、高都扩大3倍，它的体积就扩大：3×3×3=27倍；所以“如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍”的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要根据长方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题．22．（2016春•黎平县校级期末）把一个长方体锻造成一个正方体铁块，形状变了，但体积不变．√（判断对错）【考点】AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．将一个长方体铁块锻造成正方体，只是形状变了，但体积不变．据此解答．【解答】解：把一块长方体的铁块锻造成正方体的铁块，形状改变了，但体积不变，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查了学生对正方体表面积及体积公式的掌握应用情况．四．解答题（共10小题）23．（2017春•渭源县校级期末）如图，如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中，会有多少水溢出来？如果要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸？（单位：厘米）【考点】AC：长方体和正方体的体积；AB：长方体和正方体的表面积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】（1）溢出的水的体积就等于长方体的体积，利用长方体的体积公式即可得解；（2）求包装纸的面积实际上是求长方体的面积，利用长方体的表面积公式即可求解．【解答】解：（1）13×2×8=208（立方厘米）；答：会有208立方厘米水溢出来．（2）（13×2+13×8+2×8）×2，=（26+104+16）×2，=146×2，=292（平方厘米）；答：至少需要292平方厘米的包装纸．【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法的灵活应用．24．（2016•安溪县模拟）求出如图中长方体的体积和表面积．（单位：米）【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，已知长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米．把数据分别代入公式解答．【解答】解：（3×4+3×5+4×5）×2=（12+15+20）×2=47×2=94（平方米）3×4×5=60（立方米）答：这个长方体的表面积是94平方米，体积是60立方米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．（2016秋•玄武区期末）看图计算，如图是长方体纸箱的展开图，请你根据有关数据，求出纸箱的体积．（单位：分米）【考点】8L：长方体的展开图；AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】我们通过观察得到这个长方体的长是6分米，宽是9﹣6=3分米，高是11﹣3=8厘米，由此运用长方体的体积公式进行解答即可．【解答】解：长方体的体积：6×（9﹣6）×（11﹣3），=6×3×8，=144（立方厘米）；答；这个纸盒的表面积是136平方厘米，体积是80立方厘米．【点评】本题考查了学生对长方体的体积公式的运用掌握情况．重点考查了空间想象能力．26．（2016秋•毕节市期中）一间平顶教室，长是8.5米，宽6米，高4.2米．教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米．要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？【考点】AB：长方体和正方体的表面积．【分析】由题意知，粉刷的面积=教室的顶面面积+四面墙壁的面积﹣门窗和黑板的面积，据此列式解答即可．【解答】解：2×（8.5×4.2+6×4.2）+8.5×6﹣35.8=2×60.9+51﹣35.8=121.8+51﹣35.8=137（平方米）．答：粉刷的面积有137平方米．【点评】本题主要考查长方体的表面积的知识点，长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高）．本题需要注意减去地面的面积和教室的门窗和黑板的面积．27．（2016春•扬州校级期末）一个长方形的游泳池，从里面量长50米，宽20米，高2米，平均水深1.5米．粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少平方米？【考点】AB：长方体和正方体的表面积．【专题】12 ：应用题；462：立体图形的认识与计算．【分析】要在四壁和池底粉刷，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S=2ab+2ah+2bh进行解答．【解答】解：（50×20+50×2+20×2）×2﹣50×20=（1000+100+40）×2﹣1000=1140×2﹣1000=2280﹣1000=1280（平方米）答：粉刷面积是1280平方米．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题．。
五年级数学长方体和正方体专项练习题
五年级数学长方体和正方体专项练习题五年级数学周周清专题训练（第7周）1.长方体有八个顶点，有十二条棱，有六个面。
相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽和高。
正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
2.一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是18厘米。
做这样一个无盖的长方体盒子，需要190平方厘米材料。
3.在括号里填上适当的数。
立方厘米=90.02升4.07立方米=4070立方分米3.02立方米=3020立方分米9.08立方分米=0.升=9.08毫升4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是30平方分米。
5.一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是100立方厘米。
6.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖2米深。
7.在括号里填上适当的单位名称。
一瓶牛奶大约150毫升一个教室大约占地80平方米油箱容积16升一本数学书的体积约是150立方厘米。
8.一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是2400立方厘米，占地面积最大是300平方厘米。
9.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
10.一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米，则这个长方体的表面积是88平方米，体积是64立方米。
11.把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装120瓶。
12.楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。
做一节水管，至少要用铁皮0.9平方分米。
二、注意审题，细心计算。
（9分）1.棱长为$\sqrt{38}$分米。
2.表面积为142平方厘米。
3.体积为1200立方厘米。
六、运用知识，灵活解题。
（每题4分，共40分）1.绳子需要长$\sqrt{74}+2$米。
(完整版)“长方体和正方体”练习题及答案
六年级第一学期“长方体和正方体”练习题姓名成绩一、填空题。
（每空1分，共24分）1、在括号里填上合适的单位名称。
⑴一小瓶红墨水是60（）⑵一台电冰箱的体积约是240（）⑶一种油箱的容积是0.6（）⑷一只火柴盒的体积约是9.6（）⑸一种水箱可容水约24（）2、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，还有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。
3、一个长方体的体积是162立方厘米,它的底面积是32.4平方厘米，底面长8.1厘米,这个长方体的高是( )厘米,宽是( )厘米。
4、一个长方体的体积是240立方厘米，长是8厘米，宽是6厘米，高是（）厘米。
5、 6.4立方米＝( )立方分米 4500毫升=( )升80立方厘米=（）立方分米 3.8升 = ( )毫升7.05立方分米=( )升 50平方厘米=（）平方分米6、右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，它的体积是（）立方厘米，至少再加上（）个小正方体，就能成为一个较大的正方体。
7、一个长方体，长、宽、高分别为a米、b米、c米，如果高增加4米，新的长方体比原来长方体增加了（）立方米。
8、一个长方体的表面积是90平方分米，把它平均分开正好成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是（）平方分米。
9、用3个棱长4厘米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（）平方厘米。
10、一个长方体相邻三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米，这个长方体的体积为（）。
11、一个长方体的宽和高都是5厘米，把它从长的中点截成两个相同的长方体后，得到其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少120平方厘米。
原来长方体的体积是（）立方厘米。
二、判断题。
（每题2分，共12分）1、正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。
……………（）2、a3＝3a。
……………………………………………………………………（）3、一个长方体茶叶罐，体积和容积相等。
长方体和正方体练习
长方体和正方体的认识·练习题一．填空1、长方体有( )个面，每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，( )的面积相等。
有( )条棱，( )的棱的长度相等。
2、正方体有( )个面，每个面都是( )形，( )的面积都相等，有( )条棱，它们的长度( )3、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
4、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a =6cm时，这个正方体的棱长总和是（）cm。
5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（）。
6、用一根长（）dm铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架。
7、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。
8、一个长方体水池，长20m，宽10m，深2m，这个水池占地（）m2。
9、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。
二、判断：1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。
（）2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。
（）3、4个正方体能拼成一个大正方体。
（）4、由6个面围成的图形都是长方体。
（）三．看图并填空（单位：cm）1、(1)这个长方体长( )cm，宽( )cm，高( )cm。
(2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )cm。
(3)棱长总和是( )cm。
(4)上下两个面是( )形。
2、(1)这是一个( )体 (2)正方体的棱长是( )cm。
(3)棱长之和是( )cm (4)每个面的面积是( )平方cm。
三、应用题1、一个正方体的棱长是15cm，这个正方体的棱长总和是多少dm？2、用6dm长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少cm？3、用多少dm的铁丝可以焊接成一个长12cm，宽10cm，高5cm的长方体的框架？4、有一根52cm的铁丝，恰好可以焊接成一个长6cm，宽4cm，高多少cm的长方体？5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5cm，宽为3cm，高为4cm，求正方体的棱长。
长方体和正方体,试题(5套试题)
五年级数学长方体和正方体练习题班级: 姓名：得分：一．填空题。
（27%）1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。
2．一个长方体的长是14分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面面积（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
这个金鱼缸最多容水（）升。
4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。
5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。
7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。
8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。
9．一个长方体长减少3厘米就成了一个正方体，表面积减少84平方厘米，原来长方体的表面积是（），体积是（）。
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
（5%）1．长方体是特殊的正方体。
………………………………………………… （）2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
……（）3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。
………………………… （）4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。
………………………… （）5．一瓶白酒有500升。
…………………………………………………… （）三．选择题（在括号里填正确答案的序号）（8%）1．长方体的木箱的体积与容积比较（）。
长方体和正方体专项练习题
1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。
相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。
2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）厘米。
做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。
3、在括号里填上适当的数.90020立方厘米=（）升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米3.02立方米=（）立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。
5、一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是（）。
6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。
7、在括号里填上适当的单位名称。
一瓶牛奶大约150（）一个教室大约占地80（）油箱容积16（）一本数学书的体积约是150( )。
8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。
9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米，则这个长方体的侧面积是（），体积是（二、巧思妙断，判断对错。
（对的打“√”，错的打“×”。
每题1分，共7分）1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
…（）2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。
……………………………（）3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。
……………………（）4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。
……………………………………………………………………( )5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
……………（）6、至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。
长方体 正方体 练习题
1.如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的棱长总和就扩大到原来的（）倍，它的表面积就扩大到原来的（）倍，它的体积就扩大到原来的（）倍。
2.如果正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长总和就扩大到原来的（）倍，它的表面积就扩大到原来的（）倍，它的体积就扩大到原来的（）倍。
3.一个长方体的底面积扩大到原来的2倍，高不变，它的体积（）。
4.花园小区广场上铺设了4000块长6dm，宽3dm，厚0.5dm的青石板，铺设的青石板的面积是多少平方米？体积是多少立方米？5.一个长方体养鱼池长12m，宽9m，深2m，这个养鱼池的占地面积是多少平方米？.6.学校要挖一个长4m，宽2m，深0.5m的跳远沙坑，需挖土多少方？如果在坑内铺上0.4m厚的黄沙，需要黄沙多少方？7.一长方体沙坑占地面积是15m2，坑深0.4m，坑内装0.3m高的沙。
如果每方沙重1.4吨，这个沙坑有沙多少吨？8.红星村修一条长1800.m，宽12m的公路，要先铺10cm厚的三合土，再铺6cm后的沙石。
需要三合土、沙石各多少方？9.实验小学有一个池塘，从里面量长4m，宽2.5m，深0.4m。
如果池塘内要注0.3m高的水，每立方米的水重1吨，那么这个池塘需要注水多少吨？10.可燃冰是一种天然固态化合物，1m3的可燃冰可转化成164m3天然气。
全球可燃冰的存储量约是已知煤、石油和天然气总储量的2倍。
现有一棱长是3m的正方体可燃冰，可转化为多少立方米的天然气？11.一种下水管的截面是边长为8cm的正方形，教学楼上共安装了10根18m长的这样的下水管，那么制作这些下水管至少需要多少平方米的铁皮？12.一个棱长之和是72cm的正方体，它的表面积是多少平方厘米？13.如图1所示，密封的玻璃缸内水深2cm，如果把这个玻璃缸按图2的样子放置，那么缸中水深多少厘米？图1 图214.运动会中的平衡木长5m，横截面是边长0.1m的正方形，100根这样的平衡木放在一起，它们的体积是多少？15.一个正方体和长方体的体积相等。
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用棱长是1cm的正方体，拼成一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体。
（1）需要（）块小正方体；
（2）拼成的长方体的表面积是（）cm2一个长方体水箱，从里面量它的长是1.2dm，宽是4dm，高是8dm，这个水箱最多能装水多少升？
一个游泳池，长25m，宽15m，深2m，将四壁和底面用面积是4dm2的正方形瓷砖贴上，需要多少块？
一个长方体，长、宽、高分别是8 cm、5 cm 和4 cm，从中截去一个最大的正方体后，
剩下的体积是（）
公园里要修一个长8 m，宽5m，深2 m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8 m2，一共需要多少千克
水泥？
一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深4.5 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。
这块石块的体积是多少？
有一个游泳池，长25米，宽12米、深1.4米，池底和四周贴边长为2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？
长方体蓄水池中有水2100立方米，这个蓄水池长50米，宽20米，水深多少米？
学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？。